Modelluntersuchungen zum körperschallverhalten von u-bahn-tunneln und deren umgebung

Apphed Acoustws 24 (1988) 33-48

Modelluntersuchungen zum KSrperschallverhalten von U-Bahn-Tunneln und deren Umgebung Joachim Feldmann Institut fur Techmsche Akustik, Techmsche Umversltat Berhn, Emstelnufer 25, 1000 Berhn 10, Germany (Recewed 24 August 1987, revised version recewed and accepted 10 November 1987) ZUSAMMENFASSUNG Das mtttlere Korperschallverhalten yon U-Bahn-Tunneln und deren Umgebung. laflt slch mtt Htlfe yon experlmentellen Modellaufbauten tm Maflstab 1 10 relatw gut beschretben Es gehngt umso besser,je emfacher dw Tunnel- bzw Bodenstrukturen smd und je mehr man swh auf Berewhe bewhrankt, die m Tunnelnahe hegen Fur Immlsslonsorte, die swh welter entfernt vom Tunnel befinden, lassen slch nur quahtatw rwhttge Aussagen treffen, well Inhomogemtaten und Frequenzabhanglgketten elne Ubertragbarkett emschranken Zusammen mtt theoretlschen Naherungen eroffnen stch Moghchketten der Progno~e A BS TRA C T The predwtton and the control of ~tructure-borne vtbrattons m subway railway ~y~tems are well known problem~ The lnve~ttgatwns described m thts paper were concerned wtth posstbthtles of usmg simple and practwal models to give an ~wers of these problems The scale factor was 1 10 The results shon that model experiments together wtth theorettcal apprortmatlons can be acceptable tools for the determmatwn of the mean structure-borne sound behavtor of both a ~ubway tunnel itself and for the areas near the tunnel In cases where a recewer is relattvelv far away from the tunnel the model lead~ only to quahtatwe results, becauw of the mcreasmg mhomogeneltwS and frequency dependenctes Also the models are practtcable only for simple sod vtructure 7 1 EINLEITUNG Im R a h m e n emes lm A uf t r ag des Bundesmlnlsters fur F o r s c h u n g und Technologic (BMFT) durchgefuhrten Forschungsvorhabens I wurden 33 Apphed Acousttcs 0003-682X/88/$03 50 © 1988 Elsevier Apphed Science Pubhshers Ltd, England Printed m Great Britain

~4

foa¢ turn Feldmuml

Moghchkelten untersucht, mwlewelt emfache expenmentelle Modellaulbauten und analytxsche Naherungsrechnungen bel der Beschrelbung des Korperschallverhaltens von U-Bahn-Tunneln und deren Umgebung brauchbar stud Die Ergebnlsse sollten Grundlage fur eme Prognosemethode seln Blsher bekannte MoghchkeRen auf dlesem Geblet stud Prognosen auf der Basis yon uberwlegend statlstlschen Aussagen, 2 von FmlteElemente-Berechnungen~ oder von lmpedanz-Ersatzmethoden "~ Die Verwendung yon elnfachen Modellaufbauten zur Unterstutzung yon Voraussagen, wle es zum Belsplel m der Raumakustlk ubhch 1st, hat den Vortell, dab slch die Elnflusse der verschledensten Parameter lelchter andern und abschatzen lassen Elnschrankungen stud allerdmgs dann zu erwarten, wenn es darum geht, komphzlerte gewachsene Bodenstrukturen oder lnhomogenen Baugrund nachzubllden D~e durchgefuhrten Modellversuche umfaBten Aufbauten mlt Betonelementen (Platten, Elemente mlt Rechteck- und Krelsrlngquerschnltt), die m emfachem Sand sow~e m elnem geschlchteten Medium aus Sand und emer Lehmschlcht gelagert waren Untersucht wurde ausschheBhch das Korperschallverhalten Untersuchungsgegenstand waren die Etemente selber, die lJbertragung ms umgebende Medium, die Ausbreltung lm Medmm, gemessen an der Oberflache, die Ubertragung an elner veremfachten Anordnung Tunnel -Ausbreltungsmedlum--Haus SOWle der ElnfluB elnes sogenannten Korperschallschlrms Der ModellmaBstab betrug 1 10 Das bedeutet, dab beam Ubergang m den RealmaBstab alle Abmessungen und Entfernungen mlt d~esem Faktor multlphzlert werden mussen Der untersuchte Frequenzberelch betrug 250Hz bls 5 kHz, was real emem Frequenzumfang von 25 Hz bls 500Hz entsprechen wurde Der gewahlte MaBstab machte es mogllch, handelsubhche Betonfertlgtefle zu ~erwenden Zur meBtechmschen Beschrelbung werden lm folgenden die Betrage von komplexen Admlttanzen dargestellt, dabel handelt es slch um die GroBe 10 log Iv2/FZl 20 log [_A Aol mlt A o = 1 m/sN Die ebenfalls verwendeten logarlthm~erten Betrage ~on komplexen Adm~ttanzverhaltmssen entsprechen den in der Praxls ubhchen Pegeldlfferenzen =

2 ERGEBNISSE

2.1 Tunnelelement in Sandbettung 2 1 1 Allgememes Die untersuchten Modell-Tunnelelemente waren vollstandlg xn Sand gebettet Blld 1 zelgt den Untersuchungsaufbau am Belsplel des Tunnels mlt Rechteckquerschnltt Die Wandstarken der Elemente lagen zwlschen 0,06 m

Korperschalloerhalten yon U-Bahn-Tunneln

35

und 0,07 m, wobel &e Innenabmessungen 0,6 m Brelte und 0,3 rn Hohe beam Rechteckquerschmtt und 0,31 m Innenradlus belm Krelsrmgquerschnltt betrugen Fur das Betonmaterlal lassen slch folgende Daten annehmen Dlchte p = 2,3 10 3 kg/m 3, Elastlzltats-Modul E = 2,7 101° N/m 2 Polssonzahl/~ = 0,12 Be1 der verwendeten Sandschuttung handelte es slch um femen Bausand normaler Feuchte in lelcht verfestlgtem Zustand, rnlt den Materlaldaten Dlchte Ps--1,5 103kg/m 3, Verlustfaktor r/s = 0,1, Transversalwellengschwln&gkelt Crs -- 100 m/s und Kompresslonswellengeschwln&gkelt Ccs-- 150m/s Im Gegensatz zu realen Anordnungen, hatten die Modelltunnel elne endllche Lange, die ZWlschen 0,75m und 1 m lag Dadurch muI3te das Auftreten von Langsresonanzen in Betracht gezogen werden

2 1 2 Emgangsadmlttanz Die Emgangsadmlttanz, &e man aus der Messung von Schnelle und Kraft am Anregeort erhalt, laBt Aussagen uber Anregbarkelt, Resonanzverhalten und DampfungselnfluB zu, Blld 2 Der Imagmartell dleser GroBe hangt stark von der lokalen elastlschen Deformation ab und 1st elne Funktlon der Anregeflache 1 5 Dleser lm Prmzlp mel3techmsche Elnflul3, wurde bel den

Bild 1. Laboraufbaufur Modelluntersuchungenan U-Bahn-Tunnelelementenlm Maf3stab 1 10

Joa¢ hml bi, ldmann

36

vorhegenden Messungen umgangen, lndem die Schnelle an emem Punkt gemessen wurde, welcher aufder, der Anregekraft abgewandten Wandoberflache lag Die auf diese Welse ermlttelte Admlttanz entsprlcht der Emgangsadmlttanz, solange die Wandstarke klein zu den auftretenden Wellenlangen blmbt Wle man dem Ergebms in Blld 2 entnehmen kann, werden belde Tunnelstrukturen durch den umgebenden Sand stark bedampft Das wlrd besonders deuthch, wenn man das Resonanzverhalten freler plattenahnhcher Strukturen zum Verglelch heranmeht 6 Wle welterhln die, mlt Hflfe der Halbwertsbrelten-Methode, meBtechmsch ermlttelten Verlustfaktoren zelgen, Blld 3, 1st der EmfluB durch das umgebende Medium belm Modelltunnel mlt Krexsrmgquerschmtt groBer, als bel der Struktur mlt Rechteckquerschnltt, obwohl glelche Versuchsbedmgungen ~orlagen D~eser Unterschled laBt smh mcht elndeutlg klaren Man kann aber wohl daraus ablelten, daB, bel glelchen Materlahen und Wandstarken sowle etwa glelcher Querschmttsflache und Anregung, em U-Bahn-Tunnel mlt Krelsrlngquerschmtt lm oberen Frequenzberelch (real oberhalb etwa 100Hz), zu germgeren Korperschallmaxlma fuhrt, als em entsprechender Tunnel mlt Rechteckquerschmtt Die ermlttelten Verlustfaktoren stelgen mlt abnehmender Frequenz an Dabel handelt es slch hler ~m wesenthchen um Strahlungsverluste, weft der dommlerende Verlustmechamsmus m d e r Korperschallubertragung m das umgebende Medium zu suchen 1st Die Verluste lassen slch berechnen 1~ Die Ubereinstlmmung mlt den MeBergebmssen 1st sehr gut Aufgrund des stark bedampften Resonanzverhaltens der Tunnelelemente dutch das umgebende Medium, lassen slch die hler lnteresslerenden, fur die Korperschallubertragung maBgebenden, Realtelle der Elngangsadmlttanzen recht gut durch theoreUsche Naherungen m Form von Mlttelwerten beschrelben i v 1

Re{AI - 8

1

1

(1)

Bx/-B-~phpxfl+ Kl x / l + K2

mlt Kl ~ l l , 2 p p c p k ~ p / J D 4

- 25,8 p.cpktlpJJ \D(I ~ / ' s ) D 2 =

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B = Etl~/( 12( 1

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2 3 pp¢ php/12

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37

Korperschallverhalten yon U-Bahn- Tunneln

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5000

Frequenz (Hz) Bild 2. Gemessener Emgangs-Adm~ttanzpegel der Tunnelelemente m Sandbettung Verschledene Querschnlttsformen (a) Rechteck, (b) Krelsrmg Frequenzauflosung der Darstellung 12,5Hz In &esen A u s d r u c k e n b e d e u t e n ' B = Blegestelfe emer Platte, pp -- Dlchte des P l a t t e n m a t e n a l s , hp = P l a t t e n & c k e , cp = ~ = Dehnwellengeschwm&gkelt Im P l a t t e n m a t e n a l , f = F r e q u e n z , Ps = D l c h t e des E r d b o d e n s , c s = K o m p r e s s l o n s w e l l e n g e s c h w m & g k e l t lm E r d b o d e n , u n d ~ts -- Q u e r k o n t r a k tlonszahl lm Erdboden Die G1 (1) beschretbt das Verhalten emer, lm Verhaltms zur Wellenlange, grol3en Platte, &e a u f dem Erdboden gelagert 1st. M a n kann &ese Formel fur Tunnel mtt Rechteckquerschnltt ausnutzen, wed man slch solche Strukturen aus emzelnen Platten zusammengesetzt denken kann s Handelt es slch um Abmessungen und M a t e n a h e n , wle ste ubhcherwelse lm Tunnelbau Verwendung finden und hat welterhln der umgebende Erdboden ahnhche Elgenschaften wle Sand (Kompresslonswellengeschwm&gkelt in der Grol3enordnung von 150m/s), fuhren dte Naherungsglelchungen a u f i

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Frequenz (Hz)

, #000

, 5000

Bild 3. Verlustfaktoren der Tunnelelemente m Sandbettung Mei3techmsch ermlttelt (Anregestelle) fur verschledene Tunnelquerschmttsformen (a) Rechteck, (b) Krelsrmg, (c) Theoret~sch berechnet fur Element mlt Rechteckquerschmtt ' 7

38

Joachim Feldmann

den bekannten Ausdruck fur die Emgangsadmlttanz emer unendhch ausgedehnten Platte ( K t , K 2 ~ 0) Der Sand macht slch m dlesem Fall weltgehend nur in F o r m der Bedampfung bemerkbar Ledlghch lm untersten Frequenzberelch (real unterhalb etwa 30Hz), mussen die Korrekturgheder beruckslchtlgt werden, der umgebende Sand verklemert den Realtell der Admlttanz Handelt es slch zum Belsplel um emen U-BahnTunnel in Felsmatenal, lagt slch zelgen, dab die Umgebung die Tunneladmlttanz stark beemfluBt Der Tunnel selber hat dann nur noch emen vernachlasslgbaren ElnfluB auf den Realted der Gesamtadmlttanz D~e hler fur emen Tunnel mlt Rechteckquerschnltt gemachten Aussagen gelten prlnzlplell auch fur den Tunnel mlt Krelsrmgquerschmtt Die fur solch elne Querschnlttsform abgelelteten komphzlerteren Naherungsformeln, 1 ~ unterschelden jedoch mehrere Gialtlgkeltsberelche lm unteren Frequenzberelch Im Verglelch mlt den Ausdrucken (1), wle sle fur die Strukturen mlt Rechteckquerschnltt anwendbar slnd, fuhren dlese Formeln nur fur dlejemgen Falle zu ldentlschen Ausdrucken, fur die coa/cp > 1 1st Hlerbel bedeuten co die Krelsfrequenz, a der mlttlere Tunnelradlus und cp die Dehnwellengeschwlndlgkelt lm Tunnelmaterlal Wle die Ergebmsse in Bdd 2 durch Verglelch der belden untersuchten Querschnlttsformen zelgen, wobel es slch hlerbel ja um verglelchbare Abmessungen und Materlahen handelt, 1st das lm unteren Frequenzberelch zu suchende EmfluBgeblet des umgebenden Mediums, belm Tunnel m~t Krelsrlngquerschnltt zu hoheren Frequenzen hm verschoben 2 1 3 Ausbreltungsverluste mnerhalb der Tunnelstruktur Fur die belden untersuchten Tunnelmodelle mlt verschledenem Querschnltt wurde das fdbertragungsverhalten ZWlSChen Tunneldecke und Seltenwand SOWle zwlschen Decke und Tunnelsohle mel3techmsch ermlttelt Das Ergebnls am Belsplel des Modells mlt Rechteckquerschnltt zelgt Bfld 4 Wle man anhand der posmven Pegelwerte sehen kann, nehmen die Korperschallamphtuden, ausgehend yon der Anregestelle, erwartungsgemag mlt zunehmender Entfernung ab Dlese Pegelabnahme hat belm Tunnel mlt Rechteckquerschmtt zwel Ursachen Z u m elnen treten an leder Tunnelecke Reflexlonen SOWle Umwandlungen von Blegewellen m Dehnwellen und umgekehrt auf Dlese Tatsache bedeutet emen Dammungsanted, dessen Grol3e slch berechnen lagt ~ 6 Z u m anderen unterhegen die Blegewellen elner Ausbreltungsdampfung mnerhalb der durch das umgebende M e d m m stark bedampften Struktur Fur dlesen Tell der Pegelabnahme AL lal3t slch als Naherung schrelben 6 AL = 13,6r//2B dB/m

(2)

mlt r/= Verlustfaktor und 2B = B~egewellenlange Berechnet man unter

Korperschallverhalten yon U-Bahn- Tunneln 4-0

39

i

~----theoretlsch

(a)

30

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J , #.000 5000

Frequenz (Hz) Bild 4 Ausbreltungsverluste a m T u n n e l e l e m e n t mlt R e c h t e c k q u e r s c h n l t t m S a n d b e t t u n g G e m e s s e n e Pegeldlfferenzen ( A d m ~ t t a n z v e r h a l t m s s e ) zwlschen (a) T u n n e l d e c k e u n d T u n n e l s e l t e n w a n d u n d (b) T u n n e l d e c k e und T u n n e l s o h l e A n r e g u n g der T u n n e l d e c k e Frequenzauflosung 12,5Hz Theoretlsche Werte beruckslchtlgen K o r p e r s c h a l l d a m m u n g und -dampfung

Zugrundelegung der vorhegenden Modelldaten und den gemessenen Verlustfaktoren (Blld 3) die belden Antede aus, k o m m t man aufdle ebenfalls m Bdd 4 gestrlchelt emgetragenen Werte Die Uberelnstlmmung mlt den MeBergebnlssen ~st lm Mlttel gut Verglelcht man Ergebnlsse yon Messungen an realen Tunnelstrukturen 4 mlt den in Bdd 4 wledergegebenen Modell-Versuchsergebnlssen, kann man elne grol3e ,~hnllchkelt feststellen, vorausgesetzt man beruckslchtlgt den Mal3stabsfaktor Hlnslchtllch des Tunnelelements mlt Kre~srlngquerschmtt fallen die Pegelabnahmen uber den Querschmtt wesenthch gerlnger aus, well der Dammungsanted durch Ecken mcht auftreten kann Die verblelbende Dampfung lag h~er, unter Beruckslchtlgung des dazugehorenden Verlustfaktors aus Blld 3, lm Mlttel ledlghch be1 etwa 1,5 dB fur den MeBpunkt an der Seltenwand und be1 3dB fur emen entsprechenden Punkt auf der Tunnelsohle (die Anregung erfolgte an der Tunneldecke)

2 1 4 Korperschallubertragung Tunnel-Sandoberflache In dlesem Abschnltt geht es um die Korperschallpegel in der Nahe elnes Tunnels Um dlese beurtellen zu konnen, muB man das f~bertragungsverhalten des Tunnels zum umgebenden Erdrelch kennen Im Bdd 5 ~st,

Joachtm Feldmann

40

50

E

ii 10 .-d <1 0

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25o

7000

2000 3000 #.000 Frequenz ( Hz)

5000

Bfld 5. Tunnelelement m~t Kre~srmgquerschmtt in Sandbettung Pegeld~fferenz(Admlttanzverhaltms) des Korperschalls zwlschen dem Tunnel-Anregeort und der Sandoberflache (a) MeBtechmsch ermlttelt, Frequenzauflosung 12,5 Hz, (b) theoretlsch berechneter Naherungsverlauf (G1 (3)

belsplelhaft fur &e Modellstruktur mlt Krelsrmgquerschmtt, die Punktemgangsadmlttanz der Tunneldecke auf die Transferadmlttanz an emem Referenzpunkt an der Sandoberflache bezogen Dmser MeBpunkt lag etwa 0,15 m vom Anregepunkt des Tunnels entfernt und war den Verhaltnlssen angenahert, wle sle in der VDI-Rlchtllme 2562 fur reale Sltuatlonen angegeben werden Die Ankopplung des Mel3wertaufnehmers an den Sand erfolgte mlt elner Wlnkelelsensonde m Anlehnung an die DIN 1028 Wle man an dem Ergebms erkennen kann, nehmen die an der Sandoberflache gemessenen Korperschallpegel mlt stelgender Frequenz und oberhalb etwa 500 Hz sehr schnell ab Zwel Mechanlsmen lassen slch hlerfur m Betracht zlehen, namhch die Elnleltung von Korperschallenergle vom Tunnel m den Erdboden, die vom Realted der Tunneladmlttanz bestlmmt wlrd, und &e Ausbreltungs-Pegelabnahme lm Erdboden Dleser zuletzt genannte Dampfungsmechamsmus setzt slch aus der mlt der Entfernung zunehmenden 'Energleverdunnung' (geometnsche Verluste) und aus der Umwandlung von Korperschallenergle in Warme (Relbungsverluste) zusammen Die elnzelnen Antelle lassen slch naherungswe~se berechnen 1 Man erhalt 10 log !_v~/_v~l~ 10 log 2ps~sSnRe{A} + 27,2qs/~ A ~c Cs

(3)

Hlerm bedeuten v s die Schnelle an der Oberflache des Erdbodens, v a die Schnelle an der Tunnel-Anregestelle, Ps die Dlchte des Erdbodens, Cs die Kompress~onswellengeschwmdlgkelt lm Erdboden, SH die gedachte Hullflache am Mel3ort von der Tunnelmltte aus gesehen, Re{A} der Realted der Tunneladmlttanz an der Anregestelle, qs der Strukturverlustfaktor des

Korperschallverhalten

41

yon U- Bahn- Tunneln

Erdbodens, f die Frequenz und Ax der kurzeste Abstand von der Tunnelaul3enselte zum MeBpunkt auf dem Erdboden Mlt den Werten ps = 1500kg/m 3, Cs= 150m/s, r/s=0,15, A x = 0 , 1 5 m und S n = 2 m 2, k o m m t man lm vorhegenden Fall aufdle in Bdd 5 gestnchelt elngezelchnete Naherungskurve Im unteren Frequenzberelch gilt die Naherung (3) mcht mehr Hler kann man feststellen, dal3 Tunnel und Sand &e glelchen Schwmgungsamphtuden ausfuhren und dab sogar eIne gewlsse A m p h t u d e n u b e r h o h u n g moghch zu sere scheint Verglelcht man die mel3technlsch ermlttelten Ergebnlsse an den Modellaufbauten mlt Ergebnlssen an realen Sltuatlonen, 4 kann man unter Beruckslchtlgung des Modellmal3stabes eme qualitative Oberelnstimmung feststellen Dabel splelt es elne Rolle, daB, lm Gegensatz zum Modell, lm allgemeinen xmmer die Tunnelsohle angeregt wlrd und damlt das Tunnelverhalten SOWle &e Ausbreltungswege etwas unterschledhch slnd 2 1 5 Korperschallausbreltung lm umgebenden Medtum Ausbreltungsverluste lm umgebenden Medium des Tunnels uber groBere Entfernungen, werden an der Bodenoberflache mlt Hdfe elner Wlnkelelsensonde ermlttelt, dabel werden die Ergebmsse auf elnen ebenfalls an der Oberflache hegenden Referenzpunkt in Tunnelnahe bezogen (VDIRlchthme 2562) Dleses Verfahren wurde auch bel den untersuchten Modellaufbauten angewendet Die MeBpunkte lagen alle auf emer Lmle, senkrecht zur Mlttelachse des Tunnels Die auf &ese Welse ermlttelten Pegelverluste stud in Bdd 6, belsplelhaft fur die in Sand gelagerte Modellstruktur mlt Rechteckquerschmtt, dargestellt Den Ergebnlssen ~st gememsam, dab die Im 'hochfrequenten' Modell-Frequenzberelch erwarteten, hohen Relbungsverluste nlcht zum Tragen kommen, obwohl man es

fokt (.z) -#o00

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A b s t a n d zur Tunnetmlttelachse

b (m)

Bild 6. Tunnelelement m l t R e c h t e c k q u e r s c h m t t m Sandbettung Mel3techmsch ermlttelte Ausbreltungsverluste an der Sandoberflache als Funktlon dcr Entfcrnung yore Referenz-

punkt m Tunnelnahe und der Frequenz Gemessen auf emer Line, senkrecht zur Tunnelmlttelachse Ergebmsse m Oktavfrequenzberelche zusammengefaBt Anregung am Tunnelelement

42

Jou~ him Feldmann

lm relatw lockeren Sand m~t emem grol3en Verlustfaktor und mlt klemen Wellenlangen zu tun hat Stattdessen lassen slch Pegelmlnderungen naherungswelse durch eme emplrlsche Formel der Art AL "~ 20 log (X/Xo)"

(4)

beschrelben, 1 hlerm 1st .% der Referenzpunktabstand v o m (angeregten) Tunnel und n e m v o n d e r Frequenz abhangender Exponent ZWlschen 0,5 und 1,8 Wurden DlSslpatlonsverluste elne Rolle splelen, muBte die Pegelabnahme mehr emer Exponentlalfunktlon folgen Fur MeBpunkte, die slch in grol3erer Entfernung vom Tunnel befinden, schemen die Ausbreltungswege wenlg definlerbar zu sere Elne wlchtlge Rolle konnte dabel die horlzontale Ausbreltung uber auftretende Bodenschlchten splelen Es 1st bekannt, 9 dab fur solche Schlchten der Verlustfaktor vermmdert und die Ausbreltungsgeschwmdlgkelt erhoht wlrd und zwar umso mehr, je tlefer dlese Schlchten hegen, das hefl3t, je starker sle komprlmlert slnd Hlnzu kommt, daB mlt zunehmendem Abstand v o n d e r Quelle, auch bel den Modellaufbauten, Inhomogenltaten bzw Wellentyp-Umwandlungen sowm Rlchtungsabhanglgkelten an Emflul3 gewmnen M a n kann nlcht mehr von elner energetlschen Glelchvertellung a u f elner angenommenen Hullflache ausgehen Abhanglgkelten wle sle lm Modell gemessen wurden, lassen slch, unter Beruckslchtlgung des Modell-Mal3stabsfaktors fur Frequenz und Entfernung, auch an realen Sltuatlonen fur ungestorte Ausbreltung nachwelsen l o Die dort auftretenden Ausbreltungskoeffizlenten haben folgende Werte n = 0,75 fur 10 Hz, n = 1 fur 20 Hz, n = 1,5 fur 32 Hz und n = 1,7 fur 100 Hz Dlese Ahnhchkelt zwlschen Modell und Reahtat welst a u f glelchartlge Ausbreltungsmechanlsmen hln und verbessert die Moghchkelten der Modell-Ubertragbarkelt entscheldend

2 1 6 Ubertragung TunneLAusbreltungsmedtum-Hau~ Die Erwelterung der Modellaufbauten durch em zweltes Betonelement (Bfld 1), sollte naherungswelse auch das Ubertragungsverhalten vom Erdboden m em Haus und das der Gesamtstrecke T u n n e l - M e d l u m - H a u s erfal3bar machen Als erstes sel anzumerken, daB das Embrlngen der zwelten Struktur, m elnem A b s t a n d von etwa 1,2m v o n d e r jewefllgen Tunnelmlttelachse, lm untersuchten Frequenzbere~ch zu kelner Ruckwlrkung a u f d~e Tunnelelemente selber gefuhrt hat Belm Ubergang vom Erdrelch m eln H a u s f u n d a m e n t nehmen die Korperschallamphtuden lm allgemelnen ab, das hefl3t, man hat auch hler mlt Ubertragungsverlusten zu rechnen Im Modell-Frequenzberelch von 2 5 0 H z b~s 5 k H z wurden Verluste lm Mlttel von etwa 8 d B festgestellt

Korperschallverhalten

43

yon U-Bahn- Tunneln

Dleses Ergebms deckt slch gut mlt Werten, wle sle fur Realsltuatlonen der Llteratur zu entnehmen slnd 1o Dlese Art von Pegelmlnderungen lassen slch anschauhch damlt erklaren, dab em relatw schweres und steifes Hausfundament elnen 'Festhalteeffekt' in semer unmlttelbaren Nahe aufden Erdboden ausuben kann Formal laBt slch das Verhalten beschrelben, wenn man vom Rezlprozltatsprlnzlp Gebrauch macht (Vertauschung von Anregung und Abstrahlung) Man kommt damlt auf folgenden Ausdruck 1,7 lOlog 2 2 Re{As} [_Vm/_VoI= 10 log Re{Ao}

(5)

wobel _Ao ~- 0,So)2/psC3s1st Es bedeuten auBerdem_v~ das Schnellequadrat lm Erdboden, wenn keme anzuregende Struktur vorhanden 1st, V2m das Schnellequadrat der vom Korperschall lm Erdboden angeregten Struktur und _As &e Admlttanz dleser lm Erdboden befindhchen Struktur, wenn sle dutch eme Punktkraft angeregt werden wurde Als welterer Untersuchungsgegenstand waren die Gesamtverluste der Ubertragungsstrecke vom Tunnel uber das Ausbreltungsmedmm m das Haus von Interesse. Dazu wurde das meBtechmsch ermlttelte komplexe Verhaltnls der Tunnel-Emgangsadmlttanz zur Transferadmlttanz an der Hauswand (bel Anregung des Tunnels) gebfldet Wle man dem Ergebms m Bfld 7 entnehmen kann, lal3t slch das Verhalten grob m zwel Frequenzberelche aufteflen Im Berelch oberhalb 1250 Hz (real 125 Hz) nehmen die Ubertragungsverluste aufgrund yon Dissipation und 'Festhalteeffekt' sehr schnell mlt der Frequenz zu Sle betragen bel 5 kHz berelts etwa 70dB Ubertragt man &eses Ergebms auf &e Reahtat, wurde es zu der zummdest quahtatw nchtlgen Aussage fuhren, dab m emem Abstand yon etwa 12 m

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Freqaenz (Hz) Bdd 7. Tunnelelement mlt Rechteckqucrschmtt m Sandbettung Gemessenc Pegeldlffcrenz (Admlttanzverhaltms) zwlschen Tunnelanregeort und elner hausahnhchen Struktur lm Abstand von etwa 1,2m (slehe Blld 1) Frequenzaufiosung 12,5 Hz

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Joac hml keMmann

von der Tunnelmltte und elner Frequenz von 500Hz, die Korperschallubertragung v o m Tunnel uber den Erdboden zum Haus praktlsch kelne Rolle mehr spaelt Der zwelte slgmfikante Kurvenberelch hegt unterhalb der Modellfrequenz 1250Hz Hler welsen die Ubertragungsverluste lm Mlttel elnen konstanten Pegelverlauf von etwa 28 dB a u f Dleser Wert stellt die untere Grenze fur die Verluste dar Er setzt s~ch aus elner Relhe verschledener EmfluBgrofJen zusammen ~ Zu nennen ware die Tatsache, dab der gesamte Tunnel ~m Mlttel wemger Korperschall ms umgebende M e d m m abstrahlt, als slch aufgrund elner emzelnen Punktadmlttanz erglbt Ferner sp~elen geometrlsche Ausbreltungsverluste, die bestlmmt werden durch das Hullflachenverhaltms von Tunnel zu Empfangsort, ebenso eme Rolle, wie die Dissipation und der sogenannte 'Festhalteeffekt' Die he,den zuletzt genannten GroBen domlmeren, w~e bere~ts erwahnt, ~m oberen Frequenzberelch Legt man entsprechende Zahlen zugrunde, kann man a u f Werte kommen, die in GroBenordnungen hegen, wle sle hler ermlttelt wurden Das Ergebms m Blld 7 steht belsplelhaft fur das Tunnelelement mlt Rechteckquerschnltt Be~ der Modellstruktur m~t Kre~srmgquerschnltt ergab slch, d a b der untere Frequenzberelch m~t semem konstanten Ubertragungsverhalten nur bls etwa 800 Hz ausgedehnt war, wahrend lm oberen Bere~ch die Verluste um etwa 12dB hoher lagen, als belm Tunnel mlt Rechteckquerschnatt D~eses Ergebnls deckt slch m~t den in emem der vongen Abschmtte gemachten Anmerkungen uber das versch~edene Emgangsadm~ttanzverhalten der belden untersuchten Tunnelstrukturen Es lal3t den Schlul3 zu, dab be1 etwa glelchen Abmessungen und Matermhen SOWle glelcher Anregung, em Tunnel mlt Krelsrmgquerschmtt lm Verglelch m~t elnem Tunnel mlt Rechteckquerschnltt, lm Frequenzbere~ch oberhalb real 100 Hz zu groBeren Ubertragungsverlusten, also germgeren Korperschallpegeln am Immlsslonsort fuhren kann Ursachen hlerfur konnten lm Rahmen der Untersuchungen nlcht emdeut~g geklart werden

2.2 Geschichtetes Ausbreitungsmedium und Korperschallschirm Im Verlauf der Modelluntersuchungen wurden auch die Emflusse elnes geschlchteten Ausbreltungsmedlums aus Sand und Lehm SOWle das Verhalten bel E m b a u elnes Korperschallschlrms in den Ausbreltungsweg untersucht 1 Da es techmsch mcht moghch war, elne 'gewachsene' Bodenschlcht zu verwenden, wurde eme etwa 25cm dlcke, kunsthche Lehmschlcht aus 70% Sand, 20% Ton und 10% Kalk mlt Hllfe von Wasser hergestellt Z u m A b b m d e n stand die Schlcht unter emem Druck von etwa 2 0 0 k g / m 2 Die Zusammensetzung der Schlcht sollte, wenn auch veremfachend, m d e r Natur v o r k o m m e n d e Lehmschlchten ersetzen Durch

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rechtzeltlges Abdecken dIeser Schlcht mlt dem daruber angeordneten Sand, konnte fur den Zeltraum der Messungen eln etwa konstanter Feuchtlgkeltsgehalt (14%) erhalten werden Die ebenfalls durchgefuhrte Bestlmmung der dynamlschen Materlaldaten anhand von Proben ergab Werte, die denen ahneln, wle sle in der Llteratur 11 zu finden slnd Die Messungen zelgten daruber hlnaus, dab lnsbesondere der Strukturverlustfaktor elner Bodenschicht sehr stark vom Feuchtigkeltsgehalt bestlmmt werden kann Die lm vorllegenden Fall gemessenen Schwankungen lagen bei einem Faktor yon etwa 5-10, wenn man Proben mlt frlschem und ausgetrocknetem SchIchtmaterlal mitelnander verglelcht Der dynamlsche Elastizltatsmodul schwankte unter glelchen Voraussetzungen ledighch um den Faktor 1,5 Man muB daraus schllel3en, dab die Angabe des Feuchtlgkeltsgehaltes von Bodenschlchten ein wIchtlges Krlterlum darstellt Die Ergebnlsse des Modell-Korperschallverhaltens lm Fall der zusatzlich, unterhalb des zuvor verwendeten Aufbaus, emgebrachten Lehmschlcht, sollen im folgenden kurz umrIssen werden Hlnslchthch des Admittanzverhaltens und der Dampfung der Tunnelelemente selber konnte kein Elnflul3 festgestellt werden, solange welterhln nut vollstandiger Sandkontakt und kelne direkte Beruhrung mlt der Lehmschlcht vorlag Ebenfalls naherungswelse unbeelnflul3t blleben In dIesem Fall auch die Ubertragungsverluste ZWlschen dem Tunnel und dem Referenzpunkt an der Sandoberflache Anders verhlelt es slch mlt den Ausbreltungsverlusten lm geschichteten Medium, die megtechnisch wleder an der Sandoberflache, in Bezug auf den Referenzpunkt in Tunnelnahe, ermittelt wurden Hler zelgte sich, dab lm geschlchteten Medium grundsatzhch gerlngere Ausbreitungsverluste auftraten, als lm Fall des ungeschlchteten Sandbodens Das Ergebnis war daruberhinaus stark davon abhanglg, ob die Korperschallquelle (Tunnel) Kontakt mlt der Lehmschlcht hatte oder mcht Die geringsten Ausbreltungsverluste wurden in demjenlgen Fall gemessen, bel dem das Tunnelelement und das sogenannte Hauselement auf der Lehmschicht aufsaBen Dleses Ergebnis deutet eInmal darauf hin, dab eine Lehmschlcht lm Erdboden zusatzhch Reflexlonen verursacht, dab aber aufSerdem elne Korperschallubertragung vom Tunnel zu den Mel3punkten an der Sandoberflache anscheinend nlcht auf dem geometrisch kurzesten Weg erfolgte (der lm vorliegenden Fall weiterhln nur uber die Sandschuttung gefuhrt hatte), sondern uber diejenlgen, weltgehend nicht bestlmmbaren Wege, die zu den geringsten Pegelabnahmen fuhren Weltgehend ungestort von solchen Elnflussen war der Modell-Frequenzbereich unter 125 Hz (real 12,5 Hz) Betrachtet man nun die gesamten Obertragungsverluste vom Tunnel uber das geschIchtete Medium bis zum Hauselement, 1st auch h~er generell elne

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Abnahme, lm Verglemh mlt dem Fall des ungeschmhteten Medmms, festzustellen Die Unterschmde hegen lm Mlttel ZWlschen 10dB und 25 dB, bel elner Zunahme dleser Werte mlt stelgender Frequenz In Bezug aufeme Larmmmderung am Immlssmnsort 'Haus' ~st, aufgrund der erm~ttelten Modell-Versuchsergebnlsse, eln geschmhtetes Ubertragungsmedmm aus Lehm und Sand wesenthch ungunstlger, als era, nur aus Sand bestehendes, ungeschlchtetes Material Am starksten wlrd dabm em Haus zu Korperschall angeregt, wenn bmde Strukturen, Tunnel und Haus, Kontakt mit der Lehmschmht haben Zu &esem zuletzt erwahnten Fall konnte m d e r Llteratur 4 eln Mei3ergebms an emer realen, verglemhbaren Sltuatmn gefunden werden Man stellt gegenuber den Ergebnlssen am Modell eme qualitative Uberemst~mmung fest Als weltere Untersuchungsvanante konnte am Modell der Elnflul3 emes Korperschallschlrms untersucht werden, der in Form emes mlt Styropor ausgefullten Schhtzes lm Ausbrmtungsweg vom Tunnel zum Hauselement, bun&g mlt der Oberflache des Erdbodens, angeordnet war Der Schlrm hatte Dlmensmnen, dm der halben Tunnelhohe und der Lange des Tunnelelementes entsprachen, be1 elner Drake von 8 cm Erwartungsgemal3 bheb das Tunnelverhalten selber SOWle das Ubertragungsverhalten vom Tunnel zum Referenzpunkt an der Sandoberflache unbeemflugt, wohl aber wurden die Ausbrmtungsverluste und damlt die gesamten Ubertragungsverluste Tunnel-Ausbrmtungsmedlum-Haus verandert Gemessen wurde das typlsche Verhalten solch emer Anordnung, namhch em Pegelanstleg und damlt eme Mmderung der Ausbrmtungsverluste dlrekt vor dem SchJrm und em starker Pegelabfall und damlt em Verlustanstleg dlrekt hinter dem

20[

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/ '~ 60cm /~----'--°~80cm

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125 250 500 1000 2000 #'000 8000 Frequenz (Hz)

Bfld 8 Tunnelelement mlt Kre=srmgquerschmtt lm geschlchteten Medmm Sand/Lehm An der Sandoberflache meBtechmsch ermmelte Emfugungsdammung durch emen Korperschallschlrm lm Ausbrmtungweg Parameter 1st dm Entfernung vom Referenzpunkt m Tunnelnahe Der Korperschallschlrm =st 0,44m yore Referenzpunkt entfernt Werte m Oktavfrequenzberemhe zusammengefdl3t Anregung am Tunnelelement

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Schlrm Dadurch, dab bekannterwelse die Wlrkung solch elnes Schlrms mlt zunehmender Entfernung abmmmt, die elgenthchen Ausbreltungsverluste lm Erdboden aber zunehmen, trat hinter dem Schlrm mlt zunehmender Entfernung eln annahernd konstanter Pegelverlauf auf Die meBtechnlsch ermlttelte Erhohung der Ausbreltungsverluste lag, lm Verglelch zur ungestorten Ausbreltung, oberhalb etwa 1000 Hz zwlschen 10 und 20dB Somlt war es moghch, die am Anfang dleses Abschmtts beschnebene Korperschall-Pegelerhohung am Hauselement aufgrund des geschlchteten Medmms, mlt Hllfe des Korperschallschlrms tellwelse zu kompensleren Bfld 8 zelgt die Wwkung des Schlrms als Funktlon der Frequenz und der Entfernung als Parameter Verglelcht man damlt eln Ergebms an elner realen Situation, 12 lal3t slch lmmerhm elne quahtatlve Oberemstlmmung feststellen 3 SCHLUSSFOLGERUNGEN Es wurden Betonstrukturen mlt Rechteck- und Krelsrlngquerschnltt untersucht, die ganzhch m Sand bzw. in emem geschlchteten Material aus Sand und Lehm gebettet waren Dlese Strukturen reprasentlerten modellhaft und naherungswelse U-Bahn-Tunnelabschnltte lm Mal3stab I l0 Der gewahlte Modellfaktor machte die Verwendung von elnfachen Betonfertlgtellen moghch Die Telle mul3ten ausrelchenden Kontakt mlt dem umgebenden M e d m m besltzen Gefragt war ausschhel311ch nach dem Korperschallverhalten in elnem Modell-Frequenzberelch yon 250Hz bls 5 kHz, bel Anregung des Tunnelelementes Untersuchungsgegenstand war der jewelhge Tunnel selber, dle Ubertragung vom Tunnel zum umgebenden Medium, die Ausbreltung m dlesem Medium sowle die Obertragung vom Tunnel in elne zwelte, hausahnllche Struktur Wle die Ergebnlsse zogen, elgnen slch die Modellaufbauten recht gut, das mlttlere Korperschallverhalten yon U-Bahn-Tunneln und deren Umgebung naherungswelse zu beschrelben Dazu mul3 der Modellmal3stab fur die Abmessungen, Entfernungen und fur die Frequenz beruckslchtlgt werden Die Obertragbarkelt gehngt umso besser, je elnfacher die Tunnel--bzw die Bodenstrukturen stud und je naher die Berelche um den Tunnel hegen, fur die man slch lnteresslert Fur grol3ere Entfernungen slnd nur noch qualltatlv rlchtlge Resultate zu erwarten, well Inhomogenltaten des Erdbodens und die Frequenzabhanglgkelt der Dampfungselnflusse elne dlrekte Ubertragbarkelt elnschranken Grol3ere Entfernungen bedeutet hler em Vlelfaches der Kompresslonswellenlange lm Erdboden, was also auch eme Frage der betrachteten Frequenz 1st Die Modellaufbauten waren kelner spezlellen realen Situation nachgebaut Dlese Tatsache erschwerte zusatzhch dlrekte Verglelche mlt Ergebnlssen aus der Llteratur, zumal fur elnen Verglelch nur

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setten alle notwendlgen Daten, spezlelt &e des Bodenaufbaus, zur Verfugung standen Die lm R a h m e n des Vorhabens erganzend abgelelteten Naherungsformeln, die am Modellverhalten uberpruft wurden, ermoghchen a u f relatlv emfache Art eme Prognose, wenn man slch a u f homogene Bodenformatlonen, wle zum Belsplel Sand, beschrankt und wenn man slch mlt mlttleren Korperschallpegeln zufneden glbt Als bekannt vorausgesetzt werden mussen neben der anregenden Wechselkraft, &e Tunnel&mensJonen und dessen Matermldaten SOWle hmslchthch des Erdbodens die Daten wle Dlchte, Schub- und Kompresslonswellengeschwm&gkelt und Strukturverlustfaktor Fur genauere Rechnungen stehen ebenfalls aufwen&gere Formeln zur Verfugung 7

LITERATURHINWEISE 1 M Heckl, J Feidmann, M Wang und A Albrecht, Modeiluntersuchungen zur Ausbreltung von Korperschall m d e r Umgebung von U-Bahn-Tunneln, Abwhluflbertcht zum BMFT Forschungsvorhaben TV 8458 B6, Instltut fur Techmsche Akustlk, Technlsche Umversltat Berhn, 1987 2 D Uderstadt und G Eckermann, Gerauschbelastlgung durch untenr&sche Verkehrsanlagen (U-Bahnen), Z Larmbekampf, 28 (1981), 8-19 3 W Rucker, Auswlrkungen von U-Bahnerschutterungen aufgeplante Gebaude, Dw Baute~hmk, 7 (1978), 218-25 4 J Melke, Noise and vlbrat,on from underground radway hnes---proposals for a pre&ctlon procedure, J Sound V~br, 120 (1988), 391-406 Presented at Fourth International Workshop on Radway and Tracked Transit System Noise, Noordwukerhout, The Netherlands, Sept 1985 5 M Heckl, Korperschallubertragung bel homogenen Platten beheblger Dlcke, A~usttca, 49 (1981), 183-91 6 L Cremer und M Heckl, Korperschall, 1 Aufl, Berhn, Heidelberg, New York Sprmger, 1967 7 M Heckl, Schallabstrahlung m Me&en mlt Kompresslbdltat und Schubstelfe, Insutut fur Techmsche Akustlk, Berhn, 1987 A~ustlca, 64(5), (1987), 229-61 8 M Wang, Rechnensche Ermlttlung und Darstellung der Biegewellen von UBahn-Tunneln, Forts~hrttte der Akusttk, DAGA '86, Bad Honnef DPG-Verlag, ! 986, 227-30 9 H Schmldt, Die Schallausbreltung in kormgen Substanzen, Atustlca, 4 (1954), 639-52 10 G Holzl, Korperschall--bzw Erschutterungsausbreltung an Schtenenverkehrswegen, ETR, 31 (1982), 881 7 11 Lorenz und Klein, Bodendynamlk und Erdbeben In Smoltczyck, U (Hrsg) Grundbau Taschenbuch, Berhn, Munchen, Dusseldorf W Ernst & Sohn, 1980 12 J Lang, Groundborne vibrations caused by trams and control measures, J Sound Vtbr, 120 (1988), 407-12 Presented at Fourth International Workshop on Radway and Tracked Transit System Noise, Noordw~jkerhout, The Netherlands, Sept 1985