Effets des résonances de 12C sur l'émission de particules alpha dans la réaction 11B(p, 3α)

2.C

[ T

Nuclear Physics A126 (1969) 646--670; (~) North-Holland Publishing Co., Amsterdam Not to be reproduced by photoprint or microfilm without written permission from the publisher

E F F E T S D E S R I ~ S O N A N C E S D E t2C S U R L ' I ~ M I S S I O N D E P A R T I C U L E S A L P H A D A N S L A R I ~ A C T I O N riB(p, 3~) J. L. Q U E B E R T and L, M A R Q U E Z Laboratoire de Physique Nucldaire, Facultd des Sciences de 1"Universitd de Bordeaux

Re~u 1 aofit 1968 Abstract: The following ~-particle spectra from the reaction ltB(p, 3~) have been measured: (i) single

spectra for Ep = 0.15-4.0 MeV and (ii) coincidence spectra at the Ep = 675 keV resonance. The results can be explained with a formula that takes into account the spin and parity of the compound nucleus 1~C and the well-known properties of the intermediate state 8Be(2+). This formula explains the variations in shape with the 12C spin and parity, the apparent narrow width of the 8Be(2+) state for some resonances and the forbidden regions in the Dalitz plot. [ E [

NUCLEAR REACTION riB(p, 3cQ,E = 0.15-4.0 MeV; measured or(E; E~, 0 = 90°, 165°). 12C resonances deduced J, ~.

[

I

1. Introduction

Divers travaux exp6rimentaux et th6oriques 1-8), sur l'6tude de la r6action liB(p, 3e) ont permis de d6gager, que le m6canisme d'6mission de particules e 6tait r6gi essentiellement par deux ph6nom~nes; la formation d ' u n n o y a u compos6 de lzC dont les divers 6tats form6s peuvent jouer par leur spin et leur parit6 un grand r61e darts le m6canisme d'6mission des trois particules c~, l'interaction dans l'6tat final de deux particules c~ sous forme r6sonante permettant de supposer la formation d ' u n n o y a u interm6diaire de 8Be essentiellement dans son premier 6tat excit6. Le second ph6nom~ne, rnis en 6vidence depuis de nombreuses ann6es/~ des 6nergies relativement basses, a 6t6 remis en question dans sa simplicit6 par l'apparition de diverses anomalies. Ainsi D e h n h a r d 2) a indiqu6 l'6mission possible de trois particules alpha avec des 6nergies 6gales dans le cas d'une r6sonance 2 + du 12C (163 keV). Phillips 3) a mis l'accent, pour sa part, sur la diminuation apparente, dans certaines conditions, de la largeur exp6rimentale associ6e au let niveau de aBe (valeur allant jusqu'/t la moiti6 de celle trouv6e par diffusion e-e). R6cemment, Flamant et al. 7), apr6s les travaux de M a r q u e z et al. 6) ~ 7.18 MeV qui avaient montr6 l'interdiction possible d'6mission de deux particules e emportant toute l'6nergie disponible dans certains cas de spin de 12C, ont confirm6 la valeur 3 - pour le spin de 12C associ6/t la r6sonance de 2.65 MeV. L'hypoth~se de ce spin formul6e par Segel et al. 9) a requ un nouveau crddit tr~s r6cemment par Feldman et al. lo). 646

RI~ACTIONriB(p, 8¢t)

647

L'objet de ce travail a 6t6 d'6tudier la r6action par deux m6thodes d'enregistrement. a) L'enregistrement direct de toutes les particules a h l'aide d'un d6tecteur/~ semiconducteurs plat6 h u n angle variable par rapport ~ la direction du faisceau incident. L'exp&ience a 6t6 effectu6e aux angles de 90 ° et 165 ° sur une gamme d'6nergie de protons allant de 0.15/t 4 MeV. Trois acc616rateurs nous ont permis de couvrir cette gamme d'6nergie; l'Acc616rateur SAMES de 300 keV de la Facult6 des Sciences de Bordeaux, le Van de Graaff de 2 MeV de I ' I N S T N h Saclay, ainsi que le Van de Graaff de 4 MeV de la Facult6 des Sciences d'Orsay. b) L'enregistrement en coincidence des particules a entre deux compteurs ~ semiconducteurs associ6s h une chaine &analyse multiparam6trique (type lntertechnique). Cette m6thode a 6t6 employ6e particuli~rement pour 6tudier l'6mission ~ dans le cas de la r6sonance situ6e ~t 675 keV (niveau 2 - de 12C).

2. Hypoth6se th6orique de la d6sint6gration en trois particules- Application ~t riB(p, 3~) La r6action liB(p, 3~) est du type AI+A 2 ~ *C~ml+mz+m3+

Q,

off le piojectile A1 a l'6nergie Eo et l'impulsion Po. 2.1. PROBABILITt~ DE TRANSITION L'effet des r6sonances de 12C semble &re important dans la r6action 6tudi6e. Nous supposerons que les effets dus ~ la voie d'entr6e sont n6gligeables et que le noyau de 12C n'est pas polaris& Ceci est motiv6 par les faibles variations de distributions angulaires des particules ~1 associ6es au ler niveau de aBe intervenant dans le m6canisme de d6sint6gration. Si l'on consid~re le noyau *C se d6sint6grant en trois bosons de spins nuls h partir d'un 6tat IJ ~, T, M ) bien d6fini, la probabilit6 de transition peut s'6crire sous la forme da oc [,.~eif[2dp, dp est l'616ment de volume d'espace des phases contenant uniquement les termes en impulsions des particules rnl, m 2 et in 3 et I,,gt'ifl2 le carr6 du module de l'616ment de matrice de transition. 2.2. DI~FINIT1ON DU SPECTRE DES PARTICULES ml ENREGISTRI~ES PAR UN COMPTEUR Le d6tecteur peut &re plac6 virtuellement dans le syst~me du centre de masse de A 1 -{-A2 ~ une position angulaire (O 1, ~1). Toute tranche du spectre enregistr6 est de la forme d2t7 Sde1 dab

648

J . L . QUEBERT ET L. MARQUEZ

(nombre d'dvdnements m~ enregistrds par unitd d'angle solide et d'dnergie e~ dans le syst~me c.m.). Soient p~, P2 et P3 et ~ , e2 et e3 les impulsions et dnergies des particules ml, m2 et m a. Soient E et P l'dnergie totale et l'impulsion totale du syst~me. On peut dcrire dp = d3p, dap2 dapa c53(P- Px)3(E- Ex), avec

P,, = O,

A2 Eo E. = Q+ AI +A2 -

-

.

Afin d'6valuer S, on int6gre partiellement da. I1 vient apr~s intdgration, compte tenu de la cindmafique A trois corps dans le syst~me c.m. d2a S = - oc~ I~gifl2ds2, de 1do91 ~ ~2m [Je2M

avec e2 m M = ½ l E x - s ~ _+ 4 e 1 ( 2 E x - 3 e l ) l

(1)

dans le cas de liB(p, 3a).

2.3. DI.5.FINITION DU SPECTRE DE PARTICULES Di~DUIT PAR LA TECHNIQUE DES CO]FNCIDENCES ~-~ Lorsqu'on ddtecte deux particules en coincidence sur trois avec des compteurs placds A des positions angulaires (~b~,¢i) et (~j, ~j) par rapport ~ la direction du faisceau, le nombre d'dvdnements enregistrds est N(E,, ~ ) =

d4a

de, dE jd W~dWj "

Les qnantitds E, et E# sont les dnergies des particules enregistrdes dans chaque compteur. Si l'on considbre l'dmission des trois particules ml, m2 et m a dans le systbme du laboratoire, PI, P2 et Pa sont leurs impulsions respectives, et E~, E2 et E a leurs dnergies. On peut dcrire dp = d3p1 d3p2 dap3 t~a(P- Px)b(E- E~), avec P~=Po,

Ex=Q+E0.

En intdgrant partiellement, il vient 6) S 1 --

daa

dE1dW1dWu

PI P2

oC [...//'if] 2

(m 1+a )~

(2)

Po cos ~P2 + PI cos ~klz- -P2 P2

Cette expression pourra ~tre comparde aux rdsultats expdrimentaux obtenus en intdgrant sur El ou Ej la quantitd N ( E , E.i ).

RI~ACTION liB(p, 3~)

649

2.4. HYPOTHI~SE SUR L'I~VALUATION DE L'I~LI~MENT DE MATRICE Dans le cas de liB(p, 3a), les trois particules sont indiscernables. Pour une transition ~ partir d'un &at de 12C:] J~, T, M ) ont doit 6crire l'616ment de matrice partiel A ( M ) = m,23(M) + m23 I(M) + m3,2(M) + m t 3z(M) + m2ta(M) -F m32,(M), et le carr6 du module de l'616ment de matrice total ldt'ir[ 2 = E A ( M ) A * ( M ) . M

Dans le calcul de chaque 616ment partiel mijk, on doit introduire le ph6nom6ne r&onant it deux particules g pour former un noyau de aBe essentiellement dans son ler 6tat excit6, caract6ris6 par J= = 2 +, E(1) = 3 MeV, F = 1.45 MeV. Nous 6crirons pour cela, par analogie avec un couplage du type mj*k = mj + rnk muk(M ) = mi, jk(M ). Les r~gles de s61ection pour la d6sint6gration sont J = L+l, M = p+rn, rc('2C) x re(aBe) = ( - 1)', off ! est le moment orbital du syst~me ctI + aBe(2 +) et/~ et mles nombres magn6tiques associ6s respectivement h L e t l. Posons q23 ----P2--P3,

q31 ----P a - - P I ,

q12 = Pl--P2"

Dans ces conditions, chaque 616ment de matrice partiel peut s'&rire, en s'inspirant des r6sultats th6oriques de Gribov 11), Dalitz 12) et Swan 1) m1,23(M, 1) = ~ (JMllLrnl.t) ~/~(pl)~/~(q23)Ft,~.(e1,823)

(3)

m,/~

Le facteur Ft, L(e~, 82a) traduit essentiellement l'interaction dans l'6tat final. On suppose que cette interaction est ind6pendante de 81. Pour traduire l'effet du premier 6tat de 8Be, on pose Ft.t.(81,

a,

823 ) -

8 2 3 - - gO - -

½iF

_ BW23 '

al est le pourcentage de la voie l pour le systbme ct1 + aBe*(2+); 823

--

ml+m2+m3 /T/2 -q--m 3

81 = ~eX ;

eo = (E,--0.094-E(1))MeV.

650

J. L. QUEBERT ET L. MARQUEZ

Calcul de la partie angulaire - Choix de l' axe de quantification. Les calculs ont 6t6 effectu6s pour deux axes de quantification diff6rents et ont donn6 les m6mes r6sultats ~t des fins de v6rification, (i) axe normal au plan des trois impulsions p~, P2 et P3 (fig. la), (ii) axe c o n f o n d u avec la direction Pl (fig. lb).

q_.~2"~~/'a×e quantidefication

(a) /4 axe ~c~tion

Fig. 1. Choix de l'axe de quantification normal au plan (Pl, P2) ou, confondu avec la direction Pl, pour l'6clatement h trois corps dans l'espace. Dans les conditions off l'on choisit l'axe normal au plan, on a, si Pl ales c o o r d o n n6es sph6riques pl, 01, ~01 et qz3 les coordonnn6es q23, x23 et q923 eJt(p~) = eJ7(0~, 9 , ) = ~7(½~, ~0,), ~J~.(q23) =

~ / ~ ( X 2 3 , (P23) =

~/~(½7[, (P23)"

Ce choix permet d'annuler certaines harmoniques sph6riques p o u r lesquelles on a ( l + m ) ou (L + p ) impairs. T o u s l e s autres 616ments de matrice sont d6duits par permutation circulaire. On peut remarquer que des termes tels que mi,~k et mi, kj sont identiques puisque 6changer rnj et m k revient A 6crire ~Pkj = tPjk+ 7r. Ceci ne modifie que les termes off # est impair. Or, L 6tant pair, ces termes seront nuls d'apr6s le choix de l'axe. On peut d o n c 6crire

A(M, l) = 2[m 1,23 + rn2, 31 + rn3, 22]-

651

REACTION llB(p, 8~)

Calcul des angles dans le cas de liB(p, 3ct).

Posons

= (P2, Pl),

(Ex/2-s,-s2)

012 = a r c o s \

=

arcos

4 ~1 82

k

,

X,k = arcos \I' Ex~ ~~,-)

=

2ej ) =

Pl),

(qik, Pi),

avec permutations circulaires sur i, j e t k. P o u r l'axe de quantification n o r m a l au plan (Pl, P2), il vient ~01 = 0,

(~23 = X 2 3 ,

(~2 = 0 1 2 ,

(P31 = 0 1 2 ~ X 3 1 ,

¢P3 = 27Z--031,

~212 = 2 / g - - ( 0 3 1 - - X 1 2 ) •

2.5. COMPORTEMENT LIMITE DE L'I~LI~MENT DE MATRICE Le formalisme employ6 permet de retrouver les arguments formul6s par M a c D o n a l d [r6f. s)], ainsi que des analogies avec les r6sultats de Skejeggestad 15), Zemach 13) et Stevenson et al. 14). 2.5.1. Le contour du diagramme de Dalitz est d6peupl~ pour les spins de parit~ non naturelle. Toutes les impulsions Pl et q jR sont, dans ce cas, colin~aires. Avec le choix de l'axe suivant Pl, il est ais6 de voir que t o u s l e s angles 0i, Xjk valent 0 ou rr. T o u s l e s termes en ff¢~' et ~ sont nuls sauf p o u r m = 0 et p = 0. Puisque J est de parit6 non naturelle J + l + L est impair. Ainsi, ( J 0 1 I L 0 0 ) est nul et tous les 61ements mi, jk(M , l) le sont aussi. 2.5.2. Le centre du diagramme de Dalitz est d6sert6 pour les spins J impair < 3 ou pour les parit~s de J n~gatives. Avec le choix de l'axe normal au plan des impulsions on constate que dans ce cas particulier; el = e2 = •3, (/91 = 0, (~2 = 2rc/3, q~3 = 4n/3, tp23 = q931 = tpl 2 = ½/r, BW23 = BW31 = BW12. Le calcul montre alors que la s o m m e m 1, 23 + m2, a 1 + m3,12 - 0 p o u r chaque M et chaque l. 2.6. CALCUL EFFECTUIg Le calcul a 6t6 fait ~ l'aide d ' u n calculateur I B M 360/44 de la Facult6 des Sciences de Bordeaux p o u r les spins J~ = 1 +, 1 +, 1 - , 2 +, 2 - , 3 +, 3 - et pour toutes les valeurs de I permises par les r6gles de s61ection de spins et parit6s. La d6sint6gration envisag6e 6tait 12C(j=) ~ cq + 8Be*(2+), 8*Be(2+) ~ 2ct.

652

~. L . Q U E B E R T E T L . M A R Q U E Z

Ces calculs ont 6t6 appliqu6s h notre 6tude exp6rimentale dans le cas des r6sonances ~1 de p + 11B rencontr6es entre 150 keV et 4 MeV h savoir: 163 keV (2+), 675 keV (2-), 1.400 MeV (1-), 1.975 MeV (0+), 2.65 MeV (3-) et 3.65 MeV (J?).

LAB::

90 ~- 1

d20 dEdw (+u.a)

Ep CMev)

oO°°O0 0 0oO o

o

oO000 °°°°°°

0

,

o o 0

L ~1

t 5

°°°

l 6

o

o0o0 0o 0 °0

0

0 0

oO0 ° o

o0oo0°00

o

oooo o°

o

o Oo 0OOo0 °

O0 o

5

zs

•

0

0

0 o°

0

0o °°°°0°0°°00000°00°

o

0 0O0

o+ ......

_~'~

~

3

°o 0

0

°o

0o ~o

o

0

]

7

o

oO o

r

0

0o

~

O0 °

2

o

o

0° 00 °O0oo0o00oo000o°

2---

L

°°

°° °0000°

0 oo°

oO ° o ° °

2

o 0

o o o 0 IO°oa~^^~°°n

o

o5 o

oO o

L

6

o

OOo000

1

~

6

o

0o

1.o

"91

o

0

O°0ooooO00°00

2+

Oo

6

"!,---"

o °°°o

IrNERGIE C.M.

o -Ooo

o

o

0

5

3

(Mevl

Fig. 2. Repr6sentation des spectres continus c o r r e s p o n d a n t h p q-lZB = ~t q-SBe(2+) en fonction des diverses r6sonances form6es entre 150 keV et 4 MeV. Les spectres o n t 6t6 transform6s dans le syst~me c.m. et r a m e n 6 s / t la m ~ m e intensit6 maximale.

653

R E A C T I O N l l B ( p , 8ct)

3. l~tude exp6rimentale de UB(p, 3~) 3.1. E N R E G I S T R E M E N T

PAR UN D~TECTEUR

- S P E C T R E S ~x D I R E C T S

L'enregistrement des particules c~ pour des 6nergies de protons variant de 150 keV ~t 4 MeV s'est effectu6e en trois temps comme il a 6t6 indiqu6 pr6c6demment, ~t l'aide de trois acc616rateurs. Y L,~B :165 °

d2q dEdw

Ep

(Mev}

o o0OOoo o

o

oo

(u.a)

ooo

0

o 0

o°°°°

o o o °o

5

4

°°°OoO°OooO 7

6

8

o0OO oOO

o

oo

o

oOoooO o°°°°

°°

"

3-

.-__L

t

3

4

2.5

\ 0÷

_,,.J'J

o°°o oo

° ° ° ° ° ° ° o ° ~ °° o

oo

7 o

o

oo ooooo

!

o oO

1 3

o o

oO

o

o

o o

o

oOooOO°°O

o

Oo o

o

o

o °°°°OOoo 6

o

o 7

o

o

o°°°°Ooooo0O°°

1.5

2-

o°

°Oo o

o

o

o

o

o °° o

OoooooooooooooooOO

°°°°°° oooo°°°o

°

o o o ° Oo

°°°

o o

o°o oo

o

° o Oo_°°oo

6

0

o °Oo

°Ooo

2+ o ,2"~

f

j

±3

4

ENERGIE C.M. {MeV}

Fig. 3. Voir fig. 2.

5. . . . . . . . .

,

654

J.L. QUEBERTET L. MARQUEZ

3.1.1. Montage expdrimental. Lors des trois exp6riences effectu6es, le montage pour l'irradiation et l'enregistrement a 6t6 sensiblement le m~me. Au centre d'une chambre cylindrique, 6tait dispos6e, ~ 25 ° par rapport ~t la direction du faisceau, une cible mince de bore 11 enrichi, d6pos6 sur film de carbone, dont l'6paisseur totale conduisait h une impr6cision < 5 keV sur l'6nergie incidente. Autour de la cible 6taient dispos6s deux d6tecteurs ~t semi-conducteurs: l'un fixe ~t 90 °, servant de moniteur, l'autre mobile, nous ayant permis d'enregistrer les spectres ~ ~t ~O~ = 90 ° et 165 ° par rapport ~t la direction du faisceau. Ces d6tecteurs 6taient reli6s ~ une chaine d'analyse classique comprenant un pr6amplificateur de charge, un amplificateur et un s61ecteur 400 canaux ou 512 canaux.

,,, -rLAB:~6S.O~o I- ~o : 1 6 5 ~ev

d2a- (u.arbJ de.ld~

Eo --250

oooO °°

o~0OO

o° o

•

oo

•

oe o°

•

o

keV

o

•

ioOo o°ooo

o•

ee

~e°oQeeeeeeee~,ee°e

°~e

1

I

]

2

3

4

e~Q~teR-Do~

5 (MeV) a~

Fig. 4. Variation de forme et d6placernent en 6nergie du spectre continu entre 150 keV et 250 keV.

3.1.2. Exploitation des rOsuItats. Tous les spectres continus enregistr6s ont 6t6 ramen6s au syst6me du centre de masse 16). L'objet de notre 6tude ayant 6t6 d'6tudier les formes de spectres, ceux-ci ont 6t6 ramen6s ~ la m~me intensit6 pour le m a x i m u m afin de mieux les comparer. Ils ont d'autre part subi un "lissage" et une r6duction h des 6nergies e 1 6galement espac6es. Les figs. 2 et 3 repr6sentent les spectres obtenus dans le syst~me c.m. ~ partir des angles d'enregistrement de 90 ° et 165 °. Ces spectres sont port6s en fonction de l'6nergie des protons, lls correspondent plus particulibrement sur ces figs. 2 et 3, aux diverses r6sonances de 12C aliment6es (les fonctions d'excitation des particules ~ ont 6t6 port6es simultan6ment). 3.1.3. Remarques sur les r~sultats obtenus. Divers ph6nom6nes peuvent ~tre mis en 6vidence par une observation qualitative des formes de spectre. On peut constater que les formes de spectres directs varient avec l'~nergie Eo. Ces changements montrent bien l'effet des r6sonances de 12C. On peut en effet remarquer fig. 4 la variation de forme la plus spectaculaire entre 165 keV et 250 keV. Dans ce domaine d'6nergie, non seulement la forme change brusquement, mais encore la position du sommet du spectre continu subit un net d6placement en 6nergie, inexplicable par la cin6matique de p + l l B --. cq +SBe(2+). On rejoint 1~, l'anomalie sig-

R~ACTION lIB(p,3o~)

I

655

!

j~

Eo' AI' A2' ml" m2' m3' QI" Q2' EN, I" I

L~

i I J-Ll~e~

i O~¢I~'H

J+L

i

I I

I 7r.~r' (-1)I =

I e2 m ~ e 2 ~ e2M

•

1

[

t

-J~M~
e3" BW12' BW23" BW32" 012" 023" I

X23' X31' XI2" ~i' ~2"~3" ~23' ~31' ~12

I I-~--~--~ I I W3J(e,L,J,m,~,-M) I

ml, 23" m2, 31'm3, 12 ° A(M, e)

1

I

Diagrammede DALIT2 th6orique I'

Se(¢1) =

[#~ifl2 de2 ¢2m

:-

Spectrecontinu th6orique

Q

i

Normalisationavecle spectre exp6rimental Al'6nergie El

I

i

Fig. 5. Repr6sentation des diverses s6quences du calcul de l'616ment de matrice. nal6e par Dehnhard 2) sous une autre forme. D'autre part, dans le domaine d'6nergie de protons situ6 entre 250 keV et 1.8 MeV, le pic ~ subit une nette diminution de largeur. Dans ce domaine d'6nergie d'excitation du 12C, on trouve en effet que la largeur F ne vaut que 0.7 MeV. Ce dernier ph6nom~ne s'accompagne d'un d6ficit de particules e dans la r6gion du spectre direct off 2.5 _< 51 _--- 3 MeV.

656

J. L. QUEBERTET L. MA.RQUEZ

Ainsi, ces observations permettent de conclure h diverses anomalies exp6rimentales; changement de forme du spectre direct de particules ~, variation £t certaines r6sonances de la position du pic ~1 par rapport aux pr6visions de la cin6matique, diminution trbs nette de largeur apparente du pic ~1 dans la r6gion d'excitation du ~2C correspondant aux r6sonances larges de 675 keV ( 2 - ) et de 1.4 MeV (1-). d2~ Cu,o) dw 1

/~

de1

0"165/165° /~1 J=2 + /' ~ L=2 / /

J '1 2

4

6el(MW) L

dZo

d2o

(~ .o)

-c-TE~ - d a(~'°)

0.165/165= J=2 + [=0 ++

0.165/165" J=2 + L 4

ii

/

,

,

o

2

4

*

L

,

s

~

cl(MeV)

o

J

,

2

4

"~m%,

6

el{MeV)

Fig. 6. Spectres th6oriques et exp6rimentaux obtenus respectivement aux 6nergies de 165 keV(2+), 675 keV(2-), 1.4 MeV(1-), 1.975 MeV (0+), 2.65 M e V ( 3 - et 2+), 3.65 MeV(2+). Les spectres exp6rimentaux sont d6duits de l'enregistrement h 165 °. Les spectres th6oriques les plus grands correspondent aux meilleurs accords.

3.1.4. Calcul thOorique des formes de spectres directs. Les calculs ont 6t6 effectu~s ~ l'aide de l'expression (1) en introduisant les r6sultats relatifs aux calculs des 616ments de matrice donn6s par (3). Nous indiquons fig. 5 le diagramme de calcul effectu6 pour obtenir la forme th6orique du spectre continu de particules ct. Les calculs on 6t6 effectu6s pour toutes les valeurs de l permises par les r~gles de

RI~ACTION ZlB(p, 3=)

657

d2o

d~--~l { u'°) 0.675/165" J=2- 4,~, L=I ~,

*

d2cr (u.o) de1 do 1 0.675/165 ° J=2t:3

0

;~

+

4

0

)

2

4

cl(MeV)

I~ 61(MeV)

Fig. 7. Voir fig. 6.

d2°

(u a)

d2o" (u.o) dr 1 dw~

1.400/165° J:l"

L=5

/1

L:I

0

1.4001165 J_-l-

~'

i

i

41''"

2

4

6 cl{MeV} 8

Fig. 8. Voir fig. 6.

÷

~'

÷~i

4

6 ¢I(MeV) 8

658

J. L. QUEBERT ET L. MARQLIEZ

s61ection. On constate qu'il se d6gage un tr6s bon accord d'ensemble pour les divers spins de 12C envisag6s lorsqu'on consid6re une valeur particuli6re de l prise p a r m i la s6rie des valeurs possibles. Ainsi, si at, at+2, etc . . . . caract6risent les pourcentages de chaque voie, on constate que l'un de ces coefficients vaut pratiquement 100 (except6 pour le cas J = 1 - off les deux valeurs de l permises donnent un bon accord). Les figs. 6-12 repr6sentent les r6sultats th6oriques obtenus pour les diverses r6sonances, confront6s avec les spectres exp6rimentaux. On constate que l'accord est b o n p o u r une valeur particuli~re de l (spectre le plus grand). Au cours de ces calculs, les p a r a m & r e s E(1) = 3 MeV et F = 1.45 M e V caract6risant le ler 6tat de 8Be sont gardos constants. d2 °

(u.a)

1.975/165"

j:O+ I.=2

el(MeV) F i g . 9. V o i r fig. 6.

ROsonance de 163 keV: J~ = 2 + (fig. 6). On obtient un bon accord pour l = 2. Ire d6calage en 6nergie observ6 fig. 4 est bien expliqu6 par la th6orie. ROsonance de 675 keV: J " = 2 - (fig. 7). L ' a c c o r d est bon si l'on suppose l = 3. La valeur l = 1 ne convient pas. Le spectre continu pr6sente deux caract6ristiques: largeur a n o r m a l e m e n t petite du pic ~1 et d6ficit de particules vers 2.7 MeV. Ces deux anomalies sont bien expliqu6es avec F = 1.45 M e V qui vaut pratiquement le double de la largeur exp6rimentale apparente. ROsonance de 1.400 MeV: J~ = 1- (fig. 8). Les valeurs l = 1 et l = 3 donnent un excellent accord. Les deux anomalies pr6c6demment cit6es caract6risent encore le spectre. ROsonance de 1.98 MeV: J~ = 0 ÷ (fig. 9). Cette r6sonance tr~s faiblement marqu6e dans la fonction d'excitation ~ (figs. 2 et 3) ne peut ~tre vraisemblablement pas s6par6e des r6sonances larges avoisinantes de 1.4 M e V et 2.65 MeV. Ceci peut expliquer le d6saccord entre le spectre exp6rimental et le spectre th6orique.

REACTION 11B(p, 8or)

659

ROsonance de 2.65 MeV: J~ = 3 - (figs. 10 et 11). Les hypotheses J~ = 2 + et J~ = 3 - ont 6t6 envisag6es. Si J~ = 2 ÷, la valeur l = 4 donne un b o n accord. Si J~ = 3 - , c'est la valeur l = 1 qui doit ~tre retenue.

dZo (ua) dE1 d~l

2.65/90 ° Jz3L=I

lI 2.65/90"

d2 o

~(u.a)

2.65/90 ° ~,

J=3!.=5

%

0

2

4

6 ,8 c~(MeV)

o

~

~

~ ~ ¢l(MeV)

Fig. 10. Voir fig. 6.

Cette derni6re hypothbse correspond bien aux r6sultats the Flamant et al. 7), e t a 6t6 confirm6e r6cemment par F e l d m a n et al. 10). Le fait que l'on n'obtienne pas la m6me valeur de l dans le cas 2 +, que celle obtenue ~ la r6sonance de 163 keV, permet aussi de pencher p o u r le spin 3 - . ROsonance ~ 3.65 MeV: J~ = ? (fig. 12). I1 est difficile d'attribuer un 6tat bien isol6 de 12C ~ cette r6sonance a large. L'hypoth~se J~ -- 2 +, l = 2 semble cependant rendre compte des r6sultats exp6rimentaux. Les divers r6sultats trouv6s nous ont conduits ~ tracer, dans les cas off l'accord est bon, les diagrammes de Dalitz th6oriques. N o u s avons trac6 les diagrammes h 163

o

(u.o)

2.65/1 65 ° J:2 + !.=0

o ~d(2 u .Q)

\

[=4

2.65/1 65" J=2 +

d2°

o

~

Fig. 11. Voir fig. 6.

¢I(MW)

A 1~

d2° (u.o)

dcldw1

~

~

Cl(MeV)

(u.o)

d2° (u.0) dcldol 3.65/165" J=2+ t=O

L=2

dc,~ d~ 1

d2~

o

im

~

J=2+ !.=4

3.65/165"

d2° (u o"

¢l(MmV)

+

Fig. 12. Voir fig. 6.

cl(MeV)

~'I

t ('

~

~ "~" cl (M,V)

/'I

N

> ~0

rn

c

tO

C)

t f'2 (M ev)

I

f-'2 (MeV)

0.165 MeV j-_ 2+,t--2

0.675 MeV d : 2 - [=3

6

6 mmmmmmmm m tomb

2

4

6 61(MeV)

0

2

!

4 (e)

B &I(MeV)

(b)

(a)

2

4

Ii-

6 E1(MeV)

0

2

4

6 $1 (MeV)

(d)

Fig. 13. D i a g r a m m e s de Dalitz th6oriques o b t e n u s respectivement h 165 keV (2 +, 1 = 2), 675 keV (2-, l = 3), 1.4 M e V (1-, l = 1), 2.65 M e V (3% l = 1). La densit6 est proportionnelle & l'ordre des lettres alphab6tiques. " A " repr6sente le p o i n t d o n t la c6te est nulle et n ' a p a s 6t6 repr6sent6 afin de faire apparaitre les zones d6sert6es. " Z " repr6sente le p o i n t d o n t la c6te est la plus haute.

662

J. L. QUEBERT ET L. MARQUEZ

keV (2 +, l = 2), 675 keV (2-, l = 3), 1.4 MeV (1-, l = 1) et 2.65 MeV (3-, l = 1) dans les figs. 13a-d. On constate que l'on retrouve les r6sultats de Dehnhard ~t 163 keV (forte densit6

/ ~tp~

[

Double

[ Gain [

Double

[

~mpli. rapidel'~5oo"~m~li. ra,id4

I

I r0tar~ ns I

_~S~leeteurJ ~4oo ea~ t

[ no t Ouverture let transfert [

,

I

,

M~moire BM 10 I AP 25

H

AP 22

~

AP 20 Aiguilleur

8

RG 32

I Fig. 14. D6tection et enregistrement des 6v6nements en coincidences.

REACTION lla(p,

3~0

663

a u c e n t r e d u d i a g r a m m e ) , ainsi q u e les diverses i n t e r d i c t i o n s relatives a u x r 6 s o n a n c e s de 675 k e V et 1.4 MeV. 3.2. ETUDE EXPI~RIMENTALE PARTICULI~.RE DE L't~MISSION 0c A LA RI~SONANCE DE 675 keV Le b u t de cette exp6rience 6tait d ' e n r e g i s t r e r les p a r t i c u l e s , e n c o i n c i d e n c e ~ l ' a i d e de d e u x c o m p t e u r s afin de r e t r o u v e r les caract6ristiques d ' u n e r 6 s o n a n c e ~t parit6 n o n naturelle. DE DALITZ

DIAGRAMME

RECONSTITUE (Lob) Eo = 675 keY

q'~2

~[N°°orml 6C

..o+,,+

/

" :.

40

"

- ~ -

. ......

. . . . . . . . . . . . . .

•"-+.,~.• •

: .......

- ................ • ...........

oo .............................. • • ...: ....................

":': .: :

..

.

...'_..

:'1"; T ' g . . . .

:.ooo

OqPo

o.

,~ :..'. :+:.co e 6 .'.OOOOlll

,,, .+, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

21(~ 40

. m~;~0

~

. . . . . . . . . . .

Q20

. ..

.++.0 1 W I

•

e.'... 41&O00:... I i i 1 4 1 ~ i O 0 ,.+ . . . . .

":." ':: - : ",t :':..*...'.*.."..'.'~...':':: .: :

2£ •. : . . . . . . . . . . . : : ' : : : . . ' : . . " . .

: ..

. :- :

- ..':~...- :-.............

1C

o

30

.::.:.

50

6o

Fig. 15. Reconstruction sous forme de diagramme de Dalitz des divers enregistrements de coTnci-

dences c~-c~pour ~P2 = 90° et ~Pl variant de 84 ° ~ 150°. 3.2.1. Conditions exp~rimentales. L ' e x p 6 r i e n c e a 6t6 effectu6e ~ l ' a i d e de l'acc616r a t e u r V a n de G r a a f f de 2 M e V / t I ' I N S T N , Saclay. U n e c h a m b r e c y l i n d r i q u e a n a l o g u e / t celle p r 6 c 6 d e m m e n t d6crite a 6t6 utilis6e. A u t o u r de la cible c e n t r a l e de b o r e enrichi, 6 t a i e n t plac6s d e u x d 6 t e c t e u r s / t s e m i - c o n d u c t e u r s . Le d 6 t e c t e u r 2 / t ~k2 = 90 ° 6tait fixe, le d 6 t e c t e u r 1 m o b i l e 6tait o p p o s 6 h 2 d a n s le p l a n d6fini p a r celui-ci et la d i r e c t i o n d u faisceau.

664

J. L. QUEBERT E r L. MARQUEZ

Fig. 16. Courbes isom6triques exp6rimentales obtenues/t 075 keV par projection sur les axes E1 et Ez

Fig. 17. Voir fig. 16.

R~ACTION11B(p,3~)

665

Les angles ~k1 de ce d6tecteur mobile ont 6t6 respectivement: 84 °, 90 °, 95 °, 100 °, 105 °, 110 °, 115 °, 120 °, 125 °, 130 °, 140 °, 150 °. La fig. 14 repr6sente le diagramme g6n6ral du montage 61ectronique. Les d6tecteurs sont d'une part reli6s ~t deux chMnes d'analyse directe des impulsions. A la sortie de chaque pr6amplificateur, le signal est pris en parallble, diff6renci6 et amplifi6, avec un gain de 2500 par des amplificateurs rapides type Pagbs (C.E.A.). Deux signaux mis en forme d61ivrent alors apr~s d6calage en temps relatif une vole "d6part" et une voie "arr~t" pour un convertisseur temps-amplitude (type Pages). A la sortie du C.T.A., une impulsion analogique proportionelle au d6calage en temps des deux signaux est amplifi6e puis analys6e par un codeur type Intertechnique CA 25. Les voies directes fournissent d'autre part des impulsions proportionnelles aux 6nergies des particules d6tect6es qui sont cod6es par deux CA 25. Le codage simultan6 des trois voles s'effectue par un ordre d'ouverture. Le transfert de codage est effectu6 lorsque le codeur le plus long a fini son analyse. L'enregistrement sur bande magn6tique, puis la lecture et le conditionnement sur les trois syllabes du mot sont ensuite effectu6s ~t l'aide d'une chaine multiparam6trique type Intertechnique. 3.2.2. Rdsultats exp~rimentaux. Afin d'avoir une vue d'ensemble des divers enregistrements en coincidences correspondant aux divers couples d'angles (~1 et ~2), nous avons reconstitu6 apr~s monitorage, le diagramme de Dalitz dans le syst~me du laboratoire. L'entrainement cin6matique est en effet/l 675 keV relativement faible et d6forme peu le diagramme qui de ce fait est tr6s proche de celui qui serait obtenu darts le syst~me du centre de masse. La fig. 15 repr6sente ces rdsultats. On peut thire les observations qualitatives suivantes: (i) le contour du diagramme est d6sert6 et (ii) le centre du diagramme est aussi d6sert6. La premiere constatation montre bien qu'/t partir des hypotheses th6oriques, la r6sonance est de parit6 non naturelle. La deuxi~me constatation conduit ~t supposer une parit~ n6gative ou un spin impair. La forte intensit6 de la r6sonance montrant que ceUe-ci est bien form6e/t partir d'un 6tat s dans la vole d'entr6e fait pencher pour un spin 2 et donc pour une parit6 n6gative. L'hypoth~se 2 - est donc bien en accord avec les r6sultats exp6rimentaux. Nous avons d'autre part trac6 toutes les courbes isom6triques et entrepris de les 6tudier th6oriquement. Les figs. 16 et 17 montrent les courbes exp6rimentales obtenues en projetant sur l'un et l'autre compteur. 3.2.3. Interpretation th~orique des courbes isom~triques. Nous avons 6valu6 les expressions des courbes isom6triques par la relation (2) en introduisant les r6sultats donn6s par le calcu~ des expressions (3) lorsqu'on fait l'hypoth~se ~2C(2-) ~ ~1 + 8*Be(2+), 8*Be(2+) ---,,2~.

I~ 4

I

~ =84* e,,, _--178.

tH/ .

I

I

E(MeV)

2

r

canal

L

~,~ =90"

e~=-_173*

l~

i~,

I

I

i

I_

I

4

I

20

!h

i

40

~,= =105" 8,t2=157"

6

i

I

L

!~

I

E(MeV} [ canal

I

2

I

[

20

I

t

40

t,U1 =110" e~z=153"

=

I

4

I

~!

v~

I

E(MeV) canal

22

I

I

2

I

I

J,

I

I

20

I

I

canal

40

I

I

I

l

I

20

I

40

I

Figs. 18-23. Repr6sentation des diverses courbes $1 et Sa th6oriques et exp6rimentales ramen6es & la m~me intensit6.

~1 =120"

~1 =115" elz:148 °

I

E(MeV) I =anal

,!,

I

/

I

2 2~0

i

4 I

canal

I

I

I

20

~)tz': 133" i

{,

,;

t

.,/IF I

aa.ol

J

:~

~0

'

I

I b ~'--

" ~

I

J,

~0

]1! dP

&E 7 /;I/, r ~!~,,#

'

E(M,,V)

40

w,=130.

h! ill !

h !i',

E(MeV)

4~0

II

t~ =125" 012:138"

0.===143"

canal

Fig. 19. Voir fig. 18.

I

I

;~0

I

I

40

RI~ACTION alB(p, 3c()

667

L'6tude des spectres continus a montr6 que l'hypoth~se de l = 3 donnait un bon accord. C'est donc cette hypoth~se qui a 6t6 retenue pour les calculs. Ces derniers ont 6 t 6 conduits de la fagon suivante: ~t =140" (~tz__.123 °

fo

If"

~i

f/

~,

u-)

i I

J I

~ ;L~,. - :~I~ I

I

210

I

I/ r

~'

r ' canal

~I : 150" e ~ -- 113 °

E(MeV~ I

!

1

I

20

canal

I

I

2

4

I

I

40

Fig. 20. Voir fig. 18.

I ~

l

!

!'fi iI d

et=:173-

¢u

ri/{\lli!l

, ,

J' 'i t i!ilJl,

E(MeV I)

21

I

~,

I

I

E(MeV)

_r~,,. ?'( ~ I

l

2 l

.-I

~P4 =11o*

1ii

etz = 163°

I

]

I

~UI : 100" o

I

J, I 40

I

0

canal

I;h~

i

J!l

B12 = 153"

i

, ~/~.,

\ J

I

ECM,V) I co.al

~ 2'0

I I

I"

I 10

' Fig.

E(MeV) canal

i

~ J

2'0

[

i

q

4 410

i I

21. Voir fig. 18.

Lorsqu'on balaye en 6nergie E1 le spectre $1, chaque 6nergie E 1 permet de calculer, par l'interm6diaire de la cin6matique des r6actions ~t trois corps dans le syst~me du laboratoire, l'6nergie E2, puis l'6nergie E a et enfin e~, e2 et 83 dans le syst~me du centre de masse. Tous ces param&res cin6matiques permettent de se ramener au calcul g6n6ral des expressions (3) et (2). Ces calculs 6talent effectu6s pour chaque projection iso-

668

J.L.

QUEBERT ET L. MARQUEZ

m&riques obtenue, ~t l'aide d'un ordinateur IBM 360/44 de la Facult6 des Sciences de Bordeaux. Les r6sultats th6oriques et exp6rimentaux sont port6s sur les figs. 18-23.

L

UJt :llS" elz : 148"

]if

'/l

~' :120" elz ;143°

'~i t

I ji *

L_

!1 i I,~]

tl!

',

t,

I

E(MeV)

4

~o

conel

'

20

canal

I

r

I

~1t = 130" et2:-133"

20

III

,

i

410

! I]1

dq , I,/i]I

I !'i II1 ~!!

,idl ~' I

I

E(MeV) ~°not '

I

2 ~0

E(M.V;

4

c°.ol

'~0

~ 2o

r

~

r

4o

Fig. 22. Voir fig. 18.

I~

(gl =140" etz:123"

ili

I

E(MeV) I tonal

~(

I

2 / 20

t

l i I !j ),'~

I,

,

t

I~ =150" e=z-113, -

I1! Iiill! i ;~

]

I

lll~

I

I

4

E(MeV)

40

.... J

I

!i

t

2 l

~o

I

~o

Fig. 23. Voir fig. 18.

On peut constater que l'hypoth~se de d6part permet de donner une bonne explication des formes de courbes isom6triques. Lorsque l'intensit6 des courbes est la plus grande (croisement des r6sonances), la largeur apparente du pic n'est que de 0.7 MeV. On explique bien ce r6sultat A partir des parambtres E(1) = 3 MeV et F -- 1.45 MeV du premier 6tat de 8Be.

R~ACTION11B(~,300

669

4. Conclusion Deux m6thodes exp6rimentales diff6rentes ont 6t6 employ6es pour 6tudier la r6action liB(p, 300. Le formalisme th6orique consistant ~t introduire les effets de spin et parit6 de 12C, conjug6s ~t l'hypoth~se d'un passage s6quentiel par un noyau de SBe aliment6 essentiellement dans son premier 6tat excit6, a permis d'expliquer les divers r&ultats exp6rimentaux. Nous avons montr6 au cours de cette 6tude: a) que les spectres directs de particules 0~relatifs au passage par un aBe (ler excit6) 6taient trbs sensibles, quant ~ leur forme, ~t l'identit6 des r6sonances rencontr6es entre 0.15 et 4 MeV. La variation de forme des spectres se traduit essentiellement par les anomalies suivantes: variation tr~s sensible de la largeur exp6rimentale apparente du pie ~a. La largeur exp6rimentale trouv6e vaut dans certains cas (notamment pour E o = 675 keV et E o = 1.4 MeV) la moiti6 de celle 6valu6e par diffusion a-~. Cette variation de largeur semble fort bien expliqu6e par la th6orie, en tenant compte des termes d'interf6rence dans le calcul de l'61ement de matrice, dus a l'indiscernabilit6 des particules ~. d~placement du m a x i m u m du spectre direct par rapport aux pr6visions de la cin6matique de p + l ~ B ~ ~ + S B e . Ce d6placement est particuli6rement bien mis en 6vidence Iorsque l'6nergie des protons varie de 165 ~ 250 keV (effets respectifs des r6sonances 2 + et 2 - ) . Ce d6placement est bien traduit par notre analyse th6orique. d6ficit de particules aux environs de 2.7 MeV dans les spectres ~ correspondant aux r~sonances 2 - et 1-. La position de ce creux correspond aux cas d'6mission de deux particules ~ avec la m~me 6nergie, la troisi6me particule ayant l'6nergie de la particule ~1. Ces 6v6nements sont done fortement d6favoris6s pour les r6sonances 2 - et 1 - et notre analyse semble en rendre compte correctement. b) que la r6sonance de 675 keV correspond bien ~ un spin de parit6 non naturelle. Cette conclusion est tir6e de la confrontation de nos r~sultats exp6rimentaux avec les pr6dietions que MacDonald avait faites au sujet de cette r6sonance. Le diagramme de Dalitz exp6rimental que nous avons reconstitu6 pr6sente bien la caract6ristique d'un net affaiblissement de la densit6 sur le contour. Ce fait d6montre done que l'6mission colin6aire est interdite. L'examen du m~me diagramme exp6rimental montre aussi que le centre est une zone interdite. L'hypoth6se J~ = 2 - pour cette r6sonance avec l = 3 pour le syst6me ~ + SBe(2+) a permis d'expliquer la forme du spectre continu et toutes les courbes isom6triques avec les param~tres du premier 6tat de 8Be. I1 semble ainsi qu'un accord d'ensemble se d6gage entre la th6orie et l'exp6rience pour les diverses r6sonances rencontr6es et pour l'analyse des r6sultats exp6rimentaux issus de deux techniques diff6rentes. Les seules hypothbses faites au tours de cette 6tude sont les suivantes : passage par le premier 6tat de 8Be et choix de la valeur de l parmi les valeurs permises par les r6gles de s61ection de spins et parit6s.

670

J . L . QUEBERT ET L. MARQUEZ

II y a, en effet, parmi les valeurs de 1 permises au moins une valeur qui donne une explication eorrecte des rOsultats exp~rimentaux. O n peut r e m a r q u e r h ce sujet que tes diverses r6sonances de azc, consid6r6es dans notre 6tude, sont des T = 1. L'6mission 6tant n o r m a l e m e n t interdite, il se peut que les effets d'impuret6s de spin isotopique puissent favoriser certaines valeurs de 1. M o n s i e u r Debiesse, Directeur de I ' I N S T N a bien v o u l u nous permettre d'utiliser l'Acc616rateur V a n de Graaff de 2 MeV de I ' I N S T N , nous le prions de bien vouloir trouver ici l'expression de notre gratitude. N o u s remercions M o n s i e u r C o t t o n , Chef du S P N B E h Saclay qui n o u s a toujours recu avec bienveillance dans son Service et favoris6 l'utilisation de mat6riels. M o n s i e u r Langevin, Directeur de Recherche a o b l i g e a m m e n t mis l'Acc616rateur de 4 MeV d ' O r s a y / t n o t r e disposition, nous l'en remercions vivement. N o u s exprimons aussi notre gratitude aux chercheurs, ing6nieurs et techniciens qui n o u s o n t b e a u c o u p aid6s les diverses phases exp6rimentales des travaux pr6sent6s ici et plus particuli~rement Mademoiselle Saunier et M o n s i e u r Ballini.

R6f6rences 1) P. Swan, Revs. Mod. Phys. 37 (1965) 336 2) D. Dehnhard, Revs. Mod. Phys. 37 (1965) 450 3) G. C. Phillips, Revs. Mod. Phys. 37 (1965) 409; J. D. Bronson, W. O. Simpson, W. R. Jackson and G. C. Phillips, Nucl. Phys. 68 (1965)241; Y. S. Chen et al., Nucl. Phys. A106 (1967) 1 4) I. Duck, Bull. Am. Phys. Soc. 9 (1964) 417 5) M. MacDonald, Phys. Lett. 19 (1965) 293 6) L. Marquez, J. P. Laugier, R. Ballini, C. Lemeille, N. Saunier et J. Rey, Nucl. Phys. A97 (1967) 321 7) Y. Flamant, Y. Chanut, F. Bouabdallah, R. Ballini et L. Marquez, B264 (1967) 1283 8) A. Giorni, D. Engelhardt, J. F. Cavaignac, J. P. Longequeue et R. Bouchez, J. de Phys. 29 (1968) 4 9) R. E. Segel, S. S. Hanna and R. G. Alias, Phys. Rev. B139 (1965) 818 10) W. Feldman, M. Suffert and S. S. Hanna, Bull. Am. Phys. Soc. 13 (1968) 883 11) V. N. Gribov, Nucl. Phys. 5 (1958) 653 12) R. H. Dalitz, Phys. Rev. 94 (1954) 1046 13) C. Zemach, Phys. Rev. B133 (1964) 1201 14) M. L. Stevenson, L. W. Alvarez, B. C. Maglic and A. H. Rosenfeld, Phys. Rev. 125 (1962) 687 15) O. Skejeggestad, Proc. 1964 Easter School, CERN VII 16) J. L. Quebert, M. Coste and L. Marquez, Nucl. Phys. 54 (1964) 257