Zur Berechnung der Partikelabscheidung in Zyklonen

323

Zur Berechnung der Partikelabscheidung in Zyklonen A Model for Particle Separation in Cyclones HELMUT MOTHES Department

FRIEDRICH

of Chemical Engineering,

University

of California, Berkeley,

CA 94720 (U.S.A.)

LOFFLER

Institut fir Me&an&he Karlsruhe 1 (B.R.D.)

Verfahrenstechnik

und

Mechanik,

Universitdt

Karlsruhe,

7.500

(Eingegangen am 2. M&z 1984)

Kunfassung In der vorliegenden Arbeit ist ausgehend von den Ergebnissen neuerer experimenteller und theoretischer Untersuchungen zur Gasstriimung sowie Bewegung und Abscheidung der Partikeln im Zyklon ein neues, anwendungsorientiertes Model1 zur Berechnung des Abscheideverhaltens von Zyklonen entwickelt worden. Die Partikelbewegung wird als ein Vorgang aufgefasst, bei dem einer determinierten Bewegung eine zuf%llige infolge der Stromungsturbulenz iiberlagert ist. Die Berechnung der Partlkelstrome im Abscheideraum, der in 4 charakteristische Abscheidezonen eingeteilt ist, erfolgt auf der Grundlage eines vereinfachten Striimungsmodells. Das neue Auslegungsmodell erfasst bei vergleichsweise geringem Rechenaufwand alle wichtigen Einflussgriissen. Ein Vergleich der nach diesem ModelI berechneten Trenngrade mit gemessenen Trenngradkurven verdeutlicht die Ntitzlichkeit der Auslegungsmethode. Abstract In the present paper a new model is developed for cyclone design. This is based upon results of recent experimental and theoretical studies on gas flow and particle collection in cyclones. Particle transport is interpreted as a process, in which a random particle motion due to flow turbulence is superimposed on a mean motion. The particle flux within the cyclone is calculated using a simple flow model. In this model the separation chamber is divided into four characteristic regions. The model covers all important design parameters and requires little computational effort. Calculated grade efficiencies are in good agreement with the experimental results. Synopsis In the present paper a new model is developed for cyclone design. This new approach is based upon results of recent experimental and theoretical studies on gas flow and particle collection in cyclones (6, 7, 12. 131. Using a measured flow field, particle trajectories were numerically computed. These calculations provide information on the separation process of particles within a cyclone [6]. Experimentally, an opticalparticle counter was used to determine cyclone grade efficiencies as well as particle concentrations in a cyclone /I3]. In addition, a cyclone flow field has been studied by means of a Laser-Doppler- Velocimeter (71. The results of these studies can be summarized as follows: l The tangential gas velocity is determined by cyclone geometry, wall roughness and particle concentration. l The particle concentration measurements in a cyclone show that particle transport can be interpreted as a process, in which a random particle motion due 0255-2701/84/$3.00

Chem Eng. Process., 18 (1984)

to flow turbulence is superimposed on a mean motion. a Cyclone collection efficiencies are reduced due to particle reen trainmen t. In the new design model, as this was done in a similar way by Dietz [II], the separation chamber is divided into four characteristic regions to consider the new fmdings. The four regions are described in Fig. 2. The particle flux within the cyclone is calculated using a simple flow model In particular inlet flow and tangential velocity is calculated using a new approach by Meissner [8J, which covers cyclone geometry, wall roughness and particle concentration (eqns. (l)-(8)). Particle transport towards the cyclone wall is determined by the settling velocities of particles. Particle exchange between region 2 and 4 results from diffusion and convection Region 3 allows the description of particle reentrainment influence on cyclone performance. The model covers all important design parameters and requires little computational effort. 323-331

0 Elsevier Sequoia/Printed

in The Netherlands

324 Cjxlone grade efficiencies were measured and compared with efficiencies calculated with the model described. Figure 6 makes clear that a reduction of the inlet cmss section leads to better grade efficiencies as calculated and measured grade efficiencies show. The influence of cyclone chamber shape and size on cyclone performance is summarized in Figs. 7 and 8. In Fig. 7 the variation of cyclone cone inclination causes no major change in collection efficiency. With regard to increased cyclone length the theoretical model overestimates the improvement in cyclone efficiency (Fig. 8). Decreasing the vortex finder diameter improves cyclone performance as theory and experiment predict, too. Figure IO describes the influence of reentrainment on collection efficiency. An increase in flow rate from 100 to 225 m3 h-’ causes the grade efficiency curve to shift systematically to smeller particle sires (Fig 11). Calculated grade efficiencies generally are in good agreement with the experimental results.

Problemstellung Im Zyklon werden die Partikehr unter Ausnutzung der in einer Wirbelstrijmung auftretenden Zentrifugalkrafte aus dem Gas abgetrennt (Abb. 1). Zyklone, die infolge ihrer einfachen Bauweise und hohen Betriebssicherheit eine weite Verbreitung gefunden haben, lassen sich bei Drticken zwischen 0,Ol bar und 100 bar und Temperaturen bis iiber 1000 “c betreiben. Fur die Partikelabscheidung bei hohen Temperaturen stellen sie bislang das einzige grosstechnisch einsetzbare Entstaubungsverfahren dar. Obgleich in den vergangenen Jahren viele Fragen zur Abscheidung in Zyklonen geklart werden konnten, ist eine optimale Auslegung von Zyklonen mit den vorhandenen Modellen nicht mdglich [l-3]. Eine vollstindige Beschreibung des Abscheideverhaltens von Zyklonen mit Hilfe umfangreicher, numerischer Computersimulationen zu Stromung und Partikelbewegung erscheint moglich, such wenn noch weitere grundlegende UnterTauchrohr

Abb. 1. Zyklongeometrie. Fig. 1. Cyclone geometry.

suchungen insbesondere der Stromungsturbulenz und des turbulenten Partikeltransportes erforderlich smd [4,Sl. Im Rahmen dieser Arbeit sollte eine anwendungsorientierte, an den Modellen von Muschelknautz und Dietz ankntipfende Auslegungsmethode entwickelt werden, welche mit vertretbarem Rechenaufwand bei Berticksichtigung neuerer Erkenntnisse zu Strijmung und Abscheidevorgang alle wichtigen Einflussgrossen erfasst

ia. Charakterisierung

des Partikelabscheidevorganges

Im folgenden werden die fiir die Entwicklung des Auslegungsmodells relevanten Ergebnisse eigener Untersuchungen zur GasstrGmung sowie Bewegung und Abscheidung der Partikeln im Zyklon zusammenfassend dargestellt. Die theoretische Beschreibung des Abscheideverhaltens von Zyklonen erfolgte dabei mit Partikelbahnrechnungen. In den experimentellen Untersuchungen wurden eine Vielzahl von Trenngradkurven bei Variation der wichtigsten Einflussgrossen sowie die lokal im Abscheideraum vorliegenden Partikelkonzentrationen gemessen. Fur die Geschwindigkeitsmessung des Gases fand ein Laser-Doppler-Velocimeter Anwendung. l Die Untersuchung der Stromung ergab, dass die Gasumfangsgeschwindigkeit in erster N&herung nur vom Radius abhlngt und keine Fur&ion der Axialkoordinate im Zyklon ist. Die radiale Umfangsgeschwindigkeitsverteilung des Gases wird durch die Zyklongeometrie, die Wandrauhigkeit und die Partikelkonzentration festgelegt [7]. l Der Partikeltransport im Zyklon kann als ein Vorgang aufgefasst werden, bei dem einer determinierten, ‘mittleren’ Bewegung eine zufallige, ‘diffusive’ Bewegung iiberlagert ist. Wahrend die determinierte Partikelbewegung hauptsichlich den Medianwert der Trenngradkurve bestimmt, macht sich der zufsllige Bewegungsanteil infolge der Striimungsturbulenz vor allem im Verlauf der Trenngradkurve bemerkbar. Beide Partikeltransportmechanismen miissen bei der Auslegung von Zyklonen beriicksichtigt werden [6]. l Der F&he zwischen abwarts- und aufwarts gerichteter Stromung kommt fur die Partikelabscheidung die entscheidende Rolle zu. Ftir die Abtrennung der Partikeln aus dem Gas ist es notwendig, dass die Partikeln sowohl vom Transport in die zum Tauchrohr gerichtete Aufwlrtsstromung abgehalten werden als such w%hrend ihrer Verweilzeit im Zyklon an die Wand aussedimentieren k&men [6]. l Die Wiederaufwirbelung schon abgeschiedener Partikeln im Zyklonkonus sowie aus dem Staubsammelbehllter fiihrt zu deutlich erhohten Partikelkonzentrationen im unteren Abscheideraum, in welchem such eine verstarkte, turbulente Rtickvermischung der Partikeln auftritt [61. Im neuen Berechnungsmodell wird der Charakteristik des Partikelabscheidevorganges durch die Einteilung des Abscheideraumes in 4 Abscheidebereiche mit unterschiedlichen Eingenschaften Rechnung getragen (Abb. 2).

325

Wandreibungsbeiwert .$, erhat man die tatstichlich auf dem Zyklonaussenradius r, vorliegende Gasumfangs. . . geschwmdlgkelt v~*

mit j,(r*dz

2~ - arccos{(b,/r,) 2a

- 1)

1

ra

_ 1 + 5

wobei gilt t, +O

Vpli= %Q,* (reibungsfreier

-5 + O”

v%=0

Fall)

Mit der Umfangsgeschwindigkeit V~ auf dem Aussenradius r, berechnet Meissner die ra 8 lale Verteilung der Gasumf&gsgeschwindigkeit im Abscheideraum mittels einer differentiellen Drehimpulsbilanz zu (3)

Der Drehimpulsparameter D, welcher den Drehimpulsaustausch zwischen Wand und Gas erfasst, ergibt sich aus j,lll

&.,-- EK (4) sin E1 ( Meissner hat umfangreiche Messungen der Wandreibungsbeiwerte des Deckels &, und der Konuswand & mit einem als Drehmomentwaage gestalteten Zyklon durchgefiihrt [B]. Neuere, unveriiffentlichte Messungen-einschliesslich des Einlaufreibungsbeiwertes &--zeigen, dass in guter Naerung fiir Zyklone mit glatten W&den gilt

DC %

-I

j,ill -_--

vd

-

Abb. 2. Modellzyklon. Fig. 2. Modelcyclone.

& = .$D= $!, = 0,006s - 0,0075 Striimungsmechanische

Parameter

des Modells

Bei der Str6mung im Zyklon handelt es sich urn eine dreidimensionale, turbulente Zweiphasenstriimung. Ihre Beschreibung erfolgt mittels eines vereinfachten, teilweise empirischen Strijmungsmodells. Die Umfangsgeschwindigkeit des Gases, welche die im Wirbel auftretenden Zentrifugalbeschleunigungen festlegt, wird nach einem von Meissner vorgeschlagenen Ansatz berechnet [B]. Die Umfangsgeschwindigkeit vq, auf dem Zyklonaussenradius, die infolge der Strahlkontraktion im Einlaufbereich hiiher als die Einlaufgeschwindigkeit v, des Gases ist , ergibt sich demnach zu * 2 3 ti ra 5% ve= ‘d=? -=b,h, nr, vd bAP* (1)

p* =

ve/vva* = -0,204b,/r,

+ 0,889

fi* bzw. vqa*/vd charakt erisieren den reibungsfreien Fall. Bei Beriicksichtigung der Reibung im Einlauf sowie zylindrischen Teil des Abscheideraums durch einen

Grundtitzlich hingt die Umfangsgeschwindigkeit des Gases such von der Partikelkonzentration ab, so dass der beschriebene Ansatz in Strenge nur fiir niedere Konzentrationen gfiltig ist. Messungen mit einem Laser-DopplerVelocimeter ergaben fiir niedere Partikelkonzentrationen eine gute ijbereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Umfangsgeschwindigkeiten. Meissner hat sein Model1 such fiir gutbeladene Striimungen weiterentwickelt [B]. Eine experimentelle Bestgtigung steht jedoch noch aus. Fiir die Radialgeschwindigkeit des Gases v, wird vereinfachend angenommen, dass in Wandntie die Radialgeschwindigkeit vernachliissigbar und auf dem Tauchrohrradius konstant iiber die gesamte Hiihe sei, wie dies Abb. 2 zeigt. f v,(r,) = 0 * v,(riI= 2q(h - h,) Die Axialgeschwindigkeit des Gases v, in den jeweiligen Bereichen wird iiber den Radius als konstant angesetzt (Abb. 2). Der zylindrische/konische Zyklonabscheideraum wird im Model1 durch eine rein zylindrische

326 Geometrie ersetzt, wobei das Abscheideraumvolumen aus Verweilzeitgtinden gleich bleiben soll. Im Model1 wird dies nicht durch eine Variation der ZyklonhGhe h, welche eine Beeinflussung der fiir die Abscheidung wichtigen Radialgeschwindigkeit V,(ri) mit sich bringt , als vielmehr durch eine Variation des Zyklonaussenradius r, realisiert, so dass gilt

V

VZ&lOIl

ra*=

(f-3

nh

Fiir die Gasaxialgeschwindigkeit vz(z) =

ergiht sich dann

po(h - z) 7r(ra*’ - ri2)(h - h,)

Fiir den durch eine Ebene Volumenstrom folgt h-z F(z) = to h -ht

Fur die Partikelstromdichte j2(5*)

= W(r,*)c2(z)

(13)

Die Richtung des konvektiven Partikelstroms zwischen den Bereichen 2 und 4 hgngt davon ab, ob die Partikelsinkgeschwindigkeit relativ zum Gas kleiner oder grijsser als die Gasradialgeschwindigkeit v&i) ist. Der diffusive Partikelstrom wird durch das Konzentrationsgefale zwischen den Bereichen festgelegt. Als charakterlstische Lunge wird die Radiendifferenz r,* - ri gew5hlt. Der diffusive Partikelstrom hingt ausser vom Konzentrationsgradienten such vom Diffusionskoeffizienten ab, so dass man fiir die Partikelstromdichte j2, a(ri) erhHlt cz(z)

ab- und aufw5rtsstrijmenden

i2,4@J

=

=

ri

+ CW(J+i)

-

W(C)

V&i)

-

(W(C)

li

W(ri)

mit der Partikelsinkgeschwindigkeit radius

1

Im Zykloneinlaufbereich mit der Gasgeschwindigkeit wandnahe Partlkeln mit zur Wand aussedimentieren, mengenbilanz in Abb. 2 gilt

bewegen sich die Partikeln nach unten, w&rend ihrer Sinkgeschwindigkeit so dass fiir die Partikel-

[foci(z)] = -2m,*jl(r,*)

(9)

Mit der Partikelsinkgeschwindigkeit

Apx2vv2(ra*)

erhat

1aJG* man fi.ir die Partikelstromdichte

i&*)

= w(r,*)c&)

(10) j,(r,*) zur Wand (11)

mit abwlirtsgerichteter

Striimung

2 Die Partikelkonzentration in diesem Bereich wird sowohl durch die zur Wand aussedimentierenden Partikeln als such durch den aus einem konvektiven und diffusiven Anteil zusammengesetzten Partikelaustausch mit dem Abscheidebereich 4 bestimmt (Abb. 2).

$ [ti(z)c2(z)] = -27rr,*i2(r,*)

+ 2Srij2, ,&i) (12)

-

(14)

vAri>lC2@>

G V&i) auf dem Tauchrohr-

(15)

=

18pri

oberhalb des Staubaustrages

3

Diese Abscheidezone ist dadurch gekennzeichnet, dass einerseits die in diesem Bereich vorliegende Partikelkonzentration merklich durch die Wiederaufwirbelung von schon abgeschiedenen Partikeln bestimmt wird, andererseits durch die Eigenschaften der Striimung eine fast vollstgndige radiale und axiale Riickvermischung der noch nicht abgeschiedenen Partikeln auftritt. Die Gesamtmengenbilanz dieser Abscheidezone lautet dann (Abb. 2) i2(Odra*2

in Wandnahe

2

V&i)lC4(Z)

Ap x2vp2(ri) W(ri)

Abscheidezone

Abscheidezone

c4(z) -

c2(z)+ - “(‘) +

-D,

ra

Bei der Berechnung der axialen Partikelkonzentrationsverteilung im Abscheideraum wird von einer vollstlndigen radialen Riickvermischung der Partikeln in der jeweiligen Abscheidezone ausgegangen. Die Partikeln stramen in den Zyklon mit der Konzentration c,, bei einem Gasdurchsatz V, ein.

w(r,*) =

*

h,
Abscheidemodell

t

-

-Dp 7,

j2, 4(ri)

Emlaufhereich

i2(r,*) zur Wand gilt wiederum

-

ri2)

-

j4(Z)Rri2

Die Partlkelstromdichte Wand aussedimentierenden Wand wiederaufgewirbelten j,(r,*)

= w(r,*)c,

~

ja(ra*)2nra*(h ~ I) = 0

(16) i,(r,*) setzt sich aus den zur Partikeln und den von der Partikeln zusammen.

- Gzw/2ma*(h - I)

(17)

wobei tiw den Mengenstrom der aufgewirbelten Partikeln kennzeichnet. Nimmt man an, dass 10% des Gases durch die Abscheidezone 3 strijmen, so erhslt man fiir die charakteristische tinge 2 h - h, l=h_ ~ 10

Abscheidezone Striimung 4

mit aufwiirtsgerichteter

Die Partikelmengenbilanz sich zu

dieser Abscheidezone

ergibt

327

-f&[ti(Z)C4(Z)] =-27Tri jz,a(ri)

-

E;eX;;telstromdichte

2nriDdh - 4) V0k* - ri)

B= _ (19)

jz, e(ri) llsst

sich nach Cl. (14)

c =

D=B-

im Abscheideraum

2nri(w(ri) - WdKh - hd

2nriDp(h- ht) Po(ra* - ri)

Partikelkonzentration

(26)

-

vo

1

Mit den Randbedingungen Die Partikelkonzentrationen im Einlaufbereich 1 sowie in der Abscheidezone 3 lassen sich unmittelbar mit den jeweiligen Mengenbilanzen bestimmen 2nr,*w(r,*)(z q(z)

[

cz(Z)+ c3

=

- h,/2) I

e0

tiw/(PoG)

sich die Konstanten

cl(ht)

(21)

---

1 + w(r,*)27rr,*(h

Cd(l) =

= c&)

ergeben zu

(27)

c3

in der allgemeinen

Lijsung

RI = c,(W - Rz

-

= co exp

c&)

+F,/[(=-)m.(l

-

E@;-A))] (28)

Rz =

- I)/koE)

mit Die Mengenbilanzen der Abscheidebereiche stellen ein Differentialgleichungssystem allgemeine Ldsung lautet

3 und 4 dar, dessen

(22)

F=kw/[po(z)] E= 1 + w(r,*)2nr,*(h

- l)/[tio(E)]

Fiir den SonderfalI, dass keine Wiederaufwirbelung im unteren Abscheideraum auftritt, kann auf die Abscheidezone 3 verzichtet werden, so dass gilt I=h

und

F=O

(23) Die Randbedingungen

liefern in diesem

R, = c,(h,) R2=0

Fall (29)

Trenngrad des Zyklons fiir A

W(ri)

=

>

V,(ri):

2sr,*W(r,*)(h

-

h)

2nri4@

+

vo

B= _

Vo(ra*

-

4)

_

1

ri)

2nri{w(rd ~ M?i))@ - ht)

2flriDp(h ~ W fo(ra* - ri)

-

-

2nriDp@ - ht) fo(ra* -- ri)

D=B-

I

und fiir w(ri) < V,(ri): A = 2nr,*w(r,*)(h

- h,)

-

vo

+

2nriDp@- ht) _ , to(ra* - ri)

2nri{w(ri)

-V,(ri)xh vo

c&t) &(x) =l-_ ~ (30) k,(x) CO Hierin stellt co die Rohgaskonzentration und c4(ht) die mit den Gleichungen (23) bis (26) und (28) berechnete Konzentration am Tauchrohreintritt fiir eine bestimmte Partikelgrijsse x dar. In Abb. 3 sind nach dem beschriebenen Modell berechnete Trenngradkurven des Versuchszyklons ftir unterschiedliche DiffusionskoeffEienten D, berechnet wobei fiir den Abscheidebereich 2 keine worden, Abscheidung und Aufwirbelung von Partikeln (F= 0, E = 1) vorausgesetzt wurden. Fiir einen Diffusionskoeffizienten D, = 0,0125 rn’ SC’ erhPt man die beste ijberTrenngradkurve. einstimmung mit der gemessenen T(x) = 1 -

vo (25)

c=

Der Trenngrad gibt das VerhStnis der abgeschiedenen Menge einer Partikelgrijsse x zu der im Aufgabegut von diescr Gr&sc x vorhandenen Menge an. Er kann beispielsweise aus dem Partikelmassenstrom ti, im Zykloneintritt und dem Partikelstrom ti, im Auslaufrohr berechnet werden.

- h,)

0 = 175m’Ih r, = 0.095 r, = 0.037

=175&/h

\j

r.:

m m

0,095

m

r; = 0.037

m

E = 7,50

E = 7.59 0,025

h = 0,522m

0.05

h,= 0.1 m

~

0.1 0.2

be- 0.03~1

experimenieH

A --

0.5

0.2

1

2

PartikelgrdOe

I

of particle

8

0,2

10

diffusion

Abb. 5. Vergleich verschiedener

auf den Trenngrad. cocfticient

Fig. 5. Comparison

on cyclone

Im folgenden wird ein Vergleich berechneter Trenngradkuwen fiir

m3/h

r, i 0,095

Ill

r, = 0,037

Ill

h =0,505

m

h,.O,l

gemessener und unterschiedliche

’

8

m

b.=0,03m

x/urn

L Cl50

t

Dp=O,O125

m2/s

0.5 0 1 185

0

I

I

1

I

1

2

3

4

Axialkoardinate

Abb. 4. Axiale Partikelkonzentration Fig. 4. Axial particle concentration

2

Z = z I r,,

im Abscheideraum. in the separation chamber.

4

6

6

10

x/pm

Auslegungsmodelle.

of different design models.

Zyklongeometrien gezeigt. Die experimentelle Bestimmung des Trenngrades erfolgte mittels eines optischen Eine ausfiihrliche Darstellung der Partikelztiers. Versuchsapparatur und der gemessenen Trenngrade ist an anderer Stelle gegeben [6, 12, 131. Die Partikelkonzentration betrug 0,s g m-‘. In Abb. 6 ist der Einfluss der Einlaufbreite auf den Trenngrad erfasst. Die bei verringerten Einlaufbreiten infolge der hijheren Umfangsgeschwindigkeiten verbesserte Partikelabscheidung wird durch die berechneten Trenngrade sehr gut wiedergegeben. Fiir die Untersuchung der Abhangigkeit des Trenngradverlaufes von der Gr&.se und Form des Abscheideraumes wurde die Zyklonhijhe sowie der Konusneigungswinkel variiert. Bei unveranderter Zyklonhhhe ergaben sich mit zunehmenden Konusneigungswinkeln nur unwesentlich schlechtere Trenngradverliufe, was such die berechneten Trenngrade zeigen (Abb. 7). Fiir einen Konusneigungswinkel von 15’ konnte keine wesentliche Abhgngigkeit der gemessenen Trenngrade von der

und Zyklongeometrie

0 ~175

1 Partlkelgrbfle

Abrahamson berechnet den Partikeldiffusionskoeff~ienten mittels Turbulenzdaten der Zyklonstriimung zu D, = O,OS-O,Ol voraus [9]. In Abb. 4 ist die berechnete, axiale Partikelkonzentrationsverteilung im Abscheidebereich 4 eingezeichnet. Die gemessenen Partikelkonzentrationen, die fiir Probennahmestellen auf dem Tauchrohrradius ermittelt wurden, lassen sich nur bedingt mit den fiber den Radius ‘gemittelten’, berechneten Konzentrationen vergleichen. Trotzdem zeigt sich eine befriedigende, qualitative iibereinstimmung. S&lies&h sind in Abb. 5 die nach anderen Auslegungsmodellen berechneten Trenngradkurven ergtinzend eingetragen [2, 10, 1 I].

Trenngrad

0,s

x/pm

Abb. 3. Einfluss des Diffusionskoeftizienten Fig. 3. Influence grade efficiency.

6

(1972

Muschalknautz

0

329

r,=0,095m r, = 0,037 m E 27.50 h =0.522m

2

1

0.5

PartikelgrGRe

L

2

6

6

10

x/Mm

Abb. 6. Trenngrad und Einlaufbreite. Fig. 6. Grade efficiency and inlet width.

I

I

9 i 175 d/h r,=0,095m r, =O.O37m h =O,522m h,=O,l

m

b,=0,03

m

0,=0,0125

m2/s

weilzeit des Gases im Zyklon entgegen, aufgrund derer den Partikeln mehr Zeit zum Transport an die Wand zur Verfiigung steht. Dariiberhinaus fiihrt eine Verltigerung des Zyklons zu kleineren Gasradialgeschwindigkeiten. Bei einer Verringerung des Tauchrohrdurchmessers ergeben sich die in Abb. 9 dargestellten, verbesserten Trenngradkurven, welche such vom Modell vorausgesagt werden. Der Einfluss eines Abschirmkegels auf den Trenngrad ist in Abb. 10 erfasst. Eine systematische Variation des Abstandes zwischen Abschirmkegel und Konusende ergab, dass es eine optimale Stellung des Abschirmkegels gibt. Diese zeichnet sich dadurch aus, dass der Ringspalt zwischen Konusende und Abschinnkegel gross genug ist , einerseits einen ungestiirten Austrag der Partikeln zu gewtirleisten, andererseits die Wiederaufwirbelung schon abgeschiedener Partikeln durch das Gas zu unterbinden. Bei der Anwendung des Modells wurde der Einfluss des Abschinnkegels durch eine Variation des Mengenstroms aufgewirbelter Partikeln bzw. der Konzentration c4(Z) simuliert. Bei zunehmenden Partikelkomentrationen im konischen Abscheideraum nimmt die Belegung der Wand mit Partikeln und damit der Drehimpulsverlust der Striimung zu, was durch hiihere Wandreibungsbeiwerte E beriicksichtigt wird. Eine 1

O-

0.2

0.5

1

2

Partakalgr8lle

4

6

6

10

xl~m

Abb. 7. Trenngrad und Konusneigungswinkel. Fig. 7. Grade efficiency and cone inclination.

Zyklonhijhe festgestellt werden, w&rend die berechneten Trenngrade bei kiirzeren Zyklonen etwas schlechter sind (Abb. 8). Allgemein gilt, dass bei langeren Zyklonen oder Zyklonen mit grijsseren Konusneigungswinkeln die Gasumfangsgeschwindigkeit infolge der grasseren Wandflgchen und der damit verbundenen, hiiheren Reibungsverluste des Gases reduziert wird. Dies verringert jedoch such die an den Partikeln angreifenden, die Abscheidung verursachenden Zentrifugalkrgfte. Diesem Effekt wirkt die bei grasseren Abscheideraumvolumina ltingere Ver-

0

0.2

0.5

1 PortikclgrGOe

2

L

6

6

6

6

10

x/pm

Abb. 9. Trenngrad und Tauchrohrdurchmesser. Fig. 9. Grade efficiency and vortex finder diameter.

r,=0,095m r, =O,037m E z7.50 h =0,522

m

h.= 0,l m h, = 0.1 m D, = 0,0125

b.=0,03

m

mZ/s

_I

082

0,5

0.6

1

Part~kalgrGBe

2

I

6

a

0.5

10

1 PortikclgrGOe

x/~m

Abb. 8. Trenngrad und Zyklonhijhe.

Abb. 10. Trenngad

Pi. 8. Grade efficiency and cyclone length.

Fig. 10. Grade efficiency and apex cone.

und Abschirmkegel.

2 xl pm

I

10

h,he,ht,hz i I h I 0,522

m

m-l r

he= 0.1 m b. = 0,03 m

rB,ra*,ri

c

V V W Z

0.5

1 PartikelgdSe

2

L

6

6

10

xlvm

Abb. 11. Trenngrad und Gasdurchsatz.

Hbhenabmessung (Abb. 1) Partikelstromdichte charakteristische Lange Partikelstrom Radiuskoordinate Radienabmessungen (Abb. 1 und 2) Gasdurchsatz Gasgeschwindigkeit Partikelsinkgeschwindigkeit Axialkoordinate Wandreibungsbeiwert Dichtedifferenz Viskositat Einlaufkenngrosse

E AP IJ P*

Fig. 11. Grade efficiency and flow rate.

Literatur Beschreibung

der gemessenen Trenngrade mit dem neuen Modell ist moglich. Negative Trenngrade bedeuten dabei, dass von einer infolge der Wiederaufwirbelung von Partikelgrijsse Partikeln die Partikelzahl im Reingas grosser als im Rohgas war. Bei der Untersuchung des Einflusses des Gasdurchsatzes auf den Tremrgrad wurde der Durchsatz in einem Bereich zwischen 100 m3 h-’ und 225 m3 h-’ variiert. Dies entspricht Einlaufgeschwindigkeiten zwischen 98 m s-’ und 20,8 m s-l. Die Trenngrade werden systematisch zu kleineren Trenngrenzen hin verschoben, wie dies such die berechneten Trenngrade wiedergeben (Abb. 11). Der durchgefuhrte Vergleich gemessener und berechneter Trenngrade verdeutlicht, dass das beschriebene Modell die im Zyklon auftretenden Abscheidemechanismen und folglich den Zusammenhang zwischen Trenngrad und Zyklongeometrie sowie Gasdurchsatz fur niedere Partikelkonzentrationen zutreffend erfasst. Mit zunehmender Konzentration steigt der Abscheidegrad eines Zyklons an, obgleich die fur die Abscheidung im Wirbel verantwortliche Zentrifugalbeschleunigung abnimmt [7,12]. Bei hiiheren Partikelkonzentrationen kommen zur Partikelabscheidung im Wirbel weitere Abscheidemechanismen (Partikelagglomeration [6], Grenzbeladung [lo]) zum Tragen. Das Abscheidevermijgen eines Zyklons setzt sich damit bei hohen Konzentrationen aus der agglomerationsbedingten Abscheidung der Partikeln im Einlauf sowie der Wirbelabscheidung im Bereich unterhalb des Tauchrohres zusammen. Bei Beriicksichtigung der Abbangigkeit der Gasumfangsgeschwindigkeit von der Konzentration kann die Wirbelabscheidung durch das beschriebene Modell erfasst werden. Eine Abschatzung der agglomerationsbedingten Abscheidung von Partikeln ist mit einem neuen Modell von Mothes miighch [6]. Die Partikelabscheidung im Zyklon kann dazu als eine Hintereinanderschaltung zweier Abscheideprozesse aufgefasst werden [ 141.

E. Muschelknautz, Theorie der Pliehkraftabscheider mit besonderer Beriicksichtigung hoher Temperaturen und Driicke, VDI-Ber. Nr. 363 (1980) 49-60. D. Leith und W. Licht, The collection efficiency of cyclone type particle collectors-a new theoretical approach, AIChE Symp. Ser., 68 (126) (1972) 196-206. P. W. Dietz, Collection efficiency of cyclone separators, AZChEL, 27 (6) (1981) 888-892. F. Ebert, Zur Berechnung der Trennscharfe van Spiralwindsichtern, Chem.-lng.-Techn.. 48 (8) (1976) 721. F. Boysan, W. H. Ayers und J. Swithenbank, A fundamental mathematical modelling approach to cyclone design, Trans. Inst. Chem. Engrs.. 60 (1982) 222-230. H. Mothes, Bewegung und Abscheidung der Partikeln im Zyklon, Dissertation, Universitat Karlsruhe (1982). H. Mothes und F. Liiffler, Der Einfluss dcr Gutbeladung auf die Stramung im Gaszyklon, Proc. PARTEC ‘84, Niirnberg (1984).

INPUT DATA Zyklonaussenradlus, ra Partikeldichte, pp Tauchrohrltige, ht Tauchrohrradius, ri Einlaukiihe, he Staubaustragsradius, rx Zyklonhiihe, h Einlaufbreite, be Partikeldltfuslonskoefficlent, D, Konusneigungswinkel, E Wandreibungsbeiwert, E Partikeldurchmesser, x Gasdurchsatz, V I

FLUID PARAMETERS Berechnung der Strijmungsparameter nach Gl. (l)-(S)

SEPARATION PARAMETERS Berechnung der Abscheideparameter nach Gl. (9)-(26)

BOUNDARY CONDITIONS Berechmmg der Randbedingungen nach Cl. (27)-(29)

I Fomrelzeichen Zykloneinlaufbreite Partikelkonzentration Drehimpulsverlustparameter Partikeldiffusionskoeffzient

GRADE EFFICIENCY Berechnung des Trenngrades der Partikelgrbsse x nach Cl. (30) Abb. Al. Fliessbild rum Rechenprogramm. Fig. Al. Program description, flow chart.

I

331

8 P. Meissner, Zur Berechnung des Stromungsfeldes 9 10 11 12

13

14

im Zyklonabscheider, Chem:lng:Techn., 50 (6) (1978) 471. R. J. Wakeman, Progress in Filtration and Separation, Elsevier, Amsterdam, 1981. E. Muschelknautz, Die Berechnung von Zyklonabscheidern 44 (l/Z) (1972) 63-71. fur Case, Chem:Ing.-Techn.. P. W. Dietz, Electrostatically enhanced cyclone separators, Powder Technol., 31 (1982) 221-226. H. Mothes, .I. Sievert und F. Loffler, Investigation of the cyclone grade efficiency curves using a light-scattering particle size analyser, Proc. 1981 POWTECH ConjI. Birmingham, 1981. H. Mothes und F. Lbffler, Untersuchung des Trenngradver laufcs tines Zyklonabscheiders mittels tines Streulichtpartikel9th Conf. GAel;,Duisburg (1981). grijs,n,g-hlverfahrens,Proc. H. Mothes und F. Lbffler, Zum Eintluss der Partikelagglomeration auf die Abscheidung im Gaszyklon, Stub-Reinh. Luft, 44 (1) (1984) 9-14.

Abb. A2. Rechenprogramm

zur Trenngradberechnung.

Fig. A2. Computer program for grade efficiency 5

i0

p&m

319

---_--------_------_~~~---

RE”

calculation.

320

___~~~~~----___-----_---------_

90

100 I10 111 112

CYCLONE DESIGN REM CYCLONE COLLECTION REM CIENCY REll MOTHES 10/28/83 RE” --~-~~~-------~--------------_ RS” -_~----------_-~--------

325 327

EFFI

328 331

INPUT DATA REM RSR __--------____--------------_PRINT “CYCLONE COLLECTION EF FICIENCY” PRINT “RADIUS”: INPUT HA PRINT “VORT.RADIUS”: INPUT R I PRINS “DUST OUTLET “i INPUT RX PRINT “HEIGHT”: INPUT H PRI T “CONE SLOPE” : INPUT E PRI i T “FRICTION COEFFICIENT” : INPUT RB PRINT “FLCLWRATE”: INPUT VP PRINT “DENSITY”: INPUT RHOP PRINT “OUTL.LENGTH”: INPUT H 7 PRINT “INL.HEIGHT”: INPUT HE PRINT “INL.WI.DTH”: INPUT BE PRINT “DIFFUSIVITY”; INPUT D P PRINT “PART.SIZE”: INPUT X REM ______________________-- - __ _ _._ REM FLUID PARAMETERS REM --~----~~-----~~~~~----_ 28!!5

290 292

VIS = 1SE - 6 L = H HZ - H (RA -

RX)

,

TAN

(E)

L = HT + 0.9 *
312

VE = 3.14 8 BT) X 313 HC = (2 C .14) - 1 314 HC - HZ / 315 HC = VD / 31.5 VE - HC * C) - .S,

* RA z~ 2 / VD 3.14 - AR)


(2

*

3

RA + HE , RA * HC (RS * HC) ( SGR (.25 + VE / H

= VE / VD t (RR + RB / SIN (E) I VT - “E / (RI / RA t (1 + DM L (1 - RI / RA>)b RA * SGR (VK , (3.14 I H,) VE - VE / (RA , RF L (1 + DM ): (1 - RA I RF))) PRINT “COLLECTION EFFICIENCY 8. RE” ~~-------__----------------__DN

338 339

REM SEPARATION PARARETERS REM ______________-_-___--__

340

WI = RHOP * X ‘- 2 * VT ‘. 2 , tiG t VIS I RI, WA - RH I: X _ 2 L VE c’ 2 , (1 G * VIS 1. HA) KO - H - HT K1 = 2 X 3.14 * RA * WA / VP K2 = 2 I 3.14 S RI * DP / (VP I (HA - RI)) K3 = 2 * 3.14 * RI * (WI - VR ) / VP IF (WI I’ VR) > 0 GDTO 390 *= - KO 1 ( - Kl + K3 - K2) - 1 El= - KO * K2 c = KO * ( - K3 + K.2) D= +B-1 GOT0 430 - 1 + KO * (If1 + K2) A-; - c:O * tc.2 + K3) 6C = EO * K2 D+a-1 II3 = (D + A) / 2 SPR CR3 x< 2 (A I D II4 = B I: C)) “1 = M3 + rl4 M2 = ?43 - I44 C2 = CO * EXP t - El * (HT HE / 2)) REM

345 350 360 370

381 382 3G3 384 385 387 390 400 410 420 430 440 450 460 480

295 297

Das nachfolgende Rechenprograrnm erlaubt die Berechnung des Zyklontrenngrades bei Vernachllssigung der Wiederaufwirbelung von Partikeln aus dem Staubsanunelbehllter. Die Programmsprache ist BASIC. Die Masseinheiten sind kg, m, s und Rad. Das beigefiigte Fliessbild gibt einen schematischen Oberblick des Programmes (Abb. Al). Das Rechenprogramm hierzu ist in Abb. A2 aufgelistet. Das Programm beginnt mit der Eingabe der Geometriegrijssen, der Betriebsgriissen und der Materialeigenschaften (wie Partikelgriisse und -dichte). Anschliessend werden die Striimungs-, Abscheideparameter sowie die Randbedingungen festgelegt. Schliesslich erfolgt die Berechnung des Trenngrades fur die vorgegebene Partikelgrosse. Soil der gesamte Trenngradverlauf ermittelt werden, so muss das Rechenprogramm fur alle interessierenden Partikelgrossen neu durchlaufen werden.

500 501 502 512 514 515 516 517 539 540 541 542 557

565 566 5BO

REM BUUNDARY CONDITIONS ---____---_--___-----_~ REM ---_-__RI = C2 R2 = 0 RSR ----------_------___--__--_--REM GRADE EFFICIENCY RSR ---------_ ._------____._ - _ _- - C5 - Rl t
R2

*