Etude de la Circulation par Interprétation de Photographies Aériennes

Commission VII

Invited paper

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Etude de la Circulation par Interpretation de Photographies A~riennes . par Dr. B. L. Y. D U B U I S S O N et A. A. J. B U R G E R Ministhre de la Construction Paris, France. 1. Introduction. Les premieres ~tudes de circulation urbaine pat' interpretation de photographies adriennes verticales avaient dtd faites sur des clichds ~. grande et moyenne dchelle (1/1.500e, 1/2.500c et 1/5.000e). P a r la suite, la question s'est posde de savoir quels rdsultats pouvaient ~tre obtenus en utilisant des photographies au 1/15.000e, primitivement destindes 5. l'exdcution de photoplans urbains. La pr~.sente 6tude se propose de prdciser certains param~tres caractdristiques des conditions de la circulation permettant de comparer num6riquement l'intensitd et la fluiditd de l'dcoulement des vdhicules sur diffdrentes artAres. Ces r6sultats sont l'aboutissement de deux anndes de recherches diverses. 2. Documentation photographique de base. Les photographies a~riennes verticales sont prises "5. l'dchelle du 1/15.000c, avec chambre ~. angle normal. Le recouvrement longitudinal des cliches est 80%, avec un intervalle moyen de prise de vues de 7 secondes. L'~chelle du clich~ ne permettant pas d e ' d i s t i n g u e r les v~hicules, il est indispensable de travailler sur agrandissements exdcut~s au coefficient 15, donnant donc un document ~. l'~chelle du 1/1.000e. Gr&ce au recouvrement de 80% des cliches, une m6me zone urbaine est visible sur cinq cliches successifs. Des ~tudes r~elles ont portd /t P a r i s le Boulevard Magents, le Boulevard de Strasbourg, une partie des Boulevards St Martin et Bonne-Nouvelle, la Rue du Faubourg St Martin, les Champs Elysdes et la Place de l'Et~ile. 3. InterprStation et trac~ des veeteurs-vitesses. A l'~chelle du 1/1000e, les v6hicules peuvent ~tre distingu~s et identifi6s directement sur les cinq agrandissements des cliches successifs. Dans certains cas, l'identification est v~rifi~e p a r examen st~rdoscopique.

Fig. 1. Les cinq positions observ~es pour un m6me v~hicule. La m~thode pour le trac~ des vecteurs-vitesses consiste ~.: a. identifier tous les v~hicules visibles sur les cinq agrandissements en leur donnant respectivement un num~ro d'ordre;

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Ptwtogq~ammetvia, X V I , No. 4

b. reporter sur l'agrandissement du clicbd pris au temps tl, les positions de t o u s l e s v6hicules m6sur6es sur les argandissements des clich4s pris au temps t o et t2, puis ~ur l'agrandissement du clich6 pris au t e m p s ta, les positions des temps t 2 e t t 4. Ce report est effectu~ tt p a r t i r de points au sol n e t t e m e n t identifiables (figure 1). c. les vecteurs-vitesses, ou plus exactement, vecteurs proportionnels ~ la vitesse, sont ensuite trac6s en couleurs diff4rentes correspondant aux quatre intervalles de temps suecessifs. I1 convient de remarquer que, m~me dans le cas d'une circulation urbaine intense, l'6chelle du 1/1000e est suffisante pour ce trac~. 4. Calcul des vitesses horaires kilom~triques. On calcule, pour chaque v6hicule, la vitesse horaire kilom6trique correspondant chacun de ses quatre vecteurs-vitesses. Les deux parambtres en sont connus: la distance parcourue r6sulte de la mesure du vecteur-vitesse ~ l'6chelle du 1/1000e; l'intervalle de temps correspondant est d6termin6 en fonction de la vitesse-sol de l'avion et de la distance entre centres de clich6s. Les cinq agrandissements interpr~t~s p e r m e t t e n t done de calculer finalement quatre vitesses horaires kilom6triques 1, 2, 3, 4, de t o u s l e s v6bicules, correspondants aux intervalles de temps tl, t2, t3, t 4.

5. D~fi~tition et ealcul des p~ram~tres caract~ristiques de ia circulation. II est possible d'utiliser quatre vecteurs-vitesses de chaque v~hicule pour d~finir num~riquement les conditions de l'~coulement de la circulation. On consid~re les variations de vitesses, e'est-h-dire les acc41~rations et les variations d'acc~l~ration qui en r~sultent. Le proc~d~ repose sur la d~finition de param~tres caract~ristiques issus de la connaissance fondamentale des vitesses successives. a.

E c a r t s pwr ~'cbppo~t ~ la vite~se moyenne.

Les variations des quatre vitesses suecessives de chaque v~hicule expriment un aspect des conditions de la circulation. E n effet, ~ un mouvement ideal d'un ensemble de v~hicules eorrespondraient des ~carts de vitesses pratiquement nuls, ees vitesses ~tant alors voisines de la vitesse moyenne' g~n~rale. Les ~carts des quatre vitesses successives de ehaque v~hicule par r a p p o r t ~ la vitesse moyenne g~n~rale peuvent donc ~tre consid~r~s comme une premiere caract~ristique des conditions de la circulation. Le param~tre adopt~ est la somme des valeurs absolues des ~carts de vitesses des v~hicules observes, ramen~e ~ l'unit~ de v~hicule et ~ l'hectom~tre, e'est-~-dire divis~e p a r le nombre de v~hicules et p a r la longueur en hectom~tre d e l'art~re ~tudi~e. La vitesse moyenne des N v~hicules ~tant a(m), on peut ~crire: (~1 ~ a l - - a ( m ) ~2 ~ a 2 - - a ( m ) (~3 ~ a 3 -

a(m)

~4 ~ a 4 - - a ( m ) Le param~tre est: avec :

E=

N × nbre d'hm

Commission V I I

E t u d e de la circulation,

Dubulsson,

Burger

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b.

Ascdldrations positives et n~gatives. La connaissance de la diff4rence de vitesses correspondant ~ deux intervalles de temps successifs permet de calculer l'accdldration (positive ou n~gative) des v~hicules, dans l'hypoth~se ou l'acc~l~ration est constante p e n d a n t l'intervalle de temps considerS. Les vitesses v 1 et x2 (en m~tres p a r seconde) repr~sentent des vitesses moyennes pendant les intervalles de temps moyens correspondants: t1 et

t2 -2-"

t 1 + t2 La variation de vitesse pendant l'intervalle de temps ~

~tant connue, la valeur

de l'acc~ldration fl est d~duite de la fol~nule suivante: t 1 ~- t 2

dv

=

fl(1,2) ×

2

On calcule trois valeurs d'acc~14rations ~ p a r t i r des quatres intervalles de temps et des vitesses correspondantes, d'ou les accelerations fl(1,2), fl(~,a), fl(3.4)" Ces accelerations vont ~tre prises en considdration dans l'dtude de leurs variations, et de leurs changements de signes.

c.

Variations de l'acc~Idration. Dans un m~me groupe de vdhicules, les variations des acc41~rations peuvent ~tre consid~r~es comme un indice de pertubation de l'~coulement de la circulation. En effet, on peut admettre qu'un riot homog~ne et r~gulier de v~hicules s'~coule selon une acceleration constante et uniforme. Soit ~, cette variation de l'acc~14ration: 7(1,3) = fl(2,3)--fl(1,2)

~(2,4) = /~(3.4) --fl(2,3) Un param~tre (C), exprime la g r a n d e u r totale de ces variations d'acc41~rations. I1 est calcul~ ~ p a r t i r de la somme des valeurs absolues de ~'(1,a) et de ~'(2,4); divis~e p a r le nombre N de v~hicules et par la longueur en hectom~tre de la voie ~tudi~e, soit:

zlyl C = N × nbre d'hm

d.

Changements de signe de l'acvgldrations.

Le changement de signe de l'acc~l~ration exprime p a r ailleurs les ,,~ coups"; autres irr~gularit~s de l'dcoulement de la circulation. Ils sont d ' a u t a n t plus n~fastes que frdquents. Ils ont ~t~ exprim~ p a r un param~tre dit ,,coefficient d'obstable" 0 qui se calcule par la somme du nombre de changements de signe des trois accelerations successives de chaque v~hicule divis~e p a r le hombre de v~hicules et d'hectom~tres considdr~s:

O=

nombre de changements de signe de fl N × hombre d'hm

e.

D$bits. Le d~bit horaire de chaque voie, qui est le facteur essentiel de 1'importance du t r a tic, peut ~tre calcul~ ~ p a r t i r des ~l~ments eonnus suivants: L = longueur de la voie (en m~tres) N = n o m b r e de v~hicules a(m ) = vitesse moyenne en k m / H 22*

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Photogrammetria, XVI, No. 4 Le d~bit total est donn~ p a r la formule: 1000

Q=

~

X N X a(m)

Si t'on admet que la largeur pratique d'une file de voitures est de 2m,80, dans les conditions actuelles de la circulation, le d~bit horaire d'une file est:

Q q - nbre de files de 2m,80 6. Caract~ristiques d'une vole. Formule finale. I1 importe d'introduire finalement les param~tres d~finis ci-dessus, d~duits des ~lem e n t s de l'interpr~tation des photographies a~riennes, dans une formule g~n~rale caract~risant num~riquement les conditions de circulation et de rendement de la voie au moment de la prise de vues. I1 s'agit l~ non d'une ~valuation quantitative absolue, mais de la recherche d'une expression relative p e r m e t t a n t de comparer objectivement et num~riquement les conditions de la circulation, ~ la fois quantitativement et qualitativement d'un certain nombre de voies urbaines. La formule finale propos~e n'a donc pas d ' a u t r e pr~tention que de r~unir les param~tres precedents, exprimant chacun des aspects particuliers de la circulation, avec une pond~ration telle que les r~sultats permettent de comparer num~riquement des circulations diff~rentes. T A B L E A U R E C A P I T U L A T I F DES ETUDES.

Caract~ristiques

Formules ~va

Vitesse moyenne en km/H

a( m} = °N

Q

D~bit d'une file

q-

nbre de files de 2m,80

nbre de changement de signe de fl

Coefficient d'obstacle

l

O=

Somme des quatre valeurs absolues des ~carts de vitesse par r a p p o ~ ~ la vitesse moyenne, ramen~e ~ 1 v~hicule et ~ 1 hectom~tre

N X nbre d'hm

Zl l

E -- N X nbre d'hm

Coefficient ,,d'inconfort ou de d~penses inutiles" (Variations des forces appliqu~es, c'est<~-dire variations y des accelerations ft.)

Ztyl

C = N X nbre d'hm

Formule finale: caract~ristique d'un sens de circulation d'une voie

K = ~(nt) X q

--

(0

X E--C)

X

10 4

Plus le coefficient K est ~lev~, meilleure est la circulation

Comtttission VII

Et~tde de la circulation,

Dubuisson,

Burger

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En outre, divers g r a p h i q u e s p e r m e t t e n t d ' e x p r i m e r des aspects singuliers dc la circulation: courbes de la distribution des v(~hicules s u i v a n t les vitesses et courbes du notable des vdhicules s u i v a n t les diverses accdldrations.

,<,

.

Fig. 2. Courbe de distribution des vdhicules s u i v a n t les vitesses. Cas d'un deoulement libre. SUMMARY. T h i s s t u d y develops and explains precise techniques and formulae for utilizing vet~tical aerial p h o t o g r a p h s to obtain i m p o r t a n t d a t a on u r b a n t r a f f i c problems. Beginn i n g with the identification of "speed vectors" for each vehicle, the a u t h o r s are conce~n ed with memsures of rates of speed, acceleration and variations in acceleration of t r a f f i c movement. The method p e r m i t s objective, descriptive, comparative a n a l y s i s of t r a f f i c problems in critical u r b a n a r e a s where reconstruction and new developments m a y be indicated. s

•

RESUME. Cette ~tude se propose de prdciser certains param~.tres caract~ristiques des conditir, ns de la circulation p e r m e t t a n t de c o m p a r e r n u m ~ r i q u e m e n t l'intensit~ et la fluiditd de l'~coulement des vdhicules s u r diffdrentes a t t i r e s . U t i l i s a n t des photographies a~riennes verticales, les a u t e u r s ont developpds des mdthodes et des formules pour tracer des vecteurs-vitesses, pour calculer des vitcsses h o r a i r e s kilom~triques, et pour ddfiner v a r i a t i o n s de l'accdldrations de la circulation urbaine. Les r ~ s u l t a t s p e r m e t t e n t d'dtudier objectivement les conditions du m o u v e m e n t v~hiculaire d ' u n n o m b r e de voles urbaines.

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Photogrammetria, XVI, No. 4

_~ig. 3. Courbe de distribution des v~hicules suivant les vitesses. Cas d'un ~coulement pertub&

Fig. 4, Courbes de distribution des v~hicules suivant ]es diverses accelerations successives d'un m~me ~coulement.

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Etude de la c~rvulabian, Dubuisson,

Fig. 5. Place d'Etoile, Paris.

Burger

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