- Email: [email protected]
Domain-Wall Fermions at Strong Coupling
Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 140 (2005) 695–697 www.elsevierphysics.com
,
-
:
,
J
0
0
2
L
4
8
6
N
2
O
8
:
P
0
8
<
<
O
=
6
?
R
-
T
@
D
8
H
W
E
B
X
D
W
E
Y
<
Z
<
6
0
[
H
\
!
$
&
(
)
$
+
:
P
^
E
8
_
<
E
2
0
N
W
E
O
Y H
d
0
B
f
6
N
4
Y
d
f
Y h
k
w
v
m
y
n
m
|
y
z
|
n
p
n
~
v
o
m
n
n
z
r
z
§
|
t
z
z
v
v
w
}
n
w
n
n
|
|
t
~
m
z
n
©
}
y
n
n
w
x
m
©
n p
t
v
v
v
n
y
v
o
~
w
n
}
y
ª
y
z
w
p
n
n
~
|
r
}
n
v
n
n
}
n
}
x
z
n
}
x
|
z
m
}
}
w
v
w
w
~
w
n
v
v
|
v
v
n
~
v
}
}
}
v
~
x
z
|
y
z
|
w
n
~
~
}
z
m
|
z
~
z
v
n
y
|
w
z
n
x
n
z
|
n
~
~
w
}
x
}
v
w
}
n
n
}
|
}
v
~
m
n
~
m
}
|
n
|
~
v
´
µ
¶
·
¸
¹
º
¼
½
·
µ
¹
J
6
2
P
E
8
<
E
Á
<
8
¾
B
<
8
0
[
Ã
[
8
R
X
0
N
O
P
X
E
D
6
N E
z
~
z
~
O
y
w
}
j
z
¬
m
~
«
t
O
v
}
v
0
n
i
~
n
w
n
x
|
n
|
t
y
v
~
w
m
~
v
n
|
|
~
m
¡
z
¢
¤
p
¦
°
~
v
z
w
§
v
}
k
m
m
}
n
~
t
m
n
n
w
n
w
v
v
w
x
z
~
~
v
n
|
n
~
m
x
}
}
~
m
v
n w
n
}
v
m
n
n
®
n
x
v
m
~
~
m
§
0
2
8
[
\
0
W
Y
B
D
E
X
D
8
N
0
8
W
W
6
X
E
8
O
0
=
B
E
O
D
O
D
0
8
L
¾
¶
<
W
D
8
2
0
O
D
0
8
=
2
8
<
O
8
Á
0
6
0
8
[
W
H
P
P
0
O
N
H
E
<
O
D
0
[
E
P
E
8
N
8
<
X
0
6
R
Á
N
0
8
O
0
N
<
\
P
^
0
N
6
R
[
8
O
O
E
X
0
=
E
W
[
6
X
8
O
E 6
<
W
R
8
8
v
\
n
x
w
y
L
D
x
n
}
y
Î ³
|
w
z
y
~
|
w
h
O
6
<
=
E
<
X
N
0
8
W
0
=
Ð Ñ
Ò
Ó
Ô
D
0
W
0
Ä
<
=
E
<
Á
W
Á
8
2
0
\
W
O
D
0
R
E
=
0
8
O
6
P
6
=
E
R
H
O
D
0
J
Ê
Ë
8
X
O
E
6
<
^
H
8
=
=
E
<
Á
8
<
i
8
<
E
<
Ä
<
E
O
0
Æ
O
D
=
E
P
0
<
W
E
6
<
6
<
O
D
0
[
8
O
O
E
X
0
Y
0
2
0
<
8
O 8
=
F
P
8
<
6
<
¾
Ç
0
N
6
[
8
O
O
E
X
0
W
L
8
X
E
<
Á
-
É
<
X
6
P
^
E
<
8
O
E
6
<
E B
O
<
O
D
0
J
Ê
Ë
Á
8
\
Á
0
8
X
O
E
6
<
Ì
E
i
<
Î
\
0
<
X
D
0
=
W
E
P
\
E
6
<
W
E
O
D
E
<
=
O
E
O
Ä
0
0
N
=
P
O
8
X
O
E
6
E
6
O
<
B
B
E
E
[
O
D
[
O
W
\
D
L
0
L
0
N
0
Ã
W
0 L
W
X
P
O
6
8
N
O
E
0
6
<
W
O
O
N
6
D
8
<
O
Á
[
O
H
D
O
0
D
0
[
8
0
Á
8
O
E
2
0
O
8
E
[
W
6
R
O
D
0
L
[
8
Î
\
0
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
8
<
=
¾
Í
O
O
6
6
D
8
W
^
0
0
<
W
D
6
B
<
O
D
8
O
O
D
0
Ð
Ñ
Ò
Ó
E
W
8
^
6
\
D
W \
E
O
B
E
[
[
Á
0
O
N
E
=
6
R
O
D
0
[
8
O
O
E
X
0
=
E
W
[
6
X
8
O
E
6
<
W
-
Ô
D
0
O
P
6
=
E
Ä
0
=
J
Ê
Ë
8
X
O
E
6
<
D
8
W
O
D
0
R
6
[
[
6
B
E
<
Á
R
6
N
P
H
i
O
B
R
6
6
6
N
O
N
=
D
0
0
N
W
6
Ë
E
[
R
W
P
6
8
<
Á
Á
<
8
E
\
O
Á
\
=
0
0
8
W
X
O
E
P
6
[ 8
<
[
0
N
Ì
O
i
D
8
Ô
<
D
E
E
W
O
0
W
Õ
2
0
X
8
[
O
\
0
D
8
W
Í
Z
^
0
0
<
8
O
O
N
E
^
\
O
0
=
O
6
O
D
0
L
N
6
L
0
N
O
E
0
W
6
R
J
Ê
Ë
O
6
i
I
K
L
M
O
P
Q
K
R
T
V
V W
^
_ _
\ ¦
a
b
`
n
k
w
k
e
l
¦
h
X
W
\
L
L
N
0
W
W
8 [
O
O
E
X
0
=
E
W
[
6
X
8
O
E
6
<
W
Y
B
D
E
X
D
X
6
<
O
N
E
^
\
O
0
=
E
Y
¾
c
N
0
X
O
[
H
O
6
O
D
0
Ð
Ñ
Ò
Ó
Y
8
<
=
O
6
P
8
4
0
L
0
N
O
\
N
^
8
O
E
2
0
X
6
N
_
0
X
O
E
6
<
W
W
P
8
[
[
Ì
Y
Ú
-
i
Û
6
B
2 0
0
N
Y
E
<
R
\
[
[
Ü
Z
J
X
8
[
X
e
g
h
j
n O
N
d
¾
\
p
¾
Í _ b k
w
k
l
b n
¦
m
k
w
s
l
¦
t
v
m
e
e h
h
Y X
[
8
O
E
6
<
W
8
O
X
6
8
N
W
0
[
8
O
O
E
X
0
W
L
8
X
E
<
Á
W
Y
R
6
N
O
D
0
X
6
P
^
E
¾
c
d
e
g
h
o
c o
d
e
q
h
j
r
<
8
O
E
6
<
6
R
J
Ë
Ý
Þ
J
Ê
Ë
Y
O
D
0
Ð Ñ
i
Ò
E Ó
W
W
O
E
[
[
<
6
O
W
8
O
¾
B
D
0
N
0
B
0
X
D
6
6
W
0
x
y
{
x
|
~
Y
O
6
4
0
0
L
O
D
0
<
6
N
¾
i
W E
R
8
X
O
6
N
H
W
P
8
[
[
-
Ô
D
0
Î
\
8
N
4
¾
Á
[
\
6
<
W
H
W
O
0
P
E
W
E
<
O
D
0
P
8
[
E
Ç
8
O
E
6
<
R
6
N
O
D
E
W
O
D
N
0
0
O
N 0
P
8
X
O
E
6
<
O
D
0
W
8
P
0
8
W
à 6
4
E
L
D
8
W
0
B
D
0
N
0
O
D
0
J
Ë
Ý
R
6
N
P
\
[
8
O
E
6
<
W
\
Õ
0
N
W
R
R
N
6
P
O
D
0
2
E
6
[
8
O
E
6
<
W
6
R
X
D
E
8 N
[
W
H
P
P
0
O
N
H
8
<
=
[
6
X
8
[
6
N
Ô
E
O
H
-
ã
\
N
Á
6
8
[
E
W
O
6
Ä
<
=
8
W
\
E
O
8
^
[
0
P
6
=
E
Ä
X
8
O
E
6
<
6
D
D
0
Á
8
\
Á
0
8
X
O
E
6
<
8
<
=
Þ
6
N
O
D
0
R
0
N
P
E
6
<
8
X
O
E
6
<
B
D
E
X
6
\
[
=
8
[
[
6
B
\
W
O
6
X
6
<
=
\
X
O
8
O
D
0
N
P
6
=
H
<
8
P
E
X
W
X
N
\
[
8
O
E
6
<
B
E
O
D
J
Ë
Ý
^ E
\
8
[
R
O
\
å
æ
æ
å
½
·
ç
0
0
¹
æ
·
ê
å
ì
º
º
µ
·
µ
¹
¶
¹
¶
ì
º
î
¹
µ
[
8
[
Î
W
\
D
0
6
O
N
O
O
0
0
8
<
E
X
<
O
E
Á
6
<
0
E
Õ
0
<
X
O
O
D
6
0
X
<
O
6
D
<
O
0
E
L
<
[
\
8
\
Î
P
\
[
0
O
O
E
P
E
0
=
O
E
-
W
¾
E
6
0
<
0
W
Õ
E
0
W
X
8
O
E
<
2
0
0
Ã
X
L
6
0
\
X
L
[
O
E
0
<
=
N
Á
R
0
6
W
\
N
[
O
O
D
6
0
R
R
O
\
D
<
0
=
=
8
0
P
X
0
N
<
0
O
8
8
W
[
E
<
L
Á
[
8
O
O
0
W
E
<
O
D
0
8
X
O
E
6
<
B Y
D
0
<
O
D
0
X
6
0
X
E
0
<
O
¾
| x
E
W
Á
8
¶
·
·
å
¸
ï
·
¹
º
ò
ó
O
E
<
2
0
O
-
D
0
Î
\
0
<
X
D
0
=
X
8
W
0
Y
B
0
X
D
6
W
0
O
6
P
8
O
X
D
O
D
0
æ
L
ì
O
D
É
´
E
-
<
ä
L
8
¾
Î
X
0
O
D
6
B
D
0
R
O
O
O
¾
[
8
Î
\
0
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
6
R
O
B
6
N
\
<
W
Y
6
<
0
B
O E
D
O
D
0
ä
P
6
=
E
Ä
0
=
J
Ê
Ë
8
<
=
O
D
0
6
O
D
0
N
B
E
O
D
O
D
0
6
N
E
Á
E
<
8
[
i
J
Ê
Ë
Y
8
<
=
X
6
P
L
8
N
0
O
D
0
E
N
Ð
Ñ
Ò
Ó
8
<
=
[
8
O
O
E
X
0
W
L
8
X
¾
i
ã
\
W N
O
\
=
E
0
W
6
R
O
D
0
L
[
8
Î
\
0
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
6
R
=
H
¾
E <
8
P
E
X
8
[
J
Ë
Ý
Þ
J
Ê
Ë
X
6
<
Ä
Á
\
N
8
O
E
6
<
W
Ì
ö
W
i
O
D
8
O
B
E
O
D
O
D
0
E
<
X
N
0
8
D
6
B
0
<
Á
-
Ý
E
Á
\
N
0
W
D
6
B
W
O
D
8
8 O
[
O
D
6
\
Á
D
O
D
0
L
[
8
Î
\
0
¾
=
Í
W
0
6
R
O
D
0
6 X
\
L
[
E
<
Á
O
D
0
O
8
E
[
W
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
6
R
O
D
0
P
6
=
E
Ä
0
=
J
Ê
Ë
N
\
<
D
8
W
i
6
R
O
D
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
0
Ã
O
0
<
=
O
6
P
6
N
0
<
0
Á
8
O
E
2
0
L
[
8
¾
8
W
8
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ
ý
ü
þ
þ
ú
ú
û
ü
X
þ
!
#
û
&
û
(
ÿ
ü
û
+
ú
-
.
0
1
3
4
5
3
6
-
ü
ÿ
ú
6
\
N
O
[ 8
[
0
N
<
H
8
0
Á
<
8
6
N
O
E
=
0
2
0
O
N
6
N
<
N
P
0
W
6
L
=
6
E
<
Ä
=
0
E
=
<
Á
J
2
Ê
8
[
\
0
Ë
ÿ
<
6
6
-
@
ÿ
ü
B
B
þ
ÿ
#
+
ú
&
E
1
[
Y
E
P
6
N i
E
R
8
O
W
Á
Ð
<
E
Ñ
O
\
Ò
=
~ Ó
Æ h
0
[
8
N
Á
0
E
h
i
N
O
D
8
W
<
O
D
0
R
Ð Ñ
Ò
~ Ó
Æ h
h
h
Ú
i
R
6
N
O
D
0
4
\
8
6
X
D
O
<
0920-5632/$ – see front matter © 2004 Elsevier B.V. All rights reserved. doi:10.1016/j.nuclphysbps.2004.11.310
\
<
-
Ý
\
N
O
D
0
N
P
6
N
0
N
\
<
E
W
696
L. Levkova, R. Mawhinney / Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 140 (2005) 695–697
)
)
-
8
%
9
)
-
4
-
2
%
%
@
4
2
%
@
8
2
7
%
)
-
8
:
;
=
8 D
2
%
8
F
)
H
K
H
D
8
O
Q
)
)
H
a
S
R
D
4
-
@
)
%
a
%
8
O
U Q
4
Q
Q
%
)
K
)
@
4
-
-
Z
%
S Q
8
V
Z
Z
)
@
#
"
$
&
S
D
'
)
%
@
)
a
)
)
a
8 D
%
)
@
8
9
A
U D
#
Q
-
o
V
p
%
-
?
)
%
"
%
Z
Z
)
8
+
-
K
\
%
%
p
)
)
%
K
\
%
@
H
V
p
a
\
)
-
Q
@
%
)
)
H
)
)
-
a
o
.
S
A
S
4
a
-
D
K
8
c
%
Z
)
)
H
c
K
)
%
K
K
)
\
K
h
i
j
k
S
Q
Q
Q
H
8
Q
D
I
a
)
-
2
%
S
4
-
%
%
@
%
-
-
K
)
Z
@
h i
j
k
4
-
\
@
4
)
\
%
m
)
@
%
h i
j
8 k
c
n
)
)
H
K
%
Z
Z
)
Z
8
-
Z
)
%
%
)
@
\
)
)
)
Z
H
4
\
@
\
)
@
%
o
V
p
-
%
Z
)
.
%
4
K
\
a
)
)
\
8
)
\
@
L
r
v
w
v
s
~
z
w
w
v
s
{
~
}
v
s
8
t
{
z
u
y
M
s
{
z
v
y
{
0
r
s
t
t
s
u
v
w
y
t
z
1
z
{
2
s
{
s
u
v
z
}
@
)
Z
K
)
@
4
K
2
1
s
s v
{
~
}
v
s
2
z
2
s
z
u
\
y
-
-
)
)
)
a
4
v
Z
\
@
o
p
2
4
}
-
c
Z
%
)
)
@
%
%
%
)
H
@
h
-
O
8
8
:
)
p
-
%
) P
)
)
4
)
)
n
@
+
-
-
@
-
@
@
8
N
$
R
S
T
S
U
R
T
U
+
@
@
-
%
)
@
-
%
@
Z
%
m
%
)
7
8
a
)
-
)
)
\
Z
K
%
%
\
)
)
a
a
Z
)
)
)
%
)
\
X
4 :
@
K
4
h
-
)
4 O
)
-
\
@
@
Z
)
K
K
a
@
-
)
a
)
697
L. Levkova, R. Mawhinney / Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 140 (2005) 695–697
%
'
-
/
1
3
5
7
"
5
"
%
%
'
(
3
2
%
'
A @
%
(
2
D
p
z
1
'
5
{
F
%
(
"
(
(
1
|
5
%
W
%
( (
%
(
%
2
F
2
%
%
q
/
A
'
'
5
5
J
'
'
J
5
5
M
J
(
'
%
'
%
D
(
1
'
6
D
%
5
%
%
W
%
%
(
(
s
%
( %
5
%
7
'
(
W
5
5
M
x
q
(
%
%
5
%
'
Q
'
'
(
'
R
'
5
5
%
M
7
D
1
7
'
D
W
R
5
W %
5
'
3
Q
'
(
'
'
5
D
%
%
D
(
(
D
5
J
D
'
5
5
%
5
D
D
5
J
D
7
%
'
5
(
5
(
5
D
(
%
_
%
5
5
5
M
'
5
'
%
%
D
5
5
1
%
(
'
%
(
%
D
(
5
%
(
J
M
7
%
%
%
'
5
M
5
7
%
5
D
(
(
J
5
5
%
(
%
5
M
%
W
%
(
5
%
'
D
%
%
(
R
%
'
(
5
5
M
5
3
f
3
5
8
(
5
%
W
g R
'
%
1
M
-
(
:
g
%
n
'
(
(
%
%
(
7
%
D
'
-
/
1 2
'
D
%
%
'
5
%
D
'
(
7
%
D
3
-
1
j
-
/
1
A
2
@
%
n
'
'
'
D
(
(
p
5
'
5
'
(
%
(
%
'
5
%
W
%
%
(
(
'
q
5
%
%
(
%
q
%
1
5
%
( 5
(
%
W
5
%
x
%
D
W
D
%
%
l
%
5
%
'
D
%
'
%
D
%
%
'
'
%
q %
J * @
'
%
W
5
%
'
5
%
7
s
(
M
7
'
W
'
5
D (
5
5
M
'
W
W
7
5
D
'
7
-
5
'
%
%
'
'
%
M
5
W
(
%
5
'
5
D
'
n
'
5
5
%
J
M
W
5
%
'
D
5
5
W
M
D
%
_
%
q
%
5
'
5
%
5
'
(
5
%
'
7
5
5
J
(
+
5
%
7
J
5
'
(
'
'
5
(
D
5
5
D
5
.
%
%
5
%
5
'
5
'
q
%
J
5
'
%
M
7
5
(
5
%
J
5
%
W
%
D
g
%
%
W
5
J
%
'
5
%
5
'
(
5
%
5
%
(
(
%
D
%
D
5
5
%
'
-
1
-
(
5
s
'
%
'
%
W
5
J
'
'
'
5
3
%
W
(
%
'
M
7
%
%
q
%
%
'
W
M
3
3
'
(
M
g
%
'
%
5
5
%
(
%
%
3
Q
D
x
n
'
'
(
(
D
%
5
%
(
%
%
'
%
q
%
%
W
'
(
%
5
7
5
%
%
'
(
'
%
M
'
D
5
'
%
%
W
p
%
M
y
5
M
W
(
5
(
7
'
D
'
'
%
5
'
R
'
5
3
n
n
R
5
'
J
>
@
A
B
D
F
H
J
D
J
F
8
A F
M
-
@
@
F
N
N
.
Q
7
%
(
'
g
%
'
5
D
(
'
%
5
'
R
J
>
@
A
B
D
F
H
J
D
J
2
q
%
%
(
_
'
'
5
5
'
5
{
g
J
U
W
X
Y
D
>
@
A
Q
B
'
%
D
(
5
1
'
'
%
D
%
'
p
|
|
W
R
W
J
U
W
X
Y
D
>
A
@
A
B
D
>
-
p
@
J M
p
l
D
p @
S
A
2
A
@
a
X
D
b
.
p F
_
@
-
]
W
c
c
N
Y
N
.
D
5
7
5
D
M
7
W
7
%
q %
%
7
'
M
7
'
J
S
d
]
e
N
N
p 2
@
@
.
,
-
:
,
J
0
0
2
L
4
8
6
N
2
O
8
:
P
0
8
<
<
O
=
6
?
R
-
T
@
D
8
H
W
E
B
X
D
W
E
Y
<
Z
<
6
0
[
H
\
!
$
&
(
)
$
+
:
P
^
E
8
_
<
E
2
0
N
W
E
O
Y H
d
0
B
f
6
N
4
Y
d
f
Y h
k
w
v
m
y
n
m
|
y
z
|
n
p
n
~
v
o
m
n
n
z
r
z
§
|
t
z
z
v
v
w
}
n
w
n
n
|
|
t
~
m
z
n
©
}
y
n
n
w
x
m
©
n p
t
v
v
v
n
y
v
o
~
w
n
}
y
ª
y
z
w
p
n
n
~
|
r
}
n
v
n
n
}
n
}
x
z
n
}
x
|
z
m
}
}
w
v
w
w
~
w
n
v
v
|
v
v
n
~
v
}
}
}
v
~
x
z
|
y
z
|
w
n
~
~
}
z
m
|
z
~
z
v
n
y
|
w
z
n
x
n
z
|
n
~
~
w
}
x
}
v
w
}
n
n
}
|
}
v
~
m
n
~
m
}
|
n
|
~
v
´
µ
¶
·
¸
¹
º
¼
½
·
µ
¹
J
6
2
P
E
8
<
E
Á
<
8
¾
B
<
8
0
[
Ã
[
8
R
X
0
N
O
P
X
E
D
6
N E
z
~
z
~
O
y
w
}
j
z
¬
m
~
«
t
O
v
}
v
0
n
i
~
n
w
n
x
|
n
|
t
y
v
~
w
m
~
v
n
|
|
~
m
¡
z
¢
¤
p
¦
°
~
v
z
w
§
v
}
k
m
m
}
n
~
t
m
n
n
w
n
w
v
v
w
x
z
~
~
v
n
|
n
~
m
x
}
}
~
m
v
n w
n
}
v
m
n
n
®
n
x
v
m
~
~
m
§
0
2
8
[
\
0
W
Y
B
D
E
X
D
8
N
0
8
W
W
6
X
E
8
O
0
=
B
E
O
D
O
D
0
8
L
¾
¶
<
W
D
8
2
0
O
D
0
8
=
2
8
<
O
8
Á
0
6
0
8
[
W
H
P
P
0
O
N
H
E
<
O
D
0
[
E
P
E
8
N
8
<
X
0
6
R
Á
N
0
8
O
0
N
<
\
P
^
0
N
6
R
[
8
O
O
E
X
0
=
E
W
[
6
X
8
O
E 6
<
W
R
8
8
v
\
n
x
w
y
L
D
x
n
}
y
Î ³
|
w
z
y
~
|
w
h
O
6
<
=
E
<
X
N
0
8
W
0
=
Ð Ñ
Ò
Ó
Ô
D
0
W
0
Ä
<
=
E
<
Á
W
Á
8
2
0
\
W
O
D
0
R
E
=
0
8
O
6
P
6
=
E
R
H
O
D
0
J
Ê
Ë
8
X
O
E
6
<
^
H
8
=
=
E
<
Á
8
<
i
8
<
E
<
Ä
<
E
O
0
Æ
O
D
=
E
P
0
<
W
E
6
<
6
<
O
D
0
[
8
O
O
E
X
0
Y
0
2
0
<
8
O 8
=
F
P
8
<
6
<
¾
Ç
0
N
6
[
8
O
O
E
X
0
W
L
8
X
E
<
Á
-
É
<
X
6
P
^
E
<
8
O
E
6
<
E B
O
<
O
D
0
J
Ê
Ë
Á
8
\
Á
0
8
X
O
E
6
<
Ì
E
i
<
Î
\
0
<
X
D
0
=
W
E
P
\
E
6
<
W
E
O
D
E
<
=
O
E
O
Ä
0
0
N
=
P
O
8
X
O
E
6
E
6
O
<
B
B
E
E
[
O
D
[
O
W
\
D
L
0
L
0
N
0
Ã
W
0 L
W
X
P
O
6
8
N
O
E
0
6
<
W
O
O
N
6
D
8
<
O
Á
[
O
H
D
O
0
D
0
[
8
0
Á
8
O
E
2
0
O
8
E
[
W
6
R
O
D
0
L
[
8
Î
\
0
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
8
<
=
¾
Í
O
O
6
6
D
8
W
^
0
0
<
W
D
6
B
<
O
D
8
O
O
D
0
Ð
Ñ
Ò
Ó
E
W
8
^
6
\
D
W \
E
O
B
E
[
[
Á
0
O
N
E
=
6
R
O
D
0
[
8
O
O
E
X
0
=
E
W
[
6
X
8
O
E
6
<
W
-
Ô
D
0
O
P
6
=
E
Ä
0
=
J
Ê
Ë
8
X
O
E
6
<
D
8
W
O
D
0
R
6
[
[
6
B
E
<
Á
R
6
N
P
H
i
O
B
R
6
6
6
N
O
N
=
D
0
0
N
W
6
Ë
E
[
R
W
P
6
8
<
Á
Á
<
8
E
\
O
Á
\
=
0
0
8
W
X
O
E
P
6
[ 8
<
[
0
N
Ì
O
i
D
8
Ô
<
D
E
E
W
O
0
W
Õ
2
0
X
8
[
O
\
0
D
8
W
Í
Z
^
0
0
<
8
O
O
N
E
^
\
O
0
=
O
6
O
D
0
L
N
6
L
0
N
O
E
0
W
6
R
J
Ê
Ë
O
6
i
I
K
L
M
O
P
Q
K
R
T
V
V W
^
_ _
\ ¦
a
b
`
n
k
w
k
e
l
¦
h
X
W
\
L
L
N
0
W
W
8 [
O
O
E
X
0
=
E
W
[
6
X
8
O
E
6
<
W
Y
B
D
E
X
D
X
6
<
O
N
E
^
\
O
0
=
E
Y
¾
c
N
0
X
O
[
H
O
6
O
D
0
Ð
Ñ
Ò
Ó
Y
8
<
=
O
6
P
8
4
0
L
0
N
O
\
N
^
8
O
E
2
0
X
6
N
_
0
X
O
E
6
<
W
W
P
8
[
[
Ì
Y
Ú
-
i
Û
6
B
2 0
0
N
Y
E
<
R
\
[
[
Ü
Z
J
X
8
[
X
e
g
h
j
n O
N
d
¾
\
p
¾
Í _ b k
w
k
l
b n
¦
m
k
w
s
l
¦
t
v
m
e
e h
h
Y X
[
8
O
E
6
<
W
8
O
X
6
8
N
W
0
[
8
O
O
E
X
0
W
L
8
X
E
<
Á
W
Y
R
6
N
O
D
0
X
6
P
^
E
¾
c
d
e
g
h
o
c o
d
e
q
h
j
r
<
8
O
E
6
<
6
R
J
Ë
Ý
Þ
J
Ê
Ë
Y
O
D
0
Ð Ñ
i
Ò
E Ó
W
W
O
E
[
[
<
6
O
W
8
O
¾
B
D
0
N
0
B
0
X
D
6
6
W
0
x
y
{
x
|
~
Y
O
6
4
0
0
L
O
D
0
<
6
N
¾
i
W E
R
8
X
O
6
N
H
W
P
8
[
[
-
Ô
D
0
Î
\
8
N
4
¾
Á
[
\
6
<
W
H
W
O
0
P
E
W
E
<
O
D
0
P
8
[
E
Ç
8
O
E
6
<
R
6
N
O
D
E
W
O
D
N
0
0
O
N 0
P
8
X
O
E
6
<
O
D
0
W
8
P
0
8
W
à 6
4
E
L
D
8
W
0
B
D
0
N
0
O
D
0
J
Ë
Ý
R
6
N
P
\
[
8
O
E
6
<
W
\
Õ
0
N
W
R
R
N
6
P
O
D
0
2
E
6
[
8
O
E
6
<
W
6
R
X
D
E
8 N
[
W
H
P
P
0
O
N
H
8
<
=
[
6
X
8
[
6
N
Ô
E
O
H
-
ã
\
N
Á
6
8
[
E
W
O
6
Ä
<
=
8
W
\
E
O
8
^
[
0
P
6
=
E
Ä
X
8
O
E
6
<
6
D
D
0
Á
8
\
Á
0
8
X
O
E
6
<
8
<
=
Þ
6
N
O
D
0
R
0
N
P
E
6
<
8
X
O
E
6
<
B
D
E
X
6
\
[
=
8
[
[
6
B
\
W
O
6
X
6
<
=
\
X
O
8
O
D
0
N
P
6
=
H
<
8
P
E
X
W
X
N
\
[
8
O
E
6
<
B
E
O
D
J
Ë
Ý
^ E
\
8
[
R
O
\
å
æ
æ
å
½
·
ç
0
0
¹
æ
·
ê
å
ì
º
º
µ
·
µ
¹
¶
¹
¶
ì
º
î
¹
µ
[
8
[
Î
W
\
D
0
6
O
N
O
O
0
0
8
<
E
X
<
O
E
Á
6
<
0
E
Õ
0
<
X
O
O
D
6
0
X
<
O
6
D
<
O
0
E
L
<
[
\
8
\
Î
P
\
[
0
O
O
E
P
E
0
=
O
E
-
W
¾
E
6
0
<
0
W
Õ
E
0
W
X
8
O
E
<
2
0
0
Ã
X
L
6
0
\
X
L
[
O
E
0
<
=
N
Á
R
0
6
W
\
N
[
O
O
D
6
0
R
R
O
\
D
<
0
=
=
8
0
P
X
0
N
<
0
O
8
8
W
[
E
<
L
Á
[
8
O
O
0
W
E
<
O
D
0
8
X
O
E
6
<
B Y
D
0
<
O
D
0
X
6
0
X
E
0
<
O
¾
| x
E
W
Á
8
¶
·
·
å
¸
ï
·
¹
º
ò
ó
O
E
<
2
0
O
-
D
0
Î
\
0
<
X
D
0
=
X
8
W
0
Y
B
0
X
D
6
W
0
O
6
P
8
O
X
D
O
D
0
æ
L
ì
O
D
É
´
E
-
<
ä
L
8
¾
Î
X
0
O
D
6
B
D
0
R
O
O
O
¾
[
8
Î
\
0
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
6
R
O
B
6
N
\
<
W
Y
6
<
0
B
O E
D
O
D
0
ä
P
6
=
E
Ä
0
=
J
Ê
Ë
8
<
=
O
D
0
6
O
D
0
N
B
E
O
D
O
D
0
6
N
E
Á
E
<
8
[
i
J
Ê
Ë
Y
8
<
=
X
6
P
L
8
N
0
O
D
0
E
N
Ð
Ñ
Ò
Ó
8
<
=
[
8
O
O
E
X
0
W
L
8
X
¾
i
ã
\
W N
O
\
=
E
0
W
6
R
O
D
0
L
[
8
Î
\
0
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
6
R
=
H
¾
E <
8
P
E
X
8
[
J
Ë
Ý
Þ
J
Ê
Ë
X
6
<
Ä
Á
\
N
8
O
E
6
<
W
Ì
ö
W
i
O
D
8
O
B
E
O
D
O
D
0
E
<
X
N
0
8
D
6
B
0
<
Á
-
Ý
E
Á
\
N
0
W
D
6
B
W
O
D
8
8 O
[
O
D
6
\
Á
D
O
D
0
L
[
8
Î
\
0
¾
=
Í
W
0
6
R
O
D
0
6 X
\
L
[
E
<
Á
O
D
0
O
8
E
[
W
O
O
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
6
R
O
D
0
P
6
=
E
Ä
0
=
J
Ê
Ë
N
\
<
D
8
W
i
6
R
O
D
0
=
E
W
O
N
E
^
\
O
E
6
<
W
0
Ã
O
0
<
=
O
6
P
6
N
0
<
0
Á
8
O
E
2
0
L
[
8
¾
8
W
8
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ
ý
ü
þ
þ
ú
ú
û
ü
X
þ
!
#
û
&
û
(
ÿ
ü
û
+
ú
-
.
0
1
3
4
5
3
6
-
ü
ÿ
ú
6
\
N
O
[ 8
[
0
N
<
H
8
0
Á
<
8
6
N
O
E
=
0
2
0
O
N
6
N
<
N
P
0
W
6
L
=
6
E
<
Ä
=
0
E
=
<
Á
J
2
Ê
8
[
\
0
Ë
ÿ
<
6
6
-
@
ÿ
ü
B
B
þ
ÿ
#
+
ú
&
E
1
[
Y
E
P
6
N i
E
R
8
O
W
Á
Ð
<
E
Ñ
O
\
Ò
=
~ Ó
Æ h
0
[
8
N
Á
0
E
h
i
N
O
D
8
W
<
O
D
0
R
Ð Ñ
Ò
~ Ó
Æ h
h
h
Ú
i
R
6
N
O
D
0
4
\
8
6
X
D
O
<
0920-5632/$ – see front matter © 2004 Elsevier B.V. All rights reserved. doi:10.1016/j.nuclphysbps.2004.11.310
\
<
-
Ý
\
N
O
D
0
N
P
6
N
0
N
\
<
E
W
696
L. Levkova, R. Mawhinney / Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 140 (2005) 695–697
)
)
-
8
%
9
)
-
4
-
2
%
%
@
4
2
%
@
8
2
7
%
)
-
8
:
;
=
8 D
2
%
8
F
)
H
K
H
D
8
O
Q
)
)
H
a
S
R
D
4
-
@
)
%
a
%
8
O
U Q
4
Q
Q
%
)
K
)
@
4
-
-
Z
%
S Q
8
V
Z
Z
)
@
#
"
$
&
S
D
'
)
%
@
)
a
)
)
a
8 D
%
)
@
8
9
A
U D
#
Q
-
o
V
p
%
-
?
)
%
"
%
Z
Z
)
8
+
-
K
\
%
%
p
)
)
%
K
\
%
@
H
V
p
a
\
)
-
Q
@
%
)
)
H
)
)
-
a
o
.
S
A
S
4
a
-
D
K
8
c
%
Z
)
)
H
c
K
)
%
K
K
)
\
K
h
i
j
k
S
Q
Q
Q
H
8
Q
D
I
a
)
-
2
%
S
4
-
%
%
@
%
-
-
K
)
Z
@
h i
j
k
4
-
\
@
4
)
\
%
m
)
@
%
h i
j
8 k
c
n
)
)
H
K
%
Z
Z
)
Z
8
-
Z
)
%
%
)
@
\
)
)
)
Z
H
4
\
@
\
)
@
%
o
V
p
-
%
Z
)
.
%
4
K
\
a
)
)
\
8
)
\
@
L
r
v
w
v
s
~
z
w
w
v
s
{
~
}
v
s
8
t
{
z
u
y
M
s
{
z
v
y
{
0
r
s
t
t
s
u
v
w
y
t
z
1
z
{
2
s
{
s
u
v
z
}
@
)
Z
K
)
@
4
K
2
1
s
s v
{
~
}
v
s
2
z
2
s
z
u
\
y
-
-
)
)
)
a
4
v
Z
\
@
o
p
2
4
}
-
c
Z
%
)
)
@
%
%
%
)
H
@
h
-
O
8
8
:
)
p
-
%
) P
)
)
4
)
)
n
@
+
-
-
@
-
@
@
8
N
$
R
S
T
S
U
R
T
U
+
@
@
-
%
)
@
-
%
@
Z
%
m
%
)
7
8
a
)
-
)
)
\
Z
K
%
%
\
)
)
a
a
Z
)
)
)
%
)
\
X
4 :
@
K
4
h
-
)
4 O
)
-
\
@
@
Z
)
K
K
a
@
-
)
a
)
697
L. Levkova, R. Mawhinney / Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 140 (2005) 695–697
%
'
-
/
1
3
5
7
"
5
"
%
%
'
(
3
2
%
'
A @
%
(
2
D
p
z
1
'
5
{
F
%
(
"
(
(
1
|
5
%
W
%
( (
%
(
%
2
F
2
%
%
q
/
A
'
'
5
5
J
'
'
J
5
5
M
J
(
'
%
'
%
D
(
1
'
6
D
%
5
%
%
W
%
%
(
(
s
%
( %
5
%
7
'
(
W
5
5
M
x
q
(
%
%
5
%
'
Q
'
'
(
'
R
'
5
5
%
M
7
D
1
7
'
D
W
R
5
W %
5
'
3
Q
'
(
'
'
5
D
%
%
D
(
(
D
5
J
D
'
5
5
%
5
D
D
5
J
D
7
%
'
5
(
5
(
5
D
(
%
_
%
5
5
5
M
'
5
'
%
%
D
5
5
1
%
(
'
%
(
%
D
(
5
%
(
J
M
7
%
%
%
'
5
M
5
7
%
5
D
(
(
J
5
5
%
(
%
5
M
%
W
%
(
5
%
'
D
%
%
(
R
%
'
(
5
5
M
5
3
f
3
5
8
(
5
%
W
g R
'
%
1
M
-
(
:
g
%
n
'
(
(
%
%
(
7
%
D
'
-
/
1 2
'
D
%
%
'
5
%
D
'
(
7
%
D
3
-
1
j
-
/
1
A
2
@
%
n
'
'
'
D
(
(
p
5
'
5
'
(
%
(
%
'
5
%
W
%
%
(
(
'
q
5
%
%
(
%
q
%
1
5
%
( 5
(
%
W
5
%
x
%
D
W
D
%
%
l
%
5
%
'
D
%
'
%
D
%
%
'
'
%
q %
J * @
'
%
W
5
%
'
5
%
7
s
(
M
7
'
W
'
5
D (
5
5
M
'
W
W
7
5
D
'
7
-
5
'
%
%
'
'
%
M
5
W
(
%
5
'
5
D
'
n
'
5
5
%
J
M
W
5
%
'
D
5
5
W
M
D
%
_
%
q
%
5
'
5
%
5
'
(
5
%
'
7
5
5
J
(
+
5
%
7
J
5
'
(
'
'
5
(
D
5
5
D
5
.
%
%
5
%
5
'
5
'
q
%
J
5
'
%
M
7
5
(
5
%
J
5
%
W
%
D
g
%
%
W
5
J
%
'
5
%
5
'
(
5
%
5
%
(
(
%
D
%
D
5
5
%
'
-
1
-
(
5
s
'
%
'
%
W
5
J
'
'
'
5
3
%
W
(
%
'
M
7
%
%
q
%
%
'
W
M
3
3
'
(
M
g
%
'
%
5
5
%
(
%
%
3
Q
D
x
n
'
'
(
(
D
%
5
%
(
%
%
'
%
q
%
%
W
'
(
%
5
7
5
%
%
'
(
'
%
M
'
D
5
'
%
%
W
p
%
M
y
5
M
W
(
5
(
7
'
D
'
'
%
5
'
R
'
5
3
n
n
R
5
'
J
>
@
A
B
D
F
H
J
D
J
F
8
A F
M
-
@
@
F
N
N
.
Q
7
%
(
'
g
%
'
5
D
(
'
%
5
'
R
J
>
@
A
B
D
F
H
J
D
J
2
q
%
%
(
_
'
'
5
5
'
5
{
g
J
U
W
X
Y
D
>
@
A
Q
B
'
%
D
(
5
1
'
'
%
D
%
'
p
|
|
W
R
W
J
U
W
X
Y
D
>
A
@
A
B
D
>
-
p
@
J M
p
l
D
p @
S
A
2
A
@
a
X
D
b
.
p F
_
@
-
]
W
c
c
N
Y
N
.
D
5
7
5
D
M
7
W
7
%
q %
%
7
'
M
7
'
J
S
d
]
e
N
N
p 2
@
@
.