- Email: [email protected]
Denotational Semantics of Shape:
¾¼
! " ##$ % & ' (
) (
! " # $ ! # % &' % !! ! " " & ( ! ! ) &' " * +,- . /' $ +00- / # 1 # " # " / !
( & % +02- 3&' +0,- 4 " ( ! 5 6
! # 7
*** + + '
,
8 !
# 9.' 8 " /
9
" :;;0 +<- !
! # ! ( ! !
! #
= # > +;- " %9 +:<::- " "
# +:?-
! +2- ! " # +0@0:- ! ! " "
! / ! "
1 9 &' ! 9 " ! % ! " " # ! ! " ! ! !
% # ) %9 7 +:@- %9 ! ! / %9 !
/
+:A- &0 0
+B- / # ! . 5 ! / % .' %.' +:2- ! ! % %.'
+;- " ! ! / +;- !
%9 0
!
# %.'
! ! !
/
" ) ! ) Æ / ! / ! ! %9 : # %.' %9 0
7 #
! / ! " ! C " ! Æ 6 " 6 /
+@- ! 6 ' !
D " @
E
# ! / 6 0 F : D : F : : 6 G 5 ! &GH5 ! 6 % % "
/# 6 "! 6 4 6 4 4 4 #
4
:
> ! / ! / ! = I
!
I
I
I
I
I
! ! 6 / 4 !
!
9
4
( !
#
! 4
2
4
> ! !
! ! : ! 6 / ! J ( ! "! 6 / % " ! !
Æ ! % +<- 7 " / " ! " 1
# 1
Æ
/
%9 :
/ : ! Æ F Æ ,
#4
/ !
/ +0- ¾ &
# ! G ! K L ! K " L ! / ! !" % ! !
( ! # !
# ! 6 ! ! # %9
%9 : +:<:::?:@- (
4 / # !
Æ 4 44F M 4 44F Æ + 4 44F NÆ I 4 44F 4 44F I 4 44F 4 4
" # +0@0:- ! " O / ! Æ A
) +- # 9 ! I
!
! +:;- +:- & !
7 " " ! ! % G " # %9 ! P ! ! / Æ ! )! ! ! 4 I "#$% I IF I# &'% / ! 4F &
# & ! / " " " / " 4 ( ( +- +(
" % !
! ! @ / " D: "
> <
6 4
+ Æ- F Æ D : :
+ +--- F + -
+ NÆ - F 4 Æ Æ
+ I- F 4 I++- I++-
/ Æ D : Æ
! # # ! %
! ) 6 4 ) ) O * + - !
/ + F ) * / ! + - F +
+ - ++- + + + - F + + - + + - F + + + - F + - + -
/ ! ! ! ! " E ! %9
!
+0:-
C 0
% .' %.' +:2- .' ! 9 .' / ! / %.' ! , 44F - Q , . G! 4 ! - D / Q # / , F ,¼ ,½ , ½ , . B
%.' ! 1 % ! 4 4 / E * +0?-
# +:BA-
6 F : F 0 +:,- / %.'
+;-
! 4 4 ! / 4 9 !
# /
.
! Q 4 Q F
! # Æ 4 , ¼
½
Æ
¼
½
, ,
Æ
,
# , Æ ! Æ , Q /
6 / ! "
# * & 4 # ) / Æ 4
½ ¼
Ƽ ƽ
* &
/ %.' Æ Ý R! 4
4 Ý Ý ! ( 4 , , ( 4 , ;
4 ( 4 , , 4 ( 4 , 9 +; 9 B- /
¾
4
Ý
Ý
Ý
%9 ! 0
%9 %.' /
! 9
! %9 : G " ! %9 : " 7 ( 4 44F - / . 4 44F 4 44F 4 4 %9 : %.' % > ! / ! 9 / !
: /
, 0 1 F , 0 1 & 6 Q 6 /
/ 6 / -
!
/ ! ')2& D )')2& %9 0
4 > !
! %.' G ! " " ! " " . :?
# ! 9 # # %9 0
! # " !
" ! ! !
# ! ! / ! % E D D F D
9 F / 3 ! 3 F 3 3
!
! !
S 5 +<- !
/ !
!
%9 0
4 4 ! # ! %.' Æ ( !
% ! > !
: : 7 ! / ) ! !
! !
! %
::
! !
! 9
) 6 # %
4 4 ( 4 , , 4 ( 4 ,
/ 2: /
+; ' B:- # ! ¾ /
%9 0 &
6 %9 :
9
" 7
"
! %9 : # %9 0
! %.' %
#
! %9
! +:0-
/ R T
. 7#!
! " # $ % %+ - . / # " & % '() *! " # + + , # - ''./ 00 1 0.' :0
2! + 3 4 # $ 5 +
" " - ''6/ 1*' 0! 73$5
.! 8 & 9+ : ; -/ ''.
3 5 "6 **2 ''0 ) 1(6 (! # 4 + 5 3 8
' % ( 4 % 7 5+ **8 "# # - ''./ *2)1*02
'! # 4 + % # - ''./ *. 1*(2 6! #
4 5- 9 73$5 ''(
+
! # 4 + 0 73$5
"
''(
*! # 4 + # ''' 2! # 4 + ( 5- 5 = : %3 -4/%! "6 ' 0 3 :'3 1**; % < 0 ***( 43# ''' 0)1 .(
0! # 4 + > 4 ? & , 5 3/ + - ''(/ .)21< ' .! # 4 + & , > 4 ? 5 5 3 4
"6 4 ( 3 = < **= # 7
''( * 10
8 ' ' + ) % **2 $
@ # A ''0
26*12 <
:@
)! # 4 + "
( > 5 # % ( $ ' &= B'( % C & " B'( $ , D" ''( $
@ # - ''(/ 2'1.2 (! + +
5 5 / % ''. *2(1*0( '! @ : + # 8 > 9 & " > ; # % ''2 *6! , + % ( 0 + - ''./ * ! E =B% 3 : 9" $ A ; # 4 '') **! : 3 # # 9 ," $"4 . % ; A ''( *2! + # 3 %/4/ 5 + E 4 + # A
9" $ ; @ % # '( 20.12)* *0! % 3 ? 5 (
73$5 ! ! " ''< *.! 7 E F $ 73$5 ! ! # '')
:2
! " ##$ % & ' (
) (
! " # $ ! # % &' % !! ! " " & ( ! ! ) &' " * +,- . /' $ +00- / # 1 # " # " / !
( & % +02- 3&' +0,- 4 " ( ! 5 6
! # 7
*** + + '
,
8 !
# 9.' 8 " /
9
" :;;0 +<- !
! # ! ( ! !
! #
= # > +;- " %9 +:<::- " "
# +:?-
! +2- ! " # +0@0:- ! ! " "
! / ! "
1 9 &' ! 9 " ! % ! " " # ! ! " ! ! !
% # ) %9 7 +:@- %9 ! ! / %9 !
/
+:A- &0 0
+B- / # ! . 5 ! / % .' %.' +:2- ! ! % %.'
+;- " ! ! / +;- !
%9 0
!
# %.'
! ! !
/
" ) ! ) Æ / ! / ! ! %9 : # %.' %9 0
7 #
! / ! " ! C " ! Æ 6 " 6 /
+@- ! 6 ' !
D " @
E
# ! / 6 0 F : D : F : : 6 G 5 ! &GH5 ! 6 % % "
/# 6 "! 6 4 6 4 4 4 #
4
:
> ! / ! / ! = I
!
I
I
I
I
I
! ! 6 / 4 !
!
9
4
( !
#
! 4
2
4
> ! !
! ! : ! 6 / ! J ( ! "! 6 / % " ! !
Æ ! % +<- 7 " / " ! " 1
# 1
Æ
/
%9 :
/ : ! Æ F Æ ,
#4
/ !
/ +0- ¾ &
# ! G ! K L ! K " L ! / ! !" % ! !
( ! # !
# ! 6 ! ! # %9
%9 : +:<:::?:@- (
4 / # !
Æ 4 44F M 4 44F Æ + 4 44F NÆ I 4 44F 4 44F I 4 44F 4 4
" # +0@0:- ! " O / ! Æ A
) +- # 9 ! I
!
! +:;- +:- & !
7 " " ! ! % G " # %9 ! P ! ! / Æ ! )! ! ! 4 I "#$% I IF I# &'% / ! 4F &
# & ! / " " " / " 4 ( ( +- +(
" % !
! ! @ / " D: "
> <
6 4
+ Æ- F Æ D : :
+ +--- F + -
+ NÆ - F 4 Æ Æ
+ I- F 4 I++- I++-
/ Æ D : Æ
! # # ! %
! ) 6 4 ) ) O * + - !
/ + F ) * / ! + - F +
+ - ++- + + + - F + + - + + - F + + + - F + - + -
/ ! ! ! ! " E ! %9
!
+0:-
C 0
% .' %.' +:2- .' ! 9 .' / ! / %.' ! , 44F - Q , . G! 4 ! - D / Q # / , F ,¼ ,½ , ½ , . B
%.' ! 1 % ! 4 4 / E * +0?-
# +:BA-
6 F : F 0 +:,- / %.'
+;-
! 4 4 ! / 4 9 !
# /
.
! Q 4 Q F
! # Æ 4 , ¼
½
Æ
¼
½
, ,
Æ
,
# , Æ ! Æ , Q /
6 / ! "
# * & 4 # ) / Æ 4
½ ¼
Ƽ ƽ
* &
/ %.' Æ Ý R! 4
4 Ý Ý ! ( 4 , , ( 4 , ;
4 ( 4 , , 4 ( 4 , 9 +; 9 B- /
¾
4
Ý
Ý
Ý
%9 ! 0
%9 %.' /
! 9
! %9 : G " ! %9 : " 7 ( 4 44F - / . 4 44F 4 44F 4 4 %9 : %.' % > ! / ! 9 / !
: /
, 0 1 F , 0 1 & 6 Q 6 /
/ 6 / -
!
/ ! ')2& D )')2& %9 0
4 > !
! %.' G ! " " ! " " . :?
# ! 9 # # %9 0
! # " !
" ! ! !
# ! ! / ! % E D D F D
9 F / 3 ! 3 F 3 3
!
! !
S 5 +<- !
/ !
!
%9 0
4 4 ! # ! %.' Æ ( !
% ! > !
: : 7 ! / ) ! !
! !
! %
::
! !
! 9
) 6 # %
4 4 ( 4 , , 4 ( 4 ,
/ 2: /
+; ' B:- # ! ¾ /
%9 0 &
6 %9 :
9
" 7
"
! %9 : # %9 0
! %.' %
#
! %9
! +:0-
/ R T
. 7#!
! " # $ % %+ - . / # " & % '() *! " # + + , # - ''./ 00 1 0.' :0
2! + 3 4 # $ 5 +
" " - ''6/ 1*' 0! 73$5
.! 8 & 9+ : ; -/ ''.
3 5 "6 **2 ''0 ) 1(6 (! # 4 + 5 3 8
' % ( 4 % 7 5+ **8 "# # - ''./ *2)1*02
'! # 4 + % # - ''./ *. 1*(2 6! #
4 5- 9 73$5 ''(
+
! # 4 + 0 73$5
"
''(
*! # 4 + # ''' 2! # 4 + ( 5- 5 = : %3 -4/%! "6 ' 0 3 :'3 1**; % < 0 ***( 43# ''' 0)1 .(
0! # 4 + > 4 ? & , 5 3/ + - ''(/ .)21< ' .! # 4 + & , > 4 ? 5 5 3 4
"6 4 ( 3 = < **= # 7
''( * 10
8 ' ' + ) % **2 $
@ # A ''0
26*12 <
:@
)! # 4 + "
( > 5 # % ( $ ' &= B'( % C & " B'( $ , D" ''( $
@ # - ''(/ 2'1.2 (! + +
5 5 / % ''. *2(1*0( '! @ : + # 8 > 9 & " > ; # % ''2 *6! , + % ( 0 + - ''./ * ! E =B% 3 : 9" $ A ; # 4 '') **! : 3 # # 9 ," $"4 . % ; A ''( *2! + # 3 %/4/ 5 + E 4 + # A
9" $ ; @ % # '( 20.12)* *0! % 3 ? 5 (
73$5 ! ! " ''< *.! 7 E F $ 73$5 ! ! # '')
:2