Relations entre énergies de coupe et endommagement des outils

Wear, 62 (1980) 139 - 160 @ Elsevier Sequoia S.A., Lausanne - Printed in the Netherlands

RELATIONS

ENTRE

139

BNERGIE~ DE COUPE ET ENDoMMAGEMENT

DES OUTILS*

F. LE MAITRE Ecole Nationale Sup’rieure (ReCu le 28 dkembre

de Me’canique, Nantes (France)

1979)

R&urn& Malgre les innombrables travaux portant sur l’usinabilite des materiaux realids depuis la p&ode Taylor, les recherches s’accentuent pour maitriser l’evolution de l’endommagement des outils de coupe, ceci en raison des contraintes provoquees par les techniques de production automatisee. Depuis cinq ans, le Laboratoire de Technologie et Techniques de Production de 1’ENSM a Nantes fait porter ses efforts dans l’etude des mecanismes d’endommagement des outils et dans leur qualification.. Une methodologie basee sur l’evolution en tours d’usinage de l’energie specifique de coupe a pu Gtre developpee. Cette methodologie a et6 appliquee tant a la coupe continue (tournage, perqage, taraudage) qu’a la coupe discontinue (fraisage). Dans cet expose nous presentons en premier lieu la methodologie g&&-ale avec les differents elements qui interviennent dans sa conduite, methodologie conduisant a la determination d’une loi originale permettant d’evaluer la duree de vie des outils. En coupe discontinue, comme le fraisage, le choc provoque a l’engagement de l’outil apporte une quantite d’energie qui contribue a sa destruction. La deuxieme partie presente une etude de compatibilite’ outil-piece a partir de l’analyse des ondes de contraintes generees lors de l’engagement de l’outil dans la piece en usinage discontinu.

Summary Since the work of Taylor on the machinability of materials, research has been intensified in order to master the evolution of cutting tool damage due to the stresses encountered in automatic production techniques. In the Laboratory of Technology and Production Techniques at ENSM, Nantes, a study of tool damage mechanisms and definition has been going on for the past five years. A methodology based on the evolution of specific cutting forces during machining operations has been developed and applied to both uninterrupted cutting (turning, boring and tapping) and interrupted cutting *Paper presented at the Symposium on Cutting Tools and Wear-related Phenomena, Lausaxme, Switzerland, September 3 - 4,1979.

140

(milling). The general methodology is explained and a new law for tool life evaluation is defined. In interrupted cutting such as milling the shock created when the tool enters the material produces energy which contributes to tool destruction. A study of the compatibility between the tool and the workpiece which is based on an analysis of stress waves generated when the tool enters the material in an interrupted cut is presented.

1. L’energie specifique de coupe - critere global d’usinabilite Les diverses theories sur la formation du copeau montrent que ce dernier est soumis h de fortes sollicitations au-dell de la limite elastique atteignant iocalement la valeur de la contrainte de scission et entraGnmt le cisaillement et la fragmentation du copeau. La deformation locale conduisant dans la periode ultime a la rupture de la matiere necessite un apport d’energie de valeur finie. La valeur de cette Qnergie sera consideree dans ce qui suit comme critere intrindque d’usinabilite et appele travail specifique de rupture du mat&au usine. II intervient en outre, en complement des deformations local&&es, les phenomenes de frottements, diffic~ement ma~trisables malgre les techniques de lubrification utilisees. Si l’on considere la puissance absorbee par le processus de coupe, on prend en compte simultankment les effets de deformation et les effets de frottements, et a partir de cette puissance absorb&e il est possible de determiner les energies Clementaires mises en jeu lors de la formation du copeau. L’energie spicifique de coupe est, par definition, le rapport de la puissance directement absorbee par le processus de coupe au debit de copeaux produits [ 11. La puissance absorbee par le processus de coupe est &ah&e par la difference entre la puissance en charge et la puissance ;i vide de la machine-outil. L’unite courante de l’energie specifique de coupe est le joules par centimetre cube; en consequence le debit de copeaux Q s’exprime en centimetre cube par seconde. Soit e SP

N mc -N,o =

f@V

oti Nm, est la puissance en charge et N,e la puissance $ vide. Compte tenu des nombreuses etudes et essais r&lis& sur l’evolution de l’energie specifique de coupe, dans les diverses technologies d’usinage, nous proposons pour cette dnergie une fonction du type esP =A/V+BV expression obtenue par regression de la forme e,,V=A

+ BV’

Les Figs. 1 - 4 illustrent respectivement l’evolution de l’energie specifique de coupe selon la vitesse pour des op6rations de perqage, de taraudage

141

TARAUUA6E

PERCAGE Acier:

XC48

Wrupt:115

Ac~er: 26 CNDTl8.12

J/cm3

Wropt:l45

fS 15mm ESP A

Affbge.

J/cm3

Spiro point

, ESP

J/cm3

f: 0,25mm/riv

145f0’0’b+ 3795

Esp:

Esp:115f”~‘2:5720V

,,

04

J+n”

J

_\.

V

V/

x00-

V 10

V m/miff

m/min c

30

20

15

10

20

Fig. 1. Variation du crithe

globale d’usinabilith

E,,

pour une operation

de perqage.

Fig. 2. Variation du critke

globale d’usinabilitl!

E,,

pour une operation

de taraudage.

Esp J/cm3

TOURWAGE

ESP

J/cm3

Matike

35 CD4

de I’energie de coupe

M&i&e s:O,3

V: 120 m/mm Variation spkifique

rnURNA6E

]

Esp (J/cmt

35CD4 mm/r&v

I

Variation de hergie de coupe Esp [J/cm3

splcifique

)

320030002800. Valeur

2600.

minimale

2400. 2200

f

mm/r&

I 0.10

0.20

0.30

0,40

0,50

Fig. 3. Essa@ ii vitesse constante

et avance variable.

Fig. 4. Essais ti avance constante

et

vitesse variable.

et de tournage. 11y a lieu de remarquer que l’energie specifique de coupe passe par un minimum qui peut Qtre determine soit experimentalement, soit par calcul a partir de deux essais prealables. Pour le minimum d’energie a puissance consommee identique, la productive sera maximale. Sous cet aspect, l’energie specifique de coupe represente bien un critire global d’usinabilite. Pour les differentes technologies d’usinage, les expressions de debit Q sont indiquees dans le Tableau 1. La formulation representative de l’Qvolu-

142

TABLEAU

1

MI ture de 1 ‘usinage

D&it

Unit&

(cm3 s-l) fa V/60

Tournage

f a V

a,apf

X

10m3

Fraisage 60

f a, aP

(nD2/4)f

mm min-l mm mm

x 10-a

f

Percage 60

$V -

Taraudage

mm rbv-’ mm m min-l

60

D

mm mm mm

1

$ V

section du filet, mm2 m mine1

tion de l’energie specifique de coupe fait ressortir deux termes, l’un inversement propo~ionnel i la vitesse, l’autre propo~ionnel B la vitesse. Si l’on examine micrographiquement les copeaux obtenus $ differentes vitesses, on constate que le volume de la zone deformee plastiquement decroit avec l’augmentation de la vitesse (Fig. 5). En consequence, nous attribuerons le terme en A/V ?sla deformation de la mat&e. Par ailleurs, si l’on considere les frottements entre copeau et piece comme &ant des frottements visqueux, l’energie specifique de frottement est linkire avec la vitesse et il est possible d’ecrire : l’knergie specifique de deformation = A/V l’energie specifique de frottement = BV La deformation &ant r&lisee jusqu’& la scission de la mat&e, il est Cmis l’hypothese d’une proportionnalitk entre A et le travail specifique de rupture W,,,, . L’analyse de l’energie specifique i vitesse constante et avance variable montre que l’energie spdcifique de coupe peut 6tre mise sous la forme e SY)= W,,, f”/V + BV V &ant exprime en metres par seconde et fen mdtres. B est independant de l’avance et de la vitesse; il sera appele caractkristique de frottement.

/g-J&Q& vitsrts v 1

Vitarre

VZ

v2*v1

Fig. 5. Influence de la vitesse de coupe sur la deformation

plastique

du copeau.

143

Par definition, l’energie specifique de coupe eSr, reprbentera le critere global d’usinabilite. Ce critere global d’usinabilitd prend en compte - la nature du mat&iau par l’intermediaire du travail specifique de rupture; - les conditions technologiques par la vitesse de coupe et la vitesse d’avance; - les conditions d’environnement (geometric de l’outil, comportement de la machine-outil, lubrification) par l’intermediaire de la caracteristique de frottement B. 1.1. Le travail spe’cifique de rupture [2] Les resultats d’un es.4 de traction conduisent a l’etablissement d’un diagramme dans un plan contrainte-deformation. L’allongement E a pour valeur L -L, si L,, est la longueur initiale de I’eprouvette de traction et L sa longueur sous l’action de la contrainte u. Trois domaines de deformation peuvent 6tre d&finis dans les diagrammes de traction: (1) le domaine elastique; (2) le domaine plastique; (3) le domaine de la striction. Le domaine elastique est un domaine oh la relation entre la contrainte u et l’allongement tel que defini c&avant est connu par la loi de Hooke:

expression dans laquelle E represente le module d’Young. En ce qui concerne le domaine plastique, il n’existe pas de relation entre la contrainte et la deformation e. Or, en matiere d’usinage, comme il I’a etd souligne precedemment, la deformation dans le copeau est permanente et c’est bien dvidemment le comportement dans le domaine plastique qui interesse l’usineur. 11y a done lieu de considkrer que la representation de l’evolution de la contrainte selon l’allongement proportionnel est adaptee a tous les problemes de conception, sous reserve de sollicitation complexe, tels que le fluage ou la fatigue, sollicitations oh la contrainte maximale ne doit pas exceder la limite elastique. Cette representation des etats de contrainte et de deformation dans le domaine plastique est l’une des raisons des difficult& d’utilisation du diagramme proportionnel dans les domaines de la mise en oeuvre. Aussi est-il pref&able, dans ce domaine, d’utiliser un parametre de deformation plus approprie tel que l’allongement vrai $ encore appeld allongement rationnel. Par definition IL = log (L/L,) L’expression loi

de la contrainte

selon l’allongement

$ peut etre exprimee

par la

f_T=K$” expression

dans laquelle K represente

le module de plasticite

et n le coeffi-

144

cient de consolidation sees et en particulier u=ao

ou d’ecrouissage.

D’autres

expressions

ont et6 propo-

+K$”

en tenant compte du domaine elastique. En ce qui nous concerne, nous retiendrons la premiere expression. En effet, lorsque L/L, est voisin de l’unite, l’expression est quasi-lineaire et l’on pourra admettre facilement que u = EC et ce d’autant qu’il est bien connu que la determination du module d’Young E est different selon que la mesure est effectuee par extensiometrie ou par mesure vibratoire. Le travail de deformation d’un mat&au sollicite dynamiquement est en fait le travail de la contrainte h laquelle il est soumis. Le travail eldmentaire de la contrainte u est dW=ode E = L/L,

- 1

1+ E = L/L, lj/ =log(l

+E)

d$ = de/(1 + E) Soit de = eiL d+ dW = K$“e$ Pour atteindre

d$

une deformation

E, le travail par element

de volume est

*

W=

s

K$“e$

d+

0

Lorsque la deformation \I/atteint la limite du domaine plastique avant striction, notee $,, correspondante a un allongement de A%, la valeur de l’integrale proposee Wrupt est appelee travail specifique de rupture. Ce travail represente l’energie necessaire pour obtenir une deformation maximale du materiau, p. ex. dans un copeau c’est une caracteristique intrinseque du materiau qui definit son comportement dans le domaine plastique. Nous sommes amen& ainsi i considerer W,,, comme un critere intrinseque d’usinabilitd du materiau.

1 .l .l. Me’thode de calcul du travail spkifique de rupture 11 ne suffit pas de definir un parametre; encore faut-il qu’il soit accessible aux divers utilisateurs. Pour cela, nous avons distingue deux types d’utilisation: l’un informatise, c’est le cas des banques de don&es technologiques oti l’assistance h la preparation du travail par calculateur; l’autre conventionnel est destine d la preparation manuelle du travail et d l’utilisation sur le site de production.

145

1.1.1.1. Me’thode automatique de de’termination du travail spe’cifique de rupture. Le traitement de l’integrale definissant le travail specifique de rupture est tres aise sur calculateur; ainsi il a ete realise sur IBM 1130 mais egalement sur mini-calculatrice a memoire. Bien evidemment, le calcul preliminaire de module de plasticite K et coefficient de consolidation II est i realiser prealablement. La determination de ces valeurs est r&h&e par la resolution de l’equation 0 =K$” obtenu pour deux points caracteristiques, la resistance i rupture. A ces points

R 0.002

en particulier

la limite elastique

et

(1)

= KJ/;;.ooz

R=K$‘:

(2)

soit encore

n=

log WRo,oos

1%

1

(J,0,002/Gr)

Or 9 e,Jea = log (1 + 0,002) +, = log (1 + A%) La valeur de II ainsi obtenue peut alors etre introduite a nouveau dans l’une ou l’autre des Qqns. (1) ou (2) et K peut Otre determine. Ensuite, le traitement de l’integrale peut etre realise par tout moyen et sous-programme informatique existant.

1 .l .1.2. Me’thode approche’e de de’termination du travail spe’cifique de rupture. Afin d’assurer un usage pratique du travail specifique de rupture Wrupt, une correlation a Cte recherchee entre les proprietes mecaniques usuelles et ce critere.

La correlation

etablie

conduit

1 l’expression

0,9RA Wlupt = ~ 100

avec R en newtons par millimetre carre, A en pour cent et Wrupt en joules par centimetre cube. Cette relation est applicable au cas des aciers non allies a l’etat normalise ou trempe revenu, des aciers faiblement allies a l’dtat normahse ou trempe revenu et des aciers inoxydables (au chrome-nickel) et au titane et a ses alliages. Bien evidemment, les valeurs obtenues s’ecartent un peu de la valeur calculee mais les Bcarts observes n’excedent pas 3%. 11 a pu etre ainsi defini une abaque (Fig. 6) du crit&e d’usinabilite intrinseque d’un mat&au 1 partir de ses proprietes mecaniques usuelles.

1.2. Caracte’ristique de frottement 11 apparait difficile d’evaluer la caracteristique de frottement B, sans passer par des essais. En effet, la caracteristique de frottement est influencee

146

Fig. 6. DBtermination

graphique

du travail spkcifique

de rupture.

par la geometric de l’outil, en particulier par l’angle de direction x, mais egalement par l’angle de coupe; enfin la presence ou non de brisecopeaux en modifie la valeur. La caracteristique de frottement B est egalement influencee par le type meme de l’outil, foret, fraise, outil de forme etc. Ainsi analyse, le coefficient B peut apparaitre aussi difficilement accessible aux calculs. Cependant, cette caractdristique de frottement B peut 6tre transposee dans certaines configurations ou relations. Ainsi, la caracttkistique B peut 6tre &al&e i partir de la relation B,/B2 = sin XI/sin xa ou B1 est la caracteristique de frottement pour un angle de direction x1 et B, la caracteristique de frottement pour un angle de direction x2. En effet, nous avons pu verifier que la caracteristique de frottement diminue avec l’angle de direction et il a pu etre constatk aussi que l’angle de direction intervenait par son sinus. Cette expression montre qu’une des possibilitks de reduire l’energie dissipee par frottement passe par la reduction de l’angle de direction x , ce qui ne surprendra pas le praticien. La caracteristique B intervenant dans l’energie specifique de coupe, toute modification de ce parametre modifie cette energie, ce qui justifie encore pleinement de choisir l’energie specifique de coupe comme critkre “global” d’usinabilite. Par ailleurs, la caracteristique de frottement B est fortement influende par la lubrification. Les Figs. 7 et 8 presentent l’evolution de l’energie specifique de coupe e Sp, c’est-a-dire du critke global d’usinabilite par une modification de la lubrification. Quelle que soit la technologie d’usinage, nous pouvons observer les modifications importantes sur le plan energetique apportees par un changement de lubrifiant. Le Tableau 2 montre quelques valeurs experimentales de la caracteristique de frottement B pour diverses technologies de mise en oeuvre. Une premiere observation que nous pouvons faire a la lecture de ce tableau est que la nature du materiau pour une meme technologie peut faire varier considerablement la valeur de B. En deuxieme lieu, nous observons combien le type de

147 Cowbe

esp

J/cm3

l

expjrimentale

esp J/cm3 ’

+Czbe

expirimentale 4500-

\

v, Di!ormation J”

Frottement

3500.

\

\

z Frottement

/

/

2500-

I

V m/min -

V m/min 10

0

0

20

10

20

Fig. 7. Variation de 1’6nergie spdcifique de coupe selon la vitesse - influence du lubrifiant. Fig. 8. Variation de l’hnergie spkifique lubrifiant.

de coupe selon la vitesse -

influence du

technologie influence les conditions de frottement piece-outil a tel point que les valeurs de B ne peuvent meme plus Qtre cornparables d’une technologie a l’autre.

2. L’energie specifique

de coupe et I’optimalisation

des operations

de coupe

Bien Cvidemment, les criteres d’usinabilite peuvent permettre une classification des matkiaux mais, plus encore, ils doivent permettre un traitement de l’information technologique afin d’optimaliser les operations. Ainsi, pour une mGme energie consommee, le debit de mat&e sera maximal lorsque l’dnergie spkcifique de coupe sera minimale, soit lorsque aesp -=

av

0

ae,,-_Wmptfm

+B

V2

av

Si de,, -=

0

BV2 = Wruptfm

ae,, -=

0

V= (W,,,f m/B)1'2

av

Soit

av

148 TABLEAU

2

Mat~r~au

Nature

de 1‘ope’ration

Outit

Curact~r~st~~ue

B

(J cmw3 (m s-l)) 35NCD16 Fonte GS.41.12 UZ36PB Z6CN1810 trait6 Z3OCl3 recuit TAGV AU4G 35NCD6

Tournage Tournage Tournage Tournage Tournage Tournage Tournage Fraisage

P25 K20 Acier rapide P25 + TX! P25 + TiC P25 + TiC P25 P25

800 - 1000 235 130 800 280 1200 30 800

lONC6

Taraudage

A goujure helicoi’dale detalonnee longitudinalement

22 000

35CD4

Taraudage

A goujure helico?dale ddtalonnee longitudinalement

15 600

Z6CN1810

Taraudage

A goujure helicoidale detalonnee longitudinalement

41000

xc

Perqage

AffQtage

3000

48

deux pentes

A ce stade, on peut noter le rGle jou6 par le crithe intrins6que d’usinabilitk W,,, sur la vitesse de coupe optimale. A la vitesse optimale l’hergie spkifique de coupe a pour valeur esp = 2(~~~~~~~)1’2 La puissance correspondante est alors N me -NO

= eSpfaV

N mc -N,,

= 2afm+lWmpt X lo3

est ia puissance en charge (watts), Nmo ia puissance 6 vide (watts), (I est en miliimgtres et fen m&tres par rholution.

oti N,,

2.1. Exemple et application nume’rique Les essais de puissance 1 diffkrentes vitesses de coupe pour un m6me outil de coupe (P25 + Tic) ont donnB les rhsultats pr&ent& dans le Tableau 3 sur un acier XC 48 trempk revenu. Une regression linkire de la forme e,,V=A

+BV2

conduit ri d&erminer A et B:

149 TABLEAU

3

(“m min-l)

(mm)

(mm r6v-l)

(w”,”

esp calcule’ (J cmp3)

100 120 140

2 2 2

0,4 0,4 0,4

3140 3380 4050

2143 2122 2160

a

A = 2041

N

f

Jcm-3

(m s-l)

-&no

B = 551

Ce type de regression peut etre realise sur mini-calculatrice. Le terme A de la regression lineaire est egal a Wrupt f” . Pour un acier XC 18 trempd revenu Wmpt est egale a 125 J cmm3. Ainsi, il est possible d’extraire la seule inconnue en resolvant l’dquation numerique 2047=125f” f&ant exprime en metres par revolution. La solution est dans cette application m = -0,357. L’expression numerique representative de l’energie specifique de coupe est e SP

= 125(f

x lo-s)-a.s5’

+ 551 v

V

Sur un tour de 22 kW disponible a la broche, avec une passe de 6 mm, l’avance optimale est determinee d’apres I’expression numerique selon l’eqn. (3):

N

-Nmo

= 2uf”+1W,p,

22mocOO = 2 X 6(f X 10-3)o*643

X lo3

X 125 X lo3

d’oh f = 1,4 mm rev-‘. La vitesse de coupe sera alors V = 92 m min-r . L’effort de coupe sera de l’ordre de 1450 daN; c’est le rapport de la puissance a la vitesse de coupe. Le debit de copeau sera alors de 12,88 cm3 s-l; c’est le debit maximal productible sur cette machine pour le materiau et l’outil (P25 + Tic) utilisds pour les essais. En effet, la meme puissance peut Otre consommee i des conditions de coupe differentes. Ainsi, pour une vitesse de 110 m min-’ et une avance de 1,l mm, la puissance consommee est Bgalement de 22 000 W; le debit n’est plus que de 12,lO cm3 s-l, soit une reduction de 6% et une augmentation du temps de coupe de 6%. De plus, une augmentation de vitesse de coupe entraInera une reduction de la durde de vie de l’outil et done un accroissement du coQt de l’outillage et par la mCme du cout final du produit.

3. L’bnergie spkifique

de coupe et l’endommagement

des outils

Depuis Taylor, la recherche de mkthodes pr~~sionnelles de determination de la duree de vie des outils a interesse les services de production, toutefois les objectifs ti atteindre par l’intermbdiaire des lois d’usure ont Bvolue. En effet, les contraintes de production actuelles (automatismes) conditionnent les parametres de coupe qui doivent tenir compte des facteurs cout et productkite. La difficult6 d’utilisation des lois de duke de vie actuelles d&i&es de la loi de Taylor ne reside pas dans leur validite, qui n’est plus a demontrer, mais dans l’analyse et la determination du coefficient K et exposants m, p, q de la loi g&kale du type T = KV”fPaq

dans un souci de rechercher - une economic de temps dans la limite des essais d’usinage, -- une economic financiere (un essai de duke de vie necessite de la matiere premiere et une main d’oeuvre experimentee). Une modelisation de la duree de vie des outils a et& &labor&e i partir d’une analyse energetique. Si l’on considere une loi d’usure quelconque en fonction de la vitesse T = f(V), pour un critere de duke de vie quelconque, ou T represente la duke de vie i la vitesse V, AT represente la variation de la duree de vie pour une variation AV de la vitesse. La quantite supplementaire de matiere enlevee est $ un infiniment petit d’ordre superieur pres AQ = (fuAV)T

+ (fuV)AT

avec le debit & en centimetres cubes, V en metres par seconde, T en secondes, f en millimetres et a en millimetres. La variation du volume de copeau produit entraine une variation de la quantite d’energie apportee par la coupe. Si A W reprisente cette variation d’6nergie A W = esP Cv+v) fd”AV

+ esP tv) faVAT

en prenant comme hypothese que la variation d’energie A W est proportionnelle $ la variation de duke de vie AT, c’est-&dire A W = (l/G)AT ou G est une con&ante, duree de vie des outils:

il est possible d’etablir

une equation

differentielle

de

A T = Ge,, faAVT soit, apres integration, log (T/T’) = Gfa(W,,,

f m log V + $BV2)

X 1O--.3

avec fen metres par revolution, a en millimetres, W,,,, en joules par centimetre cube, V en metres par seconde et B en J cmw3 (m s-l). T* est une

(4)

151

con&ante d’intkgration, et G et T* sont aikment dhterminables 6 partir de deux essais de duke de vie. L’application numhique de cette loi a dM effect&e tant avec les outils carbures qu’avec des outils en acier rapide et ceci pour diffhrents crithes d’usure: effondrement de l’ar6te ou usure en dkpouille VB. Les Figs. 9 et 10 illustrent quelques dkterminations de courbes T = f(V). L’expression (4) reprkente bien un mod&le de duke de vie hergbtique qui associe d’une part les propri&ks mhcaniques du mat&au (Wrupt), d’autre part le comportement en frottement de l’outil et du mat&au usin6. Matsriau

2 30 C 13 j Pecuit

I

Mltlriau

35 NCD 16 1Twiti

j

min

min 60

100

150

200

Fig. 9. Courbes de durke de vie en tournage. Fig. 10. Courbes de dur6e de vie

en tournage.

Le modele hergktique pr6sent6 ici couvre de nombreux cas d’usinage: - matkriaux usin& ferreux ou non-ferreux; - outil en acier rapide ou en carbure; - conditions de coupe diffhentes en avance et profondeur de passe; - &t&e de durhe de vie quelconque; - gkom&rie d’outils variable; - brise-copeau existant ou non et de forme variable. Cette loi de durke de vie est d’autant plus prtkise que l’on dispose des renseignements suivants: - les propri&Qs mkaniques du matkiau usin (limit6 klastique, r&istance $ rupture, allongement); - la loi de variation de la puissance absorbee selon la vitesse afin d’analyser le comportement du systtime pi&e-outil en d6formation et en frottement; - les rkultats d’au moins deux essais de durke de vie.

152

Ainsi, il appara’it possible de relier les caracteristiques mecaniques du materiau usini, par l’intermediaire du travail specifique de rupture W,,,, , et les parametres de coupe, vitesse, avance, profondeur de passe, 5 la tenue en service d’un outil don&. Cette etude justifie pleinement que le travail specifique de rupture d’un materiau represente un excellent critere intrinseque d’usinabilite puisqu’il intervient dans l’energie mise en jeu et la duree de vie de l’outil. La caractkristique de frottement B represente un eritere d’aptitude de I’outil puisque B varie avec la geometric et avec la nature de l’outil. B est egalement lie au materiau usini! car il caracterise globalement le comportement de ce materiau vis-a-vis des surfaces actives de l’outil.

4. Endommagement des outils en coupe discontinue Nous avons suggere [3] que les phenomenes de cisaillement dans les copeaux pouvaient etre attribues a une propagation d’ondes de contraintes de cisaillement aux surfaces generees par l’usinage, ceci dans les materiaux usines soit a hautes vitesses (3000 m s-l), soit i basses vitesses (quelques metres par seconde). Lorsqu’une onde de contrainte de cisaillement se propage sur une surface libre, la deformation provoquee par cette onde, du type onde de Rayleigh, s’effectue a volume constant, c’est-a-dire qu’i un instant t le metal est soumis periodiquement soit a une contrainte de compression, soit a une contrainte de traction; le cisaillement est maximal a la front&e des deux zones (Fig. 11). Dans une operation d’usinage en coupe continue, le phinomene de propagation d’onde est entretenu pendant toute la duree de l’operation; aussi, la reponse du systeme est-elle periodique, la longueur d’onde X, associee aux phenomenes est definie par l’equation suivante:

ou Uci est la vitesse de propagation de l’onde de cisaillement (m s-l), V la vitesse de coupe (m s-l), y l’angle de coupe (rad), X1 la longueur d’onde (m) et Al et Cr sont des constantes liees i l’outil et aux materiaux usines. Nous avons verifie que le domaine de validite de cette equation s’etendait 6 toutes les vitesses subsoniques d’application de la contrainte (vitesse de coupe dans l’usinage) pour le mode de deformation consider-e. Pour un usinage avec un outil d’angle de coupe la deformation du materiau peut Btre representee selon la Fig. 12. Cette representation impose que la surface usinee presente une dhformation periodique dans la direction de la vitesse de coupe et de periode identique pour la surface du copeau et celle de la piece. Notons que les phenomenes periodiques observes justifiant l’hypothese de la propagation d’une onde de cisaillement ne peuvent etre attribues en

153 Zone en traction

comwession

\

<

cisaillement

Fig. 11. Propagation d’une onde de contrainte isovolume en surface. Fig. 12. Propagation des ondes de surfaces dans la coupe par outil coupant.

raison de leurs frequences (quelques kilohertz) aux caracteristiques de vibration du systeme piece-machine-outil. La visualisation de l’onde de contrainte a pu Gtre effect&e [4] et sa realitk confirm&e par l’observation de zones periodiques de migrations des carbures dans les outils carbures a revetement, la periode dtant identique a celle de la fragmentation des copeaux [ 51. L’etude de la variation d’energie specifique de coupe selon la geometric des outils et les angles relatifs entre la piece et l’outil en coupe discontinue nous a conduit 6 proposer un modele analytique illustrant la generation et la propagation d’ondes de contraintes non entretenues lors des chocs entre la piece et l’outil. Ce modele prend en compte les caracteristiques physiques du materiau outil et conduit h realiser un test non destructif de qualification du comportement des out& carbure. 4.1. Analyse e’nerge’tique en coupe discon time En coupe discontinue, l’energie absorbee par la formation d’un volume de copeau prend en consideration l’ensemble des energies, a savoir: - l’energie dissipee par frottement entre l’outil et la piece et entre l’outil et le copeau; - l’energie absorbee par la deformation Clastique et plastique lors de la formation du copeau; - l’energie absorbee par les chocs d’entrees de l’outil dans la piece. Des essais de fraisage 1 engagement radial a, variable et parametre d’usinage vitesse de coupe V, Bpaisseur moyenne de copeau e, , engagement axial a,, constants, constituent des essais oh seul varie l’angle d’impact (Yentre l’outil et la piece. Cet angle est defini comme &ant l’angle form6 par la direction de la vitesse de coupe et la direction de la vitesse d’avance. La Fig. 13 represente le montage utilid pour le test. Avec ces conditions des mesures de la puissance absorbee par la coupe pour divers angles d’impact ont et6 enregistrees. Les rbultats des essais sont illustrb par la Fig. 14. 11y a lieu de constater que selon I’angle d’impact, c’est-a-dire dgalement selon le rapport de l’engagement radial a, au diametre D de l’outil, l’energie

P&e

!cibte

i

f

Fig. 13. Schema de principe de I’usinage.

specifique de coupe passe par une valeur minimale (Y, qui definit deux zones d’impact: l’une i forte variation relative d’kergie specifique de coupe pour les valeurs d’angle d’impact inferieures $ la valeur cy, , l’autre i faible variation relative d’energie specifique de coupe pour les valeurs d’angle d’impact superieures a l’angle Q, . Par ailleurs, il a pu 6tre verifie que la modification des couples du materiau outil et piece entraine un deplacement sensible de la valeur minimale de l’angle a,, comme le montre la Fig. 15. ESP l/cma

! 3900

Materiau:35CD4 +

Outil : IS0 0 100

\

i

P25

ESP J/d 0util:ISO

6000-

Z.&l

P25

em. 0.05mm

+

+

3800. l \ y---*-+_*_+

, ,

3700-

5000-

em,0.08

+/*-+‘+:t6v

I I I atm I :

3600-

\ + 4000Degr6s

LTil

ua~sz2~tzzs at

0.2

/

‘3;i.w..-;.-

0.3

Fig. 14. Energie spkifique

Il.4

5

0.5 =/‘J

.-.-.._~5CD4

r mm1

t -Pi E ;a t

St

E

0.1

0.3

0.4

0.2

r.goegres * 0.5

a+

de coupe selon l’angle d’impact.

Fig. 15. Energie spkifique de coupe selon l’angle d’impact pour diffkents matkiaux.

4.1.1. Conduite de l*essai de fmisage Pour chaque essai sont mesurees la puissance a vide IV,, en watts et la puissance en charge NIIRC(cette demicire mesure est r&alike lorsque l’outil est totalement en prise). En courant triphask, la mesure de la puissance s’effectue par la methode des deux wattmC&res avec une precision de 3%. Les calculs associes 2 la mkthode concement es~ntiellement la determination de la puissance IV,, - N,e absorbee par le processus de coupe. L’energie specifique de coupe en joules par centimetre cube est donnee en fraisage par l’expression

155

E SP =

Wm, -N,,)

X 60 X lo3

J&a,

oh F est l’avance en millimetres par minute, a, l’engagement radial de la fraise en millimetres et a, l’engagement axial de la fraise en millimetres. Les essais ont ete r&h&s a epaisseur moyenne de copeau e, constant. e, est definie par l’expression

em =

L

112

a, I_$

fl4 D

)I

D representant le diametre de l’outil en millimetres et Or

f, l’avance par dent.

2 represente le nombre de dents de l’outil et N est en revolutions par minute. Ainsi, la formulation de l’energie specifique de coupe est Es,

=

Wmc-

Nmo) X 60nD{ (a,/D)( 1 - a,/D))1/2

ZVa,a,

La relation qui relie l’angle d’impact (Yau parametre de coupe est deduite de la Fig. 13, soit cos (Y= 1 -!&x,/D 4.1.2. In terpre’ta tion des r&ultats du test dnerge’tique Les courbes de variation de l’energie specifique de coupe en fonction de a,/D definissent une valeur d’angle (Y, qui minimise l’energie specifique de coupe; la valeur (Ym qualifie l’outil vis-a-vis des contraintes liees a l’impact. De plus, il est constate que l’endommagement de l’outil est reduit si a > (Y, et croit si (Y< ~1,. C’est-a-dire que selon que l’angle d’impact se situe dans une zone a faible variation relative de l’energie specifique (de,,/da = 0), ou a forte variation relative (de,,/da -+ -), la tenue de l’outil au choc sera grande ou faible. 4.1.3. Domaine d%tilisation des rthltats du test e’nerge’tique Les rdsultats du test energetique de qualification de la tenue au choc des outils carbures peuvent Gtre utilis& - pour selectionner une nuance d’outil dans une operation a geometric et parametres d&finis (engagement a,, diametre d’outil, vitesse de coupe, avance): dans ce cas, il faut rechercher la position de l’angle minimum Q, selon l’angle d’impact a! impose; cette position represente en fait la caracteristique de compatibilite du couple outil-piece. La Fig. 16 represente deux cas: le cas d’un outil B sensible au choc, et le cas d’un outil A resistant au choc; - pour choisir les param&res de coupe avec un outil de nuance et de geometric impodes: pendant la p&ode de preparation du travail avec un

156

outil impose en nuance et en dimensions, il est possible de determiner l’engagement a, optimal, c’est-i-dire l’engagement qui minimise l’energie specifique de coupe (et par consequence, l’endommagement de l’outil) en determinant Ies courbes eSP = f(a), ou apresun changement de variable eSP = f(a,/D); ainsi le parametre a, devient tres utile i l’optimalisation du nombre de passes. 4.1.4. ~nterpr~tut~on ~h~s~q~~ du test d ‘impact Comparativement ii l’hypothese d’une onde de contrainte entretenue, dans les phenomenes de coupe continue, il est suppose qu’il y a generation d’ondes de contraintes non entretenues dans le cas de choc entre l’outil et la piece. Lorsqu’il y a impact oblique d’un projectile (dans le cas de la coupe discontinue: l’outil) sur une cible (dans le cas de la coupe discontinue: la piece), il y a generation d’une onde de compression, dans le projectile et la cible. Lors de l’usinage en coupe discontinue, i’outil constitue le projectile et la piece constitue la cible. A ces ondes de compression induites par Ie choc dans l’outil et dans la piece sont associees des ondes de cisa~lement. En g&&al, les caract~ristiques des differentes ondes induites par l’impact sont leurs vitesses de propagation, leurs directions de propagation et leurs amplitudes. La Fig. 17 illustre les differentes propagations des ondes de contraintes induites par l’impact dans l’outil et dans la piece: CY~designe l’angle d’incidence de l’impact (la contrainte de compression de l’impact a pour amplitude A); a1 designe l’angle de reflection de l’onde de compression induite dans l’outil d’amplitude A, et qui se propage i la vitesse VI; a2 designe l’angle de reflection de l’onde de cisaillement induite dans l’outil d’ampiitude B et de vitesse V,; a3 designe l’angle de refraction de l’onde de compression induite dans la piece d’amplitude A’ et de vitesse V1; a4 designe l’angle de reflection de I’onde de cisaillement induite dans la piece d’amplitude B’ et de On&? de clsaillement Amplitude 01 ESP l/cm3

indulte

Outii I3 Susceptible au choc Outil A Resistant au choc

I

Amplitude

B

Fig. 16. Qualification des outils carbures en fonction de I’angle d’impact 01. Fig. 17. SchPma de la propagation des ondes de contraintes induites par un impact.

157

vitesse V4. Les directions respectives des differentes ondes de contraintes sont donnees par les equations de Snell: sin C.-Q sin cyl sin “2 sin 8s _.-----=-~~=v3 v4 v2 VI Les amplitudes des differentes ondes induites sent donnees par les equations de Knott: a&4 --A,)V, (A 5 A,)Vl

+ SV, + bBV,

= 534’V~ + S’V_+ = AT,

-j%‘V,

a, b, e et f sont respectivement les cotangentes des angles al, 02~ acs et a4, et G et G’ sont les modules de rigid& respectivement de l’outil et de la piece. Dans le cas de deux mobiles en mouvement, I’angle d’incidence a1 est I’an@e entre fes directions ces vitesses des mobiles, Les vitesses des propagations des ondes dans un mat&au sent donnees par Xesrelations entre les caracteristiques physiques, en particulier le module d’Young E, la masse volumique p et le coefficient de Poisson v. La vitesse de propagation d’une onde de contrainte est egalement Me aux modes de deformation (compression ou ~~s~~~ernent). La vitesse de I’onde de ~ornpr~~~on V, dans un mat&au massif est don&e par I’expression v,-_

E

1p

(l+

112

1-v

v)(l-2v)

t

La Ftitesse de l’onde de cisa%fement US dans oe m&e par I’expression

rna~~~au est dorm&e

Le mt>dule d’Ycfung E es%exprimh en newtms par m&we car& et la masse volumique p en kifugrammes par centimetre cube, Ainsi, lors d’un impact, il est possible de determiner la direction et la repartition relative des amplitudes des differentes ondes propagees, L’Qnergie dissipee dans la propagation d’une onde est proportionnelle 1 son amplitude; de ce fait if est &gdement possible de conna%tre la quantit& d’kergie awumulee dans f’outi3 fors d’un impact. Par mesure u~tra~~~ore~ il est possible de d&ermirter U, et V,, les vitesses d’onde de compression et de eisaillement, dans les matkriaux outil et piece et done de traiter les systemes des equations de Knott.

158

Optimalisation en coupe discontinue 4.1.5.1. Optimalisation de la conception ou de l’utilisation d’un outil travaillant aux chocs en coupe interrompue. La conception d’un outillage de 4.1.5.

coupe peut etre optimalide selon l’usinage a realiser a partir de l’analyse de l’impact selon le traitement des equations de Snell et de Knott et de la recherche de la valeur minimale de l’energie absorbee par le choc. L’analyse numerique permet de definir la valeur de l’angle d’impact a1 qui minimise l’energie d’impact. Le schema d’une operation de fraisage represent& dans la Fig. 13 conduit a l’expression cos czl = (R -a,)/R

oti R est le rayon de la fraise. Deux possibilites d’optimalisation peuvent se presenter dans le cas oti l’angle de sortie de la fraise est constant en usinage non debouchant. Premier cas: l’outillage existe, le rayon R de la fraise est impose. 11 est alors possible de determiner l’engagement a, optimal pour cet outil et pour l’usinage matkiau don&: a, (optimal)

= R(1 - cos aI)

sous reserve que la puissance disponible de la machine soit compatible avec un tel engagement. Deuxieme cas: l’outillage est a definir. Dans ces conditions, l’engagement a, est fix6 soit par l’usinage i realiser (geometric de la piece), soit par la puissance disponible de la machine. Dans ce cas, le rayon optimal de l’outil utilid sera don& par l’expression R = a,/(1 - cos 01~) 4.1.5.2. Optimalisation et se’lection d’une nuance d’outil. Le traitement des operations de Snell et de Knott ainsi que la recherche de l’angle d’impact a1 conduisant au minimum de l’energie absorbee dans l’outil per-met de selectionner la nuance de l’outil la mieux adaptee, c’est-a-dire celle qui minimise l’amplitude relative maximale de l’energie absorbke et celle qui conduit i un angle d’impact identique a celui impose par des contraintes d’engagements d’outils et de rayons d’outils (paragraphe 4.1.5.1). Ces don&es permettent de determiner les modules de rigidite respectifs et done de traiter les equations de Knott. 4.1.5.4. Application d la qualification des ou tils carbures. L’analyse numerique des equations de propagation d’onde pen-net, non seulement de selectionner la nuance d’outil la mieux adaptee, mais egalement dans une m6me nuance, selon la fabrication, la qualification de l’outil. Le Tableau 3 indique les valeurs des vitesses d’ondes ultra-sonores de cisaillement et de compression pour une mGme nuance IS0 mais d’origines differentes. Dans ce tableau ont et6 port& Bgalement les angles optimaux qui minimisent l’amplitude relative de l’onde de compression induite par le choc dans l’outil.

159 TABLEAU

3

Nuance P25, no e’chantillon

1 2 3 4 5

Vitesse de 1 bnde de compression

Vitesse de l’onde de cisaillement

Impe’dance acoustique

Angle d ‘impact optimal

(m s-l)

(m s-l)

(kgf mh2 s-l)

(deg)

6910 6860 6900 6800 6980

4090 4060 4220 4020 4280

87 86,3 85,7 80,9 80,2

54 54 52 54 52

x x x x x

106 lo6 lo6 106 lo6

Les meilleurs tenues et comportements d’outils en service ont ete relevb pour les nuances ayant un angle optimal d’impact CX~de 54” et dans l’ordre correspondant pour les nuances ayant la plus forte impedance acoustique. Par ailleurs, l’analyse micrographique des carbures a montre que les grains des echantillons 1,2 et 4 etaient des grains plus fins que ceux des echantillons 3 et 5. A noter que la vitesse de l’onde de cisaillement joue un role important puisqu’elle appara?t associee 1 la taille du grain. Toutefois, et ceci confirme les difficult& rencontrees pour qualifier et caracteriser les out& a partir de leur tenacitk, la matrice semble jouer un role important dans l’amortissement des ondes de contraintes. Cette derniere remarque est justifide en regard des valeurs des vitesses de l’onde de compression 6910 m s-l et 6980 des nuances 1 et 5 dont les tailles des grains sont tres differentes. Ainsi, le controle nondestructif des outils par mesure de la vitesse des propagations des ondes de compression et de cisaillement per-met-i1 de rechercher, par analyse numerique complementaire, la nuance qui minimise l’amplitude relative de l’onde de contrainte de compression induite dans l’outil, et par la mgme rechercher I’outil dont le comportement au choc en serie sera le mieux adapte. De cette etude d’effet de l’impact de l’outil sur une piece, il ressort que la mise au point des tests de qualification au choc des outils carbures peut etre effect&e d partir de mesures indirectes: que ce soient des mesures Cnergetiques (determination d’e,,) ou des mesures physiques (determination de U, et US). Les resultats de la mkthode energetique et de la methode par mesures physiques sont similaires: - l’avantage de la mesure Cnergetique est qu’elle peut etre utilisee quel que soit le type d’outil, et quel que soit le type de machine utilisee, par ailleurs, le test Bnergetique est directement applicable sur les machines de production; - les deux methodes proposees peuvent etre utilides soit en methode comparative dans la recherche de l’outil le mieux adapt6 pour une operation d’usinage don&e, soit en methode absolue dans la recherche des conditions optimales d’utilisation d’un outil donne.

160

Enfin, cette analyse a mis en evidence les specifications importantes a connaitre pour selectionner un outil travaillant au choc, h savoir: le module d’Young E, le coefficient de Poisson v et la masse volumique p .

5. Conclusions Quels sont les avantages que l’on peut tirer de la methode energetique d’evaluation de l’endommagement des outils? En coupe continue, la theorie proposee: - permet de resoudre des cas concrets de difficult& d’usinage dans des technologies diverses; - permet d’optimaliser une operation d’usinage; - utilise des parametres accessibles a l’utilisateur; - reduit considerablement le nombre d’experiences nkcessaires a l’optimalisation ou a l’evaluation de l’endommagement des outils. En coupe discontinue: - l’analyse de la propagation des ondes de contraintes a permis de mettre au point un modele representatif des phenomenes d’impact des outils travaillant au choc; - le modele propose apporte des precisions sur l’influence simultanee des parametres technologiques et des proprietks physiques des materiaux outil-piece en presence; - la methode d’analyse utilisee permet d’optimaliser la conception des outillages; en particulier elle permet d’aborder le choix delicat d’affutage des outils.

References 1 F. Le Maitre et D. Bizeul, Applications des mesures energetiques au tique des procedb d’usinage, CIRP - 25th General Assembly 1975, (1976) 391 - 396. 2 F. Le Maitre et D. Bizeul, Le Travail SpPcifique de Rupture ou une les Proprie’tks Me’caniques Usualles et les Proprie’te’s Technologiques,

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