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Modélisation du taux de comptage en TEP à partir de données cliniques : une voie robuste pour l’optimisation des paramètres d’acquisition ?
Disponible en ligne sur
www.sciencedirect.com Médecine Nucléaire 36 (2012) 209–214
Conférence
Modélisation du taux de comptage en TEP à partir de données cliniques : une voie robuste pour l’optimisation des paramètres d’acquisition ? Clinical modeling of PET count rate performance: An efficient method to optimize acquisition parameters? T. Carlier a,*,b, H. Loizeau a, E. Gaudin a, C. Ansquer a,b, C. Bodet-Milin a,b, C. Rousseau b,c, T. Eugène a, L. Ferrer b,c, F. Kraeber-Bodéré a,b,c a
Service de médecine nucléaire, CHU Hôtel-Dieu, 1, place Alexis-Ricordeau, 44093 Nantes cedex 1, France b Inserm U892, CRCNA, 9, quai Moncousu, 44093 Nantes cedex 1, France c Service de médecine nucléaire, ICO-René Gauducheau, boulevard Jacques-Monod, 44805 Saint-Herblain cedex, France Reçu le 30 janvier 2012 ; accepté le 2 février 2012 Disponible sur Internet le 13 mars 2012
Résumé L’optimisation des paramètres d’acquisition, notamment en termes d’activité injectée ou de temps par pas d’acquisition, est souvent réalisée sur la base d’étude impliquant des objets test uniforme avec une représentativité limitée des conditions cliniques. Une méthode a été récemment proposée pour modéliser complètement la réponse d’un système TEP à partir de données enregistrées en situation clinique. Cette méthodologie ouvre une possibilité réelle et non ambiguë d’optimisation de l’activité à injecter en classant les patients suivant leur indice de masse corporelle (IMC). Le gain apporté avec un tel formalisme doit être rapporté au gain en termes de rapport signal-sur-bruit dans l’image reconstruite avec les algorithmes non-linéaires tels que ceux utilisés en routine clinique. Cette relation peut être investiguée par la création de réplicats indépendants par une technique bootstrap. # 2012 Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés. Mots clés : TEP ; NECR clinique ; Optimisation
Abstract The optimization of acquisition parameters, particularly in terms of injected activity or time foe an acquisition step, is often performed on the basis of studies involving uniformly filled test objects with a limited similarity with clinical conditions. A method was recently proposed to model completely the response of a PET system based on data recorded in clinical practice. This methodology opens a real possibility to optimize injected activity by classifying patients according to their BMI. The provided gain with such a formalism should be compared with the gain in terms of signal-to-noise in the reconstructed image with non-linear algorithms such as those used in clinical routine. This relationship may be investigated by the computation of independent replicates with a bootstrap technique. # 2012 Elsevier Masson SAS. All rights reserved. Keywords: PET; Clinical NECR; Optimization
1. Introduction L’estimation de la qualité des données enregistrées par un système de tomographie par émission de positons (TEP) est
* Auteur correspondant. Adresse e-mail : [email protected] (T. Carlier).
communément réalisée par une figure de mérite introduite par Strother et al. [1] dans les années 1990 : le Noise Equivalent Count Rate (NECR). Cet indice décrit le taux de comptage des coïncidences utiles pour un niveau de bruit donné. Il a été montré que le NECR est directement proportionnel au rapport signal-sur-bruit (RSB) dans le volume reconstruit lorsqu’un algorithme linéaire, de type analytique, est utilisé [2].
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L’évaluation de la NECR est la plupart du temps réalisée au moyen d’un objet test normalisé décrit par le standard NEMA NU2-2007 [3] consistant en un cylindre de 20 cm de diamètre et de 70 cm de long. Cet objet a été choisi comme étant raisonnablement représentatif des différents taux de comptage enregistrés pour un examen TEP clinique. L’utilisation de la NECR à des fins d’optimisation de l’activité injectée au patient a fait l’objet de plusieurs études [4–10]. Ces études différent dans les hypothèses permettant de relier la NECR à l’activité injectée pour un patient spécifique. Une étude suppose une relation d’échelle entre des acquisitions faites sur un fantôme et un patient [5], tandis que plusieurs autres tentent de modéliser directement la NECR spécifique au patient [6–9] à partir du seul point de mesure des taux de comptage obtenu au moment de l’acquisition. Parmi elles, il faut distinguer celles reposant sur une modélisation du temps mort affectant le nombre de coïncidences vraies et fortuites [6] de celles utilisant explicitement une modélisation du nombre d’évènements simples directement relié au nombre de coïncidences vraies et fortuites [7–9]. Cette dernière méthode proposée par Watson et al. [7] repose sur : l’estimation de fonctions spécifiques à la capacité de comptage du système, valables quel que soit le patient considéré ; le calcul de la NECR à partir des fonctions déterminées dans la première étape et des taux de comptage des coïncidences mesurées lors de l’acquisition sur patient. Nous proposons dans ce travail d’évaluer de façon préliminaire ce formalisme pour l’optimisation de l’activité à injecter au patient sur un système TEP de dernière génération. Une extension de ce travail à la détermination du temps d’acquisition en fonction de la zone imagée sera proposée, ainsi qu’une possible méthodologie permettant de relier la NECR au RSB dans le volume reconstruit lorsqu’un algorithme nonlinéaire est utilisé. 2. Description du formalisme Une explication exhaustive du formalisme pourra être trouvée dans la référence [7]. Nous mentionnons ici brièvement les points clefs de la méthodologie. La NECR s’exprime de façon classique par la relation suivante : 2
NECR ¼
T T þ S þ kR
où, T, S et R sont respectivement les taux de comptage des coïncidences vraies, diffusées et fortuites. Le facteur k rend compte de la correction des coïncidences fortuites : il est compris entre 1 pour une estimation des coïncidences fortuites avec une faible variance et 2 pour une correction par soustraction directe des évènements enregistrés par la ligne à retard. En pratique, et dans la suite de ce travail, le facteur k sera
pris égal à un, compte tenu de la méthode utilisée pour estimer les coïncidences fortuites [11]. Le calcul rigoureux de la NECR nécessite donc une estimation des coïncidences diffusées qui peut s’avérer difficile avec les outils disponibles en routine clinique. Il est toutefois possible de ramener la contribution des coïncidences fortuites à un simple facteur de proportionnalité moyennant quelques hypothèses raisonnables développées par Watson et al. [12]. Le nouvel index strictement proportionnel à la NECR sera donc appelé la pseudo-NECR (PNECR), définit par la relation suivante : PNECR ¼
ðP-DÞ2 P-D=2
où P et D sont respectivement les taux de comptage des coïncidences, prompts et fortuites, mesurées par la ligne à retard. La première étape de la modélisation consiste à estimer des fonctions temporelles indépendantes du patient et représentatives de la réponse du système seul. Ces fonctions temporelles sont dérivées à partir d’une acquisition sur un fantôme de type NEMA NU2-2007 pour une large gamme d’activité. Elles décrivent la dépendance du taux de comptage des évènements simples, des coïncidences vraies plus diffusées et fortuites en fonction de l’activité a. Elles sont notées respectivement f s(a), f T et f R(a). La seconde étape consiste à modéliser les taux de comptage des évènements simples, des coïncidences vraies plus diffusées et fortuites propres à chaque patient à partir d’une seule acquisition : 8 sðaÞ ¼ ða þ aint ÞCs f s ðaÞ > > > > > < ðT þ SÞðsÞ ¼ C T sðaÞ sint f ðaÞ T C s f s ð aÞ > > > C s ð aÞ 2 > > : RðsÞ ¼ R2 f R ð aÞ Cs f s ðaÞ où, aint et sint sont respectivement l’activité et le taux de comptage des évènements simples dus à la contribution de la radioactivité naturelle du 176Lu dans des cristaux de LSO. s(a) est la dépendance des évènements simples en fonction de l’activité. Cs, CT et CR sont des coefficients déterminés directement à partir de l’acquisition réalisée avec le patient. On en déduit donc la relation modélisant complètement la PNECR quelle que soit l’activité injectée à partir d’un seul point d’acquisition : PNECR ¼
ðT þ SÞ2 T þ S þ R=2
3. Validation de la modélisation Le système utilisé pour l’ensemble de cette étude était le Biograph1 mCT 40 de Siemens avec un champ de vue axial de 218 mm. La précision de la modélisation a été évaluée au moyen de trois fantômes. Ces fantômes ont été remplis avec une activité
[(Fig._ 1)TD$FIG]
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coïncidences vraies plus diffusées, fortuites et la PNECR entre l’expérience et la modélisation (Fig. 2). Tous les fantômes présentaient de l’activité hors champ de vue. Leur géométrie respective assurait des taux de comptage comparables à ceux trouvés sur des acquisitions cliniques pour des activités hors et dans le champ de vue. Pour ce fantôme et pour une plage d’activité d’intérêt comprise entre 45 et 400 MBq, un bon accord entre l’expérience et la modélisation a été rapportée excepté pour des activités supérieures à 370 MBq où l’erreur était de l’ordre de 7 %. L’erreur moyenne était en revanche inférieure à 3,5 % quel que soit l’index étudié. 4. Optimisation de l’activité injectée
Fig. 1. Fantôme utilisé pour la validation de la modélisation de la pseudo noise equivalent count rate (PNECR). Les trois parties du fantôme étaient remplies d’activité dans un rapport 2:1:1 (de gauche à droite). Le fantôme central était placé dans le champ de vue du système TEP. Phantom used to validate the pseudo noise equivalent count rate modeling. The three parts of the phantom were filled with activity in a ration 2:1:1 (from left to right). The central phantom was positioned in the PET field of view.
entre 500 et 800 MBq et les taux de comptage ont été enregistrés à intervalle régulier jusqu’à une activité d’environ 2 MBq. Nous présentons ici les résultats pour un seul fantôme (Fig. 1) en comparant les taux d’évènements simples, les
[(Fig._ 2)TD$FIG]
Le schéma d’injection employé actuellement sur le système Biograph1 mCT 40 de Siemens est donné dans le Tableau 1 en fonction de l’IMC. Cette étude préliminaire a été menée sur un nombre restreint de 64 patients. Le calcul de la PNECR a été réalisé pour tous les patients sur un seul pas d’acquisition commençant à la base pulmonaire et englobant tout le foie (les résultats ne différent pas en choisissant un autre pas d’acquisition). Deux schémas d’optimisation pour l’activité injectée ont été considérés : comme le suggère Watson et al. dans la référence [7], la perte de signal est relativement modérée si une valeur cible de 90 % de la valeur maximale de la PNECR est choisie en
Fig. 2. Comparaison entre expérience et modélisation pour (a) les évènements simples, (b) les coïncidences vraies + diffusées, (c) les coïncidences fortuites et (d) la pseudo noise equivalent count rate (PNECR). Comparison between experiment and modelization for (a) singles events, (b) true + scattered coincidences, (c) random coincidences and (d) pseudo noise equivalent count rate.
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Tableau 1 Schéma d’injection employée avant l’étude sur l’optimisation des paramètres d’acquisition pour le système Biograph1 mCT 40 de Siemens. Injection scheme used before the study (current protocol) on the optimization of acquisition parameters for the Siemens Biograph1 mCT 40. IMC < 25 Activité injectée Temps d’acquisition par pas
3 MBq/kg 150 s
IMC > 25 1
3 MBq/kg1 180 s
IMC : indice de masse corporelle.
comparaison à la valeur maximale de la PNECR. Cela est dû à la variation relativement faible de la PNECR en fonction de l’activité pour des valeurs d’activité oscillant autour de celle donnant la PNECR maximale. Ce schéma sera appelé PNECR90max. Dans ce schéma les patients ont été classés en cinq classes suivant leur IMC ; le schéma précédent donnant des valeurs d’activité injectée possiblement incompatibles avec une exposition modérée du patient, il a été choisi un second schéma permettant de trouver un compromis acceptable entre l’exposition du patient et la qualité des données enregistrées. Il est construit de telle façon à atteindre une valeur de PNEC (PNECR multipliée par le temps d’acquisition) jugée satisfaisante pour un patient moyen (défini par un IMC compris entre 24 et 26 pour une masse comprise entre 65 et 75 kg pour la population française selon l’INSEE [13]). La valeur de
[(Fig._ 3)TD$FIG]
PNEC pour cette catégorie de patient moyen a été prise comme étant 80 % de la valeur moyenne de la PNECR maximale multipliée par 150 secondes. Ce second schéma sera appelé PNECcible. Dans ce schéma, les patients ont été classés en trois classes d’IMC. Pour chacun de ces calculs et à la différence du travail de Watson et al. [7], nous avons introduit l’élimination physiologique d’une partie du radiopharmaceutique sur la base d’une cinétique moyenne disponible dans [14]. Cette prise en compte permet d’améliorer de quelques pourcents la justesse de la modélisation. 4.1. Premier schéma d’optimisation : PNECR90max Tous les résultats sont regroupés sur la Fig. 3. L’application de ce schéma optimisé impose une activité unique quel que soit l’IMC, autour de 585 MBq. Par ailleurs, il apparaît clairement que pour les IMC élevés (> 30), il n’y a aucun gain à augmenter l’activité injectée. Les PNECRs pour ces valeurs d’IMC sont relativement faibles et varient très peu avec l’activité injectée. Ce résultat est en accord avec des études précédentes portant sur des patients à fort IMC [15]. La seule solution pour obtenir des données plus robustes est donc d’augmenter le temps d’acquisition par pas pour ces patients à fort IMC.
Fig. 3. Comparaison entre l’activité injectée selon le schéma courant et le schéma optimisé PNECR90max. (a) figure regroupant tous les patients, (b) regroupement des résultats suivant cinq classes d’IMC (indice de masse corporelle) et (c) comparaison des pseudo noise equivalent count rates (PNECRs) atteintes selon les deux schémas. Comparison of the injected activity according to the current protocol and for the PNECR90max protocol. (a) all patients, (b) patients classified according to their BMI and (c) comparison of pseudo noise equivalent count rate reached for the two protocols.
[(Fig._ 5)TD$FIG] 36 (2012) 209–214 T. Carlier et al. / Médecine Nucléaire
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Tableau 2 Schéma d’injection en fonction de l’indice de masse corporelle suivant le schéma PNECcible. Injection scheme according to BMI for the PNECtarget protocol. IMC 1
Activité volumique à injecter (MBq/kg ) Activité à ne pas dépasser Temps d’acquisition par pas (s)
16–22
22–28
> 28
4,4 300 150
4 350 180
4 400 200
IMC : indice de masse corporelle.
4.2. Second schéma d’optimisation : PNECcible L’imposition d’une valeur de PNECcible à atteindre pour tous les patients ainsi qu’une activité à injecter compatible avec une exposition raisonnée du patient ont conduit au schéma d’injection figurant dans le Tableau 2. La Fig. 4 donne le gain en PNEC ( pseudo noise equivalent count) obtenu avec ce nouveau schéma en comparaison des PNECs atteintes avec le schéma d’injection courant. 5. Utilisation des PNECR pour l’optimisation du temps d’acquisition par pas Le calcul des PNECRs pour chacun des pas d’acquisition ouvre l’opportunité d’adapter de façon robuste le temps d’acquisition par pas d’acquisition. La variabilité des PNECRs suivant le pas d’acquisition est illustrée sur la Fig. 5. Une hypothèse permettant de déterminer le temps d’acquisition par pas peut être donnée par la relation suivante : 1 1 1 PNECR1 t1 ¼ PNECR t2 ¼ PNECRn tn p1 p2 pn n X où, pi est un poids associé au pas i (avec pi ¼ 1) et ti la i¼1
durée du pas i. n représente le nombre total de pas d’acquisition. Sous la contrainte suivante : n X T¼ ti
[(Fig._ 4)TD$FIG]
i¼1
Fig. 5. Pseudo noise equivalent count rate (PNECR) suivant les pas d’acquisitions pour un patient avec un indice de masse corporelle égal à 18. Les étoiles représentent les valeurs mesurées au moment de l’acquisition. Pseudo noise equivalent count rate according to acquisition steps for a patient with BMI 18. Stars represent the values measured at the time of acquisition.
où, T est le temps total d’une acquisition fixée, par exemple, par les temps trouvés pour le schéma d’optimisation PNECcible ; on a : ti p1 pi pn T ¼ PNECR þþ þþ PNECR1 pi PNECR PNECRn Cette dernière relation permet de déterminer tous les temps ti associés à chaque pas. Le Tableau 3 donne, à titre d’exemple, le temps pour chaque pas d’acquisition pour le patient considéré sur la Fig. 5 et un temps total de 900 s (six pas d’acquisition). 6. Quel gain dans l’image reconstruite ? L’amélioration de la qualité des données enregistrées avant reconstruction se doit d’être reliée à un éventuel gain dans l’image reconstruite en termes de RSB par exemple. Chang et al. [10] ont proposé récemment une étude très complète à partir d’une population restreinte de patients par classe d’IMC. Ce type d’étude nécessite un volume de patient relativement important ne pouvant souvent être atteint qu’à partir d’un travail multicentrique avec tous les biais possibles que cela implique (même s’ils peuvent être en partie contrôlés). Une autre méthode proposée par Buvat [16] et ayant trouvé récemment un regain d’intérêt [17–20] consiste à répliquer n Tableau 3 Temps par pas d’acquisition pour le patient dont les données pseudo noise equivalent count rates (PNECRs) sont montrées sur la Fig. 5. Acquisition time for each step for which the data are shown in Fig. 5.
Fig. 4. Comparaison des pseudo noise equivalent counts (PNECs) atteintes avec le schéma d’injection courant et le schéma d’injection optimisé PNECcible. Comparison of pseudo noise equivalent counts reached for the current protocol and for the optimized protocol PNECtarget.
Pas d’acquisition
Temps (s)
ORL Thorax 1 Thorax 2 Abdomen Pelvis 1 Pelvis 2
192 73 92 106 221 216
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fois une acquisition clinique de façon statistiquement indépendante. Les n réplicats obtenus par cette technique bootstrap peuvent servir ensuite à quantifier l’éventuel gain en RSB. Les premiers résultats seront présentés. Déclaration d’intérêts Les auteurs n’ont pas transmis de déclaration de conflits d’intérêts. Remerciements Les auteurs tiennent à remercier Siemens France, Charles Pautrot et Dr. Frédéric Schoenhal pour toute l’aide apportée sur la partie expérimentale de ce travail et plus généralement d’avoir permis d’initier cette étude. Références [1] Strother SC, Casey ME, Hoffman EJ. Measuring PET scanner sensitivity: relating countrates to image signal-to-noise ratios using noise equivalent counts. IEEE Trans Nucl Sci 1990;37:783–8. [2] Watson CC. Count rate dependence of local signal-to-noise ratio in positron emission tomography. IEEE Trans Nucl Sci 2004;51:2670–80. [3] NEMA Standards Publication NU2-2007: Performance Measurements of Positron Emission Tomographs. Rosslyn, VA: National Electrical Manufacturers Association; 2007. [4] Badawi RD, Marsden PK, Cronin BF, Sutcliffe JL, Maisey MN. Optimization of noise-equivalent count rates in 3D PET. Phys Med Biol 1996;41: 1755–76. [5] Lartizien C, Comtat C, Kinahan PE, Ferreira N, Bendriem B, Trébossen R. Optimization of injected dose based on noise equivalent count rates for 2and 3-dimensional whole-body PET. J Nucl Med 2002;43:1268–78. [6] Danna M, Lecchi M, Bettinardi V, Gilardi MC, Stearns CW, Lucignani G, et al. Generation of the acquisition-specific NEC (AS-NEC) curves to optimize the injected dose in 3D 18F-FDG whole body PET studies. IEEE Trans Nucl Sci 2006;53:86–92.
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Résumé L’optimisation des paramètres d’acquisition, notamment en termes d’activité injectée ou de temps par pas d’acquisition, est souvent réalisée sur la base d’étude impliquant des objets test uniforme avec une représentativité limitée des conditions cliniques. Une méthode a été récemment proposée pour modéliser complètement la réponse d’un système TEP à partir de données enregistrées en situation clinique. Cette méthodologie ouvre une possibilité réelle et non ambiguë d’optimisation de l’activité à injecter en classant les patients suivant leur indice de masse corporelle (IMC). Le gain apporté avec un tel formalisme doit être rapporté au gain en termes de rapport signal-sur-bruit dans l’image reconstruite avec les algorithmes non-linéaires tels que ceux utilisés en routine clinique. Cette relation peut être investiguée par la création de réplicats indépendants par une technique bootstrap. # 2012 Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés. Mots clés : TEP ; NECR clinique ; Optimisation
Abstract The optimization of acquisition parameters, particularly in terms of injected activity or time foe an acquisition step, is often performed on the basis of studies involving uniformly filled test objects with a limited similarity with clinical conditions. A method was recently proposed to model completely the response of a PET system based on data recorded in clinical practice. This methodology opens a real possibility to optimize injected activity by classifying patients according to their BMI. The provided gain with such a formalism should be compared with the gain in terms of signal-to-noise in the reconstructed image with non-linear algorithms such as those used in clinical routine. This relationship may be investigated by the computation of independent replicates with a bootstrap technique. # 2012 Elsevier Masson SAS. All rights reserved. Keywords: PET; Clinical NECR; Optimization
1. Introduction L’estimation de la qualité des données enregistrées par un système de tomographie par émission de positons (TEP) est
* Auteur correspondant. Adresse e-mail : [email protected] (T. Carlier).
communément réalisée par une figure de mérite introduite par Strother et al. [1] dans les années 1990 : le Noise Equivalent Count Rate (NECR). Cet indice décrit le taux de comptage des coïncidences utiles pour un niveau de bruit donné. Il a été montré que le NECR est directement proportionnel au rapport signal-sur-bruit (RSB) dans le volume reconstruit lorsqu’un algorithme linéaire, de type analytique, est utilisé [2].
0928-1258/$ – see front matter # 2012 Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés. doi:10.1016/j.mednuc.2012.02.002
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L’évaluation de la NECR est la plupart du temps réalisée au moyen d’un objet test normalisé décrit par le standard NEMA NU2-2007 [3] consistant en un cylindre de 20 cm de diamètre et de 70 cm de long. Cet objet a été choisi comme étant raisonnablement représentatif des différents taux de comptage enregistrés pour un examen TEP clinique. L’utilisation de la NECR à des fins d’optimisation de l’activité injectée au patient a fait l’objet de plusieurs études [4–10]. Ces études différent dans les hypothèses permettant de relier la NECR à l’activité injectée pour un patient spécifique. Une étude suppose une relation d’échelle entre des acquisitions faites sur un fantôme et un patient [5], tandis que plusieurs autres tentent de modéliser directement la NECR spécifique au patient [6–9] à partir du seul point de mesure des taux de comptage obtenu au moment de l’acquisition. Parmi elles, il faut distinguer celles reposant sur une modélisation du temps mort affectant le nombre de coïncidences vraies et fortuites [6] de celles utilisant explicitement une modélisation du nombre d’évènements simples directement relié au nombre de coïncidences vraies et fortuites [7–9]. Cette dernière méthode proposée par Watson et al. [7] repose sur : l’estimation de fonctions spécifiques à la capacité de comptage du système, valables quel que soit le patient considéré ; le calcul de la NECR à partir des fonctions déterminées dans la première étape et des taux de comptage des coïncidences mesurées lors de l’acquisition sur patient. Nous proposons dans ce travail d’évaluer de façon préliminaire ce formalisme pour l’optimisation de l’activité à injecter au patient sur un système TEP de dernière génération. Une extension de ce travail à la détermination du temps d’acquisition en fonction de la zone imagée sera proposée, ainsi qu’une possible méthodologie permettant de relier la NECR au RSB dans le volume reconstruit lorsqu’un algorithme nonlinéaire est utilisé. 2. Description du formalisme Une explication exhaustive du formalisme pourra être trouvée dans la référence [7]. Nous mentionnons ici brièvement les points clefs de la méthodologie. La NECR s’exprime de façon classique par la relation suivante : 2
NECR ¼
T T þ S þ kR
où, T, S et R sont respectivement les taux de comptage des coïncidences vraies, diffusées et fortuites. Le facteur k rend compte de la correction des coïncidences fortuites : il est compris entre 1 pour une estimation des coïncidences fortuites avec une faible variance et 2 pour une correction par soustraction directe des évènements enregistrés par la ligne à retard. En pratique, et dans la suite de ce travail, le facteur k sera
pris égal à un, compte tenu de la méthode utilisée pour estimer les coïncidences fortuites [11]. Le calcul rigoureux de la NECR nécessite donc une estimation des coïncidences diffusées qui peut s’avérer difficile avec les outils disponibles en routine clinique. Il est toutefois possible de ramener la contribution des coïncidences fortuites à un simple facteur de proportionnalité moyennant quelques hypothèses raisonnables développées par Watson et al. [12]. Le nouvel index strictement proportionnel à la NECR sera donc appelé la pseudo-NECR (PNECR), définit par la relation suivante : PNECR ¼
ðP-DÞ2 P-D=2
où P et D sont respectivement les taux de comptage des coïncidences, prompts et fortuites, mesurées par la ligne à retard. La première étape de la modélisation consiste à estimer des fonctions temporelles indépendantes du patient et représentatives de la réponse du système seul. Ces fonctions temporelles sont dérivées à partir d’une acquisition sur un fantôme de type NEMA NU2-2007 pour une large gamme d’activité. Elles décrivent la dépendance du taux de comptage des évènements simples, des coïncidences vraies plus diffusées et fortuites en fonction de l’activité a. Elles sont notées respectivement f s(a), f T et f R(a). La seconde étape consiste à modéliser les taux de comptage des évènements simples, des coïncidences vraies plus diffusées et fortuites propres à chaque patient à partir d’une seule acquisition : 8 sðaÞ ¼ ða þ aint ÞCs f s ðaÞ > > > > > < ðT þ SÞðsÞ ¼ C T sðaÞ sint f ðaÞ T C s f s ð aÞ > > > C s ð aÞ 2 > > : RðsÞ ¼ R2 f R ð aÞ Cs f s ðaÞ où, aint et sint sont respectivement l’activité et le taux de comptage des évènements simples dus à la contribution de la radioactivité naturelle du 176Lu dans des cristaux de LSO. s(a) est la dépendance des évènements simples en fonction de l’activité. Cs, CT et CR sont des coefficients déterminés directement à partir de l’acquisition réalisée avec le patient. On en déduit donc la relation modélisant complètement la PNECR quelle que soit l’activité injectée à partir d’un seul point d’acquisition : PNECR ¼
ðT þ SÞ2 T þ S þ R=2
3. Validation de la modélisation Le système utilisé pour l’ensemble de cette étude était le Biograph1 mCT 40 de Siemens avec un champ de vue axial de 218 mm. La précision de la modélisation a été évaluée au moyen de trois fantômes. Ces fantômes ont été remplis avec une activité
[(Fig._ 1)TD$FIG]
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coïncidences vraies plus diffusées, fortuites et la PNECR entre l’expérience et la modélisation (Fig. 2). Tous les fantômes présentaient de l’activité hors champ de vue. Leur géométrie respective assurait des taux de comptage comparables à ceux trouvés sur des acquisitions cliniques pour des activités hors et dans le champ de vue. Pour ce fantôme et pour une plage d’activité d’intérêt comprise entre 45 et 400 MBq, un bon accord entre l’expérience et la modélisation a été rapportée excepté pour des activités supérieures à 370 MBq où l’erreur était de l’ordre de 7 %. L’erreur moyenne était en revanche inférieure à 3,5 % quel que soit l’index étudié. 4. Optimisation de l’activité injectée
Fig. 1. Fantôme utilisé pour la validation de la modélisation de la pseudo noise equivalent count rate (PNECR). Les trois parties du fantôme étaient remplies d’activité dans un rapport 2:1:1 (de gauche à droite). Le fantôme central était placé dans le champ de vue du système TEP. Phantom used to validate the pseudo noise equivalent count rate modeling. The three parts of the phantom were filled with activity in a ration 2:1:1 (from left to right). The central phantom was positioned in the PET field of view.
entre 500 et 800 MBq et les taux de comptage ont été enregistrés à intervalle régulier jusqu’à une activité d’environ 2 MBq. Nous présentons ici les résultats pour un seul fantôme (Fig. 1) en comparant les taux d’évènements simples, les
[(Fig._ 2)TD$FIG]
Le schéma d’injection employé actuellement sur le système Biograph1 mCT 40 de Siemens est donné dans le Tableau 1 en fonction de l’IMC. Cette étude préliminaire a été menée sur un nombre restreint de 64 patients. Le calcul de la PNECR a été réalisé pour tous les patients sur un seul pas d’acquisition commençant à la base pulmonaire et englobant tout le foie (les résultats ne différent pas en choisissant un autre pas d’acquisition). Deux schémas d’optimisation pour l’activité injectée ont été considérés : comme le suggère Watson et al. dans la référence [7], la perte de signal est relativement modérée si une valeur cible de 90 % de la valeur maximale de la PNECR est choisie en
Fig. 2. Comparaison entre expérience et modélisation pour (a) les évènements simples, (b) les coïncidences vraies + diffusées, (c) les coïncidences fortuites et (d) la pseudo noise equivalent count rate (PNECR). Comparison between experiment and modelization for (a) singles events, (b) true + scattered coincidences, (c) random coincidences and (d) pseudo noise equivalent count rate.
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Tableau 1 Schéma d’injection employée avant l’étude sur l’optimisation des paramètres d’acquisition pour le système Biograph1 mCT 40 de Siemens. Injection scheme used before the study (current protocol) on the optimization of acquisition parameters for the Siemens Biograph1 mCT 40. IMC < 25 Activité injectée Temps d’acquisition par pas
3 MBq/kg 150 s
IMC > 25 1
3 MBq/kg1 180 s
IMC : indice de masse corporelle.
comparaison à la valeur maximale de la PNECR. Cela est dû à la variation relativement faible de la PNECR en fonction de l’activité pour des valeurs d’activité oscillant autour de celle donnant la PNECR maximale. Ce schéma sera appelé PNECR90max. Dans ce schéma les patients ont été classés en cinq classes suivant leur IMC ; le schéma précédent donnant des valeurs d’activité injectée possiblement incompatibles avec une exposition modérée du patient, il a été choisi un second schéma permettant de trouver un compromis acceptable entre l’exposition du patient et la qualité des données enregistrées. Il est construit de telle façon à atteindre une valeur de PNEC (PNECR multipliée par le temps d’acquisition) jugée satisfaisante pour un patient moyen (défini par un IMC compris entre 24 et 26 pour une masse comprise entre 65 et 75 kg pour la population française selon l’INSEE [13]). La valeur de
[(Fig._ 3)TD$FIG]
PNEC pour cette catégorie de patient moyen a été prise comme étant 80 % de la valeur moyenne de la PNECR maximale multipliée par 150 secondes. Ce second schéma sera appelé PNECcible. Dans ce schéma, les patients ont été classés en trois classes d’IMC. Pour chacun de ces calculs et à la différence du travail de Watson et al. [7], nous avons introduit l’élimination physiologique d’une partie du radiopharmaceutique sur la base d’une cinétique moyenne disponible dans [14]. Cette prise en compte permet d’améliorer de quelques pourcents la justesse de la modélisation. 4.1. Premier schéma d’optimisation : PNECR90max Tous les résultats sont regroupés sur la Fig. 3. L’application de ce schéma optimisé impose une activité unique quel que soit l’IMC, autour de 585 MBq. Par ailleurs, il apparaît clairement que pour les IMC élevés (> 30), il n’y a aucun gain à augmenter l’activité injectée. Les PNECRs pour ces valeurs d’IMC sont relativement faibles et varient très peu avec l’activité injectée. Ce résultat est en accord avec des études précédentes portant sur des patients à fort IMC [15]. La seule solution pour obtenir des données plus robustes est donc d’augmenter le temps d’acquisition par pas pour ces patients à fort IMC.
Fig. 3. Comparaison entre l’activité injectée selon le schéma courant et le schéma optimisé PNECR90max. (a) figure regroupant tous les patients, (b) regroupement des résultats suivant cinq classes d’IMC (indice de masse corporelle) et (c) comparaison des pseudo noise equivalent count rates (PNECRs) atteintes selon les deux schémas. Comparison of the injected activity according to the current protocol and for the PNECR90max protocol. (a) all patients, (b) patients classified according to their BMI and (c) comparison of pseudo noise equivalent count rate reached for the two protocols.
[(Fig._ 5)TD$FIG] 36 (2012) 209–214 T. Carlier et al. / Médecine Nucléaire
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Tableau 2 Schéma d’injection en fonction de l’indice de masse corporelle suivant le schéma PNECcible. Injection scheme according to BMI for the PNECtarget protocol. IMC 1
Activité volumique à injecter (MBq/kg ) Activité à ne pas dépasser Temps d’acquisition par pas (s)
16–22
22–28
> 28
4,4 300 150
4 350 180
4 400 200
IMC : indice de masse corporelle.
4.2. Second schéma d’optimisation : PNECcible L’imposition d’une valeur de PNECcible à atteindre pour tous les patients ainsi qu’une activité à injecter compatible avec une exposition raisonnée du patient ont conduit au schéma d’injection figurant dans le Tableau 2. La Fig. 4 donne le gain en PNEC ( pseudo noise equivalent count) obtenu avec ce nouveau schéma en comparaison des PNECs atteintes avec le schéma d’injection courant. 5. Utilisation des PNECR pour l’optimisation du temps d’acquisition par pas Le calcul des PNECRs pour chacun des pas d’acquisition ouvre l’opportunité d’adapter de façon robuste le temps d’acquisition par pas d’acquisition. La variabilité des PNECRs suivant le pas d’acquisition est illustrée sur la Fig. 5. Une hypothèse permettant de déterminer le temps d’acquisition par pas peut être donnée par la relation suivante : 1 1 1 PNECR1 t1 ¼ PNECR t2 ¼ PNECRn tn p1 p2 pn n X où, pi est un poids associé au pas i (avec pi ¼ 1) et ti la i¼1
durée du pas i. n représente le nombre total de pas d’acquisition. Sous la contrainte suivante : n X T¼ ti
[(Fig._ 4)TD$FIG]
i¼1
Fig. 5. Pseudo noise equivalent count rate (PNECR) suivant les pas d’acquisitions pour un patient avec un indice de masse corporelle égal à 18. Les étoiles représentent les valeurs mesurées au moment de l’acquisition. Pseudo noise equivalent count rate according to acquisition steps for a patient with BMI 18. Stars represent the values measured at the time of acquisition.
où, T est le temps total d’une acquisition fixée, par exemple, par les temps trouvés pour le schéma d’optimisation PNECcible ; on a : ti p1 pi pn T ¼ PNECR þþ þþ PNECR1 pi PNECR PNECRn Cette dernière relation permet de déterminer tous les temps ti associés à chaque pas. Le Tableau 3 donne, à titre d’exemple, le temps pour chaque pas d’acquisition pour le patient considéré sur la Fig. 5 et un temps total de 900 s (six pas d’acquisition). 6. Quel gain dans l’image reconstruite ? L’amélioration de la qualité des données enregistrées avant reconstruction se doit d’être reliée à un éventuel gain dans l’image reconstruite en termes de RSB par exemple. Chang et al. [10] ont proposé récemment une étude très complète à partir d’une population restreinte de patients par classe d’IMC. Ce type d’étude nécessite un volume de patient relativement important ne pouvant souvent être atteint qu’à partir d’un travail multicentrique avec tous les biais possibles que cela implique (même s’ils peuvent être en partie contrôlés). Une autre méthode proposée par Buvat [16] et ayant trouvé récemment un regain d’intérêt [17–20] consiste à répliquer n Tableau 3 Temps par pas d’acquisition pour le patient dont les données pseudo noise equivalent count rates (PNECRs) sont montrées sur la Fig. 5. Acquisition time for each step for which the data are shown in Fig. 5.
Fig. 4. Comparaison des pseudo noise equivalent counts (PNECs) atteintes avec le schéma d’injection courant et le schéma d’injection optimisé PNECcible. Comparison of pseudo noise equivalent counts reached for the current protocol and for the optimized protocol PNECtarget.
Pas d’acquisition
Temps (s)
ORL Thorax 1 Thorax 2 Abdomen Pelvis 1 Pelvis 2
192 73 92 106 221 216
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fois une acquisition clinique de façon statistiquement indépendante. Les n réplicats obtenus par cette technique bootstrap peuvent servir ensuite à quantifier l’éventuel gain en RSB. Les premiers résultats seront présentés. Déclaration d’intérêts Les auteurs n’ont pas transmis de déclaration de conflits d’intérêts. Remerciements Les auteurs tiennent à remercier Siemens France, Charles Pautrot et Dr. Frédéric Schoenhal pour toute l’aide apportée sur la partie expérimentale de ce travail et plus généralement d’avoir permis d’initier cette étude. Références [1] Strother SC, Casey ME, Hoffman EJ. Measuring PET scanner sensitivity: relating countrates to image signal-to-noise ratios using noise equivalent counts. IEEE Trans Nucl Sci 1990;37:783–8. [2] Watson CC. Count rate dependence of local signal-to-noise ratio in positron emission tomography. IEEE Trans Nucl Sci 2004;51:2670–80. [3] NEMA Standards Publication NU2-2007: Performance Measurements of Positron Emission Tomographs. Rosslyn, VA: National Electrical Manufacturers Association; 2007. [4] Badawi RD, Marsden PK, Cronin BF, Sutcliffe JL, Maisey MN. Optimization of noise-equivalent count rates in 3D PET. Phys Med Biol 1996;41: 1755–76. [5] Lartizien C, Comtat C, Kinahan PE, Ferreira N, Bendriem B, Trébossen R. Optimization of injected dose based on noise equivalent count rates for 2and 3-dimensional whole-body PET. J Nucl Med 2002;43:1268–78. [6] Danna M, Lecchi M, Bettinardi V, Gilardi MC, Stearns CW, Lucignani G, et al. Generation of the acquisition-specific NEC (AS-NEC) curves to optimize the injected dose in 3D 18F-FDG whole body PET studies. IEEE Trans Nucl Sci 2006;53:86–92.
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