Auswirkungen des Strukturmaterialschwellens auf den Entwurf Schneller Reaktorkerne

N ( ( L I .'d ~, I(N(;INI. I.P, IN(; AND Ill'SIGN 18 11972) 335 -352. NI)RIII-Itt)I.LANI)P[BI.ISIIIN(;(OMP.\NY

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AUSWIRKUNGEN DES STRUKTURblATERIALSCHWELLENS AUF DEN ENTWURF SCHNELLER REAKTORKERNE (;. (I.ASS. Y.S. HOANG, U. ItlTZS('IIKI" und K. KI.IEFEI_I)I I n s t i t u t /fir R c a k t o r e n t w i c k h m g . I(crnJorschlmgs'zc, t r u m Karlsruhc. K arlsndt c. ( ;¢'l'l?llltl I'

1"Tingegan-en am I~). Au.,_,ust I 9"7,1 l h e concept ot "'radial cure constraint" is described in tile light of a survey of tile change'; iul structural materials expected m a high fast-neutron flux environment t~gcthet \vith the attendent problems arising for sodium-,:ooled fa,.t breeder reactorv This tornlulatit~13 results ill tile C(lllstrtlclioll ct~nccpt of "'plane o f radial conslrzlllll'" whose charucteristic~, are otlllined ill St~llle detail. As a result of these ideas, reactor-core design criteria are deduced for tile core constrz|iBl principle. Some silnplificationx ,lnd a:';S(llllptJ',lllS lor dcsi,'dn and optimization calcttlatl~lllS :trc bricfl,, explained and tile most importanl results are indicated. This is followed I',y suggestions for the design and conslruclion of tile core restraint. Because of radiation Jndtlced .,,welling and creeping of slructllrul materials, no supporting structures must be located in the region of high neutron lluxes. This, together ,xith the prinlary requiremenl ,,f negative reactivity coefficients of therlnal fuel elelllenl bowing and follo\~ ing lhe required wllJninlJ/.alit~n oI stresses o n materials, results ill tile establishnlenl of two planes el radial core conslraint above tile reactor core proper. It ix suggested that the [uel element boxes should be reinforced again',t tranversc pressure loads ill the planes tll" radial construint and should be nlade flexible against pressure loads at:ting from :ill sides. [ h c decNvc mfh,t}nce of tile very high frictmn coefficients m sodium will be removed changing to rolling friction. These measures make lhe planes el radial constrainl calculable. Moreover, low-pressure hydraulic ele~llents (soditlnll Call be used for m~ter cure reslraint which, .lust as the ftlel elements proper, ca, n be exchanged.

I. Einleitung Die Kernverspannung dient dazu, die geometrische Stabilitlit der Corestruktur bei allen Betriebszust~inden des Reaktors insoweit zu sichem, dass die Strukturkoeffizienten tier ReaktivitSt jederzeit definiert und zulfissig sind. [)amber hinaus sell erreicht werden, dass trotz der Beeinflussung der Eigenschaften der Stluktunnaterialien durch die Strahlung die Reaktof vcrfilgbarkeit hoch ist. Das erfordert eme Begrenzung der Materialbeanspruchungen sowie die leichte Austauschbarkeit aller ('orekomponenten. tlierzu z/ihlt. dass die l landhabung verformter Bauteile oder Brennelemente nicht wesentlich erschwert sein daft und dass at, sserdem langzeitig oder dauernd verbleibende Smtzstrukturen im eigentlichen Kern oder m dessen Nfihc vermieden werden mussen.

Erschwert wird dor ('ore-lmtwurf durch die Unsicherheiten, die bezfiglich der in-core-Materialeigenschaften noch bcstehen. Zuslitzliche I'robleme erwachsen aus der Natur der radialen ('oreverspanm, ng. Um jedoch die Sicherheiten gegen mechanisches Versagen yon ('orekomponenten nachweisen zu konnen, ist zu fordern, dass die gew{ihltcn Konstruktionen der R.echnung hinreichend zuganglich sind, entsprechende Rechenmodelle sind auch fiir dic Obertragbarkeit der Betriebsergebnisse wm kleineren auf grossere Reaktoren wesentlich. l)er vorliegende P,ericht gibt eine Uhersicht fiber die Problemstellung und fiber eme Losungsmoglichkeit bei natriumgekiihlten schnellen Brutreaktoren.

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(;. ('lasx cl al.. S t r u a l t t r m a t e r i a l s c h we//cJt tit ~chJtclh'H R e a l t o r k c r m v,.

2. Strahlungsinduzierte Ver~inderungen des Strukturmaterials Bei allen Typen schneller Brutreaktoren ~ i:d durch hohe Dosen schneller Neutronen eine Ver~inderung der Eigenschaften der Stmkturwerkstoffe bewirkt, deren Ausmass fiber das bei thermischen Reakto,en bekannte welt hmausgeht. Dies ffihrt im Zusammenhang mit der hoheul Leistt, ngsdichte schneller Brutreaktoren zu einer signifikant net, en Aufgabenstellung for den lintwurf des Reaktorkernes l l . 2 3 211. Uber die Strahlenscb~idigung der als Strukturmaterialien t'LIrschnelle natriumgektihlte Brutreaktoren zur Diskussion stehenden austenitischen Werkstoffe. wic z.B. Werkstoff Nr. 4988, liegen noch immer nur schr sp/irliche Informationen vor. Die am besten untersuchten Werkstoffe sind AISI 304 und 316 stainless-steel, ffir die im Schrifttum fast ausschliesslich in Arbciten, die mit der Entwicklung des FFTF in den LISA in Verbindung stehen, Hinweise zu finden sind. Danach ist das Ausmass der Strahlensch/idigung der Struktt, rwerkstoffe erst im Laufe des Jahres 1970 einigermassen/.iberschaubar geworden. Vorher standen im wesentlichen nut die Hochtemperaturversprodung und etwa seit dem Jahre 1967 das Strukturmaterialschwellen zur Diskussion. Sinnvollerweise ist weniger wm einer Sch/idigung tics Strukttmnaterials als vielmehr wm einer lJmwandhmg im Laufe seiner Einsatzzeit im Reakto, in ein Material mit neuen Eigenschaften zu sprechen, l)er Ausdruck Strahlenschadigung sollte nur dort Verwendung finden, wo beim Reaktorentwurf beispielsweise wegen fehlender lnformationen fiber die zt, erwartenden Eigenschaftsver~inderungen die ursprfinglichen (konventionellen) Eigenschaften des Materials zugrunde gelegt werden (schnelle Neutronendosen unter etwa 102 : nvt). Bei Neutronendosen um oder fiber etwa 10 = 3 nvt schnelle Neutronen hat das Strukturmaterial seine Identit/it in vieler Hinsicht verloren. Im folgenden wird eine kurze U'bersicht fiber die Ve,/mderungen der Eigenschaften des Strukturmaterials durch holm schnelle Neutronendosen gegeben. Bei Temperaturen unter etwa 400°C tritt vor allem die Tieftemperaturversprodung in Erscheinung; sie setzl bereits bei kleinen Neutronendosen, die auch in thermischen Reaktoren erreicht werden, ein. Bei

Iemperaturezz uber etv.'a 500 ( setzl cbcnt'all~, hcrc~t~, hei relativ kleinen Neutrtmetldosen die lhwhtempcr:J ttJwerspr,3dung ein. Bei NetLtronendusel~ ubcr et,a~+ If}"" nvt wirkt sich die l)uktilitatsvernm~deruu~g mfolge der Bildung yon Vcrsetzungsnetzv,,crken im ganzen Bereich infrage kommendcr Belriehstemperaturen aus. Net,erdings wird nur im 1 empcraturbcrcich/wischen 350 und 650°( ` mit dem Strukturmaterialschwellen gerechnet 13 I. l)ic l'{.irein (orcdcsign zur Interpolation und auch zur I!xtrapolatitm m~t,.vendigen sogenannten Scl'~welll'ormcln sind allcrdmg.,, r~uch recht unsicher. Yon grosscm liinlluss sch¢irlt ,..lcr Werkstoffzustand des Materials zu sein: ~,,~,aird fur den liisungsgegl(ihtcn 304 oder 316 ss eme Schwellkurve angegeben, die qualitativ ungefahr 11111der ',on lnteratom beim SNR-tintwurfverwendeten Schwellformel ubereinstimmt: fur den 20% kaltvert'ormten 316 ss wird allerdings cine andere Schwellkurvc angegeben, die nut ctwa I/3 der Amplitude des Iosungsgeglfihten Austenites zeigt. Diese Zusamnnenhainge wie auch die Frage der Schwell~ttigung bei seh, hohen Neutronendosen sind noch nicht endgultig gekl/irt. Izs wird heute damit gerechnet, dass die Schwellsattigungswerte etwa bci 10 bis 14',; Volumenzunalmae liegen. Ausserdem ist damit zu rechnen. dass das Stukturnaaterialschwellen zumindest in bestimmten Temperaturbereichen auch vom Spannungs/ustand des Materials abhangt [41. Neue wesentliche Gesichtspmlkte fur den ('oreentwurf ergaben sich neuerdings durch das strahlungsindt, zierte Kriechen 13,5 I-Hierbei ist zu unterscheiden zwischen dem bisher bekannten thermischen Kriechen, wie es z.B. nach Norton beschrieben wird. und dem strahlungsmduzierten Kriechen. I_etzteres zeichnet sich vor allem dadurch aus. dass es mit fallender Temperatur unterhalb 5000( ` leicht zunillllllt und dass die Kriechgeschwmdigkeit der Spannung ungef/ihr proportional zu sein scbemt. Ein leil der bei dem strahlungsinduzierten Kriechen zu beobachtenden Dehnungen durfte auf l_)ichteanderungen des Strukturmaterials zur~ickzuffihren sere. Die Kriechgeschwindigkeit ist vom Neutronenfluss etwa linear abb6.ngig. Bei hohen schnellen Neutronendosen und niedrigen "femperaturen werden bei konventionell als klein zu betrachtenden Spannungen realtiv grosse Dehnungsbetr/ige erreicht.

(;. ( las~' ct al.. Strtt,~ l#tr#~latcrta/~h wt'lh'#t iu ~ ./l#t~>//~'#~ R i'~:k t o r k c r u c ~ t

3. Problemslellung l)ic (;ruclicntcn ties Ncutrotaenllusses worden bet don hicr interessierenden Brutrcaktoren ZUln (~lr0Rand goncrcll grtssscr, wiihrci~d six zum ('oro-Zontrum liit~ vorschwindon. Iqiordurch ist auch clio W{irtlleor/otigl.lllg in dell woitor veto ('oro-Zonirulll enlfertilOlt l~ronnoleinollton nicht gloichnlassig tiber don Ouotschniii vcrioill, l)urch clio l.eistui~gsschioflago oigibt sich begiinsligt durch clio htlllo !..oistungsdichlc oittc loi~por:iturschicllago tics Ktihhnitiols iu den Ilreili~eloinentol~. Die / t i t l)iskussiOl~ stellot~doll lattstcnitischcn t Worksiol'fe hahon positive W{irtllOatlSdchnungskooffiziol~lct~ tiild clio daiatts hergestelllon I~,rollnoloillonik{iston suchon sich zur kiillot-en ~oilo l i i n / u ki{illli/loil I thormi.~chc \"et-biogtiilgelq; Ilowin
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Mutotialboanspruchungon dor Struklur\~ otk~itffto orlgobol/sich iill I~,oaklot¢oro Ztill{{cltsl durch prit/1,ir voi-7ogobetlo I'tel~lsltingeil. Iliorzu zahll bci clot1 Ihennolotllonlkii~ion dor Ktihlmiltel-Druckvorlust. I)ic durch dic priltlar vorgegobeil IlolaSltlitgCll orzougloit \l:ilerialboallspruchungen sind in doll ttlcisten I:iillcn rolaiiv unbcdoulond. I liorzu kOll"lillCll I~ola,,>lun,_,on wic dttrch Itlot:hattischo .c'Jch\~iilgUllgOll ,<'<~il(t>rebauteilon, clio :.ll~er dtlrch clio (ore\ orsp:lilittittg woilgohond untcrdriickl werdcn ~olloil. I)io hzlupl~achIid~on ~,latori~ilbC;.ltlSt~rtichilllgCll riihreii VOlt dot1 I'Iohindcrungon tlol lhotnlischon \latori,ll:lusdehtiung uild dor Sch,,volidohlltutgot~ list-. I)a/u zahll ;thor liichl atloin clio Ilchinderuitg vtHi lqomonlvorl~iogui~gon. sottdeitt auch clot ..\ul'b~iti ,,till t;igot~:,;p~inituit~szuslalldon durch clio (iltlichon -lenlpor;ilurfcldor./.l'l. innoihalh oincr llronnclonlonlkaston\\and. .,\ulgabo dos (ot-cotll\~, urles ist o~. iiiii I lille \'~lll {vorcinfachlont I{?chollltlodolloli Ulllcr \Olkltiipfult~2 dor ~\oscnllichcn I~araiuolei, cino ila,.h wirtschafllichoir, bolricbliohon und :-,ichorhoitS,lcchni,;c'hcit ..\~spektoil ~qHiulalc KOltSlrtikli~ul ,lllcr Ktltllt'lt~liOUh_'li (los I~c:.lklOlkOlil~, zu lioforn.

4. Konzepi der Kernverspannung Bei dot Wahl einor Kernvor~pannun~ fur schnollc natrmmgoktihlte l.'~rutreaktoren silld clio M(~lichkoiton insbesondere wegen der h~fllcn t.eislungsdichte dieser Reaktoren stark eingocngt. Weitere wcscntlichc Rostriklioncn werden dem K~mstrukteur durch d'as Strukiurlm.lierialschwollell trod cl'as ~lrahlungsmchb /,torte Kriochcn vorgcgeben. Bet ;ilion bekannien Vorspannungsktlnzcpton i'fir st:hitc[Ic riatrititllgek{ihlto P,ouktot-oil hafidch o~>sich d',iher um Vari'ationotl oinc,, Koiizeptos, das hior ulil 'v'ei-spalutungsobenonkoil/.opt be/.cichnel soi und das im onglischotl al~ rudial-con,str:.liilt-SySlOtll bo:.oichnet \~ itd. l)as VolSp,ltlilUll~2sobctlotlk(~nzept k:.ltlll wio Iolgt charakterisiori vvct-deil; [)as RO;.lklOrCtllO bosiolii atis ',t)noill;.tlldor tincibhangigen, vortikal stehonden IJronnoloulcntcn; clio t:lretltloloillento siilcl au~, tlronnsl~ibbtindol utld BIOI111010i11ett lk,lslen ZtlSallllnon~esol/l. Z,,viscllon den Ilrt_'nnciolnonten blcibon l.ticken, dic i/tlr in doti Verspatlntlllgsebonell dtli-ch l)istanzstiicke Uberbrtickt werdon ; die Volspaiilltiiigsobetlotl roichen ioilweisc ~cler ~2atl/.dutch doi~ tadialcn Roiloktor hindurch.

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(;. (_'lass t't aL. Strukturmaterialschwelletl iH scttm,lle'*t ReaktorkcrJw~l

Die Elemente st0tzen sich gegeneinander ab: andere Stiitzstrukturen befinden sich nicht in Bereichen hoher und mittlerer Neutronenfliisse. Verspannungsebenen konnen sowohl oberhalb als auch unterhalb der Spaltstoffzone angeordnet sein. In einzelnen oder mehreren Verspannungsebenen wird das Core von aussen umfasst. Zum Brennelementwechsel wird die/iussere Umfassung soweit gelockert, dass die Brennelemente einzeln ausgewechselt werden k6nnen, ohne dass andere Elemente die zeitweilig freie Position versperren. Hiermit sind die Konzeptgrundz(ige in moglichst ailgemeiner Form beschrieben: die folgenden Ausfiihrungen befassen sich vorwiegend mit der optimalen Core-Auslegung unter Verwendung des Konzeptes. Die Bezeichnung Verspannungsebenenkonzept deutet bereits an, dass bier, hervorgerufen durch die verschiedensten Beanspruchungen und konstruktive Forderungen, ein neues Bauelement, die "Kemverspannungsebene", Verwendung finder. Dieses Bauclement existiert allerdings nicht selbst~indig, sondern es setzt sich aus Teilstticken der Brennelementk~isten zusammen.

5. Eigenschaften der Kemverspannungsebenen Bei einer Kemverspannungsebene handelt es sich um ein aus Hexagonen zusammengesetztes ebenes Haufwerk. Die Hexagone sind in der Ebene verschieblich angeordnet und im wesentlichen regul/ir winkelorientiert. Da es sich um rohrf6rmige Korper mit Hexagonquerschnitt handelt, ist normalerweise die Ouerschnittsfl~iche dutch Querbelastung leicht elastisch deformierbar, w/ihrend sie bei allseitigem Druck unterhalb der Beulgrenze praktisch als starr anzusehen ist. Gewohnlich sind die Hexagonelemente in den Verspannungsebenen symmetrisch um ein zentrales Element angeordnet. Das ebene Haufwerk wird von aussen umfasst; daher auch die Bezeichnung radialconstraint. An den einzelnen Hexagonen einer Verspannungsebene greifen zeitlich nach Gr6sse und Richtung veriindediche Kr/ifte, die durch die Behinderung der Verbiegungen entstehen (eingepr~gte Elementkr~fte) an. Weil sich die Hexagone nur gegenseitig abstutzen

konnen, bzw. das Haufwerk lediglich yon aussen umfasst wird. mussen sich die Elemente in zeitlich vcr/mderlichen Mustern anordnen (s. Abb. I ) Beim (i:bergang yon eincr Anordnung zur ,mdercu werden demnach die Elemente unter Belastung aufemander abgleiten. Diese reibungsbehafteten Gleitbcwegungeu sind im folgenden als OrdnungsbewegungeN bezeichnet. Es gilt nun festzustellen, welche Arten wm Ordnungsbewegungen auftreten konnen und welchc Eigenschaften die Kernverspannungsebenen in folge der stets w~rhandenen Reibung haben. Allerdings konnen die folgenden Ausfuhrungen nur als erste Ansatze gesehen werden, l)as wirkliche Verhalten einer Verspannungsebene mit tlaft- und Gleitreibung. partieller Verschweissung manchcr Bcrtihrstetlen, elastisch-plastischer Vertormung der Elcmentquerschnitte, thermischer l)ehnung, ausserer Verspannung u.s.w., ist heute noch weitgehend ungekl/irt. Besonders augenf/illig wird das Auftreten yon Ordnungsbewegungen beim Wiederverspannen eines Cores, in dem sich bereits teilweise abgebrannte und deshalb verbogene Brennelemente befinden. Urn das Entnehmen und Wiedereinsetzen der Brennelemente zu erm6glichen, miissen die Kernverspannungsebenen radial entlastet werden. Hierbei f/ichert das ('ore zumindest in einer Ebene entsprechend der Zurticknahme der ausseren Verspannung auf. i)ic Relalivbewegungen der Brennelemcnte zucinander (Ordnungsbewegungen) treten aber nicht nur beim Wieder verspannen des einmal entspannten ('ores, sondern z.B. auch bei jeder Anderung der K/Jhlmittelaustrittstemperaturen attf.

Fig. 1. Relative Verschiebungen der Brennelemente im aufgef/icherten Core.

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Zv,'ei Artcn von ()rdnungsl'~ewegungen habew sich als kritisch herausgestellt...Sic stud in der Abb. 2 dargcstellt, l s handelt sich erstens Ull/d;.|s ttcrat,sdrncken crees l-lcmcntes at,x dcm durch zwei NachI',arclemevlte gebih_leler~ O0°-Spah und :.,.wcilens um d~,s Ruckdrehen eincs vcrdrillten oder insgesamt vcrdrehten Brennelcmentes in die durch dic IlexagonStlttktttr xorgegcbenc Winkellagc. l)ie Brennelementrfickdrehtmg in die dutch die t lexagoristruktur vorgegebctle regulate Winkellage scheint v, eniger kritisch zu scin. ,.veil (lie Iflernente in der Kerntr:tgplatle winkeh~fienticrt eingesetzt v, erden...\usserdet'n mUsscn klcine l)rchkorrcktt,ren nicht in allerl l--fillcn durch das ..\hgleiten ,.let Kanten :luf den benachbartetl IGlcmcnten zt,stande kotntncn. l)es,,vcget/\,,ird den l)rchbcwcgungct+ im lolgenden keme weiterc ,,\ufmerksanlkeit mchr geschenkt wcrdcn. With rig scheint hitlgegcn ,.let Fall zu sein. ,Jass tin I:ketmclement aus dem durch die Nachbarelemente gebildcten (-,O°-Sf~alt her~,usgedrukt \verden soil. Hicrbci ,,vat zu prfifen, ob die m d e r Abb. 2 tmten dargcstellte un,..zunstigsle I~,elalivbewegung dcr Brcmlcle-" mcnte t,berhat, pt im realcn ('ore rail ausreichender VCahrschcinlichkcit auftritl, tin1 fur unsere I~,ctrach ttmgeu relev:mt /.it Seill. Zt, dicscm Zweck v.urden I~echnungen ;.m einem 60"-Sc k t , , mit sechs I:hctmelcn'~cn trmgen {ausgehcn d vom zcnt faith F.lement ) ,.lurchgeffihrt (vgl. Anhang I1. Die Ilcxagonclerucnte ,.varen im Ausgangszustaud gleichtnassig fiber die/.ur Vert'ligt,ng stehende Fliichc vcrteih...\Is Or,.ltmt3g.,,prinzipe xvurden 3 Moglichkei-

ten vorgcsehen, hn crsten l+all v,.urde dcr ()rdmmgsw>rgang dann als abe.cschlossctl bctrachtet. ,,,,cnn sich sitrntlicl'lc I~renrmlert~ctltc so wcit ,,vie tnoglich x o m zentralev+i l~Icmcnt ct~tletnt hattcn. Irn/v,'eitev+t Fall wurde dcr ()rdntmgsvorgang ,.lann ;.0s abgcschh,ssen betrachtct, v,,ctm die |¢Icmcntc sich toils/urn /.cntrtu11 llin u11d teils vt+,tn ZctltlUm \veg h i s / u t l.rft+llun,~ besth'nmter ..\bstut/.kritericn bc\vcgt batten, l)tc l'~ev,'cgutlgsricJlttttlg,+.'ll votll Zcntru111 :',..c,,~oder/ut11 Zentnml hin v,'urdell auf ,.lit+"lDm,.'nte st;+iti:.,ti:.:,ch glcichvcrteilt. Itn dritten l a l l v.'urdc das Ik',,;egung,;bestrcbeu dcr l'Ictm_'ntc in der lilu.'nc auf allu Richtungen statistisch glcichverteilt. Z',,.ar tl:ll i111crsten Fall die hi der .\bb. 2 dar.ee>,tclltu klitb, chc I{e',t.c!2tnng nicht, dafur :thor bei dell ()lienticrungsm(>glichkeitctl 2 um.l 3 rail cincr Ilimfigkcit yon 5+3 h/v,,, x.7'; allcr +.let Lifilc Lttll. ill dencrl sich l+,eruhrtmgcll nach \rl dcr in der ,,\hb. 2 dargestellterl I'Dr~.ihrt,ngen (l{erUhrutlg, I.iicke. t~,cruhrtmg,-bei[n t lml+ahrutl cinc.s I.Icmcntc:,) chlstellen. I)as in ..\bb. 3 dargcstclltc I~cchcubeist-,icl zeigt einc kritischc I'Druhrung tics,,, Ilcmcntc,, 23 rnil den I!lcmcntcn 13 trod 32. xt,wic (Ic:+, l]cmcutcs 13 IIlit 04 u t l d "3.

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34n

(,. ( lass el aL. S t r u a tto'matcrtaM~ h w,,//<,st t~t st'hm'/Ic~* 1" tax t, . X ~ t H~ ~;

Alls diesen Rechenergebnissen isl/.u eil tnehmen, dass auch im realen Core bet Wiederverspanntmgsbewegungen usw. mit solchen kritischen Ordnt, ngbewegt, ngen zu rechnen sein wird. Es kmm leicht gezcigt ~verden (vgl. Anhang 2), dass diese kriiische Reibbewegung (das I-terausdrucken aus dem 60 ° SpaR) bet emem Haftreibbeiwert von 0,577 -- l;x/3 selbsthemmend wird. Man hat sich also mit der Tatsachc abzulinden, dass Reibungskoeffizienten fiber 0.577 das sichere Widerverspannen wm Brennelemental~ordnungen verhindem konnen. Sclbstverstandlich gelien dicse Aussagen f(ir kleine Anordnungen mit nut relativ wenigen Brennelementen nichi, da diese Anordnungen noch kein ebenes Haufwerk im engeren Sinne darstellen, denn die Bewegungen einzclner Elemcntc an der Peripherie greifen noch relativ tief in das Zentrum solcher Anordnungen durch. Aus Abb. 4 ist zu entnehmen, dass der kritische Reibbeiwert rasch gr{isset wird, wenn die in Abb. 2 angedeutele krilische Relativbewegung (0~ = 60 °) nicht genau vorliegt. I)er I)urchgriff von der Peripherie her illacht Veranderung c n d e r relativen Bewegungsrichtung a durch sequentielles Verspannen moglich. Bet sehr attsgedehnien Anordnungen. wie sic bet Reaktoren grosscr I eislung zu e,warten sind, wirkt das sequeniiclle Verspani|en durch an der Peripherie der Anordnung m~gebrachle einzelne Spannbacken nur noch nlil relativ kleiner l-indringtiefe in die Verspannungsebene hinem. Zumindesl bei den gr{isseren Anordnungen, die his tiber 500 Elemente enthalten konnen, w~ire cs erforderlich. garantierte Reibungskoeffizienten klemer als etw'a 0.5

ZU haben, um das Wiederverspannen dcr .\nordntu]g m jedem Falle zu garanticren. In Tabelle I stud ftir einige Materialpaarungen I laftreibungskoeffizienten angegeben, dic fflr NaTemperaturen yon 65() '~ (' gcmcssen wurtlen 1 2 3 . 2 4 I. Nach den i\ussagen diescr labelle zu schlicssen, die nur die gtmsligsten I)atcn nach J23,241 aufftihrt, wird es wolff ~,chwer seth, eine Materialpaartmg zu linden, deren I laftreibtmgskoeffizient wesentlich tinter 0.5 liegt. Es ist somit fcstzustellen, dass ,.lie Brauchbarkeit ties Bauelemcntes Verspannungsebene entscheidend durch das Reibverhahen in Frage gestellt wird. Ausser dem Kriterium der Selbsthemmung bei ()berschrciiung eines Reibbeiwertes von 0.577 im l:allc der als kritisch anzusehcnden Rclativbewegung wm jeweils drei Brenrlelenlellteri, lasst sich noch eili weiteres Kriteriuin forllltllicrcll, l!s elgibl ~>ich auk dei] (lleiibediilgtingen ill der Kontaktzonc del Igrclltlelcnlenlringe bei Anwesenheit radial wirkender IJruckkr~ifte. In Abb. 5 isl ein Ieilstiick zweier IJrem~elementrmge dargestelt, wobei vorausgesetzt ist. class eine Verspannungsbewegung der aufgefiicherten Verspannungsebene ausgefiihrt wird. l inter der (auf die Schli.isselweite bezogenen ) radialen Linienlasl PR ergibt sich eine Ouerkraft (2. die uber die lickelemente nach aussen wirkt..le nach der Sttitzwirkung der dk I!ckelemente umgebenden Elememe muss sich die Belastung dutch (2 aucil zu den Seiten hin auswirken. l)iese rtlickgestreuten Belasttmgen k6nnen bet den wetter veto Zentrum entfernten I-;lemenirmgen wic-

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Tabcllc I liar rcibungsbeiv¢crtc vcrschiedcncr Materiatpaartmgcn in Nalrmm bci 650"( nach 123. 241.

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detum I>R vergr,~sssern, s¢~ tluss inshesondere grtmse Ant+rdnungen auf derartige I~ffekte der Reibkral'tumlugcrtmg- und verstarktmg bin zu t,ntersuchen sein wert.len. It+ ..\l)l~.(., ist (lu~ \ " e r h J l t n i s ~)..I~R in ,,\bl+timgigkeit \.+Oli iJ ;.nllgetta~¢ll. l+cJ IJ - (). h(+~ \~,.ird (.+) -- I erreicht um.l fm p + V- erL.z.iht .'qch v.'ied,..'rum eine Selbsd+emr m m ~ Jet [+ev,,.'e~tlll~ (',,'~1..,'\llg,han~ 3 ). Ilaftreibun~z.,,v.erte dieser Ih>he sind inl'~flgc der uls Sulhstvers;chweissun~ hezeichneten Vorg~lnge in heissem N~-

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ttit,m n i c h t s ungev,'6htfliche++. %+,nit i>;t l+e~,t/u~,tcllen. dus', derurti'e, lit+lee l~,eihurl+skt+effixiet+ten dus Kt'}ll I zel',t der Kernvcrsp:.mr~tm~sehetlet+ tmrr, T.licl+ nmchun. Die geschilderte[+ I-'r,.~hlclne hlssun ",i,.'h i+tlr t++it I lilfc L,ngev,,0h+tlich gi+t+~t]ger M:.Heri;.dl',:l;utmgcn .+ t~der dttrch t'bergung ~l,t rullendu IZ.eil'mng mci,,tctn. Z m I'~eutteilung der Zt,l:i~,.q,,keit. > der ct~t'-;td+em.lctl (.)ucrdrtJckkr:itte a u f die lhenttelcmerLte v,ttr,+.lt~n +,t~trk vereinf;Jchte I:~ezichLm~en vcrv, endet J 2++I- v,elchc die .%tiitz',virkun.L' tier l)ritn~ir tmbel',lsteten K:~stcn,.ltlVtschnitte in der tlm~ch+,n~ tier Kr;.dteir, lcitu, n~ hcnicksichti~zen, l)ie (;leichtm~en Ulld die zu~rundelie,.z, cnden L:.t:.;t;mn;.,hmctl sim.l tier ,\hi-,. ? /.u entr~el',rr~en. I)unach et,.z,ebcn +,ich /.ulu:.,;si~zeQuerdrt~ckhe~m:,,prt~cl~t,ngender Brennelemente '.'tin un,.z,etiihr der~elhen (;rim:-;e. ,,vie ,.lie mt'ol~ze tier I]ehindert,t~g dur I+renuelemerm.'erl'~iegtLt+~et'~ e t ] t s t e h e n d e u Kriilte. I~ ist dc~,v,e~en /.u fordern, urn +t++z+lliissi~e rcsultierem.le Kr:.~lte it1 icdem I-ulle (z.B. hcim .\td'trcten ,.ler ~eLh~,th e m m u t ~ ) zt~ v,.'rm¢idet+, da.,;'~ ,.lie Rcihtm~,kt~cfl'i7iel+tell ell+ell Wei1%tql et',v:~ 0.4 hi'.; 0.5, keine~l:+ll~ Uherscl+r¢iten. (;et~auere .\n,.4,Jhct|/u Lhcseltl Kt+ittl'flex ht:,,scn sich u l l e r d i t t ~ et-~,t n,~ch l)ttrchi+uhrt~i~u ',,.uitercr I. 'itt,...'rsuchtJllgel+ tmtchet~. / t H ..\tH+rLhltlll~ der ;.tus~,erct~ V,+.'I:-;I'KIIIIItllI.~>,ei :.tH.,.z,emcrkt, t.l~+s:,,Llas ;.tllseiti,~e t;~di,tle/.t~r(icknelm~et~ der iit,,;~;et-eu Ver~p;mnt,ng zur lit+t~p:mmm~ de'+, (t,ru,; rchttiv +m~Url~ti~ i:,;t, weil ,.t:.Hu~ ettt>,prechend Ahh. 5 ;die I!lerncnte heim Wie,.ler',+er,;putmer~ ,.,lek'h/uHi%

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(;.('lass' ~'t al.. S t r u k t u r n t a t { ' r m l s c h u c l h ' n

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,ata~ Eck

Fig. 8. EindringticR" der Vorordnung bm vcrschiedenen Ver~pannungsanordnungen. Gleitbewegungen ausfuhren miissen. Werden jedoch entlang der Seiten der hexagonformigen Brennelementringe Spannbacken angeordnet, so sind die nach aussen gedr{ickten Elemente in der n/iheren Umgebung der Spannbacken stets vorgeordnet. Die Eindringtiefe der Vorordnung is| grosses als bei einer Backenanordnung 0ber Eck: Abb. 8 zeigt die t-mdrmgtiefe der Vorordnung ftir die drei erw/ihnten Verspannungsanordnungen. l)er Grad der Vorordnung am Corerand ist jedoch stets umso geringer, je mehr sich die Randelemente nut durch den l)ruck der zentralen Elemente nach at, ssen verschieben.

6. Kriterien fiir den Entwurf schneller Reaktorkerne

Unter den Kriterien fur den Entwurf schneller Reaktorkerne steht die geometrische Stabilitat des Reaktorkerns im Vordergrund. Die Kernverspannung muss so ausgelegt werden, dass zu jedem Zeitpunkt die Reaktivit~itsrOckwirkungen aus den Verformungen des Reaktorkernes unter Kontrolle bleiben und keinesfalls die Reaktorsicherheit beeintr~ichtigen. Da die einzelnen Verformungseffekte unterschiedliche Zeitkonstanten haben, ist zu fordern, dass mOglichst jeder

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cinzelne I'~lfekt negative Reaktivitatskoeifiz.+enten ergibt. Dies gill insbesondere fiir den I!ftckt der thermischen Verbiegung der Brennelemente. ,a ell dessen Reaktivitatsrilckwirkung. die rnit Ililfe des Btw,mgKoeffizienten beschrieben wird. uine klem¢ Zeitkonstante hat. Bowing-Koeffizienten lass,.'n sich allerdings nut dann angebeu, wenn die l'h'ennclementauflagerung zu iedem Zeitpunkt eindeutig bek:mnt is|. Ist im Gegensatz zu tier soeben aufgestellten Forderung die I:lrennelementlagerung nicht cmdeutig, so liisst sich vorl[iufig nicht ausschliessen, class tuckartige Brennelemenlverschiebungen mit positiven Reaktivitatsbeitragen auftreten k0nnen. Auch der (;esichtspunkt der Kontrollierbarkeit der Konstruktion, d.h. also der Zuganglichkeit fur die Rechnung. spricht fcir die Forderung einer eindeutigen Flrennelementlagerung. I!in anderes Kriterium sind die Materialbeanspruchungen. Bei der Beurteilung der Materialbeansprt,chungen muss die starke zeitliche Abh~mgigkeit der Materialeigenschaften der im Strahhmgsfeld befind]leben Strukturwerkstoffe beachtet werden. l)araus ergibt sich die weitere Forderung, die Anzahl der Bauteile mit mechanischer Belastung im Strahlungsfeld auf ein Mindestmass zu beschr~inken. Das unumgang]iche Mindestmass ist mit den BrennstabhiJllen, den Abstandsha]tern im Stabbtindel und den Brennelemen tMisten gegeben. 15in weiteres Kriterium ergibt sich aus der Forderung m, ch der guten Handhabbarkeit und Austauschmoglichkeit ttir alle Core komponenten, l)amit im Zt, sammenhang stehen Fragen der Reaktorvc,l'cigbarkeit. der Betriebskosten und der Moglichkeit, hohe Abbr~inde for die Brennelemente zu erreichen. Eine gute Moglichkeit der tlandhabung und des Austausches for die ('orekomponenten is| Iitlr dann gegeben, wenn s/imtliche der Strahlenbelastung ausgesetzten Komponenten allein mit l lilfe tier Brennelementmanipulatoren und -wechselemrich tungen ausgetauscht werden konnen, l)as gilt auch f0r.iene Komponenten, die der/iusseren Verspannung der Verspannungsebenen dienen. For s/imtliche in-core Komponenten ist zu fordern. dass jederzeit, sofern irgendwelche t'ragen der Reaktorsicherheit damit zusammenhangen, ein Mindestmass mechanischer Uberlastbarkeit gegeben ist. Ausserdem muss gefordert werden, dass diese mechanische {Jberlastbarkeit zu jedem Zeitpunkt gewLihr-

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lcistet und nachv,'eisb:u ist. Aridernfalls sind alle ,\ussagen uber (.lie RcaklorverftLigbarkeit und {iber Bctriebskoston zweifelhaft. t m ,.lie I>>etricbskostcn ztt erniedrigen uncl ,.lie I<~eaktorvcrfugbarkeit m0glicbst hoch zu mztchen, is\ es auch erwunscht. MuS.Slullltnen v.ie das [)rehen yon P,retmelomentcn lure die Brennelententverbiogut~get~ durch StrtLkturtn,lterialschv,ellcn trod dai+rlil die BeI:lstungcn in den \."crspanntmgscbet~01i m0glichst klein zu haltcnl ztt vnterlassen..\usserdctl/ ist die Wirksamkcit ,..licser Massnahme nicht xvirklich gesichert. l.m v,'esentlichos I¢ntv,'urfskriteriun~ hat die C'bertragbarkeit dcr Betriebserfahrtmgen auf Rcaktoren grosscl Leistung zu >,ein. Dies muss in bcsondcren~ Ma,~sc :lu,._'h auf die %."crspatmungscbencn als neucrn Kt)nstrc)ktit)nselen~cnt zutroffcn. Wenn US nicht mi)glich i,4t. oin ausroichond genauos rochncrischos Modell f{ir das \-crhaiten ailer I~,oaktorkonlpononlen ciul/ustolion, tlunn ist dor Nachwois clot (ibertragbaikcit nicht orbr:.ldhl+ :\iis diosom (htillde stellt ctiosos Kriterium in OllgOlll ZtlSallllliOllhzillg mit tier I-tudoitllig ilach Zugangliohkeil fur clio Rochnung boi allen ('t)fe kt)lll pt)ltOll toll. ,\Is lol/.tos KriteriUill soil hior genannt werden, dass die nuklearon l(igonschafton ( Brfitcn ) d e r Roaktoren dtlrch die crfordorlichCll Massn;.ihlllOn / \ I f Allp;.isStillg tier ('t~reentwurfo till die t]igenschaftsveriinderungen dor ..Strukturmcitorialien (insbosondere durc'h ~trukturniatorialschwolloi~ und I~riochcn) nichl zu stark ver~,chleohlcrt Woldcil dtiM¢n.

7. Rechenprogramme zur Coreauslegung ZLIf Du,chl{ihrtm~ ,..ou ALinlegcm.ss- trod (.)ptiniicrull~siccl~n,.hl~en Wtlldc!t einigc klciuere Rechotq'nc,gramme auf oinen', I)E('-PI)P-8E- K l e i m ( ' o m p u t e r vcrwendet. Die gestollte Aufgabe war. unter moglichstem Verzicht auf zun~ichst unwesentlichere Details ,..lie fur clas (c, redcsigtl wichtigen Parameter rnitein.:m,.let- zu verkn(ipfcn, so class f/_ir eirt gegebcnes ('ore die ImuptsJchlicl+~sten l)atcn tier M:tterialbezu++sl+rtichulig. ,..let I~ela';tutlg cler Versparmttngsebenerl und Anhalts'O,",'rtu" fur ,.tie I~c,witLe-Kocffizienten berechnet werdcn kcmnen. Schr v,,ichtig war hierbci noch die BeschrM~kung der I
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34 3

ellikoppeltlll~¢ll vof~ell()lllnlel/ v+tlldell. ~o Wllldc beispielsweise schun ~un vornhercin die I!iadeutigkeit der [.u~erun~ dcr Brennelemt'nle vorausDoxet,'l. Itierdurch entl'allen die sonst kaum zu durchsch:monden K,.)f3,chmget~ uber ,+lie \:crsp:|l|lltlll~>.cbencll. Ilinsichtlich dcr t, tmver~mdott bcibeh:d ten. l)ic I.;L,.zcrunB dcr Ih-ennclemento m den \crsp;mmmg:,,ebcnerJ v,'ird al:,lrci aufliegcud anuentumncn. AI~ I ClSS des Brennclctucnte~, Lst. uhIflich v,.ieb¢iln IR 3-I rcibcrbrenr~cletn0rlt, eine rclali',.I+4c~eschI:iII¢ KollSi lU kt B)II LlllgCllOllllllCll.\~+oJIci d:I,sI+~J¢~ClllOlllCllI clcr l.usslu~erurL~ in\ verspatnltcn l.:dl vcrmt,,'hlus:,i.~t v,ird. l)io tur dic therrt+~ische \'crl+,iegung dcr BrumlcIcrnen tk:.istet+ t+L+axxgcI+,lichcr~K:.t~tenv, :.mdmit tel tumperuturet+ v,erdcn enter :.tngct+;~ihertcr l+crticksichtigun~ ,.lot Wiirmclcittittg :,'tl dctt Nacifl+~arclcmeutctl crmittclt. l)or (oterand v,.ird w:irmcdicht \ot:ms~c,,ct/t. l)ic'+c ,\m+lahtnc cntsF, richt dem \',.+rgellcr+bcim I R 3. bci detn dic itmcru Reihe der IreI,,.qnctltcmit einet atll+ doiCtl KustCIl ~itISS,,.+Ii :.itIl'~cbi:JchtcIl\k,'LIrIll¢IsoliotUnU ,,ersehcn is\. Ol~erhuib tic\ oberct+ axialcn l+,lankets v,chc \ertue~tm~ dcr Bremletcmentkiistcn tmls:+gcblichcn \V,mdteltlperutttrditfcreIllCll ~ClCdhItet. DIe Materiah.i;tton. v,ie .,'.l'I. ,.tie llasti/itutsktm~t;mto. sim.l ten+~p0raturunabhim~ig (uls MRtclv,.citc) cmgOsctzt, bur dax %tluktttrnutterialschv.clleu uml das sttuhhmgsinduzictte Kriechen v..crdet+ die :~tl,, d¢m Schriftturn umtruwmnencn (;cbr:.mchsf,.+rrnchl lution /tl hollon ,'~Ctltrt)lieildoson lltlrnlit doill d0Ill .'~ctltrOileilfloss proportionalen steady-stat0-(;licd nach ('latuJstm 151 vorwet~dc't.

Zl.lf I~;erechtmng der Bowing-Koeft'izienten ist noch I,.,lgcncle:+ fest/ustell0n: I)ie :m:, ,.l,..'r thernuscl~en Vetbiegmlg der Brermelemurlte bereclmetcn P,,a,.~.mgK,.~clfizienten stellen keinc ..\bstflut,.,.erte d:u. sondern gcben Icdiglich den Trend der .i~nderurtgen der v,'ahrcrt l+,,m,,.illg-Kocffi:.iotltenboi \'crartclerut+ig zum

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(;. ('lass" e t al., S t r u k ttlrmutcrial.vch wclleJz m s~ Im,,Ih J* R , ' a k t~r~ cr,~'~

Beispiel der Lage der Verspannungsebenen wieder. Weil die Auflagerbedingungen for alle Brennelemente identisch angenommen sind und die Temperaturdifferenzprofile (axial)/ihnlich sin& sind auch die thermischen Brennelementverbiegungen/ihnlich. Konnen weiterhin die Danger-Koeffizienten durch einen in r und z separierbaren Funktionsansatz dargestellt wetden, dann gehen nur die Fehler der axialen Wichtungsfunktion (Danger-Koeffizienten) in die TrendRechnungen der Bowing-Koeffizienten era. w/ihrend die radiale Wichtungsfunktion im wesentlichen nut in eine hier unbestimmt bleibende Proportionalitiitsktmstante eingeht. Unter dieser Voraussetzung sind die angegeben den wahren Bowing-Koeffizienten in hier ausreichender N~ihemng proportional.

8. Rechenergebnisse und Auswahl einer Li~ung Als Referenzcore wurde beziiglich der neutronenphysikalischen Daten ein dem SNR-300-Core. bzw. dem Na 2-Core [25] etwa entsprechendes Core zugrunde gelegt. Da es ohne brauchbares Rechenmodell for die Verspannungsebenen nicht moglich ist. eine Optimalisierung der Coreauslegung auch hinsichtlich der Brennelementschliisselweite vorzunehmen, wurde lediglich die Zahl der Verspannungsebenen (3 und 4 I, die Lage des Cores relativ zu den Verspannungsebenen und die Lage der Verspannungsebenen relativ zueinander ver/indert. Letzlich entspricht dieses Vorgehen der Annahrne, dass die Vcrspannungsebenen allen auftretenden Beanspruchungen gewachsen sind. Es war zu untersuchen, fur welche Parameterkonslellationen sich negative oder positive BowingKoeffizienten ergeben, For die Auslegung sollen derartige Parameterkonstellationen gewShlt werdcn, dass die Bowing-Koeffizienten der rein thermischen Brennelementverbiegungen negativ werden, wobei die Verspannungsebene als tragende Konstruktion weder im eigentlichen Core noch im axialen Reflektor untergebracht sein darf. Diese Forderung stellt for die Optimalisierungsrechnungen eine wichtige Restriktion dar. Eine weitere Restriktion ergibt sich aus der Beschr/-inkung der Brennelementl/inge auf technisch sinnw~lle Betriige. Die Beriicksichtigung der Materialbeanspruchungen als weiteres Entwurfskriterium machte einige Schwierigkeiten, weil deren Vorhersage noch mit zu

grossen I~:nsicherheiten behaftet ist. Stellvertretend ftir die Langzeitbeanspruchung des Werkstoffes wurde deswegen die Beansprucht,ng durch die Behmderung allein der themlischen Brennelenlentverbiegungen herangezogen, l)ieses Kriterium is/gleichbedeutend mit den wm den Brevmelementen auf die \"et~pannungsebenen ausgetibten Kr/iften; seine :\n~ventit,ng zeigt, dass alle L(Jsungen mit 4 oder mehr Kernve~spannungsebenen ausgeschieden werden k0nnen. Die weiteren Untcrst,chungen wurden dahcr init dcr Annahme wm 3 Verspannungsebenen durchgetidnt. Zur Beschleunigung der Optimalisicrungsrec|mungen wurden der Bowing-Koeffizicnt und dic I'illspannkraft m d e r mittleren Verspannungsebcnc m Abh:ingigkcit von dcr Lage der Verspannungscbenen und des ('ores durch l'rsatzbeziehtmgen nahert, ngsweise dargestellt. Zu diesem Zweck werden die (;rossen [_agedes ('ores, Lage der mittleren \.'c,~pannungsebene und t.age der Kopfebene unler Berucksichtigung der Restriktionen (die mittlcre Vcrspannungsebene muss inlmer nil! ausreichenden Abst~inden /.wischen Brennelementkopf und -fuss liegen) statistisch variielt. Iur den hicr wichtigen Bereich negativer Bowing Koeffizienten liessen sich aufanalylischem Wege verh/iltnism~issig leicht fin die gew{inschten (;rossen Korrelationen aufstellen, die dann mi! freien Konstanten an die direkten Rechenergebnisse angepasst wurden. In dem genannten Bereich der BowingKoeffizienten liegt die mittle,e Verspannungsebene oberhalb tier ('oremitle: das Kastenstfick ,'.,,vischen dieser und der Kopfverspannungsebene he~.irkt einc radial nach aussen gerichtete R0ckbiegt,ng der Brennelemente im ('orebereich. falls die K{ihlmittelquervermischung bis weit nach oben ausreichend tmterdruckt wird. F/it die daran anschliessendc Optimalisierungsrechnung wurde die Annahme getroffen, dass die mittlere ('oreverspannungsebene nicht n/iher uls 32 cm an die obere Corebegrenzung herangemckt werden darf. damit sic einerseits einer zt~ hohen Strahlenbelastung entzogen ist und damit andererseits das obere axiale Blanket noch untergebracht werden kann. Die gesamte Brennelementl/inge zwischen Fusseinspannung und Kopfverspannungsebene wurde zu maximal 384 cm angenommen. Die Rechencrgebnisse sind im einzelnen in Abb. 9 dargestelll, lm unteren Teil ist die Brennelementeinspannkraft (Verspannt, ngskraft ) in der mittleren Verspannungsebene m

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\"erh:lltens ffir clas gauze ('ore seine (;(iltigkeit i l l behalten. Ill ..\bh. 13 ist der \.'erhiuf der VerspanllUlig:+ckral'Io liD01 der Ilreni+iolenlentstantlzcil Clul'gc'tr',igCII..'\tl'~ dieser Abbildun 7 ist ersichtlich, dass das Scll~ellell des Strukturmaterials <205; kaltverforn~ter siaillless steel ) zusatnmen rail deln strahhulgsindu/iertell Kricchen kit betrieblich zul{issigen WerksttdTbc;.nlsprlichtJngen und nidtt sehr hohen I'~el;.iSlUligen dor Verspalltltlllgsebellell l'{ihren kann. So bleiben die grosslen berechneten Kriechdehnungen infolge des ,;tr;.lhlUllgsindu/icrtotl Kriechens unterhalb 0.15% imd 2

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9. Auslegung der Kernverslannun ~ Werclen ,.lie\.'erspannlmgsel~enen tmcl clas (ore culsprechend clen Abb. I I und I 2 an+.+.eordncI,d:uln bleibl zv,.is,.'hender t:nicrkanle de,; uniercu axialen Rcrlektors tuld cler I~rennclculenl-I.t~scillsp:mnUlLL, nuch eiN /.wischcnruum yon ~O CUl. dcr xich /Ill [:nIetbrh~gung des SpullgaspleiimllS der l'helmxt:tbc verv+er~den l~i,,st,l)icselbe .\llorchnulg des Spallgasplentuns v,urdc aUdl beiul F R-3-] reibcrl+~rennulcnlcut told b~.'hn SNR-3OO-I+,reullclemeut ~evviihll.lIierchircl, etgibI sich die MO~lichkeii. den Zwischcnratun/wischcn der nfitileretltill<,]der obcretl \"erspanlnIll~nebcne ;on Bl-emlslifl+~cnfrei /u ludtcn. Zv,.ar liissIcs sich uffeubur nichI tuugch~,n, diL, beidcu oberen Vcrsp:umun~,,ebenen iln I+,ercichdes hcisscn NatritmlS anzuotdnen, v,'enn dic I+,~m.'illg KocITi/ienlen der fllermischcn Bretmelemcnt,,.erbicgungcn ncgativ seht soIIen: hlfolgc dcr bcschriubcucn Massnahmetl ist mln abcr ausreichund Phttz imlerhalh dur Bretmelcmentkiistcn w.uhandeu, urn die Ka:,+tcnquerschnittc im Bereich der \"erxp~.lllntlll~SCbClICllill verstiirken. Nur muss beuclltct ',verden, dass itll Bereich /wischen dell beiden obcten Vcrspannungsel)ellen tlas clio Ouenernlischun 7 dc,x ,N',ltriUlilS welt-

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Fig. lO. ~,:crlauf des Bo~,.mg-Kocffiz.icntcn ulld dCl \ crspallnungskraft b¢i111 \,'erschiel)en der mittlcrcn Versp,mnung,el)CliO.

I00 -2

Iig. U. l.agu dc's ('ore,, lind dcr \.'erspannungsebenen. sorbic dcr V,..rspannungskraft in Abh:~ingigkeit yore rein lhermischen l'h)wing-Koc ffizicn tell.

Abh/ingigkeit vom l:k~wing-Koeffizienten angegeben. Die Kurven ergaben sich aus der Forderung, dass fu,r jeden Weft des Bowing-Koeffizienten das Minimum der Einspannkraft aufgesucht werden sollte. Es handell sich also um eme Optimalkurve. hn oberen Bildleft ist die ,',u jedem Weft des Bowing-Koeff'u,,ienten gehorige Konfiguration (Lage der Verspannungsebehen und des ('ores} dargestellt. Nach links ergibt sich cine Aufspaltung in 2 ,Kste: hierbei ist infolge der Ungenauigkeiten der N/iherungsbeziehungen der gestrichelt dargestellte Kt.rventeil mit relativ grossen Fehlern behaftet bei noch brauchbarer Wiedergabe des Kurventrends. Aus Abb. 9 lassl sich klar der Trend entnehmen. die Brennelemente so lang zu machen, wie es techmsch vertretbar erscheml. Ausserdem ist zu erkennen. dass die mittlere Verspannungsebene so dicht wie m6glich an das Core heranzurucken ist. Die Kurven stellen den Bereich dar, in dem die Bowing-Koefl'izienten negaliv sind. Unter dieser Voraussetzung ergibt sich, dass das Minimum der Einspannkrafte in der Verspannungsebene in einem Bereich relativ grosser negativer Werte des Bowing-Koeffizienten liegt. Aus dem Bereich des Minimums der Einspannkr/il:

te in Abb. 9 wurde die Losung mit folgenden Abmessungen herausgegriffen: l_age der Mittelebene des (ores 160 cm, Lage der mittleren Verspammngsebene 240 cm und Lage der Kopfebene 384 cm tiber der Fusseinspannung. In Abb. 10 stud der Bowing-Koeffizient und die Verspanmingskraft ftir diese L,6sung eingetragen. Um die Brauchbarkeit der verwendeten N/iherungsbeziehungen nachzuweisen {also auch zur StLitzung der oben gemachten Aussagen l, wurde die [.age der mittleren Verspannungsebene zwischen ('ore-Unterkante und Brennelementkopf variiert Lind dic Bowing-Koeffizienten wie auch die Einspannkr/ifte wurden fLir diese Fiille einmal direk! berechnet und zum andereu aus den Naherungsbeziehungen bestimmt. Aus Abb. I0 ist die hinreichende ('7bereinslimmung der Kurvenverl/iufe zu entnehmen. Man erkennt, dass die ausgew/ihlte 1.6sung in der N~ihe des Maximums des negativen Bowing-Koeffizienten liegt. In Abh. 11 stud verschiedene Zustande crees Brennelementes der 7. Brennelementreihe (('orerand) dargeslellt. I)a es sich nur um w)rlaufige e\ngabell handeln kann, set hier nicht nfiher auf die verwendeten Schwell- mid Kriechbeziehungen eingegangen. hnmerhin zeigt sich, dass die gew~ihlle Konfiguralion m Bezug ,mf die Auswirkungen des Schwellens und des strahlungsinduzierten Kriechens der Sirukturmaterialien recht gimstig ist. Die gr{$ssten Verbiegungen eines Brennelementes mit Spitzenabbrand bleiben im kalten Zustand unterhalb 2 ram. Wie arts Abb. 12 zu entnehmen ist, scheint die Aussage des gfinstigen

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gchcud ,mterbmdende Stabb(mdel dutch ahnlich wirkeudc lmbauten ersetzt werden muss. I lierzu konnen einlache I~lecheinbauten in der Art w.m Stromungsgleichrichtern dienen, so dass tier erw0nschle Effekt tier Ri.ickbiegung der Brennelemente im ('ore erhahen blcibl. I u r die ..\nordnung yon l{inbauter~ (wie Verstii> ktmgen} in den Verspannungsebenen steht etwa his /ur Ilalfte ties Brennelementqucrschnittes zur Vert'tigung. I)en Aussagen ties .,\bschnittes 5 folgend d(lrftecs allcrdmgs nicht ausreichen, die Brennelementquerschnille zur verst~irken, ohne gleichzeitig das Problem der itherhohten I~.eibtmgskoeffizienten an/.ugehen, l)enn/.us:.unmel'~ nlil tic, erl~0hten Steifigkeit ttnd der (;ctahr tier .<,ell)sthcmmung der Ordnungsbewegungct,, sov,'ic durch ..\ddition vtm ..\bmessungstt)leranzcn trod yon unter~hiedlichen Wannedehntmgen wiichsl die (;efahr einer l{xtrembelastung eiuzel-

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net Brennelemenlkasten.

Zwei Massnahmen dtirften zur Beseitigung dieser Y,chwierigkeitcn notv,'endig sein: I)ie Ihcm,elemel~tquerschnittc mtissen konslruktiv im Bereich der Verspannungsebenen st) at, sgebildet v, erden, dass sic allseitig zusmnmendmckbar wetden. Diese "'Kompressibilit~it'" Jsl so zu bemessen. dass die zur (:nterdnickung der "foleranzen us',v. m)twendigen Kr:ifte yon derselben Gr6ssenordnung sind. wie die vtm den behinderten Verbiegt, ngen herrLihrenden Kr~ifte. I rot/. der t,ohcn I~clricbslemperaturen muss die (;leil reibung zv.'ischen den l:'.lementen der Verspanmmgscbenen dutch rollende Reibung ersetzt werdee. I)ic ..\ufgabe tier Wiilzk0rper is, es. statische Belasttmgen aufzt, nehmen und die Losbrechkrafte ausreichend niedrig za halten. Abh. 14 zeigt einen Konstruktionsvorschlag fur cinch einsch,.,,.eissbaren Kaslenleil. der (lie erl/iuterten Massuahmen verwirklicht. Die allscitige Zusamlnendriickbarkeit ergibt sich durch clastische Verformung de, die (;cgenst(icke der Rollen tie,-Nachbarkasten bildem_lcn [ aschen. Die Rollen sind m Nadellagern gelagert. so d;.lss (;leitreibung haupts~ichlich nur bei benachbarten Nadeln at,f trill. Wegen der hohen Temperaluren end zur k!nterdrtickung tic," Verschweissneigung in Natrium mtissen fiir die Wiilzk0rper Mated:,lien wie Inctmel 71~. I laslelhw (', Stellite oder iihnlithe emgesetzt werden. lm Zusanm~etlhang rail dem Problem de, At,s-

I'ig. ] 4. K o n , , t r u k t h m , v u r w h l a . , . z ilc,1- [ [Cl)lCll,.

l'lll cln \ t21\i'Kllllltlllg~v.bc-

bildtmg des m,sseren Kemverspannungsn~echanismt,s steht die [:rage nach den Kriiftcn. die vtm aussen auf die Kernverspannun,.asebenen L,US/.I.I(i[3c,I sind: lntkflge der Reibungsvernm~derung m,d durcll dic allseitige Zusanmlendruckbarkeit der I'~rennelemcntquerschnitte m den Verspanntmgsebeueu wird es erm0glicht, dass sich m den Verspannt, ngsebenen unte der Wirktmg der I~.andhel,lstung ein quasi-h), drt~statisober trod damit berechenbarer l)ruck~p,mmmgs/ustam.f emstellt. I)iescr I.)rucksp:umui~gszusl:md wird durch die vtm den Bremlelementen ausgeiiblcll Kriiftc verandert, t nter der Vt)raussetzung. dass hierdmch keinc I.(icken in der Verspannungsebene aultreten (..\Hleben }. lassen sich die /(m.lerungeu der I)ruckverteihmg nach der llleorie tier ek, stischen Schcil~en ktmstanter Dicke ebenfalls berechncn. Zulct/t \(mhen statistischc Metht~den hn Shine ciner \rt .'<,tO,-ungsrechtmt,g angewendet ,a.erden. um die 6rtlichen I!mllUsse yon loleran/en. \"crsagen cm/elucr Rollcnlager usw./t, ermitteln. I)er aufgcstelltcl, I.orderung t,ach I~erechcnbarkeit der Kt)nstruktion in allen wesentlichen l e i [ e n wird sumit durch die geschilder-

ten Massnahnlen weitgehend Rechm,ng getrageu. Auf das sequenliellc Ansp:mneu der iiusseren Sp:mnbacken kam, infolge tic,- Reibt,ngsvermmdertmg (rollentle P.eihung)ver/ichtel werden. [)adurch wird

(;. ('/a ~'.~"<.t al..

348

.~,'lru£ l u r m a l ~

'r~al.~'ctn~ ~'lk'~l m

~ ku,,ll~'u

/,~<.¢zkt<.'/, c/w< ,~

Kernmontel

grossen wirksamen Kolbentl~iche ~'..ird thc \"ersp;mhung bereits durch inhere {Iberdrficke in I h i h e eiwa des Druckabfalles des Natriums im ('ore hciatigt. I:mc inhere Ri,ckholfeder (die redundant ausge}fihr! x,,.elden kann)sorgt daffir, dass der Kolbenteil helm Auswechseln nicht herausragt, l)er niedrige Natriumuberdruck t, nd die niedrigen Natriumtemperaluren vczringern die Verschleiss- und Ahdicht-Prohlelne einer solchen Niederdruckhydraulik entscheidend. Die.~e Liussere Kernverspamn, ng kann scht)n voi dem Kritischwerden des Reaktors aktiv werden lira (;egcnsatz. zum Ferritring-Konzept). so dass die ein~andtreie ('oregeomeirie zu ieder Zeil gewiihrleistel werden kann.

Fig. 15. A n o r d n t , ng der/./usseren K c r n v c r s p a n n u n g rail Nahydraulischen Spreizelementen.

10. Zusammenfassung

Trimm-

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es m6glict~, ffir die/iussere Kernverspanntmg natriumhydraulische Verspannungselemente zu verwenden. die beispielsweise entsprechend Abb. 15 zwischen dem radialen Reflektor und dem Kernmantel angeordnet werden k6nnen. Diese natriumhydraulischen Elemente haben dieselben Abmessungen usw. wie die Brennelemente selbsi und lassen sich wie diese mittels Brennelement-Manipulator und -Wechseleinrichtungen auswechseln. Abb. 16 zeigt eine Ausftihrungssm6glichkeit ffir ein solches Spreizelement. lnfolge der

' i " [ Sl~eizbocken.. . ~ Oblre ..[----

I/llrlpannu~ebei~e

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PftaMer

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8~tob

St{JtzMrebe DichtleJste

Kernrlmntel

Kosten ±. . . . @

t ....

J-

Fig. 16. Konstruktionsvorschlag ffir ein Na-hydraulisches Spreizelemeni.

/

Nach einem (Jberblick fiber die im hohen schnellen Neutronenfluss zu erwartenden Ver~nderungen der Strukturmaterialien und die beim schnellen natriumgekiilflten Brfiter sich daraus ergebende Pmblemstellung. wird das Konzept der "'radialen Core-Verspanhung'" beschrieben. Dieses Konzept f0hrt zu dem Bauelement "'Verspannungsebene', auf dessen }-igenschaften n~iher eingegangen wird. Darauf aufbauend werden hinsichtlich der Kemverspannung Kriterien for den l-ntwurf des Reaktorkerns zusammengestelll. Einige Vereinfachungen und Annahmen zur Durchfiihrung yon Auslegungs- und Optimierungsrechnungen werden kurz erlfiutert und die wichtigsten Ergebnisse werden beschrieben. Zuletzt folgen Konstruktionsvorschl~ige for die Ausffihrung der Kernverspannung. Wegen des strahlungsbedingten Schwellens und Kriechens der Stmkturmaterialien dt3rfen sich im Bereich hoher schneller Neutronenflfisse keine Stfitzstrukturen befinden. Zusammen mit der vorangestellten Forderung nach negativen Reaktivit~itskoeffizienten der thermischen Brennelementverbiegungen und nachgeordnet nach Minimalisiemng der Werkstoffbeanspruchungen ergibt sich die Anordnung yon zwei Verspannungsebenen oberhalb des eigentlichen Reaktorkerns, Es wird vorgeschlagen, die Brennelementkfisten in den Verspannungsebenen gegen Querdruckbelastungen zu verst~irken und sie gegen allseitige Druckbelastung nachgiebig zu machen. Der entscheidende Einfluss der in heissem Natrium sehr hohen Reibungskoeffizienten soil durch den (_)ber-

(;.(lass ct al., Strukt,rmatcriulxchwclh', i~l ~c/tncl/en R c a k t . . k c r m n gang auf rullcnde

Re)bung beseitigt werdcn,

Massnahmct~ machcn .cchcnbar. elementc ,.erwcndct

,\usscrdcm (Nutritnn)

dic V e r s p a n n u n g s c b e n e n

l)iesc be-

k..mncn Niedcrdruckh}draulikftir dic J u s s e r c K e r n v e r s p a n n t m g

, , v e r d e n . dic e b e n s u w i c die B r c n n c l c n ~ c n t c

sclhst .ms,.vcchselbar sind.

Schrifttum I I I I .+I. Kt,ch, Mechanic:d requirenlents ,.11 tile I ML:BR, Nu,+:Icar Nc'u.',;, N~.I.', 197(1, S.(+,I <35. j 21 I.M. t"mch, I)c,;ign fur malcrial d a m a g e in the I I 1 1 , BNWL-SA-2954, .,\uS. 1970. 131 I . I . ( ' l a u d s o n . Irradmtitm induced swelling and creep in ta'q rem.'ttlrs. BNWL-SA-3283: Conf. 7(10920-2, May 197(L 141 I'.1~,. (;lll',t:rt al/d .I.1.. Stra;llsund, A relationship ttlr non,'tm,,cr,,~lll',c-x,t~hHn,..' creep u n d e r different states t4 slre,,,,. N n d . I rig. I)¢,,ign 12 1197(11 S. 421 424. 151 T.'l. ( ' l a u d s u n , Irradiation induced swelling and creep m tax( re.tct~lr materials. ANS-KI"G-Meeting "Fast re~ct~,r I'uel Hnd fuel e l e m e n t s " , Karlsruhc, Sept. 28 31t, 1971L 16l \1. I. J a k u b and \V.II. Sutherlar~d. Core radial u o n s t r u m t the,lrx ;rod appliuutlun,, to tile I ' I R , BNWI. l IT(I, Nt'~,. 1969. 171 (LP,. \\ a.',inirc, ('.1.. Mohr (PNL), ('ore d a m p ) h e ';ystem deslgn for l'~istreachers, l rans. AN.S, Vol. 1 2, No. 2, S. 797. 181 I..M. I inch. I~,.I.. I'ct¢~,,on IIINW). Impact of,,t:linlcs,,,.U.'ul swullin~ tln 1,1~;1 rem.+tilr t.'or¢ desi~.'ll. ] rilllS..\NS. \',,I. 12, No. I.S. 31fl 3 1 8 . . l u n c 1969. gl P-(;. Shcv, m~m I . \ N [ . ) . l~vhavalr o l in-con: ,,tructural u~,ml~,,ncnt',- I BI,I II. [rails...\NS, \"oI. 13. N < I..lunc.. .I u I?. ]97(I. I (I I (i.l'I. \\ ;Lvmm.'. R.J. Jacks~m, ('ore clampmL, ,;yslcm tlt.,,.;l~n for fasl react,hrs. B N W I . - S A - 2 6 9 1 , Ma.v 197(I. I I I I .R. Bump, \V. b&irr ( A N I ) , An I.MI:I'IP, dcsi,en to ~.com,4.,l:ll,._' stevl sv.ellin!_,. I ran,,. ANS, Vol. 13, No. I. July 197n. I 2J I'.V,. I t u c b o t l c r
349

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35I I

~ ;, Class c / a L . Slrtt,~ t . r m a to'tals¢'h w h i c h m .~~hnt

Anhang

]]t'nR cak tor/,crm

S'

~

1

I)/.,.S:= ~ ) 1.(1.5,0) + ! [D3;(O.O)+ I)St,S',upl S= [i

1. Berechnung der H,qufigkeiten yon bestimmten Ordnungsbewegungen

5;

I

I)SIS,01.

+ ~ 5,- I

Die lndizierung der Elemente ert'olgt trait (S.T), entsprechend Abb. A 1. Ausgehend yore zentralen Element (0,0~ geh6ren alle Element mit R=S+T demselben Elementring R an. Als Bezugsschlusselweite SW gilt das kleinste auftretende Element. Alle Elemente seien regulfir geformt und drehorientiert. Unterschiedliche Schlfisselweiten werden beschrieben dutch den Differenzbetrag der Schlflsselwcite I)S(S,T) icdes Elementes. Bei R Ringen enth~ilt ein O0°-Sektor nach Abb. A 1 V2(R+IXR+2) Elemente und ~'i(R+l R4+3R) l.ucken zwischen den Elementen, wobei angenommcn ist. dass die geteilt gezeichneten Elemente den Beram dungen entlang gleiten. Die rechts und oberhalb eines Elementes liegenden Lucken werden nach diesem Element bezeicl'met (S-Richtung: M= I: T-Richtung: M:2: R-Richtung: M=3), also gehoren zura Element IS./') die Lbcken L[M,S,T). Die Verschiebungen des Elementes tS'. 1"} ergebexl sich relativ zu seinem Ort in der dichtesten Packung dcr Bezugselemcnte SW zu

]"

]

I)L.T = /:o ].~2.s',r> + ~ IDS(S'.01 + DSt.S', T')I T"

I

+ ~_, DS(S', T}.

/'=1

5"

1

r+].,,¢: 33

I.t l.S,'l" ) + :,' ID,S(O,T' )+ DSt.s". T' ~1

S=O

S'

I

+ 33 DS(S.T'). S= 1

T'

I

I.¢2,0,TI+-~LDS(O.OI+DSIO,T'II

DL.~= ~ T+)

l"

I

+ ~ DS(0, TI. /=1 Die Ortskuordmaten XIS'. T') und YIS'.T') werden mit

YI

"f"

r

DX = ~;x/., i ; ( DI..,5: + 2DI., 7'+ 2L)l...q + 1)1+.P). Dr "= +(I)I,.S + 2DL. f

21)L..~:= DI,. T)

+chlicsslich zu l

qI .

,

j

X(S'.T') = 5X/-~ S~(5 + T') + DXIS'.1"I. Y(5", 7" I =

--..s

Iig. A I. Brennclement-Ordnungsbcwcgungen;Bczcictmungen und Koordinatcn.

?I SW(S'

T' ) + DYIS'.T').

Ntm sollen, wie es in Abb. 3 gezeigt ist. die Elemente Uber tin gegebenes Areal verteilt werden. Bei R=6 miissen also 77 Gr6ssen LfM,S,T]>~O einem noch fcstzulegenden Bewegungskriterium folgend festgelegt werden. Zur Losung dieser Aufgabe werden die Elemente zunfichst tiber das vorgegebene Areal gleichmassig verteilt, so class aUe L[M,S,T)>O. Sodann wetden Orlentierungsrichtungen (Bewegungsrichtungen) mittels Zufallszahl auf die Elemente verteih, wobei

( ;.('las~ c t a l .

,'~'lruAttu'matcrml~chwclh'#t

tu ~ c l m c l h ' n I,:, al, l~Jrl, t'rHcJl

~5 I

//•ment t2tchtungsberetch Anlogekonten I:ig. \2. ()iiClltlcruilg',ril.hIullgcll alld \tic hh;irclt.'lllCl)Ic.

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O._~

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= t BI l /.f

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i

illld .\nlagcnl{~glichkcilcn

gelniiss Abb. A2 (~ Richtungen mit ie 3 Anlagem6glichkeiten zur VeH+ljgtlng stehen. Sodailll wird st) kinge ;.iris der Z:.lhl (,ler lloch nichl ;.i11N:.ichbarn e111sprechend ihrer Oriontierungsrichtung allliegenden F.lemenle .ioweils emes ausgew{ihlt (mittels Zu fallszahll Ull(,l in ()iielllierungsrichlutlg verschoben, his l{ir allc l{lelncnte clio Anl:.igcbedillgtlngcn erf{ilh sind. t lierdurch lussell sich dic I:ledingungen 1,(M,S,T);aO sic einhalten. Als Ergebnis gewiilnl man eine Ztlizlllsunordnung der I{lemonte. l i b d(,'n Fall gleichgro.~ser [{Ieille111e (I)S=O)erh{ih lli;.ill l{ir den "'(;leiiweg'" It' des t'ileinentes :\: {welches das I{h:nl¢iil S, T berl.itlrt ) enllang d o t P~ertihrungslinie ties t:lelnenies S. T beinl 7.tlSall/llle1"lschiobell Iris Ztlr dichteslen t)ackung

I I!~ \ 3 . Klillschc I,{t'ibl~cdingullgCil.

c(=(~()~ rnii clem kritischen Roibbeiwerl v(m bik~ii

= I..t7 (~O" = 1 \ / 3

-- ( ) . 5 7 ,

.

sprcchend Abb. 4 Ztl ernliliehl.

()hne llorticksichtiguilg yon MLISSC11klillle1l.Vt)m \."erhziltnis I lafl-.(;leitreibung il.Zl, k6imtc clio (;Icibcwegung \vie folgt ablauton: (;leitot clio Ecke A atlf der [Interl:.igo ab, dalln kailn sich llexagon "'l'" iln t4ahmen seincr elastischen \.'erlorlrlbarkeit soweii dreheri, dass dic 1 :ist \.~m der I-eke B 7ii111 f0il {ib0rilonllllCil wird. wahreild die l-eke ( entlastel tlltd I{cke I) beklSlCt werden, l)as heist aber. dass das I lexagon "'_"" uud d i c t :llterli.lge ihre l,~,olle verlziuscheil, l):is S\'steln spriilgl /.wischen don gloichwertigen Zust{inden "'Reibwinkol o'" und "Reibwinkel I 2()' o'" lllil 'dlleidillgS unlcrschiedlichen (.;leitwegen hin und her. l)ie hier ailgcgebeile laicdiilgung sonic Icdiglich einell u11terc1l (;rell/.wcrt 1"1i1eli0 SclbsihellllllUilg tier (;leitbewegungen lie fern. ~hne unbe(,lingt .,\ussagen tiber dic M(:>glichkciten der (;leitbowegungeil sclbst zu liefern.

2. Kritische Reibbeiwerte (zl, Abb. 4)

3. Querkriifte in Brennelementringen

Nach Abb. A3 gleitet das dargestelhc Hexagon "" 1"" dalln illit (,ier Ecke A :.ltll"semer Unterlage ab, wenn gih (Ecke B ist unbelastetl

Bei der Bercchnung der Querkr~iflc Q in Abb. 5 v,ir(,l v o n d e r reibungsbehafteten (;leitbewegung clcr I!lomente beim Verspannen einer radial ullseitig aufgefiicherten Verspannungsebenc ausgegangel~, l lierbei werden die [{lemente yon ihren welter ausscn liegendcr N a c h b a m at, s 120°-Keilspalten infolge (,ler geometricbedingten Zwangsfliihrt, ng durch (,tie jeweiligen Nachbarelcmcnte bzw. die aussere Kernverspannung {wie m Abb. 8 tinter 1 ) angedeutei.} herausgedrtickt. h'l Abb. A4 isl eine "'Elementarzelle'" dargestellt. Es wird vorausgeset/l, class der obere Teilk6rpcr (.lie

i I1'1 \:S./)1 = +\/il).V(.Vi

I).V(S. 731-'+ I D Y ( : \ ) - I ) Y ( S , / ) I 5.

Ztllll Ai.lisuchell dor kritischen l~,eibbewegungen llltissen (~ Nachbarschaftsf/ille unterschieden wer(,len, tllll den ~,Vinkol a der relativcn I~ewegungsrichtungen cnt-

/' c ~ ~t > ~x/' sin o .

b/w. p ~ I lgo~. Err0ichi aWerie fiber 60 °, so llltlSS wegoiG dot Sylliulctriobedingungen o~ dutch I 2() ° a ersetzt werden. Aus (,liesem (.;runde erscheint in Abb. 4 die Spitze bei

352

( ;. C/a.',.x e't al.. ,~,'lrttklttrttlatcrial~chu'~'//e,t

ttl s{/ll/<'//eH 1¢ t'a,~ lor,~ ,'rpl~ ~.,

schiefe [!bene ohnc Bcschleumgung hinaulgleitct. wobei uber die (;rosse diesel (;leitbewegung kemc Aussage gemachl/u wcrdcn braucht. [:iiv de~ oberc qt,der unteren)leilkorpe, gellcn fiir dicscn Zusland die (;leichgewichtsbeziehungevl

0

'\

R =/.1A.

Dies fuhr! zu der Beziehung

x/3. ,u F i g A4. Ilcrnentarzelle eincs B r c n n c l c m c n t r i n g c s unter radiater Belaslung PR.

;.ius der direkt zu emnehmen ist. dass ltir/~ = x/3 Selbsthcmmung auftrill.