Über die widerstandsänderung von wismuteinkristallen im magnetfeld bei tiefen temperaturen

U B E R DIE W I D E R S T A N D S A N D E R U N G VON WISMUTEINKRISTALLEN IM MAGNETFELD BEI TIEFEN TEMPERATUREN von W. J. DE HAAS, J. W. BLOM und L. SCHUBNIKOW Commun. no. 237b from the Kamerlingh Onnes Laboratory, Leiden

Zusammenfassung Die Messungen der Widerstandsgnderung von Wismuteinkristallen im Magnetfeld wurden im Temperaturgebiet des flfissigen Heliums fortgesetzt. Es wurde festgestellt: I. Der Einfluss des Magnetfeldes ist bei 4.22°K noch gr6sser als bei 14.15°K. II. Bei 1.35°K ist der Einfluss fast derselbe als bei 4.22°K. III. Die Abhi~ngigkeit des Widerstandes eines Einkristalles (Strom// Hauptachse _J_ Kraftlinien) yon der Orientation der binAren Achsen in Bezug auf die Kraftlinien ist bei 1.35°K und 4.22°K noch komplizierter als bei 14.15°K. § l . L. S c h u b n i k o w u n d W . J. d e H a a s 1) b e s t i m m t e n d e n Einfiuss eines Magnetfeldes auf den elektrischen W i d e r s t a n d sehr reines Wismuts. Sie fanden, dass im T e m p e r a t u r g e b i e t des fliissigen Wasserstoffs (T = 14.15°K) d e r W i d e r s t a n d i n e i n e m F e l d e y o n ungef~hr 23 Kilogauss m e h r als 6000 Mal gr6sser sein k a n n als der W i d e r s t a n d (ohne Feld) bei 0°C. D a bei dieser T e m p e r a t u r der W i d e r s t a n d (ohne Feld) n u r 0.024 R0oc ist, k a n n m a n dieses auch in solcher Weise formulieren, dass im g e n a n n t e n Fall der W i d e r s t a n d infolge des Anbringens des m a g n e t i s c h e n Feldes c i r c a 250000 Mal 'grSsser w e r d e n kann. D a n e b e n war der W i d e r s t a n d eines Einkristalles mit der H a u p t achse parallel zur Stabl~nge, der s e n k r e c h t zu den K r a f t l i n i e n montiert war, s t a r k abh~ngig y o n der Orientation der bin~ren Achsen in -

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907

-

-

908

w.J.

D E HAAS, J. W. BLOM U N D L. S C H U B N I K O W

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Fig.

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20

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Vv'ISMUTEINKRISTALLEN

909

IM M A G N E T F E L D

Bezug auf die Kraftlinien. Ausserdern wurde mit abnehmenden Temperaturen ein wachsender Einfluss des Magnetfeldes festgesteUt. Daher schien es interessant die Experirnente im Ternperaturgebiet des fliissigen Heliums fortzusetzen. § 2. Der Kristall P 714 (Hauptachse//Stabl~nge) der aus reinstern Material hergestellt war (wie in Cornmun. No. 210a rnitgeteilt wurde, war dieses Material chemisch so gut wie m~glich gereinigt

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30

Fig. 2.

und nachher noch sieben Mal umkristallisiert) wurde wieder benutzt und in derselben Weise montiert wie friiher (Stabl~nge ± Kraftlinien, w~hrend der Magnet um eine rnit der Stabl~nge zusarnmen-

910

W .j.

DE HAAS, J. W. BLOM UND L. SCHUBNIKOW

fallende Achse drehbar war). Die Messungen wurden bei 4.22°K und bei 1.35°K ausgefiihrt und zur Kontrolle fiir genau dieselben Feldst~irken bei 14.15°K wiederholt.

TABELLE

Ia.

K r i s t a l l P 714

T = 4.22°K

RH/Rooc bei H =

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

3.950

6.600

9.250

355.4 355.2

818.5 818.2 817.1

354.0

819.2

1666 1655 1662 1646 1665

361.6

846.7

1714

377.9

903.5

1810

396.2

973.8

1921

II.450

2205 2196 2233 2328 2447 2569

423.2

1060

454.2

1149

486.0

1225

515.2

1281 1313 1325 1278 1284 1282 1355 1386 1420 1414 1449 1464 1494

532.9 539.7 551.0 571.4 571 586.3 573.0

2039 2051 2106 2095 2092 2099 2070 2017 2024 2110 2244 2326 2356 2363 2373 2436 2589 2680 2681

2707 2736 2740 2828 2929 2960 2927 2855 2855 2950 3048 3075 3008 2737 2560

14.300 16.550 18.050 19.000 2 0 . 5 5 0 2 2 . 1 0 0 2373 2378 2378 2389 2431 2505 2602 2733 2885 3053 3277 3443 3567 3813 4031 4122 4121 4297 4593 4861 5008 5068 5046 4933 4749 4587 4592 4802 5135 5397 5385

3856 3844 3805 3758 3706 3668 3654 3662 3734 3765 3797 3886 4021 4087 4112 4342 4700 5061 5278 5400 5391 5284 5311 5643 6174 6573 6850 7016 7115 7143 7166

5071 5062 5035 5013 5014 5041 5071 5128 5212 5173 5179 5135 5056 4828

4776 4910 5008 5040 4984 4879 4873 5240 5792 6356 6846 7136 7368 7525 7633 7692 7723

6008 5975 5940 5915 5955 6019 6146 6200 6391 6595 6568 6571 6848 7050 7062 6857 6417 5830 5658 5798 5985 6121 6206 6317 6538 6863 7170 7423 7626 7784 7800

6724 6685 6660 6658 6713 6818 6909 7082 7308 7314 7410 7811 8084 8183 8051 7711 7506 7814 8163 8235 8037 7670 7286 6969 6789 6699 6719 6878 7126 7334 7341

7504 7469 7452 7462 7538 7656 7780

7976 8252 8259 8549 8936 9251 9244 8952 8611 8858 9490 9977 10176 10143 9929 9567 9048 8367 7803 7343 7053 6889

6799 6783

§ 3. Bei 4.22°K wurden die Drehungsdiagramme (Widerstand in Abh~ingigkeit der Orientation des Magnetfeldes) fiir zehn Feldstttrken gemessen. Fig. 1 zeigt die Resultate, w~ihrend zum Vergleich in Fig. 2 die Drehungsdiagramme bei 14.15°K im gleichen Masstab gezeichnet sind. Die Zahlen findet man in den Tabellen Ia, Ib, IIa und IIb.

WISMUTEINKRISTALLEN

IM MAGNETFELD

9 ] ]

Aus den Kurven kann man zwei allgemeine Schlfisse ziehen: ~. Der Einfluss des Magnetfeldes ist bei 4.22°K noch grSsser als bei 14.15°K. Sogar wurde in einigen Fiillen ein Weft von RH/R0oc > TABELLE

Ib.

Kristall P 714

T = 4.22°K

RH/Rooc bei H = ~" 0 --I --2 --3 --4 --5 --6 --7 --8 --9 --I0 --II --12 --13 --14 --15 --16 --17 --18 --19 --20 --21 --22 --23 --24 --25 --26 --27 --28 --29 --30

3.950

6.600

9.250

573.0

491.3

1494 1503 1473 1422 1392 1379 1364 1331 1282 1246 1249 1271 1271 1249 1233

2681 2701 2689 2582 2457 2330 2304 2304 2286 2230 2152 2022 1977 1988 2055

465.0

1168

2058

433.3

1093

406.0

1021

2041 1994 1955

568.5 562.9 549.4 528.8 521.7 513.1

11.450

2546 2617 2899 .3009 3066 2897 2827 2852 2908 2931 2906 2758

2693 2581 2467 383.5

948.0

1859

366.9

879.3

1765

356.2

834.5

352.5

817.9

1690 1655 1658 1648 1666

2354 2255

355.4

818.5

2205 2204

14.300 16.550 18.050 17.000 20.550 22.10( 5385 7166 5375 7166 5206 7140 4923 7069 4613 6984 4459 6830 4521 6566 4700 6051 4845 5560 4916 5242 4913 5254 4845 5308 4698 5278 4371 5163 4100 4952 4023 4613 4000 4235 3873 4083 3678 4046 3511 3948 3347 3818 3164 3791 3009 8697 2845 3672 2693 3646 2572 3648 2487 3677 2422 3713 2395[3775 2385 3828 237313856

7723 7724 7658 7591 7490 7335 7122 6827 6436 5844 5161 4850 4829 4907 4975 4994 4906 4734 4820 5037 5098 5090 5154 5103 5095 5051 5019 5010 5020 5048 5071

7800 7765 7583 7304 6971 6659 6420 6288 6196 6071 5802 5610 5872 6363 6802 7091 7143 7071 6656 6708 6670 6444 6360 6199 6123 6042 5976 5988 5988 6015 6008

7341 7157 6954 6779 6730 6776 6922 7193 7579 7955 8181 8113 7682 7515 7787 8081 8259 8193 7766 7495 7478 7346 7138 6990 6861 6749 6705 6688 6710 6730 6724

6783 6808 6875 7064 7411 7926 8441 9041 9532 9876 10088 10106 9893 9262 8585 8613 8877 9201 9083 8682 8262 82O2 8047 7845 7688 7578 7483 7449 7447 7493 7504

10000 gefunden bei einer Feldstttrke von 22 Kilogauss. Ohne Feld ist der Widerstand 0.003 R0oc, in diesem Fall wird also der Widerstand mehr als 3 Million Mal grSsser, wenn das Feld angebracht wird. ~. Die Drehungsdiagramme sind bei 4.22°K noch komphzierter a ls bei 14. I5°K. Dabei kann man die wichtigsten der sekundiiren Maxima und Minima der Diagramme bei 14.15°K, sei es ausgeprttgter, bei ungef~hr denselben Winkeln in den Kurven bei 4.22°K zurtickfinden. Das Umgekehrte kann aber nicht gesagt werden.

912

w.j.

D~- H A A S , J . W .

BLOM UND L. SCHUBNIKOW

TABELLE

IIa

K r i s t a l l P 714

T =

RH/Rooc b e i 3.950 33030 , 31 ° 30 ° 28°30 ' 26 ° 25 ° 23030 , 21 ° 20 ° 18°30 ' 16 ° 15 ° 13°30 ' II ° I0 ° 8030 , 7o30 ' 6° 5° 3030 ' 2o30 ' lo 0o

74.0

87.7

127.9

175.0

226.7

6.600

195.4

238.0

339.0

468.5

585.1

9.250

399.3

477.2

658.6

870.3

1063

H

II.450114.30016.550118.050119.000

557.2

674.4

958.9

1314

1571

774.8

14.15°K

20.550 22.100

1555 1459

1853 1732

2351 2208

2757 2622

1468 1581

1719 1913

2192 2373

2582 2832

1815 2074

2139 2468

2703 3104

3221 3736

2354 2608

2773

3099

3493 3850

4292 4670

2947 3161

3259 3452

3920 4162

4869 5365

3490

3844

4481

5500

3813

4326

4658

5299

4418

4551

4657

4966

4619

4640

4637

4717

1079

926.0

1251

1310

1701

1849

2315

2464

2938

2631 256. l

268.2

667.8

700.0

1223

1297

1691

2694

3687

1700

2807

4057

1692

2867

TABELLE

4215

IIb

K r i s t a l l P 714

T =

RH/Rooc b e i

14.15°K

H I

3.950

6.600

9.250

11.450 14.300 16.55C 18.0501 19.000 20.550 22.100

268.2

700.0

1297

1692

2867

1695

2816

1686

2672

i 0 o

--IO30 ' --2030 , __4 ° __5 ° --6o30 , --7o30 ' __9 ° --I0 o --IIO30 ' --14 ° --15 ° --16o30 ' --19 ° --20 ° --21030 , --24 ° --25 ° --26o30 ' --29 ° --30 ° --31°30 '

255.0

664.6

1214

4215 4547

4639

4635

4728

4372

4503

4654

4999

3884

4194

4632

5308

3446

3713

4456

5490

3081 2891

3376 3201

4097 3931

5285 4818

2480

2986 2672

3838 3419

4620 4168

1918

2378 2089

3030 2617

8641 3164

1510 1448

1849 1727

2337 2150

2764 2589

1490

1735

2160

2614

4083 3696

2622 223.5

177.7

581.4

461.5

1055

863.1

1539

1293

2431

1830

2955

2317

127.4

336.7

655.8

949.2 1288

1720

88.3

231.5

467.8

663.0

1264

74.4

200.1

402.3

561.5

902.~

772.C

1085

WlSMUTEINKRISTALLEN

IM MAGNETFELD

913

In Folge der ersten Tatsache war es notwendig die Messungen bei einer noch tieferen Temperatur weiterzufiihren. Fiir zwei FeldstArken wurden die Drehungsdiagramme bei 1.35°K gemessen. Die Resultate findet man in den Tabellen I n und IV, worin auch die TABELLE H=

III

TABELLEIV

20.550 kG

H =

RH/Rooc b e i 4'22°K 28°30 ' 26 ° 23o30 ' 21 ° 18°30 ' 16 ° 15 ° 14 ° 13 ° 12 ° 11 ° 10 ° 9" 8030 , 8o 6° 3o30 ' 3° 2° io 0o __I o __2 ° ---3 ° __4 ° __5 ° __6 ° __7 ° __8 ° __9 ° - - I 1°30 , --14 ° __16o30 ' --19 ° __24 ° --29 °

6713 7314 8051 7711 7506 7814 8163 8235 8037 7670

7286 6789 6878 7126 7334 7341 7157 6954 6779 6730 6776 6922 7193 7579 7955 7787 7495 6861 6730

I 1'35°K 6524 6647 6980 7497 8029 8458 8322 7642 7635 8163 8522 8404 7778 7518

18.500kG"

RH/Rooc b e i

T=

T=

4"22°K I 1'35°K 28°30 ' 26 ° 23°30 ' 21 ° 18°30 ' 16 ° 13°30 ' 11 ° 8030 , 6o 3o30 ' 1o

5549 5743 6057 5944 6035 5373 5179 6041

6866 7456 7710

5509 5589 5820 6148 6155 6121 5230 4875 5871 7059 7693 7971

6976

6594 6531 6738 7283 7662 7774 7579 7007 6489 6557 6570 6445 6719 7357 8198 8398 8095 8611 7803 6891 6528

R~/Rooc-Werte fiir die gleichen Feldst~irken bei 4.22°K angegeben sind. Bei 1.35°K sind die RH/Rooc-Wertefiir die sekund~iren Maxima etwas hSher als bei 4.22°K, ffir die sekund~iren Minima etwas niedriget als bei 4.22°K. Die Unterschiede sind aber h6chstens 5%, im Mittel nicht mehr als 3%. Es war daher nicht wohl mSglich die beiden Diagramme in eine Figur, zum Vergleich getrennt, zu zeichnen, weshalb nur die Zahlen gegeben wurden. Physica

II

58

9,14

WISMUTEINKRIST/~LEN'.IM MAGNETFELD

:: § 4. Fiir die beiden F~flle, dass eine der bin/iren A c h s e n / / o d e r : _k zu den Kraftlinien war (~o = 00 0der ~ = 30°), ist die Feldabh~ingig~ keit von .RH/Rooc bei 4:22°K .in Fig, 3 gezeichnet. Zum Ver~leicti ~0000

•

T=

.

~,.22°K t~=O°

T= ~.22"K ?=30° 7500

A

T= tq..15°K I~=0 ° v T= t ~ . t 5 ° K t ~ = a O °

Q/ m

/ O

5000

/

/

0

o/

/ &-A-

i

.&~,~

I ,

2500

RqRooc o,/

0

-------~ H

t0

t5

20

2S KG

Fig. 3. sind die ~ihnlichen Kurven fiir 14.15°K hinzugefiigt. Auch hier haben fiir beide Temperaturen die Kurven gewisse Ahnlichkeiten und treten die Maxima und Minima bei ungef~ihr denselben Feldst/irken atff. Eingegangen a m 29 J u n i 1935.

l) L . S c h u b n i k o w u n d W. J. de H a a s , Commun. Kamerlingh Onnes Lab., Leiclen" Nos. 207a u n d d, 210~ und b; Proc. roy. Acad. A m s t e r d a m 33, 130, 363, 418 u n d ~ 433, 1930.

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