Messung des verformungsmoduls im gebirge in der richtung eines bohrloches

Engineering Geology - Elsevier Publishing Company, Amsterdam - Printed in The Netherlands

MESSUNG DES VERFORMUNGSMODULS R I C HTUNG EINES BOHRLOCHES

IM

GEBIRGE IN

DER

R. HILTSCHER Staatliche Kraftwerksverwaltung, Stockholm ( Schweden)

(Eingegangen den 9. November, 1966)

SUMMARY A method is developed for determination of the modulus of deformability of the rock in the direction of a borehole from the deflection of the bottom of the hole under load. The rock volume involved in every test is rather small and thus the scattering of the measured values is great. Nevertheless a good conception of the deformability of the rock in the direction of the borehole can be obtained by making measurements at short intervals along the borehole.

ZUSAMMENFASSUNG Es wird ein Verfahren entwickelt, das gestattet, den Verformungsmodul des Gebirges in der Richtung eines Bohrloches aus der Durchsenkung des Bodens der Bohrung unter einer aufgebrachten Last zu bestimmen. Trotzdem das beim Versuch jeweils erfasste Gebirgsvolumen verhiiltnismiissig klein ist und die Einzelmessungen deshalb eine grosse Streuung aufweisen, bekommt man durch eine relativ dichte Aneinanderreihung der Messpunkte liings eines Bohrloches eine gute Auffassung v o n d e r Deformierbarkeit des Gebirges liings der Bohrung.

PROBLEMSTELLUNG Bei der Griindung von Bauwerken auf Fels von verschiedener Beschaffenheit ist es oft yon Bedeutung, den Verformungsmodul des Gebirges in der Tiefenrichtung zu kennen, um die zu erwartenden, eventuell 6rtlich verschiedenen Setzungen beurteilen zu k6nnen. Nach den bisherigen Verfahren zur Messung des Verformungsmoduls in BohrRSchern liisst sich derselbe jedoch nur in Ebenen senkrecht zur Richtung der Bohrung bestimmen. Auf Vorschlag von OberEng. Geol., 2(1) (1967) 19-26

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ingenieur S. Elfman 1 wurde deshalb vom Verfasser ein Verfahren entwickelt, bei dem dieser Modul aus der Verformung des Bodens eines nicht zu kleinen Bohrloches unter dem Druck einer zum Bohrloch achsialen Last bestimmt wird. Das hierbei jeweils erfasste Probenvolumen, das nach Mi3LLER (1963) ftir Untersuchungen in situ ein gewisses Mass nicht unterschreiten sollte, ist hierbei zwar ziemlich gering, aber dieser Nachteil wird dadurch wieder einigermassen ausgeglichen, dass man bei genfigend dichter Anordnung der Messpunkte (z.B., 25 cm Abstand) eine aufschlussreiche Statistik der Deformationseigenschaften l~ings einer beliebig langen Bohrung erh~ilt (Abb.4). Zur Definition des Verformungsmoduls V sei noch erw~ihnt, dass dieser, im Gegensatz zum physikalischen Elastizit~itsmodul E des Gesteins, die Verformung des ganzen Gebirges einschliesslich der Fehlstellen und Risse bestimmt.

ELASTIZITA.TSTHEORETISCHEGRUNDLAGENDES VERFAHRENS Die Verformung der freien ebenen Oberfl~iche des elastischen Halbraumes bei Belastung durch eine fiber eine Kreisfl~iche gleichm~issig verteilte Last oder durch einen starren Stempel von kreisf6rmigem Querschnitt ist aus der L6sung von Boussinesq bekannt (TIMOSrmNKO und GOODIER, 1941, S.366-368). Die Senkung des Mittelpunktes der gedrfickten Flache, 6, ergibt sich daraus zu: --

P E.a

(1 - - ~,2) ca

(1)

wobei P die Last, a den Radius der belasteten Kreisfl~iche und E und v den Elastizitatsmodul bzw. die Querkontraktionszahl des Materials bezeichnen. Der Faktor ca, der den Einfluss der Druckverteilung fiber die Druckfliiche beriicksichtigt (Druckverteilungsfaktor), nimmt ffir einen absolut starren Stempel den Wert 0,5 an und f'tir eine gleichmassig verteilte Last den Wert 2/¢r ---- 0,636. Nach Messung der Senkung ~ l~isst sich aus Gleichung 1 der Elastizit~itsmodul des Halbraumes bestimmen. Ffihrt man den Druckversuch auf dem ebenen Boden eines Bohrloches im Gebirge aus, so tritt an Stelle des E-Moduls der 6rtliche Verformungsmodul V des Gebirges. Ausserdem muss Gleichung 1 noch mit weiter unten zu besprechenden Korrektionsfaktoren versehen werden, die die "Aufh~ingung" der gedrfickten Bodenfliiche an den Bohrlochrandern (cb) und die Ringform der Druckfl~iche beriJcksichtigen (cr). Man erh~ilt damit ffir den Druckversuch im Bohrloch mit der Durchsenkung des Bodens des Bohrloches ~b (Abb. 1): V --

P ( 1 ~ '2) ca" Cr" cl~ 6b'a

(2)

1 Staatliche Kraftwerksverwaltung, Stockholm-Vfillingby Eng. Geol., 2(1) (1967) 19-26

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MESSUNG DES VERFORMUNGSMODULS IM GEB1RGE

Abb. 1. Bezeichnungenfiir den Druckversuch im Bohrloch und auf dem Halbraum. Fig.1. Nomenclature for the compressional test in the borehole and on the semi-infinite body. Die Gleichung 2 zur Bestimmung des Verformungsmoduls enth~ilt damit ausser den mechanischen Gr6ssen P, a und 6b vier Konstanten, die bestimmt bzw. erSrtert werden miissen. Die Querdehnungszahl v des Gebirges kann im allgemeinen mit v = 0,2 angenommen werden, womit man fiir 1--r 2 den Wert 0,96 erhiilt. Selbst gr~Sssere Abweichungen der wirklichen Querdehnungszahl vom angenommenen Werte beeinflussen den Faktor (1--~ 2) nur in geringem Grade. Der Druckverteilungsfaktor ca ist zwar fiir den Druck eines unendlich harten Stempels und fiir die gleichm~issige Druckverteilung bekannt, aber keiner dieser beiden Grenzf~ille liisst sich praktisch verwirklichen. Fiir den unendlich harten Stempel mtissten die Druckfliichen ausserordentlich genau eben bearbeitet sein, sonst wird die Kraft nur in wenigen Bertihrungspunkten iibertragen. Mit einer weichen Ausgleichsschicht zwischen Stempel und Unterlage kann man jedoch die Druckverteilung etwas ausgleichen und man wird unabhiingiger von der Oberfliichengiite der Druckfl~ichen. Als geeignete Ausgleichsschicht wurden Bleiplatten von 2 mm Dicke verwendet, die auf beiden Seiten mit einem Muster von angegossenen kleinen Zylindern in regelm~issiger Anordnung versehen waren. Diese Zylinder begrenzen die Druckiibertragung durch die plastische Verformung der jeweils h6chstbeanspruchten Zylinder und man beseitigt damit eventuelle Druckspitzen. Der Druckverteilungsfaktor ca wird ffir diesen Fall zu 0,58 geschiitzt, welcher Wert zwischen den oben erwiihnten Grenzwerten 0,5 und 0,636 liegt. Der Druckstempel muss durchbrochen sein, um die Durchsenkung in der Mitre der Druckfl~tche messen zu k6nnen. Der Reduktionsfaktor ftir ringfSrmige Lastverteilung, cr, kann als Differenz der Durchsenkung der vollen Kreisfl~iche (Radius a) und der Durchsenkung der inneren freien Kreisfliiche mit dem Radius a~ unter einer gedachten gleichm~issig verteilten Belastung berechnet werden. Man erhiilt so fiir den "Ringfaktor" Cr = 1 - - a ~ / a

(3)

Der "Bohrungsfaktor" c~ wurde durch genaue Modellversuche bestimmt. An Eng. Geol., 2(1) (1967) 19-26

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R. HILTSCHER

einem grossen, auf zwei parallelen Seiten genau eben bearbeiteten Aralditblock wurden zuerst einige Druckversuche mit Stahlstempeln verschiedenen Durchmessers durchgeftihrt, wobei man die Durchsenkung 6p im Mittelpunkts als Funktion der Last und des Stempeldurchmessers bestimmte. Danach wurde eine genfigend tiefe Bohrung im Block angebracht und die Druckversuche mit den gleichen Lasten und den gleichen Stempeldurchmessern auf der Bodenfl~iche der Bohrung wiederholt und die Durchsenkung, nunmehr 6b genannt, bestimmt (Bezeichnungen Abb.l). Um nachzuweisen, dass der Zusammenhang zwischen Last und Durchbiegung linear ist, wurde bei jedem Versuch die Last in mehreren Schritten gesteigert. Diese Linearitat, garantiert, dass der Stempel mit guter Passung auf seiner Unterlage aufliegt und wird beim Versuch erst erreicht, wenn Ebenheit und Oberfl~ichenrauhigkeit etwa von der GrSssenordnung 0,002 mm sind. Sonst streuen die Versuchswerte zu sehr, je nach der jeweiligen Oberfl~ichengiite und Ebenheit. Da auch die Versuchsstempel ringf6rmig ausgefiihrt sein miissen, um die Messung im Mittelpunkt zu ermSglichen, wurde das Verh~iltnis des inneren zum ausseren Stempelradius, a~/a, ffir alle Versuche konstant gehalten und zwar gleich dem Werte der im Feld verwendeten Anordnung. Der Bohrungsfaktor c~ ergibt sich als Verh~iltnis ~bt6p der jeweils entsprechenden Durchsenkungen beim Versuch auf der Ebene und im Bohrloch. In Abb.2 ist der Bohrungsfaktor in Abh~ingigkeit vom relativen Stempeldurchmesser 2a/D (Abb.1) dargestellt. Durch die Art der Bestimmung ist der Einfluss des Materials von Unterlage und Stempel, also der entsprechenden E-moduln und Querdehnungszahlen ausgeschaltet, und die Untersuchung gilt fiir jede Materialkombination. 1,0-~

db 0.8"----

0,6

J 0.4 ~

. . . .

i

0.2-

0: 0

Q2

0.4

0.6

0.8 2aID 1.0

Abb.2. Bohrungsfaktor eb 6b16p in Abhangigkeit vom relativen Stempeldurchmesser 2a/D. starrer Stempel; . . . . . einigermassen gleichm~issig verteilte Last. :

Fig.2. Borehole factor cb = 6~/6pplotted against the relative diameter 2a/D of the pressure die. rigid die; approx, equally distributed load.

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MESSUNGDES VERFORMUNGSMODULSIM GEBIRGE

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Die ausgezogene Kurve in Abb.2 gilt fiir den Fall des starren Stempels, bei dem die "Aufhiingung" der Druekfliiehe an den Wandungen der Bohrung ausgepr~igter ist, als fiir eine gleichmiissigere Lastverteilung, wie sie mit einer weichen Zwisehenlage erzielt wird (gestrichelte Kurve). Bei den Modellversuchen konnte jedoch nur fiir den Fall des starren Stempels eine solche Genauigkeit erzielt werden, dass die Werte reproduzierbar waren. Die gestrichelte Kurve ist also mehr oder minder gesch~itzt. Aus Abb.2 geht hervor, dass man vom Einfluss der Bohrung ziemlich unabhiingig wird, wenn man den relativen Stempeldurchmesser 2aiD nicht zu gross w~ihlt. Ftir 2aiD = 0,5 ist der Unterschied zwischen dem Druckversuch in der Bohrung und dem auf der ebenen Fl~iche fiir einigermassen gleichmiissig verteilte Last kaum mehr merkbar. Fiir die endgfiltigen Messungen wurde 2diD = 0,75 gew~ihlt, um die Druckplatte und damit das bei der Messung erfasste Gebirgsvolumen nicht allzu klein werden zu lassen. Damit erh~ilt man einen "Bohrungsfaktor" cb yon etwa 0,94 fiir einigermassen gleichm~issig verteilte Last und dieser Faktor ist, wie aus dem Diagramm ersichtlich, einigermassen unempfindlich gegen kleinere Abweichungen des Wertes 2a/D. Mit den fiir die endgiiltige Anordung gew~ihlten M a s s e n a = 57 mm und a, ---- 10 mm ergibt sich der Ringfaktor zu Cr = 0,826 und unter Einbeziehung der anderen besprochenen Korrekturfaktoren: v = 0,2; 1--v 2 = 0,96; ca ~ 0,58; Cr = 0,826; eb -- 0,94; erhiilt man schliesslich die Beziehung zur Berechnung des Verformungsmoduls aus der gemessenen Durchsenkung 6b: V = 0,43 P/bb" a

(4)

Die Unsicherheit der einzelnen eingehenden Faktoren diirfte dabei von kleinerer Gr6ssenordnung als die bei den Messungen zu erwartende Reproduzierbarkeit sein.

MESSUNGEN IM GEBIRGE

Das im vorstehenden entwickelte Messverfahren wurde zuerst auf der Baustelle fiir den Steinschiittungsdam m in Seitevare (Schweden) praktisch ausprobiert. Es gait dort im besonderen, einen etwaigen Unterschied des Verformungsmoduls des Gebirges auf den beiden Seiten des Flusses festzustellen. Die verwendete Apparatur zeigt Abb.3. Die Bohrung von 150 mm o wurde mit einer Schlagbohrkrone hergestellt. Die erzielte Ebenheit und Oberfliichengtite, die jeweils nach dem Reinigen der Bohrung durch einen Plastilinabdruck kontrolliert wurde, war bei vorsichtigem Bohren und nicht allzu abgeniitzter Bohrkrone so gut, dass sich ein Naehschleifen als unn6tig erwies. Der durchbohrte Stempel (b) wird durch eine flache hydraulische Presse (g) fiber zusammensetzbare selbstzentrierende Rohre (a) gegen die Bodenfl~iche der Bohrung gedriickt, wobei Eng. Geol., 2(1) (1967) 19-26

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I i

,~l'

' 9

Q--

Abb.3. Prinzipskizze der Druck- und Messanordnung. a = Rohr in zusammensetzbaren L~ngen, b = Druckstempel, c ~ Bleiplatte mit beiderseitigem Muster von angesetzten Zylindern, d = Krafteinleitungsstiick, e = zusammensetzbare Stange zur Oberfiihrung der Durchbiegung, f = Messfeder, g = hydraulischer Zylinder, h = Joch, i = i m Gebirge verankerte BScke. Fig.3. Principle of apparatus for pressuring and measuring, a = Tube, assembled of unit lengths, b = pressure die, c z lead plate with pattern of small cylinders on both sides, d = head for introducing the force to the tube, e = rod for the transmission of the deflection, f = measuring spring with strain gauges, g = hydraulic jack, h = crossbar, i = stands, bolted to the rock. durch

eine z w i s c h e n g e l e g t e B l e i p l a t t e (c) m i t e i n e n a n g e g o s s e n e n M u s t e r v o n

k l e i n e n Z y l i n d e r n fiir eine e i n i g e r m a s s e n gleichm~issige L a s t v e r t e i l u n g g e s o r g t wird. D a s W i d e r l a g e r d e r Presse w i r d d u r c h zwei i m G e b i r g e v e r a n k e r t e B 6 c k e mit abnehmbarem Messtange

.Foch (h) gebildet. D i e in der A c h s e der B o h r u n g sitzende

(e) fiJhlt d u r c h die B o h r u n g des D r u c k s t e m p e l s

die S e n k u n g des

M i t t e l p u n k t s d e r Bodenfl~iche a b u n d iibertr~igt sie a u f eine e m p f i n d l i c h e , m i t Drahtdehnungsgebern versehene Messfeder (f), F i x p u n k t b e f e s t i g t ist ( A u f l 0 s u n g 0,0005 m m ) . verschiedenen

Lasten

und

verschiedenen

die a n e i n e m unabh~ingigen Die Messungen wurden mit

Belastungszeiten

entsprechend

dem

Abb.4A. Verformungsmodul des Gebirges unter dem sp~iteren Steinschiittungsdamm in Seitevare. Bohrloch Nr. 1, ostwarts des Flusses. Gestein: Roter Granit. B. Verformungsmodul des Gebirges unter dem spateren Steinschiittungsdamm in Seitevare. Bohrloch Nr.2, westlich des Flusses. Gestein: Leptit. Fig.4A. Modulus of deformability of the rock below the later rock-fill dam at Seitevare. Borehole No.l, on the eastern side of the river. Rock: Red Granite. B. Modulus of deformability of the rock below the later rock-fill dam at Seitevare. Borehole No.2, on the western side of the river. Rock: Leptite.

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MESSUNG DES VERFORMUNGSMODULS IM GEBIRGE

0 Tiefe m 0.5

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jeweils beabsichtigen Programm durchgefiihrt, wobei bei geringeren Tiefen pro Stunde etwa eine vollst~indige Messung einschliesslich der Bohrarbeit erzielt wurde. Die messtechnischen Schwierigkeiten des Verfahrens liegen darin, dass man bei der geringen Gr6sse der Messwerte, ca.0,05 mm, die L~ingenver~inderung der Apparatur mit der Temperatur sorgf~iltig auszuschalten hat. Nach Einbringen der Apparatur in das Bohrloch muss zun~ichst der Ausgleich der Temperatur abgewartet werden, der sich am Ableseinstrument deutlich verfolgen l~.sst. Die Bewegung des Fixpunktes gegen das Gebirge infolge von Sonnenbestrahlung oder Windktihlung wird durch eine entsprechende zweite Messfeder von einem anderen Fixpunkt aus dauernd kontrolliert. Langzeitmessungen sind jedoch beschwerlich. Zur Erleichterung der Messungen ist beabsichtigt, auf einen Bohrlochdurchmesser von 200 mm iJberzugehen.

ERGEBNISSE

Einige Ergebnisse sind in Abb.4 gezeigt. Die wegen des kleinen jeweils erfassten Volumens zu erwartende Streuung der Messwerte tritt klar zutage. W~ihrend im Bohrloch 1 (Granit) der Verformungsmodul in allen Punkten deutlich mit der Belastung w~ichst, besteht im Falle des Bohrloches 2 (Leptit) zun~ichst kein entsprechender regelm~issiger Zusammenhang, was auf sehr zerkliiftetes Gebirge schliessen l~isst. In gr6sserer Tiefe wird der Zusammenhang wieder regelm~issig. Mit zunehmender Tiefe w~ichst der Verformungsmodul und ist dann etwa von gleicher Gr6sse in beiden Bohrl6cheren. Der physikalische Elastizit~itsmodul des jeweiligen Gesteins, festgestellt an je einer fehlerfreien Probe aus einem Bohrkern, entnommen in 2 m Tiefe, ist ca 3 mal h6her als der Mittelwert des Verformungsmoduls.

LITERATUR MULLER, L., 1963. Der Felsbau, 1. Enke, Stuttgart, 624 S. TIMOSHENKO,S. P. and GOODIER,I. N., 1941. Theory of Elasticity. McGraw-Hill,New York, N.Y., 506 pp.

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