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Amelioration de la linearite differentielle des convertisseurs a poids
NUCLEAR
INSTRUMENTS
AND
METHODS
55 (1967) 344-348; (~) N O R T H - H O L L A N D
PUBLISHING
CO.
A M E L I O R A T I O N DE LA L I N E A R I T E D I F F E R E N T I E L L E DES C O N V E R T I S S E U R S A P O I D S A. HRISOHO
*
Institut de Physique Nucldaire, Orsay-91, France Requ le 24 Avril 1967 T h e considerable influence o f the pulse stretcher on the d ifferential linearity o f a weighted converter is s h o w n a n d discussed. Theoretical h i s t o g r a m s are d e r i v e d f r o m the relationship between the channel-width and the stretcher slope.
Finally, we describe a circuit which carries out a new sequence of successive c o m p a r i s o n s , entirely eliminating the influence o f the stretcher on the differential linearity. Experimental spectra obtained t h r o u g h this m e t h o d confirm the theoretical predictions.
1. Introduction
tisseur permettant d'6viter les erreurs qui en proviennent.
Bien que la lin6arit6 int6grale des convertisseurs poids soit excellente par suite de leur principe de fonctionnement, leur utilisation dans le domaine de la physique nucl6aire a 6t6 limit6e jusqu'~t maintenant par une lin6arit6 diff6rentielle mains bonne que celle des appareiis utilisant le p r o u d 6 classique b. rampe. Afin de pailier ce dffaut nous avons ~tudi6 et mesur6 les causes d'erreurs. Diverses publications ant trait6 des probl/~mes li6s h la lin6arit6 diff6rentielle:
2. Convertisseur d ~ i m a l c o d e binaire A 100 e a n a u x
La com, ersion s'effectue en faisant d'abord la comparaison avec le poids 80, puis avec le poids 40, etc . . . . Dans la fig. 1 par raison de simplicit6, sont repr6sent6es :anal
largeur
s6quence
0 _~ _ _ 3 _ _
.x,
- Franz t) a appliqu6 une m6thode incr6mentale d6jh
connue pour les analyseurs h u n canal 2). Cette m6thode donne une largeur des canaux constante, ind6pendante de la pr6cision des poids et, dans certaines limites, de la pente de l'allongeur. Mais l'application de cette m6thode provoque des discontinuit6s dans le spectre. En outre, une logique relativement compliqu6e est n6cessaire pour effectuer la correction. - Gatti et al. 3) r6solvent ces probl~mes avec une m6thode ing6nieuse qui permet de redistribuer uniform6ment les erreurs locales sur l'ensemble des canaux. Cette m6thode n6cessite un circuit important pour effectuer une addition num6rique parall~le sur les adresses calcul6es par le proc6d~ normal. Les 6tudes effectu6es sur des convertisseurs par pes6es successives montrent qu'on peut obtenir d'excellents r6sultats avec une logique tr~s simple qui 61imine enti~rement l'influence de la pente de l'allongeur et dans certaines limites l'erreur due b. la constante de temps avec laquelle s'atiichent les poids, ceux-ci &ant par ailleurs soigneusement ajust~s 4). Le texte qui suit traite principalement de la pente de l'allongeur sur la lin6arit6 diffgrentielle et d6crit un mode de fonctionnement de la logique du conver* Institut Rudjer Boskovic, Zagreb, Yugoslavia.
344
I
~
~2- ~ '
2
3
.~
~
5 6
7
8 ~
-
,X4-(~ 2+~,)
~2 - %1 X~
~e't~ + ~12+%0
Xt
9 Fig. I. S~quences de tests p o u r un convertisseur b. poids ~t code 1-2-4-8, 10 canaux.
AMELIORATION
DE LA LINEARITE
les s6quences de poids n6cessaires pour d6finir les valeurs de z & o / l neuf, la troisi~me colonne donnant la largeur des canaux. Le tableau n'est valable que si le chevauchement des canaux a une largeur inf6rieure h celle d'un canal, ce qui s'obtient facilement en utilisant des r6sistances de pr6cision suftisante. D'apr~s cette figure on voit que la largeur des canaux pairs est constante et ne d6pend que du poids " u n " . Cependant les r6sultats obtenus prouvent que ce n'est pas le cas pour les canaux correspondant aux poids entiers les plus ~lev6s: (80, 40, 20) r6f. 4). Par cons6quent l'impr6cision des r6sistances n'est pas ia seule cause de non lin6arit6 diff&entieile. La r61~tition de l'aspect syst6matique des erreurs et de longues mesures effectu6es sur plusieurs convertisseurs ont mis hors de cause le comparateur que nous utilisons. II reste donc b. incriminer l'allongeur. 11 faut noter d~s maintenant que le convertisseur, utilis6 s6par6ment, donne une lin6arit6 diff&entielle de l'ordre de 1 ~ en r6glant la largeur des canaux pairs par ajustage du poids " u n " ; la largeur des canaux un et cinq &ant corrig6e en r~glant le poids "deux" e t c . . . Lorsqu'un allongeur est utilis6 il constitue une source d'erreurs. En effet, la valeur de la tension ne se maintient pas avec une pr6cision suffisante pendant le temps de conversion. En supposant une d6charge exponentielle, la variation de la tension fournie par l'allongeur sera pratiquement lin6aire pendant le temps d'analyse. La chute jusqu'au moment de l'6galisation du signal d'entr6e avec la tension d6finie par ies poids sera donn6e par:
345
DIFFERENTIELLE
C(II,) = fonction donnant le nombre de comparaisons n6cessaires pour obtenir l'6galit6 du signal d'entr6e 1I, avec la valeur analogique de la somme des poids at~ch6s; T = constante de temps de la d6charge de I'allongeur; At = intervalle de temps n6cessaire pour faire une comparaison. La largeur n du canal sera:
C. = [V~+t+AV(V~+,)]-[V~+AV(V~)],
(2)
pour: T>>C(V.)At, II. = nLi; L i 6tant la largeur id6ale. En utilisant l'6q. (I) on obtient:
L~ = t i + L i ( d t / T ) { ( n + 1)C[(n+ 1 ) L i ] - n C ( n t i ) }. (3) La formule (3) permet de calculer le spectre th6orique donnant la largeur du canal en fonction du num6ro du canal. La fig. 2a repr6sente le spectre th6orique pour un convertisseur classique b. code 1-2-4-8 et la fig. 2b un spectre exp&imental. Dans le spectre exp&imental apparaissent les irr6gularit6s provenant des erreurs de pr4cision sur les r6sistances qui d6finissent les poids. La lin4arit6 diff6rentielle des convertisseurs h poids se d6finit comme suit: LD % = {(L.-L.)/r..} x 100 % - { ( L . - E.)/L~} x 100 %, (4) r--I
G = r-' Z L.,
(s)
n=0
AV(V.) = { V . C ( V . ) A t } / { T - C ( V . ) A t } , avec
(1)
I/. = l'amplitude du signal/t allonger;
Fig. 2.
At/T=
1 2 . 5 x i 0 -4. L l ~
a. Lin~arit6 diff~rentiell¢ th6orique perturb6e par l'influence de I'allongeur;
o6 r est le nombre maximum des canaux. En effectuant le calcul d ' a p r & l'4q. (5) on trouve"
300. Nombre de coups/div. =: !15. b. Lin6arit6 diff~rentielle d ' u n convertisseur pr6c~d6 d ' u n allongeur.
346
A. HRISOHO L. = L i +(At/T)L
i C(rLi) ,
(6)
Qt = 560.
(7)
D'autre part pour une logique avec le code i-2-2-4, on peut montrer qu'on obtient une valeur maximum de Q dans la mesure des canaux 80 et 79 qui ne vaut plus que:
et d'apr~s l'6q. (4) LD % = (At/T){(n + l)C[(n + l)Li] x i00 %,
-nC(nL,)-C(rL,)}
C(rLi) =
(9)
02 = 400.
C=...
La fig. 3 repr6sente ia courbe th6orique calcul~e d'apr~s r6q. (7) pour un convertisseur ~ poids classique :~ code
(10)
Le spectre th6orique calcul6 d'aprb.s l'6q. (3) pour un convertisseur b. code 1-2-2-4, est donn6 dans la fig. 4.
1-2-4-8. Lcn
L'obtension d'une bonne lin6arit6 diff6rentielle n6cessite rutilisation d'un allongeur avec une constante de temps T assez 61ev6e. Ceci pose des probl~mes dans la construction de cet allongeur. Les valeurs At et T sont des constantes d6pendant de la technologie de fabrication du convertisseur. Pour r6soudre ce problame, nous avons essay6 de r6duire la valeur de rexpression entre accolades de la formule (7)
Q
,
,
,
,
,
,
,
,
IfO ,v.,m,..v..;.1'.-..;;;.~.;;%-.~;" %'.. - ' : . . ' " " : . . " ~'..'"'s
I00
90 8O 70 6O 50
Lc = I 0 0
40
A t _ 10-a T
(8)
= {(n+l)C[(n+l)Li]-nC(nLi)-Cm:.}.
La valeur de Q est fonction de la logique de fonctionnement du convertisseur. Prenons par exemple deux convertisseurs b. poids de 100 canaux, Fun avec un code 1-2-4-8, et rautre avec un code 1-2-2-4. On peut montrer que pour le code 1-2-4-8 la valeur de Q est maximum dans la mesure des canaux 80 et 79, et vaut:
3O 20 I0 0 0
~
:
_....~
I0
20
50
40
i
i
~
50
60
70
!_ 80
t
I
90
I00
Fig. 4. S p e c t r a t h 6 o r i q u e des l a r g e u r s de c a n a u x d ' u n c o n v e r t i s . s e u r / t p o i d s c o d e I-2-2-4, modifi6, p a r l ' i n f l u e n c e de r a l l o n g e u r .
- LD -%
~o,,,~t
T
T
6Q .
~
"--
5
1
4
]
3
J
g 2 o E
8
I 0
I
-I •~- - 2 o Q.
fi-3
Q,/Q2 = 1.4,
(11)
nous permet de conclure que les erreurs dues "3 I'allongeur seront r6duites en choisissant un code dont les poids seraient dans des rapports plus pztits. Le code 1-2-2-4 est meil[eur que le code 1-2-4-8. Pourtant la meilleure solution serait de modifier la Iogique de telle faqon que les d6cisions d'6galit6 entre le signal d'entr6e et la valeur affich6e par les poids soient toujours prises au bout d'un m~me intervalle de temps. 3. M~thode de mesure au bout d'un temps fixe
~-4
o E
~-5
I I
-6
Le rapport
.J.._
I
I
l ~ J -
....
I
__.1
.
4
J
I0 20 30 40 50 60 70 80 90 I00
Conol Fig. 3. C o u r b e t h ~ o r i q u e de linearit~ d i f f e r e n t i e ] l e d ' u n c o n v e r t i s seur b. poids code I-2-4-8.
Cette m6thode, valable pour tousles convertisseurs poids qui ont un temps d'analyse fixe, 61imine entibrement rinfluence des d&auts de rallongeur. II faut n6anmoins que la d6croissance de la tension fournie par rallongeur quelle que soit sa forme, soit plus petite qu'un canal pendant le temps d'analyse:
A M E L I O R A T I O N DE LA L I N E A R I T E D I F F E R E N T I E L L E
S(Vm.,) < Ll.
(12)
nant de la pente de l'allongeur. La largeur des canaux est constante. D'apr/~s l'dq. (3) on obtient:
La condition (12) ne crde pas de ditiicultd dans la rdalisation de l'allongeur. La fig. 5 reprdsente un convertisseur ~ poids avec la logique ndcessaire pour effectuer une comparaison suppldmentaire. Le registre de sortie dolt ~tre capable
Ln = L i + 9 A t / T .
REGISTRE %ORTIE -*-1J= 2n ~ 't'l:
t,,,,t t,t ,,t t
CONVERTISSEUR A POIDS
j/
signal coinciclant ovec to reponse //Oe Io clerniere comparoison
J J
P
.~omfJ
.
.
d'accepter des informations en parall61e par les entrdes 2 °, 2 t . . . . 2% et en sdrie par l'entrde + 1. Une fois l'analyse normale terminde, ayant satisfait la condition (12), le signal b. mesurer est calculd ~. une unitd pr6s. Le signal coincidant avec la rdponse de la derni~re comparaison positionne la bascule B r / t "1". Ceci provoque un test suppldmentaire d o n t la rdponse, passant par la porte P, corrige, s'il y a lieu, le rdsultat obtenu pendant l'analyse normale. La valeur du n o m b r e affichd dans le registre de sortie est ddterminde par la derni6re comparaison dite de test. Ceci donne: C[-(n-1)Li'] = C
....
(16)
Pour un convertisseur b. 1000 canaux, r = 1000; Cma~ = 12 et avec une horloge de I M H z on obtient Tml. = 12 msec,
Fig. 5. Bloc schdma d'un convertisseur/t poids avec le circuit de test suppl6rnentaire.
C(nLi) --
(15)
La constante de temps m i n i m u m q u ' o n pourrait utiliser avec ce convertisseur est ddfinie par la condition: Tml . = Cmaxtr.
1
347
(13)
pour un allongeur ayant une ddcharge lindaire. La fig. 6 m o n t r e les rdsultats obtenus en mesurant la lindarit6 diff6rentielle d ' u n convertisseur b. poids utilisant la nouveile logique. La fig. 6a reprdsente le rdsultat sans le test suppldmentaire, tandis que la fig. 6b reprdsente la m6me mesure avec le circuit de test en marche. Les rdsultats obtenus en mesurant un spectre de 6°Co sont donnds dans la fig. 7. La fig. 7a montre ce spectre mesurd avec le circuit classique, la fig. 7b montre le spectre mesurd avec le circuit utilisant la nouvelle logique. Les rdsultats donnds dans les figs. 6 et 7 sont obtenus avec le m6me allongeur qui dtait volontairement de mauvaise qualitd.
4. Conclusions
Ce mode de logique dlimine enti~rement rerreur prove-
On peut rdgler un convertisseur b. poids en corrigeant ses rdsistances pour obtenir une lindaritd diffdrentielle satisfaisante. Mais rutilisation de rallongeur, indispensable dans ranalyse des impulsions de physique nucldaire, est une cause d'erreur s'il prdsente une pente, meme trbs faible.
(a)
(b)
quc[ que soit n. La valeur Q pour ce type dc conver-
tisseur est: Q = C(nLJ[n-(n-1)-
1] = 0.
(14)
Fig. 6. Mesure au gdndratcur de la lindarit6 diffgrentielle. ~lt/T-. 12.5×10-~. Lt -- 300. Nombre de coups/div. -- 115. Sans (a) et avec (b) circuit de correction.
348
A. H R I S O H O
(a) Fig. 7. Spectre expl:rimental de
(b) 6°Co. ,.It~T:. 12.5 x 10 4. N o m b r e de coups/div. = 100. Sans (a) et avec (b) circuit de correction.
La logique propos6e permet d'61iminer compl~tement l'influence de cette pente sous rdserve qu'elle ne soit pas sup6rieure ~ un canal pendant la dur6e de l'analyse. De m~me l'erreur provenant de la constante de temps des poids est 61imin6e dans certaines limites. Cette solution n6cessite un registre de sortie pouvant compter comme une 6chelle, pour permettre d'effectuer la correction du chiffre obtenu pendant l'analyse normale. Ce montage peut &re r6alis6 tr~s simplement avec des bascules J-K dans le cas d'un appareil en micromodules. La dur6e de la conversion n'est augment6e que d'une unit6 de temps et la correction donn6e par cette logique est totale. D'autre part la construction de l'allongeur est tr6s simplifi6e.
J'exprime ma gratitude ~ Monsieur le Professeur Teillac qui m ' a permis de travailler dans l'Institut de Physique Nucl6aire. Je remercie Messieurs Victor et Brun pour les consells qu'ils m'ont prodigu6s et les discussions que nous avons eues. Je remercie 6galement Messieurs Sellem et Margaria pour les programmes qu'ils ont bien voulu faire, afin de calculer les courbes th6oriques.
R6f6rences x) K. Franz ct J. Schulz, Instrumentation techniques in nuclear pulse analysis; Conf6rence de Monterey (1963) 172. 2) E. Gatti et !. Piva, Nuovo Cimento 10 (1953) 989. a) C. Cottini, E. Gatti et V. Svelto, Electronique nuel6aire, Conf6rence Paris (1963) 309. 4) G. Andr6, L. Bloquet, J. C. Brun et A. Hrisoho, ,~ paraitrc"
INSTRUMENTS
AND
METHODS
55 (1967) 344-348; (~) N O R T H - H O L L A N D
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CO.
A M E L I O R A T I O N DE LA L I N E A R I T E D I F F E R E N T I E L L E DES C O N V E R T I S S E U R S A P O I D S A. HRISOHO
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Institut de Physique Nucldaire, Orsay-91, France Requ le 24 Avril 1967 T h e considerable influence o f the pulse stretcher on the d ifferential linearity o f a weighted converter is s h o w n a n d discussed. Theoretical h i s t o g r a m s are d e r i v e d f r o m the relationship between the channel-width and the stretcher slope.
Finally, we describe a circuit which carries out a new sequence of successive c o m p a r i s o n s , entirely eliminating the influence o f the stretcher on the differential linearity. Experimental spectra obtained t h r o u g h this m e t h o d confirm the theoretical predictions.
1. Introduction
tisseur permettant d'6viter les erreurs qui en proviennent.
Bien que la lin6arit6 int6grale des convertisseurs poids soit excellente par suite de leur principe de fonctionnement, leur utilisation dans le domaine de la physique nucl6aire a 6t6 limit6e jusqu'~t maintenant par une lin6arit6 diff6rentielle mains bonne que celle des appareiis utilisant le p r o u d 6 classique b. rampe. Afin de pailier ce dffaut nous avons ~tudi6 et mesur6 les causes d'erreurs. Diverses publications ant trait6 des probl/~mes li6s h la lin6arit6 diff6rentielle:
2. Convertisseur d ~ i m a l c o d e binaire A 100 e a n a u x
La com, ersion s'effectue en faisant d'abord la comparaison avec le poids 80, puis avec le poids 40, etc . . . . Dans la fig. 1 par raison de simplicit6, sont repr6sent6es :anal
largeur
s6quence
0 _~ _ _ 3 _ _
.x,
- Franz t) a appliqu6 une m6thode incr6mentale d6jh
connue pour les analyseurs h u n canal 2). Cette m6thode donne une largeur des canaux constante, ind6pendante de la pr6cision des poids et, dans certaines limites, de la pente de l'allongeur. Mais l'application de cette m6thode provoque des discontinuit6s dans le spectre. En outre, une logique relativement compliqu6e est n6cessaire pour effectuer la correction. - Gatti et al. 3) r6solvent ces probl~mes avec une m6thode ing6nieuse qui permet de redistribuer uniform6ment les erreurs locales sur l'ensemble des canaux. Cette m6thode n6cessite un circuit important pour effectuer une addition num6rique parall~le sur les adresses calcul6es par le proc6d~ normal. Les 6tudes effectu6es sur des convertisseurs par pes6es successives montrent qu'on peut obtenir d'excellents r6sultats avec une logique tr~s simple qui 61imine enti~rement l'influence de la pente de l'allongeur et dans certaines limites l'erreur due b. la constante de temps avec laquelle s'atiichent les poids, ceux-ci &ant par ailleurs soigneusement ajust~s 4). Le texte qui suit traite principalement de la pente de l'allongeur sur la lin6arit6 diffgrentielle et d6crit un mode de fonctionnement de la logique du conver* Institut Rudjer Boskovic, Zagreb, Yugoslavia.
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I
~
~2- ~ '
2
3
.~
~
5 6
7
8 ~
-
,X4-(~ 2+~,)
~2 - %1 X~
~e't~ + ~12+%0
Xt
9 Fig. I. S~quences de tests p o u r un convertisseur b. poids ~t code 1-2-4-8, 10 canaux.
AMELIORATION
DE LA LINEARITE
les s6quences de poids n6cessaires pour d6finir les valeurs de z & o / l neuf, la troisi~me colonne donnant la largeur des canaux. Le tableau n'est valable que si le chevauchement des canaux a une largeur inf6rieure h celle d'un canal, ce qui s'obtient facilement en utilisant des r6sistances de pr6cision suftisante. D'apr~s cette figure on voit que la largeur des canaux pairs est constante et ne d6pend que du poids " u n " . Cependant les r6sultats obtenus prouvent que ce n'est pas le cas pour les canaux correspondant aux poids entiers les plus ~lev6s: (80, 40, 20) r6f. 4). Par cons6quent l'impr6cision des r6sistances n'est pas ia seule cause de non lin6arit6 diff&entieile. La r61~tition de l'aspect syst6matique des erreurs et de longues mesures effectu6es sur plusieurs convertisseurs ont mis hors de cause le comparateur que nous utilisons. II reste donc b. incriminer l'allongeur. 11 faut noter d~s maintenant que le convertisseur, utilis6 s6par6ment, donne une lin6arit6 diff&entielle de l'ordre de 1 ~ en r6glant la largeur des canaux pairs par ajustage du poids " u n " ; la largeur des canaux un et cinq &ant corrig6e en r~glant le poids "deux" e t c . . . Lorsqu'un allongeur est utilis6 il constitue une source d'erreurs. En effet, la valeur de la tension ne se maintient pas avec une pr6cision suffisante pendant le temps de conversion. En supposant une d6charge exponentielle, la variation de la tension fournie par l'allongeur sera pratiquement lin6aire pendant le temps d'analyse. La chute jusqu'au moment de l'6galisation du signal d'entr6e avec la tension d6finie par ies poids sera donn6e par:
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DIFFERENTIELLE
C(II,) = fonction donnant le nombre de comparaisons n6cessaires pour obtenir l'6galit6 du signal d'entr6e 1I, avec la valeur analogique de la somme des poids at~ch6s; T = constante de temps de la d6charge de I'allongeur; At = intervalle de temps n6cessaire pour faire une comparaison. La largeur n du canal sera:
C. = [V~+t+AV(V~+,)]-[V~+AV(V~)],
(2)
pour: T>>C(V.)At, II. = nLi; L i 6tant la largeur id6ale. En utilisant l'6q. (I) on obtient:
L~ = t i + L i ( d t / T ) { ( n + 1)C[(n+ 1 ) L i ] - n C ( n t i ) }. (3) La formule (3) permet de calculer le spectre th6orique donnant la largeur du canal en fonction du num6ro du canal. La fig. 2a repr6sente le spectre th6orique pour un convertisseur classique b. code 1-2-4-8 et la fig. 2b un spectre exp&imental. Dans le spectre exp&imental apparaissent les irr6gularit6s provenant des erreurs de pr4cision sur les r6sistances qui d6finissent les poids. La lin4arit6 diff6rentielle des convertisseurs h poids se d6finit comme suit: LD % = {(L.-L.)/r..} x 100 % - { ( L . - E.)/L~} x 100 %, (4) r--I
G = r-' Z L.,
(s)
n=0
AV(V.) = { V . C ( V . ) A t } / { T - C ( V . ) A t } , avec
(1)
I/. = l'amplitude du signal/t allonger;
Fig. 2.
At/T=
1 2 . 5 x i 0 -4. L l ~
a. Lin~arit6 diff~rentiell¢ th6orique perturb6e par l'influence de I'allongeur;
o6 r est le nombre maximum des canaux. En effectuant le calcul d ' a p r & l'4q. (5) on trouve"
300. Nombre de coups/div. =: !15. b. Lin6arit6 diff~rentielle d ' u n convertisseur pr6c~d6 d ' u n allongeur.
346
A. HRISOHO L. = L i +(At/T)L
i C(rLi) ,
(6)
Qt = 560.
(7)
D'autre part pour une logique avec le code i-2-2-4, on peut montrer qu'on obtient une valeur maximum de Q dans la mesure des canaux 80 et 79 qui ne vaut plus que:
et d'apr~s l'6q. (4) LD % = (At/T){(n + l)C[(n + l)Li] x i00 %,
-nC(nL,)-C(rL,)}
C(rLi) =
(9)
02 = 400.
C=...
La fig. 3 repr6sente ia courbe th6orique calcul~e d'apr~s r6q. (7) pour un convertisseur ~ poids classique :~ code
(10)
Le spectre th6orique calcul6 d'aprb.s l'6q. (3) pour un convertisseur b. code 1-2-2-4, est donn6 dans la fig. 4.
1-2-4-8. Lcn
L'obtension d'une bonne lin6arit6 diff6rentielle n6cessite rutilisation d'un allongeur avec une constante de temps T assez 61ev6e. Ceci pose des probl~mes dans la construction de cet allongeur. Les valeurs At et T sont des constantes d6pendant de la technologie de fabrication du convertisseur. Pour r6soudre ce problame, nous avons essay6 de r6duire la valeur de rexpression entre accolades de la formule (7)
Q
,
,
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90 8O 70 6O 50
Lc = I 0 0
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(8)
= {(n+l)C[(n+l)Li]-nC(nLi)-Cm:.}.
La valeur de Q est fonction de la logique de fonctionnement du convertisseur. Prenons par exemple deux convertisseurs b. poids de 100 canaux, Fun avec un code 1-2-4-8, et rautre avec un code 1-2-2-4. On peut montrer que pour le code 1-2-4-8 la valeur de Q est maximum dans la mesure des canaux 80 et 79, et vaut:
3O 20 I0 0 0
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Fig. 4. S p e c t r a t h 6 o r i q u e des l a r g e u r s de c a n a u x d ' u n c o n v e r t i s . s e u r / t p o i d s c o d e I-2-2-4, modifi6, p a r l ' i n f l u e n c e de r a l l o n g e u r .
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Q,/Q2 = 1.4,
(11)
nous permet de conclure que les erreurs dues "3 I'allongeur seront r6duites en choisissant un code dont les poids seraient dans des rapports plus pztits. Le code 1-2-2-4 est meil[eur que le code 1-2-4-8. Pourtant la meilleure solution serait de modifier la Iogique de telle faqon que les d6cisions d'6galit6 entre le signal d'entr6e et la valeur affich6e par les poids soient toujours prises au bout d'un m~me intervalle de temps. 3. M~thode de mesure au bout d'un temps fixe
~-4
o E
~-5
I I
-6
Le rapport
.J.._
I
I
l ~ J -
....
I
__.1
.
4
J
I0 20 30 40 50 60 70 80 90 I00
Conol Fig. 3. C o u r b e t h ~ o r i q u e de linearit~ d i f f e r e n t i e ] l e d ' u n c o n v e r t i s seur b. poids code I-2-4-8.
Cette m6thode, valable pour tousles convertisseurs poids qui ont un temps d'analyse fixe, 61imine entibrement rinfluence des d&auts de rallongeur. II faut n6anmoins que la d6croissance de la tension fournie par rallongeur quelle que soit sa forme, soit plus petite qu'un canal pendant le temps d'analyse:
A M E L I O R A T I O N DE LA L I N E A R I T E D I F F E R E N T I E L L E
S(Vm.,) < Ll.
(12)
nant de la pente de l'allongeur. La largeur des canaux est constante. D'apr/~s l'dq. (3) on obtient:
La condition (12) ne crde pas de ditiicultd dans la rdalisation de l'allongeur. La fig. 5 reprdsente un convertisseur ~ poids avec la logique ndcessaire pour effectuer une comparaison suppldmentaire. Le registre de sortie dolt ~tre capable
Ln = L i + 9 A t / T .
REGISTRE %ORTIE -*-1J= 2n ~ 't'l:
t,,,,t t,t ,,t t
CONVERTISSEUR A POIDS
j/
signal coinciclant ovec to reponse //Oe Io clerniere comparoison
J J
P
.~omfJ
.
.
d'accepter des informations en parall61e par les entrdes 2 °, 2 t . . . . 2% et en sdrie par l'entrde + 1. Une fois l'analyse normale terminde, ayant satisfait la condition (12), le signal b. mesurer est calculd ~. une unitd pr6s. Le signal coincidant avec la rdponse de la derni~re comparaison positionne la bascule B r / t "1". Ceci provoque un test suppldmentaire d o n t la rdponse, passant par la porte P, corrige, s'il y a lieu, le rdsultat obtenu pendant l'analyse normale. La valeur du n o m b r e affichd dans le registre de sortie est ddterminde par la derni6re comparaison dite de test. Ceci donne: C[-(n-1)Li'] = C
....
(16)
Pour un convertisseur b. 1000 canaux, r = 1000; Cma~ = 12 et avec une horloge de I M H z on obtient Tml. = 12 msec,
Fig. 5. Bloc schdma d'un convertisseur/t poids avec le circuit de test suppl6rnentaire.
C(nLi) --
(15)
La constante de temps m i n i m u m q u ' o n pourrait utiliser avec ce convertisseur est ddfinie par la condition: Tml . = Cmaxtr.
1
347
(13)
pour un allongeur ayant une ddcharge lindaire. La fig. 6 m o n t r e les rdsultats obtenus en mesurant la lindarit6 diff6rentielle d ' u n convertisseur b. poids utilisant la nouveile logique. La fig. 6a reprdsente le rdsultat sans le test suppldmentaire, tandis que la fig. 6b reprdsente la m6me mesure avec le circuit de test en marche. Les rdsultats obtenus en mesurant un spectre de 6°Co sont donnds dans la fig. 7. La fig. 7a montre ce spectre mesurd avec le circuit classique, la fig. 7b montre le spectre mesurd avec le circuit utilisant la nouvelle logique. Les rdsultats donnds dans les figs. 6 et 7 sont obtenus avec le m6me allongeur qui dtait volontairement de mauvaise qualitd.
4. Conclusions
Ce mode de logique dlimine enti~rement rerreur prove-
On peut rdgler un convertisseur b. poids en corrigeant ses rdsistances pour obtenir une lindaritd diffdrentielle satisfaisante. Mais rutilisation de rallongeur, indispensable dans ranalyse des impulsions de physique nucldaire, est une cause d'erreur s'il prdsente une pente, meme trbs faible.
(a)
(b)
quc[ que soit n. La valeur Q pour ce type dc conver-
tisseur est: Q = C(nLJ[n-(n-1)-
1] = 0.
(14)
Fig. 6. Mesure au gdndratcur de la lindarit6 diffgrentielle. ~lt/T-. 12.5×10-~. Lt -- 300. Nombre de coups/div. -- 115. Sans (a) et avec (b) circuit de correction.
348
A. H R I S O H O
(a) Fig. 7. Spectre expl:rimental de
(b) 6°Co. ,.It~T:. 12.5 x 10 4. N o m b r e de coups/div. = 100. Sans (a) et avec (b) circuit de correction.
La logique propos6e permet d'61iminer compl~tement l'influence de cette pente sous rdserve qu'elle ne soit pas sup6rieure ~ un canal pendant la dur6e de l'analyse. De m~me l'erreur provenant de la constante de temps des poids est 61imin6e dans certaines limites. Cette solution n6cessite un registre de sortie pouvant compter comme une 6chelle, pour permettre d'effectuer la correction du chiffre obtenu pendant l'analyse normale. Ce montage peut &re r6alis6 tr~s simplement avec des bascules J-K dans le cas d'un appareil en micromodules. La dur6e de la conversion n'est augment6e que d'une unit6 de temps et la correction donn6e par cette logique est totale. D'autre part la construction de l'allongeur est tr6s simplifi6e.
J'exprime ma gratitude ~ Monsieur le Professeur Teillac qui m ' a permis de travailler dans l'Institut de Physique Nucl6aire. Je remercie Messieurs Victor et Brun pour les consells qu'ils m'ont prodigu6s et les discussions que nous avons eues. Je remercie 6galement Messieurs Sellem et Margaria pour les programmes qu'ils ont bien voulu faire, afin de calculer les courbes th6oriques.
R6f6rences x) K. Franz ct J. Schulz, Instrumentation techniques in nuclear pulse analysis; Conf6rence de Monterey (1963) 172. 2) E. Gatti et !. Piva, Nuovo Cimento 10 (1953) 989. a) C. Cottini, E. Gatti et V. Svelto, Electronique nuel6aire, Conf6rence Paris (1963) 309. 4) G. Andr6, L. Bloquet, J. C. Brun et A. Hrisoho, ,~ paraitrc"