Zur strombelastung der beschleunigungsresonatoren

NUCLEAR

INSTRUMENTS

AND

METHODS

(I965) 53-56;

33

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NORTH-HOLLAND

PUBLISHING

CO.

ZUR STROMBELASTUNG DER BESCHLEUNIGUNGSRESONATOREN A. P A U L I N *

Ljubljana, Jugoslavia Eingegangen a m 11. A u g u s t 1964 T h e effect of particle current t h r o u g h r e s o n a n t cavities can be represented by l u m p e d circuit elements. The m i s m a t c h i n g of resonant cavities t h r o u g h particle injection can be c o m p e n s a t e d by a fast phase shift in the r.f. t r a n s m i s s i o n line, lengthening the

line in the range f r o m 70 ° to 90 ° . T h e a m o u n t of phase shift is not critical. N o amplitude j u m p in the m o m e n t of the injection is necessary if the emitter is tuned higher t h a n the unloaded cavities. F o r o p t i m u m operation frequency m o d u l a t i o n is necessary.

Die Zeiten, wo Hochfrequenzresonatoren mit Teilchenstromverlusten arbeiteten, die klein im Vergleich zu den Resonatorverlusten waren, sind vorbei. Die meiste HF-Energie soll den zu beschleunigenden Teilchen zugeffihrt werden und nicht unniitz verlorengehen. Was abet noch viel wichtiger zu sein scheint: die ganze Apparatur soll m6glichst gut ausgenutzt werden. Es ist notwendig, dass die Beschleunigungsresonatoren sehr hohe Giite und somit kleine Bandbreite haben. Beim Elektronensynchrotron z.B. wtirde man gern einen h6heren Strom beschleunigen. Wenn auch geniigend Leistung zur Verfiigung steht, so scheint es aber trotzdem schwierig, da die komplexe Belastung des Cavities beim Beschleunigungsbeginn so gross ist,

nanzkreis iiberfiihren kann und sodann, wie das Hochfrequenzprogramm aussehen sollte, um die Stromrfickwirkung zu kompensieren. Die an den HF-Sender gestellten Forderungen sind mit heutigen technischen Mitteln durchfiihrbar. In sehr guter Nfiherung kann ein HF-Cavity mit einem Parallelresonanzkreis dargestellt werden. Wird es von einem Teilchenstrom durchflossen, so wird dem Cavity Energie zugefiihrt oder entnommen. Schaltungstechnisch betrachten wir, dass dem Resonanzkreis ein Leitwert (l)

YT = ( J / U ) e-j'p

parallel geschaltet wird (Fig. 1). U ist die beschleunigende Spannungsamplitude, J die erste Harmonische des zu beschleunigenden Stromes und q~ die Phasenverschiebung zwischen U und J. Von dem Winkel ~o hfingt es ab, ob C o d e r L (negatives C), Leitwert oder Generator (negativer Leitwert) parallelgeschaltet wird. Die Verschiebung der Resonanzfrequenz des Kreises durch den Strom wird wie folgt bestimmt: Den imagin~iren Teil des Leitwertes aus G1. (1) setzen wir dem Leitwert gleich, den eine Kapazitfit Cx verursachen wtirde :

J Fig. 1. Ersatzschaltbild des Beschleunigungsresonators. Das Einschiessen des Teilchenstromes k a n n d u t c h das Zuschalten des k o m p l e x e n Leitwertes Y'r veranschaulicht werden.

dass die Phase des beschleunigenden elektrischen Feldes umgestossen wird, die Elektronen in einer falschen Phase beschleunigt werden und die Elektronenpakete zu schwingen anfangen. Dieses ist gut yon Bari;ev et al.1) behandelt worden. Nach Schaffer 2) sollte man der Strombelastung v o n d e r Seite des HF-Senders entgegentreten. Durch sprunghafte Phasenmodulation des Senders k6nnten diese Schwingungen, die den Elektronenstrom begrenzen, vermieden werden. Giinstig wtirde sich auch eine Frequenz- und Amplitudenmodulation, die vom Synchrotronbetrieb bei kleinen Str6men abweicht, auswirken. Nachstehend folgt zuerst eine ()berlegung, wie man die sogenannte "Stromrfickwirkung", vielleicht besser Strombelastung, in das in der Hochfrequenztechnik fibliche Bild vorn verstimmten Reso-

Im (Yx) = - j ( J / U ) sin tp = jo)C-r.

(2)

Ca- = - (J/U~o) sin ~o

(3)

Es folgt

und ffir die neue Resonanzfrequenz o9 =

[

1-

Lc(C[+ Cv

2 Cc !

.

(4)

Lc und Cc entsprechen dem Leitwert Bc = QGc des unbeladenen Cavities. Nach Einsetzen von (3) in (4) folgt rn =½coo 14- 1-t cocCcUsingo, ( 1 J sinq~). o.9~ I + 2QG~ U ,

* Z u r Zeit: Institut for Hochfrequenztechnik, E T H , Ziirich.

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(5)

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A. PAULIN

D a r a u s resultiert A o ) = o~ -

co c

o)c

J

2QGc

U

sin q)

o d e r die F r e q u e n z a b w e i c h u n g fc

j sinq~

A f - 2Q6o

(6)

V

S o b a l d m a n den S t r o m in den p h a s e n s t a b i l e n Bereich des Beschleunigungsprozesses eingefangen hat, /indert sich die R e s o n a n z f r e q u e n z der Cavities in Abh/ingigkeit von q0 u n d U. U m den H F - S e n d e r m0glichst w i r k u n g s v o l l auszunutzen u n d die zeitliche Lage des beschleunigenden elektrischen Feldes beizubehalten, wfire es wtinschenswert, die F r e q u e n z des Senders zu m o d u l i e r e n . Bei den P a r a m e t e r n f c = 5 0 0 M H z , Qo = 4 0 0 0 0 , 1 / G ~ = 160 M Q u n d d e m S p a n n u n g s p r o g r a m m , wie es von Leibrecht 3) angegeben w o r d e n ist, ergibt sich ffir einen 3 bzw. 5 G e V Betrieb ein F r e q u e n z p r o g r a m m , wie in Fig. 2 gezeichnet. Es w u r d e a n g e n o m m e n , dass die erste H a r m o n i s c h e des im Beschleuniger z i r k u l i e r e n d e n Stromes betr~igt*.

50kHz Af

T

~GeV

5GeV t -

10ms

Fig. 2. Frequenzprogramm wghrend eines Beschleunigungszyklus ffir die im Text angegebenen Beschleunigerparameter. U m einen m6glichst h o h e n S t r o m in den Beschleunigungsprozess einzufangen, ist der f J b e r g a n g v o m unbelasteten z u m belasteten C a v i t y a m wichtigsten. N e h m e n wir an, es w i r d ein a u f d i e S y n c h r o t r o n f r e q u e n z gebtindelter Strahl eingeschossen. M o m e n t a n wird dem unbelasteten C a v i t y eine Induktivit/it u n d ein W i d e r * Eine Messung des Pulsstromes eines einzelnen Elektronenpakets k6nnte vielleicht m6glich sein, indem man den kreisenden Strom dutch eine Breitbandantenne fliegen lfisst, wie sie durch eine Modifizierung der z.B. von W. St6r und O. Zinke (Frequenz 14 (1960) 26) bearbeiteten, ergeben wtirde. Das kapazitiv entnommene Signal wiirde mit einer HF Koaxialleitung zum Sampling Oszilloscopen geftihrt werden, der eine Bandbreite fiber 3 GHz h~itte. Ist die Verformung der Hochpasscharakteristik der Antenne nicht zu gross, so ergfibe sich aus den Abtastwerten der etwa 500 Elektronenpakete, die sich gleichzeitig im Ring befinden ein ziemlich wahrheitsgetreues Bild der augenblicklichen Ladungsverteilung im Paket.

stand parallel geschaltet. W a r das C a v i t y ohne S t r o m in Resonanz, so w i r d es j e t z t v e r s t i m m t u n d umgekehrt. Ftir den zweiten F a l l sind die Phasenbeziehungen zwischen d e m T e i l c h e n s t r o m J, d e m beschleunigenden Feld E im Cavity u n d d e m eine R i c h t u n g des Magnetfeldes darstellenden E n e r g i e v e k t o r PH in der Z u l e i t u n g in Fig. 3 skizziert: a) vor d e m Einschiessen und b) fiir

PH

I PH I

E

E

PH

Fig. 3. M6glicher Zeigerdiagram der ersten Harmonischen des Teilchenstromes J, des beschleunigenden elektrischen Feldes im Beschleunigungsspalt E und des Magnetfeldes Pu in der Hohlleiterzuleitung; a) vor dem Einschiessen, b) durch das Einschiessen kommt das Cavity in Resonanz und somit E und P/~ in Phase. c) dutch den Phasensprung im Sender im Augenblick des Einschiessens sollen zwischen E und J die Phasenbeziehungen hergestellt werden wie sie vor dem Einschiessen gewesen sind. das belastete Cavity. Das elektrische F e l d des belasteten Cavities hat sich verschoben u n d die Teilchen wetden in der falschen Phase beschleunigt oder gar gebremst. Die im C a v i t y a n g e s a m m e l t e Energie klingt mit der neuen Z e i t k o n s t a n t e (unter H i n z u n a h m e des d u r c h den E l e k t r o n e n s t r o m verursachten Parallelleitwertes) ab, die neue, die die E l e k t r o n e n p h a s e bremsen wfirde, wfichst. D a m i t die neu h i n z u s t r 0 m e n d e Energie ein E verursacht, das zu J seine Phase nicht /indert, mtisste also im A u g e n b l i c k des Einschiessens die Lei° tung zwischen Sender und Cavity m o m e n t a n um den d e r V e r s t i m m u n g entsprechenden Betrag verlfingert werden (Fig. 3c). M a n b r a u c h t e einen unendlich schnellen Phasenschieber vor j e d e m Cavity. Ein u n e n d l i c h schneller Phasenschieber ist unrealisierbar. W e n n m a n den A u f b a u des S y n c h r o t r o n s beachtet 4) ist es a u c h etwas aufwendig, einen solchen in der Z u l e i t u n g zu j e d e m C a v i t y aufzustellen. A u s d e m A u t b a u des Hohlleitersystems des S y n c h r o t r o n s ergibt sich viel einfachere L6sung. Die vereinzelte Cavities speisende H o h l l e i t e r l e i t u n g soll ein ganzzahliges Vielfaches von ½)~ lang sein. Ist das C a v i t y verstimmt, so bildet diese A n o r d n u n g einen Resonanzkreis, der viel weniger frequenzabh/ingig ist, als das C a v i t y selbst. D a m i t wird die B a n d b r e i t e des vereinzelten Cavities viel

ZUR

STROMBELASTUNG

DER

BESCHLEUNIGUNGSRESONATOREN

breiter (etwa 300 kHz) und die Verschiebung der beschleunigenden Spannung viel geringer. Das gilt nur ftir einzelne Abzweigungen, nicht, wenn alle Cavities im selben Augenblick verstimmt warden. Da aber die Teilchen etwa 1/~s brauchen, um einmal den Ring zu umkreisen, darfte ein in der gemeinsamen Zuleitung aufgestellter Phasenschieber, der eine Anstiegszeit von I gts hat, genagen. Fiir den Einsatz vor der Endverst~rkerstufe ist ein solcher Phasenschieber entwickelt wordenS). Da man bei der Endverst/irkerstufe mit einer Zeitkonstante von 0.3/ts rechnen kann und die Hohlleiterzufiihrungen nur eine ZeitverzSgerung, die durch vorzeitiges Triggern des Phasenschiebers aufgehoben werden kann, bewirken, dtirfte diese Anordnung geniigen, um den notwendigen Phasensprung zu liefern. Schiesst man aber mit einem nicht vorgebtindelten Strahl in das Synchrotron ein, so bilden sich die Pakete langsam nach einigen Umliiufen. Demgem~iss nimmt auch die Strombelastung nut langsam zu, die Cavities kommen erst in einigen ps in die Resonanz, das E-Feld dreht sich langsam von seiner Sollage weg. Demgem~iss sollte auch der Phasensprung langsamer erfolgen. Der notwendige Phasensprung ist sehr unkritisch. Beachtet man bei dem bekannten Ausdruck far den Phasenwinkel eines Parallelresonanzkreises, dass ihn das Hinzuschalten von C-r (GI. (3))in Resonanz bringt, so folgt fiir den notwendigen Phasensprung der Ausdruck A~0= a r c t g \

( j sin go~ GcU]"

(7)

Ftir unsere Parameter, bei Annahme, dass J - - 3 I ist, folgt das Diagram Fig. 4. Offensichtlich ist der zu erstrebende Phasensprung bei Str6men oberhalb 10 mA und um diese geht es, die 90 o

#

A~

T

,.

I

50 mA

Fig. 4. D e r v o m T e i l c h e n s t r o m I abh/i.ngige P h a s e n s p r u n g zltp. O f f e n s i c h t l i c h liegt er o b e r h a l b 10 m A fiir die a n g e n o m m e n e n P a r a m e t e r z w i s c h e n 85 ° u n d 90 °.

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andern k6nnen auch ohne besondere Eingriffe erfolgen, immer etwa 85 ° bis 90 °. Auf grSssere Genauigkeit kommt es schon deswegen nicht an, da auch der Synchrotronbetrieb ruhig bei 60 ° oder 45 ° stattfinden kann. Es w~re anzunehmen, dass beim Einschiessen der Teilchen auch ein Leistungssprung des HF-Senders notwendig sei. Doch tiberraschenderweise ist dem kaum so. Den Ausdruck far die Hochfrequenzleistung mit Teilchen in den Cavities kann man schreiben:

(

N 2 = ½U2Gc l + J

c°s i UGc!'

(8)

w~ihrend die Scheinleistung ftir ein verstimmtes Cavity =

(9)

betr/igt. Wir verlangen, dass die Spannung U im Cavity vor und nach dem Einschiessen gleich ist und setzen in (9) den f i i r f e r r e c h n e t e n Wert ein. Es folgt J N2

1 d- --UGc c o s (p

~ ctg ~o,

-

j

2 . 2

~-

da ~oetwa zwischen 30 ° und 60 ° liegt und ftir die StrSme oberhalb 10 mA JT/U~> Go ist. Ein kaum zu erwartendes Ergebnis. Bei ~o = 45 ° brauchte iiberhaupt kein Energiesprung des Senders zu erfolgen, bei (p = 60 ° aber eine Reduzierung auf 0.58. Auch das zweite dtirfte in der Praxis kaum beachtet werden mfissen, insbesondere, da die beschleunigende Spannung sogleich ansteigen muss. Solange der Sender von den Beschleunigungsresonatoren durch den Ferritisolator getrennt ist, bezieht sich die Leistung direkt auf die Senderspannung. Wie Erfahrungen zeigen, ist w~ihrend der Beschleunigung der Spannungsverlauf ziemlich unkritisch. Dasselbe dfirfte auch ftir die Frequenzmodulation gelten. Eine bedeutende Stromsteigerung dtirfte ein Phasensprung von etwa 85 ° am Anfang beim Einfangen der Teilchen sein und vorerst diirfte am wichtigsten der Zeitpunkt der Phasenverschiebung sein. Das letzte kann man leicht mit Hilfe eines einzigen Drehknopfes ermitteln. Unbedingt muss aber die Senderfrequenz oberhalb der unbelasteten Cavityresonanz liegen. Wtirde das Vakuumsystem einen gr6sseren Strom zulassen, diirfte sich so ein Versuch lohnen, insbesondere da damit die Elektronensynchrotrons leichter zum Ausgangspunkt eines Speicherringes werden warden. Zusammenfassend kann nochmals gesagt werden, dass das Strombelastungsproblem in den Elektronensynchrotrons vielleicht weitgehend gel6st werden

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A. PAULIN

k6nnte, wenn man die HF-Cavities nach dem berechneten Amplituden und Frequenzprogramm speist unter Hinzunahme des notwendigen Phasensprunges beim Einschiessen der Elektronen. Eine bedeutende Stromerh6hung diirfte sich aber schon allein dutch eine Leitungsverlfingerung in einer Zeit von 1 bis 2 ps um etwa 85 ° beim Beschleunigungsanfang ergeben. Die Bedingung ist jedenfalls, dass die Cavities vor dem Einschies-

sen um etwa 5 k H z / m A (ffir die friiher aufgez~ihlten Parameter) fiber der Resonanzfrequenz gespeist werden. Literatur 1) A. J. Bari~ev und S, A. Hejfec, Z T F (JTF), 33 (1963) 320.

2) G. Schaffer, DESY Notiz, A 2.97 (1962). 3) K. Leibrecht, DESY Notiz, A 2.105 (1963). 4) G. Schaffer, DESY Nachrichten, No. 1, 1963. 5) H. Gerke und A. Paulin wird ver6ffentlicht.