Die streuung von 14 MeV neutronen an bor, kohlenstoff und schwefel

2.A.l:2.B:

Nuclear Physics 37 (1962) 4 1 2 - - 4 2 4 ; ( ~ North-Holland Publishing Co., Amsterdam

2.E: 2.L

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DIE STREUUNG VON 14 MeV N E U T R O N E N AN BOR, K O H L E N S T O F F UND S C H W E F E L K. T E S C H

Physikalisches Institut der Teehnischen Hochschule Aachen Eingegangen a m 7. Mai 1962 Abstract: T h e a n g u l a r distributions o f the elastic a n d inelastic scattering o f 14 M e V n e u t r o n s on B, C a n d S are studied using a n associated-particle-time-of-flight technique. F o r each element t h e differential cross-sections for inelastic scattering were m e a s u r e d for n e u t r o n s scattered f r o m t h e first excited state a n d for two n e u t r o n groups with energies corresponding to excitation energies o f 3.5 to 6 M e V a n d 6 to 8 MeV. F r o m the a n g u l a r distributions it follows that the inelastic scattering f r o m t h e first excited state proceeds via direct interaction, whereas the scattering f r o m higher levels m a y be influenced by c o m p o u n d nucleus formation. T h e cross-sections for first-level scattering are c o m p a r e d with the theoretical calculations by Levinson a n d Banerjee a n d Glendenning. Optical m o d e l calculations are quoted for c o m p a r i s o n with the m e a s u r e d elastic scattering cross-sections.

1. Einleitung Es hat sich in den letzten Jahren gezeigt, dass die Streuung yon Neutronen an Kernen ein wichtiges Hilfsmittel zur Aufkl~irung der Kernstruktur darstellt. W/~hrend man aus der Beobachtung der elastischen Streuung im MeV-Bereich auf das ~iussere Potential des Kerns schliessen kann, gibt die inelastische Streuung Aufschliisse tiber den inneren Aufbau, etwa fiber die Abst[inde der Energieniveaus und ihre Zuordnung von Spin and Pariffit, oder tiber die Art der Wechselwirkung zwisehen dem einfallenden Neutron und den Nukleonen. Liegt die Einschussenergie des Neutrons zwischen 1 MeV und 30 MeV, so gibt es zwei miteinander konkurrierende Prozesse, die zur inelastischen Streuung ffihren: entweder bildet sich ein Compoundkern, oder die Streuung findet durch direkte Wechselwirkung mit einem oder einigen der Kernnukleonen statt. Zur Bestimmung der inelastischen Neutronenstreuung geh~Srt die Messung der Winkelverteilung, der Polarisation und der Winkelkorrelation zwischen dem gestreuten Neutron und dem veto angeregten Kern ausgesandten 7-Quant. Von diesen Experimenten ist offensichtlich das erstgenannte das einfachste, und auch yon theorefischer Seite ist das Problem der Winkelverteilung am h~iufigsten behandelt worden. Hauser und Feshbaeh l) haben gezeigt, dass die Winkelverteilung bei der inelastischen Compoundkernstreuung im Schwerpunktssystem symmetrisch um 90 ° ist, wenn im Compoundkern viele Niveaus angeregt werden und man Interferenzen zwischen den zu verschiedenen Drehimpulsen geh6renden einlaufenden Teilwellen und zwischen den Wirkungsquerschnitt ffir die inelastische Streuung am ersten angeregten Niveau wurde getrennt bestimmt, wobei die Messung an Kohlenstoff im wesentlichen als Vergleichsmessung dient. Die Messung an Schwefel kann mit der Theorie yon Glendenning 412

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auslaufenden Teilwellen vernacht/issigen kann. Nimmt man ferner an, dass auch im Restkern viele Niveaus angeregt werden ktinnen, und ist bei einer Anregungsenergie und dem Kanalspinj die Anzahl der Niveaus 2j+ 1, so ergibt sich Isotropie. Ftir die inelastische Streuung infolge direkter Wechselwirkung lassen sich keine derartigen allgemeinen Aussagen machen, man wird jedoch eine unsymmetrische Verteilung mit Bevorzugung der Vorw~irtsrichtung erwarten. Levinson und Banerjee 2), Glendenning 3) sowie Robson und Robson 4) haben unter Verwendung der distorted wave Born approximation die yon der inelastischen Streuung an einem Niveau herrtihrende Winkelverteilung explizit angegeben. Aus einer experimentell bestimmten Verteilung kann daher folgende Schlussfolgerung gezogen werden: Ergibt sich bei der Streuung an einem Niveau des targetKerns und bei gentigend hoher Einschussenergie eine Winkelverteilung, die nicht symmetrisch um 90 ° ist, so verl~iuft der Streuprozess nicht nur tiber Compoundkernbildung. Betrachtet man ferner die yon der Streuung an mehreren oder vielen Niveaus herrtihrende Winkelverteilung trod zeigt sich Symmetrie um 90 ° oder gar Isotropie, wird man mit gr~Ssserer Sicherheit auf Compoundkernbildung schliessen k6nnen. Es gibt bereits eine Reihe yon experimentellen Arbeiten s- 15), in denen dutch Messung der Winkelverteilung der inelastischen Streuung die Wechselwirkung yon Neutronen mit einer Energie von 1 bis 4 MeV untersucht wird, und die es auf Grund der angeffihrten Uberlegungen wahrscheinlich machen, dass in diesem Energiebereich die tiber einen Compoundkern ftihrende Streuung bei weitem tiberwiegt. Bei einer Einschussenergie yon 14 MeV dagegen sind bisher wenige derartige Arbeiten bekannt. In den Arbeiten von Rosen und Mitarbeitern 16, 17) werden die an mittleren und schweren Kernen gestreuten Neutronen ihrer Energie nach in zwei Gruppen yon 0.5 bis 4 MeV und 4 bis 12 MeV zusammengefasst. Die Winkelverteilung der ersten Gruppe zeigt vNlige Isotropie, wahrend sich in der zweiten Gruppe die direkte Wechselwirkung durch starke Bevorzugung der Vorwartsriehtung bemerkbar macht. Zum gleichen Ergebnis kommen Coon et al. is) und Winter et al. 19) mit/ihnlichen Messungen; Prud'homme et al. 15) finden ftir die an einigen mittelschweren Kernen gestreuten Neutronen mit Energien zwischen 0.5 und 4 MeV Isotropie. Ftir einen Vergleich mit den Theorien der direkten Wechselwirkung ist es notwendig, im Spektrum den yon der Streuung an einem Niveau herrtihrenden Streuanteil aufzul6sen. Dies ist bisher bei der inelastischen Neutronenstreuung an den leichten Kernen C lz (siehe zo.zl)), Be9 (siehe z0)) sowie Li 7 und 016 (siehe22)) gelungen ~, w~thrend ftir die inelastische Protonenstreuung in diesem Energiebereich mehr experimentelles Material vorliegt 23). Die vorliegende Arbeit wurde unternommen, um weitere Informationen tiber die Wechselwirkung von 14 MeV Neutronen bei der inelastischen Streuung an den unteren Kernniveaus von Bor, Kohlenstoff und Schwefel zu erhalten und neue Unterlagen ftir die Theorien der direkten Wechselwirkung zu liefern. Der differentielle t In j t i n g s t e r Z e i t ist die W i n k e l v e r t e i t u n g d e r a m e r s t e n a n g e r e g t e n N i v e a u v o n N I4 u n d S a2 inel a s t i s c h g e s t r e u t e n N e u t r o n e n v o n B o b y r et al. ~ e b e n f a l l s g e m e s s e n w o r d e n . D i e E r g e b n i s s e bei S c h w e f e l s t i m m e n m i t u n s e r e n W e r t e n n u r bei k l e i n e n S t r e u w i n k e l n tiberein.

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verglichen werden, der zahlreiche numerische Rechnungen ftir einen Kern mit A ~ 30 durchgefiihrt hat. Da in dem verwendeten Neutronenspektrometer stets der elastische Streuanteil mitgemessen wird, wurde fiir die untersuchten Elemente auch der differentielle Wirkungsquerschnitt fiir elastische Streuung berechnet und mit den Ergebnissen anderer Autoren sowie des Optischen Kernmodells verglichen.

2. Apparatur Neutronen mit einer mittleren Energie yon 14.1 MeV werden mit Hilfe der Reaktion H3(d, n)~ in einem Beschleuniger erzeugt, der die in einer Hochfrequenzionenquelle ionisierten Deuteronen mit einer Gesamtspannung yon 200 kV elektrostatisch beschleunigt und auf das target fokussiert. Das target besteht aus einer auf ein Wolframblech aufgeschmolzenen Zirkoniumschicht, in der etwa 0.5 bis 1 cm 3 Tritium adsorbiert ist, es wird von der Unterseite mit Wasser gektihlt. Die Energie der an einem Streuk~Srper gestreuten Neutronen wird mit einem Flugzeitspektrometer bestimmt, in dem die Zeit zwischen der Registrierung des Neutrons und des gleichzeitig mit ibm entstehenden e-Teilchens gemessen wird. Diese associated particle method hat den Vorteil, dass alle Neutronen, deren zugeh~Srige e-Teilchen nicht registriert werden, einen zeitlich nicht korrelierten Untergrund bilden, der leicht vom eigentlichen Flugzeitspektrum zu trennen ist. Ausserdem k6nnen kleine zylindrische Streuk6rper (6.5 cm N x 6.5 cm HShe; Entfernung vom target: 23 cm)verwendet werden, so dass im Gegensatz zur bekannten Ring-Geometrie die Energieunscharfe der auf den Streuk~Srper fallenden Neutronen klein bleibt und nur eine Heine Menge Streumaterial ben~Stigt wird. Der c~-Szintillator (Nuclear Enterprises NE 102; 2.2 cm ~ ; 0.01 cm dick) wurde in einer Entfernung yon 5 cm vom target aufgestellt, die Flugl~inge Streuk/Srper-Neutronenszintillator (Pilot Chemicals Scintillator B; 5 cm 2~ x 5 cm lang) lag zwischen 250 and 350 cm (Abb. 1). Die Anodenimpulse yon den beiden S.E.V.-R~Shren (RCA 7264) der Szintillationsz~ihler wurden mit Laufzeitkettenverst~irkern verst~trkt und einem time-to-pulse-height converter zugeleitet, dessen Ausgangsimpulse verst~trkt und in einem Hundertkanaldiskriminator sortiert und gespeichert wurden. Fiir den Konverter war anfangs ein Get,it vorgesehen, das nach dem yon Bell, Graham und Petch 24) angegebenen Prinzip gebaut worden war und das bei Testmessungen mit der Vernichtungsstrahlung yon Na 22 eine befriedigende Zeitautt/Ssung gab (1.5 nsec, Nachweisgrenze kurz unterhalb des Compton-peaks gesetzt). Es liess sich jedoch nicht verhindern, dass sich die Autl/Ssung bei den hohen Impulsraten, wie sie vom 0r-Z~thler geliefert werden, stark verschlechterte; bei einer Impulsrate von 105 sec-1 an einem Konvertereingang wurde sie bereits um 1 nsec vergr/Sssert. Dieser Effekt zeigte sich bei einem anderen kommerziellen Ger/it (Eldorado Electronics, Modell T H 300) weniger stark; obwohl es bei Testmessungen mit der Na22-Strahlung nur eine Aufl6sung yon 2.5 nsec gab, konnte es noch bis zu c~-Impulsraten y o n 10 6 sec-i verwendet werden, wenn die Impulse auf 15 nsec Dauer verktirzt wurden. Die Flugzeitmessungen wurden daher mit diesem Ger~it durchgeftihrt; die Neutronenerzeugungsrate betrug dabei etwa 108 sec -1.

DIE STREUUNG VON 14 MeV NEUTRONEN

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Die Nachweisgrenze des Neutronenz~ihlers betrug 3.5 MeV und wurde wie fiblich dadurch festgelegt, dass die Impulse vonde r 14. Dynode der S.E.V.-R~Shre verst~irkt und in einen Diskriminator geschickt wurden, dessen Ausgangsimpuls das Tor des Hundertkanaldiskriminators bffnete. Die Bestimmung dieser Nachweisgrenze sowie der Naehweisempfiqdlichkeit des Neutronenzghlers wurde bereits an anderer Stelle beschrieben 2s). Eine Diskrimination der e -Impulse wurde wegen der hohen Impulsrate nicht durchgefiihrt. Die Abschirmung des Neutronenz/ihlers gegen die direkt tillotor

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Fig. 1. Geometrie und Abschirmung des Neutronenz~ihlers. vom target kommenden Neutronen und gegen die Raumstreuung zeigt ebenfalls Abb. 1. Alle zum target weisenden Teile bestehen aus Paraffin, w~hrend die riickw/irtigen Teile aus einer Mischung yon Paraffin und Li2CO 3 (GewichtsverhNtnis 1 : 1) bestehen, damit die thermisch gewordenen Neutronen vorwiegend durch die Reaktion Li6(n, e)H 3 ohne 7-Erzeugung eingefangen werden. Zus~tzlich ist der Z/ihler durch eine durchschnittlich 7 bis 8 cm dicke Bleischicht geschiitzt. Unter den genannten Bedingungen ergab sich bei der Spektroskopierung der 14 MeV Neutronen im direkten Strahl eine Zeitunsch/irfe yon 3 nsec (Halbwertsbreite der Aufl/Ssungskurve). Bei der Messung der inelastisch gestreuten Neutronen vergr~isserte sich dieser Wert infolge der endlichen Ausdehnung des StreukiSrpers auf 3

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bis 5 nsec je nach Streuwinkel und der eingestellten Neutronenerzeugungsrate. Es erwies sich als notwendig, bei kleinen Winkeln mit etwas niedrigerer Erzeugungsrate und grSsserem Flugweg zu arbeiten, um mit m6glichst guter Energieaufl6sung den yon der Streuung am ersten Niveau yon Bor und Schwefel hcrriihrenden Streuanteil von der sehr hohen elastischen Streuung zu trennen (Abb. 2); bei Streuwinkeln oberhalb 40 ° sind beide Anteile leichter aufzulSsen. Bei den riickw/irtigen Winkeln musste mit mSglichst hohen Neutronenraten und kleinen Flugwcgen gearbeitet werden, um den unerwartet stark abfallenden Wirkungsquerschnitt ffir die Streuung am ersten

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Fig. 2. FlugzeitsPektrum bei der Streuung an Schwefel (Untergrund abgezogen). Niveau noch messen zu k6nnen, auch wurden bier die StreukSrper noch etwas vergrSssert. Als Monitor diente ein Szintillationsz/ihler, dessen Nachweisgrenze so hoch gesetzt wurde, dass er die yon der durch Selbsttargetbildung mSglichen Reaktion d(d, n)He a stammenden Neutronen nicht registrierte. Er wurde geeicht durch eine Absolutmessung der ~-Teilchen; seine Stabilitgt wurde vor und nach jeder Messung mit einem Testprgparat kontrolliert. Ein zweiter Monitor (long counter) registrierte s~imtliche erzeugten Neutronen, so dass man durch beide Z~ihler Aufschluss fiber den Zustand des targets erhielt.

3. Ergebnisse nnd Diskussion Die gemessenen Wirkungsquerschnitte fiir die elastische Streuung und ftir die inelastische Streuung an den unteren Niveaus von Bor, Kohlenstoff und Schwefel

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wurden in das Schwerpunktssystem umgerechnet und sind in den Abb. 3 bis 6 dargestellt. Der v o n d e r Streuung an dem ersten angeregten Niveau von B a ~, C ~2 und S 32 herriihrende Streuanteil konnte jeweils getrennt ausgewertet werden. Das im Energiespektrum yon Bor und Schwefel sich anschliessende Kontinuum wurde in zwei willktirlich gew~ihlte Intervalle geteilt, die einer Anregungsenergie von 4 bis 6 MeV (bei Bor) bzw. 3.5 bis 6 MeV (bei Schwefel) und 6 bis 8 MeV entsprechen (vgl. Abb. 2). Bei B ~ liegen im ersten Intervall nur 2 Niveaus, w~ihrend es bei Schwefel bereits 6 sind 26, 27). Im zweiten Intervall sind bei B 1~ und S 32 je 4 Niveaus bekannt, doch diirfte besonders bei Schwefel die wirkliche Anzahl wesentlich h6her sein. Die eingeL i I

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0 Fig. 3. D e r differentielle W i r k u n g s q u e r s c h n i t t f~Jr die elastische Streuung an Bor, Kohlenstoff und Schwefel. Dig K u r v e n ergeben sich aus den R e c h n u n g e n yon B j orkl und und Fernbach.

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zeichneten Fehler in den Wirkungsquerschnitten setzen sich zusammen aus einem fiir alle Streuwinkel etwa konstanten Anteil yon ___13 ~o, der sich aus den Fehlern der Geometrie, der Neutronenerzeugungsrate und tier Empfindlichkeit des Neutronenz/ihlers ergibt; und aus dem Fehler in der Anzahl der yon dem betrachteten Prozess herriihrenden Neutronenimpulsen. Dieser zweite Anteil resultiert aus dem statistischen Fehler und dem Fehler infolge unvollst~ndiger Energieaufltisung und infolge einer unsicheren Subtraktion des Untergrundes. Die Winkelunschgrfe ist in tiblicher Weise ebenfalls eingezeichnet. Bei Bor ergibt sich bei der Messung der Streuung am ersten Niveau eine zus~itzliche Unsicherheit durch die Bl°-Kerne, deren Anteil 19 ~o betr/igt. Da bei B l° zwischen 0 und 4 MeV bereits 4 Niveaus liegen, wird man im Flugzeitspektrum an dieser Stelle ein Kontinuum erwarten, von dem ein Teil zum ersten inelastischen peak des B ll hinzugez/ihlt wird; die Gr6sse dieses Fehlers 1/isst sich schwer absch/ttzen. Auf die aus der Messung der elastischen Streuung und der inelastischen Streuung an ht~heren Niveaus gezogenen Folgerungen hat diese Beimischung praktisch keinen Einfluss. Die Energieunsch/irfe der auf den Streuk~rper fallenden Neutronen betrug ___160 keV, die chemische Reinheit der Streuk~Srpermaterialien war besser als 99 ~o. Korrekturen wegen Mehrfachstreuung wurden nicht durchgefiihrt. Wie Abb. 3 zeigt, ergibt die Messung der elastischen Streuung an Kohlenstoff gute ~Ibereinstimmung mit den Ergebnissen yon Nakada et al. zs) (vgl. auch 18)). Die Vernachl/issigung der Mehrfachstreuung fiihrt also zu keinen gr6sseren systematischen Fehlern, da Nakada et al. ihre Ergebnisse auf Mehrfachstreuung und begrenzte Winkelaufl6sung korrigierten. Bei Schwefel zeigt sich nur bei kleineren Streuwinkeln Obereinstimmung mit Pierre et al. 29) und Elliot 3o), W/ihrend bei riickw/irtigen Winkeln unsere Ergebnisse erheblich tiefer liegen. Fiir die elastische Streuung an Bor lagen unseres Wissens bisher keine Ergebnisse vor. Von theoretischer Seite wurde der differentielle Wirkungsquerschnitt fiir die elastische Streuung im Rahmen des Optischen Modells yon Bjorklund und Fernbach al) berechnet; sie zeigen, dass bei der Energie yon 14 MeV der gesamte Winkelbereich der elastischen Streuung bei fast alien experimentell untersuchten Kernen recht gut dutch das Potential

V = Vop(r)+ iWq(r)+ VsB(h/#c)2r-l(dp/dr)a • L, p(r) = [1 + exp {(r-Ro)/a}] -1, q(r) = exp [-(r-Ro)2/bZ], Ro = ro A ÷

und den Parametern Vo = 44 MeV; W = 11 MeV; VsB = 8.3 MeV; a = 0.65 fro; b = 0.98 fro; r o = 1.25 fm wiedergegeben werden kann. Das Ergebnis ist fiir Schwefel in Abb. 3 eingezeichnet; es ergibt sich gute Obereinstimmung, wenn man davon absieht, dass infolge der begrenzten Winkelaufl~sung die Minima und Maxima nicht voll erreicht werden. Insbesondere gibt die Theorie auch das starke Absinken bei 140° wieder. Fiir Kohlenstoff ist yon Bjorklund und Fernbach die Winkelabh/~ngig-

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keit mit dem angegebenen Potential ebenfalls ausgerechnet worden, sie ist fiir Kohlenstoff und ebenfalls fiir Bor in Abb. 3 eingetragen, da die Ergebnisse des Optisehen Modells bei kleinen ~nderungen der Massenzahl A sich praktisch nieht ~indern. Bei diesen leiehten Kernen wird bei gr/isseren Streuwinkeln zwar noch die Zahl und ungef/ihre Lage der Minima und Maxima angegeben, im tibrigen liegen die experimentellen Werte erheblich hbher. Dieses Verhalten k/Snnte folgende Ursachen haben: 1.) Ein kleiner Kern wird sich in einer Ein-Teilehen-Gleichung im allgemeinen schleeht durch ein konstantes Potential ersetzen lassen, dessen Parameter fiir schwere Kerne gute Llbereinstimmung gegeben haben. Insbesondere zeigen sich bei leichten Kernen Abweiehungen von dem einfachen Zusammenhang Ro = ro A ~ . 2.) Bei der Streuung wird sich der vom Optischen Modell nicht erfasste eompoundelastische Anteil dann bemerkbar machen, wenn ftir den Compoundkern die Zahl der offenen Kan/ile nicht allzu gross ist, so dass er mit gr~Ssserer Wahrscheinliehkeit aueh durch den Eingangskanal zerfallen kann. Dies wird man vor allem bei leichten Kernen erwarten, deren Niveaudichte gering ist. Die Winkelverteilung der Compoundkernstreuung ist abet unter gewissen, hier erftillten Voraussetzungen symmetriseh um 90 °, im allgemeinen mit einem Minimum bei 90o. Ein solcher Anteil hat aber den Effekt, dass er den differentiellen Wirkungsquerschnitt vor allem fiir rtiekw~irtige Winkel anhebt und die yon der formelastisehen Streuung herrtihrenden Beugungserscheinungen gl/ittet. TABELLE 1 Wirkungsquerschnitt f't~r 14-MeV-Neutronen in mb bzw. mb/sr (Schwerpunktssystem). Literaturhinweise stehen in K1ammern

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6604- 40

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B

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Der tiber alle Winkel integrierte Wirkungsquersehnitt ist fiir jedes Element in Tabelle I eingetragen. Da er naeh Definition gleieh der Differenz aus dem totalen und dem niehtelastisehen Wirkungsquersehnitt ist, sind diese Gr/Sssen und ihre Differenz zum Vergleieh ebenfaUs in TabeUe 1 aufgefiihrt. Es ergibt sich Obereinstimmung innerhalb der angegebenen Fehlergrenzen. Als weitere Kontrolle kann die Bezi-ehung

°) dienen, yon der Coon e t a L is) fiir die damals experimentell untersuehten Kerne gezeigt haben, dass sie sogar mit dem Gleiehheitszeichen gilt. Der auf 0 ° extrapolierte und der berechnete Wert stehen in den beiden letzten Spalten yon Tabelle 1.

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Geht man fiber zu den Ergebnissen der inelastischen Streuung (Abb. 4 bis 6), so erkennt man, dass die inelastische Streuung am ersten Niveau stark nach vorne gerichter ist, was bei B 11 und S 32 besonders ausgepr~igt ist. Die im ersten Intervall zusammengefassten Niveaus ergeben ebenfalls eine Bevorzugung der Vorw/irtsrichtung, doch fehlt bier bereits die Andeutung einer Beugungsstruktur mit Minima und Maxima. Die Niveaus zwischen 6 und 8 MeV schliesslich zeigen bei Schwefel eine L

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Fig. 4. Der differentielle Wirkungsquersclmitt fiir die inelastische Streuung an Bor bei verschiedenen Anregungsenergien Q.

nahezu isotrope Verteilung, w~ihrend bei Bor sich das Bild nicht wesentlich ge~indert hat. Aus diesen Messungen und der Tatsache, dass bei einer Einschussenergie yon 14 MeV die eingangs erw~ihnte statistische Hypothese ffir den Compoundkern sicher erffillt ist, ergibt sich folgendes: Bei B 11, C12 und S 3z erfolgt die inelastische Neutronenstreuung am ersten angeregten Niveau gr6sstenteils und wahrscheinlich ausschliesslich fiber eine direkte Wechselwirkung. Bei Bor und Schwefel geschieht auch die Anregung der n~ichsth~Sheren Niveaus mit grosser Wahrscheinlichkeit fiber diesen

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4~1

Prozess, obwohl sich m6glicherweise der Einfluss der Compoundkernstreuung in der weitaus geringeren Anisotropie der Winkelverteilung bereits bemerkbar macht. Das gleiche gilt bei Bor ffir die Anregung der Niveaus zwischen 6 und 8 MeV, wiihrend hier bei Schwefel die Compoundkernstreuung wahrscheinlich tiberwiegt. Diese Folgerungen stimmen tiberein mit den in der Einleitung genannten Ergebnissen anderer Autoren. Auch die verwandte (n, p)-Reaktion zeigt ~ihnliches Verhalten 38). In Tabelle 2 sind die fiber alle Winkel integrierten Wirkungsquerschnitte aufgeftihrt. Id

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Fig. 5. D e r differentielle W i r k u n g s q u e r s c h n i t t ftir die inelastische Streuung a m ersten angeregten N i v e a u y o n C1L Die ausgezogene K u r v e ergibt sich a u s der Theorie y o n Glendenning, die gestrichelte K u r v e a u s der Theorie v o n L e v i n s o n u n d Banerjee.

Die Winkelverteilung der inelastisehen Streuung am ersten angeregten Niveau von C Iz ist von Levinson und Baneljee und von Glendenning mit den Ergebnissen ihrer Theorien verglichen worden, die Kurven sind in Abb. 5 ebenfalls eingezeichnet. Die Theorie von Glendenning vermag nur die relative Winkelverteitung wiederzugeben; da nur Oberfl~icheneffekte betrachtet werden, h~tngt diese nur yon den Konstanten des Optischen Potentials, dem Wechselwirkungsradius sowie den Energien des ein- und auslaufenden Neutrons ab, nicht aber yon den Quantenzahlen der Schalenmodellfunktionen oder dem Wechselwirkungspotential. Im vorliegenden Falle betrggt das Optische Kastenpotential (35 + 100 MeV; R0 = 3.2 fm; der Wechselwirkungsradius ist 3.45 fm. Die Voraussetzungen, die Levinson und Banerjee in ihrer Arbeit machen, sind realistischer. Sie nehmen an, dass die direkte Wechselwirkung im ganzen Kern passieren kann, und setzen ftir das Optische Potential ein abgerundetes WoodsSaxon-Potential und fiir das Potential der direkten Wechselwirkung ein Yukawa-

422

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Fig. 6. Der differentielle Wirkungsquerschnitt for die inelastische Streuung an Schwefel bei verschie. denen Anregungsenergien Q. Die Kurve ergibt sich aus der Theorie yon Glendenning. TABELLE 2 Wirkungsquerschnitte ffir inelastische Neutronenstreuung in nab fiir verschiedene Q-Werte (Schwer. punktssystem) Element

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544-9

--(3.5...6)

88-I-12

--(6...8)

484-9

DIE STREULrNG VON 14 MeV NEUTRONEN

d~23

Potential mit Austauschcharakter vom Serber-Typ ein. Die Parameter fiir die Kurve in Abb. 5 sind ftir das Optische Potential: Realteil = 39.3 MeV; Imaginfirteil = 8 MeV; Ro = 3.0 fro; Unsch~irfeparameter = 0.425 fro; far das Wechselwirkungspotential: Reichweite = 1.4 fm; Gr/Ssse = 99 MeV; fiir den Ct2-Kern: Kernradius = 3.7 fin; Bindungsenergie eines Nukleons = 7 MeV. Es braucht hier zwar kein Normierungsfaktor eingefiihrt zu werden, doeh muss das Wechselwirkungspotential ungew~Shnlich hoch gew~ihlt werden, damit die Theorie dem Betrage nach mit dem Experiment iibereinstimmt. Ausserdem ist das Optische Potential (ebenso wie bei Glendenning) etwas kleiner als dasjenige, was man zur Erkl~irung der elastischen Streuung benbtigt. Allerdings haben Robson und Robson gezeigt, dass dieser Mangel beseitigt wird, wenn man zu dem Optischen Potential einen Spin-Bahn-Kopplungsterm additiv hinzuftigt, ausserdem verschwindet dann der ,,Buckel" bei 90 °. Glendenning hat ferner die relative Winkelverteilung far einen Kern mit A ~ 30 und einen Clbergang 0 + ~ 2 + mit der Energiedifferenz 2 MeV ausgewertet, wobei er die verftigbaren Parameter auf verschiedenste Weise variierte. Diejenige Kurve, die der gemessenen Winkelverteilung am ~ihnlichsten sieht, ist in Abb. 6 ebenfalls eingezeichnet, die Parameter sind: R o = 3.0 fro; Wechselwirkungsradius = 3.0 fro; Kastenpotential = (40+ 12i) MeV. Es zeigt sich, dass keine der Kurven den Verlauf vollst~indig wiederzugeben vermag, insbesondere wird die Vorw~irtsstreuung zu klein angegeben. Dies scheint ftir diese Theorie charakteristisch zu sein, da keine der sonst ftir diesen Kern berechneten Winkelverteilungen eine stfirkere Anisotropie aufweist. M6glicherweise ist die Ursache in der Beschr~inkung der Reaktionszone auf eine (unendlich dtinne) Obertt~ichenschicht zu suchen, eine Einschr/inkung, die bei schwereren Kernen eher zu Unstimmigkeiten fiihrt als bei leichten Kernen. Die mittlere freie Wegl~tnge eines 14 MeV Nukleons in Kernmaterie betr/igt nach den Ergebnissen des Optischen Modells 2.8 fin ag), der gleiche Wert errechnet sich aus den yon Glendenning verwendeten Kernpotentialen. Da der Kernradius von Schwefel 3.8 fm betrggt, sieht man, dass das Neutron durchaus eine betdtchtliche Strecke in den Kern eindringen kann. Butler et aL 40) haben aber in einem halbklassischen Modell der direkten Wechselwirkung plausibel gemacht, dass man dann eine st~irkere Vorw/irtsstreuung erh~ilt, wenn der Ort des Streuprozesses nicht auf dem in diesem Modell durch den Drehimpulserhaltungssatz gegebenen "aktiven Zylinder" liegt, sondern wenn das Neutron tier in das Kerninnere eindringen kann. Herrn Prof. M. Deutschmann m/Schte ich danken far die zahlreichen Diskussionen tiber die Messungen und ihre Ergebnisse sowie ftir seine Ratschlgge beim Bau der Apparatur. Ferner danke ich dem Bundesministerium ftir Atomkernenergie und Wasserwirtschaft, das die Mittel zur Durchfiihrung der vorliegenden Arbeit zur Yerftigung gestellt hat. Literatur

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