Nouveaux concepts pour le calcul des cartes topographiques

SI~ANCE DES 2 ET 3 DI~CEMBRE 1975

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Nouveaux concepts pour le calcul des cartes topographiques. J. DE WEERD et J. KAP. Ddpartement de Neurologie, H@ital Radboud, Reinier Postlaan 4, Nim~gue, Pays-Bus.

iNTRODUCTION.

Lorsqu'en 1972 nous-commencions nos recherches sur la dyslexie, la technique de l'alpha moyen d6crite par R~MOND et c o i l (1969) semblait constituer une m6thode suppl6mentaire prometteuse pour 1'analyse de I'E.E.G. I1 est bien connu que cette technique donne une image d6taill6e des caract6ristiques spatio-temporelies du rythme alpha, ce qui pr6sente un int6r&t particulier dans ce contexte puisqu'il semble exister une relation entre le d6veloppement des fonctions motrices psychosensotielles et l'activit6 alpha dans son sens le plus large (hypath6se d6jh avanc6e par LAmY et coll., 1969). Comme nous avions l'intention d'examiner un grand nombre d'enfants, il nous pa~ut int6ressant de pr6ter une attention particuli6re aux aspects pratiques de la mgthode de l'alpha moyen, sp6cialement pour ce qui concerne la partie <. Notre idge 6tait que le proc6d6 de la moyenne, aussi bien que le calcul et le tra9age des cartes spatio-temporelles, devraient pouvoir &tre effectu6s par l'ordinateur ~t un prix acceptable sur le plan du temps d'ordinateur comme sur celui de la m6moire. D'abord rut mis au point un <>b. temps r6el. Ce d6tecteur 61ectronique, bas6 sur la distinction de l'amplitude et de la p6riode, produit une impulsion de d~clenchement b. une phase prgd6termin6e du cycle alpha. Le moment de l'impulsion est virtuellement indgpendant du bruit, par suite du filtrage analogique et digital du signal d'entr6e. Pour enregistrer ce qu'on appellel'E.E.G, alpha nous avons utilis6 un montage transversal bipolaire. Un petit ordinateur de laboratoile (8k PDP 11/10), utilis6 en pr6calculateur et reli6 directement h l'ordinateur central de l'h6pital (24k PDP 11/45), fait fonction de calculateur de moyenne (maximum I6 canaux). Les moyennes obtenues sont transmises h l'ordinateur central off la suite du traitement a lieu, par exemple leur transformation en carte spatio-temporelle. L'objet principal de cet expos6 est de pr6senter une nouvelie m6thode pour calculer et tracer les corn bes de cette carte. Cette m6thode se base sur les principes suivants : Supposons que nous connaissions l'amplitude de l'information duns chaque point encore discernable dans la r6s01ution du dispositif utilJs6 • oscilloscope ou enregistreur graphique par exemple. En Ce cas, pour tracer les courbes, il suffit de marquer les points off se produisent des croisements de niveau: La d6finition limit6e de l'image aura alors pour effet de former des courbes par la juxtaposition des points marques. Ceci implique que la r6solution des informations de temps et d'espace doit ~tre augment6e. On peut atteindre un grand pouvoir de r6solution en utilisant une technique d'interpolation rapide bas6e sur la transformation Fourier rapide.

Tirds ~ part : J.

DE

WEERD(~ l'adresse ci-dessus).

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SOCI#,T£ D ' E.E.G. " ET DE NEUROPHYSIOLOGIE CLINIQUE DE LANGUE FRANgAISE

Le marquage des points des croisements de niveau se fait ais6ment par un balayage direct de ces informations suivant les deux axes. Consid6rons maintenant de plus pr6s ces deux ~tapes du traitement des informations. L~INTERPOLATION

DES DONNt~ES.

Dans le cas d'une seule dimension, le principe de l'inte~polation au moyen de la transformation Fourier rapide, peut 8tre visualis6 comme sur Ia figure 1. Dgr o

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Interpolation

par FFT.

Cette figure pr~sente les 8 ~chantillons d'un signal original en m~me temps que son spectre. :,

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L addmon de zeros suppl~mentalres dans le domamedes frequences entraine l'interpolation entre 6chafitiHons originaux successlfs dans le domaine du temps. '

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Nous ne donnerons pas plus de preclslons lc~ sur le prmclpe de,c tte mterpolatmn,, ' • onles trouvera ail!e'ars , par eXemPledans:DE WEERD et KAP (1975).:Ce qui precede vaut aussi pour un trac6 bidimensionnel o u? les" interpolations . . . . " des deux directions sont ind6pendantes, rhyme si elles sont effectu6es en m~rne temps• L'interpolation scion la transformation Fourier rapide pr6sente d'importants avantages, limit,s seulement par la n6cessit6 que lesdimensions soient des puissances de 2 et que les informations originales soient ~.chantiIlonln6es de mani6re ad6quate. L

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L'interpolation selon cette m6thode est e×trO.mement rapide ; elle se base sur des propri6tgs statistiques bien connues ; et de plus il est possible d'effectuer un filtlage dans le domaine des fr6quences avant que la transformation inverse ne soit effectu6e. Certaines prgcautions doivent 6tre pIises pour 6viter des distorsions dans le domaine du temps, provoqu6es par d'6ventuels effets d'aliasing. L~ALGORITHME DES CROISEMENTS DE NIVEAU.

Les informations interpol6es obtenues, l'6tape suivante est le marquage d6taill6 des courbes. L'exploration n6cessaire pour ces trac6s est effectu6e ind6pendamment dans les deux sens, par comparaison des informations avec les niveaux existants. Puisque le n o m b t e de ces niveaux est habituellement assez 61eW (de l'ordre de la dizaine), des 6conomies substantielles de temps peuvent 6tre attendues de l'algorithme adaptif dans lequel les points ne sont compar6s qu'avec deux niveaux seulement. La figure 2 montre la situation suivant l'un des deux axes.

niveaux ext rieurs niveau de r f rence = poins de croisement

. . . . . . . . . . . . .

FxG. 2. - - Principe de l'algorithme des croisements de niveau.

Si des points &information successifs passent au-dessus ou au-dessous d ' u n niveau ext6rieur, un autre niveau correspondant h la situation est introduit, alors que celui de la situation oppos6e est 6cart& On trouve une description plus d6taill6e de cet algorithme, ~< flow-diagram )) compris, dans DE WZERD et KAy (1975). Puisqu'il n'est pas essentiel de distinguer entre ies croisements des diff&ents niveaux, le marquage peut se faire simplement h l'alde d ' u n bit, c'est-h-dire que la grande quantit6 d'informations peut ~tre r6duite h u n patron de bits. I1 est quelquefois souhaitable d'avoir des indications sur le caract6re positif ou n6gatif de l'inform a t i o n originale en enreg[strant sur un fond noir ou blanc. Ceci est rnaintenant tr6s facilement r6alisable en inversant tous les bits dans une r6gion d'informations positives ou n6gatives.

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SOClF.TI~D'E.E.G. ET DE NEUROPHYSIOLOGIE CLINIQLIE DE LANGUE FRAN~AISE

RESULTAT$. La figure 3 montre une carte typique de l'alpha moyen, relev~e sur l'~cran d'un Tektronix 4010. Une telle carte contient 32K bits (2K mots d'ordinateur) comme r6sultat de 32K donn~es interpol6es. Afin de r~duire la capacit6 de m6moire n6cessaire ~t cet effet, nous pouvons diviser les informationsen s6ries plus petites qui seront chacune h leur tour l"objet des deux op6rationS successives : interpolation et alg0rithme des croisements de niveaux. Les plages de bits ainsi cr6es peuvent alors 8tre rassembl~s en un seul patron. Essentiellement, en op&ant ainsi cette technique d'6tablissement des cartes h courbes de niveau peut 6tre adapt6e h de petits ordinatebrs, encore que quelques sacrifices do!vent 6tre faits sur le plan de l'efficacit&

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300

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Fx•. 3. - - Nappe spatio-temporelle repr~sentant l'amplitude en fonction du temps (horizontal) et de l'es.. pace (vertical). Le pointill6 de la partie sup6rieure de la carte indique le canal de r6fgrence pour le d~clenehement du calcul de la moyenne.

Actuellement, le calcul d'une carte typique spatio-temporelle bas~e sur les moyennes extraite d'un E.E.G., avec les grandeurs indiqu6es ci-dessus, absorbe environ 45 secondes de temps d'ordinateur. A l'exception des programmes F F T et d'un petit sous-programme de localisation des bits, tousles programmes peuvent ~tre fournis en Fortran.

CONCLUSION. Le calcul et l'6tablissement des cartes en courbes de niveau peuvent ~tre r6alisgs tr6s rapidement par un ordinateur de laboratoiresans qu,il soit n6cessaire de disposer d'une m6moire tr~s importante. En ce quiconcerne le temps d'ordinateur et la m6moire, ce~te technique est comparable, par exemple auxcalculs des spectres de puissance et des fonctions de coh61ence. Ces faits donnent h ce tyPe d'analyse la possibilit6!d'une application elinique. De plus, cette application ne se limite sfirement pas aux moyennes de I'E.E.G. Elle est utilis6e aussi dans d'autres disciplines m6dicales, ~p a r exemple en cardiologie (trac~ des complexes successifs QRS). Jusqu'~ ce jour nous avons analys~ et 6tabli environ 500 cartes spatio-temporelles de l'alpha moyen d'E.E.G.

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M~me s'il en ressort qu'il existe certaines corr61ations cliniques int6ressantes, l'interpr6tation de ces cartes soul~.ve encore des probl6m.es difficiles. Nous avons r6cemment commenc6 1;ap~oche quantitative de la reconnaissance des trac6s teIs qu'ils apparaissent sur les cartes spatio-temporelles. En plus des autres param6tres bien connus, comme par exemple la ligne &opposition de phase et la forme de l'enveloppe des signaux repr6sentant les moyennes, nous essayons de quantifier la ~ structure )~ des informations. A cet effet nous b6n6ficions du fait que deux moyennes ont toujours 6t6 calcul6es pour chaque E.E.G., une d6rivation de l'h6misph6re droit et une de l'h6misph6re gauche, servant tour h tour de canal de r6f6rence pour le d6clenchement. A partir des deux moyennes a i n s i obtenues, nous calculons s6par6ment pour l'h6rnisph6re droit (canaux 1 it 4) et l'h6misph6re gauche (canaux 5 ~t 8) les fonctions moyennes de corr61ation crois6e et leur versions normalis6es, dont nous d6duisons u n facteur d e forme et un facteur d'amplitude. Le premier facteur, 6tant une mesure de s~militude de deux cartes, qui retient pas compte des differences d'amplitude, constitue en m~me temps une bonne indicatmn de la structure g6n6rale de chaque carte individuellement. (Ceci est illustr6 par le fait que deux cartes, 6tablies h partir du m~me E.E.G. mais non similaires, pr6sentent g6n6ralement une rnauvaise structure.) Nous commenqons actuellement h 6valuer diff6rents param6tres 6voques ici, tandis que sont 6tudi6es en m6me temps d'autres techniques de reconnaissance bas6es sur l'analyse des trac6s dans le domaine des fr6quences. BIBLIOGRAPHIE LAIRY (G. C.)~ RI~MOND(A.), RIEGER (H.) and LES~VRE (N.). The alpha average III. Clinical application in children. Electroenceph. clin. NeurophysioL, 1969, 26, 453-467. RI~MOND (A.), LES~VRE(N.), JOSEPH (J. P.), RIEGER (H.) and LAIRY (G. C.). The alpha average I. Methodology and description. Electroenceph. clin. Neurophy~iol., 1969, 26. 245-265. WEERD (J. de) and KAP (J.). Fast chronotopographical alpha analysis ; communication pr6sent6e au deuxi~.me symposium sur la ~< Quantification de l'Electroenc6phalogramme ~>, Vevey, 1975 (a parattre).

Rev. d'E.E.G. NeurophysioL, 1976, t. 6, n ° 2.

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