Spaltrückstoβtrennungen in gemischen mit urandioxidpulver als einfache methode der reichweitebestimmung von spaltprodukten

J. inorg, nuca. Chem.. 1966,Vol.28. pp. 1609to 1615. PergamonPrem Ltd. Printedin Northern Ireland

SPALTROCKSTOBTRENNUNGEN IN GEMISCHEN MIT URANDIOXIDPULVER ALS EINFACHE METHODE DER REICHWEITEBESTIMMUNG VON SPALTPRODUKTEN D. NAUMANN, W. BURK, W. HEYNE und K. GUNTHER Zentralinstitut ftir Kemforschung der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Bereich Werkstoffe mad Festk~rper mad Bereich Theoretische Physik, Rossendoff tiber Dresden

(Received 13 August 1965; in revised form 8 November 1965) Zummmenfammg--Der durch Spaltrtickstol3 abtremabare Anteil leichter und schwerer Spaltbruchstticke in einem Gemisch von UOt-Pulver und Natriumchlorid in Abhangigkeit vom Volumenanteil an U O , wird experimentell bestimmt. A m den Daten ergibt sich die Rtickstolkeichweite ftir Sr mad Eta in NaCI in befriedigender Obereinstimmung mit berechneten Werten. Unter den gewiiJflten Randbedingungen ist die Methode grundsatzlich ffir die Bestimmung yon Riickstol3reichweiten anwendbar. EINLEITUNG

in nichtw~issrigen Medien wurden schon verschiedentlich durchgefiihrt,(z-*}bisher war jedoch die Aufmerksamkeit auf verdiinnte Suspensionen von Spaltstoffteilchen gerichtet, um Bedingungen einzuhalten, unter denen ein Einschuss der RfiekstoBpartikel in benachbarte K~rner vermieden wird. Wir bestimmten den abtrennbaren RiickstoBanteil mit ansteigender Spaltstoffkonzentration in einem Gemisch aus feinteiligen UO~-Pulverkfirnern und NaCI-Kristallen im Zwischenkornvolumen. Die NaCI-Kristalle mfissen dabei gegenfiber den UO~Kfrnern geniigend klein gehalten werden, damit eine gute Umhfillung erreicht wird. AuBerdem ist das Gemisch unter Vakuum zu bestrahlen, so dab im Zwischenkornvolumen nur Nael-Kristalle als Bremssubstanz auftreten. Die entsprechenden theoretischen Vorstellungen zur Verteilung der Spaltprodukte in Gemischen his zu hohen Spaltstoffanteilen wurden kfirzlich von Gi)NTHERund MATTmES(6"7~entwickelt. Die numerischen Resultate c7) dieser Theorie zeigen, dab man den SpaltrfickstoBanteil f i r e Zwischenkornvolumen durch die einfache Beziehung SPALTRI~ICKSTOI]TRENNUNGEN

Rs

1 -- v

f = - ~ t ' v + (RdRf)(1 -- *,)

(I)

m F. JOUOT, C.r. hebd. Sdanc. Acad. SeL Paris 218, 733 (1944). ~t~ E. McMmI~N, Phys. Rev. 55, 510 (1939). ta~ R . I-IeNnY und C. I-IERCZeG,Commissariat a l'Energy Atomique Rapport CEA No 1212 (1959). c,~ T. NAKAI und S. TAJIMA,Bull. chem. Soe. Japan 33, 494 (1959). ~6~U. Prosy und N. H. STF~OER,Nucl. Sci. Engng 3, 366-374 (1963). ce~ K. GON'rHER und S. MATTHIES,Kernenergie. Im Druck. ~TJH. B~'rGER, K. GONTHERund S. MArri-xms, ZfK-TPh 23. In Vorbereitmag. 1609

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D. NAUMANN,W. BURK, W. HEYNE und K. GON'mXR

unabh~ingig yon Form und Gr/~Be der Spaltstoffk/~rner darstellen kann, wenn die Bedingung D < Rs (II) erf~llt ist. Eine einfache Ableitung von (I) wird im Anhang gegeben. = Verh/iltnis yon Kornvolumen zu Gesamtvolumen Rf = R~ickstoBreichweite im Zwischenkornvolumen Rs = R~ickstol3reichweite im Spaltstoffkorn D ----Korndurchmesser Wird also entsprechend der Bedingung (II) ein im Verh/iltnis zur Reichweite der Spaltbruchst~icke kleiner mittlerer Durchmesser der Uranpulverk/Srner gew/ihlt, so erh/ilt man auf einfache Weise unter Verwendung von (I) die Reichweite der Spaltbruchstiicke in dem als Zwischenkornsubstanz gew~hlten Medium, wenn die Reichweite in der Spaltstoff-Korn-Substanz bekannt ist. EXPERIMENTELLE

ERGEBNISSE

Es wurde ein Urandioxidpulver verwendet, das dutch thermische Zersetzung yon Uranoxalat hergestellt worden war. Das Maximum der Korndurchmesserverteilung lag bei 2"5 #m. Es wurde durch Sedimentationsanalysen ermittelt und dutch Auswertung mikroskopischer Aufnahmen iiberpriift. Durch rasches Zusammengiel3en von 1/10 n /itherischer Salzs/iure mit 1/10 n absoluter alkoholischer Natronlauge wurde Kochsalz von Teilchengr6Ben< 1/zm Durchmesser hergestellt und mit dem UO2-Pulver dutch Verreiben unter ~ther gemischt. Nach Abdunsten des ,~thers und Ausheizen der Gemische in den Bestrahlungsampullen unter Hochvakuum wurde im Reaktor 10 h mit einem Fluss von 1013 Neutronen/cm2 sec bestrahlt. Zur Kontrolle der Homogenit~t dieser Mischungen wurden die so pr/iparierten Proben zu Tabletten verpresst und Mikrofotografien hergestellt. Nach der Bestrahlung erfolgte die Trennung der Gemische durch AufliSsung der NaC1-Anteile. Eine Untersuchung der L/Sslichkeit des UO~.in Wasser bzw. Salzs/iure verschiedener Konzentration ergab gfinstige Trennbedingungen, wenn argonenfltiftete 2 n Salzs~ure bei Zimmertemperatur verwendet wurde. Das ungel/Sst zurfickbleibende UO~ wurde mit konz. Salpeters/iure aufgel/Sst. Strontium und Barium als Vertreter der leichten bzw. schweren Spaltprodukte wurden fur die analytische Bestimmung ausgew/ihlt. Barium wurde als in/itherischer Salzs/iure schwerltisliches BaClz'H20 abgetrennt, Strontium als in rauchender Salpeters/iure schwerltisliches Nitrat mit nachfolgender F/illung als Oxalat. Die radiochemische Reinheit der abgetrennten Spaltprodukte wurde spektrometrisch kontrolliert. Der Trennfaktor f gibt den Bruchteil der Gesamtaktivit/it an, der sich nach der Trennung von Urandioxid und Natriumchlorid in der Salzphase befand. In Tabelle 1 ist tier Trennfaktor f fiJr die jeweilige Volumenzusammensetzung (v) eingetragen, und zwar for die RfJckstoBtrennung in feinteiligem UOz-Pulver mit einem Maximum der KorndurehmeBerverteilung bei 2.5/~m. Der Fehler eines Mel3punktes betrggt c a . 1~o bei einer Zusammensetzung < 15 Vol.-% UO2 und steigt auf c a . 10~o bei einer Zusammensetzung v o n > 50 Vol.-% UO, im Gemisch.

Spaltriiekstol]trermungen in Gemischen mit Urandioxidpulver

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Die haupts~chlichsten Ursachen bilden die Fehlermtigfichkeiten bei der Abtrennung und die zunehmende Schwierigkeit einer Homogenisierung der Mischung bei steigendem UO~-Gehalt. TABELLE 1

Strontium

Barium

1 - f

(1 - D / f

v

1 -- v

f

f

v/(1 -- v)

0"0162 0"0555 0-117 0.153 0.171 0.191 0.212 0"256 0"280 0-304 0.348 0"358 0"386 0-416 0.449 0.482 0"516 0"551 0"588

0"01648 0"0588 0"1325 0"181 0-206 0.236 0"269 0.344 0"389 0"437 0"534 0"558 0.629 0.713 0"815 0.931 1.067 1-228 1"428

0"963 0"891 0"801 0"724 0"709 0"663 0"605 0"585 0"553 0"511 0"498 0"456 0.453 0.395 0"354 0.340 0.324 0.291 0.259

0"03841 0"1224 0"248 0"381 0'411 0"5085 0"653 0"710 0"809 0"956 1"009 1"193 1.209 1-531 1-826 1"941 2"087 2"437 2"86

DISKUSSION

2-33 2"08 1"87 2"11 1"99 2"16 2"43 2"06 2-08 2.19 1"89 2"14 1-92 2"15 2"24 2"08 1"96 1 '99 2.00 39"67 = 2.09

1 - f

(1 - f ) / f

f

f

v/(1 -- v)

0"957 0"881 0"786 0.713 0"688 0"646 0"598 0"557 0.532 0"474 0"483 0"419 0"414 0-353 0"339 0"339 0"303 0"256 0"233

0.0450 0-135 0"272 0.402 0.454 0"548 0"672 0"796 0.880 I.II0 1"070 1-385 1.415 1.832 1"950 1"950 2-300 2"908 3"292

2"73 2"29 2.06 2.22 2"20 2"32 2"50 2"32 2"26 2"54 2-01 2.48 2"25 2"57 2"39 2-09 2"15 2"37 2-30 44.05 = 2.32

DER ERGEBNISSE

Die SpaltrfiekstoBtrennung Hsst sieh auch rechnerisch effassen. Nach einer ~tlteren Arbeit yon FLOGGE und ZION ~s~ werden vereinfachte geometrische Bedingungen zur Berechnung herangezogen, allerdings ohne den Einfluss der statistischen Verteilung der K6rner im Gemisch zu berficksichtigen. Nach Rechnungen zur Verteilung der Spaltprodukte in einem pastenf6rmigen Reaktorbrennstoff yon B6TTGL~R, GUNTHER u n d MATTHIES t~) kann man die sonst nur numerischen Resultate ffir etwa 3

durch die Formel (1) darsteIIen. In Gleichung (I) ist tierSpaltrfickstossanteilim Zwischenkornvolumen nur noch vom Verh~Itnisder Reichweiten abh/ingig,sobald die Bedingung (II)erfiilltist. Auch die Kornform sowie der konkrete Betrag des Korndurchmessers sind unter diesen Bedingungen nicht von Bedeutung. Damit liefertGleichung (I) grunds~itzlicheine einfache Methode zur Reichweitebestimmung yon Spaltbruchstficken. Umformung von (1) ergibt I -f f

Rt = R"~I -- v"

ts~ S. FLOC_~E und K. E. ZIMrN, Z. Phys. Chem. 43, 179 (1939).

OH)

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D. NAUMANN, W. BURK, W. I-I~y~ trod K. G01cnmR

Tr/igt man also (1 - - f ) / f gegen ~,/(1 -- ~,) auf, so miissen die Mef~punkte auf einer Geraden liegen, aus deren Anstieg Rt/Rs folgt. In Tabelle 1 sind die Werte fiir (1 --jO/f und ~,/(1 -- ~,) mit eingetragen. Ihre graphische Darstellung ist aus Abb. I u n d 2 zu ersehen. Das arithmetische Mittel aller Anstiege (1 -- f ) / f v/(1 liefert die in Abb. 1 und 2 ausgezogene Gerade. Mit Hilfe der bekannten Werte ffir Rs ~9'1°~ wurden so aus dem experimentell bestimmten Anstieg der Geraden (Abb. 1 und 2) die Reiehweite Rt fEr die Spaltbruehstfieke Strontium und Barium in dem als Zwischenkornmedium verwendeten Natriumchlorid bestimmt. Sic betragen: R~ = 16.7/~m ffir Strontium in NaCI Rf = 11.6/xm ffir Barium in NaCI Unmittelbare Anwendung von (I) kann natfirlieh zun/iehst nieht die Reiehweite R I in kompakten NaC1 liefern, da ja NaC1-Pulver verwendet wurde, das noeh Hohlr~ume enth/~lt. Es ist leicht zu sehen, dall die Beziehung d R~* = ~ Rt

(IV)

gelten muss. Rt d Rt* d*

= = = =

Reiehweite in kompaktem NaC1 Diehte von kompaktem NaC1 Reiehweite in NaCI-Pulver Diehte des NaCI-Pulvers

(I) bzw. (III) ist also mit Rt* statt Rt zu schreiben. AuBerdem sou aueh die Kornvolumenkonzentration mit ~,* statt ~, bezeichnet werden, w~ihrend wir ffir 1,jetzt den Ausdruck definieren vk = vk + (a*/cOv w" (v) Vk = Kornvolumen Vzw = Zwischenkornvolumen • * = V J ( V k + Vzw) 1/il3t sich nach (V) dutch ~, ausdriicken:

,w, Setzt man (IV) und (VI) in (I) ein, so hebt sich did* heraus. (I) bzw. (III) gilt also sowohl mit ~* und R~* als auch mit • und Rt. Daher kann man unmittelbar Rr naeh der oben angegebenen Methode bestimmen, wenn man ~,nach (V) start des eigenflichen ~* verwendet. • nach (V) 1/iBt sich experimentell einfacher als ~,* bestimmen, da man dafiir weder d* noeh Vzw einzeln zu kennen braueht, denn es ist d* Vzw gleieh der Einwaage an NaCI. Die hier gefundene einfaehe UmreehungsmSglichkeit ist an die Gfiltigkeit der Beziehung (I) gekniipft und 1/iBt sieh nieht auf allgemeinere F/file ausdehnen. cD)T. M ~ t x ~ r t q und TH. v a n DER PLAS, React. Sci. TechnoL 16, 15--41 (1962). ~xo~j. BELLE und R. J. JONES, WAPD-PWR-PMM-904 (1956).

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Spaltrtickstol3trennungen in Gemischen mit Urandioxidpulver

L. O Z

~d

i *

D

I'

i

.

4~ i.

--.2 'd

~° >.

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D. NAUMANN, W. BURK, W. HEYNEund K. G0m'rmn

Die experimentell bestimmten Werte der Rfickstol3reichweite yon Sr und Ba in NaCI lassen sich vergleichen mit einer Berechnung der RiickstoBreichweiten nach einer yon MCDOLE benutzten Beziehung (lx~:

d2 (A1/Z 1)

1~i = R 2 " 7 "

al

(ADZ2) '

in der Z1.2 die mittleren Ordnungszahlen der Bremsmedien, A1, 2 ihre mittleren Atomgewichte, dl. ~ ihre Dichten, R 1 die gesuchte Reichweite und R 2 die Bezugsreichweite sind. Die Ableitung gilt ffir den Vergleich von Bremssubstanzen mit ann/ihernd gleicher Ordnungszahl. Als solche kann man ffir das Natriumchlorid mit einer mittleren Ordnungszahl von 14 das Aluminium mit der Ordnungszahl 13 verwenden. Die experimenteU bestimrnte Reichweite ffir leichte Rfickstosskerne in AI betr/igt 13.7/~m, t m ffir schwere Kerne 10.4/tm. (is) Daraus errechnet sich nach MCDOLE eine RfickstoBreichweite von 17.3 # m ffir leichte und von 13.3 # m ffir schwere Spaltproduktkerne in NaCl. Die Abweichungen der experimentell von MhrU~STEIN und VAN DER PLAS sowi¢ BELLE und JONES(9'1°) bestimmten Reichweiten leichter und schwerer Spaltbruchstiicke in UO 2 yon den nach McDOLE aus dem Vergleich mit 1530 s berechneten Werten (x4)liegen in ihrem relativen Betrag ~ihnlich, so dab die experimentell gefundenen Werte ffir die Reichweiten von Sr und Ba in NaC1 als in genfigender l~bereinstimmung mit den berechneten Werten betrachtet werden k6nnen. In der folgenden Tabelle sind die Werte nochmals zusammengestellt: Bremsmedium A1 NaC1 UsOs UO~

Reichweite (leichte Kerne/schwere Kerne) experimentellQ~m) Literatur 13-7/10.4 16"7/11"6 12 /8 / 5

(12)(13) (11) (9)(10)

bereelmet Om) -17.3/13.3 -9.3 /-

ANHANG Zur Ableimng yon (I) fordern wir von Anfang an die Gfiltigkeit yon (II), d.h. wir setzen D als so klein voraus, dab ein Spaltprodukttcilchen selbst dann, wenn es zuf~lligerweise auf seiner ganzen Bahn nur durch Kornsubstanz fliegt, erst in einem Abstand von seinem Erzeugerkorn zur Ruhe kommt, der mehrere Korndurchmesser ausmacht. Dabei ist stets Rs < Rt angenommen. Anderenfalls miiflte in (II) Rs durch Rf ersetzt werden. Diese Voraussetzung hat zur Folge, dab in dem Bereich, in dem das Spaltproduktteilchen zur Ruhe kommen kann, der Anteil des Kornvolumens im Mittel wirklich gleich v ist. In geringem Abstand vom Erzeugerkorn weicht n~imlich die Kornkonzentration im Mittel von ~, ab. Dieser Effekt wird in der statistischen Mechanik durch die sogenannte Paarkorrelationsfunktion besehrieben, die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich im Abstand r yon einem beliebig herausgegriffenen Korn ein zweites Korn befindet. Im Mitt¢l fiber vide Spaltproduktteilchen liegt also in dem Bereich, wo diese zur (11)C. J. MeDOLE,WCAP-Report 277 IOFI (1956). (12~E. S~OmEund C. WmOAPJ),Phys. Rev. 70, 807 (1946). [13)Reactor Handbook, Vol. 1, S.67 (1955).

Spaltriicksto~trennungenin Gemischen mit Urandioxidpulver

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Ruhe kommen k6nnen, der Bruchteil 7, der Bahn im Kornvolumen und der Bruchteil 1 -- v im Zwischenkornvolumen. In Bezug auf die Bremswirkung ist aber ein Weg W in Kornsubstanz einem Weg (Rt/Rs)W im Zwischenkornvolumen/iquivalent. Wenn wir daher den Bahnanteil 1 - - v im Zwischenkornvolumen um den Faktor Rs/Rt kontrahieren, erhalten wir eine gleichm~iBige Abbremsung entlang der Bahn. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dab das Spaltproduktteilchen zur Ruhe kommt, an jeder Stelle der Bahn gleich groB. Ffir das Verh~iltnis der Wahrscheinlichkeiten, dab das Teilchen im Kornvolumen und dab es im Zwischenkornvolumen zur Ruhe kommt, d.h. fiir (1 --f)/f, ergibt sich damit 1 --f

f

Rt v Rsl --r"

Das ist die Beziehung (III), deren Umformung (I) liefert.

Anerkennung--WirmOchten an

dieser Stelle Herrn Prof. Dr. K. Fucrts unseren herzlichsten Dank fiir seine wertvollen Hinweise und die F5rderung der Arbeit aussprechen.