Les niveaux de 165Ho. étude du couplage de coriolis entre les bandes 12+ [411↓] ET32+[411↑]

/l.E.1:3.A1

Nuclear Physics A181 (1972) 489-516; Not to

@ No+th-Holland

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Co., Amsterdam

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LES NIVEAUX

DE 165Ho. RTUDE DU COUPLAGE

ENTBE

LES BANDES

DE CORIOLIS

3+[411&] ET $+[411f]

G. MAURON, J. KERN et 0. HUBER Institut

de Physique

de l’Universit&

1700 Fribourg,

Suisse

Rep le 27 septembre 1971 Abstract: The level scheme of le5Ho has been investigated us’ing the /?-decays of 16’Dy (2.35 11) and 165mDy (75 s). With the help of a Ge(Li) detector a total of 54 and 12 transitions respectively have been observed. In the ground state decay 22 low-energy conversion lines have been resolved in the Fribourg double-focussing magnetic spectrometer. With these data it has been possible to obtain the multipolarities of several transitions and to construct a scheme of the lS5Ho levels having seven rotational bands. The precision in the energy-level determination varies between 3 and 90 eV. Deviation of the simple rotational prediction in the [411+] and [411$] bands could be satisfactorily explained by introducing a Coritilis coupling. The wave functions obtained in this way are shown to explain the observed y-branching ratios and multipolarity mixing ratios very well. The other bands are discussed in terms of the Nilsson model. A very precise energy standard at 995.089f0.008 keV has been established (appendix A). Intensity standards are proposed (appendix B).

E

1. Introduction Les niveaux de l‘j5Ho ont dkjja &6 Ctudi6s de diverses faGons. Diamond et al. ‘) et Greenberg et al. “) ont d&ermine certains niveaux par excitation coulombienne. Les 6tats de rotation basCs sur le niveau fondamental 3- [5231] ont CtC mis en Evidence jusqu’8 un spin de q ainsi que les bandes de vibration y ([523f], K-2} et ([523’t], K+2) dont les niveaux de base se trouvent respectivement & 515 keV et A 687 keV. 11 avait &tB remarqu& en plus, que le niveau de particule 3’ [41 lt] Ctait peuplb indirectement A partir de l’ttat de vibration ~([523’f], K-2). I1 est aussi possible de peupler certains niveaux de ’ 6 ‘Ho par les dksintdgrations pdu 16’Dy (2.35 h) et de son isomere (75 s). Une &ude compl&te (mesure des Clectrons de conversion interne et ekterne avec un spectrom&re /3 et mesure des raies y avec un scintillateur) effectuCe par un groupe suedois 3-4) avait permis d’observer 17 transitions pour la d&int@ration de l’btat fondamental ‘du ’ (j5Dy (2.35 h). Ce groupe proposait 8 niveaux. En ce qui concerne la dksintbgration de courte pkriode 5), 5 transitions Btaient observees en plus de la raie isomerique de 108 keV. Les mesures de coi’acidences de Bunker et al. “) ont permis d’btablir les 3 premiers niveaux de la bande 3’ [411 J] et de confirmer le niveau 2 5’ [411 t 1. Finalement Schult et al. ‘) ont mesur6 489

490

G. MAURON et al.

avec une t&s grande precision les energies des raies y provenant de la reaction ’ 64D~(n, Y)’ 65Dy a I’aide d’un spectrometre a cristal incurve. Parmi les transitions y observees se trouvent tm certain nombre de lignes h&s aux d&integrations b- du 165Dy et du ’ 6*mDy. Cependant leur apparten~ce a Ifun ou h l’autre mode de d&sintegration n’a pas eti: determinCe dans tous les cas. Les compilateurs des Nuclear Data Sheets “) ont utilise quelques-unes de ces transitions encore non assignees pour construire les bandes 3” C411J.1et $‘[411?]. Plus rbcemment, une etude avec des dttecteurs semiconducteurs effectuee StLos Alamos “) a confirm& l’existence des nouveaux niveaux que nous avions proposes dans nos publications pr~li~naires lo- r2). Dans ce travail now presentons les r&hats complets de notre etude des d&in& grations du 165Dy (2.35 h) et de son isombre (75 s). Nous avons observe dune part les spectres y des deux d&integrations a I’aide dune diode Ge(Li) et d’autre part mesure avec notre spectrombtre p les electrons de conversion interne de basse Bnergie emis lors de la d&integration du 1.65Dy. Dans l’interpr&ation de nos r&mltats, une place ~rnpor~u~ est accord&e aux bandes 4’ [411$] et f’ [41 lf] que nous avons Btudi&esen detail. Nous comparerons B la sect. 4 les rapports de branchement y et les melanges de multipolarites experimentaux avec les valeurs c&t&es d’apres le modble de Nilsson en tenant compte du couplage de Coriolis. 2. ~~th~es

exp~~meRt~es et r6sdtats

2.1. SPECTRES y

2.1 .l. M&hode expdrimentale. Nos mesures ont &B effectudes aup& du reacteur SAPHIR de l’EIR a Wtirenlingen. Le 165Dy et le r 65mDy ont Bte produits par les reactions l”Dy(n, ~)l~~Dy (M 800 b) et 164Dy(n, Y)*~‘~D~ (M 2000 b). L’abondance naturelle du 164Dy est de 28.18 */& Comme sources, nous avons utihse de l’oxyde de dysprosium nature1 de purete 99.9 % t que nous avons irradit: dans des sachets de plastique. Nous n’avons pas detect6 d’impuretes. Parmi les isotopes radioactifs du dysprosium qui peuvent &tre produits par reaction (n, y), seul le I5 7Dy (81 h) a et& observe par sa raie y la plus intense dont l’energie est de 326 keV. Le I5 7Dy est forme par la reaction ’ 5‘jDy(n, y) ’ 57Dy avec une section e&cace de 3 b. L’abondance naturelle du ’ 56Dy est de 0.05 %. Les raies y ont 6te d&e&es a l’aide dune diode Ge(Li) de 3 cm3 tt- Les impmsions donnees par le preamphficateur Ctaient mises en forme et amplifites par la chaine Tennelec TC 200 et TC 250. Un analyseur multicanaux ND 2200 enregistrait les spectres. L’analyse des spectres a et& faite B I’aide du pro~amme FORTRAN ZOUM [ref. 13)J qui determme, par une methode lineaire des moindres car&s, la position et la surface des pits d’absorption totale. La fonction analytique utilis&e est semblable a celle de la ref. 14) a la difference pres que la courbe gaussienne peut aussi bien ctre f Le dysprosium now a &6 fourni par la m&son Fluka, Suisse. ti Cette diode nous a &ti:fournie par I’Lnstitut de Physique Appliqu&ede I’UnivwsitB de B&le (Professeur le. Baldinger).

LE COUPLAGE

DE CORIOLIS

491

TABLEAU1 Transitions observees lors de la d&integration f 2

1 Numerotation des niveaux “) initial

final

6 4 5 7 6 8 1 10 9 8 2 8 7 9 10 9 14 2 9 16 3 14

4 3 3 4 3 6 0 4 7 5 1 4 3 6 3 4 13 0 3 13 1 12

3 14 14 11 14 16 14 16 10 16 14 14 14 16 13 12 14 16 15 12 13 13

0 9 8 1 10 9 7 11 0 8 6 5 4 7 2 1 3 4 3 0 1 0

3\ AEr

EY exp. (kei)

29.9 57.86 67.7 71.5 87.57 89.8 94.700 95.96 98.8 109.6 115.08 119.47 129.2 140.43 153.77 170.19 175.16 209.7 228.3 259.53 266.8 279.763 356.9 361.670 405.251 456.093 472.11 479.622 489.90 504.1 512.57 515.467 540.516 545.834 565.718 575.55s 588.565 610.294 620.635 633.415 660.080 694.084 715.328 725.392 820.106

(ev)

“) “) “) “) “) “) d) “) “) “) “) “) “) “) “)

d, d,

300 20 300 50 20 100 3 50 150 200 30 30 200 200 50 70 150 250 300 50 150 12 250 20 30 25 150 25 100 1.50 250 25 50 20 20 20 50 50 20 20 30 35 20 30 25

du le5Dy (2.35 h) 4

EY

talc. b) (kev)

29.716 57.868 67.712 71.504 87.584 89.753 94.700 95.932 98.755 109.625 115.104 119.469 129.372 140.543 153.800 170.259 174.983 209.804 228.127 259.516 266.971 279.761 361.671 405.293 456.083 472.130 479.620 489.826 504.048 512.793 515.471 540.616 545.836 565.707 575.551 588.580 610.303 620.629 633.419 660.084 694.088 715.329 725.407 820.106

5

6

IY

A$!Iy

exp. relat.

5.0 16.5 17.0 2.8 17.0 3.4 4260.0 1.1 1.0 0.7 8.5 8.5 0.6 2.5 6.8 3.6 1.3 1.2 0.5 17.4 1.3 593.0 1.0 1000.0 12.7 50.6 1.7 52.4 4.1 1.3 3.8 45.2 6.7 193.0 157.4 93.7 3.9 6.3 116.0 676.0 31.7 13.8 636.0 16.7 9.6

(%)

50 15 50 15 10 20 5 1.5 20 30 7 7 30 10 8 10 20 50 50 6 25 5 50 5 5 5 20 5 10 25 20 5 10 3 3 3 10 10 4 2 5 5 2 10 7

492

G. MAURON

NumBrotation des niveaux “) initial

final

14 18 16 14 17 15 16 18 17 18

1 2 1 0 1 0 0 1 0 0

al.

1 (suite)

TABLEAU

1

et

2

3

4

6

E?J exp. WV)

AEr

EY talc. b) (kev)

‘r exp. relat.

900.41 976.74 984.92 995.089

50 200 40 25 150 30 30 80 50 100

900.389 976.786 984.922 995.089

3.0 0.27 6.7 65.6 0.6 37.2 109.0 1.2 1.6 0.55

(ev)

1045.60 1055.761 1079.628 1091.91 1140.36 1186.56

1045.653 1055.758 1079.621 1091.890 1140.352 1186.589

7 A”& (%)

10 20 7 3 15 5 3 10 7 10

“) Pour la determination de l’energie des niveaux (voir tableau 5), on a pris pour cette transition la valeur plus exacte donnde par Schult ‘). b) Difference entre les energies des niveaux du tableau 6 tenant comote de I’energie de recul. ‘) La numerotation est celle du tableau 5. d, Cette transition a servi comme &talon d’energie 7).

165

100

Dy(P-~2.35t.r)

160

140

16.5

Ho

180

CANAUX

Fig. 1. Portion du spectre y de la dbintegration

du 16aDy (2.35 h) obtenu avec une diode Ge(Li).

d6formCe d’un c&5 que l’autre. Les pits d’absorption totale peuvent Btre en effet d6form& par des instabilith de l’amplification ou bien par une mise en forme non optimale des impulsions.

LE COUPLAGB DE CORIOLIS

L

I

I

I

,:

-2 r

G. MAURON

494

et al.

La methode d’etalonnage des energies ainsi que la liste des raies de calibration sont donnees dans l’appendice A. Le choix des &talons pour la determination des intensites y est d&cute dans l’appendice

B.

2.1.2. Dbinttgration du 16‘Dy (2.35 h). Des portions des spectres y sont presentees sur la fig. 1 et dans la ref. ‘I). Le t a bl eau 1 contient la liste des transitions observees, leur Cnergie, leur intensite y relative ainsi que leur assignation. Par rapport a la

165 HO

[5=tl

Fig. 3. Schema de d&integration des niveaux des bandes de rotation largeur des transitions est proportionnelle au logarithme de l’intensite energies experimentales et les energies calcuEes (entre parentheses) experimentales sont tirkes du tableau 5. Les energies calculees ont et6 metres de la sous-sect. 4.2.1.

&+[411J] et #+ [411?]. La y. Pour chaque niveau, les sont donnees. Les enygies obtenues a l’aide des para-

suivantes ont ete apportees: les valiste preliminaire de la ref. II), 1es modifications leurs des energies ainsi que certaines intensites ont BtC ameliorees a l’aide de meilleures calibrations; la transition de 228 keV a et& ajoutee; la transition de 589 keV a trouve place dans le schema tandis que l’assignation de la raie de 356 keV, incorrecte, a et& supprimee; la raie de 141.6 keV a et& eliminee: nous pensons qu’il s’agit d’un pit dfi a un effet d’empilement entre les rayons X K, de l’holmium et la transition de 94.7 keV.

LE COUPLAGE

495

DE CORIOLIS

La fig. 2 reprbsente le schkma g&n&al de d&int@ration dont nous discutons la construction B la sect. 3. Les niveaux sont group& par bandes de rotation. 11manque les transitions qui dkpeuplent Ies deux bandes +’ [411J] et 3’ [411f 1, transitions reportees sur la fig. 3.

165

165111 ~~

(O-i75sec)

Ho

95.96 /

I i I

?

I Rayons Au i

i

I .i

X

Ka

+ 67.7

\ * !‘I !

:

87.57

119.5

keV

P

;a,+

108.11 1.8

0.8

0.6

I

200

I

300

I 400

CANAUX

Fig. 4. Portion du spectre y de la d6sint6gration du 165mDy (75 s) mesun? avec une diode Ge(Li). Un intervalle de temps reel de 90 s s&pare l’enregistrement des deux spectres. L’kchelle de gauche concerne le spectre du haut et celle de droite le spectre du bas.

496

G.

MAURON

et al.

Le tableau 4a contient les valeurs logft d’un certain nombre de transitions j?‘. Ces valeurs ont 6th obtenues en supposant que la transition p- $‘[633r] -+ 3- [5231] reprbente 83 o/odes d&int&grations du niveau 3’ [633f]. Les coefficients de conversion n&essaires au calcul des valeurs logft ont 6ttBobtenus &partir des m6langes de multipolar& du tableau 3 (col. 5). Les valeurs logft sont discuGes B la sect. 3. 2.1.3. Dtsintt?gration du 16 5mDy (75 s). Des portions du spectre y de basse Bnergie sent p&sent&es sur les figs. 4 et 5 ainsi que dans la r8f. 14), fig. 2. Le tableau 2 donne I

I

251.73

165m

(0-;75sec)

Dy

165

Ho

d I-

I 900

I

950

1000

,

1050

CANAUX

Fig. 5. Portion

du spectre y de la dksint&ration

du lesrnDy (75 s) (cf. 16gende de la fig. 4).

la liste des transitions observbs (avec intensiti: y et assignation) et la fig. 6 montre le schBma g&&al de dtsintbgration de l’isomtre resultant de notre travail. Nous n’avons pas d&ermin6 la ptriode absolue des transitions mais seulement compare leur decroissance A celle de la transition isomCrique de 108 keV. Les valeurs logft sent donnCes dans le tableau 4b et sent report&s sur la fig. 6. On a admis que le niveau $- [5211] se dbpeuple & raison de 97.5 % vers le niveau fondamental du 165Dy($f [633f]) [ref. 5)]. 2.2. SPECTRES DES GLECTRONS

DE CONVERSION

INTERNE

2.2.1. Mkthode expPrimentale. Un certain nombre de transitions particuli~rement inGressantes concernent les bandes 3’ [411J] et 3’ [41It]. Les Clectrons de conversion de ces transitions de basse Cnergie et de faible intensitk se trouvent sur un fond continu important dir A la d&integration /I- du 165Dy (2.35 h). Leur observation exigeait done des mesures 9 bonne r&olution et A taux de comptage ClevB.

LE COUPLAGE

491

DE CORIOLIS

Now avons utilist notre spectrom&re B a double focalisation “, 1“) la rtsolution ABJB, &ant de 0.3 %. L’absorption des kectrons dans la source et dans la fedtre du compteur a &6 mesurke de plusieurs fac;ons: en variant l’kpaisseur des sources, en

;;yQY

c

c521

Q3 i 1.39

MeV

0.f

0.:

Ql S-

3F c5,2,0

O.!

s

r -vib.

a

5 9

0.8

z O.,

0.

0.

-

712 -[523fl

__ 165H0 Fig. 6. Schkma de dbint6gration du lbsmDy (75 s). L’bnergie du niveau hypothetique est de 790.75 keV. Un autre niveau hypothetique & 1038 keV n’est pas p&sent6 ici (cf. sow-sect. 3.1).

utilisant les rapports connus K/L de la transition de 94.7 keV de la dksintkgration du 16’D Y et de la transition E2 de 80 keV de la dQint6gration de 166H~. Certaines mesures ont 6t6 faites avec prCacc&ration des Bectrons en appliquant A la source un potentiel n6gatif de 9.5 kV. Ces diverses mesures ont montrC que pour le domaine

498

G. MAURON TABLEAU

Transitions

2

observkes lors de la desintegration

Niveau “) initial

et al.

AEr (ev)

final 30 57.8 67.9 87.7 95.96 108.160 119.5 153.800 251.73 361.671 515.471 676.0

6 4 5 6 10 (4) (i) 0 R)

du lSSmDy (75 s) “IrlIr (%)

Ir relat.

IrlIz “)

<2 200 500 150 50 3 200 9 50 6 6 1000

b) b) b) b)

2.7 4.0 3.7 13.0 1000.0 0.9 80.7 6.0 178.0 509.0 0.15

15 50 10 6 3 20 3 5 3 3 50

2.28 2.30 2.24 2.22 2.20 2.46 2.21 2.18 2.19 2.19 3.2

“) La numerotation des niveaux correspond a celle du tableau 5. b) Cette-transition a servi comme &talon d’energie, “) Rapport de, surface des pits pour 2 mesures successives (void figs. 4 et 5).

165

165 Dy(i3’;2.35h)

Ho

67.;K .1

I :

I

I

800

900

1000

I

1100

POTENTIOMETRE

Fig. 7. Portion du spectre des electrons de conversion de la d&integration avec un spectrometre j3 magnetique.

du leSDy (2.35 h) mesure

d’hergie qui nous int&essait l’absorption Ctait nkgligeable (& l’intkieur des marges d’erreurs). L’analyse des spectres d’hlectrons de conversion interne a BtB faite & l’aide du programme FORTRAN ISABELLE [ref. 14) J.

57.6

I

keV

I

I

,

I

2

4

6

8

E2(%1

Fig. 8. Melange de multipolaritb de la transition de 57.8 keV de la d&integration du le5Dy (2.35 h). Les rapports d’intensite experimentaux des lignes de conversion LI/LII/Lm sont compares avec la theorie a l’aide des coefficients de conversion de la ref. I’).

Lignes de conversion 1 Transition

2

3

4

5

I,

AI,

E2 exp.

E2 talc. “)

I, (%) 29.7

Lt

57.8

Lrt LlII Lr

67.7 71.5 87.6 89.7 94.7

115.1 119.5

LII Lm K L K L K L K L K LI Lrr LIII K L K L

TABLEAUX interne observees lors de la d&integration

21.0 1.7 < 1.2 7.1 1.05 6 0.85 35.0 4.7 4.0 0.8 18.0 2.5 3.0 < 1.0 3600.0 477.0 64.0 29.6 4.2 < 1.2 4.0 < 1.2

20 40 20 40 40 30 30 30 30 20 30 30

(%) < 0.05

1.6kO.3

<5

du lcisDy (2.35 h)

6 uK, L b)

(%) 2.20 x 10-a

1.90

4.10 x 10-Z

<7

1.15

<5

1.34

< 25

2.55

6.0

5.0

1.90

14.6

16.5

7.00 1.04 6.1 0.97 3.33 0.50 3.07

15.4 13.9 2.0 2.5 16.6 15.3 3.0

17.0

11.8

2.8 17.0 3.4

4260.0 4200.0

4260.0

1.43

9.0

8.5

1.42

8.6

8.5

2.3 10.3

2.67 d,

5 10 10 20

2.60 0.418

< 60

2.60 d,

20

< 60

0.53

“) Melanges de multipolarites du tableau 9 (col. 5). b, Ces coefficients de conversion ont et& obtenus B partir des melanges de multipolarit6s de la colonne 5 et a I’aide des coefficients de conversion theoriques 17). ‘) Ces intensites y sont norm&es pour etre comparees a celles obtenues avec une diode Ge(Li) (col. 8). ? Valeurs obtenues en aiustant les rannorta de hranchement II mesur& z5l_

G. MAURON et al.

500

TABLEAU 4a Valeurs logft des transitions b- de l’&at fondamental du lG5Dy Transition petat initial

&at final

Q$+ [633?] j f Q- [523f] 3 Q-[523f] FDY) 5 #‘[411?] g %+[411t] p -2_‘[411J] % it-‘[411$1

8 g+[404.&] 8 12+1404J.1 % p a 3 4

logfi 6.2 “) 6.8&0.1 > 7.9 9.2f0.2 > 9.3 > 9.3 7.850.5 8.5+0.3

8- [532?1 $-[532+] g+[4134] b’[413$1 g+[413J1

7.0fO.l 7.6fO.l 5.7rtO.l 6.2hO.l 7.1 f0.1

“> Cette valeur est prise de la rbf. 3). TABLEAU 4b Valeurs log ft des transitions ,L?-du 165mDy Transition #? &at initial

&tatfinal

* Q- [521,1] “) -j $ $+ [411?]

(165mDy)

% t+ [411fl

4 *+[411$1 # g+[411J]

Q &+[411J] {t523+1, K-21

lwft > 6.1 > 6.8 6.5fO.l

6.5,tO.l > 6.7 5.230.1

“) On suppose que 97.5 % des dksintkgrationsvont vers 1’Qat fondamental s).

2.2.2. R&dtats des mesures des electrons de comersion kterne. La fig. 7 montre une portion du spectre des klectrons de conversion interne corrigb pour le temps mort du compteur et la phiode de dhintbgration. D’autres parties de ce spectre sont visibles dans la r&f. l’). Le tableau 3 contient la liste des lignes de conversion avec leur intensitk relative et les mklanges de multipolarit& expbrimentaux. La fig. 8 illustre la determination du melange de multipolarith pour la transition de 57.9 keV B partir des rapports de conversion LI/L,,/Ln,. 3. Interpr&ation des rCsultats 3.1. CONSTRUCTION DU SCHBMA

Sur les 55 transitions de la d&integration du 165Dy (2.35 h), un grand nombre Btaient observdes pour Is premikre fois. Seule la raie de 356 keV n’a pas d’assignation.

LE COUPLAGE

DE CORIOLIS

501

Les resultats de nos mesures des electrons de conversion de basse energie +, observes pour la premiere fois, confirment les informations fournies par les spectres y. Le tableau 3 compare, pour quelques transitions, les intensites y mesurees directement avec celles calculees a partir de l’intensite des lignes de conversion interne et des coefficients de conversion report& dans le tableau 3 ‘(~01.6). Pour faire cette comparaison, I’intensite des lignes d’electrons a 4th normee ii l’aide de la transition de 94.7 keV dont la multipolarite est bien determinee. En ce qui concerne la d&integration de l’isomere, nous avons observe 3 nouvelles transitions a 251.73 kO.05 keV, a 119.5kO.2 keV et a 676.0+ 1.0 keV (tableau 2), pour lesquelles nous proposons une assignation (fig. 6) qui demande confirmation. Ces 3 transitions ont, a I’interieur des marges d’erreurs, la msme periode de d&integration qne celle de l’isomere (tableau 3). Remarquons encore qu’une transition y de 251.76 + 0.04 keV se trouve dans le tableau’2 de Schult et al. ‘) avec la mCme intensite relative, par rapport B la raie de 108 keV, que celle que nous avons observee. Si la transition de 119.5 keV est bien celle qui depeuple le niveau de $3’ [41 lJ.1 de 539 keV, et que l’on admette que ce niveau soit peuple directement, on obtiendrait une valeur logft de 7.15 +O.l pour la d&integration p- ++-[521J] + 3+‘[4111]. Une telle valeur est incompatible avec une transition avec AI = 2. Si au contraire le niveau de 539 keV est peuple via la transition de 252 keV cette difficult6 est ecartee et on obtient un niveau a 790.75 keV (fig. 6). La population et la depopulation relatives de ce niveau de 539.75 keV seraient respectivement de 6.0 It 0.5 et de 5.OIt 1.5 (tableau 2). Cette derniere valeur a Bte obtenue en admettant que l’intensite y de la raie de 119?5 keV ne represente que le 18 % de la d&integration du niveau. Ces 18 % ont ete deduits des mesures de la d&integration du 165Dy (2.35 h) (tableau 1) en tenant compte des coefficients de conversion calcules a partir des melanges de multipolarites (tableau 3, col. 5). Le nouveau niveau de 790 keV serait alors peuple directement par une transition /I ayant une valeur logft de 6.6 +O. 1. 11pourrait s’agir d”un des niveaux de la bande +- [541J]. Cette assignation convient tres bien du point de vue de l’energie. Cette orbite n’etait pas repartee sur les graphiques originaux du travail de Nilsson ?‘) mais a et6 ajoutde plus tar-d 21). Elle n’est pas non plus dans la liste des niveaux calcules par Soloviev ““). Cette bande a cependant et6 observee, entre autres, dans le ’ 77Lu ($- a 761 keV) [ref. ““) 1, le ’ 75Lu ($- a 345 keV) [ref. ““)I, le 173Lu (s- B 124 keV) [ref. 24)], le 171Lu ($- a 70 keV) [ref. ““)I, le 169Lu (+- a 29 keV) [ref. ““)I, et devrait avoir, pour 165H~, un parametre de decouplage d’environ 3. ‘Les niveaux les plus bas de la bande de rotation devraient se trouver dans le voisinage de l’orbite 3’ [404J] qui se trouve, dans 165H~, a 715 keV (cf. sous-sect. 3.3). La transition de 676 keV (tableau 2) est trh peu intense et sa periode incertaine. I1 pourrait s’agir de la transition qui depeuple le niveau de vibration y {[4111], K-2) vers le niveau 4’ [411t J et que Soloviev prevoit a 1 MeV (tableau, 6). Ce niveau se trouverait ainsi a 1037 keV. + 11 existe un travail sur ce sujet lg) mais nous n’avons pas pu en tenir compte.

502

G. MAURON

et al.

TABLEAU 5

Niveaux de le5Ho obtenus a partir des d&integrations Niveau no.

Energie “) GeV)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1.8 19 20

94.700 209.804 361.671 419.539 429.384 449.255 491.044 539.009 589.798 515.472 566.831 715.330 820.108 995.092 1055.761 1079.625 1140.356 1186.598 (790.75 (1037.7)

Dev. std. (ev) 3 8 8 8 9 9 11 10 14 9 90 9 12 8 18 13 40 50 60 1000

,!I- du lCSDy et du lssmDy

Composante

principale

Z

K~[NQ.4]

f

H-W3fl s- [523?1

Y t +I !z )

++ [411fl iJ’[411?1

ii % 8

sJ+[4111‘1 g+ [411Jl t+ [411Jl

it+ [411JI t+ [411&l

8 % g

Q % t s 7 P B ta ml $1

g-w231‘1, ~-21 #-{[523+1, K-2) g+ 14044 I s+ 140441 3+ [413$] %+ [532t] g+ [413$1 Q- [532f] B+ 141341

“) Ces valeurs ont ete obtenues a l’aide des energies des transitions du tableau 1 (col. 2) et de la ref. ‘). Seule la composante aleatoire de l’erreur est comprise darts la deviation standard (voir appendice A). TABLEAU 6

Niveaux p&us Energie experimentale $7 3+

z

1+ 2 ++ ;+ Q-

0.0 361.671 429.384 995.092 715.330 515.472

7+

Y

5gt+ 9-

H g+ t+

Qt+

1055.761 687.0 (1037.0)

par Soloviev 22) pour rh5Ho

Energie ‘theori&.re 0 160 220 590 670 840 850 850 900 1000 1100 1150 1150 1500 1500

Structure des niveanx

[523+1 99 % I41141 15% [411$] 95 % t413$1 98 % t404Jl 94%; t4@&1+Q1(22) 4% t521tl 3%; Wfl+QzW92% [413+1 3 %; 1411~l+QiWP5% t532fl95%; t4413$1+(21(303 2% t523tl +QiWP9% [411&l 3%; W~~I+QIWP~% [514?1 99% [402fl 2%; [411$l+Q1CW'7 % FO4fl 1 %; t413$1+Q1(22)98 % [541?1 14 %; t41lJl+Q1(3OY35 % [402?1 83 %; t4OOfl+Q1(22) 6 %; 1514~1+Q1W) 5%

LE COUPLAGE

DE CORIOLIS

503

Le groupe suedois “) avait observe, pour la dbintegration de l’isomere, deux transitions a 655 keV et a 755 keV. Le rapport 1,(108)/1,(755) etait de 200. Ces raies n’ont pas ete observees lo) et nos mesures montrent que ce rapport est au moms de 5000. Nous n’avons pas confirme non plus la d&integration ayant une ptriode de 30 s [ref. j)J. Dans les paragraphes qui suivent nous discutons chaque niveau et la bande de rotation qui lui est associee. Le tableau 5 contient les energies des niveaux et leurs assignations. Les energies ont Ctt obtenues par la methode des moindres car& en tenant compte du recul. 3.2. BANDE FONDAMENTALE

ET 6TATS DE VIBRATION y {[523JJ, Ki21

Parmi les transitions qui interessent les niveaux de la bande fondamentale et les niveaux de vibration y associes, 5 transitions nouvelles ont ett observees dans la dtsintegration du 16jDy: 115.1 keV, 209.7 keV, 472.1 keV, 512.6 keV et 976.7 keV (tableau 1 et fig. 2). Les raies de 115.1 keV, 209.7 keV et 472.1 keV avaient deja Cte observees par excitation coulombienne. La raie de 115.1 keV se trouve dans le tableau 2 de Schult et al. ‘); son appartenance au 165H~ n’avait cepcndant pas ttC reconnue. Alors que les mesurcs d’excitation de Coulomb avaient permis de mettre en Cvidence les niveaux de rotation jusqu’au spin de s$, seuls les niveaux $- et %- sont peuples par dbintegration fi- depuis le ’ 65Dy avec des valeurs ft de 6.2 et 6.8 +O. 1 (tableau 4). Le niveau L;-- est peuple par 2 transitions 7: la raie de 610.29 keV a partir du niveau 3 -5’ [4045] et celle de 976.7 keV depuis le nivcau $3’ [413J] (fig. 2). Le niveau de 3- Q 566.8 keV qui est le premier niveau de rotation de la bande basec sur I’etat de vibration y ([523t], K-21, est confirm& 11 est pcuple par la nouvelle transition de 513 keV qui d&excite le niveau -I_$+[413J] et se depeuple vers Yetat 2 3- [5231] par la raic de 472.1 keV. Le niveau de vibration y ([523f], K-2) a une structure complexe qui a ttt discude par differcnts auteurs *‘.*‘). Les composantes a 3 particules {S- [523T]),+ {4- [52lJ ] - :- [5231]}, et {$-[5231 I+-$‘[41 If]--3[413j]},, d’ailleurs prevues par la theorie, expliquent les resultats experimentaux concernant ce niveau. Le rapport de branchement y vcrs les niveaux de la bandes+ [4111] 1,(153)/1,,(96) est de 6.220.3 alors que le rapport calcule a l’aide de la regle d’Alaga 31) pour des transitions El pures est de 6.2. 3.3. BANDE

$‘[404$]

Le niveau de base de cette bande se trouve a 715.33 keV et il se desintegreuniquement vers les deux premiers nivcaux de la bande de rotation H- [523f] (fig. 2). Le rapport de branchemcnt y 1,(715)/1,(620) vaut .5.50+0.25. D’autre part ce niveau de 7 15 keV est peuple par la transition ^Jde 279 keV de multipolarite Ml [ref. “)I a partir du niveau -2’[4131] a 995 keV. Le spin probable est done 3. Soloviev et al. *‘) prevoient l’etat %‘[404J ] a 670 keV (tableau 6) et un autre niveau essentiellement collectif (vibration) a 850 keV avec la structure suivante: 3+[413f] 3 %, ([41lTJ, K+2) 95 o/,. Comme nous n’observons pas de transition vers l’etat 3’ [411t], la deuxieme

6. MAURON

504

et al.

hypothbse est a &carter. Le niveau de 715 keV est done essentiellement I’etat de proton 3’ [40451 les autres niveaux de proton ne pouvant convenir du point de vue energie (tableau 6). Le niveau de 715 keV est peuple par la d&integration jI-*. 3+[633f], -+ I+ 2 [40411 Une telle transition j3 avec interdiction N (AN = 2) est une transition permise rztardee. On peut comparer la valeur logft mesuree (7.8kO.5) avec les valeurs experimentales de la meme transition /3- observee dans d’autres cas: 177Ta

--)

177

173Lu

--)

173

169yb

-_*

169

Hf (746 keV)

log ft = 7.9[ref. 32)],

Yb (351 keV)

log ft = 8.0[ref. 33)],

Tm(316 keV)

log ft = 7.6[ref. 34)].

11y a done concordance entre ces valeurs et celle de la desintegration du 16’Dy. Nous avons observe 4 nouvelles transitions a 174.98 keV, 259.52 keV, 820.11 keV et 725.41 keV (tableau 1 et fig. 2). Nous pensons que les deux transitions de 820.11 keV et de 725.41 keV proviennent d’un nouveau niveau a 820.108&-0.012 keV (tableau 5) et le depeuplent vers les deux premiers niveaux de la bande fondamentale 3- [523f] tandis que les transitions de 174.98 keV et 259.51 keV le peuplent a partir de niveaux de la bande [413J]. Ce nouveau niveau serait le premier niveau de rotation de la bande 3’ [404J] dont le moment d’inertie est done le 11.65 keV. Comme on le verra dans la sous-sect. 3.4, on constate que les transitions provenant des niveaux de la bande 3’ [413J] peuplent de preference les niveaux de la bande 3’ [4041] plutot que ceux de la bande 3* 2411T]. 3.4. BANDE

$+[413$]

Le niveau de 995.09 keV est peuple par desintdgration fi avec une valeur logft de 5.7 + 0.1 a partir de l’etat fondamental du 165Dy. I1 se depeuple par 12 voies differentes (fig. 2), permettant ainsi de determiner son Bnergie avec grande precision (cf. appendice A, tableau 10). 11se dtsintegre sur des niveaux de spin variant entre 4 et 5. Son spin doit etre 5. Le calcul des rapports de branchement y avec la regle d’Alaga 31) confirme le caractbre E2 tres net des transitions vers les niveaux de la bande 3’ [4llJ ]. 11 transitions, dont 10 nouvelles, nous ont permis de confirmer un niveau a 1079.62 keV et d’en construire un nouveau a 1186.59 keV. Ces 2 niveaux sont peuples par transition p- avec des valeurs logft de 6.2-tO.l et de 7.1 to.1 respectivement (tableau 4). Nous considerons ces deux niveaux comme les deux premiers niveaux de la bande de rotation basee sur l’etat 4 a 995 keV. En utilisant les niveaux 2 et 3 pour determiner le moment d’inertie de la bande, on trouve l’energie du niveau 8 a 1188 keV. La fig. 2 montre le mode de depopulation des niveaux de cette bande. Les transitions vers les niveaux de la bande p’ [404J] sont nettement favorisees par rapport aux transitions vers les niveaux de la bande +‘[411?]. Ceci nous ambne ii choisir pour l’ttat a 995 keV l’orbite +,‘[413.J] plutot que l’orbite $* [402T], qui sont les seules pouvant convenir du point de vue energie. Si l’on adoptait l’orbite [402f], les niveaux se desintegreraient de preference vers la bande 3’ [41 lt] a cause des regles de selection sur les nombres quantiques asymptotiques.

LE COUPLAGE DE CORIOLIS

50s

11existe trois faits qui montrent clairement que le niveau 4’ est tres complexe: (a) Les d&integrations du niveau $’ sont nettement plus rapides vers la bande 3’ [4llJ] que vers la bande 3” [411f]. Ceci peut s’expliquer si l’on admet dans l’etat 3’ l’existence dune co m p osante de vibration y{[4111], K+2j. (b) Les niveaux 3 et 3 a 995 keV et a 1080 keV se desindgrent vers des Ctats de vibration. 11sse desintegrent en effet, par les transitions de 479 keV et de 513 keV, vers les deux premiers niveaux de la bande de rotation fondle sur l’etat de vibration y { PWl,K--2). (c)La valeur logft de la d&integration /T- 5’ [633f] -+ 3’ [413J] qui vaut 5.7 +011 (tableau 4) est trop petite pour une transition b permise retardee (AN = 2, An, = 2 et AA = 0). On peut expliquer cette valeurft anormalement basse (cf. probleme analogne ala sous-sect. 3.2) par le melange de l’etat 4’ [413J] avec un &at a 3 particules ( -$- [523T]),+ (3’ [633f] +$- [523J]), qui peut Ctre peuple au moyen de la dbintegration p- permise non retarded $- [523j.], + 3- [523t] [ref. 3“)I. Une contribution d’environ 10 % de ce mode de d&integration suffit a expliquer la valeur log.& Une autre possibilite d’expliquer l’anomalie de la valeur log ft serait un melange de Y&tat 3+[413J] avec un &at dont la difference de N est 2, par exemple l’etat 3’ [633.J], melange qui satisferait a la rbgle de selection AN = An, = 2, AA = 0 et nous fournirait une composante B permise non retard&: 3’ [633f] + 4‘ i6.63311[ref. ““)I. 3.5. BANDE g-[532+]

Le niveau de 1055.76 keV est peuple par une transition j?-, I partir du niveau fondamental du ’ 6‘Dy avec une valeur ft de 7.0 fO.l qui correspond a une transition permise retard&e ou bien a une transition interdite non retardee. Les spins possibles sont done 3,s et 8. Ce niveau se dbintbgre d’une part vers l’etat fondamental 3- [523t ] et d’autre part vers l’etat 3’ [411T] a 361 keV par la nouvelle transition de 694.09 keV (fig. 2). Une assignation de 3 pour le spin n’est done pas probable. 11serait interessant de savoir comment ce niveau de 1056 keV se desintegre vers les autres niveaux de la bande $’ [41lt]. Malheureusement ces transitions auraient respectivement des energies de 636.22 keV et 564.71 keV, et sont masquees, la premiere, par la queue de la ligne t&s intense de 633.42 keV (50 fois plus intense que la raie de 694 keV) et l’autre par la raie de 565.71 keV (10 fois plus intense que la raie de 694 keV). On ne peut done pas les observer. Le fait qu’on n’observe pas la d&integration du niveau de 1056 keV vers l’etat 8 $- [523f] est un argument pour eliminer le spin 3. D’autre part, le rapport de branchement 1,(1056)/&(694) qui est de 2.7 suggere nettement le spin 3 plut6t que 4 (fig. 2). Les seuls etats 3 p&us par la theorie et encore non assign% sont ST [532f] et 2’ [402f 1. La transition j?- 2’ [6331] + &’ [402r] est une transition fi avec, AN = 2. Comme on I’a vue lors de la discussion du niveau $‘[404J] a 715 keV, une telle transition donne, en g&Sal, une valeur ft plus Clevee ( NN8.0) que la valeur ft mesuree qui est de 7.0 t-O.1 (tableau 4). L’autre possibilite 3 [633t] + s- [532T] serait une transition 1 fois interdite non retardee. La valeur experimentaleft fait done preferer

506

G. MAURON

et al.

I’orbite s- [532t] que Soloviev et aZ. ‘“) prevoient a 850 keV et ceci d’autant plus que I’orbite 8’ [402?] devrait &re plus Clevee en energie. Nous observons un nouveau niveau & 1140.35 keV (fig. 2 et tableau 5) qui est peuple par d&integration j?- avec une valeur ft de 7.6k0.1 (tableau 4a). Ce niveau a Bte etabli grace a I’observation de 2 nouvelles transitions de 1140.35 keV et 1045.6 keV qui le depeuplent vers les deux premiers niveaux de la bande fondamentale $- [5337]. Les seuls spins possibles sont done 5 et 4. Si l’on consider-e ce niveau comme le premier niveau de rotation de la bande +- [532?] on obtient un moment d’inertie de 12.2 keV. 3.6. BANDES

$+[411J] ET $+[411f]

Avant nos investigations, les deux premiers niveaux de la bande 3’ [41 lr] et les trois premiers niveaux de la bande 5’ [41 111 Btaient connus. Nous avons observe 12 nouvelles transitions qui peuplent ou qui depeuplent les niveaux de ces deux bandes. Un certaiil nombre de ces transitions avaient Bte observees par Schult et al. ‘), mais leur appartenance au 16’Ho ,n’avait pas ett6 reconnue. Les electrons de conversion de 7 de ces transitions ont ete observees (tableau 3, fig. 3). Ces nouvelles transitions nous ont permis de construire un nouveau niveau et d’en confirmer un autre a 589.8 keV qui est peuple par la transition de 405.2 keV et depeuple par celles de 98.g keV, 140.43 keV, 170.19 keV et 228.3 .keV (figs. 2 et 3). Son mode de peuplement et de depeuplement nous conduit a lui assigner le spin 3. En utilisant les energies des niveaux 3,s et 3 de la bande de rotation 4’ LB,1 111 on calcule le niveau 3 de cette miZme bande a 585 keV. Par rapport au niveau observe nous avons done un &art d’environ 5 keV. Remarquons aussi que le parambtre de decouplage de cette bande 3 et de -0.46 alors que ce paramkre a une valeur generalement comprise entre -0.7 et -0.9 dans d’autres noyaux. Nous obtenons par ailleurs a 491.05 keV un nouveau niveau qui se depeuple vers les deux premiers niveaux de la bande 4’ [411r ] par les transitions de 129.2 keV et de 71.5 keV. La valeur du rapport de branchement qui en r&w.lte (1,(71.5)/1,(129.2) = 4.7 & 1.6) et le processus de peuplement de ce niveau par les raies de 504.1 keV et 588.58 keV a partir des niveaux 5 et $ de la bande de rotation 3’[413J] et par la raie de 98.8 keV lui font attribuer le spin 5. Nous le considerons comme le niveau 3 de la bande de rotation de 3’[4llT] malgre qu’il soit attendu & 500 keV. En resume, nous observons, en ce qui concerne ces deux bandes (411), les anomalies suivantes: le parametre de decouplage de la bande de rotation 3’ [411J] a une valeur absolue trop petite, les energies des niveaux 3 des deux bandes sont decalees et, de plus, les rapports de branchement experimentaux ne peuvent pas Ctre reproduits en utilisant iesprobabilites de transition calculees a l’aide du modble de Nilsson (tableau 8). Les deux bandes (411) satisfont aux regles de selection pour un couplage de Coriolis important (dK = 1,. AN 7 An, = AA = 0); nous allons Studier a la sect. 4 l’influence de ce couplage sur les grandeurs mesurables des deux bandes.

507

LE COUPLAGE DE CORIOLIS

4. Couplage de Coriolis entre les bandes ++[411J] et $+[411?] 4.1. RAPPEL TMORIQUE

Ce probleme a t% trait6 en details par Kerman 37). La notation ainsi que les formules utilisees sont tirtes de ce travail. 11 s’agit, dans un premier pas, de determiner

Ez, Ez, E& Ek, a et A, &partir des energies experimentales

des niveaux, puis, B l’aide de ces parambtres de calculer les amplitudes de melange a, et bI et de les introduire dans les probabilites de transitions. On peut ensuite utiliser les rapports de branchement et les melanges de multipolarit6s pour tester le modele et les fonctions d’onde. 4.2. Rl%ULTATS

4.2.1. Energie des niveaux. Les 6 parametres des formules (111.1) et (111.2) [ref. “‘)I sont obtenus en ajustant les 7 niveaux experimentaux par une methode non lineaire des moindres car& [calculs programmes dans le code FORTRAN RPCl (ref. ““)I:

Ei = 415.195 keV,

Ei = 319.450 keV,

Ef =

Ei =

12.421 keV,

I&] =

10.938 keV.

11.095 keV,

a = -0.543,

(1)

Les energies des niveaux calculees a l’aide de ces parambtres sont portees sur la fig 3. On constate que l’accord est nettement meilleur, puisque sans couplage on observait un &cart de 5 et de 10 keV pour les niveaux de spin $. 4.2.2. Rapports de branchement y et klanges de multipolaritts. A l’aide des 6 parametres [eq. (I)] on peut calculer les amplitudes de melange. Les formules (111.4) [ref. “‘)] peuvent alors s’ecrire $F

= - 0.222$,,+

0.975$,,

,

I&=

$y.

= - 0.268$,,

+ 0.963$,,

,

I&‘“. = 0.963$,,

+0.268$,,

+y.

= - 0.492&,

+ 0.870$,,

,

r&F. = 0.870$,,

+0.492&.

= 0.975&t-

0.222$,,

, ,

(2)

Apres avoir introduit les amplitudes de melange dans les formules (111.13) et (111.14) [ref. “‘)] 1es rapports de branchement y et les melanges de multipolarites ont BtC calcules en ajustant les 3 parametres G**, 6”” et G”” par la methode des moindres carres [Code FORTRAN RPC3 [ref. ““)I. Dans cet ajustement les moments quadrupolaires electriques Q”* et Q”% ont toujours Cte tenus fixes et Bgals aux valeurs mesurees dans les noyaux voisins ’ “) (tableau 7). 11en est de mEme pour le parambtre b,, qui n’intervient que dans les probabilites de transition a l’inthieur de la bande K = 4. La valeur utilisee (-0.20) est celle observte dans le 16’Trn [refs. X, “)]. Comme don&es experimentales precises nous avons a disposition les 7 premiers rapports de branchement du tableau 8 et le melange de multipolarites de la transition de 58 keV (tableau 9). Les autres valeurs experimentales ne sont que des limites

508

G. MAURON

et al.

TABLEAU 7

Param&res qui determinent

16sHo r@Trn, lsgTb b) modele “)

les probabilites

7.52 7.52

7.41 7.41

de transitions

-1.23 -1.00 -0.86

3 Q+*=&=o* b) Les vafeurs pour fe lSpTb et le lesTm sont extraites

dam les bandes t+ [411$] et #’ [411?] “)

2.29 2.05 2.1

-1.73 -2.1

-0.20 -0.20 -0.14

des r&s. 25’ *K 40*41,42).

‘) E = 0.3, @ = 0.625. TABLEAU 8

Rapports de branchement

y des niveaux des bandes de rotation &’ [41lJ] et #* 141If] ‘)

I#rz

talc. b) Ax = 10.94

;r

71 89

129 109

;t it s

119 140 140 228 109 88

99 109 170 30 99

%t %f

;j Qf 124

340 88 42 10

50 177 20 71 68

if f& B SC

1

$j,

g

4.7f1.5 5.0f1.8 12.012.9 2.5izO.3 0.75&0.1 2.7f0.8 0.510.3 > 1.4 > 1.0

5.3 5.1 13.3 2.8 0.80 2.5 0.88 1.7 330.0 270.0 1.4 ’ 10-d 5.9 . 10-G

8.4 11.1 45.0 0.17 0.15 17.1 0.0 0.047 3.7 274.0 0.0 0.0

“) Les fl&ehes t ou j, indiquent que les niveaux appartiennent principalement aux bandes de rotation ++ [41 If] ou a+ [411$]. b) Les rapports de branchement sont calcules en utilisant les parametres du tableau 7 (ligne 1). “) Voir fig. 6.

superieures ou inferieures. Nous avons done 8 grandeurs pour determiner 3 parametres. Les valeurs obtenues par ajustement sont porttes dans le tableau 7 ligne 1. Les tableaux 8 et 9 comparent les rapports de branchement et les melanges de multipolarites calcules et exp&imentaux. 4.3. DISCUSSION

On peut constater que les valeurs experimentales des rapports de branchement et des melanges de multipolarites sont tres bien reproduits par les calculs lorsqu’on introduit le couplage de Coriolis. Pour juger si les parametres gyromagnetiques obtenus sont raisonnables on peut les comparer avec les valeurs experimentales obtenues pour les memes orbites dans les noyaux voisins: Le tableau 7 montre que les =&ems

509

LE COUPLAGE DE CORIOLIS TABLEAU

9

Melanges de multipolarites des transitions des bandes de rotation 4’ [411$] et $+ [411+] ‘, d, Transition Zfin.

E2(%) exp. (kfV) 30 58 68 71 88 89 99 119 170 177

< 0.05 1.6AO.3 < 5.0 < 7.0 < 5.0 < 25.0 < 60.0

E2 (%) talc. b)

E2(%) talc. b)

AK = 10.94

AK = 0.0

2.25 . 1O-3 1.88 4.1. 1o-2 1.15 1.34 2.55 1.52 0.53 28.6 98.1

0.0 1.29 0.0 0.92 0.0 0.94 0.0 0.0 0.0 0.0

“) Les fleches f ou 4 indiquent que les niveaux appartiennent respectivement aux bandes de rotation ++ [411+] ou ++ [411&l. b) Ces melanges de multipolarit&ssont calcules en utilisant les parametres du tableau 7, ligne 1. ‘) Voir fig. 3. “) Les transitions de 109, 129, 140 et 228 keV sont de multipolarite pure E2.

des param&res magnitiques (G* *‘, & “, bhll) sont en bon accord avec celles observees dam le 159Tb et le 169Tm [refs. 2 5y40*41s““)I. On peut aussi les comparer avec cehes calcul6es 9 partir des fonctions d’onde de Nilsson. Nous devons alors evaluer les expressions GKK,GKK’,GK’K’et bMl dans lesquelles interviennent gR, le rapport gyromagnetique collectif, gK le rapport gyromagnetique intrinsbque du nucleon, rapport qui, depend lui-mEme de gS et de gl: (a) Pour un proton libre, gS vaut 5.585 et pour un neutron libre -0.383. En r&&t le nucleon n’est pas libre et il faut tenir compte du degre de polarisation de l’ensemble des autres nucleons. Pour cette raison on emploie une valeur effective de gS notee g;r f . D’aprbs la fig. 2 du travail de Boehm et al. ““) on voit que gzff/gS doit &tre choisi entre 0.6 et 0.7. Bochnacki et al. 43) calculent les valeurs theoriques et obtiennent 0.703 pour 165H~ et 0.708 pour le 159Tb. Nous avons utilise 0.7. (b) gR est le rapport gyromagnetique collectif. En premiere approximation il vaut Z/A. Dans notre cas 0.405. I1 serait logique de prendre pour gR la m&me valeur que pour le noyau pair complementaire. En r&lit& le nucleon impair influence le moment d’inertie et par consequent gR. Pour les bandes fondamentales des noyaux impairs de la region de l’hohnium, gR a ete mesure trbs precisement 2 ‘): gR(l ‘j9Tm) = 0.419&0.01, gR(lspTb) = 0.42+0.035 et gR( I6 5H~) = 0.429 kO.03. On remarque que I’accord entre les valeurs theoriques et experimentales est moins bon pour les parametres de la bande 4’ [411J.] que pour celles de la bande 4’ [4llf] (tableau 7). Boehm et al. 2 “) remarquent aussi que gK est relativement mal reproduit par la theorie pour les orbites 3. Le parametre bMl a Bte tenu fixe car la precision des donnees experimentales n’etait pas suffisante pour le determiner avec exactitude: en effet, si

510

G. MA?JRON

et al.

l’on varie b,,

entre -0.1 et -0.3, les rapports de branchement calcules restent compatibles avec les valeurs experimentales a l’interieur de l’erreur. En tenant compte du couplage de Coriolis, la bande 4’ [411J] a un parametre de ,decouplage anormal qui vaut - 0.54. Les parametres de decouplage dans les isotopes ~ti cette orbite a Cte observee varient generalement entre -0.7 et -0.9, ce qui est en accord 15’Tb

avec la theorie qui donne la valeur de - 0.8 1. Dans le 1 5 7Tb [ref. ““)I et le [ref. ““)] 1e p arambtre de decouplage vaut +0.05. On peut comprendre les valeurs anormales de a si I’on admet que, dans les noyaux impairs deform&, les Ctats sont t&s melanges a cause du couplage qui existe entre la particule celibataire et les vibrations du noyau pair complementaire “$ “, 30). La valeur de a fournit done une information sur le degre de purete de Y&at. SoIoviev “, ““) donne la formule suivante pour le parametre de decouplage dune bande K = 3:

oti a$ et 0:” sont des parametres de decouplage du modble de particule de Nilsson ““). En general, seul le premier terme joue un role. Dans le cas de notre Btat 3’ [411J] la theorie prevoit Cp” = 0.95 (tableau 6). Experimentalement on obtient pour Ci 0.65. L’Ctat a+ [41 lt ] doit probablement contenir une composante importante de l’etat de vibration y ([411J], K-2). Le parambtre de couplage de Coriolis AK (]AK] = 10.938 keV) ne correspond pas tres bien avec la valeur theorique du modele de Nilsson (7.2 keV avec h2/28 = 11.76 keV et sans tenir compte de l’effet de correlation de paires). Le disaccord est de l’ordre de 30 % malgre que l’element de matrice soit %on retards’ (AK = 1, AN = An,, = AA = 0). On pourrait le comprendre en bartie puisqu’on a vu que l’etat 3’ [411J] est de nature complex+ Cependant les valeurs AK determikes experimentalement dans d’autres cas de couplage ne concordent pas non plus avec la theorie et aucune systematique ne se d&gage de ces d&saccords. 5. Conclusion Dans ce travail, nous avons done Ctudie les niveaux du noyau deform6 de 1 6 5Ho a partir des d&integrations p- du ’ 65Dy (2.35 h) et du ’ 65mDy (75 s), en nous interessant plus specialement au couplage de Coriolis entre les bandes +’ [411J] et 3’ [411 t ]. Les resultats de nos mesures (spectre y et spectre des electrons de conversion) nous ont permis de construire avec une grande precision une vingtaine de niveaux de 165H~. Si l’on compare les energies des niveaux de particule prevus par le modele de Nilsson (ces energies ayant tte renormees), on constate que l’accord est satisfaisant. Les &arts les plus importants concernent les niveaux 3’ 141lJ] et 3’ ,[413b], mais ce sont justement des niveaux a structure complexe comme on l’a mis en evidence aux sous-sects. 3.4 et 3.6. La purete de structure de ces deux Ctats est beaucoup moins grande que les calculs de Soloviev (tableau 6) ne le prevoient. Le couplage de Coriolis a Cte introduit avec succes entre les deux bandes [411].

LE COUPLAGE DE CORIOLIS

511

Lorsque l’on tient compte de cet effet, le calcul reproduit de facon trbs satisfaisante les energies des niveaux, les melanges de multipolarites et les rapports de branchement experimentaux. Nous n’avons pas, comme l’ont fait par exemple Rrockmeier et al. 46), tenu compte d’autres bandes avec AK = 1 ou bien, comme Rowe 47), introduit le couplage de bandes avec AK = 2. Ces deux raffinements dans le cas du 183W n’ont pratiquement pas rapproche la valeur experimentale A, de sa valeur theorique. Nous avons estime que ces effets Btaient negligeables dans le cas de 165H~. La probabilite de transition E2 [formule (111.13) (ref. “‘)] ne contient pas les termes avec b,, et Q” * des formules originales de Nilsson. Ces deux grandeurs, negligees par Kerman 37), avaient et6 utilisees par Brockmeier 46) pour le ls3W. Elles decrivent des effets de particule. Dans le cas de 165Ho les intensites E2 des transitions interbandes sont faibles et ces corrections ne sont don6 pas pertinentes. Parmi les problbmes interessants qui demandent encore a Qtre Bclaircis se trouve le cas de la bande $- [541J] qui devrait etre peuplee par la d&integration p- de l’isomere. Un des niveaux de cette bande pourrait se trouver a 790 keV, mais d’autres investigations seraient necessaires pour le contirmer. Nous remercions M. le Dr. B. Michaud pour sa participation aux travaux exptrimentaux et au traitement des don&es. Notre gratitude va aussi 5 MM. V. Ionescu, D. Geinoz, M. Gasser et M. le Dr. C. Ribordy pour leur collaboration precieuse. Nos remerciements s’adressent a Monsieur L. Ribordy pour son aide dans les problemes d’electronique et a M. Hp.Tschopp, chef de l’atelier de mecanique. Nous exprimons notre reconnaissance a Mme Th. Chassot et Melles M. Rosiers, G. Savary et Y. Fries qui ont contribue a la presentation de ce travail. Nous remercions vivement la Direction de l’EIR &Wtirenlingen et l’equipe du reacteur SAPHIR de leur hospitalite.

Calibration des e’nergies y. Les energies des transitions report&s dans le tableau 1 ont BtCobtenues par la methode de la ref. 14) et par la sequence suivante de mesures: (a) mesure simultanee des isotopes suivants: ls2Ta, ’ “Ir, “‘Au, I3 7Cs et I1 OrnAg; (b) mesure simultanee du 16’Dy et des isotopes de la mesure (a); (c) mesure du 165Dy seul. La mesure (a) sert a constrnire la courba de non-linearit dont on voit un exemple sur la fig. 9. Elle a ett6 obtenue en soustrayant aux energies des Btalons les energies obtenues a partir des positioas des pits en utilisant une droite de calibration arbitraire. Les energies des transitions de la d&integration du “%a proviennent du travail de compilation de la ref. 14). L es energies du groupe de 300 keV de ’ g21r (295.949 i: 0.006 keV, 308.445 +0.007 keV et 316.497 kO.007 keV) sont tirees du travail de Greenwood [ref. ““)I. Les energies de 468.053+0.014 keV et 588.557-tO.011 keV de lg21r sont celles proposees par Murray et al. 49). Les autres energies de lg21r (604.394kO.01 keV et 612.446 kO.009 keV) sont obtenues par sommation des energies des lignes

G MAURON

A -40

192 182

Ir

l

Ta

-60

x

lg8Au

-60

.

1

I

500

22

et al.

Na

1

I

1000

1500

I

2000

CANAUX

Fig. 9. Courbe de non-linearite

-0.2

-

-0.3

-

f

du systeme Clectronique de mesure des spectres y.

--a0

207~; I

I 1000

207

I

I

3000

2000

B;

--I20

I 4000

canaux

Fig. 10. Influence de la direction de l’irradiation d’une diode Ge(Li) sur la position des pits. Les points experimentaux reprbentent la difference des positions des pits de deux mesures successives. Dam un des cas, tomes les sources irradiaient la diode perpendiculairement au champ Blectrique. Dans l’autre cas, la source de 207Bi etait deplacee et elle irradiait le cot6 p de la diode.

LE COUPLAGE

513

DE CORIOLIS

precises groupees vers 300 keV. Elles sont tout a fait en accord avec celles de Murray [ref. ““)I. Les energies de ’ 1OrnAgproviennent de la ref. 14) et pour 198A~ now avons utilise 411.795rtO.009 keV [ref. ““)]. La mesure (b) sert a determiner les energies des transitions les plus intenses de la d&integration du ’ 65Dy . Les energies des transitions les moins intenses sent obtenues par la mesure (c) avec l’auto-calibration du ls 5Dy. Discussion. Toutes les sources Btaient toujours plac&zs de faGon a irradier la diode Ge(Li) perpendiculairement au champ electrique POLU+ eviter le deplacement observe par Gunnink et al. 44 ). La fig. 10 montre l’influence de la direction de Sirradiation sur la position des pits. En ordonnee est portee la difference de positions des pits de deux mesures successives identiques. Dans l’une, la source de ” 7Bi irradiait le c&e p de la diode tandis que dans l’autre cette source Btait en position normale. Le deplacement est de 0.21 canal (67 eV) pour la raie de 570 keV et 0.26 canal (83 eV) pour celle de 1064 keV. TABLEAU

Construction

E (key;) 94.700 361.670 361.670 361.670 361.670 361.670 361.670 361.670 361.670 361.670 361.670 995.089

(if%)

(l%)

900.410 57.864 57.864 57.864 67.712 67.712 87.585 87.585 129.390 153.803 633.415

des transitions

(2%

29.715 119.47 575.558 109.590 565.718 89.753 545.834. 504.10 479.622

hergie “> Les hergies tableau 5.

10

du niveau de 995 keV de 165H~ “)

545.834 456.093 456.093 456.093

du niveau = 995.092+0.008

sont tirh

du tableau

995.110 995.083 995.097 995.092 995.065 995.100 995.101 995.089 995.160 995.095 995.085 995.089

keV

1 et de la r6f. 7), celle du niveau du

Cette mesure permet aussi de tester la reproductibilite de la determination des positions des pits. L’ecart maximum est, sur ce graphique, de 0.02 canal. La d&integration du 165Dy se manifeste par 54 transitions et 18 a 19 niveaux ont Cte construits (tableaux 1 et 2). La surabondance du nombre des transitions par rapport au nombre des niveaux permet de tester la consistance de la calibration d’energie. En particulier, le niveau de 995.092 keV se desintegre de 12 fagons differentes (fig. 2). Le tableau 10 donne la liste de toutes les transitions qui permettent de construire ce niveau. On obtient ainsi, par relations d’energie une precision remarquable pour une transition assez intense d’environ 1 MeV. 11est inttressant de noter que la

514

G. MAURON

et al.

valeur dire&e (995.089rf:O.O25 keV) est en excellent accord avec l’energie d’excitation du niveau (cf. tableau 5) moins l’energie de recul, soit 995.089kO.008 keV et confirme l’etalonnage de la ref. 14). Tomes les Cnergies donnees dans ce travail sont basees sur une echelle d’energie oh wzOcZ= 511.006 keV. Les deviations standards ne tiennent compte que des erreurs aleatoires. Ici comme dans la ref. 14), l’erreur systematique sur l’echelle (N 20 ppm) - standard primaire du lg8Au “) ou calibration du spectrometre a cristal 64) -n’est pas inclue dans ces chifIres, ce type d’erreur n’etant pas pertinent eu spectroscopic pour l’application du principe de combinaison de Rytz. L’energie de la transition de 570 keV du 2’ 7Bi a Cte redeterminee et nous obtenons 569.670,0.015 keV contre 569.653f0.020 keV dans la ref. 14). La difference provient des energies plus grandes adoptees ici pour plusieurs transitions dans 1“Ir. Sur la fig. 9 nous avons aussi report6 le point experimental provenant du pit d’annihilation du “Na. Le point est decal& de 60) 10 eV. Comme le pit est tlargi par l’effet Doppler il n’est pas un bon etalon sans autres precautions. Appendice B CuZiBratfondes intensith.

Les tableaux 11 et 12 donnent la liste des calibreurs d’intensite utilises pour ce travail. Le laomIIf, le 6oCo et le 46Sc sont des Ctalons de TABLEAU 11 Calibreurs d’intensit8 y

Isotope

E

-co 18OrnIpf

22Na 46Sc -20

E

Yl

122 136 93 215 332 57 511 1120 1332

I, l/I,,

YZ

8.95 0.1205 0.212 0.861 1.11 0.567 1.812 1.000035 1.0013

14 122 215 332 444 444 1275 889 1173

3.0 1.3 1.9 0.9 3.6 4.0 0.11 1.5x 1O-3 0.05

TABLEAU 12 Calibreurs d’intensit6 y (rayons X) Isotope

Ey (To)

I?‘/$

(To) “)

A E&P/$, (To ) 1 b)

(%I 18DrnHf l’=Tb lg8Au l3'CS

zosHg

93 87 412 662 219

1.97 1.56 0.0292 0.0809 0.156

“) IXK = IntensitC totale des rayons X,. b) Ces erreurs ne tiennent pas compte des imprkisions

3.0 2.5 2.0 0.5 2.0

de wK.

LE COUPLAGE

DE CORIOLIS

515

premier ordre a cause de leurs d&&&rations par cascade. Le cas du 180Hf est trait& dans la ref. 52). L’imprecision du rapport d’intensite y des transitions 1120 keV et 890 keV de la disintegration du 46Sc est negligeable; elle provient de l’erreur sur la population par d&integration du niveau 2+; (0.0036+0.0007) % [ref. ““)I. Le “Na peut aussi &tre utilise comme calibreur si l’on veille a ce que tous les positrons soient steppes dans la source. Pour le calcul du rapport d’intensite 1,(511)/1,(1274) les valeurs experimentales suivantes ont ete utilisees: s//I+ = (10.436+0.07) % [refs. “-“)] et fi,‘/fi: = (0.0625+0.015) % [ref. “‘)]. Remarquons que lors de la determination de la surface du pit d’annihilation une imprecision supplementaire provient de l’elargissement du a l’effet Doppler (on compare des pits qui n’ont pas le msme profil). Pour obtenir le rapport d’intensid ZY(122)/ZY(14) de la d&integration du 57Co nous avons USC des coefficients de conversion suivants: 1x,(122) = 0.024+ 0.0014 [ref. ““)I et ~~(14) = 8.17kO.25 [ref. ““)I. Le rapport d’intensid du 6oCo provient du travail de Raman (j”). Pour l’etalonnage des intensitds y en dessous de 100 keV, les rayons X sont trbs utiles 61). On peut en effet calculer dans les cas simples favorables le rapport entre Yintensite d’une transition y et l’intensite des rayons X,. Si Z$ est l’intensite des rayons X, produits lors de la d&integration d’un isotope, et si Z&T,) est l’intensite y dune transition To choisie comme reference, on a ZE/Z,(To) = zs z ak(Tj)zJTi)y (14) Y 0 J oii Iy(Tj) est l’intensitt 7, c(k(Tj) le coefficient de conversion K de la transition Tj; ok est le rendement de fluorescence K. La sommation est faite sur toutes les transitions participant a la d&integration. Nous avons utihse les valeurs ok propodes par Fink et al. 62) qui a fait une synthese trbs complete. On peut remarquer que pour les Z peu eleves, les valeurs don&es par Wapstra et al. 63) sont entre 10 et 15 y0 plus basses. Nous appliquons cette methode aux isotopes suivants: ‘* omHf, I6 ‘Tb, 1g8A~, ’ 3 7Cs et 203Hg. Toutes les valeurs utilisees sont report& sur le tableau 12. Rkfhrences 1) R. M. Diamond, B. Elbeck and F. S. Stephans, Nucl. Phys. 43 (1963) 560 2) J. S. Greenberg and E. Bishop, Proc. Int. direct interactions and nuclear reactions mechanism, Padua, 1962 3) L. Persson, R. Hardell and S. Nilsson, Ark. Fys. 23 (1963) 1 4) L. Persson, Ark. Fys. 24 (1963) 89 5) R. Hardell, S. Mahnskog and L. Persson, Ark. Fys. 25 (1964) 333 6) M. E. Bunker, J. W. Starner and F. P. Cranson, Bull. Am. Phys. Sot. 9 (1964) 18 7) 0. W. B. Schult, B. P. Maier and U. Gruber, 2. Phys. 182 (1964) 171 8) Nucl. Data Sheets, Compilers’ Analysis, 6-4-9, d& 1964 9) G. Berzins, J. W. Starrier and M. E. Bunker, Bull. Am. Phys. Sot. 13 (1968) 671 10) G. Mauron, J. Kern and 0. Huber, Helv. Phys. Acta 4Q (1967) 798 11) J. Kern, G. Mauron and B. Michaud, Helv. Phys. Acta 41 (1968) 1280 12) G. Mauron and J. Kern, Helv. Phys. Acta 42 (1969) 924 13) G. Mauron, ZOUM, Code Fortran pour l’analyse de spectres y par une methode lineaire des moindres carres, rapport de l’UniversitC de Fribourg 14) J. Kern, Nucl. Instr. 79 (1970) 233

516

G. MAURON

15) ‘I’. Y. Chen, 0. Huber, J. Kern, L. Schellenberg,

16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39)

40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) 54) 55) 56) 75) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64)

et al.

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