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Absolutbestimmung des Schwellenwertes der reaktion Li7(p,n)Be7
Nuclear Physics 17 (1960) 271--278; (~) North-Holland Publishing Co., Amsterdam Not to be reproduced by photoprint or microfilm without vritten permission from the publisher
A B S O L U T B E S T I M M U N G DES S C H W E L L E N W E R T E S DER R E A K T I O N Li~(p, n)Be 7 H A N S H. S T A U B und H U B E R T W I N K L E R
Physih-Institut der Universitdlt Zi~rich Eingegangen a m 30. J a n u a r 1960 Abstract: The threshold p r o t o n energy of the reaction LiV(p, n ) B e 7 is measured, using the magnetic deflection technique in a h o m o g e n e o u s 180 ° field. The procedure of extrapolation of the yield curve is presented. The final value obtained is E s = 1880.34-0.5 keV. A s u m m a r y of all recent values of this threshold energy is presented. F u r t h e r m o r e , revised values of resonance energies, m e a s u r e d previously b y Bumiller and collaborators, are given as the present m e a s u r e m e n t s allow an accurate correction for the permeability of the v a c u u m chamber.
I. Einleitung Die Kernreaktion Li 7(p, n)Be 7 mit einem Schwellenwert yon 1881 keV ist der wichtigste Standard ffir die Energieeichung niederenergetischer Partikelbeschleuniger. Dieser Schwellenwert ist deshalb einige Male sowohl absolut als auch relativ zu anderen absolut gemessenen Energiewerten bestimmt worden. Herb, Snowden und Sala 1), und Bondelid und Kennedy 2) benutzten ffir ihre Absolutmessungen die Ablenkung der Protonen im elektrostatischen Zylinderfeld. Die Energie der Protonen ergibt sich dabei aus geometrischen Messungen, Korrekturen ffir den Feldverlauf am Anfang und Ende des elektrischen Feldes und aus dem Vergleich einer Hochspannung yon ca. 20 kV mit einem Normalelement. Shoupp, Jennings und Jones 3) haben die Geschwindigkeit der Protonen mit einer Laufzeitmethode absolut gemessen, wobei zur Energiebestimmung eine Frequenz und eine L~nge gemessen werden mtissen. Mit einem elektrostatischen Analysator sind Relativmessungen der LiT(p, n) Schwellenenergie zur Energie der Alphateilchen des RaC' und des Po yon Sturm und Johnson 4) ausgeffihrt worden, wobei ffir den Absolutwert die Energiewerte yon Briggs bzw. Rosenblum und Dupouy benutzt wurden. Eine weitere Relativmessung liegt yon Jones, Douglas, McEllistrem und Richards 5) vor, bei der der Schwellenwert im elektrostatischen Analysator mit dem Q-Weft der inelastischen Protonstreuung an Mg 24 verglichen wurde. Die Vergleichsenergie, d.h. die Energie des dem fl-Zerfall des Na 24 folgenden ~-Strahls, wurde an die absolut gemessenen y-Energiewerte des Co s° (magnetisches Photoelektronspektrometer), bzw. des Au 19s (Kristallspektrometer) angeschlossen. Die Wtinschbarkeit weiterer unabh~ngiger Absolutmessungen des LiT(p, n)271
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Schwellenwertes wurde insbesondere an der Sitzung vom 29. April 1959 des Subcommittee on Nuclear Constants des National Research Councils in Washington festgestellt. 2. M e B m e t h o d e Wir haben nach einer schon yon Bumiller, Staub und Weaver ~) ffir die Messung yon (p, y)-Resonanzen bentitzten Absolutmethode den Schwellenwert der Reaktion LiT(p, n)Be 7 neu bestimmt. Bei dieser Methode wird der Impuls der Protonen durch Ablenkung fiber 180 ° in einem homogenen Magnetfeld gemessen. Ein- und Austrittsspalt, welche den Krfimmungsradius der Protonen bestimmen, befinden sich dabei im homogenen Feld. Das Magnetfeld wird mit der Methode der magnetischen Kernresonanz yon Protonen gemessen. Man erh~lt also den Impuls der beschleunigten Protonen durch Messung einer L~nge (Spaltabstand) und einer Frequenz. Bei der Berechnung der Energie in Elektronenvolt werden dann aui3er einer sehr kleinen relativistischen Korrektur nur noch zwei absolut gemessenene Gr6i3en benutzt, n~mlich das gyromagnetische Verh~Itnis 7p des Protons und das Verh~tltnis Vc/V K der Zyklotronfrequenz des Protons zu seiner Kernresonanzfrequenz bei gleichem Magnetfeld. Diese beiden atomaren Konstanten sind von Driscoll und Bender 7) bzw. Sommer, Thomas und Hipple s) sehr genau absolut bestimmt worden. Bei der Ablenkung im homogenen Magnetfeld tritt nach 180 ° eine Richtungsfokussierung der Protonen gleicher Energie auf. Eine genaue Kenntnis der Protonenbahn zwischen den Spalten ist deshalb nicht notwendig. Es gentigt, die mSglichen Bahnen im Magnetfeld durch einen ziemlich breiten Spalt als Aperturblende etwa bei 90 ° einzuschr/inken. 3. A u s b e u t e k u r v e Als Neutronendetektor diente ein mit ca. 0.5 atm B F 3 geffillter Proportionalz/ihler yon 40 mm Durchmesser und etwa 200 mm L~nge, der mit seiner Achse in Richtung des einfaUenden Protonenstrahls hinter dem Target angebracht war. Der Z~hler war mit 3 cm Paraffin umgeben, auch befand sich zwischen dem Target und dem Z/ihler eine Paraffinschicht von 1 cm. Der Nulleffekt betrug ca. 2 % der hSchsten in diesem Experiment gemessenen Z~hlraten und wurde durch Auswechseln des Li-Targets gegen ein Ag-Target gleicher Geometrie bestimmt. Bei abgestelltem Van de Graaff-Generator war der Nulleffekt etwa 20 % kleiner. Wir benutzten nur dicke Targets. Abb. 1 und 2 zeigen die Zahl der registrierten Neutronen Y (Impulse des BF3-Z/ihlers pro Coulomb, Nulleffekt abgezogen) als Funktion des Magnetfeldes ftir die 2. und 4. Mei3reihe. Die Halbwertsbreite A E der dreieckfSrmigen Energieverteilung der Protonen hinter dem Ausgangsspalt betrug bei beiden Mei3reihen ca. 1/5000. Der Wirkungs-
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querschnitt a(Ep) der Reaktion als Funktion der Protonenenergie, Ep ist gegeben durch die Breit-Wigner-Formel 2J+ 1
/'aFp (Ep-- E o ) Z + l ( F n + / ' p ) 2'
(2s+1)(2I-}-1)
°
i
b
m
i
t
x
| [
kHz
Abb. 1. (2. MeBreihe) Abb. 2. (4. Me~reihe) Die Neutronenzahl Y als Funktion des Magnetfeldes. Die Ordinatenfehler sind die statistischen Fehler der einzelnen Messung, w~hrend die Abszissenfehler die Unsicherheit im stabilisierten Feldwert darstellen (siehe Tabelle 3, Einstellung der zeitlichen Stabilisierung).
inwelcherEo=l.90MeV 9,1°) dieProtonenergiedesdichttiberdemSchwellenwert Es liegenden Niveaus 2% F n = Cn~/(Ep--Es) die Neutronenbreite und Y~ = Cpv/Ep die Protonenbreite darstellt (C = Cn/CIj ~_, 5). In dem von uns gemessenen kleinen Energiebereich von ca. 2 keV oberhalb E~ ist dann, da E~--Eo/F p << 1,
a~ (l+Cx)2~x~"
~
~
E---~oc v/ep--Es.
Damit ergibt sieh die Neutronenausbeute eines dicken Targets (Energieverlust im Target groB gegen Ep--Es) fiir monoenergetischeProtonen proportional zu (Ep--Es)i. Der Nenner (I + Cx)2 des Wirkungsquerschnittesverursacht in dem benutzten kleinen Energieintervall nur eine unmerkliche Abweichungyon der Proportionalit~it der Neutronenausbeute mit (Ep--E~)I.Die dreieckf6rmige
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Energieverteilung der Protonen macht sich nur in der N~the des Schwellenwertes, so lange (Ep--Es) =< zIE, bemerkbar. Es ist bisher iiblich gewesen, die gemessenen Ausbeutekurven der Reaktion linear auf Ausbeute Null zu extrapolieren und so einen yon der Energieverteilung der Protonen unabh~tngigen Schwellenwert zu bestimmen. Da die Ausbeute Y jedoch nicht linear, sondern mit der Potenz ~ von (Ep--Es) abh~ingt, haben wir die Punkte Y~ aufgetragen und diese linear extrapoliert. Die Fehler unserer MeBpunkte sind jedoch so grol3, dab sie eine experimentelle Unterscheidung zwisehen Y oc (Ep--Es) und Y oc (Ep--Es)~ nicht gestatten. Bei einer direkten linearen Extrapolation yon Y w/irden sich die von uns in den einzelnen Megreihen bestimmten extrapolierten Schwellenwerte um 350-t-50 eV erh6hen. Die experimentelle Ausbeutekurve kann ihre Form ~indern, sobald in dem gemessenen Bereich von Ep der Bruchteil der vom Z/ihler tats~ichlich registrierten Neutronen sich ~indert. Bei Ep-- E s = 2 keV, dem gr6gten yon uns benutzten Wert, liegt die Neutronenenergie zwischen 18 und 45 keV und der Emissionswinkel der Neutronen zwischen 0 ~ und 13°, gegeniiber 29.7 keV und 0 ° am Schwellenwert. Da im Schwerpunktssystem die Neutronen isotrop emittiert werden 9), ist ihre Energieverteilung im Laborsystem isotrop und die mittlere Energie variiert nur sehr wenig. Der vom Detektor erfal3te r/iumliche Winkel ist geniigend grog, um bei jedem Wert von Ep den gesamten Emissionswinkel zu erfassen.
4. Apparatur und Korrekturen Wir verwendeten die von Bumiller et al. e) beschriebene Apparatur mit einem Radius der Protonenbahn yon 500 mm. Der Eintritts- und Austrittsspalt sind an den Enden eines wassergek/ihlten Stabes befestigt und dadurch in ihrem Abstand unabh~ingig vom Magneten und yon der Vakuumkammer. Der Abstand D O der Spalte wurde durch Vergleich mit einem Normalmeter mittels eines Kathetometers gemessen. Die Spaltbreiten wurden mit einem Komparator bestimmt. Das Magnetfeld wurde mit einer zylindrischen Kerninduktionsprobe von 5 mm Durchmesser und 8 mm L~inge, deren Achse tangential zur Protonenbahn steht, gemessen. Das Feld muBte punktweise ausgemessen werden, da es entlang der Protonenbahn kleine Inhomogenit~iten yon h/Schstens 3 × 10-4 aufweist und senkrecht zur Bahn einen radialen Gradienten yon ca. 3 × 10-5 pro mm besitzt, welcher durch die Konstruktion des Magneten bedingt ist. Das gemessene mittlere Feld wurde dann fiir die Berechnung des Impulses der Protonen noch mit der yon Hartree 9) angegebenen Korrektur erster N~herung g1 ;~" AB(O) sin 0 dO ftir die Feldabweichung l~ings der Bahn korrigiert (Av 1, siehe Tabelle 1). Der
ABSOLUTBESTIMMUNG DES SCHWELLENWERTES DER REAKTION LiT(p, n)Be7
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Wert dieser Korrektur war bei unseren Messungen stets kleiner als 2.5 x 10 -4. Mit einer Kerninduktionsprobe gleicher Form und Gr6Be wie die MeBprobe, die sich in einer Einbuchtung der Vakuumkammer befand, wurde das Feld fiber eine Regeleinrichtung auf ~ 3 × 10-5 zeitlich stabil gehalten. Diese Probe diente gleichzeitig zur Messung des Magnetfeldes w~hrend der Aufnahme der Ausbeutekurve der Reaktion. Da die Probe dann nicht auf der Protonenbahn, sondern 10 mm radial nach innen verschoben stand, muBte auch ffir den radialen Gradienten des Magnetfeldes korrigiert werden (Av2, Tabelle 1). Der Mittelspalt bei 90 ° hatte eine Breite von 0.25 ram. Er stabilisierte mit isolierten Spaltbacken fiber ein gittergesteuerte Coronaentladung den Van de Graaf-Generator. TABELLE 1 F r e q u e n z k o r r e k t u r e n (in kHz) ftir die 4. MeBreihe; w a h r e r Schwellenwert
Vo = Vex+Avl+Av2+Av3+Av3 Unkorrigierter Schwellenwert, aus der A u s b e u t e k u r v e extrapoliert
Vex = 16870.1
H a r t r e e - I Z o r r e k t u r fiir inhomogenes Feld liings des Sollkreises der P r o t o n e n
Avl =
+0.3
K o r r e k t u r ffir Messung des Feldes bei der A u f n a h m e der A u s b e u t e k u r v e 10 mrn v o m Sollkreis der P r o t o n e n radial nach innen
/Iv, =
+5.8
A b w e i c h u n g der P r o t o n e n b a h n vom Sollkreis, auf dem das Feld gemessen w u r d e ( K o r r e k t u r nach Hartree)
/Iv3
~-nderung des Feldes beim E i n b a u der K a m m e r
/Iv, =
=
-- 1.0
+2.4
Die Lage des Mittelspaltes wurde zu 2.2mm innerhalb des durch Ein-und Austrittsspalt und deren Verbindungslinie bestimmten Kreises gefunden. Das bedeutet, dal3 der einfallende Protonenstrahl beim Eintrittsspalt nicht genau in Richtung der Tangente dieses Kreises (des Sollkreises der Protonen) stand. So lange der Winkel a der Abweichung des einfallenden Strahles von dieser Tangente klein ist, verschiebt sich bei gleicher Energie das Bild des Eintrittsspaltes am Austrittsspalt um 1D 0 ~2 (D O = Spaltabstand) nach innen. Ffir unseren Winkel ist diese Verschiebung kleiner als 0.5 × 10-3 mm und wurde deshalb nicht berficksichtigt. Infolge des schwachen radialen Gradienten des Magnetfeldes bewegt sich jedoch in diesem Falle der Strahl nicht in gleichem Feld wie auf dem ausgemessenen Sollkreis. Die daffir unter Benutzung der Formel von Hartree angebrachte kleine zus~itzliche Korrektur betr~gt ca. 0.6 × 10 -4 (zJva, Tabelle 1). Schliel31ich ergibt sich eine letzte Korrektur dadurch, dab das Magnetfeld bei ausgebauter Vakuumkammer gemessen wird. Ein Einflul3 mechanischer Kr/ifte v o n d e r Vakuumkammer auf die Magnetpole ist zwar nicht vorhanden, da die Kammer mechanisch unabhS.ngig vom Magneten befestigt ist, jedoch erhShen die sehr geringen ferromagnetischen Verunreinigungen im Messing der Kammer das Feld um 1.4 × 10 -4, wie mit Kerninduktionsproben innerhalb der Kammer gemessen wurde (Av~, Tabelle 1). Die Targetkammer und die Vakuumkammer im Magneten waren fiber eine mit
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flfissiger Luft beschickte Kiihlfalle und eine wassergekfihlte Baffle an eine Oeldiffusionspumpe angeschlossen. Die Targets wurden durch Aufdampfen einer Lithiumschicht yon ca. 0.1 mm Dicke auf Silberblech hergestellt. Das Lithium wurde dann entweder ges~ittigtem Wasserdampf ausgesetzt, bis es vollsffindig in Lithiumhydroxyd fibergegangen war, oder aber etwa 1 Minute an Luft gebracht, wobei wahrscheinlich Lithiumnitrid, Lithiumoxyd und Lithiumhydroxyd entstanden. Die Targets wurden w/ihrend der Messungen teilweise geheizt, um die Bildung yon Oel- bzw. Kohlenstoffschichten darauf zu verhindern. Es wurden vier MeBreihen zur Bestimmung des extrapolierten Schwellenwertes Vex aufgenommen. Dabei wurden verschiedene Targets, Spaltabst/inde und Spaltbreiten verwendet. Tabelle 2 gibt eine 1Dbersicht fiber die Messungen. Magnetfelder sind in Frequenzen ausgedrtickt, wobei TABELLE 2 Uebersicht der Messungen MeBreihe
1
'2
mit ~Vasserdampf in L i O H verwandelt
Temperatur des T a r g e t s (°C)
ca. 30 °
S p a l t a b s t a n d D O (ram) Breite Eintrittsspalt (mm)
Target
3
4
wie unter
wie unter
1 Min. d e r L u f t
MeBreihe 1
Mel3reihe 1
ausgesetzt
ca. 200 °
ca. 200 °
ca. 200 °
1 001.15 0.16
1 000.16 0.10
1 000.17 0.10
1 000.17 0.10
0.12
0.10
0.10
0.1o
Breite Austrittsspalt (mm) Vex ( k H z ) Hartree-Korrektur
16 850.7
16 867.9
16 868.8
16 870.1
+3.8
+2.5
+1.5
+0.3
1 880.46
1 880.28
1 880.31
1 880.32
(kHz) Schwellenwert
(keV)
B = 2xcV/yp. Tabelle 1 gibt als Beispiel die MeBwerte und Korrekturen ffir die vierte MeBreihe. Die letzten drei Korrekturen sind fiir alle MeBreihen gleich. Die Beschleunigungsspannung der Protonen an den korrigierten Schwellenwerten vo ergibt sich in absoluten Volt als 7~ 2
VC
V --
Do2vo2(1--d)
× 10 - s
2 ~ p VK
wobei d ---- ½eV/Moc2die relativistisehe Korrektur erster Ordnung der Beziehung zwischen Energie und Impuls ist. Fiir die beiden Konstanten benutzten wir die Werte 7, 8) 7p
=
VK/V c =
26751.3-t20.'2
s-IG
2.79268-t-0.00006.
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Die absoluten mittleren Fehler der gemessenen Gr6Ben und Korrekturen sind ffir die verschiedenen MeBreihen gleich und in Tabelle 3 aufgeffihrt. Die Frequenz der Kerninduktionsproben wurden mit einem elektronischen Ziihlget,it Hewlett-Packard Typ 524 B gemessen, das dutch Vergleich mit einer Normalfrequenz auf besser als 5× 10 -~ geeicht wurde. Die Konstanz der Frequenz der Kerninduktionsprobe zur Stabilisierung des Magneten wurde TABELLE
3
Absolute mittlere Fehler, ausgedriickt in Frequenz (kHz) ~:0.6
~ex
M6gliche Verschiebung des Zentrums der trapezf6rmigen bzw. dreieckf6rmigen Energieverteilung der Protonen hinter dem Ausgangsspalt infolge unsymmetrischer Stabilisierung des Van de Graaf-Generators Feldkorrektur t z]v~
:~o.7 i0.7
Einstellung der zeitlichen Stabilisierung des Magneten auf die Mitte des Kernresonanzsignals bei der Aufnahme der Ausbeutekurve
=L0.7
Feldkorrektur t Ar~
=t=1.2
Feldkorrektur t Av~
±0.7
Feldkorrektur t Av4
~0.6
Abstand der Spalte, umgerechnet auf Feld (einschlieBlich Unsicherheit in der Temperatur des Spalttr~gers)
!o.8
Konstanten Fp und vK/vc, umgerechnet auf Feld
::[:0.4
Quadratische Addition ergibt ± ~ / 4 . 9 kHz, entsprechend 500 eV. t EinschlieBlich Ablesegenauigkeit des Kernresonanzsignals auf dem Kathodenstrahl-Oszillographen und Unsicherheit der Lage der Kerninduktionsprobe im Magnet).
Herb et al. I) Shoupp
I
I
eta
I
i
Sturrn et al.4)
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I
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I
h Jones et al, 5) f l ,
I
x
!i
i
I
I
L Bondelid
Phillips
L I
et at.2J
et I. 11) ]
Vorliegende
Arbeit
l
1879
'! ~T_~~
i
1800
f i
x i
]
,
1881
i
i
1882
1883
keV
Abb. 3. Bisherige Absolutmessungen des Schwellenwertes der Reaktion LiT(p, n)BO (nach Jones et al. 5)).
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HANS H. STAUB UND HUBERT WINKLER
w/ihrend der Aufnahme der Ausbeutekurve st/indig mit dem gleichen Ger~t fiberwacht. Das v o n d e r SIP hergestellte Normalmeter wurde 1955 im Eidgen6ssischen Amt f/Jr Mal3 und Gewicht in Bern geeicht. Als Mittel ergibt sich f/Jr die lineare Extrapolation der mit § potenzierten experimentellen Ausbeutekurve der Wert 1880.3-4-0.5 keV als Schwellenwert der Reaktion LiT(p, n)Be 7. Abb. 3 zeigt in graphischer Darstellung die bis heute publizierten Werte des LiV(p, n)-Schwellenwertes. Durch die nunmehr erfolgte genauere Messung der Feld~inderungen infolge des Kammermaterials mfissen die von Bumiller et al. 6) angegebenen Resonanzwerte relativ um 2.8× 10-4 erh6ht werden. Die relative Felderh6hung von 1.4 × 10.4 liegt innerhalb der yon diesen Autoren angegebenen obersten Grenze von 2× 10-4. Die Korrektur ergibt damit die folgenden Werte: F19(P, 7): Li7(p, 7): F19(p, 7): Al~7(p, y):
340.64-0.5 441.34-0.6 871.54-0.4 991.14-0.2
keV, keV, keV, keV.
Wir danken Herrn Ch. Gerber ffir seine tatkr/iftige Mithilfe bei den Messungen. Der Kommission ffir Atomwissensehaft des Schweizerischen Nationalfonds danken wir ftir die uns gew/ihrte grol3zfigige finanzielle Hilfe. Literatur 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)
Herb, Snowden und Sala, Phys. Rev. 75 (1949) 246 Bondetid und Kennedey, NRL Report 5083 (1958) Shoupp, Jennings und Jones, Phys. Rev. 76 (1949) 502 Sturm und Johnson, Phys. Rev. 83 (1951) 542 Jones, Douglas, McEllistrem und Richards, Phys. Rev. 94 (1954) 947 Bumiller, Staub und Weaver, Helv. Phys. Acta 29 (1956) 83 Driscoll und Bender, Phys. Rev. Letters 1 (1958) 413 Sommer, Thomas und Hipple, Phys. Rev. 82 (1951) 699 Newson, Williamson, Jones, Gibbons und Marshak, Phys. Rev. 108 (1957) 1294 Macklin und Gibbons, Phys. Rev. 109 (1958) 105 Phillips, National Research Council, Report of Subcommittee on Nuclear Constants (1959)
A B S O L U T B E S T I M M U N G DES S C H W E L L E N W E R T E S DER R E A K T I O N Li~(p, n)Be 7 H A N S H. S T A U B und H U B E R T W I N K L E R
Physih-Institut der Universitdlt Zi~rich Eingegangen a m 30. J a n u a r 1960 Abstract: The threshold p r o t o n energy of the reaction LiV(p, n ) B e 7 is measured, using the magnetic deflection technique in a h o m o g e n e o u s 180 ° field. The procedure of extrapolation of the yield curve is presented. The final value obtained is E s = 1880.34-0.5 keV. A s u m m a r y of all recent values of this threshold energy is presented. F u r t h e r m o r e , revised values of resonance energies, m e a s u r e d previously b y Bumiller and collaborators, are given as the present m e a s u r e m e n t s allow an accurate correction for the permeability of the v a c u u m chamber.
I. Einleitung Die Kernreaktion Li 7(p, n)Be 7 mit einem Schwellenwert yon 1881 keV ist der wichtigste Standard ffir die Energieeichung niederenergetischer Partikelbeschleuniger. Dieser Schwellenwert ist deshalb einige Male sowohl absolut als auch relativ zu anderen absolut gemessenen Energiewerten bestimmt worden. Herb, Snowden und Sala 1), und Bondelid und Kennedy 2) benutzten ffir ihre Absolutmessungen die Ablenkung der Protonen im elektrostatischen Zylinderfeld. Die Energie der Protonen ergibt sich dabei aus geometrischen Messungen, Korrekturen ffir den Feldverlauf am Anfang und Ende des elektrischen Feldes und aus dem Vergleich einer Hochspannung yon ca. 20 kV mit einem Normalelement. Shoupp, Jennings und Jones 3) haben die Geschwindigkeit der Protonen mit einer Laufzeitmethode absolut gemessen, wobei zur Energiebestimmung eine Frequenz und eine L~nge gemessen werden mtissen. Mit einem elektrostatischen Analysator sind Relativmessungen der LiT(p, n) Schwellenenergie zur Energie der Alphateilchen des RaC' und des Po yon Sturm und Johnson 4) ausgeffihrt worden, wobei ffir den Absolutwert die Energiewerte yon Briggs bzw. Rosenblum und Dupouy benutzt wurden. Eine weitere Relativmessung liegt yon Jones, Douglas, McEllistrem und Richards 5) vor, bei der der Schwellenwert im elektrostatischen Analysator mit dem Q-Weft der inelastischen Protonstreuung an Mg 24 verglichen wurde. Die Vergleichsenergie, d.h. die Energie des dem fl-Zerfall des Na 24 folgenden ~-Strahls, wurde an die absolut gemessenen y-Energiewerte des Co s° (magnetisches Photoelektronspektrometer), bzw. des Au 19s (Kristallspektrometer) angeschlossen. Die Wtinschbarkeit weiterer unabh~ngiger Absolutmessungen des LiT(p, n)271
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Schwellenwertes wurde insbesondere an der Sitzung vom 29. April 1959 des Subcommittee on Nuclear Constants des National Research Councils in Washington festgestellt. 2. M e B m e t h o d e Wir haben nach einer schon yon Bumiller, Staub und Weaver ~) ffir die Messung yon (p, y)-Resonanzen bentitzten Absolutmethode den Schwellenwert der Reaktion LiT(p, n)Be 7 neu bestimmt. Bei dieser Methode wird der Impuls der Protonen durch Ablenkung fiber 180 ° in einem homogenen Magnetfeld gemessen. Ein- und Austrittsspalt, welche den Krfimmungsradius der Protonen bestimmen, befinden sich dabei im homogenen Feld. Das Magnetfeld wird mit der Methode der magnetischen Kernresonanz yon Protonen gemessen. Man erh~lt also den Impuls der beschleunigten Protonen durch Messung einer L~nge (Spaltabstand) und einer Frequenz. Bei der Berechnung der Energie in Elektronenvolt werden dann aui3er einer sehr kleinen relativistischen Korrektur nur noch zwei absolut gemessenene Gr6i3en benutzt, n~mlich das gyromagnetische Verh~Itnis 7p des Protons und das Verh~tltnis Vc/V K der Zyklotronfrequenz des Protons zu seiner Kernresonanzfrequenz bei gleichem Magnetfeld. Diese beiden atomaren Konstanten sind von Driscoll und Bender 7) bzw. Sommer, Thomas und Hipple s) sehr genau absolut bestimmt worden. Bei der Ablenkung im homogenen Magnetfeld tritt nach 180 ° eine Richtungsfokussierung der Protonen gleicher Energie auf. Eine genaue Kenntnis der Protonenbahn zwischen den Spalten ist deshalb nicht notwendig. Es gentigt, die mSglichen Bahnen im Magnetfeld durch einen ziemlich breiten Spalt als Aperturblende etwa bei 90 ° einzuschr/inken. 3. A u s b e u t e k u r v e Als Neutronendetektor diente ein mit ca. 0.5 atm B F 3 geffillter Proportionalz/ihler yon 40 mm Durchmesser und etwa 200 mm L~nge, der mit seiner Achse in Richtung des einfaUenden Protonenstrahls hinter dem Target angebracht war. Der Z~hler war mit 3 cm Paraffin umgeben, auch befand sich zwischen dem Target und dem Z/ihler eine Paraffinschicht von 1 cm. Der Nulleffekt betrug ca. 2 % der hSchsten in diesem Experiment gemessenen Z~hlraten und wurde durch Auswechseln des Li-Targets gegen ein Ag-Target gleicher Geometrie bestimmt. Bei abgestelltem Van de Graaff-Generator war der Nulleffekt etwa 20 % kleiner. Wir benutzten nur dicke Targets. Abb. 1 und 2 zeigen die Zahl der registrierten Neutronen Y (Impulse des BF3-Z/ihlers pro Coulomb, Nulleffekt abgezogen) als Funktion des Magnetfeldes ftir die 2. und 4. Mei3reihe. Die Halbwertsbreite A E der dreieckfSrmigen Energieverteilung der Protonen hinter dem Ausgangsspalt betrug bei beiden Mei3reihen ca. 1/5000. Der Wirkungs-
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Abb. 1. (2. MeBreihe) Abb. 2. (4. Me~reihe) Die Neutronenzahl Y als Funktion des Magnetfeldes. Die Ordinatenfehler sind die statistischen Fehler der einzelnen Messung, w~hrend die Abszissenfehler die Unsicherheit im stabilisierten Feldwert darstellen (siehe Tabelle 3, Einstellung der zeitlichen Stabilisierung).
inwelcherEo=l.90MeV 9,1°) dieProtonenergiedesdichttiberdemSchwellenwert Es liegenden Niveaus 2% F n = Cn~/(Ep--Es) die Neutronenbreite und Y~ = Cpv/Ep die Protonenbreite darstellt (C = Cn/CIj ~_, 5). In dem von uns gemessenen kleinen Energiebereich von ca. 2 keV oberhalb E~ ist dann, da E~--Eo/F p << 1,
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Damit ergibt sieh die Neutronenausbeute eines dicken Targets (Energieverlust im Target groB gegen Ep--Es) fiir monoenergetischeProtonen proportional zu (Ep--Es)i. Der Nenner (I + Cx)2 des Wirkungsquerschnittesverursacht in dem benutzten kleinen Energieintervall nur eine unmerkliche Abweichungyon der Proportionalit~it der Neutronenausbeute mit (Ep--E~)I.Die dreieckf6rmige
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HUBERT
W1NKLER
Energieverteilung der Protonen macht sich nur in der N~the des Schwellenwertes, so lange (Ep--Es) =< zIE, bemerkbar. Es ist bisher iiblich gewesen, die gemessenen Ausbeutekurven der Reaktion linear auf Ausbeute Null zu extrapolieren und so einen yon der Energieverteilung der Protonen unabh~tngigen Schwellenwert zu bestimmen. Da die Ausbeute Y jedoch nicht linear, sondern mit der Potenz ~ von (Ep--Es) abh~ingt, haben wir die Punkte Y~ aufgetragen und diese linear extrapoliert. Die Fehler unserer MeBpunkte sind jedoch so grol3, dab sie eine experimentelle Unterscheidung zwisehen Y oc (Ep--Es) und Y oc (Ep--Es)~ nicht gestatten. Bei einer direkten linearen Extrapolation yon Y w/irden sich die von uns in den einzelnen Megreihen bestimmten extrapolierten Schwellenwerte um 350-t-50 eV erh6hen. Die experimentelle Ausbeutekurve kann ihre Form ~indern, sobald in dem gemessenen Bereich von Ep der Bruchteil der vom Z/ihler tats~ichlich registrierten Neutronen sich ~indert. Bei Ep-- E s = 2 keV, dem gr6gten yon uns benutzten Wert, liegt die Neutronenenergie zwischen 18 und 45 keV und der Emissionswinkel der Neutronen zwischen 0 ~ und 13°, gegeniiber 29.7 keV und 0 ° am Schwellenwert. Da im Schwerpunktssystem die Neutronen isotrop emittiert werden 9), ist ihre Energieverteilung im Laborsystem isotrop und die mittlere Energie variiert nur sehr wenig. Der vom Detektor erfal3te r/iumliche Winkel ist geniigend grog, um bei jedem Wert von Ep den gesamten Emissionswinkel zu erfassen.
4. Apparatur und Korrekturen Wir verwendeten die von Bumiller et al. e) beschriebene Apparatur mit einem Radius der Protonenbahn yon 500 mm. Der Eintritts- und Austrittsspalt sind an den Enden eines wassergek/ihlten Stabes befestigt und dadurch in ihrem Abstand unabh~ingig vom Magneten und yon der Vakuumkammer. Der Abstand D O der Spalte wurde durch Vergleich mit einem Normalmeter mittels eines Kathetometers gemessen. Die Spaltbreiten wurden mit einem Komparator bestimmt. Das Magnetfeld wurde mit einer zylindrischen Kerninduktionsprobe von 5 mm Durchmesser und 8 mm L~inge, deren Achse tangential zur Protonenbahn steht, gemessen. Das Feld muBte punktweise ausgemessen werden, da es entlang der Protonenbahn kleine Inhomogenit~iten yon h/Schstens 3 × 10-4 aufweist und senkrecht zur Bahn einen radialen Gradienten yon ca. 3 × 10-5 pro mm besitzt, welcher durch die Konstruktion des Magneten bedingt ist. Das gemessene mittlere Feld wurde dann fiir die Berechnung des Impulses der Protonen noch mit der yon Hartree 9) angegebenen Korrektur erster N~herung g1 ;~" AB(O) sin 0 dO ftir die Feldabweichung l~ings der Bahn korrigiert (Av 1, siehe Tabelle 1). Der
ABSOLUTBESTIMMUNG DES SCHWELLENWERTES DER REAKTION LiT(p, n)Be7
275
Wert dieser Korrektur war bei unseren Messungen stets kleiner als 2.5 x 10 -4. Mit einer Kerninduktionsprobe gleicher Form und Gr6Be wie die MeBprobe, die sich in einer Einbuchtung der Vakuumkammer befand, wurde das Feld fiber eine Regeleinrichtung auf ~ 3 × 10-5 zeitlich stabil gehalten. Diese Probe diente gleichzeitig zur Messung des Magnetfeldes w~hrend der Aufnahme der Ausbeutekurve der Reaktion. Da die Probe dann nicht auf der Protonenbahn, sondern 10 mm radial nach innen verschoben stand, muBte auch ffir den radialen Gradienten des Magnetfeldes korrigiert werden (Av2, Tabelle 1). Der Mittelspalt bei 90 ° hatte eine Breite von 0.25 ram. Er stabilisierte mit isolierten Spaltbacken fiber ein gittergesteuerte Coronaentladung den Van de Graaf-Generator. TABELLE 1 F r e q u e n z k o r r e k t u r e n (in kHz) ftir die 4. MeBreihe; w a h r e r Schwellenwert
Vo = Vex+Avl+Av2+Av3+Av3 Unkorrigierter Schwellenwert, aus der A u s b e u t e k u r v e extrapoliert
Vex = 16870.1
H a r t r e e - I Z o r r e k t u r fiir inhomogenes Feld liings des Sollkreises der P r o t o n e n
Avl =
+0.3
K o r r e k t u r ffir Messung des Feldes bei der A u f n a h m e der A u s b e u t e k u r v e 10 mrn v o m Sollkreis der P r o t o n e n radial nach innen
/Iv, =
+5.8
A b w e i c h u n g der P r o t o n e n b a h n vom Sollkreis, auf dem das Feld gemessen w u r d e ( K o r r e k t u r nach Hartree)
/Iv3
~-nderung des Feldes beim E i n b a u der K a m m e r
/Iv, =
=
-- 1.0
+2.4
Die Lage des Mittelspaltes wurde zu 2.2mm innerhalb des durch Ein-und Austrittsspalt und deren Verbindungslinie bestimmten Kreises gefunden. Das bedeutet, dal3 der einfallende Protonenstrahl beim Eintrittsspalt nicht genau in Richtung der Tangente dieses Kreises (des Sollkreises der Protonen) stand. So lange der Winkel a der Abweichung des einfallenden Strahles von dieser Tangente klein ist, verschiebt sich bei gleicher Energie das Bild des Eintrittsspaltes am Austrittsspalt um 1D 0 ~2 (D O = Spaltabstand) nach innen. Ffir unseren Winkel ist diese Verschiebung kleiner als 0.5 × 10-3 mm und wurde deshalb nicht berficksichtigt. Infolge des schwachen radialen Gradienten des Magnetfeldes bewegt sich jedoch in diesem Falle der Strahl nicht in gleichem Feld wie auf dem ausgemessenen Sollkreis. Die daffir unter Benutzung der Formel von Hartree angebrachte kleine zus~itzliche Korrektur betr~gt ca. 0.6 × 10 -4 (zJva, Tabelle 1). Schliel31ich ergibt sich eine letzte Korrektur dadurch, dab das Magnetfeld bei ausgebauter Vakuumkammer gemessen wird. Ein Einflul3 mechanischer Kr/ifte v o n d e r Vakuumkammer auf die Magnetpole ist zwar nicht vorhanden, da die Kammer mechanisch unabhS.ngig vom Magneten befestigt ist, jedoch erhShen die sehr geringen ferromagnetischen Verunreinigungen im Messing der Kammer das Feld um 1.4 × 10 -4, wie mit Kerninduktionsproben innerhalb der Kammer gemessen wurde (Av~, Tabelle 1). Die Targetkammer und die Vakuumkammer im Magneten waren fiber eine mit
276
HANS
H.
STAUB
UND
HUBERT
WINKLER
flfissiger Luft beschickte Kiihlfalle und eine wassergekfihlte Baffle an eine Oeldiffusionspumpe angeschlossen. Die Targets wurden durch Aufdampfen einer Lithiumschicht yon ca. 0.1 mm Dicke auf Silberblech hergestellt. Das Lithium wurde dann entweder ges~ittigtem Wasserdampf ausgesetzt, bis es vollsffindig in Lithiumhydroxyd fibergegangen war, oder aber etwa 1 Minute an Luft gebracht, wobei wahrscheinlich Lithiumnitrid, Lithiumoxyd und Lithiumhydroxyd entstanden. Die Targets wurden w/ihrend der Messungen teilweise geheizt, um die Bildung yon Oel- bzw. Kohlenstoffschichten darauf zu verhindern. Es wurden vier MeBreihen zur Bestimmung des extrapolierten Schwellenwertes Vex aufgenommen. Dabei wurden verschiedene Targets, Spaltabst/inde und Spaltbreiten verwendet. Tabelle 2 gibt eine 1Dbersicht fiber die Messungen. Magnetfelder sind in Frequenzen ausgedrtickt, wobei TABELLE 2 Uebersicht der Messungen MeBreihe
1
'2
mit ~Vasserdampf in L i O H verwandelt
Temperatur des T a r g e t s (°C)
ca. 30 °
S p a l t a b s t a n d D O (ram) Breite Eintrittsspalt (mm)
Target
3
4
wie unter
wie unter
1 Min. d e r L u f t
MeBreihe 1
Mel3reihe 1
ausgesetzt
ca. 200 °
ca. 200 °
ca. 200 °
1 001.15 0.16
1 000.16 0.10
1 000.17 0.10
1 000.17 0.10
0.12
0.10
0.10
0.1o
Breite Austrittsspalt (mm) Vex ( k H z ) Hartree-Korrektur
16 850.7
16 867.9
16 868.8
16 870.1
+3.8
+2.5
+1.5
+0.3
1 880.46
1 880.28
1 880.31
1 880.32
(kHz) Schwellenwert
(keV)
B = 2xcV/yp. Tabelle 1 gibt als Beispiel die MeBwerte und Korrekturen ffir die vierte MeBreihe. Die letzten drei Korrekturen sind fiir alle MeBreihen gleich. Die Beschleunigungsspannung der Protonen an den korrigierten Schwellenwerten vo ergibt sich in absoluten Volt als 7~ 2
VC
V --
Do2vo2(1--d)
× 10 - s
2 ~ p VK
wobei d ---- ½eV/Moc2die relativistisehe Korrektur erster Ordnung der Beziehung zwischen Energie und Impuls ist. Fiir die beiden Konstanten benutzten wir die Werte 7, 8) 7p
=
VK/V c =
26751.3-t20.'2
s-IG
2.79268-t-0.00006.
-I
277
A B S O L U T B E S T I M M U N G DES S C H W E L L E N W E R T E S D E R R E A K T I O N Li?(p n)Be 7
Die absoluten mittleren Fehler der gemessenen Gr6Ben und Korrekturen sind ffir die verschiedenen MeBreihen gleich und in Tabelle 3 aufgeffihrt. Die Frequenz der Kerninduktionsproben wurden mit einem elektronischen Ziihlget,it Hewlett-Packard Typ 524 B gemessen, das dutch Vergleich mit einer Normalfrequenz auf besser als 5× 10 -~ geeicht wurde. Die Konstanz der Frequenz der Kerninduktionsprobe zur Stabilisierung des Magneten wurde TABELLE
3
Absolute mittlere Fehler, ausgedriickt in Frequenz (kHz) ~:0.6
~ex
M6gliche Verschiebung des Zentrums der trapezf6rmigen bzw. dreieckf6rmigen Energieverteilung der Protonen hinter dem Ausgangsspalt infolge unsymmetrischer Stabilisierung des Van de Graaf-Generators Feldkorrektur t z]v~
:~o.7 i0.7
Einstellung der zeitlichen Stabilisierung des Magneten auf die Mitte des Kernresonanzsignals bei der Aufnahme der Ausbeutekurve
=L0.7
Feldkorrektur t Ar~
=t=1.2
Feldkorrektur t Av~
±0.7
Feldkorrektur t Av4
~0.6
Abstand der Spalte, umgerechnet auf Feld (einschlieBlich Unsicherheit in der Temperatur des Spalttr~gers)
!o.8
Konstanten Fp und vK/vc, umgerechnet auf Feld
::[:0.4
Quadratische Addition ergibt ± ~ / 4 . 9 kHz, entsprechend 500 eV. t EinschlieBlich Ablesegenauigkeit des Kernresonanzsignals auf dem Kathodenstrahl-Oszillographen und Unsicherheit der Lage der Kerninduktionsprobe im Magnet).
Herb et al. I) Shoupp
I
I
eta
I
i
Sturrn et al.4)
iI
}"
I
x
I
h Jones et al, 5) f l ,
I
x
!i
i
I
I
L Bondelid
Phillips
L I
et at.2J
et I. 11) ]
Vorliegende
Arbeit
l
1879
'! ~T_~~
i
1800
f i
x i
]
,
1881
i
i
1882
1883
keV
Abb. 3. Bisherige Absolutmessungen des Schwellenwertes der Reaktion LiT(p, n)BO (nach Jones et al. 5)).
278
HANS H. STAUB UND HUBERT WINKLER
w/ihrend der Aufnahme der Ausbeutekurve st/indig mit dem gleichen Ger~t fiberwacht. Das v o n d e r SIP hergestellte Normalmeter wurde 1955 im Eidgen6ssischen Amt f/Jr Mal3 und Gewicht in Bern geeicht. Als Mittel ergibt sich f/Jr die lineare Extrapolation der mit § potenzierten experimentellen Ausbeutekurve der Wert 1880.3-4-0.5 keV als Schwellenwert der Reaktion LiT(p, n)Be 7. Abb. 3 zeigt in graphischer Darstellung die bis heute publizierten Werte des LiV(p, n)-Schwellenwertes. Durch die nunmehr erfolgte genauere Messung der Feld~inderungen infolge des Kammermaterials mfissen die von Bumiller et al. 6) angegebenen Resonanzwerte relativ um 2.8× 10-4 erh6ht werden. Die relative Felderh6hung von 1.4 × 10.4 liegt innerhalb der yon diesen Autoren angegebenen obersten Grenze von 2× 10-4. Die Korrektur ergibt damit die folgenden Werte: F19(P, 7): Li7(p, 7): F19(p, 7): Al~7(p, y):
340.64-0.5 441.34-0.6 871.54-0.4 991.14-0.2
keV, keV, keV, keV.
Wir danken Herrn Ch. Gerber ffir seine tatkr/iftige Mithilfe bei den Messungen. Der Kommission ffir Atomwissensehaft des Schweizerischen Nationalfonds danken wir ftir die uns gew/ihrte grol3zfigige finanzielle Hilfe. Literatur 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)
Herb, Snowden und Sala, Phys. Rev. 75 (1949) 246 Bondetid und Kennedey, NRL Report 5083 (1958) Shoupp, Jennings und Jones, Phys. Rev. 76 (1949) 502 Sturm und Johnson, Phys. Rev. 83 (1951) 542 Jones, Douglas, McEllistrem und Richards, Phys. Rev. 94 (1954) 947 Bumiller, Staub und Weaver, Helv. Phys. Acta 29 (1956) 83 Driscoll und Bender, Phys. Rev. Letters 1 (1958) 413 Sommer, Thomas und Hipple, Phys. Rev. 82 (1951) 699 Newson, Williamson, Jones, Gibbons und Marshak, Phys. Rev. 108 (1957) 1294 Macklin und Gibbons, Phys. Rev. 109 (1958) 105 Phillips, National Research Council, Report of Subcommittee on Nuclear Constants (1959)