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Perte de masse de la viande congelée. Expérimentation et prévision à l'aide de la tylose
International Journal of Refrigeration 26 (2003) 256–259 www.elsevier.com/locate/ijrefrig
Perte de masse de la viande congele´e. Expe´rimentation et pre´vision a` l’aide de la tylose G. Lambrinosa,*, J. Aguirre-Puenteb a
De´partement du Ge´nie Rural, Universite´ Agronomique d’Athe`nes, 75 rue Iera Odos, 118 55 Athe`nes, Greece b Ancien Directeur de Recherche CNRS, 27, rue de la Re´sistance, 92220 Bagneux, France Rec¸u le 8 janvier 2002; rec¸u en forme re´vise´e le 11 fe´vrier 2002; accepte´ le 11 fe´vrier 2002
Re´sume´ Les informations sur la sublimation de la glace aident a` la pre´vision du taux de de´shydratation des denre´es surgele´es, facteur qui influence directement leur qualite´ et leur valeur commerciale. Ces informations servent e´galement a` pre´voir le temps de lyophilisation a` pression atmosphe´rique des denre´es. L’e´tude expe´rimentale de la de´shydratation d’e´chantillons cylindriques de viande et de tylose congele´es ainsi que de la glace, a` l’aide d’une soufflerie expe´rimentale, a montre´ que la densite´ du flux de sublimation varie line´airement avec la vitesse de l’air. Les re´sultats expe´rimentaux montrent une similarite´ de comportement de la viande et de la tylose, aussi bien du point de vue qualitatif que du point de vue quantitatif. En comparant les re´sultats expe´rimentaux et en conside´rant que le phe´nome`ne est re´gi par la loi de la diffusion, on de´duit une expression pour de´terminer les pertes par sublimation de la viande congele´e. Un nouveau facteur dans cette expression est la re´sistance ge´ne´ralise´e au transfert de la vapeur. # 2003 Elsevier Science Ltd and IIR. All rights reserved. Mots cle´s : Viande ; Produit congele` ; Perte de masse ; Mesure ; Mode´lisation ; Essai ; Tylose
The weight loss of frozen meat. Experimentation and prediction by using tylose Abstract Ice sublimation informations help to predict the weight loss and the commercial value of frozen foods, as well as the freeze drying time of foodstuffs under atmospheric pressure. In order to study the time effect on the ice sublimation rate and the weight loss of frozen foodstuffs, an open wind tunnel of rectangular section was designed and built in a low temperature room. The tunnel test channel with section dimensions of 0.80 0.30 m2 can contain three cylindrical samples 40 mm in diameter and 150 mm in height. Experimental curves show a similar qualitative and quantitative behavior between beef and tylose. Considering that the phenomena are governed by the diffusion law, a semi-empirical relation is established to predict the sublimation flux; a new factor of this relation is the generalized resistance to the vapor transfer. # 2003 Elsevier Science Ltd and IIR. All rights reserved. Keywords: Meat; Frozen food; Weight loss; Measurement; Modelling; Test; Tylose
* Corresponding author. Tel.: +3010-529-40-35; fax: +3010-529-40-32. 0140-7007/03/$20.00 # 2003 Elsevier Science Ltd and IIR. All rights reserved. PII: S0140-7007(02)00085-3
G. Lambrinos, J. Aguirre-Puente / International Journal of Refrigeration 26 (2003) 256–259
Nomenclature i i* p R Re t T V
densite´ de flux de masse par sublimation, kg m2 s1 densite´ relative de flux de masse (i*=i/io) pression partielle de la vapeur d’eau, Pa facteur de re´sistance ge´ne´ralise´e au transfert de vapeur nombre de Reynolds temps, s tempe´rature absolue, K vitesse de l’air, m s1
Symboles grecs coefficient de transfert externe a` la surface du produit soumis a` la sublimation ( 41) coefficient de transfert interne de la couche poreuse desseche´e (51) Indices mt o tyl v
viande glace, re´fe´rence tylose vapeur
1. Introduction Le mode`le ge´ne´ral de la sublimation de la glace, qui a e´te´ propose´ par divers chercheurs [1–6], s’ave`re particulie`rement complexe. Pour la re´solution du syste`me d’e´quations, on a besoin de simplifications approprie´es et, pour les milieux a` haute teneur en eau comme les milieux biologiques, on a besoin e´galement d’une relation qui puisse de´crire la loi du comportement du terme de source permettant d’e´valuer la densite´ du flux de sublimation en fonction de la surface spe´cifique locale de l’interface glace-vapeur. La sublimation de la glace pure e´tait le premier proble`me a` conside´rer [6–9] parce que la connaissance de ce phe´nome`ne constitue le point de re´ference pour n’importe quel milieu disperse´ congele´ pendant la sublimation. Dans cette e´tude, on pre´sente des re´sultats expe´rimentaux concernant la sublimation de la viande afin de mieux connaıˆtre les processus, de comple´ter la banque de donne´es existante [3,4,10,11] et, en particulier, de pre´voir les pertes de masse pendant le stockage de la viande bovine congele´e.
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stockage a` des tempe´ratures basses, on a conc¸u et utilise´ une soufflerie a` circuit ouvert de 8 m de long [13] et de section rectangulaire. Dans la partie centrale de la veine d’essais, de section 80 30 cm2, et sur le meˆme plan vertical, la distribution des vitesses est uniforme (avec 3% de taux de turbulence), ce qui permet de placer trois e´chantillons cylindriques, dont les deux extre´mite´s sont toujours isole´es pour e´viter le transfert de chaleur par conduction. Une turbine assure la circulation de l’air dont la vitesse peut eˆtre re´gle´e a` l’aide d’un variateur de vitesse. Au niveau de la veine, la vitesse maximale est de l’ordre de 5 ms1. La soufflerie est installe´e dans une chambre a` basse tempe´rature de dimension 10 3 4 m3. Le re´glage de l’humidite´ relative de l’air dans la chambre est effectue´ en utilisant, dans un bac ouvert, des solutions sature´es a` bas point de conge´lation. Les milieux e´tudie´s sont la glace pure, la viande bovine maigre et la ‘‘tylose’’. La glace constitue la substance pure de re´fe´rence ; la tylose (me´thylcellulose) [12] constitue un milieu artificiel et inerte, qui pre´sente des proprie´te´s thermophysiques similaires a` celles de la viande de boeuf et qui, de´ja` utilise´e auparavant [3], a montre´ qu’elle peut simuler la viande avec une grande reproductibilite´. Nous avons utilise´ des e´chantillons de forme cylindrique (hauteur 150 mm, diame`tre 40 mm), faciles a` re´aliser, a` manipuler et a` controˆler ; cette ge´ome´trie est proche de celle d’un grand nombre de produits (par exemple, carcasses d’animaux), ce qui permet une utilisation pratique des re´sultats expe´rimentaux. Les e´chantillons cylindriques de glace sont re´alise´s a` l’aide de moules en cuivre ; pour re´aliser les e´chantillons de viande et de tylose, on emploie un tube en acier inoxydable, aiguise´ a` l’une des extre´mite´s afin de jouer le roˆle de couteau circulaire. La conge´lation des trois milieux est effectue´e dans un conge´lateur a` 35 C. On doit signaler que les e´tudes se font sur des e´chantillons de viande ayant une orientation verticale des fibres musculaires, donc perpendiculaire a` la direction de l’e´coulement de l’air. La quantite´ d’eau sublime´e pendant l’expe´rience est de´termine´e par pese´es pe´riodiques a` l’aide d’une balance dont la partie me´canique (cellule de pese´e) se trouve audessus de la veine d’essais dans la chambre froide, la partie e´lectronique e´tant place´e a` l’exte´rieur de la chambre. Pour chaque pese´e, apre`s avoir arreˆte´ la turbine pendant quelques instants et retire´ le support amovible, l’e´chantillon est suspendu a` la balance a` travers un orifice de la paroi supe´rieure. Les mesures de la tempe´rature, de la vitesse d’e´coulement et d’humidite´ relative de l’air sont re´alise´es de manie`re continue avec les pre´cisions suivantes:
2. Mate´riel et me´thodes Pour les besoins de l’e´tude du me´canisme de de´shydratation des produits alimentaires congele´s lors de leur
0,1K 2%
pour la tempe´rature (re´sistance Pt 100) pour l’humidite´ relative (hygrome`tre AHLBORN)
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confiance au niveau 1%. Nous constatons que les intervalles de confiance s’e´largissent avec la vitesse d’e´coulement, suite a` la dispersion des re´sultats expe´rimentaux. Nous constatons e´galement qu’il n’y a pas de diffe´rence significative entre les densite´s relatives du flux de sublimation de la viande et de la tylose. En vue d’e´tablir une me´thode pre´visionelle qui puisse eˆtre applicable, on suppose que le phe´nome`ne est re´gi par la loi de la diffusion, que la vapeur d’eau est un gaz parfait et on conside`re une couche limite e´quivalente dont l’e´paisseur est de´termine´e a` partir des corre´lations expe´rimentales [14]. A partir des re´sultats des expe´rimentations de courte dure´e [10,11], on avait de´duit l’expression semi-empirique suivante, qui donne la densite´ du flux de sublimation de la glace pure sous pression atmosphe´rique : i ¼ A RT 0;75 pv Re0;55
Fig. 1. Evolution de la densite´ relative du flux de masse avec la vitesse de l’air pour la viande (en haut) et pour la tylose (en bas). Fig. 1. Relative sublimation mass flux evolution vs air velocity of meat (up) and tylose (down).
0,1 ms1 0,1mg
pour la vitesse de l’air (ane´mome`tre a` fil chaud CLIMATHERM) pour la perte de masse (balance METTLER).
Lorsque la tempe´rature, le degre´ hygrome´trique et la vitesse de l’air sont e´tablis dans la soufflerie, on place dans la veine d’essais les e´chantillons cylindriques pre´alablement congele´s. Les pese´es sont effectue´es au de´but de l’expe´rience, puis a` des intervalles de 1 a` 2 h selon l’intensite´ du phe´nome`ne ; la densite´ moyenne du flux massique par sublimation est calcule´e en tenant compte de la surface du cylindre.
3. Re´sultats et discussion Pour comparer les re´sultats de la viande avec ceux de la tylose, on de´termine le rapport i*=i / io (densite´ relative du flux de sublimation) pour chaque milieu e´tudie´. En comparant ces rapports, on a constate´ que la densite´ relative du flux de sublimation de´pend de la vitesse d’e´coulement, mais le roˆle de la tempe´rature et de l’humidite´ relative n’est pas significatif. La Fig. 1 pre´sente l’e´volution de la densite´ relative du flux de sublimation i* des deux milieux e´tudie´s en fonction de la vitesse de l’air ainsi que les intervalles de
ð1Þ
avec A=37,37 1012 K-0,75 m1s et R=/ un facteur de re´sistance ge´ne´ralise´e qui repre´sente le rapport entre le coefficient de transfert externe a` la surface du corps soumis a` la sublimation (41) et le coefficient de transfert interne de la couche poreuse desse´che´e (51) ; ce dernier coefficient , qui correspond a` la phase de de´shydratation de´croissante, de´pend des proprie´te´s structurelles du produit, de l’emplacement de l’eau dans la structure poreuse, de la tempe´rature qui peut agir sur cette dernie`re et, naturellement, du temps puisque l’e´paisseur de la couche desse´che´e en est fonction [13]. La varie´te´ ou la race, le stade de maturation ou l’aˆge, la vitesse de conge´lation des produits biologiques constituent autant d’autres facteurs qui interviennent sur la valeur de . La densite´ relative du flux de sublimation i* (Fig. 1) repre´sente le coefficient , e´tant encore e´gal a` 1, puisque nos re´sultats correspondent a` la phase de de´shydratation a` vitesse constante. Ainsi, on peut e´crire: Rmt ¼ imt ¼ 0; 8620; 0607 V3pour la1viande Rtyl ¼
ityl
¼ 0; 8670; 07 V6pour la1tylose
ð2Þ ð3Þ
Dans cette phase de de´shydratation des produits congele´s, la valeur moyenne du facteur et par conse´quence du facteur de re´sistance ge´ne´ralise´e R varie de 0,86 (pour V=0,5 m s1) a` 0,62 (pour V=3,5 m s1 ) pour les conditions de nos expe´riences. Comme l’e´volution de la densite´ relative du flux de sublimation de la viande ne diffe`re pas significativement de celle de la tylose, une meˆme expression est utilise´e pour les deux milieux : Rmt ¼ 0; 86-0; 06V ð0; 06 þ 0; 03 VÞ
ð4Þ
Ainsi pour e´viter les inconve´nients de la non-reproductibilite´ des e´chantillons de viande, on peut e´tudier la
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sublimation de cette dernie`re, au moins sa premie`re phase de de´shydratation, a` l’aide d’une substance de simulation: la tylose.
4. Conclusions et perspectives Les relations semi-empiriques et les nouveaux parame`tres propose´s pour tenir compte de la texture de la surface peuvent eˆtre utilise´s dans la conception de moyens pour diminuer au maximum les pertes de masse pendant l’entreposage de la viande congele´e. Les re´sultats expe´rimentaux montrent une similarite´ entre la viande et la tylose, non seulement en ce qui concerne leur comportement au transfert de chaleur, mais aussi en ce qui concerne le transfert de masse. La tylose peut servir de substance de simulation pour la viande bovine et, peut-eˆtre pour certains autres milieux biologiques, pour l’e´tude de la sublimation. Les re´sultats et les premie`res estimations montrent aussi la ne´cessite´ de mieux connaıˆtre le facteur de la re´sistance ge´ne´ralise´e et d’approfondir les e´tudes the´orique et expe´rimentale pour d’autres milieux et pour de plus longues dure´es d’entreposage.
Re´fe´rences [1] Mikhailov MD. Exact solution of temperature and moisture distribution in a porous half-space with moving evaporation front. Int J Heat Transfer 1975;18:797 - 804. [2] Sui Lin. An exact solution of the sublimation problem in a porous medium. J Heat Transfer, Trans ASME 1981;103: 165–8. [3] Sukhwal RN, Aguirre-Puente J. Sublimation des milieux disperse´s. Conside´rations the´oriques et expe´rimentation. Rev Ge´n Therm 1983;262(Octobre):663–73.
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[4] Aguirre-Puente J, Lambrinos G, Sakly M. Sublimation of ice and frozen dispersed media: physical phenomena, equations and experimental study. In: A. Bossavit, A. Damlamian, M. Fremond (Eds), Free boundary problems. Pitman Advanced Publishing Program, London; 1986; IV: pp. 305–16. [5] Sakly M, Aguirre-Puente J, Lambrinos G. Experimental study of the sublimation of pure ice under very low temperature and humidity conditions. In: Proceedings of the ICHMT Symposium Heat and Mass Transfer in Cryoengineering and Refrigeration, Dubrovnik; 1986, pp. 314–19. [6] Lambrinos G, Sakly M, Aguirre-Puente J. Pre´vision de la sublimation de la glace. Comptes Rendus du XVII Congre`s International du Froid, Vienne 2 :173–8. [7] Ershov ED, Kucukov EZ, Komarov IA. Sublimation de la glace dans les milieux disperse´s (en russe). Izdatel’svo Mosk. Univ., Moska: MGUIV, Lomonosova; 1975. [8] Lambrinos G, Aguirre-Puente J, Sakly M. Experimental research on the sublimation of ice samples. Annales Geophysicae 1987;5B(6):589–94. [9] Lambrinos G, Sakly M. Evaluation expe´rimentale, par simulation des e´changes thermiques ayant lieu a` la surface d’e´chantillons cylindriques gele´s. Int J Refrig 1994;17:135–9. [10] Lambrinos G. Relations semi-empiriques pour la pre´vision de la de´shydratation des produits congele´s. Comptes Rendus du 2e`me Congre`s National d’Aliments, Athe`nes 1988; p. 185–92 . [11] Lambrinos G. Sublimation des milieux disperse´s congele´s soumis a` des tempe´ratures Celsius ne´gatives. The`se de Doctorat d’Etat e`s Sciences Physiques, Universite´ Pierre et Marie Curie; 1988. [12] Riedel L. Substance d’essai pour des expe´riences de conge´lation (en allemand). Kaltetechnik 1960;12:222–5. [13] Lambrinos G, Mitropoulos D. Le roˆle du facteur ‘temps’ sur la de´shydratation des produits congele´s. In: Proceedings of the 19th Int. Congress of Refrigeration, 20–25 August; the Hague, the Netherlands; 1995, II; p. 235–41. [14] Lambrinos G. Sublimation de la glace sous convection force´e. Coefficients de transfert de masse. Rev Ge´n Froid 1990;9:25–30.
Perte de masse de la viande congele´e. Expe´rimentation et pre´vision a` l’aide de la tylose G. Lambrinosa,*, J. Aguirre-Puenteb a
De´partement du Ge´nie Rural, Universite´ Agronomique d’Athe`nes, 75 rue Iera Odos, 118 55 Athe`nes, Greece b Ancien Directeur de Recherche CNRS, 27, rue de la Re´sistance, 92220 Bagneux, France Rec¸u le 8 janvier 2002; rec¸u en forme re´vise´e le 11 fe´vrier 2002; accepte´ le 11 fe´vrier 2002
Re´sume´ Les informations sur la sublimation de la glace aident a` la pre´vision du taux de de´shydratation des denre´es surgele´es, facteur qui influence directement leur qualite´ et leur valeur commerciale. Ces informations servent e´galement a` pre´voir le temps de lyophilisation a` pression atmosphe´rique des denre´es. L’e´tude expe´rimentale de la de´shydratation d’e´chantillons cylindriques de viande et de tylose congele´es ainsi que de la glace, a` l’aide d’une soufflerie expe´rimentale, a montre´ que la densite´ du flux de sublimation varie line´airement avec la vitesse de l’air. Les re´sultats expe´rimentaux montrent une similarite´ de comportement de la viande et de la tylose, aussi bien du point de vue qualitatif que du point de vue quantitatif. En comparant les re´sultats expe´rimentaux et en conside´rant que le phe´nome`ne est re´gi par la loi de la diffusion, on de´duit une expression pour de´terminer les pertes par sublimation de la viande congele´e. Un nouveau facteur dans cette expression est la re´sistance ge´ne´ralise´e au transfert de la vapeur. # 2003 Elsevier Science Ltd and IIR. All rights reserved. Mots cle´s : Viande ; Produit congele` ; Perte de masse ; Mesure ; Mode´lisation ; Essai ; Tylose
The weight loss of frozen meat. Experimentation and prediction by using tylose Abstract Ice sublimation informations help to predict the weight loss and the commercial value of frozen foods, as well as the freeze drying time of foodstuffs under atmospheric pressure. In order to study the time effect on the ice sublimation rate and the weight loss of frozen foodstuffs, an open wind tunnel of rectangular section was designed and built in a low temperature room. The tunnel test channel with section dimensions of 0.80 0.30 m2 can contain three cylindrical samples 40 mm in diameter and 150 mm in height. Experimental curves show a similar qualitative and quantitative behavior between beef and tylose. Considering that the phenomena are governed by the diffusion law, a semi-empirical relation is established to predict the sublimation flux; a new factor of this relation is the generalized resistance to the vapor transfer. # 2003 Elsevier Science Ltd and IIR. All rights reserved. Keywords: Meat; Frozen food; Weight loss; Measurement; Modelling; Test; Tylose
* Corresponding author. Tel.: +3010-529-40-35; fax: +3010-529-40-32. 0140-7007/03/$20.00 # 2003 Elsevier Science Ltd and IIR. All rights reserved. PII: S0140-7007(02)00085-3
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Nomenclature i i* p R Re t T V
densite´ de flux de masse par sublimation, kg m2 s1 densite´ relative de flux de masse (i*=i/io) pression partielle de la vapeur d’eau, Pa facteur de re´sistance ge´ne´ralise´e au transfert de vapeur nombre de Reynolds temps, s tempe´rature absolue, K vitesse de l’air, m s1
Symboles grecs coefficient de transfert externe a` la surface du produit soumis a` la sublimation ( 41) coefficient de transfert interne de la couche poreuse desseche´e (51) Indices mt o tyl v
viande glace, re´fe´rence tylose vapeur
1. Introduction Le mode`le ge´ne´ral de la sublimation de la glace, qui a e´te´ propose´ par divers chercheurs [1–6], s’ave`re particulie`rement complexe. Pour la re´solution du syste`me d’e´quations, on a besoin de simplifications approprie´es et, pour les milieux a` haute teneur en eau comme les milieux biologiques, on a besoin e´galement d’une relation qui puisse de´crire la loi du comportement du terme de source permettant d’e´valuer la densite´ du flux de sublimation en fonction de la surface spe´cifique locale de l’interface glace-vapeur. La sublimation de la glace pure e´tait le premier proble`me a` conside´rer [6–9] parce que la connaissance de ce phe´nome`ne constitue le point de re´ference pour n’importe quel milieu disperse´ congele´ pendant la sublimation. Dans cette e´tude, on pre´sente des re´sultats expe´rimentaux concernant la sublimation de la viande afin de mieux connaıˆtre les processus, de comple´ter la banque de donne´es existante [3,4,10,11] et, en particulier, de pre´voir les pertes de masse pendant le stockage de la viande bovine congele´e.
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stockage a` des tempe´ratures basses, on a conc¸u et utilise´ une soufflerie a` circuit ouvert de 8 m de long [13] et de section rectangulaire. Dans la partie centrale de la veine d’essais, de section 80 30 cm2, et sur le meˆme plan vertical, la distribution des vitesses est uniforme (avec 3% de taux de turbulence), ce qui permet de placer trois e´chantillons cylindriques, dont les deux extre´mite´s sont toujours isole´es pour e´viter le transfert de chaleur par conduction. Une turbine assure la circulation de l’air dont la vitesse peut eˆtre re´gle´e a` l’aide d’un variateur de vitesse. Au niveau de la veine, la vitesse maximale est de l’ordre de 5 ms1. La soufflerie est installe´e dans une chambre a` basse tempe´rature de dimension 10 3 4 m3. Le re´glage de l’humidite´ relative de l’air dans la chambre est effectue´ en utilisant, dans un bac ouvert, des solutions sature´es a` bas point de conge´lation. Les milieux e´tudie´s sont la glace pure, la viande bovine maigre et la ‘‘tylose’’. La glace constitue la substance pure de re´fe´rence ; la tylose (me´thylcellulose) [12] constitue un milieu artificiel et inerte, qui pre´sente des proprie´te´s thermophysiques similaires a` celles de la viande de boeuf et qui, de´ja` utilise´e auparavant [3], a montre´ qu’elle peut simuler la viande avec une grande reproductibilite´. Nous avons utilise´ des e´chantillons de forme cylindrique (hauteur 150 mm, diame`tre 40 mm), faciles a` re´aliser, a` manipuler et a` controˆler ; cette ge´ome´trie est proche de celle d’un grand nombre de produits (par exemple, carcasses d’animaux), ce qui permet une utilisation pratique des re´sultats expe´rimentaux. Les e´chantillons cylindriques de glace sont re´alise´s a` l’aide de moules en cuivre ; pour re´aliser les e´chantillons de viande et de tylose, on emploie un tube en acier inoxydable, aiguise´ a` l’une des extre´mite´s afin de jouer le roˆle de couteau circulaire. La conge´lation des trois milieux est effectue´e dans un conge´lateur a` 35 C. On doit signaler que les e´tudes se font sur des e´chantillons de viande ayant une orientation verticale des fibres musculaires, donc perpendiculaire a` la direction de l’e´coulement de l’air. La quantite´ d’eau sublime´e pendant l’expe´rience est de´termine´e par pese´es pe´riodiques a` l’aide d’une balance dont la partie me´canique (cellule de pese´e) se trouve audessus de la veine d’essais dans la chambre froide, la partie e´lectronique e´tant place´e a` l’exte´rieur de la chambre. Pour chaque pese´e, apre`s avoir arreˆte´ la turbine pendant quelques instants et retire´ le support amovible, l’e´chantillon est suspendu a` la balance a` travers un orifice de la paroi supe´rieure. Les mesures de la tempe´rature, de la vitesse d’e´coulement et d’humidite´ relative de l’air sont re´alise´es de manie`re continue avec les pre´cisions suivantes:
2. Mate´riel et me´thodes Pour les besoins de l’e´tude du me´canisme de de´shydratation des produits alimentaires congele´s lors de leur
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pour la tempe´rature (re´sistance Pt 100) pour l’humidite´ relative (hygrome`tre AHLBORN)
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confiance au niveau 1%. Nous constatons que les intervalles de confiance s’e´largissent avec la vitesse d’e´coulement, suite a` la dispersion des re´sultats expe´rimentaux. Nous constatons e´galement qu’il n’y a pas de diffe´rence significative entre les densite´s relatives du flux de sublimation de la viande et de la tylose. En vue d’e´tablir une me´thode pre´visionelle qui puisse eˆtre applicable, on suppose que le phe´nome`ne est re´gi par la loi de la diffusion, que la vapeur d’eau est un gaz parfait et on conside`re une couche limite e´quivalente dont l’e´paisseur est de´termine´e a` partir des corre´lations expe´rimentales [14]. A partir des re´sultats des expe´rimentations de courte dure´e [10,11], on avait de´duit l’expression semi-empirique suivante, qui donne la densite´ du flux de sublimation de la glace pure sous pression atmosphe´rique : i ¼ A RT 0;75 pv Re0;55
Fig. 1. Evolution de la densite´ relative du flux de masse avec la vitesse de l’air pour la viande (en haut) et pour la tylose (en bas). Fig. 1. Relative sublimation mass flux evolution vs air velocity of meat (up) and tylose (down).
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pour la vitesse de l’air (ane´mome`tre a` fil chaud CLIMATHERM) pour la perte de masse (balance METTLER).
Lorsque la tempe´rature, le degre´ hygrome´trique et la vitesse de l’air sont e´tablis dans la soufflerie, on place dans la veine d’essais les e´chantillons cylindriques pre´alablement congele´s. Les pese´es sont effectue´es au de´but de l’expe´rience, puis a` des intervalles de 1 a` 2 h selon l’intensite´ du phe´nome`ne ; la densite´ moyenne du flux massique par sublimation est calcule´e en tenant compte de la surface du cylindre.
3. Re´sultats et discussion Pour comparer les re´sultats de la viande avec ceux de la tylose, on de´termine le rapport i*=i / io (densite´ relative du flux de sublimation) pour chaque milieu e´tudie´. En comparant ces rapports, on a constate´ que la densite´ relative du flux de sublimation de´pend de la vitesse d’e´coulement, mais le roˆle de la tempe´rature et de l’humidite´ relative n’est pas significatif. La Fig. 1 pre´sente l’e´volution de la densite´ relative du flux de sublimation i* des deux milieux e´tudie´s en fonction de la vitesse de l’air ainsi que les intervalles de
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avec A=37,37 1012 K-0,75 m1s et R=/ un facteur de re´sistance ge´ne´ralise´e qui repre´sente le rapport entre le coefficient de transfert externe a` la surface du corps soumis a` la sublimation (41) et le coefficient de transfert interne de la couche poreuse desse´che´e (51) ; ce dernier coefficient , qui correspond a` la phase de de´shydratation de´croissante, de´pend des proprie´te´s structurelles du produit, de l’emplacement de l’eau dans la structure poreuse, de la tempe´rature qui peut agir sur cette dernie`re et, naturellement, du temps puisque l’e´paisseur de la couche desse´che´e en est fonction [13]. La varie´te´ ou la race, le stade de maturation ou l’aˆge, la vitesse de conge´lation des produits biologiques constituent autant d’autres facteurs qui interviennent sur la valeur de . La densite´ relative du flux de sublimation i* (Fig. 1) repre´sente le coefficient , e´tant encore e´gal a` 1, puisque nos re´sultats correspondent a` la phase de de´shydratation a` vitesse constante. Ainsi, on peut e´crire: Rmt ¼ imt ¼ 0; 8620; 0607 V3pour la1viande Rtyl ¼
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¼ 0; 8670; 07 V6pour la1tylose
ð2Þ ð3Þ
Dans cette phase de de´shydratation des produits congele´s, la valeur moyenne du facteur et par conse´quence du facteur de re´sistance ge´ne´ralise´e R varie de 0,86 (pour V=0,5 m s1) a` 0,62 (pour V=3,5 m s1 ) pour les conditions de nos expe´riences. Comme l’e´volution de la densite´ relative du flux de sublimation de la viande ne diffe`re pas significativement de celle de la tylose, une meˆme expression est utilise´e pour les deux milieux : Rmt ¼ 0; 86-0; 06V ð0; 06 þ 0; 03 VÞ
ð4Þ
Ainsi pour e´viter les inconve´nients de la non-reproductibilite´ des e´chantillons de viande, on peut e´tudier la
G. Lambrinos, J. Aguirre-Puente / International Journal of Refrigeration 26 (2003) 256–259
sublimation de cette dernie`re, au moins sa premie`re phase de de´shydratation, a` l’aide d’une substance de simulation: la tylose.
4. Conclusions et perspectives Les relations semi-empiriques et les nouveaux parame`tres propose´s pour tenir compte de la texture de la surface peuvent eˆtre utilise´s dans la conception de moyens pour diminuer au maximum les pertes de masse pendant l’entreposage de la viande congele´e. Les re´sultats expe´rimentaux montrent une similarite´ entre la viande et la tylose, non seulement en ce qui concerne leur comportement au transfert de chaleur, mais aussi en ce qui concerne le transfert de masse. La tylose peut servir de substance de simulation pour la viande bovine et, peut-eˆtre pour certains autres milieux biologiques, pour l’e´tude de la sublimation. Les re´sultats et les premie`res estimations montrent aussi la ne´cessite´ de mieux connaıˆtre le facteur de la re´sistance ge´ne´ralise´e et d’approfondir les e´tudes the´orique et expe´rimentale pour d’autres milieux et pour de plus longues dure´es d’entreposage.
Re´fe´rences [1] Mikhailov MD. Exact solution of temperature and moisture distribution in a porous half-space with moving evaporation front. Int J Heat Transfer 1975;18:797 - 804. [2] Sui Lin. An exact solution of the sublimation problem in a porous medium. J Heat Transfer, Trans ASME 1981;103: 165–8. [3] Sukhwal RN, Aguirre-Puente J. Sublimation des milieux disperse´s. Conside´rations the´oriques et expe´rimentation. Rev Ge´n Therm 1983;262(Octobre):663–73.
259
[4] Aguirre-Puente J, Lambrinos G, Sakly M. Sublimation of ice and frozen dispersed media: physical phenomena, equations and experimental study. In: A. Bossavit, A. Damlamian, M. Fremond (Eds), Free boundary problems. Pitman Advanced Publishing Program, London; 1986; IV: pp. 305–16. [5] Sakly M, Aguirre-Puente J, Lambrinos G. Experimental study of the sublimation of pure ice under very low temperature and humidity conditions. In: Proceedings of the ICHMT Symposium Heat and Mass Transfer in Cryoengineering and Refrigeration, Dubrovnik; 1986, pp. 314–19. [6] Lambrinos G, Sakly M, Aguirre-Puente J. Pre´vision de la sublimation de la glace. Comptes Rendus du XVII Congre`s International du Froid, Vienne 2 :173–8. [7] Ershov ED, Kucukov EZ, Komarov IA. Sublimation de la glace dans les milieux disperse´s (en russe). Izdatel’svo Mosk. Univ., Moska: MGUIV, Lomonosova; 1975. [8] Lambrinos G, Aguirre-Puente J, Sakly M. Experimental research on the sublimation of ice samples. Annales Geophysicae 1987;5B(6):589–94. [9] Lambrinos G, Sakly M. Evaluation expe´rimentale, par simulation des e´changes thermiques ayant lieu a` la surface d’e´chantillons cylindriques gele´s. Int J Refrig 1994;17:135–9. [10] Lambrinos G. Relations semi-empiriques pour la pre´vision de la de´shydratation des produits congele´s. Comptes Rendus du 2e`me Congre`s National d’Aliments, Athe`nes 1988; p. 185–92 . [11] Lambrinos G. Sublimation des milieux disperse´s congele´s soumis a` des tempe´ratures Celsius ne´gatives. The`se de Doctorat d’Etat e`s Sciences Physiques, Universite´ Pierre et Marie Curie; 1988. [12] Riedel L. Substance d’essai pour des expe´riences de conge´lation (en allemand). Kaltetechnik 1960;12:222–5. [13] Lambrinos G, Mitropoulos D. Le roˆle du facteur ‘temps’ sur la de´shydratation des produits congele´s. In: Proceedings of the 19th Int. Congress of Refrigeration, 20–25 August; the Hague, the Netherlands; 1995, II; p. 235–41. [14] Lambrinos G. Sublimation de la glace sous convection force´e. Coefficients de transfert de masse. Rev Ge´n Froid 1990;9:25–30.