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Excitation Et Amortissement De La Resonance Ferrimagnetique En Regime Transitoire
Volume 24A, n u m b e r 4
PHYSICS
LETTERS
The fact that our data agree with those obtained by G u n n e t a l . [4] u p t o 6.5 k V / c m i n d i c a t e s t h a t a t 35 k M H z t h e i n f l u e n c e of e n e r g y - r e l a x a t i o n time and intervalley scattering time is negligible. The fact that at higher fields agreement is no l o n g e r p r e s e n t c o u l d b e d u e t o t h e f a c t t h a t in t h i s r e g i o n t h e l e n g t h of t h e d . c . p u l s e s u s e d by these authors is no longer short enough to prev e n t t h e b u i l d - u p of f i e l d - i n h o m o g e n e i t i e s ( s i n c e such as a build-up time decreases with increasing negative mobility).
13 F e b r u a r y 1967
p u r e r a n a l y s i s . M r . H. ' t L a m s k i l f u l l y p e r f o r m e d t h e e x p e r i m e n t s . T h e d i s c u s s i o n s w i t h D r . M. T . V l a a r d i n g e r b r o e k a n d D r . D. d e N o b e l a r e g r e a t l y appreciated. 1. J . B . G u n n , I . B . M . J . Res. Dev. 8 (1964) 141. 2. C.Hilsum, Proc. I . R . E . 50 (1962) 185. 3. D. E. M c C u m b e r and A. G. Chynoweth, T r a n s . I . E . E . E . on E l e e t r . Dev. 13 (1966) 4. 4. J . B . G u n n a n d B . J . E l l i o t , Phys. L e t t e r s 22 (1966) 369. 5. D.M. Chang and J. L. Moll. Appl. Phys~ Let t e r s 9 (1966) 238. 6. A . L . M c W h o r t h e r and A. G. Foyt, Appl. Phys. Lett e r s 9 (1966) 300. 7. H.W. Thim, E l e c t r o n i c s L e t t e r s 2 (1966) 403. 8. J. Zucker, V . J . Fowler and E. M. Conwell, J. Appl. Phys. 32 (1961) 2606.
T h e a u t h o r s i s i n d e b t e d t o D r . B. C. E a s t o n , Mullard Research laboratories, Salfords, England for growing the crystals and to Mr. J. de G r o o t of o u r l a b o r a t o r y f o r p e r f o r m i n g t h e c o m * * * * *
EXCITATION ET AMORTISSEMENT DE LA RESONANCE FERRIMAGNETIQUE EN REGIME TRANSITOIRE B. DESORMIi~.RE e t E. M I L O T Compagnie Franqaise Thomson Houston, Bagneux, France Re~u le 16 j a n v i e r 1967
On calcule, en tenant compte des effets t r a n s i t o i r e s , la puissance a b s o r b d e p a r un petit ~chantillon de f e r rite plac~ dans un guide d'onde et soumis ~ une impulsion microonde. L ' e x p r e s s i o n thdorique est en bon accord avec les r d s u l t a t s expdrimentaux, ce qui p e r m e t , en p a r t i c u l i e r , de j u s t i f i e r tune m e s u r e d i r e c t e du taux de relaxation. Expdrimentalement, on c o n s t a t e q u e l a p u t s sance absorbde ~ la rdsonance par un dchantillon f e r r i m a g n ~ t i q u e , s o u m i s ~ u n e i m p u l s i o n de c h a m p m i c r o o n d e , v a r i e e n f o n c t i o n du t e m p s , a p r ~ s l ' ~ t a b l i s s e m e n t ou l a s u p p r e s s i o n d e l ' o n d e . Cette variation peut s'interpr~ter en fonction du m o u v e m e n t d e p r ~ c e s s i o n : en r a i s o n d e s p e r t e s du m a t d r i a u , c e l u i - c i s ' ~ t a b l i t o u s ' a m o r t i t a v e c une certaine constante de temps. Les variations correspondantes de l'aimantation peuvent etre c a l c u l d e s t h ~ o r i q u e m e n t ~ p a r t i r d e l ' d q u a t i o n du mouvement de l'aimantation. Dans cette dquation intervient le champ mic r o o n d e a p p l i q u ~ a u m a t ~ r i a u ; o r A n d e r s o n [1] a montr~ que dans le cas d'un dchantillon ~ faibles p e r t e s p l a c ~ clans u n g u i d e d ' o n d e , l e c h a m p m i croonde ext~rieur devait tenir compte du rayonn e m e n t d i p o l a i r e dO ~ l a p r e s e n c e d e s c o m p o s a n tes microondes de l'aimantation. En partant des memes hypotheses que cet auteur, on peut calc u l e r e x p l i c i t e m e n t c e c h a m p . On s u p p o s e , e n 202
x~
•
0
..
0.5
TEMPS
(p~)
Fig. 1. La puissance absorb~e l o r s de l'excitation t r a n s i t o i r e de la r~sonance.
1
Volume 24A, number 4
PHYSICS
LETTERS
o u t r e , que le guide contenant l'@chantitlon e s t termin@, d'un cot@, p a r un g@n@rateur adapt@ d@l i v r a n t l ' i m p u l s i o n m i c r o o n d e et de l ' a u t r e p a r une c h a r g e caract@ris@e p a r un coefficient de r@flexion dans le plan de r@f@rence. P o u r un guide r e c t a n g u l a i r e p r o p a g e a n t le m o d e f o n d a m e n t a l T E l 0 , la r e l a t i o n e n t r e l e s c o m p o s a n t e s m i c r o o n d e s du c h a m p ext@rieur, (hx, by) et l e s c o m p o s a n t e s m i c r o o n d e s de l ' a i m a n t a t i o n O/Ix, My) peut s ' @ c r i r e : hx
=
(1-r)hxinc + ½~
Pa
k[(r-1)v~ M~
+rVpxVpyMy ] (la)
(Ib)
+ ½j k[rVpxVpyM x
2 l~ ½ s i n ? VP x= {k ab
et
.[ 2 ~ ½ X - ~g c o s ~~x -
Vp y = -:l\--~--)
sont les composantes du mode od a: grand cOt~ du guide (direction Ox) b: petit cot@ du guide (direction Oz). En tenant compte de ce r@sultat, on obtient, pour la variation d'amplitude de a+ = (2Ms)-1 × X (Mx+ j My): CO) a +
-
j ~h+a
(2)
avec
fro
COo + iT/o+ lJ
VMs[~t+ h+ -~+h+~*1 ~ =~'~(hx+lhy) p a r (1).
LmJ
Pi=c
~ /
/
/
2
0
f
VARI"IIONTHI~ORIQUE VALEURSMESURI~ES
:__ ~ ~= O.S .... ( ~ : 2,07: ooo
-,- (r+l)Fp2xMy ]
avec hxinc , hyin c : composantes du champ incident /e= 21rV/~o Xg od IT..volume du mat@riau et ;~g : longueur d'onde dans le guide
-
- ~"" j~
3
+
I
j(~
-M'I~v T~
=
~+ e s t donn@ p a r (2) et h+ L a v@rification exp@rimentale n ' e s t p a s f a c i l e d e f f e c t u e r dans l e s c a s g@n@ral. L e s v a r i a t i o n s
hy = (l+r)hyin c +
~+ =
I 3 February 1967
~/kMs [(1-r)Vp2x- (l+r)Vp2y] -~o
t
!
+ J 'r/o
h+a= ~i ( 1 - r ) h x i n c + ½J ( l + r ) h y i n c Le r a y o n n e m e n t du mat@riau m o d i f i e la p u l s a tion de r@sonance coo et l e t a u x de r e l a x a t i o n ~/o" La p u i s s a n c e absorb@e s'@crit, p a r d@finition:
-1 0
I
i
o,1
0,2
I
(~
0,4 t - t c (po)
m
Fig.2. Puissance rayonnde lors de l'amortissement transitoire de Paimantation. v
th@oriques de la p u l s a t i o n de r d s o n a n c e coo et du t taux de r e l a x a t i o n T/o ont d@j~ @t@vdrifi@es ~i l'@tat s t a i o n n a i r e [2]. La v@rffication pr@sent@e s u r l e s f i g u r e s 1 et 2 a @t@ obtenue avec une sph@re de g r e n a t d ' y t t r i u m m o n o c r i s t a l l i n , a c c o r d@e d la r@sonance et plac@e au m i l i e u d'un guide r e c t a n g u l a i r e en bande C ~t une d i s t a n c e I d'nn court circuit ajustable. L e d@placement du c o u r t - c i r c u i t p e r m e t de f a i r e v a r i e r P i n t e r a c t i o n du mat@riau avec la s t r u c t u r e m i c r o o n d e , caract@ris@ ici p a r le c o efficient de couplage ~ ' . Sur la f i g u r e 2, la p u i s s a n c e rayonn@e apr@s s u p p r e s s i o n de l ' o n d e a @t@port@e en @chelle l o g a r i t h m i q u e . La pente de l a d r o i t e a i n s i d@terminde donne d i r e c t e m e n t le v t a u x de r e l a x a t i o n qo a i n s i que l ' i n d i q u e la r e l a tion (7), d ' o d a u s s i la l a r g e u r de r a i e de r@sonane e (~Ho = 2 q o' / ~ ( 1 +~ ' ). 1. L.K.Anderson, Ferrimagnetic relaxation measurements and microwave circuit properties of ferrite ellipsoids, M. L. Report No. 880 -Stanford University Feb. 62. 2. B.Desormiere, Electronics Letters 2 (1966) 235.
* * * * *
203
PHYSICS
LETTERS
The fact that our data agree with those obtained by G u n n e t a l . [4] u p t o 6.5 k V / c m i n d i c a t e s t h a t a t 35 k M H z t h e i n f l u e n c e of e n e r g y - r e l a x a t i o n time and intervalley scattering time is negligible. The fact that at higher fields agreement is no l o n g e r p r e s e n t c o u l d b e d u e t o t h e f a c t t h a t in t h i s r e g i o n t h e l e n g t h of t h e d . c . p u l s e s u s e d by these authors is no longer short enough to prev e n t t h e b u i l d - u p of f i e l d - i n h o m o g e n e i t i e s ( s i n c e such as a build-up time decreases with increasing negative mobility).
13 F e b r u a r y 1967
p u r e r a n a l y s i s . M r . H. ' t L a m s k i l f u l l y p e r f o r m e d t h e e x p e r i m e n t s . T h e d i s c u s s i o n s w i t h D r . M. T . V l a a r d i n g e r b r o e k a n d D r . D. d e N o b e l a r e g r e a t l y appreciated. 1. J . B . G u n n , I . B . M . J . Res. Dev. 8 (1964) 141. 2. C.Hilsum, Proc. I . R . E . 50 (1962) 185. 3. D. E. M c C u m b e r and A. G. Chynoweth, T r a n s . I . E . E . E . on E l e e t r . Dev. 13 (1966) 4. 4. J . B . G u n n a n d B . J . E l l i o t , Phys. L e t t e r s 22 (1966) 369. 5. D.M. Chang and J. L. Moll. Appl. Phys~ Let t e r s 9 (1966) 238. 6. A . L . M c W h o r t h e r and A. G. Foyt, Appl. Phys. Lett e r s 9 (1966) 300. 7. H.W. Thim, E l e c t r o n i c s L e t t e r s 2 (1966) 403. 8. J. Zucker, V . J . Fowler and E. M. Conwell, J. Appl. Phys. 32 (1961) 2606.
T h e a u t h o r s i s i n d e b t e d t o D r . B. C. E a s t o n , Mullard Research laboratories, Salfords, England for growing the crystals and to Mr. J. de G r o o t of o u r l a b o r a t o r y f o r p e r f o r m i n g t h e c o m * * * * *
EXCITATION ET AMORTISSEMENT DE LA RESONANCE FERRIMAGNETIQUE EN REGIME TRANSITOIRE B. DESORMIi~.RE e t E. M I L O T Compagnie Franqaise Thomson Houston, Bagneux, France Re~u le 16 j a n v i e r 1967
On calcule, en tenant compte des effets t r a n s i t o i r e s , la puissance a b s o r b d e p a r un petit ~chantillon de f e r rite plac~ dans un guide d'onde et soumis ~ une impulsion microonde. L ' e x p r e s s i o n thdorique est en bon accord avec les r d s u l t a t s expdrimentaux, ce qui p e r m e t , en p a r t i c u l i e r , de j u s t i f i e r tune m e s u r e d i r e c t e du taux de relaxation. Expdrimentalement, on c o n s t a t e q u e l a p u t s sance absorbde ~ la rdsonance par un dchantillon f e r r i m a g n ~ t i q u e , s o u m i s ~ u n e i m p u l s i o n de c h a m p m i c r o o n d e , v a r i e e n f o n c t i o n du t e m p s , a p r ~ s l ' ~ t a b l i s s e m e n t ou l a s u p p r e s s i o n d e l ' o n d e . Cette variation peut s'interpr~ter en fonction du m o u v e m e n t d e p r ~ c e s s i o n : en r a i s o n d e s p e r t e s du m a t d r i a u , c e l u i - c i s ' ~ t a b l i t o u s ' a m o r t i t a v e c une certaine constante de temps. Les variations correspondantes de l'aimantation peuvent etre c a l c u l d e s t h ~ o r i q u e m e n t ~ p a r t i r d e l ' d q u a t i o n du mouvement de l'aimantation. Dans cette dquation intervient le champ mic r o o n d e a p p l i q u ~ a u m a t ~ r i a u ; o r A n d e r s o n [1] a montr~ que dans le cas d'un dchantillon ~ faibles p e r t e s p l a c ~ clans u n g u i d e d ' o n d e , l e c h a m p m i croonde ext~rieur devait tenir compte du rayonn e m e n t d i p o l a i r e dO ~ l a p r e s e n c e d e s c o m p o s a n tes microondes de l'aimantation. En partant des memes hypotheses que cet auteur, on peut calc u l e r e x p l i c i t e m e n t c e c h a m p . On s u p p o s e , e n 202
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Fig. 1. La puissance absorb~e l o r s de l'excitation t r a n s i t o i r e de la r~sonance.
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Volume 24A, number 4
PHYSICS
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o u t r e , que le guide contenant l'@chantitlon e s t termin@, d'un cot@, p a r un g@n@rateur adapt@ d@l i v r a n t l ' i m p u l s i o n m i c r o o n d e et de l ' a u t r e p a r une c h a r g e caract@ris@e p a r un coefficient de r@flexion dans le plan de r@f@rence. P o u r un guide r e c t a n g u l a i r e p r o p a g e a n t le m o d e f o n d a m e n t a l T E l 0 , la r e l a t i o n e n t r e l e s c o m p o s a n t e s m i c r o o n d e s du c h a m p ext@rieur, (hx, by) et l e s c o m p o s a n t e s m i c r o o n d e s de l ' a i m a n t a t i o n O/Ix, My) peut s ' @ c r i r e : hx
=
(1-r)hxinc + ½~
Pa
k[(r-1)v~ M~
+rVpxVpyMy ] (la)
(Ib)
+ ½j k[rVpxVpyM x
2 l~ ½ s i n ? VP x= {k ab
et
.[ 2 ~ ½ X - ~g c o s ~~x -
Vp y = -:l\--~--)
sont les composantes du mode od a: grand cOt~ du guide (direction Ox) b: petit cot@ du guide (direction Oz). En tenant compte de ce r@sultat, on obtient, pour la variation d'amplitude de a+ = (2Ms)-1 × X (Mx+ j My): CO) a +
-
j ~h+a
(2)
avec
fro
COo + iT/o+ lJ
VMs[~t+ h+ -~+h+~*1 ~ =~'~(hx+lhy) p a r (1).
LmJ
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VARI"IIONTHI~ORIQUE VALEURSMESURI~ES
:__ ~ ~= O.S .... ( ~ : 2,07: ooo
-,- (r+l)Fp2xMy ]
avec hxinc , hyin c : composantes du champ incident /e= 21rV/~o Xg od IT..volume du mat@riau et ;~g : longueur d'onde dans le guide
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-M'I~v T~
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~+ e s t donn@ p a r (2) et h+ L a v@rification exp@rimentale n ' e s t p a s f a c i l e d e f f e c t u e r dans l e s c a s g@n@ral. L e s v a r i a t i o n s
hy = (l+r)hyin c +
~+ =
I 3 February 1967
~/kMs [(1-r)Vp2x- (l+r)Vp2y] -~o
t
!
+ J 'r/o
h+a= ~i ( 1 - r ) h x i n c + ½J ( l + r ) h y i n c Le r a y o n n e m e n t du mat@riau m o d i f i e la p u l s a tion de r@sonance coo et l e t a u x de r e l a x a t i o n ~/o" La p u i s s a n c e absorb@e s'@crit, p a r d@finition:
-1 0
I
i
o,1
0,2
I
(~
0,4 t - t c (po)
m
Fig.2. Puissance rayonnde lors de l'amortissement transitoire de Paimantation. v
th@oriques de la p u l s a t i o n de r d s o n a n c e coo et du t taux de r e l a x a t i o n T/o ont d@j~ @t@vdrifi@es ~i l'@tat s t a i o n n a i r e [2]. La v@rffication pr@sent@e s u r l e s f i g u r e s 1 et 2 a @t@ obtenue avec une sph@re de g r e n a t d ' y t t r i u m m o n o c r i s t a l l i n , a c c o r d@e d la r@sonance et plac@e au m i l i e u d'un guide r e c t a n g u l a i r e en bande C ~t une d i s t a n c e I d'nn court circuit ajustable. L e d@placement du c o u r t - c i r c u i t p e r m e t de f a i r e v a r i e r P i n t e r a c t i o n du mat@riau avec la s t r u c t u r e m i c r o o n d e , caract@ris@ ici p a r le c o efficient de couplage ~ ' . Sur la f i g u r e 2, la p u i s s a n c e rayonn@e apr@s s u p p r e s s i o n de l ' o n d e a @t@port@e en @chelle l o g a r i t h m i q u e . La pente de l a d r o i t e a i n s i d@terminde donne d i r e c t e m e n t le v t a u x de r e l a x a t i o n qo a i n s i que l ' i n d i q u e la r e l a tion (7), d ' o d a u s s i la l a r g e u r de r a i e de r@sonane e (~Ho = 2 q o' / ~ ( 1 +~ ' ). 1. L.K.Anderson, Ferrimagnetic relaxation measurements and microwave circuit properties of ferrite ellipsoids, M. L. Report No. 880 -Stanford University Feb. 62. 2. B.Desormiere, Electronics Letters 2 (1966) 235.
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