Email:
[email protected]
Login
Register
English
Deutsch
Español
Français
Português
Home
Add new document
Sign In
Create An Account
AN INTERIOR POINT MINIMAX ALGORITHM WITH APPLICATIONS IN ENGINEERING
HOME
AN INTERIOR POINT MINIMAX ALGORITHM WITH APPLICATIONS IN ENGINEERING
AN INTERIOR POINT MINIMAX ALGORITHM WITH APPLICATIONS IN ENGINEERING
Copyright (c) 2005 IFAC. All rights reserved 16th Triennial World Congress, Prague, Czech Republic ...
Download PDF
277KB Sizes
1 Downloads
67 Views
Report
Recommend Documents
Minimax Algorithms with Applications in Finance and Engineering
An interior-point penalty active-set trust-region algorithm
An interior point type QP-free algorithm with superlinear convergence for inequality constrained optimization
An algorithm for minimax parameter optimization
Minimax trees in linear time with applications
Interior dual proximal point algorithm for linear programs
A feasible interior-point algorithm for nonconvex nonlinear programming
A self-adjusting interior point algorithm for linear complementarity problems
New infeasible interior-point algorithm based on monomial method
Interior point algorithm for P∗ nonlinear complementarity problems
An algorithm for generalized point location and its applications
An enhanced weighted fuzzy reasoning algorithm for engineering applications
PDF Reader
Full Text
Copyright (c) 2005 IFAC. All rights reserved 16th Triennial World Congress, Prague, Czech Republic
!!"#$% '&( %')% ' &+*,.-0/21432,6589 7 ,;:=<>5+/@AC? B!D$EGF@A H01* EGIJBK L &+* F ,;*4<=1!/M1*4/N:O
.6Q.[. 6. ¡ 6.. ¡ 6Qb S[6S¢'u=b ¡ ¡+£e¤ .. u . uQo¥¢ S[QbNu ¡ ¦u 4§G.o¨@uo6V§GQuooª©yuQb S[. ¡ . 6.¢«mQ Qu6u oQVQu NQQ]o6 !Q ¡ ¬Q. N6b.ooª© £0 6.;[uQud . S[ o= ¡ ¡ QSoQb S@ .!®o6O Nu [Q%u~.[u6 o. £ cd`Wt¯@Z]g j4°;\ ± z>²u²6³$l´.{$c µ ©>"6 ¡ G¶6 bª· u%¸o6+«.¹.[)ºR 6.o » £¼0½%¾ ¹¬¿eÀm ¤ ½%Á½%¼¤ÃeÄ º ¾½%Å À Ä ¹ u=b ¡ C.rNu@o.V. u.¢ o @ Æ ÇÉÈ6ÊËÍÌNÎmÏbÐ.Ñ]Ï » ÒuÓ Ô]ÓÖÕ ÌNÎtÑR×ÙØQÏ Ì Ñ . ÝÜÞÛ6V=uά]ÚÛØ..Ï Q[ß%à$« ßrât« 66o>.6QVo u ¡ «dª¬Îuá Go>;ã uËÍ=ÌNÎmbÏb© Ð.Ñ ¡ oäO 6u.y «åÎ [ ¡ Õ Ð ßrâçæ ß!è 6GGQuQu ¡ ª ¡ oÎ ät G[.! £ é QSê. 6.$u oêGQV 6Q ¡ Î .oQ«m;ã ¡ .ìëO·GO Sb6íG[ ¾ Gb+« »îuïGð «ñQQuQ ¾ Qªò[ ¡)à @u«.ó » «>Ì u.6V Ñ [õ6@¨G ÌY@nö «Có ó [ ¡ [. S Ø6£ Ø XÙÑ u. S[h«Í.Ìp©Ûô u ¢Q U¡ \ >©(.Øu Ø ¡ Ñ 4buí[õ6 (ub4 Qyu Sbª·>u b S@u©%[;.R6.=6.GÍ[ ¡ u.;d.R6;[ =6Qb £@¤ .Cu.Ou.G÷[[b%OG . ¡ u Q[. )SQGGb..)"6 bª·;u¨@[.)[å.).;ã bS[Gª©u«Qu ¡ Q$u;uu. ¡ OQ ª [u© .S Q. 4d.ru;ouÖ 4bOuQåV.ru Sªb· 6b £@Á oQ 0. ¡ 4bu$[õu Í.u m.C6.=6.G
"6. ¡ =.ñQr>© ¡ ¨>[. Q.o@ S[o©¢N u. ª [6© £;¤ .rb6o.u)[ » u O!SQ[ Su ¡ ue ¡.¡ =6oGeQ Ì Ñ eu>¨u u ¡ Î åuQɨu%o £ ËÍÌ2Î~Ï Ñ ËXÍÌ Ïb.Ð.Ñ !Q[O "6QÐ ¡ [[u6 oQ oÝ.S .[.4[ o©Vu>¨uo u ¡ uQɨu oËÍ ÌNÎ~Ï£Ð.Ñ ºd ¨>uQÝ[b; b6o¨6ÛÎ .. u. QɨuÐ ¢6b©N;Q ¡ 6ÛQQ6Qª uoQ ¡ . 6. µ o µ oM« »î «¸e ©G[.@¨J[ ¡ ºÍ¨>>©> Ì ¸ ©G[.Ì @¨V[ ¡ ºÍ¨G>©>hÑ « »î ó « ¾ Qbçu ¡Ã @ Ì ¾ Qb[ ¡ à @u«Íó » «~Ño .[S[.).;ã Ì uQåQSu Å u[Øu Ø ¡)Ä ÑÑ ~eSQò.Q!. uã ] ¡ bQ.u S ¡ G[ ¡ .. ¡ o¢. ¡ Å u [ ¡ à uSQ¢« »î6î6ð £ X Q%Q 4b6CQu= Ì!6;ã b ¡ Û[ uo6u . Ñ N6 êb6o¨>. Qì6Qb S[. ¡ . 6.¥>©ì> ¡ .ÙQ[.. 66Sìu ¾ Qb [ ¡Ã @" ¾ Qb u ¡Ýà @u«0ó » £ eu o @b;VyÌ b6o¨6¬ou . u.Øu¢Ø «0Ñ ¡ 46;ã .o ¡ u=ª uoG«É60 ¡ C>© é u[ é u[h« »î « .;(u. Ù[Q. GuS ¡ oät Sê . SÌ .uì[¬.Ñ Q[ NQQ]o6+«d. NQQ]o6 [ ¡ Q¬o.ã u ¢=6oG¬[ SS ¡ o u £ . ¨u©(uuo6[ã o.åNu u.;oQ ¡.¡ !Ou6S[ON6. ¡ o ¸e ©G[.@¨Û[ ¡ ºÍ¨>G©>h« »î ó « ¾ Qb u ¡ Ñ Ì Ã @Ì u«Qó » £ Ø6Ø Ñ
øVùtú]ûhûhüªýMþuú]ÿ ÿ Éú]û 83
ó £ ¿ ? ¹ Ä"Áe¤Ä ¸ ~À ? ¾ Á ? ª Á Á ¸ Å é ¤Ä"¾ ¤ ½%Á ¤ .À~uu S[.6uub;[ ¡ Cu¨u >©t @Ì 26Ñ N ÌNÎmÏbÐtÏ)O'&+([Ï ÑÖ×QP%ÌNÎtâ Ñ'5 ó8( 7 Õ ÌNÎtÑ 7 99 R ! o6 Õ ÌN#Î hÑ OS ÌNÎtÑ :GÏ " L . @ ÇÉÈ6Ê £ P%ÌNÎOÑ"× Í Ë 2 Ì ~ Î Ï ; Ð Ñ ¤ .%ñQ båu ¡ 6;[ ª© u ¡ o6N6 C.!Q 6;ã o u ¡ Q u>[ ¡ Àm[u S[Qu[+«+[i $o.ã ¨uuõ>.Ì 26)Ñ ..u..u r S[QbNu @uU T WVYX L Z QJ V ¡ .[e. ¡ uuu=[O[ × o ¡ oã [Ì u6Q[ [ ¡ .@©$uQ[u6uQ0.u[uVNu du. §6=[GoÎ [ V.N6o@.b©;b[C.uQo.u §GQ@o6Q Ñ \]>^ Æ P%ÌNÎOÑ T_ ^ Æ Õ SRÌ2ÎOÑ O ab [ ð × ÕVUÌNÎt` Ñ Z Z צØ.Ï Ì Ñ
¤ .O=[oª©'N6 $.[uy'Q. Nu.ooª© ã 6u ¡ o.(.ê.4§6=[ ª© 6Qª uoGS¬u . uSõ ¨@[ u. 4[ ¡ Qo.¬¬Q[ rNQQ]o6bQS u ¢o6 £;¤ .N uV"6 õ$Nu Cu¨G. .%. u;ã !Ì26Î pÑ © [ ¡ QVG u rOu6! S@ã Q £ £ eõ> u [Quõ>0[ ¡¾ =ª¢«6ó ð « Ä oã Å [õ> Ì© U\$Ì Y[noö « »î6îuï £Í¤ .) S[=ªN6 ¡ Ø6Ø o>Ñ ·>Ì @ . u.86o¨6 G©tÑbÑ â @ ! o6 Æ ÇÉÈ6Ê ËÍÌ2Î~ÏbÐ.Ñ ÌN#Î hÑÏ " L ó ÒuÓ Ô]ÓÖÕ ÌNÎtÑR× ØQÏ Ì Ñ Ó ¶y ¡ ñQQr.! άoÚ(NQØ Q]o6% $ 6 ÌN'Î &)(@Ï Ñ $ @ ÌN*Î &+(@Ï Ñd× Ç@È6-Ê ,oÆ .0/1 Ì2Î~Ï#Ð &)(@Ï Ñ Ì 26Ñ â! @ % u × ÇÉÈ64Ê 3 ËÍÌ2Î~ÏbÐ.6Ñ 5 8ó( 7 Õ Ì2ÎOÑ 799 Ì2Î pÑ : Ó L " Á @!« » [)=u.. É>@ ¡ o~ Ì Ñ o $ Æ Ì2Î'&)(@Ï Ñ ÒuÓ Ô]Ó+Õ ÌNÎtÑd× Ø Ó Ì Ñ ¤ .í[uu o. ¡ = ¡ O@ b6o¨6ê. 6. » u ¡ Q6b ¡ u¦êb4§6QQ¬[6; 4@u .Ì Ñu.SQ[ Su ¡ >©OQu ª© [ ¡ Qu o =[ S[ S £;¤ b[Qob)($Úì ñQ SbØ åu ¡ .4[ ©ÛÚ(uØ ¡ ou=N6 .Ýb6o;o6 [ » «C" ¡ ñQ.rQrNuo@.bå[Í[;o SC@ Ì Ñ Î Ü [ ÷[ Ó ÌNÎOÑ"× 3 Ð ;Ð× <ÉÈ6Ê 1 ÌNÎmÏ =>&+(@Ï Ñ:
[ ¡ [ [ T « Z ßrâ¨u4]6 euR[ u.4 £ × Ì2Î~ÏO+Ï &)(@Ï Ñ á ¼ uc 'ñ.; ¡ «Q©>b ð åu¨u ¡ QoQ. §GQ6b · Á Cu. ¡Ö£>¤ .Ì Ñ N6 6«É.eñQ bR6 ¡ dSQ[Qu ì.Ù©>b . ¡ OêN6. ¡Ö£¤ .edQ Ô f Á Cu(o S@o6ÛNu u¨>o. ð [(=' ob Ì Ñ u ^ [ IgK è è × [èÏ . [ è [ è è T è h« K è T × Ì2Î è Ï O è Ï è Ñ [ ¡ ILK è × I Ì2Î è ÏI O è Ï Ii&+T (@è Ï £ Ñ Ì Î Ï O Ï Ñ Q dj×Â Ô f o [u(Q©>b [ uO obu \]lk è ^ Æ Õ èS nm ab \] II Î è ab [ ^ Õ è × è Ï Ìï Ñ Æ è Ø VØ IiTO ` è è è Ø . k è )=Gbo¨u ¡ ñQ.o[Q. É;@u[ . à b[Ý[Q[.6VG ¡ À~uu S[.6u'u". §GQ[oª©6Qª uoQ ¡ Q 6.o¢ Npoq Ì2Î~ÏbÐtÏO6&)(ÑR×lP%ÌNÎOÑ O S Õ ÌNÎtÑ Ó ¤ . à b[ k %u.; ¡ Qb. .. ¡ [. Nu .b.6u4ªè ¡ >©ºÍ@ ºÍ@M« »4î r £ é u bo.'N 6 [.o[C=6oGsÌ Kut6«m.¢[uÑ6 oQ uQ S@4CV§G.Q K è 3 : K K ILK d » ó 0è v L × è 5xw è è Ï ×¦Ø.Ï Ï Ï ÓÓoÓ X)6 ¡ õuy K N4uo.u«;!. ¡ =b. Q[.. o S@0è v L 0è v L [ ¡ T 0è v L [ ª ]o© u @ Qu £ ¸eoäO Î G¦ª [6o4ê=ɨuí= . 6=Gb ¡ ªS[ Ø .N u =[. U\~Y@nö « »4îuî «. Ìhô Ø6Ñ
Ü [ ¡ Qb.%Q"26] ? ¨u$Q[> S =@d.å@; .ç@¨uÐ dá!bRÌNÎt[Ñ Ö[[ SÍR§GQu; Q@;o$.@¨u r. $u>¨u>.M« u= @Ì 2GÑ §G.¨@[G©>Q 4 ¡ u
.
o [ ! Ç Æ AB DÈ C ÉÇ È6Ê-,oÆ/FE 1 ÌNÎmÏbÐ>&+(@Ï Ñ]Ï Ò6Ó Ô]Ó~Õ Ì2ÎOÑdצØ.Ï
Ç ! Ç » Ç × 3 E ; Ç E × Ï E ÚÛØH: Ó X.$=[O 4«m ¡ QV[G u V=6oG[u[ã . Ýb6o¨6 £ XG u $=6oGV. ¡ uo@ Nu ¡ 4]u¢uÌ Ñ ¡ GJILK«O.S[OQ ¡ ¡ V.ê.$.o.o S ¬u. ..u S ¡ o6$[ £d¤ .[N4@Q 4 u Î~MÏ .&)(@¦Ï uÑ Q S@E u u ¡ G Q¦[u6 o. 1 [ Ì2( «[[ ¡ 4]o6 Q6b ¡ uV..6 ¡ oG~[ [Q. É;@ à 4[+«Öy.. =1 ÌNÎm[Ï &+(@=Ï GÑoQo Q o.å@; SÍ[ u ¡ !ªQ ª [u© QbQ !;®Gå. uu@Ì 26Ñ @å6S o [u £ G
84
Vb.ub eN6 ¡ ät G¨@[ u.o4dQb ¡ «G uu. S¬[ ¡ [Ou« »4îuî6ï . >.$= u ¡ {Ì z oäO G$ª [uz u .u6Ñ b ¡Ö£~¤ .uo6u . . G ¡ oÙ.Qu= Q ¡ ät G b>·> Nu .¬. uå[ ¡(¡ =[å¨@[ [. £dà Q6« è . u ¡ u .¢w ª>× · @Ì w .Æ u. +Ï QwhC| N. 6)Ï w*| Q. Ñ. o[~w ¨ÉÆ u. [Qo4 wh| . [ ¡ .!Q[ åu ¡ QuÖ¨@[ u.o4 [ ¡ T =4]o¨6Î © £ ¤ .[u6 o.òO @¨u4N uu.$oQ. % S@o6 [Q[Q o} çñ.; ¡ >©¦oQo .ÙQ[ [C !ÌNQQ]o6~ $ Ñ .SÝuSQo¨u ¡ >© [Q. 6. [© ÌN.'Î &)(@Ï .'Ñ O=[oª©Û=[ S[ @6S.. o [u £Í¤ .)V6.[u. ¡ 6b( [ u ¡ .¬ .Nu ¡ .oQÝ.¬Q [ [ ¡ Ì 26¡ Ñ =[~b>·> CQbQ Q[.!.. åo S@ 6>¨u uRr.åb6o.u[ N6 ÷ñ.; ¡ ¨@[.[> £ u ¡ æ @Ì 26Ñ QV6; Q [". Å © ¡ Qo.y . u"Q 6.o 3 $u: .[.Ø ¡Ö£0¼ .u>¨u 6Q [=[©>[÷..Ì uÑ O6 ¡ . ¡ u= Nu. ¡ o ¾ Qªò[ ¡ uõu@¨>u«>ó ð £ Ì ô ØuØ Ñ
¶Ù.. dV6 Q[6.C[;o 4«@.. . ¡ 4]uj ILK eu.. ¡ Ì Ñ IgK ^ [ X L [J è è Ï Ì Ñ× . [Jè C.rN6o@.$Qu>·>o.u åb©;b) ! èÇ ^ Æ ËÍÌNÎ è ÏbÐ.Ñ ^ Æ Õ èS O ÇÉÈ6Ê ,Æ .0/ Õè V ` Z Z è è [ ¡ ! $ è Ì I Î è Ñ: èÇ × u ÷ ÈD[C 3 ^ [ d@ I è ! %WV X L Z è Ñ × È C 3 Î S Ì Ç@È6Ê,Æ./ ËÍÌ2Î è ÏÐ.Ñ D » I » è Ì ØGÑ 5 ó 7 Î 7 9 . :GÏ =4[=b Õ è .[åVN.=]u¢u èÇ £ ¶Ù.VQ.Ì2ÎO.Ñ §6Q[;o 0è v L dS.6~« [ =RÖ » «u =6 ¡ .CÐ Qdu¨u 0è v L C Q[ Ð \]W^ T ^ Õ Æ ËÍÌNÎ è ÏÐ 0è v L Ñ è Æ èS O ab [J " L Ó è × ÕV è ` Z % Z è è ¤ . N6 6«]" ¡ ñQ.÷ªC=G.o ¡ o uQ'ILK è0v L [ ¡ ILK « ¡ O ¡ o.êu .¬6 ¡ G ^ Æ Ì2Ð Ñ Qb ¡Ö£"¤ QÌ Ñ ¡ 4]ue ILK è0v L 6b êP%uÌNVÎtÑã .;6«!u ¡ >.[yGÌ2Ð uo$Ñ QÛu;uÂ[. §6= ¡ S@Ý. u6 uV.(. u. » £¤ .ª =GoQo ¡ ¨É[¨u4~u ^ Æ è «Éu6Ì Ø6QÑ 0 . u =6 ¡ . ¡ 4]o6 ILP%K ÌNÎ è uÑ bQ@' ¤ [. » O@ £ ¤ [Qo » £.¤ S.u4"Nu ^ Æ è £ P%Ì2Î Ñ
e£ ½ ¹¬ºR¿ ¤ Á ? ¤ÃeÄ ? ¾ ¸e Ä"Áe¤ ½%¼ V P%Ì Ñ ¤ .)b. ¡ oäO G[[Q o N.QuÛ[ê= ;. ¡ 6 6$ ë ^ W Ü ÌN*Î &+(@Ï Ñde × ( 3 Æ 1 ÌNÎmÏb>Ð &+(@Ï Ñ ;Ð á ÌNÎO0Ñ : Ó Ü ¼ 6 Â.6>·GQ.§G.J[> S » ÓoÓÓ ë à Æ >© u [. ¡ u #© Q.Ð u á ¾ ;ÌNÎtSÑ]õ@+Ï @ N× [ 4« 6$ Ì [ »îÏ Ï ¨u6 ^ $ O ØGSÑ =[ Su] ¡ >Æ © ÌN*Î@ &+(@Ï 6Ñ b á ë ÌN'Î » &)(@Ï ¨u4Ñ ]6 ^ Æ 1 ÌNÎ~Ï>Ð &+(@Ï Ñá 6$ Ì2'Î &+([Ï Ñ $QÌ @ 5 Ñ ^ $ Ç^ Æ Æ ÌNÎ'&)(@Ï Ñd× ! 1 Ì2Î~ÏÐ#&)(@Ï Ñ ÇÉÈ6Ê ,oÆ /E ! ^ ^ Ç %WV X L Z × Ç@È6Ê ,oÆ / Æ ËÍÌ2Î~ÏbÐ.'Ñ 5x( Æ Õ S Õ Ì Ñ X).CQu= C.§GQ6b · Á C6 ¡ 4G ¡ 4]u Q6b ¡ uÛ[êu.. É;o@o6Ý[ $ [ ¡ 0è v L .S¬=b. ¡ Ge[÷. oeNÌ2.ÎOQÑ u £tÐ ¤ . I e ¡ 4G ¡ 4]o6 N6J $$«Q[. ¡ 4]o6j Q G=6oGÎ è è «.o Î [ I è ^ Æ $ è è ó8» 7 I è 7 9 .g Ó Ì2Î Ï>Ð &+( Ï 'Ñ 5 Î Ø Ì Ñ ÇÉÈ6Ê ,oÆ .0/ Ì #Î S ¤ .Û[¨@@o6Nu QÝS.6ê'.(bo4]u [u Sbª·>u ¡ G ¡ 4]o6[u.¦=GoQo @;V £.à Q6«>Nu eQS è0v L rQɨu6 Ð [ d@ $ è I è î Ð 0è v L × ÇÉÈ6Ê 3 Ì Î Ñ: Ì Ñ u Þ@ I ^ WV X L Z è Ñ × Ç@È6Ê,oÆ.0/ 3 Î Sè Ì ËÍÌNÎ è ÏbÐ.Ñ » è( 7 Õ è 7 99 5 ó7 I Î è 7 9 . : Ó 2
urhD r D@
*
ø
¤¥§¦>u D @
)
ø 'u ¡ ø - ¢r£ ø
*r¤¨'u ¡
ø - ¢
À+U ©)ª¬« =Û(ñQ.o . o6 .S . §GQ[oª©)uQØ b S[Geu @bñQ ¡Ö£O¤ >Q«=Nu e o N.Q]o6 «í=ɨu u SbÙu¦N4uoQo ª© . 4bu Ì@26Ñ «©+ª Ó »u» 7 Õ ÌNÎOÑ 79 Ì Ñ pR[VOåb.@$=@ ¡ Gd÷uoCÉ©;m6Q[ S[G ¡ »u» .u ¡ u Õ [ ¡ .$=Q[oª© =[ S[Vã Ì Ñ è è © ª ÌNÎtÑCu× o=Ø ñQ.o £ ( e × ( Ì Ñ 85
e . =@Û[«b6 oQ. Û S@o6®dt« [. ¡ «.y6bÝ@¢.S Q¢u¦O ° Ø ¯ ª © u . 4 G 6 o u uu.. ¡ .[¢u.© ¡ O ¡ 6ÙQ'Qu uVã ¡ ¡ ¡ Õ .7 ueÌNÎ è [Ñ 7 ª9 ñQ ¡Ö£ XQS .ªS[QåoS)Ì Ñ @o6 [V. ¡ g2öiU4ö «.[.[u Nu [e.¢ ¡ «d..Ì uyu ± . M³ê. ¡ oäO GåV oCN.Qu+ ;= GbQ6Ñ . ¡ @SêQɨ6¬Oí6o ¡+£ T ó [ » 7 Ì2Î~ÏbÐtÏ O+Ï &)(@Ï Ñ 7 9 Ì Ñ ¤ .åuo©[o.N§Gu. b[u¨uQåd;Q=[" [ bG".[ C¡·$.@uÙ...u.6; ¡ ã 9 å ¡ Nu uo06Qb4;o¨6.. S@o6Q £t½ Q "C ¡ =ªÍ]·>¨Éu ©>.ruG 6«.o[.u ¡ ou= Q%u>¨u 6Q[+.e.. o [uuS.¨6 ¡ « u ". ¡ . S@o6[~.r;O o6Vu. S@å. Q)uo6u . . Q!'oQo . o N.=]ã [;o$.Þuu.G[!;Nu @o6(Nu Qu u u £¤ .+~¨@u @o6uG."åuo ² ¡ ± [S;ã ¡ Goñ=[uÆ ¡ 6 ³çÌ 26Ñ 4S..§G.u«).S 6(ñQ Sª bQuu4ª ¡ >© Qu O uo U\Y@nö Qu O uo U\Y[noö « »4Dî ó £ ¤ . ¬.o.y ¡ ]r [¡ du;VO6. Go[6!S[; N¡ u@ S@uo6¬ O uGQS[ ¡ . ¡ X(Q6G>urGÌ u OuG. ¡ oCuÑ ¡ o6N.. r;= GQ@åu %u;ouo© S [ÙQb ¡ >© ? É© U\¢Y[noö ? É© U\Y@nö « »4îuî £ oVo.Nu [u Nu ÍQ[ S[ 0b@o6$.Q O6 £ ¤ .yu>¨6 u= Nu Ì » ó Qu= Ñ ¤ §GQu6 N©ê.«R[(;Nu @uÛ@ oêN6 ¡ ©Gã bu.. ¡ Ä ã Å [õ> © U\ Y[noö « Ì »4îuî6Ñ ï « [õ6@¨G U\ Q[;= G ¡ u) ¡ ñQ. ¡ 6 Ñ Ìpô Y@nö «Oó Ø6ØuØGÑ £ Ì Ï Ï -t* E6F /M< F <=/M-t*/2-0/ I H, ´3@µO< F /2M* ¶ I ! !Ï Î ÇYÈ » Ì@É.Ï)ÊtÑ8ËÍÎ Ì L Ì LÑ Ð LÓÒ ÎS Ò Ï Ì 2GÑ » S.>6 t t t T t H« t « " " Ì ó Ñ c· Î d ÏbÐ Ï O Ï Ø& H . ¬ u ¨ 4 ] u V [ å ;O o6 ¡ 4bu¨@u oã Ì Ñ × RØQ Ï 7 [ × Ø & T T » @Ì 26Ñ ©)t ÌNÎ ¸ªÏbÐ ¸XÏ OH¸ªÏ ¸¹&)(@Ï Ñ 7 9Mº Ì 5 7 Î ¸ ÏÐ ¸ )Ï O ¸ Ï ¸ 7 [9 .ÑCÚ Ì g2Ê öiU4ö «6[..%V4Í[O 4bOuQ¨Éu [Qo4~ =!. ¡ ¡ >©.! ¡ h«>V·G¨@[ ©>oQuG u T T O'[.Qo ¡ .. ;4«dS £ [ ¡ . Ì ð Ñ ÌNÎ è )Ï O èRÏ è ÑR7 [ ×ÌNÎ è ¸b)Ï Oè ¸XÏ è ¸2Ñ T è 7 u ¨ 6 [ÍV ¡ ÏÔR~Õ²QuÖ u = Ñ b[É ¡ N u Ìï Ñ N Ì Î b Ï Ð Ï O Ï + & @ ( Ï Ñ Ú x = u.;g IgK è 9 @ o .@ o[ ¡ @S £÷¤ . ë Ì Ñ u.; è Æ. )Ï w*| . +Ï wh| . Ñ ñQ bª·>u ¡ Ì¡ ©>QuÑ Q o¨>oªÒ ©Î G®Gru". Ì Ñ w Â × @Ì w I 0è v L Ìî Ñ »d × » » è 5xw è » è ×Ø@Ù OuÏQÔ ¨@u [. .¢ ¡ 6.; ¡ [ d ¼ uSu+ë uVQo.OuG Qe>. O "[+.S ½ × 5 " » Ì Ñ j Ì S.Gb YrWOZ]g2`[Z]g Ì »uØ6» Ñ u.._ v L Ñ Ì»ó Ñ v v ¸ v T v T \Ú aÞÝ Ô Ô Ô Î Î Ú Ì » Ñ · ÌNÎ ¸ · L ÏbÐ »¸ L )Ï O¸ L Ï ¸ L ÑR×ÌNÎ è ÏbÐ è )Ï O è Ï è Ñ Ð §Ì ÉQ)Ï ÊmÏ L Ñ ÓÓoÓ Ð §Ì É.Ï ÊmÏ L Ñ ÝÝ Ú Ú Ý Ì » 26Ñ %j 5 R ×½ É ÓoÓ L É ÓÓ ] b » Ó Ó o Ó Ó o Ó Î Ì Ñ Ò Ë Ì Ñ Ô Ô Ô Ð Î §Ì ÉQ )Ï ÊmÏ âDÛ§Ü Ñ ÓÓoÓ Ð Î §Ì É. Ï ÊmÏ âDÛ§Ü Ñ É L É £Á ¿e¹ Ä"¾ eÀ ¾åÄ é ¿eÀ ¤ é Á ¸ ºRºRÀ~ ¤ ½%Á é ¤ ¡ o6$N.. e>O VG÷Q2uå[Ö.Q ã [Gª© .Q[ S[ S« «uåb6o¨6C.åNuo@. ¤ . uo6u . ¡ ñQ. ¡ Q=[O Q6O [>ãh 6; 4@u). uÉ .¢ VQoVG ¡ [ ¡ Q);= Q oÛ>. [ [ ÷@ ¡ ÇYÈ »4ð .uVQo4rQurOy Ou ¡ ¾ Qbu ¡ @ã à D Ê#ßÝ× Ì @Ì É.)Ï ÊtÑb0Ñ :D:GÏ Ì Ñ È á 3 â D È ã 3 Ì ô õu@¨>[«Ró ð £ GQ O ur.[.«d=u o 6>¨uG·;ØuuØ =Ñ É¨u"N.QuQ £ £ u>¨u$ â u ~ à . GN6b. . u« ¡ è [ ¡ 6Qɨ6o [ ¡ 6GÌ ¨6GËÍ·>ÌNÎmu>ÏbÐ.¨uѬN.QuQÎ « uuQ På..äçOæ u ¡ @" RäéOuæ . ¡ u4uSoG . .o.yÐ;Ñ [> S u '. 4bG«[ ¡ " [ u ¡ Ì «Í =4]¨uo© «0u ¡ G=. )u . .uV.'.y=Qɨ>o6 u!.Ý[u6 oQÞ¦Q 4ªã N.QÊ ]o6Q[mÉ u=ª uoG6Ñ .!¨@[ u.o4 £ =%[~QSOuG £ í6V=[ uo.! · ;ñQ.o uo6u .8=uO. 4bG ¡ uõu@¨> .oª©>[.u[$6[Q.[.C. 6d.Q+b.0 6;G [¡ ;e>Ooo= ªV [G÷ ¡ .4"buu; ã £ Ìhô [ ¡ ¾ =ª¢«Oó £ uQ ¡ R%N ¡ ãh=@S 6]u ÷.S.N .ã ØuDØ 2GÑ @o6([=[õu M ©u4ubV[ ¡ u; £d¤ ¡ .. ;".rN6o@.V ¡ +C. 6=Gb ¡ ¾ {ö ¿xÀeD ` Áf Â]*\ ÃmWt\Mgi^Y@n@T$U Â]g j[_`ªa0T¯@_tY@^V@g Äd ÅW.UZ]gi^U_=@\ Â Ç È H Ì@É.Ï Ï Ô Ñ ê ¤ u;S[!. ¡ ]¨u÷ ¡ ~[>. ;b.b©;b« ê u $2u ¡ y.. u. ["=ɨG. ¢boã ê Ð L × %ë @eb¨u u>N ©6ãp¨@[ ©>o.!=[ S[ SÍ .o. L ÉìÉÑXÐ L Ô Ù × Ì ê ¡ ÷N u6o ¡ ;O o6S[ ¡ @)Ýu ¡ × »ï Ð Ô9 × Ð L 5 ë L Ì ë Ð Ñ Ù¨@uo ¡ @Ý.êV ¡ £ ¸e.(Q.uQo.u oª© Ì Ñ 9 9 Éí 86
6 . u6Qu>·>o.u mQ 6u S[o.. u. £ ö `basÃmWO\XöO°QUS`@Z]¯)Y[_OsV{"WuWtnoö e. ©u« é £ º £ [ ¡ é £ ¹¬6S. ó £ c÷`[^åW+ö c~°QU^ö~_>j6ö . £ » ó ïQ» · » ó ï £ Ì Ø6ØuØGÑ Å u+«;¹ £ u ¡ é £.Ä Ã 6S. »îuîGð £ eo6u . N6 . u;uueª;SQubÌ ¡ ©>Ñ QuV.oã [ . u. £ cd`[^åW+öÃmWO\XöÖY@_ts%{WuWOnö « r» · 2 Gð £ Q[$2 = [+« ¾!£ ¹ £ « £ À+u 4SQ[h« ã £ ºÍ ¡ ã [ ¡ ¹ £ =£ ¸ £ ºÍ@ »î ó £å¤ .C@SS;ã ¡ u¬S.Q§G.Nu VNu S.'Ì u>¨uÑ 6QoÛ[oã 6u .ÍNu 6Qª uoQ ¡ u.V [u !£ Y@\N° " U^Y@\hg@ÄY[nO}Z`juZY@^V^$gi_>jv=\hfQs@¯ Q £ » · » £ ¸e ©6u.@¨t$« # £ ¼£ u ¡ £ Å%£ ºÍ¨>>©G »î ó £uÁ . ã utV. ¡ N6 CñQ ¡ . ¡.¡ %Ì =6oGÑ &£ % v=vÀ cd`[^åW+ö Y@\N°.öyY@_ts Y@\N°.ö¢}d°>¯ Â( ö '*) « » Ø î6î · »6» ó £ Ä oã Å [õ> ©u« £ é £ « ¾!£ £)¤ [QQ« ¤r£ ¤ QS.©6Ju ¡ £ Q[. »î6îuï £É½ ."Nu .@o6[ ¡ .ã z6 ©' ô [C. Ì .CÑ uÝ6 o6 Ou6$V. ¡ N6 Qu.oQ[ ~. 6u S[oQ +£ öQ`ªaÃmWO\Xöt°.US`@Z]¯!Y@_ts {WuWtno-ö ,/. « ð · Fð Q» £ ? É©u«@¸ £ ¹ £ «u¹ £ À Ø £6½ ¨6 u u ¡ ¹ £ à £ ¶ uG »î6 î £ (Q [ · ¡ Qu;oG o6 ÷V. ¡ Nu R.uQÌ u>¨uÑ Qu.oQ[ ~. 6u S[oQ £ =U)ÄS°>_=g@ÄSY@nFÀeUXW.`[Z]\10.x32 ¾ 2G5 ² 4@7k 6UnintqmDY ÁS`@ZY[\p`[Z]g20U  £ µ oh« µ £ £ »4Dî £ ¡ o R. ¡ [Öo.4[ 4@ã o6'N6 !Ì uGo>Ñ .6Qro.@'Q 6.o 7£ öC`ªa ÃmWt\pöt°.US`[Z]¯ Y@_ts${"W6WOnoö98:8 «Qó >» ·;ó £ ºÍ@"oh«¹ £ Q£ ¸ £ »4î r £ 26ª8uo6u . N6 Qu.oQ[ © ÌuQb S[Ñ . ¡ u.V [u u;ã @o6Q £ X+< ; f;^UZ]@g ÄY[n"{_OY[n ¯ Â]g Â}CZM` ÄSUSUSs@gi_>rj ÂSk 6åg2U_Q_Qg2Y[ncd`@_aUZU_#ÄSUk"Tf;_tsuUSU ? £ £ ¶Ý@u~« Ä"¡Ö£ £ . £ » D · »Éð £ é . .u= #÷Ì [ £.Å o £ ¾ ;SõÉ[NÑ u « ¾!£ ¤r£ »î £ cd`[_!>@U+Å {_tY@n?" ¯ Â]g  £ ºd oQu ¿åQÌ o¨6 SbØGoÑ ª©ÛºR 4 £ ºR Q6+« Á Q£ @ ¾ 6+« =£ Å%£ »î6ï6ð £ Ä >b=Âu ¡ ..§G.Q uV4§G.o.Ì . Ñ =6oGSNu u=ɨuÝëO·>= u G[ £ ÄS`@_t`@^U\hZ]@g ÄSBY A/A « ð ó · ð £ ¾ Qb¢« Å%£ [ ¡ ¹ £ £Éà @ ó » Ø £ {2 n j6`[Z]gi\i°;^gÂta`@Z w`@Z Â]C\ " ÄSY ÂU!T$U Â]g j[E _ D÷gi\N°¢Ì {"ØuW6Ø WOÑn @g ÄSY@\hg2`@_ Â\ps` Àg ÂGF d º Q u¢¿åQo¨6 Sboª©ºd £ £ Y[_OYjGU^U_Q\ ¾ Qb¢« Å%£ [ ¡ é £ [õu@¨> ó ð £ eGã u %=6oG![uu o.ô òNu !uGÌ Øu>Ø .uÑ QoQo@ Q 6.o 5£ ö=`ªa Ã~Wt\pö t°QU`[Z]¯Y@_Os{WuWOnö bQ. ã ¡Ö£ é u[h« ã »4î r £ eG u %=Q[oª©¬. ¡ N6 .Ì [%Q Ñ 6.oÖ 6Qª uoGS £ v>l{ H ö cd`[_Q\hZ`@-n 'I) « Dï · Fï Gî £ [u.o.« à £ [ 2 ¡ ã [O »î6îuï £ é .O ã z .u ¦[ ¡ §GQ ¡ [ z 6G¨6 ÌuQ Ñ [u Q [ · ¡ Qu"G u V=6oGQ ¡ VNu 6;ã b S[. ¡ u;o [u J £ Y@\N°.U^Y@\h@g ÄY[n }CZ+` " « · £ D î juZY[^$^Vgi_GjLK:8 [õ6@¨G[« é £ [ ¡ÝÅ%£~2 ¾ =ª2 ó £ é V ·G;ñQQ ô Q 6u S[o.ì[ ¡ [.QoÌ [Ø6DØ u2GQÑ ' oQo@ Q 6.o £ {_=_OY@n Â!`bsa ÃÀM'I)I « .» · »u» £ [õ6@¨G[« é £ « Å%£¾ Qb [ ¡Þ£ £ º÷Ø[G ¡ 4 ô ó £ eG u %=6oG![uu o.òNu !uVã Ì Ø6ØuØ6Ñ
LÐ9 Ó × É 9 5 Ð 9 ¶Ùo.ÙQQ ;4«÷. ¬[ )ª"Ýoãp¨@[ ©>o. 6G u ë L ë u ¡ ªe6bQ ¡ 6Q6 [uQ £Ì Ï 9Ñ Ìà NÐ L Ïb6Ð «.9 Ñ !Qɨu ·6.!¨@[ ©G.. umu;ã .oä.$æ 9+ï «Q[ ¡ ª o·G¨@[ ©>o. ¡ ou+«>[Pî ..;SQ[ S[ ¡ >©.6QªS[G S@ã 6 «å6S ¡ o.4@ ¡ >© ñQ¨6ÝVêoG ¨@u Q 4b6oQ M» ¨@[ [. u % uå. ¡ è [Ì VNu. V ¡ dQu uV 0Ñ & Obä¼æ @ì ¡ N 6 ;O o6S[ ¡ @S £ X!u.ó".@Ý.u;o6 »4ð N6 . ¡ ¡ o..yQ¬bVoãpQ@SS N Ì GÑ [u [eQuõuM ©66ª e. ©u ¡ ¹¬6]ã S.Q«Có «÷Qo.ݪ[u6 Ì oQVã$.'V>· @ìuo6u Ø6 Øu.Ø6Ñ Â . 4bG ¡ oí.¢=[O [ ¡ . ·G;ñQÌ .ouo6Ñ u . &+ . G ¡ uõu@¨>¢u ¡Ù¾ Qb)«Có £ Ì uÑ Ù='+« [u6Ìhô oQ &+ §G. ¡ ªØ6DØ 26uÑ %o [uQQ[ Qruo6u . u>¨u 6 £6à @"¨u «>b6o¨Gã .(.x ðyñ . u. ¬ QS u ;OQo¨6u« òQ4] ¡ o(Î . º"¿Q ¡ ¡ b6o¨6¢. . u.8 .rª ¡ ät Ge[u6 oQ £ ¤ u. ó £ p S@o6Qu u ¡ &~ .u¨>o.V. u. »4ð £ Ì Ñ ó%óô õö¹÷ Müªøû ) ú]ÿ ûhüªý ù hý ×
ú @ú ú ú@úú ú -ú
û
É
ûLürý ûLürý ûLürý ûLürý ûLürý ûLürý
þ0ÿ þ0ÿ
þ
ý
þ0ÿ þ0ÿ þ 0ÿ þ 0ÿ 0þ ÿ0þ0ÿ 0þ0þ ÿ 0þ
þ0 þ
þ
ý
ð £å½%Ár À~¿ é ½%Á é Xí.Qu= «Qɨ6G ¡ ¡ .uo6u . Nu QQ6Qª uoQ ¡ uG>.u=$.[ê. u. . G ¡ o ¾ Qb à @ ¾ Qª u ¡Ã @u« ó » ÙoQo ¡ 6Qª uoGS¢Ì uì..V . ¨@[Ø6 Ø uÑ . £.¤ .roG u Ou6åu.. 6uSQ ¡ =b. $NÎ u.ooª©¬[".¨@[ u. £t¤ Quo6u . Q¢§GQu · Á C6¦b4[ SS ¡ 4]u~«Cu ¡ o6Q[ u¢[Q. É;@%@;V £ ¤ oQª [ .V[..[Qo ª©¢u0.[uu o.¢«Q . u.òN uQu. .Cue. G ¡ «==[© [y.uVQo[C u.Qb!u;ou ¡ o6u ¡ ©>Qu ;O o6S £É¤ .. u. Cu0b6o¨6 ¡ QªN.©u« [ ¡ .å6.o; ª©$[O.6;[ ¡ 4buV.uVQo Cu"oo=ª [ ¡ o.!u.;S@u=[=VrQ ¡ u¨u% C· u.. É>@©$ª.uQ £ ¾åÄR¼ÍÄ"¾åÄRÁrÄ é åõ> [o uQ[õ>«; £ [ ¡¢Å%£=¾ Qª ó ð £ uu;ã [o©Ùu>¨u 6G6 o6 OuG¢Ì uØ oØ 6uÑ .ÞNu
87
.;o.¬ ¡Q¡ o=6oG[u=ª uo. ¡ uGo>;ã uQC.[ £ {_Q_tY@n  `ªasÃmWQUZY@\hg2`@_HÂÀU0ÂUSY@Z)Ä° . £ ðuî · r £ uõu@¨>u« é £ « Å%£G¾ Qb u ¡ # £ ¶Ù[ ¡ ó ó £ ô 66o>.6Q÷.o[V. uQoçu ¡ S"Ì uØ6.Ø .Ñ @ã u yoH ò=@o6êS[ uoQ £ X+ T$U Äg Â]g2`@_ìY[_Os cd`@_Q\hZ`[nQgi_ Y@_OYj6U^U_=\Ív>Äg2U_>ÄU ? £ u6. « ÄR¡Ö£ £ µ >" åe ¡ Vrºd.QobQÌ S £ ô Qu.Q« Ñ £ « ¾!£ £¤ u.8[ ¡ ¼£ ºÍu S »4îuî £ ô ½ Âz . .= .u u>¨6 u=Û[ Ì G ØGuÑ =6oG uo6u .eN6 )uQ S[du%[C. u;ã o £ =)U ÄS°>_=@g ÄSY@'n ÀeUXWQ`@Z]N\ #ÀO0G+² 20[k"T$UXWQY@Z]\h^U_Q\ `ªa Y@\N°.U^Y[\M@g ÄSY[n>v Äg2U#_ ÄS0U ÂSk À@g ÄSU % _=Pg >ÉUZ Â]gi\M¯Ék % v.{ £
88
×
Report "AN INTERIOR POINT MINIMAX ALGORITHM WITH APPLICATIONS IN ENGINEERING"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement.
Learn how we and our ad partner Google, collect and use data
.
Agree & close