Versetzungsdämpfung in aluminiumeinkristallen im mcps- und keps-Bereich

Volume 15, number 4

PHYSICS

VERSETZUIqGSDAMPFUNG IM Mcps-

LEVI £ E R S

15 April 1965

IN A L U M I N I U M E I H K R I S T A L L E N UND kcps-BEREICH

O. HOLZINGER I. ~°hysikalisches l~st~tut de~ Techn~schen Hochschule Stuttgart

Eingegangen am 15.M~'z 1965

FUr die m e c h a n i s c h e b~xnpfung, s o w e r s i e d u r c h die B e w e g u n g voa Y e r s e t z u n g e n v e r u r s a c h t wird, entwickelten GrP.aato u n d Lticke [1] eine T h e o r i e , welche auf e i n e r a Modell yon K0hler [2] b e r u h t . E i n V e r s e t z u n g s s t l l c k z w i s c h e n zwei V e r a n k e r u n g s p u n k t e n w i r d clabei a l s s c h w i n g e n d e Saite behandelt. Die T h v o r i e l i e f e r t ein M a x i m u m d e s D e k r e m e n t s fiber tier F r e q u e n z . FOr die Lage und H~he erl'~lt m a n : OJmax = O . 0 8 4 r 2 C / L 2 B

5raax = 2 . 2 ~ A A L 2

(I)

und I 0 r co << coma.x:

5 = 120~t, k L 4 B o ~ [ ~ 2 C .

(2)

Dabei ist: A = 8 C b 2 / ~ 3 C , A --- V e r s e t z u n g s l ~ a g e / eva 3, G = Schubmodul, b = B u r g e r s v e k t o r , C = lAnien~spannung d e r V e r ~ e t z u n g , B = Dg.mpfungsk o n s t a n t e d e r Verse~zung, L = Bogenlgnge d e r V e r s e t z u n g , f~ = O r i e n t i e r u n g s f a k t n r . A u s G l e i c h u n g (1) a n d (2) e r h ~ l t man: 5 k c p s = 4.6 a k e p s C°kcps P~Meps °Jraa~ ~ m a x •

(3)

Im M c p s - Gebiet w u r d e a die A u s s a g e n d e r T h e o r i e e x p e r i m e m e l l best~ttigt [3]. E s i s t jedoch n c c h u m s t r i t t e n , ob die T h e o r i e aueh die D~mpfung i m k e p s - Gebiet b e s e h r e i b e n l~ana. B i s j e t z t w a r e s n i e h t m0glich, an e i n e r t~robe die D a m p f u n g fiber e i n e n s o g r o s s e n F r e q u e n z b e r e i c h zu m e s s e n , olme z w i s e h e n d u r e h d a s V e r s e t z u n g s n e t z w e r k zu ver~ndern. Im R a h m e n e i n e r g r 0 ~ s e r e n A r b e i t [4] w u r d e eine A p p a r a t u r entwicRelt, bei d e r m a n an e i n e r P r o b e g l e i c h z e i t i g die D~rnpfung bei etwa 4 k e p s mid z w i s c h e n 5 und 200 ~Icps m e s s e n kann. A u s den M c p s - M e s s a n g e n erh$flt m a n Wmax und 5ma x und d a r a u s (nach GI. (3) l~ait d e r h i e r gURigen W e r t ~ k c p s / ~ M c ~ s = 1.6) die D~mpfung 5kcps. D i e s e r W-ert k a n n ' d a n n m i t tier b e i s e h r k l e i n e n A m p l i t u d e n (~< 10 -8) g e ~ e s s e n e n k c p s - D~mpfung 0 g e m v e r g l i c h e n werdeao In d e r e r s t e n Zeile d e r iolgenden T a b e l l e 1

Tabelle 1

I II

C°max

~max

5kcpa

5gem

750 Mcps 40 Meps

3.8 < 10 .-4 1.3 × 10--4

1.5 × 10-8 1 × 10-7

5.1 :~ 10 -4 2.1 × 10-4

s i n d d i e s e W e r t e fttr e i n e a g e t e m p e r t e n KriBtall e i n g e t r a g e n . Da die n i c l i ~ v e r s e t z u ~ g s b e d i n g t e D g m p f u n g nicht s e h r gut bekannt tst, wurde die P r o b e e t w a s v e r f o r m t und d a m i t ein Tell (etwa 1% [4]) d e r V e r s e t z a n g e n yon l h r e n V e r a n k e r u n g ~ pu.~kten l o s g e r i s s e n . Die E r h 6 h u n g d e r D~tmpfung i s t dam1 allein den l o s g e r i s s e n e n V e r s e t z u n g e n z u z u s c h r e i b ~ n . In d e r zweiten Zeile der Tabelle s i n d die a u s d e r D i f f e r e n z z w i s c h e n v e r f o r m t e r und g e t e m p e r t e r P r o b e gew0nnen W e r t e elngetragen. Auch bei w e i t e r e n M e s s w e r t e n e r g a b die nach tier Granato~ Lficke T h e o r i e e x t r a p o l i e r t e Mcps D~lmpfung wertiger a l s 1% d e r g e m e s s e n e a k c p s B~tmpfung. O f f e n s i c h t l i c h k m m ira k c p s ~ B e r e i c h die DRmpfung nicht m i t den Saitenmodell be' s c h r i e b e n w e r d e n . D i e s erkl~trt auch, class die lineare Frequenzabh~ngigkeit des Dekrements ~GI. (2)) bei den k c p s - M e s s u n g e n [5] nicht gefunden w e r d e n konnte. D e r V e r f a s s e r m 0 c h t e den H e r r e n Professerer~ Dr. H. O. K n e s e r und Dr. A. Seeger f~r Jhre freundliche Uaterstfitzung danken. A u s s e x d e m gebfihrt tier D e u t s c h e n F o r s c h u n g s g e m e i n s c h a i t Dank fur die B e r e i t s t e l l u n g yon P e r s o n a l - trod Sachmitteln.

Refe~'e~z ~n 1. A.Granato und K. Lffeke, J. Appl. Phys. 27 (1956) 583. 2. J.S. K~hler, Imperfections inNearly Perfect Crystal~ (Wiley, New York 1952). 3. R.M.Stern und A.Grsnato, Acta Met. 10 (1962) 358. 4. O. Holzinger, Dissertation T.H. Stuttgart (1965). 5. D.O. Thompaon und D. X. Holmes, J. Appl. Phys. 27 (~gs~) 713. 299