Effet d'un champ magnetique uniforme sur les profils des raies de l'hydrogene

J. Quonr. Specfrosc.Radiar. Transfer.Vol. 7, pp. 429474.

EFFET

D’UN

CHAMP

LES PROFILS

de Recherches

Physiques,

Press Ltd.,

1967. Printed in Great

MAGNETIQUE

DES

NGUYEN-HOE, Laboratoire

Pergamon

RAIES H.-W.

Facultt (Rep

Britain

UNIFORME

SUR

DE L’HYDROGENE

DRAWIN*

et L. HERMAN

des Science de Paris, Tour 22,9 quai Saint-Bernard,

Paris V’

le 25 octobre 1966)

RCsum&Les profils des raies de I’hydrogene ont ttt calcults en tenant compte des collisions Clectroniques, du champ Clectrique intermoleculaire et d’un champ magnetique uniforme exterieur. Nous avons considere des concentrations electroniques comprises entre 1015 crne3 et lo’* cmw3 et des champs magnetiques inferieurs ou tgaux a 1,2. IO’ F. Ces valeurs couvrent pratiquement tout le domaine experimentalement realisable a I’heure actuelle. Dans le present travail, nous ne donnons que des resultats numeriques partiels concernant les raies Lya, Lyfi et Ha. Pour de tres faibles champs magnetiques %, les profils que nous avons obtenus se confondent avec les profils de Stark purs, precedemment calcules par Griem, Kolb et Shen. Au fur et a mesure que a augmente, d’importants &arts apparaissent. Les parametres caracteristiques essentiels de ces &arts sont, dune part, l’orientation de la direction d’observation par rapport a cclle de champ magnetique, et d’autre part, le rapport entre la d&placement Zeeman dti au champ magnttique seul et le d&placement Stark dfi au champ electrique intermoleculaire moyen. L’ttude experimentale a Ctt faite au moyen d’un tube a decharge entoure d’une bobine d’induction. La comparaison entre les profils theoriques et les resultats de mesure montre que la cbncordance est tres satisfaisante. Les resultats concernant les nombres quantiques principaux plus Cleves sont en tours d’exploitation et feront partie d’une prochaine communication. Abstract-The profiles of the hydrogen lines have been calculated taking into account the intermolecular electric field, the electronic collisions, and an external homogeneous magnetic field in which the plasma is embedded. We considered electron densities N within the range lOI 5 N 2 lO’“cm-’ and magnetic field strengths ti 5 1,2. IO5 f. These values cover practically all experimental conditions realizable in the present state in plasma physical research. In the present paper we only present the numerical results for the lines Ly-a, Ly-/I and H-a. For very small magnetic fields, our calculated line profiles coincide with the pure Stark profiles recently calculated by Griem, Kolb and Shen. With increasing magnetic fields, important deviations appear. The essential parameters for these deviations are, firstly: the direction of observation with regard to the direction of the magnetic field ; and secondly: the ratio between the Zeeman splitting in a magnetic field only and the Stark splitting due to the mean intermolecular electric field. Experimental line profiles have been obtained using a linear discharge tube surrounded by an induction coil. The comparison of the theoretical profiles with the experimental ones shows a satisfying agreement. The results for the lines originating from higher principal quantum numbers are presently exploited and will be communicated soon. I. INTRODUCTION JUSQU’A prbent, la plupart des travaux consacrts A l’ttude des profils de raies concernent uniquement les piasmas libres. Lorsque ceux-ci sont soumis A un champ magnktique exttrieur intense, certains des rtsultats Ctablis cessent d’Ctre valables. Ceci a ktk discuti: par l’un de nous dans un travail anthieur.“’

* Association

EUR-CEA,

92 Fontenay-aux-Roses,

France 429

NGUYEN-HOE. H.-W.

430

DRAWIN et L. HERMAN

Dans ce travail, nous now proposons d’etudier les profils des raies d’hydrogene tmises par un plasma plonge dans un champ magnttique uniforme 2 5 1,2. 10’ f et dont la concentration tlectronique (=concentration ionique) est comprise entre 1015 et 1Ol8 cmm3. Ces diverses valeurs couvrent pratiquement tout le domaine exptrimentalement realisable a l’heure actuelle. L’influence d’un champ magnetique sur les profils de raies s’explique par des processus intermtdiaires suivants : (1) Au m&me titre que l’action statique des ions (ou, de maniere g&r&ale, des particules chargees lentes), le champ magnetique intervient dans le deplacement des frequences de l’atome non perturb& I1 convient a cet Cgard d’introduire le parametre r dtfini par : r=

Effet Stark dQ au champ Clectrique Effet Zeeman

dG au champ

En introduisant le nombre quantique F, = 2 603 eN2’3, dans l’hypothtse pression : z =

normal

magnttique

F, du plasma exterieur

principal II et le champ de l’effet Paschen-Back

$n(n- l)ea,F,

(a- l)ehZ i

2mc

_V

electrique complet,

’

(1)

intermoleculaire on obtient l’ex-

SnA

=

O

avec A, = 3,43. 10-7N2’3[cm-3]/X(f). Lorsque r est tres grand (n et N grands; X’ petit) on doit s’attendre a retrouver les profils de Stark purs. (2) Le champ magnetique polarise la lumiere Cmise. Les profils des raies dependent alors de la direction d’observation, et ceci est d’autant plus marque que le champ magnetique est intense. Sur le plan pratique, cette dtpendance complique considerablement le calcul. En effet, dans le cas d’un plasma libre, done isotrope (en ce qui concerne les ions), il suffit de considerer un axe de perturbation donne (habituellement g) et de prendre la moyenne arithmetique des trois directions de polarisation independantes (en fait, une fois la polarisation suivant ?%!et deux fois la polarisation suivant 2, si on considere les ions perturbateurs situ& le long de s). Cette simplification n’est plus valable dans notre cas oh il faut au contraire nous fixer une direction d’observation et considber toutes les directions de perturbation ionique possibles, et ceci mCme dans l’hypothbse de distribution isotrope des ions dans l’espace. (3) En presence d’un champ magnetique, les particules chargees ont tendance a s’enrouler autour des lignes de force. Dans le cas du champ magnetique uniforme 2, les trajectoires tlectroniques sont des helices de direction parallele a 2 et de rayon de courbure rG (rayon de giration) defini par :

(vI &ant la composante de la vitesse suivant la direction perpendiculaire a celle du champ magnetique). Ce fait peut alors remettre en question I’hypothese de trajectoire Clectronique rectiligne couramment admise.

Effet d’un champ magnttique uniforme sur les profils des raies de l’hydrogkne

431

En fait, pour des concentrations tlectroniques couramment utilistes en spectroscopic des plasmas et des champs magnetiques realisables a l’heure actuelle (5 1. 10’ r), cette derniere remarque ne constitue pas une tres grave restriction. La longueur de Debye rD = (kT/4nNe2)“2 etant la limite superieure des parambtres d’impact des collisions efficaces, le critbre de l’hypothese des trajectoires Clectroniques rectilignes peut s’ecrire :

ou, en remplacant

rD et rG par leur expression

:

2 2~(27cmN)“~ 2,2. lO’%N

51

(2)

- I” 5 1

(2

Ctant exprime en gauss et N en cmd3). I1 est interessant de noter ici les resultats obtenus par Griem et Shen dans leur calcul de l’elargissement Stark des raies d’ions hydrogenoides. Ces auteurs ont montrt qu’on aboutit pratiquement aux memes rtsultats en tenant compte de la courbure des trajectoires tlectroniques (l’attraction entre ions tmetteurs et electrons perturbateurs ayant pour effet de remplacer les trajectoires rectilignes de ces derniers par des trajectoires hyperboliques). Nous supposons dans ce travail que les diverses fonctions de distribution concernant les ions et les electrons sont indtpendantes du champ magdtique exterieur. Sans entrer dans une discussion detaillee qui sortirait du cadre de notre sujet, signalons que I’hypothbe prtcedente est rigoureuse lorsque l’equilibre thermodynamique est Ctabli.“’ Pendant la periode transitoire du confinement magnttique, il peut y avoir au sein du plasma seulement un quasitquilibre entre la pression particulaire (electrons, ions), le courant Clectrique et le champ magnetique. Dans ce dernier cas, sous reserve du critere (2), I’hypothbe de distribution maxwellienne isotrope des vitesses electroniques reste raisonnable. En effet, le phenomene de compression magnttique fait intervenir les dimensions d’ordre de grandeur de plusieurs fois le rayon de giration, alors que le phtnomene de collision Clectronatome emetteur se passe a I’inttrieur de la sphere de Debye. Notons enfin que la presence du champ magnetique ne modifie pas l’hypothbe quasistatique des ions dont les vitesses scalaires restent inchangees. Mentionnons ici un recent travail de MASCHKE et VosLAMBER(~) traitant le cas oh le critere (2) est en defaut. Pour les concentrations electroniques et les champs magnetiques qui nous inttressent ici, nous aurons finalement a accorder une attention particuliere aux effets (1) et (2) cites ci-dessus.

2. PROFIL

DE RAIE

Pour les plasmas libres, on sait que la theorie d’impact decrit convenablement la partie centrale du profil d’une raie (4*5) (Aw inferieur a la frequence du plasma). Trbs loin dans les ailes les electrons peuvent Ctre trait& comme les ions dans l’approximation quasistatique. W) La jonction continue de ces deux parties extremes du profil peut Ctre assuree si on tient compte de la correlation Clectron4ectron dans I’estimation de l’effet de collisions tlectroniques.“~*’

432

NGUYEN-HOE. H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

En presence d’un champ magnetique exttrieur, les considerations prtcedentes restent valables a condition que les deplacements Zeeman soient inferieurs a la frtquence du plasma. (n-l)eS 2mc

~ o

(3)

P.

Pour les premieres raies des series de Lyman et de Balmer, cette derniere condition coi’ncide avec le crittre de validitt de I’hypothese de trajectoires rectilignes (2). Nous supposons realisee la condition (3). Alors, seule la partie centrale du profil subit l’effet du champ magnetique. D’apres la theorie d’impact, elle est dtfinie par : W(F) d&,(o, F, 2) (4) s oh W(F) est la fonction de distribution du champ Clectrique intermoleculaire et I&O, F, $), le profil tlargi par les electrons pour un champ tlectrique intermoleculaire p:, un champ magnetique 2 et une direction de polarisation P don&s : la(o) =

--mcnn') -l,$k>l& (5) I) Ici, les fonctions d’onde des &tats superieurs $i et celles des Ctats inferieurs ‘pj sont des Ctats propres de I’Hamiltonien H (F, 2) de l’atome soumis simultanement au champ intermoleculaire p et au champ magnetique 2. Les indices n’ et n indiquent que les operateurs agissent sur les sous-espaces de nombre quantique principal respectif n’ et n(n’ < n). WI’)decrit l’effet de collision des Clectrons.‘2,3’ L’operateur CD Pour alleger le calcul numerique nous negligeons, dans ce travail, l’effet de collision sur les &tats inferieurs. Cette approximation est rigoureuse pour les raies de la strie de Lyman. Elle est justifiee pour les raies des autres series par le fait que la perturbation tlectronique sur un etat de nombre quantique principal n est proportionnelle a n4. L’expression (5) se reduit alors a :

x (~il[i(Aw-Aoij)-_‘“‘]-ll~k) ob nous avons pose :

(6)

Effet d’un champ

magnttique

uniforme

L’operateur @“) qui decrit l’tlargissement suptrieurs est defini par : (J)(n) =

du a la perturbation

p)e

_$““.

433

sur les profils des raies de I’hydrogkne

3h2

r

[Al

Clectronique

des ttats

dt

0

[B(t)E(O)] ttant la fonction autocorrelation du champ Clectrique crte a chaque instant par des electrons. Avec LEWIS,“) en tenant compte de la correlation des electrons dans leur mouvement (potentiel d’interaction = e2(e -“‘D/r) et en excluant les segments de trajectoires interieurs a la sphere centree sur l’atome Cmetteur et de rayon pc = (f)“2(hn2/mu) on trouve:‘8’

E = 4(79”2hen2NI,2T-

1

(7)

(3m)“‘k E = 4,976. N

10-7n2N’/2T-1

en

[cmm3]

et

T

en

[“K].

Cette valeur de #“) est legtrement superieure a celle don&e par GRIEM, KOLB et SHEN(~) du fait que l’on a tenu compte partiellement des “collisions fortes” de parametre d’impact pc. Avant d’effecteur l’inttgrale de convolution (4) en associant convenablement les differentes directions de polarisation P, nous devons d’abord rtsoudre l’tquation de Schrodinger. WE Si on se limite diamagnttisme

~)I$>

= -w>.

au domaine des valeurs de 2 et de F oh l’interaction de l’atome sont negligeables, H(F, 2) s’ecrit : H(F,S?)

= H,+&R.(Z+2S)+ef.?

Spin-Orbite

et le

(8)

oh 3 dtsigne le vecteur position de l’tlectron optique z, le moment orbital S, le spin et Ho est 1’Hamiltonien de l’atome non perturb6

H,

=

p;-e; =-

[

!$+e; 1

La solution de l’equation (8) est bien connue dans le cas oh l’un des deux champs perturbateurs 2 ou p est absent (effet Stark ou effet Paschen-Back). Pour les champs pas trop intenses, cette solution s’obtient par la methode de perturbation, l’eltment perturbateur ttant : &I.(E+2S)+eP.?.

434

NGUYEN-HOE, H.-W.

DRAWIN et L. HERMAN

Pour simplifier, nous supposerons que les probabilites de transition dues a cet Clement perturbateur entre deux Ctats a nombres quantiques principaux differents sont ncgligeables par rapport aux probabilites de transition entre les sous-etats a mCme nombre quantique principal. Cette hypothbe est justified aussi longtemps que la separation des sous-niveaux Stark ou Zeeman a nombre quantique-principal n, reste faible par rapport B la separation des niveaux non perturb&s contigus Et’ et Et+ ‘). C’est-a-dire que :

n2elFjuo Q

LE.aO113pour

n grand (a,, = rayon de Bohr).

L’approximation prtcedente correspond exactement & l’hypothese de l’effet Stark lineaire ou a celle de l’effet Paschen-Back lorsque l’un des deux champs $! ou F est nul. Orientons le champ magn~tique 2 suivant l’axe z et dtfinissons le champ electrique Istpar ses composantes : F, = -F(l

-yy

F,, = 0 F, = Fy (y = cosinus de l’angle que fait p avec 2 ; Fig. 1).

A l’aide de (7) et en considerant le spin positif S, = + 9, l’equation aux valeurs propres (6) s’ecrit : (9)

FIG. 1. GComCtrie de l’interaction Atome Cmetteur-Champ intermolkculaire P. Le champ magnttique ,%, la direction d’observation k’ et les directions de polarisation 6, 6 &ant don&s, on tient compte de de I’effet directionnel du champ intermolkulaire F’ en faisant tourner le systtme d’axes oxyz auquel ce champ est M, autour du champ magrktique 2 et en faisant varier l’angie 8.

Effet d’un champ

magnttique

uniforme

sur lesprofils des raies de I’hydrogkne

435

oh on a pose : A=-*

ea,F

eSP WL

Ao, ’

=

(frequence de Larmor)

Ij&

(La definition de 5 utilisee dans l’un de nos recents travaux”” a CtCleghement modifiee dans le but d’expliciter certaines proprittts de symetrie.) En ce qui conceme le spin negatif S, = -f, la partie spatiale I$) de chaque Ctat reste la mCme et les niveaux d’tnergie s’obtiennent simplement en remplagant < par t -2. 11 suffit en fait de considerer seulement les ttats de spin positif, les Ctats de spin different n’ayant pas d’interaction dans l’approximation de notre probltme. Finalement, on est ameni: A rboudre l’equation (9) dans chacun des sous-espaces de nombre quantique n et de dimension n2. Rappelons brievement les resultats concernant l’atome d’hydrogene libre en coordonnkes sphkiques : Niveaux d’tnergie Eb”’ =

__

e2

‘.

2ao’n2’ Fonction

n2 fois dtgentre.

d’onde”” Gnlrn= R,,(r)y,,(B, cp)y[,(O, q) = harmonique

I

spherique

I

R,,(r) = ~((n”I’::12,i’“ifi”ze-r/~~~)F

(F = fonction hypergeomttrique

[-(n-l-l),

(lo)

2l+2,:],

confluente).

Elkments de matrice du dipBle”‘*‘2)

(ril+

(,I/+

lmfrdm)

(ii-

lrn~~lnlrn)

lm+ l~~~n,rn)

(I+ 1)2-m2 = i (21+3)(21-l)

(Z+m+2)(l+m+

1’2R”.l+ 1

“’

1) >

(n’l+

lm - li$lnlrn)

(n/l-

lm+ ll~/drn)

(I-m+2)(1-m+

1)

(11)

436

NGUYEN-HOE, H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

Oil

R $- ’ =

R;f,_

1

R,,,_ I(r)R,l(r)r3 dr

=

s (_l)“‘-l

l/2(4nn’)l+l(n-n’)“+“‘-2’-2

= 4(21- l)!

(n+n’)“+“’

-“““‘I-(GrF

-n,, -nL,Xtn_n,)2 n # n’;

n, = n-l-l;

n: = d-1

[-n,-2.

-n;,21,s]},

(F = fonction hypergeometrique).

Et : p-1 nl

= p nl_ 1 = $n(n’ - 12)“2.

En particulier : pour la strie de Lyman : Rlo = 24n7i2(n - l)“- “’

nl

(n+ l)n+“’

pour la serie de Balmer :

>

(12)

Rzo = 2S3(n - 2ym3 [2n(n2 - 1)]“2 nl (n+2)“+3 -

3

(n+2)“+3 R,2; = 29n4(n 2)“-

1 II2

-

3(n2 - 4) [2 n(n’ 1)

Les elements de matrice autres que ceux figurant dans (11) sont nuls, en raison des regles de selection Al = +l

et

Al = + 1 et

Am = +l

Am = 0

pour(x+iy)/a, pour z/a,.

En vue d’expliciter l’equation aux valeurs propres (9) sous forme matricielle, il convient de doubler les indices 1 et m en un seul, i, par la relation : i = P+l+l+m

et rtciproquement

(13)

pour i don& : 1 = partie entiere de (im = i-(P+l+

DQormais, nous dtsignerons In, 9.

1)1’2 (14)

1).

indifferemment

les Ctats non perturb&

par In, lm) ou

Effet d’un champ

Conformtment

magnktique

a la mtthode

uniforme

gtnhale

sur les protils des raies de I’hydrogtne

de diagonalisation

des matrices,

on pose :

(9) s’ecrit alors :

L’tquation

5 (K -&7’pl,

i) = 0

(16)

i=l

(17) D’oh l’equation

caracttristique

donnant DCt

et le systtme

les valeurs (Kji-tdji)

{,, (h = I, 2,. . . , n2)

= 0

(18)

lineaire i

(Kji_Shfiji)(JL

.’ =

= 0

completement

1,2,...3n2

(19)

h = 1,2,...,n2

i= 1

qui definit d’unitarite

propres

les n2 composantes

ai de Irl/l si on y adjoint

(IC/A$k) = i$I &af

les conditions

= 4#, (20)

.I (nilyj)

=

2 @ui h= 1

= dij.

Pour une valeur de y donnte, en tenant compte des relations de correspondance des indices (13,t4) les elements de matrice Kji se calculent finalement a l’aide des formules de GcN&’ ‘) et de la relation (nl’m’JL,lnlm)

= Amd,.,S,.;

Si on designe par S l’operateur representant le produit plan xoy et de celle par rapport au plan yoz,” 3, on a :

szs+=

-z

SL,S = -L, et d’aprb

(17) SKS+

= -K

de la symetrie

par rapport

au

NGUYEN-HOE, H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

438

On en dCduit qu’Q tout Ctat propre I$(()) /t,b(- 5)) “d’knergie” - 5 dt?fini par :

“d’knergie”

M-5)) On remarque

kgalement

5 # 0 correspond

un Ctat proprc

= W(5)>.

que :

l(cp( -?)lk

YTW(-4)X2

= I(cp(?)P+k

Y,

4W5))12

= I
(21

= I<(o(rl)k Y7 4M5))12 (cp(r])) etant l’un des sowttats de nombre quantique principal n’ < n et “d’t?nergie” q. La relation (21) montre que la composante spectrale de frkquence w = o,, +(r--~)o~ a la mCme intensitC que celle de frCquence w = 00--(5-++)oL. La symCtrie des figures de d&composition observCe sCpartment pour l’effet Stark lintaire et l’effet Paschen-Back reste done conservCe lorsque l’on considke l’action simultante de ces deux effets. Cette derniere remarque permet de prCvoir la symttrie des profils des raies et de rCduire ainsi de moitiC le temps de calcul sur les ordinateurs. En dCsignant par :

I$h) = 1 i=

a#li)

1

(22)

PI’2

1’intensitC totale des composantes

de la raie (n’ -+ n) polariste

suivant

la direction

Z s’6crit :

(23) ou, en vertu des relations

A nouveau,

les formules

d’unitaritt

(11) donnent

J(n’, n, z)

(20) :

:

= J(n’, n, 6)

= J(n’, n, %) = J(n’, n)

(24)

avec J(n’, n) = f 1 [(I + l)(R$‘+ 1)2+ l(R;;‘- 1)2I. 1 L’intensitC

totale

d’une

raie (n + n’) ne depend

done pas de la polarisation

consid&Ce.

Effetd’un

champ

magnktique

uniforme

sur les profils des raies de I’hydrogkne

Dans le but d’avoir les profils automatiquement place du dip6le ?/u,, le “dipble rCduit”.

normalis& A l’unite, introduisons,

1 a,?__ a, (Z(n’,n))l’2.

439

A la

(25)

Pour expliciter la formule (6) dkfinissant les profils, il nous reste A dkterminer les r )/a: qui figurent dans l’expression de l’optrateur de collision Uments de matrice de (F . *“) #n)

Le calcul, fait A l’aide des formules de GORDON,(11) est facile mais relativement long. En tenant compte de man&e convenable des r&gles de Aection, on trouve :

(26) D’aprb (7) et (26), on voit que l’optrateur tic”)est diagonal par rapport aux Ctats non perturb& Inlm). Notons que @‘)ne posstde pas cette propriCtC en coordonn&es paraboliques couramment utilisCes dans le cas de l’effet Stark pur. I1 convient d’introduire maintenant les paramktres habituellement consid&% dans l’ttude des profils, soit : Le champ intermokkulaire riduit

F, Ctant le champ normal du plasma que nous dtfinissons avec MOZERet BARANGER par :

F.

=

2,603eN213.

(27)

Dans (9) et (17) on a g remplacer A par son expression : A = A,/? (28) A,=-.

ew’% ho,

La longueur d’onde reduite

c1= $.&/uescgs

de champ Clectrique)

0

# -2nc x *(&uescgs ~6 Fo

de champ klectrique).

(29)

NGUYEN-HOE, H.-W.

440

De (5a) on deduit les fonctions

DRAWIN et L. HERMAN

d’elargissement <$ilP. Rlqj)(qj[e’.

S&cc,A,P, Y)= iRkelI

Rlll/k)

ijk

’

(30)

It/k (I

ou l’on a post :

i? ttant deja defini par (25). Dans (30), 5i et l$i) sont respectivement les valeurs propres et fonctions propres de l’operateur K dans le sous-espace de nombre quantique principal suptrieur n. De mCme vi et I~j) sont respectivement les valeurs propres et fonctions propres du mCme optrateur dans le sous-espace de nombre quantique inferieur n’ (n’ < n). En raison de l’orthonormalisation des fonctions d’onde, on a : +cO S&cc,

Aofl,

y) da

=

En particulier,

d’apres

1

I(ll/ilO.

Q~j>l’.

ij

s -00

la definition

de R’: +m

+a,

+03

l=

&i&r., AoB, Y) da = s -00

S&,

&P,

Y) da

=

s

&A

s

AoP,

Y) da.

Si l’on developpe conformtment a ;22), lll/i) et (cpj) suivant les fonctions perturb&es In, p) et In’, q), par rapport auquel l’operateur r(“) est diagonal, s’ecrit :

s,(%AoP,7’)= ;

,c &~(~ofi,y)[r(.,,2+ P

1.J.P

I~e(Ao~, y) =

up1

(31)

-m

-Co

d’ondes non S&LX,A,B, y)

,a?:. ,(A

,J

aqb$b;(np(P. i?ln’r)(n’sl7.

y)]2

p

0

Rlnq)

7

(32)

qrs

oh les elements

de matrice I-(“) = P

(npp-(pp)

sont d&finis par (26) et (30). (Dans (32) nous avons supprimt le signe “complexe toujours choisir les coefficients u; et b: reels.)

conjugd”

du fait que l’on peut

Effet d’un champ

magnttique

uniforme

SW les protils des raies de I’hydrogkne

441

L’expression (32) d&nit sans ambiguite I’tlargissement dQ aux electrons, pour une direction de polarisation donnee, un champ magnetique donne et un champ electrique statique donne. Pour tenir compte de la distribution de ce dernier champ, il suffit d’effectuer le produit de convolution (4) :

S,(a) =

s

M’(F)dFS,(cr,

A& y)

(33)

Ici H(p) dtsigne l’habituelle fonction de distribution de la quantite scalaire fi = F/F,. Elle a et& dtterminee par plusieurs auteurs. Les resultats les plus complets ont ete fournis de la correlation spatiale par MOZERet BARANGER(’ 4, qui tiennent compte simultantment des ions et de l’effet d’ecran des electrons. Citons Cgalement un recent travail” 5, effectue suivant la methode indiqute par ces derniers auteurs et dont le champ d’application est plus large 104”K < T I 109”K

et

N 5 1024cm-3.

Rappelons que dans la resolution du probleme aux valeurs propres (16) nous avons suppose le champ intermokulaire F’ contenu dans le plan xoz. Pour tenir compte de I’influence de l’orientation de ce champ dans l’espace, meme dans I’hypothese de l’isotropie de sa distribution, nous devons faire tourner le systeme d’axes oxyz d’un angle 271autour de o’i qui est defini par la direction fixe du champ magnetique. Soit cp l’angle azimutal que fait le plan xoz avec le plan fixe P defini par le champ magnetique _% et une direction d’observation don&e i; (Fig. 1). Les deux directions de polarisation independantes Z,, PZ peuvent etre definies par leurs composantes suivant les axes oxyz. P, = (sin cp, cos cp, 0) 0, = ( - cos 8, cos cp, cos 8, sin cp, sin 19,) B0 Ctant I’angle que fait i; avec 2. On constate que Z1 et ZZ sont respectivement perpendiculaire et parallele et que : P, AZ, = ii. En se rapportant aux expressions (32) et (33) et en utilisant les relations 2n

2n cos'rp

sin2q dq = 7c

drp = s

s 0

0

2x

coscpsincpdq s 0

= 0

au plan P

442

NGUYEN-HOE, H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

on trouve : cc &,(a) = i

s

+1 H(B) dB 1 WS,-,(a, A&, y)+ &+a, A,& y)]

0

-1

&,(a) = f j WP)dB j- dy{cos2~01&da~ AoB,y)+ $556 AoP,~11 0

-1

A,/?, y)} .

+ 2 sin200S,~a, ou, si I’on ne distingue polariseur) :

(34)

pas les deux directions

de polarisation

(observation

faite sans

S&d = S%,W + &#I dy{(l + cos200)[S,-,(a,

=;iH(fl)d/?j: 0

AoP, 7) + Sda,

AoB,

+2 sin2BoS&a,

A,/?, y)>

S,,(a) = cos28,SII(cr)+sin28,S,(a).

(35)

S,,(a) et S,(a) designent les profils obtenus respectivement et transversale par rapport a la direction du champ mag-

Dans cette dernitre expression par observation longitudinale netique 2 : ,‘T

+1 c

S,,(a,AoP, 7) = flhb, AoB,y)+S&, AoB,191 Sk)

=

fSWB)dB

AoB,

7) =

+[%3(4

(36)

j!dyS,(a,A,II,g); -1

0 S,@,

101

-1

AOP,

y)+X&,

A,B,

Y)+&&,

A,B,

y)].

(37)

Les relations (32) (35), (36) et (37) dtfinissent entitrement les profils de raies Clargies par les electrons et les ions en presence d’un champ magnttique uniforme 2 quelle que soit la direction d’observation cconsiderte. (fin’ intervient en fait que par l’angle 19~= I?, .%T) A titre d’illustration, les relations precedentes seront explicitees pour la raie Lya dans le prochain paragraphe. En fait, le probleme entier peut se rtsoudre numtriquement a l’aide d’ordinateurs. Pour les deux nombres quantiques principaux n, n’ correspondant a une raie (n + n’) donnte, il s&fit d’effectuer la diagonalisation numtrique de (16) avec A = &/I

=

2.2,603~hN~‘~P eX

’

La concentration N et le champ X’ ttant donnes, le calcul doit se faire pour un grand nombre de valeurs serrees de /? et de y en vue de l’inttgration numerique des expressions

Effet d’un champ

magnttique

uniforme

443

SW les profils des raies de I’hydrogkne

(36) et (37). En ce qui concerne la fonction de distribution H(B), le Tableau 1 de valeurs numeriques fournies par MOZER et BARANGER a CtCutilise pour jI I 10. Ce tableau a ett complete par vingt valeurs suppltmentaires pour 10 I fi I 40, conformtment a la distribution asymptotique de Holtsmark Hur) N 1,496/?- 5’2(1+ 5,1078- 3’2) La comparaison avec quelques resultats experimentaux faites au Paragraphe 4. 3.PROFIL

DE

LA

RAIE

et une breve discussion wont

LYMAN

a

Cette raie correspond a la transition des quatre sous-etats de nombre quantique principal n = 2 vers l’ttat fondamental 1100) qui ne subit pas de perturbation du premier ordre. Les relations (13) et (14) donnant la correspondance entre l’indice i d’un &at et ses nombres quantiques 1, m se traduisent par le tableau ci-dessous :

j-++

On en deduit la forme matricielle de l’equation (16) : 3A( 1 - y2)“2 (2)“2

3Ay

-

3A( 1 - yZ)l’2 a1 (2)“2 0

I

3Ay

L’equation caracteristique

0

-4

0

0

0

-(5-l)

a2

= 0.

(38)

a3 a4

s’tcrit : <4--2(1+9A2)+9A2y2

= 0

(39)

d’oh les quatre valeurs propres : 4 = El (!qq1’2[lLE2(

1-t;~;2;2)“2]“2

cl et c2 pouvant prendre les valeurs + 1.

Les trois dernitres lignes de (38) donnent : a2 = 3A(l-y’)“’

(2)“2 d a3 = 3Ayt;

u1 1+5

(40)

444

NGUYEN-HOE, H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

3A(l -yz)l’z (2)“2

a&$ =

,’ l-5’

En tenant compte de (39), la condition de normalisation

i

(a’)’ = 1 fournit

i=l

(a’)’

=

l-t2 2(1+9A2-2c2)

d’oh finalement les composantes des bats propres en fonction des valeurs propres corres pondantes :

,1=

l-52 2(1 +9A2-2{‘)

11-2 1

(41 D’aprb (26) et (30) l’opkrateur de collision P’) pour n = 2, s’kcrit : 27

0

0

0

0

9

0

0

0

0

9

0

0

0

0

9

+2) r(2) l-w = a’ = a a0

(42:

oh on a p0s.C: a = 7,212. lo- 1oN1’3T-1’2[13,76-log,(N1’

‘2T- ‘)I

N en [cme3] et Ten [“K]. Dans le cas de la raie Lycr les Zcz intervenant dans (32) se simplifient en : I$(A,y)

l)(l,

= af’~af(2,#‘.RIl,

llz.R12,q)

9 oti

nous avons supprim& l’indice de l’ttat infkrieur (&at fondamental 11, 1)). D’aprks (1 l), (24) et la dkfinition (25), on trouve : Z& = +af(aF -a!);

I&+ = +uf(uF + a:)

1:; = +af(af - a!) ;

I&

r& = (a”)2

tous les autres I&, If&, Z& Ctant nuls.

= faf(af - a!)

Effet d’un champ

magnktique

uniforme

445

sur les profits des raies de l’hydrogtke

Les expressions (36) et (37) s’ecrivent alors :

(43) K

=

i

-- Gh ’ 2nmec

5i

A0

=, 1 890 . 10e4G

&uescgs de ch. elec.

A0

i &ant l’indice prtcisant l’une des quatre valeurs propres donntes par (40). Ou, d’aprbs (41) : 1 - 9A2y2 +gA2)2-36A2y2]1’2

1 1

9A2(1 -y2) 2[(1+ 9A2)2- 36A2y2]

(44)

avec : i K, = &-&

(1+ 9A2)1’2&

f 0

&=

*1.

Les profils s’obtiennent par integration sur y et fi (A = A,P) des expressions (44). Les formes des courbes obtenues varient rapidement avec la valeur z = 3A, comme l’indiquent les Figs. 6 et 7. I1 est interessant de considerer les cas limites oh z est tres grand ou trb petit devant l’unite (3A, % 1 ou 3A. Q 1). D’apres (44), on voit que pour A = A,/? P 3:

9a 9a + 2(1+Y2~*la~+a2+(l-Y2) 81a2 +(a - ~1,)~ 81a2 + (a+ aJ2 II

= & (3-Y2)gla?+a2+~ i

ngfi

tls =-_-x3jl. 2nmec

[

8102+9;‘a_a)1+sla2+~+a,2 S

S

II (45)

NGUYEN-HOE. H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

446

De m&me, pour A = A$

4 3:

Rappelons que H(P) est une fonction qui croit trh rapidement h partir de l’orig: (fi = 0) pour dkcroitre lentement, aprbs avoir atteint un maximum aux environs de valeur p = I. Les valeurs de /? qui contribuent g l’intkgrale (33) sont alors don&es 1 PZ

1. Lorsque z = 3A, % 1 (N grand, 2 faible), on peut remplacer les expressions (44) par leur approximation (45), d’oh, aprts intkgration par rapport B y :

exac

IndCpendamment de la direction d’observation 2 (11ou I in s%), on voit ainsi apparail les trois composantes Stark bien connues. La composante centrale est quatre fois pl intense que les deux composantes la&ales. ConsidCrons maintenant le cas z = 3A,-, G 1 (N faible et 2 important). Si l’on s’intCre5 seulement g la partie centrale du profil, les valeurs de /3 qui contribuent sont de l’ordre 1’unitC. L’approximation (46) est alors valable. On obtient diffkrentes composantes Zeem, Clargies uniquement par les klectrons. L’observation parallMe g Y? donne deux COI posantes G de mCme intensitC. L’observation perpendiculaire g Y? fournit une composan 7cnon dCplacte et deux composantes u deux fois moins intenses et symktriquement dtplace par rapport h la composante centrale n. Les diverses remarques prtctdentes se retrouvent facilement sur les Figs. 6 et 7. Les expressions similaires g (44) ont ttk ttablies tgalement pour la raie Lyp et la ri Her. Vu le peu d’intCr&t qu’elles prtsentent ici, nous ne les donnons pas.“@ Mentionno seulement que les neuf valeurs propres < de l’tquation (16) pour n = 3 sont :

l/2

t=EI e = E,(2)“’

&I et c2 pouvant

prendre

[(~+!!$)z_8~~~y;l

l+y+~~

les valeurs

_t 1.

(4

“‘r”

Effet d’un champ

magnktique

uniforme

447

sur les profils des raies de l’hydrogkne

De (48) on deduit facilement les deplacements Stark (< = 0, + 9A/2 et + 9A) et les deplacements Zeeman (z = 0; If: 1 et +2) en faisant respectivement 9A/2 % 1 et 9A/2 < 1.

4.

RESULTATS

NUMERIQUES

ET

COMPARAISON

AVEC

L’EXPERIENCE

Le calcul numerique a ttt effectue sur l’ordinateur IBM 7090 suivant la methode britvement indiquee a la fin du Paragraphe 2. Les fonctions S,,(N) et S,(U) definies par (32) (36) et (37) sont tabultes pour les raies Lycr, Ly/I et Hcl. L’erreur relative commise, like aux methodes numeriques utilisees (concernant principalement l’intbgration) et au caracdre tronqut de la fonction H(p), est de l’ordre de 5 . 10-j. Pour la raie H(cr), la plus grande source d’erreur doit @tre attribuee au fait d’avoir neglige la perturbation electronique des etats inferieurs. Cette erreur est de l’ordre de 10 pour cent sauf au voisinage immtdiat du centre du profil oh elle peut atteindre la valeur de 20 pour cent.

Obs.

FIG. 2. Profii thkorique et :

Long de Ha : S,,

(I) j4s =l.d

I-

(2) &?= 2.104

I-

(3) .#z=4.1$

I-

de la raie Hu observke longitudinalement

CT = 103r (T = 15,44) pour H

= 2. 104r (T = 0,7715)

la courbe

avec N = 10” cm-’ 1

pour la courbe JEY= 4. 104r (T = 0,3857) pour la courbe AL = 6 104r (r = 0,2638) pour la courbe

2 3 4.

; T = lo‘%

1 . 1O’r (T = 1544) pour la courbe 1 JV = 2. 104r (T = 47715) pour la courhe 2 X = 4. 104r (r = 0.3857) pour la courbe 3 2 = 6. 104r (r = 0,2638) pour la courbe 4.

2’ =

transversalement

(4) X =6.104 l-

4.104 l-

l-

(2) *=2.104 (3) *=

r

(1) 3z=l.d

FIG. 3. Profil thtorique de la raie Ha observte avec N = 10” cm-s: T = 104”K et:

Ohs.trans.de Ha : S,

0.10

0

Lclc-

0,os

X Z’ .f La courbe en

r 6.10’ r I.IO” r

1.10~

de la raie Ha observke longitudinalement 104”Ket:

I 015

I

Thiorie rif. f 93 eveG?=OI

Prkente f&is

OJO

---_w_

(3)*=

(2)2=

(I)*=

= 1 1Osr (? = 71,77) pour la courbe 1 = 6. 104r (T = 1,196) pour la courbe 2 = 1 10sr (r = 47177) pour la courbe 3. pointilk represente les rtsultats cites en ref. [9] avec N = lO’“cm-s,T= 104”K(%=O).

I

T= IO’ OK

FIG. 4. Profit thtorique avecN = 10’6cm-3:T=

cn’

-2

IO ‘,O

de Ha:S,,

N=IO” cm3

OboLong

Ho.

itkerie

s,

n=l.d

Id

ovec*=o

----Thikrie

(3) #=

(2) 9t=6.104

(I)

r

r

i-

r

r&f19

FIG. 5. Profil theorique de la raie Ha observte transversalement avec N = lOI cm-“; T= 104”K et: 2’ = 1. 103r (r = 71,77) pour la courbe 1 ST = 6. 104r (T = 1,196) pour la courbe 2 X’ = 1. 10sr (7 = 47177) pour la courbe 3. La courbe en pointillt reprtsente les resultats cites en Ref.9 pour N = 1Or6 cm-s, T = 104”K (.#’ = 0).

PAnta

OK

0’6 m-3

N =

T = IO4

tmns.de

ohs.

I

Ob.

3

I

6

I

Long

N = IO’

9

I

de Ly a cd

12

I

: S,,

lo4 a

I

15

I

18

I

21

(2) 3z=4.104

0) *= 1.0~

r

I

24

r

FIG. 6. Pro61 theorique de la raie La observee longitudinalement avec N = 10’6cm-3; T= 10”“Ket: 2 = 1. 103r (T = 47,85) pour la courbe 1 A“ = 4. 104r (T = 1,196) pour la courbe 2 X = 8. 104r (T = 0.5986) pour la courbe 3 Z’ = 1 . 10sr (r = 0,478s) pour la courbe 4.

'00

4

5

6

9 8 7

27

I

\

NGUYEN-HOE, H.-W. DRAWIN et L. HERMAN

450

Avec les concentrations utiliskes ici (1015 cmm3 I champ magnktique X = 103r, on voit sur les Figs. 4 concernant aussi bien S,, que S, coincident, g quelques obtenus par GRIEM, KOLB et SHENt9) dans le cas oti le

Obs. trans. de Lya : S,

IO

0

I

3

I

6

I

I

9

12

N I lo’* cmm3) et pour le faible et 5 que nos rksultats numkriques pourcents prbs, avec les rtsultats champ

(I)

magnktique

Z=l.103

r

(3) A!=6.104

r

(4) 3?= l.105

r

I

I

IS

I

21

est absent.

l-

(2) &7=4.104

Is

2

I

24

7

104 0 FIG. 7. Profil thtorique avecN = 1016cm-3;T= X = 1 1O’r #=4.104r(r= 2 = 8 104r X = 1 1Osr

de la raie Lya observte transversalement 104”Ket: (T = 47,85) pour la courbe 1 1,196)pourlacourbe2 (T = 45786) pour la courbe 3 (5 = 44785) pour la courbe 4.

Cependant, au fur et a mesure que &? augmente, on observe une diffkrentiation de plus en plus nette entre les deux fonctions S ,, et S, qui s’tcartent en mCme temps t&s rapidement des rbultats prkctdemment citks. Les figures 2-7 montrent, en ce qui concerne les raies Ha et Lya, pour une concentration N don&e, la modification des fonctions S,,(a) et S,(a) lorsque 2 varie. Dans ce travail, tous les profils donnks graphiquement ou sous forme de tableaux sont normalisks soit par : 3-m s --a,

S(a) da = 1

Effet d’un champ

magrktique

uniforme

sur les profilsdes raiesde I’hydrogtne

451

soit par : -km

I(A2) d(AA) = 1 -CO s

S,, et SI

concernant

et diffkrentes

les raies

valeurs de X,

Lya, Lyp

et

Ha

sont donnts

N, T = lo4 “K la fin du travail, sous forme de tableaux, en

pour diffkrentes concentrations

B

fonction d’un paramktre k dCfini par : a = 1,5.10V4k pour la raie Lya a 6 3,0.10m4k pour la raie Ly/? a = l,O.lO-‘k

pour la raie Ha.

(Pour d’autres valeurs de T et de 2, voir R&f. 17.) L’Ctude expkrimentale de l’influence d’un champ magnktique uniforme sur les profils des raies Ha a Ctk faite & l’aide d’un tube g d&charge lintaire schCmatisC par la Fig. 8. Ce tube est entourk d’une bobine d’induction produisant le long de son axe un champ magrktique uniforme. La pression de remplissage (gaz H2) est comprise entre 4 et 10 mm Hg.

32 cm

---+

22 cm

tt-

cl

I

Observation Transversok FIG. 8. Schtma du tube & d&chargeutilisC dans notre expkrience. Les surfaces des deux kkctrodes sont Itg&ement inclinCes dans le but d’obtenir une densitt de courant quasi-uniforme dans la partie IinCaire de la d&charge.

La dtcharge Clectrique et la bobine d’induction sont aliment&s indkpendamment par deux ensembles de condensateurs. Le courant de dkharge peut varier entre 150 amp et 1300 amp.

452

NGUYEN-HOE, H.-W.

Les mesures ont CtCfaites conformement

DRAWIN et L. HERMAN

a l’ordre chronologique .

suivant :

Au temps t, = 0: le champ magnetique est etabli. Au temps t, = 200 ps : la d&charge electrique est amorcee dts que le champ magnetique atteint une valeur constante. Au temps t, = 2,7 ms : la d&charge Clectrique est court-circuit&e par l’allumage d’un ignitron brancht en parallele avec les electrodes du tube a d&charge. Le dernier court-circuit est effect& dans le but d’interrompre instantanement l’emission du plasma. On obtient ainsi un signal lumineux quasi-rectangulaire d’une duke de 2,5 ms (pour plus de detail, voir Ref. 18). Les raies tmises pendant la d&charge sont mesurtes au moyen d’un spectrographe a double reseau Bausch et Lomb. La dispersion moyenne est aux environs de 0,25 mm/A. Un appareil spkcial(‘g’ a Cte concu pour convertir les densitts d’impression photographique en intensitbs. La Fig. 9 reprtsente une courbe d’intensite telle qu’elle a CtCfournie par cet appareil. En vue de les comparer avec la theorie, ces intensites ont Ctt transform& en intensitts radiales au moyen d’un inverseur de l’integrale d’Abel.‘20’

FIG. 9. Courbe d’intensitk telle qu’elle a Ctt fournie par I’appareil convertisseur graphiques -* Intensit.%“““.

“DensitCs photo-

0 I

______.

AX, fi

2

P&antetidorie E&rim-

3?= 5,1.104 r

T= IO4 "K

N=3,4.1015 cri3

3

FIG. 10. Comparaison entre le profil expbimental et le profil thtorique pour N = 3,4. lOI cme3, T = lo%, 2’ = $1 . 104r.

H

2

0.4 t

I I

-

Ax.

I 2

A

I 3

Exphrience

I 4

FIG. 1I. Comparison entre le profit expkrimental et le profil thborique pour N = 4. 10’5cm-3, T = 104”K, X = 4. 104r.

0

. -a

N= 4.10'cri3

6 w

454

NGUYEN-HOE, H.-W.

DRAWIN et L. HERMAN

Le point zero (fond) d’un profil est obtenu en joignant les ailes lointaines par une droite tangente. L’incertitude sur la determination de ce point est de l’ordre de OS a 1 pour cent par rapport au maximum central. Par suite, le facteur de normalisation peut etre entache d’une erreur de 10 pour cent pour les raies a decroissance trb lente. Dans ce travail, tous les profils experimentaux ont et& obtenus par observation transversale et concernent seulement la raie Her. 11ssont traces A l’tchelle lintaire, en raison de l’interet que nous portons a leur partie centrale, sur laquelle agit principalement le champ magnetique. Pour l’etude des ailes lointaines, il conviendrait d’utiliser l’tchelle logarithmique. La comparaison entre les resultats experimentaux et les rtsultats theoriques est donnte sur les Figs. 10 et 11. En dehors du voisinage des points maxima, la concordance est tres satisfaisante, le dtcalage relatif Ctant de l’ordre de 10 pour cent. L’important &art qui existe a l’endroit des sommets s’explique par le fait que les collisions tlectroniques y jouent un role preponderant, et l’hypothtse consistant a negliger la perturbation des niveaux inferieurs n’est pas tout a fait justifiee pour la raie Ha. Les resultats precedents sont encourageants et ont suggtre un calcul plus prtcis tenant compte de la perturbation electronique des Ctats inferieurs. Les rtsultats numeriques en seront communiques prochainement, en meme temps que d’autres mesures experimentales concernant les raies Hcr,_H/?, faites dans des conditions plus varikes.‘21’ (Observation longitudinale et transversale,et 2 5 10’ F). Remerciements-Nous tenons g exprimer ici nos sin&es remerciements g M. P. Hubert, Chef de Service de Fusion Control&e & Fontenay-aux-Roses pour son encouragement et pour ses conseils.

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00 01 04 04 M 01 04 04

LIRE

0.34E

:

02

pour H-a -m

J

+a

ETS,(a) S,,(a)da =

da = 1

JS,(a)

-m

+m

h/l

E 01

0.363ftt 0.29soE 0. 2754 0.2bd3 O.2500E 0.2374E 0.11837 O.dlSbE 0.73779 0. 3651

0.5647E

t

E

E

E E

E E

E E E E e E E

*I,‘,

0.3SO76 0.4527 0.3953L 0.2025 0.1488 0.1313 0.43334E 0.1344E 0.1273 0.1317 0.12620 0.4288 0.93lSE 0.6317 0.7724E 0.5459E 0.3544f 0.2862E 0.2689 O.ZSS4E 0.2454 0.2UBE 0.1794 0.4426h O.74S’jE 0.3570E

o-3498

03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 a 04

03

04 04 e 03

rtc.

04 L 04 03 E 03 E 03 E 03 03 03 E 03 E 03 03 E 03 02 E 02 02 02 02 02 E 02 02 E 02 02 E 02 02 04 04

N = 10’5cm-3 Lyal

0.1034E 0.1104E 0.1293E 0.152SE 0.4733E O.d857C o.l88aE 0.4839E O.d744E 0.1603E 0.1690E 0.1228E O.g875E 0.6048 O.b519E 0.532s 0.4392E 0.364bE 0.3ol2E 0.254bE 0.2466E 0.485SE 0.4394E 0.4089 0.6464 O.6982E 0.5663E 0. 4735 0.3992.E 0.3404E 0.2931 E

E

E E

e

E

LYSII

03 03 03 03 03 03 03 03 O3 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 04 04 04 04 al 04

3f? = 103r

03 03 03 03 03 03 03 03 E 03 0’3 03 03 ;2’ 02 02 02 02

E 02 02

02 02 02 02 01 01 04 04 04 ti E 04

O.dOZfE 0.ddOOE 0.1293E 0.1534E 0.173Sf O.4859E 0.189OE 0.48441E 0.4745 0.1623E O.A49OE 0.4220E yL7;; 0:654?E 0.5323E 0.439OE 0.3645E 0.3O44 O.Z5/6E

0.2rlbS~ 0.~85SE 0.4394E O.dO89E 0.6k60E 0.698lE 0.5663E 0.473SE 0.39926 0.3404E 0. 2934

LYSl

T = 104”K

E

E 00 E 00 G-04 h-04 E-01

E

E

E

E E E E E E E

0.4624 0.4435 0.9896 0.77tq 0. S0Z0

02 02 Ol 0i Od 04 04 01 04 04 01 OJ 04 Od 00 00 00 00 00 00 00 00

0.3004E 0.4654E 0.9578 0.7409E 0. 6436 0.5188 0.4431 0.3837 0.3317 0.2380 0. 2546 0.1SO6E 0.1444E 0.112SE 0. 8654 0.7050E O.IS24 0.445OE 0.3145 0.3450E 0.2739f 0.2364 E

Hall

0. 3’lOq E 02 0.1636E 02 0.9550E 01 O.7413E 04 0.6446E 04 O.5198E 01 0.4444 E 01 O.39kSE 01 0.3324E M 0. 2006E 01 0.2520E Od O.1900E 01 0.4445E @l O.dA20E 04 0. B64BE 00 0.7052E 00 0.5512t 00 0.444lE 00 0.3730E OO 0.315lE 00 0.2734E 00 0.2361E 00 0.4614E 00 0.4433E 00 0.9674 E-01 0.7709 E-al O.S796E-04

Hal

EUR-CEA-FC

a = A1(A)/F,(uescgs)

valeurs de concentration N, de tempbrature T et de champ magnitique A?, le lecteur peut se refkrer au rapport N”405, Octobre 1966 et CEA-R No 3164, Mars 1967. TABLEAUI

0.349aE 0.46801 0.4~s~ 0.2096E 0.4535 0.4356 0.1317 0.1359 0.4343 0.4356 0.430-l 0.1324E 0.9608 0. 6480 0.7943E

d’autres

0.3998

0.32E 02

:*;:: M” 0:soE 01 0.7OE O’l 0.80E cy) 0.9OE 04 O.JIOE 02 0.44 E 02 0.12E 02 0.43E 02 0.14E 02 O.qSE 02 0.46 E 02 0.4&E 02 0.20E 02 0.22E 02 0.24E 02 O.26E 02 0.28E 02 0.3OE 02

O.OOE-38 0.5OE O.lOf O.l5E 0.206 0.25E O.WE 0.35b 0.40E

k

En ce qui concerne

Nota: a = 1,5. 10d4k pour Ly-a; a = 3,0. 10d4k pour Ly-j?; a = l,O. lo-‘k

TABLEAUX1 A 20. FONCTIONS $(a)

0.00 0.50E 0.40 0.45 0.202 0.25E 0.30E 0.35E 0.4OE 0.C5E O.SOE 0.6OE 0.70E 0.8OE 0.90E 0.4OE 0.44 0.42E 0.43E O.ICE 0.4SE 0.46E 0.48E 0.20E 0.22E 0.24E 0.26 0.20 0.302 0.32 0.34c

E-36 00 e 01 E 04 04 01 04 (H oi 04 04 04 04 M 04 02 E 02 02 02 02 02 02 02 OL 02 02 E 02 E 02 02 E 02 02

k

0.4435 0.4422 0.1441 0.1419 0.4527 0.26546 0.6922 0.419b 0.2Sbb 0.4684E 0.4076 0.7784 0.5lobE 0.4lSSE 0.36206 0.4944 0.1544E 0.4‘259 0.7006E 0.4899 O.?90bE 0.2250

0.44605 0.4450

0.4472E 0.4482 O.rMPE 0.4419E 0.4470

ball

6

E

E

E

E

E

E E E

E E 6 E E E

03 03 03 03 03 03 03 03 03 09 03 03 02 02 02 02 02 02 02 W M 01 01

E 03 0%

03 E 03 03 03

E c 6 E I?

03

03 09 09 03 03 09 02 02 02 02 02 02 02 02 01 04 04 04

0:47tlN

E

I

03 09 03 03 05 0’3 03 03 fJ;

0.49422 o.Sb+oE 0.363¶E 0.23456 0.4502 0.40326 0.69896 o.!i24$6 0.36786 0.33236 0.2605E 0.46b9E 0.42540 0.4022 0.5625 0.3701 0.2690 0.2229

0.44905 0.44756 0.4330E 0.4067 0.37tSE 0.34236 0.3053E 0.2&836 y&3:;

N = 10’5cm-3 Lya_L

0.9947E 0.3362E 0.28946

0.3599E 0.4688

0.153BE 0.4459 0.8997 0.7256E

O.tO90

0.235OE 0.2077E 0.47ooe 0.1522E 0.4479E 0.447SE 0.44CSE 0.43bSE 0.42k3E 0.4M4E 0.4015E 0.4024 0.4023E 0.9239 0.7815 0.6467 0.529IE 0.4339E 0.356) 0.2954 0.247Of

E

E E

E

E

E

E E

E

E

LYBII

04 04 04

04 04

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 0% 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 01 04

.# = 2. 104r

TABLEAU2

0.2676E

04

E 03 03 E 03 03 03 E 03 03 03 t 03 03 03 09 09 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 01 04 04 04 04

10““K LYSl

0.20&9 0.1904E 0.4 694 O.4576E 0.4525E O.l!bOd 0.4476E O.U3+E 0.4371 0.4298E 0.4229P O.i433E 0.402OE 0.8709E 0.724OE 0.5923E 0.4655E O.boOE 0.3304E 0.2753E 0.232OE 0.4975E 0.146BE 0.4147E 0.0685E 0.7066E 0.5533E 0.4639E 0.3944E 0.3330E

T=

64

0.55aot O.S666t

04 0.5B66E ti 0.6302E 04 0.7437 0 ol 0.84275 01 0.7769 E 04 0.65B4 6 Ol 0.5444E 01 0.3576 0 04 0.2419E 04 0.46JBE 64 0.1236 E 04 0.9281 E 00 0.7205 E 00 0.5630 E OO 0.4430 E 00 0.3674 E 00 0.34626 00 0.25~3 E 00 0.4804 E 00 0.45731 00 0.406, E 00 0.8651 k-04 0.64 59 E-04 0.6044 C-04

04 h OI

0.5466F 0.5504

Hall

0.5666

O.404SE 0.4016t 0. S34SE 0. B22+ 0.7OS6 0. 6254 0.6040 0.6042 0.5437 0.4652 0.39lOE 0. 2722 0.19266 0.43996 0.4046 0.8402C 0. CICB o.SocO 0.4064 0.3405 0.2968 0.23966 0.4706E O.lTOJ 0.4054 0.8315 0.6004

Hal

Q-04

E-04

02 02 01 6 01 5 M E 04 E 04 E 01 f ol E 04 04 E 01 04 04 0 04 00 E 00 E 00 E 00 E 00 E 00 00 00 6 00 E OO c-04

00 M 04 ol 04 04 04 04 04 04 01 04

6 t E E

0.18 0.20 0.22 0.24 0.2ea 0.290 0.30 0.32 0.346

6 C

I

0.46

02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02

61 t 01 t 02

0.10 0.44 t 0.16 t 0.43 I 0.44CL 0.15t

o.to

O.OOb38 O.SOf 0.40t 0.15 t 0.20t 0.2s t O.S@ 8 0.3s I 0.40 t 0.4s I o.co E o.ao t 0.70 c 0.8Ot

k

02 02 at 02 02 02 02 O2 0.4573t 02 0.4442t 02 0.4246E 02 0.2993 E 02 0. as6SE 02 0.32982 02 0.3256 t 02 0.3167 E 02 0.3267E 02 o. 3661 e 02 0.1615~ 02 0.4494E 03 0.42YPE 04 0.5g92E 03 0.4624C 03 0.6372E 02 0.3316E 02 0.2162E 02 o.d@+6E 02 0.9032s 04 0.8955E 04 0.67266 04 0.3579E 04

0.5462E 0.5136E 0.5132E 0.5110E o.ao49E 0.4@68E 0. +NJsc 0.473SE

WI/

0.3456 0.3435 0.3338 O.WCIE 0.2HOE 0.2705 0.2444 0.2484 O.lg32E 0.1701 0.4k84E 0.1425 o. 6451 0.6545E 0.5023 o.4Og6 0.3277E 0.3066 0.3523E 0.1852E 0.6504E 0.3OSCE 0.6707 0.3626E 0.2044 O.1366E 0.9494 0.6393E 0.6Ol2F 0.46QOE 0.2168C

E 03 E 03 E 03 03 03 t 03 E 03 E 03 Of E 03 03 E 03 E 02 02 E Ot E 02 02 E Ot 02 oa 03 03 t 02 02 t 02 02 E 04 01 01 04 01

N = 10’scm-3 Lyal

0.2084E 0.44921 O.dUOE 0.85701 0.6761E 0.547lE Q.4543E 0.3910E 0.323SE

0.304ot

0.4949 E 0.4 465 t O.d246f o.dOO4E 0.9452E 0.9235 E 0.9969E 0.1443E o*-lt?iot 0.4379E O.A470 E 0.4454 E 0.4483 E 0.6425 t 0. SO29 f 0.47S¶ 2 0.5406 E 0.5652E 0.5333 t O.4WOE 0.3?46E

LYSII

Jr=4.104r

TABLEAU 3

03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 01 01 61 04 04 01

03

03 63 02 02 Ot 03

03

03

E

E

E E t

104”K LYP

0.20076 o.daSrE 0.4619E 0.4455E 0.13SSE o.ltgrE 0.1rZbaE 0.4263E O.427SE 0.4294 0.4297E 0.1229E O.Ao48E 0.8257E 0.637bE 0.5250 0.5034 0.4824 O.i233E O-35666 O.2969E 0.2467B 0.474gE 0.428gE 0. 9844E 0.7724k 0.61OlE 0.6021 0.4202e 0.3S52E 0.3038E

T=

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 M oI( 04 Ol 04 01 04 0.2243 E 0.1 0.2242E ti 0. 2232E Wl 0.2214 E O,l 0.2461 E M 0.2448E 04 O.MA9E &I O.MdgE 04 0.2114 E 04 0.2342E 04 O.2736E Od 0.5696E 01 0.4064E 02 0.666&E 01 0.3840E 011 0.23WE 04 0.16466 04 0.4441E 04 o.coo@E 00 0.5977E 00 0.41O4 E 00 0.37765 00 0.2484 E 00 0.4842E 00 0.4475E 00 O.AQ74E 00 0.7751 E-04 0.7500 E-04 0_6425E-04 0.4626 E-04 0.3596E-04

Hall

0.7770 E 01 0.75g7 E Od 0.7094 E Ol 0. 6370 E 01 0.5566E 01 0.4779E 04 0.4065E 04 0.3465~ od 0.2994 E 04 0.2676 E 04 0.2595 E 01 0.36SoE Od 0.60&l t 04 0.3060E 01 0.2347 E 04 0.4640E 04 0.1087 E 01 0.7656 E 00 0.5874E 00 0.45SoE 00 0.3698 E 80 0.3005 E 00 o.2o7gE 00 O.lSw E 00 oJ262E 00 0.9589 E-O4 0.6053 E-04 0. 6742 E-M 0.6006 E-@I 0.4397 E-04 0.3257 E-M

Hal

0.00

0.20E 0.25 0.30E 0.35 0.40E 0.45 0.50 0.60 0.70 0.80 o.goE 0.40 0.44 0.42 0.45E 0.44E 0.45E 0.466 0.48E 0.20 0.22E 0.24E 0.26E 0.26E o.3oE 0.32E 0.3rE

0.45

O.AOE

0.50

04 E 04 Ol E 04 04 E 04 M L 04 E 04 E 04 E 04 E 04 04 E 02 E 02 E 02 02 02 02 02 02 E ot 02 cl2 02 02 02 oa 01

L-38 E 00

k

0.4056 0.3335 0. 9474 0.4230 Q. 2339 0.4 269 0.4030

0.3847

O.f704 o.2699E 0.26442 0.2675 0.2698 0.2662 0. 2664E 0. 2617 0.2520 0.2456E 0.2359 0,2496E 0.4906 0.4663 0.1644 0.4424E 0.4296 0.424oE 0.4204 0.4243 0.4259 0.4334 0.47bSE E E E E t t E t

62 Or, 03 02 02 02 02 02

02

E 62 02 E 02 E 02 I! 01 02 E 02 02 E 02 E 02 E Q2 E 02

Ot

E 02 02 02 E 02 t 02 E 02 02 E 02 E 02

LYUI!

0.3207 E 03 0.3179E 03 0.3062E 03 0.2932E a9 0.2735E 03 O.2sO6E 03 0.2268 E 03 0.209OE 03 @.4eooE 03 r.A596t? 03 0,4396E 03 0.4046E 03 0.9063 E 02 0.6109E 02 0.4606E 02 0.3126E 02 0.2963 E 02 o.2473E 02 0.4999E 02 0.4144 E 02 0.4534E 02 0.4364 E 02 o.l2soE 02 0.2444E 02 0.5296E 03 0.46B2E 03 0.4952 E 02 0.2944E 02 0.4323 E 62 0.7739E 01 0.6272E 01

N = 1015 cmm3 Lval.

03 E 03 02 02 0.5444 E 02 0.4977E 02 a.&924 E 02 0.548OE 02 0.5730 E 02 o.6580E 02 0.7744E 02 0.4094 E 03 0.4437 e 03 0.16q5E 0’3 0.4494 E 03 0.1460E 03 0.8084E 02 o.5396E 02 0.3662E 02 0.2706E 02 o.2496E 02 0.3249E 02 0. 3493E 02 0. 2409E 02 0.4652E 02 0.4404E 02 0.6867 E Cn 0.6894 E 04 0.5404E 04 0.4480E 04 0.3740E &I

0.443eE 0.4244 o.fi695E 0.6537E

LYBII

A?=6.1041-

TABLEAU 4 104”K

ot

03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 03 E 09 E 03 Ot 02 E 02 E 02 E 02 02 E 02 02 E 02 E 02 04 E 01 01 0’1 04 E 04

LYBl

0.4847E 0.46956 0.44976 0.43*6E 0.4234E 0.4445E 0.4070E 0.4oo9E 0.96496 0.9368E 0.9344E 0.99OOE 0.4092E 0.4437 0.4043 0. @459E 0.6365E 0.4690 0.3547 0.2174 0.2436E 0.2607 0.2475E 0.4759 0.4 260 0.9406E 0. 7253 0.5749E 0.4650E 0.3904E 0.3307

T=

01

09 Ol 04 04Q1< 04 04 04 04 00 00 04 0.2036E 04 0.49*2E ti 0.191iE 02 0.7632E 04 0.4487E 04 0.2391 E 04 0.4506E 04 0.4039E 04 0.7614E 00 0.4636E 00 0.2645 E 00 0.4895E 00 0.4 364E 00 0.4424 E 00 0.80M E-04 0.6149E-04 0.5199E-04 0.516’, E-04

0.4269E

OA222E 0.1219 E 6.1206 E 0.4464 E 0.1446 E e.4409E 0.406¶E 0.4039E 0.4003E 0.9825E 0.918OE 0.40flE

Hall

0.6924 E 01 0 6774E 04 0 6325 E 01 0 5685E 04 0.4973 E 04 0.4272 E 04 0.3639E 04 0.9019 E 04 0.2605 E 01 0.2241 E 34 0.1905 E 04 0.4471 E 04 0.4284 E 04 0.1476 E 04 0.2626 E 04 0.6920 E 04 0.4202 E 04 0.2349 E 04 0.4385 E 04 0.9447 E 00 0.6556 E 00 0.5075 E 00 0.3266 E 00 0.2089 E 00 0.4463 E 00 0.4447 E 00 0 .a952 E-04 0.7094 E-04 0.6676 E-04 0.4624 E-04 0.*244 E-04

Hal

z

2

F .r u ? * i 9 r x a

2 B 3 .m

w

02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02

E E E E

0.10 0.14 0.42 0.13 0.44E O.lSE 0.16E 0.48E 0.2OE 0.22E 0.24E 0.26E 0.28E 0.30E 0.32E 0.34E

E 04 04 E 04 CM E 01 01 E 01 @I E 04 E 04

E 04

0.9OE

0.10 0.45 0.20 O.ZSE 0.30 0.35E 0.40 0.45E 0.50 0.6OE 0.70 0.80

E-38

E 00 E 01

0.00

0.50

k 0.4699E 0.1573E 0.1647 E 0.1693E O.dl22E 0.4754E 0.17B2E 0.1769E 0.17106 0.1708E 0.1649 E 0.1548E O.d285E 0.1074E 0.4085 E o.9098E 0.7959 E 0.7482E 0.6801 E 0.676OE 0.6626 E 0.6467 E 0.6021 E 0.6266 E 0.6969 E 0.9751 E 0.~775 E 0.6886E 0.1342E 0.16CM E 0.6140 E

Lyall 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 (M 01 01 01 04 04 ti 0" 0l 01 04 02 02 04 03 02

0.311OE 0.9068E 0.2986E 0.2837E 0.2644E 0.2427E 0.2496E 0.1967 E 0.1742E 0.1536E 0.1340E 0.102OE 0.7772E 0.5948E 0.4644 E 0.3608E 0.2887E o.2396E 0.1858E 0.1648~ 0.1351E 0.1213E 0.8853E 0.7220E 0.603dE 0.6793E O.AO03E 0.3522E 0.672'IE O.glW E 0.31726

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 01 04 04 04 02 02 03 02 02

N = 10’5cm-3 Lyal

03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 0.4358~ 02 0.6234E 02 0.9r16E 02 0.4304E 09 0.4634 E 03 O..l696E 03 0.1461 E 03 0.108gE 03 0.7409E 02 O.SOlBE 02 0.3393E 02 0.4764E 02 0.~1467E 02 0.2698E 02 0.2002E 02 0.1414E 02 O.lo05 E 02 0.7524E 01 0.576lE 04 0.4597E 01

0.1084E 0.907aE 0.6W3E 0.4642f 0.3686E 0.3477E 0.2924E On2837E 0.2079E 0.3040E 0.3326E

LYBII

I = 8.1OT

TABLEAU 5

0.1673E 03 0.4576E 03 0.1414E 03 0.1285E 03 O.ll8OE 03 O.d009E 03 O.doo'+E 03 0.9249E 02 0.8524E 02 O.7883E 02 0.7347E 02 0.667oE 02 0.6679E 02 0.7496E 02 0.0968E 02 0.4032E 03 0.4047E 0'3 0.9130E 02 0.7070E 02 O.5472E 02 0.3744E 02 0.2759E 02 0.1670E 02 0.4324E 02 0.4769E 02 0.1397E 02 0.9964 E 04 0.7404E 04 0.5733E Od 0.4557E 01 0.3745E 04

LYBl

T = 10““K

E E E

0.6865 0.6546 0.6238 0.5962E 0.5720 E 0.5533E 0.5292E 0.5338E 0.5794E 0.6966E 0.9008E 0.1754 E 0.4279E 0.1432E 0.9193E 0.4589E 0.2509E 0.9995E: 0.534lE 0.3657F 0.203eE 0.1649E O.ld66E 0.9382E-01 0.724@E-01 0.5743E-M

E

E

E E

0.7457

0.71dq 0.7698 0.7589E 0.7446

Hall

00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 04 02 04 01 01 00 00 00 00 00 00

00

00 00 00 00

0.6560 E O.6+10 E 0.5988 E 0.5378 E 0.4697 E 0.403oE 0.3422 E 0.2891 E 0.2438E 0.2065E 0.1756E 0.1296E 0.9986 E 0.8475E 0.7347E 0.7805 E 0.1099E 0.2327E 0.7347E 0.4781 E 0.2437E 0.1371 E 0.5893E 0.3347E 0.236I E 0.1846E O.Al69f O.s726E-01 0.722afb01 O.S694F-01 0.4627E-01

Hal

Od 01 01 01 01 01 01 01 01 W Cn 04 00 00 00 00 ol 01 04 01 M 01 00 00 00 00 00

O.OoE-38 0.50E 00 0.10E 04 O.A5E 01 0.20E 01 0.25 E 04 0.30E 04 0.35E 04 0. ft0 E 04 0.45 E 01 0.50E 04 0.60E 04 O.lOE 04 0.60E 01 0.9oE 01 0.40 E 02 0.14 E 02 0.42 E 02 0.43 E 02 0.44 E 02 0.15 E 02 O.dbE 02 0.48 E 02 0.20 E 02 0.22 E 02 0.24 E 02 0.26 E 02 0.28 E 02 0.30 E 02 0.32 E 02 0.34 E 02

k

02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 M PI 04 04 01 M Ol olr Ol 04 W 04 M or\ (M 04 04

0.1256 E 0.4225E 0.9997 E 0.8246E 0.0524 E 0.6846 E 0.5631 E 0.5242 E 0.4968 E 0.4557 E 0.4516 E 0.4296 E 0.3912 E 0.3572 E 0.35AOE 0.3340 E 0.3943 E 0.4682 E 0.6464 E 0.1030 E 02 0.2443 E 02

O.A328E

0.1485E 0.4050E 0.416JE 0.4478E 0.~256E 0.l285 E 0.1343E 0.4350 E 0.1307 E

Lb4

0.30626 0.3013 E 0.2944 E 0.2786E 0.2602 E 0.2365 E 0.216OE 0.1935E 0.1711 E 0.1544 E O-4322 E 0.9992 E 0.7608 E 0.5997E 0.4630E 0.356oE 0.2792 E 0.2263E 0.1913E 0.1499E 0.4374E 0.4424 E 0.9453E 0.6691E 0.5685E 0.386SE 0.4001E 0.3907E 0.437oE 0.5997E 0.1276E 02 02 02 02 02 04 04 04 04 04 04 04 04 02

02

03 03 03 03 03 03 03 0’3 03 03 03 02 02 02 02 02

N = 1015cm-3 Lyal

6

0.8466E 0.7055E 0.4903E 0.3502E 0.2714E 0.2269E 0.2012E 0.11869E lO.1799E 0.1787E 0.1626E 0.206oE 0.2560E 0.3469E 0.5026E 0.7544E 0.1115E 0.1525E 0.1764E 0.1697E 0.4374E 0.9902E 0.4560 E 0.2204 E 0.4229E 0.0073 E 0*4353E 0.4876E 0.128YE 0.8986E 0.6648E

LYBII

02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 03 03 03 03 03 02 02 02 02 01 02 02 02 04 04

SF = 105r

TABLEAU

0.4574E 0.4494E 0.l360E 0.4247E O.l15dE 0.4063 E 0.9783E 0.696l E Or8176E 0.7442E 0.6773E 0.5662E 0.4919E o.4609E 0.4815E 0.5666E 0.7206E 0.9049E 0.4019E O.J783E 0.8064E 0.6049E 0.3099E 0.4725E 0.1098E 0.8237E 0.9798E 0.4183E 0.84836 0.6205E 0.4768E

LYBl

T = 104’K

03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 03 02 02 02 02 02 02 ol 04 02 011 61 04 0.5341 E 00 0.5328E 00 0.5254E 00 0.5124E 00 0.4939E 00 0.470YE 00 0.4466E 00 0.4230~ 00 0.4006~ 60 0.3805 E 00 0.3635E 00 0.3376~ 00 0.3224 E 00 0.3203~ 00 0.3W6E 00 0.46W f 00 0.4312 E 00 0.5647~ 00 0.8467 f OQ 0.d55OE 04 0.3673 E Od 0.1282 E 02 0.5114 E 0-l 0.1577 E 01 0.7006E 00 0.3943 E 00 0.2657 E 00 0.20WE 00 0.2010 E 00 O.lddg E 00 0.8026 E-04

Hall

0.5030 0.6049E 0.4634 0.4704 0.580~ 0.9041 0.4960 0.6526 0.2662 0.8575 0.4050 0.2411 0.4675 0.1332 O.d253 0.76M 0.5755

0.9224E 0.7180E

00 E 00 00 E 00 E 00 E 00 E 00 E OI( E 04 E 04 E 00 E 00 E 00 E 00 E 00 E 00 E-04 E-01

00

01 0.6235 E 01 0.5&l4E 04 0.5246E 01 0.4554 E ti 0.3099E 04 0.3305 E 04 0.2787 E 04 0.2344E 04 0.1904 E 04 0.1670 E 04 O.A227 E: 04 0.6372E

Hal

00

04

O.d3E 0.14E O.dSE 0.46E 0.48E 0. 20E 0.22E 0.24E 0.26E 0,28E 0,30E 0.32E 0.34E

02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 92 02

0.8oE 04 0. 90 E Od O.IOE 02 0.1’1 E 02 0.12E 02

o.?OE

01 O.ISE 04 0.20 E 04 0.25 E 04 0.30E 04 0.35f 04 0.40E 04 0.45E 01( O.SOE 01 o. 60 E 04

0.50E O.?oE

0. 00 E-36

k

0.3359E O.‘I455E 0.5587E 0. 3089 0.2225E 0.4084E O.l?blf 0.1633E 0.11547E 0.446’1 0.4365E 0.1196E 0.3404E 0.73311E 0.6494f 0.5156E 0.4064~ 0.3264E 0.2843~ O.2484E 0.2182E 0.4916E O.-l455E 0.1080~ 0.8384~ 0. 5244 0.4884E 0.4657E 0.4540E 0.4390E 0.40466

Lwll

Of+ 04 03 E 03 03 03 03 03 03 E 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 E 04 04 04 01 04 04 0.3970E 0.3189E 0.2770E 0.242lf 0.2132E 0.48726 0.4422E 0.1055E O.0194E 0.5429E 0.4776E 0.4553E 0.4437E 0.4290E 0.3954E

0.5031

0.3332E 0.4435E 0.5WlE 0.3044E o.2488E 0.1849E 0.4697f O.l5398 O.l543E 0.9429 0.1334E 0.4l60E 0.9488E 0.1162E 0.634&E E

02 02 02 02 02 02 02 02 04 04 04 04 O’I 04 01

02

04 04 03 03 03 03 03 03 03 E 03 03 03 02 02 02

N = lOI crnm3 Lyal

0.1347e 0.1384E C.4478E O.,f589f 0.1678E 0.1120E O.,f709f 0.46548 0.4568f 0.4465E 0.~354E O.d’I32E 0.9326f 0.7669E 0.6326E 0 ~3246 E 0.4383 E 0.368rl E 0.3407 E 0.2654E 0.2285 E 0.4984 E 0.1524 E 0.4195 E 0.9506 E 0.7788E 0.6405 E 0.5406E 0.4607 E 0.3967E 0.3*48 E

LYBII

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 04 04 01 04 04 04

Af = 103r

TABLEAU7

0.1347 0.4304 0.4470E 0.1589 0.4678E 0.1720E 0.1709 O.A654E 0.4568E 0,4465 0.4364E o.dd32e 0.9325E 0.7660E 0.6’326E 0.5246E 0.4389E 0.368’1 0.3dO7E 0.2654E 0.2285E 0.1904 0.1520E 0.1195E 0.9505E 0.7787 0. 6404E 0.5406E 0.4607E 0.3966E 0.3447E

E 03 E 03 03 E 03 03 03 E 03 03 03 E 03 03 03 02 02 02 02 02 E 02 02 02 02 E 02 02 02 04 E 04 04 04 04 04 04

LYW

T = 104”K

0.2166t 02 0.1595E 02 O.lOS5E 02 0. fg76 E 0.I 0.6481 E 04 0.5438f 04 0.46296 01 0.3978E 04 0.3422 E 04 0.2953E 04 0.2562E 04 0.1938E 04 0.4489E 04 0.1161 E 01 0.9492E 00 0.7407E 00 0.6025E 00 0.4984E 00 0.4178E 00 0.3557f 00 0.3045E 00 0.2642E 00 O.d980E 00 0.1604E 00 0.1247E 00 o.go18E 00 0.7959E-04 0.7144 E-04 0, 6520 E-04 0 .5492E-01 0.4185E-01

Hall

0.24150E 02 0.4585E 02 0.40S2E 02 0.7975e 01 0.6489E OJI 0.5448E 04 o.4640E 04 0.3988E 04 0.343’l E 0’l o.2959E 04 0.2567 E 01 0.494OE 04 0.4490E 04 0.1464 E 04 o.3n88E 00 0.7402E 00 0.6019 E 00 0.4979 E 00 0.44 73 E 00 0.3552E oo 0.3040 E 00 0.2630 E 00 0.4976 E 00 0.160’1 E 00 0.1245 E 00 0.1017 E 00 0.7934 E-04 0.7123 E-01 0. 6516 E-011 0.5487 E-04 0.4177 E-01

Hal

00 01 01 01

E-30

01 04 04 01 01 01 O'l 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02

02

0.4OE 0.45E O.SOE 0.60f 0.70E 0.80E 0.90E O.lOE 0.14 E O.'l2E 0.43E O.fJ4E 0.45E 0.16E O.l8E 0.20 E 0.22E 0.24E 0.26 E 0.28E 0.3OE 0.32E

0.34E

0.25E 0'1 0.3OE 0'1 0.35 E 04

0.00 0.5OE o.lOE 0.15E 0.20E

k 0.936oE 0.9677E O.'l012E 0.8441 E 0.4426E 0.2942E 0.2429E 0.2163 E 0.119711 E 0.4800E 0.1638f O.l382E O.llOl\ E O.tM46E 0.6729E 0.5678~ 0.4312E 0.3295E 0.2834E 0.246OE 0.2a62E 0.1912E 0.1488E 0.142SE 0.8690E O.W32E 0.4744 E 004494E 0.4381 E 0.4280f 0.4026c

J-y4 03 03 04 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 0'1 01 04 01 01 01 0.l219f 0.4034 0.6924 0.3546E 0.2396E 0.2006 0.18l8E 0.4686E 0.1565E 0.1447E 0.4248E 0.1004E 0.7540E 0.6376E 0.5332E 0.4087E 0.3167E 0.2739E 0.2385E 0.2099E 0.1856E o.11439F 0.~084E 0.8390E 0.5028E 0.4655E 0.4419E 0.4309E 0.4204 0.3933E

0.4279E

E

E

E E

04 04 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 O'I 01 Od 011 01 01 04

04

N = 10’6cm-3 Lyal 03 E 03 E 03 03 C 03 03 03 03 03 E 09 03 03 02 02 02 02 02 E 02 E 02 02 E 02 02 E 02 E 02 01 Oq E 04 01 E 04 E 0' E 04

= 2.1OT LYBII

0.44SoE 0.4487 0.1545 0.1566E 0.462'1 0.1656E O.A654E 0.46'14E 0.1542E 0.1450 0.4347E O.'1435E 0.9305E 0.7728E 0.6378E 0.5289E 0.4446E 0.3706 0.3428 0.2669E 0.2297 0.499oE 0.4526 0.1'198 O.gS24E 0.7800E 0.64'11 0.5440E 0.4610 0.3969 0.3449

x

TABLEAU 8

O.l+3ef 03 0.4454E 03 0.4502E 03 0.1372t 03 0.4640E 03 O.'l679E 03 0.1676E 03 0.163oE 03 0.1553E 03 0.1457E 03 0.1350E 03 0.1'13LE 03 0.9357E 02 0.7699E 02 0.6353E 02 0.5268E 02 0.4399E 02 0.3694E 02 0.34,?8E 02 0.2664 E 02 0.2291E 02 O.'1906E 02 0.1523E 02 0.4496E 02 0.95'IZE 0'1 0.7792E 01 0,6406E ol 0.5407E 04 0.4608E 04 0.3967E 01 0.3448E 04

LYbl

T = 104”K

0.1646~ 02 0.1524E 02 0.114-IE 02 0.8543E 01 0.6882E 04 o.s75ftf (YI 0.4876E 01 0.446gE 04 0.3572E M 0.3066E 01 o.2650E 01 0.11990E 01 O.d523E w 0.1481E O'I 0.9320E 30 0.7491E 00 0.6089E 00 0.5031E 00 0.4245E 00 0.3583E 00 0.3068~ 00 0.2656E 00 0.1988E 00 0.1603E 00 0.1253E 00 0.4026E 00 0. 8002E-01 0.7'174E-01 0.6534E-01 0.5507E-01 0.4222E-04

Hall

0.17av 0.1569E 0.4427E 0.0333E 0.6704 0.5604E 0.476OE 0.408OE 0.3503E 0.3014E 0.2609E Oa4965E 0.1507E 0.4174 0.9247E 0.7438E 0.6051 0.5'003 0.4492E 0.3566E 0.3053E 0.2645 0.4980E 0.1599 0.1249E 0.1022 0.7959 0.7141 0.6520 0.5495 0.4203

Hal

---,“.--x

02 02 02 Oq E 04 O'l 04 OfI OI OA 04 VI 01 E O'l 00 00 E 00 E 00 00 00 00 E 00 00 E 00 00 E 00 E-04 E-01 E-04 E-04 E-04

..l_”.

8: 04 01 04 04 01 02 02 02 02 0% 02 02 02 02 02

::::5 0.9OE 0. 60E 0.7OE o.8oE O.%OE 0.46E 0.43 t 0.~2E 0.43E 0.44E 0.46E O.A SE 0.40t o.toe 0. 22E 0. WC 0.46C O.PBE O.)OE 0.32E e.34t

02 02 02 02 02

02

04 04 04 04 04 04

O:AOE O.ASt 0.20f 0.25E o.SoE 0.36E

;. pi

k

02

0.6&37E 0.9465E

02 0.3480E 02 0. 2587E 02 O.Q47PE 02 0.4875E 02 0.447SE 02 0.44gzE 02 O.JSb3E 04 0.4949s 04 0.44466 04 0.4104E 04 0.3950 E 04 0. 3900 E 04 0. b$o E 04

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02

0.4356E 0.4443E 0.4S64E 0.47S4E 0.497gE o.sr1et 0.5204E 0.454OE 0.37921 0.3248E 0.2788E 0.2070~ O.‘l45lE 0.44)7E 0.8CO4C 0.6528E

ball

0.1708E

0:4396E 0.1349E O.4439E 0.9544E 0.7900E 0.6534 0.54lSE 0.4M4E 0.37E4E 0.319oE 0.2716t 0.2333t 0.201aE O.lS45E 0.4207E 0.9593 0.7850E 0.6437E 0.5430E 0.4624E 0.3979E 0.3457r

0.468OE 0.4822E 0.4579 0.1544 0.1525E 0.4540t pQfF

0.7633E 0.7502E 0.7067E 0.698?3t 0.5537E 0.4624t O.J?FOE 0.2954E 0.2484E 0.2’l84E 0.1937E 0.4538E 0.414SE 0.9204E 0.71t65E 0.5703E 0.4ra7e 0.3474E 0.206lt 0.23676 0.2043E 0,47BbE 0.4416E 0.1426E 0.0947e 0.48298 0.4384E 0.4086E 0.39569 o.389SE 0.3784E

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 00: 02 02 02 02 04 01 04 04 01 04 01

LYPII

fl=4.104r

Lyal

N = 10’6cm-3

03

03 03 03 02 02 E 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 E 01 04 01 04 04 04 04

03 03 e 03 E 03 03 03 00;

TABLEAU 9 104”K

0 : SS24E-04 0 .427 PE-04

04

0.59706 0.3450E

04

0.458SE 03 o.qssaE 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 Of 01 01 04 04

02 02 02 w 011 04 04 01 04 01 04 04 04 O4 00 00 00 00 00 00 00 00 00 Oo 00 00 E-01 0.4503E 0.4426E 0.43358 O.rl’l36E 0.4444E 0.77goE 0.6433E 0.5334E 0.44JOE O - 3734E 0.3151 t 0.2686E 0.2309E 0.2000E 0.1533E 0.11201 E 0.954&E 0.7815E 0. S’d 6E O.S444E 0.4613E

Hall

0.4449E 0.4120E 0.4414E 0.9749E 0.79995 0.6688E 0.5656E 0.4793E 0.4066E 0.3443E 0.2939E 0.2460~ 0.1627E 0.4247t 0.9770E 0.77926 0.62980 0.5474E 0.4319E 0.3660~ 0.3434t 0.2690E 0.2014E 0.1622E 0.4266E 0.4036E 0.0404 8. y;-g

LYBl

O.ddOZE 03 O.A594E 03 0.4STbE 03 0.457’1 E 03 0.4579E 03 0.450SE 03

T=

0.44OSE 02 O-4344 E 02 O.lrl67E 02 0.92978 M 0.7335E O4 0.6079 E 04 0.5rl43E 04 0.4384t 04 0.37441 04 O.H96E 04 0.2748E 04 o.2047E 04 0.1558E 04 0.4203E O4 0.9471E 00 O.7590E 00 0.6457E OO 0.50749 00 0.42451 00 0.3604E 00 0.3089E 00 0.266OE OO 0.199’IE 00 0.1608E 00 0.12SBE 00 0.1029E 00 0.8026 E-04 0.7200 Ec 04 0.6569E-04 0.550gEq 0.4243 E- 04

Hal

0.106 04 0.6OE 04 0.90E 01 0.4OE 02 0.44 t 02 0.42E 02 0.43E 02 o.d+E 02 0.45E 02 0.46E 02 0.4at 02 0.20E 02 0.22E 02 0.24E 01 0.26E 02 0.26E 02 0.30E 02 0.32t 02 0.34E 02

0.4s E 01 0.50a @l 0. 6OE 04

O.OOE-38 0. SO E 00 0.406 04 O.dSE 04 0.206 04 0.25E 04 0.30 6 04 0.3SE 01 O.bOi 04

k

0.2642 0.2627E 0.2653E 0.2687t 0.2733t 0 -2760 0.2867E 0.2390t 0.3254E 0.4073t 0.53571 0.4463E 0.217SE O.bt44 0.1236t 0.6346E 0.1028E 0 .t410 0.4336E 0.9rant 0.2834E 0.2263E 0.4634t 0.4164s 0,96t6E 0.5064t 0.432tE 0.377$E 0.3472t 0.3346E 0.6325E

Lyali

E 03 03 06 03 03 E 03 03 03 03 03 03 03 04 t 03 03 02 02 E 02 02 02 02 02 OI 02 04 01 04 04 01 01 01

0.5764t 0.51166 0.S469E 0.5073c 0.4279E 6.40588 0.3r)BE O.)OolE 0.2643t 0.2662t 0.3407E 0.2476t 0.4762E 0.4232E O.g239E 0.704oE 0.6~6 0.4S75E 0.3492t 0.2677t 0.2357E 0.4644E 0.1&M 0.4099 0.9040 0.4192E 0.4490t 0.3755t 013529t 0.9436 0,33¶36

Lyal

t

E E E

E

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 01 04 04 04 04 04

N = 10’6cm-3

0.486lE 03 0.46lOE 09 0.4744 E 03 0.4616E 03 0.4537E 03 0.44676 03 0.4404e 03 0.4358E 03 0.4920E 06 0.4269E 03 0.4246E 03 0.4427E 03 0.9724E 02 0.0160E 02 0.6777~ 02 0.5C24E 01 0.468OE 02 0.3946E 02 0.3294E 02 0.2796~ 02 0.2394E 02 0.2067~ 02 0.4575E 02 0.122UE 02 0.9734E 04 0.7948E 04 0.64348 04 O.6b74t 04 0 .bbdCt 04 0.4002E 04 0.3475E 01

LYPII

Y=6.1041-

TABLEAU 10

0.4736 E 0.4708E O.lb54)c 0.4603 E 0.4564t 0.4534 E 0.449JE O.‘I+C2E 0.44549E 0.1363t 0.42958 0.1430E 0.9546 t 0.792CE 0.656tE O.5UtE 0.4636 P 0.3803 E 0.3206t O.2727E 0.2341 E 0.2025 t 0.1549 E 0.1240 t 6.9647E 0.7865 E 0.6442~ 0.5433s 0.4627E 0.3961 6 6.3459 E

LYPl

T = 104”K

02 02 04 01 04 04 04 01 01

02

03 03 03 03 03 03 03 03 O’j 03 03 03 02 Ot 02 02 02 02 Ot 02 02

0.8424E 04 0.6206E 04 0.6414E 04 0.6657t 04 0.6644E 04 0.79436 04 0.6g506 04 0.99269 04 0.4917t 04 0.4469t 04 0.3494E 04 0.2462E 04 0.1849E 04 0.136SE 04 0.4004E 04 0.6349t 00 0.6sS4E 00 0.8426E 00 0.4496E 00 o.Jl¶qt 00 0.3299E 00 0.27S6t 00 0.2063E 00 0.4656f 00 O.qZtrE 00 0.4046E 00 0.64766-04 0.7342 E-04 0.6676 E-04 0.3129 E-04 0.4296 E-01

Hall

0~4482E 0.11446 0*4043t 0.9173t 0.7934E 0.6770E Oa $764 0.4332t 0.4194E 0.3553E 0.3024 O.22OSE O.‘lbSl 0.4260E 0.986tE 0.7680E 0.6936~ 0.5202E 0.43950 0.3674 0.3445c 0.2691 o.toiat O.3627E 0.4266t O.4036t 0.6076 O.ttSi)t-01 0.664 6 o.m04t-04 0.4261

Hal

t-04

t-04

02 02 02 @I 04 04 E 04 04 04 04 E 01 01 t 04 04 00 00 00 00 00 t 00 00 E 00 00 00 00 00 E-04

E-38

04

0.5oE 04 0.609 04 0.70E 04 0.60E 04 0.90 t 04 0,lOE 02 0.44E 02 0.12E 02 0.43E 02 0.44E 02 0.46E 02 0.46E 02 0.48t 02 0.20% 02 0.22t 02 0.24E 02 O.a6E 02 0.26E 02 0.9OE 02 0.32E 02 0.94t 02

0.43B

o.sOE 00 0.40 t 04 0.4s t 04 0.200 04 O.¶SE 04 0.9OE 04 0.35 E 04 O.boE 04

0.00

k

03 oa

03 03

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0.4773F

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Lyall

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11

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t 04

6 E E E

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t

E E E

6

E

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E

LYall

X’ = 8. 104r

TABLEAU

-

10““K

E 03 E 03 03 09 E 09 t 09 03 E 03 03 E 03 09 E 03 E 02 E 02 E 02 6 02 E 02 E 02 t 02 02 t 02 E 02 E 02 E 02 04 E 04 E 04 t 04 E 01 E 04 E OI

LYW

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Hall

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Hal

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t 00

F 02 E 02 t 04 04 E 04 04 04 04 E 04 E 04 E 04 t 04 E 04 04 04 E 00 t 00

0.00 f-38 o.soE 00 0.409 04 O.lSE 04 0.2OE 04 0.2SE 01 0.30t 04 0.39E 04 0.4OE 04 0.45E W O.SoE 04 0.902 04 0.70E 01 O.$oE 04 O.SOE 04 o.+oE 02 0.44E 02 0.42E 02 0.43c 02 0.44E 02 0.4SE 02 0.4ct 02 0.439 02 0.209 02 0.229 02 0.24E 02 0.26E 02 0.29E 02 0.309 02 0.399 02 0.34E 02

k

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02

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03

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Lyal

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9 9 E E E E E

E

E

E

E

E

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OI4860 6 03

LYPII

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TABLEAU 12

LYSJ-

104”K

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Hall

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Hal

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0.40e 0.4se

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E-36

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k

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03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 04 04 04 @4 01 04

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LYPII

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TABLEAU

LYBl

104”K

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T=

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Hall

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Hal

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04

04

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Lyal

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04

03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 0l

03

04 04 03 03 03 03 03 03 03

N = IO" cmw3

0.4560 E O.‘IE68E 0.4987 E 0.4606E 0.16’12 E 0.4S9Sf 0.4SSSE 0.4491 E 0.4412t o.4323E 0.lt29E 0.4044E 0.8759E 0.7327 t O.6443E 0.5176t 0.4387E 0.3744 E 0.924ob 0.2775E 0.2497E 0.2449E 0.469SE 0.4329t 0.007s e 0.8896E 0.7436t 0.6S21 E o.s43ot o.4709E 0.4420t

03 03 03 03 09 03 03 03 03 03 09 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 01 04 04 04 04 04

LYBll

iv = 4.1041-

TABLEAU 14 104”K

03

0.4420E

04

E 01 0.4709 E 04

02 02 02 02 04 02 0% 04 04 E 04

t

E 03 03 E 03 E 03 E 03 03 t 01 03 02 E 02 E 02 02 t 02 E 02

t

t 03 E 03 E 03

LYBJO.ISSf 0.4S66 0.4586 0.4607 0.4644 o.‘1298t 0.1966 0.1493 0.444s 0.4329E 0.4229 0.40430 o.a73tt 0.7323 o. 6439 0.94710 0.4314 O.S7S9 0.9208 0.2774E 0.2416t 0.2448E 0.1658E 0.432&E 0.1075E o.uE$94t 0.7434E 0.6920 0.942)

T=

00

0.98dOE

0.5646

t-04

o.7999E 00 0.6612 E 00 0. SS42 E 00 0.4699E 00 0.4032t 00 0.3579E 00 0.3032 E 00 0.2347 t 00 0.4877 6 00 0.4537 E 00 0.1264 E 00 0.4Oz9E oo o.s933E-04 0.7344 E-01 0.6770 t-04

02 02 02 04 04 04 O4 04 OA 04 04 04 01 04

0.4974t 0.13tSE 0.4094 c 0.6464fi 0.686/t 0.5728 t 0.4037 t 0.44226 0.3531 E 0.304oe 0.2634 E 0.499JE 0.4510E 0.42222

Hall

04

02 02 02 04 01 04 04 04 04 04 04 0.13$8h 01 0.4220 E 04 0.9797 E 00 0.7967E 00 0.6602E 00 0.5539E 00 0.46¶OE 00 0.4099 E 00 0.347) E 00 0.3026E 00 0.2342 E 00 0.4873 E 00 0.4944E 00 0.12S3E 00 0.1022 E 00 0.8914 E-01 0.7832 E-O4 0.6756E-04 0.5606 E-04

0.4 584E 0.4397E 0.408OE o.a415t 0.6t93t o.tto7 t 0.4822t 0.4442E 0.3S24t 9.3034E 0.2627E 0.49966

Hal

04 54 04 04 Ol 04 04 01 Oq 04 09 04 01 02 02 02 02 02 02 02 02 04 02 02 at 02 02 02 02 0.46SQE 0.3467 E 0.2548E 0.2447 E 0.213SE O.I5M E 0.46595 0.4301 E 0.5953 5 0.1562 E 0.6349 t 0.51396 0.4241 t O.S44q E 0.2554 t 0.24665 0.2125t 0.4544t 0.44455 0.44065 0.9095E 0.6533E 0.5740 a 0.6069 6 0.4526 E 0.4046t O.OSPCE

0.7046E

03 03 03 05 09 03 03 03 03 02 02 02 02 02 OP 02 02 02 02 02 02 04 o4 01 04 04 M 04

0.9930 E 03 0. (960 E 03 0.9371 t 03

0.00 B-38 0.50 t 00

O.aOE 0.155 0.20 5 0.55 2 0.300 0.35 5 0.40 E 0.45 t 0.10 E 0.60 t 0.7OE 0.5OE 0.5OE 0.405 0.44 5 0.425 0.43t 0.14t 0.455 0.465 0.455 0.205 0.2t5 0.245 0.25E 0.25t 0.3or 0.32E 0.34E

ball

k

0.4427 0.3955 0.3512

0.4958

0.1233 6.4455E 0.93725 0.6278 0.4056 0.3040 0.2454E 0.2153 0.4503 0.1691 O.rlS@f 0.1200 0.9333 0.7440 0.6002 0.4500 0.4033 0.3284 0.2788 0.238C 0.2056E 0.4787 0.4373 0.1075 0.8849 0.6352f 0.5641 E 5 E 6

01

04 04 04

t 04

5 04 04 03 E 03 E 03 E 03 03 E 03 E 03 E 03 t 03 E 03 E 02 E 02 E 02 E 02 5 02 E 02 E 02 E 02 02 E 02 5 02 t 02 6 04 04

N = lOI cmw3 Lyal

0.4557t 0.4559 E 0.4596 E 0.4662 E 0.4599 E 0.1579E 0.4539 6 0.14798 0.4403 E 0.4318E 0.4227 E 0.4044E 0.5754 5 0.73SO 5 0.6464E 0.5494E 0.4404 E a.3752 E 0.3249E 0.2763 2 0.2423 5 0.2424t 0.4662E 0.4327 E 0.4077 E 0.007 6 0.744tt 0.4326E 0.5434E 0.474tE 0.4123 E

LYPII

04 04 04 04

04

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04

_zf?= 8. 1041-

TABLEAU15 104”K LYW

0.1575E 0.1560E 0.4593E O.q6OSE 0.4606E 0.1555E 0.4547E 0.4455E 0.1408E 0.132OE O.r1225 E 0.4044E 0.8766E 0.7335E 0.6150E 0.548tE 0.4392t 0.374SE 0.32438 0.277st O.P445E 0.2424 a 0.166OE 0.4325E 0.4076E 0.890oE 0.7438E 0.6323E 0.5434E 0.474OE 0.4421 E

T=

03

03 03 03 03 0% 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 52 04 04 04 04 04 04

0.1440 E 02 0.4334 E 02 0.4093 E 02 0.5702 t M 0.7088E 04 0.5597 E 04 0.4974 E o4 0.4225 E 01 0.364OE 04 0.3100 E 04 0.2675 t 01 0.2027 E 04 0.4568 E 04 0.42336 04 0.9885E 00 0.8054 E 00 0.665’l t 00 0.5570E 00 0.4719 t 00 0.4047E 00 0.3494 E 00 0.3040E 00 0.2362E 00 0.3550 E 00 0.1520 E 00 0.4264t 00 0.4027 E 00 0.8950 E-04 0.7556 E-011 0.6777 t-04 0.3629 E-011

Hall

0.4499 0.436s 0.4094 0.8589 0.6968 0.5795 0.4589 0.44662 0.3562 0.3063 0.2649 0.2040 0.4557 O.‘l226 0.9336 0.8O’l5 0.6621 0.3547 0,4704 0.4033 0.3479 0.3030E 0.2345 0.4375 0.4546 0.4261 0.4024 0.8924 0. ‘839 0.6762 0.5644

Hal

02 02 02 04 04 01 04 04 04 04 04 04 04 00 00 00 00 00 00 00 00 E 00 E 00 C 00 E 00 E 00 E-04 E-04 E-04 E-04

E 6 5 6 E E E E E E t E E E

t 04

5 E E E E E

O.OOE-38 O.SOE 00 O.lOE 01 0.46E 01 o.8OE 04 0.2SE 04 O.dOE 04 0.9Sf 04 0.4ot 04 0.46 E 04 0.30E 04 o.coe 01 0. 70E 01 0.8OC 04 0.9OE 04 o.rlOE 02 0.44 E 02 0.42E 02 0.43E 02 0.14E 02 0.45E 02 O.46E 02 0.46P 02 0.200 02 o.22E 02 0.262 02 0.26E 02 0.28E 02 o.soc 02 0.92a 02 O.ME 02

k

0.6796E 0.66698 0.7073t 0.7033E 0.6466E 0.47S3E 0.1763E 0.9434E 0.2667E 0.2283E 0.1974E 0.449SE 0.14431 o.twt 0.6773E O.S46lt 0.44446 0.36s5E 0.2969E O.ts96E 0.2175t 0.4682E 0.1444E O.lrlttE O.#t9OE 0.6616E O.s747E 0.5040t 0.45021 0.4096E 0.3b04 E

LY4

09 09 09 09 09 0) 09 09 09 09 09 09 09 02 02 6t 02 02 02 02 02 02 02 02 64 64 04 04 04 04 04 02 02 62 02 ot 02 @2 04 04 04 04 64 04 04

0:9946t o.tt92e e.2444E o.ro78E o.ll3ose O.'I;t6E 0.4086 E 0.04et O.I%SIE o.tS8oE 0.4926E 0.4+04 E o,99bt E 0.9S43E

03 09 03 03 03 02 62 0% it'

-0.8614E 0.9304t O.OY6E O.SN32E 0.5272E OlOtt7 t 0.29SIE 0.2477t 0.2449E o.at75E 0.464tE 0.4203 E o.retoe 0.7775E 0.6242E ~.21":W~

03 09 09 09 09 09 09

N = lO”cmLyal 0.4623E 0.4649e 0.16146 0.4593E 0.4SttE 0.46SIE 0.464SE 0.4W3E 0.4989E 0.49OcJh 0.4222E 0.4046C 0.8~4~C 0.7969E 0.626OE O.W23E 0.4426E 0.3772E 0.3298E 0.2735E O.2439E 6.249EE 0.466lE 0.43tOE 0.4079 E 0.3913E 0.7$$4E 0.099SE 0.1444 E 0.4747 E 0.~268

03 09 03 03 03 03 09 03 03 09 03 09 or 02 02 09 02 Ot 06 02 02 01 02 02 02 04 04 04 04 04 04

ST = 1,2.lOT LYBII

TABLEAU 16

0.4664 E 0.46026 @.4603E 0.46090 0.41¶515 0.45136 0.4532~ 0.4473E 6.4399E 0.494SE 0.4215E 0.40*4c O.B7~3C 0.7354t 0.6468t O.949lE O.bSO+E 0,97C%B 0.12240 0.27841 0.24t4E O.¶42tE 0.4662E 0.4327E 0.4077E o.r9ore 0.744tt 0.6327t 0.5431E 0.4743E O.c)123C

T= 104”K LYPl 03 03 03 03 09 09 03 03 03 03 03 03 02 01 02 02 02 02 a2 62 02 02 02 02 02 04 04 04 04 04 04

02 02 02 04 04 04 04 04 04 01 04 04 x:: : 0:4002t M 6.844sE 00 6.6745E 00 0.5646e 60 0.47t4E 00 o.4o74E 00 0.3543) 00 0*3056~ 00 0.2364t 00 0.4886E 00 0.4526~ 00 6.4260E 00 0.403ot 00 0.83766-04 O.767gE-04 0.6790~-04 0.564Ct-04

0.4277E 0.4232E O.lo87E 6.t884t 0.74026 0.6476E O.&l98E 0.44022 0.3'147E 0.3205E 0.27~8 t 0.2075t

Hall

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Hal

__“_ _ _-_ .

0.00 F-38 O-506 00 0.40E 04 0.455 04 0.2OE 01 o.zse 01 Oe3OE 04 Ot35E 04 0.409 04 O.iSE 04 0,5OE 04 0.609 04 0.7OE 04 0.8oE 04 0.906 04 0.4oE 02 0.44E 02 0.42E 02 0.43E 02 0,442 02 0.4SE 02 0.46E 02 0.405 02 0.2OE 02 0.22 E 02 0.945 02 0.260 02 0.25E 02 0.3QE 02 0.32e 02 0.34E 02

k

0.45782 0.39962 0.9247E 0.2764E 0.237SE 0.2059lE t.4802E 0.4~09e 0.4402E 0.9324E 0.7333E 0.6106E 0.5428E 0.4746E 0.6173E 0.3657E

0.1704t

0.4628E 0.42385 0.5o¶oa 0.5448E 0.409CE 0.32276 0.27OOE 0.03449 0,459BE 0.47369 O.lS44E 0.44S7E 0.8914E Or706OE

Lyall

03 09 03 03 03 09 09 09 02 02 02 02 02 02 02 09 02 02 02 02 04 01 04 01 04 04 04

03

04 04 03 0.4Sl4E 0.4224E 0.7979E 0.5364E 0.3957E 0.3468E 0.26bJE 0.226Bg 0.49586 0.47OOE 0.4483E 0.4433E 0.87282 0.69148 O.sSl)tt 0.455OE 0.38142 0.348OE 0.2707E 0.23258 0.2016E 0.4765E 0."36OE 0.109!& 0.943OE 0.7485E 0.6178E 0.5318C 0.45506 0.4089E O.J583E

Lyal.

04 04 03 03 03 09 03 03 09 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 01 04 04 04 01 04

N = 1018 cm-j = 103r

03 03 03 03 03 03 03

03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 09 02 02 02 02 02 02 04 04 04 04 04 01

0.1413t 0.436QE 0.42646 0.4457E 0.90362 0.0233E 0.6893E 0.5798E 0.49096 0.64866 0.359JE 0,340BE 0.27065 0.2373E 0.20922 0.16626 0,134iE 0,410CE 0.9245E 0.78095 0.6682E O.S773E 0.5034E 0.4127E

LYBII

0.4704E 0.470lf 0.4698E 0.4664E 0.16542 0.4608E 0.4S365

2

TABLEAU 17

LYSl

104”K

0.4704L 0.47045 o.rc9ae 0.4684E 0.4654E 0.46055 0.44361 0.4453c 0.43605 0.42646 0.4467E 0.99359 0.8232E 0.61935 0.379bE 0.4309E 0.4486E 0.35941 O.s108E 0.27066 0.t373E 0.20956 0.4664E 0.13uE o.4406E 0.9t44E 0.78095 0.6662e 0.5773E 0.503riE 0.4426E

T=

03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 04 04 OI 04 01 04

04 02 02 04 01 04 w 04 04 04 04 04 04 04 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0.85905-04 0.7467E-04 0.65495-04

o.44921 00 0.3838E-04

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Hall

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Hal

04

o.rot

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04 04 04 01 02 02 02 02 0.14r 02 0.4tt 02 0.46t 02 0.10E 02 o.toE 02 0.221 02 0.24t 02 0.26t 02

04

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k

or

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ball

O.‘152EE 0.422rt 0.79S7E 0.S348E 0.396tE 0.3463E 0.264SE 0.2269E 0.4958E 0.4699E 0.4484E 0.41320 orO729E 0.694lE O.SW)E 0.437.E O.364;E 0*3179u 0.2706E 0.2324t 0.2046E 0.476CE 0.4379E 0.4oj9t 0.9l29E 0.74OSE 0.6476E 0.5347E o.htSoE 0.4038E 0.3SOiE

04 04 03 03 O3 03 03 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 02 0% 04 04 01 01 04 01 01

N = 10’8cm-3 Lyal

Ot 02 02 02 @I 02 02 04 01 04 04 04 04

oil

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0.4443E 0.4344t o.loc4E 0.6526E pm~~

03 03 03 09 0; 0% 03 03 03 03 03 02 02 02 02 02 O2 02 02 02 02

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104’K Hall

T= LYW

= 4.1ov LYSII

s

TABLEAU18

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Hal

00 04

8'1:: 8: 0:tsc 01 o.goo 04 0.356 04 0.4OE 04 0.4S6 04 O.SOh 04 0.6OE 04 O.lOC 04 O.NOE 04 o.YOE 04 0.4OE 04 0.44E 02 0.42E 02 0.43E 02 0.44E 02 0.4bE 02 0.46E 02 0.406 02 0.20E 02 0.22t 02 0.24t 02 0.2CE 02 0.28E 62 0.3OE 02 0,329 02 0.94% 02

O.sOE 0.40E

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LYall

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04 04 03 03 03 0) 03 03 03 03 03 03 09 02 02 02 02 09 02 02 02 02 64 02 04 04 04 04 04 04 04

N = 10” cmw3 Lyal

19

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2’ = 8. 1041LYSII

TABLEAU

104’K LYBl

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T=

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Hal.

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Hall

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NGUYEN-HOE, H.-W.

414

DRAWIN et L. HERMAN

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