Conditions d'existence d'une population d'electrons rapides dans une decharge capacitive de haute frequence

Volume 26A, number 10

PHYSICS

--- Jb 2

4

6

8

10

V (mY) Fig. I. I - V curves for individual Josephson junctions (curves a. b, and c) and for three junctions connected in series (curve d).

O u r r e s u l t s on the I - V c u r v e s f o r j u n c t i o n s (a), (b), (c) and t h e i r s e r i e s c o m b i n a t i o n a r e shown in fig. 1. C u r v e s a, b, and c exhibit t h e I - V c h a r a c t e r i s t i c s f o r j u n c t i o n s (a), (b) and (c), r e s p e c t i v e l y . F o r e a c h m e a s u r e m e n t , no c u r r e n t w a s f l o w i n g t h r o u g h the o t h e r j u n c t i o n s . T h e c r i t i c a l c u r r e n t s a r e : Ja = 1.21 :~ 0.01 m A , J b = = 0.59 + 0.005 m A , and Jc = 3.96 ± 0.01 mA. C u r v e d s h o w s t h e I - V c h a r a c t e r i s t i c s f o r the s e r i e s c o m b i n a t i o n of a l l t h r e e j u n c t i o n s . It i s found that the m a x i m u m z e r o - v o l t a g e c u r r e n t in c u r v e d i s t h e s a m e a s that in c u r v e b. A f t e r the o n s e t of a v o l t a g e at Jb, c u r v e d c o i n c i d e s e x a c t l y with c u r v e b until j = J a , w h e r e j u n c t i o n (a) s t a r t s to c o n t r i b u t e to the v o l t a g e . A kink a p p e a r e d at t h i s c u r r e n t v a l u e . At a h i g h e r c u r r e n t j = J c , a n -

CONDITIONS RAPIDES DANS

D'EXISTENCE UNE DECHARGE

LETTERS

8 A p r i l 1968

o t h e r kink a p p e a r e d a s the j u n c t i o n (c) d e v e l o p e d a v o l t a g e . Within the a c c u r a c y of t h i s m e a s u r e m e n t , t h e v o l t a g e a c r o s s the t h r e e j u n c t i o n s c o n n e c t e d was a p p r o x i m a t e l y equal to the s u m of v o l t a g e s a c r o s s the i n d i v i d u a l j u n c t i o n s . In v i e w of t h i s r e s u l t , we find that the c r i t i c a l c u r r e n t in the s e r i e s c o n n e c t i o n is equal to that of the s m a l l e s t one a m o n g t h e s e p a r a t e j u n c t i o n s . W i t h i n about 1% u n c e r t a i n t i e s , o u r r e s u l t s a r e in a g r e e m e n t with an a p p l i c a t i o n of J o s e p h s o n ' s f o r m u l a to e a c h j u n c t i o n s e p a r a t e l y e v e n when t h e y a r e c o n n e c t e d in s e r i e s by s u p e r c o n d u c t o r s . It a p p e a r s that a l t h o u g h t h e r e e x i s t s a p h a s e c o h e r e n c e t h r o u g h o u t the s e r i e s c i r c u i t , the o r d e r p a r a m e t e r of e a c h J o s e p h s o n j u n c t i o n i s u n a f f e c t e d by the p r e s e n c e of t h e o t h e r j u n c t i o n s . I a m i n d e b t e d to P r o f e s s o r C. N. Y a n g f o r e n l i g h t e n i n g s u g g e s t i o n s , to P r o f e s s o r D. F o x and D r . N i e t o f o r d i s c u s s i o n s , and M e s s r s . W. K i r k and H. F i s c h e r f o r t e c h n i c a l a s s i s t a n c e .

References

1. B.D.Josephson, Phys. Letters 1 (1962) 251; Rev. Mod. Phys. 36 (1964) 216; Advan. Phys. 14 (1965) 419. 2. For a review, see G. F. Zharkov, Soviet Physics Uspekhi 9 (1966) 198. 3. For detailed discussions of the whole problem, see P. G. de Gennes, Superconductivity of metals and alloys (W.A.Benjamin, Inc., Net. York. Amsterdam, 1966) Chapter 7. 4. J . C l a r k e , Phil. Mag. 13 (1965) 115.

D'UNE POPULATION CAPACITIVE DE

D'ELECTRONS HAUTE FREQUENCE

S. V A C Q U I E et J . B A C R I Centre de Physique A t o m i q u e et Nucl~aire, Facult5 des Sciences de Toulouse, France Re~u le 26 f4vrier 1968

A simple theoretical model is proposed to explain the presence of fast electrons in a h.f. electrodeless capacitive discharge at lot, p r e s s u r e s (p < 10 -2 Torr).

D a n s une d 4 c h a r g e ~ l e c t r i q u e de h a u t e f r ~ q u e n c e nous a v o n s o b s e r v 4 ~ b a s s e p r e s s i o n ( p < 10 -2 T o r r ) de n o m b r e u x p h 4 n o m ~ n e s qui n e 472

p e u v e n t ~ t r e i n t e r p r ~ t 4 s q u ' e n s u p p o s a n t la p r 4 sence d'une population d'41ectrons rapides. Pour e x p l i q u e r l ' o r i g i n e et l ' e n t r e t i e n de c e s p a r t i c u l e s

Volume 26A, number 10

x (crn

~

PHYSICS LETTERS

8April 1968

f (t) J U.a

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_ Xoe3~t

0

100 Energie (eV)

200

Fig. 2. o

0

/i ~% -x~ e~ ~+21T ~+T

t ~+1½m

D

Fig. I.

nous avons ~tabli un module th~orique s i m p l e , a u s s i proche que p o s s i b l e de nos conditions exp ~ r i m e n t a l e s . Le p l a s m a suppos~ n e u t r e de densit~ ~lectronique u n i f o r m e , et ~luipotentiel du point de vue des t e n s i o n s continues a la f o r m e d ' u n e l a m e ~ face p a r a l l ~ l e . Le champ de haute f r ~ l u e n c e est appliqu~ e n t r e deux ~lectrodes p l a n e s et p a r a l l ~ l e s ~ la l a m e . Deux gaines, zones non i o n i s ~ e s , i s o l e n t le p l a s m a des p a t o i s d ' 6 p a i s s e u r n~gligeable, et nous s u p p o s e r o n s que la chute e n t r e le potentiel de p l a s m a et le potentiel de paroi s ' y effectue de fagon u n i f o r m e . Dans une t e l l e d i s t r i b u t i o n , il existe une a m plification et un d~phasage des champs a l t e r n a t i f s X 0 et X 1 darts le gaines et le p l a s m a r e s p e c t i v e ment (d~charge r~sonante) [1]. Nous avons adopt~ un module tenant compte du mod61e r ~ s o n n a n t et de l'effet "multipacting" qui c a r a c t 6 r i s e l ' a l l u mage du p l a s m a pour les p r e s s i o n s consid~r~es [2]. Nous supposons que la f a m i l l e des ~lectrons r a p i d e s est c o n s t i t u t e p a r des ~lectrons s e c o n d a i r e s ~mis des p a r o i s t e r m i n a l e s et acc~l~r~s darts les gaines et le p l a s m a par les champs c o n t i n u s et a l t e r n a t i f s . P o u r que cette production p u i s s e s ' e n t r e t e n i r , il faut que le t e m p s de t r a n sit c o r r e s p o n d e ~ un gain d ' ~ n e r g i e pour les ~lectrons et ~ une phase d ' a r r i v S e t e l l e que les champs a l t e r n a t i f s et continus p u i s s e n t a c c ~ l ~ r e r l e u r tour les nouveaux ~lectrons s e c o n d a i r e s . Les c a l c u l s ont ~t~ fairs pour des ~lectrodes d i s t a n c e s de 10 cm et un champ ~lectrique de

fr~luence 50 MI-Iz. Nous avons consid~r~ une densit~ de 1.22 x 108 e/cm 3 et une tension de 200 V cr~te ~ crete. Les amplitudes des champs alternatifs clans la gaine et le plasma sont alors de 12000 et 4000 V/m respectivement, le champ continu dans les gaines de 1.5 cm d'~paisseur est de 4 000 V/cm. La figure 1 sch~matise les trajectoires des 61ectrons. Les calculs conduisent aux r~sultats suivants: a) L'augmentation du champ continu se traduit par une augmentation de l'intervalledes phases du champ h.f. compatible avec l'entr~e des ~lectrons secondaires dans le plasma. b) L'augmentation de l'amplitude du champ alternatif r~duit cet intervalle en le ramenant asymptotiquement ~ ~. c) Le spectre d'~nergie des ~lectrons atteignant la paroi pour des ~nergies initiales de 4 12 eVen fonction de leur phase ~i l'origine montre que seuls les 61ectrons dont les phases de d~part sont comprises entre (-50 °, +40°) et (+ 70°, + 170°) sont susceptibles de donner une 6mission secondaire. d) La fonction de distribution des ~nergies d~termin~e par le calcul (figure 2) pr6sente le m~me aspect global clue celle obtenue exp~rimentalement. Le maximum caract~ristique des ~lectrons rapides est voisin de 200 eV alors que l'~nergie la plus probable se situe ~ 15 eV, ce qui peut expliquer les fortes temperatures (6 12 eV) mesur~es par sonde de Langmuir. En conclusion, cette ~tude nous a permis de comprendre certains ph~nom~nes li~s ~i la presence d'~lectrons rapides dans la d~charge basse pression. Une ~tude actuellement en cours permettra de se rapprocher davantage de la r~alit~ physique en affinant le module th~orique propose. 1. J.Taillet, Th~se Doctorat ~s Sciences, Paris no 5.132 (1964). 2. E.W.B.Gill et A.Von Engel, Proc. Roy. Soc., London A197 (1949) 107. 473