- Email: [email protected]
Slicing Synchronous Reactive Programs
! " ! # ! $
!
" #
" # !
$ % ! ! & ' ! % ' ( " & & " ½ ¾
50
#
" ) & !
*++ $
" , ! " -. &
!
& % $
% " # & ! "
& %
/
0" #
% ! " 1 % " 2 % " 3
" 3 4 %
(%
" 5
6 %
Æ 7 " . % " # % & ! -899 " 2
( & " # 7
% $ : 9 % 6 " : 8 % " # " # % +"
%
%
" # " 4 !
% " #
4 %
$
" ; ' %
' !
51
% ( " 3 % 8! " # * ." : * " #
% / 0 % " < ! %=" # ( % " #
" % % ( " :
7 * 2* 5*"
/
0" 1
% 2* 2' *" # " : %
2 2*" # %
% %
5* 5
" 1
< = % " > " # " Count Not Counting stop.end V end
init
Counting S1
S2
S3
C0 lt2
B0 lt2/end
C1
lt1
A0 lt1/lt2
B1
tick
tick/lt1
A1
lt1 lt2 end
% & !
%
" :
% 8 Æ % "
52
? & % $
'
- " # % %
%
" #
$ !
% " 4 :@) & "
" 1 % %
" ( % %
"
% "
# % % ( % " ?
" :
! ' A " % ' % " #
%
! (% " : %
& "
B 4 %"" 4 $ /0 4 7 / 0 4" /0 # 4 4 "
53
#
4 / 0 / 0£ %
& " / 0£ & " B % % ( & " & " C% %
$ 4 %"" > 7 4
/ 0£ $ / 0 / / 0 / 0 D / 00
% / 0 % 4 & & " C "
% 9" # ! % $ 5
" S
A1 a/c
B1 c/d
A
A2
C1 B
a/e
B2
D1 C
C2
e/b
D D2
c, e
S
C1 a/e
D1 C
e/b
C2
D D2
e
% ' ! ( : % %
"
#
%( " B 4 ! 4 " :
( $ ¯
3 ! "
54
¯
¯
# 2 !
2" :
2 2 " ! " 5 %" , 9 % ( % 2 29 ( " # % ! % 3 8" :
2 29 %
( " : " # % A A " : % " S A
B
A1
B1
a/b
b/c
A2
B2 b
% ) E % $ ¯
¯
¯
¯
$ #
" $ # %
" % " :
8 2 "
' " 3
3 8 !
!
% 2" " "" 8
" 1 %
% $
55
¯
¯ ¯
3 # ! /#0 % # /#0 % # ( /#0
# /#0 % #" 3 / 0 " B "
" " "
: % % " 2 % %
& " # " % # / 4 C /! /40 D ! /C00 /40 /C00
/
, % # 4 C
# % " :
" 2 % %! "
1 % ( %
%" #
! 4
! " # %
%""" " #
" 1
&
" 3 % !
& " #
%
" # 9" # %
%""" "
56
%
! " ' " 3 ( " # " # 4 ? $ /4
$D #!!2 / 0 / D /400 !# ! / 0 $D "
0
$D /40 # ! ! /40 !
#$% & # # ( % " : ( " : % " : %
" #!#!2 / 0
$D / 0 / " 0 #!#!2 / 0
#$% & # ! " :
%
"
#!#!2
" #$% & #
# % > " :
% >
57
" !# ! / 0
"% $D /" DD GC,! G0 "% D "
"% $D "% /" 0 / 0 / H0 H"% 0
/ "% 0 #!#!2 /
$D
0
/ 0 " #
% > " # % % " # # ! ! /40
! $D # // ! 0 / / /00 0 / / /00
00 #!#!2/ !
! ! /0 ! /00
$
3 + %
" # " # %
, " :
" # , " 2 % 9 ( " # % 9 %
" #
" ' & " #
% $
# / 0) %
( %
%
58
M A
A1
B1
y/c
B S
a/m
D
m/d
B2
A2
D1 x/b y/c
x/b C1
y/c
D2
C2
D3
C m M A
B1
B S
a/m m/d
B2
D
D1 y/c
x/b
D2
D3
m
% * !
3 % % ' " # " 2 " 5
% 3 9" ) / 0" I%
! " 4
! " 3
J % % Æ % A J 2 %
" I% J % % %
J
J" X A
a/b
B
c/d
C
e/f
D
g/h
E
% + *
$ %
#
B ! 4" B " # ( )/0 " # ! ! %
B"
59
#
)/0" # % % % " +
$ , #
#
!
%
" ( % % " : % " # %
" 7 %
#
%
? ::: % +42 E4" " " #
@
" 5?; ; "
**
*"
-K
9
**
8
*"
9 K
8
***
8-
*"
8+K
+
9***
.-
*"+
K
% "
: % % " 2 " #
" # % Æ " #
" #
F % 5 E 4 /5E4 0
' 5E4
% 5?! ( %
" # LI, L "
,&- . / . . ( 0 1 ! 2 ( &34'5
60
&33' ,'- 6 2 ( 7 1 ( 2833 &333 ,)- 1 1 1 7 9 7 1 " 2!1 : ; 4<5 &3;3 ,*- = . 1 6 2 6 : " ! : +'< >2 &33& ,+- > 7 "# ? ! ( &33) ,@- 1 7 0 ! : ! 2 "
')&'<* ;4)5 &3;< ,<- 1 7 ! > " $ % +4*5 '3)))) = &33@ ,;- . A 7B " % 6 &33< ,3- A ? ( " ( !
4(! 3;5 !26=% &33; ,&C- D ( ? 2 : 2 ( ( 9 ( &33+ ,&&- % 6 ! 0 . D ! 1 D " & ' &33& ,&'- " 6 ( 6 2 ( " * ! : ("> > &33; ,&)- 6 . > D 2 ( " $ ( )* % $ +
$ ,---. ! 'CCC ,&*- D D Æ : ( " *$ / 0 1 'CCC ,&+- D Æ 7 2 ( &' " 2 : " 1 " ( A &333 ,&@- D 2 D 6 0 1 6 " " *$ / 0 &33;
61
,&<- % ( A ( : ) &33+ ,&;- . : Æ : ( 1 " ! 'CC& ,&3- 6 # ( " % )+')+< A &3;*
&
I % %
% " #
4 & % / D 0 3 % ! & # " " : !
%
" , " 3
% ! "
" # !
% " % "
!
" 3
3 " ) ! % " :
% ( $ " # ! "
" 1 %
%
' % " # %
% " #
% $
62
4 4 4 4 4 4 4 4 & " 3 %
%
$ $ "
-
-
% #
"
"
D * : % 4 4 " # 4
" 3 % " .# " 1
"
/(!0 " 3
4 4 " # % 4 £ C 4 4 £ C 4 " % 4 4 4 " 1 (% 4 4 C C" # C 4 " # & " D ½ ¾ 4 % " 3 % & ¼ 4 4 $ ¼ D ½ ¾ 4 % D 4 9 ! " ¼ " & $ D " ½ " ¾ " 4 /" D # 0" 5
4 4 " 1 % &
& 4 " & !
% $ ·½ A ·½ " # %
& 4 %
% $ 5 ·½ /% D ·½ 0" ( $ "
63
5
$ ·½ " I
& ! 4 A ·½ $ " # $ $" $ 4 $ 4 " I ·½ %
" # & %
& " #
& 4 " I
" ¾ "
-
-
# /#
%
# /#
% #
"
# /% D *0 4 " .#
/ 0 %
"
" % / 0 / 0 / 0 / 0 % " 1 > " /0 $ 4 ( " " 3
% C C 4 4 " I C 24 %
( 4 " /0 $ 4 " " : C %
4 %
4 %
" :
C 4
% " I " ¾
64