Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM (artículo arbitrado) doi:10.1016/j.riit.2016.11.007

Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark Performance Profiles of the Algorithms Immune Network Algorithm and Bacterial Foraging Optimization Algorithm in Benchmark Functions

Ríos-Willars Ernesto

Batres Rafael

Universidad Autónoma de Coahuila Facultad de Ciencias Químicas Departamento de Biotecnología Correo: [email protected]

Tecnológico de Monterrey, Campus Cuernavaca Departamento de Ingeniería Industrial Correo: [email protected]

Liñán-García Ernesto

Garza-García Yolanda

Universidad Autónoma de Coahuila Facultad de Sistemas Correo: [email protected]

Universidad Autónoma de Coahuila Facultad de Ciencias Químicas Departamento de Biotecnología Correo: [email protected]

Información del artículo: recibido: noviembre de 2015, aceptado: junio de 2016

Resumen —ȱŽœŽȱ›Š‹Š“˜ȱœŽȱ›Ž™˜›Šȱ•ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŽ•ȱŒ˜—ŒŽ™˜ȱŽȱ™Ž›ę•ŽœȱŽȱŒ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ—ž–·›’Œ˜ȱŽ—ȱ•ŠȱŒ˜–™Š›ŠŒ’à—ȱŽ•ȱŽœŽ–™ŽÛ˜ȱ—ž–·›’Œ˜ȱŽȱ•˜œȱ–·˜dos Immune Network Algorithm y Bacterial Foraging Optimization en 18 ž—Œ’˜—ŽœȱbenchmarkȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ǯȱœ™ŽŒÇꌊ–Ž—Žȱ•Šȱ›˜‹žœŽ£ǰȱŽęŒ’Ž—Œ’Šȱ ¢ȱ Ž•ȱ ’Ž–™˜ȱ Žȱ Ž“ŽŒžŒ’à—ȱ Žȱ Žœ˜œȱ –·˜˜œȱ œŽȱ Œ˜–™Š›Š›˜—ȱ Ž—ȱ Žœ™ŠŒ’˜œȱ Žȱ ‹øœšžŽŠȱ Œ˜—ȱ –ø•’™•Žœȱ –Ç—’–˜œȱ •˜ŒŠ•Žœǰȱ bowl-shaped, plate-shaped, valleyshaped, steep ridgesȱ ¢ȱ ˜›Šœȱ Œ˜—˜Œ’Šœȱ ž—Œ’˜—Žœȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ Œ˜–˜ȱ styblinski-tang y beale functionǯȱ ˜œȱ ›Žœž•Š˜œȱ –žŽœ›Š—ȱ šžŽȱ Ž•ȱ –·˜˜ȱ’Žȱ (Castro et alǯǰȱŘŖŖŘǼȱŽœȱ–¤œȱ›˜‹žœ˜ȱšžŽȱŽ•ȱ–·˜˜ȱȱǻŠœœ’—˜ǰȱŘŖŗŖǼȱ™Š›Šȱ •˜œȱŒŠœ˜œȱŽȱŽœž’˜ȱŒ˜—œ’Ž›Š˜œȱŽ—ȱŽœŽȱ›Š‹Š“˜ǯȱ’—ȱŽ–‹Š›˜ǰȱŽ¡’œŽ—ȱ’Ž›Ž—Œ’ŠœȱŽ—ȱ•ŠȱŽęŒ’Ž—Œ’Šȱǻ—ø–Ž›˜ȱŽȱž—Œ’˜—ŽœȱŽŸŠ•žŠŠœȱ¢ȱ’Ž–™˜ȱŽȱŒ˜—ŸŽ›Ž—Œ’ŠǼȱ Ž—›Žȱ Š–‹˜œȱ –·˜˜œǯȱ ˜—Žȱ ȱ Žœȱ Ž•ȱ Š•˜›’–˜ȱ Œ˜—ȱ –Ž“˜›ȱ ŽœŽ–™ŽÛ˜ȱŽ—ȱŒžŠ—˜ȱŠ•ȱ—ø–Ž›˜ȱŽȱž—Œ’˜—ŽœȱŽŸŠ•žŠŠœǯ

Descriptores: ‡ ‡ ‡ ‡ ‡

perfil de comportamiento funciones benchmark AiNet BFOA optimización

© 2016 Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ingeniería. Este es un artículo Open Access bajo la licencia CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

Abstract ‘’œȱ™Š™Ž›ȱ›Ž™˜›œȱ‘ŽȱŠ™™•’ŒŠ’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ™Ž›˜›–Š—ŒŽȱ™›˜ę•Žœȱ–˜Ž•ȱŒ˜–™Š›’—ȱ‘Žȱ numerical methods Immune Network (AiNet) and Bacterial Foraging Optimization •˜›’‘–ȱ ǻǼȱ ’—ȱ ŗŞȱ ‹Ž—Œ‘–Š›”ȱ ˜™’–’£Š’˜—ȱ ž—Œ’˜—œǯȱ ™ŽŒ’ęŒŠ••¢ȱ ›˜‹žœ—ŽœœǰȱŽĜŒ’Ž—Œ¢ȱŠ—ȱŽ¡ŽŒž’˜—ȱ’–Žȱ˜ȱ‘ŽœŽȱ–Ž‘˜œȱ Ž›ŽȱŒ˜–™Š›Žȱ’—ȱœŽŠ›Œ‘ȱœ™ŠŒŽœȱ with local minima multiple, bowl-shaped, plate-shaped, valley- shaped, steep ridges and other known optimization functions as styblinski-tang and beale function. The results show that the method AiNet (Castro et al., 2002) is more robust than the BFOA method (Passino, 2010) for the case studies considered in this work. However ‘Ž›Žȱ Š›Žȱ ’쎛Ž—ŒŽœȱ ’—ȱ ‘Žȱ ŽĜŒ’Ž—Œ¢ȱǻ—ž–‹Ž›ȱ ˜ȱŽŸŠ•žŠŽȱž—Œ’˜—œȱŠ—ȱ Œ˜—ŸŽ›gence time) between both methods. BFOA is the algorithm with best perform in terms of the number of evaluated functions.

Introducción ˜œȱ–·˜˜œȱŽȱ‹øœšžŽŠȱ’—œ™’›Š˜œȱŽ—ȱ™›˜ŒŽœ˜œȱ—Šž›Š•ŽœȱœŽȱŒ˜—œ’Ž›Š—ȱŒ˜—ꊋ•Žœȱ¢ȱŠŽŒžŠ˜œȱ™Š›Šȱ›Žœ˜•ŸŽ›ȱ ’ŸŽ›œ˜œȱ ™›˜‹•Ž–Šœȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ šžŽȱ œŽȱ ŒŠ›ŠŒŽ›’£Š—ȱ™˜›ȱŽ—Ž›ȱž—Œ’˜—Žœȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ȱŠ•Š–Ž—Žȱ—˜ȱ •’—ŽŠ•Žœȱ¢ȱ—˜ȱŒ˜—ŸŽ¡ŠœǯȱŽȱ˜›–Šȱ™Š›’Œž•Š›ǰȱŽ—ȱŽ•ȱ¤›ŽŠȱ Žȱ ’—Ž—’Ž›ÇŠœȱ Ž¡’œŽ—ȱ ’ŸŽ›œŠœȱ ž—Œ’˜—Žœȱ Œ˜—˜Œ’Šœȱ Œ˜–˜ȱbenchmarkȱŒ˜—ȱ•ŠœȱšžŽȱœŽȱ™›ŽŽ—Žȱ›Ž™›ŽœŽ—Š›ȱ•Šȱ Œ˜–™•Ž“’Šȱ Žȱ ™›˜‹•Ž–Šœȱ ›ŽŠ•Žœǯȱ œŠœȱ ž—Œ’˜—Žœȱ œŽȱ Ž–™•ŽŠ—ȱ™Š›ŠȱŽ•ȱŽœž’˜ȱ¢ȱŒ˜–™Š›ŠŒ’à—ȱŽ•ȱŽœŽ–™ŽÛ˜ȱ Žȱ –·˜˜œȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ ǻ §–™ȱ et al.,ȱ ŘŖŗŖǼǯȱ —ȱ ŽœŽȱŒ˜—Ž¡˜ǰȱŸŠ›’˜œȱŽœž’˜œȱ‘Š—ȱŽ–˜œ›Š˜ȱšžŽȱ•˜œȱ –·˜˜œȱ ’—œ™’›Š˜œȱ Ž—ȱ ™›˜ŒŽœ˜œȱ —Šž›Š•Žœǰȱ œ˜—ȱ ›˜‹žœ˜œǰȱ¤Œ’•ŽœȱŽȱ’–™•Ž–Ž—Š›ȱ¢ȱŽȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŽ—Ž›Š•ȱ™Š›Šȱ •Šȱ›Žœ˜•žŒ’à—ȱŽȱ™›˜‹•Ž–ŠœȱŽ—ȱ’ŸŽ›œ˜œȱŒ˜—Ž¡˜œȱŽȱ•Šȱ Š™•’ŒŠŒ’à—ȱŽȱ–ŽŠȱ‘Žž›Çœ’ŒŠœȱǻŠ—ǰȱŘŖŗŖǼǯȱœ™ŽŒÇꌊ–Ž—Žȱ •˜œȱ –·˜˜œȱ ‹ŠœŠ˜œȱ Ž—ȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ œŽø—ȱ •Šȱ ŠŒ’Ÿ’ŠȱŒŽ•ž•Š›ȱŽ–™•ŽŠ—ȱ•ŠȱŽœ›ŠŽ’ŠȱŽȱ›Ž™›˜žŒŒ’à—ȱ ˜ȱŒ•˜—ŠŒ’à—ȱŽȱŠšžŽ••ŠœȱšžŽȱ˜›ŽŒŽ—ȱ–Ž“˜›Žœȱ›Žœž•Š˜œȱ Ž—ȱ•Šȱ‹øœšžŽŠǯȱœŠȱŽœȱž—ŠȱŒŠ›ŠŒŽ›Çœ’ŒŠȱŽ—ȱŒ˜–ø—ȱŒ˜—ȱ Ž•ȱŒ˜—˜Œ’˜ȱŠ•˜›’–˜ȱŽ—·’Œ˜ȱŽȱ ˜••Š—ȱǻŗşŝśǼǯ —ȱŒžŠ—˜ȱŠȱ•Šœȱž—Œ’˜—ŽœȱbenchmarkǰȱŽœŠœȱ’Ž—Ž—ȱ’Ž›Ž—ŽœȱŒ˜–™•Ž“’ŠŽœȱ¢ȱœžŽ•Ž—ȱœŽ›ȱ–ž•’–˜Š•Žœǰȱ–ž•’’–Ž—œ’˜—Š•Žœǰȱ ¢ȱ Œ˜—ȱ ž—ȱ —ø–Ž›˜ȱ n de diferentes –Ç—’–˜œȱ•˜ŒŠ•ŽœǯȱŠŠȱž—˜ȱŽȱ•˜œȱŽœ™ŠŒ’˜œȱŽȱ‹øœšžŽŠȱ ›Ž™›ŽœŽ—Šȱž—ȱ™›˜‹•Ž–Šȱ™Š›’Œž•Š›ȱ™Š›ŠȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱŽȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ ǻ˜•Šȱ et al.ǰȱ ŘŖŖśǼǯȱ ŠœŠȱ Š‘˜›Šȱ œŽȱ ‘Š—ȱ ŽœŠ››˜••Š˜ȱ’Ž›Ž—ŽœȱŠ•˜›’–˜œȱ’—œ™’›Š˜œȱŽ—ȱ•ŠȱŠŒ’Ÿ’ŠȱŒŽ•ž•Š›ǰȱŒ˜–˜ȱ™˜›ȱŽ“Ž–™•˜ȱ•˜œȱ‹ŠœŠ˜œȱŽ—ȱŽ•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—ŽȱŽȱ•˜œȱ˜›Š—’œ–˜œǰȱšžŽȱœŽȱŽ—ŒŠ›Š—ȱŽȱ•Šȱ ŽŽŒŒ’à—ȱ¢ȱŽ•’–’—ŠŒ’à—ȱŽȱ™˜Ž—Œ’Š•ŽœȱŠ–Ž—Š£ŠœȱŽ¡Ž›—ŠœǰȱŠœÇȱŒ˜–˜ȱŠšžŽ••˜œȱŠ•˜›’–˜œȱ’—œ™’›Š˜œȱŽ—ȱ•ŠȱŠŒ’Ÿ’Šȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱŽ—ȱ‹øœšžŽŠȱŽȱ—ž›’Ž—ŽœǯȱŠ–‹’·—ȱ•Šœȱ Œ˜—˜Œ’Šœȱ ›ŽŽœȱ —Žž›˜—Š•Žœȱ œ˜—ȱ œ’œŽ–Šœȱ Š›’ęŒ’Š•Žœȱ ’—œ™’›Š˜œȱŽ—ȱ•ŠœȱŒ·•ž•ŠœȱŽ•ȱœ’œŽ–Šȱ—Ž›Ÿ’˜œ˜ǰȱŒ˜—˜Œ’ŠœȱŒ˜–˜ȱ—Žž›˜—Šœǰȱ™Ž›˜ȱŽœȱ™›’—Œ’™Š•–Ž—ŽȱŽ¡™•˜Š˜ȱ

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Keywords: ‡ ‡ ‡ ‡ ‡

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Trabajos previos y justificación •ȱ Š•˜›’–˜ȱ Bacterial Foraging Optimization Algorithm ǻǼȱœŽȱŽ–™•ŽŠȱŽ—ȱ–ø•’™•Žœȱ™›˜‹•Ž–ŠœȱŽ•ȱ¤›ŽŠȱŽȱ ’—Ž—’Ž›ÇŠœȱ¢ȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱŽ—ȱŽ—Ž›Š•ǰȱ™˜›ȱŽ“Ž–™•˜ȱ•˜œȱ œ’ž’Ž—ŽœDZȱŽ—ȱǻ ˜žǰȱŘŖŗŖǼȱž—ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŽȱȱŽ—ȱŽ•ȱ ’œŽÛ˜ȱ Žȱ ž›‹’—Šœǰȱ ˜ȱ •Šȱ šžŽȱ ™›ŽœŽ—Šȱ Š’œŠ”‘ȱ ǻŘŖŖşǼȱ ˜—ŽȱœŽȱ™›˜™˜—Žȱž—ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŠ•ȱ™›˜‹•Ž–ŠȱŽȱ›žŽ˜ȱ ŽȱŸŽ‘ÇŒž•˜œǯȱ—ȱǻŽ‘‘Š—ǰȱŘŖŗŗǼȱœŽȱŠ™•’ŒŠȱȱŒ˜–˜ȱ Žœ›ŠŽ’Šȱ™Š›ŠȱŽ•ȱ’œŽÛ˜ȱŽȱꕝ›˜œȱŠŒ’Ÿ˜œȱŽ—ȱ’—Ž—’Ž›ÇŠȱ Ž•·Œ›’ŒŠȱ¢ȱŽ—ȱ•’ȱǻŘŖŗřǼȱ™Š›ŠȱŽ•ȱ™›˜‹•Ž–ŠȱŽȱ›Š—œŽ›Ž—Œ’Šȱ Žȱ ™˜Ž—Œ’Šǯȱ ’Ž—›Šœȱ šžŽȱ Ž—ȱ Ž’œȱ ǻŘŖŗŗǼȱ ¢ȱ žȱ ǻŘŖŗřǼȱœŽȱŽ–™•ŽŠȱ™Š›ŠȱŽ•ȱ’œŽÛ˜ȱŽȱž—ȱȱž—ȱŒ˜—ŸŽ›’˜›ȱȬȱŽ•ŽŒ›à—’Œ˜ǯȱœ’–’œ–˜ȱŽ—ȱ Š’ȱǻŘŖŗŘǼȱœŽȱ™›˜™˜—Žȱž—ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŠ•ȱ™›˜‹•Ž–ŠȱŽȱ•Šȱ™•Š—’ęŒŠŒ’à—ȱŽȱ –˜Ÿ’–’Ž—˜œȱ ›˜‹à’Œ˜œǯȱ ˜›ȱ ˜›˜ȱ •Š˜ǰȱ Ž—ȱ ’—œ‘Žȱ ǻŘŖŗŘǼȱ‘Š¢ȱž—ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŒ˜–˜ȱŽœ›ŠŽ’ŠȱŽȱ•˜ŒŠ•’£Š-

Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ríos-Willars Ernesto, Liñán-García Ernesto, Batres Rafael, Garza-García Yolanda

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Métodos inspirados en la naturaleza ŽœŽȱŽ•ȱŒ˜–’Ž—£˜ȱŽȱ•Šȱ‘ž–Š—’ŠǰȱŽ•ȱ‘˜–‹›ŽȱžŽȱŒŠ™Š£ȱŽȱ˜‹Ž—Ž›ȱ›ŽŒž›œ˜œȱŽȱ•Šȱ—Šž›Š•Ž£ŠǰȱŒ˜–˜ȱŠ•’–Ž—˜œȱ¢ȱ›Žž’˜ȱšžŽȱŽ—Œ˜—›Š‹ŠȱŠȱœžȱ™Šœ˜ǯȱ˜—ȱŽ•ȱ’Ž–™˜ǰȱ žŽȱ ™˜œ’‹•Žȱ Œ˜–™›Ž—Ž›ȱ –Ž“˜›ȱ •Šœȱ ‹ŠœŽœȱ Žȱ ’Ž›Ž—Žœȱ ™›˜ŒŽœ˜œȱ—Šž›Š•Žœȱ‘ŠœŠȱ•˜›Š›ȱŒž•’ŸŠ›ȱŠ•’–Ž—˜œǰȱ˜–Žœ’ŒŠ›ȱŠ—’–Š•Žœȱ¢ȱŒ˜—œ›ž’›ȱ›Žž’˜œȱœŽø—ȱ•Šœȱ—ŽŒŽœ’ŠŽœǯȱ ›ŠžŠ•–Ž—Žǰȱ Ž•ȱ Œ˜—˜Œ’–’Ž—˜ȱ Ž•ȱ ‘˜–‹›Žȱ œ˜‹›Žȱ•˜œȱ™›˜ŒŽœ˜œȱ—Šž›Š•ŽœȱœŽȱ‘Šȱ’—Œ›Ž–Ž—Š˜ǰȱ‘ŠœŠȱ •˜œȱÇŠœȱ–˜Ž›—˜œȱŽ—ȱšžŽȱŽœȱ™˜œ’‹•Žȱȃ–Š—Ž“Š›ȱ•ŠȱŸ’ŠȄȱ Ž—ȱ ’Ž›Ž—Žœȱ —’ŸŽ•Žœǰȱ ™˜›ȱ Ž“Ž–™•˜ǰȱ Œ›ŽŠ›ȱ Š•’–Ž—˜œȱ ›Š—œ·—’Œ˜œǰȱ Œ˜–‹Š’›ȱ Ž—Ž›–ŽŠŽœȱ ¢ȱ Œž•’ŸŠ›ȱ ŒŽ™Šœȱ Žȱ˜›Š—’œ–˜œȱž—’ŒŽ•ž•Š›ŽœȱǻŠœ›˜ȱet al., ŘŖŖŚǼǯȱ ŒžŠ•–Ž—ŽȱŒ˜—ȱ•˜œȱ›ŽŒž›œ˜œȱŽȱŒà–™ž˜ȱŽœȱ™˜œ’‹•Žȱ ˜‹œŽ›ŸŠ›ȱ•Šȱ—Šž›Š•Ž£ŠȱŒ˜–˜ȱžŽ—ŽȱŽȱ’—œ™’›ŠŒ’à—ȱ™Š›Šȱ

Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

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Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

Ž•ȱŽœŠ››˜••˜ȱŽȱ·Œ—’ŒŠœȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ¢ȱœ˜•žŒ’à—ȱŽȱ ™›˜‹•Ž–Šœȱ Œ˜–™•Ž“˜œȱ Ž—ȱ ’—Ž—’Ž›ÇŠȱ ¢ȱ ˜›˜œȱ Œ˜—Ž¡˜œǯȱ —ȱŽ•ȱ¤›ŽŠȱŽȱ•ŠȱŒ˜–™žŠŒ’à—ȱ’—œ™’›ŠŠȱŽ—ȱ™›˜ŒŽœ˜œȱ—Šž›Š•Žœǰȱ Ž¡’œŽȱ •Šȱ ›Š–Šȱ Žȱ Œ˜–™žŠŒ’à—ȱ ’—œ™’›ŠŠȱ Ž—ȱ ™›˜ŒŽœ˜œȱ ‹’˜•à’Œ˜œȱ šžŽȱ œŽȱ ›ŽęŽ›Žȱ ™Š›’Œž•Š›–Ž—Žȱ Šȱ ™›˜ŒŽœ˜œȱ —Šž›Š•Žœȱ Žȱ •˜œȱ ˜›Š—’œ–˜œȱ Ÿ’Ÿ˜œǯȱ —›Žȱ •˜œȱ ™›˜ŒŽœ˜œȱ—Šž›Š•Žœȱ—˜ȱ‹’˜•à’Œ˜œȱŽ¡’œŽȱ™˜›ȱŽ“Ž–™•˜ȱŽ•ȱ ›ŽŒ˜Œ’˜ȱŽȱ–ŠŽ›’Š•ŽœȱšžŽȱ’—œ™’›ŠȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱŽȱ›ŽŒ˜Œ’˜ȱœ’–ž•Š˜ȱ ’›”™Š›’Œ”ȱǻŗşŞŚǼǯȱ —ȱŽ•ȱ¤›ŽŠȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱŽ¡’œŽ—ȱ–˜Ž•˜œȱ’—œ™’›Š˜œȱ Ž—ȱ™›˜ŒŽœ˜œȱ‹’˜•à’Œ˜œDZ a) Bacterial Foragingȱǻ˜››Š“Ž˜ȱŽȱ‹ŠŒŽ›’ŠœǼǯȱœŽȱ–˜Ž•˜ȱœŽȱ’—œ™’›ŠȱŽ—ȱ•Šȱ˜›–ŠȱŽ—ȱšžŽȱ•ŠœȱŒ˜•˜—’ŠœȱŽȱ‹ŠŒŽ›’Šœȱœ˜—ȱŒŠ™ŠŒŽœȱŽȱ›Šœ•ŠŠ›œŽȱ‘ŠŒ’Šȱž—ȱ™ž—˜ȱŽ—ȱ Ž•ȱ šžŽȱ ™Ž›Œ’‹Ž—ȱ –Š¢˜›ȱ ŒŠ—’Šȱ Žȱ —ž›’Ž—ŽœǯȱœÇȱ –’œ–˜ǰȱœ˜—ȱŒŠ™ŠŒŽœȱŽȱŠ™Š›Š›œŽȱŽȱ˜¡’—Šœȱ¢ȱŠŒ˜›ŽœȱŽœŠŸ˜›Š‹•Žœȱ™Š›Šȱ•ŠȱŒ˜•˜—’ŠǯȱœŽȱŽœȱž—ȱ–˜Ž•˜ȱ ›Ž•ŠŒ’˜—Š˜ȱŒ˜—ȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱŽȱšž’–’˜Š¡’œȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱ de MullerȱǻŘŖŖŘǼȱŠœÇȱŒ˜–˜ȱ˜›˜œȱ‹ŠœŠ˜œȱŽ—ȱŽ•ȱ–˜Ž•˜ȱ Žȱ Ž—“Š–‹›Žœǯȱ Šœȱ ‹ŠŒŽ›’Šœȱ Œ˜–˜ȱ E.Coliȱ œŽ›ŽŠ—ȱ œžœŠ—Œ’ŠœȱšžŽȱŠ›ŠŽ—ȱ¢ȱ›Ž™Ž•Ž—ȱŠȱ˜›Šœȱ‹ŠŒŽ›’ŠœȱŽȱ •Šȱ–’œ–ŠȱŽœ™ŽŒ’ŽǯȱŠȱ–˜Ÿ’•’Šȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱŽœ¤ȱŽŽ›–’—ŠŠȱ™˜›ȱŽ•ȱžœ˜ȱŽȱ̊Ž•˜œȱšžŽȱœŽȱ–žŽŸŽ—ȱŽ—ȱ’›ŽŒŒ’à—ȱ ˜ȱ Œ˜—›ŠȬ’›ŽŒŒ’à—ȱ Žȱ •Šœȱ –Š—ŽŒ’••Šœȱ Ž•ȱ ›Ž•˜“ǯȱ•ȱ–˜Ÿ’–’Ž—˜ȱŽȱž—Šȱ‹ŠŒŽ›’ŠȱœŽȱ™žŽŽȱŠ›ȱŽ—ȱ ˜›–ŠȱŽȱž–‹˜œȱǻž–‹•ŽǼȱ˜ȱ—Š˜ȱǻœ ’–Ǽǰȱ¢ȱŽœ˜ȱœŽȱ ŽŽ›–’—Šȱ™˜›ȱœžȱ™Ž›ŒŽ™Œ’à—ȱŽ•ȱŽ—˜›—˜ǰȱŽœȱŽŒ’›ǰȱŽ•ȱ ›Š’Ž—Žȱ Žȱ —ž›’Ž—ŽœȦ˜¡’—Šœȱ Ž—ȱ Œ˜—“ž—˜ȱ Œ˜—ȱ •Šȱ ’—Ž›ŠŒŒ’à—ȱŽȱ˜›Šœȱ‹ŠŒŽ›’Šœȱǻ›˜ —•ŽŽǰȱŘŖŗŗǼǯȱœŽȱ ›Š‹Š“˜ȱœŽȱŒŽ—›ŠȱŽ—ȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱǯ b) Immune Systemȱǻœ’œŽ–Šȱ’—–ž—ŽǼǯȱ•ȱ¤›ŽŠȱŽȱsistemas ’—–ž—ŽœȱŠ›’ęŒ’Š•ŽœȱǻǼȱŽœ¤ȱ›Ž•ŠŒ’˜—ŠŠȱŒ˜—ȱ•˜œȱ–·˜˜œȱŒ˜–™žŠŒ’˜—Š•Žœȱ’—œ™’›Š˜œȱŽ—ȱŽ•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—˜Ȭ‹’˜•à’Œ˜ȱŽȱ•˜œȱ˜›Š—’œ–˜œǰȱ™›’—Œ’™Š•–Ž—Žȱ Ž•ȱŽȱ•˜œȱ–Š–ǏŽ›˜œǰȱšžŽȱ™Ž›–’Žȱ•ŠȱŽŽŒŒ’à—ȱ¢ȱŽ•’–’—ŠŒ’à—ȱ Žȱ ™ŠàŽ—˜œȱ šžŽȱ œ’—’ęŒŠ—ȱ ž—ȱ ›’Žœ˜ȱ ™Š›ŠȱŽ•ȱ˜›Š—’œ–˜ȱŽ—ȱŒžŽœ’à—ǯȱ˜œȱ™ŠàŽ—˜œȱ™žŽŽ—ȱœŽ›ȱ‹ŠŒŽ›’ŠœǰȱŸ’›žœǰȱ™Š›¤œ’˜œȱ¢ȱ™˜•Ž—ǯȱŠȱ’Ž—’ęŒŠŒ’à—ȱŽȱ™ŠàŽ—˜œȱœŽȱ•˜›Šȱ™˜›ȱ’Ž›Ž—Œ’ŠŒ’à—ǯȱ•ȱ œ’œŽ–Šȱ’—–ž—ŽȱŠšž’›’˜ǰȱŠ–‹’·—ȱ••Š–Š˜ȱŠŠ™Š’Ÿ˜ǰȱ Žœȱ ›Žœ™˜—œŠ‹•Žȱ Žȱ Žœ™ŽŒ’Š•’£Š›ȱ •Šȱ ŽŽ—œŠȱ ™Š›ŠȱŠ–Ž—Š£ŠœȱŽœ™ŽŒÇꌊœǯȱœŽȱ’™˜ȱŽȱœ’œŽ–ŠȱŽȱ ŽŽ—œŠȱŽœ¤ȱ™›ŽœŽ—ŽȱŽ—ȱ˜›Š—’œ–˜œȱŸŽ›Ž‹›Š˜œǰȱŠȱ ’Ž›Ž—Œ’ŠȱŽ•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—Žȱ’——Š˜ǯȱ—ŠȱŒŠ›ŠŒŽ›Çœ’ŒŠȱŽ•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—ŽȱŽœȱ•ŠȱŒŠ™ŠŒ’ŠȱŽȱ›ŽŽ—Ž›ȱ ’—˜›–ŠŒ’à—ȱ Žȱ •˜œȱ ™ŠàŽ—˜œȱ šžŽȱ ŠŠŒŠ—ȱ Š•ȱ œ’œŽ–Šǰȱ Œ˜–˜ȱ Žœ›ŠŽ’Šȱ ™Š›Šȱ žž›Šœȱ Š™Š›’Œ’˜—Žœȱ Ž•ȱ –’œ–˜ȱ ™ŠàŽ—˜ǯȱ Šœȱ Œ·•ž•Šœȱ Œ˜—˜Œ’Šœȱ Œ˜–˜ȱ •à‹ž•˜œȱ ‹•Š—Œ˜œǰȱ œ˜—ȱ •˜œȱ ™›’—Œ’™Š•Žœȱ ŠŒ˜›Žœȱ Ž—ȱ Ž•ȱ œ’œŽ–Šȱ’—–ž—Žǰȱ¢ŠȱšžŽȱŽœ¤—ȱ’—Ÿ˜•žŒ›Š˜œȱŠ—˜ȱŽ—ȱ

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Algoritmo BFOA Šȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ ™˜›ȱ Ž—“Š–‹›Žȱ Žȱ ‹ŠŒŽ›’Šœȱ ˜ȱ bacterial foraging optimization algorithmȱ ǻǼȱ ›Ž™›ŽœŽ—Šȱ ž—Šȱ Š™›˜¡’–ŠŒ’à—ȱ’Ž›Ž—ŽȱŠȱ•Šȱ‹øœšžŽŠȱŽȱŸŠ•˜›Žœȱà™’–˜œȱŽ—ȱž—Œ’˜—Žœȱ—˜ȱ•’—ŽŠ•ŽœǰȱŽœŠ››˜••Š˜ȱ™˜›ȱŠœœ’—˜ȱ ǻŘŖŗŖǼǰȱœŽȱ‹ŠœŠȱŽ—ȱŽ•ȱŒ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱšž’–’˜¤Œ’Œ˜ȱŽȱ la bacteria Escherichia Coliȱ ǻǯȱ ˜•’Ǽǯȱ ’ȱ ‹’Ž—ǰȱ ž’•’£Š›ȱ •Šȱ šž’–’˜Š¡’œȱŒ˜–˜ȱ–˜Ž•˜ȱ™Š›Šȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱœŽȱ™›˜™žœ˜ȱ™˜›ȱ™›’–Ž›ŠȱŸŽ£ȱŽ—ȱ›Ž–Ž›–Š——ȱǻŗşŝŚǼȱ¢ȱœŽȱ‘Šȱž’•’£Š˜ȱŽ—ȱ›Š‹Š“˜œȱŽȱŽ’Ÿ’œ”§ȱǻŘŖŖŜǼǰȱŽ•ȱ›Š‹Š“˜ȱŽȱŠœœ’—˜ȱ ’—Œ•ž¢ŽȱŠ•ž—Šœȱ–˜’ęŒŠŒ’˜—ŽœȱŒ˜–˜ȱ•Šȱ›Ž™›˜žŒŒ’à—ȱ¢ȱ •Šȱ’œ™Ž›œ’à—ȱŽȱ•˜œȱŠŽ—ŽœǯȱŠȱǯ˜•’ȱŽœȱšž’£¤ȱŽ•ȱ–’Œ›˜˜›Š—’œ–˜ȱ–¤œȱŒ˜–™›Ž—’˜ǰȱ¢ŠȱšžŽȱœžȱŒ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ¢ȱŽœ›žŒž›ŠȱŽ—·’ŒŠȱŽœ¤—ȱ‹’Ž—ȱŽœž’Š˜œǯ œŠȱŒ˜—œŠȱŽȱž—ŠȱŒ¤™œž•ŠȱšžŽȱ’—Œ•ž¢Žȱœžœȱà›Š—˜œȱ ¢ȱ̊Ž•˜œǰȱšžŽȱž’•’£Šȱ™Š›Šȱœžȱ•˜Œ˜–˜Œ’à—Dzȱ™˜œŽŽȱŒŠ™ŠŒ’ŠȱŽȱ›Ž™›˜žŒ’›œŽȱ™˜›ȱ’Ÿ’œ’à—ȱ¢ȱŠ–‹’·—ȱŽœȱŒŠ™Š£ȱ Žȱ’—Ž›ŒŠ–‹’Š›ȱ’—˜›–ŠŒ’à—ȱŽ—·’ŒŠȱŒ˜—ȱœžœȱŒ˜—·—Ž›Žœǯȱ Ž–¤œǰȱ Žœȱ ŒŠ™Š£ȱ Žȱ ŽŽŒŠ›ȱ —ž›’Ž—Žœȱ ¢ȱ ŽŸ’Š›ȱ œžœŠ—Œ’Šœȱ —˜Œ’ŸŠœǰȱ ŽŽŒžŠ—˜ȱ ž—ȱ ’™˜ȱ Žȱ ‹øœšžŽŠȱ Š•ŽŠ˜›’Šǰȱ‹ŠœŠ˜ȱŽ—ȱ˜œȱŽœŠ˜œȱŽȱ•˜Œ˜–˜Œ’à—DZȱŽ•ȱŽœ™•Š£Š–’Ž—˜ȱ˜ȱ—Š˜ȱǻœ ’–Ǽȱ¢ȱŽ•ȱ’›˜ȱ˜ȱž–‹˜ȱǻž–‹•ŽǼǯȱ ŠȱŽŒ’œ’à—ȱŽȱ™Ž›–Š—ŽŒŽ›ȱŽ—ȱŠ•ž—˜ȱŽȱŽœ˜œȱ˜œȱŽœŠ˜œȱœŽȱ‹ŠœŠȱŽ—ȱ•ŠȱŒ˜—ŒŽ—›ŠŒ’à—ȱŽȱ—ž›’Ž—Žœȱ˜ȱœžœŠ—Œ’Šœȱ —˜Œ’ŸŠœȱ Ž—ȱ Ž•ȱ –Ž’˜ǯȱ œŽȱ Œ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ œŽȱ ŽȬ —˜–’—Šȱ šž’–’˜Š¡’œǯȱ ȱ Œ˜—’—žŠŒ’à—ȱ œŽȱ ŽœŒ›’‹Ž—ȱ •˜œȱ ™Šœ˜œȱŽȱ•Šȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱŒ˜—ȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱȱǻŽ’œȱ et al.,ȱŘŖŗŗǼǯ Paso 1DZȱ•ȱŒ’Œ•˜ȱŽȱ•Šȱšž’–’˜Š¡’œȱœŽȱŽœŒ›’‹ŽȱŽ—ȱ•Šȱꐞ›Šȱŗǯȱ—ȱŽœŽȱ™›˜ŒŽœ˜ȱŽ•ȱ–˜Ÿ’–’Ž—˜ȱŽȱǯ˜•’ȱœŽȱœ’–ž•Šǯȱ •ȱ–˜Ÿ’–’Ž—˜ȱœŽȱŽŽŒøŠȱŽȱ˜œȱ˜›–ŠœDZȱŠ—˜ȱž–‹˜œȱ ˜ȱŠȱ—Š˜ǰȱž—Šȱ˜™Ž›ŠŒ’à—ȱŠȱ•ŠȱŸŽ£ǯȱŽȱŒŠ•Œž•ŠȱŽ•ȱŸŠ•˜›ȱŽȱ•Šȱ ž—Œ’à—ȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ǯȱŠȱ‹ŠŒŽ›’ŠȱŒŠ–‹’Šȱœžȱ™˜œ’Œ’à—ȱœ’ȱŽ•ȱŸŠ•˜›ȱŽȱ•Šȱž—Œ’à—ȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ȱ–˜’ęŒŠŠȱŽœȱ™Ž˜›ȱšžŽȱ•ŠȱŠ—Ž›’˜›ǯȱ •ȱ Œ˜–™•ŽŠ›ȱ •Šȱ šž’–’˜Š¡’œȱ •Šȱ ‹ŠŒŽ›’Šȱ ŽœŠ›¤ȱ ›˜—Š—˜ȱž—ȱ™ž—˜ȱŽ—ȱŽ•ȱŽœ™ŠŒ’˜ȱŽȱ‹øœšžŽŠǯ

Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ríos-Willars Ernesto, Liñán-García Ernesto, Batres Rafael, Garza-García Yolanda

Figura 1. Proceso de Quimiotaxis: Las células o bacterias realizan movimiento en forma de nado (swim) o tumbos (tumble) como estrategia para su movilización en busca de nutrientes o apartarse de condiciones desfavorables

Paso 2:ȱ •ȱ ™›˜ŒŽœ˜ȱ Žȱ ›Ž™›˜žŒŒ’à—ǯȱ •ȱ ŸŠ•˜›ȱ Žȱ •Šȱ ž—Œ’à—ȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ȱœŽȱŒŠ•Œž•Šȱ™Š›ŠȱŒŠŠȱž—ŠȱŽȱ•Šœȱ‹ŠŒŽ›’ŠœȱŽ—ȱ•Šȱ™˜‹•ŠŒ’à—ȱ˜›Ž—ŠŠǯȱŠȱ™Ž˜›ȱ–’ŠȱŽȱ•Šȱ™˜‹•ŠŒ’à—ȱ œŽȱ ŽœŒŠ›Šȱ ¢ȱ •Šȱ –Ž“˜›ȱ –’Šȱ œŽȱ ž™•’ŒŠǯȱ Š›Šȱ ŽœŠȱ—žŽŸŠȱŽ—Ž›ŠŒ’à—ȱŽȱ‹ŠŒŽ›’ŠœȱŽ•ȱŒ’Œ•˜ȱŽȱšž’–’˜Š¡’œȱœŽȱ’—’Œ’Šȱ¢ȱŽ•ȱ™›˜ŒŽœ˜ȱŒ˜—’—øŠȱ™˜›ȱŽ•ȱ—ø–Ž›˜ȱŽȱ ™Šœ˜œȱŽȱ›Ž™›˜žŒŒ’à—ǯ Paso 3DZȱ—ȱŽ•ȱŒ’Œ•˜ȱŽȱŽ•’–’—ŠŒ’à—Ȭ’œ™Ž›œ’à—ǰȱŠ•ž—Šœȱ ‹ŠŒŽ›’ŠœȱœŽȱŽ•’–’—Š—ȱŒ˜—ȱ‹Š“Šȱ™›˜‹Š‹’•’Šȱ¢ȱœŽȱ’œ™Ž›œŠ—ȱŽ—ȱž—ȱ™ž—˜ȱŠ•ŽŠ˜›’˜ȱŽ•ȱŽœ™ŠŒ’˜ȱŽȱ‹øœšžŽŠǯȱœŽȱ ™›˜ŒŽœ˜ȱ–Š—’Ž—ŽȱŒ˜—œŠ—ŽȱŽ•ȱ—ø–Ž›˜ȱŽȱ‹ŠŒŽ›’Šœǯ ˜œȱ™Š›¤–Ž›˜œȱŽȱŽ—›ŠŠȱœ˜—ȱŽ•ȱ—ø–Ž›˜ȱŽȱ‹ŠŒŽrias S b , •Ç–’Žȱ Žȱ ™Šœ˜œȱ Žȱ šž’–’˜Š¡’œȱ Ncǰȱ •Ç–’Žȱ Žȱ pasos de nado Nsǰȱ •Ç–’ŽȱŽȱŒ’Œ•˜œȱŽȱ›Ž™›˜žŒŒ’à—ȱNreǰȱ —ø–Ž›˜ȱ Žȱ ‹ŠŒŽ›’Šœȱ Šȱ ™›˜žŒ’›ȱ Srǰȱ •Ç–’Žȱ Ž•ȱ Œ’Œ•˜ȱ Žȱ Ž•’–’—ŠŒ’à—Ȭ’œ™Ž›œ’à—ȱNedǰȱŠ–ŠÛ˜ȱŽȱ™Šœ˜ȱCi, y proba‹’•’ŠȱŽȱŽ•’–’—ŠŒ’à—Ȭ’œ™Ž›œ’à—ȱPedǯȱ•ȱŒ˜œ˜ȱŽȱŒŠŠȱ ‹ŠŒŽ›’ŠȱœŽȱ˜™’–’£Šȱ™˜›ȱœžȱ’—Ž›ŠŒŒ’à—ȱŒ˜—ȱ˜›Šœȱ‹ŠŒŽ›’Šœǯȱ Šȱ ž—Œ’à—ȱ Žȱ ’—Ž›ŠŒŒ’à—ȱ œŽȱ ŒŠ•Œž•Šȱ Žȱ ŠŒžŽ›˜ȱ Œ˜—ȱ•ŠȱŽ¡™›Žœ’à—ȱg().

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Algoritmo AiNet ŽŒ’Ž—Ž–Ž—ŽȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ‹ŠœŠ˜ȱŽ—ȱ Ž•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—ŽȱǻŠœ›˜ȱ¢ȱ’––’œȱŘŖŖŘǼȱ‘Šȱ••Š–Š˜ȱ•Šȱ ŠŽ—Œ’à—ȱŽȱ•˜œȱ’—ŸŽœ’Š˜›Žœȱ™˜›ȱœžȱ™˜Ž—ŽȱŒŠ™ŠŒ’Šȱ Žȱ–Š—Ž“˜ȱŽȱ’—˜›–ŠŒ’à—ǯȱ•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—Žȱ—Šž›Š•ȱŽœȱ Œ˜–™•Ž“˜ȱ¢ȱŒ˜—ȱ’Ž›Ž—Žœȱ–ŽŒŠ—’œ–˜œȱŽȱŽŽ—œŠȱŒ˜—›Šȱ ˜›Š—’œ–˜œȱ’—ŸŠœ˜›Žœǰȱ’Ž—ŽȱŒŠ›ŠŒŽ›Çœ’ŒŠœȱŒ˜–˜DZȱŽœ™ŽŒ’ęŒ’Šǰȱ›ŽŒ˜—˜Œ’–’Ž—˜ȱŽȱ™Š›˜—Žœǰȱ’ŸŽ›œ’Šǰȱ˜•Ž›Š—Œ’Šȱ Šȱ Š••Šœǰȱ –Ž–˜›’Šȱ ¢ȱ Š™›Ž—’£Š“Žǰȱ Šž˜Ȭ˜›Š—’£ŠŒ’à—ǰȱ Œ˜˜™Ž›ŠŒ’à—ȱŽ—›ŽȱŒŠ™ŠœǰȱŽ—›Žȱ˜›˜œǯ •ȱ ˜‹“Ž’Ÿ˜ȱ Žȱ ž—Šȱ ›Žȱ ’—–ž—Žȱ Žœȱ Ž•ȱ Žȱ ™›Ž™Š›Š›ȱ ˜ȱ Œ˜—œ›ž’›ȱž—ȱ›Ž™Ž›˜›’˜ȱŽȱŽŽŒ˜›Žœȱ™Š›Šȱž—ȱ™›˜‹•Ž–Šȱ Š˜ǰȱ ˜—Žȱ •Šœȱ Œ·•ž•Šœȱ Œ˜—ȱ –Ž“˜›ȱ ŽœŽ–™ŽÛ˜ȱ œž™›’–Ž—ȱŠȱŠšžŽ••ŠœȱŒ˜—ȱ‹Š“ŠȱŠę—’ŠȱŽ—ȱ•Šȱ›ŽǯȱœŽȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ȱ œŽȱŠ•ŒŠ—£ŠȱŽ¡™˜—’Ž—˜ȱŠȱ•Šȱ™˜‹•ŠŒ’à—ȱŠȱ’—˜›–ŠŒ’à—ȱŽ¡Ž›—ŠǰȱŠȱ™Š›’›ȱŽȱ•ŠȱŒžŠ•ȱœŽȱŽ—Ž›Š—ȱ›Žœ™žŽœŠœȱŽ—ȱ˜›–Šȱ ŽȱŒ•˜—ŠŒ’˜—Žœȱ¢ȱ’—¤–’ŒŠȱ’Ž›ȬŒŽ•ž•Š›ǯȱ Šœȱ ˜œȱ Ž˜›ÇŠœȱ šžŽȱ ™›’—Œ’™Š•–Ž—Žȱ –˜’ŸŠ›˜—ȱ Ž•ȱ ŽœŠ››˜••˜ȱ Žȱ ŽœŽȱ –˜Ž•˜ȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ œ˜—ȱ ǻ›Šà—ȱet al., ŘŖŗŖǼDZȱImmune Netrwork TheoryȱǻǼȱ¢ȱClonal Selection Theoryȱ ǻǼǯȱ •ȱ ™›’—Œ’™’˜ȱ Žȱ ȱ Žœȱ •Šȱ Ž˜›ÇŠȱ šžŽȱ œŽȱ Ž–™•ŽŠȱ ™Š›Šȱ ŽœŒ›’‹’›ȱ •Šȱ ›Žœ™žŽœŠȱ ŠŠ™Š’ŸŠȱ Ž•ȱ œ’œŽ–Šȱ ’—–ž—Žȱ ‘ŠŒ’Šȱ ŽœÇ–ž•˜œȱ Š—’·—’Œ˜œǯȱ Šȱ ™›Ž–’œŠȱŽȱŽœŽȱ–˜Ž•˜ȱŽœŠ‹•ŽŒŽȱšžŽȱŽ•ȱœ’œŽ–Šȱ’—–ž—Žȱ ›ŽŠŒŒ’˜—Šȱ ø—’ŒŠ–Ž—Žȱ ŒžŠ—˜ȱ œŽȱ ’—ŸŠŽȱ ™˜›ȱ ŽœÇ–ž•˜œȱŽ¡Ž›—˜œǯȱœÇȱšžŽȱ•Šȱ›Žœ™žŽœŠȱŽ•ȱœ’œŽ–ŠȱŽœȱ•Šȱ ™›˜žŒŒ’à—ȱ Žȱ Š—’ŒžŽ›™˜œȱ ™˜›ȱ •Šœȱ Œ·•ž•Šœȱ ȱ ž—Šȱ ŸŽ£ȱ šžŽȱŽ•ȱŠ—ÇŽ—˜ȱ‘ŠȱŽ—›Š˜ȱŠ•ȱœ’œŽ–Šǯȱ—˜—ŒŽœȱŽ—ȱ•Šȱ ™›ŽœŽ—Œ’ŠȱŽ•ȱŠ—ÇŽ—˜ǰȱŠšžŽ••˜œȱŠ—’ŒžŽ›™˜œȱŒ˜—ȱ–Š¢˜›ȱŠę—’Šȱ˜ȱŒŠ™ŠŒ’ŠȱŽȱ›ŽŒ˜—˜ŒŽ›ȱŽ•ȱŠ—ÇŽ—˜ȱœ˜—ȱ •˜œȱ ™›’Ÿ’•Ž’Š˜œȱ ™Š›Šȱ ™›˜•’Ž›Š›ǰȱ ™›˜žŒ’Ž—˜ȱ Ž—˜›–ŽœȱŒŠ—’ŠŽœȱŽȱŠ—’ŒžŽ›™˜œȱŒ•˜—ŽœȱŒ˜—ȱ’ŸŽ›œ’Šȱ

Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

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Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

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Funciones Benchmark Š›ŠȱŠœŽž›Š›ȱž—Šȱ’ŸŽ›œ’ŠȱŽȱ™›žŽ‹ŠœȱœŽȱŽ–™•ŽŠȱž—ȱ Œ˜—“ž—˜ȱŽȱŗŞȱž—Œ’˜—ŽœȱŽȱ™›˜‹•Ž–ŠœȱŒ˜—˜Œ’˜œȱŽ—ȱŽ•ȱ ¤›ŽŠȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱǻ‘ŠœŽȱet al., ŘŖŗŖDzȱ˜•ŠǰȱŘŖŖśǼȱŸŽ›ȱ Š‹•Šȱŗǯȱœ˜œȱœŽȱŒ•Šœ’ęŒŠ—ȱœŽø—ȱ•Šȱœ’–’•’žȱ¢ȱ˜›–ŠȱŽ•ȱ Žœ™ŠŒ’˜ȱŽȱ‹øœšžŽŠȱǻž›“Š—˜Ÿ’ŒǰȱŘŖŗřǼǰȱŠ•ž—Šœȱž—Œ’˜—Žœȱ’Ž—Ž—ȱ–ø•’™•Žœȱ–Ç—’–˜œȱ•˜ŒŠ•Žœǰȱ˜›Šœȱ’Ž—Ž—ȱ˜›–Šȱ ™•Š—Šǰȱ˜›–ŠȱŽȱŸŠ••Žȱ˜ȱ™›˜ž—’ŠȱŒ˜–˜ȱŠ£à—ǰȱ˜›Šœȱ œ˜—ȱŽœŒŠ•˜—ŠŠœȱ¢ȱŽȱŸŠ›’Šœȱ˜›–ŠœǯȱŠ›ŠȱŽœŠȱŒ˜–™Š›Š’ŸŠȱ˜Šœȱ•Šœȱž—Œ’˜—Žœȱœ˜—ȱ‹’’–Ž—œ’˜—Š•ŽœȱǻdƽŘǼǯȱȱ

Determinación de los perfiles numéricos Šȱ Œ˜–™Š›ŠŒ’à—ȱ Ž•ȱ Œ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ —ž–·›’Œ˜ȱ ǻ›˜‹žœŽ£ǰȱŽęŒ’Ž—Œ’ŠǼȱŽȱ•˜œȱ–·˜˜œȱȱ¢ȱ’ŽȱœŽȱ›ŽŠ•’£àȱŠ•ȱ Ž–™•ŽŠ›ȱŽ•ȱŒ˜—ŒŽ™˜ȱŽȱ™Ž›ę•ȱŽȱŒ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ—ž–·›’Œ˜ǯȱ•ȱ™Ž›ę•ȱŽȱŒ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ™Š›Šȱž—ȱ–·˜˜ȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ œŽȱ Žę—Žȱ Œ˜–˜ȱ •Šȱ ž—Œ’à—ȱ Žȱ ’œ›’‹žŒ’à—ȱ ŠŒž–ž•Š’ŸŠȱ™Š›Šȱž—Šȱ–·›’ŒŠȱŽȱŒ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ˜ȱŽœŽ–™ŽÛ˜ȱ —ž–·›’Œ˜ȱ ǻ˜•Š—ǰȱ ŘŖŖŘǼǯȱ ’Œ‘Šȱ –·›’ŒŠȱ ™žŽŽȱ Œ˜››Žœ™˜—Ž›ȱŠȱŠ•ø—ȱŠŒ˜›ȱŽȱ’—Ž›·œȱŽ—ȱ•ŠȱŒ˜–™Š›Š’ŸŠȱ ŽȱŽœŽ–™ŽÛ˜ǰȱŒ˜–˜ȱŽ•ȱ’Ž–™˜ȱ—ŽŒŽœŠ›’˜ȱ™Š›ŠȱŠ•ŒŠ—£Š›ȱ •ŠȱŒ˜—ŸŽ›Ž—Œ’ŠȱŽ•ȱ–·˜˜ȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ǰȱ•ŠȱŒŠ—’Šȱ Žȱž—Œ’˜—ŽœȱŽŸŠ•žŠŠœȱž›Š—Žȱ•ŠȱœŽŒžŽ—Œ’ŠȱŽȱŒ¤•Œž•˜ȱ˜ȱ •ŠȱŒŠ™ŠŒ’ŠȱŽ•ȱ–·˜˜ȱ™Š›Šȱ•˜ŒŠ•’£Š›ȱŠ•ȱà™’–˜ȱ•˜‹Š•ȱ Žȱ•Šȱž—Œ’à—ȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ǯȱ—ȱŽœŽȱ›Š‹Š“˜ǰȱ•Šœȱœ’ž’Ž—Žœȱ–·›’ŒŠœȱœŽȱŒ˜—œ’Ž›Š—ȱ™Š›Šȱ•ŠȱŒ˜–™Š›ŠŒ’à—ȱŽȱ•˜œȱ˜œȱ–·˜˜œDZȱ•Šȱ’œŠ—Œ’Šȱ›Ž•Š’ŸŠȱŽ—›ŽȱŽ•ȱà™’–˜ȱ•˜ŒŠ•’£Š˜ȱ™˜›ȱ Ž•ȱ–·˜˜ȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ¢ȱŽ•ȱà™’–˜ȱ•˜‹Š•ȱŒ˜—˜Œ’˜DZȱ d.ȱ Šȱ ȱ ŒŠ—’Šȱ Žȱ ž—Œ’˜—Žœȱ ŽŸŠ•žŠŠœȱ ž›Š—Žȱ •Šȱ œŽŒžŽ—Œ’ŠȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱǻǼȱ¢ȱŽ•ȱ’Ž–™˜ȱŽȱŽ“ŽŒžŒ’à—ȱ ǻǼȱ ™Š›Šȱ •Šȱ Œ˜—ŸŽ›Ž—Œ’Šǯȱ Šȱ ™›’–Ž›Šȱ –·›’ŒŠȱ œŽȱ Šœ˜Œ’àȱ Œ˜—ȱ•Šȱ›˜‹žœŽ£ȱŽ•ȱ–·˜˜ȱǻŽœȱŽŒ’›ǰȱ•ŠȱŒŠ™ŠŒ’ŠȱŽȱ•Šȱ Žœ›ŠŽ’Šȱ—ž–·›’ŒŠȱ™Š›Šȱ•˜ŒŠ•’£Š›ȱŠ•ȱà™’–˜ȱ•˜‹Š•ȱŽȱ•Šȱ ž—Œ’à—ȱ˜‹“Ž’Ÿ˜Ǽȱ–’Ž—›ŠœȱšžŽȱ•ŠȱœŽž—Šȱ¢ȱŽ›ŒŽ›ŠȱŒ˜››Žœ™˜—Ž—ȱŠȱž—Šȱ–Ž’ŠȱŽȱ•ŠȱŽęŒ’Ž—Œ’ŠȱŽȱ•˜œȱ–·˜˜œȱ Žœ˜Œ¤œ’Œ˜œȱǻ•’ȱet al.ǰȱŘŖŖśǼǯ Š›Šȱ•ŠȱŽŸŠ•žŠŒ’à—ȱŽȱŽœŠœȱ–·›’ŒŠœǰȱœŽȱŠœž–ŽȱšžŽȱ Ž¡’œŽ—ȱns ƽȱŘȱ–·˜˜œȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ¢ȱnp = 18 proble–Šœȱ˜ȱŒŠœ˜œȱŽȱŽœž’˜ǯȱŠŠȱž—˜ȱŽȱ•˜œȱŒŠœ˜œȱŽȱŽœž’˜ȱ œŽȱ ›Žœ˜•Ÿ’àȱ Ž—ȱ řŖȱ ˜ŒŠœ’˜—Žœȱ Œ˜—ȱ Žœ’–ŠŒ’˜—Žœȱ ’—’Ȭ Œ’Š•Žœȱ Š•ŽŠ˜›’Šœȱ ¢ȱ ’Ž›Ž—Žœȱ œŽŒžŽ—Œ’Šœȱ Žȱ —ø–Ž›˜œȱ Š•ŽŠ˜›’˜œǰȱŒ˜—œ’Ž›Š—˜ȱž—Šȱȱ˜•Ž›Š—Œ’ŠȱŽȱŗǯŖȬŖŜȱŽ—ȱ Ž•ȱŸŠ•˜›ȱŽȱ•Šȱž—Œ’à—ȱ˜‹“Ž’Ÿ˜ȱŒ˜–˜ȱŒ›’Ž›’˜ȱŽȱŒ˜—ŸŽ›Ž—Œ’Šȱ™Š›ŠȱŠ–‹˜œȱ–·˜˜œǯȱŠ›ŠȱŒŠŠȱ™›˜‹•Ž–Šȱ¢ȱ–·˜˜ȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ǰȱ •Šœȱ –·›’ŒŠœȱ tp,s œŽȱ ŒŠ•Œž•Š›˜—ȱ Ž–™•ŽŠ—˜ȱ•˜œȱ›Žœž•Š˜œȱŽȱřŖȱŒ¤•Œž•˜œȱ¢ȱ•Šœȱœ’ž’Ž—Žœȱ Ž¡™›Žœ’˜—Žœǯ

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484

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Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

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Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

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Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

Tabla 2. Parámetros de los algoritmos BFOA y AiNet •˜›’–˜ȱ Š›¤–Ž›˜

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Resultados y discusión d

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Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ríos-Willars Ernesto, Liñán-García Ernesto, Batres Rafael, Garza-García Yolanda

Figura 2. Perfil de comportamiento numérico para la métrica de costo t pd ǰs

Figura 4. Perfil de comportamiento numérico para la métrica Tˆ

œȱŽȱ—˜Š›ȱŽ•ȱŸŠ•˜›ȱŽȱ•Šȱ–·›’ŒŠȱȱȱȱȱȱ™ara el caso de las fˆobj ž—Œ’˜—Žœȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ Œ‘Ž Ž•ȱ ¢ȱ  ˜•Ž›ȱ ™Š›Šȱ •˜œȱ Š•˜›’–˜œȱ Žȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ǰȱ ˜—Žȱ œŽȱ ˜‹œŽ›ŸŠȱ ž—Šȱ ’Ž›Ž—Œ’ŠȱšžŽȱŒ˜—›ŠœŠȱŒ˜—ȱŽ•ȱ›Žœ˜ȱŽȱ•˜œȱŽ¡™Ž›’–Ž—˜œǯȱ

ˆ Figura 3. Perfil de comportamiento numérico para la métrica NFE

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Tabla 3. Promedios de las métricas a comparar para los algoritmos BFOA y AiNet ø– 1 Ř ř Ś ś Ŝ ŝ 8 ş ŗŖ 11 ŗŘ ŗř ŗŚ ŗś ŗŜ ŗŝ 18

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Ž—Œ‘–Š›” Ackley Michaelwikcz Rastrigin Rosenbrok Schwefel Sphere Styblinski Zakharov Beale Booth Cross In Tray Drop Wave Easom Egg Holder Holder Table Matyas Œ‘ŠěŽ›ȱŘ Shubert











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Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

Conclusiones œŽȱ›Š‹Š“˜ȱŽœŒ›’‹Žȱ•ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŽ•ȱ–·˜˜ȱȱ¢ȱ ’ŽȱŽ—ȱŒ˜–™Š›Š’ŸŠǰȱŽ–™•ŽŠ—˜ȱŽ•ȱ–˜Ž•˜ȱŽȱ™Ž›ę•ȱ Žȱ Œ˜–™˜›Š–’Ž—˜ȱ —ž–·›’Œ˜ȱ ǻ˜•Š—ǰȱ ŘŖŖŘǼȱ ™Š›Šȱ ž—ȱ Œ˜—“ž—˜ȱŽȱŒ˜—˜Œ’Šœȱž—Œ’˜—Žœȱbenchmarkǯȱ˜œȱ›Žœž•Š˜œȱ˜‹Ž—’˜œȱ’—’ŒŠ—ȱšžŽȱŽ•ȱ–·˜˜ȱ’ŽȱǻŠœ›˜ǰȱ ŘŖŖŘǼȱ Žœȱ –¤œȱ ›˜‹žœ˜ȱ šžŽȱ Ž•ȱ –·˜˜ȱ ȱ ǻŠœœ’—˜ǰȱ ŘŖŗŖǼȱ™Š›Šȱ•˜œȱŒŠœ˜œȱŽȱŽœž’˜ȱŒ˜—œ’Ž›Š˜œȱŽ—ȱŽœŽȱ›Š‹Š“˜ǯȱ ’—ȱ Ž–‹Š›˜ǰȱ Ž¡’œŽ—ȱ ’Ž›Ž—Œ’Šœȱ Ž—ȱ •Šȱ ŽęŒ’Ž—Œ’Šȱ ǻ—ø–Ž›˜ȱ Žȱ ž—Œ’˜—Žœȱ ŽŸŠ•žŠŠœȱ ¢ȱ ’Ž–™˜ȱ Žȱ Œ˜—ŸŽ›Ž—Œ’ŠǼȱŽ—›ŽȱŠ–‹˜œȱ–·˜˜œǯȱ˜—ŽȱȱŽœȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱ Œ˜—ȱ –Ž“˜›ȱ ŽœŽ–™ŽÛ˜ȱ Ž—ȱ ŒžŠ—˜ȱ Š•ȱ —ø–Ž›˜ȱ Žȱ ž—Œ’˜—ŽœȱŽŸŠ•žŠŠœǯ ˜—ȱ‹ŠœŽȱŽ—ȱ•˜œȱ›Žœž•Š˜œȱ˜‹Ž—’˜œǰȱ™Š›Šȱžž›Šœȱ Š™•’ŒŠŒ’˜—ŽœȱŽȱ•˜œȱŠ•˜›’–˜œȱŠšžÇȱŽœŒ›’˜œȱœŽȱ‘ŠŒŽ—ȱ •˜œȱœ’ž’Ž—ŽœȱŒ˜—›ŠœŽœDZ •ȱŠ•˜›’–˜ȱ’ŽȱžŸ˜ȱ–Ž“˜›ȱŽœŽ–™ŽÛ˜ȱŽ—ȱ·›–’—˜œȱ•˜‹Š•ŽœȱŽ—ȱŒ˜–™Š›ŠŒ’à—ȱŒ˜—ȱǰȱ™Ž›˜ȱŽ‹ŽȱœŽÛŠ•Š›œŽȱ Ž•ȱ ŒŠœ˜ȱŽȱ•Šȱž—Œ’à—ȱ‹Ž—Œ‘–Š›”ȱŠœ˜–ǰȱŽ—ȱ•Šȱ šžŽȱ’ŽȱžŸ˜ȱ™Š›’Œž•Š›–Ž—Žȱ’ęŒž•ŠŽœǯȱœ˜ȱŠ™Š›Ž—Ž–Ž—ŽȱœŽȱŽ‹ŽȱŠȱšžŽȱ•Šȱ—Šž›Š•Ž£ŠȱŽȱœžȱŽœ›ŠŽ’Šȱ ‹ŠœŠŠȱŽ—ȱŒ•˜—ŠŒ’à—ȱ™žŽŽȱœŽ›ȱ’—ŽęŒ’Ž—ŽȱŽ—ȱ•Šȱ›Ž’à—ȱ ™•Š—ŠȱŽ•ȱŽœ™ŠŒ’˜ȱŽȱ‹øœšžŽŠǰȱ˜—ŽȱŽ•ȱŠ•˜›’–˜ȱȃ™Š›ŽŒŽȱ ™Ž›Ž›œŽȄǰȱ œŽȱ ›ŽŒ˜–’Ž—Šȱ ˜‹œŽ›ŸŠ›ȱ •Šȱ ›¤ęŒŠȱ Ž•ȱ Žœ™ŠŒ’˜ȱ Žȱ ‹øœšžŽŠȱ Šœ˜–ǯȱ œ˜ȱ Ž‹Žȱ ˜–Š›œŽȱ Ž—ȱ ŒžŽ—Šȱ™Š›Šȱžž›ŠœȱŠ™•’ŒŠŒ’˜—Žœǯ —ȱ Ž•ȱ ŒŠœ˜ȱ Žȱ •Šȱ ž—Œ’à—ȱ ȱ ‹Ž—Œ‘–Š›”ȱ Œ‘ ŽŽ•ǰȱ •˜œȱ ˜œȱŠ•˜›’–˜œȱžŸ’Ž›˜—ȱ›Žœž•Š˜œȱŠ•Ž“Š˜œȱŽ•ȱà™’–˜ȱ Žœ™Ž›Š˜ǰȱ˜—ŽȱȱžŽȱŽ•ȱ™Ž˜›ǯȱ•ȱ˜‹œŽ›ŸŠ›ȱ•Šȱ›¤ęŒŠȱŽ•ȱŽœ™ŠŒ’˜ȱŽȱ‹øœšžŽŠȱŽœŠŒŠ—ȱ•˜œȱ–ø•’™•Žœȱ–Ç—’–˜œȱ•˜ŒŠ•ŽœǯȱŠ•ȱ™Š›ŽŒŽȱšžŽȱŠ–‹˜œȱŠ•˜›’–˜œȱ’Ž—Ž—ȱ ’ęŒž•ŠŽœȱŽ—ȱž—ȱŽœŒŽ—Š›’˜ȱŽȱŠ•ȱŒ˜–™•Ž“’ŠǯȱŽȱ›ŽŒ˜–’Ž—Šȱ‘ŠŒŽ›ȱž—Šȱœ’—˜—’£ŠŒ’à—ȱ—˜ȱ‹ŠœŠŠȱŽ—ȱ•˜œȱŽŠž•ȱ™Š›ŠȱŽ•ȱȱ™Š›¤–Ž›˜ȱŽȱž–‹›Š•ȱŽȱŠę—’Šȱ›Žœ™ŽŒ˜ȱ Šȱ’Žȱ¢ȱ•˜œȱ™Š›¤–Ž›˜œȱŽȱŠ›ŠŒŒ’à—Ȧ›Ž™ž•œ’à—ȱǻȏŠĴ›ǰȱ  ȏŠĴ›ǰȱ‘ȏ›Ž™ǰȱ ȏ›Ž™Ǽȱ›Žœ™ŽŒ˜ȱŠȱǯ

Referencias ‹›Š‘Š–ȱǯǯȱ—Š•¢œ’œȱ˜ȱ›Ž™›˜žŒ’˜—ȱ˜™Ž›Š˜›ȱ’—ȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱ˜›Š’—ȱ ˜™’–’£Š’˜—ȱ Š•˜›’‘–ǰȱ Ÿ˜•ž’˜—Š›¢ȱ ˜–™žŠ’˜—ǰȱ ȱ ŘŖŖŞǰȱ ȱ ˜›•ȱ ˜—›Žœœȱ ˜—ȱ ˜–™žŠ’˜—Š•ȱ —Ž••’Ž—ŒŽǰȱȱ˜—›ŽœœǰȱŘŖŖŞǰȱ™™ǯȱŗŚŝŜȬŗŚŞřǯȱ ’£Šȱ ǯǯǰȱ ŠœœŠ—ȱǯǯǰȱŠ•Š‘ȱǯǯȱ—ȱ’–™›˜ŸŽȱŸŽ›œ’˜—ȱ˜ȱ˜™Ȭ ’ŽȱŠ•˜›’‘–ȱǻȬ˜™Ȭ’ŽǼȱ˜›ȱž—Œ’˜—ȱ˜™’–’£Š’˜—ǯȱIJCSNS International Journal of Computer Science and Network SecurityǰȱŸ˜•ž–Ž—ȱŗŗȱǻ—ø–Ž›˜ȱřǼǰȱŘŖŗŗDZȱŞŖȬŞśǯ —›Ž œȱǯǯȱ¢ȱ’––’œȱ ǯȱ—ȱ’ŸŽ›œ’¢ȱŠ—ȱŠ›’ęŒ’Š•ȱ’––ž—Žȱœ¢œŽ–œDZȱ Incorporating a diversity operator into aiNet, Neural Netsǰȱ™›’—Ž›ȱŽ›•’—ȱ Ž’Ž•‹Ž›ǰȱŘŖŖŜǰȱ™™ǯȱŘşřȬřŖŜǯȱ

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Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ríos-Willars Ernesto, Liñán-García Ernesto, Batres Rafael, Garza-García Yolanda

’Œœǰȱ Š›ȱ DZȱ œ¢œŽ–œȱ Š—ȱ ‘ž–Š—œǯȱ IEEE Transactions onǰȱ Ÿ˜•ž–Ž—ȱřşȱǻ—ø–Ž›˜ȱřǼǰȱŘŖŖşDZȱŜŝŖȬŜŝşǯ ŠœȱǯǯȱBacterial foraging optimization algorithm: theoretical foundations, analysis, and applicationsǰȱ˜ž—Š’˜—œȱ˜ȱ˜–™žŠ’˜—Š•ȱ —Ž••’Ž—ŒŽǰȱŸ˜•ž–Ž—ȱřǰȱ™›’—Ž›ǰȱŘŖŖşǰȱ™™ǯȱŘřȬśśǯ Šœž™Šȱǯǯȱž˜–Š’ŒȱŒ’›Œ•ŽȱŽŽŒ’˜—ȱ˜—ȱ’–ŠŽœȱ ’‘ȱŠ—ȱŠŠ™’ŸŽȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱ˜›Š’—ȱŠ•˜›’‘–ǰȱ›˜ŒŽŽ’—œȱ˜ȱ‘ŽȱŗŖ‘ȱŠ——žŠ•ȱ Œ˜—Ž›Ž—ŒŽȱ ˜—ȱ Ž—Ž’Œȱ Š—ȱ ŽŸ˜•ž’˜—Š›¢ȱ Œ˜–™žŠ’˜—ǰȱ ǰȱŘŖŖŞǰȱ™™ǯȱŗŜşśȬŗŜşŜǯȱ Šœž™ŠȱǯǰȱŠœȱǯǰȱ‹›Š‘Š–ȱǯǰȱ’œ ŠœȱǯȱŠ™’ŸŽȱŒ˜–™žŠ’˜—Š•ȱŒ‘Ž–˜Š¡’œȱ’—ȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱ˜›Š’—ȱ˜™’–’£Š’˜—DZȱŠ—ȱŠ—Š•¢œ’œǯȱ Ÿ˜•ž’˜—Š›¢ȱ˜–™žŠ’˜—ǯȱIEEE Transactions onǰȱŸ˜•ž–Ž—ȱŗřȱ ǻ—ø–Ž›˜ȱŚǼǰȱŘŖŖşDZȱşŗşȬşŚŗǯȱ Šœž™Šȱ ǯǯȱȱ –’Œ›˜Ȭ‹ŠŒŽ›’Š•ȱ ˜›Š’—ȱ Š•˜›’‘–ȱ ˜›ȱ ‘’‘Ȭ’–Ž—œ’˜—Š•ȱ˜™’–’£Š’˜—ǰȱŸ˜•ž’˜—Š›¢ȱ˜–™žŠ’˜—ǰȱȂŖşǰȱ ȱ˜—›ŽœœǰȱŘŖŖşǰȱ™™ǯȱŝŞśȬŝşŘǯȱ Žȱ›Š—³Šȱǯǯǰȱ˜Ž•‘˜ȱ ǯȱǯǰȱ˜—Ȭž‹Ž—ȱǯ ǯȱ—ȱ‘Žȱ’ŸŽ›œ’¢ȱ–ŽŒ‘Š—’œ–œȱ˜ȱ˜™ȬŠ’ŽDZȱȱŒ˜–™Š›Š’ŸŽȱœž¢ȱ ’‘ȱꝗŽœœȱœ‘Š›’—ǰȱ Ÿ˜•ž’˜—Š›¢ȱ ˜–™žŠ’˜—ȱ ǻǼǰȱ ȱ ˜—›Žœœȱ ˜—ȱ ǰȱŘŖŗŖǰȱ™™ǯȱŗȬŞǯȱ Ž‘‘Š—ȱǯȱ™’–’£Š’˜—ȱ™•ŠŒŽ–Ž—ȱŠ™ȱ‹ŠœŽȱ˜—ȱ‹ŠŒŽ›’Š•ȱ˜›Š’—ȱŠ•˜›’‘–ǯȱ—’ŸŽ›œ’’ŽœȂȱ˜ Ž›ȱ—’—ŽŽ›’—ȱ˜—Ž›Ž—ŒŽȱ ǻǼǰȱ ›˜ŒŽŽ’—œȱ ˜ȱ ȱ ŚŜ‘ȱ —Ž›—Š’˜—Š•ǰȱ ŘŖŗŗǰȱ ǰȱ ™™ǯȱ ŗȬŚǯ ˜•Š—ȱ ǯǯȱ ˜›·ȱ ǯ ǯȱ Ž—Œ‘–Š›”’—ȱ ˜™’–’£Š’˜—ȱ œ˜ Š›Žȱ  ’‘ȱ ™Ž›˜›–Š—ŒŽȱ™›˜ę•ŽœǯȱMathematical programmingǰȱŸ˜•ž–Ž—ȱşŗȱ ǻ—ø–Ž›˜ȱŘǼǰȱŘŖŖŘDZȱŘŖŗȬŘŗřǯȱ

˜ě–Š——ȱ ǯǯȱȱ —Žž›Š•ȱ —Ž ˜›”ȱ –˜Ž•ȱ ‹ŠœŽȱ ˜—ȱ ‘Žȱ Š—Š•˜¢ȱ  ’‘ȱ‘Žȱ’––ž—Žȱœ¢œŽ–ǯȱJournal of Theoretical BiologyǰȱŸ˜•ž–Ž—ȱŗŘŘȱǻ—ø–Ž›˜ȱŗǼǰȱŗşŞŜDZȱřřȬŜŝǯ

˜–Ž¢›ȱǯȱ¢ȱ˜››Žœȱǯȱ––ž—’¢ȱ‹¢ȱŽœ’—DZȱ—ȱŠ›’’Œ’Š•ȱ’––ž—Žȱœ¢œŽ–ǯȱ›˜ŒŽŽ’—œȱ˜ȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ—ȱŽŸ˜•ž’˜—Š›¢ȱŒ˜–™žŠ’˜—ȱ Œ˜—Ž›Ž—ŒŽȱ ǻ Ǽǰȱ Š—ȱ ›Š—Œ’œŒ˜ǰȱ ŗşşşǰȱ ™™ǯȱ ŗŘŞşȬŗŘşŜǯȱ

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§–™ȱ ǯ ǯǰȱŽĴŽ›ȱǯǰȱ˜‹’—œ˜—ȱǯȱȱŒ˜–™Š›’œ˜—ȱ˜ȱ•˜‹Š•ȱ˜™’–’£Š’˜—ȱŠ•˜›’‘–œȱ ’‘ȱœŠ—Š›ȱ‹Ž—Œ‘–Š›”ȱž—Œ’˜—œȱŠ—ȱ ›ŽŠ•Ȭ ˜›•ȱŠ™™•’ŒŠ’˜—œȱžœ’—ȱ—Ž›¢•žœǯȱJournal of Building Performance SimulationǰȱŸ˜•ž–Ž—ȱřȱǻ—ø–Ž›˜ȱŘǼǰȱŘŖŗŖDZȱŗŖřȬŗŘŖǯȱ

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Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

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Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda immune network algorithm y bacterial foraging optimization algorithm en funciones benchmark

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Este artículo se cita: Citación estilo Chicago Ríos-Willars, Ernesto, Ernesto Liñán-García, Rafael Batres, Yolanda Garza-García. Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de búsqueda LPPXQHQHWZRUNDOJRULWKP\EDFWHULDOIRUDJLQJ RSWLPL]DWLRQDOJRULWKPen funciones benchmark. ,QJHQLHUtD,QYHVWLJDFLyQ\7HFQRORJtD, XVII, 04 (2016): 479-490. Citación estilo ISO 690 Ríos-Willars E., Liñán-García E., Batres R., Garza-García Y. Perfiles de comportamiento numérico de los métodos de E~VTXHGDLPPXQH QHWZRUN DOJRULWKP \ EDFWHULDO IRUDJLQJ RSWLPL]DWLRQ DOJRULWKP en funciones benchmark. ,QJHQLHUtD ,QYHVWLJDFLyQ \ 7HFQRORJtD volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490.

Semblanzas de los autores Ernesto Ríos-Willars. ȱœȱ™Š›’Œ’™Š—ŽȱŽ•ȱ™›˜›Š–ŠȱŽȱ˜Œ˜›Š˜ȱŽ—ȱ’˜ŽŒ—˜•˜ÇŠȱŽȱ•Šȱ —’ŸŽ›œ’Šȱžà—˜–ŠȱŽȱ˜Š‘ž’•Šǯȱžȱ›Š‹Š“˜ȱœŽȱ›ŽęŽ›ŽȱŠ•ȱ¤›ŽŠȱŽȱ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ¢ȱ –ŽŠ‘Žž›Çœ’ŒŠœȱŽ—ȱ‹’˜’—˜›–¤’ŒŠǯ Ernesto Liñán-Garcíaǯȱ˜Œ˜›Š˜ȱŽ—ȱŒ’Ž—Œ’ŠœȱŒ˜–™žŠŒ’˜—Š•Žœǰȱ–ŠŽœ›˜ȱŽ—ȱœ’œŽ–ŠœȱŒ˜–™žŠŒ’˜—Š•Žœȱ Žȱ ’—Ž—’Ž›˜ȱ Ž—ȱ œ’œŽ–Šœȱ Ž•ŽŒ›à—’Œ˜œǯȱ žȱ •Ç—ŽŠȱ Žȱ ’—ŸŽœ’ŠŒ’à—ȱ Žœȱ œ˜‹›Žȱ•ŠȱŠ™•’ŒŠŒ’à—ȱŽȱ–ŽŠ‘Žž›Çœ’ŒŠœȱŠ™•’ŒŠŠœȱŠȱ™›˜‹•Ž–ŠœȱȬ Š›ǰȱŽœ™ŽŒ’Š•–Ž—Žȱ™•ŽŠ–’Ž—˜ȱŽȱ™›˜ŽÇ—ŠœǰȱŠ•’—ŽŠ–’Ž—˜ȱŽȱœŽŒžŽ—Œ’Šœȱȱ¢ȱ›žŽ˜ȱŽȱŸŽ‘ÇŒž•˜œǯ Rafael Batres. ›˜Žœ˜›ȱ’—ŸŽœ’Š˜›ȱŽ—ȱ•ŠȱœŒžŽ•ŠȱŽȱ—Ž—’Ž›ÇŠȱ¢ȱ’Ž—Œ’ŠœȱŽ•ȱŽŒ—˜•à’Œ˜ȱŽȱ˜—Ž››Ž¢ǯȱŠœȱ¤›ŽŠœȱŽȱ’—ŸŽœ’ŠŒ’à—ȱ’—Œ•ž¢Ž—DZȱ–·˜˜œȱŒ˜–™žŠŒ’˜—Š•Žœȱ ™Š›ŠȱŽ•ȱ’œŽÛ˜ȱŽȱ™›˜žŒ˜œǰȱœÇ—Žœ’œȱŽȱ™›˜ŒŽœ˜œǰȱŒŠŽ—ŠœȱŽȱœž–’—’œ›˜ǰȱ’—Ž—’Ž›ÇŠȱ Žȱ ˜—˜•˜ÇŠœǰȱ ›Š£˜—Š–’Ž—˜ȱ ‹ŠœŠ˜ȱ Ž—ȱ ŒŠœ˜œǰȱ ˜™’–’£ŠŒ’à—ȱ –ŽŠȬ‘Žž›Çœ’ŒŠǰȱ ›Žž’•’£ŠŒ’à—ȱ Žȱ –˜Ž•˜œȱ –ŠŽ–¤’Œ˜œǰȱ –’—Ž›ÇŠȱ Žȱ Š˜œǰȱ –˜Ž•Š˜ȱ ‹ŠœŠ˜ȱ Ž—ȱ ŠŽ—Žœȱ¢ȱœ’–ž•ŠŒ’à—ȱ’—¤–’ŒŠǯ Yolanda Garza-Garcíaǯȱ˜Œ˜›ŠȱŽ—ȱŒ’Ž—Œ’Šœȱ‹’˜•à’ŒŠœȱ™˜›ȱ•Šȱ—’ŸŽ›œ’Šȱžà—˜–ŠȱŽȱ žŽŸ˜ȱŽà—ǯȱœȱ’—ŸŽœ’Š˜›Šȱ¢ȱ“ŽŽȱŽ•ȱŽ™Š›Š–Ž—˜ȱŽȱ’˜ŽŒ—˜•˜ÇŠȱŽȱ•Šȱ—’ŸŽ›œ’Šȱžà—˜–ŠȱŽȱ˜Š‘ž’•Šǯ

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Ingeniería Investigación y Tecnología, volumen XVII (número 4), octubre-diciembre 2016: 479-490 ISSN 1405-7743 FI-UNAM