Ueber die induktive heizung

UEBER

DIE

INDUKTIVE

HEIZUNG

yon J. L. SNOEK Natuurkundig Laboratorium der N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken t~indhoven/Holland Zusammenfassung An K o n s t a n t a n d r a h t v o n v e r s c h i e d e n e m D u r c h m e s s e r w e r d e n die Wirb e l s t r o m v e r l u s t e bei einer Wellenl~nge v o n 44,5 Meter auf k a l o r i m e t r i s c h e m Wege b e s t i m m t . Das m a g n e t i s c h e Feld lag in der R i c h t u n g der D r a h t a c h s e . Das t h e o r e tisch b e r e c h n e t e M a x i m u m bei e i n e m b e s t i m m t e n D r a h t d i a m e t e r w u r d e e x p e r i m e n t e l l b e o b a c h t e t und auch die HShe des M a x i m u m s r i ch t i g gef u n d en . Bei grSszeren D r a h t d i a m e t e r t r e t e n A b w e i c h u n g e n v o n d e r t h e o r e t i schen F o r m e l auf.

Die Formeln ffir die Wirbelstromverluste, welche in einem unendlich langen zylindrischen Leiter auftreten, wenn dieser einem longitudinalen magne.tischen Wechselfeld ausgesetzt wird, shad besonders eingehend von M. S t r u t t ~) untersucht worden. Insbesondere wird in der zweiten Arbeit die Abh~a-agigkeit der Kerndissipation yon den massgebenden GrSssen (spez. Widerstand un Drahtdiameter) bei gegebener Frequenz diskutiert und die GrSsse und Lage des dort auftretenden Maximums quantitativ berechnet. Eine direkte experimentelle Prfifung der erhaltenen Formeln dtirfte interessant sein, besonders um den Einfluss der gemachten Anniiherung (Draht und Spule unendlich lang) auf das Endresultat fetszusteUen. Die Apparatur war ziemlich einfach. Isolierter Konstantandraht von verschiedenem Durchmesser wurde jewefls in Stiicken von ca. 8 cm L~nge zu einem gegebenen Volumen vereinigt und in einem mit Terpentin geftillten Dflatometer dem magnetischen Wechselfeld ausgesetzt. Ausgegangen wurde von 165 cm Konstantandraht yon 1 mm Dicke 1) M. S t r u t

t, Ann. d. Phys. 82, 605, 1927;Arch. f. Elektrotechnik 19,424, 1928.

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und nachher ein gleiches Volumen Draht von resp. 1,50, 0,84, 0,50, 0,43 und 0,20 mm Dicke untersucht 1). Die benutzte Wellenl/inge war 44,5 Meter ([ = 0,675.107), die Amp~rewindungszahl der Spule 2,4. Zufolge der kurzen Gestalt der Spule war aber das mittlere Feld nicht gleich 3 i, sondern ungefiihr gleich 2,5 i, wie es sich aus einer ballistischen Eichung ergab. Bei einer Stromst/irke yon 1 Ampere in der Spule war die Erw/irmung geniigend stark, um eine deutliche Steigung in dem Kapillar hervorzurufen. Um den Wattverbrauch auf m6glichst direktem Wege zu bestimmen, wurde das Wechselfeld nach Erreichen des station/iren Zustandes abgeschaltet und die Erhitzung unmittelbar mittels Gleichstromes fortgesetzt. Dazu war ein kleines Erhitzungselement aus dtinnem Konstantandraht im Dilatometer eingebaut worden. Konstante Aussenverh~tltnisse wurden c~urch Anbringen eines Schutzmantels und eines konstanten Luftstromes gew~ihrleistet. Die entwickelte W/irme zufolge des Stromdurchganges in der Spule st6rte dabei nicht. Der relative Fehler in der Messung llisst sich auf diese Weise leicht unter ein Prozent driicken; die Genauigkeit der Absolutbestimmung, war etwas geringer durch Unkenntnis der genauen Gr6sse der mittleren Feldstlirke in der Spule. Auf eine gute Isolierung der Drahtenden gegeneinander wurde besonders geachtet. Die erhaltenen Resultate zeigen eine gute Ubereinstimmung mit der Theorie, mit Ausnahme der dicken Dr~ihte, wo die experimentell gefundenen Zahlen etwas htiher sind als es die Theorie verlangt. Fiir die Gr6sse Q der Wirbelstromverluste in Erg pro Periode pro cm 3 leitet man aus den S t r u t t schen Formeln leicht folgenden einfachen Ausdruck ab

Q = ~ H~Il G(x)

(1)

Das Argument x der Funktion G(x) is definiert durch : x --

4 ~2 bLl d. 10 - 9

(2)

P 1) Die "vVechselstromverluste in der Apparatur und im Isoliermaterial des Drahtes (Seide) wurden gesondert bestimmt. Die anzubringenden Korrektionen sind sehr klein.

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[)BER DIE I N D U K T I V E HEIZUNG

6~

0,2O /"2,,

0,18 0,~6

k,,

OJ4 0,12 o,1o

•~ ~X

8,o8 o,o6

0,o4 0,02 0

x

I

2

3

4

5

6

7

8

F i g . 1. A u s g e z o g e n e L i n i e : t h e o r e t i s c h e r W e r t y o n G(x) G e s t r i c h e l t e L i n i e : &us d e n W i r b e l s t r o m v e r l u s t e n b e r e c h n e t e W e r t e y o n G(x).

9

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(~ = Permeabilititt, / = Frequenz, d = Drahtdiameter (cm), p = = spez. Widerstand (Ohm/cm), w~hrend G(x) gegeben wird durch:

I ber x ber'x + beix bei'xl) G(x)

=

-

x

•

ber 2 x + bei 2 x

(3)

Ftir kleines x steigt G(x) quadratisch an, um fiir grosses x mit 1Ix zu sinken. Das Maximum liegt bei x = 2,5 mit G..... = 0,190. Die Fig. 1 gibt die theoretische Funktion G(x) aufgetragen gegen das Argument x (ausgezogenene Linie), und zweitens die Werte von G(x), wie sie mittels (1) aus den entwickelten Wttrmemengen Q bestimmt warden. Dabei wurde dem p der Zahlenwert 0,50.10 -4 zu Grunde gelegt, w~Lhrend ~ = I ist. Wie aus der Figur ersichtlich, stimmen Gr6sse und Lage des Maximums befriedigend mit der Theorie tiberein und auch der ansteigende Ast. Fiir grosse Drahtdikmeter liegen die Punkte hSher als es die Theorie angibt, was vielleicht mit einer grSsseren KolTektion ffir die freien Drahtenden im Zusammenhang steht. Die Tabelle I gibt noch einmal die erhaltenen Zahlen fiir G(x) bei verschiedenen Drahtdiametern, sowie die zugehSrigen theoretischen Werte. TABELLEI d (cm)

x

G(x) theor.

G(x) gem.

0,150 0,I00 0,084 0,050 0,033 0,020

7,72 5,15 4,33 2,58

0,069 0,I 17 0,137 0,188 0,143 0,065

0,090 0,132 0,144 0,180 0,150 0,075

1,70 1,03

Eindhoven, 20. Miirz 1934.

1) Tabelien yon den F u n k t i o n e n ber, bei, ber" u n d bei' findet m a n in J a h n k e E m d e Funktionentafeln (Leipzig 1928) S. 146. S. auch: P. O. P e d e r s e n , J a h r b u c h der drahtlosen Telegraphie u n d Telefonie, IV, 1911, S. 501.