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Détecteur Photoélectronique Analogique de la Position de Scintillations Faiblement Lumineuses
DCtecteur PhotoClectronique Analogique de la Position de Scintillations Faiblement Lumineuses G. ROUX, J. C. GAUCHER, A. LANSIART and J. LEQUAIS Centre d ’Etudes Nuclkairea de Saclay, Service d ’Electronique Physique, Gq-aur-Yvette, France
INTRODUCTION La localisation des scintillations produites par des rayonnements dans les milieux dBtecteurs est un probleme pouvant interesser plusieurs domaines : mBdecine nuclBaire, diffraction X, etc. Nous nous sommes intBressBs plus spkcialement a la localisation des scintillations produites par les photons X e t gamma dans des cristaux ddtecteurs tels que le NaI(T1) ou le CsI(Na). La scintillation lumineuse cr&e lors de la perte d’bnergie des Blectrons produits par effet photoklectrique essentiellement sur les couches Blectroniques internes de l’atome d’Iode, est 1ocalisBe dans un trAs petit volume, de l’ordre de quelques dizaines de microns cube pour des photons de 100 keV. La quantite totale de lumiere produite est faible, voisine de 30 photons par keV d’6nergie gamma transferrBe au cristal. La distribution spectrale de la lumiere est assez Btroite et centrBe sur 420 nm pour le NaI(T1) et 450 nm pour le CsI(Na). Si le cristal dBtecteur est assez mince, il est possible de former son image sur la photocathode d’un amplificateur de lumiere B grand gain par un dispositif optique comme il est schBmatisB Fig. l(a). Le diametre du cristal peut &re grand et la resolution spatiale est bonne si le cristal est mince. Optionnellement des photomultiplicateurs peuvent commander l’ouverture de l’amplificateur de lumihre uniquement pour des scintillations donnant un niveau lumineux sit& dans une bande d’knergie prBdBterminBe. I1 y a cependant un inconvenient important: la quantitB de lumihre revue par la photocathode ne ddpasse pas le pourcent de la lumiere totale Bmise par le cristal: Mallard1 donne la valeur de 5% pour un cristal de 350 mm de diametre et une photocathode dont le diametre est de 50 mm. Ce n’est donc que pour des Energies relativement klev6es que chaque photon X ou 1017
1018
G . ROUX, J . C. G A U C H E R , A . L A K S I A R T A S D J . LEQUAIS
gamma sera susceptible de donner une information ddpassant lc bruit B la sortie de l’amplificateur de lumibre. Un autre moyen de localiser les scintillations, schdmatisk aussi Fig. l(b),est de coupler le grand cristal directement sur la face d’entree d’un amplificateur de lumibre reducteur d’image. Cette structure, avec un cristal interne au tube, est d’ailleurs utilisBe dans les amplificateurs de lumiere pour radiographie X. La collection de lumiere est considkrablement augmenthe, mais une bonne rBsolution spatiale ne peut s’obtenir qu’avec un cristal trbs mince place le plus pres possible de la photocathode. Le principal inconvknient, pour des Bnergies gamma relativement BlevBes, est que 1’efficacitB de detection d’un tel cristal est trAs basse. Afin de collecter le maximum de lumiere et d’obtenir une bonne efficacit6 de detection des photons X ou gamma nous avons propose l’utilisation d’un cristal Bpais couple optiquement B la face d’entree
FIt3.C, = “ I
Frc:.
1.
I Optlques de couplage-
’c
SrhPmus de cliupositifs utilisables pour lit localisation c l c scintillations. (a)Couplage optiqur. (b) Couplage direct.
D6TECTEUR
PIIOTOlkECTROS1QI.E A S A L 0 G I Q I . E
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d’un amplificateur de lumiPre rbducteur d’image.2 Avec cette disposition, schBmatisde aussi Fig. 1 ( b ) , la tache lumineuse produite a chaque scintillation au niveau de la photocathode i~ un diamktre important : ce sont alors quatre photomultiplicateurs observant 1‘6cran de sortie de l’amplificateur de lumikre qui permettent de retrouver le barycentre de la scintillation. I1 y a un temps rnort de calcul apport6 par 1’6lectronique qui peut 6tre rCduit ZL quelques microsecondes. La collection de la lumikre de la scintillation pouvant atteindre .5Oy0,il est possible d’effectuer une selection de 1’8nergie des photons gamma incidents avec une pr6cision 6gale par exemple ZL 20yo pour des Bnergies de 100 keV. Ce procBdB de restitution des coordonn6es des scintillations est entikrement analogique et ne prCsente donc pas les d8fauts des proc6dBs quantifies rappelds par Iredale et al.3 Ces auteurs ont d’ailleurs aussi propos6 une solution analogicpe a ce problkme de restitution de coordonndes en formant une image detocalis6e de l’6cran de sortie de l’amplificateur de lumikre sur quatre guides de lumiitre adjacents. Cette lumiitre dtait ensuite envoyBe sur des photomult,iplicateurs dont, les signaux, combines selon une certaine relation, donnaient une information fonction continue mais non lindaire des coordonn6es de la scintillation. Nous nous sommes attach& obtenir une distorsion g6omBtrique aussi faible que possible dans la restitution des images scintigraphiques et nous a w n s obtenu des distortions inf6rieures ti 5 % sup un diamittre utile de cristal de 18 cm avec un tube dont la photocathode avait un diamittre de 21 cm. Nous montrerons aussi que des rdsolutions de 15 pl/mm peuvent Gtre obtenues avec un Ccran de sortie de 20 mm de diamittre utile. Rappelons ici que la localisation d’un seul photo6lectron quittant la photocathode d’entrde peut! dtre effectu6e avec une prBcision fonction uniquement du gain de la chaine amplificatrice de lumiitre.
PRINCIPES DE LA LOCALISATLON DES SCINTILLATIONS PAR QUATREPHOTOM ULTIPLICATEURS Comme nous le voyons sur la Fig. 2, les quatre photomultiplicateurs sont disposds sym6triquement de part etj d’autre de l’axe de 1’Ccran de sortie de l’amplificateur d’image. Leurs photocathodes, de diamktre Za, sont dans un plan perpendiculaire a cet axe, une distance c du plan de 1’6cran (Fig. 3(a)). L’entre-axe des photomultiplicateurs est Bgal a 2b. Deux photomultiplicateurs oppoaCs sont affect& a chacune des coordonnees cartdsiennes x ou y. Soient et +2 les flux lumineux collect& a chaque scintillation supposBe ponctuelle par les deux photomultiplicateurs affect& a la coordonn6e x par exemple. Nous supposons que 1’6cran de sortie de l’amplificateur de lumiere &met sa
a.
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ROUX, J . D . CAUCRER, A. LANSIART AND J. LEQUAIS OsciIloscope ue visualisation
d’imoge
FIG.2. SchBma du dispositif de restitution des coordonn6es des sointillations produites par des photons X ou gamma dans un grand cristal.
lumihre selon la loi de Lambert, I , Btant l’intensitd de la lumibre Bmise par un point de 1’6cran selon sa normale. Dans ces conditions (61 et d2 ont les expressions suivantes en fonction des coordonndes x et y de la scintillation : 41 = ;I0
(1
+ y2] + d [ a 2+ +a2( b - x -) +~[(by2Iz- 4a2[(b - c2
-
c2
-x
---I+
) ~ y2]
et IP~s’obtient en remplaqant x par -x dans l’expression ci-dessus. Pour un point de 1’6cransituB sur l’axe des x , et pour x petit, l’expression S = (+1 - 42)/(+, + 2 ) est lindaire en x. Soit So cette expression pour x petit : - r la2 - b2 - c2)2 1 26 1 ‘ (a2 b2 c2)2 -‘4a2b2] &= x. a2 - b2 - c2 d ( a 2 bT+ c2)2 - 4a2b2
+
n
1
+ + + +
~
Soreprdsente en fait la pente B l’origine de S et la distorsion gBomBtrique peut s’exprimer par le rapport
D=-s -o.
-s
SO
Les variations thdoriques de 8, pour l’axe Ox, sont reprdsent6es Fig. 3(b), pour une disposition particulikre des photomultiplicateurs, en fonction de la variable rBduite X = x / b . Pour un Bcran de 20 min de diamdtre et b = 32 mm, avec des photomultiplicateurs dont la cathode a 32 mm de diametre utile, x / b vaut 0.31 et la distorsion th6orique est de 10%. Pour diminuer la distorsion il faut augmenter S sur les bords du champ utile. Ceci peut &re obtenu en diminuant +2 plus rapidement que ne le donne la thBorie. C’est le r81e dBvolu au
1021
DETECTEUR PHOTOELECTRONIQUE ANALOGIQUE
masque circulaire dispose selon l’axe de 1’6cran et dont le plan est situB 1BgArement en avant des photomultiplicateurs. La zone do distorsion supbrieure a 10% est alors reporthe it xlb >, 0.38 ce qui donne un champ utilisable de 24 mm.
I,
I
I
I
I
0.9-
cr,
0 8-
L.1
0 7-
z .I
0
0 60 5-
0 40 3-
x =X / b
(4
(b)
FIG. 3. (a) Parametres g6om6triques utilishs dans la th6orie de la restitution des coordonnbes des scintillations par quatre photomultiplicateurs et (b) variation theorique de la restitution d’une coordonnbe (signal S ) avec la position de la scintillation.
+
Le calcul Blectronique de ($, - $,)/($, +), se fait par l’intermediaire des signaux Blectriques proportionnels S , et S , fournis par les photomultiplicateurs. S, et S, sont eux-memes proportionnels aux nombres de photoBlectrons N , et N , crbbs par chacune des photocathodes des photomultiplicateurs affect& b une coordonnBe. S , et S, sont donc des grandeurs alBatoires soumises aux fluctuations de 1’8mission photoBlectrique de la photocathode de chaque photomultiplicateur. On montre alors que 1’Bcart type sur S, pour une scintillation se produisant toujours au m6me endroit, a pour valeur
N , et N , Btant pris ici comme valeurs moyennes du nombre des photoBlectrons. m est un facteur voisin de 1.2 et reprbsente l’accroissement de 1’Bcart type du signal d’anode des photomultiplicateurs par rapport a l’hcart type du nombre de photodectrons. Au centre de l’Bcran, LV, = N , = N et, or vaut n 1 ( 2 N ) - l ’ ~ .
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0. ROUX, J . C. GAUCHER, A. LANSIART AND J. LEQUAlS
Pour le champ utile, avec la disposition adoptBe pour les photomultiplicateurs, S varie de -0.5 B t 0 . 5 . L’Bcart type de la restitution d’une coordonnBe relativement au diametre d du champ utile, pour le centre de l’image, est alors
En gBnBral la rBsolution spatiale est prise Bgale B la largeur B mihauteur de la distribution des valeurs d’une coordonnBe. On peut alors Bcrire, pour la rksolution spatiale R,,relative au diametre utile :
R
‘ -2.36m
-d2N
au centre de l’image. Par exemple, avec N = 1.5 x lo3 photoet pour un champ de 20 mm, cela Blectrons R, vaut 5.2 x conduit B une rBsolution limite de 1 mm. Du centre au bord la r6solution est pratiquement constant et s’amBliore de 11%. Le rBaultat remarquable est qu’il suffit en principe d’augmenter l’amplification lumineuse pour amBliorer sans limite la rBsolution spatiale. Cette conclusion est valable pour une source point au niveau de l’kcran. Lors de la detection de rayonnements gamma par un cristal Bpais, la tache “photoBlectronique” au niveau de la photocathode de l’amplificateur d’image a une certaine Btendue et la position du barycentre de cette tache est soumise ti une fluctuation alBatoire. Si on suppose une Bmission isotrope de la lumiere de la scintillation, on peut montrer que la variance de la position du barycentre vaut :a = z 2 / ( N ,cos 9), z Btant la distance de la scintillation B la photocathode, N , le nombre de photoBlectrons arrachBs de la photocathode, 9 l’angle limite d’kmission de lumidre de la scintillation par rapport ti la normale ti la photocathode. Ecrivant N , = pN,, N , Btant le nombre de photons r e p s par la photocathode et p le rendement quantique de celle-ci, il vient : a; =
22
pNPcos 9
-
Le terme en cos 9 suppose une Bmission isotrope de la lumiere ce qui est partiellement vBrifiB jusqu’ti cos 9 = 1/3 avec z m 45 mm.4 Pour des angles supBrieurs la lumiere semble ddcroitre beaucoup plus vite que le suppose la loi d’kmission isotrope et le calcul de :a avec cos 9 = 1 / 3 semble expkrimentalement une bonne approximation. On voit l’intBr6t qu’il peut y avoir B obtenir un rendement quantique BlevB et un cristal d’4paisseur minimale compatible a v w la bonne
1)kTECTEUR PHOTOkLECTRONIQlTE ATiALOGIQlrE
1023
detection des rayonnements consid6rBs. Pour des gamma de 140 keV dBtect6s avec un cristal de 12.5 mm d’6paisseur (type de cristal utilise dans les gamma cambras d u type Anger5) nous pouvons calculer, avec notre systkme, une rPsolution spatiale limite, due 8. la fluctuation de la position du barycentre des photodectrons :
i =
15 mm, p = 0-16, N , = 3000, cos 8 = 1/3 donnent
tnm. ce qui est plus de trois fois meilleur que ce qui peut &re obtenu avec la camera de Anger. Le calculateur de coordonndes, qui Clabore des signaux Blectricjues proportionnels 8. ces coordondes, peut effectuer l’operation (S, - S,)/(S, 8,) en moins de 5 pet, y compris I’allumage du spot de l’oscilloscope de visualisation durant 1 8. I a 6 p e e . La reconstitution d’une image point par point peut se faire en photographiant 1’Bcran de l’oscilloscope. Mais l’image peut aussi 6tre stockke avec toute sa dynamique d’intensitCs, scintillation par scintillation, dans un bloc m6moire multiparamBtrique.
R,
= 2.9
+
RESULTATS EXPERIMENTAIJX OBTENUSDANS LA LOCALISAT~ON DES SCINTILLATIONS EN FONCTION DE LEUR POSITION ET D E LEUR INTENSITE
L’Ctude de la restitution des coordonnBes des scintillations par les quatre photomultiplicateurs seuls a btB effectuBe avec le montage schBmatis6 Fig. 4. L’Bcran de sortie de l’amplificateur d’image Btait Oscilloscope de visualisation Oscilloscope a faisceau cathodique pulse 4 PhotornultiplJcatcurs
CaIcuiafeUT
Ecran diffusant d o n la loi deLarnbert (sirnule I’bcran de sortie d’un arnplificateur d’irnage)
Anolyseur
d’omplltuds
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G. ROUX, J.
c.
GAUCHER, A. LAMIART
AKD J. LEQUAIS
simul6 par un Bcran translucide de sulfure de zinc, rBBmettant selon la loi de Lambert la lumihe de l’image du spot d’un oscilloscope dont le faisceau cathodique Btait pulsB. L’Bcran de I’oscilloscope Btait entiitrement balay6 en quelques secondes. L’image du spot Btait formBe sur une mire qui occultait le faisceau de lumiitre dans ses parties noires. Ce
Distorsion : 0 %
4
masque cteur
3
w 2
I Vertical
I
0
I
l
l
I
5
l
l
0
Horizontal
X
Diagonal
I
I
I
10
I
I
I
1
I
15
0
Distance de la sclntlllation b partlr du centre de I’gcran (mrn)
FIG.5. (a) Distorsion lin8air.e clans la restitution tlen coorclonnties. (b) et (c) Exemple de restitution d’une mire scintillante: (b) photographie de la mire. o t (c) reproduction tlo la. mire par la dispositif B 4 phot,omultiplieateurs. La cercle inttirieur correspond A line tlintrrninn de 5%, IR corclc ext,Pricrir it l i n e distnrninn tic IO?!,.
1025
DETECTEUR PHOTOELECTRONIQUE ANALOGIQUE
montage a permis de contrbler les rBsultats thdoriques du chapitre prBcBdent tant en ce qui concerne la 1inBaritB que la distorsion. L’essentie1 de ces rhsultats est montrB Fig. 5 : la mire est reproduite avec une distorsion faible et on peut voir sur la courbe l’effet correcteur du masque (Fig. 5(a)). Le nombre moyen de photoBlectrons arrachB aux photocathodes des photomultiplicateurs Btait voisin de lo5 a chaque “scintillation” de 1’Bcran de l’oscilloscope. La reproduction de la mire ri la meme Bchelle que l’image restituBe donne une bonne idBe de l’excellente rBsolution spatiale obtenue (Figs. 5(b) et (c)). Pour Btudier en vraie grandeur la possibilitB de restituer la position des scintillations produites dans un grand cristal, nous avons rBalisB le montage expdrimental montrB Fig. 6. La rangBe de diodes Blectro-
+
3
Diodes lurninescentes rangees selon un b des distances 0 et 20 rnm connues de 1
* y 4 Photomultlplicateurs
-0
o_
-0
4
Anolysaur
-e C
-
zi
n
d’amplltude
’
?crandiffuseur 1 Tube Thornson Masque correcteur csF TH 9463 de distorsion
Disposltlf de simulation de scintillations d intenslte reglable
# entree 4 sortie
210 mm 20 rnrn
FIa. 6. Disponitif dr simulation cle scintillations sur de grandell dimensions.
luminescentes, qui pouvait Gtre dBplacBe par rapport ri la face d’entrBe du tube amplificateur d’image, nous a permis de simuler un cristal Bpais. Par ailleurs, les diodes Blectroluminescentes permettaient de simuler des scintillations e x t r h e m e n t britves et de luminance variable. Du point de vue 1inBaritB et distorsion nous avons obtenu les mGmes rBsultats qu’avec le montage prBcBdent. Nous nous sommes par ailleurs servis de ce montage pour mesurer la rBsolution spatiale en fonction du nombre moyen de photoklectrons arrachBs aux photocathodes des photomultiplicateurs. I1 suffisait pour cela de faire varier l’amplitude de l’impulsion de courant alimentant les diodes. L’analyseur d’amplitude, branch6 sur une coordonnBe, nous donnait avec une grande precision la courbe de distribution des valeurs de cette coordonnBe pour une diode. L’Bcartement connu entre les diodes permettait 1’Btalonnagedes canaux de l’analyseur. Nous avons
1026
o.
ROVTS. J.
c.
QAITIIER,
A. LAXSIART AND J. LEQL-AIS
ainsi pu tracer la courbe de la Fig. 7(a) donnant la valeur de la rksolution spatiale relative a u diamhtre, pour u n point a u centre de l’image, en fonction du nombre moyen N de photoklectrons. La courbe a une variation en N - l I 2 comme prkvu: c’est rkellement le gain lumineux pouvant 6tre obtenu qui limite la rksolution en dehors de la fluctuation propre du calcul Blectronique qui est totalement analogique. Sur des durkes de mesure infkrieures a l’heure, pour un appareillage ayant atteint sa temperature moyenne de fonctionnement, la fluctuation propre de l’klectronique a ktk trouvke infkrieure B une valeur kquivalent B line rBsolution spatiale relative de
I
I
I
I
I
1
Largeur b mi-hauteur de la distribution d’une coordonnde exprimhe en fraction du diarnbtre utile
(a I
PIQ.7. (a)Variation dn nombre moyen de photoblectrons en fonction cle la resolution spatiale obtenue. (b) et (c) Restitution d’objets scintillants haute definition de tliambtre utile 21 mm avec N = lo5 photo6lectrons : (b) 3 pl/mm, (c) 6 pl/mm.
1027
DhTZCTEVR P H O T O k L E C T R O X Q r E A4XALOGIQVE
La restitution d’objets lumineux scintillants haute rBsolution est montrBe Fig. 7(b) et a BtB obtenue avec le montage de la Fig. 5 en se servant du spot de l’oscilloscope balayant 1’6cran cahhodique en dents de scie de fapon a constituer Line mire scintillante a traits fins. La frbquence spatiale de 6 pl/mm est restituke avec un tr&sbon contraste pour lo5 photodlectrons arrachBs en moyenne aux photocathodes des photomultiplicateurs. Ce resultat est en bon accord avec les resultats prBcBdents.
PERFORMANCES D’UN DISPOSITIF EXPERIMENTAL COMPORTANT UN GRANDSC~NTILLATEUR Nous avons rBalisB pratiquement le montage schBmatisB Fig. 2 avec un cristal de NaI(T1) de 5 mm d’kpaisseur et 210 mm de diamQtre et un tube Thomson-CSF TH 9463 dont le diamktre utile de photocathode est de 210 mm donriant une image sur 1’6cran de sortie de 20 mm de diambtre. Ce tube avait un gain lumineux en impulsions de 100, mais son kcran de sortie (ZnS(Ag)) prksente une durke de luminescence longue, et m&me avec une durke de calcul de 30 p e c , seulement 1/3 de l’information lumineuse totale Btait utilisable. Le nombre de photoelectrons pris alors effectivement en compte lors du calcul des coordonn6es des scintillations n’ktait que de 1500 avec des photons gamma de 140 keV. La resolution spatiale Btait dans ces conditions de 1 1 mm et explique la definition trks moyenne obtenue dans la reproduction du masque en plomb montrBe Fig. 8. Par contre 1’uniformitB de rBponse dans le champ utile est tres bonne : meilleure que 10%. Le diamQtre utile du cristal est rBduit de 20 mm par rapport a son diambtre physique a cause das effets de bord qui ddtruisent la symetrie axiale de la tache lumineuse sur la photocathode de l’amplificateur de IumiQre. La distorsion a BtB txouv6e inferieure a 5% sur un diamktre de 180 mm et a 10% sur un diametre de 190 mm. La resolution en Bnergie gamma (largeur a mi-hauteur relative de la distribution de la somme des signaux des 4 photomultiplicateurs) est de 20% pour une Bnergie gamma de 140 keV, avec un Bclairement uniforme du cristal et un amplificateur d’image dont la photocathode est bien homoghe. Les inhornogBnBitBs de photocathode peuvent d’ailleurs &re corrigkes avec un masque place sur la face de sortie du tube.
CONCLUSIONS Nous avons montrB qu’il est possible d’obtenir la localisation de scintillations inciividuelles de faible niveau lumineux avec une precision BlevBe, une distorsion trQs faible et sur de grands champs grBce a l’utilisation d’amplificateurs de lurnibre rhducteur d’image. Les P.E.1.D.-B.
15
1028
(?. R O I ' S ,
J. C. CAL'CHER, A . LAYSIART A S D J. LEQVAIS
FIG.8. Premieres images scintigraphiques obtenues avec un dispositif expkimental comportant un cristal de NaI(T1). (a) Photo du masque en plomb, et (b) sa reproduction scintigraphique. ( 0 ) Uniformit6 do rBponse pour un Bclairement uniforme du cristal par des rayons gamma. L'Bchelle est : 1 om do large et 5 cm cle long pour lm barres tlu centre du masque.
DETECTEUR PHOTOkLECTRONIQITE ANALOCIQUE
1029
limitations sont d’origine dectro-optique : il faut obtenir de grandes amplificat#ionslumineuses avec des durBes de luminescence trBs courtes pour les Bcrans de sortie. E n se rappelant yue le procBdB ne demande pas au dispositif amplificateur de lumiitre une r6solution spatiale Blevke, mais seulement une distorsiori gkomktrique faible, on peut affirmer que l’introduction d’ampliticateurs d’dectrons a microcanaux dans la chaine d’amplification de lumiitre, serait du plus haut intkret.
REFERENCES 1. Mallard, .J. R. et Wilks, R. J., Dans ”Proceedings of Symposiuni on Medical Radio-isotope Scintigraphy”, Salzburg, 1968, p. 3. I.A.E.A., Vienne (1969).
2. Lansiart,, A., I~eci~iais, J., Roux, Q., Morucci, J . P. at Gaucher, J. C., Dans “Proceedings of Symposium on Medical Radio-isot,ope Scintigraphy”, Salzburg, 1968, p. 87. I.A.E.A., Vienne (1969). 3. Iredale, P., Hinder, G. W. e t Smout,,D. W. S., D a n ~ “Adv. E.E.P.”, Vol. 28B, p. 965 (1969). 4. Scrimgtir, J. W. et Baker, R. G., Phya. Metl. Hiol. 12, 101 (1967). 5. Anger, H. O., Universky of California R a d i h o n Laboratory Report UCRL 11184 (1963).
Drscussio~ \$‘hat count, rate can be obtained and is this limited only by t,he decay time of t,he phosphor? G . ROLW : The count rat,e is limited by the time needed to perform the integration of the signals from the photnmiiltipliers, which depends on t,he decay time of t,hr phosphors. An additional time which can be reduced t>o3 psec is needed tJo display t,he co-ordinates of the scint,illat~ion. With P.16 phosphors we expect to obtain an overall dead time of 5 psec. From t,hk figure the count rate can be evaluat,ed since t,he number of lost coiint,s is known. The limiting count rate is 2 x lo5 count,s/sec. IJ.w. ARNDT : Would you expect improved rrsolrition with more than 4 phot,omultipliers? G. ROUX : No, we expect, t.o improve resollition only by increasing the light gain of t,he int,ensifying chaiii. H. M U L D E R :
INTRODUCTION La localisation des scintillations produites par des rayonnements dans les milieux dBtecteurs est un probleme pouvant interesser plusieurs domaines : mBdecine nuclBaire, diffraction X, etc. Nous nous sommes intBressBs plus spkcialement a la localisation des scintillations produites par les photons X e t gamma dans des cristaux ddtecteurs tels que le NaI(T1) ou le CsI(Na). La scintillation lumineuse cr&e lors de la perte d’bnergie des Blectrons produits par effet photoklectrique essentiellement sur les couches Blectroniques internes de l’atome d’Iode, est 1ocalisBe dans un trAs petit volume, de l’ordre de quelques dizaines de microns cube pour des photons de 100 keV. La quantite totale de lumiere produite est faible, voisine de 30 photons par keV d’6nergie gamma transferrBe au cristal. La distribution spectrale de la lumiere est assez Btroite et centrBe sur 420 nm pour le NaI(T1) et 450 nm pour le CsI(Na). Si le cristal dBtecteur est assez mince, il est possible de former son image sur la photocathode d’un amplificateur de lumiere B grand gain par un dispositif optique comme il est schBmatisB Fig. l(a). Le diametre du cristal peut &re grand et la resolution spatiale est bonne si le cristal est mince. Optionnellement des photomultiplicateurs peuvent commander l’ouverture de l’amplificateur de lumihre uniquement pour des scintillations donnant un niveau lumineux sit& dans une bande d’knergie prBdBterminBe. I1 y a cependant un inconvenient important: la quantitB de lumihre revue par la photocathode ne ddpasse pas le pourcent de la lumiere totale Bmise par le cristal: Mallard1 donne la valeur de 5% pour un cristal de 350 mm de diametre et une photocathode dont le diametre est de 50 mm. Ce n’est donc que pour des Energies relativement klev6es que chaque photon X ou 1017
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G . ROUX, J . C. G A U C H E R , A . L A K S I A R T A S D J . LEQUAIS
gamma sera susceptible de donner une information ddpassant lc bruit B la sortie de l’amplificateur de lumibre. Un autre moyen de localiser les scintillations, schdmatisk aussi Fig. l(b),est de coupler le grand cristal directement sur la face d’entree d’un amplificateur de lumibre reducteur d’image. Cette structure, avec un cristal interne au tube, est d’ailleurs utilisBe dans les amplificateurs de lumiere pour radiographie X. La collection de lumiere est considkrablement augmenthe, mais une bonne rBsolution spatiale ne peut s’obtenir qu’avec un cristal trbs mince place le plus pres possible de la photocathode. Le principal inconvknient, pour des Bnergies gamma relativement BlevBes, est que 1’efficacitB de detection d’un tel cristal est trAs basse. Afin de collecter le maximum de lumiere et d’obtenir une bonne efficacit6 de detection des photons X ou gamma nous avons propose l’utilisation d’un cristal Bpais couple optiquement B la face d’entree
FIt3.C, = “ I
Frc:.
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I Optlques de couplage-
’c
SrhPmus de cliupositifs utilisables pour lit localisation c l c scintillations. (a)Couplage optiqur. (b) Couplage direct.
D6TECTEUR
PIIOTOlkECTROS1QI.E A S A L 0 G I Q I . E
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d’un amplificateur de lumiPre rbducteur d’image.2 Avec cette disposition, schBmatisde aussi Fig. 1 ( b ) , la tache lumineuse produite a chaque scintillation au niveau de la photocathode i~ un diamktre important : ce sont alors quatre photomultiplicateurs observant 1‘6cran de sortie de l’amplificateur de lumikre qui permettent de retrouver le barycentre de la scintillation. I1 y a un temps rnort de calcul apport6 par 1’6lectronique qui peut 6tre rCduit ZL quelques microsecondes. La collection de la lumikre de la scintillation pouvant atteindre .5Oy0,il est possible d’effectuer une selection de 1’8nergie des photons gamma incidents avec une pr6cision 6gale par exemple ZL 20yo pour des Bnergies de 100 keV. Ce procBdB de restitution des coordonn6es des scintillations est entikrement analogique et ne prCsente donc pas les d8fauts des proc6dBs quantifies rappelds par Iredale et al.3 Ces auteurs ont d’ailleurs aussi propos6 une solution analogicpe a ce problkme de restitution de coordonndes en formant une image detocalis6e de l’6cran de sortie de l’amplificateur de lumikre sur quatre guides de lumiitre adjacents. Cette lumiitre dtait ensuite envoyBe sur des photomult,iplicateurs dont, les signaux, combines selon une certaine relation, donnaient une information fonction continue mais non lindaire des coordonn6es de la scintillation. Nous nous sommes attach& obtenir une distorsion g6omBtrique aussi faible que possible dans la restitution des images scintigraphiques et nous a w n s obtenu des distortions inf6rieures ti 5 % sup un diamittre utile de cristal de 18 cm avec un tube dont la photocathode avait un diamittre de 21 cm. Nous montrerons aussi que des rdsolutions de 15 pl/mm peuvent Gtre obtenues avec un Ccran de sortie de 20 mm de diamittre utile. Rappelons ici que la localisation d’un seul photo6lectron quittant la photocathode d’entrde peut! dtre effectu6e avec une prBcision fonction uniquement du gain de la chaine amplificatrice de lumiitre.
PRINCIPES DE LA LOCALISATLON DES SCINTILLATIONS PAR QUATREPHOTOM ULTIPLICATEURS Comme nous le voyons sur la Fig. 2, les quatre photomultiplicateurs sont disposds sym6triquement de part etj d’autre de l’axe de 1’Ccran de sortie de l’amplificateur d’image. Leurs photocathodes, de diamktre Za, sont dans un plan perpendiculaire a cet axe, une distance c du plan de 1’6cran (Fig. 3(a)). L’entre-axe des photomultiplicateurs est Bgal a 2b. Deux photomultiplicateurs oppoaCs sont affect& a chacune des coordonnees cartdsiennes x ou y. Soient et +2 les flux lumineux collect& a chaque scintillation supposBe ponctuelle par les deux photomultiplicateurs affect& a la coordonn6e x par exemple. Nous supposons que 1’6cran de sortie de l’amplificateur de lumiere &met sa
a.
1020
ROUX, J . D . CAUCRER, A. LANSIART AND J. LEQUAIS OsciIloscope ue visualisation
d’imoge
FIG.2. SchBma du dispositif de restitution des coordonn6es des sointillations produites par des photons X ou gamma dans un grand cristal.
lumihre selon la loi de Lambert, I , Btant l’intensitd de la lumibre Bmise par un point de 1’6cran selon sa normale. Dans ces conditions (61 et d2 ont les expressions suivantes en fonction des coordonndes x et y de la scintillation : 41 = ;I0
(1
+ y2] + d [ a 2+ +a2( b - x -) +~[(by2Iz- 4a2[(b - c2
-
c2
-x
---I+
) ~ y2]
et IP~s’obtient en remplaqant x par -x dans l’expression ci-dessus. Pour un point de 1’6cransituB sur l’axe des x , et pour x petit, l’expression S = (+1 - 42)/(+, + 2 ) est lindaire en x. Soit So cette expression pour x petit : - r la2 - b2 - c2)2 1 26 1 ‘ (a2 b2 c2)2 -‘4a2b2] &= x. a2 - b2 - c2 d ( a 2 bT+ c2)2 - 4a2b2
+
n
1
+ + + +
~
Soreprdsente en fait la pente B l’origine de S et la distorsion gBomBtrique peut s’exprimer par le rapport
D=-s -o.
-s
SO
Les variations thdoriques de 8, pour l’axe Ox, sont reprdsent6es Fig. 3(b), pour une disposition particulikre des photomultiplicateurs, en fonction de la variable rBduite X = x / b . Pour un Bcran de 20 min de diamdtre et b = 32 mm, avec des photomultiplicateurs dont la cathode a 32 mm de diametre utile, x / b vaut 0.31 et la distorsion th6orique est de 10%. Pour diminuer la distorsion il faut augmenter S sur les bords du champ utile. Ceci peut &re obtenu en diminuant +2 plus rapidement que ne le donne la thBorie. C’est le r81e dBvolu au
1021
DETECTEUR PHOTOELECTRONIQUE ANALOGIQUE
masque circulaire dispose selon l’axe de 1’6cran et dont le plan est situB 1BgArement en avant des photomultiplicateurs. La zone do distorsion supbrieure a 10% est alors reporthe it xlb >, 0.38 ce qui donne un champ utilisable de 24 mm.
I,
I
I
I
I
0.9-
cr,
0 8-
L.1
0 7-
z .I
0
0 60 5-
0 40 3-
x =X / b
(4
(b)
FIG. 3. (a) Parametres g6om6triques utilishs dans la th6orie de la restitution des coordonnbes des scintillations par quatre photomultiplicateurs et (b) variation theorique de la restitution d’une coordonnbe (signal S ) avec la position de la scintillation.
+
Le calcul Blectronique de ($, - $,)/($, +), se fait par l’intermediaire des signaux Blectriques proportionnels S , et S , fournis par les photomultiplicateurs. S, et S, sont eux-memes proportionnels aux nombres de photoBlectrons N , et N , crbbs par chacune des photocathodes des photomultiplicateurs affect& b une coordonnBe. S , et S, sont donc des grandeurs alBatoires soumises aux fluctuations de 1’8mission photoBlectrique de la photocathode de chaque photomultiplicateur. On montre alors que 1’Bcart type sur S, pour une scintillation se produisant toujours au m6me endroit, a pour valeur
N , et N , Btant pris ici comme valeurs moyennes du nombre des photoBlectrons. m est un facteur voisin de 1.2 et reprbsente l’accroissement de 1’Bcart type du signal d’anode des photomultiplicateurs par rapport a l’hcart type du nombre de photodectrons. Au centre de l’Bcran, LV, = N , = N et, or vaut n 1 ( 2 N ) - l ’ ~ .
1022
0. ROUX, J . C. GAUCHER, A. LANSIART AND J. LEQUAlS
Pour le champ utile, avec la disposition adoptBe pour les photomultiplicateurs, S varie de -0.5 B t 0 . 5 . L’Bcart type de la restitution d’une coordonnBe relativement au diametre d du champ utile, pour le centre de l’image, est alors
En gBnBral la rBsolution spatiale est prise Bgale B la largeur B mihauteur de la distribution des valeurs d’une coordonnBe. On peut alors Bcrire, pour la rksolution spatiale R,,relative au diametre utile :
R
‘ -2.36m
-d2N
au centre de l’image. Par exemple, avec N = 1.5 x lo3 photoet pour un champ de 20 mm, cela Blectrons R, vaut 5.2 x conduit B une rBsolution limite de 1 mm. Du centre au bord la r6solution est pratiquement constant et s’amBliore de 11%. Le rBaultat remarquable est qu’il suffit en principe d’augmenter l’amplification lumineuse pour amBliorer sans limite la rBsolution spatiale. Cette conclusion est valable pour une source point au niveau de l’kcran. Lors de la detection de rayonnements gamma par un cristal Bpais, la tache “photoBlectronique” au niveau de la photocathode de l’amplificateur d’image a une certaine Btendue et la position du barycentre de cette tache est soumise ti une fluctuation alBatoire. Si on suppose une Bmission isotrope de la lumiere de la scintillation, on peut montrer que la variance de la position du barycentre vaut :a = z 2 / ( N ,cos 9), z Btant la distance de la scintillation B la photocathode, N , le nombre de photoBlectrons arrachBs de la photocathode, 9 l’angle limite d’kmission de lumidre de la scintillation par rapport ti la normale ti la photocathode. Ecrivant N , = pN,, N , Btant le nombre de photons r e p s par la photocathode et p le rendement quantique de celle-ci, il vient : a; =
22
pNPcos 9
-
Le terme en cos 9 suppose une Bmission isotrope de la lumiere ce qui est partiellement vBrifiB jusqu’ti cos 9 = 1/3 avec z m 45 mm.4 Pour des angles supBrieurs la lumiere semble ddcroitre beaucoup plus vite que le suppose la loi d’kmission isotrope et le calcul de :a avec cos 9 = 1 / 3 semble expkrimentalement une bonne approximation. On voit l’intBr6t qu’il peut y avoir B obtenir un rendement quantique BlevB et un cristal d’4paisseur minimale compatible a v w la bonne
1)kTECTEUR PHOTOkLECTRONIQlTE ATiALOGIQlrE
1023
detection des rayonnements consid6rBs. Pour des gamma de 140 keV dBtect6s avec un cristal de 12.5 mm d’6paisseur (type de cristal utilise dans les gamma cambras d u type Anger5) nous pouvons calculer, avec notre systkme, une rPsolution spatiale limite, due 8. la fluctuation de la position du barycentre des photodectrons :
i =
15 mm, p = 0-16, N , = 3000, cos 8 = 1/3 donnent
tnm. ce qui est plus de trois fois meilleur que ce qui peut &re obtenu avec la camera de Anger. Le calculateur de coordonndes, qui Clabore des signaux Blectricjues proportionnels 8. ces coordondes, peut effectuer l’operation (S, - S,)/(S, 8,) en moins de 5 pet, y compris I’allumage du spot de l’oscilloscope de visualisation durant 1 8. I a 6 p e e . La reconstitution d’une image point par point peut se faire en photographiant 1’Bcran de l’oscilloscope. Mais l’image peut aussi 6tre stockke avec toute sa dynamique d’intensitCs, scintillation par scintillation, dans un bloc m6moire multiparamBtrique.
R,
= 2.9
+
RESULTATS EXPERIMENTAIJX OBTENUSDANS LA LOCALISAT~ON DES SCINTILLATIONS EN FONCTION DE LEUR POSITION ET D E LEUR INTENSITE
L’Ctude de la restitution des coordonnBes des scintillations par les quatre photomultiplicateurs seuls a btB effectuBe avec le montage schBmatis6 Fig. 4. L’Bcran de sortie de l’amplificateur d’image Btait Oscilloscope de visualisation Oscilloscope a faisceau cathodique pulse 4 PhotornultiplJcatcurs
CaIcuiafeUT
Ecran diffusant d o n la loi deLarnbert (sirnule I’bcran de sortie d’un arnplificateur d’irnage)
Anolyseur
d’omplltuds
1024
G. ROUX, J.
c.
GAUCHER, A. LAMIART
AKD J. LEQUAIS
simul6 par un Bcran translucide de sulfure de zinc, rBBmettant selon la loi de Lambert la lumihe de l’image du spot d’un oscilloscope dont le faisceau cathodique Btait pulsB. L’Bcran de I’oscilloscope Btait entiitrement balay6 en quelques secondes. L’image du spot Btait formBe sur une mire qui occultait le faisceau de lumiitre dans ses parties noires. Ce
Distorsion : 0 %
4
masque cteur
3
w 2
I Vertical
I
0
I
l
l
I
5
l
l
0
Horizontal
X
Diagonal
I
I
I
10
I
I
I
1
I
15
0
Distance de la sclntlllation b partlr du centre de I’gcran (mrn)
FIG.5. (a) Distorsion lin8air.e clans la restitution tlen coorclonnties. (b) et (c) Exemple de restitution d’une mire scintillante: (b) photographie de la mire. o t (c) reproduction tlo la. mire par la dispositif B 4 phot,omultiplieateurs. La cercle inttirieur correspond A line tlintrrninn de 5%, IR corclc ext,Pricrir it l i n e distnrninn tic IO?!,.
1025
DETECTEUR PHOTOELECTRONIQUE ANALOGIQUE
montage a permis de contrbler les rBsultats thdoriques du chapitre prBcBdent tant en ce qui concerne la 1inBaritB que la distorsion. L’essentie1 de ces rhsultats est montrB Fig. 5 : la mire est reproduite avec une distorsion faible et on peut voir sur la courbe l’effet correcteur du masque (Fig. 5(a)). Le nombre moyen de photoBlectrons arrachB aux photocathodes des photomultiplicateurs Btait voisin de lo5 a chaque “scintillation” de 1’Bcran de l’oscilloscope. La reproduction de la mire ri la meme Bchelle que l’image restituBe donne une bonne idBe de l’excellente rBsolution spatiale obtenue (Figs. 5(b) et (c)). Pour Btudier en vraie grandeur la possibilitB de restituer la position des scintillations produites dans un grand cristal, nous avons rBalisB le montage expdrimental montrB Fig. 6. La rangBe de diodes Blectro-
+
3
Diodes lurninescentes rangees selon un b des distances 0 et 20 rnm connues de 1
* y 4 Photomultlplicateurs
-0
o_
-0
4
Anolysaur
-e C
-
zi
n
d’amplltude
’
?crandiffuseur 1 Tube Thornson Masque correcteur csF TH 9463 de distorsion
Disposltlf de simulation de scintillations d intenslte reglable
# entree 4 sortie
210 mm 20 rnrn
FIa. 6. Disponitif dr simulation cle scintillations sur de grandell dimensions.
luminescentes, qui pouvait Gtre dBplacBe par rapport ri la face d’entrBe du tube amplificateur d’image, nous a permis de simuler un cristal Bpais. Par ailleurs, les diodes Blectroluminescentes permettaient de simuler des scintillations e x t r h e m e n t britves et de luminance variable. Du point de vue 1inBaritB et distorsion nous avons obtenu les mGmes rBsultats qu’avec le montage prBcBdent. Nous nous sommes par ailleurs servis de ce montage pour mesurer la rBsolution spatiale en fonction du nombre moyen de photoklectrons arrachBs aux photocathodes des photomultiplicateurs. I1 suffisait pour cela de faire varier l’amplitude de l’impulsion de courant alimentant les diodes. L’analyseur d’amplitude, branch6 sur une coordonnBe, nous donnait avec une grande precision la courbe de distribution des valeurs de cette coordonnBe pour une diode. L’Bcartement connu entre les diodes permettait 1’Btalonnagedes canaux de l’analyseur. Nous avons
1026
o.
ROVTS. J.
c.
QAITIIER,
A. LAXSIART AND J. LEQL-AIS
ainsi pu tracer la courbe de la Fig. 7(a) donnant la valeur de la rksolution spatiale relative a u diamhtre, pour u n point a u centre de l’image, en fonction du nombre moyen N de photoklectrons. La courbe a une variation en N - l I 2 comme prkvu: c’est rkellement le gain lumineux pouvant 6tre obtenu qui limite la rksolution en dehors de la fluctuation propre du calcul Blectronique qui est totalement analogique. Sur des durkes de mesure infkrieures a l’heure, pour un appareillage ayant atteint sa temperature moyenne de fonctionnement, la fluctuation propre de l’klectronique a ktk trouvke infkrieure B une valeur kquivalent B line rBsolution spatiale relative de
I
I
I
I
I
1
Largeur b mi-hauteur de la distribution d’une coordonnde exprimhe en fraction du diarnbtre utile
(a I
PIQ.7. (a)Variation dn nombre moyen de photoblectrons en fonction cle la resolution spatiale obtenue. (b) et (c) Restitution d’objets scintillants haute definition de tliambtre utile 21 mm avec N = lo5 photo6lectrons : (b) 3 pl/mm, (c) 6 pl/mm.
1027
DhTZCTEVR P H O T O k L E C T R O X Q r E A4XALOGIQVE
La restitution d’objets lumineux scintillants haute rBsolution est montrBe Fig. 7(b) et a BtB obtenue avec le montage de la Fig. 5 en se servant du spot de l’oscilloscope balayant 1’6cran cahhodique en dents de scie de fapon a constituer Line mire scintillante a traits fins. La frbquence spatiale de 6 pl/mm est restituke avec un tr&sbon contraste pour lo5 photodlectrons arrachBs en moyenne aux photocathodes des photomultiplicateurs. Ce resultat est en bon accord avec les resultats prBcBdents.
PERFORMANCES D’UN DISPOSITIF EXPERIMENTAL COMPORTANT UN GRANDSC~NTILLATEUR Nous avons rBalisB pratiquement le montage schBmatisB Fig. 2 avec un cristal de NaI(T1) de 5 mm d’kpaisseur et 210 mm de diamQtre et un tube Thomson-CSF TH 9463 dont le diamktre utile de photocathode est de 210 mm donriant une image sur 1’6cran de sortie de 20 mm de diambtre. Ce tube avait un gain lumineux en impulsions de 100, mais son kcran de sortie (ZnS(Ag)) prksente une durke de luminescence longue, et m&me avec une durke de calcul de 30 p e c , seulement 1/3 de l’information lumineuse totale Btait utilisable. Le nombre de photoelectrons pris alors effectivement en compte lors du calcul des coordonn6es des scintillations n’ktait que de 1500 avec des photons gamma de 140 keV. La resolution spatiale Btait dans ces conditions de 1 1 mm et explique la definition trks moyenne obtenue dans la reproduction du masque en plomb montrBe Fig. 8. Par contre 1’uniformitB de rBponse dans le champ utile est tres bonne : meilleure que 10%. Le diamQtre utile du cristal est rBduit de 20 mm par rapport a son diambtre physique a cause das effets de bord qui ddtruisent la symetrie axiale de la tache lumineuse sur la photocathode de l’amplificateur de IumiQre. La distorsion a BtB txouv6e inferieure a 5% sur un diamktre de 180 mm et a 10% sur un diametre de 190 mm. La resolution en Bnergie gamma (largeur a mi-hauteur relative de la distribution de la somme des signaux des 4 photomultiplicateurs) est de 20% pour une Bnergie gamma de 140 keV, avec un Bclairement uniforme du cristal et un amplificateur d’image dont la photocathode est bien homoghe. Les inhornogBnBitBs de photocathode peuvent d’ailleurs &re corrigkes avec un masque place sur la face de sortie du tube.
CONCLUSIONS Nous avons montrB qu’il est possible d’obtenir la localisation de scintillations inciividuelles de faible niveau lumineux avec une precision BlevBe, une distorsion trQs faible et sur de grands champs grBce a l’utilisation d’amplificateurs de lurnibre rhducteur d’image. Les P.E.1.D.-B.
15
1028
(?. R O I ' S ,
J. C. CAL'CHER, A . LAYSIART A S D J. LEQVAIS
FIG.8. Premieres images scintigraphiques obtenues avec un dispositif expkimental comportant un cristal de NaI(T1). (a) Photo du masque en plomb, et (b) sa reproduction scintigraphique. ( 0 ) Uniformit6 do rBponse pour un Bclairement uniforme du cristal par des rayons gamma. L'Bchelle est : 1 om do large et 5 cm cle long pour lm barres tlu centre du masque.
DETECTEUR PHOTOkLECTRONIQITE ANALOCIQUE
1029
limitations sont d’origine dectro-optique : il faut obtenir de grandes amplificat#ionslumineuses avec des durBes de luminescence trBs courtes pour les Bcrans de sortie. E n se rappelant yue le procBdB ne demande pas au dispositif amplificateur de lumiitre une r6solution spatiale Blevke, mais seulement une distorsiori gkomktrique faible, on peut affirmer que l’introduction d’ampliticateurs d’dectrons a microcanaux dans la chaine d’amplification de lumiitre, serait du plus haut intkret.
REFERENCES 1. Mallard, .J. R. et Wilks, R. J., Dans ”Proceedings of Symposiuni on Medical Radio-isotope Scintigraphy”, Salzburg, 1968, p. 3. I.A.E.A., Vienne (1969).
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Drscussio~ \$‘hat count, rate can be obtained and is this limited only by t,he decay time of t,he phosphor? G . ROLW : The count rat,e is limited by the time needed to perform the integration of the signals from the photnmiiltipliers, which depends on t,he decay time of t,hr phosphors. An additional time which can be reduced t>o3 psec is needed tJo display t,he co-ordinates of the scint,illat~ion. With P.16 phosphors we expect to obtain an overall dead time of 5 psec. From t,hk figure the count rate can be evaluat,ed since t,he number of lost coiint,s is known. The limiting count rate is 2 x lo5 count,s/sec. IJ.w. ARNDT : Would you expect improved rrsolrition with more than 4 phot,omultipliers? G. ROUX : No, we expect, t.o improve resollition only by increasing the light gain of t,he int,ensifying chaiii. H. M U L D E R :