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Transferreaktionen beim beschuss von 10B MIT 16O und 14N
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Nuclear Physics A123 (1969) 497--512; ~ ) North-Holland Publishin9 Co., Amsterdam N o t to be reproduced by photoprmt or microfilm without written permission from the publisher
T R A N S F E R R E A K T I O N E N B E I M B E S C H U S S V O N l°B M I T 160 U N D 14N G. ISCHENKO, H. VOIT, E. BLATT, H.-D. HELB und E. KRUBASIK Physikahsches lnstttut der Universitilt Erlanyen-Nurnberg, Erlangen
Eingegangen am 11. November 1968
Abstract: Differential cross sechons for the deuteron and alpha transfer of the reaction I°B(180, '4N) 12C and the deuteron transfer of the reaction l°B(14N, 12C)~2Cwere measured at the Erlangen tandem Van de Graaff accelerator in the energy range from 22.5 to 32.5 MeV (lab). The production of negative ions, the preparation of self-supporting boron targets and the methods of detection and analysis with an on-line computer are described. The angular distributions partially show regular oscillations, which can be interpreted within the framework of the diffraction model of Dar. I
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NUCLEAR REACTIONS l°B(lsO, lCN), 1°B(14N, 12C), .Ela b ~ 22.5-32.5 MeV; measured a(0). Enriched target.
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1. Einfdhrung Das Diffraktionsmodell von Dar 1) sagt fiir Transferreaktionen oberhalb des C o u lombwalles oszillierende Winkelverteilungen voraus, falls Coulombdiimpfungseffekte vernachlassigbar sind. Die meisten bisher g&nessenen Winkelverteilungen von Transferreaktionen zeigen jedoch einen glatten Kurvenverlauf, was durch RiickstoBeffekte 2), Coulombd~impfung und Drehimpulsfehlanpassung 3) erkliirt werden kann. Sie enthalten keine spektroskopische I n f o r m a t i o n beziiglich des transferierten Bahndrehimpulses. N u r bei wenigen Reaktionen konnten bisher oszillierende Winkelverteilungen beobachtet werden a, ,~). Beim Beschul3 von 9Be, l°B, 1 2 C und 19F mit 1 6 0 u n d 14N Ionen bei Energien yon 22.5 bis 32.5 MeV wurde systematisch nach Transfer° reaktionen gesucht. In der vorliegenden Arbeit werden die Reaktionen 1oB + 160 und 1oB + 14N beschrieben. Die Winkelverteilungen des Deuterons-, bzw. Alphatransfers der Reaktion 1°B(~60, 1 4 N ) t z c zeigen Oszillationen. Die Winkelverteilungen des Deuteronentransfers l ° B ( t 4 N , t2C)12C sind dagegen schwach strukturiert. Die Experimente wurden a m Erlanger Tandem-Beschleuniger unter Verwendung der Datenverarbeitungsanlage PDP-7 als on-line C o m p u t e r durchgefiihrt. I m Abs. 2 wird die experimentelle Technik beschrieben. [m Abs. 3 wird a u f das fiJr Schwerionenreaktionen spezifische MeBverfahren eingegangen. I m Abs. 4 werden die Mel3ergebnisse mitgeteilt und die Winkelverteilungen im R a h m e n des D a r ' s e h e n Modells diskutiert. 497
G. ISCHENKO et al.
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2. Experimentelle Technik 2.1. 1°O UND I~N STRAHL Die 160, bzw. 14N Ionen werden in der Standardquelle des Tandembeschleunigers erzeugt. Als Heizfaden im Duoplasmatron wird ein Platinnetz mit einer Maschendichte yon 1024 Maschen/cm 2 verwendet, das einmalig in eine Suspension yon Strontiumkarbonat und Amylazetat getaucht, getrocknet und ausgeheizt wird. Das Platinnetz wird so zu einem Schlauch gerollt, daB die Spitze der u-formig gebogenen Wendel beim Einsetzen in die Elektroden auBerhalb der Duoplasmatronsachse liegt. Solche Wendeln haben eine Lebensdauer von 3-5 d. Die negativen Sauerstoffionen ftir die erste Beschleunigungsstufe werden nach dem Umladeverfahren erzeugt, indem man das Duoplasmatron mit Luft als Fiillgas und den Anlagerungskanal mit Ammoniak betreibt. Die Stickstoffionen werden nach dem IonenstoBverfahren von Gentner und Hortig 5) mit Krypton im Duoplasmatron und Ammoniak im Anlagerungskanal erzeugt. Bei diesem Verfahren werden N H 2 - Ionen in die Maschine eingeschossen, auBerdem parasitare O - und O H - Ionen, die man von den N H 2 - Ionen mit dem 20 ~ Ablenkmagnet nicht trennen kann. Die Targetstr6me betragen nach Durchgang durch zwei 90 ~ Analysiermagnete und zwei Blenden von 4 mm Durchmesser fiir 1604+ ca. 400 nA und fiJr 14N4+ ca. 200 nA. 2.2. TARGETS Ausgangsmaterial zur Herstellung der freitragenden I°B Targets war zu 96.5 % mit 1oB angereichertes Bor. Die Targets wurden in iiblicher Weise hergestellt, indem man zu Pillen gepreBtes Borpulver aus einem Tantaltiegel mit Hilfe eines Elektronenstrahls auf eine Glasplatte aufdampfte. Der ' °B Film wurde v o n d e r Glasplatte, die vor dem Bedampfen mit einer Betain-Zuckerl6sung bestrichen worden war, in destilliertem Wasser abgeschwemmt und mit Targetr~ihmchen aufgefangen. Solche Tar gets enthalten durch das Betain bis zu 10 O//oKohlenstoff. Deshalb wurden auch Targets hergestellt, bei denen zum besseren Abl6sen im Wasser statt Betain zun/ichst KJ auf die Glasplatte aufgedampft wurde. Bei dJesen Targets wurde zusammen mit dem Borpulver eine Goldverunreinigung yon ca. 0.1 Atomprozenten aufgedampft, um eine zuverl~ssige Normierung der Wirkungsquerschnitte iiber Rutherfordstreuung zu erm6glichen. Die Dicke der Targets wurde durch Messung des Energieverlustes yon 8.78 MeV a-Teilchen des ThC-C' bestimmt. Bei diesen Experimenten waren die Targets etwa 150/.tg/cm 2 dick. 2.3. SCHWERIONENTELESKOP Zur Teilchenidentifikation wurde die dE/dx-E-Analyse gewahlt. Als dE/dx-Zahler diente ein Proportionalz/ihlrohr, das mit einem Argon (90 ~)-Methan(10 %)-Gemisch im DurchfluBbetrieb arbeitet. Der Z/ihlrohrdruck - typische Drucke waren 40 bis 80 Torr - wurde durch einen im DurchfluBsystem installierten Cartesianischen Manostat auf +0.5 Torr konstant gehalten. Das DurchfluBsystem war klimatisiert. Das frei-
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1°B(160, 14N) U N D 1 0 B ( l l N , Z2C) REAKTIONEN
tragende Eintrittsfenster bestand aus einer 80/.tg/cm 2 dicken Mowitalfolie, die nach einem in Ref. 6) angegebenen Verfahren hergestellt wurde. Die Folien hielten bei einem Durchmesser von 4 mm Drucken bis zu 200 Torr stand. Als Restenergiedetektoren wurden Siliziumg~enzschichtz/ihler verwendet. Fig. 1 zeigt einen Schnitt durch das Z/ihlerteleskop. Als zweckmtigig erwies sich die Montage des Ztihldrahts und der Stoppdiode auf einem Flansch, auf den der Messingzylinder mit auswechselbarem Blenden- und Fenstereinsatz aufgesetzt wurde. Die den Raumwinkel definierende Schlitzblende (0.57 x 2.1 mm 2) hatte in der Reaktionsebene einen linearen Offnungswinkel von 0.5 ° und einen Raumwinkel yon 3.9 x 10 -4 sr.
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Fig. 1. Schnitt durch das Zahlerteleskop. Das E-Aufl6sungsverm6gen des Z/ihlrohrs, das durch elastische Streuung mit Sauerstoffionen yon 30 MeV an einem diinnen Goldtarget bestimmt wurde, ergab sich bei 40 Torr zu etwa 4.0 ~ . Das E-Aufl6sungsverm~gen der in der Gasatmosph/ire des Z/ihlrohrs arbeitenden Stoppdiode betrug dabei 1.2 ~ . Unter diesen Bedingungen konnten mit dem Teleskop Borisotope getrennt werden. Die Reaktion 10B(160, 14N)12 C wurde mit einem Teleskop gemessen, die Reaktion l°B(14N, 12C)12Cmit zwei Teleskopen gleichzeitig, die am Drehboden, bzw. am drehbaren Deckel einer Streukammer der Firma Ortec befestigt waren. 2.4. ANALYSIER- UND AUSWERTEPROGRAMME Zur dE/dx-E-Analyse wurde die PDP-7 Datenverarbeitungsanlage des Tandemlabors mit einer Speicherkapazit/it von 8 k im on-line Betrieb verwendet. Die Anlage besitzt eine Analog-Sichtausgabe mit einem SpeicherosziIlographen. Ein Analysierprogramm der Firma Digital Equipment Co. fiir eine 64 × 64 Datenmatrix wurde ge/indert und erg/inzt. Durch ~konomische Programmierung wurde die Programml/inge auf 2 k gebracht, womit man 6 k Speicherplatz fiir Daten erh/ilt. Das Spektrum wird zun/ichst in einer
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G.
ISCHENKO
et
al.
96 x 64 Matrix analysiert. Von den dE/dx-E-Kurven wird nur der Teil rechts von ihrem Maximum in dieser Matrix gespeichert. Von den Teilcheniisten bleiben dann .0
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nahezu Gerade einer gewissen Breite iibrig. Diese zun/ichst schr/ig in der Matrix verlaufenden Geraden werden zu Geraden transformiert, die ann~ihernd horizontal in
1°B(180, 14N) UND 10B(I4N, llC) REAKTIONEN
501
der Matrix liegen. Durch Eingabe von je zwei zur E-Achse paralleler Marken werden alle zwischen den beiden Marken liegenden Ereignisse zu einem dE-kanal zusammengefal3t. Der gewonnene Speicherplatz erm6glicht es, die E-Achse auf 256 Kan~ile zu erweitern. Die Ereignisse werden jetzt in einer 24 × 256 Matrix analysiert, die aber das AE-Aufl6sungsverm6gen einer 96 x 256 Matrix besitzt. In einer 24 x 256 Matrix bringt man mit dieser Methode 12 verschiedene Teilchenarten unter. Man kann die Matrix auch in zwei 12 x 256 Matrizen unterteilen, die mittels eines Routingimpulses von zwei Teleskopen angesteuert werden k6nnen. Z u m Einstellen der Matrix und zum Setzen der Integrationsmarken werden die Impulse beider Teleskope jeweils voneinander unabh/ingig in der 96 x 64 Matrix sichtbar gemacht. In Fig. 2 sind die Einstellmatrizen und die 24 x 256 Matrix fiir zwei Teleskope zu sehen.
I
Fig. 4. Blockschaltblld zur zwel-dn-nenslonalen Analyse fur zwel Teleskope. VV- Vorverst~rker, HV- Hauptverstarker, SV- Schwellenverst~trker, D- Verzogerungsbox, S- Impulsdehner, K - Koinzidenz, SU - Summierstufe, LT - Lmeares Tor, EK - Einkanaldlskriminator. Die Energiespektren der einzelnen Teilchen~iste kann man w/ihrend des Analysiervorgangs am Oszillographenschirm sichtbar machen (siehe Fig. 3). Die Spektren k6nnen dann zwischen zwei Lichtgriffelmarken integriert werden. Aul3erdem bestimmt die Maschine H6he und Kanallage des Maximums in diesem Bereich. Innerhalb der Marken kann das Spektrum expandiert und gezeichnet werden. Die Daten werden auf Magnetband gespeichert. W/ihrend einer Messung k/Snnen bereits gespeicherte Daten wieder in den Kernspeicher geholt und mit dem Lichtgriffel ausgewertet werden. Mit weiteren Programmen, die Untergrundkorrekturen und Entfaltung gestatten, wurden kompliziertere Energiespektren off-line ausgewertet. 2.5. ELEKTRONIK Das Blockschaltbild der verwendeten Elektronik zeigt Fig. 4. 3. Experimenteile Methoden Untersuchungen von Schwerionenreaktionen am Tandem mit etwa gleichschweren geaktionspartnern unterscheiden sich wesentlich yon Experimenten mit leichten
G. ISCHENKOet al.
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Ionen hinsiehtlieh des experimentellen Aufwands. Die groBe Zahl yon Reaktionsprodukten, die im Grundzustand und in angeregten Zust/inden auftreten, erfordert eine Identifikation der versehiedenen Teilehenarten. Dazu muB man zwei ftir die Teilehenart spezifisehe GrSBen bestimmen, z.B. Energieverlust und Restenergie oder abet Flugzeit und Energie bei einer Analyse mJt gepulstem Schwerionenstrahl 7). Wegen der groBen Masse des Geschosses erh~tlt der Schwerpunkt der Reaktionspartner im Eingangskanal eine Laborgeschwindigkeit, die meist gr6Ber ist als die Sehwerpunktsgeschwindigkeit der Reaktionsprodukte, die daher nur in einen kleinen Laborwinkelbereieh emittiert werden. Die Messung einer Winkelverteilung muB in kleinen Laborwinkelschritten erfolgen. Die groBen kinematischen Energie~inderungen mit dem Winkel bedingen ebenfalls einen kleinen Raumwinkel ftir das Teleskop. Da man auBerdem wegen des groBen Energieverlustes und der groBen Energieverschmierung durch straggling bei Sehwerionenexperimenten dtinne Targets verwenden muB und da man im allgemeinen nut geringe Strahlintensit~iten zur Verfiigung hat, sind lange MeBzeiten erforderlieh. Die Me/3zeit ftir eine Winkelverteilung wird dagegen dadurch verkiirzt, dab man nut den halben Winkelbereich im Schwerpunktsystem messen muB, wenn man bei diesen Messungen simultan den Riickstol3kern der Reaktion messen kann. Das ist bei Schwerionenreaktionen wegen groBer Impulsiibertragung mSglieh. Die MeBpunkte der RtickstoBkerne bei kleinen Winkeln ergebe~ Punkte der Winkelverteilung der Reaktion bei groBen Winkeln in dem nicht gemessenen Winkelbereich. Diese komplement/ire Messung ist deshalb notwendig, weil die Energien der Reaktionsprodukte bei grol3en Winkeln ftir den Nachweis nicht ausreichen. 3.1. NORMIERUNG UND FEHLER Die Winkelverteilungen wurden mit Hilfe der Rutherfordstreuung der einfallenden lonen an sehweren Targetverunreinigungen normiert. Dureh eine zus/itzliche Messung iiberzeugte man sich, dab in dem untersuchten Energiebereich die elastische Streuung an sehweren Verunreinigungen wie Au, Ta und Fe reine Rutherfordstreuung ist. Ftir den absoluten Wirkungsquersehnitt der Reaktion erh/ilt man
~(0) = N(O) °2(0) VN2(O) '
(1)
U(O), U2(O) sind die Z~ihlraten im Reaktions-, bzw. Normierpeak, a2(O) der Rutherfordwirkungsquerszhnitt ftir die Streuung am Normierelement und V das Verh~iltnis der Boratome zu den Normieratomen. Das Verh~iltnis V wurde bei gentigend kleinen Energien durch die Rutherfordstreuung der Ionen an den Targetkernen bestimmt. Es gilt
V - Nl(O)tr2(O) U2(O)al(O)'
(2)
wobei N~(O) die Z~hlrate der an Bor gestreuten Ionen und try(0) der dazugehSrige
1°B(160, 14N) UND I°B(14N, 12C) REAKTIONEN
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Rutherfordquersehnitt sind. Diese Methode hat den Vorteil, dal3 sie unabh~ingig ist von der genauen Kenntnis von Raumwinkel, Ionenumladung im Target, Targetdicke und Targetinhomogenit/iten. Es ist allerdings schwierig, bei kleinen Winkeln die Normierung auf diese Weise vorzunehmen, da die Peaks der elastisch gestreuten Teilchen bei der zwei-dimensionalen Analyse ineinanderlaufen. Eine Analyse mit zwei Teleskopen, deren Raumwinkelverh/iltnis bestimmt ist, gestattet auch bei kleinen Winkeln eine einwandfreie Normierung. Zur Normierung der MeBpunkte des unter dem kleinen Winkel stehenden Teleskops verwendet man das unter einem grol3enWinkel stehende zweite Teleskop. Bei der beschriebenen Normierung gibt es Fehler, die einerseits die absolute Lage der gesamten Winkelverteilung im a(O)-OKoordinatensystem und andererseits deren Form beeinflussen. Zur ersten Gruppe geh/Sren Fehler, die bei der Bestimmung des Verh/iltnisses V gemacht werden. Bei der Ermittlung von V nach dieser Methode ergibt sich der Fehler aus den statistischen Fehlern der Z/ihlraten und aus der nicht exakten Kenntnis der Reaktionsenergie. Damit erh/ilt man eine relative Unsicherheit in der absoluten Lage der Winkelverteilung v o n < 5 ~. Bei einer Mel3reihe wurde V allerdings aus der absoluten Zahl der Target-, bzw. Verunreinigungsatome bestimmt, wobei sich ein relativer Fehler von 15 ~ ergab. Zur zweiten Gruppe geh6ren statistisehe Fehler der Z/ihlraten im Reaktions-, bzw. Normierpeak, Fehler bei der Bestimmung des Reaktionswinkels und Fehler, die dutch die Energieunsch~irfe des Strahls bedingt sind. Die gr/SBte Fehlerquelle bilden die statistisehen Fehler der Z/ihlraten, die ftir die Winkelverteilung einen relativen Fehler zwischen 5 ~ und 10 ~ ergaben. 3.2. SPEKTREN
Zur Identifikation der verschiedenen bei einer dE/dx-E-Analyse vorkommenden Teilchenarten wurden nacheinander 9Be, t OB, 12C und Oxydtargets mit dem Schwerionenstrahl beschossen. Bei gleichbleibender Verst/irkereinstellung wurde jeweils in dieselbe Matrix eingez/ihlt, tiber die Riickstol3kerne aus dem jeweiligen Target ist dann eine eindeutige "Teilcheneichung" der Matrix m/Sglich. Die Energiespektren der einzelnen Teilchen~iste wurden mit Hilfe der Reaktionskinematik ausgewertet. Dazu muBte die Stoppdiode vor jeder Mel3reihe mit einem ThC-C' ~-Pr~iparat, bzw. mit dem elastisch gestreuten Schwerionenstrahl geeicht werden. Den Energieverlust der Teilchen im Target, Teleskopfenster und im Z~ihlgas lieferte ein Rechenprogramm. Die simultan erhaltenen Energiespektren zeigt Fig. 5 ftir die Reaktionsprodukte Stickstoff und Kohlenstoff aus der Reaktion 1 6 0 + 1 ° B bei E~ab = 32.5 MeV und 01ab = 28 °. In die Spektren sind Teile der Niveausehemata eingezeichnet, um die Zuordnung der Peaks zu den jeweiligen Niveaus zu erleiehtern. Das Stiekstoffspektrum, auch bei anderen Winkeln und niedrigeren Energien, zeigt eine bevorzugte Besetzung des 14N Grundzustandes, eine noeh st/irkere Besetzung des 12C Niveaus bei 4.43 MeV und eine versehwindend kleine Besetzung des ersten angeregten 14N Niveaus bei 2.31
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MeV durch Deuterontransfer der Reaktion I°B(160, 14N)12C. Der Grund fiir den selektiven Einbau der beiden p, Nukleonen in den t oB Kern zum Grundzustand, bzw. 4.43 MeV Niveau des 12C, k6nnte sein, dab der Bahndrehimpuls der Nukleonen in etwa beibehalten werden kann. Die Besetzung des 2.31 MeV Zustandes von [aN wird wegen Isospinerhaltung stark unterdriJckt. DaB dieser Obergang, insbesondere bei niedrigen Energien, dennoch beobachtet wurde, kann evtl. durch den EinfluB der isospinverletzenden Coulombkr/ifte auf diese Oberfl/ichenreaktionen erkl/irt werden. Alle anderen ~2C und ~*N Niveaus haben kompliziertere Strukturen 8) und werden daher schw/icher besetzt. Der niederenergetische Teil der Spektren enth/ilt sehr ver-
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Fig. 5. Stickstoff- und Kohlenstoffspektren der Reaktlon 160+1°B bei Ela h = 32.5 MeV und 01ab = 28 °.
schmierte Strukturen, die auf die dichte Niveaufolge des t4N, bzw. auf eine Oberlagerung mit Beitr/igen aus der Reaktion I°B(I60, t3N)t3C zuriickzufiihren sind. Das deutliche Maximum in diesem Teil des Spektrums ist dem Protontransfer t°B(160, 15N)11Czuzuordnen. Hier wird der Grundzust~nd von lSN, der ein (lp÷)- 1 Protonlochzustand in der abgeschlossenen Sauerstoffschale ist, bevorzugt besetzt. Diese selektive Besetzung des lSN Grundzustandes wurde bereits von Bock et al. 3) bei dem Protontransfer l tB(160, 15N)12C und auch bei den Protonpick-up Reaktionen 160(d, 3He)lSN und 160(t, ~)15N beobachtet 9, 10). Die Kohlenstoffspektren enthalten jeweils zwei deutliche 12C peaks aus dem aTransfer der Reaktionen ~°B(160, ~2C)14N und ~°B(t60, ~2C(4.43 MeV))I4N, wobei der Wirkungsquerschnitt fiJr den zweiten Fall gr6Ber ist. Das 1/iBtsich im Rahmen des Kollektivmodells, demzufolge der 160 Grundzustand eine Beimischung aus ~2C(4.43 MeV)+~-Teilchen mit relativem Bahndrehimpuls 2 enth/ilt ~), erkl/iren. Beim Transfer des ~-Teilchens bleibt der 12C Kern im angeregten Zustand zurtick.
10B(t60, 14N) lIND t°B(ltN, tIC) REAKTIONEN
505
Die Besetzung h~Sherliegender Niveaus in 12C ist wegen der komplizierteren Strukturen schw~icher, auBerdem sind alle 12C Niveaus oberhalb 4.43 MeV cMnstabil. Der niederenergetische Teil der 12C Spektren ist tiberlagert von den 1aC, bzw. ~1C Spektren der Reaktion 1 ° B ( i 6 0 , i 3 C ) 1 3 N , b z w . i 0 B ( 1 6 0 , 1 1 C ) l 5N. Das gesamte Spektrum ist gest~Srt durch das Spektrum der ~2C RtickstoBkerne aus den 12C Targetverunreinigungen. Ein Kohlenstoffspektrum aus der Reaktion 14N+ ~°B zeigt Fig. 6. Es enthNt in seinem hochenergetischen Teil drei Peaks, die dem d-Transfer der Reaktion I°B (~4N, 12C)12C zuzuordnen sind. Von den beiden 12C Kernen im Ausgangskanal k6nnen beide im Grundzustand, bzw. im ersten angeregten Zustand oder aber der elostl2C N 12C.1.12C Q=I&9 40
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Fig. 6. Kohlenstoffspektrum aus der Reaktion a4NdJOB bei EI~ b : 30.0 MeV und 01ab = 26 °
eine im Grund- und der andere im angeregten Zustand vorliegen. Der Wirkungsquerschnitt ist umso gr6Ber, je mehr angeregte ~2C Kerne im Ausgangskanal auftreten. Der niederenergetische Spektrumsteil zeigt eine verschmierte Struktur, was auf eine l~berlagerung des ~2C Riickstof3spektrums mit Beitr~igen aus der Reaktion i O B ( i 4 N , t 3 C ) t i C z u r i i c k z u f i i h r e n ist lZ).
Al|e Spektren zeigen eine fiir Transferreaktionen charakteristische selektive Besetzung von Niveaus und die bereits bekannte Tatsache, dal3 die Wirkungsquerschnitte fiir Transferreaktionen um so kleiner werden, je komplexer die zu transferierenden Teilchen sind. 4. Winkelverteilungen und Diskussion 4.1. W I N K E L V E R T E I L U N G E N DES d- U N D a-TRANSFERS DER R E A K T I O N Z°B(~eO,Z4N)~2C
Es wurden Winkelverteilungen des d- und a-Transfers in den Grundzustand, bzw. den 4.43 MeV Zustand des 12C bci den EinschuBenergien 32.5, 30.0 und 26.0 MeV, bzw. 32.5 MeV und 30.0 MeV gemessen. Alle drei Energien liegen fiber dem Coulombwall. Die Winkelverteilungen wurden in 2° Schritten zwischen Laborwinkeln yon etwa 10° bis 447 aufgenommen.
506
G. ISCHENKOet
al.
Fig. 7 zeigt die gemessenen Winkelverteilungen fiir den d-, bzw. a-Transfer in den G r u n d z u s t a n d . Die eingezeiehneten F e h l e r b a l k e n beziehen sieh ausschlieBlich a u f den statistisehen Fehler. Die durehgezogenen K u r v e n sind naeh der Theorie y o n D a r 1) gerechnete Winkelverteilungen. Alle drei W i n k e l v e r t e i l u n g e n zeigen einen starken
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04 03 05 04 03 02
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OCM Fig. 7. Winkelverteilungen des d- und ~-Transfers der ReakUon 1°B(160,14N)t2Cm die Grundzustande. Durchgezogene Kurven slnd Rechnungen mit dem Dar-Modell fur l = 0 und l = 2. Parameter in TabeI1e I.
200
60o
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1400 8C1,,1
Fig. 8. Wmkelverteilungen des d- und co-Transfers der Reaktion 10B(laO,t4N)tzC m den 4.43 MeV Zustand des nC. Durchgezogene Kurven sind Rechnungen mlt dem Dar-Modell ftir I = 0 und l = 2. Parameter m Tabelle 2.
Anstieg in Vorw~irts- u n d Riickw/irtsrichtung. D e r in Vorw~irtsrichtung ansteigende Ast geh/3rt jeweils z u m d-Transfer, der in Riickw/irtsrichtung ansteigende z u m ~Transfer. Die St~irke des Anstiegs n i m m t m i t wachsender Einschul3energie zu. AuBerd e m zeigen die W i n k e l v e r t e i l u n g e n Oszillationen, die m i t z u n e h m e n d e r EinschuBenergie h~iufiger werden u n d deren M a x i m a sich zu kleineren W i n k e l n b i n versehieben.
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UND
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12C)
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REAKTIONEN
Fig. 8 zeigt dic cxpcrimentellcn und theorctischcn Winkelvcrteilungen fiir dic l~berg~ingc in den 4.43 MeV t2C Zustand. Der ~-Transfcr konnte nicht bis zu klcinen Winkcln gemessen wcrden, da dort der 12C(4.43 MeV) Peak mit dem Kohlenstoff-RiJcksto6pcak zusammenf/illt. Beidc Winkelverteilungen weisen eincn wesentlichen h6heren Wirkungsquerschnitt auf als die entsprechenden Grundzustandsiiberg/inge.
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Durchgezogcne Kurven stud Anpassungsvcrsuchc im R a h m e n des Dar'schcn Modclls. Parameter in TabcIIc 3.
4.2. W I N K E L V E R T E I L U N G E N
DES
DEUTERONTRANSFERS
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REAKTION
10B(14N, 12C)12C
Dic Winkclvertei[ungen des Deutcrontransfcrs dcr Rcaktion tOB(i4N, t2C) 12C(4.43 MeV) und t°B(14N, 12C(4.43McV))t2C(4.43McV) wurdcn mit zwci Tclcskopen bei den Energien 22 5 und 30.0 M c V gemesscn. Bci den zur VerfiJgung stehcndcn Stromst/irkcn und cincr MeSzcit von etwa 3 h pro McSpunkt war dic Z~ihlratcfiirdic Rcaktion t°B(t4N, t2C)L2C so gcring (Gr68enordnung 10), dab fiJrdicsc Rcaktion kcinc statistisch gesichcrten Me6punktc angcgcben werden k6nncn. Der Wirkungsqucr-
508
G. ISCHENKO e t
al.
schnitt fiJr den Grundzustandsiibergang liegt bei 10 pb/sr. Die Winkelverteilungen wurden im Laborwinkelbereich yon 12° bis 54 ° in 2 ~ Schritten aufgenommen, im Bereich yon 6 ° bis 12° in 1° Schritten. Die gemessenen Winkelverteilungen zeigt Fig. 9. Die durchgezogenen Kurven sind Rechnungen mit dem Dar-Modell unter der Annahme einer Mischung von l = 0 (64 90), 2(18 9/o) und 4(18 ~o) fiJr den iibertragenen Bahndrehimpuls. Alle Winkelverteilungen zeigen einen relativ glatten Verlauf, ledig° lich bei den 30 MeV-Messungen ist jeweils ein Maximum erkennbar. 4.3. DISKUSSION Die Beschreibungen der Transferreaktionen oberhalb des Coulombwalles gehen davon aus, dab solche Reaktionen eine ausgesprochene Lokalisation an der Kernoberfl/iche zeigen. Transferreaktionen k6nnen analog zu den Beugungserscheinungen der Optik im Rahmen von Diffraktionsmodellen 1, la) behandelt werden. Zur Berechnung des differentiellen Wirkungsquerschnitts kann man die Beugungsvorstellungen auf zwei verschiedene Weisen beriicksichtigen. Entweder man simuliert die starke Lokalisation der Reaktionen durch ein komplexes Potential 14, 15) mit grol3em lmagin/irteil oder abet man multipliziert die Reaktionsamplitude der Partialwellenentwicklung nach L mit dem Reflexionskoeffizienten t/L des Kernpotentials, dem man fiir nur einen gewissen L-Bereich einen endlichen Wert gibt. Ersteres l/iuft auf eine Analyse im Rahmen des optischen Modells hinaus, gegen die sowohl wegen der Vielzahl der Parameter als auch wegen der Anwendbarkeit optischer Potentlale auf Schwerionenreaktionen Bedenken zu erheben sind. Die Diffraktionsmodelle fiJr Transferreaktionen benutzen die zweite M6glichkeit. Sie erhalten je nach del Parametrisierung des Reflexionskoeffizienten mit wenigen Parametern geschlossene AusdriJcke fiir den differentiellen Wirkungsquerschnitt. [m Dar'schen Diffraktionsmodell wird der differentielle Wirkungsquerschnitt mit Finite-Range-DWBA-Methoden berechnet. Der Ausdruck fiJr den differentiellen Wirkungsquerschnitt enthiilt neben kinematischen Gr613en und spektroskopischen Faktoren den winkelunabh/ingigen Formfaktor Fl~ und das winkelabhiingige l~lberlappintegral Tlu. Die Gr613e Fl, kann unter gewissen Bedingungen numerisch berechnet werden. Zur Berechnung des DWBA-~berlappintegrals werden die nach Partialwellen entwickelten elastischen Streuwellenfunktionen mit der Quadratwurzel des jeweiligen Reflexionskoeffizienten th. des Kernpotentials multipliziert. FiJr qL wird folgender Smooth-Cut-off-Ansatz gewiihlt: r/L = (1 + e x p ( L o - L ) / 6 ) - 1;
(3)
L o charakterisiert die Partialwelle, deren Reflexionskoeffizient den Wert 0 5 hat
L o = ~,~o(1--2F//]~Ko)~,
(4)
6 ist die Diffuseness im Drehimpulsraum und ist uber die G1. (5) mit der Diffuseness
1°B(160,11N) U N D 1°B(14N,12C) REAKTIONEN
509
d i m Ortsraum verknfipft 6 = J~a(l--Y///~Ro)(1-2V//~/~o) -~.
(5)
Die Querstriche tiber der Schwerpunktswellenzahl k, dem Minimalabstand R o (R o = (A~ + A~)ro) der Reaktionspartner und dem Sommefeldparameter r/bedeuten eine Mittelung fiber die jeweiligen Werte im Eingangs- und Ausgangskanal. Der Ansatz (3) fiir den Reflexionskoeftizienten r/L beinhaltet, dab nur Partialwellen in einem kleinen durch die Diffuseness 6 festgelegten Bereich um L o zur Reaktion beitragen. Damit erh/ilt man ftir Tt~, einen geschlossenen Ausdruck, der zwei Terme enth/ilt: einen glattverlaufenden Term, der an der Stelle 0 o, dem Winkel ffir streifenden Stog, ein Maximum hat und einen oszillierenden Interferenzterm. Die Form der Winkelverteilung h/ingt somit auger von dem fibertragenden Bahndrehimpuls I yon den in T~u enthaltenen Parametern L o, 6 und 0 o ab; Lo bestimmt die Oszillationsfrequenz der Struktur, 0 o den Anstieg der Winkelverteilung und 6 bestimmt, ob die Oszillationen mehr oder weniger ausgepr/igt sind. Die Berechnung des differentiellen Wirkungsquerschnitts enth/tlt auger den fiblichen DWBA Approximationen typische DJffraktionsmodell-N~iherungen: der Q-Wert der Reaktion soil klein sein verglichen mit der Einschugenergie, ffir den Sommerfeldparameter soil r/ > 1 und ffir den fibertragenen Bahndrehimpuls l < L o gelten. Diese N/iherungen begrenzen zun/ichst die Anwendbarkeit der Theorie, sind aber dar~iber hinaus auch der Grund dafiir, dab die Theorie nicht in der Lage ist, die Absolutwerte solcher GriSgen wie F~l und T~, anzugeben. Mit dem Diffraktionsmodell von Dar wurden theoretische Winkelverteilungen ffir die Reaktionen I°B(160, 14N)12C,bzw. I°B(14N, 12C)12Cgerechnet. Diese Rechnungen ffir die GrundzustandsiJberg/inge des d-, bzw. a-Transfers der Reaktion 1°B(160, 14N)12Czeigt Fig. 7. Ffir die ausgezogene Kurve wurde als fibertragener Bahndrehimpuls l = 0, ffir die unterbrochene Kurve l = 2 angenommen. Der Wahl yon l = 0 liegt die Vorstellung 16) zugrunde, dab das transferierte Deuteron, bzw. Alphateilchen im Ausgangskanal mit einem Spin 1 Zustand des 1oB und dem relativen Bahndrehimpuls If = 0 den 12C bzw. 14N Grundzustand bildet. Aus dem Vergleich der experimentellen Winkelverteilungen mit den theoretischen Rechnungen fiir l = 0, bzw. 1 -- 2 l~igt sich allerdings wegen fehlender Megpunkte fiir kleine Winkel keine Entscheidung zugunsten eines l-Wertes f~illen. Die bei den Rechnungen verwendeten Parameter sind in Tabelle I aufgefiJhrt. Die Lo Werte zeigen erwartungsgem/ig ein Ansteigen mit zunehmender Einschugenergie in all den F/illen, in denen der Kernradiusparameter r o einigermagen konstant bleibt. Sie stimmen in etwa iaberein mit den L o Werten, die aus der Analyse der elastischen Streuung von 160 an 1oB mit dem Mclntyre-Modell gewonnen wurden 17). Der Winkel 0o ist wegen des Einflusses des Kernpotentials kleiner als ffir reine Rutherfordstreuung. Sein Wert nimmt mit zunehmender Einschugenergie ab. In Fig. 8 sind neben den experimentellen Winkelverteilungen des d- und a-Transfers in den ersten angeregten Zustand des 12C die nach dem Diffraktionsmodell gerech-
510
G. ISCHENKO el al.
neten Winkelverteilungen des Deuterontransfers fiir l = 0 und l = 2 eingezeichnet. In der 1oB + d Clusterdarstellung 16) fiir den angeregten x2C i st der relative Bahndrehimpuls in t °B zwischen 8Be+ d wahrscheinlich 2 und zwischen ~°B und dem zweiten Deuteroncluster ebenfalls 2. Um dies eindeutig festzustellen, muB man die antisymmetrisierte Wellenfunktion ausrechnen. Tabelle 2 enthiilt die zur Rechnung der TABELLE 1 P a r a m e t e r for &e m l t d e m Dtffraktlonsmodell gerechneten Wmkelverteflungen des d- bzw. u-Transfers der R e a k t l o n I°BQ60, laN)12C Transfer
El~b (MeV)
26 30 32.5 26 30 32
1
r (fro)
Lo
d (fro)
~
0e (deg)
0 2 0 2 0 2
1.47 1.45 1.50 1.45 1.45 1.40
7.1 6.9 8.8 8.3 9.1 8.5
0.2 0.25 0.2 0.22 0.2 0.2
0.46 0.58 0.46 0.51 0.46 0.47
50 55 47 47 43 40
0 2 0 2 0 2
1.60 1.55 1.60 1.60 1.50 1.45
8.4 7.9 9.9 9.9 9.6 9.1
0.2 0.2 0.2 0.2 0.16 0.2
0.44 0.45 0.45 0.45 0.37 0.46
50 50 47 47 42 42
TABELLE 2 P a r a m e t e r fur die m i t d e m D l f f r a k u o n s m o d e l l gerechneten W m k e l v e r t e l l u n g e n des d-Transfers der R e a k t t o n lOB(leO, 1~N)1~C(4.43)
Ela b (MeV) 30 32.5
l
2 0 2 0
r (fro) 1.40 1.43 1.40 1.47
Lo
d (fro)
6
Oo (deg)
5.7 6.1 6.5 7.5
0 2 0.18 0.2 0.22
0 49 0.43 0.47 0.50
52 54 42 36
Winkelverteilung verwendeten Parameter. Sie zeigen die erwartete Energieabhiingigkeit. Die in Fig. 9 gezeichneten theoretisehen Winkelverteilungen stellen einen Versuch dar, den Deuterontransfer der Reaktion 10B(~4N, 12,C)~2, C und 10B(~,N, 12,C)~2 C mit dem relativ hohen Q-Wert yon 6 MeV, bzw. 10.5 MeV ebenfalls mit dem Modell yon Dar zu rechnen. Dabei mul3ten ftir Schwerionenreaktionen ungew6hnlich kleine Werte fiir den Kernradiusparameter r o gewfihlt werden (siehe Tabelle 3).
10B(160, 14N) UND 10B(14N,12C) REAKTIONEN
511
Wie bereits erw/ihnt, mtissen fiir das Auftreten von Diffraktionsstrukturen RiiekstoBeffekte und Coulombd/impfung vernaehl/issigbar sein. AuBerdem seheint man Drehimpulsanpassung fordern zu mtissen 3, ~8). Fiir die hier untersuchten Reaktionen spielen RiickstoBeffekte keine Rolle. Die Bedingung fiir Beriicksichtigung yon Coulombd/impfung (2n0o6 >> 1) ist fiir beide Reaktionen- zumindest bei den h6heren EinsehuBenergien - nieht gegeben. Der Grund ftir das Auftreten, bzw. Fehlen von Oszillationen bei den untersuchten experimentellen Winkelverteilungen diirfte daher in der mehr oder weniger guten Drehimpulsanpassung zu suehen sein. Drehimpulsanpassung bedeutet, dab der iibertragene Bahndrehi~apuls gleich der Differenz A L zwischen den Bahndrehimpulsen fiir streifenden Einfall Loi, bzw. Lof im Eingangs-, bzw. Ausgangskanal sein sollte l = A L = [Loi-Lof 1.
(6)
TABELLE 3 Parameter fhr dze gerechneten Wmkelverteflungen des d-Trans~rs der Reaktlon ~4N+10B, 1=0(642/oo), 2 ( 1 8 ~ ) , 4(18%) Reaktlon
Energle (MeV)
ro (fm)
Lo
d (fm)
XOB(X4N,12C(4.43))1~C
22.5 30 0 22.5 30.0
1.05 1.05 1.10 1.10
4.5 6.5 3.7 6.1
0.28 0.30 0.21 0.27
lOB(14N, x2C(4.43))1~C(4.43)
6
0o (deg}
0.73 0.75 0.57 0.65
37 32 30 25
TABELLE 4 AL Werte der untersuchten Reaktlonen Energie 1°B(160 a°B(160 l°B(leO l°B(leO
14N)~C 14N)t2C(4.43) 12C(4.43))t~C 12C(4.43))1~C(4.43)
22.5 MeV
26 MeV 4.0
5.5 3.9
30 MeV 3.4 0.9 5,4 3,6
32.5 MeV 3.1 0.6
In Tabelle 4 sind die A L Werte der einzelnen Reaktionen aufgefiihrt. Ein Vergleich der A L Werte ftir die Grundzustandsiiberg/inge der Reaktion 10B(160, 14N)12 C mit den angenommenen Werten fiir den iibertragenden Bahndrehimpuls l = 2, bzw. l = 0 zeigt, dab ffir l = 2 fiir die Energien 32.5 und 30.0 MeV von Drehimpulsanpassung gesprochen werden kann, w/ihrend fiir I = 0 Drehimpulsfehlanpassung vorliegt. Wenn man Drehimpulsanpassung als notwendiges Kriterium fiir das Auftreten von Oszillationen betrachtet, muB man sich fiir I = 2 entscheiden, da die 32.5 und 30 0 MeV Winkelverteilungen deutliche Oszillationen zeigen. Die Entscheidung ffir l = 2 legt fiir das Deuteron, bzw. ct-Teilchen im Endzustand ~2C, bzw. X4N den relativen Bahndrehimpuls lr = 2 und ffir den Spin des l°B-Rumpfes den Wert 3 nahe. Die Winkelverteilungen des Deuterontransfers der Reaktion 160 + t °B in den ersten
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G. ISCI-IENKOet al.
a n g e r e g t e n 12C Z u s t a n d ergeben fiJr l = 0 eine vergleichbar gute D r e h i m p u l s a n passung. Die schw~icheren Oszillationen dieser Verteilungen lassen sich durch den st/irkeren Einflul3 von Coulombd~impfung erkl~iren. Die W i n k e l v e r t e i l u n g e n des D e u t e r o n t r a n s f e r s d e r R e a k t i o n 1 4 N + I°B zeigen schwache S t r u k t u r e n (siehe Fig. 9). Sie k o n n t e n m i t einer M i s c h u n g von l = 0 (64 ~ ) 2(18 ~ ) , 4(18 ~o) i m R a h m e n des D a r ' s c h e n M o d e l l s angepal3t werden, wobei die Beimischung der h6heren l-Werte die A n p a s s u n g nicht grunds/itzlich /inderte. Ein Vergleich m i t den A L W e r t e n in Tabelle 4 zeigt, d a b D r e h i m p u l s f e h l a n p a s s u n g vorliegt. Diese D r e h i m p u l s f e h l a n p a s s u n g und evtl. Einflul3 von C o u l o m b d / i m p f u n g verwaschen die S t r u k t u r e n dieser Winkelverteilungen. Vergleicht m a n die bisher gemessenen W i n k e l v e r t e i l u n g e n von T r a n s f e r r e a k t i o n e n , d a n n scheinen die stark oszillierenden eine A u s n a h m e zu sein. Die L o W e r t e im Eing a n g s k a n a l und A u s g a n g s k a n a l werden von den Energien und R a d i e n der R e a k t i o n s p a r t n e r bestimmt. Zwischen diesen W e r t e n u n d d e m fibertragenen B a h n d r e h i m p u l s besteht kein physikalischer Z u s a m m e n h a n g . Die W a h r s c h e i n l i c h k e i t fiir eine D r e h i m p u l s a n p a s s u n g ist deshalb nicht sehr grog, die Z a h l der oszillierenden W i n k e l v e r teilung d a h e r klein. Die A u t o r e n d a n k e n H e r r n Professor H. W e g e n e r ffir sein Interesse a m F o r t g a n g dieser Arbeit. D e r H e i d e l b e r g e r G r u p p e unter Leitung v o n Professor R. B o c k a m M P I fiir K e r n p h y s i k m 6 c h t e n wir ffir UnterstiJtzung zu Beginn dieser A r b e i t d a n k e n , ebenso H e r r n Dr. F. Schmutzler fiir seine Hilfe bei der D u r c h f i i h r u n g d e r M o d e l l r e c h n u n g e n i m d o r t i g e n Rechenzentrum. U n s e r D a n k gilt auch unseren K o l l e g e n von der Erlanger P u l s u n g s - G r u p p e fiJr ihre Hilfe bei den Experimenten. Die A r b e i t w u r d e m i t Mitteln des Bundesministeriums for wissenschaftliche F o r schung gef6rdert. Literatur 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
A. Dar and B. Kozlowsky, Phys. Rev. Lett. 15 (1965) 1036 L. R. Dodd and K. R. Grelder, Phys. Rev. Lett. 14 (1965) 959 R. Bock, M. Grosse-Schulte and W. yon Oertzen, Phys. Lett 22 (1966) 456 J. Wdczynskl and V. V. Volkov, Nucl. Phys. A93 (1967) 133 W. Gentner and G. Hortlg, Z. Phys. 172 (1963) 353 E. Blatt, Dlplomarbelt, Erlangen (1966) G. Ischenko, E. Jaeschke, W. Relchardt, W. Arnold and B. Braunecker, Nucl. Instr. 58 (1968) 170 W. W. True, Phys. Rev. 130 (1963) 1530 J. C. Hlebert, E Newman and R. H. Bassel, Bull. Am. Phys. Soc. 11 (1966) 44 F. Ajzenberg-Selove, J. W. Watson and R Mlddleton, Phys. Rev. 139 (1965) B592 H. UI, Phys. Rev. 161 (1967) 1099 E. Newman, Phys. Rev. 125 (1962) 600 W. E. Frahn and R. H. Venter, Nucl. Phys. 59 (1964) 651 N. Austern, R. M. Drisko, E. C. Halbert and G. R. Satchler, Phys. Rev. 133 (1964) B3 F. P. Gibson and A. K. Kerman, Phys. Rev. 145 (1966) 758 K. Wddermuth, private Mittellung E. Krubasik, H. Voit, E. Blatt, H.-D. Helb and G. Ischenko, Z. Phys. 219 (1969) 185 R. Stock, R. Bock, P. David, H. H. Duhm and T. Tamura, Nucl. Phys. A104 (1967) 136
Nuclear Physics A123 (1969) 497--512; ~ ) North-Holland Publishin9 Co., Amsterdam N o t to be reproduced by photoprmt or microfilm without written permission from the publisher
T R A N S F E R R E A K T I O N E N B E I M B E S C H U S S V O N l°B M I T 160 U N D 14N G. ISCHENKO, H. VOIT, E. BLATT, H.-D. HELB und E. KRUBASIK Physikahsches lnstttut der Universitilt Erlanyen-Nurnberg, Erlangen
Eingegangen am 11. November 1968
Abstract: Differential cross sechons for the deuteron and alpha transfer of the reaction I°B(180, '4N) 12C and the deuteron transfer of the reaction l°B(14N, 12C)~2Cwere measured at the Erlangen tandem Van de Graaff accelerator in the energy range from 22.5 to 32.5 MeV (lab). The production of negative ions, the preparation of self-supporting boron targets and the methods of detection and analysis with an on-line computer are described. The angular distributions partially show regular oscillations, which can be interpreted within the framework of the diffraction model of Dar. I
E I
1
NUCLEAR REACTIONS l°B(lsO, lCN), 1°B(14N, 12C), .Ela b ~ 22.5-32.5 MeV; measured a(0). Enriched target.
[
I
1. Einfdhrung Das Diffraktionsmodell von Dar 1) sagt fiir Transferreaktionen oberhalb des C o u lombwalles oszillierende Winkelverteilungen voraus, falls Coulombdiimpfungseffekte vernachlassigbar sind. Die meisten bisher g&nessenen Winkelverteilungen von Transferreaktionen zeigen jedoch einen glatten Kurvenverlauf, was durch RiickstoBeffekte 2), Coulombd~impfung und Drehimpulsfehlanpassung 3) erkliirt werden kann. Sie enthalten keine spektroskopische I n f o r m a t i o n beziiglich des transferierten Bahndrehimpulses. N u r bei wenigen Reaktionen konnten bisher oszillierende Winkelverteilungen beobachtet werden a, ,~). Beim Beschul3 von 9Be, l°B, 1 2 C und 19F mit 1 6 0 u n d 14N Ionen bei Energien yon 22.5 bis 32.5 MeV wurde systematisch nach Transfer° reaktionen gesucht. In der vorliegenden Arbeit werden die Reaktionen 1oB + 160 und 1oB + 14N beschrieben. Die Winkelverteilungen des Deuterons-, bzw. Alphatransfers der Reaktion 1°B(~60, 1 4 N ) t z c zeigen Oszillationen. Die Winkelverteilungen des Deuteronentransfers l ° B ( t 4 N , t2C)12C sind dagegen schwach strukturiert. Die Experimente wurden a m Erlanger Tandem-Beschleuniger unter Verwendung der Datenverarbeitungsanlage PDP-7 als on-line C o m p u t e r durchgefiihrt. I m Abs. 2 wird die experimentelle Technik beschrieben. [m Abs. 3 wird a u f das fiJr Schwerionenreaktionen spezifische MeBverfahren eingegangen. I m Abs. 4 werden die Mel3ergebnisse mitgeteilt und die Winkelverteilungen im R a h m e n des D a r ' s e h e n Modells diskutiert. 497
G. ISCHENKO et al.
498
2. Experimentelle Technik 2.1. 1°O UND I~N STRAHL Die 160, bzw. 14N Ionen werden in der Standardquelle des Tandembeschleunigers erzeugt. Als Heizfaden im Duoplasmatron wird ein Platinnetz mit einer Maschendichte yon 1024 Maschen/cm 2 verwendet, das einmalig in eine Suspension yon Strontiumkarbonat und Amylazetat getaucht, getrocknet und ausgeheizt wird. Das Platinnetz wird so zu einem Schlauch gerollt, daB die Spitze der u-formig gebogenen Wendel beim Einsetzen in die Elektroden auBerhalb der Duoplasmatronsachse liegt. Solche Wendeln haben eine Lebensdauer von 3-5 d. Die negativen Sauerstoffionen ftir die erste Beschleunigungsstufe werden nach dem Umladeverfahren erzeugt, indem man das Duoplasmatron mit Luft als Fiillgas und den Anlagerungskanal mit Ammoniak betreibt. Die Stickstoffionen werden nach dem IonenstoBverfahren von Gentner und Hortig 5) mit Krypton im Duoplasmatron und Ammoniak im Anlagerungskanal erzeugt. Bei diesem Verfahren werden N H 2 - Ionen in die Maschine eingeschossen, auBerdem parasitare O - und O H - Ionen, die man von den N H 2 - Ionen mit dem 20 ~ Ablenkmagnet nicht trennen kann. Die Targetstr6me betragen nach Durchgang durch zwei 90 ~ Analysiermagnete und zwei Blenden von 4 mm Durchmesser fiir 1604+ ca. 400 nA und fiJr 14N4+ ca. 200 nA. 2.2. TARGETS Ausgangsmaterial zur Herstellung der freitragenden I°B Targets war zu 96.5 % mit 1oB angereichertes Bor. Die Targets wurden in iiblicher Weise hergestellt, indem man zu Pillen gepreBtes Borpulver aus einem Tantaltiegel mit Hilfe eines Elektronenstrahls auf eine Glasplatte aufdampfte. Der ' °B Film wurde v o n d e r Glasplatte, die vor dem Bedampfen mit einer Betain-Zuckerl6sung bestrichen worden war, in destilliertem Wasser abgeschwemmt und mit Targetr~ihmchen aufgefangen. Solche Tar gets enthalten durch das Betain bis zu 10 O//oKohlenstoff. Deshalb wurden auch Targets hergestellt, bei denen zum besseren Abl6sen im Wasser statt Betain zun/ichst KJ auf die Glasplatte aufgedampft wurde. Bei dJesen Targets wurde zusammen mit dem Borpulver eine Goldverunreinigung yon ca. 0.1 Atomprozenten aufgedampft, um eine zuverl~ssige Normierung der Wirkungsquerschnitte iiber Rutherfordstreuung zu erm6glichen. Die Dicke der Targets wurde durch Messung des Energieverlustes yon 8.78 MeV a-Teilchen des ThC-C' bestimmt. Bei diesen Experimenten waren die Targets etwa 150/.tg/cm 2 dick. 2.3. SCHWERIONENTELESKOP Zur Teilchenidentifikation wurde die dE/dx-E-Analyse gewahlt. Als dE/dx-Zahler diente ein Proportionalz/ihlrohr, das mit einem Argon (90 ~)-Methan(10 %)-Gemisch im DurchfluBbetrieb arbeitet. Der Z/ihlrohrdruck - typische Drucke waren 40 bis 80 Torr - wurde durch einen im DurchfluBsystem installierten Cartesianischen Manostat auf +0.5 Torr konstant gehalten. Das DurchfluBsystem war klimatisiert. Das frei-
499
1°B(160, 14N) U N D 1 0 B ( l l N , Z2C) REAKTIONEN
tragende Eintrittsfenster bestand aus einer 80/.tg/cm 2 dicken Mowitalfolie, die nach einem in Ref. 6) angegebenen Verfahren hergestellt wurde. Die Folien hielten bei einem Durchmesser von 4 mm Drucken bis zu 200 Torr stand. Als Restenergiedetektoren wurden Siliziumg~enzschichtz/ihler verwendet. Fig. 1 zeigt einen Schnitt durch das Z/ihlerteleskop. Als zweckmtigig erwies sich die Montage des Ztihldrahts und der Stoppdiode auf einem Flansch, auf den der Messingzylinder mit auswechselbarem Blenden- und Fenstereinsatz aufgesetzt wurde. Die den Raumwinkel definierende Schlitzblende (0.57 x 2.1 mm 2) hatte in der Reaktionsebene einen linearen Offnungswinkel von 0.5 ° und einen Raumwinkel yon 3.9 x 10 -4 sr.
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~ Alumlnlum DiodeundDurchfuhrung
~A~'~"~ I 2cm
Fig. 1. Schnitt durch das Zahlerteleskop. Das E-Aufl6sungsverm6gen des Z/ihlrohrs, das durch elastische Streuung mit Sauerstoffionen yon 30 MeV an einem diinnen Goldtarget bestimmt wurde, ergab sich bei 40 Torr zu etwa 4.0 ~ . Das E-Aufl6sungsverm~gen der in der Gasatmosph/ire des Z/ihlrohrs arbeitenden Stoppdiode betrug dabei 1.2 ~ . Unter diesen Bedingungen konnten mit dem Teleskop Borisotope getrennt werden. Die Reaktion 10B(160, 14N)12 C wurde mit einem Teleskop gemessen, die Reaktion l°B(14N, 12C)12Cmit zwei Teleskopen gleichzeitig, die am Drehboden, bzw. am drehbaren Deckel einer Streukammer der Firma Ortec befestigt waren. 2.4. ANALYSIER- UND AUSWERTEPROGRAMME Zur dE/dx-E-Analyse wurde die PDP-7 Datenverarbeitungsanlage des Tandemlabors mit einer Speicherkapazit/it von 8 k im on-line Betrieb verwendet. Die Anlage besitzt eine Analog-Sichtausgabe mit einem SpeicherosziIlographen. Ein Analysierprogramm der Firma Digital Equipment Co. fiir eine 64 × 64 Datenmatrix wurde ge/indert und erg/inzt. Durch ~konomische Programmierung wurde die Programml/inge auf 2 k gebracht, womit man 6 k Speicherplatz fiir Daten erh/ilt. Das Spektrum wird zun/ichst in einer
500
G.
ISCHENKO
et
al.
96 x 64 Matrix analysiert. Von den dE/dx-E-Kurven wird nur der Teil rechts von ihrem Maximum in dieser Matrix gespeichert. Von den Teilcheniisten bleiben dann .0
I
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F i g . 2. D i e 2 4 × 2 5 6 M a t r i x u n d E i n s t e l l m a t r i z e n f u r z w e l T e l e s k o p e ; R e a k t i o n l°B(14N, X ) Y , Elab = 22.5 M e V , 0lab = 38 ° ( u n t e r e H a l f t e ) u n d 0lab = 36 ° ( o b e r e H a l i t e ) .
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1
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F i g . 3. O s z i l l o g r a p h e n b l l d des S u c k s t o f f - A s t e s m l t L i c h t g r i f f e l m a r k e n .
nahezu Gerade einer gewissen Breite iibrig. Diese zun/ichst schr/ig in der Matrix verlaufenden Geraden werden zu Geraden transformiert, die ann~ihernd horizontal in
1°B(180, 14N) UND 10B(I4N, llC) REAKTIONEN
501
der Matrix liegen. Durch Eingabe von je zwei zur E-Achse paralleler Marken werden alle zwischen den beiden Marken liegenden Ereignisse zu einem dE-kanal zusammengefal3t. Der gewonnene Speicherplatz erm6glicht es, die E-Achse auf 256 Kan~ile zu erweitern. Die Ereignisse werden jetzt in einer 24 × 256 Matrix analysiert, die aber das AE-Aufl6sungsverm6gen einer 96 x 256 Matrix besitzt. In einer 24 x 256 Matrix bringt man mit dieser Methode 12 verschiedene Teilchenarten unter. Man kann die Matrix auch in zwei 12 x 256 Matrizen unterteilen, die mittels eines Routingimpulses von zwei Teleskopen angesteuert werden k6nnen. Z u m Einstellen der Matrix und zum Setzen der Integrationsmarken werden die Impulse beider Teleskope jeweils voneinander unabh/ingig in der 96 x 64 Matrix sichtbar gemacht. In Fig. 2 sind die Einstellmatrizen und die 24 x 256 Matrix fiir zwei Teleskope zu sehen.
I
Fig. 4. Blockschaltblld zur zwel-dn-nenslonalen Analyse fur zwel Teleskope. VV- Vorverst~rker, HV- Hauptverstarker, SV- Schwellenverst~trker, D- Verzogerungsbox, S- Impulsdehner, K - Koinzidenz, SU - Summierstufe, LT - Lmeares Tor, EK - Einkanaldlskriminator. Die Energiespektren der einzelnen Teilchen~iste kann man w/ihrend des Analysiervorgangs am Oszillographenschirm sichtbar machen (siehe Fig. 3). Die Spektren k6nnen dann zwischen zwei Lichtgriffelmarken integriert werden. Aul3erdem bestimmt die Maschine H6he und Kanallage des Maximums in diesem Bereich. Innerhalb der Marken kann das Spektrum expandiert und gezeichnet werden. Die Daten werden auf Magnetband gespeichert. W/ihrend einer Messung k/Snnen bereits gespeicherte Daten wieder in den Kernspeicher geholt und mit dem Lichtgriffel ausgewertet werden. Mit weiteren Programmen, die Untergrundkorrekturen und Entfaltung gestatten, wurden kompliziertere Energiespektren off-line ausgewertet. 2.5. ELEKTRONIK Das Blockschaltbild der verwendeten Elektronik zeigt Fig. 4. 3. Experimenteile Methoden Untersuchungen von Schwerionenreaktionen am Tandem mit etwa gleichschweren geaktionspartnern unterscheiden sich wesentlich yon Experimenten mit leichten
G. ISCHENKOet al.
502
Ionen hinsiehtlieh des experimentellen Aufwands. Die groBe Zahl yon Reaktionsprodukten, die im Grundzustand und in angeregten Zust/inden auftreten, erfordert eine Identifikation der versehiedenen Teilehenarten. Dazu muB man zwei ftir die Teilehenart spezifisehe GrSBen bestimmen, z.B. Energieverlust und Restenergie oder abet Flugzeit und Energie bei einer Analyse mJt gepulstem Schwerionenstrahl 7). Wegen der groBen Masse des Geschosses erh~tlt der Schwerpunkt der Reaktionspartner im Eingangskanal eine Laborgeschwindigkeit, die meist gr6Ber ist als die Sehwerpunktsgeschwindigkeit der Reaktionsprodukte, die daher nur in einen kleinen Laborwinkelbereieh emittiert werden. Die Messung einer Winkelverteilung muB in kleinen Laborwinkelschritten erfolgen. Die groBen kinematischen Energie~inderungen mit dem Winkel bedingen ebenfalls einen kleinen Raumwinkel ftir das Teleskop. Da man auBerdem wegen des groBen Energieverlustes und der groBen Energieverschmierung durch straggling bei Sehwerionenexperimenten dtinne Targets verwenden muB und da man im allgemeinen nut geringe Strahlintensit~iten zur Verfiigung hat, sind lange MeBzeiten erforderlieh. Die Me/3zeit ftir eine Winkelverteilung wird dagegen dadurch verkiirzt, dab man nut den halben Winkelbereich im Schwerpunktsystem messen muB, wenn man bei diesen Messungen simultan den Riickstol3kern der Reaktion messen kann. Das ist bei Schwerionenreaktionen wegen groBer Impulsiibertragung mSglieh. Die MeBpunkte der RtickstoBkerne bei kleinen Winkeln ergebe~ Punkte der Winkelverteilung der Reaktion bei groBen Winkeln in dem nicht gemessenen Winkelbereich. Diese komplement/ire Messung ist deshalb notwendig, weil die Energien der Reaktionsprodukte bei grol3en Winkeln ftir den Nachweis nicht ausreichen. 3.1. NORMIERUNG UND FEHLER Die Winkelverteilungen wurden mit Hilfe der Rutherfordstreuung der einfallenden lonen an sehweren Targetverunreinigungen normiert. Dureh eine zus/itzliche Messung iiberzeugte man sich, dab in dem untersuchten Energiebereich die elastische Streuung an sehweren Verunreinigungen wie Au, Ta und Fe reine Rutherfordstreuung ist. Ftir den absoluten Wirkungsquersehnitt der Reaktion erh/ilt man
~(0) = N(O) °2(0) VN2(O) '
(1)
U(O), U2(O) sind die Z~ihlraten im Reaktions-, bzw. Normierpeak, a2(O) der Rutherfordwirkungsquerszhnitt ftir die Streuung am Normierelement und V das Verh~iltnis der Boratome zu den Normieratomen. Das Verh~iltnis V wurde bei gentigend kleinen Energien durch die Rutherfordstreuung der Ionen an den Targetkernen bestimmt. Es gilt
V - Nl(O)tr2(O) U2(O)al(O)'
(2)
wobei N~(O) die Z~hlrate der an Bor gestreuten Ionen und try(0) der dazugehSrige
1°B(160, 14N) UND I°B(14N, 12C) REAKTIONEN
503
Rutherfordquersehnitt sind. Diese Methode hat den Vorteil, dal3 sie unabh~ingig ist von der genauen Kenntnis von Raumwinkel, Ionenumladung im Target, Targetdicke und Targetinhomogenit/iten. Es ist allerdings schwierig, bei kleinen Winkeln die Normierung auf diese Weise vorzunehmen, da die Peaks der elastisch gestreuten Teilchen bei der zwei-dimensionalen Analyse ineinanderlaufen. Eine Analyse mit zwei Teleskopen, deren Raumwinkelverh/iltnis bestimmt ist, gestattet auch bei kleinen Winkeln eine einwandfreie Normierung. Zur Normierung der MeBpunkte des unter dem kleinen Winkel stehenden Teleskops verwendet man das unter einem grol3enWinkel stehende zweite Teleskop. Bei der beschriebenen Normierung gibt es Fehler, die einerseits die absolute Lage der gesamten Winkelverteilung im a(O)-OKoordinatensystem und andererseits deren Form beeinflussen. Zur ersten Gruppe geh/Sren Fehler, die bei der Bestimmung des Verh/iltnisses V gemacht werden. Bei der Ermittlung von V nach dieser Methode ergibt sich der Fehler aus den statistischen Fehlern der Z/ihlraten und aus der nicht exakten Kenntnis der Reaktionsenergie. Damit erh/ilt man eine relative Unsicherheit in der absoluten Lage der Winkelverteilung v o n < 5 ~. Bei einer Mel3reihe wurde V allerdings aus der absoluten Zahl der Target-, bzw. Verunreinigungsatome bestimmt, wobei sich ein relativer Fehler von 15 ~ ergab. Zur zweiten Gruppe geh6ren statistisehe Fehler der Z/ihlraten im Reaktions-, bzw. Normierpeak, Fehler bei der Bestimmung des Reaktionswinkels und Fehler, die dutch die Energieunsch~irfe des Strahls bedingt sind. Die gr/SBte Fehlerquelle bilden die statistisehen Fehler der Z/ihlraten, die ftir die Winkelverteilung einen relativen Fehler zwischen 5 ~ und 10 ~ ergaben. 3.2. SPEKTREN
Zur Identifikation der verschiedenen bei einer dE/dx-E-Analyse vorkommenden Teilchenarten wurden nacheinander 9Be, t OB, 12C und Oxydtargets mit dem Schwerionenstrahl beschossen. Bei gleichbleibender Verst/irkereinstellung wurde jeweils in dieselbe Matrix eingez/ihlt, tiber die Riickstol3kerne aus dem jeweiligen Target ist dann eine eindeutige "Teilcheneichung" der Matrix m/Sglich. Die Energiespektren der einzelnen Teilchen~iste wurden mit Hilfe der Reaktionskinematik ausgewertet. Dazu muBte die Stoppdiode vor jeder Mel3reihe mit einem ThC-C' ~-Pr~iparat, bzw. mit dem elastisch gestreuten Schwerionenstrahl geeicht werden. Den Energieverlust der Teilchen im Target, Teleskopfenster und im Z~ihlgas lieferte ein Rechenprogramm. Die simultan erhaltenen Energiespektren zeigt Fig. 5 ftir die Reaktionsprodukte Stickstoff und Kohlenstoff aus der Reaktion 1 6 0 + 1 ° B bei E~ab = 32.5 MeV und 01ab = 28 °. In die Spektren sind Teile der Niveausehemata eingezeichnet, um die Zuordnung der Peaks zu den jeweiligen Niveaus zu erleiehtern. Das Stiekstoffspektrum, auch bei anderen Winkeln und niedrigeren Energien, zeigt eine bevorzugte Besetzung des 14N Grundzustandes, eine noeh st/irkere Besetzung des 12C Niveaus bei 4.43 MeV und eine versehwindend kleine Besetzung des ersten angeregten 14N Niveaus bei 2.31
504
G. ISCHENKO et al.
MeV durch Deuterontransfer der Reaktion I°B(160, 14N)12C. Der Grund fiir den selektiven Einbau der beiden p, Nukleonen in den t oB Kern zum Grundzustand, bzw. 4.43 MeV Niveau des 12C, k6nnte sein, dab der Bahndrehimpuls der Nukleonen in etwa beibehalten werden kann. Die Besetzung des 2.31 MeV Zustandes von [aN wird wegen Isospinerhaltung stark unterdriJckt. DaB dieser Obergang, insbesondere bei niedrigen Energien, dennoch beobachtet wurde, kann evtl. durch den EinfluB der isospinverletzenden Coulombkr/ifte auf diese Oberfl/ichenreaktionen erkl/irt werden. Alle anderen ~2C und ~*N Niveaus haben kompliziertere Strukturen 8) und werden daher schw/icher besetzt. Der niederenergetische Teil der Spektren enth/ilt sehr ver-
I llllllIllll ll 15NJ ~ [
, *
'~N'12C l
Q=-3/,3 " 13N+13C] :" 200
IIC*15N I
12CJ~N
Q;4& 5
0.=-343
13C +13N J
Q=-116
elast 12C
Q=-tl6
C •
•
•
100
~.J
"
j-.,;
•
°
Z" . .1[ ° " •.'~." •:,:: ~:,,~,. ¢ ::
"" 4'0
X:~_.~-? '8~3
120
160
*.
,
•
4'0
810
120
•
.
160 Kanalzahl
Fig. 5. Stickstoff- und Kohlenstoffspektren der Reaktlon 160+1°B bei Ela h = 32.5 MeV und 01ab = 28 °.
schmierte Strukturen, die auf die dichte Niveaufolge des t4N, bzw. auf eine Oberlagerung mit Beitr/igen aus der Reaktion I°B(I60, t3N)t3C zuriickzufiihren sind. Das deutliche Maximum in diesem Teil des Spektrums ist dem Protontransfer t°B(160, 15N)11Czuzuordnen. Hier wird der Grundzust~nd von lSN, der ein (lp÷)- 1 Protonlochzustand in der abgeschlossenen Sauerstoffschale ist, bevorzugt besetzt. Diese selektive Besetzung des lSN Grundzustandes wurde bereits von Bock et al. 3) bei dem Protontransfer l tB(160, 15N)12C und auch bei den Protonpick-up Reaktionen 160(d, 3He)lSN und 160(t, ~)15N beobachtet 9, 10). Die Kohlenstoffspektren enthalten jeweils zwei deutliche 12C peaks aus dem aTransfer der Reaktionen ~°B(160, ~2C)14N und ~°B(t60, ~2C(4.43 MeV))I4N, wobei der Wirkungsquerschnitt fiJr den zweiten Fall gr6Ber ist. Das 1/iBtsich im Rahmen des Kollektivmodells, demzufolge der 160 Grundzustand eine Beimischung aus ~2C(4.43 MeV)+~-Teilchen mit relativem Bahndrehimpuls 2 enth/ilt ~), erkl/iren. Beim Transfer des ~-Teilchens bleibt der 12C Kern im angeregten Zustand zurtick.
10B(t60, 14N) lIND t°B(ltN, tIC) REAKTIONEN
505
Die Besetzung h~Sherliegender Niveaus in 12C ist wegen der komplizierteren Strukturen schw~icher, auBerdem sind alle 12C Niveaus oberhalb 4.43 MeV cMnstabil. Der niederenergetische Teil der 12C Spektren ist tiberlagert von den 1aC, bzw. ~1C Spektren der Reaktion 1 ° B ( i 6 0 , i 3 C ) 1 3 N , b z w . i 0 B ( 1 6 0 , 1 1 C ) l 5N. Das gesamte Spektrum ist gest~Srt durch das Spektrum der ~2C RtickstoBkerne aus den 12C Targetverunreinigungen. Ein Kohlenstoffspektrum aus der Reaktion 14N+ ~°B zeigt Fig. 6. Es enthNt in seinem hochenergetischen Teil drei Peaks, die dem d-Transfer der Reaktion I°B (~4N, 12C)12C zuzuordnen sind. Von den beiden 12C Kernen im Ausgangskanal k6nnen beide im Grundzustand, bzw. im ersten angeregten Zustand oder aber der elostl2C N 12C.1.12C Q=I&9 40
''"
'.'%/. 2
•
"
:
~" ~...-,'.z 100
140
180
220 Kanolzclhl
Fig. 6. Kohlenstoffspektrum aus der Reaktion a4NdJOB bei EI~ b : 30.0 MeV und 01ab = 26 °
eine im Grund- und der andere im angeregten Zustand vorliegen. Der Wirkungsquerschnitt ist umso gr6Ber, je mehr angeregte ~2C Kerne im Ausgangskanal auftreten. Der niederenergetische Spektrumsteil zeigt eine verschmierte Struktur, was auf eine l~berlagerung des ~2C Riickstof3spektrums mit Beitr~igen aus der Reaktion i O B ( i 4 N , t 3 C ) t i C z u r i i c k z u f i i h r e n ist lZ).
Al|e Spektren zeigen eine fiir Transferreaktionen charakteristische selektive Besetzung von Niveaus und die bereits bekannte Tatsache, dal3 die Wirkungsquerschnitte fiir Transferreaktionen um so kleiner werden, je komplexer die zu transferierenden Teilchen sind. 4. Winkelverteilungen und Diskussion 4.1. W I N K E L V E R T E I L U N G E N DES d- U N D a-TRANSFERS DER R E A K T I O N Z°B(~eO,Z4N)~2C
Es wurden Winkelverteilungen des d- und a-Transfers in den Grundzustand, bzw. den 4.43 MeV Zustand des 12C bci den EinschuBenergien 32.5, 30.0 und 26.0 MeV, bzw. 32.5 MeV und 30.0 MeV gemessen. Alle drei Energien liegen fiber dem Coulombwall. Die Winkelverteilungen wurden in 2° Schritten zwischen Laborwinkeln yon etwa 10° bis 447 aufgenommen.
506
G. ISCHENKOet
al.
Fig. 7 zeigt die gemessenen Winkelverteilungen fiir den d-, bzw. a-Transfer in den G r u n d z u s t a n d . Die eingezeiehneten F e h l e r b a l k e n beziehen sieh ausschlieBlich a u f den statistisehen Fehler. Die durehgezogenen K u r v e n sind naeh der Theorie y o n D a r 1) gerechnete Winkelverteilungen. Alle drei W i n k e l v e r t e i l u n g e n zeigen einen starken
300ti
r;
l°B(1601/'N)12C
2 6(0) ~sr
(o) mb/sr
l ,°
/
10 1 l& 1
B(6OI N)~
r,•r, !
05
04 03 05 04 03 02
20°
60*
100"
140'
OCM Fig. 7. Winkelverteilungen des d- und ~-Transfers der ReakUon 1°B(160,14N)t2Cm die Grundzustande. Durchgezogene Kurven slnd Rechnungen mit dem Dar-Modell fur l = 0 und l = 2. Parameter in TabeI1e I.
200
60o
|000
1400 8C1,,1
Fig. 8. Wmkelverteilungen des d- und co-Transfers der Reaktion 10B(laO,t4N)tzC m den 4.43 MeV Zustand des nC. Durchgezogene Kurven sind Rechnungen mlt dem Dar-Modell ftir I = 0 und l = 2. Parameter m Tabelle 2.
Anstieg in Vorw~irts- u n d Riickw/irtsrichtung. D e r in Vorw~irtsrichtung ansteigende Ast geh/3rt jeweils z u m d-Transfer, der in Riickw/irtsrichtung ansteigende z u m ~Transfer. Die St~irke des Anstiegs n i m m t m i t wachsender Einschul3energie zu. AuBerd e m zeigen die W i n k e l v e r t e i l u n g e n Oszillationen, die m i t z u n e h m e n d e r EinschuBenergie h~iufiger werden u n d deren M a x i m a sich zu kleineren W i n k e l n b i n versehieben.
lOB(lttO,
14N)
UND
I°B(14N,
12C)
507
REAKTIONEN
Fig. 8 zeigt dic cxpcrimentellcn und theorctischcn Winkelvcrteilungen fiir dic l~berg~ingc in den 4.43 MeV t2C Zustand. Der ~-Transfcr konnte nicht bis zu klcinen Winkcln gemessen wcrden, da dort der 12C(4.43 MeV) Peak mit dem Kohlenstoff-RiJcksto6pcak zusammenf/illt. Beidc Winkelverteilungen weisen eincn wesentlichen h6heren Wirkungsquerschnitt auf als die entsprechenden Grundzustandsiiberg/inge.
:(Oh/~)r
5(8)
10B(lt' N,,2C.),2C
20
lo B(~4N,12C~)12C~
mb/sr
10
05
ti
,oo, X
30 MeV
5O
\
\x.l
"l
loo
t
_; t
zt
t
t
22 5 M eV
\
50
',
t
0°
i
20~
I
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I
40"
I
60"
i
I
,
I
80"
'
100a
O°
I
~
20 °
4Y
,
,
0CM
F1g.9.Wmkclvcrtcilungcnfurdcnd-Transfcr dcr Reaktioncn
I
I
60 °
80"
' I0
B( 14N,
12
C * )t2C u n d
i0
B(14 N,
I
100°
OC~ 12
C * )12 C .
Durchgezogcne Kurven stud Anpassungsvcrsuchc im R a h m e n des Dar'schcn Modclls. Parameter in TabcIIc 3.
4.2. W I N K E L V E R T E I L U N G E N
DES
DEUTERONTRANSFERS
DER
REAKTION
10B(14N, 12C)12C
Dic Winkclvertei[ungen des Deutcrontransfcrs dcr Rcaktion tOB(i4N, t2C) 12C(4.43 MeV) und t°B(14N, 12C(4.43McV))t2C(4.43McV) wurdcn mit zwci Tclcskopen bei den Energien 22 5 und 30.0 M c V gemesscn. Bci den zur VerfiJgung stehcndcn Stromst/irkcn und cincr MeSzcit von etwa 3 h pro McSpunkt war dic Z~ihlratcfiirdic Rcaktion t°B(t4N, t2C)L2C so gcring (Gr68enordnung 10), dab fiJrdicsc Rcaktion kcinc statistisch gesichcrten Me6punktc angcgcben werden k6nncn. Der Wirkungsqucr-
508
G. ISCHENKO e t
al.
schnitt fiJr den Grundzustandsiibergang liegt bei 10 pb/sr. Die Winkelverteilungen wurden im Laborwinkelbereich yon 12° bis 54 ° in 2 ~ Schritten aufgenommen, im Bereich yon 6 ° bis 12° in 1° Schritten. Die gemessenen Winkelverteilungen zeigt Fig. 9. Die durchgezogenen Kurven sind Rechnungen mit dem Dar-Modell unter der Annahme einer Mischung von l = 0 (64 90), 2(18 9/o) und 4(18 ~o) fiJr den iibertragenen Bahndrehimpuls. Alle Winkelverteilungen zeigen einen relativ glatten Verlauf, ledig° lich bei den 30 MeV-Messungen ist jeweils ein Maximum erkennbar. 4.3. DISKUSSION Die Beschreibungen der Transferreaktionen oberhalb des Coulombwalles gehen davon aus, dab solche Reaktionen eine ausgesprochene Lokalisation an der Kernoberfl/iche zeigen. Transferreaktionen k6nnen analog zu den Beugungserscheinungen der Optik im Rahmen von Diffraktionsmodellen 1, la) behandelt werden. Zur Berechnung des differentiellen Wirkungsquerschnitts kann man die Beugungsvorstellungen auf zwei verschiedene Weisen beriicksichtigen. Entweder man simuliert die starke Lokalisation der Reaktionen durch ein komplexes Potential 14, 15) mit grol3em lmagin/irteil oder abet man multipliziert die Reaktionsamplitude der Partialwellenentwicklung nach L mit dem Reflexionskoeffizienten t/L des Kernpotentials, dem man fiir nur einen gewissen L-Bereich einen endlichen Wert gibt. Ersteres l/iuft auf eine Analyse im Rahmen des optischen Modells hinaus, gegen die sowohl wegen der Vielzahl der Parameter als auch wegen der Anwendbarkeit optischer Potentlale auf Schwerionenreaktionen Bedenken zu erheben sind. Die Diffraktionsmodelle fiJr Transferreaktionen benutzen die zweite M6glichkeit. Sie erhalten je nach del Parametrisierung des Reflexionskoeffizienten mit wenigen Parametern geschlossene AusdriJcke fiir den differentiellen Wirkungsquerschnitt. [m Dar'schen Diffraktionsmodell wird der differentielle Wirkungsquerschnitt mit Finite-Range-DWBA-Methoden berechnet. Der Ausdruck fiJr den differentiellen Wirkungsquerschnitt enthiilt neben kinematischen Gr613en und spektroskopischen Faktoren den winkelunabh/ingigen Formfaktor Fl~ und das winkelabhiingige l~lberlappintegral Tlu. Die Gr613e Fl, kann unter gewissen Bedingungen numerisch berechnet werden. Zur Berechnung des DWBA-~berlappintegrals werden die nach Partialwellen entwickelten elastischen Streuwellenfunktionen mit der Quadratwurzel des jeweiligen Reflexionskoeffizienten th. des Kernpotentials multipliziert. FiJr qL wird folgender Smooth-Cut-off-Ansatz gewiihlt: r/L = (1 + e x p ( L o - L ) / 6 ) - 1;
(3)
L o charakterisiert die Partialwelle, deren Reflexionskoeffizient den Wert 0 5 hat
L o = ~,~o(1--2F//]~Ko)~,
(4)
6 ist die Diffuseness im Drehimpulsraum und ist uber die G1. (5) mit der Diffuseness
1°B(160,11N) U N D 1°B(14N,12C) REAKTIONEN
509
d i m Ortsraum verknfipft 6 = J~a(l--Y///~Ro)(1-2V//~/~o) -~.
(5)
Die Querstriche tiber der Schwerpunktswellenzahl k, dem Minimalabstand R o (R o = (A~ + A~)ro) der Reaktionspartner und dem Sommefeldparameter r/bedeuten eine Mittelung fiber die jeweiligen Werte im Eingangs- und Ausgangskanal. Der Ansatz (3) fiir den Reflexionskoeftizienten r/L beinhaltet, dab nur Partialwellen in einem kleinen durch die Diffuseness 6 festgelegten Bereich um L o zur Reaktion beitragen. Damit erh/ilt man ftir Tt~, einen geschlossenen Ausdruck, der zwei Terme enth/ilt: einen glattverlaufenden Term, der an der Stelle 0 o, dem Winkel ffir streifenden Stog, ein Maximum hat und einen oszillierenden Interferenzterm. Die Form der Winkelverteilung h/ingt somit auger von dem fibertragenden Bahndrehimpuls I yon den in T~u enthaltenen Parametern L o, 6 und 0 o ab; Lo bestimmt die Oszillationsfrequenz der Struktur, 0 o den Anstieg der Winkelverteilung und 6 bestimmt, ob die Oszillationen mehr oder weniger ausgepr/igt sind. Die Berechnung des differentiellen Wirkungsquerschnitts enth/tlt auger den fiblichen DWBA Approximationen typische DJffraktionsmodell-N~iherungen: der Q-Wert der Reaktion soil klein sein verglichen mit der Einschugenergie, ffir den Sommerfeldparameter soil r/ > 1 und ffir den fibertragenen Bahndrehimpuls l < L o gelten. Diese N/iherungen begrenzen zun/ichst die Anwendbarkeit der Theorie, sind aber dar~iber hinaus auch der Grund dafiir, dab die Theorie nicht in der Lage ist, die Absolutwerte solcher GriSgen wie F~l und T~, anzugeben. Mit dem Diffraktionsmodell von Dar wurden theoretische Winkelverteilungen ffir die Reaktionen I°B(160, 14N)12C,bzw. I°B(14N, 12C)12Cgerechnet. Diese Rechnungen ffir die GrundzustandsiJberg/inge des d-, bzw. a-Transfers der Reaktion 1°B(160, 14N)12Czeigt Fig. 7. Ffir die ausgezogene Kurve wurde als fibertragener Bahndrehimpuls l = 0, ffir die unterbrochene Kurve l = 2 angenommen. Der Wahl yon l = 0 liegt die Vorstellung 16) zugrunde, dab das transferierte Deuteron, bzw. Alphateilchen im Ausgangskanal mit einem Spin 1 Zustand des 1oB und dem relativen Bahndrehimpuls If = 0 den 12C bzw. 14N Grundzustand bildet. Aus dem Vergleich der experimentellen Winkelverteilungen mit den theoretischen Rechnungen fiir l = 0, bzw. 1 -- 2 l~igt sich allerdings wegen fehlender Megpunkte fiir kleine Winkel keine Entscheidung zugunsten eines l-Wertes f~illen. Die bei den Rechnungen verwendeten Parameter sind in Tabelle I aufgefiJhrt. Die Lo Werte zeigen erwartungsgem/ig ein Ansteigen mit zunehmender Einschugenergie in all den F/illen, in denen der Kernradiusparameter r o einigermagen konstant bleibt. Sie stimmen in etwa iaberein mit den L o Werten, die aus der Analyse der elastischen Streuung von 160 an 1oB mit dem Mclntyre-Modell gewonnen wurden 17). Der Winkel 0o ist wegen des Einflusses des Kernpotentials kleiner als ffir reine Rutherfordstreuung. Sein Wert nimmt mit zunehmender Einschugenergie ab. In Fig. 8 sind neben den experimentellen Winkelverteilungen des d- und a-Transfers in den ersten angeregten Zustand des 12C die nach dem Diffraktionsmodell gerech-
510
G. ISCHENKO el al.
neten Winkelverteilungen des Deuterontransfers fiir l = 0 und l = 2 eingezeichnet. In der 1oB + d Clusterdarstellung 16) fiir den angeregten x2C i st der relative Bahndrehimpuls in t °B zwischen 8Be+ d wahrscheinlich 2 und zwischen ~°B und dem zweiten Deuteroncluster ebenfalls 2. Um dies eindeutig festzustellen, muB man die antisymmetrisierte Wellenfunktion ausrechnen. Tabelle 2 enthiilt die zur Rechnung der TABELLE 1 P a r a m e t e r for &e m l t d e m Dtffraktlonsmodell gerechneten Wmkelverteflungen des d- bzw. u-Transfers der R e a k t l o n I°BQ60, laN)12C Transfer
El~b (MeV)
26 30 32.5 26 30 32
1
r (fro)
Lo
d (fro)
~
0e (deg)
0 2 0 2 0 2
1.47 1.45 1.50 1.45 1.45 1.40
7.1 6.9 8.8 8.3 9.1 8.5
0.2 0.25 0.2 0.22 0.2 0.2
0.46 0.58 0.46 0.51 0.46 0.47
50 55 47 47 43 40
0 2 0 2 0 2
1.60 1.55 1.60 1.60 1.50 1.45
8.4 7.9 9.9 9.9 9.6 9.1
0.2 0.2 0.2 0.2 0.16 0.2
0.44 0.45 0.45 0.45 0.37 0.46
50 50 47 47 42 42
TABELLE 2 P a r a m e t e r fur die m i t d e m D l f f r a k u o n s m o d e l l gerechneten W m k e l v e r t e l l u n g e n des d-Transfers der R e a k t t o n lOB(leO, 1~N)1~C(4.43)
Ela b (MeV) 30 32.5
l
2 0 2 0
r (fro) 1.40 1.43 1.40 1.47
Lo
d (fro)
6
Oo (deg)
5.7 6.1 6.5 7.5
0 2 0.18 0.2 0.22
0 49 0.43 0.47 0.50
52 54 42 36
Winkelverteilung verwendeten Parameter. Sie zeigen die erwartete Energieabhiingigkeit. Die in Fig. 9 gezeichneten theoretisehen Winkelverteilungen stellen einen Versuch dar, den Deuterontransfer der Reaktion 10B(~4N, 12,C)~2, C und 10B(~,N, 12,C)~2 C mit dem relativ hohen Q-Wert yon 6 MeV, bzw. 10.5 MeV ebenfalls mit dem Modell yon Dar zu rechnen. Dabei mul3ten ftir Schwerionenreaktionen ungew6hnlich kleine Werte fiir den Kernradiusparameter r o gewfihlt werden (siehe Tabelle 3).
10B(160, 14N) UND 10B(14N,12C) REAKTIONEN
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Wie bereits erw/ihnt, mtissen fiir das Auftreten von Diffraktionsstrukturen RiiekstoBeffekte und Coulombd/impfung vernaehl/issigbar sein. AuBerdem seheint man Drehimpulsanpassung fordern zu mtissen 3, ~8). Fiir die hier untersuchten Reaktionen spielen RiickstoBeffekte keine Rolle. Die Bedingung fiir Beriicksichtigung yon Coulombd/impfung (2n0o6 >> 1) ist fiir beide Reaktionen- zumindest bei den h6heren EinsehuBenergien - nieht gegeben. Der Grund ftir das Auftreten, bzw. Fehlen von Oszillationen bei den untersuchten experimentellen Winkelverteilungen diirfte daher in der mehr oder weniger guten Drehimpulsanpassung zu suehen sein. Drehimpulsanpassung bedeutet, dab der iibertragene Bahndrehi~apuls gleich der Differenz A L zwischen den Bahndrehimpulsen fiir streifenden Einfall Loi, bzw. Lof im Eingangs-, bzw. Ausgangskanal sein sollte l = A L = [Loi-Lof 1.
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TABELLE 3 Parameter fhr dze gerechneten Wmkelverteflungen des d-Trans~rs der Reaktlon ~4N+10B, 1=0(642/oo), 2 ( 1 8 ~ ) , 4(18%) Reaktlon
Energle (MeV)
ro (fm)
Lo
d (fm)
XOB(X4N,12C(4.43))1~C
22.5 30 0 22.5 30.0
1.05 1.05 1.10 1.10
4.5 6.5 3.7 6.1
0.28 0.30 0.21 0.27
lOB(14N, x2C(4.43))1~C(4.43)
6
0o (deg}
0.73 0.75 0.57 0.65
37 32 30 25
TABELLE 4 AL Werte der untersuchten Reaktlonen Energie 1°B(160 a°B(160 l°B(leO l°B(leO
14N)~C 14N)t2C(4.43) 12C(4.43))t~C 12C(4.43))1~C(4.43)
22.5 MeV
26 MeV 4.0
5.5 3.9
30 MeV 3.4 0.9 5,4 3,6
32.5 MeV 3.1 0.6
In Tabelle 4 sind die A L Werte der einzelnen Reaktionen aufgefiihrt. Ein Vergleich der A L Werte ftir die Grundzustandsiiberg/inge der Reaktion 10B(160, 14N)12 C mit den angenommenen Werten fiir den iibertragenden Bahndrehimpuls l = 2, bzw. l = 0 zeigt, dab ffir l = 2 fiir die Energien 32.5 und 30.0 MeV von Drehimpulsanpassung gesprochen werden kann, w/ihrend fiir I = 0 Drehimpulsfehlanpassung vorliegt. Wenn man Drehimpulsanpassung als notwendiges Kriterium fiir das Auftreten von Oszillationen betrachtet, muB man sich fiir I = 2 entscheiden, da die 32.5 und 30 0 MeV Winkelverteilungen deutliche Oszillationen zeigen. Die Entscheidung ffir l = 2 legt fiir das Deuteron, bzw. ct-Teilchen im Endzustand ~2C, bzw. X4N den relativen Bahndrehimpuls lr = 2 und ffir den Spin des l°B-Rumpfes den Wert 3 nahe. Die Winkelverteilungen des Deuterontransfers der Reaktion 160 + t °B in den ersten
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G. ISCI-IENKOet al.
a n g e r e g t e n 12C Z u s t a n d ergeben fiJr l = 0 eine vergleichbar gute D r e h i m p u l s a n passung. Die schw~icheren Oszillationen dieser Verteilungen lassen sich durch den st/irkeren Einflul3 von Coulombd~impfung erkl~iren. Die W i n k e l v e r t e i l u n g e n des D e u t e r o n t r a n s f e r s d e r R e a k t i o n 1 4 N + I°B zeigen schwache S t r u k t u r e n (siehe Fig. 9). Sie k o n n t e n m i t einer M i s c h u n g von l = 0 (64 ~ ) 2(18 ~ ) , 4(18 ~o) i m R a h m e n des D a r ' s c h e n M o d e l l s angepal3t werden, wobei die Beimischung der h6heren l-Werte die A n p a s s u n g nicht grunds/itzlich /inderte. Ein Vergleich m i t den A L W e r t e n in Tabelle 4 zeigt, d a b D r e h i m p u l s f e h l a n p a s s u n g vorliegt. Diese D r e h i m p u l s f e h l a n p a s s u n g und evtl. Einflul3 von C o u l o m b d / i m p f u n g verwaschen die S t r u k t u r e n dieser Winkelverteilungen. Vergleicht m a n die bisher gemessenen W i n k e l v e r t e i l u n g e n von T r a n s f e r r e a k t i o n e n , d a n n scheinen die stark oszillierenden eine A u s n a h m e zu sein. Die L o W e r t e im Eing a n g s k a n a l und A u s g a n g s k a n a l werden von den Energien und R a d i e n der R e a k t i o n s p a r t n e r bestimmt. Zwischen diesen W e r t e n u n d d e m fibertragenen B a h n d r e h i m p u l s besteht kein physikalischer Z u s a m m e n h a n g . Die W a h r s c h e i n l i c h k e i t fiir eine D r e h i m p u l s a n p a s s u n g ist deshalb nicht sehr grog, die Z a h l der oszillierenden W i n k e l v e r teilung d a h e r klein. Die A u t o r e n d a n k e n H e r r n Professor H. W e g e n e r ffir sein Interesse a m F o r t g a n g dieser Arbeit. D e r H e i d e l b e r g e r G r u p p e unter Leitung v o n Professor R. B o c k a m M P I fiir K e r n p h y s i k m 6 c h t e n wir ffir UnterstiJtzung zu Beginn dieser A r b e i t d a n k e n , ebenso H e r r n Dr. F. Schmutzler fiir seine Hilfe bei der D u r c h f i i h r u n g d e r M o d e l l r e c h n u n g e n i m d o r t i g e n Rechenzentrum. U n s e r D a n k gilt auch unseren K o l l e g e n von der Erlanger P u l s u n g s - G r u p p e fiJr ihre Hilfe bei den Experimenten. Die A r b e i t w u r d e m i t Mitteln des Bundesministeriums for wissenschaftliche F o r schung gef6rdert. Literatur 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
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