Resolution geometrique d'un detecteur a localisation

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A N D M E T H O D S 75 0969) 3 2 3 - 3 2 4 ;

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RESOLUTION GEOMETRIQUE D'UN DETECTEUR A LOCALISATION A. PICOT Laboratoire de Physique des Milieux lonisds, 2, rue de la Citadelle-54-Nancy, France Re~u le 22 Aofit 1969

The divergence between theoretical (exponential spectrum) and experimental results gives us the geometrical resolution of a position sensitive detector exposed in an axial flux of ~ particles.

nbrecoups

On peut appr6cier la r6solution g6om6trique d'un d6tecteur h localisation annulaire par un proc6d6 simple et rapide qui consiste /t l'exposer au rayonnement d'une source alpha plac6e suivant l'axe. On montre facilement que le spectre des impulsions de "localisation" doit ~tre exponentiel. Les 6carts h la distribution th6orique nous donnent la r6solution g6om6trique, nous l'avons trouv6e de ~ m m dans notre

0

J

J ~.Z

'~e Fig. 2.

cas,

Le d6tecteur utilis6 est une diode annulaire N T H 164 5- barri6re de surface de 240 #m d'6paisseur, fournie par quartz et silice. Ses diam&res int6rieur et ext6rieur utiles sont de 2r i = 12 m m et 2r e = 19 mm. Dans ce type de diode, comme l'on sait, le contact ohmique est constitu6 par une mince couche d'or uniforme, si bien que la charge Qo cr66e par la particule ionisante au point M(r) peut aller h la masse par la r6sistance 6quivalente Ri ou d'acheminer 5. la sortie "localisation" par la r6sistance 6quivalente Re (cf. fig. 1). Une particule d6tect6e en ri donnera une impulsion de taille Q = 0, et une particule d6tect6e en r e une impulsion de taille Qo. Si donc on expose la diode d6tectrice 5. un flux de particules mono6nerg6tiques de densit6 constante par exemple au moyen d'une source ~ quasi-ponctuelle plac6e 5- une distance de 10 cm suivant i'axe - on peut en conclure que le nombre de coups d6tect6s sur une circonf6rence de rayon r 6tant proportionnel 5- 2nr, la distribution en r sera rectiligne (cf. fig. 2). I1 ne faudrait pas en conclure h~tivement que la distribution en amplitude (des impulsions de localisation) sera aussi rectiligne, car la relation entre la taille

Q(r) de l'impulsion et le rayon r de d6tection n'est pas lin6aire. En effet, en se reportant au sch6ma 6quivalent de d6tecteur (fig. 3) la charge Qo (qui est toujours la m~me puisque les ~ sont mono6nerg6tiques) injectde en r se r6partit entre la " m a s s e " et la sortie "localisation" suivant les rapports inverses des r6sistances R i = 1/y i et R e = 1lye, avec Ri = k log r/r i e t R e = k log r/re, on a donc finalement la relation entre la taille Q(r) de l'impulsion et r, rayon de d6tection: Q(r)_ logr/r i Qo logre/ri "

(1)

La distribution en r s'6crit: 0N(r) _ No

dr

2rc____f___r dN

~z(r2-r 2)

dQ

dQ dr

soit en remplagant dQ/dr puis r 2 par leur expression tir6e de (1), la distribution du nombre d'6v6nements en fonction de la taille de rimpulsion: Y=

dQ

Elle est exponentieUe; les valeurs aux limites du spectre nous fournissent par surcroit le rapport rdri:

'1~~ Fig. 1.

Fig. 3.

323

324

a.

PICOT

~oup=(y)

/

nombre de

~

3JO`

2,5

° oe

° o~ o0

,oO° o

o

Y

,.J

!

o °°

%s

e

<

o/ I

~

f¢

.

-

,o0a,,,o,io°

~o.~ r o do coups =ompt~s darts

1 couronrle

r=

l"'¢'dT,

e x p o n o n t J e l l e m o n t avoc (~

varie

~ = ~ i ~ . d e ~

~

n

° e

do z.i.puz,io,
.~u=>.~ )

I

Io'0

,

;;;;;

/

/ /

d+,.,.o.+

I

est

=one de ,.suros p . o p . .

situde

entre

: •

15

et

soit "~2/lOnm.

75

canaux

.

amplitude de

l~mpu~sionde Io~alisahon I

#

i

,I

20

I

+

I

i

I

40

l

I

60

I

/

|

I

80

t

.~

Q

Fig. 4.

d'ailleurs, on a en g6n6ral, pour la distribution en Q exprim6e en fonction de la variable r

Y

dQ

le nombre d'impulsions d'une taille/2 donn6e est proportionnel au cart6 du rayon de d6tection r. R~sultats. On constate que la distribution repr6sent6e fig. 4 s'~carte peu d'une exponentielle. Les perturbations maximales (2 canaux) correspondent ~ un 6cart de ~ mm environ en r, et le rapport re/r i est 6gal b, 1.6. On pourra donc avec ce d6tecteur, 6tudier des corr61ations dans des r6actions nucl6aires avec une bonne pr6cision. Si la couche d'or 6tait parfaitement uniforme, la

r6solution de localisation serait limit6e uniquement par la r6solution 61ectronique, en l'occurence, la lin6arit6 int6grale de la chalne (inf6rieure ~t 1% dans notre cas). En toute rigueul, le test d6crit ici devrait ~tre effectu6 secteur 616mentaire par secteur 616mentaire, il est en effet possible qu'une perturbation ~ la distribution id6ale existe pour un point A(rl) fig. 1 et qu'elle salt compens6e par une perturbation contraire en un point B(ro) par suite d'un 6paississement local en OA et d'un amincissement local en OB; l'impulsion en A aurait ainsi une taille r o au lieu de r 1 et celle en B,r~ au lieu de r o. Conclusion. Si ce d6tecteur afire quelques d6convenues sur sa surface utile, les rayons extremes 6rant de 6 ~ 9.5 mm alors que celui du trou central n'est que de 2 ram, par centre sur le plan de la r6solution g6om6trique qui est de ~ mm les performances semblent meilleures que celles annonc6es par le constructeur.