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Mesure des polarisations vectorielle et tensorielles des deutons de 21.7 MeV diffusés élastiquement par des protons
I I
2.B
[ 1
Nuclear Physics A102 (1967) 503--512; ~ ) North-Holland Publishing Co., Amsterdam Not to be reproduced by photoprint or microfilm without written permission from the publisher
MESURE DES POLAR1SATIONS VECTORIELLE ET TENSORIELLES DES DEUTONS DE 21.7 MeV DIFFUS]~S I~LASTIQUEMENT PAR DES PROTONS J. A R V I E U X , R. B E U R T E Y , J. G O U D E R G U E S ,
B. M A Y E R , A. P A P I N E A U et J. T H I R I O N
Centre d'Etudes Nucldaires de Saclay Requ le 5 juin 1967 Abstract: T h e vector (t11/i) a n d tensor (tz0 a n d tz2) deuteron polarization parameters were m e a s u r e d in elastic scattering o f 21.7 M e V deuterons by p r o t o n s between 34 ° a n d 145 ° in the c.m. system. T h e p a r a m e t e r tH/i is negative a n d small ([t11[ < 0.04) a n d exhibits a 10 ° displacement o f the m a x i m u m o f polarization c o m p a r e d to lower energy results. T h e t20 p a r a m e t e r reaches a m a x i m u m o f 0.09 at 0c.m. ~ 120 °, and t22 is smaller ([t~ I ~ 0.06) a n d negative in the a n g u l a r range investigated. E
NUCLEAR
REACTION
H(d, d), E - 21.7 MeV; m e a s u r e d vector a n d tensor polarizations (0).
1. Introduction On a montr6 depuis longtemps d~j/t 1) que des ondes de moment orbital 61ev6 contribuent/i la diffusion nucl6on-deuton, m~me ~ tr~s basse 6nergie (quelques centaines de keV) par suite de l'extension spatiale consid6rable du deuton. On s'attendait done /tce que nucldons et deutons soient polaris6s: ainsi Chalmers et al. 2) ont trouv6 des polarisations significatives de l'ordre de 8 % pour des protons de 2 MeV. De m~me Young et Ivanovitch 3) ont montr6 que la polarisation des deutons de recul apr6s diffusion de protons de 3.4 h 9.8 MeV 6tait significativement diff6rente de z6ro. Mais ces mesures ont surtout un int6r~t qualitatif 6tant donn6 les erreurs dont elles sont affect6es. Les sources polaris6es ont permis de passer du stade qualitatif au stade quantitatif en am61iorant la pr6cision des diff6rentes polarisations: polarisation des protons entre 3 et 12 MeV [rdf. 4)], polarisations vectorielle et tensorielles des deutons de 4 ~t 12 MeV [r6f. 5)] (soit une 6nergie 6quivalente des protons comprise entre 2 et 6 MeV). La source de deutons polaris6s vectoriellemcnt et tensoriellement, associ6e au cyclotron/l 6nergie fixe de 22 MeV de Saclay, a permis d'6tudier la diffusion 61astique d-p, dont un compte rendu pr61iminaire a 6t6 publi6 6) /t la confdrence de Karlsruhe en 1965. 2. Principe de la mesure Le faisceau de deutons polaris6s de la source de Saclay a 6t6 6tudi6 en d6tail dans d'autres publications v, a). Rappelons bri6vement ses caract6ristiques: la polarisation 503
504
s. ARVlEUXet al.
est d6crite dans le syst6me de r6f6rence de la source, off l'axe Ozest parall~le ~ l'axe du champ magn6tique de r&6rence (celui du cyclotron), par deux param6tres: une polarisation vectorieUe Plo = ~ et un "alignement" P2o = ft. Les signes peuvent changer ind@endamment gr~tce & un ensemble de trois transitions radiofr6quences qui sont commut6es toutes les 0.1 sec par une horloge-pilote. On obtient ainsi quatre combinaisons de polarisation
A B
C D
1
+ V~
1
V~
1
1
V6
V2
1
+U~
1
~/2
1
1
V6
V2
HAUT
0
GAUf= CHE,
=_n~
CHAMPDU CYCLOTRZ Ox'Ig Y ~ ~ _ _ _ X _n -Z
~EUTONS ' -BA2S
Y ~x
>
=If
DROITE
INCIDENTS
Fig. 1. R6f6rentiels de la source (Xs, Ys, Zs) et de la r6action (X, Y, Z). Les quatre spectres correspondant aux quatre 6tats de polarisation du faisceau sont stockds dans un bloc-m6moire Intertechnique BM 96. La somme des spectres (A + B) donne un spectre correspondant &une polarisation tensorielle pure positive et ( C + D) correspond / t u n e polarisation tensorielle pure mais n6gative. De m~me, (A + C) et ( B + D ) correspondent & des faisceaux ayant une polarisation vectorielle positive et ndgative respectivement.
MESURE DES POLARISATIONS
505
Pour d6crire la r6action, nous utilisons le formalisme de l'h61icit6 11) dans lequel l'axe de quantification est parall61e/L la direction du faisceau (fig. 1). I1 faut donc faire effectuer, aux axes de r6f6rence, une rotation R(+ln, +½n, +½n) correspondant ~t une rotation inverse des param~tres de polarisation
p~. = E R.,~(-½~, soit
-~,
-~)p~..,
(1)
"' PII =
~/a'
1020 = --½fl,
P22 ~- --1N/6~"
(2)
Dans ce formalisme, la section efficace de diffusion est donn6e par
a(O, cp) =
ao(0)[1 +ic~a/2tll cos tp -Tflt2o--N/Tilt22 1 COS 2(p'],
(3)
off ao(0) est la section efficace avec faisceau incident non polaris6, t l l , t2o et t22 sont les "pouvoirs d'analyse" de la diffusion exprim6s par rapport/~ un axe de quantification parall~le ~ la direction de propagation (dans le c.m.) des deutons diffus6s. Les pouvoirs d'analyse sont 6gaux, dans une diffusion 61astique, aux polarisations de deutons initialement non polaris6s, aprSs diffusion par une cible de protons non polaris6s. Nous effectuons deux mesures/~ q~ = 0 et ~ = ½n permettant d'obtenir deux combinaisons des param~tres de polarisation tensorielle 1 Q = ~ 2 (½t2o+~/~ta2),
R =
1 1 ~-2 (~t20--4~t22)'
/t qo = O,
(4)
~t, (p :
(5)
17Z,
off nous pouvons ensuite tirer les valeurs de t20 et t22. 3. Dispositif exp6rimental Le syst~me de ddtection est bas6 sur la cin6matique de la diffusion: le deuton incident, deux fois plus lourd que le proton-cible, est diffus6 vers l'avant dans un c6ne ayant un angle au sommet de 32 °dans le laboratoire et les protons de recul sont aussi 6mis vers l'avant entre 0 ° et 90 °. Nous utilisons doric deux d6tecteurs au silicium dop6 au lithium, de 1.2 m m d'6paisseur et 10 x 14 m m 2 de surface utile; l'un (JD), couvrant la zone angulaire 13°-33 °, est destin6 ~ d6tecter les deutons, l'autre (JP) d6tecte les protons entre 15 ° et 70 ° (fig. 2). Le d6tecteur JD a une r6solution en 6nergie de 150 keV (largeur ~ mi-hauteur) a peu pr6s constante pour des 6nergies de deutons variant de 5/l 20 MeV. La cible est une feuille de (CH2) n de 2 m m de largeur et I0 mg/cm 2 d'6paisseur, placde perpendiculairement au faisceau. Pour 61iminer les deutons diffus6s 61astiquement par le carbone 12 de la cible, on fait une coincidence entre le signal (vole A) issu du d6tecteur JD et celui (voie B1) issu de JP. Le cycle d'acc616ration du cyclotron est de 100 ns et chaque bouff6e de particules a une largeur d'environ 10 ns. Les coincidences sont du type lent (largeur
506
j. ARVlEUX et al.
~phragme
i x Z,mm 2x6mrr/
'~{(o,d ' iJ
_ ~
~
,~,,,
Fe,J, e At. "~1
/j
,,/~00
,
\
Fig. 2. Dispositif exp6rimental de d6tection. !
HORLOGE
JD J
deuton . -~- i ~
PAr ,k I- - J
l,A
.
.
.
.
.~, 25
I
l
[3 F!
t
,~~_~__.~:D
H Ni
AmpU ~---- D H , ~ 1 - -
--
I
rrrr~w, 5HS
~'
PAC=Pr~ampU de charge DBN= Discriminateur bns niveau DHN=Discriminateur hour niveou HF=Hise en farina
L~M~
j
__~
k
~L~
..... ~....
s~ s
Fig. 3. Diagramme 6lectronique de d6tection.
3~s
96
M E S U R E DES P O L A R I S A T I O N S
507
de porte de 3/~s) et l'intensit6 du faisceau peut ~tre consid6r6e comme continue. Les coincidences fortuites sont estim6es en retardant le signal de l'une des deux voles (voie B2) de 5 #s. Un absorbant de tantale de 0.2 m m d'6paisseur, couvrant la zone angulaire 15°-40 ° devant le d6tecteur JP, arr~te entibrement les deutons diffus6s du c6t6 de celui-ci. Enfin, on fait la somme des signaux en coincidence provenant des d6tecteurs JP et JD, somme qui dolt correspondre ~t l'6nergie des deutons incidents (22 MeV) diminu6e de l'absorption des protons dans l'6cran de tantale et de la perte d'6nergie des deux particules dans la cible. En fait, l'6paisseur de 1.2 m m des d6tecteurs n'est pas suffisante pour arr~ter les protons les plus rapides et on perd une pattie du signal proton. Le seuil de discrimination adopt6, compte tenu des pertes mentionn6es, correspond h une 6nergie totale de 14 MeV. A titre de v6rification, on stocke dans le blocm6moire BM 96 Intertechnique (4096 canaux) les quatre spectres de 1024 canaux issus du d6tecteur JD et correspondant aux coincidences r6elles au-dessus du seuil de discrimination, aux coincidences fortuites au-dessus du seuil (exp6rimentalement, il y e n a environ 1 ~ des coincidences r6elles), aux coincidences r6elles au-dessous du seuil ( < 1 ~ ) et aux fortuites au-dessous du seuil (__<0.1 ~o). Chaque spectre de 1024 canaux est lui-m~me subdivis6 en quatre spectres de 256 canaux correspondant aux quatre 6tats de polarisation du faisceau. Le diagramme 61ectronique est donn6 fig. 3. L'alignement du faisceau est assur6 avec une pr6cision de _ 1 ° par deux diaphragmes de 1 mm, distants de 35 m m et dont le plus proche est ~t 47 m m de la cible. La distribution angulaire 6tant d6termin6e uniquement ~ partir du spectre d'6nergie des deutons diffus6s, l'angle de diffusion d6duit de celui-ci est toujours l'angle de diffusion vrai, quel que soit l'angle d'incidence du faisceau sur la cible. L'erreur sur la d6finition angulaire provient doric principalement de l'absorption des deutons dans la cible. L'intensit6 du faisceau 6tait de l'ordre de 108 deutons par seconde sur la cible et son 6nergie au centre de la cible de 21.7_+ 0.3 MeV. Sa polarisation est plus difficile estimer en raison de l'absence d'un contr61e permanent de la polarisation. La v6rification de la polarisation 6tait effectu6e p6riodiquement entre deux mesures, par mesure de l'asym6trie vectorielle des deutons diffus6s 61astiquement par le 12C de la cible de (CH2)n: on place, devant le d6tecteur JP, un diaphragme de tantale de 1 m m d'6paisseur ne laissant d6couverte qu'une zone de +_6 ° autour de 45 ° et l'on supprime le syst6me 61ectronique de coincidences. Les deutons sont facilement s6parables des protons de recul, beaucoup moins 6nergiques ~t cet angle. L'asym6trie attendue 9) avec l'6tat de polarisation de notre faisceau 6tait de 10 ~o. Une variation de la polarisation n'affecte d'ailleurs en rien la distribution angulaire (c'est I~ le principal avantage de ce type de d6tection) mais introduit une incertitude sur le coefficient de normalisation. 4. R6sultats Les valeurs exp6rimentales normalis6es de tit~i, t20 et t22 sont donn6es table 1 et fig. 4. Les erreurs indiqudes tiennent compte des erreurs statistiques et syst6matiques
J. ARVIEUX et aL
508
TABLE 1 Param6tres de polarisation t11/i, t2o et t~ normalis6s (.)~ = 1.5) exprim6s par r a p p o r t /~ un axe de quantification parall61e h la direction des deutons dans le c.m. Oe.m. (deg)
t11/i
At11
33.9 38.6 42.8 46.8 50.5 54.0 57.4 60.6 63.8 66.9 69.9 72.8 76. 77.2 78.5 81.3 82.8 84.2 87. 88.2 89.5 92.0 93.0 94.0 97.0 100.0 103.0 105.5 107.5 109 112 115 117 119.5 122.0 124.5 126.5 128.8 131.5 134.3 137 140 144
--0.2 0.4 --0.6 --1.3 --1.4 --0.6 --0.5 --0.6 0.0 0.0 0.3 0.1
1.8 0.8 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
O.
0.1
0.0
t2o
dtzo
t22
At22
0.3 0.8 2.3 1.3 1.0 0.5 0.8 2.0 1.1 1.5 1.5 1.2 0.6
1.7 0.9 0.9 0.7 0.7 0.7 0.7 1.0 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9
--1.7 --2.2 --1.7 --2.0 --2.4 --2.6 --2.5 --2.6 --3.2 --3.1 --3.2 --3.3 --3.7
0.9 0.6 0.5 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7
--0.3 --0.3
0.8 0.8
--3.5 --3.5
0.7 0.7
--0.8 --2.2
0.9 1.0
--3.1 --3.2
0.6 0.6,
--3.2 --3.1
1.1 1.2
--3.0 --3.2
0.7 0.7
--3.4 --5.3 --5.7 --7.4 --7.1 --7.1 --8.6 --5.7 --6.6 --9.5 --9.0 --6.8 --5.8 --3.7 --1.1 2.1 0.6 2.3 2.4 1.2
1.3 1.6 1.6 1.8 1.8 2.0 2.2 2.0 2.1 2.4 2.3 2.1 2.0 1.7 1.3 1.3 1.2 1.3 1.5 1.4
--3.0 --3.0 --2.7 --2.8 --2.5 --2.9 --3.7 --3.4 --4.4 --5.0 --5.1 --5.2 --5.5 --6.2 --6.2 --5.7 --6.0 --5.2 --5.3 --5.7
O. 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.1 1.1 l.l 1.1 1 1.1 1.2
0.4
0.4
0.5
--0.1
0.5
--0.5 --0.6 --2.5 --1.3 --2.0 --3.3 --2.0 --1.4 --3.9 --4.5 --4.2 --3.9 --5.9 --4.5 --5.2 --3.9 --4 --3.8 --4.2
0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.O 0.9 0.8 0.8 0.8 1 1.1
Les erreurs indiqu6es tiennent compte des erreurs statistiques et syst6matiques, mais non de l'erreur sur le coefficient de normalization (A2 = --0.2). tll, t~0 et t22 sont exprim6s en %.
MESURE
509
DES POLARISATIONS
mais n o n de l ' e r r e u r sur la n o r m a l i s a t i o n discut6e au p a r a g r a p h e suivant. Sur la c o u r b e d o n n a n t tat~i, o n t 6t6 trac6s les r6sultats de la mesure faite ~t E d = 11 M e V au T a n d e m d u W i s c o n s i n 5). O n constate un d 6 p l a c e m e n t angulaire du m a x i m u m de p o l a r i s a t i o n d ' e n v i r o n 10 °. L a c o u r b e en traits pleins est le r6sultat de l ' a n a l y s e en d6phasages discut6e dans l'article suivant. Sur la fig. 5, le p a r a m 6 t r e A = t20+0.41 %
t11/i (%) 2o
|
I,
50
,
I
I1~1,
~
100 ,
,
150
, ,a
I
8cm D-
-2-
-4 -6
:!
t 20(%) 8cm
ol -2-
-10-
t22 (%) 8cm I
i
i
Ig
Fig. 4. Param6tres t11/i, t~o et t22 en fonction de 0c.m.. Les erreurs tiennent compte des erreurs statistiques et syst6matiques, mais non de l'erreur sur le coefficient de normalisation. La courbe en traits pleins repr6sent les r6sultats de l'analyse en d6phasages expos6s dans l'article suivant.
t22 mesur6 & 11 M e V au T a n d e m d u Wisconsin, est c o m p a r 6 & la m~me quantit6 d6duite de nos mesures ~t 21.7 MeV. Le coefficient de n o r m a l i s a t i o n , p a r lequel o n t 6t6 multipli6s les r6sultats exp6rim e n t a u x , est 2 = 1.5+0.2. N o u s s u p p o s o n s qu'il p r o v i e n t u n i q u e m e n t d ' u n f o n d c o n t i n u de d e u t o n s n o n polaris6s qui n ' o n t pas 6t6 61imin6s p a r le p o m p a g e ; il est
J. ARVIEUX et al.
510
done le m~me pour les trois param&res de polarisation. Il est d6duit d'une mesure du taux de comptage, le courant dans le sextup61e Stern-Gerlach 7) 6tant coup6, et de la c o m p a r a i s o n avec l'asym6trie vectorielle dans la diffusion 61astique lZC(d, d)lZC. ED =11Mev--WISCONSIN • ED =22Mev-SACLAY %
A =t20 + 0.41 t21 [
/,
r
2 0
-2
•
•50 i'."
"
i "
150t
,. t'"
-4 -6
t! •
8cm
I
e
-8 • %
•
-10 -12 Fig. 5. Param6tres A = t2o+0.41 t22 h E a = 11 MeV [r6f. 5)] et 22 MeV (calcul6 d'apr6s nos r6sultats table 1).
5. Erreurs Les causes principales d'erreur sont les incertitudes statistiques et de normalisation, un 6ventuel fonctionnement d6fectueux de la transition en champ fort, la r6solution en 6nergie des d6tecteurs et l'absorption des deutons dans la cible. Une baisse d'efficacit6 de la transition en c h a m p fort peut avoir deux causes (i) un mauvais fonctionnement du carcinotron induisant la transition en c h a m p fort; (ii) une variation du c h a m p magn6tique dans lequel se produit la transition. N o u s avons constat6 de telles variations dans notre exp6rience/t cause d'une mesure d6fectueuse du c h a m p par une sonde Hall. Soit (1 - e ) l'efficacit6 de la transition: il a 6t6 montr6 8) que la polarisation vectorielle 6tait ind6pendante de e mais que chaque param6tre tensoriel est affect6 suivant: Q'=
(1-e)Q,
(6)
R'=
(1 - e ) R ,
(7)
ofl Q' et R' sont les valeurs mesur6es et Q et R les valeurs r6elles. Mais, la transition 6tant adiabatique, une faible variation du champ magn6tique n'affecte que tr~s peu l'efficacit6 de transition et nous estimons que e + Ae = (~+ v_ 0.1 o .
MESURE DES POLARISATIONS
511
L'absorption dans la cible peut se d6composer en deux parties: une absorption moyenne A E o constante du faisceau primaire de 22 MeV affectant ~t la fois la r6solution en 6nergie et la r6solution angulaire, et une absorption du faisceau diffus6 d6pendant fortement de l'6nergie de ce dernier, donc de l'angle de diffusion, et n'affectant que la r6solution angulaire. On prend pour A E o l'absorption par une demi-6paisseur l e de cible, soit A E o = 220 keV. L'absorption de deutons apr~s diffusion est d'autant plus grande que l'6nergie des deutons diffus6s est plus faible (effet cin6matique) et que l'angle de diffusion dans le laboratoire 0 L (compris entre 0 et 32 °) est plus grand (effet g6om6trique). L'angle de diffusion 0 vrai, dans le c.m. et l'6nergie E 1 du deuton diffus6 en l'absence d'absorption sont reli6s par la relation cosO = I + (~/Ip+Md)2 (E1 - 1 ) 2MpMa Eo
(8) '
of1 Mp et Md sont les masses du proton et du deuton, respectivement, et Eo l'6nergie du deuton incident. En fait, les deutons sont ralentis et d6tect6s avec une 6nergie E'I' ,~ E'1 - AE~ ,
(9)
of1 E~ est l'6nergie apr~s diffusion d'un deuton d'6nergie incidente E~ = E o - A E o et AEI est l'absorption du deuton diffus6 dans une 6paisseur moyenne e/2 cos 0 L de cible E'1 :
E 1
E°-AE°--, Eo
(10)
soit cos
= 2MpMd
~-o ! -- AE1 _ 1 Eo
.
(11)
L'absorption AE1 n'6tant pas une fonction analytique de 0 on calcule angle par angle la valeur de l'angle r6el 0 en fonction de l'angle 0' donn6 par la mesure de l'6nergie. Cette correction est du premier ordre et l'incertitude angulaire vient principalement des variations d'absorption autour des valeurs moyennes et de la r6solution du d~tecteur JD: elle est de l'ordre de + 2 ° sauf autour de 130 ° off elle atteint _+4°. 6. Conclusion
La mesure de la distribution angulaire des param6tres de polarisations vectorielle et tensorielles des deutons, jointe g celle des sections efficaces 10) et de la polarisation des protons 4)/t la marne 6nergie dans le c.m. constitue un ensemble 6labor6 de donn6es exp6rimentales permettant une analyse en d6phasages significative malgr6 le grand nombre de d6phasages pr6sents si l'on 6tudie la s6paration ("splitting") des ondes de moment total J diff6rent pour chaque moment orbital L. Les r6sultats d'une telle analyse sont donnds dans l'article suivant.
512
J. ARVIEUXet al.
R6f6rences 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) I0) 11)
R. A. Christian et J. L. Gammel, Phys. Rev. 91 (1953) 100 R. A. Chammers, R. S. Cox, K. K. Seth et E. N. Strait, Nuclear Physics 62 (1965) 497 P. G. Young et M. Ivanovitch, Phys. Lett. 23 (1966) 361 T. B. Clegg et W. Haeberli, Nuclear Physics A95 (1967) 608 P. Extermann, Nuclear Physics A95 (1967) 615 J. Arvieux et al., Proc. Syrup. on polarization phenomena of nucleons, Karlsruhe (1965) p. 370 R. Beurtey, th6se, Rapport CEA R 2366 (1964) J. Arvieux et al., Nuclear Physics A94 (1967) 663 J. Arvieux et al., Phys. Lett. 16 (1965) 149 K. W. Brockmann et W. T. H. van Oers, Nuclear Physics 21 (1960) 189 J. Raynal, th6se, Rapport CEA R 2511 (1965)
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B. M A Y E R , A. P A P I N E A U et J. T H I R I O N
Centre d'Etudes Nucldaires de Saclay Requ le 5 juin 1967 Abstract: T h e vector (t11/i) a n d tensor (tz0 a n d tz2) deuteron polarization parameters were m e a s u r e d in elastic scattering o f 21.7 M e V deuterons by p r o t o n s between 34 ° a n d 145 ° in the c.m. system. T h e p a r a m e t e r tH/i is negative a n d small ([t11[ < 0.04) a n d exhibits a 10 ° displacement o f the m a x i m u m o f polarization c o m p a r e d to lower energy results. T h e t20 p a r a m e t e r reaches a m a x i m u m o f 0.09 at 0c.m. ~ 120 °, and t22 is smaller ([t~ I ~ 0.06) a n d negative in the a n g u l a r range investigated. E
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REACTION
H(d, d), E - 21.7 MeV; m e a s u r e d vector a n d tensor polarizations (0).
1. Introduction On a montr6 depuis longtemps d~j/t 1) que des ondes de moment orbital 61ev6 contribuent/i la diffusion nucl6on-deuton, m~me ~ tr~s basse 6nergie (quelques centaines de keV) par suite de l'extension spatiale consid6rable du deuton. On s'attendait done /tce que nucldons et deutons soient polaris6s: ainsi Chalmers et al. 2) ont trouv6 des polarisations significatives de l'ordre de 8 % pour des protons de 2 MeV. De m~me Young et Ivanovitch 3) ont montr6 que la polarisation des deutons de recul apr6s diffusion de protons de 3.4 h 9.8 MeV 6tait significativement diff6rente de z6ro. Mais ces mesures ont surtout un int6r~t qualitatif 6tant donn6 les erreurs dont elles sont affect6es. Les sources polaris6es ont permis de passer du stade qualitatif au stade quantitatif en am61iorant la pr6cision des diff6rentes polarisations: polarisation des protons entre 3 et 12 MeV [rdf. 4)], polarisations vectorielle et tensorielles des deutons de 4 ~t 12 MeV [r6f. 5)] (soit une 6nergie 6quivalente des protons comprise entre 2 et 6 MeV). La source de deutons polaris6s vectoriellemcnt et tensoriellement, associ6e au cyclotron/l 6nergie fixe de 22 MeV de Saclay, a permis d'6tudier la diffusion 61astique d-p, dont un compte rendu pr61iminaire a 6t6 publi6 6) /t la confdrence de Karlsruhe en 1965. 2. Principe de la mesure Le faisceau de deutons polaris6s de la source de Saclay a 6t6 6tudi6 en d6tail dans d'autres publications v, a). Rappelons bri6vement ses caract6ristiques: la polarisation 503
504
s. ARVlEUXet al.
est d6crite dans le syst6me de r6f6rence de la source, off l'axe Ozest parall~le ~ l'axe du champ magn6tique de r&6rence (celui du cyclotron), par deux param6tres: une polarisation vectorieUe Plo = ~ et un "alignement" P2o = ft. Les signes peuvent changer ind@endamment gr~tce & un ensemble de trois transitions radiofr6quences qui sont commut6es toutes les 0.1 sec par une horloge-pilote. On obtient ainsi quatre combinaisons de polarisation
A B
C D
1
+ V~
1
V~
1
1
V6
V2
1
+U~
1
~/2
1
1
V6
V2
HAUT
0
GAUf= CHE,
=_n~
CHAMPDU CYCLOTRZ Ox'Ig Y ~ ~ _ _ _ X _n -Z
~EUTONS ' -BA2S
Y ~x
>
=If
DROITE
INCIDENTS
Fig. 1. R6f6rentiels de la source (Xs, Ys, Zs) et de la r6action (X, Y, Z). Les quatre spectres correspondant aux quatre 6tats de polarisation du faisceau sont stockds dans un bloc-m6moire Intertechnique BM 96. La somme des spectres (A + B) donne un spectre correspondant &une polarisation tensorielle pure positive et ( C + D) correspond / t u n e polarisation tensorielle pure mais n6gative. De m~me, (A + C) et ( B + D ) correspondent & des faisceaux ayant une polarisation vectorielle positive et ndgative respectivement.
MESURE DES POLARISATIONS
505
Pour d6crire la r6action, nous utilisons le formalisme de l'h61icit6 11) dans lequel l'axe de quantification est parall61e/L la direction du faisceau (fig. 1). I1 faut donc faire effectuer, aux axes de r6f6rence, une rotation R(+ln, +½n, +½n) correspondant ~t une rotation inverse des param~tres de polarisation
p~. = E R.,~(-½~, soit
-~,
-~)p~..,
(1)
"' PII =
~/a'
1020 = --½fl,
P22 ~- --1N/6~"
(2)
Dans ce formalisme, la section efficace de diffusion est donn6e par
a(O, cp) =
ao(0)[1 +ic~a/2tll cos tp -Tflt2o--N/Tilt22 1 COS 2(p'],
(3)
off ao(0) est la section efficace avec faisceau incident non polaris6, t l l , t2o et t22 sont les "pouvoirs d'analyse" de la diffusion exprim6s par rapport/~ un axe de quantification parall~le ~ la direction de propagation (dans le c.m.) des deutons diffus6s. Les pouvoirs d'analyse sont 6gaux, dans une diffusion 61astique, aux polarisations de deutons initialement non polaris6s, aprSs diffusion par une cible de protons non polaris6s. Nous effectuons deux mesures/~ q~ = 0 et ~ = ½n permettant d'obtenir deux combinaisons des param~tres de polarisation tensorielle 1 Q = ~ 2 (½t2o+~/~ta2),
R =
1 1 ~-2 (~t20--4~t22)'
/t qo = O,
(4)
~t, (p :
(5)
17Z,
off nous pouvons ensuite tirer les valeurs de t20 et t22. 3. Dispositif exp6rimental Le syst~me de ddtection est bas6 sur la cin6matique de la diffusion: le deuton incident, deux fois plus lourd que le proton-cible, est diffus6 vers l'avant dans un c6ne ayant un angle au sommet de 32 °dans le laboratoire et les protons de recul sont aussi 6mis vers l'avant entre 0 ° et 90 °. Nous utilisons doric deux d6tecteurs au silicium dop6 au lithium, de 1.2 m m d'6paisseur et 10 x 14 m m 2 de surface utile; l'un (JD), couvrant la zone angulaire 13°-33 °, est destin6 ~ d6tecter les deutons, l'autre (JP) d6tecte les protons entre 15 ° et 70 ° (fig. 2). Le d6tecteur JD a une r6solution en 6nergie de 150 keV (largeur ~ mi-hauteur) a peu pr6s constante pour des 6nergies de deutons variant de 5/l 20 MeV. La cible est une feuille de (CH2) n de 2 m m de largeur et I0 mg/cm 2 d'6paisseur, placde perpendiculairement au faisceau. Pour 61iminer les deutons diffus6s 61astiquement par le carbone 12 de la cible, on fait une coincidence entre le signal (vole A) issu du d6tecteur JD et celui (voie B1) issu de JP. Le cycle d'acc616ration du cyclotron est de 100 ns et chaque bouff6e de particules a une largeur d'environ 10 ns. Les coincidences sont du type lent (largeur
506
j. ARVlEUX et al.
~phragme
i x Z,mm 2x6mrr/
'~{(o,d ' iJ
_ ~
~
,~,,,
Fe,J, e At. "~1
/j
,,/~00
,
\
Fig. 2. Dispositif exp6rimental de d6tection. !
HORLOGE
JD J
deuton . -~- i ~
PAr ,k I- - J
l,A
.
.
.
.
.~, 25
I
l
[3 F!
t
,~~_~__.~:D
H Ni
AmpU ~---- D H , ~ 1 - -
--
I
rrrr~w, 5HS
~'
PAC=Pr~ampU de charge DBN= Discriminateur bns niveau DHN=Discriminateur hour niveou HF=Hise en farina
L~M~
j
__~
k
~L~
..... ~....
s~ s
Fig. 3. Diagramme 6lectronique de d6tection.
3~s
96
M E S U R E DES P O L A R I S A T I O N S
507
de porte de 3/~s) et l'intensit6 du faisceau peut ~tre consid6r6e comme continue. Les coincidences fortuites sont estim6es en retardant le signal de l'une des deux voles (voie B2) de 5 #s. Un absorbant de tantale de 0.2 m m d'6paisseur, couvrant la zone angulaire 15°-40 ° devant le d6tecteur JP, arr~te entibrement les deutons diffus6s du c6t6 de celui-ci. Enfin, on fait la somme des signaux en coincidence provenant des d6tecteurs JP et JD, somme qui dolt correspondre ~t l'6nergie des deutons incidents (22 MeV) diminu6e de l'absorption des protons dans l'6cran de tantale et de la perte d'6nergie des deux particules dans la cible. En fait, l'6paisseur de 1.2 m m des d6tecteurs n'est pas suffisante pour arr~ter les protons les plus rapides et on perd une pattie du signal proton. Le seuil de discrimination adopt6, compte tenu des pertes mentionn6es, correspond h une 6nergie totale de 14 MeV. A titre de v6rification, on stocke dans le blocm6moire BM 96 Intertechnique (4096 canaux) les quatre spectres de 1024 canaux issus du d6tecteur JD et correspondant aux coincidences r6elles au-dessus du seuil de discrimination, aux coincidences fortuites au-dessus du seuil (exp6rimentalement, il y e n a environ 1 ~ des coincidences r6elles), aux coincidences r6elles au-dessous du seuil ( < 1 ~ ) et aux fortuites au-dessous du seuil (__<0.1 ~o). Chaque spectre de 1024 canaux est lui-m~me subdivis6 en quatre spectres de 256 canaux correspondant aux quatre 6tats de polarisation du faisceau. Le diagramme 61ectronique est donn6 fig. 3. L'alignement du faisceau est assur6 avec une pr6cision de _ 1 ° par deux diaphragmes de 1 mm, distants de 35 m m et dont le plus proche est ~t 47 m m de la cible. La distribution angulaire 6tant d6termin6e uniquement ~ partir du spectre d'6nergie des deutons diffus6s, l'angle de diffusion d6duit de celui-ci est toujours l'angle de diffusion vrai, quel que soit l'angle d'incidence du faisceau sur la cible. L'erreur sur la d6finition angulaire provient doric principalement de l'absorption des deutons dans la cible. L'intensit6 du faisceau 6tait de l'ordre de 108 deutons par seconde sur la cible et son 6nergie au centre de la cible de 21.7_+ 0.3 MeV. Sa polarisation est plus difficile estimer en raison de l'absence d'un contr61e permanent de la polarisation. La v6rification de la polarisation 6tait effectu6e p6riodiquement entre deux mesures, par mesure de l'asym6trie vectorielle des deutons diffus6s 61astiquement par le 12C de la cible de (CH2)n: on place, devant le d6tecteur JP, un diaphragme de tantale de 1 m m d'6paisseur ne laissant d6couverte qu'une zone de +_6 ° autour de 45 ° et l'on supprime le syst6me 61ectronique de coincidences. Les deutons sont facilement s6parables des protons de recul, beaucoup moins 6nergiques ~t cet angle. L'asym6trie attendue 9) avec l'6tat de polarisation de notre faisceau 6tait de 10 ~o. Une variation de la polarisation n'affecte d'ailleurs en rien la distribution angulaire (c'est I~ le principal avantage de ce type de d6tection) mais introduit une incertitude sur le coefficient de normalisation. 4. R6sultats Les valeurs exp6rimentales normalis6es de tit~i, t20 et t22 sont donn6es table 1 et fig. 4. Les erreurs indiqudes tiennent compte des erreurs statistiques et syst6matiques
J. ARVIEUX et aL
508
TABLE 1 Param6tres de polarisation t11/i, t2o et t~ normalis6s (.)~ = 1.5) exprim6s par r a p p o r t /~ un axe de quantification parall61e h la direction des deutons dans le c.m. Oe.m. (deg)
t11/i
At11
33.9 38.6 42.8 46.8 50.5 54.0 57.4 60.6 63.8 66.9 69.9 72.8 76. 77.2 78.5 81.3 82.8 84.2 87. 88.2 89.5 92.0 93.0 94.0 97.0 100.0 103.0 105.5 107.5 109 112 115 117 119.5 122.0 124.5 126.5 128.8 131.5 134.3 137 140 144
--0.2 0.4 --0.6 --1.3 --1.4 --0.6 --0.5 --0.6 0.0 0.0 0.3 0.1
1.8 0.8 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
O.
0.1
0.0
t2o
dtzo
t22
At22
0.3 0.8 2.3 1.3 1.0 0.5 0.8 2.0 1.1 1.5 1.5 1.2 0.6
1.7 0.9 0.9 0.7 0.7 0.7 0.7 1.0 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9
--1.7 --2.2 --1.7 --2.0 --2.4 --2.6 --2.5 --2.6 --3.2 --3.1 --3.2 --3.3 --3.7
0.9 0.6 0.5 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7
--0.3 --0.3
0.8 0.8
--3.5 --3.5
0.7 0.7
--0.8 --2.2
0.9 1.0
--3.1 --3.2
0.6 0.6,
--3.2 --3.1
1.1 1.2
--3.0 --3.2
0.7 0.7
--3.4 --5.3 --5.7 --7.4 --7.1 --7.1 --8.6 --5.7 --6.6 --9.5 --9.0 --6.8 --5.8 --3.7 --1.1 2.1 0.6 2.3 2.4 1.2
1.3 1.6 1.6 1.8 1.8 2.0 2.2 2.0 2.1 2.4 2.3 2.1 2.0 1.7 1.3 1.3 1.2 1.3 1.5 1.4
--3.0 --3.0 --2.7 --2.8 --2.5 --2.9 --3.7 --3.4 --4.4 --5.0 --5.1 --5.2 --5.5 --6.2 --6.2 --5.7 --6.0 --5.2 --5.3 --5.7
O. 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.1 1.1 l.l 1.1 1 1.1 1.2
0.4
0.4
0.5
--0.1
0.5
--0.5 --0.6 --2.5 --1.3 --2.0 --3.3 --2.0 --1.4 --3.9 --4.5 --4.2 --3.9 --5.9 --4.5 --5.2 --3.9 --4 --3.8 --4.2
0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.O 0.9 0.8 0.8 0.8 1 1.1
Les erreurs indiqu6es tiennent compte des erreurs statistiques et syst6matiques, mais non de l'erreur sur le coefficient de normalization (A2 = --0.2). tll, t~0 et t22 sont exprim6s en %.
MESURE
509
DES POLARISATIONS
mais n o n de l ' e r r e u r sur la n o r m a l i s a t i o n discut6e au p a r a g r a p h e suivant. Sur la c o u r b e d o n n a n t tat~i, o n t 6t6 trac6s les r6sultats de la mesure faite ~t E d = 11 M e V au T a n d e m d u W i s c o n s i n 5). O n constate un d 6 p l a c e m e n t angulaire du m a x i m u m de p o l a r i s a t i o n d ' e n v i r o n 10 °. L a c o u r b e en traits pleins est le r6sultat de l ' a n a l y s e en d6phasages discut6e dans l'article suivant. Sur la fig. 5, le p a r a m 6 t r e A = t20+0.41 %
t11/i (%) 2o
|
I,
50
,
I
I1~1,
~
100 ,
,
150
, ,a
I
8cm D-
-2-
-4 -6
:!
t 20(%) 8cm
ol -2-
-10-
t22 (%) 8cm I
i
i
Ig
Fig. 4. Param6tres t11/i, t~o et t22 en fonction de 0c.m.. Les erreurs tiennent compte des erreurs statistiques et syst6matiques, mais non de l'erreur sur le coefficient de normalisation. La courbe en traits pleins repr6sent les r6sultats de l'analyse en d6phasages expos6s dans l'article suivant.
t22 mesur6 & 11 M e V au T a n d e m d u Wisconsin, est c o m p a r 6 & la m~me quantit6 d6duite de nos mesures ~t 21.7 MeV. Le coefficient de n o r m a l i s a t i o n , p a r lequel o n t 6t6 multipli6s les r6sultats exp6rim e n t a u x , est 2 = 1.5+0.2. N o u s s u p p o s o n s qu'il p r o v i e n t u n i q u e m e n t d ' u n f o n d c o n t i n u de d e u t o n s n o n polaris6s qui n ' o n t pas 6t6 61imin6s p a r le p o m p a g e ; il est
J. ARVIEUX et al.
510
done le m~me pour les trois param&res de polarisation. Il est d6duit d'une mesure du taux de comptage, le courant dans le sextup61e Stern-Gerlach 7) 6tant coup6, et de la c o m p a r a i s o n avec l'asym6trie vectorielle dans la diffusion 61astique lZC(d, d)lZC. ED =11Mev--WISCONSIN • ED =22Mev-SACLAY %
A =t20 + 0.41 t21 [
/,
r
2 0
-2
•
•50 i'."
"
i "
150t
,. t'"
-4 -6
t! •
8cm
I
e
-8 • %
•
-10 -12 Fig. 5. Param6tres A = t2o+0.41 t22 h E a = 11 MeV [r6f. 5)] et 22 MeV (calcul6 d'apr6s nos r6sultats table 1).
5. Erreurs Les causes principales d'erreur sont les incertitudes statistiques et de normalisation, un 6ventuel fonctionnement d6fectueux de la transition en champ fort, la r6solution en 6nergie des d6tecteurs et l'absorption des deutons dans la cible. Une baisse d'efficacit6 de la transition en c h a m p fort peut avoir deux causes (i) un mauvais fonctionnement du carcinotron induisant la transition en c h a m p fort; (ii) une variation du c h a m p magn6tique dans lequel se produit la transition. N o u s avons constat6 de telles variations dans notre exp6rience/t cause d'une mesure d6fectueuse du c h a m p par une sonde Hall. Soit (1 - e ) l'efficacit6 de la transition: il a 6t6 montr6 8) que la polarisation vectorielle 6tait ind6pendante de e mais que chaque param6tre tensoriel est affect6 suivant: Q'=
(1-e)Q,
(6)
R'=
(1 - e ) R ,
(7)
ofl Q' et R' sont les valeurs mesur6es et Q et R les valeurs r6elles. Mais, la transition 6tant adiabatique, une faible variation du champ magn6tique n'affecte que tr~s peu l'efficacit6 de transition et nous estimons que e + Ae = (~+ v_ 0.1 o .
MESURE DES POLARISATIONS
511
L'absorption dans la cible peut se d6composer en deux parties: une absorption moyenne A E o constante du faisceau primaire de 22 MeV affectant ~t la fois la r6solution en 6nergie et la r6solution angulaire, et une absorption du faisceau diffus6 d6pendant fortement de l'6nergie de ce dernier, donc de l'angle de diffusion, et n'affectant que la r6solution angulaire. On prend pour A E o l'absorption par une demi-6paisseur l e de cible, soit A E o = 220 keV. L'absorption de deutons apr~s diffusion est d'autant plus grande que l'6nergie des deutons diffus6s est plus faible (effet cin6matique) et que l'angle de diffusion dans le laboratoire 0 L (compris entre 0 et 32 °) est plus grand (effet g6om6trique). L'angle de diffusion 0 vrai, dans le c.m. et l'6nergie E 1 du deuton diffus6 en l'absence d'absorption sont reli6s par la relation cosO = I + (~/Ip+Md)2 (E1 - 1 ) 2MpMa Eo
(8) '
of1 Mp et Md sont les masses du proton et du deuton, respectivement, et Eo l'6nergie du deuton incident. En fait, les deutons sont ralentis et d6tect6s avec une 6nergie E'I' ,~ E'1 - AE~ ,
(9)
of1 E~ est l'6nergie apr~s diffusion d'un deuton d'6nergie incidente E~ = E o - A E o et AEI est l'absorption du deuton diffus6 dans une 6paisseur moyenne e/2 cos 0 L de cible E'1 :
E 1
E°-AE°--, Eo
(10)
soit cos
= 2MpMd
~-o ! -- AE1 _ 1 Eo
.
(11)
L'absorption AE1 n'6tant pas une fonction analytique de 0 on calcule angle par angle la valeur de l'angle r6el 0 en fonction de l'angle 0' donn6 par la mesure de l'6nergie. Cette correction est du premier ordre et l'incertitude angulaire vient principalement des variations d'absorption autour des valeurs moyennes et de la r6solution du d~tecteur JD: elle est de l'ordre de + 2 ° sauf autour de 130 ° off elle atteint _+4°. 6. Conclusion
La mesure de la distribution angulaire des param6tres de polarisations vectorielle et tensorielles des deutons, jointe g celle des sections efficaces 10) et de la polarisation des protons 4)/t la marne 6nergie dans le c.m. constitue un ensemble 6labor6 de donn6es exp6rimentales permettant une analyse en d6phasages significative malgr6 le grand nombre de d6phasages pr6sents si l'on 6tudie la s6paration ("splitting") des ondes de moment total J diff6rent pour chaque moment orbital L. Les r6sultats d'une telle analyse sont donnds dans l'article suivant.
512
J. ARVIEUXet al.
R6f6rences 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) I0) 11)
R. A. Christian et J. L. Gammel, Phys. Rev. 91 (1953) 100 R. A. Chammers, R. S. Cox, K. K. Seth et E. N. Strait, Nuclear Physics 62 (1965) 497 P. G. Young et M. Ivanovitch, Phys. Lett. 23 (1966) 361 T. B. Clegg et W. Haeberli, Nuclear Physics A95 (1967) 608 P. Extermann, Nuclear Physics A95 (1967) 615 J. Arvieux et al., Proc. Syrup. on polarization phenomena of nucleons, Karlsruhe (1965) p. 370 R. Beurtey, th6se, Rapport CEA R 2366 (1964) J. Arvieux et al., Nuclear Physics A94 (1967) 663 J. Arvieux et al., Phys. Lett. 16 (1965) 149 K. W. Brockmann et W. T. H. van Oers, Nuclear Physics 21 (1960) 189 J. Raynal, th6se, Rapport CEA R 2511 (1965)