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Absolutmessung der teilchenflussdichte schneller elektronen mit einem Faraday-Käfig
NUCLEAR
IlqSTRUMENTS
AND
METHODS
16 (1962)
29-36;
NORTH-HOLLAND
PUBLISHING
CO.
ABSOLUTMESSUNG DER TEILCHENFLUSSDICHTE SCHNELLER ELEKTRONEN MIT EINEM FARADAY-K~FIG t J. K R E T S C H K O ,
D. H A R D I { I { t * u n d %%'. P O H L I T
M a x t~lanck-Institut [~ir Biophysik, Frank/urt. M E i n g c g a n g e n a m 9. M~irz 1962 A m e t h o d for t h e a b s o l u t e m e a s u r e m e n t of t h e p a r t i c l e flux d e n s i t y of f a s t electrons w i t h a F a r a d a y cup device is described. The F a r a d a y cup consists of a g r a p h i t e c y l i n d e r for t h e total a b s o r p t i o n of electrons u p to 35 MeV. T h e c h a r g e of electrons collected in a g i v e n t i m e i n t e r v a l by t h e g r a p h i t e a b s o r b e r was m e a s u r e d a b s o l u t e l y b y a c h a r g e - c o m p e n s a t i o n m e t h o d (acc u r a c y b e t t e r t han 0.5 °/o), a n d f r o m t h i s t h e particle flux d e n s i t y is d e t e r m i n e d . T h e corrections for deficient a b s o r p t i o n ,
ionisation in t h e r e m a i n i n g gas, b a c k s c a t t e r i n g of electrons. p r o d u c t i o n of brem~strahlung, emission of secondary electrons f r o m t h e w i n d o w of t h e F a r a d a y cup, and t h e influence of t h e r a d i a t i o n b a c k g r o u n d w e r e a c c u r a t e l y d e t e r m i n e d for electron energies r a n g i n g f r o m 10 to 25 MeV. H e n c e t h e total error ot t h e m e a s u r e m e n t of t h e particle flux d e n s i t y w i t h t h i s d e v i c e is a b o u t 1 % .
1. Einleitung
Strahlenbiindel ist die TeilchenfluBdichte wie folgt definiert : "Die Teilchenflul3dichte j ist der Quotient aus n und dem Produkt aus F und t, wobei n die Anzahl der Teilchen ist, die in der Zeit t eine zur Strahlrichtung senkrecht stehende Fl~iche F durchlaufen".
Physikalische und biophysikalische Untersuchungeu an Elektronenstrahlen erfordern zur Charakterisierung des Strahlungsfeldes die Kenntnis der TeilchenfluBdichte. Es ist deshalb notwendig, Me/3gerate zu entwickeln, die eine Absolutbestimmung dieser Gr6Be erm6glichen. Eine solche Absolutbestimmung der Teilchenflul3dichte Fdl3t sich in einfacher Weise mit einem Faraday-K/ifig durchffihren, der sich bei Messungen art langsamen und mittelschnellen Elektronen (E 0 < 1 MeV) gut bewtihrt hat 1'2) und auch fiir h6here Energien verwendet werden kann3), wenn man bei der Konstruktion die gr613ere Reichweite der EIektronen und die Bremsstrahlungserzeugung beriicksichtigt. Hier wird ein solcher Faraday-K/ifig ffir die Absolutrnessung der Teilchenflu/3dichte schneller Elektronen bis zu einer Energie yon 35 MeV beschrieben. Wie bei jeder Absolutmessung ist auch bei dieser MeSanordnung die Kenntnis einer Reihe yon Korrekturfaktoren n6tig, die zum Tel! mit besonderen Anordnungen genau ermittelt werden miissen.
n
J=FT
(1)
Die Einheit der TeilchenfluBdicht e ist I c m - 2. s e c - '. Wird die gesamte Ladung der durch die F1/iche F laufenden Elektronen yon einern Faraday-K/ifig aufgefangen, so entsteht beim AbflieBen dieser Ladung ein Strom i k, der der Anzahl der aufgefangenen Elektronen proportional ist. n
ik = 7 e.
(2)
Fiir die TeilchenfluBdichte folgt aus (1) und (2) :
ik j = ~
2. MeBmethode Fiir ein ann~iherend paralleles und homogenes
(3)
e ist hierbei die Elementarladung. x) p. L e n a r d , Ann. P h y s . 12 (1913) 715. 2) A. Becker, Ann. P h y s . 17 (1905) 381. s) K. L. B r o w n u n d G. W. T a u t f e s t , Rev. Scient. I n s t r . 27 (1956) 695.
t D e d i c a t e d to Prof. J3. R a j e w s k y on occasion of tile 25th A n n i v e r s a r y of t h e " M a x P l a n c k - I n s t i t u t ffir B i o p h y s i k " . t* J e t z t P h y s i k a l i s c h e s I n s t i t n t d e r U n i v e r s i t i i t Wtirzburg. 29
30
J. K R E T S C H K O
3. Mel~anordnung 3.1. M E S S A U F B A U AM ]3ETATi~,ON
Als Strahlenquelle fiir die voriiegenden Untersuchungen diente tin 35 MeV-Betatron (SiemensReiniger-Vferke, Erlangen) mit einer maximal verfiigbaren Elektronenenergie von 31 MeV. Der aus dem Betatron austretende E!ektronenstrahl ~ i r d durch zwei Blenden, eine Vor- und eine MeBblende begrenzt, durchl/iuft einen Monitor und ge!angt sehlieglich in den Faraday-K~ifig. Eine Skizze der MeBanordnung zeigt Abb. 1.
et a[.
zu setzen. Als Mel3ort ist damit die Eintrittsebene der Megblende festgesetzt. Der Monitor (siehe Abb. 2) ist eine diinnwandige luftgefiillte Durchstrahl-Ionisationskammer. Alle Elektroden sind 10/~ starke, mit Aluminium bedampfte, Hostaphanfolien. Die K a m m e r besteht au_s zwei Einheiten, (tie getrennte Aufgaben haben. Die Kammer I dient zur 0berwachung der Konstanz der TeilchenfluI3dichte, wobei der Ionisationsstrom an einem Gleichspannungsverstiirker angezeigt x~drd. Diese l~'berwachung ist erforderlich, da das Jsolofor ( Piexiqtos)
Betatron
E @~
~" Abschirmung
/ g ! Mordfor
/MeBelektrode (Kg)
",. Faraday - Kdfig_ MeBZUr~st~rker ~
Mal~ ;n cm
,~u_[Kon)_ponscdi ncos2 .... ApordDuo£
Abb. 1..X~essanordnung a m B e t a t r o n .
tan
Die aus Biei hergestellte Vorblende besitzt eine zylindrische Bohrung von 6 cm Durchmesser und ist fest am Betatron angebracht. Sie soll die seitlich vom Elektronenstrahl vorhandenen Streuelektronen und die Streubremsstrahlung auffangen und damit den Strahlungsuntergrund im MeBraum herabsetzen. In der zwischen dem Betatron und den Mel3instrumenten liegenden 20 cm dicken Abschirmwand aus Blei ist die Mel3blende so eingebaut, dab sic jederzeit ausgewechselt werden kann. Die Megblenden sind ebenfalls Bleiblenden und besitzen eine konische Bohrung, die der Divergenz des Elektronenstrahls angepaBt ist. Die fiir die meisten Versuehe verwendete Mef3blendc hatte eine Dicke von 20 cm, einen Durchmesser an der Strahleintrittsseite yon 1.71 cm und an der Austrittsseite yon 2.00 cm. Die Eintritts6ffnung der Mel3blende stellt die wirksame Begrenzung des Elektronenstrahl-Querschnitts dar. Es ist also in Formel (3) F =
• n [cm=j
~_K._qrnm.ersoaonun_o
Abb. 2. D o p p e l m o n i t o r k a m m e r fiir schnelle E l e k t r o n e n .
Betatron keine Einrichtung zur automatischen Konstanthaltung der TeilchenfluSdichte besitzt. Die K a m m e r i I dient in Verbindung mit einer Kompensationsanordnung zur Ladungsmessung (siehe unten) als Bezugsinstrument Iiir die 3Iessungen mit dem Faraday-K~ifig. Die in der K a m m e r II gesammelte elektrische Ladung ist bei der jeweilig eingestellten Energie dem zeitlichen Integral der Teilchenflul3dichte proportional. Die fiir einen Sattigungsstrom erforderliche Kammerspannung von 900\: wird einer Hochspannungsbatterie entnommen. Der Faraday-K~ifig besteht im wesentlichen aus einem zylindrischen Graphitabsorber. der in einem vakuumdichten Stahlgeh~iuse isoliert untergebracht ist. In Abb. 3 ist ein L~ings- und Querschnitt durch das MeBger~it dargesteilt. Der Durcbmesser des Absorbers betr~igt 17.5 em und die L~inge 30.0 cm. Diese Abmessurgen sind so gew~iblt, (tab ,'tie einfa]lenden Elektronen volIst~indig absorbiert werden. U m die Riickstreuung und die Bremsstrahlen-
A B S O L U T 3 I E S S U N G DF.R T E I L C I I E N F L U S S D I C H T E SCtiNEI. L E R E L E K T R O N E N
erzeugung m0glichst klein zu halten, wurde Graphit als ein e!ektrisch leitender Stoff mit niedriger Ordnungszahl Ms Absorbermaterial verwendet. Zur weiteren Verminderung der Ladungsverluste durch Elektronenrfiekstreuung besitzt der Graphitabsorber eine zylindrische Bohrung yon 10cm Durehmesser und 15 cm Tiefe. Ferner ist zur Abschw~iehung der im Graphit bei der Elektronenbremsung erzeugten Bremsstrahlung eine 2 cm dicke Bleischicht an den Graphitblock angefiigt, die in der Mitte auf 3 cm verst/irkt ist. Emtrittsfonster lO0/z-A! PI]
GehSuse
Oittor /"
~
folgen. Ffir viele Verwendungszwecke ist es jedoch giinstiger, die in einer bestimmten Zeit vom Faraday-K~ifig aufgefangene elektrische Ladung mittels einer integrierenden Anordnung zu messen und mit der Anzeige der oben beschriebenen Monitorkammer l I zu verg!eichen, da dann kleinere zeitliche Schwankungen der Teilchenflul3dichte keine Rolle spielen. Es wnrde eine Kompensationsanordnung nach Townsend (Abb. 4) benutzt. Durch Variieren der Kompensationsspannung mittels des Potentiometers (P) um AU kann fiber den Influen-
Gittoronschlufl PVC Rin
'
31
15o[ator /
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....... ~ , ~ . - / . ~ ; ~ , y = .
I01~- Folio
pvc-'R,ng-/" " Graphitblock
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-
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I~olator
cAl-~o~o,~ol ;
Zur Diff.-putrOo Zur Diff-Pumpe Abb. 3. L~ags- und Qucrschmtt dutch den Faraday-K~fig.
Der elektrische AnschluB an den Absorber erfolgt fiber einen Federkontakt und eine vaknumdichte Durcbfiihrung. Der erforderliche elektrostatisehe Schutz ist durch das den Absorber umgebende Stahlgeh~iuse gegeben. Als Eintrittsfenster [iir die Strahlung dient eine 100 # starke Aluminiumfolie. Zur Vermeidung der Ionenproduktion in der Umgebung des Graphitabsorbers ~ird der FaradayK~fig mittels einer Oldiffusionspumpe bis zu 10-s Torr evakuiert. Das ganze Me[3ger~it kann auf Eisenschienen vom Megort entfernt und reproduzierbar wieder herangefahren werden. Auf diese Weise k6nnen Vergleichsmessungen mit anderen Ger~ten miihelos durchgeftihrt werden. Die Messung des Kgfigstroms (GrOBenordnung 10 -1° bis 10 -11 A) kann nun beispielsweise mit einem empfindlichen Gleichspannungsverst~irkerin Verbindung mit einem Hochohmwiderstand or-
zierungskondensator der Kapazitiit Cr~ die vom Faraday-K~ifig aufgefangene Ladung AQ durch
~
J
l_l_c" _L
I-Y It
(~
T I'
T II l
'
II
Abb. 4. Kompensatiortssehaltung nach Townsend.
eine gleichgrol3e Ladung umgekehrten Vorzeichens kompensiert werden, sodag sich auf diese Weise der Graphitabsorber und die dazugeh6rige Mel3leitung stets auf konstantem Potential befinden.
J. K R E T S C } i ' K O e/ a[.
32
Dieser Zustand wird dutch ein Elektrometer angezeigt. Die Aufladung des Faraday-K~ifigs ist dann: AQ = C N • AU
Die Kompensationsspannungs'~inderung AU kann mit einem PrS,zisionsvoltmeter gemessen werden. Die Influenzierungskondensatoren sind kleine Styroflexkondensatoren in einem abgeschirmten Geh~iuse, deren Kapazit~it dureh Vergleich mit geeichten Luft-Normalkondensatoren bestimmt wurde. Als Nullinstrument diente ein Schwingkondensator-MeBverst 5rker. Eine solche Kompensationsmethode hat gegentiber anderen Methoden zur Messung kleiner Ladungen und Str6me den Vorteil einer grSBeren Mef3genauigkeit, die nur yon der Genauigkeit der Ablesung am Pr~izisionsvoltmeter (etwa 0.1~)o) abh'/ingt; die Empfindlichkeit des Nullinstrumentes ist so hoeh (0.1 mV/SKT; A U ,,~ 100V), dab dadurch die Me~genauigkeit nicht beeintrS.chtigt wird. Der Gesamtfehler der Ladungsmessung ist durch systematische Fehler bei der Voltmetereichung und dem Kapazit~itsvergleich gegeben. Er liegt in der Gr613enordnung 0.40,0.
nahme bei richtiger nnd verkanteter Blendenstelstelhmg. Der IIalbschatten in der unteren Hiilfte des Blendenfeldes ist auf den schr~igen Durchgang des Elektronenstrahls zurtickzufiihren. Auf diese
Abb. 5. Zur J u s t i c r u n g d e r Mcssblende. A u f n a h m e des Blcndenfeldes bci r i c h t i g e r und v e r k a n t c t c r Blendenstenung.
Weise 15iBt sich die MeBblende sowohl auf die Strahlmitte als auch auf die Richtung des Elektronenstrahls genau justieren. Das ist unbedingt n6tig, da sonst durch die Blende eine ,'~nderung im Elektronenspektrum wie auch in der Teilchenflul3dichte hervorgerufen werden kann.
4. Bestimmung der Korrekturfaktoren 3.2. BESTIMMI:XGDER ELEKTRONENSTRAItLRICIITUNG UND JUSTIERUNGDER MESSBLENDE Mangelnde Absorption, Ionisation im Restgas Die Richtung des Elektronenstrahls wurde durch des Faraday-KSifigs, Rtickstreuung am Graphitdie Aktivierung zweier Kupferlineale fiber den absorber, Sekundiirelektronenerzeugung im Ein(7, n)-Prozeg am Cu ~a bestimmt, die in zwei ver- trittsfenster, Bremsstrahlungserzeugung und der schiedenen Abst~inden vom Austrittsfenster des vorhandene Strahlenuntergrund k6rmen zu VerBetatrons horizontal aufgestellt wurden. Die Akti- f~ilschungen der MeBergebnisse fiihren und machen vit~itsverteilung auf den beiden LineMen, die mit deshalb die Bestimnmng yon Korrekturen erfordereinem MillimetermaBstab versehen waren, wurde lich. Mit diesen Korrekturfaktoren mul3 der gemit einem Endfensterz~ihlrohr gemessen und auf messene K/ifigstrom io,p multipliziert werden, um beiden die Lage der Maxima genau lokalisiert. Auf den fiir die Bestimmung tier TeilchenfluBdichte diese Weise ergibt sich durch die beiden Punkte die n6tigen Wert zu erhalten. Richtung des Elektronenstrahls. Ein an dem Betatron angebrachtes Lichtvisier erm6glicht es, die i = i ~ . ~ p K A K ~ K R K B K s K U = i~.,.pK Strahlenquelle jeweils wieder reproduzierbar in die gleiche Lage relativ zur feststehenden MeBblende Hierbei bedeuten : K^ Korrekturtaktor fiir mangelnde Absorption zu bringen. Znr erstmaligen koaxialen Justierung der Mel3K~ Korrekturfaktor ftir Ionisationswirkung blende zum Elektronenstrahl wurden bei verschieK R Korrekturfaktor ftir Elektronenrtickstreuung denen Lagen der Blende photographische Filme K B Korrekturfaktor fiir Bremsstrahlungserzeuhinter der Blende belichtet. Abb. 5 zeigt eine Auf- gung
AB.qOLUTMESSI.'NG DER TEII. CHENFLUSSDICHTE
S C H N I - ; L L E R E£.I:JKTIq:ONEN
33
K s Korrekturfitktor fiir Sekund~irelektronenerzeugung im Eintrittsfenster K u Korrekturfaktor ffir den Strahlenuntergrund K resultierender Korrektnrfaktor. Im folgenden wird die Bestimmung der einzelnen Korrekturfaktoren beschrieben, die entweder mit dem Faraday-Kfifig selbst oder mit besonderen Mel3anordnungen erfolgte. Die Korrekturfaktoren sind am Schlul3 dieses Abschnitts in einer Tabelle zusammengefaBt.
Das Anlegen einer negativen Spannung an das Gitter und an die beiden Folien bcwirkte nur eincn geringffigigen Anstieg yon i,~p um etwa 0.1%. Es treten also nur sehr wenige Elektronen mit einer Energde kleiner als 1000eV arts dem Graphitabsorber aus. ].";in Austritt energiereicherer Sekundiirelektronen ist wegen der Absorberabmessungen und aus Grfinden der spektralen Verteilung der Sekund~irelektronen in noch geringerem Mal3e ztt erwarten.
a. Verl.ust yon langsamen ElekJronen durch mangeHMe Absorption Da die M6glichkeit bestand, dab abgebremste langsame Elektronen bzw. Sekund~relektroncn aus
b. Ionisation im Restgas Zur Vermeidung der Ionenerzeugung wurde das Geh/iuse des Faraday-K~ifigs evakuiert. In dem Bereich, durch welchen der Elektronenstrahl durch
/.o O.9~ O.8
-~ t
Druck(p)[ Torr]l I
,b"'
' Ib"' ',b"'
'/o"'
',o"
Abb. 6. l)ruckabh~.rtgigkeit des K~figstroms.
dem Graphitblock austreten und damit l.adungsverluste bewirken k6nnen, wurde um den Graphitabsorber ein Gitter aus Messingdraht angebracht, an welches eine Spannung von maximal 1000V gelegt werden konnte und welches die Anfgabe hatte, langsame Elektronen auf den Absorber zuriickztflenken. Art der Vorder- und Riickseite des Graphitabsorbers ist an Stelle eines Gitters je eine 10/~ starke mit Aluminium bedampfte Hostaphanfolie angebracht, wobei die vordere Folie ein l.och yon 10 cm Durchmesser besitzt, dm'ch welches dic zu messenden schnel]en I';lektronen v611ig unbehindert hindurchtreten k6nnen. Der Abstand des Gitters und der Gegenspannungsfolien yore Absorber betr~gt 6 cm. Der elektrische Anschlul3 erfolgt auch hier fiber einen l:ederkontakt un(1 eine vakuumdichte Durchfiihrung.
das Restgas l~iuft, ist trotz des geringen Druckes im Faraday-Kiifig mit einer mcl3barcn Ionisation zu rcchnen. MiSt man bei gleicher Tei]chenfluI3dichte den K[tfigstrom ik bei verschiedcnem Druck im Geh/iuse (p), so erhiiit man die ill Abb. 6 dargestellte Kurve. Man erkennt hier, dab unterhalb 4 x 10-* Torr der K~ifigstrom praktisch unabh~ingig vom I)ruck ist. Bei h6heren I)rucken nimmt e r a b , da offenbar nun ein Ionisationsstrom umgekehrten Vorzeichens zu qiegen beginnt. I)ieser [onisationsstrom sollte dem Gasdruck proportional sein, also iio, = kp. Die unter dieser Annahme berechnetcn Werte fiir den Ki:ifigstrom sind in Abb. 6 als Kreuze dargestellt, wobei die Konstante k so gewiihlt wurde, dab bei 10- i Torr ()bereinstimmung mit den experimentellen Werten vorhanden ist. Der Ladungsverlust ist demnach proportional dem Druck
J. K R E T S C I I K O
34
und bei Drucken unterhalb 2 x I0 -3 Torr kleiner Ns 0.1%. Die gestrichelte Kurve in Abb. 6 wurde unter der Annahme berechnet, dab der bei h6hcren Druckcn auftretende Ionisationsstrom aus dem vom Prim~irstrahl durchlaufenen Restgasvolumen stammt und dort S/ittigungsfeldst~irke vorhanden ist. Der Vergleich dieser berechneten Kurve mit dun experirnentellen Werten zeigt also, dab in dem durchstrahlten Restgasvolumen keine SMtigungsfeldsttirke vorhanden ist. Das war auch nicht zu erwarten, da sowohl tier Graphitabsorher als auch das Vakuumgeh~iuse abgesehen yon Kontaktspannungen stets auf Erdpotential liegen. Es ist also n6tig, mit einem Druck yon mindestens 10 -3 Torr zu arbeiten. Da hier normalerweise mit Drucken kleiner als 10 -4 Torr gearbeitet wurde, konnte die Ionisation im Restgas vollst~indig vernachl~sigt werden.
c. Riickslreuung Einige der auf den Graphitabsorber treffenden Elektronen k6nnen riickgestreut werden, sodaB sie ans dem Absorber wieder austreten und damit der 3Iessung verloren gehen. Dieser Anteil soli durch einen entsprcchenden Korrekturfaktor beriicksichtigt werden. Bei der Bestiinmung des Rtickstreukorrekturfaktors wurde daranf geaehtet, dab ein Teil der riickgestreuten Elektronen infolge der in dcm Absorber befindlichen zylindrischen Bohrung wieder absorbiert wird; es k6nnen nut die Elek-
[ ~
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-30cm--
den 0ffnungskegel 2,9 riickgestreuten Strahlung
f i" f l cos Osin Od,g dw =
I
.I..-....
L
0.II
.
.Q" f i'cos Osin OdOd~o Fiir 28 = 39 ° k6nnen 11% der in den Halbraum rtickgestreuten Elektronen den Absorber verlassen und der Messung verloren gehen. Nach eigenen Messungen s) ist der Riickstreukoeffizient fiir Graphit im Energiebereieh yon 10 bis 25 MeV innerhalb der Mel3genauigkeit gleich 0.006, sodaB sich ein Korrekturfaktor yon K R = 1.0007 ergibt. Bei schnellen Elektronen erfordert demnach die Riickstremmg am Graphit nur eine kleine Korrektur am gemessenen K~ifigstrom.
d. Bremsstrahlung Bei der Abbremsung der Elektronen im Graphit wird Bremsstrahlung erzeugt, die ihrerseits an der Rtickseitc des Absorbers Elektronen ansl6sen kann, die beim Verlassen des Graphitabsorbers einen Ladungsverlust be~drken. Dieser Ladungsverlust soll durch den Bremsstrahlenkorrekturfaktor K B bertieksichtigt werden. Die experimentelle Bestimmung des Bremsstrahlenkorrekturfaktors wurde mit einer besonderen MeBanordnung, die in Abb. 8 dargestellt ist, durchgefiihrt. Dabei wurden die B, Carton
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~s-39° i-1 I
e/ a l .
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Monitor
Mo []e in cm
Abb. 7. Zur B e s t i m m u n g des l { i i c k s t r e u k o r r e k t u r f a k t o r s .
Abb. 8. Zur B e s t i n m m n g der ];Iremsstrahlenkorrektur.
tronen den Absorber verlassen, (tit innerhalb eines Offnungswinkels 2,9 rtickgestreut werden. (siehe hierzu Abb. 7). Nimmt man eine \Vinkelverteilung der pro Raumwinkeleinheit riickgestreuten Elektroncn an, die proportional cos ~ ist4), so ist der Anteil der in
Elektroncn hinter einem aus Graphit- und Bleiplatten zusammengesetzten Phantom mit einer Halbkugel-lonisationskammer mit diinner Eina) F[. F r a n k , Z. N a t u r t o r s c l m n g 14a (1959) 247. ~) 1). H a r d e r , J. K r e t s c h k o und \V. Pohlit, R i i c k s t r e u u n g sclmeller Elektronen, unver6f/entlicht.
ABSOI. UTMESSUNG
DER TEILCHENFLUSSDICIITE
trittsfolie gemessen. Als Bremsstrahlenkorrekturfaktor kann dann das Verh~iltnis gelten K~ = i° + i io wobei i der Ionisationsstrom hinter 15 cm Graphit und 3 cm Blei (in Analogie zum Absorber des Faraday-K~ifigs) und i o der Ionisationsstrom ohne Graphit und Blei ist. Die yon der Bremsstrahlung im K a m m e r v o l u m e n erzeugten Elektronen, die nur einen geringen Beitrag zum Ionisationsstrom leisten, werden hierbei vernachlS.ssigt.
e. Sekunddrdektronen aus dem Eintrittsfenster Da es erforderlich ist, das GehS.use des FaradayK/ifigs zu evakuieren, miissen die Elektronen durch eine 100/~ starke als Eintrittsfenster dienende Ahlminiumfolie laufen, ehe sie den Absorber treffen. In diesem Eintrittsfenster werden Sekund~irelektronen erzeugt, die auf den Absorber gelangen und somit den K/ifigstrom verf/ilschen. Diese Tatsache macht die Einfiihrung eines weiteren Korrekturfaktors erforderlich. Da eine genaue experimentelle Bestimmung dieses Korrekturfaktors sehr schwierig war, wurde er aus dem Wirkungsquerschnitt ftir die Sekund~irelektronenerzeugung nach Moller 6) unter Beriicksichtigung der Wiederabsorption in der Aluminiumfolie berechnett. Die Anzahl der Sekund/irelektronen pro Prim/irelektron, die auf den Absorber des Faraday-K/ifigs gelangen, ist
SCIINELLER
EI. E K T R O N E N
35
nach LenardT), n die Anzahl Atomelektronen pro cm a in der Folie, d die i)icke des Eintrittsfensters, 0 < x < d die Ticfe in der Folie, in, der das Sckundfirelektron entsteht und p die Dichte des 3Iaterials, aus welchem das Eintrittsfenster besteht. Durch numerische Ausrech'nung des Integrals ergibt sich, dab im Bereich von 15 bis 25 MeV unabhiing, ig von der PrimS.renergie der Elektronen pro PrimS.relektron 1.6 x 10 -2 Sekund~irelektrohen aus dem Eintrittsfenster austreten. Unter der Annahme, dab alle Sekund~irelektronen yore Absorber eingefangen werden, ist der die Sekund';irelektronenemission berticksichtigende Korrekturfaktor dann K~ = 1 - 1.6 x 10 -2 = 0.984 + 0.002. Durch die Benutzung von N~iherungsformeln und durch die Ungenauigkeit des numerischen Auswertverfahrens betrfigt der Fehler bei der Berechnung des Sekund~irelektronenanteils etwa _+ 20%.
f. Strahlenuntergrund
der differentielle Wirkungsquerschnitt pro Ermrgieintervall dQ fiir die Sekund';irelektronenerzeugung nach Moller bei Vernachlfissigung der relativistischerl Korrekturglieder, Q die mittlere kinetische Energie eines Sekund~relektrons in dem Energieintervall dQ, T die kinetische Energie der Prim~trelektronen, fl der Massenabsorptionsko&fiziertt
Der durch Streuung im Raum vorhandene Bremsstrahlenuntergrund karln zur Aus]6sung yon Photo- und Comptonelektronen in der Wand des Faraday-K~ifiggeh/:iuses fiihren. Diese Elektronen verursachen eine f~ilschlicheVergr613erung des K~ifigstroms, wenn sic auf den Absorber gelangen. Die beim Mel3aufbau el~vS.hnte Bleiwand mit den auswechselbaren MeBblenden und die am Betatron angebrachte Vorblende dienen in der Hauptsache der Herabsetzung des Bremsstrahlenuntergrundes. Da eine weitere Herabsetzung des Bremsstrahlenuntergrundes nur mit erheblichen Mitteln m6glich w~ire, mul3 hier noch ein weiterer Korrekturfaktor bestimmt .werden. Die Bestimmung dieses Streustrahlenkorrekturfaktors K Uerfolgte dadurch, dab zwischen Monitork a m m e r und Faraday-Kiifig (vgl. Abb. 1) eine 15 cm dicke Graphit- und eine 24 cm dicke Bleischicht angebracht wurden, die den Elektronenstrahl und die im Graphit erzeugte Bremsstrahlung fast v611ig abschirmten. Der Korrektmrfaktor K U ist dann, falls i der K/ifigstrom bei vorgeschalteter
" Es w i r d fiir die l a n g s a m e n Sekund~irelektronen nftherungsweise ein exponentielle~ A b s o r p t i o n s g e s c t z t nach Lenatrd a n genommen.
6) Ch. Moiler, Ann. P h y s . 14 (1932) 531. ~) P. Len~rd, Q u a n t i t a t i v e s fiber Kathodenstrahlei1 Geschwindigkeitert (Heidelberg, 1925).
f'rf"a(Q).n.e-a(d-~'Odxdq. o
o
Hlerbei ist
~(Q) - 2-,o~,~o~ + . . . Q~
aller
36
J. K R E T S C I I K O
Graphit- und Bleischicht und io der K~ifigstrom ohnc Vorschaltschicht ist,
Kt:
=
fo
-- i
io
Die Bestimnmng dieses Korrekturfaktors wurde bei verschiedenen Energien mit einer Genauigkeit yon 0.2°.; durchgef/ihrt (siehe Tabelle).
g. Zusammenfassung aller Korrekturfaktoren In der folgcnden Tabelle sind alle Korrekturfaktoren fiir den Faraday-Kiifig zusammengefaBt. Die letzte Zeile enth~ilt den resultierenden Korrekturfaktor mit der Angabe des absoluten Fehlers.
elatl.
Genauigkeit besser als _+ 1% absolut gemessen werden. Diese Genauigkeit trS.ngt im wesentlichen yon der Genauigkeit der Strom- bzw. Ladungsmessung und yon der Genauigkeit dcr Korrekturfaktoren ab. Der hier beschriebene Faraday-K~ifig mit seinem umfangreichen Aufbau ist in erster Linie als AbsolutmeBger~it gedacht, mit dessen IIilfe gegebenfal]s Vergleichsmessungen mit anderen Ger:¢iten durchgefiihrt werden k6nnen. Weiterhin sollen damit einige spezie]le physikalische Probleme, z.B. die Bestimmung des mittleren Energieverbrauchs pro Ionenpaar, behandelt werdenS). Ftir Anwendungen, bei denen die Genauigkeitsanspriiche geringer sind,
TABEI.I.E DER KORREKTURFAKTOREN E n e r g i e (MeV) L a n g s a m e Elektronen (KA) l o n i s a t i o n s w i r k u n g (K I ) R i i c k ~ t r e u u n g (KR) B r e m s s t r a h l u n g (KB) SekundS.relektronen (Ks) S t r a h l e n u n t e r g r u n d (KU) 1~,esult i e r e n d e r K o r r e k t u r f a k t o r (K)
I0
15
1.001
1.001
1.000 1.0007
1.000
1.0024 0.984 0.993
0.980 -- 0.005
Zusammenfassend erkennt man, daB die Sekund~irelektronen aus dem Eintrittsfenster und die Streustrahlung den gr6Bten Beitrag zum resultierenden Korrekturfaktor liefern, w~ihrend die anderen Korrekturfaktoren verh~iltnism~igig klein sind und praktisch zu vernachlfissigen sind. Die ersten 5 Korrekturfaktoren besitzen im untersuchten Encrgiebereich allgemeine G'51tigkeit fiir das vorhandene Mel3ger/it, w~ihrend der Korrekturfaktor beziiglich des Strahlenuntergrundes (Ko) yon der MeBgeometrie sowie yon anderen Faktoren abh~ingig ist und deshalb nach gr6Beren Ver/inderungen neu bestimmt werden miiBte.
5. SchluBbemerkung Slit der beschriebenen McBanordnung kann die TeilchenfluBdichte schneller Elektronen mit einer
1.0007 1.0015 0.984 0.995
0.981 2_ 0.005
20
1,001 1.000 1.0007 1.0017 0.984 0.998
0 984 A_ 0.005
25
1.001 1.000
1.0007 1.0019 0.984 0.998
0.983 ± 0.005
z.B. Ms Monitor im Elektronenstrahl, k6nnen Vereinfachungcn hinsichtlich der Abmessungen und der Zusammensetzung des Absorbers, der Verwendung eines Gegenspannungsgitters und der Ladungs- bzw. Strommessung gemacht werden. Herrn Prof. Dr. B. Rajewsky m6chten wir an dieser Stelle herzlieh fiir die Anregung und FSrderung dieser Arbeit danken. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft danken wir ftir die finanzielle Unterstiitzung unseres Arbeitsprogramms. Der Fa. Siemens-Plania sie ftir die kostenlose l~berlassung des gesamten Graphitmaterials ebenfalls herzlich gedankt. s) j . K r e t s c h k o , D. t I a r d e r u n d ~,V. Pohlit, B e s t i m m u n g des m i t t l c r c n E n e r g i e v e r b r a u c h s pro [ o n e n p a a r (1|') in l , u f t iiir schnclic Elcktroncn, unverottentlicht.
IlqSTRUMENTS
AND
METHODS
16 (1962)
29-36;
NORTH-HOLLAND
PUBLISHING
CO.
ABSOLUTMESSUNG DER TEILCHENFLUSSDICHTE SCHNELLER ELEKTRONEN MIT EINEM FARADAY-K~FIG t J. K R E T S C H K O ,
D. H A R D I { I { t * u n d %%'. P O H L I T
M a x t~lanck-Institut [~ir Biophysik, Frank/urt. M E i n g c g a n g e n a m 9. M~irz 1962 A m e t h o d for t h e a b s o l u t e m e a s u r e m e n t of t h e p a r t i c l e flux d e n s i t y of f a s t electrons w i t h a F a r a d a y cup device is described. The F a r a d a y cup consists of a g r a p h i t e c y l i n d e r for t h e total a b s o r p t i o n of electrons u p to 35 MeV. T h e c h a r g e of electrons collected in a g i v e n t i m e i n t e r v a l by t h e g r a p h i t e a b s o r b e r was m e a s u r e d a b s o l u t e l y b y a c h a r g e - c o m p e n s a t i o n m e t h o d (acc u r a c y b e t t e r t han 0.5 °/o), a n d f r o m t h i s t h e particle flux d e n s i t y is d e t e r m i n e d . T h e corrections for deficient a b s o r p t i o n ,
ionisation in t h e r e m a i n i n g gas, b a c k s c a t t e r i n g of electrons. p r o d u c t i o n of brem~strahlung, emission of secondary electrons f r o m t h e w i n d o w of t h e F a r a d a y cup, and t h e influence of t h e r a d i a t i o n b a c k g r o u n d w e r e a c c u r a t e l y d e t e r m i n e d for electron energies r a n g i n g f r o m 10 to 25 MeV. H e n c e t h e total error ot t h e m e a s u r e m e n t of t h e particle flux d e n s i t y w i t h t h i s d e v i c e is a b o u t 1 % .
1. Einleitung
Strahlenbiindel ist die TeilchenfluBdichte wie folgt definiert : "Die Teilchenflul3dichte j ist der Quotient aus n und dem Produkt aus F und t, wobei n die Anzahl der Teilchen ist, die in der Zeit t eine zur Strahlrichtung senkrecht stehende Fl~iche F durchlaufen".
Physikalische und biophysikalische Untersuchungeu an Elektronenstrahlen erfordern zur Charakterisierung des Strahlungsfeldes die Kenntnis der TeilchenfluBdichte. Es ist deshalb notwendig, Me/3gerate zu entwickeln, die eine Absolutbestimmung dieser Gr6Be erm6glichen. Eine solche Absolutbestimmung der Teilchenflul3dichte Fdl3t sich in einfacher Weise mit einem Faraday-K/ifig durchffihren, der sich bei Messungen art langsamen und mittelschnellen Elektronen (E 0 < 1 MeV) gut bewtihrt hat 1'2) und auch fiir h6here Energien verwendet werden kann3), wenn man bei der Konstruktion die gr613ere Reichweite der EIektronen und die Bremsstrahlungserzeugung beriicksichtigt. Hier wird ein solcher Faraday-K/ifig ffir die Absolutrnessung der Teilchenflu/3dichte schneller Elektronen bis zu einer Energie yon 35 MeV beschrieben. Wie bei jeder Absolutmessung ist auch bei dieser MeSanordnung die Kenntnis einer Reihe yon Korrekturfaktoren n6tig, die zum Tel! mit besonderen Anordnungen genau ermittelt werden miissen.
n
J=FT
(1)
Die Einheit der TeilchenfluBdicht e ist I c m - 2. s e c - '. Wird die gesamte Ladung der durch die F1/iche F laufenden Elektronen yon einern Faraday-K/ifig aufgefangen, so entsteht beim AbflieBen dieser Ladung ein Strom i k, der der Anzahl der aufgefangenen Elektronen proportional ist. n
ik = 7 e.
(2)
Fiir die TeilchenfluBdichte folgt aus (1) und (2) :
ik j = ~
2. MeBmethode Fiir ein ann~iherend paralleles und homogenes
(3)
e ist hierbei die Elementarladung. x) p. L e n a r d , Ann. P h y s . 12 (1913) 715. 2) A. Becker, Ann. P h y s . 17 (1905) 381. s) K. L. B r o w n u n d G. W. T a u t f e s t , Rev. Scient. I n s t r . 27 (1956) 695.
t D e d i c a t e d to Prof. J3. R a j e w s k y on occasion of tile 25th A n n i v e r s a r y of t h e " M a x P l a n c k - I n s t i t u t ffir B i o p h y s i k " . t* J e t z t P h y s i k a l i s c h e s I n s t i t n t d e r U n i v e r s i t i i t Wtirzburg. 29
30
J. K R E T S C H K O
3. Mel~anordnung 3.1. M E S S A U F B A U AM ]3ETATi~,ON
Als Strahlenquelle fiir die voriiegenden Untersuchungen diente tin 35 MeV-Betatron (SiemensReiniger-Vferke, Erlangen) mit einer maximal verfiigbaren Elektronenenergie von 31 MeV. Der aus dem Betatron austretende E!ektronenstrahl ~ i r d durch zwei Blenden, eine Vor- und eine MeBblende begrenzt, durchl/iuft einen Monitor und ge!angt sehlieglich in den Faraday-K~ifig. Eine Skizze der MeBanordnung zeigt Abb. 1.
et a[.
zu setzen. Als Mel3ort ist damit die Eintrittsebene der Megblende festgesetzt. Der Monitor (siehe Abb. 2) ist eine diinnwandige luftgefiillte Durchstrahl-Ionisationskammer. Alle Elektroden sind 10/~ starke, mit Aluminium bedampfte, Hostaphanfolien. Die K a m m e r besteht au_s zwei Einheiten, (tie getrennte Aufgaben haben. Die Kammer I dient zur 0berwachung der Konstanz der TeilchenfluI3dichte, wobei der Ionisationsstrom an einem Gleichspannungsverstiirker angezeigt x~drd. Diese l~'berwachung ist erforderlich, da das Jsolofor ( Piexiqtos)
Betatron
E @~
~" Abschirmung
/ g ! Mordfor
/MeBelektrode (Kg)
",. Faraday - Kdfig_ MeBZUr~st~rker ~
Mal~ ;n cm
,~u_[Kon)_ponscdi ncos2 .... ApordDuo£
Abb. 1..X~essanordnung a m B e t a t r o n .
tan
Die aus Biei hergestellte Vorblende besitzt eine zylindrische Bohrung von 6 cm Durchmesser und ist fest am Betatron angebracht. Sie soll die seitlich vom Elektronenstrahl vorhandenen Streuelektronen und die Streubremsstrahlung auffangen und damit den Strahlungsuntergrund im MeBraum herabsetzen. In der zwischen dem Betatron und den Mel3instrumenten liegenden 20 cm dicken Abschirmwand aus Blei ist die Mel3blende so eingebaut, dab sic jederzeit ausgewechselt werden kann. Die Megblenden sind ebenfalls Bleiblenden und besitzen eine konische Bohrung, die der Divergenz des Elektronenstrahls angepaBt ist. Die fiir die meisten Versuehe verwendete Mef3blendc hatte eine Dicke von 20 cm, einen Durchmesser an der Strahleintrittsseite yon 1.71 cm und an der Austrittsseite yon 2.00 cm. Die Eintritts6ffnung der Mel3blende stellt die wirksame Begrenzung des Elektronenstrahl-Querschnitts dar. Es ist also in Formel (3) F =
• n [cm=j
~_K._qrnm.ersoaonun_o
Abb. 2. D o p p e l m o n i t o r k a m m e r fiir schnelle E l e k t r o n e n .
Betatron keine Einrichtung zur automatischen Konstanthaltung der TeilchenfluSdichte besitzt. Die K a m m e r i I dient in Verbindung mit einer Kompensationsanordnung zur Ladungsmessung (siehe unten) als Bezugsinstrument Iiir die 3Iessungen mit dem Faraday-K~ifig. Die in der K a m m e r II gesammelte elektrische Ladung ist bei der jeweilig eingestellten Energie dem zeitlichen Integral der Teilchenflul3dichte proportional. Die fiir einen Sattigungsstrom erforderliche Kammerspannung von 900\: wird einer Hochspannungsbatterie entnommen. Der Faraday-K~ifig besteht im wesentlichen aus einem zylindrischen Graphitabsorber. der in einem vakuumdichten Stahlgeh~iuse isoliert untergebracht ist. In Abb. 3 ist ein L~ings- und Querschnitt durch das MeBger~it dargesteilt. Der Durcbmesser des Absorbers betr~igt 17.5 em und die L~inge 30.0 cm. Diese Abmessurgen sind so gew~iblt, (tab ,'tie einfa]lenden Elektronen volIst~indig absorbiert werden. U m die Riickstreuung und die Bremsstrahlen-
A B S O L U T 3 I E S S U N G DF.R T E I L C I I E N F L U S S D I C H T E SCtiNEI. L E R E L E K T R O N E N
erzeugung m0glichst klein zu halten, wurde Graphit als ein e!ektrisch leitender Stoff mit niedriger Ordnungszahl Ms Absorbermaterial verwendet. Zur weiteren Verminderung der Ladungsverluste durch Elektronenrfiekstreuung besitzt der Graphitabsorber eine zylindrische Bohrung yon 10cm Durehmesser und 15 cm Tiefe. Ferner ist zur Abschw~iehung der im Graphit bei der Elektronenbremsung erzeugten Bremsstrahlung eine 2 cm dicke Bleischicht an den Graphitblock angefiigt, die in der Mitte auf 3 cm verst/irkt ist. Emtrittsfonster lO0/z-A! PI]
GehSuse
Oittor /"
~
folgen. Ffir viele Verwendungszwecke ist es jedoch giinstiger, die in einer bestimmten Zeit vom Faraday-K~ifig aufgefangene elektrische Ladung mittels einer integrierenden Anordnung zu messen und mit der Anzeige der oben beschriebenen Monitorkammer l I zu verg!eichen, da dann kleinere zeitliche Schwankungen der Teilchenflul3dichte keine Rolle spielen. Es wnrde eine Kompensationsanordnung nach Townsend (Abb. 4) benutzt. Durch Variieren der Kompensationsspannung mittels des Potentiometers (P) um AU kann fiber den Influen-
Gittoronschlufl PVC Rin
'
31
15o[ator /
.\
/ l ~ 5 : : i t l l
I1
....... ~ , ~ . - / . ~ ; ~ , y = .
I01~- Folio
pvc-'R,ng-/" " Graphitblock
~
-
~
vo..~-
I~olator
cAl-~o~o,~ol ;
Zur Diff.-putrOo Zur Diff-Pumpe Abb. 3. L~ags- und Qucrschmtt dutch den Faraday-K~fig.
Der elektrische AnschluB an den Absorber erfolgt fiber einen Federkontakt und eine vaknumdichte Durcbfiihrung. Der erforderliche elektrostatisehe Schutz ist durch das den Absorber umgebende Stahlgeh~iuse gegeben. Als Eintrittsfenster [iir die Strahlung dient eine 100 # starke Aluminiumfolie. Zur Vermeidung der Ionenproduktion in der Umgebung des Graphitabsorbers ~ird der FaradayK~fig mittels einer Oldiffusionspumpe bis zu 10-s Torr evakuiert. Das ganze Me[3ger~it kann auf Eisenschienen vom Megort entfernt und reproduzierbar wieder herangefahren werden. Auf diese Weise k6nnen Vergleichsmessungen mit anderen Ger~ten miihelos durchgeftihrt werden. Die Messung des Kgfigstroms (GrOBenordnung 10 -1° bis 10 -11 A) kann nun beispielsweise mit einem empfindlichen Gleichspannungsverst~irkerin Verbindung mit einem Hochohmwiderstand or-
zierungskondensator der Kapazitiit Cr~ die vom Faraday-K~ifig aufgefangene Ladung AQ durch
~
J
l_l_c" _L
I-Y It
(~
T I'
T II l
'
II
Abb. 4. Kompensatiortssehaltung nach Townsend.
eine gleichgrol3e Ladung umgekehrten Vorzeichens kompensiert werden, sodag sich auf diese Weise der Graphitabsorber und die dazugeh6rige Mel3leitung stets auf konstantem Potential befinden.
J. K R E T S C } i ' K O e/ a[.
32
Dieser Zustand wird dutch ein Elektrometer angezeigt. Die Aufladung des Faraday-K~ifigs ist dann: AQ = C N • AU
Die Kompensationsspannungs'~inderung AU kann mit einem PrS,zisionsvoltmeter gemessen werden. Die Influenzierungskondensatoren sind kleine Styroflexkondensatoren in einem abgeschirmten Geh~iuse, deren Kapazit~it dureh Vergleich mit geeichten Luft-Normalkondensatoren bestimmt wurde. Als Nullinstrument diente ein Schwingkondensator-MeBverst 5rker. Eine solche Kompensationsmethode hat gegentiber anderen Methoden zur Messung kleiner Ladungen und Str6me den Vorteil einer grSBeren Mef3genauigkeit, die nur yon der Genauigkeit der Ablesung am Pr~izisionsvoltmeter (etwa 0.1~)o) abh'/ingt; die Empfindlichkeit des Nullinstrumentes ist so hoeh (0.1 mV/SKT; A U ,,~ 100V), dab dadurch die Me~genauigkeit nicht beeintrS.chtigt wird. Der Gesamtfehler der Ladungsmessung ist durch systematische Fehler bei der Voltmetereichung und dem Kapazit~itsvergleich gegeben. Er liegt in der Gr613enordnung 0.40,0.
nahme bei richtiger nnd verkanteter Blendenstelstelhmg. Der IIalbschatten in der unteren Hiilfte des Blendenfeldes ist auf den schr~igen Durchgang des Elektronenstrahls zurtickzufiihren. Auf diese
Abb. 5. Zur J u s t i c r u n g d e r Mcssblende. A u f n a h m e des Blcndenfeldes bci r i c h t i g e r und v e r k a n t c t c r Blendenstenung.
Weise 15iBt sich die MeBblende sowohl auf die Strahlmitte als auch auf die Richtung des Elektronenstrahls genau justieren. Das ist unbedingt n6tig, da sonst durch die Blende eine ,'~nderung im Elektronenspektrum wie auch in der Teilchenflul3dichte hervorgerufen werden kann.
4. Bestimmung der Korrekturfaktoren 3.2. BESTIMMI:XGDER ELEKTRONENSTRAItLRICIITUNG UND JUSTIERUNGDER MESSBLENDE Mangelnde Absorption, Ionisation im Restgas Die Richtung des Elektronenstrahls wurde durch des Faraday-KSifigs, Rtickstreuung am Graphitdie Aktivierung zweier Kupferlineale fiber den absorber, Sekundiirelektronenerzeugung im Ein(7, n)-Prozeg am Cu ~a bestimmt, die in zwei ver- trittsfenster, Bremsstrahlungserzeugung und der schiedenen Abst~inden vom Austrittsfenster des vorhandene Strahlenuntergrund k6rmen zu VerBetatrons horizontal aufgestellt wurden. Die Akti- f~ilschungen der MeBergebnisse fiihren und machen vit~itsverteilung auf den beiden LineMen, die mit deshalb die Bestimnmng yon Korrekturen erfordereinem MillimetermaBstab versehen waren, wurde lich. Mit diesen Korrekturfaktoren mul3 der gemit einem Endfensterz~ihlrohr gemessen und auf messene K/ifigstrom io,p multipliziert werden, um beiden die Lage der Maxima genau lokalisiert. Auf den fiir die Bestimmung tier TeilchenfluBdichte diese Weise ergibt sich durch die beiden Punkte die n6tigen Wert zu erhalten. Richtung des Elektronenstrahls. Ein an dem Betatron angebrachtes Lichtvisier erm6glicht es, die i = i ~ . ~ p K A K ~ K R K B K s K U = i~.,.pK Strahlenquelle jeweils wieder reproduzierbar in die gleiche Lage relativ zur feststehenden MeBblende Hierbei bedeuten : K^ Korrekturtaktor fiir mangelnde Absorption zu bringen. Znr erstmaligen koaxialen Justierung der Mel3K~ Korrekturfaktor ftir Ionisationswirkung blende zum Elektronenstrahl wurden bei verschieK R Korrekturfaktor ftir Elektronenrtickstreuung denen Lagen der Blende photographische Filme K B Korrekturfaktor fiir Bremsstrahlungserzeuhinter der Blende belichtet. Abb. 5 zeigt eine Auf- gung
AB.qOLUTMESSI.'NG DER TEII. CHENFLUSSDICHTE
S C H N I - ; L L E R E£.I:JKTIq:ONEN
33
K s Korrekturfitktor fiir Sekund~irelektronenerzeugung im Eintrittsfenster K u Korrekturfaktor ffir den Strahlenuntergrund K resultierender Korrektnrfaktor. Im folgenden wird die Bestimmung der einzelnen Korrekturfaktoren beschrieben, die entweder mit dem Faraday-Kfifig selbst oder mit besonderen Mel3anordnungen erfolgte. Die Korrekturfaktoren sind am Schlul3 dieses Abschnitts in einer Tabelle zusammengefaBt.
Das Anlegen einer negativen Spannung an das Gitter und an die beiden Folien bcwirkte nur eincn geringffigigen Anstieg yon i,~p um etwa 0.1%. Es treten also nur sehr wenige Elektronen mit einer Energde kleiner als 1000eV arts dem Graphitabsorber aus. ].";in Austritt energiereicherer Sekundiirelektronen ist wegen der Absorberabmessungen und aus Grfinden der spektralen Verteilung der Sekund~irelektronen in noch geringerem Mal3e ztt erwarten.
a. Verl.ust yon langsamen ElekJronen durch mangeHMe Absorption Da die M6glichkeit bestand, dab abgebremste langsame Elektronen bzw. Sekund~relektroncn aus
b. Ionisation im Restgas Zur Vermeidung der Ionenerzeugung wurde das Geh/iuse des Faraday-K~ifigs evakuiert. In dem Bereich, durch welchen der Elektronenstrahl durch
/.o O.9~ O.8
-~ t
Druck(p)[ Torr]l I
,b"'
' Ib"' ',b"'
'/o"'
',o"
Abb. 6. l)ruckabh~.rtgigkeit des K~figstroms.
dem Graphitblock austreten und damit l.adungsverluste bewirken k6nnen, wurde um den Graphitabsorber ein Gitter aus Messingdraht angebracht, an welches eine Spannung von maximal 1000V gelegt werden konnte und welches die Anfgabe hatte, langsame Elektronen auf den Absorber zuriickztflenken. Art der Vorder- und Riickseite des Graphitabsorbers ist an Stelle eines Gitters je eine 10/~ starke mit Aluminium bedampfte Hostaphanfolie angebracht, wobei die vordere Folie ein l.och yon 10 cm Durchmesser besitzt, dm'ch welches dic zu messenden schnel]en I';lektronen v611ig unbehindert hindurchtreten k6nnen. Der Abstand des Gitters und der Gegenspannungsfolien yore Absorber betr~gt 6 cm. Der elektrische Anschlul3 erfolgt auch hier fiber einen l:ederkontakt un(1 eine vakuumdichte Durchfiihrung.
das Restgas l~iuft, ist trotz des geringen Druckes im Faraday-Kiifig mit einer mcl3barcn Ionisation zu rcchnen. MiSt man bei gleicher Tei]chenfluI3dichte den K[tfigstrom ik bei verschiedcnem Druck im Geh/iuse (p), so erhiiit man die ill Abb. 6 dargestellte Kurve. Man erkennt hier, dab unterhalb 4 x 10-* Torr der K~ifigstrom praktisch unabh~ingig vom I)ruck ist. Bei h6heren I)rucken nimmt e r a b , da offenbar nun ein Ionisationsstrom umgekehrten Vorzeichens zu qiegen beginnt. I)ieser [onisationsstrom sollte dem Gasdruck proportional sein, also iio, = kp. Die unter dieser Annahme berechnetcn Werte fiir den Ki:ifigstrom sind in Abb. 6 als Kreuze dargestellt, wobei die Konstante k so gewiihlt wurde, dab bei 10- i Torr ()bereinstimmung mit den experimentellen Werten vorhanden ist. Der Ladungsverlust ist demnach proportional dem Druck
J. K R E T S C I I K O
34
und bei Drucken unterhalb 2 x I0 -3 Torr kleiner Ns 0.1%. Die gestrichelte Kurve in Abb. 6 wurde unter der Annahme berechnet, dab der bei h6hcren Druckcn auftretende Ionisationsstrom aus dem vom Prim~irstrahl durchlaufenen Restgasvolumen stammt und dort S/ittigungsfeldst~irke vorhanden ist. Der Vergleich dieser berechneten Kurve mit dun experirnentellen Werten zeigt also, dab in dem durchstrahlten Restgasvolumen keine SMtigungsfeldsttirke vorhanden ist. Das war auch nicht zu erwarten, da sowohl tier Graphitabsorher als auch das Vakuumgeh~iuse abgesehen yon Kontaktspannungen stets auf Erdpotential liegen. Es ist also n6tig, mit einem Druck yon mindestens 10 -3 Torr zu arbeiten. Da hier normalerweise mit Drucken kleiner als 10 -4 Torr gearbeitet wurde, konnte die Ionisation im Restgas vollst~indig vernachl~sigt werden.
c. Riickslreuung Einige der auf den Graphitabsorber treffenden Elektronen k6nnen riickgestreut werden, sodaB sie ans dem Absorber wieder austreten und damit der 3Iessung verloren gehen. Dieser Anteil soli durch einen entsprcchenden Korrekturfaktor beriicksichtigt werden. Bei der Bestiinmung des Rtickstreukorrekturfaktors wurde daranf geaehtet, dab ein Teil der riickgestreuten Elektronen infolge der in dcm Absorber befindlichen zylindrischen Bohrung wieder absorbiert wird; es k6nnen nut die Elek-
[ ~
"
-30cm--
den 0ffnungskegel 2,9 riickgestreuten Strahlung
f i" f l cos Osin Od,g dw =
I
.I..-....
L
0.II
.
.Q" f i'cos Osin OdOd~o Fiir 28 = 39 ° k6nnen 11% der in den Halbraum rtickgestreuten Elektronen den Absorber verlassen und der Messung verloren gehen. Nach eigenen Messungen s) ist der Riickstreukoeffizient fiir Graphit im Energiebereieh yon 10 bis 25 MeV innerhalb der Mel3genauigkeit gleich 0.006, sodaB sich ein Korrekturfaktor yon K R = 1.0007 ergibt. Bei schnellen Elektronen erfordert demnach die Riickstremmg am Graphit nur eine kleine Korrektur am gemessenen K~ifigstrom.
d. Bremsstrahlung Bei der Abbremsung der Elektronen im Graphit wird Bremsstrahlung erzeugt, die ihrerseits an der Rtickseitc des Absorbers Elektronen ansl6sen kann, die beim Verlassen des Graphitabsorbers einen Ladungsverlust be~drken. Dieser Ladungsverlust soll durch den Bremsstrahlenkorrekturfaktor K B bertieksichtigt werden. Die experimentelle Bestimmung des Bremsstrahlenkorrekturfaktors wurde mit einer besonderen MeBanordnung, die in Abb. 8 dargestellt ist, durchgefiihrt. Dabei wurden die B, Carton
--~
~s-39° i-1 I
e/ a l .
103 ~ ' ~
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_/Vlel]b&nffq
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/
Monitor
Mo []e in cm
Abb. 7. Zur B e s t i m m u n g des l { i i c k s t r e u k o r r e k t u r f a k t o r s .
Abb. 8. Zur B e s t i n m m n g der ];Iremsstrahlenkorrektur.
tronen den Absorber verlassen, (tit innerhalb eines Offnungswinkels 2,9 rtickgestreut werden. (siehe hierzu Abb. 7). Nimmt man eine \Vinkelverteilung der pro Raumwinkeleinheit riickgestreuten Elektroncn an, die proportional cos ~ ist4), so ist der Anteil der in
Elektroncn hinter einem aus Graphit- und Bleiplatten zusammengesetzten Phantom mit einer Halbkugel-lonisationskammer mit diinner Eina) F[. F r a n k , Z. N a t u r t o r s c l m n g 14a (1959) 247. ~) 1). H a r d e r , J. K r e t s c h k o und \V. Pohlit, R i i c k s t r e u u n g sclmeller Elektronen, unver6f/entlicht.
ABSOI. UTMESSUNG
DER TEILCHENFLUSSDICIITE
trittsfolie gemessen. Als Bremsstrahlenkorrekturfaktor kann dann das Verh~iltnis gelten K~ = i° + i io wobei i der Ionisationsstrom hinter 15 cm Graphit und 3 cm Blei (in Analogie zum Absorber des Faraday-K~ifigs) und i o der Ionisationsstrom ohne Graphit und Blei ist. Die yon der Bremsstrahlung im K a m m e r v o l u m e n erzeugten Elektronen, die nur einen geringen Beitrag zum Ionisationsstrom leisten, werden hierbei vernachlS.ssigt.
e. Sekunddrdektronen aus dem Eintrittsfenster Da es erforderlich ist, das GehS.use des FaradayK/ifigs zu evakuieren, miissen die Elektronen durch eine 100/~ starke als Eintrittsfenster dienende Ahlminiumfolie laufen, ehe sie den Absorber treffen. In diesem Eintrittsfenster werden Sekund~irelektronen erzeugt, die auf den Absorber gelangen und somit den K/ifigstrom verf/ilschen. Diese Tatsache macht die Einfiihrung eines weiteren Korrekturfaktors erforderlich. Da eine genaue experimentelle Bestimmung dieses Korrekturfaktors sehr schwierig war, wurde er aus dem Wirkungsquerschnitt ftir die Sekund~irelektronenerzeugung nach Moller 6) unter Beriicksichtigung der Wiederabsorption in der Aluminiumfolie berechnett. Die Anzahl der Sekund/irelektronen pro Prim/irelektron, die auf den Absorber des Faraday-K/ifigs gelangen, ist
SCIINELLER
EI. E K T R O N E N
35
nach LenardT), n die Anzahl Atomelektronen pro cm a in der Folie, d die i)icke des Eintrittsfensters, 0 < x < d die Ticfe in der Folie, in, der das Sckundfirelektron entsteht und p die Dichte des 3Iaterials, aus welchem das Eintrittsfenster besteht. Durch numerische Ausrech'nung des Integrals ergibt sich, dab im Bereich von 15 bis 25 MeV unabhiing, ig von der PrimS.renergie der Elektronen pro PrimS.relektron 1.6 x 10 -2 Sekund~irelektrohen aus dem Eintrittsfenster austreten. Unter der Annahme, dab alle Sekund~irelektronen yore Absorber eingefangen werden, ist der die Sekund';irelektronenemission berticksichtigende Korrekturfaktor dann K~ = 1 - 1.6 x 10 -2 = 0.984 + 0.002. Durch die Benutzung von N~iherungsformeln und durch die Ungenauigkeit des numerischen Auswertverfahrens betrfigt der Fehler bei der Berechnung des Sekund~irelektronenanteils etwa _+ 20%.
f. Strahlenuntergrund
der differentielle Wirkungsquerschnitt pro Ermrgieintervall dQ fiir die Sekund';irelektronenerzeugung nach Moller bei Vernachlfissigung der relativistischerl Korrekturglieder, Q die mittlere kinetische Energie eines Sekund~relektrons in dem Energieintervall dQ, T die kinetische Energie der Prim~trelektronen, fl der Massenabsorptionsko&fiziertt
Der durch Streuung im Raum vorhandene Bremsstrahlenuntergrund karln zur Aus]6sung yon Photo- und Comptonelektronen in der Wand des Faraday-K~ifiggeh/:iuses fiihren. Diese Elektronen verursachen eine f~ilschlicheVergr613erung des K~ifigstroms, wenn sic auf den Absorber gelangen. Die beim Mel3aufbau el~vS.hnte Bleiwand mit den auswechselbaren MeBblenden und die am Betatron angebrachte Vorblende dienen in der Hauptsache der Herabsetzung des Bremsstrahlenuntergrundes. Da eine weitere Herabsetzung des Bremsstrahlenuntergrundes nur mit erheblichen Mitteln m6glich w~ire, mul3 hier noch ein weiterer Korrekturfaktor bestimmt .werden. Die Bestimmung dieses Streustrahlenkorrekturfaktors K Uerfolgte dadurch, dab zwischen Monitork a m m e r und Faraday-Kiifig (vgl. Abb. 1) eine 15 cm dicke Graphit- und eine 24 cm dicke Bleischicht angebracht wurden, die den Elektronenstrahl und die im Graphit erzeugte Bremsstrahlung fast v611ig abschirmten. Der Korrektmrfaktor K U ist dann, falls i der K/ifigstrom bei vorgeschalteter
" Es w i r d fiir die l a n g s a m e n Sekund~irelektronen nftherungsweise ein exponentielle~ A b s o r p t i o n s g e s c t z t nach Lenatrd a n genommen.
6) Ch. Moiler, Ann. P h y s . 14 (1932) 531. ~) P. Len~rd, Q u a n t i t a t i v e s fiber Kathodenstrahlei1 Geschwindigkeitert (Heidelberg, 1925).
f'rf"a(Q).n.e-a(d-~'Odxdq. o
o
Hlerbei ist
~(Q) - 2-,o~,~o~ + . . . Q~
aller
36
J. K R E T S C I I K O
Graphit- und Bleischicht und io der K~ifigstrom ohnc Vorschaltschicht ist,
Kt:
=
fo
-- i
io
Die Bestimnmng dieses Korrekturfaktors wurde bei verschiedenen Energien mit einer Genauigkeit yon 0.2°.; durchgef/ihrt (siehe Tabelle).
g. Zusammenfassung aller Korrekturfaktoren In der folgcnden Tabelle sind alle Korrekturfaktoren fiir den Faraday-Kiifig zusammengefaBt. Die letzte Zeile enth~ilt den resultierenden Korrekturfaktor mit der Angabe des absoluten Fehlers.
elatl.
Genauigkeit besser als _+ 1% absolut gemessen werden. Diese Genauigkeit trS.ngt im wesentlichen yon der Genauigkeit der Strom- bzw. Ladungsmessung und yon der Genauigkeit dcr Korrekturfaktoren ab. Der hier beschriebene Faraday-K~ifig mit seinem umfangreichen Aufbau ist in erster Linie als AbsolutmeBger~it gedacht, mit dessen IIilfe gegebenfal]s Vergleichsmessungen mit anderen Ger:¢iten durchgefiihrt werden k6nnen. Weiterhin sollen damit einige spezie]le physikalische Probleme, z.B. die Bestimmung des mittleren Energieverbrauchs pro Ionenpaar, behandelt werdenS). Ftir Anwendungen, bei denen die Genauigkeitsanspriiche geringer sind,
TABEI.I.E DER KORREKTURFAKTOREN E n e r g i e (MeV) L a n g s a m e Elektronen (KA) l o n i s a t i o n s w i r k u n g (K I ) R i i c k ~ t r e u u n g (KR) B r e m s s t r a h l u n g (KB) SekundS.relektronen (Ks) S t r a h l e n u n t e r g r u n d (KU) 1~,esult i e r e n d e r K o r r e k t u r f a k t o r (K)
I0
15
1.001
1.001
1.000 1.0007
1.000
1.0024 0.984 0.993
0.980 -- 0.005
Zusammenfassend erkennt man, daB die Sekund~irelektronen aus dem Eintrittsfenster und die Streustrahlung den gr6Bten Beitrag zum resultierenden Korrekturfaktor liefern, w~ihrend die anderen Korrekturfaktoren verh~iltnism~igig klein sind und praktisch zu vernachlfissigen sind. Die ersten 5 Korrekturfaktoren besitzen im untersuchten Encrgiebereich allgemeine G'51tigkeit fiir das vorhandene Mel3ger/it, w~ihrend der Korrekturfaktor beziiglich des Strahlenuntergrundes (Ko) yon der MeBgeometrie sowie yon anderen Faktoren abh~ingig ist und deshalb nach gr6Beren Ver/inderungen neu bestimmt werden miiBte.
5. SchluBbemerkung Slit der beschriebenen McBanordnung kann die TeilchenfluBdichte schneller Elektronen mit einer
1.0007 1.0015 0.984 0.995
0.981 2_ 0.005
20
1,001 1.000 1.0007 1.0017 0.984 0.998
0 984 A_ 0.005
25
1.001 1.000
1.0007 1.0019 0.984 0.998
0.983 ± 0.005
z.B. Ms Monitor im Elektronenstrahl, k6nnen Vereinfachungcn hinsichtlich der Abmessungen und der Zusammensetzung des Absorbers, der Verwendung eines Gegenspannungsgitters und der Ladungs- bzw. Strommessung gemacht werden. Herrn Prof. Dr. B. Rajewsky m6chten wir an dieser Stelle herzlieh fiir die Anregung und FSrderung dieser Arbeit danken. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft danken wir ftir die finanzielle Unterstiitzung unseres Arbeitsprogramms. Der Fa. Siemens-Plania sie ftir die kostenlose l~berlassung des gesamten Graphitmaterials ebenfalls herzlich gedankt. s) j . K r e t s c h k o , D. t I a r d e r u n d ~,V. Pohlit, B e s t i m m u n g des m i t t l c r c n E n e r g i e v e r b r a u c h s pro [ o n e n p a a r (1|') in l , u f t iiir schnclic Elcktroncn, unverottentlicht.