Passiv elektrische Untersuchungen an der normalen und der atherosklerotisch veränderten menschlichen Aorta im α-Dispersionsgebiet

Acta histochem.

na. 55,

S. 291-299 (1976)

Institut fur Biophysik (Direktor: Prof. Dr. sc. phil. W. BEIER) und Abteilung fur Histophysik und Zytophotometrie (Leiter: Dr. sc. med. H. KRUG) des Pathologischen Institutes (Direktor: Prof. Dr. SC. med. G. HOLLE) des Bereiches Medizin der Karl-Marx-Universitat Leipzig

Passiv elektrische Untersuchungen an der normalen und der atherosklerotisch veranderten menschlichen Aorta im o-Dispersionsgebiet"] Passive electrical investigations on the normal and atherosclerotic human aorta in the a-dispersion area Von

GERHARD TAUBERT

Mit 3 Abbildungen (Eingegangen am 17. Juli 1975)

Zusammenfassung Das passive elektrische Verhalten der normalen und del atherosklerotisch veranderten mensch. lichen Aorta wurde zwischen 20 Hz und 50 kHz untersucht. Dabei fand sich sowohl fur die normale GefaJ3wand als auch fur die atheromatosen Beete ein deutliches ex-Dispersionsgebiet mit charakteristischen Frequenzen von 280 bzw. 104 Hz. Die Gegenuberstellung der aus dem Kurvenverlauf ermittelten passiv elektrischen Parameter zeigt fur die atheromatosen Beete eine Zunahme von Co und eine Abnahme von 8 00 im Vergleich zur normalen Aorta. Die charakteristische Frequenz f o wird bei den Atheromen geringer und dementsprechend die Relaxationszeit z 0 graJ3er. Del' Verteilungsparameter (Wechselwirkungskonstante) ex ist bei den atheromatosen Beeten kleiner. Das bedeutet, daJ3 bei den Atheromen die physikalisch definierten Strukturen graJ3er und untereinander physikaIisoh ahrilioher bzw. die Wechselwirkungen zwischen ihnen kleiner geworden sind. Ein Zusammenhang zwischen den passiv elektrischen Parametern und dem strukturellen sowie biochemischen Aufbau der GefaJ3wand und seiner pathologischen Voranderung bei Atherosklerose wird diskutiert.

Summary The passive electrical behaviour of the normal and the atherosclerotic human aorta was investigated at frequencies between 20 Hz and 50 kHz. A distinct ex-dispersion area with characteristic frequencies of 280 and 104 Hz respectively was found in the normal vessel wall as well as in the atherosclerotic plaques. The confrontation of the passive electrical parameters determined from the curves shows in atherosclerotic plaques an increase of Co and a decrease of 8 00 compared with the normal aorta. The characteristic frequency f o is smaller in atheromas and the relaxation time '0 is larl,;er accordingly. The distribution parameter ex is smaller in atherosclerotic plaques. That means that in atheromas the physically defined structures are larger and among one another more similar physically. A connection between the passive electrical parameters and the structural and biochemical composition of the vessel wall and its pathological changes is discussed. 1) Fiir Anregung, Rat und Unterstutzung mochte ich Herrn Doz. Dr. SC. nat. F. PLIQUETT, Institut fUr Biophysik des Bereiches Medizin der KMU, besonders herzlich danken,

G. TAUBERT

292

Zwisch en dem passiven elektrischen Ver halte n del' biologisch en Gewebe und ihrer Mikrostruktur besteh en best immte Zusammenhiinge. Zur Beschreibung del' passiven elek t rische n Eigensch aften di ent d ie elektrische Imped an z, del' W echselstromwiderstand zwischen 2 definierten Punkt en eines biologisch en Meliobjektes . In zahlreich en Untersuc hu nge n wurden ve rsc hiedene biologisch e Obj ek t e und ihr e Eigen schaften durch elektrische Imped anzm essungen charakterisiert (L EBEDEV un d BOGUSLAVSKY 1971 ; BONKE 1972 ; COSTER 1973 ; F REYGANG und GUNN 1973 ; LUDT und HERRMANN 1973 ; MCCANN et al. 1973 ; FOURCADE und DESCOTES 1974 ; STIBITZ und MCCANN 1974). E in e umfangreich e Ubersicht iiber die hi st orisch e E ntwick lu ng del' Bestim mung des elektrisch~n Widerstandes und ta bellierte Daten des spezifischen Widerstandes za hlre ich er biologische r Objekte ga be n GEDDES und BAKER (1967). Da abel' di e Impedanz von Faktoren wie Gro Be und Gestalt d es Meflobj ektes, Lage del' MeB. punkte, Gestalt del' Elektroden u . a . abhiingig ist, ermitt elt man aus den Anteilen del' Impedanz die komplex e Dielek t rizitiitskonstante (DK) als gewebsspezifisch en P arameter (COLE und CURTIS 1950 ; SCHWAN 1957; PLIQUE'l"f und W UNDERLICH 1967; PLI QUETT 1968 , 1969; P LIQuET'r et al. 1972; EINOLF und CARSTENSEN 1973; PLIQUE'f T et al. 1973 ; TOMASELLI und SHAl'vIOS 1973). Beim Anlege n eines elektrische n Feldes a n biologisch es Gewebe entsteht eine dielektrische Verschieb ung im Gewebe. Das bede utet, daG es unt er Ein wirk u ng eines F eldes zur elektrischen P ola risa ti on durch Aus ri ch tung ode r Ladungstransport im biologisch en Obj ekt kommt . Di ese Ausric htu ng k ann durch entsprechen de Drehung oder Deformierung v on Molekulen erfolgen . Innerhalb del' Makrom olekule konnen d ie Ladungen v erschoben worden, oder kleinere E inheit en stellen sich gege ne inander ein. J e schneller die Ausrich tung gesc he he n kann, urn so bessel' sind di e St ruktureinheiten in del' Lage, fr equen t en Ander u nge n del' F eldrich tung zu folgen . Di esel' ProzeE hat eine n Zeitga ng (Re laxation). Zuna oh st en tsteh t m om entan eine gewisse dielek trisch e Verschiebu ng BooE, die sic h weiter v ergrolser f und sich asym ptotisch ge m aG

D (t )

=

Boo

(1

+ k)

E -

Boo

k exp( - [t .- t o]/T)E

ih rem E ndwert nahert. Hier stellen t di e Zeit, to die Einsch altzeit, Boo die DK b ei sehr h ohen Frequenzen, T di e R olaxationezeit, E di e elektrische Feldstiirke und k den N achwirkungsfaktor dar . Die mathematische Durchfiihrung dieses Ansatzes fuhrt a uf den Real- und Imaginiirteil del' komplexen Di elektrizitatskonstante

und

Die DK bi ologischer Obj ek t e zeigt in bestimmten F requenzb er eich en eineausge priigte Abhiing igk eit v on del' Frequen z ( = Di spersion). Di ese Di spersionsgebiet e

Passiv elektriseh e U ntersuc h ungen an d el' m en sehlich en Ao r t a

293

werden durch St rukt uren her vorgerufen , die du rch R elaxationszeiten und Wechselwirk ungsko nstant en , also r ein physik alisch , definier t werden konnen, Friihe re U ntersuc hunge n (COL E und C URTIS 1950 ; S CHWAN 1957 ; PLIQUETT 1968, 1969) erga be n, daB Strukturveranderungen biologi scher Objekte zu charakt eristische n meli - und reo produzierba ren Impedanziinderungen fuhren . Dabei fa nd man , daB im allgemeinen mit zunehmender MeBfrequ enz die fur das Dispersi onsverhalten verantwortlichen Strukt uren klein er werden. U nte r " kleineI''' verst eh en wir dabei nicht nur die Abnahme del' geometr ische n Gro Be, sonder n auch , daB die betreffend e Stru kt ur in eine r k iirzer en Zeit in del' L age ist, eine n neuen , durch da s elektrische Fold bedi ngten Zust and anzunehmen . Im Bereich del' bisher zur U nt ersuch ung verwandten Frequenz en t reten bei biologisch en Objekten drei vo neinander relat iv gut ab gegr enzt e Disp ersionsgebiet e a uf, fill' die d ie Bezeich nungen iX~ , fl- und y-Dispersionsgebiet iiblich sind . Bei no ch ti eferen Frequenzen scheinen weitere Disp ersionsgebi et e zu exist ieren , wie besonders von PLIQUETT (1969) ausfuhrl ieh dargestellt wurde. Da die biologisch interessanten grolseren Strukturen bei niedrigen Frequenzen ihr Dispersionsgebi et besitzen , hab en wir un sere Messungen im iX-Dispersionsgebiet dut chgefiihrt . U nter di esen Gesichtspunkt en wurden die norm ale und di e ath eros klerotisch ve ra nderte Aorta tho ra cica des Menschen unt ersu cht,

Material und Methode Zur U nter sueh ung gel an gten 100 Gewe bsp ro ben a us 25 B rusta orten m en sehlieher L eiehen m it e in em L eb en sa lt er zwischen GO und 75 J ahren . Aus del' A or t a t h ora cica wurden bei del' Obduk t ion , im Mittel 5011 n a ch Todeseintr itt, Gewebszylinder mit oinem Durehmesser v on 10 mm aus m akrosk op isch n or m al en und aus a t.heromat osen Bezir ken a us gest anz t . N a eh Abprap a ra t ion del' Adven t iti a wurden di e m it Filter papier ob erf'lach lich abgetrock ne te n Zyl ind er in ein e v on P LIQUETT (1969) angegeben e Me/3zell e eing ebrac ht. Dadurch wi rd di e Obj ekthalterung exak t defi ni cr t , und Grollen, d ie einc n Einflull a uf d ie elek t r ische Impedanz del' :\Iol3prob e h a ben (Andruck del' E lek t ro den, E lektrodenrnater ial , Geo me t rie d el' l\1e13zell e , T em pera t u r ) werden ko ns t ant geh al ten. D a di e l\Iess un gen im wesentlich en R ela tivmessungen sin d , k ann a u ch di e a uftreten de P ola risa tionsimpedan z weit ge he n d el im ini ert werden . W ahrend d es MeJ3vorganges d a rf d ie elek tr isch e F eld st arke k einen Ein fluJ3 a u f da s :\l eJ3objekt a us iiben . N a eh P LIQl-ETT (19 68) wird d ie zu la ssige F eld sta r ke nich t iiberseh ri t ten , wenn sic im (X-D ispe lsion,sgebiet u nt er 100 Y 1m Jiegt. D a bei unters ch iedl ieh en T em peratu ren der Zust an d der biologisch en Gewebe versch ied en ist und a uf.lerdem di e elek t r isch e Imped anz eine deutlich e T empe ra t u ra bhangigke it aufwei st (\VUC'rDERLICH u n d PLIQUETT 1968; PLIQUETT und \VUNDERLICH 1968 ), muJ3 d ie Melltemper atur in einem bestimm t en Inter v all k on st an t gehalt en worden . W ir h a ben a ile Messungen b ei (30 == 0, 1 "C) ausgcfnhr t, Di e Messungen im Frequen zb erei ch von :W H z b is 50 kH z wurden mit e ine r v on P LIQl:ETT und W U:SDERLICIl (196 7) angeg ebenen Praaisionsbr u ck c v om GIEBE-ZlCKNER-Typ v orgenom m en(Abb . I ). Aus der all gemeinen A bgl eichbedin gun g

erha ltman d urch Einsetzen der Impedan zen del' ein zeln en B ru cken zwoige di e ein faehe n Bez iehungen R1 = und

R2

294

G. TAUBERT

die sich durch Variation von R 2 und Ca erfullen lassen. Aus Orraschon und kapazitiven Anteilen der Impedanz lassen sich Real- und Imaginartoil der komplexen Dielektrizitatskonstante nach

und d S"=-----

Sa'

w· R 1 • F

berechnen. Der mittlere Fehler der verwendeten Mel3anordnung liegt bei 1 %.

~----I

«t------'

Abb. 1. Prazisionsmel3briioke vom GIEBE-ZICKNER-Typ nach PLIQUETT und WUNDERLICH. Del' Briickenzweig 1 enthalt das Mel3objekt, das als Parallelschaltung eines Widerstandes R 1 mit einem Kondensator C1 verstanden wird. Der Zweig 2 enthalt einen regelbaren Widerstand R 2 , der Zweig 3 die Parallelsohaltung eines Festwiderstandes R a mit einem veranderlichen Kondensator Ca' Del' Zweig 4 besteht aus einem Festwiderstand R 4 .

Ergebnisse Die Prazisionsmeaeungen mit der Wechselstrombrucke vom GIEBE-ZICKNER-Typ ergaben sowohl fur die normale Aorta als auch fur die atheromatosen Beete ein dentliches iX-Dispersionsgebiet. In Tabelle 1 sind die Mittelwerte der Realteile und in Tabelle 2 die Mittelwerte der Imaginarteile der komplexen DK fur beide GefaBbereiche zusammengestellt. Abb. 2 zeigt den Verlauf von Real- und Imaginarteil der komplexen DK in Abhangigkeit von der MeBfrequenz im doppeltlogarithmischen MaBstab. Stellt man den Imaginarteil der DK als Funktion des Realteiles dar, resultiert der Cole-Cole-Bogen, der in Abb. 3 fur beide GefaBbereiche gezeigt wird. Die Werte fur beide Gebiete sind bei den meisten Frequenzen signifikant verschieden. Als Signifikanzprobe benutzten wir je nach Ausfall des F-Testes den t-Test bzw. den

Passiv elektrische U ntersuchungen an de l' menschliche n Aorte

295

Tabelle 1. Realteile del' komplexen DK norrnaler und atheromatossr GefiHlbezirke mit den s ugehorigen Streuungen 8 im lX-Dispersionsgebiet [(Hz)

20 60 100 200 500 1000 2000 5000 10000 12000 15000 20 000 25000 30000 40000 50000

N orrna le Aorta e'

(2,0 (1,7 (1,5 (1,1 (5,4 (2,5 (8,1 (1,6 (5,0 (3,9 (2,8 ( 1,9 (1,7 (1,6 (1,4 (1,3

Atherom

e

± 0,4) . 107 ± 0,3) . 10 ± 0,2) . 107 ± 0,2)' 107 ± 0,6) . 106 ± 0,3) . 10· ± 0,6) ·10" ± 0,2) . 10" ± 0,9) . JOt ± 0,8) . 10' ± 0 ,5) . 10' ± 0,3) . 10' ± 0,3) . 104 ± 0,6) . 104 ± 0,3 ) . 10 4 ± 0,2) . JOt 7

(3,6 ± (2,6 ± (2,0 ± (1,3 ± (4,3 ± (1,5 ± (4 ,6 ± (9,1 ± (3,0 (2,2 ± (1,6 (1,2 (8,8 ± (7,6 (6,6 (6,4

±

± ±

± ± ±

0,5 ) . 107 0,6) . 107 0,4) . 107 0,3) . 107 0,9) . 106 0,4) . 10· 1,1) . 10" 1,9) . 1()4 1,0) . 10' 0,8) . 1()4 0,4) . 10' 0,3 ) . 10' 0,9) . l oa 1,1) . 103 1,0) . l oa 1,3 ) . l oa

Tabelle 2. Imaginarteile d el' komplexen DK normaler und a th er om a tose r GefiiBbezir ke mit de n zugeh6rigen Streuungen 8 im lX·D ispersionsge b iet f(Hz)

Normale A ort a s"

Ath er om e"

20 60 100 200 500 1 000 2000 5000 10000 12000 15 000 20000 25000 30000 40000 50000

(5,2 ± 1,3) . 10· (5,7 ± 1,2) . 10" (6,6 ± 1,2) . 10· (7,5 ± 1,0) . 10· (7,1 ± 0,8) . 10· (5 ,1 ± 0,6) . 10· (3,1 ± 0,4) · 10" (1,4 ± 0,2) . 10· (7,3 ± 1,2) . 105 (5,S ± 0,9) • 105 (4 ,7 ± 0,8) . 105 (3,5 ± 0,6) . 105 (2,8 ± 0,5) . 10" (2,4 ± 0 ,5) . 10" (1,8 ± 0,4)· lOS (1,5 ± 0,3) . lOS

(1,2 (1,4 (1,5 (1,4 (9,4 (5,5 (2,S (1,2 (5,9 (4,8 (3,9 (3,0 (2,4 (2 ,0 (1,5 (1,2

± 0,4) • 107 ± 0,2) • 10'

± 0,3) . 107 ± 0,3) . 10 ± 1,0) . 10· ± 0,8) . 106 ± 0,5) . 106 7

±

0,2) . 10·

±

0,6) . 105

± 1,0) . 105 ± 0, 7) . 105 ± 0,7) . 10"

± 0,4) . 10" ± 0,4) . 10" ± 0 3) . 10" ±

0,3) . l OS

BEHRENS-FISCHER- Test. Aus den Kurven ermittelten wir die passiv elektrischen molekularen Parameter, die in Tabelle 3 gegeniibergestellt wer den . Man erken nt bei den atheromatosen Beeten im Vergleich zur normalen Aorta eine Zunahme von 8 0 sowie 20

Acta histochem. Bd . 55

296

G.

TAUBERT

e:e"

70° ~----~----~'\

!O"~----~----~---\

- e 'en 0-

0

0----0

E'

0--- -0

£,"

Norma/e Aorta

!O~I-------+--------J.--

-+_L\.-~-

701 2

.5 !O~ 2

.5 10"frHz)

Abb.2. Darstellung der Frequenzabhangigkeit der Anteile der komplexen DK der normalen und der atherosklerotisch veranderten Aorta bei 30°C, 50 h post mortem (Lebensalter 60 bis 75 Jahre).

0 __

100

.... .

<, .....

<,

-,

-,

"-

• 200

• 100-, '

\ \

\

",

\, \

\ \

\

2'/07

I ..I Abb, 3. Darstellung des passiven elektrischen Verhaltens der normalen und der atherosklerotisch veranderten Aorta als Cole-Cole-Bogen bei 30°C, 50 h post mortem (Lebensalter 60 bis 75 Jahre).

297

Passiv elek t risc he Untersuchungen an d er me ns ch liche n Aorta

TabelIe 13. Molekul are passiv elek t rische Parameter der normal en und der athero m a tos ver anderten menschlich en Ao rta (Le be nsalter 60 b is 75 J ahre , 50 h. P08t mortem , 30 °0 ) N orma le Aor t a

Atherom

(2,0 ± 0,4) . 10 7 (1,3 ± 0,2) . l()4 280 Hz 5,7 · 10-4 s 0, 13

(3,6 ± 0,5) . 107 (6,4 ± 1,3) . 1()3 104 Hz 1,5' 10 - 3 s 0, 088

eine Abnahme von Goo. Die charakterist ische Frequenz f o wird geringer und dementsprec he nd die Relaxationszeit 1'0 gro Ber, die mit f o iiber

verkniipft ist. Der Verteilungspar am eter bzw. die We chselwirkungskonstante bei den at heromat 6sen Beet en klein er.

IX

ist

Diskussion Unse re Messungen a n d er n orma len unci der a t herosk lerotiseh veranderten Aorten wa n d im lX-D ispers ion sgebiet (20 H z bi s 50 k Hz) zeigen im Verg leich m it de m in dor Li tera tur (SCHWAN 1957 ; PLlQU~;= 1969) beschrieb enen Verhalten a nderer biolog iseh er Objekte eine n q ua litativ ahnlichen Verla uf der Di sp ersi onskurven. Nach SCHWA::'f et al. (1963 ) liegt a uoh in d iesem Disp er sionsgebiet wie irn p. D ispersionsgebiet eine Oole-Cole-Verteilung der Zei t k ons t ant en vor. Zwi schen dem Ver teilungsparameter C4 der Zeitkons tanten (R ela x a t ion szeit en) und der unters ch iedl ich en Gestalt del' T eilchen besteht eine bestim mte K orrela t ion . ~Iit zunehmend er Unterschi edl ichkeit der Gestalt der Strukturen n immt er ebenfalls zu . B ci vollig g leiche n T eil ch en ist der Verteilungspa rameter abel' im mer noch ungl eich vo n Null. D a raus liiLlt sich sch lieLlen, daB lX sowoh l vo n der Unter schiedlichkeit der Toilchen a ls a uc h von don W ech sel wirkungen zwisch en ihnen a bh angt , Mit der Teil chengrou e ist a uch d ie R elaxation szeit T O korreliert, die R elaxa t ion szei t m it d er graBten Auftrittswahrsch ein lich ke it . Sie steigt bei konstant er Vi akoait a t, mit zunehmender T eil ch en gro lie an , wahrend di e ehara kteristische F reque n z f o des jeweili gen Dispe rsionsgebiet es abnimmt, E bens o nimmt eo' die DK a n de l' unteren Grenze des Dispersionsgebi etes, mit der 'I'eilchcngroflo zu , Aus de r Gegeniiberstellung d er mo lek ularen Parameter fiir d ie normale und die atheromatos ve randerte Aorta (siehe Tabelle 3) lassen sich folgen de Schlusse zieh en : D io Zunahme von eo in ather om atoson Gebieten sagt aus, d aB di e Strukt uren, di e das Dispersion sgebi et bestimmen, groBer gew or d en sind. Die gleichzeitige Abnahme v on eoo we ist auf d ie Verringerung d er Anzahl kleiner er Strukt uren hin. Durch di ese Verschiebungen ve rla uft di e Di sp er sionskurve d el' ree llen DK steiler. D er W endepunkt del' Tangente wird in R ich tung zu d en ni ed rigen F requonz en h in ve rlagert, d . h ., di e charakteristische Frequenz fl) wird klei ner und d amit d ie R ela xationszeit T O gro J3er . D ie Zunahme dol' R elaxat ionsze it m it del' groLJt en Auftrittswah rsc he inlich ke it bodeu t et a be r a uch, d aB a lle Strukturen im )[ i tt~l gro LJer ge worden sind und sieh daher langsamer im elekt r ischen F eld ei nstellen , Insofern kann di e R ela xa tionszoit a uch a ls :'II aB fiir d ie Triigheit der Strukturen angeseh en worden (P LIQUETT 1973). Andererse its f in de n wir eine Abnahme des Verteilungsparameters IX. Da raus liiLlt sich sch lie Llen, da Ll im a t heroma t osen Beet d ie fiir d as IX-Di sp ersionsgebiet ve ran twortlich en Stru kturen physi kalisch untereinander ah nl icher bz w. d ie W ech solwirkungen zw ischen ihne n geri nger geworden sin d . 20·

298

G. T AUBERT

Die D eutung d er Veranderungcn der physikalisohen Parameter der ather osklerotischen Beete g eg eniiber d er normalen Aorta ist sc h wieri g, da d ie Vorgange in der Gefaf3wand kornplex er Natur sind und si ch iib erlagern. SCHWA..." (1957) bestimmte an verschi ed enen Modell en die ch a rak te ris t isch e Frequenz und fand 80 Hz fUr Muskelzell en mi t e inem Durch messer von 50 !tm und 1,7 kHz fiir Erythrozyten mit einem Durchmesser von 7,5f.tm. Unsere an der Aorta gefundenen Werte liegen dazwischen. Auf der Grundlage des beschrieb enen Zusammenhanges zwischen der StrukturgroJ3e und der Frequenz f o sowie der Scnwxxschen Aussage kann man annehmen, daf3 das passive el ektrisc h e Verhalten d er Aorta im (X·D ispers ions ge b iet dureh Strukturen bestimmt wird , die vor all em im s u bzell uliiren Berei ch liegen . Man mull jedoch bed enkon , daf3 das Gewebe im Vergleich zur Zell sus pension e in wesentlich komplex ores Objekt darstellt, Betrachten wir zuniichst di e normale Aorta und folgen wir da bei der Angabe PLIQUETTS (1969), dall im (X.D ispe rs ionsgeb iet v or allem Mol ekulkornplexe en tsche ide n d sind , kommen die Makromoleknle der ge forrnten und ungeforrnten Grundsubstanz , Kollagen, Elastin und di e Olykosamino. glykan-Proteinkomplexe in Betra cht. I.n den atherosklerotisch en Beeten kommt es zu einer erhe b li ch en Vermehrung der Grundsubstanz und damit zur Zunahrne hoherrnolekularer Substanzen. Von b esonderer Bedeutung ist di e Zunahme der Lipid e, vor allern VOn Cholesterin und Phospholipiden, die miteinancler aueh Komplex e bilden. Weit erhin kommt es zur Ausfallung von Proteinen, besonders Fibrin, das nach BLEYL (1969) sowohl durch eine Storung der Fibrinogenperfusion als auoh durch Inkorporation parietaler Eibrinabacheidungen in di e GefiiJ3wand gelangt, :Mit der quantitativ allerdings weniger ins Gewi ch t fall enden Vermehrung der sauren Mukopolysacch aride nehmen Stoffe mit hohem l\lolekulargewi cht zu, Diese lieg en im Ge webe in fester glykosidischer Bindung mit d en Eiweil3en vor. Di e Zunahme der phy sikalisch definierten Strukturgrofle liiJ3t sich so mit der absoluten Vermehrung makr om olek u larer Substanzen und besonders m it dem vermehrten Au ftreten von Mole kiilkomplex en korrelieren. Durch zunehmende V ernetzung d er Komplexe unter einander werden di e Strukturen starrer und richton si ch schlechter im elek t r iseh en Feld aus. Das steht mit der Abnahme des Verteilungsparametels IX im Einklang.

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P as siv elektrische U n te rs u ch ungen an del' m ensch lichen Ao r t a

299

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Anschrift des Verfa ssers : D r . m ed. GERHARD TAUBERT, P a thologi sch es Inst itut , 701 L eip zi g, L iebigstra l3e 26.