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Réactions (d, p) sur 11B, 12C, 14N et 16O à Ed ≦ 5.5 MeV
] 2.B:2.G ]
Nuclear Physics 82 (1966) 161--181; (~) North-Holland Publishin9 Co., Amsterdam
Not to be reproduced by photoprint or microfilm without written permission from the publisher
RI~ACTIONS (d, p) SUR 11B, 12C, 14N et 160 ~ Ed -< 5.5 MeV A. G A L L M A N N et P. F I N T Z Institut de Recherches Nucl6aires, Strasbourg, France
et P. E. H O D G S O N Nuclear Physics Laboratory, OxJbrd, England
et Institut de Recherehes Nucl~aires, Strasbour 9, France
Re(;u le 27 ddcembre 1965 Abstract: The differential cross sections for the following reactions have been measured at the energies indicated: liB(d, p)12B (g.s. ~).95-1.67 and 2.62 MeV levels) at E a ~ 5.5 MeV; 12C(d, p)X3C (g.s.) at E a = 1.2, 1.3, 1.7, 2.5, 4.0 and 4.5 MeV and 12C(d, d0)12C at E a = 4.0 MeV; 14N(d, p)l~N (g.s.) at Ea = 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 and 5.5 MeV and ~4N(d, p)~SN (6.33 M e V level) at E a = 1.3 and 4.5 MeV; 160(d, p)X70 (g.s. and 0.871 MeV level) at E a = 1.3 and 4.0 MeV and a60(d, d0)~60 at Ea = 4.0 MeV. A preliminary analysis o f these cross sections is made using the distorted wave theory o f the stripping reaction.
E
N U C L E A R R E A C T I O N S 12C, 160(d, d), E = 4 MeV; measured o'(0); laB(d, p), E = 5.5 MeV, 12C(d,p), E = 1.2-4.5 MeV, 14N(d,p), E - - 1.3-5.5 MeV, l"O(d,p), E = 1.3 and 4 MeV, measured a(Ep,0). Deduced spectroscopic factors. Enriched XlB target.
1. Introduction Cet article d6crit les r6sultats de quelques mesures de sections efficaces de r6actions (d, p) sur noyaux 16gets et leurs interpr6tations /l l'aide des th6ories d'interaction direct et de noyau compos& II apparalt que les r6actions sont tr~s complexes et qu'une analyse compl6te n6cessite non seulement la connaissance des sections efficaces, 5. des 6nergies proches les unes des autres pour montrer leurs fluctuations, mais aussi la connaissance des donn6es correspondant aux autres voies qui contribuent /l la r6action. De telles 6tudes d6taill6es ont 6t6 faites pour quelques noyaux ldgers dans d'autres laboratoires et vont 6ventuellement conduire/t une meilleure compr6hension de ces r6actions. Nous avons estim6 qu'il serait intdressant de pr6senter notre travail pr61iminaire pour montrer jusqu'/t quel point les r6sultats pourvaient atre compris en utilisant des m6thodes simples d'interprdtations et 6galement pour indiquer le type de mesures et d'analyses th6oriques n6cessaires pour une 6tude plus complbte.
161
162
A. GALLMANN et al.
Certains r6sultats exp6rimentaux sur le bore et l'azote utilis6s dans ce travail, ont 6t6 publi6s pr6c6demment 1-4). Les r6sultats expdrimentaux concernant le carbone et l'oxyg~ne sont nouveaux.
2. Techniques Exp6rimentales Pour toutes nos mesures ~tE a > 1.3 MeV nous avons utilis6 le faisceau des deut6rons donn6 par l'accdl6rateur Van de Graaff de 5.5 MeV du Centre de Recherches Nucldaires de Strasbourg-Cronenbourg. Ce faisceau 6tait analys6 magn6tiquement et la mesure de la fr6quence de r6sonance dans le champ de l'aimant analyseur permettait de d6terminer l'6nergie du faisceau incident d'une mani~re prdcise. Pour les exp6riences effectu6es /t E a < 1.3 MeV, nous nous sommes servis de l'acc616rateur Cockcroft-Walton de 1.5 MeV de l'Institut de Recherches Nucl6aires de Strasbourg. Le faisceau des deutdrons sortant de cet acc616rateur 6tait aussi analys6 magn6tiquemerit, mais nous n'avons pas effectu6 de mesure de fr6quence de rdsonance dans le champ de l'aimant. Les valeurs des 6nergies de bombardement que nous donnons ne sont connues qu'/t environ 30 keV pr~s. Au d6but de notre travail exp6rimental nous nous sommes servis de compteurs 5- scintillation pour la d6tection des protons. Ces compteurs se composaient d'un scintillateur plastique N E 102 ("Nuclear Enterprises") scell6 sur la cathode d'un photomultiplicateur RCA 6342A. La b o r e de r6action 4) 6tait compos6e d'une enceinte cylindrique en aluminium de 200 m m de diam6tre, la paroi lat6rale comportant des ouvertures circulaires de 8 m m de diam6tre et dispos6s t o u s l e s 10 ° de 0 ° ~t 160 °. Une feuille de mylar de 13 #m d'6paisseur recouvrait ces ouvertures et assurait l'6tanch6it6 au vide. Un syst6me m6canique permettait au d6tecteur mont6 sur un bras mobile, dont l'axe de rotation coincidait avec l'axe de la boite, de tourner autour du centre de la bolte (qui correspondait /t la position de la cible), / t u n e distance fixe de ce dernier. Ce montage nous a servi pour des essais pr61iminaires et pour quelques mesures effectu6es /t Ed = 1.3 MeV. Nous avons obtenu avec le meilleur photomultiplicateur que nous avions 5. notre disposition, une rdsolution de 4.5 ~o pour un groupe de protons de 8 MeV. En vue d'am61iorer le pouvoir de r6solution nous nous sommes servis par la suite de compteurs/t semi-conduction pour d6tecter les protons. Ces d6tecteurs 6tant peu sensibles aux flux de neutrons et de rayonnements 7, le fond parasite lots de la d6tection des protons est trbs faible. De plus, ces d6tecteurs sont de petites dimensions, ce qui permet de les placer facilement ~. l'int6rieur d'une enceinte ob a lieu la r6action. Cette technique 6vite l'emploi de fen6tres 6tanches au vide et perm6ables aux particules. Pour faire les mesures avec de tels d6tecteurs, nous avons construit une seconde chambre de r6action 4) de 300 m m de diam6tre et de 200 m m de hauteur. Elle est munie d'un certain nombre d'ouvertures. Sur celle en regard de l'arriv6e du faisceau on peut monter un quartz pour le centrage ou une cage de Faraday pour recueillir le faisceau; les autres ouvertures, recouvertes de disques en plexiglas, servent aux
REACTIONS(d, p)
163
branchements 61ectroniques des semi-conducteurs. Un plateau est incorpor6 au fond de la bolte. Son mouvement de rotation, centr6 sur l'axe de la boite, est command6 de l'extdrieur. Les d6tecteurs, solidaires de ce plateau, peuvent ainsi tourner autour du centre de la cible. Le porte-cible peut, d'une part atre inclin6 par rapport au faisceau incident, et, d'autre part, atre d6plac6 dans un plan perpendiculaire au fond de la bolte, permettant ainsi de bombarder successivement plusieurs cibles. Attenant au couvercle, et r6glable de l'ext6rieur, nous avons construit des dispositifs annexes permettant d'interposer des absorbants ou des diaphragmes entre le semi-conducteur et la cible. Le centrage s'effectue en substituant un quartz/t la cible, rendant ainsi l'impact du faisceau visible. A l'aide de lentilles quadrupolaires, nous avons obtenu une trbs bonne focalisation du faisceau dans le plan de la cible. Une fois l'alignement du faisceau rdalis6, nous avons pu faire coincider,/t l'aide d'un systbme ~t vis, l'impact dans le plan de la cible avec le centre de la bolte. Nous avons utilis6 des ddtecteurs /t semi-conduction p-n (type Hughes SD 1) polaris6s/t 150 V. Les impulsions d61ivr6es par ces d6tecteurs 6taient envoy6es sur un circuit de haute r6solution et faible bruit de fond, construit par la firme Ortec. La r6solution en amplitude du circuit 61ectronique, obtenue h l'aide du gdn6rateur d'impulsion, 6tait de 0 . 5 ~ environ. A l'aide d'une source de Zl°po 6mettant des particules e de 5.3048 MeV, nous avons obtenu une rdsolution en 6nergie de 60 keV, c'est-/l-dire pratiquement la rdsolution intrins6que du d6tecteur, qui est d'environ 50 keV pour des particules e, et, en moyenne, de 30/l 40 keV pour des protons. Pour 6tudier le cornportement de notre spectrom6tre en d6tecteur protons nous nous sommes servis de la r6action 12C(d, p)13C. Compte tenu de la perte d'6nergie des protons dans la cible, nous avons obtenu une rdsolution globale de l'ordre de 70 keV. De plus, notre ensemble nous a permis d'obtenir une courbe amplitude-6nergie, qui 6tait lin6aire jusqu'/~ 6.8 MeV pour les protons. Les distributions angulaires ont 6t6 mesur6es pour des angles compris entre 10 ° et 170 °. L'op6ration a 6t6 r6p6t6e plusieurs fois et un compteur protons, plac6 /t l'angle fixe de 90 ° par rapport h la direction du faisceau incident, servait de compteur de r6f6rence. Pour chaque s6rie de mesures, nous avons v6rifi6 que le rapport du taux de comptage du d6tecteur de r6f6rence /t la charge totale indiqu6e par Fint6grateur de courant 6tait constant, aux erreurs statistiques pr6s. Des feuilles d'aluminium, de diverses 6paisseurs, 6taient plac6es devant les d6tecteurs protons et permettaient ainsi de changer les 6nergies relatives des protons, des deutdrons et des particules e. Des d6pfts de carbone sur les cibles devenant souvent g~nants, surtout dans des r6actions du type (d, p), nous avons mont6 une trappe g azote liquide sur l'axe du faisceau. Cette trappe formait 6cran en captant une partie du carbone entrain6 vers la cible. Les distributions angulaires exp6rimentales ont 6t6 transform~es du syst~me du laboratoire au syst6me du centre de masse pour pouvoir ~tre compar6es aux courbes
A. GALLMANN et al.
164
th6oriques. Nous nous sommes servis des tables de Marion et Ginzbarg s) pour effectuer ces transformations. 2.1. Rt~ACTION liB(d, p)t2B NOUS avons utilis6, soit des cibles de 11B isotopiques de 180 #g/cm 2 d'@aisseur sur support de cuivre et fournies par A E R E Harwell, soit des cibles de :tB enrichies, sans support, et ayant une 6paisseur approximative de 50 /ag/cm2, fabriqu6es dans notre laboratoire par la technique d6crite par Muggleton et Howe 6). Les cibles du premier groupe permettaient d'6tudier sans ambiguit6 le niveau fondamental et les I
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150
Fig. 1. Sections efficaces diff6rentielles de la r6action Z l B ( d , p):~B (niveau fondamental et niveaux &0.95-1.67 et 2.62 MeV de I~B) &Ea = 5.5 MeV - Courbes th6oriques obtenues &l'aide des param~tres des potentiels B1 et B2 et normalisdes aux pics des sections efficaces expdrimentals. deux premiers niveaux excit6s de t2B. Les cibles sans support permettaient une analyse des groupes de protons ayant une 6nergie plus faible que l'6nergie des groupes de deut6rons de diffusion. Nous nous sommes servis du spectrographe magn6tique type Buechner pour pouvoir effectuer ais6ment la s6paration des groupes de protons correspondant aux niveaux ~t 2.62 et 2.72 MeV dans t2B. Des spectrographies de particules lourdes sont reproduites dans un article pr6c6dent 3). Les barres d'erreurs donn6es dans les distributions angulaires exp6rimentales (fig. 1) repr6sentent essentiellement les erreurs dues au d6coupage des groupes de
REACTIONS (d, p )
165
protons darts la spectrographie, les erreurs statistiques 6tant infdrieures 5' 2 ~ . Pour toutes les distributions angulaires nous avons 6valu6 la section efficace absolue, en normalisant nos r6sultats 5' ceux de Pullen obtenus 5' E a = 3 MeV, en mesurant 5. 90 ° et p o u r E a = 3.0 et 5.5 MeV, les intensit6s relatives du groupe de protons allant au niveau de 0.95 MeV. N o s diff6rentes distributions angulaires sont en accord avec des mesures pr6c6dentes 2, 4) que nous avons effectudes 5' la m6me 6nergie et ont la marne allure que les rdsultats publi6s par Holt et M a r s h a m 7) 5' Ed ~. 8 MeV. 2.2. RI2ACI'ION a2C(d, p)13C NOUS avions 5' notre disposition des cibles de carbone sans support pr6par6es 5'
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CANAL Fig. 2. Spectrographie des particules lourdes 6mises h 0lab = 90°. Cible d'alcool - dag bombard6e avec des deut6rons de 4.0 MeV. partir d'une suspension colloidale de graphite dans de l'alcool (alcool-dag). Elles avaient des 6paisseurs de 200 5' 300/tg/cm 2. N o u s nous sommes 6galement servis de films de formvar d'6paisseurs identiques. Ces cibles, compardes aux cibles d'alcooldag, renferment d'avantage d'oxygbne que de carbone; cependant quelle que fut la cible utilisde, le pouvoir de rdsolution de notre appareillage 6tait suffisant p o u r s6parer les diffdrents groupes de particules qui nous int6ressaient. La fig. 2 reproduit une spectrographie de particules lourdes 6raises 5' l'angle de 0 = 90 ° par rapport au faisceau incident. La cible d'alcool-dag 6tait bombard6e avec des deut6rons de
166
A. GALLMANN et al.
4.0 MeV. N o u s avons pu mettre ainsi en 6vidence les groupes de protons allant au niveau fondamental de 13C et de 170 ainsi que les deux pies intenses dus ~t la diffusion 61astique des deut6rons sur 12C et 160. N o u s reportons fig. 3 la distribution angulaire de la diffusion 61astique des deut6rons sur 12C pour E d = 4.0 MeV. Les mesures comprises entre 20 ° et 40 ° sont entach6es d ' u n e erreur ( ~ 2 0 ~ ) 5. cause de la pr6sence, pr6s du groupe de deut6rons 6tudi6, du groupe de deut6rons de diffusion 61astique sur 160. La distribution angulaire du groupe de protons Po correspondant au niveau fondamental de 13C, a 6t6 6tudi6e 1
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Fig. 3. Section efficace diff~rentielle de la diffusion 61astique des deut6rons sur ~C/l Ea ~ 4.0 MeV. Courbes th6oriques d6duites du mod61e optique et obtenues a l'aide des param6tres du potentiel C1 seul et en tenant compte d'une contribution de 10 mb/sr de noyau compos6. pour six 6nergies diff6rentes du faisceau des deut6rons incidents: E d = 1.2, 1.3, 1.7, 2.5, 4.0 et 4.5 MeV (fig. 4). Les sections efficaces absolues de distributions angulaires que nous avons mesur6es ont 6t6 6valu6es /~ partir de r6sultats d'autres auteurs, /t savoir les travaux de K a s h y et al. 8) pour Ed < 1.7 MeV et ceux de Bonner et al. 9) p o u r E~ >_- 2.5 MeV. N o s r6sultats sont 6galement en accord avec ceux d'autres auteurs l o) travaillant darts le m~me domaine d'6nergie. 2.3. RI~ACTION l~N(d, p)lSN
La valeur 61ev6e du bilan de cette r6action (8.61 MeV) nous a permis d'effectuer
REACTIONS (d, p)
167
les mesures en utilisant des cibles sur s u p p o r t 6pais. N o u s a v i o n s / t notre disposition des cibles de nitrure de tantale faisant 1 0 0 / / g / c m 2 de 14N, cibles fournies p a r A E R E Harwell. N o u s nous s o m m e s 6galement servis de cibles de n y l o n sans s u p p o r t fabriqu6es au l a b o r a t o i r e / t p a r t i r de nylon en paillettes, type 8 ( O r g a n i c o ) et r6duit
12C(d,P0)13C[0) Ed=I,2MeV
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Fig. 4. Sections efficaces diff6rentielles de la rdaction z2C(d, p)xaC (niveau fondamental) ~t E a = 1.2, 1.3, 1.7, 2.5, 4.0 et 4.5 MeV. Courbes th6oriques obtenues /t l'aide des param6tres du potentiel C1 et normalis6es aux pies des sections efficaces exp6rimentales. & l ' a i d e d ' a l c o o l i s o p r o p y l i q u e sous f o r m e de films minces. D e telles cibles r e n f e r m a n t b e a u c o u p de c o n t a m i n a n t s (en p a r t i c u l i e r c a r b o n e et oxyg~ne), nous ne les avons utilis6es que p o u r des 6tudes c o n c e r n a n t le g r o u p e de p r o t o n s Po allant a u niveau f o n d a m e n t a l de 15N, le seul a y a n t un bilan de r6action trbs s u p 6 r i e u r / t ceux cortes-
168
A. GALLMANN et al.
pondant aux groupes de protons relatifs aux niveaux fondamentaux de 13C et de 170, Sur la fig. 5 nous reproduisons la spectrographie des protons enregistr6s ~t 90 ° par rapport ~ la direction du faisceau incident. Une cible de nylon 6tait bombard6e avec des deut6rons de 4.45 MeV et l'absorbant d'aluminium devant le d6tecteur protons avait une 6paisseur de 0.1 ram. Deux groupes intenses correspondant aux protons allant aux niveaux fondamentaux de 13C et de ~70 sont report6s. Les distributions angulaires du groupe Po ont 6t6 mesurdes pour six 6nergies de bombardement diffdrentes: Ea = 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 et 5.5 MeV; le groupe de protons correspondant au niveau de 6.33 MeV de 15N a 6t6 6tudi6 1,4) & Ea = 1.3 et 4.5 MeV. Les valeurs absolues des sections efficaces (figs. 6/t 8) ont 6t6 6valu6es par comparaison avec les r6sultats de Kawai et al. 11).
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CANAL Fig. 5. S p e c t r o g r a p h i e d e s p r o t o n s 6 m i s A 0 1 a b = 9 0 ° . C i b l e d e n y l o n b o m b a r d 6 e a v e c d e s d e u t 6 r o n s de 4.45 MeV. 2.4. RI~ACT1ON teO(d, p)l;O
Les cibles utilis6es 6taient du m~me type que celles ayant servies pour l'6tude de la r6action lZC(d, p)t3C. Le groupe de particules ~ provenant de la r6action 160(d, ~Zo)14N, et se plagant dans la r6gion du groupe de protons allant au niveau fondamental de 170, a pu fitre d6plac6 par rapport au groupe po(170), gr~.ce au jeu d'absorbants situ6s entre la cible et le d6tecteur. A l'6nergie de bombardement de 4 MeV, nous avons mesur6 la distribution angulaire de la diffusion 61astique des deut6rons sur 160 (fig. 9). Dans cette 6tude, les mesures aux petits angles (0 _<_ 40 °) sont entaeh~es d'une certaine erreur (voir r6action 12C(d, p)13C). Nous reportons 6galement les distributions angulaires des
REACTIONS (d, p)
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169
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Fig. 6. Sections efficaccs diffErentie]les de la r6action lCN(d, p)lSN (niveau fondamenta[) & Ed = 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 et 5.5 MeV et ]4N(d, p)lSN (niveau & 6.33 MeV) & E,[ = 1.3 et 4.5 MeV. Courbes th6oriques obtenues & l'aide des param6tres du potentiel N1 et normalis6es aux sections efficaces expdrimentales. La courbe ~t 1.3 MeV a aussi 6t6 calcul6e avec un rayon de coupure de 3 fro.
170
A. GALLMANN et al.
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Fig. 7. Sections eMcaces diff6rentielles de la r6action 14N(d, p)lSN (niveau fondamental) 5. 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 et 5.5 M eV et l~N(d, p)lSN (niveau 5. 6.33 M e V ) 5_ Ea = 1.3 et 4.5 Courbes th6oriques obtenues 5_ l'aide des param6tres du potentiel N 2 (voir texte et tableau normalis0.es aux sections efficaces exp6rimentales. Courbes sans et avec rayon de coupure
Ea = MeV. 1) et 3 fro.
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50
100
150
Fig. 8. Sections efficaces diff6rentie]les de Ia reaction :4N(d, p):SN (niveau fondamental & (E a = ].3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 ¢t 5.5 MeV ¢t tq'4(d, p):SN (niwau & 6.33 MeV) & Ea = ].3 et 4.5 MeV. Courbes th6odques obtenues avec |es parametres du potcntJe| ]'43 (volt texte ¢t tab|eau 1) ¢t norma]is6es au× pJcs des sections efficaces exp6rimentales. Courbes sans ¢t avec rayon de coupur¢ 3 t'm, sans ¢t avec contribution de noyau compose.
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I
160
OCM
Fig. 9. Section efficace diffdrentielle de la diffusion 61astique des deut6rons sur zeO h Ea = 4.0 MeV. Courbes th6oriques d6duites du mod61e optique avec les param6tres des potentiels O1, 0 6 et 08.
i
t _ ~
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i I 160(d,Po)170(O)
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160 (d.pl) 170
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Ed=4.0MeV 40
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160 (d,Pl)1700.87 Ed =/"'0HeV
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potentiet, 01
-- 75
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so 25 100
150
Fig. 10. Sections efficaces diff6rentielles de la rdaction a60(d, p)zvO (niveau fondamental et niveau ~t 0.87 MeV)/t Ea = 1.3 et 4.0 MeV. Courbes th6oriques obtenues avec les param~tres du potentiel O1 et normalis6es aux pies des sections efficaces exp6rimentales.
Rr~ACTIONS(d, p)
173
g r o u p e s de p r o t o n s relatifs au niveau f o n d a m e n t a l de 170 et a u p r e m i e r niveau excit6 5. 0.87 M e V d a n s ce mSme noyau. Les mesures o n t 6t6 faites ~ Ed = 1.3 et 4.0 M e V (figs. 10 et 11). Les sections efficaces absolues o n t 6t6 6valu~es c o m p t e t e n u des r6sultats de G r o s s k r e u t z a2) p o u r E d = 1.3 M e V et de B a u m g a r t n e r et F u l b r i g h t aa) p o u r E a = 4 MeV. I
i
i
/
160(d,Po)170(O)
[
160 (d,p0 )1"/0(o)
i
Ed =4.OHeV
~potentiel.
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06
E
40
30 20
2r ~ I --potentiel02 ~ x k} ~
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I 160(d,pl ])WOoB'/
Ed--1.3HeV
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Ed =4.0HEM
100
E
50
100
150
8cM
~ 50
75
08
50 25 100
150
Fig. 11. Sections efficaces diffdrentielles de la rdaction zsO(d, p)zTO (niveau fondamental et niveau ~. 0.87 MeV)/t Ea = 1.3 et 4.0 MeV. Courbes thdoriques obtenues avec les param6tres des potentiels de Smith et Ivash 02 ~. 09 et normalis6es aux pics des sections efficaces exp6rimentales.
3. Analyse des R6sultats E x p 6 r i m e n t a u x Les sections efficaces de r~actions (d, p ) o n t ~t~ calcul~es en utilisant le f o r m a l i s m e d ' o n d e s d i s t o r d u e s avec a p p r o x i m a t i o n de B o r n d6crit p a r Buck et H o d g s o n 14) et le p r o g r a m m e c o d e d u calculateur 6crit p a r Macefield 15). Les ondes d i s t o r d u e s s o n t engendrdes p a r des potentiels optiques de la f o r m e
V(r) = V c ( r ) + Uf(r)+iWg(r), o u Vc(r ) est le p o t e n t i e l c o u l o m b i e n , U et W les p r o f o n d e u r s des potentiels r~els et imaginaires et
f(r) =
+ exp
174
A. GALLMANN
et al.
le facteur de forme de Saxon-Woods. Pour le facteur de forme g(r) du potentiel imaginaire nous avons utilis6 parfois un facteur de la forme d e f ( r ) et parfois une forme gaussienne: g(r) = exp -
.
Aucun potentiel spin-orbite n'a 6t6 inclus car il est peu probable qu'un tel potentiel ait un effet significatif sur l'ensemble des sections efficaces calcul6es. Les potentiels optiques ont 6t6 obtenus ~ partir du formalisme de Buck et al. 16) et en utilisant le programme automatique de recherche des param6tres de Maddison 17). Les calculs n6cessitent la connaissance des potentiels optiques des deut6rons incidents, des protons sortants et des neutrons captur6s, ainsi que les moments angulaires total et orbital des neutrons relatifs au niveau final. En ce qui concerne les rdactions que nous avons 6tudi6es, ces deux derni~res grandeurs sont bien connues par des travaux ant6rieurs. Pour des noyaux 16gers, il est pr6f6rable d'utiliser des potentiels de protons ajust6s sur les r6sultats des diffusions 61astiques appropri6s. Mais comme peu de rdsultats exp6rimentaux sont disponibles, nous avons utilis6 les potentiels que Percy 18) obtint en analysant des diffusions 61astiques de protons sur noyaux moyens et lourds. Ceci est gdn6ralement suffisant 6tant donn6 que les sections efficaces de rdactions (d, p) sont quelque peu insensibles aux potentiels de protons. Nous avons choisi pour le potentiel des neutrons le m~me facteur de forme que celui utilis6 pour les protons et pour chaque rdaction nous avons ajust6 la profondeur du potentiel pour obtenir l'~nergie de liaison appropri6e. Le choix du potentiel des deut6rons cause le plus de difficult6s, 6rant donn6 que plusieurs potentiels sont en accord avec les m~mes r6sultats de diffusion 61astique, mais donnent des sections efficaces de stripping diff6rentes. En particulier, il a 6t6 trouv6 que route une s6rie de potentiels ayant des profondeurs croissantes, donnent des r6sultats identiques et en accord avec la diffusion 61astique 19). Les fonctions d'ondes donn6es par ces potentiels ont la mSme forme asymptotique, mais elles ont un nombre diff6rent d'oscillations /t l'int6rieur du noyau et par suite donnent des amplitudes de r6actions diff6rentes puisque celles-ci d6pendent de l'int6gration sur tout l'espace. Des raisons viennent d'atre donn6es r6cemment pour pr6f6rer des potentiels optiques qui sont approximativement les m~mes que ceux correspondant aux neutrons et aux protons et qui ont une profondeur 2o, 21) d'environ 100 MeV. Une vaste analyse de la rdaction 4°Ca(d, p)41Ca a montr6 que de tels potentiels ne donnaient pas seulement correctement les distributions angulaires, mais aussi des facteurs spectroscopiques acceptables z2). Un potentiel moins profond donne des facteurs spectroscopiques corrects, mais des distributions angulaires qui ne sont pas en accord avec l'exp6rience. Ceci peut &re partiellement corrig6, en imposant un rayon de coupure excluant la contribution due /t l'int6gration sur l'int6rieur du noyau. Un potentiel plus profond donne correctement les distributions angulaires mais des facteurs spectroscopiques trop grands.
REACTIONS (d, p)
175
Des potentiels de deut6rons de 100 MeV environ, ajust6s sur les r6sultats exp6rimentaux appropri6s, ont 6t6 utilis6s, dans le pr6sent travail, chaque fois que cela 6tait possible. Quand les diffusions 61astiques exp~rimentales n'6taient pas connues, les potentiels ont 6t6 ajust6s sur des r6sultats de noyaux voisins et obtenus ~ des 6nergies approximativement les m~mes. Dans beaucoup de r6actions de stripping sur noyaux 16gers et h basse 6nergie, le noyau compos6 et l'interaction directe interviennent simultan6ment. Si on fait la moyenne des sections efficaces sur une r6gion 6nerg6tique incluant de nombreuses r6sonances dans le noyau compos6, les sections efficaces mesur6es sont alors simplement la somme des sections efficaces dues aux composantes individuelles. La contribution de noyau compos6 peut ~tre calcul6e en utilisant la th6orie de HauserFeshbach 23). Cette contribution est toujours sym6trique par r a p p o r t / t 90 ° et tr6s fr6quemment elle est presque isotrope. Darts notre travail elle est suppos6e 6tre isotrope et les r6sultats sont analys6s, en combinant l'interaction directe calcul6e, avec les contributions isotropes de noyau compos6 qui donnent l'accord optimum avec les r6sultats. Ceci donne ~t la lois le facteur spectroscopique et la section efficace de noyau compos6. Les facteurs spectroscopiques trouv6s de cette fagon doivent 6tre ind6pendants de l'6nergie et ceci peut constituer un moyen de contr61e de l'exactitude des analyses. Les r6sultats de ces analyses sur les donn6es exp6rimentales sont d6crits ci-dessous pour chaque r6action: 3.1. R I ~ A C T I O N liB(d, p)lZB
Une 6tude d6taill6e de la r6action a 6t6 faite par Gallmann et al. 3). Les potentiels TABLEAU 1 Potentiels optiques p o u r les deut6rons et les p r o t o n s Potentiel optique deut6ron deut6ron proton deut6ron deut6ron deut6ron deut6ron deut6ron deut6ron proton deut6ron proton deut6ron proton deul6ron proton
BI B2 B3 C1 N1 N2 N3 Ol 02 03 04 05 06 07 08 09
U
ru
109 77 54 69 50 19.7 104.3 64.7 72.5 66 76 64 73 66 92 64
0.674 1.15 1.25 1.6 1.5 1.95 1.95 1.6 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25
a
1.225 0.81 0.65 0.61 0.65 0.728 0.728 0.61 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5
W
39.51 29.8 7 4.23 15 4.59 13.9 1.95 3 1.5 10 5 10 6 6 5
(G) (G) (G) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW)
rw
a, b
2.085 1.37 1.25 1.6 1.5 1.95 1.95 1.6 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25
0.813 1.42 0.98 0.65 0.65 0.728 0.728 0.65 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5
176
A. GALLMANN et al.
optiques des deut6rons utilis6s ont 6t6 trouv6s par l'analyse des donn6es exp6rimentales 24) de la diffusion 61astique des deut6rons de 5.5 MeV sur 11B et de 3.0 MeV sur I°B. Ces potentiels sont donn6s dans le tableau 1. Le potentiel appropri6 des protons est celui de Perey 18). I1 est 6galement donn6 dans le tableau 1. La fig. 1 repr6sente les sections efficaces exp6rimentales de la r6action liB(d, p)12B pour l'6tat fondamental et trois 6tats excit6s de 12B ainsi que les calculs d'ondes distordues utilisant les potentiels des deut6rons B1 et B2 et des protons B3. La comparaison montre que les deux potentiels des deut6rons donnent des r6sultats tr~s semblables et qu'ils rendent compte de l'allure g6n6rale des sections efficaces observdes. Les voies de sortie dans cette r6action sont trop nombreuses pour que des calculs de Hauser-Feshbach concernant les sections efficaces de noyau compos6 puissent ~tre faits. Les sections efficaces de noyau compos6 sont probablement faibles et, dans certains cas, la comparaison avec les donn6es exp6rimentales est am61ior6e par l'addition d'une composante isotrope. Les facteurs spectroscopiques S = a(exp)/a(theor), trouv6s dans nos analyses, sont donn6s dans le tableau 2. TABLEAU 2 Facteurs spectroscopiques pour liB(d, p)lZB
Ex
S(B1)
S(B2)
0.98 0.71 0.4-3 0.64
0.81 0.58 0.34 0.51
(MeV) 0 0.95 1.67 2.62 3.2. RI~ACTION 12C(d., p)lZC
L'analyse des r6sultats exp6rimentaux p o u r 12C(d, d 0 ) l z c a. E d = 4 MeV a permis d'obtenir un potentiel optique pour l'interaction des deut6rons avec 12C. Le processus de recherche a 6t6 commenc6 ~t l'aide des param&res du module optique trouv6s par Cottrell 25) et qui rendent bien compte de l'interaction ~t Ed = 4.66 MeV; les param&res du potentiel finalemcnt utilis6s sont donn6s dans la tableau 1. La section efficace diff6rentielle correspondante est compar6e au r6sultat exp6rimental dans la figure 3. I1 est probable qu'il y ait contribution de noyau compos6 d'environ 10 mb/sr dans cette r6action et aux environs de 0 .... = 90 °, et ceci permet d'am61iorer l'accord avec l'expdrience autour du minimum. Nous avons utilis6 le m~me potentiel de protons B3 que darts le travail sur le bore d6crit dans la section pr6c6dente. Les sections efficaces de la r6action (d, p) aux diff6rentes 6nergies ont 6t6 calcul6es en utilisant ces potentiels et les rdsultats sont compar6s aux donn6es exp6rimentales (fig. 4). Les sections efficaces calcul6es ont 6t6 normalis6es aux donn6es exp6rimentales et donnent les facteurs spectroscopiques du tableau 3. Aux faibles 6nergies on ne peut faire aucune confiance aux analyses ~t cause de la
REACTIONS(d, p)
177
pr6sence de r6sonances individuelles. A E d = 1.2 et 1.3 MeV, la r6action procbde presque enti6rement par n o y a u compos6 et la section efficace doit tenir compte de la superposition de plusieurs r6sonances de Breit-Wigner 8). II n'est par cons6quent pas correct d'analyser les sections efficaces par la th6orie d'interaction directe et ceci est la raison pour laquelle on a des facteurs spectroscopiques anormalement 61ev6s (tableau 3) aux faibles 6nergies. Des calculs r6cents de Hauser-Feshbach effectu6s par H o d g s o n et Wilmore 26) ont montr6 que les sections efficaces de n o y a u compos6 p o u r les r6actions (d, d) et (d, p) tendent /~ ~tre plus faibles ~ 90 ° que p o u r les angles vers l'avant et vers l'arribre. Ceci am61iore l'accord entre la thdorie et les r6sultats expdrimentaux. TABLEAU 3
Facteurs spectroscopiques pour t-+C(d,p)13C Ea (MeV) 1.2 1.3 1.7
2.5 4.0 4.5
Sans noyau compos6 S(C1) 16.7 13.8 6.4 3.08 ! .45 1.15
Avec noyau compos6 S(C 1) CrNc(mb/sr)
3.3 1.1 0.99 0.715
14.2 16.83 4.15 4.6
3.3. Rt~ACTION 14N(d, p)lSN Lorsque les calculs concernant cette rdaction ont 6t6 commenc6s, aucune donn6e exp6rimentale relative/t la diffusion 61astique des deut6rons sur 14N n'6tait connue; ainsi les premiers calculs ont 6t6 faits en utilisant le potentiel "raisonnable" N1 du tableau 1. Les r6sultats /L l'aide de ces calculs sont montr6s sur la fig. 6. Les param~tres du potentiel des protons sont les m6mes que ceux utilis6s p o u r le bore (B3). La plupart de ces calculs ont 6t6 faits en utilisant la valeur connue du m o m e n t angulaire de transfert In = 1. P o u r t a n t p o u r la r6action allant au niveau fondamental, /~ Ed = 2.6 et 5.0 MeV et p o u r la r6action allant au niveau de 6.33 M e V / t Ed = 4.5 M e V des calculs avec l n = 0 et I, = 2 ont 6galement 6t6 entrepris. La comparaison avec les r6sultats exp6rimentaux m o n t r e que In est fix6 correctement et sans ambiguit6 p o u r la transition allant au niveau de 6.33 MeV, mais que le choix de l, ne parait pas aussi clair en ce qui concerne la transition vers l'6tat fondamental. U n calcul fut aussi effectu6 pour voir l'effet d ' u n rayon de coupure dans l'int6gration radiale. Par la suite, ont 6t6 connus des r6sultats de Seiler et al. 27). Ces travaux portent sur la diffusion 61astique des deut6rons dans le domaine de Ed = 0.7 /t 2.1 MeV et ont 6t6 analys6s par le module optique. Ces auteurs ont utilis6 les param~tres du potentiel des deut6rons N2 report6s au tableau I. N o u s avons entrepris des calculs avec ce potentiel et les r6sultats sont repr~sent6s fig. 7.
178
A. GALLMANNet al.
I1 est p r o b a b l e que l'insucc6s des calculs avec le potentiel N 2 est dfi au fait que ce potentiel n'est pas assez profond. Les r6sultats exp6rimentaux de Seiler et al. 2v) c o n c e r n a n t les diffusions 61astiques de deut6rons de 2.1 MeV sur ~4N o n t de ce fait 6t6 r6analys6s p o u r obtenir u n accord avec u n potentiel plus p r o f o n d ; le potentiel r6sultant N3 est donn6 dans le tableau 1. T o u s l e s calculs pr6c6dents o n t 6t6 refaits avec ce potentiel et les r6sultats sont montr6s sur la fig. 8. L'allure g6n6rale des sections efficaces exp6rimentales est correctement d6crite par la th6orie, en particulier les positions et largeurs des pics aux petits angles. D a n s plusieurs cas l'accord est TABLEAU 4 Facteurs spectroscopiques pour l~N(d, p)aSN Ex (MeV)
Ea (MeV)
S(N 1) sans coupure
0 0 0 0 0 0 6.33 6.33
1.3 2.6 3.5 4.45 5.0 5.5 1.3 4.5
4.0 1,24 2.0 1.0 1.0 1.7 1.04 1.11
S(N2) sans coupure coupure (3 fm) 0.7 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.9 0.2
0.7 0.5 4.0 2.0 2.0 1.| 0.9 1.0
TABLEAU 5 Facteurs spectroscopiques pour a4N(d, p)lSN Ex (MeV) 0 0 0 0 0 0 6.33 6.33
Ea (MeV) 1.3 2.6 3.5 4.45 5.0 5.5 1.3 4.5
Sans noyau compos6 S(N3) sans coupure coupure (3 fro) 20.7 15.0 11.0 9.7 27.2 9.4 3.3 0.95
45.0 14.5 10.4 10.2 7.6 7.0 2.7 0.94
Avec noyau compos6 sans coupure coupure (3 fm) S(N3) 15.3 13.2 5.8 8.0 18.5 7.0 1.7 0.6
crrqc(mb/sr) S(N3) 0.84 0.84 1.9 0.7 1.3 1.0 1.9 1,6
32 12.3 5.2 7.5 4.9 4.7 1.4 0.57
O'Nc(mb/sr) 2.5 0.84 2.0 1.1 1.4 1.3 1.9 1.6
compl6t6 par l ' a d d i t i o n d ' u n e c o n t r i b u t i o n isotrope due au processus de n o y a u compos6; le r6sultat est inclus dans la fig. 8. D a n s tous ces calculs, les sections efficaces th6oriques ont 6t6 normalis6es aux r6sultats exp6rimentaux et les facteurs spectroscopiques r6sultants donn6s dans les tableaux 4 et 5. N o t o n s que parce que l'accord avec le potentiel N3 est meilleur qu'avec le potentiel N2 les faeteurs spectroscopiques c o r r e s p o n d a n t sont b e a u c o u p trop grands, Ceci est dfi au fait que le potentiel N3 est trop profond. Lee et al. 22) o n t montr6 que de tels potentiels d o n n e n t des facteurs spectroscopiques qui sont trop grands de 50%
RI~ACTIONS(d, p)
179
OU plus. Une explication plus probable est l'accroissement de la section efficace dfi 5. une r6sonance situde dans cette r6gion d'excitation. 3.4. RI~ACTION x60(d, p)lrO Les donn6es exp6rimentales p o u r la diffusion 61astique des deut6rons de 4 MeV sur 160 ont 6t6 analys6es initialement 5. l'aide d ' u n potentiel identique 5. celui de Cottrell. Les param6tres du meilleur potentiel O1 sont donn6s dans le tableau 1 et la section efficace correspondante est compar6e au rdsultat exp6rimental (fig. 9). L ' a c c o r d n'est pas trbs b o n e t il semble improbable qu'une correction puisse atre faite par l'addition d ' u n e composante de n o y a u compos6. Les sections efficaces de rdaction (d, p) ont 6t6 calcul6es avec ce potentiel des deutdrons et le potentiel des protons 0 3 donn6s dans le tableau 1 et les r6sultats sont compar6s 5- l'expdrience dans la figure 10. La rdaction a60(d, p ) 1 7 0 a 6galement 6t6 6tudi6e par Smith et Ivash 28) et ces auteurs trouvent un bon accord avec l'exp6rience 5- diff6rentes 6nergies en utilisant TABLEAU 6 Facteurs spectroscopiques pour 160(d, p)170 E,, (MeV) 0 0 0.87 0.87 0 0 0.87 0.87
Ea (MeV)
Potentiel des protons
1.3 4.0 1.3 4.0 1.3 4.0 1.3 4.0
B3 B3 B3 B3 03 07 05 09
Potentiel des deutdrons O1 O1 Ol O1 02 06 04 08
S 1.46 1.19 1.46 2.5 0.38 2.6 0.68 4.0
les potentiels des deut6rons et des protons 0 2 5- 0 9 du tableau 1. La diffusion 61astique des deut6rons 5- E a = 4 MeV a 6t6 calcul6e avec les potentiels des deut6rons 0 6 et 0 8 . Les courbes th6oriques sont compar6es 5- l'ex156rience dans la fig. 9; l'accord n'est pas tr6s bon. Les sections efficaces th6oriques (d, p) 5- Ed = 1.3 et 4 M e V p o u r la r6action allant au niveau fondamental et au niveau de 0.871 MeV de 170, ainsi que les r6sultats exp6rimentaux, sont reportds dans la fig. 11. Dans l'ensemble l ' a c c o r d est satisfaisant et il apparait que dans certains cas on peut l'am61iorer par addition d ' u n fond uniforme de n o y a u compos6. Les facteurs spectroscopiques obtenus par comparaison entre thdorie et exp6rience sont donn6s dans le tableau 6.
4. Conclusions Cette 6tude des r6actions (d, p) sur noyaux 16gers, 5. basse 6nergie, montre qu'il est g6n6ralement possible d'obtenir un accord qualitatif, et dans certains cas quantitatif, entre les donn6es exp6rimentales et la th6orie des ondes distordues dans l'approximation de Born. Dans ces calculs on utilise des potentiels optiques ajust6s sur
180
A. GALLMANN et al.
les diffusions tlastiques correspondantes et on tient compte d'une composante isotrope du noyau compost. Dans beaucoup de cas, cependant, l'ajustement est loin d'atre satisfaisant, en particulier en ce qui concerne les rtsultats des facteurs spectroscopiques, qui sont un peu moins bons que ceux obtenus dans les analyses des rtactions (d, p) sur des noyaux moyens et lourds 22), Ce$ dtsaccords sont dus principalement au fair que les processus d'interaction direct et de noyau compos~ contribuent d'une fa~on plus complexe/t l'amplitude de rtactions, et que les tractions ne passent pas par un nombre suffisamment grand de niveaux dans le noyau compost, pour que les conditions de validitt du module optique soient toutes satisfaites. Dans beaucoup de cas les sections efficaces ont des structures fortement rtsonantes, dues aux contributions de niveaux individuels du noyau compos6; si beaucoup de ces rtsultats sont disponibles ils peuvent ~tre inclus explicitement dans les analyses 29). Dans les autres cas, l'espacement des niveaux darts le noyau compos6 est plus faible que leur largeur moyenne, et beaucoup de niveaux contribuent/~ la section efficace 5. chaque tnergie. Ceci donne des sections efficaces fluctuant rapidement avec l'6nergie et actuellement on ne peut en tenir compte que d'une fagon statistique 3o). Dans les analyses prtliminaires pr~sent~es ici nous avons suppost que les processus d'interaction direct et de noyau compost contribuaient de fa~on incoh6rente. Ceci pourtant n'est correct que pour des sections efficaces d'une rtgion off la moyenne des fluctuations a it6 faite sur un domaine d'tnergie plus grand que la largeur des fluctuations. Cette condition n'est pas bien satisfaite pour les rtactions ttudites ici et il y a probablement une interftrence substantielle entre les composantes d'interaction directe et de noyau compost 31). Le fait de ntgliger le terme d'interftrence peut expliquer en partie les facteurs spectroscopiques anormaux trouv6s dans notre travail. Une analyse compl6te n6cessiterait des mesures de sections efficaces difftrentielles dans toutes les voies de la traction, et ceci en fonction de l'6nergie, pour que les rtsonances individuelles principales du noyau compost puissent atre identifites. Les effets dus aux autres niveaux peuvent atre pris en consid6ration en utilisant la th60rie des noyaux composts de Hauser-Feshbach 23). Ceci ntcessite la connaissance des ptn6trabilitts dans toutes les voies de sorties tnerg6tiquement permises. Celles-ci peuvent ~tre d6termintes, soit 5. partir de mesures de rdactions inverses, soit 5. partir de potentiels optiques g6ntraux. Lorsque ceci est fair, le calcul donne 6galement les sections efficaces diff~rentielles pour toutes les autres voies, et pour une analyse compl6te, ces sections efficaces seront compartes avec l'exptrience, pour atre certain d'avoir obtenu un compte rendu consistant de la rtaction totale 26). Le formalisme d'ondes distordues darts l'approximation de Born suppose que les voies de rtaction sont faiblement li6es /~ la vole 61astique. Lorsque seules quelques voles contribuent/~ la r6action, comme c'est frtquemment le cas pour des rtactions sur noyaux ltgers ceci n'est pas une approximation suffisamment exacte. I1 est alors ntcessaire de formuler le probl6me en tenant compte explicitement de ce couplage et en rtsolvant le groupe des 6quations diff6rentielles qui couplent ensemble les fonctions d'ondes des difftrentes voies possibles.
REACTIONS (d, p)
181
U n e 6 t u d e c o m p l e t e d ' u n e r 6 a c t i o n n u c l d a i r e d o i t 6 g a l e m e n t i n c l u r e les p o l a r i s a t i o n s d e s p a r t i c u l e s s o r t a n t e s , d 6 c r i t e s p a r le t e r m e d e s p i n d a n s les p o t e n t i e l s o p t i q u e s des particules entrantes
et s o r t a n t e s .
Dans
u n e r 6 a c t i o n p a r t i c u l i b r e , ces t e r m e s
p e u v e n t a t r e d 6 t e r m i n 6 s d e f a g o n u n i q u e p a r u n e a n a l y s e d e la p o l a r i s a t i o n d e diff u s i o n 61astique, et p o u r d e s d e u t 6 r o n s , ceci i m p l i q u e a u s s i b i e n u n e p o l a r i s a t i o n tensorielle que vectorielle. Ainsi de nombreuses d'entreprendre
m e s u r e s d o i v e n t ~tre f a i t e s a v a n t
u n e a n a l y s e c o m p l b t e d e r 6 a c t i o n s s u r n o y a u x 16gets, et les a n a l y s e s
e l l e s - m a m e s n d c e s s i t e n t u n e c o n n a i s s a n c e d6taill6e d e s t h d o r i e s d e l ' i n t e r a c t i o n d i r e c t e et d u n o y a u c o m p o s 6 . Nous
remercions
programme
M r . B. E. F. M a c e f i e l d d e n o u s a v o i r p e r m i s d ' u t i l i s e r s o n
d'ordinateur
e t d e s o n a i d e d a n s les c a l c u l s . N o u s r e m e r c i o n s a u s s i le
D r . M c I l r o y d e H a r w e l l , q u i n o u s a f o u r n i les c i b l e s d e 11B et d e 14N. N o u s r e m e r c i o n s 6 g a l e m e n t M r . A . M . F. M u g g l e t o n d e n o u s a v o i r initi6 ~ la p r 6 p a r a t i o n d e s c i b l e s minces de bore.
R~f~rences 1) s. Gorodetzky, P. Fintz, G. Bassompierre et A. Gallmann, Compt. Rend. 252 (1961) 713; S. Gorodetzky, P. Fintz et A. Gallmann, Compt. Rend. 255 (1962) 879 2) S. Gorodetzky, A. Gallmann, P. Fintz et G. Bassompierre, J. Phys. Rad. 22 (1961) 573; S. Gorodetzky, P. Fintz et A. Gallmann, Compt. Rend. 255 (1962) 1505 3) A. Gallmann, F. Hibou, P. Fintz, P. E. Hodgson et E. K. Warburton, Phys. Rev. 138 (1965) B560 4) P. Fintz, Thbse, Universit6 de Strasbourg (1964); Ann. de Phys. 10 (1965) 435 5) J. B. Marion et A. S. Ginzbarg, Table of transformation of Ang. Dis. data from lab. Syst. to C. M. Syst. Houston-Texas (1949) 6) A. H. F. Muggleton et F. A. Howe, Nucl. Instr. 13 (1961) 211 7) J. R. Holt et T. N. Marsham, Proc. Phys. Soc. A66 (1953) 1032 8) E. Kashy, R. R. Perry et J. R. Risser, Phys. Rev. 117 (1960) 1289 9) T. W. Bonner, J. T. Eisinger, A. A. Kraus Jr. et J. B. Marion, Phys. Rev. 101 (1956) 209 10) M. T. McEIlistrem, K. W. Jones, Ren Chiba, R. A. Douglas, D. F. Herring et E. A. Silverstein, Phys. Rev. 104 (1956) 1008 11) N. K_awai, J. Phys. Soc. Japan 16 (1961) 157 12) J. C. Grosskreutz, Phys. Rev. 101 (1956) 706 13) E. Baumgartner et H. W. Fulbright, Phys. Rev. 107 (1957) 219 14) B. Buck et P. E. Hodgson, Phil. Mag. 6 (1961) 1371 15) B. E. F. Macefield, communication privde 5` P. E. Hodgson (1962) 16) B. Buck, R. N. Maddison et P. E. Hodgson, Phil. Mag. 5 (1960) 1181 17) R. N. Maddison, Proc. Phys. Soc. 79 (1962) 264 18) F. G. Perey, Phys. Rev. 131 (1963) 745 19) C. N. Perey et F. G. Perey, Phys. Rev. 132 (1963) 755; 134 (1964) B353 20) J. R. Rook, Nuclear Physics 61 (1955) 219 21) P. E. Hodgson, C. R. Congr6s International de Physique Nucl6aire Paris, Vol I (1964) p. 257 22) L. L. Lee, J. P. Schiffer, B. Zeidman, G. R. Satchler, R. M. Drisko et R. H. Bassel, Phys. Rev. 136 (1964) B971 23) W. Hauser et H. Feshbach, Phys. Rev. 87 (1952) 366 24) D. J. Pullen, D. H. Wilkinson et A. B. Whitehead, Proc. Rutherford Jubilee Int. Conf., Manchester (1961) p. 565; These, Universit6 d'Oxford (1963) 25) R. Cottrell, communication priv0.e 5. P. E. Hodgson (1964) 26) P. E. Hodgson et D. Wilmore, 5. paraitre 0966) 27) R. F. Seiler, D. F. Herring et K. W. Jones, Phys. Rev. 136 (1964) B994 28) W. R. Smith et E. V. Ivash, Phys. Rev. 131 (1963) 309 29) M. T. McEllistrem, Phys. Rev. 11! (1958) 596 30) T. Ericson, Ann. of Phys. 23 (1963) 390 31) B. H. Wildenthal, R. W. Krone et F. W. Prosser, Phys. Rev. 135 (1964) B680; B. Buck et G. R. Satchler, Proc. Int. Conf. on Nuclear Structure, Kingston (1960) p. 355
Nuclear Physics 82 (1966) 161--181; (~) North-Holland Publishin9 Co., Amsterdam
Not to be reproduced by photoprint or microfilm without written permission from the publisher
RI~ACTIONS (d, p) SUR 11B, 12C, 14N et 160 ~ Ed -< 5.5 MeV A. G A L L M A N N et P. F I N T Z Institut de Recherches Nucl6aires, Strasbourg, France
et P. E. H O D G S O N Nuclear Physics Laboratory, OxJbrd, England
et Institut de Recherehes Nucl~aires, Strasbour 9, France
Re(;u le 27 ddcembre 1965 Abstract: The differential cross sections for the following reactions have been measured at the energies indicated: liB(d, p)12B (g.s. ~).95-1.67 and 2.62 MeV levels) at E a ~ 5.5 MeV; 12C(d, p)X3C (g.s.) at E a = 1.2, 1.3, 1.7, 2.5, 4.0 and 4.5 MeV and 12C(d, d0)12C at E a = 4.0 MeV; 14N(d, p)l~N (g.s.) at Ea = 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 and 5.5 MeV and ~4N(d, p)~SN (6.33 M e V level) at E a = 1.3 and 4.5 MeV; 160(d, p)X70 (g.s. and 0.871 MeV level) at E a = 1.3 and 4.0 MeV and a60(d, d0)~60 at Ea = 4.0 MeV. A preliminary analysis o f these cross sections is made using the distorted wave theory o f the stripping reaction.
E
N U C L E A R R E A C T I O N S 12C, 160(d, d), E = 4 MeV; measured o'(0); laB(d, p), E = 5.5 MeV, 12C(d,p), E = 1.2-4.5 MeV, 14N(d,p), E - - 1.3-5.5 MeV, l"O(d,p), E = 1.3 and 4 MeV, measured a(Ep,0). Deduced spectroscopic factors. Enriched XlB target.
1. Introduction Cet article d6crit les r6sultats de quelques mesures de sections efficaces de r6actions (d, p) sur noyaux 16gets et leurs interpr6tations /l l'aide des th6ories d'interaction direct et de noyau compos& II apparalt que les r6actions sont tr~s complexes et qu'une analyse compl6te n6cessite non seulement la connaissance des sections efficaces, 5. des 6nergies proches les unes des autres pour montrer leurs fluctuations, mais aussi la connaissance des donn6es correspondant aux autres voies qui contribuent /l la r6action. De telles 6tudes d6taill6es ont 6t6 faites pour quelques noyaux ldgers dans d'autres laboratoires et vont 6ventuellement conduire/t une meilleure compr6hension de ces r6actions. Nous avons estim6 qu'il serait intdressant de pr6senter notre travail pr61iminaire pour montrer jusqu'/t quel point les r6sultats pourvaient atre compris en utilisant des m6thodes simples d'interprdtations et 6galement pour indiquer le type de mesures et d'analyses th6oriques n6cessaires pour une 6tude plus complbte.
161
162
A. GALLMANN et al.
Certains r6sultats exp6rimentaux sur le bore et l'azote utilis6s dans ce travail, ont 6t6 publi6s pr6c6demment 1-4). Les r6sultats expdrimentaux concernant le carbone et l'oxyg~ne sont nouveaux.
2. Techniques Exp6rimentales Pour toutes nos mesures ~tE a > 1.3 MeV nous avons utilis6 le faisceau des deut6rons donn6 par l'accdl6rateur Van de Graaff de 5.5 MeV du Centre de Recherches Nucldaires de Strasbourg-Cronenbourg. Ce faisceau 6tait analys6 magn6tiquement et la mesure de la fr6quence de r6sonance dans le champ de l'aimant analyseur permettait de d6terminer l'6nergie du faisceau incident d'une mani~re prdcise. Pour les exp6riences effectu6es /t E a < 1.3 MeV, nous nous sommes servis de l'acc616rateur Cockcroft-Walton de 1.5 MeV de l'Institut de Recherches Nucl6aires de Strasbourg. Le faisceau des deutdrons sortant de cet acc616rateur 6tait aussi analys6 magn6tiquemerit, mais nous n'avons pas effectu6 de mesure de fr6quence de rdsonance dans le champ de l'aimant. Les valeurs des 6nergies de bombardement que nous donnons ne sont connues qu'/t environ 30 keV pr~s. Au d6but de notre travail exp6rimental nous nous sommes servis de compteurs 5- scintillation pour la d6tection des protons. Ces compteurs se composaient d'un scintillateur plastique N E 102 ("Nuclear Enterprises") scell6 sur la cathode d'un photomultiplicateur RCA 6342A. La b o r e de r6action 4) 6tait compos6e d'une enceinte cylindrique en aluminium de 200 m m de diam6tre, la paroi lat6rale comportant des ouvertures circulaires de 8 m m de diam6tre et dispos6s t o u s l e s 10 ° de 0 ° ~t 160 °. Une feuille de mylar de 13 #m d'6paisseur recouvrait ces ouvertures et assurait l'6tanch6it6 au vide. Un syst6me m6canique permettait au d6tecteur mont6 sur un bras mobile, dont l'axe de rotation coincidait avec l'axe de la boite, de tourner autour du centre de la bolte (qui correspondait /t la position de la cible), / t u n e distance fixe de ce dernier. Ce montage nous a servi pour des essais pr61iminaires et pour quelques mesures effectu6es /t Ed = 1.3 MeV. Nous avons obtenu avec le meilleur photomultiplicateur que nous avions 5. notre disposition, une rdsolution de 4.5 ~o pour un groupe de protons de 8 MeV. En vue d'am61iorer le pouvoir de r6solution nous nous sommes servis par la suite de compteurs/t semi-conduction pour d6tecter les protons. Ces d6tecteurs 6tant peu sensibles aux flux de neutrons et de rayonnements 7, le fond parasite lots de la d6tection des protons est trbs faible. De plus, ces d6tecteurs sont de petites dimensions, ce qui permet de les placer facilement ~. l'int6rieur d'une enceinte ob a lieu la r6action. Cette technique 6vite l'emploi de fen6tres 6tanches au vide et perm6ables aux particules. Pour faire les mesures avec de tels d6tecteurs, nous avons construit une seconde chambre de r6action 4) de 300 m m de diam6tre et de 200 m m de hauteur. Elle est munie d'un certain nombre d'ouvertures. Sur celle en regard de l'arriv6e du faisceau on peut monter un quartz pour le centrage ou une cage de Faraday pour recueillir le faisceau; les autres ouvertures, recouvertes de disques en plexiglas, servent aux
REACTIONS(d, p)
163
branchements 61ectroniques des semi-conducteurs. Un plateau est incorpor6 au fond de la bolte. Son mouvement de rotation, centr6 sur l'axe de la boite, est command6 de l'extdrieur. Les d6tecteurs, solidaires de ce plateau, peuvent ainsi tourner autour du centre de la cible. Le porte-cible peut, d'une part atre inclin6 par rapport au faisceau incident, et, d'autre part, atre d6plac6 dans un plan perpendiculaire au fond de la bolte, permettant ainsi de bombarder successivement plusieurs cibles. Attenant au couvercle, et r6glable de l'ext6rieur, nous avons construit des dispositifs annexes permettant d'interposer des absorbants ou des diaphragmes entre le semi-conducteur et la cible. Le centrage s'effectue en substituant un quartz/t la cible, rendant ainsi l'impact du faisceau visible. A l'aide de lentilles quadrupolaires, nous avons obtenu une trbs bonne focalisation du faisceau dans le plan de la cible. Une fois l'alignement du faisceau rdalis6, nous avons pu faire coincider,/t l'aide d'un systbme ~t vis, l'impact dans le plan de la cible avec le centre de la bolte. Nous avons utilis6 des ddtecteurs /t semi-conduction p-n (type Hughes SD 1) polaris6s/t 150 V. Les impulsions d61ivr6es par ces d6tecteurs 6taient envoy6es sur un circuit de haute r6solution et faible bruit de fond, construit par la firme Ortec. La r6solution en amplitude du circuit 61ectronique, obtenue h l'aide du gdn6rateur d'impulsion, 6tait de 0 . 5 ~ environ. A l'aide d'une source de Zl°po 6mettant des particules e de 5.3048 MeV, nous avons obtenu une rdsolution en 6nergie de 60 keV, c'est-/l-dire pratiquement la rdsolution intrins6que du d6tecteur, qui est d'environ 50 keV pour des particules e, et, en moyenne, de 30/l 40 keV pour des protons. Pour 6tudier le cornportement de notre spectrom6tre en d6tecteur protons nous nous sommes servis de la r6action 12C(d, p)13C. Compte tenu de la perte d'6nergie des protons dans la cible, nous avons obtenu une rdsolution globale de l'ordre de 70 keV. De plus, notre ensemble nous a permis d'obtenir une courbe amplitude-6nergie, qui 6tait lin6aire jusqu'/~ 6.8 MeV pour les protons. Les distributions angulaires ont 6t6 mesur6es pour des angles compris entre 10 ° et 170 °. L'op6ration a 6t6 r6p6t6e plusieurs fois et un compteur protons, plac6 /t l'angle fixe de 90 ° par rapport h la direction du faisceau incident, servait de compteur de r6f6rence. Pour chaque s6rie de mesures, nous avons v6rifi6 que le rapport du taux de comptage du d6tecteur de r6f6rence /t la charge totale indiqu6e par Fint6grateur de courant 6tait constant, aux erreurs statistiques pr6s. Des feuilles d'aluminium, de diverses 6paisseurs, 6taient plac6es devant les d6tecteurs protons et permettaient ainsi de changer les 6nergies relatives des protons, des deutdrons et des particules e. Des d6pfts de carbone sur les cibles devenant souvent g~nants, surtout dans des r6actions du type (d, p), nous avons mont6 une trappe g azote liquide sur l'axe du faisceau. Cette trappe formait 6cran en captant une partie du carbone entrain6 vers la cible. Les distributions angulaires exp6rimentales ont 6t6 transform~es du syst~me du laboratoire au syst6me du centre de masse pour pouvoir ~tre compar6es aux courbes
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164
th6oriques. Nous nous sommes servis des tables de Marion et Ginzbarg s) pour effectuer ces transformations. 2.1. Rt~ACTION liB(d, p)t2B NOUS avons utilis6, soit des cibles de 11B isotopiques de 180 #g/cm 2 d'@aisseur sur support de cuivre et fournies par A E R E Harwell, soit des cibles de :tB enrichies, sans support, et ayant une 6paisseur approximative de 50 /ag/cm2, fabriqu6es dans notre laboratoire par la technique d6crite par Muggleton et Howe 6). Les cibles du premier groupe permettaient d'6tudier sans ambiguit6 le niveau fondamental et les I
~
I
I
I
I
11B(d,po)12B(o) Ed=5.5MeV ~ 11B(dP,)l12B095. Ed=5.5MeV u~
8
,. ~
,'," h
u.
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}
LU o,< tL
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ondesdistordues~'BI - ovec potentiet LB2 - - .-
~-
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i
I---
11B(d'P2 )12B167
_
ondesdistorduesj'BI - ovec potentiet 2B . l
J~ j
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,
Ed=5'5MeV
n t ! I t
I
I
11B(d'p3)12B2,62
_ I
Ed =5'5HeV
40
20 15
30
J
0
0
ondes distordues ~"BI - -
50
100
~
150
Oc M
ondes di,tordues ~'BI - -
50
100
150
Fig. 1. Sections efficaces diff6rentielles de la r6action Z l B ( d , p):~B (niveau fondamental et niveaux &0.95-1.67 et 2.62 MeV de I~B) &Ea = 5.5 MeV - Courbes th6oriques obtenues &l'aide des param~tres des potentiels B1 et B2 et normalisdes aux pics des sections efficaces expdrimentals. deux premiers niveaux excit6s de t2B. Les cibles sans support permettaient une analyse des groupes de protons ayant une 6nergie plus faible que l'6nergie des groupes de deut6rons de diffusion. Nous nous sommes servis du spectrographe magn6tique type Buechner pour pouvoir effectuer ais6ment la s6paration des groupes de protons correspondant aux niveaux ~t 2.62 et 2.72 MeV dans t2B. Des spectrographies de particules lourdes sont reproduites dans un article pr6c6dent 3). Les barres d'erreurs donn6es dans les distributions angulaires exp6rimentales (fig. 1) repr6sentent essentiellement les erreurs dues au d6coupage des groupes de
REACTIONS (d, p )
165
protons darts la spectrographie, les erreurs statistiques 6tant infdrieures 5' 2 ~ . Pour toutes les distributions angulaires nous avons 6valu6 la section efficace absolue, en normalisant nos r6sultats 5' ceux de Pullen obtenus 5' E a = 3 MeV, en mesurant 5. 90 ° et p o u r E a = 3.0 et 5.5 MeV, les intensit6s relatives du groupe de protons allant au niveau de 0.95 MeV. N o s diff6rentes distributions angulaires sont en accord avec des mesures pr6c6dentes 2, 4) que nous avons effectudes 5' la m6me 6nergie et ont la marne allure que les rdsultats publi6s par Holt et M a r s h a m 7) 5' Ed ~. 8 MeV. 2.2. RI2ACI'ION a2C(d, p)13C NOUS avions 5' notre disposition des cibles de carbone sans support pr6par6es 5'
I
[
I
I
13C
13C 3.09
3.68
II
n-< 13C a. 3.85 w(J3 400
%1
13C (0
160(d) 160(d,~z0)lZ'N
rr
117o
hi 123 w
It
200
(o)
lSN
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II 160(d'~
Z
50
75
100
125
CANAL Fig. 2. Spectrographie des particules lourdes 6mises h 0lab = 90°. Cible d'alcool - dag bombard6e avec des deut6rons de 4.0 MeV. partir d'une suspension colloidale de graphite dans de l'alcool (alcool-dag). Elles avaient des 6paisseurs de 200 5' 300/tg/cm 2. N o u s nous sommes 6galement servis de films de formvar d'6paisseurs identiques. Ces cibles, compardes aux cibles d'alcooldag, renferment d'avantage d'oxygbne que de carbone; cependant quelle que fut la cible utilisde, le pouvoir de rdsolution de notre appareillage 6tait suffisant p o u r s6parer les diffdrents groupes de particules qui nous int6ressaient. La fig. 2 reproduit une spectrographie de particules lourdes 6raises 5' l'angle de 0 = 90 ° par rapport au faisceau incident. La cible d'alcool-dag 6tait bombard6e avec des deut6rons de
166
A. GALLMANN et al.
4.0 MeV. N o u s avons pu mettre ainsi en 6vidence les groupes de protons allant au niveau fondamental de 13C et de 170 ainsi que les deux pies intenses dus ~t la diffusion 61astique des deut6rons sur 12C et 160. N o u s reportons fig. 3 la distribution angulaire de la diffusion 61astique des deut6rons sur 12C pour E d = 4.0 MeV. Les mesures comprises entre 20 ° et 40 ° sont entach6es d ' u n e erreur ( ~ 2 0 ~ ) 5. cause de la pr6sence, pr6s du groupe de deut6rons 6tudi6, du groupe de deut6rons de diffusion 61astique sur 160. La distribution angulaire du groupe de protons Po correspondant au niveau fondamental de 13C, a 6t6 6tudi6e 1
i
I
i
I
? k
"~
\}
I
i
Ed = 4.0 HeY
SZc(d,dJlZc 1000
i
- -
POTENTIEL OPTIQUE C1
....
AVEC CONTRIBUTION DE lOmb/sr
~k}
DE NOYAUCOMPOSE
d,
N '°°F
X"xx
"
N
R
I 40
i
r BO
i
i 120
i
[ 160
i BCM
Fig. 3. Section efficace diff~rentielle de la diffusion 61astique des deut6rons sur ~C/l Ea ~ 4.0 MeV. Courbes th6oriques d6duites du mod61e optique et obtenues a l'aide des param6tres du potentiel C1 seul et en tenant compte d'une contribution de 10 mb/sr de noyau compos6. pour six 6nergies diff6rentes du faisceau des deut6rons incidents: E d = 1.2, 1.3, 1.7, 2.5, 4.0 et 4.5 MeV (fig. 4). Les sections efficaces absolues de distributions angulaires que nous avons mesur6es ont 6t6 6valu6es /~ partir de r6sultats d'autres auteurs, /t savoir les travaux de K a s h y et al. 8) pour Ed < 1.7 MeV et ceux de Bonner et al. 9) p o u r E~ >_- 2.5 MeV. N o s r6sultats sont 6galement en accord avec ceux d'autres auteurs l o) travaillant darts le m~me domaine d'6nergie. 2.3. RI~ACTION l~N(d, p)lSN
La valeur 61ev6e du bilan de cette r6action (8.61 MeV) nous a permis d'effectuer
REACTIONS (d, p)
167
les mesures en utilisant des cibles sur s u p p o r t 6pais. N o u s a v i o n s / t notre disposition des cibles de nitrure de tantale faisant 1 0 0 / / g / c m 2 de 14N, cibles fournies p a r A E R E Harwell. N o u s nous s o m m e s 6galement servis de cibles de n y l o n sans s u p p o r t fabriqu6es au l a b o r a t o i r e / t p a r t i r de nylon en paillettes, type 8 ( O r g a n i c o ) et r6duit
12C(d,P0)13C[0) Ed=I,2MeV
Ed=I.3PIeV
,~ ±
80 --
potentiel C1
60
60
~;
-C
/ 20
20
"
v
~
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Ed=I.?MeV
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lu
150
Fig. 4. Sections efficaces diff6rentielles de la rdaction z2C(d, p)xaC (niveau fondamental) ~t E a = 1.2, 1.3, 1.7, 2.5, 4.0 et 4.5 MeV. Courbes th6oriques obtenues /t l'aide des param6tres du potentiel C1 et normalis6es aux pies des sections efficaces exp6rimentales. & l ' a i d e d ' a l c o o l i s o p r o p y l i q u e sous f o r m e de films minces. D e telles cibles r e n f e r m a n t b e a u c o u p de c o n t a m i n a n t s (en p a r t i c u l i e r c a r b o n e et oxyg~ne), nous ne les avons utilis6es que p o u r des 6tudes c o n c e r n a n t le g r o u p e de p r o t o n s Po allant a u niveau f o n d a m e n t a l de 15N, le seul a y a n t un bilan de r6action trbs s u p 6 r i e u r / t ceux cortes-
168
A. GALLMANN et al.
pondant aux groupes de protons relatifs aux niveaux fondamentaux de 13C et de 170, Sur la fig. 5 nous reproduisons la spectrographie des protons enregistr6s ~t 90 ° par rapport ~ la direction du faisceau incident. Une cible de nylon 6tait bombard6e avec des deut6rons de 4.45 MeV et l'absorbant d'aluminium devant le d6tecteur protons avait une 6paisseur de 0.1 ram. Deux groupes intenses correspondant aux protons allant aux niveaux fondamentaux de 13C et de ~70 sont report6s. Les distributions angulaires du groupe Po ont 6t6 mesurdes pour six 6nergies de bombardement diffdrentes: Ea = 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 et 5.5 MeV; le groupe de protons correspondant au niveau de 6.33 MeV de 15N a 6t6 6tudi6 1,4) & Ea = 1.3 et 4.5 MeV. Les valeurs absolues des sections efficaces (figs. 6/t 8) ont 6t6 6valu6es par comparaison avec les r6sultats de Kawai et al. 11).
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380
CANAL Fig. 5. S p e c t r o g r a p h i e d e s p r o t o n s 6 m i s A 0 1 a b = 9 0 ° . C i b l e d e n y l o n b o m b a r d 6 e a v e c d e s d e u t 6 r o n s de 4.45 MeV. 2.4. RI~ACT1ON teO(d, p)l;O
Les cibles utilis6es 6taient du m~me type que celles ayant servies pour l'6tude de la r6action lZC(d, p)t3C. Le groupe de particules ~ provenant de la r6action 160(d, ~Zo)14N, et se plagant dans la r6gion du groupe de protons allant au niveau fondamental de 170, a pu fitre d6plac6 par rapport au groupe po(170), gr~.ce au jeu d'absorbants situ6s entre la cible et le d6tecteur. A l'6nergie de bombardement de 4 MeV, nous avons mesur6 la distribution angulaire de la diffusion 61astique des deut6rons sur 160 (fig. 9). Dans cette 6tude, les mesures aux petits angles (0 _<_ 40 °) sont entaeh~es d'une certaine erreur (voir r6action 12C(d, p)13C). Nous reportons 6galement les distributions angulaires des
REACTIONS (d, p)
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169
T ~ .... ~ lZ'N(d'P0)15N(0) Ed =l'3MeV \"' ~: ~lZ'N(d'p°)15N(0) ,
-
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100
~ 150
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50
~
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100
150
Fig. 6. Sections efficaccs diffErentie]les de la r6action lCN(d, p)lSN (niveau fondamenta[) & Ed = 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 et 5.5 MeV et ]4N(d, p)lSN (niveau & 6.33 MeV) & E,[ = 1.3 et 4.5 MeV. Courbes th6oriques obtenues & l'aide des param6tres du potentiel N1 et normalis6es aux sections efficaces expdrimentales. La courbe ~t 1.3 MeV a aussi 6t6 calcul6e avec un rayon de coupure de 3 fro.
170
A. GALLMANN et al.
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i
I
I
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i
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I
150
Fig. 7. Sections eMcaces diff6rentielles de la r6action 14N(d, p)lSN (niveau fondamental) 5. 1.3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 et 5.5 M eV et l~N(d, p)lSN (niveau 5. 6.33 M e V ) 5_ Ea = 1.3 et 4.5 Courbes th6oriques obtenues 5_ l'aide des param6tres du potentiel N 2 (voir texte et tableau normalis0.es aux sections efficaces exp6rimentales. Courbes sans et avec rayon de coupure
Ea = MeV. 1) et 3 fro.
REACTIONS (d, p)
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14. ,. ,15, Nta'P31 N633
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i
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i
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50
100
150
Fig. 8. Sections efficaces diff6rentie]les de Ia reaction :4N(d, p):SN (niveau fondamental & (E a = ].3, 2.6, 3.5, 4.45, 5.0 ¢t 5.5 MeV ¢t tq'4(d, p):SN (niwau & 6.33 MeV) & Ea = ].3 et 4.5 MeV. Courbes th6odques obtenues avec |es parametres du potcntJe| ]'43 (volt texte ¢t tab|eau 1) ¢t norma]is6es au× pJcs des sections efficaces exp6rimentales. Courbes sans ¢t avec rayon de coupur¢ 3 t'm, sans ¢t avec contribution de noyau compose.
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I I1~
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I
I
160
OCM
Fig. 9. Section efficace diffdrentielle de la diffusion 61astique des deut6rons sur zeO h Ea = 4.0 MeV. Courbes th6oriques d6duites du mod61e optique avec les param6tres des potentiels O1, 0 6 et 08.
i
t _ ~
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i I 160(d,Po)170(O)
t ~
~
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160 (d.pl) 170
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I
Ed=4.0MeV 40
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potentiet 01
I
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I
160(d.Po)170(0)
t-
I
t
l
Ed=I.3MeV
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i
160 (d,Pl)1700.87 Ed =/"'0HeV
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potentiet O1
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potentiet, 01
-- 75
~
so 25 100
150
Fig. 10. Sections efficaces diff6rentielles de la rdaction a60(d, p)zvO (niveau fondamental et niveau ~t 0.87 MeV)/t Ea = 1.3 et 4.0 MeV. Courbes th6oriques obtenues avec les param~tres du potentiel O1 et normalis6es aux pies des sections efficaces exp6rimentales.
Rr~ACTIONS(d, p)
173
g r o u p e s de p r o t o n s relatifs au niveau f o n d a m e n t a l de 170 et a u p r e m i e r niveau excit6 5. 0.87 M e V d a n s ce mSme noyau. Les mesures o n t 6t6 faites ~ Ed = 1.3 et 4.0 M e V (figs. 10 et 11). Les sections efficaces absolues o n t 6t6 6valu~es c o m p t e t e n u des r6sultats de G r o s s k r e u t z a2) p o u r E d = 1.3 M e V et de B a u m g a r t n e r et F u l b r i g h t aa) p o u r E a = 4 MeV. I
i
i
/
160(d,Po)170(O)
[
160 (d,p0 )1"/0(o)
i
Ed =4.OHeV
~potentiel.
_
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E
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30 20
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I 160(d,pl ])WOoB'/
Ed--1.3HeV
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Ed =4.0HEM
100
E
50
100
150
8cM
~ 50
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08
50 25 100
150
Fig. 11. Sections efficaces diffdrentielles de la rdaction zsO(d, p)zTO (niveau fondamental et niveau ~. 0.87 MeV)/t Ea = 1.3 et 4.0 MeV. Courbes thdoriques obtenues avec les param6tres des potentiels de Smith et Ivash 02 ~. 09 et normalis6es aux pics des sections efficaces exp6rimentales.
3. Analyse des R6sultats E x p 6 r i m e n t a u x Les sections efficaces de r~actions (d, p ) o n t ~t~ calcul~es en utilisant le f o r m a l i s m e d ' o n d e s d i s t o r d u e s avec a p p r o x i m a t i o n de B o r n d6crit p a r Buck et H o d g s o n 14) et le p r o g r a m m e c o d e d u calculateur 6crit p a r Macefield 15). Les ondes d i s t o r d u e s s o n t engendrdes p a r des potentiels optiques de la f o r m e
V(r) = V c ( r ) + Uf(r)+iWg(r), o u Vc(r ) est le p o t e n t i e l c o u l o m b i e n , U et W les p r o f o n d e u r s des potentiels r~els et imaginaires et
f(r) =
+ exp
174
A. GALLMANN
et al.
le facteur de forme de Saxon-Woods. Pour le facteur de forme g(r) du potentiel imaginaire nous avons utilis6 parfois un facteur de la forme d e f ( r ) et parfois une forme gaussienne: g(r) = exp -
.
Aucun potentiel spin-orbite n'a 6t6 inclus car il est peu probable qu'un tel potentiel ait un effet significatif sur l'ensemble des sections efficaces calcul6es. Les potentiels optiques ont 6t6 obtenus ~ partir du formalisme de Buck et al. 16) et en utilisant le programme automatique de recherche des param6tres de Maddison 17). Les calculs n6cessitent la connaissance des potentiels optiques des deut6rons incidents, des protons sortants et des neutrons captur6s, ainsi que les moments angulaires total et orbital des neutrons relatifs au niveau final. En ce qui concerne les rdactions que nous avons 6tudi6es, ces deux derni~res grandeurs sont bien connues par des travaux ant6rieurs. Pour des noyaux 16gers, il est pr6f6rable d'utiliser des potentiels de protons ajust6s sur les r6sultats des diffusions 61astiques appropri6s. Mais comme peu de rdsultats exp6rimentaux sont disponibles, nous avons utilis6 les potentiels que Percy 18) obtint en analysant des diffusions 61astiques de protons sur noyaux moyens et lourds. Ceci est gdn6ralement suffisant 6tant donn6 que les sections efficaces de rdactions (d, p) sont quelque peu insensibles aux potentiels de protons. Nous avons choisi pour le potentiel des neutrons le m~me facteur de forme que celui utilis6 pour les protons et pour chaque rdaction nous avons ajust6 la profondeur du potentiel pour obtenir l'~nergie de liaison appropri6e. Le choix du potentiel des deut6rons cause le plus de difficult6s, 6rant donn6 que plusieurs potentiels sont en accord avec les m~mes r6sultats de diffusion 61astique, mais donnent des sections efficaces de stripping diff6rentes. En particulier, il a 6t6 trouv6 que route une s6rie de potentiels ayant des profondeurs croissantes, donnent des r6sultats identiques et en accord avec la diffusion 61astique 19). Les fonctions d'ondes donn6es par ces potentiels ont la mSme forme asymptotique, mais elles ont un nombre diff6rent d'oscillations /t l'int6rieur du noyau et par suite donnent des amplitudes de r6actions diff6rentes puisque celles-ci d6pendent de l'int6gration sur tout l'espace. Des raisons viennent d'atre donn6es r6cemment pour pr6f6rer des potentiels optiques qui sont approximativement les m~mes que ceux correspondant aux neutrons et aux protons et qui ont une profondeur 2o, 21) d'environ 100 MeV. Une vaste analyse de la rdaction 4°Ca(d, p)41Ca a montr6 que de tels potentiels ne donnaient pas seulement correctement les distributions angulaires, mais aussi des facteurs spectroscopiques acceptables z2). Un potentiel moins profond donne des facteurs spectroscopiques corrects, mais des distributions angulaires qui ne sont pas en accord avec l'exp6rience. Ceci peut &re partiellement corrig6, en imposant un rayon de coupure excluant la contribution due /t l'int6gration sur l'int6rieur du noyau. Un potentiel plus profond donne correctement les distributions angulaires mais des facteurs spectroscopiques trop grands.
REACTIONS (d, p)
175
Des potentiels de deut6rons de 100 MeV environ, ajust6s sur les r6sultats exp6rimentaux appropri6s, ont 6t6 utilis6s, dans le pr6sent travail, chaque fois que cela 6tait possible. Quand les diffusions 61astiques exp~rimentales n'6taient pas connues, les potentiels ont 6t6 ajust6s sur des r6sultats de noyaux voisins et obtenus ~ des 6nergies approximativement les m~mes. Dans beaucoup de r6actions de stripping sur noyaux 16gers et h basse 6nergie, le noyau compos6 et l'interaction directe interviennent simultan6ment. Si on fait la moyenne des sections efficaces sur une r6gion 6nerg6tique incluant de nombreuses r6sonances dans le noyau compos6, les sections efficaces mesur6es sont alors simplement la somme des sections efficaces dues aux composantes individuelles. La contribution de noyau compos6 peut ~tre calcul6e en utilisant la th6orie de HauserFeshbach 23). Cette contribution est toujours sym6trique par r a p p o r t / t 90 ° et tr6s fr6quemment elle est presque isotrope. Darts notre travail elle est suppos6e 6tre isotrope et les r6sultats sont analys6s, en combinant l'interaction directe calcul6e, avec les contributions isotropes de noyau compos6 qui donnent l'accord optimum avec les r6sultats. Ceci donne ~t la lois le facteur spectroscopique et la section efficace de noyau compos6. Les facteurs spectroscopiques trouv6s de cette fagon doivent 6tre ind6pendants de l'6nergie et ceci peut constituer un moyen de contr61e de l'exactitude des analyses. Les r6sultats de ces analyses sur les donn6es exp6rimentales sont d6crits ci-dessous pour chaque r6action: 3.1. R I ~ A C T I O N liB(d, p)lZB
Une 6tude d6taill6e de la r6action a 6t6 faite par Gallmann et al. 3). Les potentiels TABLEAU 1 Potentiels optiques p o u r les deut6rons et les p r o t o n s Potentiel optique deut6ron deut6ron proton deut6ron deut6ron deut6ron deut6ron deut6ron deut6ron proton deut6ron proton deut6ron proton deul6ron proton
BI B2 B3 C1 N1 N2 N3 Ol 02 03 04 05 06 07 08 09
U
ru
109 77 54 69 50 19.7 104.3 64.7 72.5 66 76 64 73 66 92 64
0.674 1.15 1.25 1.6 1.5 1.95 1.95 1.6 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25
a
1.225 0.81 0.65 0.61 0.65 0.728 0.728 0.61 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5
W
39.51 29.8 7 4.23 15 4.59 13.9 1.95 3 1.5 10 5 10 6 6 5
(G) (G) (G) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW) (SW)
rw
a, b
2.085 1.37 1.25 1.6 1.5 1.95 1.95 1.6 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25 1.4 1.25
0.813 1.42 0.98 0.65 0.65 0.728 0.728 0.65 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5
176
A. GALLMANN et al.
optiques des deut6rons utilis6s ont 6t6 trouv6s par l'analyse des donn6es exp6rimentales 24) de la diffusion 61astique des deut6rons de 5.5 MeV sur 11B et de 3.0 MeV sur I°B. Ces potentiels sont donn6s dans le tableau 1. Le potentiel appropri6 des protons est celui de Perey 18). I1 est 6galement donn6 dans le tableau 1. La fig. 1 repr6sente les sections efficaces exp6rimentales de la r6action liB(d, p)12B pour l'6tat fondamental et trois 6tats excit6s de 12B ainsi que les calculs d'ondes distordues utilisant les potentiels des deut6rons B1 et B2 et des protons B3. La comparaison montre que les deux potentiels des deut6rons donnent des r6sultats tr~s semblables et qu'ils rendent compte de l'allure g6n6rale des sections efficaces observdes. Les voies de sortie dans cette r6action sont trop nombreuses pour que des calculs de Hauser-Feshbach concernant les sections efficaces de noyau compos6 puissent ~tre faits. Les sections efficaces de noyau compos6 sont probablement faibles et, dans certains cas, la comparaison avec les donn6es exp6rimentales est am61ior6e par l'addition d'une composante isotrope. Les facteurs spectroscopiques S = a(exp)/a(theor), trouv6s dans nos analyses, sont donn6s dans le tableau 2. TABLEAU 2 Facteurs spectroscopiques pour liB(d, p)lZB
Ex
S(B1)
S(B2)
0.98 0.71 0.4-3 0.64
0.81 0.58 0.34 0.51
(MeV) 0 0.95 1.67 2.62 3.2. RI~ACTION 12C(d., p)lZC
L'analyse des r6sultats exp6rimentaux p o u r 12C(d, d 0 ) l z c a. E d = 4 MeV a permis d'obtenir un potentiel optique pour l'interaction des deut6rons avec 12C. Le processus de recherche a 6t6 commenc6 ~t l'aide des param&res du module optique trouv6s par Cottrell 25) et qui rendent bien compte de l'interaction ~t Ed = 4.66 MeV; les param&res du potentiel finalemcnt utilis6s sont donn6s dans la tableau 1. La section efficace diff6rentielle correspondante est compar6e au r6sultat exp6rimental dans la figure 3. I1 est probable qu'il y ait contribution de noyau compos6 d'environ 10 mb/sr dans cette r6action et aux environs de 0 .... = 90 °, et ceci permet d'am61iorer l'accord avec l'expdrience autour du minimum. Nous avons utilis6 le m~me potentiel de protons B3 que darts le travail sur le bore d6crit dans la section pr6c6dente. Les sections efficaces de la r6action (d, p) aux diff6rentes 6nergies ont 6t6 calcul6es en utilisant ces potentiels et les rdsultats sont compar6s aux donn6es exp6rimentales (fig. 4). Les sections efficaces calcul6es ont 6t6 normalis6es aux donn6es exp6rimentales et donnent les facteurs spectroscopiques du tableau 3. Aux faibles 6nergies on ne peut faire aucune confiance aux analyses ~t cause de la
REACTIONS(d, p)
177
pr6sence de r6sonances individuelles. A E d = 1.2 et 1.3 MeV, la r6action procbde presque enti6rement par n o y a u compos6 et la section efficace doit tenir compte de la superposition de plusieurs r6sonances de Breit-Wigner 8). II n'est par cons6quent pas correct d'analyser les sections efficaces par la th6orie d'interaction directe et ceci est la raison pour laquelle on a des facteurs spectroscopiques anormalement 61ev6s (tableau 3) aux faibles 6nergies. Des calculs r6cents de Hauser-Feshbach effectu6s par H o d g s o n et Wilmore 26) ont montr6 que les sections efficaces de n o y a u compos6 p o u r les r6actions (d, d) et (d, p) tendent /~ ~tre plus faibles ~ 90 ° que p o u r les angles vers l'avant et vers l'arribre. Ceci am61iore l'accord entre la thdorie et les r6sultats expdrimentaux. TABLEAU 3
Facteurs spectroscopiques pour t-+C(d,p)13C Ea (MeV) 1.2 1.3 1.7
2.5 4.0 4.5
Sans noyau compos6 S(C1) 16.7 13.8 6.4 3.08 ! .45 1.15
Avec noyau compos6 S(C 1) CrNc(mb/sr)
3.3 1.1 0.99 0.715
14.2 16.83 4.15 4.6
3.3. Rt~ACTION 14N(d, p)lSN Lorsque les calculs concernant cette rdaction ont 6t6 commenc6s, aucune donn6e exp6rimentale relative/t la diffusion 61astique des deut6rons sur 14N n'6tait connue; ainsi les premiers calculs ont 6t6 faits en utilisant le potentiel "raisonnable" N1 du tableau 1. Les r6sultats /L l'aide de ces calculs sont montr6s sur la fig. 6. Les param~tres du potentiel des protons sont les m6mes que ceux utilis6s p o u r le bore (B3). La plupart de ces calculs ont 6t6 faits en utilisant la valeur connue du m o m e n t angulaire de transfert In = 1. P o u r t a n t p o u r la r6action allant au niveau fondamental, /~ Ed = 2.6 et 5.0 MeV et p o u r la r6action allant au niveau de 6.33 M e V / t Ed = 4.5 M e V des calculs avec l n = 0 et I, = 2 ont 6galement 6t6 entrepris. La comparaison avec les r6sultats exp6rimentaux m o n t r e que In est fix6 correctement et sans ambiguit6 p o u r la transition allant au niveau de 6.33 MeV, mais que le choix de l, ne parait pas aussi clair en ce qui concerne la transition vers l'6tat fondamental. U n calcul fut aussi effectu6 pour voir l'effet d ' u n rayon de coupure dans l'int6gration radiale. Par la suite, ont 6t6 connus des r6sultats de Seiler et al. 27). Ces travaux portent sur la diffusion 61astique des deut6rons dans le domaine de Ed = 0.7 /t 2.1 MeV et ont 6t6 analys6s par le module optique. Ces auteurs ont utilis6 les param~tres du potentiel des deut6rons N2 report6s au tableau I. N o u s avons entrepris des calculs avec ce potentiel et les r6sultats sont repr~sent6s fig. 7.
178
A. GALLMANNet al.
I1 est p r o b a b l e que l'insucc6s des calculs avec le potentiel N 2 est dfi au fait que ce potentiel n'est pas assez profond. Les r6sultats exp6rimentaux de Seiler et al. 2v) c o n c e r n a n t les diffusions 61astiques de deut6rons de 2.1 MeV sur ~4N o n t de ce fait 6t6 r6analys6s p o u r obtenir u n accord avec u n potentiel plus p r o f o n d ; le potentiel r6sultant N3 est donn6 dans le tableau 1. T o u s l e s calculs pr6c6dents o n t 6t6 refaits avec ce potentiel et les r6sultats sont montr6s sur la fig. 8. L'allure g6n6rale des sections efficaces exp6rimentales est correctement d6crite par la th6orie, en particulier les positions et largeurs des pics aux petits angles. D a n s plusieurs cas l'accord est TABLEAU 4 Facteurs spectroscopiques pour l~N(d, p)aSN Ex (MeV)
Ea (MeV)
S(N 1) sans coupure
0 0 0 0 0 0 6.33 6.33
1.3 2.6 3.5 4.45 5.0 5.5 1.3 4.5
4.0 1,24 2.0 1.0 1.0 1.7 1.04 1.11
S(N2) sans coupure coupure (3 fm) 0.7 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.9 0.2
0.7 0.5 4.0 2.0 2.0 1.| 0.9 1.0
TABLEAU 5 Facteurs spectroscopiques pour a4N(d, p)lSN Ex (MeV) 0 0 0 0 0 0 6.33 6.33
Ea (MeV) 1.3 2.6 3.5 4.45 5.0 5.5 1.3 4.5
Sans noyau compos6 S(N3) sans coupure coupure (3 fro) 20.7 15.0 11.0 9.7 27.2 9.4 3.3 0.95
45.0 14.5 10.4 10.2 7.6 7.0 2.7 0.94
Avec noyau compos6 sans coupure coupure (3 fm) S(N3) 15.3 13.2 5.8 8.0 18.5 7.0 1.7 0.6
crrqc(mb/sr) S(N3) 0.84 0.84 1.9 0.7 1.3 1.0 1.9 1,6
32 12.3 5.2 7.5 4.9 4.7 1.4 0.57
O'Nc(mb/sr) 2.5 0.84 2.0 1.1 1.4 1.3 1.9 1.6
compl6t6 par l ' a d d i t i o n d ' u n e c o n t r i b u t i o n isotrope due au processus de n o y a u compos6; le r6sultat est inclus dans la fig. 8. D a n s tous ces calculs, les sections efficaces th6oriques ont 6t6 normalis6es aux r6sultats exp6rimentaux et les facteurs spectroscopiques r6sultants donn6s dans les tableaux 4 et 5. N o t o n s que parce que l'accord avec le potentiel N3 est meilleur qu'avec le potentiel N2 les faeteurs spectroscopiques c o r r e s p o n d a n t sont b e a u c o u p trop grands, Ceci est dfi au fait que le potentiel N3 est trop profond. Lee et al. 22) o n t montr6 que de tels potentiels d o n n e n t des facteurs spectroscopiques qui sont trop grands de 50%
RI~ACTIONS(d, p)
179
OU plus. Une explication plus probable est l'accroissement de la section efficace dfi 5. une r6sonance situde dans cette r6gion d'excitation. 3.4. RI~ACTION x60(d, p)lrO Les donn6es exp6rimentales p o u r la diffusion 61astique des deut6rons de 4 MeV sur 160 ont 6t6 analys6es initialement 5. l'aide d ' u n potentiel identique 5. celui de Cottrell. Les param6tres du meilleur potentiel O1 sont donn6s dans le tableau 1 et la section efficace correspondante est compar6e au rdsultat exp6rimental (fig. 9). L ' a c c o r d n'est pas trbs b o n e t il semble improbable qu'une correction puisse atre faite par l'addition d ' u n e composante de n o y a u compos6. Les sections efficaces de rdaction (d, p) ont 6t6 calcul6es avec ce potentiel des deutdrons et le potentiel des protons 0 3 donn6s dans le tableau 1 et les r6sultats sont compar6s 5- l'expdrience dans la figure 10. La rdaction a60(d, p ) 1 7 0 a 6galement 6t6 6tudi6e par Smith et Ivash 28) et ces auteurs trouvent un bon accord avec l'exp6rience 5- diff6rentes 6nergies en utilisant TABLEAU 6 Facteurs spectroscopiques pour 160(d, p)170 E,, (MeV) 0 0 0.87 0.87 0 0 0.87 0.87
Ea (MeV)
Potentiel des protons
1.3 4.0 1.3 4.0 1.3 4.0 1.3 4.0
B3 B3 B3 B3 03 07 05 09
Potentiel des deutdrons O1 O1 Ol O1 02 06 04 08
S 1.46 1.19 1.46 2.5 0.38 2.6 0.68 4.0
les potentiels des deut6rons et des protons 0 2 5- 0 9 du tableau 1. La diffusion 61astique des deut6rons 5- E a = 4 MeV a 6t6 calcul6e avec les potentiels des deut6rons 0 6 et 0 8 . Les courbes th6oriques sont compar6es 5- l'ex156rience dans la fig. 9; l'accord n'est pas tr6s bon. Les sections efficaces th6oriques (d, p) 5- Ed = 1.3 et 4 M e V p o u r la r6action allant au niveau fondamental et au niveau de 0.871 MeV de 170, ainsi que les r6sultats exp6rimentaux, sont reportds dans la fig. 11. Dans l'ensemble l ' a c c o r d est satisfaisant et il apparait que dans certains cas on peut l'am61iorer par addition d ' u n fond uniforme de n o y a u compos6. Les facteurs spectroscopiques obtenus par comparaison entre thdorie et exp6rience sont donn6s dans le tableau 6.
4. Conclusions Cette 6tude des r6actions (d, p) sur noyaux 16gers, 5. basse 6nergie, montre qu'il est g6n6ralement possible d'obtenir un accord qualitatif, et dans certains cas quantitatif, entre les donn6es exp6rimentales et la th6orie des ondes distordues dans l'approximation de Born. Dans ces calculs on utilise des potentiels optiques ajust6s sur
180
A. GALLMANN et al.
les diffusions tlastiques correspondantes et on tient compte d'une composante isotrope du noyau compost. Dans beaucoup de cas, cependant, l'ajustement est loin d'atre satisfaisant, en particulier en ce qui concerne les rtsultats des facteurs spectroscopiques, qui sont un peu moins bons que ceux obtenus dans les analyses des rtactions (d, p) sur des noyaux moyens et lourds 22), Ce$ dtsaccords sont dus principalement au fair que les processus d'interaction direct et de noyau compos~ contribuent d'une fa~on plus complexe/t l'amplitude de rtactions, et que les tractions ne passent pas par un nombre suffisamment grand de niveaux dans le noyau compost, pour que les conditions de validitt du module optique soient toutes satisfaites. Dans beaucoup de cas les sections efficaces ont des structures fortement rtsonantes, dues aux contributions de niveaux individuels du noyau compos6; si beaucoup de ces rtsultats sont disponibles ils peuvent ~tre inclus explicitement dans les analyses 29). Dans les autres cas, l'espacement des niveaux darts le noyau compos6 est plus faible que leur largeur moyenne, et beaucoup de niveaux contribuent/~ la section efficace 5. chaque tnergie. Ceci donne des sections efficaces fluctuant rapidement avec l'6nergie et actuellement on ne peut en tenir compte que d'une fagon statistique 3o). Dans les analyses prtliminaires pr~sent~es ici nous avons suppost que les processus d'interaction direct et de noyau compost contribuaient de fa~on incoh6rente. Ceci pourtant n'est correct que pour des sections efficaces d'une rtgion off la moyenne des fluctuations a it6 faite sur un domaine d'tnergie plus grand que la largeur des fluctuations. Cette condition n'est pas bien satisfaite pour les rtactions ttudites ici et il y a probablement une interftrence substantielle entre les composantes d'interaction directe et de noyau compost 31). Le fait de ntgliger le terme d'interftrence peut expliquer en partie les facteurs spectroscopiques anormaux trouv6s dans notre travail. Une analyse compl6te n6cessiterait des mesures de sections efficaces difftrentielles dans toutes les voies de la traction, et ceci en fonction de l'6nergie, pour que les rtsonances individuelles principales du noyau compost puissent atre identifites. Les effets dus aux autres niveaux peuvent atre pris en consid6ration en utilisant la th60rie des noyaux composts de Hauser-Feshbach 23). Ceci ntcessite la connaissance des ptn6trabilitts dans toutes les voies de sorties tnerg6tiquement permises. Celles-ci peuvent ~tre d6termintes, soit 5. partir de mesures de rdactions inverses, soit 5. partir de potentiels optiques g6ntraux. Lorsque ceci est fair, le calcul donne 6galement les sections efficaces diff~rentielles pour toutes les autres voies, et pour une analyse compl6te, ces sections efficaces seront compartes avec l'exptrience, pour atre certain d'avoir obtenu un compte rendu consistant de la rtaction totale 26). Le formalisme d'ondes distordues darts l'approximation de Born suppose que les voies de rtaction sont faiblement li6es /~ la vole 61astique. Lorsque seules quelques voles contribuent/~ la r6action, comme c'est frtquemment le cas pour des rtactions sur noyaux ltgers ceci n'est pas une approximation suffisamment exacte. I1 est alors ntcessaire de formuler le probl6me en tenant compte explicitement de ce couplage et en rtsolvant le groupe des 6quations diff6rentielles qui couplent ensemble les fonctions d'ondes des difftrentes voies possibles.
REACTIONS (d, p)
181
U n e 6 t u d e c o m p l e t e d ' u n e r 6 a c t i o n n u c l d a i r e d o i t 6 g a l e m e n t i n c l u r e les p o l a r i s a t i o n s d e s p a r t i c u l e s s o r t a n t e s , d 6 c r i t e s p a r le t e r m e d e s p i n d a n s les p o t e n t i e l s o p t i q u e s des particules entrantes
et s o r t a n t e s .
Dans
u n e r 6 a c t i o n p a r t i c u l i b r e , ces t e r m e s
p e u v e n t a t r e d 6 t e r m i n 6 s d e f a g o n u n i q u e p a r u n e a n a l y s e d e la p o l a r i s a t i o n d e diff u s i o n 61astique, et p o u r d e s d e u t 6 r o n s , ceci i m p l i q u e a u s s i b i e n u n e p o l a r i s a t i o n tensorielle que vectorielle. Ainsi de nombreuses d'entreprendre
m e s u r e s d o i v e n t ~tre f a i t e s a v a n t
u n e a n a l y s e c o m p l b t e d e r 6 a c t i o n s s u r n o y a u x 16gets, et les a n a l y s e s
e l l e s - m a m e s n d c e s s i t e n t u n e c o n n a i s s a n c e d6taill6e d e s t h d o r i e s d e l ' i n t e r a c t i o n d i r e c t e et d u n o y a u c o m p o s 6 . Nous
remercions
programme
M r . B. E. F. M a c e f i e l d d e n o u s a v o i r p e r m i s d ' u t i l i s e r s o n
d'ordinateur
e t d e s o n a i d e d a n s les c a l c u l s . N o u s r e m e r c i o n s a u s s i le
D r . M c I l r o y d e H a r w e l l , q u i n o u s a f o u r n i les c i b l e s d e 11B et d e 14N. N o u s r e m e r c i o n s 6 g a l e m e n t M r . A . M . F. M u g g l e t o n d e n o u s a v o i r initi6 ~ la p r 6 p a r a t i o n d e s c i b l e s minces de bore.
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