Electromigration du niobium-95 et du tantale-182 dans le niobium

Scripta METALLURGICA

Vol. 16, pp. 36S-366, 1982 Printed in the U.S.A.

Pergamon Press Ltd. All rights reserved

ELECTROMIGRATION DU NIOBIUM-95 ET DU TANTALE-182 DANS LE NIOBIUM Yves Serruys Centre d'Etudes Nucl~aires de Saclay Section de Recherches de M@tallurgie Physique 91191Gif sur Yvette Cedex, France

(Received December 4, 1981) (Revised January i0, 1982) Dans une ~tude ant~rieure (1), nous avons mesur~ les valences efficaces apparentes d'~lectromigration du niobium et de diffuseurs dits "rapides", fer-59 et cobalt-60, dans le niobium. Les valences efficaces apparentes du fer et du cobalt ~taient faibles et n~gatives, celle du niobium faible mais positive. Nous donnons i c i des r~sultats compl~mentaires pour l'~lectromigration du niobium en autodiffusion et des mesures de la valence efficace apparente du tantale-182 dans le niobium. La m~thode exp~rimentale par migration d'une couche mince de traceur et trongonnage au tour de precision a ~t~ d~crite en d~tail ailleurs (1). Le tableau I regroupe les r~sultats des mesures, ainsi qu'un rappel des r~sultats ant~rieurs pour le traceur niobium-95. La temperature TD du recuit de diffusion en champ ~lectrique est d~termin~e d'apr~s le coefficient de diffusion mesur~. On a u t i l i s ~ pour ceIA les donn~es de Lundy et col. (2) qui sont les seules ~ donner un accord convenable avec les mesures par pyrom~trie optique ~ deux couleurs (1). TABLEAU I Traceur

TD (K)

95Nb (a)

2300

(b) (b)

D (m2/sec)

E (V/m)

Z::::

Z::

8,27.10 -14

24,0

+ 4,3

+ 3,2

2428

2,50.10 -13

2490

4,09.10 -13

21,4

+ 4,4

+ 3,2

25,4

+ 6,0

+ 4,3

(b)

2498

4,37.10 -13

26,0

+ 7,3

+ 5,3

(a)

2510

4,87.10 "13

29,5

+ 5,7

+ 4,2

182Ta (b)

2539

2,81.10 "13

29,4

+ 6,9

(b)

2572

3,62.10 -13

29,8

+ 14,0

(b)

2589

4,14.10 -13

30,7

+ 10,5

(a) R~f. (1); (b) pr~sente ~tude. Les ~chantillons avec traceur tantale-182 recuits a 2539 et 2589 K pr~sentent, contrairement a tousles autres ~chantillons, des d~fauts de soudure entre les deux moiti~s de l'~chant i l l o n . Nous attribuons aces d~fauts la forte dispersion des r~sultats pour le tantale-182. La valeur Z::X(Ta) = + 14,0, correspondant ~ l'~chantillon exempt de d~fauts, est probablement la plus exacte. Quant au niobium, nous adopterons pour la discussion une valeur moyenne ZX(Nb) = + 4. La p|upart des auteurs (2 a 6) ont trouv~ un trac~ d'Arrh~nius Log D = f(1/T) rectiligne pour l'autodiffusion du niobium avec une ~nergie d'activation de l'ordre de 397 a 402 kJ, ce qui est coherent avec l'hypoth~se d'une diffusion lacunaire. Einziger et col. (7) ont mis en ~vidence une courbure du trac~ Log D = f(1/T) et Bussmann et col. (8) ont mesur~ un effet

365 0036-9748/82/040365-02503.00/0 Copyright (c) 1982 Pergamon Press Ltd.

366

ELECTROMIGRATION

DANS Nb

Vol.

16, No.

4

isotopique en autodiffusion trop f a i b l e pour un m@canisme lacunaire et v a r i a n t sensiblement avec la temp@rature. Ceci sugg@re la concurrence d'au moins deux m~canismes de d i f f u s i o n . Cependant les donn@es d ' E i n z i g e r et col. (8) donnent une courbe : D = 1,5.10 -6 exp(- 354,1 kJ/RT) + 4,6.10 -4 exp (- 442,~ kJ/RT) m2/s o~ le second terme est dominant, et dont la pente logarithmique - R~LogD/@(I/T) varie faiblement de 415,8 a 430,3 kJ entre 2173 et 2733 K. Ces valeurs correspondent assez bien ~ ce que l ' o n peut pr@voir pour l ' ~ n e r g i e d ' a c t i v a t i o n d'un m@canisme lacunaire. Nous admettrons donc i c i la pr@dominance d'un m~canisme lacunaire pour l ' a u t o d i f f u s i o n du niobium. On peut alors d@duire la valence efficace vraie Z::(Nb) de la valence efficace apparente Z::::(Nb) par la r e l a t i o n (9) : Z::::(Nb) : Z::(Nb)/f^ (fo = 0,727 pour le m~canisme lacunaire dans un r~seaU c . c . ) . Les valeurs de Z::(Nb) sont port~es dans le tableau I . Ces valeurs sont p o s i t i v e s , ce qui montre que les porteurs de charge agissent sur les ions du niobium comme des trous p o s i t i f s conform@ment aux calculs ( i 0 ) et aux donn~es d ' e f f e t Hall ( I i ) . Des r ~ s u l t a t s semblables ont @t@ obtenus dans d'autres m@taux de t r a n s i t i o n . La f a i b l e valeur de Z::(Nb) est en bon accord aussi avec les r ~ s u l t a t s de Gupta (12) qui a calcul~ la valence efficace du niobium par une m@thode nouvelle bas~e sur l ' u t i l i s a t i o n d'ondes planes augment@es (APW). D'apr~s Lundy et col. (2), la d i f f u s i o n du tantale-182 dans le niobium s u i t une l o i d'Arrh@nius : D = 10-4 exp (- 415,6 kJ/RT) m2/sec qui semble indiquer un m@canisme lacunaire dominant. Dans cette hypoth~se, on a (9) :

Z~:: : Z~ + Z~ . LAB/LBB oO les indices A et B d@signent respectivement le solvant et le solut@ et oO La~/LRR est le terme de couplage des f l u x de solvant et de solut@. Le facteur LAR/LRR a ~t@ c~TcuT~ pour le m@canisme lacunaire dans le r@seau c.c. par Doan et Bocquet (13) ~n ~ i l i s a n t la m@thode de Manning. Nous avons appliqu@ la m@thode de la paire (14) ~ ce m@meprobl~me (15). Les r@sultats des deux calculs sont en bon accord et montrent que L^R/LBm peut v a r i e r entre - 2 et environ + 1,5. LAR/L~R est p o s i t i f si l ' i n t e r a c t i o n lacune-so~t~ ~st r~pulsive, ce qui est probablement le cas, T~ d ~ f u s i o n du tantale dans le niobium @tant plus lente que l ' a u t o d i f f u s i o n . Si LaB/LRR approche de sa valeur maximum de 1,5, on v o i t que l ' o n peut rendre compte des valeurs de ZR..(T~ en supposant que Z::(Ta) = Z::(Nb). A l'oppos@, si LaR/LRR devient n 6 g a t i f , la valence efficace vraie du tantale d o i t @tre sup@. r i e u r e ~ c e l l e du nioB~um~et peut atteindre ~ + 22 pour LAB/LBB : - 2. En tout @tat de cause, la valence efficace vraie du tantale appara~t comme p o s i t i v e , comme le laisse pr~voir la densit@ de porteurs de charges du niobium. Bibliographie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Y. Serruys, G. Br~bec - P h i l . Mag., a para~tre T.S. Lundy, F.R. Winslow, R.E. Pawell, C.J. Mc Hargue - Trans AIME 233, 1533 (1965) D. A b l i t z e r - P h i l . Mag. 36, 391 (1977); - Th~se I.N.P.L. (CNRS : A.T. 12.289) (1976) R. Resnick, L.S. Castleman--- Trans AIME 218, 307 (1960) J. Pelleg, G.!I. Lindberg - Trans AIME 2 4 ~ 1 6 5 4 (1969) R.F. Peart, D. Graham, D.H. Tomlin - A ~ M e t . i0, 519 (1962) R.E. Einziger, J.N. Mundy, H.A. Hoff - Phys. Re~ B 17, 449 (1978) W. Bussmann, C. Herzig, H.A. Hoff, J.N. Mundy - Phys--Rev. B 23, 6216 (1981) N.V. Doan - J. Phys. Chem. Solids 32, 2135 (1971) T. S t a r k l o f f , J.D. Joannopoulos - l ~ y s . Rev. B 16, 5212 (1977) E. Fawcett, W.A. Reed, R.R. Soden - Phys. Rev. T~T9, 533 (1967) R. Gupta - A r t i c l e s ~ para~tre N.V. Doan, J.L. Bocquet - Thin Solid Films 25, 15 (1975) A.B. Lidiard - P h i l . Mag. 46, 1218 (1955) - Y. Serruys, G. Br@bec - A r ~ c l e ~ para~tre