Getter-ion pumps of the magnetron type and an attempted interpretation of the discharge mechanism

Getter-ion pumps of the magnetron type and an attempted interpretation of the discharge mechanism lonen-Getterpumpen nach dem Magnetronprinzip und Deutungsversuch des Entladungsmechanismus received 31 July 1967; accepted 9 June 1968 Dr M Wutz, LeyboM-Heraeus Gmb H & Co, 5 Koln Bayental, Postfach 195, Germany

After a brief survey of the discharge modes in Penning cells and magnetron systems, a mode/of the Penning discharge is described in which a circulating current of electrons and ions is maintained throughout the discharge and it is assumed that, at pressures below 10-' torr, the electrons in the circulating flow are principally generated in the discharge. On this basis, the electron current, ion current and sensitivity are calculated for a magnetron type getter-ion pump. Comparison of the calculated valves with experimental results of other authors show differences by factors up to 5. However it is considered that the trend shown by calculation is similar to that of experiments, and, taking account of the inaccuracies inherent in the simplified model, it is concluded that there is a reasonable likelihood of the assumptions being correct. 8

a)

8

K

-

K

b)

K

-

I(

B

B

K

1,

g

c) Figm-e 1. Diagrammatic representation of (a) a Penning cold. cathode vacuum gauge (b) a multi-cell sputter-ion pump (c) a standard (zero-slo0 Magnetron (d) an inverted Magnetron

-

d) Abb. 1. Schematische Darstellung (a) eines Penning-Kaltkathodenvakuummeters (b) einer Vielzellen-Zerstfiuberpumpe (c) eines normalen (Nullschlitz) Magnetrons (d) eines inversen Magnetrons

1. Introduction The most usual form of a Penning gauge cell (Figure la) consists of a cylindrical anode A which, in most cases, has a diameter in the order of magnitude of cm, and two platelike cathodes K. In present day conventionally used so-called sputter-ion pumps (Figure Ib) several Penning cells are connected in parallel. The standard Magnetron arrangement (Figure lc) differs from the Penning cell, in that the two cathode plates are interconnected by a central rod. (With the true Magnetron this central rod forms the hot cathode.) Figure Id shows the inverted Magnetron where, as a main feature, anode and cathode are interchanged. It can be seen in the diagram-

Die gebr~iuchlichste Form einer Penningmel3zelle (Abb. la) besteht aus einer zylindrischen Anode A, deren Durchmesser in der Regel die Gr/513enordnung cm hat, und zwei plattenf/Srmigen Kathoden K. In den heute gebriiuchlichen sogenannten Zerstiiuberpumpen (Abb. I b) sind mehrere Penningzellen parallel geschaltet. Die normale Magnetronanordnung (Abb. Ic) unterscheidet sich yon der Penningzelle durch den Mittelsteg, der die beiden Kathodenplatten verbindet. (Beim eigentlichen Magnetron ist der Mittelsteg als Gliihkathode ausgebildet). Das umgekehrte Magnetron (inverted Magnetron), bei dem im wesentlichen Anode und Kathode vertauscht sind, zeigt (Abb.

Vacuum/volume 1g/number 1. Pergamon Press Ltd/Printed in Great Britain

1

Dr M Wutz: Getter-ion pumps of the magnetron type and an attempted interpretation ot the discharge mechanism

matically drawn lines of force that there is no essential difference between the separate configurations. If a magnetic field B of the order of 1000 gauss (=0.1 Tesla - 0 . 1 Vs m -s) is arranged at right angles to the cathodes of one of the arrangements of Figure 1, and a voltage of several kV between the cathode and anode, a discharge can be seen in vacuo. This discharge, usually named after Penning, has been known for some time t and has been utilised for more than 30 years for pressure measurement'. As early as 1953 Haefer 3 had pointed out that the Penning discharge was maintained also down to pressures as low as 10 -8 torr. Redhead ~ was able to use the Penning discharge for pressure measurement far below 10 -to torr with an arrangement of the standard (Figure lc) and the inverted Magnetron (Figure Id) a few years later. Also the development of the sputter-ion pump occurring at about the same time 8 showed that the Penning discharge could be maintained down to pressures of 10 -a° torr and below. Whereas Sommerville8, Haefer and Redhead, apart from other matters, were mainly concerned with the question of starting conditions, the mechanism of the ignited discharge was investigated particularly by Jepsen 7 and Knauer 8. W. Schuurmann' has carried out an extensive investigation of the Penning discharge. In it the different discharge modes are described which are produced at various pressures and magnetic fields. At low pressures, say below 10 -~ torr, according to present-day views, the Penning discharge can be imagined as follows: An electron generated in the discharge space which, for instance, is being accelerated in the standard Magnetron in the direction of the anode is deflected in its path with a sufficiently strong magnetic field so much that it cannot reach the anode. The electron is generally also unable to reach the cathode plates or the cathode web due to the negative potential of the cathode opposite the place of generation, that is to say, the electron is trapped in the discharge space. When it collides with a gas molecule, this is ionized in many cases thus creating a fresh electron which is then also trapped in the discharge space as a rule. A further additional supply of electrons in the discharge space results from secondary electrons which are generated by ions striking the cathode. Owing to these mechanisms a circulating current of electrons is formed in the discharge space which is supplied with fresh electrons by impact ionization and by secondary electrons from the cathode. A loss of electrons is imaginable through impact near the anode which alters the direction of flight. Apparently a permanent state of equilibrium is established where the same number of electrons is generated as is lost from the circulating current. The circulating current is independent of the pressure within wide limits. The circulating flow of electrons appears to decrease with diminishing pressure only at very low pressures, eg below 10 -° torr. The probable reason for this is that with very low pressures the supply of electrons drops considerably, and the losses of electrons in a large circulating current cannot be replaced so that a lower circulating current is established. Knauer has determined this current experimentally to about 1 amp for a conventional Penning cell by applying an induction coil and suddenly disconnecting the anode current. Moreover, he found that the circulating flow of electrons was independent of pressure within the pressure range investigated by him. A circulating flow of this magnitude independent of pressure is also plausible for the reason that an ionization gauge with an emitting (cathode) current of I amp has approximately the same sensitivity of 10

Id). Aus den scbematisch eingezeichneten Kraftlinienbildern sieht man, dab zwiscben den einzeinen Formen kein wescntlicber Unterschied besteht. Legt man an eine der Anordnung yon Abb. ! senkrecht zu den Kathoden ein Magnetfeld B d e r Gr6Bcnordnung 1 000 Gaufl (=0,1 Tesla=0,1 Vs m -~) und zwiscben Kathode und Anode eine Spannung yon einigen kV, so beobachtet man im Vakuum eine Entladung. Diese, heute meist nach Penning bcnannte Entladung ist seit langem bekannt z und wird seit fiber 30 Jahren zur Druckmessung ausgenfitzt =. Schon Haefer3 hatte 1953 darauf hingewiesen, daft die Penning-Entladung auch bei Drficken bis hinab zu l0 -8 Tort brennt. Redhead 4 konnte einige Jahre spater mit einer Anordnung des normalen (Abb. lc) und des umgekehrten Magnetrons (Abb. ld) die PenningEntladung zur Druckmessung bis welt unter l 0 -~° Torr benutzen. Auch die etwa in der g]eichen Zeit erfolgte Entwicklung der Zerstauberpumpe ~ zeigte, da0 die Penning-Entladung bis zu Drficken yon l0 -~° Tort und darunter aufrecht erhalten werden kann. Wahrend sich Sommerville6, Haefer und Redhead neben anderem vor allem mit der Frage der Zfindbedingungen besch~iftigt haben, wurde der Mechanismus der gezLindeten Entladung vor allem Yon Jepsen7 und Knauer 8 untersucht. Eine umfangreiche Untersuchung fiber die Penning-Entladung hat W. Schuurmann' durchgeffihrt. Dort werden auch die verschiedenen Entladungsformen beschrieben, die bei verschiedenen Driicken und Magnetfeldern entstehen. Bei kleinen Dri.icken, etwa unterhalb 10-' Torr stellt man sich die PenningEntladung nach den heutigen Anschauungen etwa so vor: Ein im Entladungsraum gebildetes Elektron, welches z.B. im normalen Magnetron in Richtung Anode beschleunigt wird, erf~ihrt bei gentigend starkem Magnetfeld eine so starke Bahnkrtimmung, dab es die Anode nicht erreichen kann. Das Erreichen der Kathodenplatten bzw. des Kathodensteges wird durch das negative Potential der Kathode gegeniiber dem Entstehungsort im aligemeinen ebenfalls verhindert, d.h. das Elektron wird im Entladungsraum festgehalten. Bei einem Zusammenstol3 mit einem Gasmolekfihl wird dieses in vielen Fallen ionisiert, wodurch ein neues Elektron gebildet wird, das dann meistens ebenfalls im Entladungsraum festgehalten wird. Eine weitere Elektronennachlieferung im Entladungsraum erfolgt durch Sekundarelektronen, welche durch auf die Kathode aufprallenden Ionen gebildet werden. Infolgedessen entsteht im Entladungsraum ein Elektronenringstrom, dem durch Stol3ionisation und Sekundarelektronen aus der Kathode neue Elektronen zugefiihrt werden. Durch St6Be in Anodennahe, wodurch die Flugrichtung g ~ n d e r t wird, ist ein Eiektronenverlust denkbar. Anscheinend stellt sich ein stabiler Beharrungszustand ein, bei dem ebensoviele Electronen gebildet werden, wie dem Ringstrom verloren gehen. Der Ringstrom ist in weiten Grenzen vom Druck uriabhangig. Erst bei sehr kleinen Driicken, etwa unterhalb 10 -° Torr scheint der Elektronenringstrom mit abnehmendem Druck kleiner zu werden. Wahrscheinlich ist dies darauf zuriickzuftihren, dab die Elektronennachlieferung bei sehr niedrigen Drficken zu gering wird, um die Elektronenverluste eines groBen Ringstromes zu decken, so dab sich ein kleinerer Ringstrom einstellt. Knauer hat den Ringstrom an einer gebrauchlichen Penningzelle durch Anbringung einer Induktionsspule und pl6tzliches Abschalten der Anodenspannung experimentell zu etwa 1 A bestimmt. AuBerdem land er, dab der Elektronenringstrom in dem yon ihm untersuchtem Druckbereich yore Druck unabhangig ist.

Dr M Wutz: Ionen-Getterpumpen nach dem Magnetronprlnzip und Deutungsversuch des Entladungsmechanismus

A/torr as a conventional Penning cell and, furthermore, the discharge current nearly always increases approximately linearly with the pressure. As the work of Sommerville, Haefer and Redhead shows, the ignition conditions, however, are dependent of pressure such that with a given anode voltage the magnetic field required to start the discharge, becomes all the stronger, the lower the pressure is. Apparently, with low pressures replenishment of electrons is so small that the generated electrons must be held particularly firmly by a high magnetic field. It is not known whether~the electrons forming the circulating current are generated mainly by impact ionization in the discharge or by secondary electrons from the cathode. The experimentally found fact that the sensitivity of the Penning gauge head depends to a considerably greater measure upon the contamination of the electrodes at pressures above approximately 10-' torr than at lower pressures, makes it at least feasible to conjecture that below approximately 10-' torr the electrons of the circulating flow are principally generated by impact in the discharge. Due to the circulating flow, the potential near the axis rises with increasing radius considerably slower, and near the anode considerably faster than in the cell free of space charge. This distribution of the potential was determined by Knauer and Lutz x° by measurement of the Stark effect for hydrogenlL They found a potential distribution rising approximately proportional to the square of the radius.

2. The equations of motion and the cut-off condition

Firstly, the "cut-off" condition will be deduced using the theory of the Magnetron. This can be done without explicit knowledge of the potential distribution. The equation of motion for an electron in an electric and in magnetic field, in the nonrelativistic case, is as follows:

Ein vom Druck unabhiingiger Ringstrom dieser Gr6Be ist auch deshalb plausibel, weil ein Ionisationsvakuummeter yon 1 A Emissionsstrom etwa die gleiche Empfmdlichkeit yon 10 A/Torr wie eine gebrguchliche Penningzelle h~itte und dort auBerdem der Entladungsstrom fast immer etwa linear mit dem Druck zunimmt. Vom Druck abhangig sind dagegen, wie die Arbeiten yon Sommerville, Haefer und Redhead zeigen, die Ziindtmgsbedingungen in der Weise, dab bei gegebener Anodenspannung das ben6tige Magnetfeld, um die Entladung zfinden zu kfnnen, um so gr6fler wird, je kleiner der Druck ist. Anscheinend ist bei kleinen Drticken die Eiektronennachlieferung so gering, dab die gebildeten Elektronen durch ein hohes Magnetfeld besonders gut festgehalten werden mussen. Ob die den Ringstrom bildenden Elektronen haupts~ichlich durch Stoflionisation in der Entladung oder durch Sekundarelektronen aus der Kathode gebildet werden, ist nicht bekannt. Die experimentell gefundene Tatsache, dab die Empfindlichkeit der Penning-Messr6hre bei Drticken iiber etwa 10-' Torr wesentlich starker yon den Verschmutzungen der Eiektroden abh~ingig ist als bei kleineren Drucken, laBt zumindest die Vermutung zu, dab unterhalb etwa 10-' Torr die Elektronen des Ringstromes haupts~ichlich durch StfiBe in der Entladung gebildet werden. Bedingt durch den Ringstrom, steigt das Potential mit zunehmendem Radius in Achsenn~.he wesentlich langsamer und in Anodenn~ihe wesentlich schneller an, als bei der raumladungsfreien Zelle. Diese Potentialverteilung wurde von Knauer und Lutz t° durch Messung des Starkeffekts am Wasserstoff bestimmt (vgl. auchn). Sie fanden einen Potentialverlauf, der etwa proportional mit dem Quadrat des Radius ansteigt. 2. Die Bewegungsgleichungen und die cut-off Bedingung Hier soil zun~ichst die aus der Theorie des Magnetrons bekannte sog. cut-off Bedingung abgeleitet werden, Dies kann ohne explizite Kenntnis des Potentialverlaufes geschehen. Die Bewegungsgleichung for ein Elektron in einem elektrischen und magnetischen Feid lautet im nicht-relativistischen Fall:

' i = - r / E - r/jr x B] e r / = - (specific electronic charge) m For the case to be examined here, cylindrical co-ordinates with the z axis in the direction of the magnetic field (O,O,B) are best suited. Because of the rotational symmetry, (i) can be written down in components:

(1)

FOr den hier zu betrachtenden Fall, eignen sich am besten Zylinderkoordinanten mit der z-Achse in Richtung des Magnetfelds (O,O,B). Wegen der Rotationssymmetrie schreibt sich (1) dann in Komponenten:

"r -- r2tp ------ r/Er - r/r~B 1 d(r2~o) r

= r/Bt:

dt

(la)

= - ~/E: The second of these equations can immediately be integrated. If %. signifies the rotational speed at r----ro, this gives

Die mittlere Gleichung l~Bt sich sofort integrieren. Man erhigt, wenn %0 die Rotationsgeschwindigkeit bei r = r o bedeutet:

Dr M Wutz: Getter-ion pumps ot the magnetron type and an attempted interpretation of the discharge mechanism

2 The motion of the electrons in the z direction is usually oscillating around a plane z = z o. In order not to complicate the problem at the outset unnecessarily, this will be set aside. With this restriction, the energy principle obtained from (1) by multiplying with /" and integrating, taking (2) into account, can be written as

Die Elektronenbewegung in z-Richtung ist im allgemeinen oszillierend um eine Ebene z = z o. Um das Problem nicht von vornherein unn6tig zu komplizieren, sei davon abgesehen. Mit dieser Einschr~.nkung schreibt sich der Energiesatz, den man durch Multiplikation mit } und Integration aus (1)erh~ilt, unter Beriacksichtigung von (2): f

=

V(r)- V(ro)}+

If the magnetic field B is strong enough, the electrons will not be able to reach the anode cylinder. At the point of reversal k=0. F o r 0 = % ° = 0 and U = V ( r ) ~ V ( G ) it follows from (3) that: r203¢2(1

r2\

r) 2

(3)

oo

Ist das Magnetfeld B groB genug, so werden die Elektronen den Anodenzylinder nicht erreichen k6nnen. Am Umkehrpunkt wird k=0. Fiir 0 = % ° = 0 und U = V ( r ) - - - V (ro) folgt somit aus (3):

ro 2x~2 - ~ - ) = 2q U

In the Magnetron, the potential U = O exists at the cathode radius r = r c , while at the anode radius r = r a the potential Ua is supplied by the external voltage source. Thus

/

(4)

Beim Magnetron herrscht am Kathodenradius r = r ¢ die Spannung U = 0 und am Anodenradius r = r a die yon der ~uBeren Spannungsquelle angelegte Spannung Ua. Es wird daher:

/ r 2'~2 r ° 2o9cz\/ 1 - ' c r2 ]1 = 2 q U o ;

(4a)

or

q B=

f.

re2,~

(4b)

"t,'-V)

As soon as equation (4a) or 4(b) is satisfied by increasing the magnetic field, the flow of electrons from the cathode is prevented from reaching the anode. Therefore (4a) or (4b) are designated as the cut-off condition.

Sobald also durch Vergr6Berung des Magnetfeldes Gleichung (4a) bzw. (4b) erffillt ist, h6rt der v o n d e r Kathode ausgehende Elektronenstrom auf, die Anode zu erreichen. Man nennt (4a) bzw. (4b) deshaib cut-off Bedingung.

3. Getter-ion pumps with small magnetic field

3. Ionengetterpumpen mit kleinem Magneffeld

If in the arrangement using a magnet the magnetic field considerably exceeds the cut-off condition defined by equation (4a) or (4b), that is to say, by a factor of 2 to 3, it may be expected that the electrons generated by impact ionization or by secondary effects, will be retained in the discharge space. With a large anode radius and a comparatively small cathode radius, it therefore appeared possible to run a Penning discharge or a getter-ion pump even with a small magnetic field. F o r instance, at an anode radius of r a = 10 cm and a cathode radius o f r c = 5 the magnetic field corresponding to the cut-off condition is calculated to be 70 gauss at 6 kV anode voltage and approximately 80 gauss at 8 kV anode voltage. Experiments have shown that corresponding to expectation with this arrangement a discharge can be maintained at already about 200 gauss. With the height of the anode or cathode cylinders of about 3 cm the sensitivity of this arrangement was,

Wenn das Magnetfeld bei einer Magnetanordnung die durch G1. (4a) bzw. (4b) definierte cut-off Bedingung wesentlich, d.h. etwa um einen F a k t o r 2 bis 3 tibersteigt, sollte man erwarten, dab die durch StoBionisation oder Sekund~effekte gebildeten Elektronen im Entladungsraum festgehalten werden. Bei groflem Anodenradius und im Verh~iltnis dazu kleinem Kathodenradius erschien es daher m6glich, schon mit kleinem Magnetfeld eine Penning-Entladung bzw. eine Ion-getterpumpe zu realisieren. Z.B. errechnet sich bei einem Anodenradius r a = 10 cm und einem Kathodenradius r e = 5 cm ein zur cut-off Bedingung geh6riges Magnetfeld yon etwa 70 GauB bei 6 kV Anodenspannung und von etwa 80 Gaufl bei 8 kV Anodenspannung. Versuche ergaben, dab man entsprechend der Erwartung mit dieser Anordnung schon bei etwa 200 GauB eine Entladung aufrecht erhalten kann. Die Empfindlichkeit dieser Anordnung

Dr M Wutz: Ionen-Getterpumpen nach dem Magnetronprinzip und Deutungsversuch des Entladungsmechanlsmus

however, only 5 to 10 times greater than the sensitivity of a cell in the conventional ion getter pump. Since the pumping speed of an ion getter pump increases linearly with the sensitivity TM, with an arrangement of this kind, in spite of the small magnetic field, an economic pump cannot be realized because the required volume is too large. To decrease its size, the large cell was subdivided by fitting additional anode cylinders. The

mit einer Htihe des Anoden- bzw. Kathodenzylinders yon etwa 3 cm war aber nur um den Faktor 5 bis 10 grfil~er als die Empfindlichkeit einer Zelle in einer herk0mmlichen Ionengetterpumpe. Da das SaugvermSgen einer Ionisationsgetterpumpe linear mit der Empfindlichkeit ansteigt TM,kann mit einer derartigen Anordnmag trotz des kleinen Magnetfeldes keine wirtschaftliche Pumpe realisiert werden, weii das beanspruchte

Anoden

100 nlm

I _2_L

1

Kathoden

Figure 2. Arrangement of a system with standard (N) and inverted (I) Magnetrons connected in parallel

Abb. 2. Systemanordnung mit parallel gestalteten normalen (N) und inversen (1) Magnetrons

most favourable shape proved to be the arrangement shown in Figure 2 which consists of standard (N) and inverted (I) Magnetrons connected in parallel. By reducing the ratio ra/r c compared with the original cell, the magnetic field needed for cut-off according to equation (4a) or (4b) is increased. Thus, the original intention of designing an ion getter pump with small magnetic fields is considerably watered down. Extensive experiments were necessary to find the optimum design of cells. Herklotz ~ reports on this and gives the results gained therefrom. In order to shorten these experiments attempts were made to determine by calculation the sensitivity of a Penning arrangement based upon the geometrical conditions and the supply voltage together with the magnetic field. Independently from this, such a calculation deepens the understanding of the Penning discharge. This will be reported in the following.

Volumen zu grol3 ist. Um dieses zu verkleinern, wurde die globe Zelle durch den Einbau zusatzlicher Anodenzylinder unterteilt. Als gtinstigste Form erwies sich die Anordnung gem. (Abb. 2), die aus einer Paralellschaltung yon Normalen (N) mad Inversen (I) Magnetrons besteht. Durch die Verkleinerung des Verh~iltnisses ra/r c gegentiber der ursprtinglichen Zelle steigt nach GI. (4a) bzw. (4b) das f'tir cut-off n6tige Magnetfeld. Dadurch wird die urspriingliche Absicht, eine Ion-getterpumpe mit kleinem Magnetfeld zu bauen, weigehend verw~issert. Um die optimale Form der Zellen zu linden, waren umfangreiche Versuche notwendig. Dartiber mad tiber die dabei gewonnenen Ergebnisse berichtet HerklotztL Zur Abktirzung dieser Versuche wurde versucht, die Empfindlichkeit einer Penning-Anordnung aufgrund der geometrischen Verh~iltnisse mad der angelegten Spannmag sowie des Magnetfeldes rechnerisch zu bestimmen. Unabh~ingig davon, vertieft diese Berechnung das Verst~indnis der PenningEntladung. Dartiber wird im folgenden berichtet. 4. Bereclmung der Empfindlichkeit und des Ringstromes

4. Calculating the sensitivity and the circulating current For calculating the sensitivity (amps ion current/torr) and the circulating current, the electron current density must be known. For this, the kinematics of the electrons carrying the discharge should really be known. Since the circular flow of electrons is constant in the static condition, the electrons generated by impact ionization must disappear from the discharge space. In other words: in the static condition the generating rate in the volume equals the loss rate at the walls. The ions generated by impact ionization can be disregarded in this because, owing to their great mass they are not retained in the discharge space. As nothing is known about the kinematics, the following assumptions are to be made--based on certain experimental results: (a) The circulating flow of electrons and thus the electron density is independent of the pressure.

Um die Empfindlichkeit (Ampere Ionenstrom/Torr) mad den Ringstrom berechnen zu k~nnen, muff die Elektronendichte bekannt sein. Dazu miil3te eigentlich die Kinematik der die Entladung tragenden Elektronen bekannt sein. Da der Elektronenringstrom im station~ren Zustand konstant ist, mtissen die durch StoBionisation gebildeten Elektronen aus dem Entladungsraum verschwinden. Oder anders ausgedrtickt: Im station~en Zustand ist die Erzeugungsrate im Volumen gleich der Verlustrate an den W~inden. Von den Ionen, die bei der StoBionisation gebildet werden, kann man dabei absehen, da sic wegen ihrer groBen Masse im Entladungsraum nicht festgehalten werden. Da tiber die Kinematik nichts bekannt ist, sollen--ankntipfend an experimentelle Ergebnisse--folgende Voraussetzmagen bzw. Annahmen gemacht werden: (a) Der Elektronenringstrom mad darnit die Elektronendichte ist vom Druck unabh~ingig.

Dr M W&z:

Getter-ion

pumps

(b) In the static condition quadratic. Then the following applies:

of the magnetron

type and an attempted

the potential distribution

is

V(r)=a(r’-r,2);

interpretatlon

of the discharge

04 Im stationiiren quadratisch. Es gilt dann:

Zustand

mechanism

ist

der Potentialverlauf

a=rc

From this it follows with the aid of the potential equation

AV=;

Daraus folgt mit Hilfe der Potentialgleichung

*

p = 4as, (c) The influence of the end plates is to be disregarded, that is to say, the potential equation (5) is used also near the cathode plates. If the sensitivity calculated under these assumptions and the value of the circular flow coincide with practical experience, then it can be concluded that they hold true. With these assumptions, first of all the electron trajectory r(r) is determined. With the knowledge of the equation of motion the ionization, the magnitude of the circulating current and the sensitivity can then be calculated.

(c) Der EinfluB der Endplatten wird vemachllssigt, d.h. wir rechnen such in der Ntihe der Kathodenplatten mit dem Potentialansatz (5). Decken sich die unter diesen Voraussetzungen berechnete Emptindlichkeit und der Wert des Ringstromes mit der Erfahrung, so kann geschlossenwerden, dal3 sie zutreffen. Mit diesen Voraussetzungen wird zunlchst die Bahnbewegung r(f) der Elektronen bestimmt. Mit der Kenntnis der Bewegungsgleichung kann die Ionisation die GriiRe des Ringstromes und die Empfindlichkeit berechnet werden.

4.1 Integrating the equations of motion. Substituting (5) into the energy equation (3) and integrating, the following result for r (t) is obtained:

4.1 Integration der Bewegungsgleichungen. Durch Einsetzen von (5) in den Energiesatz (3) und Integration erhllt man fur r (I):

r2=ro2{l+F+G Therefore, $ signifies a phase angle; w the modified Magnetron frequency; the quantities F and G depend mainly upon the starting conditions: position r,, and speed uO,up, apart from the field constant a. The following holds:

sin (ml++)}

(6)

Daher bedeutet $ einen Phasenwinkel; 0 die modifizierte Magnetronfrequenz; die GriiBen F und G hlngen neben der Feldkonstante a vor allem von den Anfangsbedingungen; Ort r0 und Geschwindigkeit IJ,, up, ab. Es gilt:

@a)

With u,=opO=O it follows from this that:

Ftir u~=u,+,~=Ofolgt daraus:

r2=ro2{l+M+M

sin (a+$)}

(6b)

v WC2-2qa’ w = 2Jwc2- 2qa

where M=

WC+

From this follows:

Daraus folgt : vq=rtj=wc

o,r,M(l

$ sin x)

J~+M+M sin x Mw cos x v, =i,L * X=wt+$ 2 * J~+M+M sin X’ 2r,,2w,2M2 V2=v,2+v,2=A(1+ sin x); A= 1+2M

(7)

Dr M Wutz: Ionen-Getterpumpen nach dem Magnetronprinzip und Deutungsversuch des Entladungsmechanismus Equations (6b) and (7) are shown diagrammatically in Figure 3. It can be seen that at the maximum amplitude the speed % and the total speed o are also at their maximum and equal, that is to say, the total energy absorbed by the field is converted to the azimuthal speed %.

~.2

1 I

Figure 3. Graphical illustration of movement or electrons in the quadratic potential (for ro = I, Me0.5)

~

1~ ,|

O~

toe

~

i

,

/

I

l

0

7z

A , 0

, i, ~ o [v , ' - - , t ~ ~

t

In Abb. 3 sind Gleichung (6b) und (7) graphisch dargestellt. Man sieht, dab 10elmaximaler Amplitude die Geschwindigkeit v¢ und die Gesamtgeschwindigkeit o ebenfalls maximal und gleich sind, d.h. die gesamte yore Feld aufgenommene Energie wird in Azimutalgcschwindigkeit o¢ umgesetzt.

I

I

I

2n

~"o ~

, 2n

~o 2 M

I

3~

,

, 3~x

,

i

i

Abb. 3. Graphische Darstellung des Bewegungsablaufes im quadratischen Potential (ffir r o = l , Me0,5)

Ao M

1 I

--

I

I

I

I

i

0

n

2~

3r¢

0

~

2~

3~

~

/"Xo2M2

1)22 1 [ Wc

2,,to2M 2

1"2M

1.2M

/ "--~-2

,

1

0

21

, ~

2

t

,

2 7T

3__~

2

, 3~

5._~ 2

,

7/z 2

X:~t+ V By forming the mean value from (6b) or (7) with the aid of development into a series and by integration it follows with an error smaller than I0 per cent for M < I •

Durch Mittelwertbildung folgt aus (6b) bzw. (7) mit Hilfe von Reihenentwicklung und Integration mit einem Fehler yon kleiner als I0~0 fiir M < I +

1 ('2~ O~croM o~dx=x/1 +M

< v ¢ > --2-~njo/

4.2 Determining the ions generated by one electron per unit of time - 101 l

! I

i

I

E

,021i

10 3

104

+i!I

I

/

+ II

/ =

! 1012

Volt

;

m

,01

4.2 Bestimmung der von einem Eiektron pro Zeiteinheit gebildeten Ionen.

10 2

103

(7a)

Ii

.,,. w~ vz-vi~ /

Wo.

v3

(7)

r.

7,45.109 s 1

vi2 • "/.1012 rn 2 s 2; v i , 2.65" 106 ms -1

I 1013

1014

I Iil 1015

m2 1016 " ~

v2

Figure 4. Measured and analytical value of the specific ionization of air • The error diminishes with decreasing M.

Abb. 4. Gemcssenerund analytischerWert der spczifischenionisation der Luft + Der Fehler wird mit abnehmendem M kleiner

Dr M Wutz: Getter-ion pumps of the magnetron type and an attempted interpretation of the discharge mechanism

Figure 4 shows the measured course of specific ionization of air at 1 tort. It can be seen that the expression wo(v ~ - v , z) 0~

1)3

Abb. 4 zeigt den gemessenen Verlauf der spezifischen Ionisation der Luft bei 1 Torr. Wie man sieht, beschreibt der Ausdruck

; w h e r e Wo= 7.45 x 109s- 1 ;

(8)

0~2 = 7 × 1012m28 -2 found empirically, denotes the specific ionization in a satisfactory conformity with practical experience. If ta denotes the starting time and t e the finishing time of an oscillatory movement, then according to equation (6b) or (7) one electron performs an oscillatory movement if:

der empirisch gefunden wurde, die spezifische Ionisation in befriedigender 0bereinstimmung mit der Erfahrung. Bedeutet ta die Anfangszeit und te die Endzeit einer Oszillationsbewegung, so hat nach Gleichung (6b) bzw (7) ein Elektron dann eine Oszillationsbewegung ausgeftihrt, wenn:

7r 3n ~k+ o J t ° = - - ~ ; ~b+o~t~=-~;oJ(t~--ta)=27r=cotu

Thus, the number of ions generated in the circulating period t u with (8) and substituting ogt=a: •

N'I"

N +

1 (.tE

- - tuJla|

1) 2 W (~3nl2 -~ °2-1)i2 - - i dt = z-o | 1)

Ionization does not take place as long as os__
1)2 =

1 + sin

1 r t~

,. =7.J,. ~IE i)2

1)~2=A 1 + sin

Die Zahl der in der Umlaufzeit tu gebildeten Ionen ist also mit (8), wenn wir c o t = a setzen:

-~+Z1 ~--Zt

/'•,J-n/2

d6

Solange auf der Balm o=__
=,4(1-

After some calculation the following expression is obtained for the number of ions generated per electron and unit of time at the pressure of 1 torr:

I) 2

cos Z 1 ) = 2 A sin 2 x-!I 2

(9)

cos Z t ) = 2 A sin 2 Z-!12

Damit erh~lt man nach einiger Rechenarbeit ftir die Zahl der pro Elektron und Zeiteinheit bei einem Druck yon 1 Tort gebildeten Ionen:

3n - Z i -~-

f

o

N+ = w ~-~-+x,.

-- l

1)2 dZ=wo 1

Xl

n

vt

G42A-

1)2

(10)

2

4.3 Calculating the ion-current and the circulating current. The

ion current related to the pressure of I torr, or the sensitivity E is obtained if the ions generated by one electron in the unit of time are multiplied by the charge density p and integrated over the volume of the cell:

4.3 Berechnung des Ionenstromes mad des Ringstromes. Den Ionenstrom, bezogen auf den Druck 1 Torr, oder die Empfindlichkeit E erhiilt man, indem man die yon einem Elektron in der Zeiteinheit gebildeten Ionen mit der Ladungsdichte p multipliziert und fiber das Volumen der Zelle integriert:

J+

E='-~ - f pN+ dz A m p where dz = rdrdzdp Integration covers the full angle and the whole length of the system z = 2 L The limits of integration for r reach from the cathode radius r=rc to r=r a V ' I - - 2 M , whereas electrons for which 0 > r a V ' I - - 2 M , according to Figure 3 reach the anode in the extremity of the path and are thus lost for the discharge. Thus, by substituting (5), (5a) and (10) into (11) after the completed integration the following formula is obtained: 8

(xl)

Die Integration erstreckt sich fiber den vollen Winkel und fiber die ganze Systemliinge z = 2 L Die Integrationsgrenzen ffir r erstrecken sich vom Kathodenradius r=r c bis r=ra V ' I - - 2 M weil Elektronen, ffir die 0 > r a ~/1--2M, gem. Abb. 3 im Bahnextremum die Anode erreichen und damit der Entladung verloren gehen. Man erhiilt so durch Einsetzen yon (5), (Sa) und (10) in (11) nach Ausffihrung der Integration

Dr M Wutz:Ionen-6etterpumpennachdem Magnetronprinzipund Deutungsversuchdes Entladungsmechanismus 2M

E=4n~owoUo2l

l-----~--t

,,/

°

I_

In (1 la) the following abbreviations are used (see (7)):

40.7c2M 2

re 2

=

1

--

-

D - - "2

D

2 = ~1.

-U -

Ua "

" r2--r 2 '

(12)

1

O 2

f(r)={2+(r)

[O'~

rv 2 =

3O /

92

} arc sin t r ) + 2 r 41--'~-

The function f ( D / r ) is illustrated graphically in Figure 5. Equation ( l l a ) is logical only as long as D / r < l ; rc
Die Funktion f (D/r) ist in Abb. 5 graphisch dargestellt Gleichung (1 la) hat nur einen Sinn, solange D/r < 1 ~ ist rc < D , so bedeutet das, dab die Bewegung der Elektronen in der N~ihe der Kathode in Feldrichtung zu klein ist, um die Mindestenergie f'tir die Ionisation zu erhalten. In der N~ihe der Kathode werden deshalb durch Ionisation keine neuen Elektronen gebildet. Es sei angenommen, dab eine virtuelle Kathode entsteht. Die Elektronenwolke zwischen Anode und virtueller Kathode soil das Anodenpotential gegen die reelle Kathode abschirmen, so dab zwischen virtueller und reeller Kathode praktisch keine Potentialdifferenz besteht. Fehlt die reelle Kathode wie beim tiblichen Penning-Vakuummeter (Abb. la), so gibt es nur eine virtuelle Kathode. Die Lage der virtuellen Kathode bestimmt sich nach (12) zu:

Vi2(1 + 2 M ) 4~c2M2 --

F o r the quantity a equation (5) is to be used with re replaced by r o. The position of the virtual cathode can now be determined from (13) which, after some calculation results in:

X =rv2 ra 2 = 1

oi2(coc2--2tla)

(13)

4r/2a 2

Ftir a ist Gleichung (5), zu nehmen und derin r c durch rv zu ersetzen. Man kann jetzt aus (13) die Lage der virtuellen Kathode bestimmen und erhiilt nach einiger Rechenarbeit:

4Uo fUo } +H- x/H2+ 2H where H=rlro2B-2~.-~-1~

1

12-M x

1-2U)f

With the appearance of a virtual cathode in determining the magnitude M, which according to equation (5) absorbs a, rc is to be replaced by r o. After some easy calculation the result is:

-xf(l

(14)

Beim Auftreten einer virtuellen Kathode ist bei der Bestimmung der Gr6f~e M, in die a nach der Gleichung (5) eingeht, r c durch r o zu ersetzen. Man erh~ilt nach leichter Rechnung:

I

\tT,- }(i

(13a)

Das negative Vorzeichen der Wurzel muB gew~,hlt werden, weil x < 1 sein m u l l Ui bedeutet wie in (12) die Mindestionisations spannung gem. der Beziehung: o~=2tiUl. Sobald eine virtuelle Kathode vorhanden ist, muff die Integration (I1) yon r~ bis r a v / 1 - - 2 M durchgeftihrt werden. Man erhalt dann f'tir die Empfindlichkeit:

The minus sign must be chosen for the root because x must be < 1 . As in (12) Ui signifies the minimum ionizing voltage according to the relation: ol*=2r/UI. When the virtual cathode has been established, integration (11) must be carried out between r o and r a ~/1--2M. The resultant sensitivity then is:

E=4n~oWoUo21

(11a)

ir a 2 - I'c2 M '

2tl Ul = vl2 O

D

Hierbei wurde zur Abktirzung gesetzt (vgl. (7)):

Vi 2 - v t 2 ( l + 2 M ) 2A

D

")-'~2f(-')]] \roffl-2M/ o \rd/t, re /[ 1-;7 -J;

4[(l_2M)f (

(15)

Dr M Wutz: Getter-ion pumps of the magnetron type and an attempted interpretation of the discharge mechanism I

102

10"1

100

101_ _

10"2

10"1

1,5 10"2

10"1

6

Vs/m2

10"2

111"1

6

Vs/m2

10;

B

J

II

E

\

t

0.2

0,L> 0,6

0,8

1

1010.2

D r

B

lO

t

__,..-q

--i

3-

\

Kzt hode10"1 ', ~

I yirtuelle

101

Vslm2

lO

lo°

\

0,5

10"1

Aft'

A i

10"2

.

.

.

.

\

I

10"2 '10"lys/m2 10.2

6

lo.i

lo1~2 Vs/m2

P,

104Vs/m2

Figure 5. Graphical illustration of the correlation:

1~

Abb. 5. Graphische Darstellung der Funktion:

f (D/r)=(t-I-(Dir) I) arc s i n ( 7 ) 4 - ~

~if

p

~,r/

v

~mp

~

10"1__~%_~ .~%

100

(12) 10"1

10-2

Figure 6. Measured ~ and calculated ~ sensitivity E and calculated factor of amplitude M, and circulating flow J- depending upon the magnetic field for the following systems: (III) ra=lOcm;r¢=Scm; 2 1=3.1 cm (II) ra=l.5 cm; rc=0.145 cm 2 1=1.4 cm (D ra=7 cm; r¢=5.5 cm 2 1=1 cm 10

S

1°~

10"lvs/m2 10"2

6

o-~

1_Vslm210"210"2

6

10"Vs/m2

Abb. 6. Gemcssene IIIIIIIII und berechnete Empfindlichkeit E sowie berechneter Amplitudenfaktor M und Ringstorm J - in Abh~inigkeit vom Magnetfeld f/Jr folgende Systeme: CIII) ra=lOcm;rc=Scm; 2 1=3,1 cm (II) r a = l , 5 cm; rc=0,145 cm 2 1=1,4 cm (I) ra=7 cm, rc=5,5, cm 2 1=1 cm

Dr M

Wutz:

Ionen-Getterpumpen nach dem Magnetronprinzip und Deutungsversuch des Entladungsmechanlsmus

Finally, for the circulating flow of electrons in the case of a real cathode by the aid of (7a) and (5a):

SchlieBlicherh~t man far den Elektronenringstrom mit Hilfe yon (7a) und (5a) im Falle einer reellen Kathode:

J- =fpdF=f,:[,/~-":"i~-f:tp<%>drdz =

28oU,21co~Mf 2M x/~ ~I-l-rc2/r, z}

and in the case of a virtual cathode:

(16)

und im Falle einer virtuellen Kathode:

2eoUo21CocMfl.2M } • -,Pdrdz= ~ l l--:-x

f'*4"il=~ [T M

J-=~,v

5, Comparison between theory and experiment

5. Vergleich von Theorie und Experiment

Figure 6III shows the sensitivity of the system originally provided for the getter ion pump as mentioned earlier, measured by Herklotz is at approximately 8× 10-' torr. Corresponding to the small magnetic cut-off field, this system can be suitably operated steadily even with relatively slight magnetic fields, whereby, however, an unexplained instability is observed at the anode voltage of 8 kV in the range between 200 and 400 gauss. According to calculation a virtual cathode appears at anode voltages of 6 kV or 8 kV with magnetic fields larger than 600 or 730 gauss. The system of Figure 611 relates to the Magnetron arrangement used by Redhead for pressure gauging which has a measured sensitivity of about 10 A/tort at 1000 gauss (0.1 Vs/m~) and 6 kV anode voltage. With this voltage the cut-off condition is reached at 350 gauss. According to calculation, a virtual cathode appears at magnetic fields above approximately 680 gauss. The sensitivity curves measured with the system Figure 6I were also measured by Herklotz at about 8x 10-' torr. The magnetic field required for cut-off amounts to 196 and 226 gauss at an anode voltage of 6 and 8 kV resp. Here a virtual cathode does not appear. If the measured curves are compared with the calculated ones, it will be found that calculations and measurements partly differ by factors up to 5. Deviations between measurement and calculation becomes larger still if the following circumstance is considered: in calculating the sensitivity from (lla) and (14) only the proportion of current due to the ions was taken into account. However, with ionization an electron is also generated. Since the circulating current, es already mentioned, is constant in the static condition and, remains constant even with changing pressure according to the measurements taken by Knauer, the electron generated during ionization must disappear from the discharge with the ion. Thus, the measured discharge current is twice as great as the ion current. If, on the other hand, the trend of the calculation and measurement is compared, it will be found that both run in the same direction. Finally, if one considers furthermore that the certainly strong influence of the end plates has been completely disregarded in the calculation and that the sensitivity measurements are liable to relatively large inaccuracies with all Penning discharges, then there would appear to be a reasonable likelihood for the correctness of the assumptions upon which the calculation is based. This is supported by the fact that in the

(Abb. 6III) zeigt die yon Herklotz bei etwa 8 × 10-s Torr gemessene Empfindlichkeit des, wie schon erw~hnt, ursprtinglich fiir die Ionengetterpumpe vorgesehenen Systems. Entsprecbend dem ftir cut-off kleinen Magnetfeld, laBt sich das System schon bei relativ geringen Magnetfeldern stabil betreiben, wobei allerdings im Bereich zwischen 200 und 400 GauB eine nicht gekliirte Instabilit~it bei 8 kV Anodenspannung beobachtet wird. Bei einer Anodenspannung yon yon 6 bzw. 8 kV tritt bei gr6~ren Magnetfeldern als etwa 600 bzw. 730 GauB nach der Rechnung eine virtuelle Kathode auf. Bei dem System (Abb. 6ID handelt es sich um die yon Redhead zur Druckmessung verwendete Magnetronanordnung mit einer gemessenen Empfindlichkeit yon etwa 10 A/Torr bei 1 000 Gaufl und 6 kV Anodenspannung. Bei dieser Spannung wird die cut-off Bedingung bei 350 GauB erreicht. Nach der Rechnung tritt bei Magnetfeldern fiber etwa 680 GauB eine virtuelle Kathode auf. Die mit dem System (Abb. 6I) gemessenen Empfindlichkeitskurven wurden ebenfalls yon Herklotz bei etwa 8 x 10-e Torr gemessen. Das far cut-off ben6tigte Magnetfeld liegt bei 6 bzw. 8 kV Anodenspannung bei 196 bzw. 226 GauB. Eine virtuelle Kathode tritt hier nicht auf. Vergleicht man die gemessenen mit den berechneten Kurven, so stellt man lest, dab sich Rechnung und Messung teilweise his zum Faktor 5 unterscheiden. Die Abweichung zwiscben Messung und Rechnung wird noch gr61~r, wenn man folgenden Umstand bedenkt: Bei der Bereclmung der Empfindlichkeit nach (lla) bzw. (14) wurde nur der yon den Ionen herriihrende Stromanteil berticksichtigt. Nun entsteht bei der Ionisation auch ein Elektron. Da der Ringstrom, wie schon erwiihnt, im stationgren Zustand konstant ist und nach den Messungen yon Knauer sogar bei wechselndem Druck konstant bleibt, muB das bei der Ionisierung entstebende Elektron mit dem Ion aus der Entladung verschwinden. Dadurch wird der gemessene Entladungsstrom doppelt so grog wie der Innenstrom. Vergleicht man dagegen die Tendenz yon Rechnung und Messung, so stellt man lest, dab sie beide in gleichem Sinne verlaufen. Berticksichtigt man schliefllich noch, dab in der Rechnung tier zweifellos starke Einfluss der Endplatten v611ig vernachl/issigt wurde und die Messung der Empfindlichkeit bei allen Penning-Entladungen mit einer relativ groBen Ungenauigkeit behaftet ist, so ist die Wahrscheinlichkeit, dab die der Rechnung zugrunde liegenden Annahmen wenigstens im groflen und ganzen zutreffen, doch recht groB. Untersttitzt wird dies 11

Dr M Wutz: Getter-ion pumps of the magnetron type and an attempted interpretation of the discharge mechanism

system used by Redhead the circulating current obtained by calculation is of" the order of ! amp which was measured by ~'~auer in a similar system. With regard to the behaviour of ignition, nothing can be deduced either from the measurements mentioned nor from the calculations. Both refer to the ignited stable discharge. In particular, if` not just the smallest magnetic field strengths are observed at which the discharge just about burns, the sensitivity is practically independent of` pressure within wide limits. With small magnetic field strengths hysteresis p h e n o m e n a could appear in a manner where at low pressures a discharge is, for instance, ignited only at relatively high magnetic fields but after ignition at the same pressure also continues to burn steadily at magnetic field strengths lying far below the field strength required for ignition. References

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12

dutch die Tatsache, dab bei dem yon Redhead verwendeten System der berechnete R i n g s t r o m in der Gr/513enordnung 1 A liegt, die yon K n a u e r bei einem ~ihnlichen System gemessen wurde. Beziiglich des Ziindverhaltens kann weder aus den dargestellten MeBergebnissen noch aus den Rechnungen etwas e n t n o m m e n werden. Beide beziehen sich auf die geztindete stabile Entladung. Insbesondere ist die Emptindlichkeit, wenn man nicht gerade die kleinsten Magnetfeldstiirken betrachtet, bei der die Entladung tiberhaupt brennt, in weiten Grenzen v o m D r u c k praktisch unabhiingig. Bei den kleinen Magnetfeldstiirken kiSnnen Hystereseerscheinungen in der F o r m auftreten, dab bei niedrigen Drticken eine Entladung z.B. erst bei relativ hohen Magnetfeldern ztindet, aber nach der ZiJndung beim gleichen D r u c k auch noch bei Magnetfeldst~rken, die wesentlich unter der Z i i n d f e l d s t ~ k e liegen, stabil brermt.