21Ne(d, p)22Ne Et états excités de 22Ne

Nuclear Physics

A187 (1972) 557-567;

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‘lNe(d, p)22Ne B. CHAMBON,

ET

@

North-Holland

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STATS

EXCITES

DE “Ne

0. BERSILLON, D. DRAIN, M. LAMBERT, C. PASTOR et J. L. VIDAL

N. MADJAR,

Institut de Physique NucIPaire, UniversitC Claude Bernard de Lyon (Institut National de Physique Nucltfaire et de Physique des Particules) 43, Bd du II Novembre 1918-69, Villeurbanne, France et H. BEAUMEVIELLE et C. MORAND Institut #Etudes NuclPaires d’dlger, Algkie Recu le 14 decembre (Revise

le 21 fevrier

1971 1972)

Abstract: Absolute differential cross sections for 13 proton groups from the “‘Ne(d, p)rrNe reaction have been measured at Ed = 3.3 and 3.6 MeV with a gas cell containing rlNe. DWBA fits were applied to the data and the associated spectroscopic factors were extracted. The results indicate that 1. = 0 transfer is involved in the formation of the 6.82, 6.86 and 7.91 MeV states, whereas I,, = 1 transfer is associated with the 7.40, 7.48, 7.66 and 7.72 MeV levels.

1. Introduction L’ttude des &tats excites des noyaux de la premiere moitie de la couche 2s Id est particulibrement interessante car elle permet de tester la validite des modeles nucleaires, notamment du modele rotationnel, et d’analyser les proprietes des interactions rbiduelles. C’est en particulier le cas du noyau “Ne qui a deja fait l’objet de nombreuses etudes theoriques et experimentales. Le modtle des couches, applique a l’ttude du “Ne [refs. lm4)], donne de bons rtsultats en faisant jouer un role important aux correlations 21deux particules et aux interactions residuelles. Ces interactions provoquent des melanges de configurations qui peuvent &tre interpretts comme des mouvements rotationnels. La methode de Hartree-Fock completee par la methode de projection a d’abord Cte appliqute au On retrouve bien ainsi la sequence experimentale des spins des 22Ne par Gunye ‘). premiers ttats excites, mais les ttats theoriques obtenus sont trop abaisses et trop serrts. Ce resultat insatisfaisant a CtC attribut par Salpathy et Nair “) au fait que, pour le “Ne le grand intervalle d’tnergie qui &pare habituellement les &tats de Hartree-Fock’occupts d’une part et les Ctats inoccupts d’autre part, n’existe pas en ce qui concerne les &tats neutrons. En considerant le 20Ne comme un cceur et en diagonalisant une interaction effective de dependance radiale du type de Yukawa dans l’espace des six nucldons de valence, un bon accord avec les resultats experimentaux a CtC obtenu pour la bande rotationnelle de l’etat fondamental. Rtcemment Johnstone et Caste1 ‘) ont effect& un calcul de Hartree-Fock dans lequel les ttats projetes, issus 557

558

B. CHAMBON

et al.

des dix configurations les plus importantes, constituent une base sur laquelle est diagonalise I’hamiltonien construit avec l’interaction effective calculee par Kuo. Le spectre theorique obtenu jusqu’a une excitation de 6 MeV est semblable a celui obtenu avec le modele des couches par un calcul complet de diagonalisation et semblable au spectre experimental. Les premiers &tats excites du noyau “Ne ont deja CtC ttudies comme ttats rtsiduels des reactions nucleaires suivantes. Les energies des 38 premiers etats ont et6 mesurees en observant la reaction “Ne(t, p)22Ne [ref. “)I et l’analyse 9, lo, ‘I) des distributions angulaires de la reaction 21Ne(d, p)22Ne a fourni certaines des dCterminations indiquees sur la fig. 4. L’ttude de la reaction r9F(a, p)22Ne [rtfs. “-“)I et des correlations angulaires (tl, py) a fix6 les spins, les rapports d’embranchement et les durtes de vie de tres nombreux niveaux. Enfin de nombreuses nouvelles determinations, dont certaines sont toutefois contradictoires avec les prtcedentes, ont Bte obtenues en Ctudiant les reactions 23Na(d, 3He)22Ne [refs. 2o*“‘)I, 7Li(’ 60, p)22Ne [ref. ““)I, 1*O(7Li, t)22Ne [refs. “*“)] et 22Ne(a, a’)22Ne [refs. 2’s 2 “)I. L’ensemble des resultats ainsi obtenus’ est indique dans la colonne de gauche de la fig. 4. Dans le travail suivant, nous nous sommes proposes d’ttendre les rtsultats deja obtenus pr&Sdemment ‘) en analysant les distributions angulaires des groupes de protons de la reaction ‘lNe(d, p)22Ne q ui alimentent 14 niveaux du noyau “Ne d’energie comprise entre 5 et 9 MeV. 2. Appareillage

expkrimental

Le faisceau de deutons est fourni par un acctlerateur Haefely de 4 MeV. La chambre a reaction munie de sa microchambre a paroi en formvar a ette d6crite pr&.Sdemment 27). Un fil ament de titane place a l’interieur de la microchambre permet, lorsqu’il est chauffe a intervalles reguliers, d’absorber certaines impuretts (oxygene, azote, etc. . . .) produites par le degazage. La cible gazeuse utilisee a la composition suivante: 50.9 % de ‘lNe; 29.6 % de 20Ne; 19.5 % de 22Ne. La mesure de la pression se fait grace a un capteur differentiel a membrane relic par un coffret de mesure a un integrateur. La pression de gaz dans la chambre est de l’ordre de 8 mm Hg. Aprts traversee de la microchambre le faisceau penbtre dans un collecteur sous vide moleculaire relic a un integrateur de courant. L’intensite du faisceau est de l’ordre de 0.4 PA. Pour detecter les particules Bmises dans la reaction on utilise deux telescopes E, AE constitues de deux jonctions a barribre de surface d’epaisseurs respectives 700 pm et 50 pm associes a deux identificateurs differents: le premier est du type Goulding 28), le second a pour paramttres d’identification “‘): Z = AE(E+ KAE+E,), K et E. &ant des paramkres ajustables, selon la gamme d’tnergie des particules detecttes, de facon a obtenir la meilleure separation protons-deutons. Les deux voies sont envoyees dans un convertisseur et un analyseur 4096 canaux par l’intermkliaire d’un aiguilleur. Une jonction de 700 pm est placee a 160” comme moniteur.

559

“@

i1

x@@ rr

lVNV3

Wd

Sdfl03

Xl

‘BN

560

B. CHAMBON

ef aI.

3. RhsuItats exp&imentaux

La fig. 1 montre un spectre de protons dCtectCs k fIlab = 48” pour une knergie de deutons incidents de 3.6 MeV. La r&solution est de l’ordre de 40 keV. Une 6tude prCalaMe des &actions “Ne(d, p)‘lNe et 22Ne(d, p)23Ne a permis de soustraire leurs contributions dans les spectres. L’ktalonnage g&om&rique de la chambre est d6duit des mesures de la diffusion, E, E,

‘5,6

= 5.31 MeV - 5.36 Me!’ 2.5

:..__

_____

___-____

fig E, - ii.92 ME V 0.6

2

@

0

~~~~~_

__WL___~-r_,-

____!!~FL_____-?:_

:.L 50

100

150

50

100 150 0

C.iVT

50

lcm

150

50

:oo 8

150

CM:

Fig. 2. Distribution angulaire des groupes protons issus de la reaction 2*Ne(d, p)22Ne (5.33 -5 E, 5 6.70 MeV) pour deux bnergies des deutons incidents: a) Ed = 3.3 MeV; b) Ed = 3.6 MeV. Les courbes en pointilles reprbsentent la contribution du noyau compose calwEe B partir de la thkorie de Hauser-Feshbach.

E

“c:

fi1.j

E,-

6.82

MeV

PI6

E,

P92

E,-

7.66

MeV

fizz%

Ex = 7.12

- 6.86

MeV

McV

8

WY3 6

4

2

bpp E,-

7.91 MeV

b,yo

E,-

8.72 MeV

5 4 3 2 1

50

100

50

100 8

150 CM:

50

100

150

50

100

150 @

c.;

Figz3. Distribution angulaire des groupes protons issus de la reaction **Ne(d, p)22Ne (6.82 4 E, 5 8.72 MeV) pour deux energies des deutons incidents: a) E., = 3.3 MeV; b) E,, = 3.6 MeV. Les courbes en pointilles reprtkentent la contribution du noyau compost calcul&e k partir de la thkorie de Hauser-Feshbach. Dans ies distributions angulaires (e) du Pz2, figment Cgalement celles (0) des deux groupes Pz2 et P2 t confondus expdrimentalement.

562

B. CHAMBON

et al.

supposee coulombienne, des protons de 2.725 MeV sur le krypton. L’identification des pits, la soustraction du bruit de fond, la separation des multiplets en leurs composants simples, la sommation des pits et le passage en section efficace sont effect&s sur ordinateur IBM 1130. Les distributions angulaires de 14 groupes de protons issus de la reaction * ‘Ne (d, p)“Ne ont Ctt tracees pour deux energies des deutons incidents: 3.3 MeV et 3.6 MeV (fig. 2 et 3). Les barres d’erreur indiqutes sur ces figures reprtsentent les erreurs statistiques et les incertitudes de sommation dues aux separations des multiplets, ainsi qu’a la soustraction du bruit de fond. On a aussi tenu compte, dans leur determination, de l’incertitude due a l’etalonnage geometrique de la chambre. Les incertitudes dues aux mesures de courant et de pression sont tvaluees a + 15 y0 et se traduisent par la m&me incertitude sur les valeurs absolues de sections efficaces.

4. MCthode d’analyse des rksultats expkrimentaux 4.1. CALCUL

DES SECTIONS EFFICACES

DWBA

ET DE NOYAU

La plupart des distributions angulaires des groupes protons trent des allures voisines aux energies de deutons incidents de teristiques d’un processus direct predominant. Les sections ont done CtC analysees comme resultant de la superposition direct calcule par l’approximation DWBA et d’un terme de par la theorie statistique 0 =P = o,,+Ra,,.

COMPOSB

obtenus ci-dessus mon3.6 et 3.3 MeV et caracefficaces differentielles incoherente d’un terme noyau compose calcule

La section efficace directe I+, a et6 calculte en utilisant le code DWBA ecrit par Nguyen Van Sen 32) avec l’approximation de portee nulle. La fonction d’onde du neutron capture est, soit celle de l’oscillateur harmonique a trois dimensions raccordCe a la fonction de Hankel, pour RN = 5 fm, soit celle gCndrCe par un potentiel reel de Woods-Saxon de rayon R, = 1.3A3 et de parambtre a,, = 0.7 fm dont la profondeur V,, a Cte ajustte de facon a retrouver l’energie de liaison experimentale de chaque Ctat final. L’tvaluation de dNc a ttC faite en utilisant la theorie de Hauser-Feshbach (HF) avec l’approximation de Lang et le Couteur dont l’utilisation n’exige pas la connaissance prealable des caracteristiques de tous les Btats residuels atteints dans toutes les voies de reaction ouvertes. Une etude systematique des reactions (d, g) ou (d, p) sur des noyaux voisins (14N, 2oNe, 22Ne) revtle la validite de cette approximation 31). La valeur adopt&e pour le parametre de spin cut-off est 6’ = 8, valeur estimte a partir des relations 0 = Jt/h2, U = a t2 -t, U Ctant l’energie d’excitation du noyau compose moins l’energie de paire, t la temperature nucleaire, J le moment diner-tie du noyau et a le paramttre de densite des niveaux. Le facteur de normalisation R a Btt determint en comparant a Ed = 3.6 et 3.3 MeV la section e&ace cur a la section efficace experimentale pour Y&at J = 2 (E, = 5.92 MeV) du 22Ne et qui ne contient pas de

*‘Ne(d,

p)22Ne*

563

composante directe discernable; la valeur de R ainsi obtenue (R = 0.07) a &tCutilisee pour toutes les autres transitions. Les potentiels optiques intervenant dans les calculs HF sont les memes que ceux utilises dans les calculs DWBA. Les parametres caracterisant la voie deuton ont ettt dtduits de l’analyse de la diffusion tlastique des deutons par “Ne (strie D de la ref. ‘)I. Les paramttres de la voie proton (potentiel P, de la ref. “) ont CtC determines a partir de la formule suggeree par Perey. 4.2.

FACTEURS

SPECTROSCOPIQUES

Les facteurs spectroscopiques ont 6th calcuk en accordant les distributions angulaires theoriques calculees par la DWBA et les distributions angulaires experimentales auxquelles on a prtalablement soustrait la contribution due a la formation du noyau compose et calculee par la theorie de Hauser-Feshbach. Les facteurs spectroscopiques S sont done definis par la relation suivante: OD

=

gexp

--CT,,

2J,+

= 1.65S-o

1

2 Ji + 1 DWBA’

oh Ji et Jf representent respectivement le spin du noyau cible et de I’ttat final. La methode ici utiliste differe de celle appliquee precedemment ‘) et l’amelioration ainsi apportee explique les differences obtenues dans la mesure des facteurs spectroscopiques. Les incertitudes sur S proviennent d’abord des erreurs exptrimentales qui incluent les erreurs statistiques indiquees sur les figures, et l’erreur systematique dans la normalisation absolue des sections efficaces, de l’ordre de + 15 %. A cela s’ajoute l’incertitude sur les sections efficaces theoriques DWBA qui dependent des parametres optiques utilisb. Des essais effectues sur des noyaux voisins ont montre qu’a des variations de f 5 MeV de la partie reelle du potentiel et de + 2 MeV dans la partie imaginaire correspondent des variations inferieures a + 10 % des facteurs spectroscopiques. Ainsi, on peut estimer que l’incertitude globale sur les facteurs spectroscopiques pour les niveaux fortement excites par stripping est de I’ordre de 20 %. L’incertitude sur S doit &tre sensiblement majoree pour les etats finaux oti le processus de noyau compose est important, ce qui est le cas de certains groupes de protons I,, = 2 notamment; il s’y ajoute en effet l’indetermination sur le facteur de normalisation R de la section efficace de noyau compose; dans ce cas, l’erreur estimte peut atteindre jusqu’a 40 %.

5. Analyse des rkultats 5.1. NIVEAUX

A E, = 5.34-5.63

Les distributions mentalement (E, = ont ett ajustees par ment a des moments crivent bien les pits

et discussions

MeV

angulaires des groupes de protons P5 et P6 non s&pares experi5.34-5.36 MeV), P, (E, = 5.52 MeV) et P, (E, = 5.63 MeV) les courbes theoriques DWBA (fig. 2) correspondant respectiveangulaires de transfert I,, = 0,2 et 2. Les courbes theoriques decaracteristiques de stripping aux angles avant et permettent ainsi

564

B. CHAMBON et al.

de confirmer ces moments angulaires de transfert et les paritts deja attribuees a ces niveaux a partir de l’analyse de la mCme reaction a Ed = 3 MeV [ref. ‘)I, Ed = 10.2 MeV [ref. ‘“)I. C es conclusions sont aussi en accord avec les premiers resultats publies concernant l’analyse de la reaction 2’Ne(d, p)22Ne a 12 MeV [ref. “)I.

5.2. NIVEAU A E, = 6.65 ET 6.70 MeV L’analyse des correlations angulaires de la reaction 19F(a, py)22Ne indique que le spin de l’un de ces deux niveaux est 1, l’autre niveau ayant un spin J limit6 aux valeurs J = 2-6 [ref. I’)]. D’autre part, l’observation de la reaction “Ne(a, a’)22Ne, pour 16.5 < E, < 21 MeV, revele qu’au moins un de ces niveaux, probablement celui de 6.70 MeV, et peut-ttre meme les deux, sont excites dans cette reaction “) ce qui indique que probablement le niveau de 6.70 MeV et peutdtre mCme les deux, ont une parite naturelle Cgale a ( - 1)“. Notre analyse DWBA de la reaction 2’Ne(d, p)22Ne indique /, = 2 pour le niveau de 6.65 MeV, ce qui confirme un rtsultat anttrieur lo).

5.3. NIVEAUX A E, = 6.82 ET 6.86 MeV Les distributions angulaires de ces deux niveaux sont bien ajustees par la courbe theorique DWBA calculee pour I, = 0 (fig. 3) suggerant les caracteristiques (1, 2)+ pour chacun d’eux. D’autre part, le niveau de 6.82 MeV est aliment6 dans la reaction 22Ne(a, a’)“Ne et par suite a probablement une parite naturelle 25). Les caracteristiques de ce niveau sont done probablement 2’. 5.4. NIVEAUX A E, = 7.40 ET 7.48 MeV Les distributions angulaires correspondant a ces deux niveaux sont bien ajustees par les courbes theoriques DWBA I,, = 1 suggerant les caracttristiques (0, 1,2, 3)pour les deux ttats correspondants. Ces deux Ctats ayant par ailleurs la paritt naturelle probables sont revvdlee par la reaction “Ne(cr, a’)“Ne [ref. “)I leurs caracteristiques ainsi (1,3)-. 5.5. NIVEAUX A E, = 7.63 ET 7.66 MeV Les groupes de protons correspondant a ces deux niveaux ne sont pas &pares exptrimentalement. Toutefois en adoptant pour energies de ces deux niveaux les mesures prkcises obtenues anterieurement “) le pit formt dans le spectre par ce doublet a CtC decompose en une somme de deux gaussiennes. 11 apparaPt ainsi que la contribution faible. Aprts soustraction de cette contribution ainsi du groupe P2 1 est relativement determinCe, la distribution angulaire experimentale du groupe Pz2 a tte tracee et se revele alors compatible avec une courbe thtorique I,, = 1 ce qui sugghe les caracttristiques (0, 1, 2, 3)- pour le niveau a E, = 7.66 MeV.

21Ne(d,

565

p)22Ne*

A E, = 7.72 ET 7.91 MeV

5.6. NIVEAUX

ces deux niveaux Les distributions angulaires des groupes P,, et Pz4 alimentant (fig. 3) sont bien ajusttes respectivement par les courbes theoriques DWBA I, = 1 et I, = 0. Ces deux niveaux ayant la paritt naturelle rCv6lCe dans la reaction 22Ne (CL,cl’)“Ne [ref. ““)I les caracteristiques suivantes peuvent leur Ctre attribukes: (1, 3)pour le niveau a E, = 7.72 MeV et 2+ pour le niveau a E, = 7.91 MeV. A E, = 8.72 MeV

5.7. NIVEAU

La distribution angulaire du groupe de protons P,,(E, = 8.72 MeV) suggere I, = 1 comme valeur probable (fig. 3) mais le couple des valeurs: 1, = 0 et 2, bien que conduisant a un moins bon accord, ne peut cependant ttre totalement exclu.

6. Conclusions 11 y a d’abord lieu de remarquer que les niveaux du noyau “Ne BtudiCs dans ce travail sont fortement aliment& par la reaction “Ne(d, p)22Ne. L’examen des distributions angulaires obtenues revtle que cette reaction est essentiellement due, pour la plupart des niveaux residue1 atteints, a un mecanisme d’interaction directe. La grandeur des sections efficaces mesurtes et la nette predominance de ce dernier mecanisme expliquent le succts des analyses DWBA qui ont CtC faites bien que l’energie des deutons incidents fut seulement de 3.3 et 3.6 MeV. TABLEAU 1

Spins, paritb

No. du niveau

et facteurs spectroscopiques de certains Ctats exciths du **Ne dkduits reaction ZINe(d, p)**Ne et des rtsultats des travaux anttrieurs

E.')

1.")

I,, ")

J= h)

.P ')

(MeV)

0+2

5

6

5.34 5.36

0

7

5.52

2

8 13 14

5.63 6.65 6.70

2 2

(3)+

16 15

6.86 6.82

0

(::2)+

19 20 22 23 24 30

7.40 7.48 7.66 7.72 7.91 8.72

1 1 1 1

(1, 3)(1, 3)(O-3)(1,3)_ 2+ (0-3)-

0

2

2 2 pas de stripping

1+ 2+

(1, a+ ‘4+

;;+ ( 4+ 7c =

(-1)’

?c = (-1)’ 7c = (-1)J ?c = (-1)J 72 = (-1)’

(2J+ ?

‘)

1.9

1.5

‘3.2 0.81 1.3

2.8 0.75 1.1

0.99

0.89

1.5 1.2 1.0 0.81 0.62 0.25 0.36

1.6 1.0 0.9 0.83 0.53 0.25 0.38

de I’analyse

de la

1 )S ‘)

0.36(O) +0.58(2) 1.56 2.26 0.49

“) RBfs. 9* lo* ‘I). “) Ce travail. ‘) RBfs. citQs dans le texte. d, Ce travail k Ed = 3.6 MeV. ‘) R&f. ‘I). ‘) Ce travail g Ed = 3.3 MeV. ‘) R6f. lo). ‘) *O.Ol h, Conclusions basCes sur les rCsultats des colonnes 3 et 6.

‘) 2 2

’ 3.0 0.85 0.74

MeV.

566

B. CHAMBON

et al,

J”

42 a.72 a.57

(‘1

0

f-J_

3

)(-I

2+ fb"i3

)-

&3/r (1,3)-

9,2f 2, 1c

17 23 25 25 25

'3,p

25

4+

11 11 25 20 22

30 30

Fig, 4+ Caractkristiques #nrgie, spin, pa&%: .P et moments orbitaux & transfWs en Id, p)/’ ) des niveaux du noyau 22Ne. Ees deux colonnes de gauche reSument les rtssultats antkieurs. Chacune des determinations J” indiquke est justifike dans la reference qui la p&&de sur la meme ligne. Les deux colonnes de droite indiquent les conclusions du present travail. Le symbole z,, signifie que le niveau cwrespondant B la parite JZ = (- l)J C&f. 25)].

Les r&hats obtenus confirment d’abord les valeurs des moments arbitaux transf&6 dkjja obtenues pr&klemment 9*1‘> et concernant le doublet de 5.35 MeV et ies niveaux de 5.52, 5.63 et 6.65 MeV. Les vaIeurs dlev6es du facteur spectruscopique S obtenues pour Xesniveaux de 5.52 et 5.63 MeV sont peut-&e partiellement dues k une contribution 6ventuelte du mkanisme de formation de noyau compos6 dont la prkence est thkwiquement annonc&e par le calcul de Hauser-Feshbach que nous awns effectud. Par ailieurs nos analyses DWBA indiquent des valeurs des moments orbitaux &

21Ne(d, p)Z2Ne*

567

transfkrks et des facteurs spectroscopiques pour huit nouveaux niveaux du noyau 22Ne et d’knergie comprise entre 6.5 MeV et 9 MeV. Les rksultats obtenus sont indiquks dans le tableau 1 et sur la fig. 4. Ces dkterminations, jointes g celles de prtctdents travaux concernant notamment l’ktude de la rkaction “Ne(a, a’)22Ne [rCf. “)I, permettent souvent de prkiser non seulement la paritC mais Cgalement le spin de ces niveaux. Pour les huit derniers niveaux ainsi ttudiks, les sections efficaces de rkactions dues au mrkanisme de formation du noyau compod ont ttk 6galement calcukes par la thkorie de Hauser-Feshbach et sont indiqukes sur les figs. 2 et 3. Les valeurs obtenues sont beaucoup plus faibles que les valeurs expkrimentales. Ce rksultat confirme la validitk de l’analyse DWBA effect&e et des valeurs des facteurs spectroscopiques qui en ont CtB dCduites bien que l’knergie des deutons incidents fut seulement de 3.3 et 3.6 MeV. RCfkrences 1) E. C. Halbert, Proc. of 3rd Int. Symp. on the structure of low-medium mass nuclei, Univ. of Kansas, April, 1958 2) S. N. Tewari and M. K. Banerjee, Nucl. Phys. 82 (1966) 336 3) C. Abulaffio, Phys. Lett. 11 (1964) 156; Phys. Rev. 181 (1969) 1541 4) Y. Akiyama, A. Arima and T. Sebe, Nucl. Phys. Al38 (1969) 273 5) M. R. Gunye, Nucl. Phys. A120 (1969) 691 6) L. Salpathy and S. C. Nair, Phys. Lett. 26B (1968) 716 7) I. P. Johnstone and B. Caste], Nuovo Cim. Lett. 3 (1970) 307 8) M. G. Silbert and N. Jarmie, Phys. Rev. 123 (1961) 221 9) B. Chambon, D. Drain, M. Yaker, G. Dumazet, G. Salmer, H. Beaumevielle and M. Lambert, Nucl. Phys. Al36 (1969) 311 10) A. J. Howard, J. G. Pronko and R. G. Hirko, Nucl. Phys. A150 (1970) 609 11) P. Neogy, Ph.D. thesis, Univ. of Pennsylvania, 1970, unpublished; P. Neogy, W. Scholz and R. Middleton, to be published 12) C. Broude and M. A. Eswaran, Can. J. Phys. 42 (1964) 1300 13) D. Pelte, B. Povh and W. Scholz, Nucl. Phys. 52 (1964) 333 14) K. P. Lieb, Nucl. Phys. 85 (1966) 461 15) S. Buhl, D. Pelte and B. Povh, Nucl. Phys. 91 (1967) 319 16) H. Ropke and D. Pelte, Z. Phys. 210 (1968) 179 17) W. Kutschera, D. Pelte and G. Schrieder, Nucl. Phys. All1 (1968) 529 18) K. W. Jones, A. Z. Schwarzschild and E. K. Warburton, Phys. Rev. 178 (1969) 1773 19) C. Broude, W. G. Davies and J. S. Forster, Phys. Rev. Lett. 25 (1970) 944 20) B. H. Wildenthal and E. Newman, Phys. Rev. 175 (1968) 1431 21) M. Arditi, L. Bimbot, H. Doubre, N. Frascaria, J. P. Garron, M. Riou and D. Royer, Nucl. Phys. Al65 (1971) 129 22) M. A. Eswaran and C. Broude, Can. J. Phys. 42 (1964) 1311 23) W. Scholz, P. Neogy, K. Bethge and R. Middleton, Phys. Rev. Lett. 22 (1969) 949 24) P. Neogy, W. Scholz, J. Garrett and R. Middleton, Phys. Rev. C2 (1970) 2149 25) R. W. Ollerhead, G. F. R. Allen, A. M. Baser, B. W. S. Gillespie and J. A. Kuehner, Can. J. Phys. 49 (1971) 594 26) E. Labie, P. Leleux and P. Macq, Ann. St& Scient. de Bruxelles, 84 II (1970) 240 27) B. Chambon, D. Drain and C. Meynadier, Nucl. In&r. 68 (1969) 167 28) F. S. Goulding, D. A. Landis, J. Cerny and R. H. Pehl, Nucl. Instr. 31 (1964) 1 29) R. H. Stokes, J. A. Northrop and K. Boyer, Rev. Sci. Instr. 29 (1958) 61 30) F. Ajzenberg-Selove and T. Lauritsen, Nucl. Phys. 11 (1959) 1 31) C. Morand, H. Beaumevielle, A. Dauchy, G. Dumazet, M. Lambert and C. Meynadier, Nuovo Cim. All (1971) 380 32) Nguyen Van Sen, th&se, Univ. de Grenoble, 1967