Probleme der schwingungsisolierten aufstellung von maschinen

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PROBLEME DER SCHWINGUNGSISOLIERTEN A U F S T E L L U N G VON MASCHINEN L. H. SCHAUDINISCHKY* und A. SCHWARTZ** (Eingegangen: den 21. Mai 1968)

SUMMARY

Vibration isolation of machines by elastic mounting The paper explains basically the theory of elastic mounting of machinery and gives some practical aspects and recommendations for the vibration isolation of air conditioning equipment. Vibration transmission attenuation for a condensing pump, chilled water pump, chilling set and cooling tower fan, are mentioned.

ZUSAMMENFASSUNG

Der Aufsatz gibt theoretische Grundlagen fiir die elastische Aufsteilung yon Maschinen und Empfehlungen fiir die Schwingungsisolierung der bewegten Teile yon Kiimaanlagen. Als Beispiele werden Wasser-Kiihlsatze, Pumpen und Kiihlturm-Ventilatoren behandelt.

EINLEITUNG

Die Behandlung yon schwingungstechnischen Fragen geh6rt an sich nicht in das Gebiet des Akustikers. Trotzdem bringt die immer st~.rkere Mechanisierung yon Fabriken, sogar von Wohnbauten aller Art, spezieU in heissen L/indern, zusammen mit den Problemen der L~rmbek/impfung auch die der Vibrationsisolierung mit * Head of Department of Applied Acoustics, Building Research Station, Technion--Israel Institute of Technology, Research Associate (Associate Professor). ** Dipl. Ing., M.Sc., Member A.S.H.R.A.E., Building Research Station, Technion--Israel Institute of Technology, Research Fellow. Applied Acoustics (1) (1968)--Elsevier Publishing Company Ltd., England--Printcd in Great Britain

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L H. SCHAUDINISCHKY UND A. SCHWARTZ

sich. Diese Tatsache wird sofort verst~indlich, wenn wir bedenken, dass ja die Enstehung von Schallvorg/ingen auf mechanische Schwingungen zur/ickzuffihren ist. Viele solcher Vibrationen, wie sie mangelhafte Auswuchtung, sowohl die statische als auch die dynamische, mit sich bringt, wiirden an sich von den Maschinen akustisch kaum wahrnehmbar in Luftschall umgewandelt werden. Erst durch die l~lbertragung der mechanischen Schwingungen auf die umgebenden Gebiiudeteile, die ebenfalls, aber grossfl~ichig, zu Schwingungen angeregt werden, entstehen oft sehr starke Geriiusche. Klirrerscheinungen und zuf~illigeResonnanzen k/Snnen den L~irm sowohl in seiner spektralen Zusammensetung ungiinstig ver~indern, als auch seinen Pegel wesentlich erhfhen. Es ist daher kaum m6glich, Probleme der L~irmbek/impfung von denen der Vibrationen von Maschinen v611ig zu trennen. Unter den vielen, praktisch in Benutzung befindlichen Typen besitzen die Lfifter und die Kfihl- oder allgemeiner die Klimaaggregate eine besondere und stetig zunehmende Bedeutung. Ihnen ist daher die nachfolgende Arbeit ausschliesslich gewidmet. AUSFUHRUNG

Zum besserort Verst~indnis einiger der tiiglichen Liirmbek~impfung entnommener F~ille, die im Weiteren einer eingehenden Untersuchung und Analyse unterliegen, zun~ichst, in aller Kfirze, ein ~berblick fiber die entsprechenden theoretischen Grundlagen. Eine mittels Federn von ihrer Grundlage isolierte Maschine ist, mit gewisser Ann~iherung und Vereinfachung, als ein mechanisches Schwingungssystem aufzufassen (siehe Fig. 1). Angenommen, unter Einwirkung einer Kraft " K n " C

",V////////////////////////,, Fig. 1.

Vereinfachte elektrische Analogie eines mechanischen Schwingungskreises.

wiirde eine Masse "m" um das Wegelement "dx" ausgelenkt, so erg/ibe sich aus dem Newton'schen Gesetz. d2x

K = m d-~ = m.~(

(1)

Aus den vorangegangenen Oberlegungen lassen sich nunmehr die nachfolgenden Grundregeln ableiten:

PROBLEME DER SCHWINGUNGSISOLIERTENAUFSTELLUNGVON MASCHINEN 295 1. Die zu isolierende Maschine (oder das Maschinenaggregat) ist als eine einheitliche Masse der Gr6sse " m l " aufzufassen. 2. Alle Stahlfedern oder Neoprenfederelemente gelten als einheitliche Federn " k " . 3. Die Eigenschwingungszahl (Erregerfrequenz)fe = fo ist im allgemeinen die Drehzahl pro Sekunde. 4. Die Masse des komplexen Schwingungssystems (Fig. 2, rechts oben) setzt sich aus der Masse der Maschine " m r " und der Masse des lest mit ihr verbundenen Betonblocks ( F u n d a m e n t ) " m 2 " zusammen: m = ms + m2. 5. l~ber die Feder " k " (und das D~impfungselement " D " ) wird ein Teil der erregenden Wechselkraft " K , " , den wir Ke = Ko nennen wollen, auf das Geb~udefundament iibertragen.

K,

Es gilt dann:

Ko

. . . . K, K.

io.

Fig. 2 zeigt den aktiven Isolierfaktor ia als Funktion des Wertes n = fe/f~ = fo/f,. Als Parameter erscheint die Diimpfung " D " des komplexen Schwingungssystems, wobei " D " zwischen 0 and 0.75 liegt.

v..-4 =~~O=O

II 0 °~

~ Kn

I

--D=0.25

i

"~D

f

=0.50

I'~ 1=0.75 i I~1=~ ~ !

I

.-- "...

1

lOO

'

~8o~ 60 ,--.~

-40 ~" 0 0

4m ~

2

bo

3

4

n-

fe/fSn

Fig. 2. Obertragungsmass/~ und Isoliergrad y als Funktion des Verh~iltnissesder Erregerfrequenz zur natfirlichen Frequenz.

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L. H . S C H A U D I N I S C H K Y U N D A. S C H W A R T Z

Erkliirung der Bezeichnungen (Fig. 2)

1~

Ko

io = aktiver Isolierfaktor . . . . K, K, n

=

Erregerfrequenz Frequenz des komplexen Schwingungssystems

= fdf.

= fo/f.

r/; = Isolierwirkungsgrad [ %]. Die Benutzung von Stahlfedern in der Praxis, aus bestimmten Griinden, macht die Hinzufiigung von D/impfungselementen erforderlich. Hierdurch lassen sich, unter allen Umst/inden, iibergrosse Aufschauklungen vermeiden. Spezielle, 'Dampfer,' eriibrigen sich bei den zur Vibrationsisolierung in der Klimatechnik bevorzugt benutzten Gummi- oder Neopren-Federelementen, mit ihrer ausreichend grossen, inneren D/impfung.

Zusammenfassung der praktischen Schlussfolgerungen aus Fig. 2 1. Die zunehmende D/impfung " D " ergibt immer flacher werdende Kurven ia = f(n) bei gleichzeitiger Verschlechterung des Isolierwirkungsgrades qi. Als Kompromissl6sung erwiesen sich D/impfungswerte D = 0.2 bis 0.6 als durchaus brauchbar. 2. Nur bei Werten n > x/2- wird die federnde Maschinenaufstellung sinnvoli. Daher istfn so klein als m6glich zu machen! Es sind Werte von n ~ 4 anzustreben ! 3. Aus dem direkten Zusammenhang zwischen der Erregerfrequenzf~ = f o u n d der statischen Zusammendriickung Xst folgen einige, praktisch wichtige Regeln: a) fiirfe = fo < 10 Hz sind vorzugsweise Stahlfedern zu verwenden. b) ffirfe = fo > 10 Hz ist. den Federelementen aus Neopren der Vorzug zu geben (Beanspruchung auf Druck oder Zug). c) ffirfe = fo <~ 10 Hz sind ausschliesslich zugbeanspruchte Federn wirkungsvoll.

Anmerkung Gelangen aus bestimmten Grtinden zur Schwingungsisolierung, in kritischen Ffillen (Maschinen oder Maschinenaggregate in Wohnh/iusern) Stahlfedern zur Anwendung, so sind diese, mit entsprechend dimensionierten Neopren-Federelementen, in geeigneter Weise "in Reihe zu schalten"! Die Bezeichung der Erregerfrequenz (Exiter frequency) in den anglo-s~chsischen Staaten mit "fe", in den europ/iischen L/indern dagegen mit "fo", ist der Grund fiir die Benutzung beider Zeichen in der vorliegenden Arbeit.

PROBLEME DER SCHWINGUNGSISOLIERTEN AUFSTELLUNG VON MASCHINEN

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Nehmen wir ferner die Kraft K als proportional dem Ausschlag X im Bereich der Vor#inge an, so folgt hieraus: (2)

K = -kx

wobei k die Federkonstante darsteUen soil. Aus den Gleichungen (l) und (2) erhalten wir nunmehr: mY: + k x = 0.

(3)

Die L6sung dieser Differenzialgleiehung lautet: x = x o cos tOot

(4)

3~ = --too2Xo COS COot.

(5)

und ihre zweite Ableitung ist Durch Einsetzen yon x und x (aus den Gleichungen (4) und (5) in die Gleichung (3) folgt mcooZXo cos too t -- KXo cos COot = 0. (6) Die endgiiltige L6sung ist schliesslich

ooo

,7,

Da too = 2rtfo ist, erhalten wir die Eigenfrequenz des Aggregates f o nunmehr fo = ~

(8)

Aus der Gleichung (1) ergibt sich die statische Zusammendriickung X,t G

mg

X~t = ~ = - ~ .

(9)

Indem wir den Wert k aus dieser Gleiohung in (8) einsetzen, erhalten wir fo = ~

=~n

X,,

(10)

oder in numerischer Form fo ~

•

(11)

Von den theoretischen Ueberlegungen zu ihrer effolgreichen praktischen Nutzanwendung fiihrt mitunter ein sehwieriger Weg. Daher folgen nunmehr einige l~ispiele aus der t/iglichen Arbeit des l/irmbewussten Kfihltechnik-lngenieurs, dessen phrophylaktische T/itigkeit sp/itestens bei der Aufstellung der MaschinenAggregate beginnen sollte.

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L. H. SCHAUD1NISCHKY UND A. SCHWARTZ

Beispiel No. 1 Art der Maschine: Vertikal-Wasserpumpe Elektrische Leistung: 7,5 P.S. Normaler Stromverbrauch: I 1,0 Amp Drehzahl n: 1440 Udr/Min.

Fig. 3. Neoprenimpregnierte GlaswoUplatten (ungcfr~hr natfirliche Gr6sse).

Fig. 4 zeigt eine Reihe derartiger Pumpen in einem Maschinenraum. Die Liirmbek~impfungsmassnahmen bestanden hier ausschliesslich in einer m6glischt effektiven Schw~ichung der von den Maschinen auf die verschiedenen Geb~iudeteile fibertragenen Schwingungsenergie. Zu diesem Zwecke erhielt die Pumpe eine zweifache elastische Isolierung a) ihre Befestigu,~goder Aufstellung aufeinem Betonblock unter Zwischenschaltung von 4 neoprenimpr~ignierten Glaswolle-Platten (siehe Fig. 3 48 x 48 mm 2 gross); b) das Aufsetzen des Betonblockes A auf den verst~irkten Fussboden C unter Einschaltung einer Presskork-Platte B zwischen beiden (siehe ebenfalls Fig. 4). Richtigerweise sind, wie dieses besonders Fig. 5 zeigt, die von und zur Pumpe ffihrenden, starren Rohrleitungen durch elastische Verbindungen unterbrochen (Fig. 5--B und D).

PROBLEME DER SCI-IWlNGUNGSISOLIERTEN AUFSTELLUNG VON MASCHINEN

Fig. 4.

Fig. 5.

Kaltwasscr~Vertikalpumpe.n.

Kondensatorwasser--Vertikalpumlaen.

299

300

L. H. SCHAUDINISCHKY UND A. SCHWARTZ

Zwecks Kontrolle der von einer privaten Firma ausgefiihrten Arbeiten, beziiglich der Wirksamkeit der angewandten Vibrationsisolierung, erfolgten einige Messungen, sowie eine Spektral-Analyse des Vibrationsvorganges. Tabelle 1 enth~lt die Messresultate. TABELLE 1 f[Hz]

31-5

63

125

250

500

dB

55.5

63

62

56

76

Ptmkt No.

1000

2000

4000

8000

88

80

55

85-5 1

16000 50

Lin 87.5 59 1

2

36 3

BESCHREIBUNG DES MESSVORGANGES

Es erschien den Verfassern notwendig, hier, am Anfange, etwas eingehender auf die Messung und die damit verkn/ipften Ueberlegungen einzugehen. Benutzt wurde als Vibrationsaufnehmer ein Accelerometer yon Bruel u. Kjoer, Type 4312, direkt verbunden mit dem Eingang des Prezisions-Schallpegel-Meters Type 2203, direkt gekoppelt m it dem Oktavfiltersatz Type 1613 der gleiehen Firma. Die erzielten Pegelwerte sind relative Messwerte in dB. FiJr ihre praktische Bewertung lassen sich, entsprechend der praktischen Erfahrung der Verfasser, kurz und ann/ihernd folgende Regeln aufstellen: Bezeichnet L_ den Schwingungspegel (in linearen dB) gemessen auf der zu isolierenden Maschine (Schwingungserreger) und L+ den Pegel, gemessen aufdem Boden des Maschinenraumes, also nach der vibrationsisolierenden Sehicht (Feder, Neopren, etc.) so soil die Pegelverminderung AL = L_ L+ sein. Weiterhin ist zu bewerten: I) AL I ~< 10 dBli. - - geringe, schlechte Isolierung II) ALu ~< 20 dB~i. --mittelgute Isolierung mit bereits merkbarem Effekt III) ALm ~< 30 dBli. - - gute Isolierung, auch subjektiv deutlich erkennbar IV) AL~v ~< 40 dBli" - - sehr gute Isolierung, praktisch meistens geniigend V) ALv ~< 50 d B l i n - ausgezeichnete Isolierung, ausreichend for alle praktischen Zwecke. Selbstverst/indlich k6nnen diese soeben erw/ihnten Relativ-Werte auch als Absolutwerte erhalten werden. Es gilt dann, den Relativwert L = 20 log

X1

EaBJ

PROBLEME DER SCHWINGUNGSISOLIERTEN AUFSTELLUNG VON MASCHINEN

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in absolute Werte dadurch zu verwandeln, dass man den Ausdruck X 2 durch Xo ersetzt, wobei Xo einen vereinbarten Bezugswert bedeutet und der Ausdruck X allgemein den Effektivwert einer Wechselspannung, erzeugt durch eine gewisse Beschleunigung in dem betreffenden Schwingungsaufnehmer (Accelerometer). Dementsprechend schreiben wir: Xl L = 20 log ~oo (dB re. Xo) und X =

10L/ZO'Xo .

Fiir die weitere Umrechnung ist auf die eingehenden Angaben der Hersteller der benutzten Ger~te, der Fa. Bruel & Kjoer, D/inemark, zu verweisen.

100 Io

t_

m

t

~ 90 r~ ...J

/

80

/\

70

50

40

30

63

125

250

500 1000 2000 4000 8000

fEHz] Fig. 6.

Frequenz-Analyse dcr Vibrationen yon K a l t w a s s c r - - P u m p c n .

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L. H. SCHAUDINISCHKY UND A. SCHWARTZ DISKUSSION DER MESSERGEBNISSE

Mittels der Zahlenwcrte der Tabelle 1 erfolgtc die Zeichnung der Kurve Lre I = F ( f ) dBreI (siehe Fig. 6). Sie besitzt bei der Mittelfrequenz f,, = 2000 Hz ein ausgepr/igtes Maximum. Die Schwingungsenergie ist in dem relativ hohen Frequenzbereich von 500 Hz bis 5000 Hz konzentriert. Diese Tatsache erkl/irt auch den gtinstigen Isolierungseffekt der besprochenen Anordnung, trotz der prinzipieil unrichtigen Platzierung der elastischen Schicht, bestehend aus neoprenimpr/ignierten Glaswolleplatten, zwischen der Pumpe und dem Masseblock A. W/ire n/imlich die Erregerfrequenzfe niedrig, so h/itte man zun/ichst fiir eine noch wesentlich niedrigere natiirliche Frequenzf~ zu sorgen. Diese I/isst sich unter Anderem durch Erhfhung der Masse des Schwingungserzeugers (Maschine) durch seine feste Verbindung mit einer Zusatzmasse, in unserem Falle dem Masseblock A erreichen. Beide zusammen sind schliesslich mittels m6glichst weicher Federn von den Geb/iudeteilen zu isolieren. Zur Beurteilung des im geschilderten Falle erhaltenen Abschw/ichungsgrades, legen wir, entsprechend dem eingangs erw/ihnten, vereinfachten Verfahren, die im linearen Messbereich des Schalipegel-Messger/ites erhaltenen Resultate zugrunde. Wir erkennen dann: 1) dass zwischen Punkt 1 (direkt auf der Vertikalpumpe) und Punkt 2 (auf dem Betonblock A) eine Pegeidifferenz von

Fig. 7. Kfihlaggrcgat,bcstchcnd aus: Kompressor, Kondcnsator und Wasserkfihler.

PROBLEME DER SCHWINGUNGSISOLIERTEN AUFSTELLUNG VON MASCHINEN

303

ALvib = 88--59 = 29 dB~ibtel herrscht, ein guter, und praktisch ausreichender, Weft. 2) dass zwischen Punkt 1 und Punkt 3 (Fussboden des Maschinenraumes) die Pegeldifferenz ALvib = 8 8 - 36 = 52 dB~ib ~l betr/igt, ein ausserordentlich gutes und selten erreichbares Resultat. Dieses Ergebnis spricht nicht nur fiir vorziigliche Vermeidung aller Kfrperschallbriicken, sondern auch fiir die musterhafte Ausnutzung relativ billiger Materialien. Beispiel No. 2 Der zweite hier zu erl/iuternde und zu analysierende praktische Fall steht, besonders in Bezug auf die Frage der Massenvergr6sserung, in auffallendem Gegensatz zu Beispiel No. 1. Fig. 7 zeigt die prinzipielle Anordnung des verwendeten Aggregates, bestehend aus den nachfolgenden Teilen: a) b) c) d)

Kompressor und Motor (bezeichnet 1 und 2) Stahlrahmen (bezeichnet 5) Kondensator (bezeichnet 3) Wasserkfihler (bezeichnet 4)

An rich geh6ren nur No. 1, 2 und 5 zusammen (Gesamtgewicht yon 900 kg.). Durch die in der Skizze ersichtliche Ausfiihrung sind jedoch auch Teil 3 und 4 mit dem

Fig. 8.

Kfihlaggregat Fig. 7, mit deutlich sichtbaren Messpunkten.

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L. H. SCHAUDINISCHKY UND A. SCHWARTZ

Aggregat (1, 2 und 3) zu einer einzigen Masseeinheit verbunden. Da der Kondensator 500 kg, der Wasserkiihler 900 kg wiegt, erhielt das Aggregat eine zus/itzliche Masse yon 1400 kg, also eine Massenvergr6sserung von 2300 ~25 900 ~ , . Dies kombinierte Masse ist unter Zwischenschaltung von Stahlfedern auf einem entsprechend geformten Betonblock aufgesetzt, der wiederum durch eine elastische Korkplattenschicht isoliert auf dem Boden des Maschinenraumes steht. Auch in diesem Falle fanden Beschleunigungsmessungen an den mit 1 bis 3 bezeichneten Stellen der Fig. 8 statt, deren Ergebnisse in der Tabelle 2 wiedergegeben sind.

,-D 100 ,.,.#

L

m -12 L ,90

\

° _

>

.

80

70

/

J\ /

• 50

50

40

30

63

12s

2so

50o

looo 2ooo 4ooo

8ooo

fEHz] Fig. 9.

Frequenz-Analysc der Vibrationen des Kiihlaggrcgates No. 7.

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TABELLE 2 f[Hz]

31"5

Punkt 1 dB 68

63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

78

72

82

78

98

88

65

61

16000

Lin

58

96

Sie zeigt die Werte aus der Frequenz-Spektralanalyse der Schwingungen in Oktavschritten, beginnend mit der Mittelfrequenz 31,5 Hz his 16 000 Hz. Wie ersichtlich, befindet sich das Schwingungsmaximum dieses Mal bei 1000 Hz, demnach um eine Oktave niedriger als im Falle I (Fig. 9).

ANALYSE DER MESSERGEBN1SSE

Der Abfall des Pegels L~ = 96 dBvib auf L 2 = 85 dBvib (also eine Pegeldifferenz ALl_2 = 11 dBvib) erscheint uns, unter Berficksichtigung der erw~ihnten, grossen Zusatzmasse, erstaunlieh gering! Als Ursache hierf/jr wurde die Verwendung ungeeigneter, f/Jr die vorhandene statische Belastung unzureichender Stahlfedern ermittelt. Das endg/jltige Resultat, die Pegeldifferenz ALl-3 = 30 dBvib, l~isst sich als zufriedenstellend bezeichnen, obwohl es keineswegs dem Isolierungsgrad entspricht, der sich bei genauer Berechnung und folgerichtiger Auswahl der Federn hiitte erreichen lassen.

Beispiel No. 3 Hier handelt es sich um die schwingungsisolierte Aufstellung eines grossen Ventilators auf einem K/jhlturm. Wie Fig. 10 zeigt, sitzt der den Propeller antrei-

Fig. 10.

Axial-Ventilator eines Kfihlturmes mit Beton-Massering.

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L. H . S C H A U D I N I S C H K Y U N D A. S C H W A R T Z

bende Elektro-Motor auf zwei U-f6rmigen Eisenprofilen in der Mitte eines grossen Betonringes.

Erkliirende Angaben a) b) c) d)

Axial-Ventilator, 2150 mm Durchm., z = 6, n = 360 Umdr. Motor, 3/380/50, 7,5 P.S., 360 Umdr. Beton-Ring, Gewicht ca. 1700 kg. Gewicht der Motor Ventilator Befestigung = ca. 500 kg.

Alle Teile, entsprechend c und d, sind fest miteinander verbunden und ergeben ein Gesamtgewicht von 2200 kg. Gewichtserh6hung des Vibrationserregers durch die Zusatzmasse (Betonring) ist 2200 kg ~ ~ 4.4. 500 kg Fig. 11 zeigt eine der drei, um 120 ° versetzten Stahlfedern, die den Betonring mit der auf ihm befestigten Apparatur vom Beton-Kiihlturm isolieren. In beiden Bildern (Fig. 10 und 11) ist die Trennfuge zwischen dem oberen K/ihlturmteil und Betonring, ausgefiillt mit speziellen Styropor dem deutlich erkennbar. Eine Frequenzanalyse der Vibrationen unterlieb hier aus Zeitmangel. Gemessen wurden nur die Pegelwerte an den mit 1 und 3 bezeichneten Stellen im linearen Messbereich des Messger/ites. Punkt 1 = 65 dBvib Punkt 2 = 50 dBvib Punkt 3 = 37 dBvib

Fig. 11. Wi¢ Fig. 10, jedoch mit deutlich erkennbarer Federanordnung "B".