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Quantitative NMR-spektroskopische simultananalyse von mehrkomponentengemischen unter einsatz eines rechners im on-line-betrieb
Tulantn.
Vol 23. pp 649-654 PergdmonPress, 1976Prunedm GreatBntdm
QUANTITATIVE NMR-SPEKTROSKOPISCHE SIMULTANANALYSE VON MEHRKOMPONENTENGEMISCHEN UNTER EINSATZ EINES RECHNERS IM ON-LINE-BETRIEB WERNER
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Akademie der Wissenschaften der DDR, Zentralinstitut fur physikahsche Chemie, DDR-1199 Berlin, Rudower Chaussee 5 (Emgegangm
am 9. Juni
1975. Angenommen
am
15. Dezemher
1975)
Zusammeufassung-Die Voraussetzungen und der Algorithmus des on-hne-Verfahrens zur quantitativen NMR-Analyse von Mehrkomponentensystemen, deren NMR-Spektren sich vollst;indig iiberlagem, werden vorgestellt. Am Beisprel der ‘H-NMR-Analyse einer 3-Komponentenmischung von rsomeren Heptylsulfochloriden werden die Vor- und Nachteile dieser Methode diskutiert.
(2) Es existieren genau k Komponenten in der Mischung, deren Signale sich nur additiv in Abhlngigkeit von ihren relativen Konzentrationen iiberlagern, d.h. nichtadditive Mischungseffekte diirfen nicht auftreten. (3) Es miisscn mindestens k signifikante Unterschiede beziiglich Linienlage bzw. Linienprofil zwischen den Spektren der reinen Komponenten existieren (lineare Unabhangigkeit der Spektren voneinander). (4) Es m&en mindestens n = k + 1 geeignete Samplingpunkte unter reproduzierbaren Bedingungen beziiglich der StabilitXt der GerBteparameter (wie Aufliisung, Phase, Probentemperatur, Hochfrequenzmagnetfeldstiirke, Abtastgeschwindigkeit, Lock usw.) ausgewahlt werden konnen.
Mit der hochautIi%enden NMR-Spektroskopie steht dem Chemiker eine zerstiirungsfreie Analysenmethode fur fliissige und geliiste Stoffe zur Verfiigung, die in bestimmten Anwendungsfallen, lhnlich wie z.B. die UV-‘,’ oder IR-3*4 Spektroskopie zur Konzentrationsbestimmung von Komponenten in Gemischen, deren Spektren sich vollstlndig iiberlagern*, eingesetzt werden kann. Als nachteilig erweist sich bei der hochaufliisenden NMR-Spektroskopie die gegeniiber anderen Verfahren vergleichsweise geringe Nachweisempfindlichkeit, deren starke Abhlngigkeit vom dem zur Analyse ausgewahlten Resonanzkem (z.B. ‘H, 13C, 19F, 31P) und der damit verbundene relativ hohe Substanzeinsatzt. Die wesentlichen methodenspezifischen Voraussetzungen$ zur Durchfiihrung einer zuverlbsigen quantitativen Analyse, die heute ein breites Anwendungsgebiet der hochaufliisenden NMR-Spektroskopie btldet,6-” sind in zahlreichen Veriiffentlichungen dargestellt worden. Zu&tzlich zu diesen Voraussetzungen miissen fur das hier vorgestellte Verfahren der Mehrkomponentenanalyse folgende Bedingungen erfullt sein. (1) Die Spektren der k reinen Komponenten miissen bekannt sein.
I
* Damit ist die vom Analytiker angestrebte Selektivitlt bzw. SpezifGt des Analysenverfahrens5 aufgehoben, die sonst eine moglichst hohe Analysengenauigkeit bei relativ germgem Aufwand erlaubt. t So betrlgt LB. die Nachweisgrenze fur die ‘H-NMR (CW-Betrieb bei IOOMHz) ca. 101s-10’7 Protonen. Das entspricht einem Substanzeinsatz von einigen hundert Mikrogramm fur eine Substanz mit dem Molekulargewicht 100 und 10 Wasserstoffatomen im Molektil, wobei das Srgnal emes isolierten Protons rm Spektrum nicht aufspalten darf. $ Z.B. miissen die Hochfrequenzmagnetfeldstarke und die Spektrenabtastgeschwindigkeit optimiert werden, urn den EinfluB von Sattigungs- und Relaxatronseffekten, dre die Signahntensit;it verfalschen, mogllchst zu vermerden, bzw. iiber Eichkurven korrigieren zu konnen. 64Y
Abb. 1. Prinzip der Datenerfassung im NMR-Spektrum emes 2-Komponentengemrsches. __ NMR-Spektrum der Mischung; -NMR-Spektrum der Komponente 1; ~NMR-Spektrum der Komponente 2.
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Auf diese Weise konnen mogliche systematische Fehler bei der Konzentrationsbestimmung in Mehrkompon~tengemischen eingeschmnkt werden. So lassen sich z.B. unterschi~liche Vers~rk~gsoder I(V*) = ~ Xjfj(“r) Akkum~ationsgrade bei der Aufnahme der reinen (1) ,=1 Komponenten korrigieren. Die Niitzlichkeit dieser Faktoren sollte sich such mit bei der Eichung der durch Relaxationsprozesse und X, = Regressionskonstante, die der Konzentraden Kern-Overhauser-Effekt (NOE)15.‘6 beeinfluf3ten tion der Komponente j direkt proportional Si~alintensi~t~ in der ’ 3C-Fourier-Transformist. mit ProtonenrauschentI,(+) = Intensitat der j-ten Komponente im NMR-Spektroskopie kopplung erweisen. Samplingpunkt v, Unter Einhaltung einer hohen Reproduzierbarkeit v, = Chemische Verschiebung in ppm oder Hz der apparativen Einstellungen konnten mit der beziiglich eines Referenzsignals. ’ 3C-NMR ebenfalls derartige quantitative Analysen Zur Bestimmung der Konzentrationswerte Xi wird durchgef~~t werden, wie sie sich z.B. fur bestimmte das Verfahren der mehrfachen linearen RegresFragestell~g~ der Polymeren- oder Kohlenwassersion’2-‘4 herangezogen. Die Regressionskonstanten stoflanalytik ergeben. Xj ergeben sich aus der Forderung In Abb. 2 ist der Programmablaufplan skizziert. Die mit “Eichen” bezeichnete Programmverzweigung t$l ,$, EXjlj(vJ - I(v,lY = Cvvl-, Min (21 erlaubt die Bestimmung der Korrekturfaktoren Fj mittels vorgegebenen Testgemischen. GroBen, wie die bzw. fur alle j = 1,2,. . . , k Stan~rdabweich~gen m(l) der Ei~elmessung und m(x,) der Regressionskonstanten, die Surmne der zz 0 Fehlerquadrate [vv] und das Bestimmtheitsmag BM, ax, dessen Betrag bei fehlerfreier Regression den Wert 1 annimmt und der F(Test)-Wert” nach Fisher dienen worin [w] die Summe der Fehlerquadrate bedeutet. zur Beurteilung der Giite der Regression. Daraus folgt in bekannter Weise ein Iineares GleiDie Mehrkomponentenanalyse nach dem vorgechungssystem zur Bestimmung der X,, dessen Losung stellten Verfahren wurde fur 2- bzw. 3-Komponentensich nach den Methoden der linearen Algebra in Matrizenschreibweise zu Unter diesen Bedingungen folgt fur den Intensit&tswert I@,) im Samplingpunkt v, des k-Komponentengemisches
mvi ~
ergibt. Die Elemente des Liisungsvektors x sind die gesuchten Re~~sionskonstanten X, B ist die inverse Matrix zur sogenannten Kovarianzmatrix, deren Elemente nur aus den Summen von Produkten der Intensitatswerte I,{\‘,) der reinen Komponenten gebildet werden. Deshalb kann man sie als “Eichmatrix” fur das zu untersuchende Mischungssystem bezeichnen. P ist ebenfalls ein Spaltenvektor, wie der LBsungsvektor, dessen Elemente aus Summen von Produkten der Intensmitswerte der Mischung I(vi) und denen der reinen Komponenten zusammengesetzt sind. Der Zusammenhang zwischen den gesuchten Molenbruchkonzentrationen xj der k Mischungskomponenten und den entspr~henden k Re~essionskonstanten Xj wird noch durch Einfiihren von k Korrekturfaktoren Fj modifiziert. Dann gilt: Fj Xi-W, XJ = x,
(5)
und wegen k
wird Fk = 1 gesetzt. * S: 251 ff. im Citat 13.
Abb. 2. Progr~mablau~l~
(Skizze).
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Slmultananalyse von Mehrkomponentengemischen
4-HSCl
3-HSCI
I
I
I
2
3
4
8 [ml
Abb. 3. ‘H-NMR-Spektren der reinen Komponenten A, B und C. 2-HSCl: n-Heptylsulfochlorid 3-HSCl: n-Heptylsulfochlorid (3); 4-HSCl: n-Heptylsulfochlorid (4).
k-Al I 4
--d
L I 3
A2 I 2
(2);
I I
8 [pm]
Abb. 4. ‘H-NMR-Spektrum der 3-Komponentenmischung I mit den in zwei aktuellen Auswertebereichen (Al, 42) erhaltenen Fehlerkurven fti eine Samplingweite SW = 1 (n = 462 Samplingpunkte) bzw. SW = 2 (n = 231).
gemische mit einem hochauflosenden NMR-Spektrometer Typ JNM-PS-lOO/PFT-100 der Fa. JEOL, Tokio (Japan) mit dem “dedicated” Computersystem NICOLET-1085* der Fa. Nicolet, Madison (USA) erprobt. Der in Abb. 2 skizzierte Programmablauf wurde in der NIC-Assembler-Sprache programmiert, wobei fti die 3-Komponentenanalyse cu. 2K (1K = 1024) Speicherplltze belegt wurden. Abbildung 3 zeigt die ‘H-NMR-Spektren der drei reinen Komponenten. * Das NICOLET-1085 Datenerfassungs- und Verarbeitungssystem (Zykluszeit: 2~s 20 Bit Wortllnge) ist mit einer fur die modeme NMR-Spektroskopie zweckm%Digen Peripherie, wie z. B. AD- und DA-Wandler, Filter, Teletype und Datensichtgerat (Display) ausgestattet.
Die Spektren wurden in jeweils 1K Datenspeicherplatze iiber den AD-Wandler des Rechners mit 2 Scans (CW-Akkumulation) im Bereich von 6 = 0,2924,542 ppm (entsprechend einem Frequenzbereich von 425 Hz bei einer Protonenresonanzfrequenz von 1OOMHz) abgespeichert. Somit betrug die minimal mogliche Samplingweite (SW = 1) bei 1024 Datenpunkten 0,415 Hz. Die gewahlte Abtastgeschwindigkeit von 540 Hz/250 s bei 10 Hz Filterbreite ergab eine Abtastzeit von ca. 3,3 min/Scan. Aus praktischen Griinden wurden sowohl die reinen Komponenten als such die zu untersuchenden Gem&he derselben in etwa 60% (Vol.) CC&, in dem etwas Hexamethyldisiloxan fur den internen Probenlock enthalten war, gel&t.
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Tabelle 1. Gegeniiberstellung der durch Einwaage vorgegebenen (v) und der mitt& des on-hne-Verfahrens erhaltenen (e) Analysenergebnisse fi.ir drew 3-Komponentensysteme unterschiedlicher Zusammensetzung Zusammensetzung x(A) x(B)
Mischung I If IIf
v e v e v e
0,328 0,300 0,155 q1.54 0,074 0,101
{~olenbr~che) x(C)
0,461 0,461 0.614 Qso2 0,313 0,326
0,211 0,237 4231 0,242 0,612 0,572
In Tabelle 1 sind die Analysenergebnisse f?.ir drew Testgemische Isomerer n-WeptylsuIfochlorlde angegeben. Mit einer Absolutabweichung von maximal & O,O4(Moienbruch) sind die Ko~entra~~onsbes&i~mungen der Mischun~skom~nente~ z~rjed~stel~end.
Mit Hilfe des auf dem Oszillugraph angezeigten Signalpegels im Lock-Kanal des Spektrometers wurde die Auf&sung (LXX. 5. 10e9) eingestellt und deren Stabilit% wghrend des Me~vorg~ges iiberwacht. Der abgetastete Frequenzbereicb wurde mit dem im Spektrometer eingebauten Frequenztihler (auf & 0,l Hz genau) st&ndig kontrolliert. Es wurden sowohl der Signalbereich deer Methyl- und Methylengruppen (A2) als such der Bereich der den Substituenten -SO&J tragenen CH-Gruppe (Al) zur Auswertung her~gezogen, wie aus Abb. 4 hervorgeht. Fiir tine SampIingweite von SW = 1 umfaBt der Bereich Al 101 Kangle und der Bereich A2 361 KanHle. Gleiche Erfahrungen beziiglich der erzielbaren Analysengenauigkeit wurden bei der ‘H-NMR-spektroskopischen Untersuchung von Testgemischen (2 bzw+ 3 Kamponentenf aus AIkanen gemacht.
* F = XXX.XXX bedeutet. daD der F(Test)-Wert nach Fisher grijl3er bzw. gleich 1000 ist.
Allerdings kannte wegen VerstoDes gegen die Bedingung 3) des Verfahrens ein Cemisch aus n-Hexan, n-Oktan und n-Undekan mcht analyslert werden.
Die ,~bbildu~get~ 5 und 6 zeigen die NMRSpektren der M~schungen If und III und die TeletypeProtukolle der Analyse nebst den in den zwei Auswertebereichen dargesteliten Fehlerkurven der ftir SW = 1 in insgesamt N = 462 Samplingpunkten durchgeftihrten Regressionsrechnung.* Bei der Analyse dieser drei Testgemische wsrde so verfahren, da8 nach Analyse der M~s~h~g I die Progr~verzw~~g~ng “‘Routine” bejaht wurde (s. Abb. 2), damit ist ftir die getroffene Auswahl der Samplingbereiche und der Samplingpunkte die “systemcharakteristische” Matrix B fixiert und in allen weiteren AnaIysenftillen sind nur noch die Spektren der zu anaIysierenden Gemische dieser Kom~nent~ aufzunehm~. Somit ist im Routin~betrieb eine quantitative Analyse in etwa 5-lOmin--vom Einbringen der Probe bis zum Ergebnisausdruck-zu erhalten.
I
sat
1.000 %= 462.OQC1 C= 9.4274hE-r? B=2.‘3426RE1 faG 6. C322YeJE-!Z iYf= iu#A3= 1.41588E-3 F= xXx*xXx w= 0.Q8f Q-242 XfA)= q-602 X(C)= XCB)= 0,154 F2= I.B0000Er? W= 1.00880E0
l.bf?72E-3
Abb. 5. “I+-NMR-Spektrum der 3-Komponentcnmischung II mlt der fiir zwei Auswerteberelche 2) und dem dafiir vom Rechner ausgegebenen erhaltenen Fehlerkurve (Verstgrkungsfaktor: Analysenpro~okoll.
Slmultananalyse
1.050 .J= A= 1.02755E1 CVVI 1 r?2583E4 M(A)= 3.60529E-3 F)r= 0.984 F=
$=
l
&A)=
FI=
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von Mehrkomponentengemischen
46?.4,75 3;: 3.33184E1 C= ?cfCI)= 4.72751E0 M(B)= 4.64069E-3
5.78823E-
1
x(C)=
4.24656E-3
XXX.XXX
X(B)= 0.101 1 !,??PIOOCTEf F2=
fl.326 I. 4~0OIQE~
l
I 4
X(C)=
5.572
I 3
Abb. 6. ‘H-NMR-Spektrum
der 3-Komponentenmischung III nebst 4) und Analysenprotokoll.
Die wesentlichen Vorteile des on-line-Verfahrens kann man in folgenden Punkten erkennen: --die zeitaufwendige und fehleranfillige manuelle Datenerfassung entfillt; -durch die Maglichkeit der Spektrenakkumulation ist eine Erhiihung der Nachweisempfindlichkeit bzw. eine Herabsetzung des statistischen Fehlers bei der Analyse zu erreichen; -Nachteile der off-line-Verarbeitung, wie z.B. Datentrggertransporte oder Wartezeiten, entfallen; -es kiinnen die Samplingweiten und die Auswertebereiche beliebig variiert werden und damit das Ana-
I
I
Wml
I
’ Fehlerkurve
(Verstirkungsfaktor:
lysenverfahren optimiert werden. Durch Zugabe einer Referenzsubstanz zu allen reinen Komponenten und deren Gemischen, deren Signal ebenfalls erfaBt wird, lassen sich Drift- oder L&ungsmitteleinfliisse korri-der Datenspeicherinhalt des Computers kann jederzeit auf dem Display visuell kontrolliert werden, so dal3 z.B. systematische Fehler oder das Vorliegen von Verunreinigungen in der Fehlerkurve der Analyse des k-Komponentengemisches erkannt werden kiinnen. In Abb. 7 (Oben) ist das ‘H-NMR-Spektrum des n-Undekans dargestellt, dessen Signale ebenfalls im
1.000 ?J= 462.530 9rl= C= 5.46583E-2 f% 8.11949E-2 F3= 2.44656E-1 MCI )= 5.61389E5 CVVl= 1.44657E4 Y(B)=?fr
5.04277E-3
l
4
3
2
I
a [wml
Abb 7. Oben: ‘H-NMR-Spektrum des n-Undekans. Mitte: ‘H-NMR-Spektrum der mit n-Undekan verunremigten M&hung II; Unten: Fehlerkurve dieser in zwei Auswertebereichen analysierten Mischung mit den durch die StGrkomponente verursachten systematischen Abwelchungen; Oben links: Analysenprotokoll der mit n-Undekan verunreinigten Mischung II.
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aktuellen Auswertebereich A2 der isomeren Heptylsulfochloride liegen. Durch Spektrenaddition mittefs des Rechners wurde die M&hung II mit n-Undekan als St~rkom~ne~te “verunreinigt”, wie aus Abb. 7 (Mittef hervorgeht. Die Fehlerkurve dieses analysierten Systems zeigt deutlich die durch die Stijrkomponente im Bereich der Methylengruppen des n-Undekans hervorgerufene systematische Abweichung [Abb. 7 (Unten)]. Aus diesem Beispiel geht hervor, d& aus der Fehierkurve nur bei einer sehr hohen St~rkompon~tenko~~trat~on ein identifzierbares Spektrum der verursachenden Substanz zu erhalten sein wird. Verunreinigungen verschlechtern sofort das Analysenergebnis, da diese aufgrund der Voraussetzungen nicht erkannt und auf die k Komponenten “aufgeteilt” werden, wie z.3. das Analy~protokoll in Abb. 7 fti die “verunreinigte” Mischung II zeigt. &&rst empfindlich reagiert das Verfahren auf systematische Fehler, wo die Voraussetzung der strengen additiven oberlagerung der Spektren verletzt wird. Derartige Fehler liegen bei Ab~leicl~ungen von der Phase des reinen Ab~rp~onssi~ais vor oder bei geringfiigigen Anderungen der chemischen Verschiebung (GrGDenordnung von eimgen low3 ppm) infolge van Drift- oder Lijsungsmitteleffekten. Der erforderliche Speicherplatzbedarf steigt mit der Zahl der zu a~lysier~d~ Komponenten schnell an. So werden in der I&gel pro reine Komponente und das Gemisch derselben 1K Speicherplatze reserviert und fiir II 2 k _t 1 Samplingpunkte werden 2n(k f 1) weitere Speicherpl#ze belegt, da die Werte lj(vi) u.nd Z(v,)als Gleitkommazahlen abgespeichert werden und somit jeweils zwei Speicherpl%ze beanspruchen. Fiir die Darstellung der Fehlerkurve werden ebenfalls IK Speicherpl&e reserviert ~~s~rn~ mit dem eigentlichen Programm werden somit ftir n = 500 Samplingpunkte im Fall einer 3-Komponentenanalyse etwa 11K SpeicherpMtze beniitigt. Nach der Festlegung der Matrix B (Routinebetrieb) werden noch SK Speicherpl&ze beniitigt. Dagegen fallen ~echenze~ten kaum ins Gewicht, da z.B. nach der Datenerfassung fir das vorgestellte Beispiel der 3-Komponentenanalyse mit 462 Samplingpunkten fiir die Regressionsrechnung nur cu. 1.5s erfarderlich waren und die restliche Zeit des Ergebnisausdruckes durch die Druckg~schwindigkeit des benutzten Teletype bedingt war. Eine Verbesserung des Verfahrens sol&e no& unter Einbeziehung von Gewichtsfaktoren m2jglich sein.“,l* wlhrend Bemiihungen zllr Optimierung der Zahl der Samplingpunkte19 aufgrund der hohen
Eine weitere Anwendungsmiiglichkeit ist dadurch gegeben, da13 es z.B. mijglich ist, die Konzentration einer Komponente in einem ~-Komponentengemisch relativ gegeniiber allen anderen zu bestimmen, d.h. durch Zusammenfassen der restlichen (k - lf zu einer “Komponente”. Damit ist dieser Spezialfall auf die Analyse einer 2-Komponentenmischung zurlickgefiihrt. Die Grerrzen der hier beschriebenen Methode d&&en im &&men e&r vertretbaren Analysengenauigkeit (~ol~bruch + 0,7) und Eindeutigkeit fir die Analyse eines Systems mit 5-8 Komponenten erreicht sein. Die Niitzlichkeit des relativ aufwendigen Verfahrens kommt erst bei einer hohen Wiederholrate der Analysen (Routinebetrieb jwie sie z.B. bei der Prod~tkontr~lle in der chemischen oder pharmazeut&hen Industrie erlorderlicb sein kan*voll zur Geltung.
R~hengeschwi~d~~keit scheinen.
f9. A. Junker und G. Bergmann, Z. Anut. Chem, 1974, 272, 267.
nicht
so
wesentlich
er-
Die Substanzeu wurden von Herrn Dr. Ch. Duschek van der Sektion Verfahrenschemie der TN Leuna-Merseburg zur Verfiigung gestellt, wofiir such an dieser Stelle nochmafs gedankt werden soIf.
LITERATUP
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Resonawe
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QUANTITATIVE NMR-SPEKTROSKOPISCHE SIMULTANANALYSE VON MEHRKOMPONENTENGEMISCHEN UNTER EINSATZ EINES RECHNERS IM ON-LINE-BETRIEB WERNER
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Akademie der Wissenschaften der DDR, Zentralinstitut fur physikahsche Chemie, DDR-1199 Berlin, Rudower Chaussee 5 (Emgegangm
am 9. Juni
1975. Angenommen
am
15. Dezemher
1975)
Zusammeufassung-Die Voraussetzungen und der Algorithmus des on-hne-Verfahrens zur quantitativen NMR-Analyse von Mehrkomponentensystemen, deren NMR-Spektren sich vollst;indig iiberlagem, werden vorgestellt. Am Beisprel der ‘H-NMR-Analyse einer 3-Komponentenmischung von rsomeren Heptylsulfochloriden werden die Vor- und Nachteile dieser Methode diskutiert.
(2) Es existieren genau k Komponenten in der Mischung, deren Signale sich nur additiv in Abhlngigkeit von ihren relativen Konzentrationen iiberlagern, d.h. nichtadditive Mischungseffekte diirfen nicht auftreten. (3) Es miisscn mindestens k signifikante Unterschiede beziiglich Linienlage bzw. Linienprofil zwischen den Spektren der reinen Komponenten existieren (lineare Unabhangigkeit der Spektren voneinander). (4) Es m&en mindestens n = k + 1 geeignete Samplingpunkte unter reproduzierbaren Bedingungen beziiglich der StabilitXt der GerBteparameter (wie Aufliisung, Phase, Probentemperatur, Hochfrequenzmagnetfeldstiirke, Abtastgeschwindigkeit, Lock usw.) ausgewahlt werden konnen.
Mit der hochautIi%enden NMR-Spektroskopie steht dem Chemiker eine zerstiirungsfreie Analysenmethode fur fliissige und geliiste Stoffe zur Verfiigung, die in bestimmten Anwendungsfallen, lhnlich wie z.B. die UV-‘,’ oder IR-3*4 Spektroskopie zur Konzentrationsbestimmung von Komponenten in Gemischen, deren Spektren sich vollstlndig iiberlagern*, eingesetzt werden kann. Als nachteilig erweist sich bei der hochaufliisenden NMR-Spektroskopie die gegeniiber anderen Verfahren vergleichsweise geringe Nachweisempfindlichkeit, deren starke Abhlngigkeit vom dem zur Analyse ausgewahlten Resonanzkem (z.B. ‘H, 13C, 19F, 31P) und der damit verbundene relativ hohe Substanzeinsatzt. Die wesentlichen methodenspezifischen Voraussetzungen$ zur Durchfiihrung einer zuverlbsigen quantitativen Analyse, die heute ein breites Anwendungsgebiet der hochaufliisenden NMR-Spektroskopie btldet,6-” sind in zahlreichen Veriiffentlichungen dargestellt worden. Zu&tzlich zu diesen Voraussetzungen miissen fur das hier vorgestellte Verfahren der Mehrkomponentenanalyse folgende Bedingungen erfullt sein. (1) Die Spektren der k reinen Komponenten miissen bekannt sein.
I
* Damit ist die vom Analytiker angestrebte Selektivitlt bzw. SpezifGt des Analysenverfahrens5 aufgehoben, die sonst eine moglichst hohe Analysengenauigkeit bei relativ germgem Aufwand erlaubt. t So betrlgt LB. die Nachweisgrenze fur die ‘H-NMR (CW-Betrieb bei IOOMHz) ca. 101s-10’7 Protonen. Das entspricht einem Substanzeinsatz von einigen hundert Mikrogramm fur eine Substanz mit dem Molekulargewicht 100 und 10 Wasserstoffatomen im Molektil, wobei das Srgnal emes isolierten Protons rm Spektrum nicht aufspalten darf. $ Z.B. miissen die Hochfrequenzmagnetfeldstarke und die Spektrenabtastgeschwindigkeit optimiert werden, urn den EinfluB von Sattigungs- und Relaxatronseffekten, dre die Signahntensit;it verfalschen, mogllchst zu vermerden, bzw. iiber Eichkurven korrigieren zu konnen. 64Y
Abb. 1. Prinzip der Datenerfassung im NMR-Spektrum emes 2-Komponentengemrsches. __ NMR-Spektrum der Mischung; -NMR-Spektrum der Komponente 1; ~NMR-Spektrum der Komponente 2.
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Auf diese Weise konnen mogliche systematische Fehler bei der Konzentrationsbestimmung in Mehrkompon~tengemischen eingeschmnkt werden. So lassen sich z.B. unterschi~liche Vers~rk~gsoder I(V*) = ~ Xjfj(“r) Akkum~ationsgrade bei der Aufnahme der reinen (1) ,=1 Komponenten korrigieren. Die Niitzlichkeit dieser Faktoren sollte sich such mit bei der Eichung der durch Relaxationsprozesse und X, = Regressionskonstante, die der Konzentraden Kern-Overhauser-Effekt (NOE)15.‘6 beeinfluf3ten tion der Komponente j direkt proportional Si~alintensi~t~ in der ’ 3C-Fourier-Transformist. mit ProtonenrauschentI,(+) = Intensitat der j-ten Komponente im NMR-Spektroskopie kopplung erweisen. Samplingpunkt v, Unter Einhaltung einer hohen Reproduzierbarkeit v, = Chemische Verschiebung in ppm oder Hz der apparativen Einstellungen konnten mit der beziiglich eines Referenzsignals. ’ 3C-NMR ebenfalls derartige quantitative Analysen Zur Bestimmung der Konzentrationswerte Xi wird durchgef~~t werden, wie sie sich z.B. fur bestimmte das Verfahren der mehrfachen linearen RegresFragestell~g~ der Polymeren- oder Kohlenwassersion’2-‘4 herangezogen. Die Regressionskonstanten stoflanalytik ergeben. Xj ergeben sich aus der Forderung In Abb. 2 ist der Programmablaufplan skizziert. Die mit “Eichen” bezeichnete Programmverzweigung t$l ,$, EXjlj(vJ - I(v,lY = Cvvl-, Min (21 erlaubt die Bestimmung der Korrekturfaktoren Fj mittels vorgegebenen Testgemischen. GroBen, wie die bzw. fur alle j = 1,2,. . . , k Stan~rdabweich~gen m(l) der Ei~elmessung und m(x,) der Regressionskonstanten, die Surmne der zz 0 Fehlerquadrate [vv] und das Bestimmtheitsmag BM, ax, dessen Betrag bei fehlerfreier Regression den Wert 1 annimmt und der F(Test)-Wert” nach Fisher dienen worin [w] die Summe der Fehlerquadrate bedeutet. zur Beurteilung der Giite der Regression. Daraus folgt in bekannter Weise ein Iineares GleiDie Mehrkomponentenanalyse nach dem vorgechungssystem zur Bestimmung der X,, dessen Losung stellten Verfahren wurde fur 2- bzw. 3-Komponentensich nach den Methoden der linearen Algebra in Matrizenschreibweise zu Unter diesen Bedingungen folgt fur den Intensit&tswert I@,) im Samplingpunkt v, des k-Komponentengemisches
mvi ~
ergibt. Die Elemente des Liisungsvektors x sind die gesuchten Re~~sionskonstanten X, B ist die inverse Matrix zur sogenannten Kovarianzmatrix, deren Elemente nur aus den Summen von Produkten der Intensitatswerte I,{\‘,) der reinen Komponenten gebildet werden. Deshalb kann man sie als “Eichmatrix” fur das zu untersuchende Mischungssystem bezeichnen. P ist ebenfalls ein Spaltenvektor, wie der LBsungsvektor, dessen Elemente aus Summen von Produkten der Intensmitswerte der Mischung I(vi) und denen der reinen Komponenten zusammengesetzt sind. Der Zusammenhang zwischen den gesuchten Molenbruchkonzentrationen xj der k Mischungskomponenten und den entspr~henden k Re~essionskonstanten Xj wird noch durch Einfiihren von k Korrekturfaktoren Fj modifiziert. Dann gilt: Fj Xi-W, XJ = x,
(5)
und wegen k
wird Fk = 1 gesetzt. * S: 251 ff. im Citat 13.
Abb. 2. Progr~mablau~l~
(Skizze).
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Slmultananalyse von Mehrkomponentengemischen
4-HSCl
3-HSCI
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Abb. 3. ‘H-NMR-Spektren der reinen Komponenten A, B und C. 2-HSCl: n-Heptylsulfochlorid 3-HSCl: n-Heptylsulfochlorid (3); 4-HSCl: n-Heptylsulfochlorid (4).
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(2);
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8 [pm]
Abb. 4. ‘H-NMR-Spektrum der 3-Komponentenmischung I mit den in zwei aktuellen Auswertebereichen (Al, 42) erhaltenen Fehlerkurven fti eine Samplingweite SW = 1 (n = 462 Samplingpunkte) bzw. SW = 2 (n = 231).
gemische mit einem hochauflosenden NMR-Spektrometer Typ JNM-PS-lOO/PFT-100 der Fa. JEOL, Tokio (Japan) mit dem “dedicated” Computersystem NICOLET-1085* der Fa. Nicolet, Madison (USA) erprobt. Der in Abb. 2 skizzierte Programmablauf wurde in der NIC-Assembler-Sprache programmiert, wobei fti die 3-Komponentenanalyse cu. 2K (1K = 1024) Speicherplltze belegt wurden. Abbildung 3 zeigt die ‘H-NMR-Spektren der drei reinen Komponenten. * Das NICOLET-1085 Datenerfassungs- und Verarbeitungssystem (Zykluszeit: 2~s 20 Bit Wortllnge) ist mit einer fur die modeme NMR-Spektroskopie zweckm%Digen Peripherie, wie z. B. AD- und DA-Wandler, Filter, Teletype und Datensichtgerat (Display) ausgestattet.
Die Spektren wurden in jeweils 1K Datenspeicherplatze iiber den AD-Wandler des Rechners mit 2 Scans (CW-Akkumulation) im Bereich von 6 = 0,2924,542 ppm (entsprechend einem Frequenzbereich von 425 Hz bei einer Protonenresonanzfrequenz von 1OOMHz) abgespeichert. Somit betrug die minimal mogliche Samplingweite (SW = 1) bei 1024 Datenpunkten 0,415 Hz. Die gewahlte Abtastgeschwindigkeit von 540 Hz/250 s bei 10 Hz Filterbreite ergab eine Abtastzeit von ca. 3,3 min/Scan. Aus praktischen Griinden wurden sowohl die reinen Komponenten als such die zu untersuchenden Gem&he derselben in etwa 60% (Vol.) CC&, in dem etwas Hexamethyldisiloxan fur den internen Probenlock enthalten war, gel&t.
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Tabelle 1. Gegeniiberstellung der durch Einwaage vorgegebenen (v) und der mitt& des on-hne-Verfahrens erhaltenen (e) Analysenergebnisse fi.ir drew 3-Komponentensysteme unterschiedlicher Zusammensetzung Zusammensetzung x(A) x(B)
Mischung I If IIf
v e v e v e
0,328 0,300 0,155 q1.54 0,074 0,101
{~olenbr~che) x(C)
0,461 0,461 0.614 Qso2 0,313 0,326
0,211 0,237 4231 0,242 0,612 0,572
In Tabelle 1 sind die Analysenergebnisse f?.ir drew Testgemische Isomerer n-WeptylsuIfochlorlde angegeben. Mit einer Absolutabweichung von maximal & O,O4(Moienbruch) sind die Ko~entra~~onsbes&i~mungen der Mischun~skom~nente~ z~rjed~stel~end.
Mit Hilfe des auf dem Oszillugraph angezeigten Signalpegels im Lock-Kanal des Spektrometers wurde die Auf&sung (LXX. 5. 10e9) eingestellt und deren Stabilit% wghrend des Me~vorg~ges iiberwacht. Der abgetastete Frequenzbereicb wurde mit dem im Spektrometer eingebauten Frequenztihler (auf & 0,l Hz genau) st&ndig kontrolliert. Es wurden sowohl der Signalbereich deer Methyl- und Methylengruppen (A2) als such der Bereich der den Substituenten -SO&J tragenen CH-Gruppe (Al) zur Auswertung her~gezogen, wie aus Abb. 4 hervorgeht. Fiir tine SampIingweite von SW = 1 umfaBt der Bereich Al 101 Kangle und der Bereich A2 361 KanHle. Gleiche Erfahrungen beziiglich der erzielbaren Analysengenauigkeit wurden bei der ‘H-NMR-spektroskopischen Untersuchung von Testgemischen (2 bzw+ 3 Kamponentenf aus AIkanen gemacht.
* F = XXX.XXX bedeutet. daD der F(Test)-Wert nach Fisher grijl3er bzw. gleich 1000 ist.
Allerdings kannte wegen VerstoDes gegen die Bedingung 3) des Verfahrens ein Cemisch aus n-Hexan, n-Oktan und n-Undekan mcht analyslert werden.
Die ,~bbildu~get~ 5 und 6 zeigen die NMRSpektren der M~schungen If und III und die TeletypeProtukolle der Analyse nebst den in den zwei Auswertebereichen dargesteliten Fehlerkurven der ftir SW = 1 in insgesamt N = 462 Samplingpunkten durchgeftihrten Regressionsrechnung.* Bei der Analyse dieser drei Testgemische wsrde so verfahren, da8 nach Analyse der M~s~h~g I die Progr~verzw~~g~ng “‘Routine” bejaht wurde (s. Abb. 2), damit ist ftir die getroffene Auswahl der Samplingbereiche und der Samplingpunkte die “systemcharakteristische” Matrix B fixiert und in allen weiteren AnaIysenftillen sind nur noch die Spektren der zu anaIysierenden Gemische dieser Kom~nent~ aufzunehm~. Somit ist im Routin~betrieb eine quantitative Analyse in etwa 5-lOmin--vom Einbringen der Probe bis zum Ergebnisausdruck-zu erhalten.
I
sat
1.000 %= 462.OQC1 C= 9.4274hE-r? B=2.‘3426RE1 faG 6. C322YeJE-!Z iYf
l.bf?72E-3
Abb. 5. “I+-NMR-Spektrum der 3-Komponentcnmischung II mlt der fiir zwei Auswerteberelche 2) und dem dafiir vom Rechner ausgegebenen erhaltenen Fehlerkurve (Verstgrkungsfaktor: Analysenpro~okoll.
Slmultananalyse
1.050 .J= A= 1.02755E1 CVVI 1 r?2583E4 M(A)= 3.60529E-3 F)r= 0.984 F=
$=
l
&A)=
FI=
653
von Mehrkomponentengemischen
46?.4,75 3;: 3.33184E1 C= ?cfCI)= 4.72751E0 M(B)= 4.64069E-3
5.78823E-
1
x(C)=
4.24656E-3
XXX.XXX
X(B)= 0.101 1 !,??PIOOCTEf F2=
fl.326 I. 4~0OIQE~
l
I 4
X(C)=
5.572
I 3
Abb. 6. ‘H-NMR-Spektrum
der 3-Komponentenmischung III nebst 4) und Analysenprotokoll.
Die wesentlichen Vorteile des on-line-Verfahrens kann man in folgenden Punkten erkennen: --die zeitaufwendige und fehleranfillige manuelle Datenerfassung entfillt; -durch die Maglichkeit der Spektrenakkumulation ist eine Erhiihung der Nachweisempfindlichkeit bzw. eine Herabsetzung des statistischen Fehlers bei der Analyse zu erreichen; -Nachteile der off-line-Verarbeitung, wie z.B. Datentrggertransporte oder Wartezeiten, entfallen; -es kiinnen die Samplingweiten und die Auswertebereiche beliebig variiert werden und damit das Ana-
I
I
Wml
I
’ Fehlerkurve
(Verstirkungsfaktor:
lysenverfahren optimiert werden. Durch Zugabe einer Referenzsubstanz zu allen reinen Komponenten und deren Gemischen, deren Signal ebenfalls erfaBt wird, lassen sich Drift- oder L&ungsmitteleinfliisse korri-der Datenspeicherinhalt des Computers kann jederzeit auf dem Display visuell kontrolliert werden, so dal3 z.B. systematische Fehler oder das Vorliegen von Verunreinigungen in der Fehlerkurve der Analyse des k-Komponentengemisches erkannt werden kiinnen. In Abb. 7 (Oben) ist das ‘H-NMR-Spektrum des n-Undekans dargestellt, dessen Signale ebenfalls im
1.000 ?J= 462.530 9rl= C= 5.46583E-2 f% 8.11949E-2 F3= 2.44656E-1 MCI )= 5.61389E5 CVVl= 1.44657E4 Y(B)=?fr
5.04277E-3
l
4
3
2
I
a [wml
Abb 7. Oben: ‘H-NMR-Spektrum des n-Undekans. Mitte: ‘H-NMR-Spektrum der mit n-Undekan verunremigten M&hung II; Unten: Fehlerkurve dieser in zwei Auswertebereichen analysierten Mischung mit den durch die StGrkomponente verursachten systematischen Abwelchungen; Oben links: Analysenprotokoll der mit n-Undekan verunreinigten Mischung II.
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aktuellen Auswertebereich A2 der isomeren Heptylsulfochloride liegen. Durch Spektrenaddition mittefs des Rechners wurde die M&hung II mit n-Undekan als St~rkom~ne~te “verunreinigt”, wie aus Abb. 7 (Mittef hervorgeht. Die Fehlerkurve dieses analysierten Systems zeigt deutlich die durch die Stijrkomponente im Bereich der Methylengruppen des n-Undekans hervorgerufene systematische Abweichung [Abb. 7 (Unten)]. Aus diesem Beispiel geht hervor, d& aus der Fehierkurve nur bei einer sehr hohen St~rkompon~tenko~~trat~on ein identifzierbares Spektrum der verursachenden Substanz zu erhalten sein wird. Verunreinigungen verschlechtern sofort das Analysenergebnis, da diese aufgrund der Voraussetzungen nicht erkannt und auf die k Komponenten “aufgeteilt” werden, wie z.3. das Analy~protokoll in Abb. 7 fti die “verunreinigte” Mischung II zeigt. &&rst empfindlich reagiert das Verfahren auf systematische Fehler, wo die Voraussetzung der strengen additiven oberlagerung der Spektren verletzt wird. Derartige Fehler liegen bei Ab~leicl~ungen von der Phase des reinen Ab~rp~onssi~ais vor oder bei geringfiigigen Anderungen der chemischen Verschiebung (GrGDenordnung von eimgen low3 ppm) infolge van Drift- oder Lijsungsmitteleffekten. Der erforderliche Speicherplatzbedarf steigt mit der Zahl der zu a~lysier~d~ Komponenten schnell an. So werden in der I&gel pro reine Komponente und das Gemisch derselben 1K Speicherplatze reserviert und fiir II 2 k _t 1 Samplingpunkte werden 2n(k f 1) weitere Speicherpl#ze belegt, da die Werte lj(vi) u.nd Z(v,)als Gleitkommazahlen abgespeichert werden und somit jeweils zwei Speicherpl%ze beanspruchen. Fiir die Darstellung der Fehlerkurve werden ebenfalls IK Speicherpl&e reserviert ~~s~rn~ mit dem eigentlichen Programm werden somit ftir n = 500 Samplingpunkte im Fall einer 3-Komponentenanalyse etwa 11K SpeicherpMtze beniitigt. Nach der Festlegung der Matrix B (Routinebetrieb) werden noch SK Speicherpl&ze beniitigt. Dagegen fallen ~echenze~ten kaum ins Gewicht, da z.B. nach der Datenerfassung fir das vorgestellte Beispiel der 3-Komponentenanalyse mit 462 Samplingpunkten fiir die Regressionsrechnung nur cu. 1.5s erfarderlich waren und die restliche Zeit des Ergebnisausdruckes durch die Druckg~schwindigkeit des benutzten Teletype bedingt war. Eine Verbesserung des Verfahrens sol&e no& unter Einbeziehung von Gewichtsfaktoren m2jglich sein.“,l* wlhrend Bemiihungen zllr Optimierung der Zahl der Samplingpunkte19 aufgrund der hohen
Eine weitere Anwendungsmiiglichkeit ist dadurch gegeben, da13 es z.B. mijglich ist, die Konzentration einer Komponente in einem ~-Komponentengemisch relativ gegeniiber allen anderen zu bestimmen, d.h. durch Zusammenfassen der restlichen (k - lf zu einer “Komponente”. Damit ist dieser Spezialfall auf die Analyse einer 2-Komponentenmischung zurlickgefiihrt. Die Grerrzen der hier beschriebenen Methode d&&en im &&men e&r vertretbaren Analysengenauigkeit (~ol~bruch + 0,7) und Eindeutigkeit fir die Analyse eines Systems mit 5-8 Komponenten erreicht sein. Die Niitzlichkeit des relativ aufwendigen Verfahrens kommt erst bei einer hohen Wiederholrate der Analysen (Routinebetrieb jwie sie z.B. bei der Prod~tkontr~lle in der chemischen oder pharmazeut&hen Industrie erlorderlicb sein kan*voll zur Geltung.
R~hengeschwi~d~~keit scheinen.
f9. A. Junker und G. Bergmann, Z. Anut. Chem, 1974, 272, 267.
nicht
so
wesentlich
er-
Die Substanzeu wurden von Herrn Dr. Ch. Duschek van der Sektion Verfahrenschemie der TN Leuna-Merseburg zur Verfiigung gestellt, wofiir such an dieser Stelle nochmafs gedankt werden soIf.
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