Gammaresonanzstreuung am 17.22 MeV-zustand in C12

Nuclear Physics 13 (1959) 576--582; ( ~ North-Holland Publishing Co., Amsterdam Not to be reproduced by photoprint or microfilm without written premission from the publisher

GAMMARESONANZSTREUUNG

AM 17.22 M e V - Z U S T A N D IN C 12

P. P A U L u n d U. S T I E R L I N

Physikalisches Institut der Universitat, Freiburg, Deutschland * Eingegangen a m 29.Juli 1959 A b s t r a c t : The a b s o l u t e total cross section for elastic scattering of 17 MeV-lithium g a m m a r a y s on c a r b o n h a s been measured. F r o m this the cross section for r e s o n a n t scattering on t h e 17.22 MeV level of C 12 w a s calculated for an E1 and E2 g r o u n d s t a t e transition. The result confirms t h e a s s i g n m e n t 1% T ~ 1 for this level. A g a m m a w i d t h / ' 7 = (5004-180) eV for t h e g r o u n d s t a t e t r a n s i t i o n is obtained, which is consistent w i t h the results obtained f r o m elastic p r o t o n scattering on this level.

1. E i n l e i t u n g

Der 17.22 MeV-Zustand von C12 mit einer Gesamtbreite F : 1.27 MeV zerf~illt dutch 7-Emission zum 0+-Grundzustand (70) und zum 4.43-MeVNiveau (71) von C12, oder unter ~-Emission in den Grundzustand (~0) und das erste angeregte Niveau (al) von Be s. Neuere Experimente haben von den beiden m6glichen Zuordnungen 1- und 2+ fiir das 17.22 MeV-Niveau die erste best~itigt, aber die Frage nach der GrSsse der partieUen Breiten wieder aufgeworfen 1). Bisher waren die partiellen Breiten aus der Resonanzkurve und den Wirkungsquerschnitten der Reaktionen Bll(p, a) und Bll(p, 7) in der Umgebung yon Ep = 1.4 MeV bestimmt worden 2). Dabei w~thlte man von den beiden sich ergebenden M~Sglichkeiten Fp = 0.2 F u n d Fp = 0.8F aus theoretischen 13berlegungen die erste, obwohl sich eine im Vergleich zur WeiBkopfabsch~tzung verh~ltnismABig kleine 7-Breite ergab. Der daraus folgende Satz an partieUen Breiten ist mit dem gemessenen Wirkungsquerschnitt der Reaktion C12(7, 3~) bei 17.6 MeV vertriiglich 3). Dagegen lieferte die direkte Messung der Protonenbreite durch elastische Protonenstreuung am 17.22 MeV-Niveau einen wesentlich kleineren Wert Fp ~-- 0.05F 4, 6). Messungen der Wirkungsquerschnitte B n (p,~) vonFrencht* haben Ergebnisse geliefert, die mit diesem Wert ffir Fp vertr~glich sind. In der vorliegenden Arbeit wurde nun eine weitere partielle Breite, n~mlich die 7-Breite des Grundzustandsfiberganges durch Gamlnaresonanzstreuung am 17.22 MeV-Niveau direkt bestirnmt. Sie l~sst sich aus dem I Diese Arbeit w u r d e yon der D e u t s c h e n Forschungsgerneinschaft u n d dem Ministerium fiir A t o m k e r n e n e r g i e unterstiitzt. i t Siehe Ful3note in Z i t a t s). 576

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Resonanzstreuquerschnitt berechnen, da die Multipolarit~t des ~berganges in deu 0+-Grundzustand durch die Niveauzuordnung l - (m~iglicherweise 2+) eindeutig als E1 (bezw. E2) gegeben ist. Interferenzen mit anderen Niveaus sind beim 17.22 MeV-Zustand nicht vorhanden e). Infolge der starken D~mpfung der Resonanz durh die konkurrierende Partikelemission entgeht man der iiblichen Schwierigkeit, mit der anregenden Strahlung in die Resonanz hineinzukommen. Der zu erwartende Wirkungsquerschnitt ist allerdings nur in der Gr6ssenordnung yon l0 -8° cm *, so dab nichtresonaute koh~rente Streuungen wie R~yleigh- und Thornsonstreuung nicht vernachl~ssigt werden k~nnen.

2. Experimente Der experimentelle Aufbau fiir die Streumessungen hielt sich an die oft verwendete rotationssymmetrische Geometrie (Abb. 1), nur war die Anordnung auf m6glichst groBe Ausbeute hin ausgelegt. Die asymmetrische Lage I II I Blende 6mm~ StrohlU~ u rot. terget ~ Ouellpunkt --1~ = Auff~n~ertopf

Io Cm

Plexiglas 7-en tri ertopf

!~.!~!.!-!]

Krista/I NaJ

~ii~!iZt

2'~2" M ultil~ lier RCA 6342 -k

/-

Abb. 1. E x p e r i m e n t e l l e r A u f b a u fiir die S t r e u m e s s u n g e n . Die A c h s e der A n o r d n u n g s t a n d senkrecht im Raum.

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des Streuringes beriicksichtigt, dab die 7-Quelle punktfSrmig, der Nachweiskristall dagegen ausgedehnt ist. Zur Erzeugung der 7-Strahlung wurde die 441 keV-Resonanz der Reaktion LiT(p, 7) benutzt. Der dabei entstehende intensive Anteil an Quanten der Energie 17.6 MeV liegt oberhalb der Mitte der 17.22 MeV-Resonanz innerhalb der Resonanzbreite7). Da die Lithiumresonanz nut 12 keV breit und der nichtresonante Anteil vernachl~ssigbar ist 8), wurde mit einem dicken Lithiumtarget gearbeitet. Den Protonenstrom yon 2 mA mit einer Energie Ep----500 keV liefert der 600 kV-Kaskadenbeschleuniger des Freiburger Physikalischen Institutes. Der Quellpunkt hatte 6 mm ~ . Zum Nachweis der gestreuten Strahlung diente ein 2" 2"-NaJ-Kristall mit der fiblichen Elektronik. Ein Einkanaldiskriminator begrenzte die Energie der geziihlten Quanten nach unten bei etwa 14 MeV. Gez~ihlt wurde gegen einen zweiten 2" 2"-NaJ-Kristall als Monitor. Der Kohlenstoffstreuer war eine Graphitplatte yon 20 m m Dicke. Aul3er an Kohlenstoff wurde zur Kontrolle an Wasser, Aluminium und Blei in der gleichen Geometrie gestreut. Bei diesen Stoffen erfolgt Resonanzstreuung yon 17 MeV-Quanten nut an der giant resonance. Alle StreukSrper hatten gleiche Massen, so dab die Comptonstreuung immer gleich gro8 war. Zur Bestimmung des prim~iren 7-Flusses wurde bei gieicher Lage beider Kristalle das Spektrum der direkten Strahlung gegen den Monitor aufgenommen. Griffith gibt das Verh~ltnis des 17 MeV-zum 14 MeV-Anteil ffir die Lithiumstrahlung und die Linienformen der einzelnen Anteile ffir Ep ---- 500 keV und einen 2" 1.75" Kristall an 9). Damit wurde das Spektrum aufgeteilt und der prim~re Fluss an 17 MeVQuanten bestimmt. Der Fehler betr~igt 4-20 % und ist gegeben durch die verschiedenen MSglichkeiten in der Auftrennung des Spektrums. Die 7TABELLE 1

Die g e m e s s e n e n t o t a l e n S t r e u q u e r s c h n i t t e in c m 2 u n t e r A n n a h m e y o n E l - u n d E 2 - S t r e u u n g

eigene W e r t e

Fuller u n d H a y w a r d 12)

S t e a r n s 8)

Pb

( 5 . 6 ± 1) × 10 -27

(4--8) X 10 -27

(5--9) X 10 -27

A1

(2

-HI) X 10 -8°

( 2 - - 6 ) × 10 -12

0

(1

--5)

C

(5.8-}-2) × 10 -80

Element

X

10 -80

D u r c h die W a h l d e r MeBgeometrie ergibt sich fiir eine E 1- wie eine E 2 - W i n k e l v e r t e i l u n g i n n e r h a l b der F e h l e r g r e n z e n der n u m e r i s c h e n R e c h n u n g der gleiche W e r t ftir d e n t o t a l e n S t r e u q u e r s c h n i t t . Die a n g e g e b e n e n F e h l e r e n t h a l t e n n u r d e n F e h l e r in der B e s t i m m u n g des prim~tren 7 - F l u s s e s u n d die s t a t i s t i s c h e n F e h l e r der S t r e u r a t e n . Z u m Vergleich s i n d die e n t s p r e c h e n d e n E r g e b n i s s e v o n Fuller u n d H a y w a r d 12) u n d S t e a r n s s) gegeniibergestellt. Die a n g e g e b e n e n W e r t e g e h 6 r e n jeweils zu d e n F e h l e r g r e n z e n .

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Intensitiit, die v o n d e r Quelle fiber den Streuer in den Nachweiskristall gelangt, wurde sowohl ffir eine El- als auch ffir eine E2-Winkelverteilung der Streuquanten xo) numerisch berechnet. Die Lithiumstrahlung ist bei Ep = 500 keV isotrop la). Die Absorption durch ,,elektronische" Prozesse im StreukSrper und der Plexiglasunterlage wurde beriicksichtigt. Selbstabsorption ist vernachliissigbar. In der (aus Intensitiitsgrfinden) verwendeten Geometrie treten kleine Abstiinde von den Streupunkten zum Kristall auf. Die Streustrahlung gelangt haupts~ichlich fiber die Kante des Kristalles in denselben. Ansprechwahrscheinlichkeit und Raumwinkel des Nachweiskristalles wurden daher fiir alle Streupunkte experimentell unter Verwendung der Lithiumstrahlung bestimmt. In Tab. 1 sind die so gewonnenen totalen Streuquerschnitte angegeben. 3. D l s k u s s i o n

Stearns s) hat ffir Blei mit 17 MeV-Lithiumstrahlung und einer Energiediskrimination bei 14 MeV den Streuquerschnitt ffir elastische 7-Streuung gemessen. Weitere Vergleichswerte ffir die elastische Streuung an BIei und Aluminium lassen sich den mit Bremsstrahlung gemessenen Kurven yon Fuller und Hayward 12) fiir eine Energie yon 17.6 MeV entnehmen. Tab. I. zeigt, dab die in der vorliegenden Arbeit erhaltenen Wirkungsquerschrdtte mit den friiheren Resultaten ffir beide E1emente gut iibereinstimmen. Alle nichtresonanten Streueffekte, besonders die mit Bremsstrahlung zusammenh~ngenden, werden yon Stearns bei BIei ausffihrlich diskutiert und als vernachl~sigbar gefunden s). Aus der Zunahme der elastischen giant resonance-Streuung mit etwa Z 8 folgt dann, dab aUe nichtresonanten Streuungen, deren Wirkungsquerschrdtt mit einer hSheren Potenz von Z w~chst, auch fiir die Messungen an Kohlenstoff und Wasser vernachl~issigbar sind. Photoneutronen fallen unter die Diskriminationsschwelle. Es bleiben ~Iso ffir die Ergebnisse bei Kohlenstoff und Sanerstoff neben Comptonstreuung und Resonanzstreuung nur Rayleigh- und Thomsonstreuung zu beriicksichtigen. Alle drei elastischen Streuantefle kSnnen miteinander interferieren. Die Wirkungsquerschnitte ffir Raleigh- und Thomsonstreuung wurden nach den klassischen Formeln berechnet. Diese gelten auch bei hohen 7-Energien bis auf 25 °/o Abweichung im Falle der Rayleighstreuung 13). In der verwendeten Geometrie ergab sich Rayleighstreuung als vernachl~ssigbar. Ffir den totalen Streuquerschnitt bei Sauerstoff ergeben die Experimente als wahrscheinlichsten Wert 1× 10-30 cm ~. Unter Berficksichtigung der Maximalfehler Itisst sich jedoch ein Wert yon 5 × 10-30 cm 2 nicht ansschliessen. Der Streuquerschnitt fiir Thomsonstreuung errechnet sich zu 3.2 × 10 -3° cm 2. Der giant resonance-Streuquerschnitt liegt in der GrSBenordnung von

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10-30 cm 2 t. Das Messergebnis deutet also darauf hin, dal3 Comptonstreuung ffir die Messungen an Sauerstoff und Kohlenstoff vernachliissigbar ist. Ffir Kohlenstoff liefert das Experiment einen totalen Streuquerschnitt von (5.8-4-2) × 10 -8o cm 2 ffir Dipol- und Quadrupolverteilung. Der Thomsonstreuquerschnitt betr~igt 1.Sx 10 -8o cm 2. Der Resonanzstreuanteil muss daher unter Berficksichtigung der Interferenz zwischen Thomson- und Resonanzstreuung ausgerechnet werden. Dies wurde ftir Dipol-Dipol- und Dipol-Quadrupolinterferenz durchgeffihrt. Die Energie der Lithiumstrahlung betr~igt unter Berficksichtigung yon Rfickstossverlusten und Dopplerverteilung 17.69 MeV 4-10 keV mit einer Breite von 25 keV. Sie ist also ,,scharf" im Vergleich zur R e s o n a n z b r e i t e / ' = 1.27 MeV des 17.22 MeV-Zustandes in C12. Somit ist die relative Phase von Resonanz- und Thomsonstreuanteil eindeutig bestimmt. Da die eingestrahlte ~-Energie oberhalb des Resonanzmaximums liegt ~), ist die Interferenz konstruktiv. Der relative Phasenwinkel betr~igt ]61 :- 52 °. Dabei wurden Resonanzform und Gesamtbreite des 17.22 MeV-Zustandes der Resonanzkurve der Reaktion B11(p, 7) in der Umgebung yon Ep ----- 1.4 MeV entnommen ~). Es ergibt sich ein Resonanzstreuquerschnitt yon 1.8x 10-3o cm 2 ffir E l - und 1.9× 10-3o cm * ffir E2Streuung. Der Fehler betriigt in beiden F~illen 4-70 %, wobei nur die in Tab. 1 angegebenen Mel3fehler berficksichtigt sind.

4. Ergebnis Mit diesen Werten fiir den Resonanzstreuquerschnitt wurden aus der Breit-Wigner-Formel fiir (7,7)-Prozesse 14) ffir die beiden Niveauzuordnungen 1- und 2+ die 7-Breiten des Grundzustandsiiberganges berechnet. Es ergibt sich fiir 1-, d.h. einen El-f3bergang, Fro = 500 eV4-35 %, und fiir 2% also einen E2-Ubergang, F~0 = 400 eV=[=35 %. Aus den Breiten ergeben sich die Matrixelemente der Uberg~inge [M[ 2 = 0.16 ffir E1 und IM] * = 76 f/ir E2 in WeiBkopfeinheiten. Da ein derart hoher Wert von IMI * fiir einen E2-Ubergang sehr unwahrscheinlich ist, ist der Ubergang in den Grundzustand mit gr50ter Wahrscheinlichkeit El. Die Zuordnung 1ffir das 17.22 MeV-Niveau in C1. wird dadurch best~itigt. Wie ein Vergleich verschiedener E1-Uberg~inge in leichten Kernen zeigt 15), liegt der Wert ]M(E1)I 2 = 0.16 WeiBkopfeinheiten innerhalb der Streubreite und ist um einen Faktor 4 gr50er als der Mittelwert. Die Isobarenspinzuordnung T = 1 ffir das 17.22 MeV-Niveau wird dadurch unterstfitzt. Unter Verwendung des mehrfach gemessenen Wirkungsquerschnittes der Reaktion Bll(p, ~) bei Ep = 1.4 MeV ~) ergibt sich aus der in der vorliegenden Arbeit gemessenen ~,0-Breite/'~0 = 500 eV eine Protonenbreite/'p = 80 keV. Diese stimmt innerhalb der Fehlergrenzen mit dem Ergebnis der Protonenstreumessungen von Dearnalay et al. 6) fiberein. t A b g e s c h ~ t z t a u s d e n (~, n ) - Q u e r s c h n i t t e n .

Ein

direkter Vergleichswert liegt nicht vor.

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TABELLE 2

Die part°ellen Breiten des 17.22 MeV-Zustandes in Cxt

aus a(p, ~) ") a(p, 7) b)

aus a(p, =) ")

aus a(p, ~) ~)

or(g, 300 0)

o'(p, 7) b)

a (p, O) d) a(7, 7) *)

F b)

1.27 MeV

1.27 MeV

1.27 MeV

Fp

1

MeV

200

keV MeV

60 1

keV

/'~1 200

keV

1

MeV

I'~o

7

keV

35

keV

35

keV

]'70

40

eV

160

eV

500

eV

F71

20

eV

80

eV

250

eV

a) Beckman, Huus and Zupan~id t); b) Huus und Day 7); 0) Mann und Titterton a); a) Dearnalay, Dissanaike, French und Jones 6); ,) vorliegende Arbeit.

Aus diesen be°den direkt gemessenen part°ellen Breiten lassen sich mit Hill° der (p, ~)- und (p, 7)-Wirkungsquerschnitte all° fibrigen berechnen. In Tab. 2 sind die neuen Werte den bisher in der Literatur angegebenen 1) gegenfibergesteUt. Besonders stark sollten sich die neuen GrSBen der part°ellen Breiten in einem (7, a)-Wirkungsquerschnitt a u s w i r k e n / d e r sich mit den neuen Werten u m einen Faktor 60 gr6Ber ergibt als mit den bisher angegebenen. Der von Mann und Titter°on s) mit Lithiumstrahlung gemessene Wirkungsquerschnitt der Reaktion CI*(7, 3~) is° aUerdings mit den bisher verwendeten Breiten vertrttglicher als mit dem neuen Satz, wenn m a n das bisher allgemein verwendete Verzweigungsverhtiltnis 1) a(p, %)/a(p, ~1) zu Grunde legt. Dies kSnnte darauf hindeuten, dab dieser Wert ffir das Verzweigungsverh/iltnis zu klein °st; F~0 und P~I mfiBten dann noch modifiziert werden. An der Idee zur vorliegenden Arbeit °st Herr Dr. V. Soergel mitbeteiligt. I h m haben die Autoren flit viele Anregungen, Herrn Dr. H. J. Rose ffir ausffihrliche Diskussionen sehr zu danken.

Literatur 1) 2) 3) 4) 5) 6)

F. O. A. G. G. H.

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7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)

P.

PAUL UND U. STIERLIN

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