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Brillance d'un faisceau d'ions cylindrique creux
NUCLEAR INSTRUMENTS AND METHODS IO4 0972) 477-484; © NORTH-HOLLAND PUBLISHINQ CO.
B R I L L A N C E D ' U N F A I S C E A U D ' I O N S C Y L I N D R I Q U E CREUX R. BECHERER et F. PREVOT Association Euratom-CEA sur la Fusion, Ddpartement de Physique du Plasma et de la Fusion ContrMde, Centre d'l~tudes Nuddaires, Boite Postale n ° 6, 92 Fontenay-aux-Roses, France
Refu le 15 mal 1972 The plane beam coming from an annular magnetron type ion source is transformed into a hollow cylindrical beam with an inhomogeneous electrostatic deflecting field. The azimuthal velocity of the ions is made equal to zero by compensating the internal magnetic flux of the source. The brightness of the beam
has been calculated and measured. In typical conditions, for a H+ current of 20 mA at 80 cm of the source energy dispersion .dE/E<<. 30%, mean energy 18 keV, the normalized brightness is B~ = 5.95 x 10a A/n(rad m)~. Maximum current of the beams is 70 mA.
1. Introduction
un d6flecteur 61ectrostatique ~t 90 ° pour un faisceau focalis6 monocin6tique. Le probl~me est plus difficile pour un faisceau ~t large dispersion d'6nergie (obtenu par exemple ~ partir d'une source du type magn6tron) plus favorable pour les probl~mes de plasma. La g6om6trie annulaire du d6flecteur qui donne une courbure dans deux dimensions aux surfaces des 61ectrodes, permet un champ 61ectrique tr6s inhomog~ne croissant vers l'axe. U n tel champ peut donner une d6flexion approximativement 6gale ~ des particules d'6nergies diff6rentes2).
Pour la formation d ' u n plasma ~ tr~s haute temp6rature par injection, capture et accumulation de particules acc616r6es darts un champ magn6tique de confinement, on a d6velopp6 des sources d'ions annulaires dormant un faisceau en nappe plane convergente (voir par exemple r6f. 1). Cette g6om6trie permet d'atteindre de tr~s grandes intensit6s d'ions puisque la grande surface d'extraction recule tr~s loin la s6v~re limitation par charge d'espace des sources ponctuelles ordinaires. Cependant la g6om~trie particuli~re de ces faisceaux restreint leur emploi et nous avons cherch6 ~ les convertir en faisceaux ~ trajectoires quasi parall~les. Ce probl~me est ais6ment r6solu par
2. Appareil La source d'ions, les 61ectrodes d'acc616ration et le
+30kV-J~,I~ ~------Sortie source '~c~Jm] . magn~ron ~%%+30kV " ~ E t e c t r o d e s
OW%
.~"
+151~/_/=
acca,rat=
e~l--P Etectrode$ de d6ftexion
, "--15k'V
auxitiaires
20
. ~.~~
0
15kV
1'0
TRAJECT01RES
Zer
source rnagn6tron Fig. 1. Transformationd'un faisceauplan convergenten faisceauaxial avecdispersiond'6nergie. Axe
477
478
R. B E C H E R E R
syst~me de drflexion sont montrrs schrmatiquement sur la fig. 1. La source d'ions annulaire est du type magn&ron~). Elle produit un faisceau it grande dispersion d'$nergie par suite du champ $lectrique intrrieur de la source et de l'auto-extraction des ions qui sont cr~s d a m ce champ. Darts nos exprriences le faisceau d'ions poss~de une dispersion d'rnergie de 0 it e Vance= (0-7 keV). Le syst~me de d6flexion est form6 par deux paires d'61ectrodes (principales et auxiliaires). Les ~lectrodes principales sont deux paraboloYdes de r6volution coaxiaux entre lesquels le champ ~lectrostatique croft quand le rayon d~croit. Grace au d~flecteur auxiliaire, le faisceau it grande dispersion d'6nergie est inject~ de telle fa~on que les ions de basse ~nergie ont leur trajectoire dans la r~gion oft le champ 61ectrique est faible; et ceux de haute 6nergie ont leur trajectoire dans la r~gion it champ ~lectrique fort.
ET F. P R E V O T TABLEAU 1 R6sultats de la m * t h o d e d'approxirnation. l~nergie d ' i o n s (keV)
Angle convergent avec axe z
R a y o n d u faisceau ionique (era)
29 30 35 40
8°30 ' 8 ° 19' 5 ° 30' 3°0 '
0,5 0,2 0,8 1,6
~0(o)
TABLEAU 2 Caract~ristiques d u faisceau cylindrique convergent. l~nergie d ' i o n s (keV)
~P3 (o)
q04 (°)
r3 faisceau r¢~ faiseeau b, 55 cm d u ~t 55 c m d u plan m~dian plan mrdian
(era)
(era)
1,8 2,5 3,3
0,3 0,7 1,3
3. Cakal des trajeetoires d'iom Les trajectoires d'ions ont 6t6 calculres it l'aide d'un ordinateur. La charge d'espace est nrgligeable car, it la sortie des 61ectrodes principales, la densit6 du courant d'ions n'est que j ~ 1 mA cm- 2. Le champ a doric 6t6 calcul6 avec le Laplacien At# = 0. Le calcul a 6t6 mer,6 par retouches successives en partant d'61ectrodes cylindriques coaxiales dont on a peu it peu modifi6 la forme. Pas h pas la courbure, le diam~tre et la longueur des 61ectrodes ont 6t6 optimisrs jusqu'h ce 41 4O
z(mm)
-Io.~o,s ~ +
36 .
.
.
.
.
.
.
.
.
35 34 33 32 31 30 2-q
3 m m j I', point d'injection
~ d~ftecteur auxiliaire E(keV)~°l(*]~P2[*] 30 -1"15'+ 5' 33 -1"10'+ 16' 35 - S/~'+ 30~ 38 -37'+1"9' /~0 -20' +1"15'
Z(mm) at] niveau du -1.1 ~0 point d'injection -07 + 0.4 -0,3+1 0 +1.6 -0,7 + 2
Fig. 2. Lentille avec divergence et largeur des trajectoires d ' i o n s a n niveau d u p o i n t d'injection.
30 35 40
6°43 ' 3 ° 38' 0056 ,
10°43 , 7°47 , 4°25 '
que finalement un faisceau cylindrique convergent soit obtenu. Un rrsultat typique de cette mrthode d'approximation est un faisceau d'ions it 55 cm du plan mrdian de la source annulaire avec les caract&istiques qui sont montrr~s dans le tableau 1 (le potentiel de drflexion est _+ 15 kV). Darts ces calculs, la divergence et la largeur du faisceau au point d'injection dans le syst~me de drflexion ont &6 prises 6gales it z~ro. En fait, quand on calcule les trajectoires dans la lentille, on trouve au point d'injection dans le syst~me de drflexion des valeurs qui sont montrres dans la fig. 2. Pour chaque faisceau nous indiquons deux angles ~o1 et q~2, car, darts la fente de sortie de la source, il existe une divergence naturelle ~0o du faisceau qui est propre it la fente. 91 est alors la divergence du faisceau focalis6 au point d'injection pour q~o = 0 et 92 est alors la divergence du faisceau focalis6 au point d'injection pour q0o = 3°. En tenant compte de ces nouvelles conditions d'injections, le faisceau cylindrique convergent aura les caractrristiques qui sont montrres dans le tableau 2, off ~03 et ~% sont les angles convergents vers l'axe z. Ces rrsultats montrent que l'obtention d'un faisceau cyclindrique convergent drpend d'une fa$on critique de la condition optique du faisceau au point d'injection du syst~me de drflexion.
BRILLANCE
D'UN
FAISCEAU
D'IONS
4. Compensation du flux magn6tiqae du magn6tron Darts les calculs ci-dessus on avait admis que los ions sortent de la source radialement, mais en r6alit6 ils poss~dent 6galement une composante de vitesse azimutale v0, qui est due au champ magr.6tiqne axial de la source dans lequel les ions sont n6s. Los ions ne
Anode~nl.~~
n1 ; d 2, Ei Ri
.
¢~L
- g~2
n2--=-bobines d' excitation d3-.. entrefers pour passage d'ions ~ forces magn~tomotrices --.. rel.uctances essentietLement d~termin~ par Los entrefers
Fig. 3. Circuit m a g n 6 t i q u e de la source et de la c o m p e n s a t i o n avec s o n circuit 6quivalent.
1 c ml z
F
Z=45cm
Vacc6 ! = 1 % 5
CYLINDRIQUE
479
CREUX
peuvent donc pas passer par l'axe et les trajectoires apr6s d6flexion sont toujours divergentes. On peut supprimer cette composante azimutale par la compensat!on du flux magn6tique propre de la source. Cette compensation du flux magn6tique peut 8tre calcul6e. Sur la fig. 3 est montr6 le circuit maga6tique de la source avec le circuit de compensation et son circuit 6quivalent. I1 faut alors cr6er un flux q~2 darts le sons oppos6 & 43 avec la valour n6cessaire, pr6vue pour annuler v0 et avec des possibilit6s de r6glage suffisant. Pratiquement cette condition peut s'6crire q~3/~P2--1+= avec 0 < = < 0,5. En effet, le flux /L compenser est le flux/~ partir de la cr6ation des ions, flux qui est plus petit que le flux total 43. A chaque rayon de cr6ation d'ions qui se situe dans une gaine de d6charge d'une 6paisseur de 5 mm entre l'anode et l'entrefert) correspond une valeur particuli6re de la compensation ~. Une compensation parfaite pour tousles ions n'est doric pas possible et on doit se contenter d'une compensation moyenne. Dans notre cas, nous avons introduit des limites de
I!
Z
6,,4
cm
KV
q
?_=45cm
=cc61=1%5 KV
Vd6fl. auxi|. = 5,5 KV
E=fl. auxit - 7 KV ?
Vd6d. prin. = 7,5 KV
16fl. pri n.=7a 5 KV ~r~s
Z=3Ocm
--
--
.J IL 3cm
Convergent
I.LLL
cross-over
Z=3Ocm
2cm
Divergent
Fig. 4. Faisceau d ' i o n s & 30 ... 45 c m d u plan m 6 d i a n de la source/'ion = 30 m A .
480
R. BECHERER ET F. PREVOT sur les 61ectrodes de d6flexion sont tr~s faibles. En tenant compte des 61ectrons secondaires qui sont inclus dans la mesure du courant de pertes, et en admettant un coefficient d'6mission secondaire d'61ectron r/ = 4, on a un courant d ' i o n s t o m b a n t sur les 61ectrodes de d6flexion.
compensation dans lesquelles ~ peut varier (0,1 < ~ < 0,17; ce qui correspond ~t l'6paisseur de la gaine).
5. Mesure dn falsceau d'ions Le faisceau d ' i o n s a 6t6 mesur6 par plusieurs m6thodes. 1. Le faisceau (30 mA) a 6t6 photographi6 apr~s d6flexion & une distance du plan m6dian de la source z = 35...50 cm. La fig. 4 montre le faisceau convergent ou divergent suivant les conditions de d6flexion. O n r e c o n n a i t nettement la structure creuse du faisceau. 2. U n e cible ( O = 25 cm) d@la~able en z sur l'axe de r6volution du faisceau cylindrique a 6t6 install6e. Suivant la fig. 5 le courant m a x i m u m d'ions s'61evait & Iio, = 70 m A (H~) /t 50 cm du plan m6dian de la source. La fig. 6 montre des valeurs de courant typique. O n voit que les pertes Zcinte[ ma] ,'l, Ill'
I'1,
I,I
II,I,
In=n = -
deft rn©sur/[
l+r/
= 2,8mA.
. La m~me cible ( O = 25 cm) 6tait perc6e de trous de O 2 m m sur un r a y o n tous les 4 ram. Derriere ces trous &aient plac6es & 4 mm, des petites cibles destin6es & mesurer le courant d ' i o n s passant par chaque trou. La fig. 7 montre un r6sultat typique du profil et des trajectoires du faisceau. Les profils ont 6t6 mesur6s h 1 = 32, 42, 52 cm du plan m6dian de la source. L'6nergie du faisceau 6tait comprise entre 15 et 21 keV ce qui corresp o n d & une dispersion d'6nergie de AE/E = 30%. Suivant les tensions du d6flecteur principal et du d6flecteur auxiliaire, le faisceau peut &re parall~le, convergent ou divergent.
I11
7( 6. Calcul de la brillance
60
6.1. TI-I~ORIE A v a n t de calculer la brillance du faisceau cylindrique contenant les composantes de vitesses vz, v,, Vo, nous rappelons bri~vement la d6finition de la brillan~,e : O n consid~re la soetion d ' u n faisceau d ' i o n s et le flux de particules di, sortant d ' u n 616ment de surface d S dans l'angle solide 5f2 c o m m e le montre la fig. 8. O n d6finit la brillanee par
50 ~0 30 20 10 , l,lll,lll
II,Iil,l, I, I 1,2 1A 1,6 1,8 2,0 2,2 IARC[A ]
0,2 0~ 0,6 Q8 1
I B = ~ dS 512
Fig. 5. Intensit6 totale de faisceau eylindrique en fonction du courant d'are.
! i d~charge=l A / C
I
+ d ~ f l e c t e u r 5 0 rn A / C - d6flecteur ÷ d~fl. a u x i l i a i r e
iion
|
=50mA/C
100 m A / C - d&f[. a u x i l i a i r e
T=IO m s / C Fig. 6. Courant d'ions & 50 cm du plan m6dian de la source. Courant mesur6 sur les d6flecteurs; Ejons = 15 ... 21 keV courant de d~charge.
BRILLANCE D ' U N FAISCEAU D ' I O N S CYLINDRIQUE CREUX U n e source d'intensit6 et de section donn6es sera d ' a u t a n t plus brillante qu'elle 6mettra dans une surface et dans un angle solide plus faibles. L'angle 12 d6pend des quantit6s de m o u v e m e n t longitudinal P,, transversal P, et azimutal Po. O n s'int6resse d o n e /t l'angle d ' o u v e r t u r e r ' du pinceau issu d ' u n point et on explore un diam6tre d ' u n faisceau de sym6trie eylindrique. On aura r ' = dr/dz = P,m=/Pr O n trace le d i a g r a m m e (r'r) qui est appel6 la surface de phases rr'. En g6n6ral e'est une ellipse d ' 6 q u a t i o n :
et le courant diffusant dans l'angle solide :
0
d'ofa
B=
qui devient 612 = nR'~(1 - r2/R2),
de ta source 25 Z0 15 10 5 x
S,,, = nR'R. On d6finit alors l'6mittance E = R R ' =
I ½re2E 2
IciNe
1f~
6.2. FAISCEAU CYLINDRIQUE CREUX NOUS allons caleuler la brillance d ' u n faisceau eylindrique creux en suivant exactement la m6thode pr6c&lente. D a n s ce eas, la g6om6trie du faisceau est d6finie par la fig. 9a et la surface de phase repr6sent6e sur la fig. 9b, c o r r e s p o n d a n t / t deux ellipses d'6quation :
(r+c) 2 r '~ R 2 + ~77
a12=n
1
R2
/
\
t_d -(c+R) ixs~ibt,
]_] R " .
(
R2 ]
r ++,(, 'r-<+]
(mm)
Fig. 7. Profil du faisceau ~t L = 32, 42, 52 cm du plan m6dian
di
!+r
¢+r'
/
de la source. r
Faisceau ¢
R2
Et
[f
'
1.
On a done :
7mm]42c
52cm '
A (rad m) 2"
B = - -
~ibte
Vann~au~V
½7~2R,2 R 2"
La brillance s'6crit finalement :
= 7~r'2
t
I
R' et R 6rant les 2 demi-axes de l'ellipse, sa surface est
L'angle solide 612 est dans le cas d ' u n e diffusion sym6trique :
32cm
[r(1 - r2/R2)] dr,
I = B 2rc2
=
r2 r ,2 R---i + ~7~ = 1.
~
481
Z
gr~
--
|
I -r' c
~l-r
Ca) Fig. 8. Flux de particules di, sortant d'un 616ment dS dans l'angle solide ~512.
~-r
(b)
R' Th R2-R1 R=T
Fig. 9. (a) Faisceau cylindrique, (b) surface de phases.
482
R. BECHERER ET F. PREVOT
Apr~s calcul on trouve :
6.3. INFLUENCED'UNE COMPOSANTEAZIMUTALE DE LA VITE~SE
I = 2BT~2R'2 • ~RC,
Les ions sortant de la source d'ions du type magn6tron poss6dent une composante de vitesse azimutale vo. Cette composante azimutale a 6t6 annul6e en moyenne par le champ de compensation. II est cependant utile de d6terminer la valeur de la brillance et d'6mittance du faisceau contenant los trois quantit6s de mouvements P=, P,, Po. Dans ce cas, le petit pinceau des particules passant/t travers la surface dS forme un c6ne/~ section non circulaire montr6 sur la fig. 10. Le calcul de la brillance n6cessite la connaissance de r' et 0' ou seulement du produit r'O' en fonction de r. La surface de phase trac6e dans l'espace [r, x/(r'O')] remplace la surface de phase trac6e dans l'espace (r, r'). Si la nouvelle surface de phase est une ellipse on aura d o n c :
OH B=
I
~2 ~_R,2 RC"
Par analogie avec l e c a s pr6c6dent, on peut d6finir l'aire de la surface de phase qui est mesurable exp6dmentalement S,,, = 7rRR' et l'6mittance
E
=
R'x/(RC)
=
7r,
d'o/1 B
~
m
I
7~2 J~ E 2" B=
On voit donc sur ce cas particulier que la briUance et l'6mittance ne peuvent pas 8tre calcul6es une fois pour toutes. Elles d6pendent de la forme de la surface de phase.
I ½n 2 R' O' R 2'
et on peut d6finir une 6mittance :
E.,.o. = R,/(R' O').
lr
sinr%r'
"sin8% 8' o
Fig. 10. Flux de particule dans un angle solide 8~2 non sym6trique et surface de phase correspondante.
Sonde Profit ~ - - J ~=,J.~. indiduvidfaisceau uet / Photodiode ~ l f (l)1,5
Faisceau
[
F e n t e ~ ~ ' perpendi ' I J=r culaire
\ Fi.g 11. Instrument de mesure de la brillance d'un faisceau.
BRILLANCE D'UN FAISCEAU D'IONS CYLINDRIQUE CREUX
483
7. Mesure de la brillance
d'o~
! 2 2 "
½~ E,,o.
Dans le cas d'un faisceau creux repr6sent6 dans l'espace de phase [r, x/(r' 0')] par 2 ellipses, on aura de mEme : I "~1"c2R ' O' R C '
B=
et on d6finit l'6mittance par
E,. o, = J ( R ' O' RC), d'o/~
B=
I 1 6 _2 - ~ - 7~
~2 br'
" 0"
Ces nouvelles 6mittances sont mesurables ~ partir des surfaces de phases trac~es exp6rimentalement.
C o m m e instrument de mesure on utilise une cible de O = 250 m m fix6e ~ 50 cm du plan m6:lian de la source. Cette cibte est perc6e le long d ' u n rayon de trous de O 1,5 m m t o u s l e s 10 ram. Derriere ces trous l = 5 0 m m est mont6e une sonde de Faraday polarisable avec une fente d'entr6e de d = 0,05 m m et une longueur de 10 ram. Cette sonde est d6pla~able en r et orientable perpendiculairement k r, comme le montre la fig. 11. La r6solution de son d6placement est 0,3 ram. La position de la fente est mesurable k l'aide d ' u n syst~me optique, On est capable de mesurer le profil de chaque petit faisceau avec une pr6cision de +0,15 mm. C o m m e le faisceau est bien sym6trique, on s'est content6 de mesurer le faisceau sur un rayon au lieu d'explorer du diam&re complet. Nous montrons sur la fig. 12 le r6sultat d'une mesure d ' u n faisceau creux
Profit suivant r
Schema de mesure Profitenr nProfiten9 A
Faisceau.""~ ~e /
/ ~e
individu;t'~ r Trou & R-=55
A A
......
K=t,5
"11". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I cibte Varc.
Profit suivant g
=20mA = 6KV
Vacc,t. =15,5KV
-iJ~ri2~ '3"21f12 321112 4321f12 8[mml Trou i R=55mm i45mm i35 ~25mm
Vanneau. "= 5,SKV Vdeft" = 8 KV IBsource = 3,45A •IBcompens- 3,95A
Fig. 12a. Mesure du profil du faisceau individuel en fonction de (>et de <(0 >>. r[O]'
VARC=SKV VDeff= 8KV VAnneau=5,5KV ICibt e =20mA ICH D~,charge=3,45A ICH Compensatlon=3,95A
e'
[']
8 7 6 5 4 3 2 1 0
r'~8,
!
5
~
'35
I
45
I
55
Fig. 12b. Surfaces de phases partieUes du faisceau creux.
!
65
r~
484
R. B E C H E R E R
O1~1." I f a i $ ¢ e a u = 20 mA, Erai,¢,~ = 15,5 keV, A E / E = = 39~o, V d 6 f i c x i o n ~--- 8 kV, ~"a*n*,u = 5,5 kV. La fig. 12a montre le protil des faisceaux individuels, mesur& en fonction de r et 0. Les courbes pr&entent pratiquement des gaussiennes. Les deux surfaces de phases partielle rr' et rO' qui sont pr6sent6es sur la fig. 12b sont des ellipses. Ces r6sultats montrent que les 2 surfaces de phases ne sont pas tr~s diff6rentes, ce qui conftrme que la compensation du flux initial de la source est correctement effectu6. N o u s en d&luisons la fig. 12c : surface de phase r; ~/r'O'. Suivant une proposition de Lapostolle 3) nous avons mesur6 la densit6 darts l'espace des phases et d&tuit un jeu de courbes isodensit6 off chaque eourbe correspond ~t une surface d'6mittance. Apr~s avoir trac6 l'intensit6 du faisceau en fonction de l'6mittance c o m m e le montre la fig. 13, nous avons trac~ la tangente ~t l'origine de la courbe, ce qui permet de d6finir la constante d'6mittance Eo,
Crn rad] 35 17
-17 -35
5
I'5
r [mm] ~ 35
&5
55
Fig. 12c. Surfaces de phases du faisceau creux.
10C 9C 8C
ET F. P R E V O T
qui donne la dimension du domaine r&llement utile de l'espace des phases et qui donne la mesure de la brillance au <
E,,o, = ~/(R' O ' R C ) , Eo(,,0, ) = 1,95 x 10 -4 rad m, et l'6mittance normalis6e p o u r l'6nergie d ' i o n s de 15,5 keV E~(,,0,) = 8,06 x l0 -7 rad m. Ce qui donne p o u r la brillance n o r m a l i s ~ BN =
I 1 6 __2 172
~-
= 5,95 x l0 s
7~ E,r, O, N
A (rad m) 2'
pour un faisceau d ' i o n s I = 20 m A avec dispersion d'6nergie AE/E = 39%. 8. Conclusion
Apr6s l'61imination de composante de vitesse azimutale v0 des ions sortant de la source, il est possible de transformer un faisceau radial convergent h grande dispersion d'6nergie (AE/E = 35% ~tE = 15...20 keV) en un faisceau cylindrique convergent, sans que la brillance initiale du faisceau soit d&ruite. Le c o u r a n t d'ions m a x i m u m obtenu dans ce faisceau cylindrique 50 cm du plan m6dian de la source vaut/ion = 70 m A (H+). Les laertes du faisceau sur les 61ectrodes du d6flecteur sent n6gligeables. La mesure de l'6mittance montre l'absence d'aberrations et un calcul sur la brillance p o u r un faisceau creux avec les trois quantit& de mouvements P,, P,, Po, permet de mesurer la brillance qui s'61~ve ~t BN = 5,95 x l0 s
A (radm) 2
avec une dispersion d'6nergie tr6s 61ev6e du faisceau.
7C 6~ 5~ /,C 2(] 1C
o,s
~
1,5
2
2,s
3 [ r ~ m] .10-4
Fig. 13. Emittance Rr'o" du faisceau creux avec composante azimutale.
R6f~rences 1) A. Bariaud, J. Coutant, J. Druaux et F. Pr6vot, Source d'ion s annulaires ~t champ crois&, VI6me Conf. Intern. Phdnoradnes d'ionisation darts les gaz, 1963 (CIPIG, 1964) II, p. 411. 2) R. Becherer et F. Pr6vot, Conversion d'un faisceau radial convergent /l grand dispersion d'6nergie en un faisceau cylindrique, Premi6re Conf. Intern. Sources d'ions (Saclay, 18-20 Juin 1969) p. 229. a) p. Lapostolle, Les sources d'/ons darts les grands acc616rateurs, Premi6re Conf. Intern. Sourcesd'ions (Saclay, 18-20 Juin 1969) p. 165.
B R I L L A N C E D ' U N F A I S C E A U D ' I O N S C Y L I N D R I Q U E CREUX R. BECHERER et F. PREVOT Association Euratom-CEA sur la Fusion, Ddpartement de Physique du Plasma et de la Fusion ContrMde, Centre d'l~tudes Nuddaires, Boite Postale n ° 6, 92 Fontenay-aux-Roses, France
Refu le 15 mal 1972 The plane beam coming from an annular magnetron type ion source is transformed into a hollow cylindrical beam with an inhomogeneous electrostatic deflecting field. The azimuthal velocity of the ions is made equal to zero by compensating the internal magnetic flux of the source. The brightness of the beam
has been calculated and measured. In typical conditions, for a H+ current of 20 mA at 80 cm of the source energy dispersion .dE/E<<. 30%, mean energy 18 keV, the normalized brightness is B~ = 5.95 x 10a A/n(rad m)~. Maximum current of the beams is 70 mA.
1. Introduction
un d6flecteur 61ectrostatique ~t 90 ° pour un faisceau focalis6 monocin6tique. Le probl~me est plus difficile pour un faisceau ~t large dispersion d'6nergie (obtenu par exemple ~ partir d'une source du type magn6tron) plus favorable pour les probl~mes de plasma. La g6om6trie annulaire du d6flecteur qui donne une courbure dans deux dimensions aux surfaces des 61ectrodes, permet un champ 61ectrique tr6s inhomog~ne croissant vers l'axe. U n tel champ peut donner une d6flexion approximativement 6gale ~ des particules d'6nergies diff6rentes2).
Pour la formation d ' u n plasma ~ tr~s haute temp6rature par injection, capture et accumulation de particules acc616r6es darts un champ magn6tique de confinement, on a d6velopp6 des sources d'ions annulaires dormant un faisceau en nappe plane convergente (voir par exemple r6f. 1). Cette g6om6trie permet d'atteindre de tr~s grandes intensit6s d'ions puisque la grande surface d'extraction recule tr~s loin la s6v~re limitation par charge d'espace des sources ponctuelles ordinaires. Cependant la g6om~trie particuli~re de ces faisceaux restreint leur emploi et nous avons cherch6 ~ les convertir en faisceaux ~ trajectoires quasi parall~les. Ce probl~me est ais6ment r6solu par
2. Appareil La source d'ions, les 61ectrodes d'acc616ration et le
+30kV-J~,I~ ~------Sortie source '~c~Jm] . magn~ron ~%%+30kV " ~ E t e c t r o d e s
OW%
.~"
+151~/_/=
acca,rat=
e~l--P Etectrode$ de d6ftexion
, "--15k'V
auxitiaires
20
. ~.~~
0
15kV
1'0
TRAJECT01RES
Zer
source rnagn6tron Fig. 1. Transformationd'un faisceauplan convergenten faisceauaxial avecdispersiond'6nergie. Axe
477
478
R. B E C H E R E R
syst~me de drflexion sont montrrs schrmatiquement sur la fig. 1. La source d'ions annulaire est du type magn&ron~). Elle produit un faisceau it grande dispersion d'$nergie par suite du champ $lectrique intrrieur de la source et de l'auto-extraction des ions qui sont cr~s d a m ce champ. Darts nos exprriences le faisceau d'ions poss~de une dispersion d'rnergie de 0 it e Vance= (0-7 keV). Le syst~me de d6flexion est form6 par deux paires d'61ectrodes (principales et auxiliaires). Les ~lectrodes principales sont deux paraboloYdes de r6volution coaxiaux entre lesquels le champ ~lectrostatique croft quand le rayon d~croit. Grace au d~flecteur auxiliaire, le faisceau it grande dispersion d'6nergie est inject~ de telle fa~on que les ions de basse ~nergie ont leur trajectoire dans la r~gion oft le champ 61ectrique est faible; et ceux de haute 6nergie ont leur trajectoire dans la r~gion it champ ~lectrique fort.
ET F. P R E V O T TABLEAU 1 R6sultats de la m * t h o d e d'approxirnation. l~nergie d ' i o n s (keV)
Angle convergent avec axe z
R a y o n d u faisceau ionique (era)
29 30 35 40
8°30 ' 8 ° 19' 5 ° 30' 3°0 '
0,5 0,2 0,8 1,6
~0(o)
TABLEAU 2 Caract~ristiques d u faisceau cylindrique convergent. l~nergie d ' i o n s (keV)
~P3 (o)
q04 (°)
r3 faisceau r¢~ faiseeau b, 55 cm d u ~t 55 c m d u plan m~dian plan mrdian
(era)
(era)
1,8 2,5 3,3
0,3 0,7 1,3
3. Cakal des trajeetoires d'iom Les trajectoires d'ions ont 6t6 calculres it l'aide d'un ordinateur. La charge d'espace est nrgligeable car, it la sortie des 61ectrodes principales, la densit6 du courant d'ions n'est que j ~ 1 mA cm- 2. Le champ a doric 6t6 calcul6 avec le Laplacien At# = 0. Le calcul a 6t6 mer,6 par retouches successives en partant d'61ectrodes cylindriques coaxiales dont on a peu it peu modifi6 la forme. Pas h pas la courbure, le diam~tre et la longueur des 61ectrodes ont 6t6 optimisrs jusqu'h ce 41 4O
z(mm)
-Io.~o,s ~ +
36 .
.
.
.
.
.
.
.
.
35 34 33 32 31 30 2-q
3 m m j I', point d'injection
~ d~ftecteur auxiliaire E(keV)~°l(*]~P2[*] 30 -1"15'+ 5' 33 -1"10'+ 16' 35 - S/~'+ 30~ 38 -37'+1"9' /~0 -20' +1"15'
Z(mm) at] niveau du -1.1 ~0 point d'injection -07 + 0.4 -0,3+1 0 +1.6 -0,7 + 2
Fig. 2. Lentille avec divergence et largeur des trajectoires d ' i o n s a n niveau d u p o i n t d'injection.
30 35 40
6°43 ' 3 ° 38' 0056 ,
10°43 , 7°47 , 4°25 '
que finalement un faisceau cylindrique convergent soit obtenu. Un rrsultat typique de cette mrthode d'approximation est un faisceau d'ions it 55 cm du plan mrdian de la source annulaire avec les caract&istiques qui sont montrr~s dans le tableau 1 (le potentiel de drflexion est _+ 15 kV). Darts ces calculs, la divergence et la largeur du faisceau au point d'injection dans le syst~me de drflexion ont &6 prises 6gales it z~ro. En fait, quand on calcule les trajectoires dans la lentille, on trouve au point d'injection dans le syst~me de drflexion des valeurs qui sont montrres dans la fig. 2. Pour chaque faisceau nous indiquons deux angles ~o1 et q~2, car, darts la fente de sortie de la source, il existe une divergence naturelle ~0o du faisceau qui est propre it la fente. 91 est alors la divergence du faisceau focalis6 au point d'injection pour q~o = 0 et 92 est alors la divergence du faisceau focalis6 au point d'injection pour q0o = 3°. En tenant compte de ces nouvelles conditions d'injections, le faisceau cylindrique convergent aura les caractrristiques qui sont montrres dans le tableau 2, off ~03 et ~% sont les angles convergents vers l'axe z. Ces rrsultats montrent que l'obtention d'un faisceau cyclindrique convergent drpend d'une fa$on critique de la condition optique du faisceau au point d'injection du syst~me de drflexion.
BRILLANCE
D'UN
FAISCEAU
D'IONS
4. Compensation du flux magn6tiqae du magn6tron Darts les calculs ci-dessus on avait admis que los ions sortent de la source radialement, mais en r6alit6 ils poss~dent 6galement une composante de vitesse azimutale v0, qui est due au champ magr.6tiqne axial de la source dans lequel les ions sont n6s. Los ions ne
Anode~nl.~~
n1 ; d 2, Ei Ri
.
¢~L
- g~2
n2--=-bobines d' excitation d3-.. entrefers pour passage d'ions ~ forces magn~tomotrices --.. rel.uctances essentietLement d~termin~ par Los entrefers
Fig. 3. Circuit m a g n 6 t i q u e de la source et de la c o m p e n s a t i o n avec s o n circuit 6quivalent.
1 c ml z
F
Z=45cm
Vacc6 ! = 1 % 5
CYLINDRIQUE
479
CREUX
peuvent donc pas passer par l'axe et les trajectoires apr6s d6flexion sont toujours divergentes. On peut supprimer cette composante azimutale par la compensat!on du flux magn6tique propre de la source. Cette compensation du flux magn6tique peut 8tre calcul6e. Sur la fig. 3 est montr6 le circuit maga6tique de la source avec le circuit de compensation et son circuit 6quivalent. I1 faut alors cr6er un flux q~2 darts le sons oppos6 & 43 avec la valour n6cessaire, pr6vue pour annuler v0 et avec des possibilit6s de r6glage suffisant. Pratiquement cette condition peut s'6crire q~3/~P2--1+= avec 0 < = < 0,5. En effet, le flux /L compenser est le flux/~ partir de la cr6ation des ions, flux qui est plus petit que le flux total 43. A chaque rayon de cr6ation d'ions qui se situe dans une gaine de d6charge d'une 6paisseur de 5 mm entre l'anode et l'entrefert) correspond une valeur particuli6re de la compensation ~. Une compensation parfaite pour tousles ions n'est doric pas possible et on doit se contenter d'une compensation moyenne. Dans notre cas, nous avons introduit des limites de
I!
Z
6,,4
cm
KV
q
?_=45cm
=cc61=1%5 KV
Vd6fl. auxi|. = 5,5 KV
E=fl. auxit - 7 KV ?
Vd6d. prin. = 7,5 KV
16fl. pri n.=7a 5 KV ~r~s
Z=3Ocm
--
--
.J IL 3cm
Convergent
I.LLL
cross-over
Z=3Ocm
2cm
Divergent
Fig. 4. Faisceau d ' i o n s & 30 ... 45 c m d u plan m 6 d i a n de la source/'ion = 30 m A .
480
R. BECHERER ET F. PREVOT sur les 61ectrodes de d6flexion sont tr~s faibles. En tenant compte des 61ectrons secondaires qui sont inclus dans la mesure du courant de pertes, et en admettant un coefficient d'6mission secondaire d'61ectron r/ = 4, on a un courant d ' i o n s t o m b a n t sur les 61ectrodes de d6flexion.
compensation dans lesquelles ~ peut varier (0,1 < ~ < 0,17; ce qui correspond ~t l'6paisseur de la gaine).
5. Mesure dn falsceau d'ions Le faisceau d ' i o n s a 6t6 mesur6 par plusieurs m6thodes. 1. Le faisceau (30 mA) a 6t6 photographi6 apr~s d6flexion & une distance du plan m6dian de la source z = 35...50 cm. La fig. 4 montre le faisceau convergent ou divergent suivant les conditions de d6flexion. O n r e c o n n a i t nettement la structure creuse du faisceau. 2. U n e cible ( O = 25 cm) d@la~able en z sur l'axe de r6volution du faisceau cylindrique a 6t6 install6e. Suivant la fig. 5 le courant m a x i m u m d'ions s'61evait & Iio, = 70 m A (H~) /t 50 cm du plan m6dian de la source. La fig. 6 montre des valeurs de courant typique. O n voit que les pertes Zcinte[ ma] ,'l, Ill'
I'1,
I,I
II,I,
In=n = -
deft rn©sur/[
l+r/
= 2,8mA.
. La m~me cible ( O = 25 cm) 6tait perc6e de trous de O 2 m m sur un r a y o n tous les 4 ram. Derriere ces trous &aient plac6es & 4 mm, des petites cibles destin6es & mesurer le courant d ' i o n s passant par chaque trou. La fig. 7 montre un r6sultat typique du profil et des trajectoires du faisceau. Les profils ont 6t6 mesur6s h 1 = 32, 42, 52 cm du plan m6dian de la source. L'6nergie du faisceau 6tait comprise entre 15 et 21 keV ce qui corresp o n d & une dispersion d'6nergie de AE/E = 30%. Suivant les tensions du d6flecteur principal et du d6flecteur auxiliaire, le faisceau peut &re parall~le, convergent ou divergent.
I11
7( 6. Calcul de la brillance
60
6.1. TI-I~ORIE A v a n t de calculer la brillance du faisceau cylindrique contenant les composantes de vitesses vz, v,, Vo, nous rappelons bri~vement la d6finition de la brillan~,e : O n consid~re la soetion d ' u n faisceau d ' i o n s et le flux de particules di, sortant d ' u n 616ment de surface d S dans l'angle solide 5f2 c o m m e le montre la fig. 8. O n d6finit la brillanee par
50 ~0 30 20 10 , l,lll,lll
II,Iil,l, I, I 1,2 1A 1,6 1,8 2,0 2,2 IARC[A ]
0,2 0~ 0,6 Q8 1
I B = ~ dS 512
Fig. 5. Intensit6 totale de faisceau eylindrique en fonction du courant d'are.
! i d~charge=l A / C
I
+ d ~ f l e c t e u r 5 0 rn A / C - d6flecteur ÷ d~fl. a u x i l i a i r e
iion
|
=50mA/C
100 m A / C - d&f[. a u x i l i a i r e
T=IO m s / C Fig. 6. Courant d'ions & 50 cm du plan m6dian de la source. Courant mesur6 sur les d6flecteurs; Ejons = 15 ... 21 keV courant de d~charge.
BRILLANCE D ' U N FAISCEAU D ' I O N S CYLINDRIQUE CREUX U n e source d'intensit6 et de section donn6es sera d ' a u t a n t plus brillante qu'elle 6mettra dans une surface et dans un angle solide plus faibles. L'angle 12 d6pend des quantit6s de m o u v e m e n t longitudinal P,, transversal P, et azimutal Po. O n s'int6resse d o n e /t l'angle d ' o u v e r t u r e r ' du pinceau issu d ' u n point et on explore un diam6tre d ' u n faisceau de sym6trie eylindrique. On aura r ' = dr/dz = P,m=/Pr O n trace le d i a g r a m m e (r'r) qui est appel6 la surface de phases rr'. En g6n6ral e'est une ellipse d ' 6 q u a t i o n :
et le courant diffusant dans l'angle solide :
0
d'ofa
B=
qui devient 612 = nR'~(1 - r2/R2),
de ta source 25 Z0 15 10 5 x
S,,, = nR'R. On d6finit alors l'6mittance E = R R ' =
I ½re2E 2
IciNe
1f~
6.2. FAISCEAU CYLINDRIQUE CREUX NOUS allons caleuler la brillance d ' u n faisceau eylindrique creux en suivant exactement la m6thode pr6c&lente. D a n s ce eas, la g6om6trie du faisceau est d6finie par la fig. 9a et la surface de phase repr6sent6e sur la fig. 9b, c o r r e s p o n d a n t / t deux ellipses d'6quation :
(r+c) 2 r '~ R 2 + ~77
a12=n
1
R2
/
\
t_d -(c+R) ixs~ibt,
]_] R " .
(
R2 ]
r ++,(, 'r-<+]
(mm)
Fig. 7. Profil du faisceau ~t L = 32, 42, 52 cm du plan m6dian
di
!+r
¢+r'
/
de la source. r
Faisceau ¢
R2
Et
[f
'
1.
On a done :
7mm]42c
52cm '
A (rad m) 2"
B = - -
~ibte
Vann~au~V
½7~2R,2 R 2"
La brillance s'6crit finalement :
= 7~r'2
t
I
R' et R 6rant les 2 demi-axes de l'ellipse, sa surface est
L'angle solide 612 est dans le cas d ' u n e diffusion sym6trique :
32cm
[r(1 - r2/R2)] dr,
I = B 2rc2
=
r2 r ,2 R---i + ~7~ = 1.
~
481
Z
gr~
--
|
I -r' c
~l-r
Ca) Fig. 8. Flux de particules di, sortant d'un 616ment dS dans l'angle solide ~512.
~-r
(b)
R' Th R2-R1 R=T
Fig. 9. (a) Faisceau cylindrique, (b) surface de phases.
482
R. BECHERER ET F. PREVOT
Apr~s calcul on trouve :
6.3. INFLUENCED'UNE COMPOSANTEAZIMUTALE DE LA VITE~SE
I = 2BT~2R'2 • ~RC,
Les ions sortant de la source d'ions du type magn6tron poss6dent une composante de vitesse azimutale vo. Cette composante azimutale a 6t6 annul6e en moyenne par le champ de compensation. II est cependant utile de d6terminer la valeur de la brillance et d'6mittance du faisceau contenant los trois quantit6s de mouvements P=, P,, Po. Dans ce cas, le petit pinceau des particules passant/t travers la surface dS forme un c6ne/~ section non circulaire montr6 sur la fig. 10. Le calcul de la brillance n6cessite la connaissance de r' et 0' ou seulement du produit r'O' en fonction de r. La surface de phase trac6e dans l'espace [r, x/(r'O')] remplace la surface de phase trac6e dans l'espace (r, r'). Si la nouvelle surface de phase est une ellipse on aura d o n c :
OH B=
I
~2 ~_R,2 RC"
Par analogie avec l e c a s pr6c6dent, on peut d6finir l'aire de la surface de phase qui est mesurable exp6dmentalement S,,, = 7rRR' et l'6mittance
E
=
R'x/(RC)
=
7r,
d'o/1 B
~
m
I
7~2 J~ E 2" B=
On voit donc sur ce cas particulier que la briUance et l'6mittance ne peuvent pas 8tre calcul6es une fois pour toutes. Elles d6pendent de la forme de la surface de phase.
I ½n 2 R' O' R 2'
et on peut d6finir une 6mittance :
E.,.o. = R,/(R' O').
lr
sinr%r'
"sin8% 8' o
Fig. 10. Flux de particule dans un angle solide 8~2 non sym6trique et surface de phase correspondante.
Sonde Profit ~ - - J ~=,J.~. indiduvidfaisceau uet / Photodiode ~ l f (l)1,5
Faisceau
[
F e n t e ~ ~ ' perpendi ' I J=r culaire
\ Fi.g 11. Instrument de mesure de la brillance d'un faisceau.
BRILLANCE D'UN FAISCEAU D'IONS CYLINDRIQUE CREUX
483
7. Mesure de la brillance
d'o~
! 2 2 "
½~ E,,o.
Dans le cas d'un faisceau creux repr6sent6 dans l'espace de phase [r, x/(r' 0')] par 2 ellipses, on aura de mEme : I "~1"c2R ' O' R C '
B=
et on d6finit l'6mittance par
E,. o, = J ( R ' O' RC), d'o/~
B=
I 1 6 _2 - ~ - 7~
~2 br'
" 0"
Ces nouvelles 6mittances sont mesurables ~ partir des surfaces de phases trac~es exp6rimentalement.
C o m m e instrument de mesure on utilise une cible de O = 250 m m fix6e ~ 50 cm du plan m6:lian de la source. Cette cibte est perc6e le long d ' u n rayon de trous de O 1,5 m m t o u s l e s 10 ram. Derriere ces trous l = 5 0 m m est mont6e une sonde de Faraday polarisable avec une fente d'entr6e de d = 0,05 m m et une longueur de 10 ram. Cette sonde est d6pla~able en r et orientable perpendiculairement k r, comme le montre la fig. 11. La r6solution de son d6placement est 0,3 ram. La position de la fente est mesurable k l'aide d ' u n syst~me optique, On est capable de mesurer le profil de chaque petit faisceau avec une pr6cision de +0,15 mm. C o m m e le faisceau est bien sym6trique, on s'est content6 de mesurer le faisceau sur un rayon au lieu d'explorer du diam&re complet. Nous montrons sur la fig. 12 le r6sultat d'une mesure d ' u n faisceau creux
Profit suivant r
Schema de mesure Profitenr nProfiten9 A
Faisceau.""~ ~e /
/ ~e
individu;t'~ r Trou & R-=55
A A
......
K=t,5
"11". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I cibte Varc.
Profit suivant g
=20mA = 6KV
Vacc,t. =15,5KV
-iJ~ri2~ '3"21f12 321112 4321f12 8[mml Trou i R=55mm i45mm i35 ~25mm
Vanneau. "= 5,SKV Vdeft" = 8 KV IBsource = 3,45A •IBcompens- 3,95A
Fig. 12a. Mesure du profil du faisceau individuel en fonction de (
VARC=SKV VDeff= 8KV VAnneau=5,5KV ICibt e =20mA ICH D~,charge=3,45A ICH Compensatlon=3,95A
e'
[']
8 7 6 5 4 3 2 1 0
r'~8,
!
5
~
'35
I
45
I
55
Fig. 12b. Surfaces de phases partieUes du faisceau creux.
!
65
r~
484
R. B E C H E R E R
O1~1." I f a i $ ¢ e a u = 20 mA, Erai,¢,~ = 15,5 keV, A E / E = = 39~o, V d 6 f i c x i o n ~--- 8 kV, ~"a*n*,u = 5,5 kV. La fig. 12a montre le protil des faisceaux individuels, mesur& en fonction de r et 0. Les courbes pr&entent pratiquement des gaussiennes. Les deux surfaces de phases partielle rr' et rO' qui sont pr6sent6es sur la fig. 12b sont des ellipses. Ces r6sultats montrent que les 2 surfaces de phases ne sont pas tr~s diff6rentes, ce qui conftrme que la compensation du flux initial de la source est correctement effectu6. N o u s en d&luisons la fig. 12c : surface de phase r; ~/r'O'. Suivant une proposition de Lapostolle 3) nous avons mesur6 la densit6 darts l'espace des phases et d&tuit un jeu de courbes isodensit6 off chaque eourbe correspond ~t une surface d'6mittance. Apr~s avoir trac6 l'intensit6 du faisceau en fonction de l'6mittance c o m m e le montre la fig. 13, nous avons trac~ la tangente ~t l'origine de la courbe, ce qui permet de d6finir la constante d'6mittance Eo,
Crn rad] 35 17
-17 -35
5
I'5
r [mm] ~ 35
&5
55
Fig. 12c. Surfaces de phases du faisceau creux.
10C 9C 8C
ET F. P R E V O T
qui donne la dimension du domaine r&llement utile de l'espace des phases et qui donne la mesure de la brillance au <
E,,o, = ~/(R' O ' R C ) , Eo(,,0, ) = 1,95 x 10 -4 rad m, et l'6mittance normalis6e p o u r l'6nergie d ' i o n s de 15,5 keV E~(,,0,) = 8,06 x l0 -7 rad m. Ce qui donne p o u r la brillance n o r m a l i s ~ BN =
I 1 6 __2 172
~-
= 5,95 x l0 s
7~ E,r, O, N
A (rad m) 2'
pour un faisceau d ' i o n s I = 20 m A avec dispersion d'6nergie AE/E = 39%. 8. Conclusion
Apr6s l'61imination de composante de vitesse azimutale v0 des ions sortant de la source, il est possible de transformer un faisceau radial convergent h grande dispersion d'6nergie (AE/E = 35% ~tE = 15...20 keV) en un faisceau cylindrique convergent, sans que la brillance initiale du faisceau soit d&ruite. Le c o u r a n t d'ions m a x i m u m obtenu dans ce faisceau cylindrique 50 cm du plan m6dian de la source vaut/ion = 70 m A (H+). Les laertes du faisceau sur les 61ectrodes du d6flecteur sent n6gligeables. La mesure de l'6mittance montre l'absence d'aberrations et un calcul sur la brillance p o u r un faisceau creux avec les trois quantit& de mouvements P,, P,, Po, permet de mesurer la brillance qui s'61~ve ~t BN = 5,95 x l0 s
A (radm) 2
avec une dispersion d'6nergie tr6s 61ev6e du faisceau.
7C 6~ 5~ /,C 2(] 1C
o,s
~
1,5
2
2,s
3 [ r ~ m] .10-4
Fig. 13. Emittance Rr'o" du faisceau creux avec composante azimutale.
R6f~rences 1) A. Bariaud, J. Coutant, J. Druaux et F. Pr6vot, Source d'ion s annulaires ~t champ crois&, VI6me Conf. Intern. Phdnoradnes d'ionisation darts les gaz, 1963 (CIPIG, 1964) II, p. 411. 2) R. Becherer et F. Pr6vot, Conversion d'un faisceau radial convergent /l grand dispersion d'6nergie en un faisceau cylindrique, Premi6re Conf. Intern. Sources d'ions (Saclay, 18-20 Juin 1969) p. 229. a) p. Lapostolle, Les sources d'/ons darts les grands acc616rateurs, Premi6re Conf. Intern. Sourcesd'ions (Saclay, 18-20 Juin 1969) p. 165.