Regelungstechnische Untersuchung einer Einphasenstromrichterschaltung mit harmonisch zeitvariantem Übertrager

G. Klinger

REGELUNGSTECHN ISCHE UNTERS UCHUNG EINER l:.Ii~PiiA;,l:.i~S'l'.iWNB.ICH­ TERSCHALTUNG NIT HARMONISCH ZEITVAHI~TEM UBERTRAGER G. Klinger, Dipl.-Ing., Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl fur Erzeugung und Anwendung elektrischer Energie. Ruhr-Universitat Bochum /BHD ZUSAMMENFASSUNG Es wird gezeigt, wie sich ein Einphasenstromrichter mit harmonisch zeitabhangiger Obersetzung unter der Voraussetzung dynamisch steuern und regeln laBt, daB Amplitude und Phasenwinkel der Ubersetzung nur zeitdiskret beeinfluBt werden konnen. Das MehrgroBenregelungssystem wird durch bestimmte Vorsteuerungsstrukturen annahernd entkoppelt, so daB die Regelstruktur durch einschleifige Regelkreise aufgebaut werden kann. Die Steuer- und Regelstruktur ermoglicht es, Gleichspannung und Phasenlage der Wechselstromnulldurchgange unabhangig von Netzspannungsschwankungen und Belastungsanderungen auch dynamisch innerhalb enger TOleranzen zu halten. Sill11'1.AR Y

It is shown, how a single-phase convertor with sinusoidal time-varying transfer-ratio can be dynamically controlled under the condition that amplitude and phase angle of the transmission function can be changed only in a time-discrete way. The multivariable system can be approcimately decoupled by a feedforward control structure, making it possible to build up an overall control structure with single-feedback loops. The control structure allows d.c. voltage and phase of current crossovers to be dynamically kept within narrow tolerances independent of line voltage fluctuations and load changes.

1. Einfiihrung Eine nahezu netzriickwirkungsfreie Wandlung von Wechselstromenergie in Gleichstromenergie kann durch die in Bild 1 dargestellte Einphasenstromrichterschaltung unter Verwendung eines Ubertragers mit zeitabhangiger Ubersetzung vorgenommen werden. Siehe /1/, /2/. Der Ubertrager hat im stationaren Zustand eine zeitlich annahernd sinusformige Ubersetzung, deren netzsynchrone harmonische Grundschwingung ii=k·cos w~t eine mit steigender Wirkleistung wachsende Phasennacheilung ~ gegenuber der Netzspannung aufweist. Durch geeignete Wahl der Amplitude k und der Phasenverschiebung ~ der harmonischen Grundschwingung der Obersetzung konnen Betrag und Phase des aus dem Wechselstromnetz entnommenen, nahezu sinusformigen Wechselstromes gesteuert werden unter gleichzeitiger Abgabe gut geglatteter GleichgroBen an einen Gleichstromverbraucher. Der L-CReihenschwingkreis des Gleichstromzwischenkreises ist auf die doppelte Netzfrequenz abgestimmt und fiihrt die entsprechende Sekundarstromkomponente. Der Parallelkondensator C, bildet praktisch einen KurzschluB fur hoherfre443

G. Klinger

quente Oberschwingungen des Ubertrager- und des Verbrauchergleichstromes. L,

UbE'rtrager

u,.

lo-

o,]

;.

id

i""1

Ul=~~~ 1.... 4

Ud

ip

j~

Gleichstromlast

"

Gp

L

C

u.=" k ·cos w·t' Bild 1: Einphasenstromrichterschaltu.Ql; Die Realisierung des Ubertragers kann durch das in /2/ beschriebene Pulsbreitenmodulationsverfahren erfolgen. Hierbei wird jeder HBlbperiode, beginnend mit dem Maximum bzw Minimum der Ubersetzungsfunktion Ui =K t " cos w,t, eine von der amplitude k, der harmonischen Grundschwingung eindeutig abhangige Pulsbreitenfolge fest zugeordnet. FUr die regelungstechnische Untersuchung werden hinsichtlich des Ubertragers folgende Voraussetzungen getroffen. 1) Die Ubersetzung wird durch die harmonische Grundschwingung u; = 1{i" cos w,t idealisiert. 2) Die Steuerung der Ubersetzung ist nur zu bestimmten Abtastzei tpunkten t l = ~ *. moglich. Diese Abtastzei tpunkte ti, in denen die Ampli'tude k. als auch die Frequenz Wi der Ubersetzung (zur Veranderung der Phasenverschiebung gegenuber der Netzspannung) gestellt werden kann, sind durch die Maxima bzw. Minima der der Ubersetzungsfunktion u, U, =k,· cos w, t gegeben. Siehe ~ . In den ungleich langen Abtastintervallen T, =~ t~J zwischen den Abtastzeitpunkten t. kann die amplitude sowie die Frequenz nicht geIkjj"'d andert werden. Die Struktur dieser zeitdiskreten SteuTi - .....- - - - erung der idealisierten Bild 2: Ubersetzungsfunktion Ubersetzung zeigt Bild 3, wobei in Block A dea Abtastsignal Ai zu den Abtastzeitpunkten ti erzeugt wird. Nit diesem Abtastsignal Ai werden uber Abtastund Halteglieder aus den stetigen GroBen k und ~ die zeitdiskreten GroBen ki und Wi gebildet, und durch einen steuerbaren Oszillator die Bild 3: Struktur der zeitUbersetzungsfunktion diskreten Steuerung u,- k l · cos Wi· t erzeugt.

444

G. Klinger

Die Strom- bzw. Spannungsubersetzungsgleichungen ergeben sich gemaB Bild 1 mit u,= k,. cos w(t zu u1

= u,·

(1 )

ud

(2) id ::;; Ui' i"'1 wobei u 1 die Ubertragereingangsspannung, Ud die sekundarseitige Gleichspannung, id der Sekundarstrom und i"'i der Primarstrom bzw. Netzstrom sind. Es besteht die Aufgabe durch selbsttatige zeitdiskrete Steuerung der Ubersetzung die Gleichspannung udsowie den Phasenwinkel des Netzstromes auf vorgegebene Sollwerte zu regeln, unabhangig von der Netzspannung und von der Gleichstrombelastung. Dieses MehrgroBenregelproblem, darstellbar durch ein zeitvariantes Differentialgleichungssystem 4. Ordnung mit zeitdiskret veranderbaren Koeffizienten, wird mit Hilfe eines Analogrechenmodells untersucht. Hierzu wurden die Leistungs- und Bauelementeu_ =1,87 kV L.= 1,62 mH daten einer gemaB Bild 1 aus2 zulegenden Schaltung fur den L = 1,7 mH C=163 Hz Antrieb einer Vollbahnlokomotive zugrunde gelegt. Werte u..,= 3 kV C =13,7 mF siehe Tabelle 1. Der GleichkA Cp =16,8 mF 1",=1,33 stromverbraucher ist ein Drehstromwechselrichter, der Tabelle 1: Leistungs- und einen spannungsunabhangigen, Bauelementeauf einen beeinfluBbaren daten Stromfuhrungswert geregelten Lastgleichstrom beziehen solI, wobei der Lastgleichstrom dem Fuhrungswert fur die betrachteten Frequenzen verzogerungsfrei folgen solI. Die Belastung solI im Bereich 0,2- bis 1,5-fache Nennlast und die Netzspannung von +20% bis -3~~ Nennspannung variieren. 2. Statische Analyse FUr die Analyse wird ein allgemeiner stationarer Zustand betrachtet, d.h. die Ubersetzungsfunktion sei netzsynchronisiert und habe eine Phasenverschiebung ~ gegenuber der Netzspannung u_. AuBerdem sei die Gleichspannung U o konstant. Aus ~ ergibt sich die Spannung an der Primarinduktivitat L, zu

Mit U = uN·COS(W allgemein N

UL. = Siehe

N

'

-uer' sin(w~·t

t+~)

und u~

+ E:).

U·ud =k·u d

(4)

~.

Der Netzstrom ergibt sich zu i

Nit

=

J- Ju .dt .1.J(

j..y

=

rN COS(W",t 1

+ E:) (5)

Bild 4: Zeigerdiagramm 445

G. Klinger

Nit Gleichung (2) und (S) i'olgt der Sekundarstrom zu id

u·i~~: k·i,,,.. cOS (WN·t)·COS(Wvt + «:)

.

k •

'2

ld

l"1 COS «: +

k. ( ). '2 l~1COS 2w,,·t+e: : ld_

+ id"

(6)

d _ ist die Gleichkomponente und idN die doppelfreguente Wechselkomponente des Sekundarstromes id' wird dle doppel;requente Sekundarstromkomponente vom L-C-Reihenschwingkreis aUfgenommen, (is :i~), so bezieht der Vurbraucher bei konstanter Gleichspannung Ud wegen d ud Cp, _ _ :O den konstanten Lastgleichstrom dt

i

.

.

l4

ld_:

~

k

N~'2'

(7)

cos e:

Dnter Berucksichtigung von .Gleichung (7) kann der Lastgleichstrom i 6 in das Zeigerbild 4 einbezogen werdep.Bild ~ zeigt die Relationen zwischen den relevanten GroBen im stationaren Zustand. Durch den Phasenwinkel S zwischen Netzspannung und Ubertragereigangsspannung bzw. ubersetzungsfunktion wird im wesentlichen die GroBe des Laststromes i G bzw. die vom Ubertrager abgegebene Wirkleistung bestimmt. Hit der Amplitude k wird in erster Naherung die Phasenlage des Netzstromes und damit Blindleistung gesteuert. Der nach dem Pulsbreitenmodulationsverfahren arbeitende Ubertrager kann in der eini'achsten Schaltung nur Energie von der Primarseite zur Sekundarseite ubertragen, d.h. das Produkt aus den Augenblickswerten von Strom und Spannung kann nie negativ werden. Wegen der durch die Pulsbreitensteuerung bedingten Stufenform der Ubertragereingangsspannung ist es moglich, fur den «:-Winkel werte bis ~ BO- 10·zuzulassen. Aus diesem Grunde ist die Phasenlage des Netzstromes so zu regeln, daB der Betrag des Winkels e: innerhalb dieser Grenzen bleibt. Aus Bild 4 lassen sich zwei unabhan~ige Gleichungen fur den stationaren Zustand (Ud =konst.) ableiten. 2w,.;L, (B) . i~. sin(s-c) k.u d · cos S + k.cos «: . 2 . WN' L,. () (9) .ud·sln El = k.cos «: . l •. COS e-t FUr die Parameter t = 0;. ( = +und «: = e sowie {L= 1,2' U UN= UN' und U = O,B·u sind abhangig von der bestimmenden variablen GroBe, dem Laststrom iu,die statischen StellgroBen k und El fur Ud = Dd. unter Verwendung der konkreten Daten der Tabelle 1 berechnet und in Bild 5 und Bild 6 aufgezeigt.

k

NN

,

N

N

•

Die Diagramme zeigen die annahernd linearen Abhangigkei ter. zwischen k und U~ bzw. El und i G • Fur e: = fist k genau proportional uNund unabhangig von der Belastung: k - UN (10) -

446

UdN

G. Klinger

k

1 t-----'------"""='"='= 2

3 0.5

OL---------cr..----~-

Bild 5: k=f(iG) --- £=s; -£=~; 1: u'V=1,2'~IoI;

¥ur die zu betrachtenden fur Netznennspannung to _ 2l1l.L Vd" •. y·

""

gilt.

""j

U~N

2: UN=UvN ;

Bild 6: S=f(i G )

3: UN=O,~·U",,,

(11 )

sin 8 =

l-'

'-'- £=0;

le,

Betriebcfalle ist sin S"'S, so daB ( 12)

3. Grundstruktur der ~teuer- und Regelung J,.Ufe;ruIld der proportionalen Relationen der Gleichunger, (10) und (12) wird von folgender ~truktur ausgegar.gen: ilie ~teuergroBe K wird proportional der ~ctzspaLnung gemaB (10) vorgesteuert. Diese Vorsteuerung 2 k stellt unabhangig von der Gleic~ strombelastung den Phasenwi~el £ auf £ =f ein. Parallel zu dieser Vorsteuerung ist ein Regelkreis zur Ausregelung der verbleibenden ~ifferenz des £-~in­ kels gegentiber dem geforderten ~ollwert vorgesehen. ~iehe Bild 7 In Block 1 wird die Amplitude der Bild 7: k-Vorsteuerung 1etzspannung gemessen. ~ie zur mit parallelem Regelung notwendige NessULg des £-Regler £-~illKels zwischen i~und u 1 ist in Block 2 dargestellt, wobei der gemessene £-wert bis zur nachsten Nessung genalten ~ird. Nit einer entsprechenden Kombination aus Vorsteuerung und parallel eingesetztem Hegler wird der Phasenwinkel 8 gestellt. Die Vorsteuerung erfolgt gemaB (12) proportional dem Laststrom ~. 447

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6 = V1 " i~ mi t V, = 2~,. Ud' uN" Siehe BUd 8. /3, Parallel wird ein Gleichspannungsregler eingesetzt, der uber 6-Winkelanderungen die Gleichspannung Ud auf den Sollwert ~N regelt. Durch die Vorsteuerungen werden die notwendigen Arbeitspunkte Bild 8: 6-Vorsteuerung schon im wesentlichen eingestell~ mit parallelem so daB die ReglerstellgroBen zur u -Regler Ausregelung von £ und udnur geringe Korrekturen darstellen. Die gegenseitige Beeinflussung der beiden Regelkreise ist somit gering. Ein weiterer Vorteil dieser kombinierten Vorsteuerung und Regelung ist durch die"Linearisierung der fur die Regler relevanten Regelstrecken urn die jeweiligen Vorsteuerungswerte und der damit verbundenen Einsatzmoglichkeit relativ einfacher, herkommlicher Regler gegeben. Die Dimensionierung der Regler wird spater erlautert. 4. Unterlagerte Phasenregelung Eine Anderung des Phasenwinkels 6 kann nur indirekt uber eine zeitweise Frequenzabweichung der Ubersetzungsfunktion gegenuber der Netzfrequenz vorgenommen werden. Die Frequenz der Ubersetzungsfunktion ist innerhalb eines Abtastintervalls konstant, so daB ein konstanter Frequenzfaktor fur jedes Abtastintervall zu l!L'

= (1 _ q,)

W

N

'

angeg~ben

werden kann. Fur eine Phasenwinkelanderung von 6, auf 6, innerhalb eines Abtastintervalls ergibt si ch (1-q) = 1 (14) 1';1. -6, 1+ - TT ~ur die praktisch ij Besracht kommenden winkel gilt 6.~ '1 « 1, sodaB fur den Frequenzfaktor naherungsweise

~ ~

bzw. q = 62 -6, gesetzt 'B"l ( 1-q):e1- 6,-Cl, TT TT ~ d 9: Phasenregelung werden kann. Nit diesem Frequenzfaktor kann die zeitdiskrete Regelung des Phasenwinkels 6 gemaB Bild 9 vorgenommen werden. In Block 3 ist zur Zeit t( (Beginn' eines ADtastintervalls) die r-lessun~ .des Phasenwinkels e,gerade beendet. AUS der Soll-Ist-D~1ferenz 6,-6, wird der Frequenzfaktor (1-qi )gebildet und die Frequenz der Ubersetzung w,=(1-qi )"~Nzur Zeit tj fur das beginnen~e Abtastintervall eingestellt. Fur e.= 6,ist q=o und d~e irequenz der Ubersetzung ist gleich der Netzfr.equenz. Nit dieser zeitdiskreten Phasenregelung w~rd d~e Anderung des Phasenwir~els als Integral der Frequenzanderung zeitlinear 448

G. Klinger

eines Abtastintervalls auf den durch die Vorsteuerung und dem parallelen Spannungsregler vorgegebenen Sollwert gebracht. Nit dieser Grundregelstruktur kann deI' l"iittelwert deI' Gleichspannung sowie deI' Phasenwinkel £ stationar auf vorgegebene Sollwerte geregelt werden. Bei schnellen Anderungen deI' Betriebszustande treten jedoch erheblich dynamische Hegelabweichungen auf. lm £olgenden wird untersucht, wie si ch die Hegeldynamik dureh zusatzliche NaBnahmen verbessern laBt. Hierzu werden die wahrend einer winkelanderung6Bauftretenden dynamischen Anderungen des Ubertragerstromes und die damit verbundenen Einflusse aUI den £-winkel sowie aui die Gleichspannung naherungsweise analysiert und daraus zweekmaBige Steuerstrukturerweiterungen abgeleitet. 5. k-Steuerung Die Primarseite des ~bertragers ist fur ud=konst dureh Bild 10 mit deI' w~hrend

t;bertragerein~anO'sspannung

U1=kUdCOS((1-q)w~tjals Gegenspannungsquelle darstellbar Betrachtet man allein eine Frequenzanderun~ deI' Spannung u , von w~aui w;=(1-q,)·w~im Ab. tastintervall Ti =1f;- zur Anderung des Blld.. 10: winkels S von S, auI S., so treten Prlmar. durch die ausschlieBliche Steuerung ersatzschaltblld von k, und q, im Naximum bzw. Ninimum deI' Spannung u 1 keine ;"usgleichsvorgi:inge im Primarkreis aui. DeI' Netzstrom i V1 ergibt sich durch LJberlagerung aus den Teilstromen i', und It, zu ) (15)

Durch die F~eauenzvariati­ on von u1andert sich die Amplitude von i~ und damit aueh im allgemeinen die Phasenlage des Nulldurchganges des Netzstromes (Schnittpunkt zwischen dem ungeanderten Strom i~ und dem Strom i; ) gegenaber deI' Spannung U1. ::>iehe Bild B' Id 11: ::'pannungen und StroI:.le 11.. Diese Verschiebung des l l\ir q f. 0 Nulldurchganges ist in deI' --I:.lit Amplitudenfaktor Tendenz deI' gewollten Ver----ohne A::1pl i tudenl'aktor schiebung des Nulldurchganges von u,entgegengesetzt und wiirde fur groBere Anderungen deswin..~els S erhebliehe e:- ... in1teuerung von k durch l"iultiplikation des stationaren k-wertes mit einem Amplitudenfaktor (1-p) 449

G. Klinger

kann deI' E:-winJ
6i d x

1

gilt

k'· u... --_.q('u,,;t + 'J),.;t·cos 2w ·t) 2w~·Lr

N

(10)

Gleichung (18) zeigt, daB die vom Ubertrager sekundarseitig abgegebene Leistung nur annahernd zeitlineaI' wahrend eines Abtastintervalls geandert werden kann. wird die wirkleistung deI' Gleichstromlast sprungIormig geandert, so treten fur die betrachtete konkrete Schaltung Gleichspannungsanderungen bis zu - 50 ~ aUI, je nach dem Zeitpunkt deI' sprungIormigen AndeI'ung des Lastgleichstromes wahI'end. eines AbtastinteI'valls. Zur Vermeidung derartiger Gleichspannungsanderungen n~ssen groBe LaststromandeI'ungen mit den nuI' zeitdiskI'et steuerbaI'en Sekundarstromanderungen synchI'onisiert weI'den. Diese Synchronisation kann ubeI' den nach Voraussetzung steueI'baI'en 30llwert des Laststromes eriolgen. Da nach Gleic~ung (12) deI' Nir~el 9 ungeiahr deI' Leistung proportional ist, eriolgt die VoI'steuerung des 9'winkels tiber d.en Laststror::sollwert i G1 • Siehe Bild 12.

Bild 12: Laststron:steuerung

Bild 13: bollwert Hochlaufgeber

.tier Laststromsollwert i G2 wird jei eineI' k.derung von i G1 eI'st im nachsten ;;,btastir.teI'vall (t;, t,.,) zei tlich linear aui den weI't van i G1 r,ac:lgei'i,,;hrt. wallrend dieses .i.btast450

G.

l\.lir~~el·

intervalls ~ndert sieh die Glei nkomponente VOL id cureh die 9-#iI~elvo=steuerung im glc crien Ma3e wic del' LDststroffisollwert i(j2 jzw. der Lasts rOiL: i G• Die ~ealisierun~ des zeitlie:: linearen '-iochlaul'Geberc: ces Laststro::;s,ollltJertes i .. l :<.a2"'.:......"'1 durc:1 die ir: Bild 13 Gezeigtc l'~ic~~cc!\oppel­ te ~eihensehaltung eines mi t dee ;"ot;astsiUla l ri, zur Zei t t, gesteuerten .n.btast- una :ial tegliedes u:1d einec; Integrierers mit Cer Zeitkonst;ant;en einer halter. ;.etzeJeriodendauer ~ngen~hert werden. •

7.

U~mpl'ungsregelung

Del' Gieiehstromzwisehenkreis, beste~eljd 3US dem 6t;itzkondensator Gp U:IG dem L-G-Heihenserlwine;:rcreis flat die GL1ertragungsl'unktion .ld (s) c; 1 + 1<'(s) = id (s)-i IT (s) Cp· s ,{s' + UJ~)

wt

mi t;

W

= 2w

s

~

= _1_

-y L. G

,-,,---c:-~

und

IJJ p

_ ,/Gp+G

-

VL Gp' C

Jede .n.uslenkune; von dem ideal station~ren ~ust;ar.d (u o =[jdN = konst. und iON =i s ), z.B. dureh eine zeitlineare };,naerung del' .iUIlplitude von icJ,v, l'uhrt zu einer ur.ged~ilIpl'ten ;",ehwingung des Gleiel:stroillzwisenenkreises wit Qer Pal:allelrec;onanzi'requenz l'p = ~p. Line ijEimpl'ung diesel' Farallelrec;onanzsehwingung ist dureh Qen i.JpannUn5sregler (lu[ Grunc Qer zei tdi skreten Steuerung 'oU den i1.otas tzei tpu:LL ter; t, nieh t wirksam, da i'p groGer als die "otastl'req,uenz i'1; = -I-. ist. Die lJ~mRi'ung kann aber ube:::'.. den Laststrom dureh entspreenende uoerlagerung eI:1eS JJampl'ungsstromsollwertes 10 ZUI:l Laststromsollwert i~l eri'oli;;en. Zur nereC!lr.UnE einer Steueri'ur,ktion fur iD wurde ausgehend VOI:l matr,eI:latisehen ~;o­ dell des Gleic~~tro~zwischenkreises ein rl~Eler ~act der Ljapunov-I"iet:1ode unter .A.....J.~D.tz eir...el' L~ap'J.nov-~\.;.r...c~tio:-. V(,,)~O als 0lL.UDe del' Zti daIJpi'enaen ele;':trisc;,el: ~ld wa[r.etisehell bnergien beree:U:et. ~(t)=K(t)-L;.,,ct) ist de:' :0',.; c.awp1'ende iJifferenzzL;.sta:lc.svektor ZWiSCl1Sl1 cc:;. a:'l~e.ii:.einc:r.. Z.1star.d K(t) und cem ideal §::edar;:plten Z",s:5r:d X'l(t). LLte:' del' 3eCi:l ung •

vC?,) ;

9

aV\. .. ) Q~ = 0

ergibt :::icr.. ei::.e ,steueri"J.rj-:tio:: .fur io:.:J.i t

Ii I

=

i

om

Zti

::'0 :-'-io",·sign(LJdN-ud)'

(20)

bit c.ie:::em Z\>Jeip"'JILi.ct;::'egler w0.rc.e G.el' G~eic:l~tro::,":~ltJi.sc~-.. en-

kreis zu jeder Zeit caxi;:nal geda~pft. ('C~er: deI' in re8~eL 3etrieo del' Gleiei:snannun>: Ud iiberlar,:erten 'lo!lerlrc::Jue!'.ter, ~pannun~ssehwin~ungen iniolge eel' 6ehaltuL~en del' i0.c-r::'storen so~;hl ces ube~t~agers a:s aUC:l des ~e~~se~ric~t~rs Io/ird aie ideal e lweipun.
G. K1ir;ger

~[%J L...

10/----,-.-

-"-------i -1 0

Bi1a 14: Reg1erkenn1inie

Bi1a 15: Dampfungsrege1ung

Au::1erJ
=

~sl::. v.', e- sT,,,, ~

(21)

1£

mi t Tt'" = TI1 + '1'u angegeben werden. :Jie Gesamtersatztotzei t setzt sich aus del' Totzei t I'll =.t. zwischen ~-Aufscha1tur.g und £-Messung sowie einer Ersatztotzeit Tt2=~~~ del' hbtastund i!al te-Charakteristik del' k-.:iteuerung zusammen. Zu;:, Berechnung von V:, kann aUS Gleic:Jung (6) und (9) £ naherung~ weise zu ,. £ '" 9 - k u~dN sin 9

+

cot S

angegebefr werder.. E.I' V;, 'J ' k' ""

(22) =

£2S.. N. -- S!.£. dk

fo1gt mit k

UdN

"'u-,-,-s~l-n~13

Del' i.influi3 von 13 auI' V;, I:luB aurch gesteuer-ce b.daption del' Reg1erverstarkung kompensiert werden. Lieses kann durch j'iu1tiplikation del' Lin- bzw. b.usgangs;::::;:·oi3e des rt8g1ers m.:.t BnU = ~ vorgenommen wcraen. hit sin gmg ergibt sich die

452

adaptierte . . , 'I., = '4,.

Zur

e

d~gelstrec~ehverst~r~unE

zu

lid.

<=

(24)

J:::-

Ausle~ung

des linearcn ie:s des E-duclers kann fol0.",,= Q.. . .N~leI'8rjgezogeL Wel'c.el1 .

bende Cbel'"Lragung~fu.nktion l'~ir

.Lt~r J

1

n

.LIie Parameter ei:1es ?-I-l{e[';ler? L1i t }~. (s) = Vi' s;~.i., Konnen aus dem GcsamtfrequenzEang des Reglers plus ~eGel­ strectce unter den BediriLv..nGea eines Phase:lrandes t r ~ 70

0

und eines Arnplutudenrandes A, ~ 1CJ dB er~,i ttel t wercen . .:>pannun€jsregler. - "''Ill' die jei del' lJincnsionierung eineE P-I-bparillungsreglers aus den :"'requenzkennlinien zu bctrachtenden Frequenzen werden folgende Vereinfachungen getrofren. lJie Cbertrag\.
=

1 s(C+Cn)

ersetzt. lJcr

(26)

Gl~ttunGstiefpaG sowie deI' vernechl~ssist.

geringe LinfluE

c.esf-rtcgelkreises v:erden

1cr UlltCY'lRt;Cr--Ce

g-rtecelkreis v:ird dllI'C:l £oin 'l'otzei tElied !:li t 'l',~ = "N (2£oi taiskrete bteuerung) sowie eiLem VerzoEerungGgl ied urdnur•.::: mi t del' <::;ei tkonstanten 'i'p = .~~ (zei tlineare FhaseniinderullCJ ersetzt. Au3erdem wird die nlchtlineare Kennlinie des lJimpfuIlGsreslers durch eine lineare Kennlinie ~it del' dteigunr;

1.

G

=

/'·i o

",ud Gnter BerticKsich~igung del' Blm~nerna linearen zwischen "g UI.d "id_Anac!: lJ.leic:--.ung (16), aie Cl :;;;:~ , w"'·t ;;;; Ti una K'lkN :;;;: U",Z-.l

an5en~hert.

Aoh~ncigkeit I:ilt

A2

il,.,

angegeQen werden ~ann, ist aie ~"ruktur del' 2~ 8etrac~tenden riegelstrecke in Bild 16 auf~ezeigt. ~ie Vbertragungsfun..~tioIl

ergibt

Bild 16: bpannungsregelstrecke

sicn zu;

(1+s.T~ }C1+s·

C:p+C 2· G"

('::c)

I

.J.'p)

U:1C .

Die .Jimensio:1ierung eines F- I -~c:glers kann aus dem Gc?actfrequenzgang !:lit f, fir Uv :::: UNN erfolgen.

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453

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1

nild 17: Steuer- una Regelstruktur 1 hEpli tude=essung 2 Lessung des £-'"inkeL: 3 Messung des S-N~r1els 4 ZeitdiSKretc 0teueru~E ~ Ubc~tI'ager B Stro~Eere[elte GleichC E u

~-Vo~steueru~g

Unte~lagerter

S-rtegler bpar:.nu:J.gsrt;gler

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10 Zusa tzsteuerung Sowohl aus Bild 4 als auch aus Gleichung (23) ist die zunehmende Empfindlichkeit des e-wir~els auf eine Anderung der Arnpli tUde u, = k" u d fur kleiner werdende ',iir~el ~, d. h. bei abnehmender Belastung, zu ersehen. Bei Lastscr.altungen ZUill Schwachlastbetrieb konnen daher \'Iahrend der ersten Netzperioden a ill" Grund der dynamisch begrenzten Ausregelgeschwindigkeit des e-Reglers sowie der auftretenden Spannungsschwingungen des Gleichstromzwisc~er~reises e-Winkel auftreten, die den geforderten Toleranzbereich von ±(8°- 10°) eines Zweiquadrantenstellers als 0bertrager uberschreiten. Zur Verringerung dieser dynamischen e-winkel sind zusatzliche SteuerungsmaEnahmen notwendig. Eine Losungsmoglichkei t soll beispielha1"t fur den Fall e,.Lt = 0 gezejgt werden. Fur ,,=0 ist der k-Wert aus ~ zu k = ~·cos ~ gegeben. Zur Begrenzung des e-ReglerstellhUbe~ bei Laststromanderungen wird der k-wert mit cos ~ multipliziert bzw. gesteuert. Durch diese zusatzliche Steuerung ist der Arnplitudenfaktor naherungsweise zu (1-p)% (1-0,7q) gegeben. Siehe Bild 18. AuEerdem wird zur Beschrankung der Spannungsschwingungen des Gleichstromzwischenkreises der Anderungshub des LaststromsollBild 18: k-Steuerung fur e=O wertes i G1 auf ~ 65 ~o rUN pro Abtastintervall durch Vorschaltung eines Verzogerungsgliedes 1. Ordnung mi t der Zei tkonstanten T = rt-N begrenzt. Mit diesen zusatzlichen Steuerungen wurden fur die konkreten Leistungs- und Bauelementdaten (Tabelle 1) unter Berucksichtigung entsprechender Verlustwiderstande der Induktivitaten Laststromanderungen auI dem Analogrechner simuliert. Die Bilder 19 und 20 zeigen Laststromanderungen von i.= I.Mauf i o = 0,2 IONbzw. i o = 0,2·I o.auf i.= I.Nbei sprungform~ger Anderung des Laststromsollwertes des Verbrauchers.

Folgende GroEen sind dargestellt: Die Ubertragereingangsspannung u" der Netzstrom iN" der abgetastete €-~inkel zwischen i~, und u" die Gleichspannung Ud und der Laststrom i".

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, ,

v

v V

~i

1~1

~ -----=s-~~ __

_

t

Bild 19: Laststromanderung von i G = ION

auf i G = 0,2- I ••

r

j' I

\

, i

\.1

.

I

Bild 20: Laststromanderung von i. = 0,2-1""

auf i.= I ••

Schrifttum /1/ Depenbrock, M.: Einphasenstromrichter mit sinusformigem Netzstrom und gut geglatteten GleichgroBen ETZ-A Bd.93(1973) S.446/471 /2/ Daum, D.: Steuerung von Einphasenstromrichtern mit Pulsbreitenmodulation. IFAC Symposium 1974

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