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Sur l'influence de la deformation d'un noyau excite sur l'evaporation de particules chargees
Volume 9, number 3
PHYSICS
LETTERS
.15 April 1964
References
1) G. Alaga, K. Alder, A. Bohr, B. Mottelscn, Kg1.Da.n.Vid. Selsk. Mat. -fys. Medd. 29 (1955) no. 9. 2) H.Yoshida, C. L. Lin, Physics Letters 3 (1962) 10’7. 3) L. Persson, H.Ryde, K. Oelsner-Ryde, Arkiv Fysik 24 (1963) 451. 4) B.Subba Rao, Nuclear Phys.36 (1962) 342. 5) B. Harmatz, T. Handley, J. Mihelich, Phys.Rev. 119 (1960) 1345. 6) M. N. Vergnes, Nuclear Phys. 39 (1962) 273. 7) B. Harmatz, T. Handley, J. Mihelich, Phys.Rev. 128 (1962) 1186.
*****
SUR
L’INFLUENCE DE LA DEFORMATION D’UN NOYAU EXCITE SUR L’EVAPORATION DE PARTICULES CHARGEES R. DA SILVEIRA Laboratoire
Joliot-Curie,
FacuEt& des
Sciences,
Paris,
Orsay
Recu Ie 9 mars 1964
De nombreuses experiences de detection de particules chargees, et en particulier de particules alpha, Bmises pas des noyaux bombard& par divers projectiles, ont mis en evidence le phenomene general d’emission a des energies bien en-dessous de la barriere coulombienne. Pour tenter de rendre compte du seuil d’emission bas, on a eu tendance B introduire une barriere coulombienne la plus basse possible, en prenant de tres grandes valeurs du rayon nucleaire y. (1.5 et meme 1.7). Une comparaison systematique des spectres experimentaux et des calculs d’evaporation a et6 faite, par exemple, par Dostrovsky et al. l) aussi bien pour des energies incidentes de quelques dizaines de MeV, pour lesquelles une seule particule est Bvaporee, qu’ aux energies plus Blevees au dela de 100 MeV. On peut penser qu’une expansion du noyau est plus ou moins justifiee par l’energie d’excitation. Cependant l’augmentation de y. a un autre effet, celui d’augmenter le rapport IO/In de largeur d’emission alpha par rapport B la largeur d’emission de particules non-chargees. Or, si les rbsultats experimentaux concernant la place en Bnergie des spectres sont mieux expliques par de grandes valeurs de yo, par contre, on est conduit a une contradiction tres nette pour Icy / I,. Un des exemples les plus frappants, concerne des r&Wats 2) recents obtenus sur le bismuth et l’or bombard& par des protons de 150 MeV. Des calculs detailles ont ete effectues selon la methode de Dostrovsky et al. 8, pour les diverses energies d’excitation possibles, et on a compare les sections efficaces d’evaporation alpha a celle 252
mesurees au moyen de detecteurs solides. Quels que soient les parametres utilises (a =A/10 ou A/20) et r. = 1.5, on obtient un seuil d’emission alpha bien plus Blev& que les valeurs observees et, meme dans les conditions les moins favorables a l’emission (A/10 et en prenant r. = 1.5), on obtient une section efficace calculee 4 fi, 5 fois plus grande que la valeur experimentale. Nous avons done essay6 d’aborder le premier probleme, autrement que par une simple expansion isotrope de la mat&e nucl&.ire, tout en tenant compte de ces incidences sur le deuxieme. Partant d’une idee exprimee par Hill et Wheeler 4) dans leur analyse de la fission selon le modele de la goutte liquide, on peut exprimer la deformation de symetrie cylindrique d’un noyau excite par un developpement du type: R = Ro/X[l
+ CaiPi
COS
Q] s
Si 1’on n’ envisage que de petites deformations, on peut Bcrire: R * R,/h[l
+ aP2 cos O]
le terme en Pl correspondant aux deformations
dissymetriques. Quant au potentiel electrostatique, nous Bcrivons avec cette approximation: V=-
“y
[l +$R$
CYP2 cos 091.
D’apr&x Weisskopf 5), la probabilite par unite de temps d’dmission d’une particyle de masse m et spin s par un noyau (2, A) au son Bnergie de
liaison est B, avec une Bnergie cinetique com-
PHYSICS
Volume 9, number 3
15 April 1964
LETTERS
prise entre E et E + dc est:
w &ant la densite de niveaux, nous 1’expliciterons sous la forme : w - exp (2JaE) en adoptant comme mod&e; delui d’un gaz de Fermi. Nous supposerons que w ne ddpend que de A ii travers a, et de E, c’est-l-dire, qu’elle reste inchangee lors de la deformation. Quant B la section efficace d’absorption U(E), nous l’avons traitee telle que l’ont fait Dostrovski et al. en Bcrivant : U(E) - ug. (l+c)(l-kV/c)
.
Ces auteurs ont calcule c et k pour les rayons 1.5 et 1.7 ce qui nous a permis de faire des extrapolations pour no8 differentes valeurs de Y. Avec ces hypoth&aes, la probabilite d’ emission d’une particule chargee quittant le noyau par la region oil le potentiel vaut V( 0) sera : E-B r(O) =s
klr(@
POE
.
Son spectre concernant la meme region aura la forme :
PC%0) = r(e) *P(E)
Fig. 1.
Avec r. = 1.5 pour un noyau spherique, les spectres expdrimentaux et calcul& ne correspondent pas. Au contraire, pour un noyau deform6 a partir d’une sphere initiale de y. = 1.4 avec (Y = 0.5 la distribution en energie experimentale est exprime correctement. Par contre, la section efficace obtenue de 47 mb est encore beaucoup trop Blevee. Pour obtenir la valeur experimentale de Dubost et al. 2), tout en conservant un spectre correct, il faut probablement utiliser une valeur plus faible de r. et un noyau plus deform& permettant l’evaporation de particules de plus faible Bnergie. Je remercie t&s vivement Monsieur le Professeur M. Lefort pour les nombreux conseils qu’il m’a prod@& au tours de ce travail et la communication de resultats experimentaux.
et, pour ce qui est du rapport Pa/ Fn, nous e’crivons :
Nous avons regard4 l’effel de ces hypotheses dans le cas du bismuth bombard6 par des protons de 155 MeV. Si I’cn veut rendre compte du spectre en bnergie obtenu, aussi bien par Muto et al. 6) que recemment par Dubost et al. 2, II 155 MeV dont le seuil est au-dessous de 20 MeV, et a fortiori du spectre de 1’6quipe japonaise 6) obtenu B 56 MeV (dont le seuil serait a 14 MeV), une barri&e correspondant B ~~ = 1.7 pour un noyau spherique, est encore trop &e&e. Mais la section efficace depasse 1’70 mb pour 155 MeV.
R&f&-ences 1) I.Doetrovsky, 2. Fraenkel et L. Win&erg, Phys.
Rev. 118 (1960) 781. 2) H.Duboet, M. Lefort, J.Peter et X. Tarrago, Phyaice Letters 9 (1964) 146. 3) I.Dostrovsky, 2. Fraenkel et G. Friedlander, Phys. Rev. 116 (1960) 683. 4) D.Hill et J.Wheeler, Phys.Rev.89 (1953) 1102. 5) V. Weisekopf, Phye.Rev. 52 (1937) 295. 6) J.Muto, H.Itoh, K.Okano, N.Shiomi, K.Fukuda, Y.Omori et M.Kihara, Nuclear Phys.47 (1963) 19.
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1) G. Alaga, K. Alder, A. Bohr, B. Mottelscn, Kg1.Da.n.Vid. Selsk. Mat. -fys. Medd. 29 (1955) no. 9. 2) H.Yoshida, C. L. Lin, Physics Letters 3 (1962) 10’7. 3) L. Persson, H.Ryde, K. Oelsner-Ryde, Arkiv Fysik 24 (1963) 451. 4) B.Subba Rao, Nuclear Phys.36 (1962) 342. 5) B. Harmatz, T. Handley, J. Mihelich, Phys.Rev. 119 (1960) 1345. 6) M. N. Vergnes, Nuclear Phys. 39 (1962) 273. 7) B. Harmatz, T. Handley, J. Mihelich, Phys.Rev. 128 (1962) 1186.
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SUR
L’INFLUENCE DE LA DEFORMATION D’UN NOYAU EXCITE SUR L’EVAPORATION DE PARTICULES CHARGEES R. DA SILVEIRA Laboratoire
Joliot-Curie,
FacuEt& des
Sciences,
Paris,
Orsay
Recu Ie 9 mars 1964
De nombreuses experiences de detection de particules chargees, et en particulier de particules alpha, Bmises pas des noyaux bombard& par divers projectiles, ont mis en evidence le phenomene general d’emission a des energies bien en-dessous de la barriere coulombienne. Pour tenter de rendre compte du seuil d’emission bas, on a eu tendance B introduire une barriere coulombienne la plus basse possible, en prenant de tres grandes valeurs du rayon nucleaire y. (1.5 et meme 1.7). Une comparaison systematique des spectres experimentaux et des calculs d’evaporation a et6 faite, par exemple, par Dostrovsky et al. l) aussi bien pour des energies incidentes de quelques dizaines de MeV, pour lesquelles une seule particule est Bvaporee, qu’ aux energies plus Blevees au dela de 100 MeV. On peut penser qu’une expansion du noyau est plus ou moins justifiee par l’energie d’excitation. Cependant l’augmentation de y. a un autre effet, celui d’augmenter le rapport IO/In de largeur d’emission alpha par rapport B la largeur d’emission de particules non-chargees. Or, si les rbsultats experimentaux concernant la place en Bnergie des spectres sont mieux expliques par de grandes valeurs de yo, par contre, on est conduit a une contradiction tres nette pour Icy / I,. Un des exemples les plus frappants, concerne des r&Wats 2) recents obtenus sur le bismuth et l’or bombard& par des protons de 150 MeV. Des calculs detailles ont ete effectues selon la methode de Dostrovsky et al. 8, pour les diverses energies d’excitation possibles, et on a compare les sections efficaces d’evaporation alpha a celle 252
mesurees au moyen de detecteurs solides. Quels que soient les parametres utilises (a =A/10 ou A/20) et r. = 1.5, on obtient un seuil d’emission alpha bien plus Blev& que les valeurs observees et, meme dans les conditions les moins favorables a l’emission (A/10 et en prenant r. = 1.5), on obtient une section efficace calculee 4 fi, 5 fois plus grande que la valeur experimentale. Nous avons done essay6 d’aborder le premier probleme, autrement que par une simple expansion isotrope de la mat&e nucl&.ire, tout en tenant compte de ces incidences sur le deuxieme. Partant d’une idee exprimee par Hill et Wheeler 4) dans leur analyse de la fission selon le modele de la goutte liquide, on peut exprimer la deformation de symetrie cylindrique d’un noyau excite par un developpement du type: R = Ro/X[l
+ CaiPi
COS
Q] s
Si 1’on n’ envisage que de petites deformations, on peut Bcrire: R * R,/h[l
+ aP2 cos O]
le terme en Pl correspondant aux deformations
dissymetriques. Quant au potentiel electrostatique, nous Bcrivons avec cette approximation: V=-
“y
[l +$R$
CYP2 cos 091.
D’apr&x Weisskopf 5), la probabilite par unite de temps d’dmission d’une particyle de masse m et spin s par un noyau (2, A) au son Bnergie de
liaison est B, avec une Bnergie cinetique com-
PHYSICS
Volume 9, number 3
15 April 1964
LETTERS
prise entre E et E + dc est:
w &ant la densite de niveaux, nous 1’expliciterons sous la forme : w - exp (2JaE) en adoptant comme mod&e; delui d’un gaz de Fermi. Nous supposerons que w ne ddpend que de A ii travers a, et de E, c’est-l-dire, qu’elle reste inchangee lors de la deformation. Quant B la section efficace d’absorption U(E), nous l’avons traitee telle que l’ont fait Dostrovski et al. en Bcrivant : U(E) - ug. (l+c)(l-kV/c)
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Ces auteurs ont calcule c et k pour les rayons 1.5 et 1.7 ce qui nous a permis de faire des extrapolations pour no8 differentes valeurs de Y. Avec ces hypoth&aes, la probabilite d’ emission d’une particule chargee quittant le noyau par la region oil le potentiel vaut V( 0) sera : E-B r(O) =s
klr(@
POE
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Son spectre concernant la meme region aura la forme :
PC%0) = r(e) *P(E)
Fig. 1.
Avec r. = 1.5 pour un noyau spherique, les spectres expdrimentaux et calcul& ne correspondent pas. Au contraire, pour un noyau deform6 a partir d’une sphere initiale de y. = 1.4 avec (Y = 0.5 la distribution en energie experimentale est exprime correctement. Par contre, la section efficace obtenue de 47 mb est encore beaucoup trop Blevee. Pour obtenir la valeur experimentale de Dubost et al. 2), tout en conservant un spectre correct, il faut probablement utiliser une valeur plus faible de r. et un noyau plus deform& permettant l’evaporation de particules de plus faible Bnergie. Je remercie t&s vivement Monsieur le Professeur M. Lefort pour les nombreux conseils qu’il m’a prod@& au tours de ce travail et la communication de resultats experimentaux.
et, pour ce qui est du rapport Pa/ Fn, nous e’crivons :
Nous avons regard4 l’effel de ces hypotheses dans le cas du bismuth bombard6 par des protons de 155 MeV. Si I’cn veut rendre compte du spectre en bnergie obtenu, aussi bien par Muto et al. 6) que recemment par Dubost et al. 2, II 155 MeV dont le seuil est au-dessous de 20 MeV, et a fortiori du spectre de 1’6quipe japonaise 6) obtenu B 56 MeV (dont le seuil serait a 14 MeV), une barri&e correspondant B ~~ = 1.7 pour un noyau spherique, est encore trop &e&e. Mais la section efficace depasse 1’70 mb pour 155 MeV.
R&f&-ences 1) I.Doetrovsky, 2. Fraenkel et L. Win&erg, Phys.
Rev. 118 (1960) 781. 2) H.Duboet, M. Lefort, J.Peter et X. Tarrago, Phyaice Letters 9 (1964) 146. 3) I.Dostrovsky, 2. Fraenkel et G. Friedlander, Phys. Rev. 116 (1960) 683. 4) D.Hill et J.Wheeler, Phys.Rev.89 (1953) 1102. 5) V. Weisekopf, Phye.Rev. 52 (1937) 295. 6) J.Muto, H.Itoh, K.Okano, N.Shiomi, K.Fukuda, Y.Omori et M.Kihara, Nuclear Phys.47 (1963) 19.
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