- Email: [email protected]
An Extensible Module Algebra For Maude
!" # #
!"#
$%
Í ! ! " # $ %& ' Æ ! " ( Í " # & " " !
" )* ' ! " ! + " " ½ ! " #Æ $ %&' %!( !!(" %' ) *
, $ $ ' , ! " " $ - " . + / 0 1234 ! + $ " ! " $ ' $
( " 2 " "5 ! 6 $ "5 6 , " " " ! 7 " " "
" 8 ' " " " $ $ $ " ! " ' 9 : " ' ! , " ; $ 0 1234 "5 !
# 0 < 234 * ! " $ ' " " $ !
$ " " 1
$ 6 $" " 6" $ +
# " " $! " $ " 8 $ ! : . / " <
' " 3 " ' " $ $ " ! " " $ ! ! 8 ! $ 7 " ,
= " $
3 $ " ! "! $ ( , ( $ " % ' > " $ $ # $ 7 ? " ¾ 8
$@
! " " ! " " " , " $ " " $ " + ;
¾
+ ' ' " ' , ,'' $ ' * - '" , ,'' ' $ , ' $ * . '$ , ,'' &' & $' ' $ * + $'', & $ $ '" $ *
$ +
, ' ! " " " , ( " " (
3 , ( " ' " " 0 ! : # 6 ( ?6 $ 9 A @
¼
, $ A : ! A @ # "5 ! 2"5 ! " ! "
¼
Ä
Ä
¼
¼
Ä
Ä
Ä
Ä
¼
¼
A @ !"
; "5 ! " 6 ' 6 A : ! Ç
A @
, " ' "5 ! ¿ , ; ! + ! ¿ + ' / * 0,&" ' ' $ $ 1 ' '*
?
"5 ! ; ( "
2 " " , : !( @ 6 6 ; " - < $ 6 ! + 6 " 6 ! 6 # $
" , " $ " $ ; 9 9@ 6$ - < <6 6 - < ; " $
#
; $ $ " ( ; $ $ $ 5 : + " 8 + " ; $ ! ; $ $ ; $ $ - ; ( " , $ $ " ! B0 - < ?C " %
# # ! $ ! $ ! $ ! # $ # ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ ! $ !
% & ' ! & ' ! ! ! $! ! & ' ! &'! ! & ' ! ( ! ! & ' ! ! ) ! "*! ) ) ) ! & ' !
+ ! + ! & ' !
# ! # ! , # # & ' !
#
# ! " " # ! ; ( $ 6 6 + 6 $ $ 5 ; -
- ! $ - ! ./0 ! &' - ! , - - - &' !
# " ¼ ¼ B C B C
" :
! $ ! $ ! ! , & ' ! ! !
$ # D " ! ! " " " ' '" , $ $ &, ' $ $ &,* . ' $ $ 2 ¼ 3" $ $ $ ' " 2 ¼ 3" $ $ ' ' $ '* $ ' ' *
*
: = ! " " "
" 1) 1 ! 3 1 ! 1 1 ! "
" 1)2 + 1) ./ 1 120 ! ///3 000 * 3 ! "
, + 3 " " " , " , " " : " " , . / ! : " "
»
"
»
"
, " " " ! " ! @
" 41) 41 ! 43 41 & ' ! 4 41 41 & ' ! " " 41)2 + 41) ./ 41 4120 ! ! 4&4&4&43 412''' * 43 412 ! " &
" " " $ $ ( $ ( " " 8 B C
# E "
%
" " ! " $ " $ ! $, " ! ! & ' ! 8 " , + "
$ - " " $ " F 9 , $ 9 " =
, $ " " " $ , " $ " ,
" 41) ./ 1 120 412 ! 43 412 & ' ! 4 412 412 & ' ! " = $ , + $ " ! + " $ $
$
" + , $
"
»
"
& ' , + ! 0 1234 " < F ! < !
, ! , "
@ $ %
$ %
( " " $ , "
, " @
" 41)2 412 ! 43 412 & ' ! 4 412 412 & ' ! 4&4&4&43 412''' * 43 412 ! " = : 6 " , ( 234
: " F ! " 6 - 6 + ! )
; + < # 234 + : , + : , ; + + +
%
& $ ( , : ( + D " $ 234 $ 9 " : " " $ " 2 234 " 3 $ ( G ' ! " : ! " " " 2 + $ " " ; : , ( $ " ! + && ; " , ! ( - <
&' - !
& D + ! '# 5 " # 234 - &, " & , ' 4'5* $'' $ ' ,'' & ',*
"5 ) ! "5 " )&6
) ' &6' ! $ &6' ! 7 &6' ! &6' &6' &6' & 7' ! ( &6' ! * ! " ; ;
8)5 7 ! 8)5 7 $ ! "5 "5 8)5 7 ! G
'# @ "5 4) 4 ! "5
" 4 ) 46
4) 4&46' ! 4 $ 4&46' ! 47 4&46' ! 4 4&46' 4&46' 4&46' & 47' ! ( 4 4&46' ! 4&4, 4' * 4 ! "
<
, + ! ( && )* + && ) , " " " ; " " + " ! , " $! " ;
'# ( && '# B 5 C ,( ,( = + "
'# &&
»
( && '#
»
) *
E " $ , " " , $ " @
(- 1 " ) 1) 1 ! ( ; @
- ! (-" ( - ! ,
(- 41 " 4) 41) 4 41 ! ( , $ ! " ; ! " " + !
# !(
»
Ç
Ç
( && '#
»
"
@ -
( + (&& , B C " :
B
@@
CH
2 $ "! 5 $ "5 ! % ; " " $ "5 ! "5 !
"5 ! ! +
"5 ( . /
"5 . / " #
. & / & *
* & 0
"5 > >
"5 > + > % D 1 2#34' #
" 918 :; ) 1 9 9 "+ < + ! ?
$ ! < + $ 9 "+ ! $ ! ! , & ' ! ! $ = 9 < ! 9 "+ ! 9 "+ 9 "+ 9 "+ & ' ! " ' "5 ! " "
6 " ( 6 $ " : " "5 "5 ! 8 $ 11 "5 ! " ! " "5 !! "( % B C "
" "
991) + 9> 1 1) ! = 5 ! + 5 + ! + " " 5 + ! ( ? ! ( 1 14 5 !
& ' /, 0 $ = 1 * $ = 1 @ ! &' /, 0 $ = 1 * $ = 1 " 1 * ! & " ' " " ? $ = 1 $ ? = 14 * $ = 1 $ ? = 14 @ " 1 * ! 0 ( ! " " " @ " " " %
$ " % B C " !5# 1)# # ' > , ( ! % !" $ " ( 6 , "
,
%
; " "5 ! $ $ "5 ! 9 $
9 9 + + !
9 $ 9 ! $ ! + $ + ! $ ! $ !
# 9 + ! ! ! & ' ! =! 9 ! 9 ! 9 9 9 & ' ! ! ! & ' ! + + ! + ! + + + & ' !
= "5 ! " + " : " , 11 11
4991) + 49> 1 1) ! ! 4 = 4 45 ! + 4 4 45 4+ ! + 4 4 45 4+ ! + 4 " " 45 4 4 4+ ! ( 4 4 ! ( 4? 4 ! ( 4 45 ! ( 41 45 ! ( 414 45 !
&4 '
4&4 &4, 4', 4$ = &4, 4 4 A9, 4 &44, 41''' * 4$ = &4, 4 4 A9, 4 &44, 4@&41, 4''' ! &4'
4&4&4, 4', 4$ = &4, 4 4 A9, 4 &44, 41''' * 4$ = &4, 4 4 A9, 4 &44, 4 &41, 4''' " 4 &41, 4' * 4 4? ! &4 " '
4&4 " " &4, 4, 4?', 4$ = &4, 4 4 A9, 4 &44, 41'', 4$ = &4?, 4 4 A9, 4 &44, 414''' * 4&4$ = &4, 4 4 A9, 4 &44, 4 &41, 4''', 4$ = &4?, 4 4 A9, 4 &44, 4@&414, 4'''' " 4 &41, 4' * 4 4? ! *
, (- ; " "5 ! @ ¯
¯
¯
¯
¯
, 1 2#34' # 8 ! / & * * & " @ " 71 1 " . 8 " . ¼ " ¼
71 . 71 " "5
¼ , ( " "5 " "5 $ , ./ " "5 " " "5 " " I" % ! " , "5 . & / 0
. & / * 0 " 71 " % # " % "5 ! ! " " " "5 , $ @ " ! @ @ " B " C ! " " , "5 ! " "5 $ "5 > " " " " " "5 > " ;
@
@
@
@
@
¼
@
" " "
@
@
@
@
@
@
@
¼
@ @
¼
@
¼
" 71 " ¼ " &
" ! #
" 9 % " "
" $
, @ ( ! "5 ! 8 $ 11
4991) + 49> 1 1) ! + 4918 :; ) 1 ! 4 A9 ! 45 $ 4 ! 4 A9 $ 49 ! 4 4 45 4+ & ' ! 4 4 45 4+ & ' ! 4 " " 45 4 4 4+ & ' ! 4 4 A9 & ' ! 4 4 & ' ! ( 4 4 ! ( 4? 4 ! ( 4 45 ! ( 41 45 ! ( 414 45 ! ( 4B 4 ! ( 4C 4 ! ( 46B 4 A9 ! ( 46C 4 A9 !
&4 '
4&4 &4, 4', 4$ = &4, 46B, 4D,&4 &44, 41', 4B''' * 4$ = &4, 46B, 4D,&4 &44, 4@&41, 4'', 4B'' ! &4'
4&4&4, 4', 4$ = &4, 46B, 4D,&4 &44, 41', 4B''' * 4$ = &4, 46B, 4D,&4 &44, 4 &41, 4'', 4B'' " 4 &41, 4' * 4 4? !
&4 " '
4&4 " " &4, 4, 4?', 4$ = &4, 46B, 4D,&4 &44, 41', 4B'', 4$ = &4?, 46C, 4D,&4 &44, 414', 4C''' * 4&4$ = &4, 46B, 4D,&4 &44, 4 &41, 4'', 4B'', 4$ = &4?, 46C, 4D,&4 &44, 4@&414, 4'', 4C''' " 4 &41, 4' * 4 4? ! , "5
991) + 9> 1 1) ! + 918 :; ) 1 ! A9 ! 5 $ ! A9 $ 9 ! 5 + ! " " 5 + ! A9 ! ! ( ? ! ( 1 14 5 ! ( B C ! ( 6B 6C A9 !
& ' /, 0 $ 6B = 1, B * $ 6B = 1 @ , B ! &' /, 0 $ 6B = 1, B * $ 6B = 1 , B " 1 * ! & " ' " " ? $ 6B = 1, B $ ? 6C = 14, C * $ 6B = 1 , B $ ? 6C = 14 @ , C " 1 * !
, " " $! " ' ( ' " $ " $ " <)
+ + # " " ! " " $ "
! "# $ ; " ! " ' ' 0 - E( J ( D = 'KL!2 4 K M ; ( ' 0 =
'KL!2
%& &'( # " # ) * # + " # , $ % & !! ! ! -' ' ./012 3 %4 '1-2 &5( 6 "
# 7
8 "$9 ! ( % )* %! + % (, - -/ ' 5150::5 3 %4 '1-2 &:( 6 ;8 < = '11- &>( ? 8@ 3 A ; , = @B% ! #@ &C( ? 8@ 3 A ; , #@ D E F 36 '11- &/( ? 8@ 3 A ; , = @B% ! #@ #@ G &.( ? 8@ 3 A #@ "
* ! ( % (./0 12 '3 0 !"# ;$ D
'11- &-( 3 A ; , #@ ; #@ ! ( % 4 + % , ! ! > /C0-1 A 3 '11/ <
&1( #@ 6 #@ ! ( % 4 + % , ! ! > '5C0'>. A 3 '11/ &'2( #@ " 7 H I ! ( % 567) + % ! 5 89, $ 0 )*: '0'5 '11. &''( 6J) 8 # 7 ; 3 , 7 H 7 ; # ; ( + % ! 4, 86 !% ; ! )): -:0':2 < ; '11: &'5( # 7 6 "
A 8 I) # ! ( ! ! + % '/> ' 55'05C/ 3 %4 '1-> &':( # 7 + #@ I ? # %; # !"# 36 % 3,%15%2: 3 , 36 '115 # 7 7 ( ! - ! ./0 D ; '11- &'>( = @B%! #@ 6 6 36 % 3,%1:%2C D '11: 8 7 < ( % % ! I D ; &'C( #@ D $ ) 7 D ; + D K ) % 5 .= 7/ :'>0:12 ; '11: &'/( #@ D ) 7 I ) ! ( > 1? 5/:05-- '11/ &'.( + D !"#: '11'
<<