Methode originale d'estimation des potentiels evoques moyens: Application a l'audiometrie electroencephlographique

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TECHNICAL

Electroencephalography a n d Clinical N e u r o p h y s i o l o g y Elsevier Publishing C o m p a n y , A m s t e r d a m - Printed in T h e N e t h e r l a n d s

CONTRIBUTION

METHODE ORIGINALE D'ESTIMATION DES POTENTIELS EVOQUES MOYENS" APPLICATION A L'AUDIOMETRIE

ELECTROENCEPHALOGRAPHIQUE B. DUBUISSON 1 ET P. G E R I N 2

l'lnstitut National des Sciences Appliqu~es, D6partement ln/brmatique, 69 Villeurbanne et rUnit6 de Recherches de Physiopatholoqie du Systkme Nerveux, 16 avenue du Doyen L6pine, 69 Lyon-Bron (France) (Accepted for publication : October 2, 1971 )

L'utilisation de mini calculateurs digitaux a entrain6 beaucoup de travaux sur les potentiels 6voques moyens (PEM) pour essayer d'ameliorer le rapport signal sur bruit obtenu par la technique de sommation. Cette amelioration reste loin de celle esperee en raison d'une part du caract+re fl bande 6troite du bruit constitu6 par l'activite electroenc~phalographique (EEG) (Arnal et Gerin 1968) et d'autre part de la variation des reponses successives au cours du temps et du caract6re non lineaire des systemes sensoriels. Pour une meilleure exploitation, certains auteurs ont propose d'autres m&hodes reposant sur d'autres caracteres: reconnaissance de forme (Freeman 1964), passages par zero de l'activit6 (Ertl 1965). A partir d'une etude prbalable des caracteristiques de l'activit6 E E G mesuree sur le vertex (Dubuisson et Gerin 1972) nous avons mis au point une methode originale d'estimation des PEM. Au cours de cette etude, nous avons verifi6 deux proprietes importantes de l'activit6 E E G enregistree dans les conditions precis6es dans le paragraphe suivant: (1) l'activit6 EEG se comporte c o m m e un processus gaussien une et fl deux dimensions; (2) le coefficient de correlation entre deux echantillons conserve la meme valeur qu'un signal se superpose ou non fl l'activit6 EEG. Nous presentons ici cette methode dans une application off elle est particuli~rement fructueuse: L'audiom&rie EEG basee sur la detection des PEM verlex fl des stimuli liminaires. Dans cette application, on s'interesse uniquement fl la presence (ou l'abscence) d'une reponse pour determiner le degr6 d'ouie d'un individu. Pour rbaliser l'audiometrie de maniere entierement objective, nous avons complete notre methode d'une detection automatique des reponses. APPAREILLAGE Ce travail a 6t6 effectu6 sur dix adultes normaux. Le sujet est place dans une piece insonorisee ; les stimulations, constituees de sons purs, de duroc 100 msec, lui sont transmises par des 6couteurs plaqu6s sur oreilles La periode de repetition est de 2 sec, meilleur compromis entre l'optimisation des PE elementaires et le nombre de coups, compte tenu du temps de Maitre Assistant fl I'I.N.S.A. 2 Maitre de Recherches fl I'I.N.S.E.R.M.

recuperation tr6s eleve de ces reponses (Gerin et al. 1968). Pour les essais, l'intensit6 de la stimulation etait soit de 10 dB, soit de 0 dB (rappelons que 0 dB est une reference, cela ne correspond pas fl une puissance nulle), la frequence du son de I kc/sec, le nombre de coups de 32 ou de 20. L'activite est recueillie au niveau du vertex par un montage monopolaire avec electrode de reference aux lobules des oreilles. Ce signal est amplifi6 puis enregistre sur une piste d'une bande magnetique; sur la deuxieme piste sont memorises les tops servant fl generer les stimulations, ke systeme utilis6 pour l'analyse comprend un calculateur PDP8/I (memoire de 4096 mots de 12 bits), un convertisseur analogique digital, un ensemble de portes analogiques et une teletype. L'ensemble des portes analogiques selectionne dans l'intervalle entre stimuli une portion d'activit6 correspondant fl la zone off se trouve l'eventuel potentiel 6voque. Pour pallier les variations de latence de celui-ci on peut modifier la duree de l'ouverture de la porte entre 100 et 200 msec et son retard par rapport au stimulus entre 10 et 120 msec. Cette partie, amplifiee, est filtr~e par un filtre passe-bas qui elimine toute fiequence superieure fl 20 c/sec, puis 6chantillonnee avec une periode de 6 msec. Le choix de cette periode lie fl celui de la frequence de coupure du filtre permet d'eviter tout ennui de recouvrement. Le convertisseur analogique digital code en 8 niveaux positifs et negatifs toute entree comprise entre + 5.12 Vet - 5.12 V : les valeurs negatives sont codees dans le mode complement fl deux. L'amplitude est mesuree par rapport fl une ligne de base quelconque. Les 6chantillons codes sont entres en memoire dans le mode interruption. Les PEM de contr61e sont obtenus par moyenne statistique avec un analyseur multicanaux Enhancetron ; on obtient sur papier, parallelement fi l'enregistrement sur bande magnetique, un trace de l'activit6, des sommations intermediaires et de la moyenne globale. METHODE Nous designerons dans la suite par x 1I...XNI, les echantillons en nombre N correspondant fl la zone conservee entre le premier et le second stimulus, par Xa2...XN2 ceux correspondant fi la zone entre le deuxieme et le troisieme stimulus etc...

Eh, ctroenceph, clin. Neurophysiol., 1972, 32:438~.42

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ESTIMATION DES PEM et ainsi de suite jusqu'fi XlM...XNM, M 6tant le hombre de stimuli. a. Estimation. Dans chaque fen~tre on d~termine un premier 6chantillon notd x ~ (i numdro de la fen~tre) parce qu'il satisfait fi une condition 46terminde et on prend en compte les N - 1 6chantillons qui ~uvcnt (x2~...xs~). Cette opbration est rSpet6e pour les M stimuli. On appelle alors moyenne conditionnelle de l'echantiflon de rang K dans la fen~tre la quantit6 mk: I

M

m~ = ~

~ Xki

K=2,...N

Le terme "conditionnelle'" vient du fait que les N - 1 6chantilIons de chaque zone sont determines par une condition satisfaite par le premier 6chantillon. La methode necessite aussi le calcul du coefficient de corrdlation p~ k entre le premier et le ki~me 5chantillon pour toute valeur de k. DI k :

D( X liXki)

- -

i=l X~, i

--

XliXki -- M i=1 Xli

M

1

Xll i= 1

i=l

Xki

X2i -- Q =1

Xk' 'i= 1

En l'absence de toute stimulation le lien entre mk et p~ k est lineaire car l'activit6 EEG est un processus gaussien ~.deux dimensions (Dubuisson et Gerin 1972): mk = A k ' l k + B Lorsque le sujet est soumis ~ des stimulations d'une intensit6 suffisamment forte pour 6tre certain de la presence d'une rdponse, ce caractdre lindaire est perdu dans la zone du potentiel 6voqu6 (Fig. 1). La conservation du caractdre lineaire pour les valeurs fortes de p~ k (c'est-fi-dire pour les 6chantillons situds darts la zone de latence du signal) permet l'estimation des quantites A e t B. L'extrapolation de la droite pour les valeurs faibles de p ~k fait apparaitre un 6cart ek entre le point de la droite et ta moyenne mk mesuree: cet 6cart constitue Festimation proposde du signal. ek = m k - ( A p l k + B ) Cette m~thode n6cessite donc la d6finition de deux quan10 !m /

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~// J

a = +1'28V~

m = 1 correspond

~, 3 2 0 m Y

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J

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Fig. 1. Droite liant moyenne conditionnelle au coefficient de correlation. Sujet s o u m i s / l des stimulations.

titds: (1) La condition de choix du premier 6chantillon. Nous avons choisi c o m m e condition le caract+re positif du premier echantillon parce qu'elle est, d'une part, realisee en general dans la zone de latence du signal et, d'autre part, tres facile programmer. Cependant toute autre condition plus adaptee au materiel utilis6 peut ~tre employ6 pourvu que la condition soit une ~galit~ ou une indgalit6 (propridt~ des processus gaussiens/l deux dimensions, Papoulis 1965). (2) La valeur de la latence, c'est-a-dire le nombre d'echantillons utilises pour l'estimation de A et B. Ce nombre, fix6 par l'operateur, depend du signal fi detecter: nous avons pris nne valeur moyenne en rapport avec l'application desiree (signal a u d i t i 0 : 6 6 msec soit 11 echantillons. La procedure mise en oeuvre est la suivante: (1) rdponse de l'operateur aux questions de l'ordinateur (latence, nombre de stimuli, impression ou non des coefficients de correlations); (2) mise en route du magndtophone ; (3) reperage du premier 6chantillon positif: (4) enregistrement des N - 1 6chantillons suivants ; (5) repetition des pas 3 et 4 pour M stimuli ; (6) calcul des coefficients de correlation p ~k et des moyennes conditionnelles mk; (7) estimation des valeurs de A et de B avec les P premiers 6chantillons; (8) estimation du signal eventuel par calcul des 6carts e k pour chaque point d'echantillonnage. b. D?tection. Les 6carts ainsi mesures offrent done une estimation du phenom+ne qui s'est superpose de manidre rdpdtitive ~ l'activitd. Pour l'appliquer ~t l'audiometrie EEG il faut s'assurer que la forme temporelle des 6carts est celle d'un PEM auditif. N o u s avons donc realis6 : (1) Un test d'hypothbse sur la presence d'un signal important superpose fi l'activite. Ce test est necessaire pour pallier les 6carts normaux avec une droite estimee par la methode des moindres carrds et ceux dus ~ l'imprecision sur la valeur du coefficient de corrdlation estim6 avec peu de coups (20 ou 32). (2) Unc reconnaissance de certaines caracteristiques du PEM. Elle decoule de quelques remarques tres simples sur sa forme: Le signal se compose principalement de deux pics N ~ et P~ de polarit6 opposee, pies sur lesquels se concentre pratiquement toute l'information. C'est done sur Fun d'eux. N~, que l'on a effectue ce test. Par convention, nous avons affect6 un signe + it une deflexion vers le haut, c'est-h-dire que N~, qui est unc onde n6gative selon la convention EEG, est pour nous un pic positif. L'intervalle entre deux pies est d'environ 100 msec. S'il existe d'autres maxima avant ou apres le PEM leur anaplitude est bien inferieure 'fi N~. La procedure de detection est decomposee comme suit: 1. Recherche des extrema des 6carts e k. 2. Recherche du m a x i m u m maximorum, qu'on identifiera .~N 1. 3. Test d'hypothdse qui est constitu6 de la manidre suivante : si r6cart m a x i m u m m a x i m o r u m n'est pas positif, on decide qu'il n'y a pas signal ; si l'ecart m a x i m u m m a x i m o r u m est inferieur ~ un seuil fixe, on considere que l'on n'est pas s0r de la presence d'une reponse et le calculateur demande un nouvel enregistrement. Nous avons pris pour seuil le demi-ecart type de l'activit6 EEG. Ce choix entraine une valeur d'environ 8.10 3 de la probabilit~ de "fausse alarme" (probabilit6 de detecter une reponse alors qu'elle est absente) et une probabiL;t6 de bonne detection de 0,17 pour un rapport signal sur bruit de 0,3 et vingt stimuli. Ces valeurs ont 6td obtenues en faisant une approximation gaussienne de la loi de probabilit6 (Dubuisson et Gerin 1972). Electroenceph. clin. Neurophysiol., 1972, 32:438~-42

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B. DUBUISSON ET P. GERIN

4. Reconnaissance de forme d6compos6e ainsi: (i) On recherche si le m a x i m u m m a x i m o r u m est suivi d'un m i n i m u m (qui correspond fi P2). Sinon le calculateur imprime un message pour l'op6rateur. (ii) On 6value la distance entre ce maxim u m et ce m i n i m u m et on la compare ~ la valeur test de 72 msec ; un message imprim6 indique ~t l'op6rateur si cette distance est inf6rieure ~ 72 msec. (iii) On compare la valeur des 6ventuels maxima post6rieurs ou ant6rieurs au m a x i m u m m a x i m o r u m ~t la moiti6 de la valeur de ce dernier. Si ces valeurs sont sup6rieures, on imprime un message clair pour l'op6rateur. (iv) On calcule la position approximative du maximum maximorum. Si elle est sup6rieure ~ 150 msec, un message l'indique ~t l'op6rateur. On voit donc que la non-satisfaction d'un des tests cidessus entralne l'impression d'un message, clair pour l'op6rateur, qui peut conduire ce dernier ~ recommencer une analyse. Si, par contre, aucun texte n'est imprim6, cela signifie que le signal estim6 a bien la forme d'une r6ponse auditive. RESULTATS Les r6sultats condens6s dans les Fig. 2 et 3 y sont compar6s avec ceux obtenus avec la sommation classique (sommation non moyenn6e). L'estimation obtenue par cette m6thode se r6v61e plus sensible, bien qu'elle soit r~alis~e avec un nombre faible de stimuli. Cette estimation est aussi reproductible c o m m e le montre l'identit6 des r6ponses obtenues avec 20 et 32 stimuli (Fig. 2, courbe B et C).

1

2

I. s a n s

10

31

En ce qui concerne la qualit6 de la d6tection automatique on peut faire les remarques suivantes : Le systeme ne d6tecte pas de signal si le sujet n'est pas soumis & des stimulations (Fig. 2, courbe A). Le syst+me ne d6tecte pas le PEM si le sujet n'entend pas (stimulations infraliminaires). Malgr6 un maxim u m m a x i m o r u m positif pour la courbe B de la Fig. 3 (intensitb 0 dB) le syst6me dit qu'il n'y a pas r6ponse car ce m a x i m u m est inf6rieur au demi-6cart type calcul6. Nous dirons, en r6sum6, que nous n'avons jamais eu de r6sultat oppos6 fi la sommation, pour une sensibilit6 accrue. Cependant cette m&hode a un grave inconv6nient : on ne connait pas la position absolue dans la p6riode du PEM car on ignore la position du premier 6chantillon positif. Pour mettre en lumi6re la sensibilit6 de cette estimation, nous avons r6serv6 pour une 6tude plus compl6te la Fig. 4. Le sujet, non soumis ~ des stimulations a 6t6 enregistr6 pendant 15 min. Les 30 derni~res secondes de l'enregistrement ont 6t6 analys6es et le r6sultat est report6 sur la Fig. 4. Bien que la r6ponse au test sur le m a x i m u m m a x i m o r u m soit positive, le programme de reconnaissance de forme n'a pas identifi6 un PEM ~ cause (1) de l'absence de m i n i m u m apr6s le m a x i m u m maximorurn, et (2) de la pr6sence d'un m a x i m u m sup6rieur au demi-6cart o p t i m u m avant ce dernier. Les messages imprim~s ~ la t~16type interdisent ~ l'op6rateur de pr6tendre ~ une r6ponse auditive. On ne peut pas dire toutefois qu'il n'y ait pas eu signal. Effectivement le sujet interrog6 a dit qu'il avait eu du real fi rester 6veill6 vers la fin de l'enregistrement. Par instants, il y a donc eu en fait superposi-

32

st;rnulltion

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2. s t i r ~ u l a t ~ o n

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Fig. 2. Partie gauche. Sommation habituelle: trac6 sup~rieur, sommation; trac~ inf6rieur, EEG. Partie droite. M6thode propos6e: courbe A: sans stimulation; courbe B: stimulation 10 dB, 32 stimuli; courbe C: stimulation l0 dB, 20 stimuli.

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ESTIMATION DES PEM

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Fig. 3. Stimulation 10 et 0 dB. Partie gauche sommation habituelle : trac6 sup6rieur: s o m m a t i o n ; trac6 inf6rieur : EEG. Partie droite m6thode propos6e: courbe A: 20 stimuli 10 dB; courbe B: 32 stimuli 0 riB.

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tion /t ractivit6 de base de bouff+es plus amples, probablement du rythme alpha, d'apr6s la p6riodicit& Cette modification d~cel6e par notre m6thode n'est toutefois pas interpr6t6e c o m m e une r6ponse auditive grace/t l'examen critique de ces caract6ristiques. Ce dernier exemple montre bien que la partie d6tection du programme est sp6cifiquement construite pour le PEM auditif: elle est n6cessaire pour diff6rencier les r6ponses auditives de modifications passag+res du rythme.

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DISCUSSION

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Fig. 4. Sujet enregistr6 sans stimulation. Seule une portion d'activit6 E E G est indiqu6e.

Le bien fond6 de cette m6thode repose sur la propri6t6 d'identit6 de valeur du coefficient de corr61ation qu'il y ait ou non signal superpos6 ~i ractivit6 de base, propri6t6 rappel6e en t~te de cet article. En l'absence d'un tel r6sultat, l'extrapolation de la droite ~t partir des premiers points de mesure n'aurait en effet aucun sens. Par comparaison avec la sommation classique on voit que, dans celle-ci, on 6tudie une variation d'une moyenne en fonction du temps et que, dans notre m~thode, on ~tudie r6volution d'une moyenne conditionnelle en fonction du coeffÉcient de correlation. On peut, 6videmment, r6tablir la variable temps, puisque chaque valeur du coefficient de corr61ation correspond /t un ~chantillon doric ~ une valeur du temps. Cependant on ne connait pas rorigine des temps puisque la position du premier 6chantillon non n6gatif varie d'une p6riode/l l'autre : c'est un grave inconv6nient. Nous pensons, donc, que cette m~thode est plus destin6e fi toute application o/a on s'int6resse ~ la pr6sence d'un signal et non ~t une interpr&a-

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442 tion clinique des ph6nom~nes d6tect6s. L'intbr~t de cette estimation repose sur la possibilit6 de soustraire fi chaque instant ~_la courbe moyenne la valeur de la moyenne du bruit (Apl k + B). Ceci est bien illustr6 par nos r6sultats ~t propos des potentiels 6voqu6s auditifs et resterait valable pour tout autre type de r6ponse ; on peut donc se contenter, comme les r6sultats le montrent, d'un nombre faible de stimulations. Ce nombre peut, d'ailleurs, sous certaines conditions ~tre r6duit si on dispose d'une estimation pr6alable du coefficient de corr61ation. Cette estimation peut, en effet, ~tre utilis6e pour une analyse ult6rieure si on fait l'hypoth6se que l'activit6 EEG conserve les m~mes caract6ristiques statistiques. Cette technique nous a permis de r6aliser des estimations sur 10 stimuli aussi pr6cises que celles obtenues sur 20 ou 32 stimuli. Cette possibilit6 paraft particuli6rement int6ressante chez le jeune enfant n6cessairement 6tudi6 endormi. Pour l'application que nous avons faite, l'audiom6trie EEG, il faut souligner l'importance du r61e de la d6tection qui suit l'estimation. Elle permet de pallier les erreurs dues l'estimation par la m6thode des moindres carr6s ou 'fi l'impr6cision sur le coefficient de corr61ation. Notons aussi, "fi ce propos, que des crit6res identiques (demi-6cart type, distance entre m a x i m u m m a x i m o r u m et m i n i m u m qui suit) ont 6t6 pris pour des individus diff6rents. Sur le plan pratique la m6thode appliqu6e a une analyse automatique pr6sente le double avantage (1) de l'estimation des PEM en temps r6el (pass6 le dernier stimulus les messages 6ventuels s'impriment imm6diatement) et (2) de l'utilisation d'une configuration minimale pour un calculateur temps r6el. Cependant on peut faire les quelques objections suivantes. Le calculateur, dont on dispose, doit 6tre rapide, sinon il faut augmenter la p6riode des stimulations. En effet pour avoir un r~sultat d~s la fin de la derni6re p6riode il faut faire des calculs interm6diaires dans les p6riodes pr6c6dentes, donc utiliser routes les possibilit6s d'un fonctionnement en interruption. Avec le calculateur Digital PDPS/L nous sommes limites fi 60 6chantillons par pbriode. Ce nombre peut ~tre insuffisant, en particulier si la r6ponse est tardive. Pour ces cas lfi, l'appareillage d~crit dans le premier paragraphe est n6cessaire : il permet de retarder la zone d'activit6 analys6e et ainsi de toujours choisir la zone du potentiel 6voqu6 pour y 6tablir F6chantillonnage. Signalons qu'il pourrait 6tre utile de compl6ter cette 6tude par une statistique sur la position de la premi6re valeur positivc. II est n6cessaire en effet que cette premi6re valeur soit atteinte au d6but de la p6riode car, si elle est atteinte dans la zone de la r6ponse, la m6thode de d~tection devient erron6e (pas d'estimation possible de A et B). En fait, pour un EEG classique, de moyenne nulle, il y a une grande probabilit6 pour que le premier 6chantillon positif se trouve peu apr6s le stimulus. Ce n'est pas toujours le cas pour un EEG d'enfant : il peut y avoir des ondes lentes qui retardent le passage par z6ro. Pour appliquer donc cette technique de mani6re plus sure, il suffit de laire pr6c6der l'6chantillonnage d'un filtre passe haut 61iminant ces ondes. Rappelons enfin que, cette 6rude 6tant faite ~ des fins de d6termination du seuil audiom6trique pour diverses fr6quences, nos sujets sont plac6s dans les conditions particuli6res d'une pi6ce insonoris6e. A cause de la sensibilit6 de la m6thode, illustr6 dans le dernier cas analys6 ci-dessus, les performances

B. DUBUISSON ET P. GERIN peuvent se d+t6riorer si cette condition n'est pas respect6e. RESUME Nous d6veloppons dans cet article une technique d'estimation d'un ph6nom6ne r6p6titif se superposant fi l'activit6 EEG, technique bas6e sur les propri6t6s statistiques de I'EEG du vertex, dans les conditions requises pour une analyse audiom6trique: lin6arit6 de la moyenne conditionnelle en fonction du coefficient de corr61ation. L'estimation peut ~tre r+alis6e avec un nombre de stimuli plus faible que celui utilis6 pour la sommation habituelle avec un r6sultat plus pr6cis. Nous avons appliqu6 cette technique fi l'analyse audiom6triq u e e n faisant suivre l'estimation d'une reconnaissance automatique des caract6ristiques d'un potentiel 6voqu6 moyen auditif. SUMMARY AN O R I G I N A L M E T H O D OF E S T I M A T I N G A V E R A G E E V O K E D P O T E N T I A L S : A P P L I C A T I O N T O EEG AUDIOMETRY We expound in this paper a method of estimation of a signal which is periodically superimposed on EEG activity. We use the statistical properties of the vertex EEG obtained with the stability which is necessary for audiometric analysis : the conditional mean versus the correlation coefficient is a straight line. The method needs fewer stimuli than classical summation. We have applied this technique to auditory evoked potentials, doing a detection and a pattern analysis.

Nous tenons fi remercier Monsieur D. O. Walter pour ses critiques tr6s instructives.

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R~ference: DUBUISSON, B. et GERIN, P. M6thode originale d'estimation des potentiels 6voqu6s moyens: application l'audiomdtrie 61ectroenc6phalographique. Electroenceph. clin. Neurophysiol., 1972, 32: 438-442.