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Die optischen konstanten von SnTe im bereich der eigenabsorptionskante
Volume 23, n u m b e r 7
DIE
PHYSICS
OPTISCHEN
LETTERS
KONSTANTEN VON SnTe EIGENABSORPTIONSKANTE
14 November 1966
IM
BEREICH
DER
H. F I N K E N R A T H und H. K O H L E R I. P h y s i k a l i s c h e s Institut d e r Technischen Hochschule, D a r m s t a d t
Eingegangen am 8. Oktober 1966
The optical constants of SnTe were d e t e r m i n e d by the K r a m e r s - K r o n i g analysis of the reflection data at n e a r l y normal incidence and from the reflection coefficients of polarized radiation at oblique incidence. The apparent hole concentrations ranked from 3.5 × 1020 to 13.7 × 1020 cm -3.
Die o p t i s c h e n K o n s t a n t e n v o n S n T e i m B e r e i c h d e r I n t e r b a n d f i b e r g f i n g e w u r d e n i n [1] a u s R e flexionsmessungen ermittelt. Speziell der Verl a u f d e r E i g e n a b s o r p t i o n s k a n t e z w i s c h e n 0.5 u n d 0.8 eV e r g a b s i c h ai~s U n t e r s u c h u n g e n a n dfinnen S c h i c h t e n [2]. W i r b e s t i m m t e n d i e o p t i s c h e n K o n stanten aus polarisations-optischen Messungen z w i s c h e n 0.22 u n d 7 t i m u n d a u s d e m R e f l e x i o n s v e r m S g e n ffir u n p o l a r i s i e r t e S t r a h l u n g z w i s c h e n 0.2 u n d 15 tzm. D i e P o l a r i s a t i o n s m e s s u n g e n wurd e n m i t d e r in [3] b e s c h r i e b e n e n M e t h o d e , d i e Reflexionsmessungen mit Hilfe der KramersKronig-Relation ausgewertet. Zur KramersK r o n i g - A u s w e r t u n g w u r d e d e r yon u n s u n t e r s u c h t e B e r e i c h u n t e r h a l b 0.2 t i m d u r c h d i e i n [1] a n g e g e b e n e n W e r t e e r g ~ i n z t . FOr d e n R e f l e x i o n s verlauf oberhalb der langwelligen Messgrenze benutzten wit eine unter Anpassung an die Mess4.101
6O
c m -|
<.
c~30
20
1
/.4
[2
~'
u?o
~.
:~'7~:2~ " ~ 1.0
2
0.8 0.6 Photonenenergie h~o
0
0.4 eV
Fig. 1. D i s p e r s i o n ( - - ) und Absorption ( . . . . ) durch InterbandUbergtinge f[ir d r e i v e r s c h i e d e n e P r o b e n (Nr.2 (x); 8 (o); 11 (A)). Der B e i t r a g d e r f r e i e n L a dungstr,'iger ist eliminierto
~
werte aus der Dispersionstheorie berechnete N/iherungsgleichung. In T a b e l l e 1 s i n d d i e w i c h t i g s t e n D a t e n d e r untersuchten Kristalle zusammengefasst. Tabelle 1 P r o b e n - N r . p*(1020 cm -3) ~opt 5 E ( e V ) B e m e r k u n g e n 1
3.5
42
---
} in Sn-Dampf
2
4.7
43
0.78
f bei 620°C
3
6.9
35
---
getempert
4
8.0
35
0.99
Cl-dotiert
5
8.4
39
0.89
Cl-dotiert
6
8.8
38
0.99
Cl-dotiert
7
8.9
37
0.87
8
10.0
38
1.00
9
10.7
36
0.85
( in Te-Dampf
10 11
12.3 13.7
34 34
1.05 1.05
l bei620°C getempert
Die scheinbaren L~cherkonzentrationen wurden mit p* = 1/eR H aus den bei 300°K gemessenen Hallkonstanten berechnet. Die optische Dielekt r i z i t / i t s k o n s t a n t e ~opt e r g a b s i c h a u s d e r E x t r a polation des linearen Tells der Dispersion n 2 - k2 = = f ( ~ 2 ) auf ~2 = 0. E r w a r t u n g s g e m ~ s s [4] n i m m t eopt mit zunehmender Tr~igerdichte ab. F i g . ] z e i g t d i e d u r c h die I n t e r b a n d f i b e r g / i n g e allein bedingte Dispersion n 2 - k2 und Absorption n K = 2 n k w / c in d e r U m g e b u n g d e r A b s o r p t i o n s k a n t e , d e r Tj-bersicht h a l b e r n u r ffir d r e i P r o b e n . Der Beitrag der freien Tr~iger ist bier eliminiert; f i b e r ihn s o l l in K i i r z e g e s o n d e r t b e r i c h t e t w e r d e n . D i e B u r s t e i n - V e r s c h i e b u n g b e i Z u n a h m e v o n P* wird besonders deutlich an den Dispersionskurven, 437
Volume 23, n u m b e r 7
PHYSICS
d e r e n M a x i m a n a c h [5] die G r e n z e n e r g i e Z~E fiir d e n E i n s a t z ' d i r e k t e r I n t e r b a n d t i b e r g ~ n g e von Z u s t f i n d e n u n t e r h a l b d e r F e r m i - E n e r g i e in d a s L e i t u n g s b a n d a n g e b e n . Die T a b e l l e l ~ s s t - h i e r mit st~irkerer Streuung- eine monotone Abnahme v o n AE b e i A b n a h m e yon p* e r k e n n e n . D a m i t e r scheint eine grobe Abschfitzung der Energiedifferenz zwischen der Oberkanfe des tieferliegend e n V a l e n z b a n d e s und d e m u n t e r e n R a n d d e s L e i tungsbandes mSglich; denn aufgrund yon Thermokraftmessungen [6-10}sollte das Fermi-niveau fiir p * 77OK = 2.2 × 1020 c m - 3 a n d e r O b e r k a n t e d e s u n t e r e n V a l e n z b a n d e s l i e g e n , u n a b h / i n g i g yon d e r T e m p e r a t u r z w i s c h e n 100 ° u n d 3 0 0 ° K . D e r T i e f t e m p e r a t u r k o n z e n t r a t i o n v o n 2.2 x 1020 c m -3 e n t s p r i c h t b e i 3 0 0 ° g e i n W e r t v o n l .6 × 1020 c m -3 [9]. E x t r a p o l i e r t m a n die W e r t e fiir b E auf d i e s e K o n z e n t r a t i o n , s o e r h f i l t m a n e t w a 0.65 eV. F i i r die Breite der verbotenen Zone ergaben Untersuchungen an einer A1-A1203-SnTe-Tunneldiode 0.18 e V b e i 3 0 0 ° K [11]. D a m i t s o l l t e d e r e n e r getische Abstand der beiden Valenzbandmaxima e t w a 0.47 eV b e t r a g e n . D i e s e r W e r t i s t e t w a s g r S s s e r a l s die in [7] u n d [10] z u r E r k l f i r u n g d e r Thermokraftmessungen angenommenen Energiea b s t l i n d e v o n 0.38 e V b z w . 0.3 e V .
OPTICAL
LETTERS
14 November 1966
H e r r n P r o f . D r . W. W a i d e l i c h d a n k e n w i t fiir die U n t e r s t i i t z u n g d i e s e r A r b i e t . D e m B u n d e s m i n i s t e r i u m fiir w i s s e n s c h a f t l i c h e F o r s c h u n g s i n d w i r fiir d i e B e r e i t s t e l l u n g d e s P e r k i n - E 1 mer-Spektralphotometers, der Deutschen Fors c h u n g s g e m e i n s c h a f t fiir die B e w i l l i g u n g yon R e c h e n z e i t a m R e c h e n z e n t r u m d e r TH D a r m s t a d t zu Dank verpflichtet. 1. M . C a r d o n a undD. L.Greenaway, Phys. Rev. 133 (1964) A 1685. 2. E . G . B y l a n d e r , J . R . D i x o n , H . R . R i e d l u n d R . B . Schoolar, Phys. Rev. 138 (1965) A864. 3. H. Finkenrath und H. KShler, Z. angew. Phys. 19 (1965) 404. 4. H. Finkenrath, Naturforschg. 19a (1964) 794. 5. H. Finkenrath, Z. angew. Phys. ] 6 (1964) 503. 6. A . S a g a r u n d R . C . M i l l e r , Proc. Intern. Conf. Semicond. E x e t e r (1962) 653. 7. R . F . B r e b r i c k u n d A . J . S t r a u s s , Phys. Rev. 131 (1963) 104. 8. B . B . Houston und R. S. Allgaier, Bull. Am. Phys. Soc. 9 (1964) 293. 9. J . A . K a f a l a s , R . F . B r e b r i c k u n d A . J . S t r a u s s , Appl. Phys. L e t t e r s 4 (1964) 93. 10. B . A . E f i m o v a , V.I.Kaidanov, B.Ya. Moizhes und I . A . C h e r n i k , Sov. Phys. Sol. State 7 (1966) 2032. 11. L . E s a k i u n d P . J . S t i l e s , Phys. Rev. L e t t e r s 16 (1966) 1108.
ABSORPTION OF SOME F E R R O - AND ANTIFERROMAGNETIC SPINELS, CONTAINING Cr3+-IONS G. BUSCH, B. MAGYAR and P. WACHTER Laboratoriurn fiir Festki~rperphysik, ETH, Ziirich, Switzerland Received 6 October 1966
The optical absorption of CdCr2S4, CdCr2Se 4 and ZnCr2Se 4 has been m e a s u r e d above and below the m a g netic o r d e r i n g t e m p e r a t u r e s . It has been found that the absorption edge shifts towards longer wavelengths when the substances a r e cooled below t h e i r Curie t e m p e r a t u r e s .
A s h i f t of t h e a b s o r p t i o n e d g e t o w a r d s l o n g e r w a v e l e n g t h s by c o o l i n g a m a g n e t i c a l l y o r d e r i n g substance below its transition temperature has b e e n d i s c o v e r e d on E u O a n d EuS b y B u s c h , J u n o d a n d W a c h t e r [1] a n d t h e w o r k h a s b e e n e x t e n d e d to t h e r e m a i n i n g E u - c h a l c o g e n i d e s b y B u s c h a n d W a c h t e r [2]. It w a s s h o w n t h a t t h e s h i f t of t h e a b s o r p t i o n e d g e i s p r o p o r t i o n a l to t h e m a g n e t i z a t i o n of a d o m a i n [2] a n d t h e r e f o r e g i v e s t h e p o s s i b i l i t y to m e a s u r e t h e s p o n t a n e o u s m a g n e t i z a t i o n w i t h o u t
438
a n a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d . S i n c e s o f a r only s u b stances containing ions with unfilled 4f-shells h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d , i t s e e m e d of i n t e r e s t to know w h e t h e r s u b s t a n c e s w i t h u n f i l l e d 3 d - s h e l l s s h o w the s a m e e f f e c t s . T h i s is t h e a i m of t h e f o l lowing investigation. Much information has been collected concerning t h e m a g n e t i c p r o p e r t i e s of s p i n e l s w i t h t h e chemical composition M[Cr2X4] , where M stands f o r Zn, Cd, Hg a n d X s t a n d s f o r O, S, Se, Te
DIE
PHYSICS
OPTISCHEN
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KONSTANTEN VON SnTe EIGENABSORPTIONSKANTE
14 November 1966
IM
BEREICH
DER
H. F I N K E N R A T H und H. K O H L E R I. P h y s i k a l i s c h e s Institut d e r Technischen Hochschule, D a r m s t a d t
Eingegangen am 8. Oktober 1966
The optical constants of SnTe were d e t e r m i n e d by the K r a m e r s - K r o n i g analysis of the reflection data at n e a r l y normal incidence and from the reflection coefficients of polarized radiation at oblique incidence. The apparent hole concentrations ranked from 3.5 × 1020 to 13.7 × 1020 cm -3.
Die o p t i s c h e n K o n s t a n t e n v o n S n T e i m B e r e i c h d e r I n t e r b a n d f i b e r g f i n g e w u r d e n i n [1] a u s R e flexionsmessungen ermittelt. Speziell der Verl a u f d e r E i g e n a b s o r p t i o n s k a n t e z w i s c h e n 0.5 u n d 0.8 eV e r g a b s i c h ai~s U n t e r s u c h u n g e n a n dfinnen S c h i c h t e n [2]. W i r b e s t i m m t e n d i e o p t i s c h e n K o n stanten aus polarisations-optischen Messungen z w i s c h e n 0.22 u n d 7 t i m u n d a u s d e m R e f l e x i o n s v e r m S g e n ffir u n p o l a r i s i e r t e S t r a h l u n g z w i s c h e n 0.2 u n d 15 tzm. D i e P o l a r i s a t i o n s m e s s u n g e n wurd e n m i t d e r in [3] b e s c h r i e b e n e n M e t h o d e , d i e Reflexionsmessungen mit Hilfe der KramersKronig-Relation ausgewertet. Zur KramersK r o n i g - A u s w e r t u n g w u r d e d e r yon u n s u n t e r s u c h t e B e r e i c h u n t e r h a l b 0.2 t i m d u r c h d i e i n [1] a n g e g e b e n e n W e r t e e r g ~ i n z t . FOr d e n R e f l e x i o n s verlauf oberhalb der langwelligen Messgrenze benutzten wit eine unter Anpassung an die Mess4.101
6O
c m -|
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c~30
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1
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~'
u?o
~.
:~'7~:2~ " ~ 1.0
2
0.8 0.6 Photonenenergie h~o
0
0.4 eV
Fig. 1. D i s p e r s i o n ( - - ) und Absorption ( . . . . ) durch InterbandUbergtinge f[ir d r e i v e r s c h i e d e n e P r o b e n (Nr.2 (x); 8 (o); 11 (A)). Der B e i t r a g d e r f r e i e n L a dungstr,'iger ist eliminierto
~
werte aus der Dispersionstheorie berechnete N/iherungsgleichung. In T a b e l l e 1 s i n d d i e w i c h t i g s t e n D a t e n d e r untersuchten Kristalle zusammengefasst. Tabelle 1 P r o b e n - N r . p*(1020 cm -3) ~opt 5 E ( e V ) B e m e r k u n g e n 1
3.5
42
---
} in Sn-Dampf
2
4.7
43
0.78
f bei 620°C
3
6.9
35
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getempert
4
8.0
35
0.99
Cl-dotiert
5
8.4
39
0.89
Cl-dotiert
6
8.8
38
0.99
Cl-dotiert
7
8.9
37
0.87
8
10.0
38
1.00
9
10.7
36
0.85
( in Te-Dampf
10 11
12.3 13.7
34 34
1.05 1.05
l bei620°C getempert
Die scheinbaren L~cherkonzentrationen wurden mit p* = 1/eR H aus den bei 300°K gemessenen Hallkonstanten berechnet. Die optische Dielekt r i z i t / i t s k o n s t a n t e ~opt e r g a b s i c h a u s d e r E x t r a polation des linearen Tells der Dispersion n 2 - k2 = = f ( ~ 2 ) auf ~2 = 0. E r w a r t u n g s g e m ~ s s [4] n i m m t eopt mit zunehmender Tr~igerdichte ab. F i g . ] z e i g t d i e d u r c h die I n t e r b a n d f i b e r g / i n g e allein bedingte Dispersion n 2 - k2 und Absorption n K = 2 n k w / c in d e r U m g e b u n g d e r A b s o r p t i o n s k a n t e , d e r Tj-bersicht h a l b e r n u r ffir d r e i P r o b e n . Der Beitrag der freien Tr~iger ist bier eliminiert; f i b e r ihn s o l l in K i i r z e g e s o n d e r t b e r i c h t e t w e r d e n . D i e B u r s t e i n - V e r s c h i e b u n g b e i Z u n a h m e v o n P* wird besonders deutlich an den Dispersionskurven, 437
Volume 23, n u m b e r 7
PHYSICS
d e r e n M a x i m a n a c h [5] die G r e n z e n e r g i e Z~E fiir d e n E i n s a t z ' d i r e k t e r I n t e r b a n d t i b e r g ~ n g e von Z u s t f i n d e n u n t e r h a l b d e r F e r m i - E n e r g i e in d a s L e i t u n g s b a n d a n g e b e n . Die T a b e l l e l ~ s s t - h i e r mit st~irkerer Streuung- eine monotone Abnahme v o n AE b e i A b n a h m e yon p* e r k e n n e n . D a m i t e r scheint eine grobe Abschfitzung der Energiedifferenz zwischen der Oberkanfe des tieferliegend e n V a l e n z b a n d e s und d e m u n t e r e n R a n d d e s L e i tungsbandes mSglich; denn aufgrund yon Thermokraftmessungen [6-10}sollte das Fermi-niveau fiir p * 77OK = 2.2 × 1020 c m - 3 a n d e r O b e r k a n t e d e s u n t e r e n V a l e n z b a n d e s l i e g e n , u n a b h / i n g i g yon d e r T e m p e r a t u r z w i s c h e n 100 ° u n d 3 0 0 ° K . D e r T i e f t e m p e r a t u r k o n z e n t r a t i o n v o n 2.2 x 1020 c m -3 e n t s p r i c h t b e i 3 0 0 ° g e i n W e r t v o n l .6 × 1020 c m -3 [9]. E x t r a p o l i e r t m a n die W e r t e fiir b E auf d i e s e K o n z e n t r a t i o n , s o e r h f i l t m a n e t w a 0.65 eV. F i i r die Breite der verbotenen Zone ergaben Untersuchungen an einer A1-A1203-SnTe-Tunneldiode 0.18 e V b e i 3 0 0 ° K [11]. D a m i t s o l l t e d e r e n e r getische Abstand der beiden Valenzbandmaxima e t w a 0.47 eV b e t r a g e n . D i e s e r W e r t i s t e t w a s g r S s s e r a l s die in [7] u n d [10] z u r E r k l f i r u n g d e r Thermokraftmessungen angenommenen Energiea b s t l i n d e v o n 0.38 e V b z w . 0.3 e V .
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14 November 1966
H e r r n P r o f . D r . W. W a i d e l i c h d a n k e n w i t fiir die U n t e r s t i i t z u n g d i e s e r A r b i e t . D e m B u n d e s m i n i s t e r i u m fiir w i s s e n s c h a f t l i c h e F o r s c h u n g s i n d w i r fiir d i e B e r e i t s t e l l u n g d e s P e r k i n - E 1 mer-Spektralphotometers, der Deutschen Fors c h u n g s g e m e i n s c h a f t fiir die B e w i l l i g u n g yon R e c h e n z e i t a m R e c h e n z e n t r u m d e r TH D a r m s t a d t zu Dank verpflichtet. 1. M . C a r d o n a undD. L.Greenaway, Phys. Rev. 133 (1964) A 1685. 2. E . G . B y l a n d e r , J . R . D i x o n , H . R . R i e d l u n d R . B . Schoolar, Phys. Rev. 138 (1965) A864. 3. H. Finkenrath und H. KShler, Z. angew. Phys. 19 (1965) 404. 4. H. Finkenrath, Naturforschg. 19a (1964) 794. 5. H. Finkenrath, Z. angew. Phys. ] 6 (1964) 503. 6. A . S a g a r u n d R . C . M i l l e r , Proc. Intern. Conf. Semicond. E x e t e r (1962) 653. 7. R . F . B r e b r i c k u n d A . J . S t r a u s s , Phys. Rev. 131 (1963) 104. 8. B . B . Houston und R. S. Allgaier, Bull. Am. Phys. Soc. 9 (1964) 293. 9. J . A . K a f a l a s , R . F . B r e b r i c k u n d A . J . S t r a u s s , Appl. Phys. L e t t e r s 4 (1964) 93. 10. B . A . E f i m o v a , V.I.Kaidanov, B.Ya. Moizhes und I . A . C h e r n i k , Sov. Phys. Sol. State 7 (1966) 2032. 11. L . E s a k i u n d P . J . S t i l e s , Phys. Rev. L e t t e r s 16 (1966) 1108.
ABSORPTION OF SOME F E R R O - AND ANTIFERROMAGNETIC SPINELS, CONTAINING Cr3+-IONS G. BUSCH, B. MAGYAR and P. WACHTER Laboratoriurn fiir Festki~rperphysik, ETH, Ziirich, Switzerland Received 6 October 1966
The optical absorption of CdCr2S4, CdCr2Se 4 and ZnCr2Se 4 has been m e a s u r e d above and below the m a g netic o r d e r i n g t e m p e r a t u r e s . It has been found that the absorption edge shifts towards longer wavelengths when the substances a r e cooled below t h e i r Curie t e m p e r a t u r e s .
A s h i f t of t h e a b s o r p t i o n e d g e t o w a r d s l o n g e r w a v e l e n g t h s by c o o l i n g a m a g n e t i c a l l y o r d e r i n g substance below its transition temperature has b e e n d i s c o v e r e d on E u O a n d EuS b y B u s c h , J u n o d a n d W a c h t e r [1] a n d t h e w o r k h a s b e e n e x t e n d e d to t h e r e m a i n i n g E u - c h a l c o g e n i d e s b y B u s c h a n d W a c h t e r [2]. It w a s s h o w n t h a t t h e s h i f t of t h e a b s o r p t i o n e d g e i s p r o p o r t i o n a l to t h e m a g n e t i z a t i o n of a d o m a i n [2] a n d t h e r e f o r e g i v e s t h e p o s s i b i l i t y to m e a s u r e t h e s p o n t a n e o u s m a g n e t i z a t i o n w i t h o u t
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a n a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d . S i n c e s o f a r only s u b stances containing ions with unfilled 4f-shells h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d , i t s e e m e d of i n t e r e s t to know w h e t h e r s u b s t a n c e s w i t h u n f i l l e d 3 d - s h e l l s s h o w the s a m e e f f e c t s . T h i s is t h e a i m of t h e f o l lowing investigation. Much information has been collected concerning t h e m a g n e t i c p r o p e r t i e s of s p i n e l s w i t h t h e chemical composition M[Cr2X4] , where M stands f o r Zn, Cd, Hg a n d X s t a n d s f o r O, S, Se, Te