Non-Separable Detachments of Graphs

Non-Separable Detachments of Graphs

WBtT7‚}s„sAj‚ *‚s{Y8‚tR BP p„s}YR $jj Fs{,RBt *‚}s„8‚t BP sY‚8s${sj stI ]B8}Z$t 7{$‚t{‚R pBjIR8$YR ]Bjj‚‚ NBtIBt 7ed; EWG etjstI A`s{,...

148KB Sizes 4 Downloads 29 Views

WBtT7‚}s„sAj‚ *‚s{Y8‚tR BP p„s}YR $jj Fs{,RBt *‚}s„8‚t BP sY‚8s${sj stI ]B8}Z$t 7{$‚t{‚R pBjIR8$YR ]Bjj‚‚ NBtIBt 7ed; EWG etjstI A`s{,RBtoBjIs{Z,

q$AB„ FB„I?st *‚}s„8‚t BP !}‚„s$BtR i‚R‚s„{Y e[B%[BR =t$%‚„R$k d(xn ZIs}‚R €‚{R,‚8?‚$ Z{s d(Td1
yt„BIZ{$Bt



.L stI j‚ W A‚ s }BR$$%‚ $t‚‚„ %sjZ‚I „T ) w~, o D A‚ s „s}Y N‚ „ U ~ I‚„‚‚ R}‚{$h{s$Bt Ys $R B Rsk s PZt{$Bt bY${Y sRRB{$s‚R s }s„$$Bt BP Qw8D Rsk W w8D ) wQ8d , Q81 , 3 3 3 , Q8„w8D D b$Y ‚s{Y %‚„‚- 8 BP t Vt „ TI‚s{Y8‚t BP t $R s „s}Y I BAs$t‚I Ak R}j$$t: ‚s{Y %‚„‚- 8 $tB „ w8D %‚„${‚R qY‚ %‚„${‚R 8d , 333, 8„w8 D BAs$t‚I Ak R}j$$t 8 s„‚ {sjj‚I Y‚ }$‚{‚R BP 8 qYZR ‚%‚„k ‚I‚ `8 o {B„„‚R}BtIR B st ‚I‚ BP I {Btt‚{$t RB8‚ }$‚{‚ BP ` B RB8‚ }$‚{‚ BP 8  Vt W TI‚s{Y8‚t BP t $R s „s}Y I BAs$t‚I Ak R}j$$t: ‚s{Y %‚„‚- 8 $tB „w8 D %‚„${‚R RZ{Y Ys Y‚ I‚„‚‚R BP Y‚ }$‚{‚R BP 8 s„‚ $%‚t Ak W w8D N‚

t

;

]„$R}$t WsRYTG$jj$s8R >1H BAs$t‚I Y‚ PBjjBb$t t‚{‚RRs„k stI RZ^{$‚t {BtI$$BtR PB„ s „s}Y B Ys%‚ s {Btt‚{‚I w„‚R} > T‚I‚ {Btt‚{‚I PB„ > 1D „TI‚s{Y8‚t stI W T I‚s{Y8‚t 3B„ …, V I$R`B$t RZAR‚R BP ~ wtD j‚ Qw…, V D A‚ Y‚ tZ8A‚„ BP ‚I‚R BP t P„B8 … B V  Qw… D ) Qw…,~ … D w… D Y‚ tZ8A‚„  BP ‚I‚R A‚b‚‚t Y‚ %‚„${‚R BP …  Kw… D Y‚ tZ8A‚„ BP {B8}Bt‚tR BP t … stI „w… D ) ?;… „w?D







V „s}Y t ) w~, o D YsR s {Btt‚{‚I „TI‚s{Y8‚t $P stI „w… D L Kw… D  w… D L Qw… D L d PB„ ‚%‚„k … g ~  3Z„Y‚„8B„‚ $P t YsR s {Btt‚{‚I „TI‚s{Y8‚t Y‚t t YsR s {Btt‚{‚I W TI‚s{Y8‚t PB„ ‚%‚„k „TI‚„‚‚ R}‚{$h{s$Bt W  qY‚B„‚8 1 wWsRYTG$jj$s8RD V „s}Y t ) w~, o D YsR s > T‚I‚T{Btt‚{‚I „TI‚s{Y8‚t w>  1D $P stI Btjk $P wsD t $R > T‚I‚T{Btt‚{‚I wAD Qw8D  >„w8D PB„ ‚s{Y 8 ; ~ 

qY‚B„‚8 d wWsRYTG$jj$s8RD Btjk $P

stI t‚$Y‚„ BP Y‚ PBjjBb$t Rs‚8‚tR $R „Z‚U

_„‚}„$t RZA8$‚I B ejR‚%$‚„ 7{$‚t{‚ 151

w{D > $R BII stI t YsR s {ZT%‚„‚- 8 RZ{Y Ys Qw8D ) 1> stI „ w8D ) 1 wID > $R BII stI /~ / ) 1 stI /o / ) 1> stI „w8 D ) 1 PB„ ‚s{Y %‚„‚- 8 ; ~  3Z„Y‚„8B„‚ $P t YsR s > T‚I‚T{Btt‚{‚I „ TI‚s{Y8‚t Y‚t t YsR s > T‚I‚T{Btt‚{‚I W T I‚s{Y8‚t PB„ stk „TI‚„‚‚ R}‚{$h{s$Bt W PB„ bY${Y ‚s{Y ‚„8 Q&% $R s j‚sR > PB„ ‚%‚„k 8 ; ~ stI ‚%‚„k d  7  „ w8D WsRYTG$jj$s8R }„B}BR‚I Y‚ PBjjBb$t }„BAj‚8 $t >d }d;xHU

Xy 8$Y sjRB A‚ bB„Y jBB,$t s Y‚ JZ‚R$Bt bY‚Y‚„ Bt‚ {st $%‚ t‚{‚RRs„k stI RZ^{$‚t {BtI$$BtR Bt s „s}Y t stI PZt{$Bt / U ~ wtD ] PB„ Y‚ ‚-$R‚t{‚ BP s tBtTR‚}s„sAj‚

/ TI‚s{Y8‚t

BP t $‚ s / TI‚s{Y8‚t BP t bY${Y YsR tB {ZT%‚„${‚R T AZ BP {BZ„R‚ $ $R tB R‚jPT‚%$I‚t Ys s „‚sRBtsAj‚ R‚ BP t‚{‚RRs„k stI RZ^{$‚t {BtI$$BtR PB„ Y$R 8ZR ‚%‚t ‚-$R" yt Y$R }s}‚„ b‚ stRb‚„ Y$R JZ‚R$Bt Ak RYBb$t t‚{‚RRs„k stI RZ^{$‚t {BtI$$BtR PB„ Y‚ ‚-$R‚t{‚ BP s tBtTR‚}s„sAj‚

„ TI‚s{Y8‚t

BP s „s}Y G‚ sjRB RBj%‚ Y‚ I‚„‚‚ R}‚{$h‚I

%‚„R$Bt

1

s$t „‚RZjR

Vjj „s}YR {BtR$I‚„‚I s„‚ ht$‚ ZtI$„‚{‚I stI 8sk {Bts$t jBB}R stI 8Zj$}j‚ ‚I‚R V %‚„‚-

8

$R s {ZT%‚„‚- BP s {Btt‚{‚I „s}Y

t $P t  8

$R I$R{Btt‚{‚I qY‚ „s}Y

t $R

tBtT

R‚}s„sAj‚ $P $ YsR s j‚sR Y„‚‚ %‚„${‚R $R {Btt‚{‚I stI jBB}j‚RR stI YsR tB {ZT%‚„${‚R N‚

8

\

t ) w~, o D stI „ U ~ .L A‚ $%‚t N‚ ] wtD ) \8 ; ~ U Qw8 D  ;i ]d wt, „ D ) ] wtD U „w8D ) di stI ]1 wt, „D ) \8 ; ] wtD U „w8 D  1i 3B„ 8 ; ~ wtD j‚ fw8D A‚ tZ8A‚„ BP jBB}R $t{$I‚t b$Y 8 qY‚ t‚{‚RR$k BP Y‚ PBjjBb$t PBZ„ {BtI$$BtR $R ‚sRk

;

Y‚

B R‚‚

qY‚B„‚8 n

N‚

t

) w~, o D A‚ s „s}Y stI

„

U

~

„TI‚s{Y8‚t $P stI Btjk $P wsD t $R 1T‚I‚ {Btt‚{‚I wAD Qw8D  1„w8 D PB„ sjj 8 ; ~  w{D fw8 D ) ( PB„ sjj 8 ; ]d wt, „D stI wID Qw…, ~  …  r D L w… D  „w… D L Kw… L r D  d



.L 

r

PB„ sjj

qY‚t

;

t

YsR s tBtTR‚}s„sAj‚

]d wt, „ D

stI

…

g

qY‚ I‚„‚‚ R}‚{$h‚I %‚„R$Bt $R sR PBjjBbR w7Z}}BR‚ Ys Y‚ I‚„‚‚ R}‚{$h{s$Bt RB Ys

&

Qd



qY‚B„‚8 ; qY‚t wsD wAD

t

333

&  Q Tw&D YBjIR PB„ sjj

N‚

t ) w~, o D

YsR s tBtTR‚}s„sAj‚

8

;

~ D

A‚ s „s}Y „ U ~ .L  stI W TI‚s{Y8‚t $P stI Btjk $P

t $R 1T‚I‚ {Btt‚{‚I Qw8D  1„w8 D PB„ sjj 8 ; ~ 

152

j‚

W

A‚ st

„TI‚„‚‚

]1wt, „D W

$R $%‚t

R}‚{$h{s$Bt

w{D Qw…, ~  …  8 D L w… D L Qw8D  Q&d stI … g ]1wt, „D



„ w… D L Kw… L 8D L „w8D L qw8 D  1

PB„ sjj

8

;

] wt, „D

i‚P‚„‚t{‚R >dH

] 7 F V WsRYTG$jj$s8R *‚s{Y8‚tR BP „s}YR stI ‚t‚„sj$R‚I eZj‚„ „s$jR 7Z„%‚kR $t {B8A$tsB„${R dMx dnudxd NBtIBt sY 7B{ N‚{Z„‚ WB‚ 7‚„ d(n ]s8A„$I‚ =t$% _„‚RR dMx

>1H

] 7 F V WsRYTG$jj$s8R ]Btt‚{‚I I‚s{Y8‚tR BP „s}YR stI ‚t‚„sj$9‚I eZj‚„ „s$jR

NBtIBt sY 7B{

zBj nd dMx }} dT1

153

F