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Estimation de l'Onde de température de surface à partir du flux de conduction thermique dans le sol
Atmospheric Research, 21 (1987) 7-12
7
Elsevier Science Publishers B.V., AmsterdAm - - Printed in The Netherlands
Estimation de l'Onde de Tempdrature de Surface Partir du Flux de Conduction Thermique dans le Sol GUY CAUTENET
Facult~ des Sciences, Ddpartement de Physique, (04) B.P. 322, Abidjan 04 ( CSte d'Ivoire) (Re~u le 5 aofit, 1985; accept~ aprbs r~vision le 10 avril, 1986)
ABSTRACT Cautenet, G., 1987. Estimation de l'ondede temperature de surface~ partirdu fluxde conduction thermique clanslesol.(Estimation of the surfacetemperature wave from the ground heat flux.) Atmos. Res.,21: 7-12. A simple computation scheme ispresented,allowingthe reconstructionof the dailywave of the ground surface temperature by Fourier analysisof the ground heat flux.This method is tested against experimental data collectedin the West African savannah. A good agreement between calculatedand measured values isshown.
R~SU~ On pr~sente une m~thode simple permettant de restituerla variationjournali~rede la teml~rature du sol en surface par analyse de Fourier du flux de conduction thermique clansle sol.La m~thode est test~een utilisantdes donn~ee collect~esen Afrique de l'Ouest,en zone de savane. La temperature calculdeest en accord avec lesdonndes exp~rimentales.
INTRODUCTION N o u s avons rdcemment montr~ c o m m e n t on peut estimer le flux Go de chaleur dans le sol par analyse de Fourier de ronde de temperature de surface (Cautenet et al., 1986). Cet article a pour but de montrer qu'~ l'inverse, la connaissance du flux Go permet de restituer la variation journali~re de la tempdrature de surface. E n pratique, si des mesures de Go et de la temperature de surface sont effectu~es simultan~ment, la m~thode propos~e permet un contrSle de la compatibilit~ de ces mesures.
0169-8095/87/$03.50
© 1987 Elsevier Science Publishers B.V.
LA MI~THODE
Le sol est assimil~ h un solide homogbne semi-infini, dont la face plane est soumise h une onde pSriodique de tempdrature, ddveloppable en sdrie de Fourier de pulsation fondamentale co =2n/86400 s -1 (pulsation journali~re): To (t) =80 +E(ancosno)t+b, sinno)t)
(1)
La tempSrature h toute profondeur z s'en d~duit immddiatement:
T(z,t) =8o + Z e x p ( - K z x ~ ) [anCos(neot-Kzv/n) + bnsin ( n o ) t - Kzx/~ ) ]
(2)
(Carslaw et Jaeger, 1978). 8o, an et bn sont les coefficients du d~veloppement en sdrie de Fourier de l'onde de temperature de surface. K est dgal ~ x / ~ , • dtant la diffusivit~ thermique du sol. Le flux de chaleur dans le sol en surface est donn~ par l'~quation:
Go = - ~ ( OT(z,t) /Oz) z=o
(3)
d~signant la conductivitd thermique du sol. Si l'on remplace dans dq. 3 la tempdrature T(z,t) par son expression ( 2 ), on obtient:
Go = I x / ~ z x ~ n [anCOS( no)t + ~ /4 ) + bnsin ( neot + ~ /4 ) ]
(4)
off I e s t l'inertie thermique )t/V/~. D'autre part, si l'on d~veloppe en s~rie de Fourier le flux experimental Goexp,on petit dcrire: Voexp -~-•
(AnCOSn(A~t + Bn sinnw t)
(5 )
Par identification terme h terme entre l'dq. 4 et l'~q. 5, on estime les coefficients an et bn de l'~q. h
an : (An - B n ) / I ~
(6)
bn = (An + B n ) / I ~
(7)
Cette mdthode permet de restituer la partie p~riodique To (t) - 8 o de l'onde de temperature de surface de l'~q. 1. Dans la suite de cet article, nous la d~sigherons par T's. Si ron identifie la constante 8o du d~veloppement 1 h la tempSrature en profondeur T~, on peut estimer la valeur absolue de la tempSrature de surface par la somme T's + T~. COMPARAISON A DES DONNF~ES EXPI~RIMENTALES
La mdthode ci-dessus a dt~ test~e en utilisant des donn~es issues des exp& riences WAMEX (1979) en C5te d'lvoire et ECLATS (1980) au Niger.
Brgve prdsentation des donndes expdrimentales (a) W A M E X (West African Monsoon Experiment - - C6te d'Ivoire, 1979). Dans le cadre de l'expdrience WAMEX, des mesures ont dtd effectudes dans la couche atmosphdrique de surface par le L.A.M.P. (Universitd de Clermont II) proximitd de l'adrodrome de Korhogo, C6te d'lvoire (9 ° 30'N 5 ° 30'W), sur un site de savane de type sub-sahdlien. Au moment de l'expdrience, le sol dtait recouvert de gramindes dparses, d'environ 30 cm de hauteur, et n'dtait pas cultivd. Les tempdratures dans le sol h diffdrents niveaux (surface, 5 cm, 10 cm, 20 cm, 40 cm et 80 cm de profondeur) dtaient enregistrdes. On obtient le flux Go en supposant qu'h une profondeur Zinf, le flux de conduction devient ndgligeable. Le flux Go s'exprime alors par la formule:
Go = Cf[i"~( OT(z,t) ~Or) dz
(8)
oh C reprdsente la chaleur spdcifique du sol, supposde uniforme et constante (Hervier et al., 1979; Coulibaly, 1981; Coulibaly et Boutin, 1983). (b) ECLATS (Etude de la Couche-Limite Tropicale Sgche - - Niger, 1980). Au cours de cette expdrience, la tempdrature de surface et les flux d'dnergie au sol ont dtd mesurds par le Laboratoire d'Adrologie de rUniversitd de Toulouse, proximitd de l'adrodrome de Niamey (13 o30'N 2 ° 10'E ). I1 s'agit d'un site de savane sahdlienne, h sol quasiment nu (buissons d'dpineux dpars). Le flux Go dtait mesurd au moyen d'une plaquette-fluxm~tre, calibrde in situ par des mesures ultdrieures du profil thermique dans le sol (Druilhet et al., 1982; Druilhet, 1983). Chacune de ces expdriences s'est ddroulde h proximitd immddiate d'une station synoptique de I'ASECNA, oh les tempdratures dans le sol sont relevdes trois fois par jour. Nous avons utilisd pour Too la moyenne quotidienne de la tempdrature h 1 m de profondeur donnde par la station ASECNA. Ce param~tre est peu variable h l'dchelle de la journde.
Rdsultats des tests ( a ) Ddtermination de l'inertie thermique du sol. Les parambtres constants du sol tels que la chaleur spdcifique, la conductivitd et la diffusivitd thermiques ou l'humiditd superficielle n'ont pas fait l'objet de mesures quotidiennes. Cependant, des mesures ponctuelles (diffusivitd thermique, humiditd du sol) ont dtd rdalisdes. Au cours de l'dtude citde ci-dessus (Cautenet et al., 1986 ), les valeurs de I ~taient respectivement de 1000 J K-1 m-2s-1/2 pour ECLATS et 1700 J K - l m - 2 s - 1/2pour WAMEX, en accord avec les donndes de conductivitd et de diffusivitd publides par les auteurs des diffdrentes expdriences (Coulibaly, 1981; Druilhet, 1983).
10
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25O
~-- mo f 1so v ~o loo
(~'M'rs
Fi~ur,e_l-a
,
21/11/1980)
r, 0 -50 -100
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12
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,
12
I 16
,
1 20
,~1 24
Heure l ( ~ : a l e
Fig. 1. Exemplesde ddcompositionde Goen s~riede Fourier sur 24 heures, a: = Goexperimental; ...... Goreconstitudh partir de ses 5 premiersharmoniques,b: = Goexl~rimental;......... Go reconstitu~&partir de ses 3 premiers harmoniques;. . . . . . Goreconstitu$h partir de ses 10 premiers harmoniques. (b) Choix de l'ordre du ddveloppement en sdrie de Fourier. Des tests ont montr~ qu'un d~veloppement h l'ordre 5 ~tait suffisant pour les flux Go de l'expdrience ECLATS. Pour les flux de WAMEX, par contre, il est ndcessaire d'aller jusqu'& l'ordre 10 pour restituer les fluctuations les plus rapides ( Fig. 1 ). Les diffdrences d'aspect des flux entre les deux experiences s'expliquent en partie par les diffdrences de techniques de mesures, et surtout par les diffSrences de conditions mdt~orologiques ( saison s~che pour ECLATS, saison des pluies pour WAMEX). ( c ) Discussion des rdsultats des comparaisons. Les Figs. 2a et 2b pr~sentent la comparaison entre la tempdrature exp~rimentale de surface To(t) et T~ + T's(t) pour deux journSes de WAMEX. Les Figs. 2c et 2d prdsentent la m6me comparaison pour deux journdes d'ECLATS. L'accord en amplitude et en phase semble plus satisfaisant pour la seconde expdrience que pour la premiere. Afin de prdciser cet accord de faqon plus quantitative, nous avons dvalud le coefficient de corrdlation lindaire entre T's(t) et To(t), et les coefficients de la rdgression:
T ' s ( t ) = a T o ( t ) +b
(9)
Ces divers coefficients ont dtd calculds jour par jour. Nous avons travailld h partir des donndes moyennes, disponibles avec u n pas de temps de 25 min (soit 58 points par jour) pour WAMEX, et un pas de temps de 20 rain ( soit 72 points par jour) pour ECLATS. Ces coefficients sont en moyenne peu disperses. Nous donnons ci-dessous les rdsultats moyens obtenus sur dix journdes de chacune des deux expdriences: a= 1 ( dcart-type: 0,02 ) b = -31,4°C
11 I
L'
I'
I
~
I
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Figure 60
(WAMEX)
2-a
Figure 2-b
- (02/08/1979)
(VANEX)
(10/08/1979)
50 40 30 20 10 o~
m
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(ECLATS)
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(21/11/1980)
Figure 2-d
....
(ECLATS)
(06/1211980)
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Heure locale
4
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12
Heure
locale
i, 16
i , 20
24
Fig.2. Exemples de variationde latemperature de surfacemesurde (traitplein) et comparaison avec latemp4raturede surfacecalcuMe (trait-point). r (coefficient de corrdlation): supdrieur ~ 0,99 pour E C L A T S , et: a=0,77 (4cart-type: 0,04)
b= -22,7°C r = 0,90 pour W A M E X . O n constate que les coefficients de corr41ation sont dlev4s, et que les coefficients de rdgression lin4aires sont peu dispers4s. O n notera 4galement que les rdsultats issus de l'expdrience E C L A T S semblent les plus satisfaisants: le coefficient de corr41ation r est tr~s proche de l'unit4, le coefficient de rdgression a est aussi tr~s voisin de 1, ce qui n'est pas le cas pour l'exp4rience W A M E X , pour laquelle ce coefficient est inf~rieur ~ l'unit4. O n constate, en effet, une sous-estimation systdmatique de ramplitude journali~re de temp4rature, qui peut atteindre 2 o ~ 4 o pour une amplitude exp4rimentale comprise entre 10 ° et 20 °. Pour obtenir un coefficient a dgal ~ 1, il faudrait adopter une valeur de l'inertie inf~rieure ~ la valeur de 1700 SI correspondant aux valeurs des constantes du sol prises en compte pour le d4pouillement initialdes donn4es exp4rimentales. Cette moins bonne ad4quation entre module et mesures pourrait provenir en partie des conditions m4tdorologiques perturb~es pendant W A M E X
12
off, m~me pendant les journdes ensoleilldes, des passages nuageux frdquents induisent des modifications rapides des conditions (tempdratures et flux) en surface. Cela n'explique pas, cependant, la sous-estimation systdmatique dvoqude ci-dessus. CONCLUSION
Nous avons montrd comment la connaissance du flux de conduction thermique h la surface du sol, Go, permet de restituer la variation journalibre de la tempSrature de surface du sol: une mdthode simple, bas~e sur la d~composition en sdrie de Fourier de Go sur la journde, a dtd testde par comparaison h des donndes expdrimentales collectdes en Afrique de l'Ouest, sur deux sites diffdrents et dans des conditions mdtdorologiques diffdrentes. Pour la mise en oeuvre de cette mdthode, il suffit de connaitre, outre le flux Go sur toute la journde, la valeur de l'inertie thermique du sol, et la tempdrature en profondeur. REMERCII~MENTS
L'auteur remercie M.A. Druilhet (Laboratoire d'Adrologie de l'Universitd de Toulouse), Directeur de l'exp~rience ECLATS, qui a obligeamment fourni les donndes-sol de cette expdrience. II remercie ~galement MM. Ch. Boutin et H. Isaka, du L.A.M.P. (Universit~ de Clermont II ), pour leurs conseils.
BIBLIOGRAPHIE Carslaw, H.S. et Jaeger, J.C., 1978. Conduction of Heat in Solids. Oxford University Press, 2nd ed., 519 pp. Cautenet, G., Legrand, M., Coulibaly, Y. et Boutin, Ch,, 1986. Computation of ground surface conduction heat flux by Fourier analysis of surface temperature. J. Climate Appl. Meteorol., 25: 277-283. Coulibaly, Y., 1981. Evolution locale h diffdrentes ~chelles de temps des flux de chaleur et de masse en zone tropicale (pSriode WAMEX 1979). Thbse de Troisibme Cycle No. 663, L.A,M.P., Universitd de Clermont-Ferrand II, 127 pp. Coulibaly, Y. et Boutin, Ch, 1983~ Evaluation des flux de chaleurs sensible et latente en zone de savane (CSte d'lvoire). Ann. Univ. Abidjan, Sdr. C, XIX, 79-98. Druilhet, A., 1983. Etude exp~rimentale de la couche de surface sah~lienne. Rapport interne no. 1-1983. Laboratoire d'Adrologie, Universitd Paul-Sabatier, Toulouse, 24 pp. Druilhet, A., Frangi, J.P. et Durand, P., 1981. ECLATS. Rapport technique no. 13. Laboratoire d'Adrologie, Universitd Paul-Sabatier, Toulouse. Druilhet, A., Frangi, J.P, et Durand, P., 1982. Donndes statistiquessur le bilan d'$nergie de surface de la couche sah~lienne. La MStAorologie, VI: 29-30, 227-237. Hervier, R., Soulage, M. et Barthout, J.L., 1979. Station micromSt~orologique automatique. Note Technique no. 1, L.A.M.P, UniversitA de Clermont-Ferrand II.
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Estimation de l'Onde de Tempdrature de Surface Partir du Flux de Conduction Thermique dans le Sol GUY CAUTENET
Facult~ des Sciences, Ddpartement de Physique, (04) B.P. 322, Abidjan 04 ( CSte d'Ivoire) (Re~u le 5 aofit, 1985; accept~ aprbs r~vision le 10 avril, 1986)
ABSTRACT Cautenet, G., 1987. Estimation de l'ondede temperature de surface~ partirdu fluxde conduction thermique clanslesol.(Estimation of the surfacetemperature wave from the ground heat flux.) Atmos. Res.,21: 7-12. A simple computation scheme ispresented,allowingthe reconstructionof the dailywave of the ground surface temperature by Fourier analysisof the ground heat flux.This method is tested against experimental data collectedin the West African savannah. A good agreement between calculatedand measured values isshown.
R~SU~ On pr~sente une m~thode simple permettant de restituerla variationjournali~rede la teml~rature du sol en surface par analyse de Fourier du flux de conduction thermique clansle sol.La m~thode est test~een utilisantdes donn~ee collect~esen Afrique de l'Ouest,en zone de savane. La temperature calculdeest en accord avec lesdonndes exp~rimentales.
INTRODUCTION N o u s avons rdcemment montr~ c o m m e n t on peut estimer le flux Go de chaleur dans le sol par analyse de Fourier de ronde de temperature de surface (Cautenet et al., 1986). Cet article a pour but de montrer qu'~ l'inverse, la connaissance du flux Go permet de restituer la variation journali~re de la tempdrature de surface. E n pratique, si des mesures de Go et de la temperature de surface sont effectu~es simultan~ment, la m~thode propos~e permet un contrSle de la compatibilit~ de ces mesures.
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LA MI~THODE
Le sol est assimil~ h un solide homogbne semi-infini, dont la face plane est soumise h une onde pSriodique de tempdrature, ddveloppable en sdrie de Fourier de pulsation fondamentale co =2n/86400 s -1 (pulsation journali~re): To (t) =80 +E(ancosno)t+b, sinno)t)
(1)
La tempSrature h toute profondeur z s'en d~duit immddiatement:
T(z,t) =8o + Z e x p ( - K z x ~ ) [anCos(neot-Kzv/n) + bnsin ( n o ) t - Kzx/~ ) ]
(2)
(Carslaw et Jaeger, 1978). 8o, an et bn sont les coefficients du d~veloppement en sdrie de Fourier de l'onde de temperature de surface. K est dgal ~ x / ~ , • dtant la diffusivit~ thermique du sol. Le flux de chaleur dans le sol en surface est donn~ par l'~quation:
Go = - ~ ( OT(z,t) /Oz) z=o
(3)
d~signant la conductivitd thermique du sol. Si l'on remplace dans dq. 3 la tempdrature T(z,t) par son expression ( 2 ), on obtient:
Go = I x / ~ z x ~ n [anCOS( no)t + ~ /4 ) + bnsin ( neot + ~ /4 ) ]
(4)
off I e s t l'inertie thermique )t/V/~. D'autre part, si l'on d~veloppe en s~rie de Fourier le flux experimental Goexp,on petit dcrire: Voexp -~-•
(AnCOSn(A~t + Bn sinnw t)
(5 )
Par identification terme h terme entre l'dq. 4 et l'~q. 5, on estime les coefficients an et bn de l'~q. h
an : (An - B n ) / I ~
(6)
bn = (An + B n ) / I ~
(7)
Cette mdthode permet de restituer la partie p~riodique To (t) - 8 o de l'onde de temperature de surface de l'~q. 1. Dans la suite de cet article, nous la d~sigherons par T's. Si ron identifie la constante 8o du d~veloppement 1 h la tempSrature en profondeur T~, on peut estimer la valeur absolue de la tempSrature de surface par la somme T's + T~. COMPARAISON A DES DONNF~ES EXPI~RIMENTALES
La mdthode ci-dessus a dt~ test~e en utilisant des donn~es issues des exp& riences WAMEX (1979) en C5te d'lvoire et ECLATS (1980) au Niger.
Brgve prdsentation des donndes expdrimentales (a) W A M E X (West African Monsoon Experiment - - C6te d'Ivoire, 1979). Dans le cadre de l'expdrience WAMEX, des mesures ont dtd effectudes dans la couche atmosphdrique de surface par le L.A.M.P. (Universitd de Clermont II) proximitd de l'adrodrome de Korhogo, C6te d'lvoire (9 ° 30'N 5 ° 30'W), sur un site de savane de type sub-sahdlien. Au moment de l'expdrience, le sol dtait recouvert de gramindes dparses, d'environ 30 cm de hauteur, et n'dtait pas cultivd. Les tempdratures dans le sol h diffdrents niveaux (surface, 5 cm, 10 cm, 20 cm, 40 cm et 80 cm de profondeur) dtaient enregistrdes. On obtient le flux Go en supposant qu'h une profondeur Zinf, le flux de conduction devient ndgligeable. Le flux Go s'exprime alors par la formule:
Go = Cf[i"~( OT(z,t) ~Or) dz
(8)
oh C reprdsente la chaleur spdcifique du sol, supposde uniforme et constante (Hervier et al., 1979; Coulibaly, 1981; Coulibaly et Boutin, 1983). (b) ECLATS (Etude de la Couche-Limite Tropicale Sgche - - Niger, 1980). Au cours de cette expdrience, la tempdrature de surface et les flux d'dnergie au sol ont dtd mesurds par le Laboratoire d'Adrologie de rUniversitd de Toulouse, proximitd de l'adrodrome de Niamey (13 o30'N 2 ° 10'E ). I1 s'agit d'un site de savane sahdlienne, h sol quasiment nu (buissons d'dpineux dpars). Le flux Go dtait mesurd au moyen d'une plaquette-fluxm~tre, calibrde in situ par des mesures ultdrieures du profil thermique dans le sol (Druilhet et al., 1982; Druilhet, 1983). Chacune de ces expdriences s'est ddroulde h proximitd immddiate d'une station synoptique de I'ASECNA, oh les tempdratures dans le sol sont relevdes trois fois par jour. Nous avons utilisd pour Too la moyenne quotidienne de la tempdrature h 1 m de profondeur donnde par la station ASECNA. Ce param~tre est peu variable h l'dchelle de la journde.
Rdsultats des tests ( a ) Ddtermination de l'inertie thermique du sol. Les parambtres constants du sol tels que la chaleur spdcifique, la conductivitd et la diffusivitd thermiques ou l'humiditd superficielle n'ont pas fait l'objet de mesures quotidiennes. Cependant, des mesures ponctuelles (diffusivitd thermique, humiditd du sol) ont dtd rdalisdes. Au cours de l'dtude citde ci-dessus (Cautenet et al., 1986 ), les valeurs de I ~taient respectivement de 1000 J K-1 m-2s-1/2 pour ECLATS et 1700 J K - l m - 2 s - 1/2pour WAMEX, en accord avec les donndes de conductivitd et de diffusivitd publides par les auteurs des diffdrentes expdriences (Coulibaly, 1981; Druilhet, 1983).
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Fig. 1. Exemplesde ddcompositionde Goen s~riede Fourier sur 24 heures, a: = Goexperimental; ...... Goreconstitudh partir de ses 5 premiersharmoniques,b: = Goexl~rimental;......... Go reconstitu~&partir de ses 3 premiers harmoniques;. . . . . . Goreconstitu$h partir de ses 10 premiers harmoniques. (b) Choix de l'ordre du ddveloppement en sdrie de Fourier. Des tests ont montr~ qu'un d~veloppement h l'ordre 5 ~tait suffisant pour les flux Go de l'expdrience ECLATS. Pour les flux de WAMEX, par contre, il est ndcessaire d'aller jusqu'& l'ordre 10 pour restituer les fluctuations les plus rapides ( Fig. 1 ). Les diffdrences d'aspect des flux entre les deux experiences s'expliquent en partie par les diffdrences de techniques de mesures, et surtout par les diffSrences de conditions mdt~orologiques ( saison s~che pour ECLATS, saison des pluies pour WAMEX). ( c ) Discussion des rdsultats des comparaisons. Les Figs. 2a et 2b pr~sentent la comparaison entre la tempdrature exp~rimentale de surface To(t) et T~ + T's(t) pour deux journSes de WAMEX. Les Figs. 2c et 2d prdsentent la m6me comparaison pour deux journdes d'ECLATS. L'accord en amplitude et en phase semble plus satisfaisant pour la seconde expdrience que pour la premiere. Afin de prdciser cet accord de faqon plus quantitative, nous avons dvalud le coefficient de corrdlation lindaire entre T's(t) et To(t), et les coefficients de la rdgression:
T ' s ( t ) = a T o ( t ) +b
(9)
Ces divers coefficients ont dtd calculds jour par jour. Nous avons travailld h partir des donndes moyennes, disponibles avec u n pas de temps de 25 min (soit 58 points par jour) pour WAMEX, et un pas de temps de 20 rain ( soit 72 points par jour) pour ECLATS. Ces coefficients sont en moyenne peu disperses. Nous donnons ci-dessous les rdsultats moyens obtenus sur dix journdes de chacune des deux expdriences: a= 1 ( dcart-type: 0,02 ) b = -31,4°C
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Fig.2. Exemples de variationde latemperature de surfacemesurde (traitplein) et comparaison avec latemp4raturede surfacecalcuMe (trait-point). r (coefficient de corrdlation): supdrieur ~ 0,99 pour E C L A T S , et: a=0,77 (4cart-type: 0,04)
b= -22,7°C r = 0,90 pour W A M E X . O n constate que les coefficients de corr41ation sont dlev4s, et que les coefficients de rdgression lin4aires sont peu dispers4s. O n notera 4galement que les rdsultats issus de l'expdrience E C L A T S semblent les plus satisfaisants: le coefficient de corr41ation r est tr~s proche de l'unit4, le coefficient de rdgression a est aussi tr~s voisin de 1, ce qui n'est pas le cas pour l'exp4rience W A M E X , pour laquelle ce coefficient est inf~rieur ~ l'unit4. O n constate, en effet, une sous-estimation systdmatique de ramplitude journali~re de temp4rature, qui peut atteindre 2 o ~ 4 o pour une amplitude exp4rimentale comprise entre 10 ° et 20 °. Pour obtenir un coefficient a dgal ~ 1, il faudrait adopter une valeur de l'inertie inf~rieure ~ la valeur de 1700 SI correspondant aux valeurs des constantes du sol prises en compte pour le d4pouillement initialdes donn4es exp4rimentales. Cette moins bonne ad4quation entre module et mesures pourrait provenir en partie des conditions m4tdorologiques perturb~es pendant W A M E X
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off, m~me pendant les journdes ensoleilldes, des passages nuageux frdquents induisent des modifications rapides des conditions (tempdratures et flux) en surface. Cela n'explique pas, cependant, la sous-estimation systdmatique dvoqude ci-dessus. CONCLUSION
Nous avons montrd comment la connaissance du flux de conduction thermique h la surface du sol, Go, permet de restituer la variation journalibre de la tempSrature de surface du sol: une mdthode simple, bas~e sur la d~composition en sdrie de Fourier de Go sur la journde, a dtd testde par comparaison h des donndes expdrimentales collectdes en Afrique de l'Ouest, sur deux sites diffdrents et dans des conditions mdtdorologiques diffdrentes. Pour la mise en oeuvre de cette mdthode, il suffit de connaitre, outre le flux Go sur toute la journde, la valeur de l'inertie thermique du sol, et la tempdrature en profondeur. REMERCII~MENTS
L'auteur remercie M.A. Druilhet (Laboratoire d'Adrologie de l'Universitd de Toulouse), Directeur de l'exp~rience ECLATS, qui a obligeamment fourni les donndes-sol de cette expdrience. II remercie ~galement MM. Ch. Boutin et H. Isaka, du L.A.M.P. (Universit~ de Clermont II ), pour leurs conseils.
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