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Der spezifische elektrische Widerstand geschmolzener Indium-Zinn-Legierungen
Jownal of the Less-Common Metals Elsevier Sequoia S.A., Lausanne - Printed in The Netherlands
DER SPEZIFISCHE ELEKTRISCHE INDIUM-ZINN-LEGIERUNGEN*
H.-U. TSCHIRNER’
UND
WIDERSTAND
153
GESCHMOLZENER
M. WOBST
Sektion PhysiklElektronische Bauelemente der Techniscken Hochsckule Karl-Marx-Stadt, Stadt (Deutscke Demokratische Republik)
Karl-Marx-
(Eingegangen am 25. August 1970)
ZUSAMMENFASSUNG
Es werden die Messergebnisse des spezifischen elektrischen Widerstandes und seines Temperaturkoeffizienten fiir 41 verschiedene geschmolzene Indium-.Zinn-Legierungen diskutiert und mit einer Berechnung der Widerstandsisotherme fur 300°C nach dem “Substitutionsmodell” von FABER UNDZIMANverglichen. Wahrend die Widerstandsisothermen einen glatten Verlauf zwischen den Werten der Randkomponenten zeigen, treten im Verlauf des Temperaturkoeffizienten des Widerstandes iiber der Konzentration reproduzierbare Unregehm-issigkeiten bei w 30 At.% Sn und -90 At.% Sn auf. Die Ubereinstimmung zwischen theoretisch berechneter und experimentell ermittelter Widerstandsisotherme ist auf der indiumreichen Konzentrationsseite besser als auf der zinnreichen Seite. SUMMARY
The electrical resistivity and its temperature coefficient of 41 liquid alloys of indium with tin were measured by means of an electrodeless rotating field method as a function of temperature. The measured resistivity isotherm at 300°C was compared with a calculation from the “Substitution-model” given by FABER AND ZIMAN. The curve of the temperature coefficient, plotted against the concentration, shows anomalies at concentrations of N 30 At. y0 Sn and N 90 At. “/o Sn. The agreement between the measured and the calculated resistivity isotherms is better at the indiumrich concentrations than at the tin-rich concentrations.
EINFijHRUNG
Mit einer elektrodenlosen Drehfeldmessmethode wurde der spezifische elektrische Widerstand von 41 verschiedenen geschmolzenen Indium-Zirm-Legierungen bis zu Temperaturen von 800°C gemessen. W&rend der spezifische elektrische Widerstand der Legierungen, tiber der Zusammensetzung aufgetragen, einen glatten Kur* Auszug aus der an der Mathematisch-Natmwissenschaftlichen Stadt eingereichten Dissertation van HANS-ULRICH TSCHIRNER.
Fakultlit
J. Less-Common
der TH Karl-Marx-
Metals, a$ (1971) 153-158
154
H.-U.TSCHIRNER,M.WOBST
venverlauf zeigt, treten im Verlauf des Temperaturkoeffizienten des Widerstandes reproduzierbare Unregelmassigkeiten auf. Der Widerstands-Konzentrations-Verlauf wird mit dem nach der Ziman’schen Theorie berechneten verglichen. PROBENVORBERELTUNGUNDUNTERSUCHUNGSVERFAHREN
Als Ausgangsstoffe wurden Indium und Zinn der Reinheit gg,ggg% benutzt. Diese Substanzen wurden in den Messtiegel eingewogen und in die Drehfeldapparaturi92 gebracht. In dieser wird eine Relativmessung durchgefiihrt, samtliche Wiederstandswerte sind auf denjenigen von Quecksilber bezogen (e = g3,74 x 10-6 ohm-cm, T=o”C). Der Fehler der Widerstandsmessung betragt 1,8%, der Fehler des Temperaturkoeffizienten des Widerstandes - 5 Oh. Die eingewogenen Legierungen wurden in der Apparatur - r h bei 500°C und 10-1 Torr entgast. Anschliessend wurde mit einer Aufheizgeschwindigkeit von IOO grd h-i gemessen. Da zum Zeitpunkt der Bearbeitung dieses Systems keine Literaturangaben iiber die Temperaturabhangigkeit der Dichtewerte der untersuchten geschmolzenen Legierungen gefunden wurden, ist die Dichte aus dem spezifischen Volumen, welches nach der Mischungsregel aus dem der reinen Komponenten ermittelt wurde, berechnet worden. Eine neuere Veroffentlichung von PREDEL UND EMAN~ zeigt eine Uberhohung von ~o,zO/~ im Dichte-Konzentrations-Verlauf gegentiber einer linearen Verbindung der Dichtewerte der Randkomponenten. Diese geringfiigige Abweichung verursacht keine Veranderungen der Widerstands-Konzentrations-Kurve. VERSUCHSERGEBNISSE
Abbildung I zeigt das Zustandsbild von Indium-Zinn*. Alle unterbrochen gezeichneten Kurven sind als umstritten anzusehen. Es treten zwei intermedisre Phasen, /I and y, mit variabler Zusammensetzung auf. Die /l-Phase scheint sich peritektisch bei N 126’C zu bilden, wahrend die Lage und Bildung der y-Phase noch nicht eindeutig 250 225 200 ou c 17.5 5 5
150
& E” c
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75
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Abb. ~.Zustandsbild Indium-Zinn.(Nach
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Zinn
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: I I 100 Sn
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ELEKTRISCHK
WIDERSTAND
GESCHMOLZENER
h-Sn
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Indium- -Zinn -1-egier .ungen.
festgelegt ist. Neuere Untersuchungen fanden eine y-Phasenbildung durch peritektische Reaktion bei 205’C 5 (Abb. r(a)). Der Widerstands-Temperatur-Verlauf der untersuchten Legierungen ist in Abb. 2 dargestellt. Samtliche Kurven verlaufen linearmit positivemTemperaturkoeffizienten. Die durch Auswertung von Abb. 2 erhaltenen Widerstandsisothermen bei 300X, 500°C und 700°C zeigt Abb. 3. Zum Vergleich ist die einer Arbeit von BUSCH UND G~~NTHERODT~ entnommene Widerstandsisotherme bei 300°C eingezeichnet. Die auftretenden Streuungen der Messwerte in den Konzentrationsbereichen 30 At.% und 90 At.% Sn liegen innerhalb der angegebenen FehIergrenze, so dass eine glatter Kurvenverlauf gerechtfertigt ist. Im Gegensatz hierzu zeigt der in Abb. 4 dargestellte Verlauf von dg/dT fiber der Konzentration reproduzierbare Unregehn&ssigkeiten ; diese Abweichungen vom zu erwartenden glatten Verlauf zwischen den Werten der Randkomponenten liegen ausserhalb der Fehlergrenze. BESPRECHUNG
DER VERSUCHSERGEBNISSE
Im Rahmen der vorliegenden Messgenauigkeit kijnnen keine Unregeltissigkeiten in den Widerstandsisother bei 30 At.% Sn oder 90 At.% Sn festgestellt werden, die auf strukturelle Besonderheit im flfissigen &stand bei den entsprechenden 1.
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Sn
Abb. 3. Isothermen des spezifischen elektrischen Widerstandes geschmolzener Indium-ZinnLGgierungen.
In
Zinn in Atomprozent
Abb. 4, Temperaturkoeffizient de/dT von geschmolzenen Indium-Zinn-Legierungen.
Konzentrationen hindeuten wiirden. Die der LiteraturG entnommene Widerstandsisotherme zeigt ebenfalls einen glatten Verlauf, jedoch liegen zu wenig Messpunkte vor, urn eventuell auftretende, hinsichtlich der Konzentration eng begrenzte, Extremwerte feststellen zu konnen. Die Anomalien im Kurvenverlauf des Temperaturkoeffizienten iiber der Konzentration konnten von den inkongruent schmelzenden /3- und y-Phasen herriihren. Untersuch~gen der Thermoelekt~schen Kraft in diesem System von DUTTSCHAK et ~1.7 geben keine Anh~tspunkte dafiir, dass im fliissigen Zustand diese intermetallischen Phasen weiter bestehen. Auch Untersuchungen der thermodynamischen Eigenschaften, wie z.B. Uberschussvolumen, Mischungsenthalpie, lassen keinen eindeutigen Schluss zu. Zwar hat die Mischungsenthalpie bei N 27 At.% Sn einen minimalen Wert erreichts, jedoch ist noch kein eindeutiger Zusammenhang (falls ein solcher existiert) zwischen den Uberschussfunktionen einerseits und den Bindungsverhaltnissen andererseits gefunden worden. VERGLEICHMIT I)ER THEORIE
In Erweiterung und Ausdehnung der Vorstellungen von &MAN* und BRADLEY et al.9 iiber den Leitungsmechanismus in fliissigen Metallen gelangten FABER UND J. Less-Commow Metals, 23 (zgp)
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DER
SPEZIFI~CHEELEKTRI~C~ WIDERSTANDGESCHMOLZENER In-Sn
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ZIMAN~~zu einem Ausdruck fur die Bereclmung des Widerstandes in fliissigen bin&en Systemen. Eine Vereinfachnng dieser Gleichung, das sogenannte “Substitutionsmodelf”, erhtilt man, wenn man fur beide L~e~~kom~~enten gleiches Atomvolnmen und gleiche Interferenzfunktionen annimmt, so dass man ein Ion der einen Atomsorte gegen ein Ion der anderen Atomsorte ohne jede Stlirung austauschen kann. Im binaren System In-Sn ist eine solche Annahme annahernd erfiillt. Der elektrische Widerstand ergibt sich dann zu e = e1 f- ,@I, mit ~ ]. _ x2d20
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In diesen Gleich~gen bedeuten: &=N/v, mittlere Atomdichte (N Anzahl der Atome) ; h = h/m, ?z, Plancksches Wirkungsquantum; ‘UF, Fermigeschwindigkeit ; e, Elementarladung; CA,B, Konzentration der Atomsorten A,B; K, Wellenzahl; kr, Fermi-Wellenzahl; a(K), Strukturfaktor; U(K)A,B, Fouriertransformierte der Pseudopotentiale der Atomsorten A,B. Man erkennt, dass in Cl. (I) ein linearer und ein quadratischer Term des elektrischen Widerstandes als Funktion der Kon~ntration auftreten. Fiir die Berechnung wurden die Pseudopotentialfunktionen von ANIMALU UND HEINE~~benutzt. Als Strukturfaktor a (K) wurde der von reinem Zinn bei T =3oo”C eingesetzt, welcher einer Arbeit von NORTH et ~1.12 entlehnt wurde. Da die a(K)-Werte nicht in tabellierter Form, sondern als Kurve in dieser VerCiffentlichung vorliegen, bringt die Entnahme der Werte aus dieser Kurve einen zusltzlichen grossen Fehler mit sich, was nicht ohne Einfluss auf die Widerst~~~rec~ung sein kann. Abbild~g 5 zeigt den Vergleich von theoretisch und experimentell bestimmten Widerstands-Konzentrations-Kurven. Beide Kurven zeigen einen konkaven Verlauf beztiglich der Konzentrationsachse. Die ~bereinstimmung zwischen den Kurven ist auf der indiumreichen Seite des Diagramms besser als bei zinnreichen Konzentrationen. ASHCROFTUND LEKNEP er-
In
Atompozent
Sn
Abb. 5. Gemessene und berechnete Widerstandsisotherme (T= 300°C) im System Indium-Zinn. J. Less-Cormon Met&, a3 (1971) 153458
H.-G.TSCHIHKER,
158 mittelten den Widerstand von reinem Zinn unter neten a(K)-Kurve unddes gleichen Modellpotentials grosse Abweichung zwischen experimentell und beobachten ist, liegt die Vermutung nahe, dass Konstanten fiir Zinn verandert werden miissten, zinnreichen Seite zu erziclen.
bl. WOBST
Benutzung einer theoretisch berechrl. Da in dieser Arbeit eine ahnlich theoretisch ermittelten Werten zu die in das Potential11 eingehenden urn eine bessere Anpassung auf der
LITERhTCR I A. KOLL, 1.1. MOTZ USD H. FELCNER.Z. Metallk., 47 (1956) 707. 2 H.-U. TSCIIIRNER. %. MetaUk..& (1969) 46. 3 n. PREDEL UND A. EMAX%, J. Less-Conimo?z Metals, 18 (1969) 385. 4 MM.HANSEN Constzlulion of &avy alloys, McGraw-IIill, Xcw York, 1958. 5 J. C. BLADE UKD E. C. ELLWOOD, J. Inst. Metals, 85 (1956) 30. 6 G. I~USCH IJZ~D11.-J. G~~NTHERODT. Phys. Kondens. Matev., 6 (1967) 325. 7 J. 1. DCTTSCHAK, 0. 1'.STEZKIV, MI. 1’. OSSIPBNKO, Iyiz. Tzwd. Tela, 8 (1966) 3617. 8 J. M. ZIMAN Phil. Mug., 6 (1961) 1013. 9 C. C. I~RADLEY. T. E. FABER, E. G. WILSOS, J. M. ZIMAN, Phil. Mug., 7 (1962) 865. 10 ‘I’. E. FABER USD J. M. ZIMAN, Phil. Mug., II (1965) 153. II .A. 0. E. ANIMALI: UND V. HEINE, Phil. Mug., 12 (1965) 1249. 12 D. 11. NORTII, I.E. EKDERBY UND 1’. A. EGELSTAFF, J. Phys. C (Proc. Phys. Sot.), I (1968) 107.5. 13 ?i. \V. ASHCR~FT uzin J. LEKNER, Phys. Rev., 145 (1966) 83.
J.
Less-Commnn
Awnerkung
Metals, 23 (1971) 153-158
zu Abb. I:
(1.12.70)
Das neuestc Zustandsdiagramm In Sn (T. HEUMANPI UND 0. ALPAUT, J. Less-Common Metals 6 (7964) 108) wurde uns leidcr crst wghrend der Drucklegung bekannt. Hinsichtlich unscrer Darlegungen und Schlussfolgerungen ergeben sich aber dadurch keine Anderungen.
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Sektion PhysiklElektronische Bauelemente der Techniscken Hochsckule Karl-Marx-Stadt, Stadt (Deutscke Demokratische Republik)
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(Eingegangen am 25. August 1970)
ZUSAMMENFASSUNG
Es werden die Messergebnisse des spezifischen elektrischen Widerstandes und seines Temperaturkoeffizienten fiir 41 verschiedene geschmolzene Indium-.Zinn-Legierungen diskutiert und mit einer Berechnung der Widerstandsisotherme fur 300°C nach dem “Substitutionsmodell” von FABER UNDZIMANverglichen. Wahrend die Widerstandsisothermen einen glatten Verlauf zwischen den Werten der Randkomponenten zeigen, treten im Verlauf des Temperaturkoeffizienten des Widerstandes iiber der Konzentration reproduzierbare Unregehm-issigkeiten bei w 30 At.% Sn und -90 At.% Sn auf. Die Ubereinstimmung zwischen theoretisch berechneter und experimentell ermittelter Widerstandsisotherme ist auf der indiumreichen Konzentrationsseite besser als auf der zinnreichen Seite. SUMMARY
The electrical resistivity and its temperature coefficient of 41 liquid alloys of indium with tin were measured by means of an electrodeless rotating field method as a function of temperature. The measured resistivity isotherm at 300°C was compared with a calculation from the “Substitution-model” given by FABER AND ZIMAN. The curve of the temperature coefficient, plotted against the concentration, shows anomalies at concentrations of N 30 At. y0 Sn and N 90 At. “/o Sn. The agreement between the measured and the calculated resistivity isotherms is better at the indiumrich concentrations than at the tin-rich concentrations.
EINFijHRUNG
Mit einer elektrodenlosen Drehfeldmessmethode wurde der spezifische elektrische Widerstand von 41 verschiedenen geschmolzenen Indium-Zirm-Legierungen bis zu Temperaturen von 800°C gemessen. W&rend der spezifische elektrische Widerstand der Legierungen, tiber der Zusammensetzung aufgetragen, einen glatten Kur* Auszug aus der an der Mathematisch-Natmwissenschaftlichen Stadt eingereichten Dissertation van HANS-ULRICH TSCHIRNER.
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venverlauf zeigt, treten im Verlauf des Temperaturkoeffizienten des Widerstandes reproduzierbare Unregelmassigkeiten auf. Der Widerstands-Konzentrations-Verlauf wird mit dem nach der Ziman’schen Theorie berechneten verglichen. PROBENVORBERELTUNGUNDUNTERSUCHUNGSVERFAHREN
Als Ausgangsstoffe wurden Indium und Zinn der Reinheit gg,ggg% benutzt. Diese Substanzen wurden in den Messtiegel eingewogen und in die Drehfeldapparaturi92 gebracht. In dieser wird eine Relativmessung durchgefiihrt, samtliche Wiederstandswerte sind auf denjenigen von Quecksilber bezogen (e = g3,74 x 10-6 ohm-cm, T=o”C). Der Fehler der Widerstandsmessung betragt 1,8%, der Fehler des Temperaturkoeffizienten des Widerstandes - 5 Oh. Die eingewogenen Legierungen wurden in der Apparatur - r h bei 500°C und 10-1 Torr entgast. Anschliessend wurde mit einer Aufheizgeschwindigkeit von IOO grd h-i gemessen. Da zum Zeitpunkt der Bearbeitung dieses Systems keine Literaturangaben iiber die Temperaturabhangigkeit der Dichtewerte der untersuchten geschmolzenen Legierungen gefunden wurden, ist die Dichte aus dem spezifischen Volumen, welches nach der Mischungsregel aus dem der reinen Komponenten ermittelt wurde, berechnet worden. Eine neuere Veroffentlichung von PREDEL UND EMAN~ zeigt eine Uberhohung von ~o,zO/~ im Dichte-Konzentrations-Verlauf gegentiber einer linearen Verbindung der Dichtewerte der Randkomponenten. Diese geringfiigige Abweichung verursacht keine Veranderungen der Widerstands-Konzentrations-Kurve. VERSUCHSERGEBNISSE
Abbildung I zeigt das Zustandsbild von Indium-Zinn*. Alle unterbrochen gezeichneten Kurven sind als umstritten anzusehen. Es treten zwei intermedisre Phasen, /I and y, mit variabler Zusammensetzung auf. Die /l-Phase scheint sich peritektisch bei N 126’C zu bilden, wahrend die Lage und Bildung der y-Phase noch nicht eindeutig 250 225 200 ou c 17.5 5 5
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Indium- -Zinn -1-egier .ungen.
festgelegt ist. Neuere Untersuchungen fanden eine y-Phasenbildung durch peritektische Reaktion bei 205’C 5 (Abb. r(a)). Der Widerstands-Temperatur-Verlauf der untersuchten Legierungen ist in Abb. 2 dargestellt. Samtliche Kurven verlaufen linearmit positivemTemperaturkoeffizienten. Die durch Auswertung von Abb. 2 erhaltenen Widerstandsisothermen bei 300X, 500°C und 700°C zeigt Abb. 3. Zum Vergleich ist die einer Arbeit von BUSCH UND G~~NTHERODT~ entnommene Widerstandsisotherme bei 300°C eingezeichnet. Die auftretenden Streuungen der Messwerte in den Konzentrationsbereichen 30 At.% und 90 At.% Sn liegen innerhalb der angegebenen FehIergrenze, so dass eine glatter Kurvenverlauf gerechtfertigt ist. Im Gegensatz hierzu zeigt der in Abb. 4 dargestellte Verlauf von dg/dT fiber der Konzentration reproduzierbare Unregehn&ssigkeiten ; diese Abweichungen vom zu erwartenden glatten Verlauf zwischen den Werten der Randkomponenten liegen ausserhalb der Fehlergrenze. BESPRECHUNG
DER VERSUCHSERGEBNISSE
Im Rahmen der vorliegenden Messgenauigkeit kijnnen keine Unregeltissigkeiten in den Widerstandsisother bei 30 At.% Sn oder 90 At.% Sn festgestellt werden, die auf strukturelle Besonderheit im flfissigen &stand bei den entsprechenden 1.
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Abb. 4, Temperaturkoeffizient de/dT von geschmolzenen Indium-Zinn-Legierungen.
Konzentrationen hindeuten wiirden. Die der LiteraturG entnommene Widerstandsisotherme zeigt ebenfalls einen glatten Verlauf, jedoch liegen zu wenig Messpunkte vor, urn eventuell auftretende, hinsichtlich der Konzentration eng begrenzte, Extremwerte feststellen zu konnen. Die Anomalien im Kurvenverlauf des Temperaturkoeffizienten iiber der Konzentration konnten von den inkongruent schmelzenden /3- und y-Phasen herriihren. Untersuch~gen der Thermoelekt~schen Kraft in diesem System von DUTTSCHAK et ~1.7 geben keine Anh~tspunkte dafiir, dass im fliissigen Zustand diese intermetallischen Phasen weiter bestehen. Auch Untersuchungen der thermodynamischen Eigenschaften, wie z.B. Uberschussvolumen, Mischungsenthalpie, lassen keinen eindeutigen Schluss zu. Zwar hat die Mischungsenthalpie bei N 27 At.% Sn einen minimalen Wert erreichts, jedoch ist noch kein eindeutiger Zusammenhang (falls ein solcher existiert) zwischen den Uberschussfunktionen einerseits und den Bindungsverhaltnissen andererseits gefunden worden. VERGLEICHMIT I)ER THEORIE
In Erweiterung und Ausdehnung der Vorstellungen von &MAN* und BRADLEY et al.9 iiber den Leitungsmechanismus in fliissigen Metallen gelangten FABER UND J. Less-Commow Metals, 23 (zgp)
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SPEZIFI~CHEELEKTRI~C~ WIDERSTANDGESCHMOLZENER In-Sn
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ZIMAN~~zu einem Ausdruck fur die Bereclmung des Widerstandes in fliissigen bin&en Systemen. Eine Vereinfachnng dieser Gleichung, das sogenannte “Substitutionsmodelf”, erhtilt man, wenn man fur beide L~e~~kom~~enten gleiches Atomvolnmen und gleiche Interferenzfunktionen annimmt, so dass man ein Ion der einen Atomsorte gegen ein Ion der anderen Atomsorte ohne jede Stlirung austauschen kann. Im binaren System In-Sn ist eine solche Annahme annahernd erfiillt. Der elektrische Widerstand ergibt sich dann zu e = e1 f- ,@I, mit ~ ]. _ x2d20
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In diesen Gleich~gen bedeuten: &=N/v, mittlere Atomdichte (N Anzahl der Atome) ; h = h/m, ?z, Plancksches Wirkungsquantum; ‘UF, Fermigeschwindigkeit ; e, Elementarladung; CA,B, Konzentration der Atomsorten A,B; K, Wellenzahl; kr, Fermi-Wellenzahl; a(K), Strukturfaktor; U(K)A,B, Fouriertransformierte der Pseudopotentiale der Atomsorten A,B. Man erkennt, dass in Cl. (I) ein linearer und ein quadratischer Term des elektrischen Widerstandes als Funktion der Kon~ntration auftreten. Fiir die Berechnung wurden die Pseudopotentialfunktionen von ANIMALU UND HEINE~~benutzt. Als Strukturfaktor a (K) wurde der von reinem Zinn bei T =3oo”C eingesetzt, welcher einer Arbeit von NORTH et ~1.12 entlehnt wurde. Da die a(K)-Werte nicht in tabellierter Form, sondern als Kurve in dieser VerCiffentlichung vorliegen, bringt die Entnahme der Werte aus dieser Kurve einen zusltzlichen grossen Fehler mit sich, was nicht ohne Einfluss auf die Widerst~~~rec~ung sein kann. Abbild~g 5 zeigt den Vergleich von theoretisch und experimentell bestimmten Widerstands-Konzentrations-Kurven. Beide Kurven zeigen einen konkaven Verlauf beztiglich der Konzentrationsachse. Die ~bereinstimmung zwischen den Kurven ist auf der indiumreichen Seite des Diagramms besser als bei zinnreichen Konzentrationen. ASHCROFTUND LEKNEP er-
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Atompozent
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Abb. 5. Gemessene und berechnete Widerstandsisotherme (T= 300°C) im System Indium-Zinn. J. Less-Cormon Met&, a3 (1971) 153458
H.-G.TSCHIHKER,
158 mittelten den Widerstand von reinem Zinn unter neten a(K)-Kurve unddes gleichen Modellpotentials grosse Abweichung zwischen experimentell und beobachten ist, liegt die Vermutung nahe, dass Konstanten fiir Zinn verandert werden miissten, zinnreichen Seite zu erziclen.
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Benutzung einer theoretisch berechrl. Da in dieser Arbeit eine ahnlich theoretisch ermittelten Werten zu die in das Potential11 eingehenden urn eine bessere Anpassung auf der
LITERhTCR I A. KOLL, 1.1. MOTZ USD H. FELCNER.Z. Metallk., 47 (1956) 707. 2 H.-U. TSCIIIRNER. %. MetaUk..& (1969) 46. 3 n. PREDEL UND A. EMAX%, J. Less-Conimo?z Metals, 18 (1969) 385. 4 MM.HANSEN Constzlulion of &avy alloys, McGraw-IIill, Xcw York, 1958. 5 J. C. BLADE UKD E. C. ELLWOOD, J. Inst. Metals, 85 (1956) 30. 6 G. I~USCH IJZ~D11.-J. G~~NTHERODT. Phys. Kondens. Matev., 6 (1967) 325. 7 J. 1. DCTTSCHAK, 0. 1'.STEZKIV, MI. 1’. OSSIPBNKO, Iyiz. Tzwd. Tela, 8 (1966) 3617. 8 J. M. ZIMAN Phil. Mug., 6 (1961) 1013. 9 C. C. I~RADLEY. T. E. FABER, E. G. WILSOS, J. M. ZIMAN, Phil. Mug., 7 (1962) 865. 10 ‘I’. E. FABER USD J. M. ZIMAN, Phil. Mug., II (1965) 153. II .A. 0. E. ANIMALI: UND V. HEINE, Phil. Mug., 12 (1965) 1249. 12 D. 11. NORTII, I.E. EKDERBY UND 1’. A. EGELSTAFF, J. Phys. C (Proc. Phys. Sot.), I (1968) 107.5. 13 ?i. \V. ASHCR~FT uzin J. LEKNER, Phys. Rev., 145 (1966) 83.
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Less-Commnn
Awnerkung
Metals, 23 (1971) 153-158
zu Abb. I:
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Das neuestc Zustandsdiagramm In Sn (T. HEUMANPI UND 0. ALPAUT, J. Less-Common Metals 6 (7964) 108) wurde uns leidcr crst wghrend der Drucklegung bekannt. Hinsichtlich unscrer Darlegungen und Schlussfolgerungen ergeben sich aber dadurch keine Anderungen.