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Messung und auswirkungen der von den isolierschichten auf orientiertes transformatorenblech übertragenen spannungen
Journal of Magnetism and Magnetic Materials 9 (1978) 225-228 0 North-Holland Publishing Company
MESSUNGUNDAUSWIRKUNGENDER
VONDENISOLIERSCHICHTENAUFORIENTIERTES TRAN~FORMATORENBLECHUBERTRAGENENSPANNUNGEN MEASUREMENT AND CONSEQUENCESOF THE STRESSES INDUCED BY COATING LAYERS ONTO ORIENTED TRANSFORMER STEEL W.
GRIMM,W. JILLEK und A. HUBERT
Institut ftir Werkstoffwissenschaften
VI der Universitiit Erlangen-Niirnberg,
D 8520 Erlangen, Bundes rep. Deutschland
Eingegangen am 4. Juli 197 8
The components of coating stresses in oriented transformer steel were determined by bending experiments using the proper anisotropic theory of elasticity. It was found that coating-stresses are of the order of 5 N/mm* and obviously isotropic for the specimens investigated. The results are compatible with loss measurements under external stress.
1. Einleitung
seiner magnetischen Messungen an quer geschnittenen Blechen auf die Existenz einer solchen ungsspannung schliessen zu miissen. Auch wenn wir mit seiner Analyse im Detail nicht iibereinstimmen (s.u.), llsst sich die Existenz einer solchen Spannungskomponenten vorerst nicht ausschliessen. Wir messen deshalb die Durchbiegung sowohl an lhngs geschnittenen wie an quer geschnittenen Blechstreifen und kiinnen so beide Komponenten der planaren Spannung bestimmen.
Orientiertes Si-Fe-Elektroblech wird normalerweise mit einer etwa 3 pm dicken glasartigen Isolierschicht bedeckt. Diese Schicht wird bei 800°C aufgebracht und iibt bei Raumtemperatur eine allseitige Zugspannung aus, die sich such magnetisch auswirkt. Besonders bei den gut orientierten “HiB”-QualitCten konnte nachgewiesen werden, dass durch die Deckschichtspannung die Verluste vermindert werden [ 11. Die genannten Spannungen lassen sich indirekt z.B. dadurch ermitteln, dass man magnetische Eigenschaften (Verluste, Magnetostriktion) mit und ohne Deckschicht unter einer zusitzlichen gusseren Spannung misst [2--S]. Befriedigender ist eine direkte mechanische Messung, die auf der Durchbiegung nur einseitig bedeckter Proben beruht. Urn diese altbekannte Methode [4,6] richtig anwenden zu kijnnen, ist im Fall unseres orientierten Bleches jedoch die elastische Anisotropie zu beriicksichtigen, was bisher offensichtlich iibersehen wurde. Die auf der unterschiedlichen thermischen Kontraktion beruhenden Spannungen miissen zwangsllufig planar isotrop sein. Es ist jedoch miiglich, dass beim Prozess der Schlussgl~hung such eine einachsige Spannung mit eingeprggt wird, da das Blech bei diesem Prozess unter Zug steht. Moses [7] glaubte auf Grund
2. Theorie Da die Deckschichten vie1 diinner als das Blech sind, kbnnen wir auf alle Korrekturen, die bei grBsseren Schichtdicken notwendig werden, verzichten [6]. Wir betrachten ein Blech der Orientierung (110) (Abb. 1). Gesucht sind die mittleren Spannungen in tingsrichtung u1 und Querrichtung ut. Gegeben sind die Kriim. . mungen K 1 K~. Die Elastlzltatstheorie ergibt zwischen beiden Grcssenpaaren einen linearen Zusammenhang: 01 = $(d, CJ,=
9(42K1
1K1 +dlzKt), +&Kt)
.
Hierbei ist D die Blechdicke. Fiir die spezielle Orientierung 225
(1)
ergeben sich folgende
W. Grimm et al. / Spannungen
226
auf Transformatorenblech
isotroper Spannung (ut = at) die Durchbiegung in tingsrichtung urn den Faktor 3.58 starker sein sollte als diejenige in Querrichtung. In diesem Fall vereinfacht sich (1) zu: + 2C12)
ot = ot = $&I
Glassbhcht
Abb. 1. Schemazeichnung eines einseitig bedeckten Bleches der Orientierung (110). Fig. 1. Schematic representation of a (110) oriented sheet coated on one side only.
Ausdrticke fur die Koeffizienten
dll
=c11
-
:
c:z/c,
d22 = 2C44(C11 c
=c44
+:
+c12).
(2)
Die Cik
sind die elastischen Konstanten in der Voigtschen Schreibweise. Ftir 3% SiFe hat Paidar [8] diese Konstanten gemessen: c12 = 1.35 X 10’ N/mm’,
Tabelle 1 zeigt die Koeffizienten dik gemass Formel (2) sowie numerisch gemittelte Werte, die ftir Bleche mit einer Texturunschirfe von ?3” bzw. +6” berechnet wurden. Man erkennt, dass Gossblech elastisch mit hinreichender Genauigkeit als Einkristall behandelt werden kann. Aus der Umkehrung von (1) folgt, dass bei planar
Tabelle 1 Koeffizienten in Gl. (1) (X 10’ N/mm*) Table 1 Coefficients from eq. (1) (X lo5 N/mm2)
Einkristall (110) Textur + 3” Textur * 6”
01*=u,-$Jt
(0;
dll
dlz
1.603 1.609 1.625
1.100 1.092 1.070
2.900 2.887 2.853
3
(la)
= 0).
- $J,) .
kiinnen wir durch
(4)
Durch diese Spannung lasst sich also die Wirkung der Deckschichten simulieren, nachdem sie abgeliist worden sind. Ganz analog kann man eine effektive Querspannung ausrechnen: ** ot = -2at
c44 = 1.223 X lo5 N/mm’.
C12)/C11
- Eme(O1O) = -3htee(ut
Den gleichen Energieunterschied folgende Spannung erzeugen:
+C12)/C,
ctt = 2.21 X lo5 N/mm’,
-
Abweichungen von diesem Verhaltnis deuten auf eine anisotrope Spannung hin. Wie ersichtlich, ist die Deckschichtspannung als planare Spannung (bei bekannten Symmetrieachsen) durch zwei Werte definiert, eben u1 und ut. Betrachtet man jedoch nur die magnetische Wirkung, dann kann man eine effektive LZngsspannung a; angeben, die magnetisch die gleiche Wirkung hat wie die planare Spannung. Wir berechnen dazu die Differenz der magneto-elastischen Kopplungsenergie fur Ldngsdomanen und fur Querdomanen. Es ergibt sich: AE =E,,(lOO)
dlz = 2c,,c,,lc >
(Cl1
+ ut
(01 ** =O).
(5)
Bei isotroper wirklicher Spannung (ut = ut> 0)ist die effektive Querspannung also negativ.
3. Experimente
und Ergebnisse
Die Messungen wurden an Epstein-Streifen (28 X 3 cm2) durchgeftihrt, die quer and langs zur Walzrichtung geschnitten waren. Die Krtimmung wurde durch numerische Auswertung einer photographischen Projektion der Bleche gewonnen. Aus der Krtimmung im AUSgangszustand (K,,), der Krtimmung nach Abliisung einer Deckschicht (K 1) und der Krtimmung nach Ablosung beider Deckschichten (~2) wurde die Wirkung der Schicht als K =Kl
-_:(Kg
definiert.
+K2)
W. Grimm et al. / Spannungen auf Transformatorenblech
221
Tabelle 2 Mittelwerte der Messergebnisse fir Kriimmungen und Spannungen Table 2 Results of the mean values of curvature and stress Spannungen
Kriimmungen (X 10A4/mm)
Goss-Blech HiB - Blech
(N/mm2) ** at
“1
Ki
oi
ut
0;
3,5 + 0,9 5,4 f 0,8
1,4 It 0,2 2,5 * 0,5 ~-
3,6 i 0,8 5,7 f 0,8 __~
4,0 f 0,8 6,7 t 0,8
1,6 f 0,8 2,4 f 0,4
Blech sowie fiir HiB-Blech. In beiden Fillen stimmen ul und ut im Rahmen der Streuung miteinander iiberein. Eine zusatzliche einachsige Spannung ist in unseren Blechen nicht nachweisbar. Wie fiir den Fall einer isotropen Spannung bereits erllutert, wird die effektive Querspannung or* negativ. Dies erkl6rt zwanglos die Messungen von Moss an quer geschnittenen Blechen, ohne dass man eine iiberwiegende einachsige Zugspannung annehmen muss. Vorzeichen und GrGssenordnung dieser effektiven Spannungen konnten durch Verlustmessungen bestftigt werden (Abb. 2). Die Verluste wurden dabei in einem Einzel-Streifen-Messrahmen [9] gemessen, in welchem die Streifen unter Zug- und Druckspannung gesetzt werden kijnnen.
Bei der Messung der Biegullg ist es notwendig, rein magnetostriktive Biegungen zu vermeiden, die durch eine inhomogene Magnetisierungsverteilung entstehen. Dies ist durch ein kleines iiberlagertes Magnetfeld zu erreichen. Es ist dabei nicht nijtig, etwa im Fall der quergeschnittenen Bleche die Probe zu sHttigen. Es geniigt, eventuelle tingsdomlnen in Querbereiche umzuwandeln. Nach dem Stanzen der Transformatorenbleche wird in der Praxis noch eine kurzzeitige Durchlaufgliihung bei ca. 800°C durchgeffihrt urn die Verformungsspannungen zu beseitigen. Zum Vergleich wurden such derart behandelte Bleche iermessen, jedoch zeigte sich keine signifikante Abweichung von den nicht schlussbehandelten Proben. Tabelle 2 zeigt die Ergebnisse fiir konventionelles
0,011 !
0
ci IN/mm21 a)
-3,2 + 0,8 -4,8 f 0,6
’
’ ’ 1 I ’
5 o’[Nlmm21 --b)
J
10
-
ci[N/mm21
-
c)
Abb. 2. Einige Messungen des Verlustes Pals Funktion einer iiusseren Spannung Frequenz f= (50 Hz). Angezogen: Verluste ohne D&kschicht. Gestrichelt: Verlust mit Deckschicht ohne Lussere Spannung. a) und b): ltigsgeschnittene Bleche. c) Blech quer zur Walzrichtung geschnitten. Fig. 2. Loss in Goss and HI B silicon steel without coating as a function of tensile stress. (a, b) Strip cut parallel to rolling direction, (c) perpendicular to rolling direction, dashed line: loss with coating and without stress.
228
W. Grimm et al. / Spannungen
auf Transformatorenblech
4. Zusammenfassung
Literatur
Es wird ein Verfahren angegeben, mit dem man die Deckschichtspannungen am Transformatorenblech such beim Vorliegen einer Anisotropie der Spannung bestimmen kann. Versuche an zwei Blechsorten erergaben allerdings keine anisotrope Deckschichtspannung, so dass in diesen FLllen lediglich thermische Spannungen vorliegen diirften. Die gefundenen Spannungswerte von 3-5 N/mm* sind mit magnetischen Messungen vertrQlich.
[II T. Yamamoto,
Wir danken Herrn Dr. E. Reiplinger von der Transformatoren Union fiir die Bereitstellung der Probestreifen.
S. Taguchi, A. Sakakura und T. Nozawa, IEEE Trans. Magn. Mag. 8 (1972) 677. [21 F.J. Banks und E. Rawlinson, Proc. IEEE 114 (1967) 1537. [31 C. Holt und J.A. Robey, IEEE Trans. Magn. Mag. 5 (1969) 384. und T. Nozawa, J. Appl. Phys. 44 (1970) [41 T. Yamamoto 2981. [51 K. Foster und J. Seidel, AIP Conf. Proc. No. 5 (1972) 15 14. [61 A. Brenner und S. Senderoff, J. Res. Nat. Bur. Stand. 42 (1949) 105. [71 A.J. Moses und E.C. Pike, Proc. of the SMM3 (Bratislava 1977) Paper 21/l. A.J. Moses, J. Mat. Sci. 9 (1974) 217. [81 V. Paidar, Czech. J. Phys. 22 (1972) 938. [91 T. Yamamoto und Y. Okya, IEEE Trans. Magn. Mag. 10 (1974) 157.
MESSUNGUNDAUSWIRKUNGENDER
VONDENISOLIERSCHICHTENAUFORIENTIERTES TRAN~FORMATORENBLECHUBERTRAGENENSPANNUNGEN MEASUREMENT AND CONSEQUENCESOF THE STRESSES INDUCED BY COATING LAYERS ONTO ORIENTED TRANSFORMER STEEL W.
GRIMM,W. JILLEK und A. HUBERT
Institut ftir Werkstoffwissenschaften
VI der Universitiit Erlangen-Niirnberg,
D 8520 Erlangen, Bundes rep. Deutschland
Eingegangen am 4. Juli 197 8
The components of coating stresses in oriented transformer steel were determined by bending experiments using the proper anisotropic theory of elasticity. It was found that coating-stresses are of the order of 5 N/mm* and obviously isotropic for the specimens investigated. The results are compatible with loss measurements under external stress.
1. Einleitung
seiner magnetischen Messungen an quer geschnittenen Blechen auf die Existenz einer solchen ungsspannung schliessen zu miissen. Auch wenn wir mit seiner Analyse im Detail nicht iibereinstimmen (s.u.), llsst sich die Existenz einer solchen Spannungskomponenten vorerst nicht ausschliessen. Wir messen deshalb die Durchbiegung sowohl an lhngs geschnittenen wie an quer geschnittenen Blechstreifen und kiinnen so beide Komponenten der planaren Spannung bestimmen.
Orientiertes Si-Fe-Elektroblech wird normalerweise mit einer etwa 3 pm dicken glasartigen Isolierschicht bedeckt. Diese Schicht wird bei 800°C aufgebracht und iibt bei Raumtemperatur eine allseitige Zugspannung aus, die sich such magnetisch auswirkt. Besonders bei den gut orientierten “HiB”-QualitCten konnte nachgewiesen werden, dass durch die Deckschichtspannung die Verluste vermindert werden [ 11. Die genannten Spannungen lassen sich indirekt z.B. dadurch ermitteln, dass man magnetische Eigenschaften (Verluste, Magnetostriktion) mit und ohne Deckschicht unter einer zusitzlichen gusseren Spannung misst [2--S]. Befriedigender ist eine direkte mechanische Messung, die auf der Durchbiegung nur einseitig bedeckter Proben beruht. Urn diese altbekannte Methode [4,6] richtig anwenden zu kijnnen, ist im Fall unseres orientierten Bleches jedoch die elastische Anisotropie zu beriicksichtigen, was bisher offensichtlich iibersehen wurde. Die auf der unterschiedlichen thermischen Kontraktion beruhenden Spannungen miissen zwangsllufig planar isotrop sein. Es ist jedoch miiglich, dass beim Prozess der Schlussgl~hung such eine einachsige Spannung mit eingeprggt wird, da das Blech bei diesem Prozess unter Zug steht. Moses [7] glaubte auf Grund
2. Theorie Da die Deckschichten vie1 diinner als das Blech sind, kbnnen wir auf alle Korrekturen, die bei grBsseren Schichtdicken notwendig werden, verzichten [6]. Wir betrachten ein Blech der Orientierung (110) (Abb. 1). Gesucht sind die mittleren Spannungen in tingsrichtung u1 und Querrichtung ut. Gegeben sind die Kriim. . mungen K 1 K~. Die Elastlzltatstheorie ergibt zwischen beiden Grcssenpaaren einen linearen Zusammenhang: 01 = $(d, CJ,=
9(42K1
1K1 +dlzKt), +&Kt)
.
Hierbei ist D die Blechdicke. Fiir die spezielle Orientierung 225
(1)
ergeben sich folgende
W. Grimm et al. / Spannungen
226
auf Transformatorenblech
isotroper Spannung (ut = at) die Durchbiegung in tingsrichtung urn den Faktor 3.58 starker sein sollte als diejenige in Querrichtung. In diesem Fall vereinfacht sich (1) zu: + 2C12)
ot = ot = $&I
Glassbhcht
Abb. 1. Schemazeichnung eines einseitig bedeckten Bleches der Orientierung (110). Fig. 1. Schematic representation of a (110) oriented sheet coated on one side only.
Ausdrticke fur die Koeffizienten
dll
=c11
-
:
c:z/c,
d22 = 2C44(C11 c
=c44
+:
+c12).
(2)
Die Cik
sind die elastischen Konstanten in der Voigtschen Schreibweise. Ftir 3% SiFe hat Paidar [8] diese Konstanten gemessen: c12 = 1.35 X 10’ N/mm’,
Tabelle 1 zeigt die Koeffizienten dik gemass Formel (2) sowie numerisch gemittelte Werte, die ftir Bleche mit einer Texturunschirfe von ?3” bzw. +6” berechnet wurden. Man erkennt, dass Gossblech elastisch mit hinreichender Genauigkeit als Einkristall behandelt werden kann. Aus der Umkehrung von (1) folgt, dass bei planar
Tabelle 1 Koeffizienten in Gl. (1) (X 10’ N/mm*) Table 1 Coefficients from eq. (1) (X lo5 N/mm2)
Einkristall (110) Textur + 3” Textur * 6”
01*=u,-$Jt
(0;
dll
dlz
1.603 1.609 1.625
1.100 1.092 1.070
2.900 2.887 2.853
3
(la)
= 0).
- $J,) .
kiinnen wir durch
(4)
Durch diese Spannung lasst sich also die Wirkung der Deckschichten simulieren, nachdem sie abgeliist worden sind. Ganz analog kann man eine effektive Querspannung ausrechnen: ** ot = -2at
c44 = 1.223 X lo5 N/mm’.
C12)/C11
- Eme(O1O) = -3htee(ut
Den gleichen Energieunterschied folgende Spannung erzeugen:
+C12)/C,
ctt = 2.21 X lo5 N/mm’,
-
Abweichungen von diesem Verhaltnis deuten auf eine anisotrope Spannung hin. Wie ersichtlich, ist die Deckschichtspannung als planare Spannung (bei bekannten Symmetrieachsen) durch zwei Werte definiert, eben u1 und ut. Betrachtet man jedoch nur die magnetische Wirkung, dann kann man eine effektive LZngsspannung a; angeben, die magnetisch die gleiche Wirkung hat wie die planare Spannung. Wir berechnen dazu die Differenz der magneto-elastischen Kopplungsenergie fur Ldngsdomanen und fur Querdomanen. Es ergibt sich: AE =E,,(lOO)
dlz = 2c,,c,,lc >
(Cl1
+ ut
(01 ** =O).
(5)
Bei isotroper wirklicher Spannung (ut = ut> 0)ist die effektive Querspannung also negativ.
3. Experimente
und Ergebnisse
Die Messungen wurden an Epstein-Streifen (28 X 3 cm2) durchgeftihrt, die quer and langs zur Walzrichtung geschnitten waren. Die Krtimmung wurde durch numerische Auswertung einer photographischen Projektion der Bleche gewonnen. Aus der Krtimmung im AUSgangszustand (K,,), der Krtimmung nach Abliisung einer Deckschicht (K 1) und der Krtimmung nach Ablosung beider Deckschichten (~2) wurde die Wirkung der Schicht als K =Kl
-_:(Kg
definiert.
+K2)
W. Grimm et al. / Spannungen auf Transformatorenblech
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Tabelle 2 Mittelwerte der Messergebnisse fir Kriimmungen und Spannungen Table 2 Results of the mean values of curvature and stress Spannungen
Kriimmungen (X 10A4/mm)
Goss-Blech HiB - Blech
(N/mm2) ** at
“1
Ki
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0;
3,5 + 0,9 5,4 f 0,8
1,4 It 0,2 2,5 * 0,5 ~-
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4,0 f 0,8 6,7 t 0,8
1,6 f 0,8 2,4 f 0,4
Blech sowie fiir HiB-Blech. In beiden Fillen stimmen ul und ut im Rahmen der Streuung miteinander iiberein. Eine zusatzliche einachsige Spannung ist in unseren Blechen nicht nachweisbar. Wie fiir den Fall einer isotropen Spannung bereits erllutert, wird die effektive Querspannung or* negativ. Dies erkl6rt zwanglos die Messungen von Moss an quer geschnittenen Blechen, ohne dass man eine iiberwiegende einachsige Zugspannung annehmen muss. Vorzeichen und GrGssenordnung dieser effektiven Spannungen konnten durch Verlustmessungen bestftigt werden (Abb. 2). Die Verluste wurden dabei in einem Einzel-Streifen-Messrahmen [9] gemessen, in welchem die Streifen unter Zug- und Druckspannung gesetzt werden kijnnen.
Bei der Messung der Biegullg ist es notwendig, rein magnetostriktive Biegungen zu vermeiden, die durch eine inhomogene Magnetisierungsverteilung entstehen. Dies ist durch ein kleines iiberlagertes Magnetfeld zu erreichen. Es ist dabei nicht nijtig, etwa im Fall der quergeschnittenen Bleche die Probe zu sHttigen. Es geniigt, eventuelle tingsdomlnen in Querbereiche umzuwandeln. Nach dem Stanzen der Transformatorenbleche wird in der Praxis noch eine kurzzeitige Durchlaufgliihung bei ca. 800°C durchgeffihrt urn die Verformungsspannungen zu beseitigen. Zum Vergleich wurden such derart behandelte Bleche iermessen, jedoch zeigte sich keine signifikante Abweichung von den nicht schlussbehandelten Proben. Tabelle 2 zeigt die Ergebnisse fiir konventionelles
0,011 !
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ci IN/mm21 a)
-3,2 + 0,8 -4,8 f 0,6
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J
10
-
ci[N/mm21
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c)
Abb. 2. Einige Messungen des Verlustes Pals Funktion einer iiusseren Spannung Frequenz f= (50 Hz). Angezogen: Verluste ohne D&kschicht. Gestrichelt: Verlust mit Deckschicht ohne Lussere Spannung. a) und b): ltigsgeschnittene Bleche. c) Blech quer zur Walzrichtung geschnitten. Fig. 2. Loss in Goss and HI B silicon steel without coating as a function of tensile stress. (a, b) Strip cut parallel to rolling direction, (c) perpendicular to rolling direction, dashed line: loss with coating and without stress.
228
W. Grimm et al. / Spannungen
auf Transformatorenblech
4. Zusammenfassung
Literatur
Es wird ein Verfahren angegeben, mit dem man die Deckschichtspannungen am Transformatorenblech such beim Vorliegen einer Anisotropie der Spannung bestimmen kann. Versuche an zwei Blechsorten erergaben allerdings keine anisotrope Deckschichtspannung, so dass in diesen FLllen lediglich thermische Spannungen vorliegen diirften. Die gefundenen Spannungswerte von 3-5 N/mm* sind mit magnetischen Messungen vertrQlich.
[II T. Yamamoto,
Wir danken Herrn Dr. E. Reiplinger von der Transformatoren Union fiir die Bereitstellung der Probestreifen.
S. Taguchi, A. Sakakura und T. Nozawa, IEEE Trans. Magn. Mag. 8 (1972) 677. [21 F.J. Banks und E. Rawlinson, Proc. IEEE 114 (1967) 1537. [31 C. Holt und J.A. Robey, IEEE Trans. Magn. Mag. 5 (1969) 384. und T. Nozawa, J. Appl. Phys. 44 (1970) [41 T. Yamamoto 2981. [51 K. Foster und J. Seidel, AIP Conf. Proc. No. 5 (1972) 15 14. [61 A. Brenner und S. Senderoff, J. Res. Nat. Bur. Stand. 42 (1949) 105. [71 A.J. Moses und E.C. Pike, Proc. of the SMM3 (Bratislava 1977) Paper 21/l. A.J. Moses, J. Mat. Sci. 9 (1974) 217. [81 V. Paidar, Czech. J. Phys. 22 (1972) 938. [91 T. Yamamoto und Y. Okya, IEEE Trans. Magn. Mag. 10 (1974) 157.